TUGAS AKHIR – SS141501

PEMODELAN PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN PENDEKATAN EKONOMETRIKA SPASIAL DATA PANEL

ONGKI NOVRIANDI PURBA NRP 1314 105 012 Dosen Pembimbing Dr. Ir. Setiawan, MS

Program Studi S1 Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

FINAL PROJECT – SS141501

Modeling of Economic Growth North Sumatera With Spatial Econometrics Panel Data ONGKI NOVRIANDI PURBA NRP 1314 105 012 Supervisor Dr. Ir. Setiawan, MS

Undergraduate Programme Departement of Statistics Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

v

PEMODELAN PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN PENDEKATAN

EKONOMETRIKA SPASIAL DATA PANEL

Nama Mahasiswa : Ongki Novriandi Purba NRP : 1314105012 Jurusan : Statistika FMIPA-ITS Pembimbing : Dr.Ir.Setiawan, MS.

Abstrak Salah satu indikator untuk melihat keberhasilan pembangunan

suatu wilayah dapat dilihat dari pertumbuhan ekonominya. Dalam analisis pertumbuhan ekonomi, indikator yang menunjukkan pertumbuhan nyata ekonomi suatu wilayah adalah PDRB atas dasar harga konstan. Pertumbuhan ekonomi suatu wilayah memiliki kecenderungan berkaitan dengan wilayah sekitarnya, sehingga diperlukan model ekonometrika spasial yang dapat mengakomodasi adanya keterkaitan antar wilayah tersebut. Pada penelitian ini menggunakan pemodelan pertumbuhan ekonomi dengan model ekonometrika spasial data panel. Model spasial yang dibangun dalam penelitian ini yaitu Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM) dengan melibatkan model panel pooled, fixed effects dan random effects menggunakan prosedur estimasi maximum likelihood. Terdapat dua pembobot spasial yang digunakan, yaitu pembobot queen contiguity dan customize. Pembobot queen contiguity dibentuk berdasarkan ketersinggungan sisi sudut. Pembobot customize dibentuk berdasarkan faktor lain yaitu keterkaitan infrastuktur berupa jalan nasional, jalan provinsi serta Kota Medan sebagai pusat perekonomian. Model terbaik pada pemodelan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara adalah SAR pooled dengan pembobot queen contiguity, dengan variabel signifikan yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara adalah pendapatan asli daerah dengan elastisitas sebesar 0,4044, belanja modal dengan elastisitas sebesar 0,6144 dan rumah tangga pengguna listrik dengan elastisitas sebesar 0,6609.

Kata Kunci: Ekonometrika spasial data panel, Pertumbuhan ekonomi, SAR dan SEM model pooled, fixed effect atau random effect.

vii

Modeling of Economic Growth North Sumatera With Spatial Econometric Panel Data

Name : Ongki Novriandi Purba NRP : 1314 105 012 Department : Statistics FMIPA-ITS Supervisor : Dr.Ir.Setiawan, MS.

ABSTRACT

One of indicator to see the success of the development of an area can be seen from its economic growth. In the analysis of economic growth, an indicator showing the real economic growth of a region is the GDP at constant prices. The economic growth of the region has a tendency with regard to the surrounding area, so that the necessary spatial econometric model that can accommodate their interrelationships the region. In this study, using modeling economic growth with spatial econometric panel data models. Spatial models are built in this study is Spatial Autoregressive Model (SAR) and Spatial Error Model (SEM) involves pooled panel model, fixed effects and random effects using maximum likelihood estimation procedure. There are two spatial weighting is used, which is a weighted queen contiguity and customize. The weighting queen contiguity formed by the offense side of the corner. Customize weighting was formed based on other factors, namely infrastructure linkages such as national roads, provincial roads as well as the economic hub of Medan. The best model for modeling economic growth districts/cities in North Sumatra Province is pooled with the weighted SAR queen contiguity, with significant variables affecting economic growth regencies/cities in North Sumatra Province is the local revenue with the elasticity of 0.4044, with capital expenditure elasticities at 0.6144 and household electricity users with the elasticity of 0.6609.

Keywords: Spatial Econometrics of panel data, economic

growth, SAR and SEM models pooled, fixed effect or random effect.

xi

DAFTAR ISI

halaman

HALAMAN JUDUL.................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ....................................................... iii ABSTRAK ....................................................................................v ABSTRACT .............................................................................. vii KATA PENGANTAR ............................................................... ix DAFTAR ISI .............................................................................. xi DAFTAR GAMBAR ............................................................... xiii DAFTAR TABEL ......................................................................xv DAFTAR LAMPIRAN .......................................................... xvii BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ........................................................................1 1.2 Rumusan Masalah ...................................................................6 1.3 Batasan Masalah ......................................................................6 1.4 Tujuan Penelitian .....................................................................6 1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................6 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keadaan Geografis Provinsi Sumatera Utara ..........................9 2.2 Explanatory Spatial Data Analysis (ESDA) .........................10 2.3 Ekonometrika Spasial Data Panel .........................................13

2.3.1 Model Regresi Data Panel ............................................13 2.3.2 Model Regresi Spasial ..................................................15

2.3.3 Uji Dependensi Spasial ................................................17 2.3.4 Model Spasial Data Panel ............................................18

