PENDAHULUAN EKONOMI TEKNIK - Taufiqur Rachmantaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/... · bunga atau rate of return pada saat nilai ... Berapa rate of return

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nh t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #8

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Definition

Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik

2

Synonym: IRR (Internal Rate of Return).

Popular measurement on investment worth.

Which one represent the correct interpretation ofROR?

Rate of Return on the un-recovered balance.

Rate of Return on the initial balance.

ROR (i*) is the interest rate earned on the un-recovered balance or the interest rate paid on theunpaid balance of a loan in which the final payment orreceipt brings the terminal value to exactly equal “0”.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nROR


3

IRR (Internal Rate of Return)

• Jika diasumsikan setiap hasil yang diperolehlangsung diinvestasikan kembali dengan tingkatROR yang sama.

ERR (External Rate of Return)

• Jika hasil yang diperoleh diinvestasikan padaproyek lain dengan ROR yang berbeda. Disebutjuga, reinvestment rate (c)


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

ROR Facts


4

If i …

> MARR, investment is justified.

= MARR, investment is justified (indifferent decision).

< MARR, investment is not justified.

i is ranges …. –100% < i ≤ +

–100% : means total lost of capital.

>0% : means positive return on investment.

Some cash flow might have multiple ROR.

If there is a reinvestment option, use the composite rate.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nInternal Rate of Return (IRR)


5

Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai

sekarang dari net cash flow dikurang dengan investasi awal sama dengan nol.

atau :

IRR adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Rumus IRR

n

Σt = 1

S t = 0(1 + R) t – I0

Dimana:

R : internal rate of return.

I0 : nilai investasi awal.

St : net cash flow = cash inflow – cash outflow.

t : periode.

Materi #8 Genap 2014/2015

6

TIN2005 - Ekonomi Teknik




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nKriteria IRR


7

Net Present Value (NPV):

Apabila NPV > 0 ⇛ proyek diterima.

NPV < 0 ⇛ proyek ditolak

Internal Rate of Return (IRR):

Apabila IRR > r ⇛ proyek diterima.

IRR < r ⇛ proyek ditolak.

Dimana:

IRR : internal rate of return.

r : Minimum attractive rate of return (MARR) atautingkat bunga yang berlaku pada saat ini.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Proyek Tunggal


9

Persamaan untuk menghitung ROR:

Present Worth of benefits – PW of costs = 0

PW of benefits/PW of costs = 1

Net Present Worth = 0

EUAB – EUAC = 0

PW of cost = PW of benefits

Catatan:

EUAB : equivalent uniform annual benefit.

EUAC : equivalent uniform annual cost.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nContoh #1

4.12000

82005) i, (P/A,

18200

5) i, 2000(P/A,

1cost of PW

benefits of PW


10


Sebuah investasi sebesar $8200akan menghasilkan $2000 setiaptahun selama 5 tahun.

Berapa rate of return dariinvestasi?

Solusi:

Dari tabel bunga(P/A, i, 5):

Rate of return dariinvesatasi sebesar:7%.

i (P/A, i, 5)

6% 4.212

7% 4.100

8% 3.993


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Perhitungan IRR


11

Dengan Trial & Error.

1) Draw the cash flow diagram.

2) Set up the equivalence equation and set equalto 0.

3) Select values of i and solve the equation.

4) Repeat until you find the i which give abalanced equation.

5) Sometimes might need to interpolate to findthe approximate value of i*.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nContoh #2

Terdapat dua perbedaan dalamfaktor bunga.

Selesaikan persamaan dengan trialand error.


12


Tentukan rate ofreturn dari tabelinvestasi berikut.

Tahun Cashflow

0 –$7000

1 +100

2 +175

3 +250

4 +325

Solusi:

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, i, 4) – 7000(A/P, i, 4) = 0


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Solusi Contoh #2 (1)

Coba i = 5%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(G/A, 5%, 4)

– 7000(A/P, 5%, 4) = 0

100 + 75(1.439)

– 7000(0.282) = 0

208 – 197 = +6

EUAB – EUAC > 0, terlalurendah.

Jika suku bunga bertambah,maka EUAC bertambah juga.

Coba i = 8%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, 8%, 4)

– 7000(A/P, 8%, 4) = 0

100 + 75(1.404)

– 7000(0.3019) = 0

205 – 211 = –6

EUAB –EUAC < 0,terlalu tinggi.


13





66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nSolusi Contoh #2 (2)


14

Coba i = 7%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, 7%, 4) – 7000(A/P, 7%, 4) = 0

100 + 75(1.416) – 7000(0.2952) = 0

206 – 206 = 0

Maka Rate of Return = 7%


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Pemilihan Alternatif Berdasar ROR


15

Untuk menentukan suatu alternatif itu dapatdijalankan atau tidak, secara ekonomiadalah jika:

• maka terima alternatiftersebut.

i* ≥ MARR

• maka alternatif tersebuttidak layak secaraekonomi.

i* < MARR




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nPerhitungan i* Secara Manual


16

Gambar cash flow diagram.

Buatlah persamaan Rate of Return, sepertimenghitung NPW.

Pilih nilai i, dengan trial and error sampaipersamaan tersebut seimbang.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Multiple Projects


17

Incremental Analysis

ROR on Extra Investment

ROR Analysis

Multiple Alternatives




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nMembandingkan Alternatif Proyek


18

Apabila terdapat dua atau lebih alternatif proyek dimanaharus memilih salah satu yang terbaik, maka:

Dengan kriteria NPV:

NPVA > NPVB ⇛ pilih alternatif A

Dengan kriteria IRR:

Tidak dengan mencari IRR terbesar, tetapi:

Gunakan analisis incremental untuk mencari IRRperbedaan cash flow akibat penambahan investasi.

Bandingkan IRR dari perbedaan investasi dengantingkat bunga yang berlaku (r*).


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Contoh #3

Proyek mana yang layak berdasarkan kriteriaNPV dan IRR dengan i* = 10% dan cash flowdari proyek A dan B adalah sebagai berikut:


19


Net Cash Flow

Tahun

0 1 2 3

A –1.000 505 505 505

B –11.000 5.000 5.000 5.000




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nSolusi Contoh #3 (Kriteria NPV)

NPVA = –1.000 + 505 (P/A, 10%, 3)

NPVA = –1.000 + 505 (2.487) = $255.9

NPVB = –11.000 + 5.000 (P/A, 10%, 3)

NPVB = –11.000 + 5.000 (2.487) = $1.435


20


Proyek A:

Proyek B:

NPVB NPVA Pilih Proyek B


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Solusi Contoh #3 (Kriteria IRR)


21

Cari IRR pada saat NPVA = 0.

Proyek A:

–1.000 + 505 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 1.000/505 = 1.98

R ≈ 25% IRRA = 25%.

Proyek B:

–11.000 + 5.000 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 11.000/5.000 = 2.2

R ≈ 18% IRRB = 18%.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nSolusi Contoh #3 (Perbandingan IRR & NPV)

Ada pertentangan.

Gunakan analisis incremental untukmencari IRR dari perbedaan cash flowinvestasi.


22


Proyek NPV IRR

A 256 25%

B 1.435 18%


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Solusi Contoh #3 (Incremental Cash Flow)

IRR dari proyek B – A:

–10.000 + 4.495 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 10.000/4.495 = 2.23

R = 16% IRR (B – A) = 16% > r* (10%).

Kesimpulan: Dengan menambah investasi dari A menjadi B, IRRpenambahan investasi (16%) lebih tinggi dari tingkat bunga yangberlaku (10%) sehingga pilih proyek B.


23


Net Cash Flow

Tahun

0 1 2 3

A –1.000 505 505 505

B –11.000 5.000 5.000 5.000

B – A –10.000 4.495 4.495 4.495




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nExternal Rate of Return … (1)


24

Harus mempertimbangkan tingkat bungaeksternal (e).

Aliran kas yang dihasilkan oleh proyek setelahumur ekonomisnya, bisa diinvestasikan kembalidari luar perusahaan.

Beda dengan IRR, karena metode IRRmengasumsikan bahwa semua hasil dariinvestasi atau proyek akan langsung dipakaiuntuk menambah modal dari proyek tersebut(diinvestasikan di tempat yang sama).


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

External Rate of Return … (2)

Di mana :

Et = kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t.

Rt = kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t.

n = umur proyek atau horizon perencanaan.

e = tingkat bunga pada investasi eksternal.

Sebuah proyek akan layak dilaksanakan apabila i’% yang diperolehdari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARRperusahaan.


25





66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nMultiple Rate of Return


26

Apabila terjadi perubahan tanda aliran kaskumulatif yang lebih dari sekali, sehingga adalebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebutaliran kas non konvensional.

Pada aliran kas non konvensional, akan diperolehROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit daribanyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif(Descarte’s Rule).

Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untukmelihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

2 Uji Multiple Rate of Return Values


27

Descarte’s Rule

• “Total number of real number roots is alwaysless than or equal to the number of sign changesin the series”.

Norstrom’ Criterion

• Jika hanya terjadi satu kali perubahan tandadalam series cumulative cash flow yang berawalnegatif, mengindikasikan hanya ada 1 nilai i*yang positif.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nComposite Rate of Return

CRR dilambangkan dengan i’

adalah suatu rate of returnsuatu proyek yang unik, yang

mengasumsikan bahwa netpositive cash flow, yang

merepresentasikan uang yang

tidak segera dibutuhkan

proyek, kembali diinvestasikan

pada tingkat reinvestment c

(=external rate of return).

CRR juga dikenal sebagai RIC

(return on investment capital).

Net Investment Procedure:

Ft = Ft – 1(1+i) + Ct

Dimana:

t = 1, 2, …, n.

n = jumlah tahun dalamproyek.

Ct = net cash flow di tahunke-t.

i = c, jika Ft-1 > 0 (netpositive investment).

i = i’, jika Ft-1 < 0 (netnegative investment).


28



66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Composite Rate of Return

Hubungan antara c dan i* Hubungan antara CRR i’ dan i*

c = i* i’ = i*

c < i* i’ < i*

c > i* i’ > i*

Prosedur untuk mendapatkan i’:

1) Gambar cash flow diagram dari original net cash flowseries.

2) Buat series of net investments, menggunakan persamaanyang tersedia dan nilai c. Hasilnya adalah Fn.

3) Set Fn=0, dan cari nilai i’ untuk menyeimbangkanpersamaan.


29





66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nContoh #4


30

Tentukan ROR dari cash flow diagram berikut!

ROR = 16.82% pada un-recovered investmentbalances selama 5 tahun.

–$10,000

0 1 2 3 4 5

+$8,000 +$9,000


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Contoh #5


31

Reinvestment rate, c = 15%. Berapa CRR?

Solusi:

F0 = 50,

F1 = –142.50

F2 = –142.50 (1+i’) + 50

F3 = F2 (1+i’) + 100

Set F3 = 0 to find the i’

Tahun Cash Flow, $

0 50

1 –200

2 50

3 100




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nContoh #6 – CF Diagram


32

Purchase price: P –$800/bond. Bond interest at 4% paid semiannually for $1000 face value. Life = 20 years. If you pay the $800 per bond, what is the ROR (yield) on this investment?

A = $1000(0.04/2) = $20.00 every 6 months for 20 years

…. …. ….0 1 2 3 4 39 40

$800

F40 = $1000

A = +$20/6 months

From the bond purchaser’s perspective

Pay $800 per bond to receive the $20each 6-monthsin interest cash flow plus $1,000 at the end of 40time periods. What is the ROR of this cash flow?


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

n

Contoh #6 (Lanjutan)


33

Persamaan:

0 = –$800 + $20(P/A, i*, 40) + $1000 (P/F, i*, 40)

Solve for i*, we get 2.87% per semiannual.

Not done yet, thus find the …

Nominal ROR per year

= (2.87%)(2) = 5.74% per year

Effective ROR per year

= 5.82% per year




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

ch

ma

nAnalisa ROR


34

Prosedur penentuan alternatif terbaik dengan analisa ROR meningkat (IROR:Incremental Rate of Return):

1) Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada.

2) Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkandan buang alternatif yang ROR < MARR.

3) Urutkan alternatif-alternatif yang ada, berdasarkan besarnya investasi awalyang dibutuhkan, mulai yang terkecil.

4) Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas nettodari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasiterkecil berikutnya (yang lebih besar), dan cari IROR dari peningkatantersebut.

5) Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yangmembutuhkan investasi yang lebih besar, bila IROR <MARR, pilih alternatifyang membutuhkan investasi yang lebih kecil.

6) Kembali lagi ke langkah 5, sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja.

6623 -

Tau

fiqu

rR

achm

an


Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik35

Documents

PENDAHULUAN EKONOMI TEKNIK - Taufiqur Rachmantaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/... · bunga atau rate of return pada saat nilai ... Berapa rate of return