2.3.5 Pemilihan Pembobot Spasial ........................................23 2.3.6 Pengujian Signifikansi Parameter ................................24 2.3.7 Kriteria Kebaikan Model (Goodness of Fit) .................26 2.3.8 Pengujian Asumsi Model .............................................28

2.4 Model Fungsi Produksi Cobb-Douglas .................................30 2.5 Keterkaitan Antar Variabel pada Model Pertumbuhan Ekonomi ..........................................................31

xii

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Kerangka Konsep ..................................................................35 3.2 Sumber Data ..........................................................................36 3.3 Variabel Penelitian ................................................................36 3.4 Spesifikasi Model ..................................................................38 3.5 Struktur Data .........................................................................40 3.6 Metode Analisis .....................................................................40 3.7 Diagram Alir .........................................................................46 BAB IV. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Explanatory Spatial Data Analysis (ESDA) .........................49

4.1.1 Gambaran Umum Variabel Penelitian ........................49 4.1.2 Autokorelasi Spasial ...................................................65

4.2 Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi dengan Model Ekonometrika Spasial Data Panel ............................69

4.2.1 Pengujian Dependensi Spasial ...................................69 4.2.2 Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi dengan Model Spasial Data Panel..........................................71 4.2.3 Pengujian Signifikansi Parameter ..............................76

4.2.4 Deteksi Multikolinearitas ...........................................77 4.2.5 Pemilihan model terbaik dengan menghilangkan

variabel yang terindikasi menyebabkan terjadinya multikolinearitas ........................................................78

4.2.6 Pengujian Signifikansi Parameter Dengan Tiga Variabel Independen..................................................84

4.2.7 Estimasi Model Spasial Data Panel ...........................85 4.2.8 Pengujian Asumsi Residual .......................................88

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ...................................................................91 5.2 Saran........................................................................... ...91

DAFTAR PUSTAKA ................................................................93 LAMPIRAN ...............................................................................97

xiii

DAFTAR GAMBAR

halaman Gambar 2.1 Peta Provinsi Sumatera Utara ...............................10 Gambar 2.2 Moran’s Scatterplot .............................................13 Gambar 3.1 Kerangka Konsep .................................................35 Gambar 3.2 Ilustrasi Persinggungan (Contiguity) ....................41 Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian .......................................46 Gambar 3.4 Diagram Alir dari Explanatory Spatial Data

Analysis.. ..............................................................47 Gambar 3.5 Diagram Alir Penelitian dari Pemodelan

Pertumbuhan Ekonomi Provinsi Sumatera Utara dengan Pendekatan Ekonometrika Spasial Data Panel .....................................................................48

Gambar 4.1 PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 .................................................50

Gambar 4.2 Peta Persebaran PDRB atas Dasar Harga Konstan Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 ....51

Gambar 4.3 Pendapatan Asli Daerah (PAD) Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014.. ...............................................52

Gambar 4.4 Peta Persebaran Pendapatan Asli Daerah Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 ..................54

Gambar 4.5 Belanja Modal Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Ribu rupiah) ........................................................55

Gambar 4.6 Peta Persebaran Belanja Modal Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 .................................56 Gambar 4.7 Tenaga Kerja Menurut Kabupaten/Kota

Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Ribu rupiah) ........................................................57

Gambar 4.8 Peta Persebaran Jumlah Penduduk Umur 15 Tahun Keatas yang Bekerja Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 .................................................58

xiv

Gambar 4.9 Rumah Tangga yang Menggunakan Sumber Penerangan Listrik Menurut Kabupaten/Kota Provinsi SumateraUtara Tahun 2012–2014.. .......59

Gambar 4.10 Peta Persebaran Rumah Tangga yang Menggunakan Sumber Penerangan Listrik Provinsi Sumatera Utara 2014..............................61

Gambar 4.11 Rata-rata Lama Sekolah Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Ribu rupiah) ..........................62

Gambar 4.12 Peta Persebaran Rata-rata Lama Sekolah Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 ..................63

Gambar 4.13 Scatterplot antara Variabel Dependen dengan Masing-masing Variabel Independen ...................64

Gambar 4.14 Moran’s Scatterplot PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 Pembobot Queen Contiguity ................................................66

Gambar 4.15 Moran’s Scatterplot PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 Pembobot Costumize.. ...........................................................68

Gambar 4.16 Scatterplot antara Residual dengan Nilai Prediksi (Fits) .......................................................88

Gambar 4.17 Plot Autocorrelation Function (ACF) dari Residual ...............................................................89 Gambar 4.18 Probability Plot dari Residual ..............................90

xv

DAFTAR TABEL

halaman

Tabel 2.1 Ukuran Kebaikan Model Untuk Model Spasial Data Panel ................................................................27

Tabel 2.2 Kriteria Pengambilan Keputusan Uji Durbin Watson .....................................................................29

Tabel 3.1 Variabel Penelitian ...................................................36 Tabel 3.2 Nama Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara ....37 Tabel 3.3 Struktur Data ............................................................40 Tabel 4.1 Korelasi Pearson antara Variabel Dependen

dengan Variabel Independen ...................................64 Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Indeks Moran (Moran’s I)

PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Queen Contiguity .....65

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Indeks Moran (Moran’s I) PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Customize ................67

Tabel 4.4 Uji Dependensi Spasial ............................................70 Tabel 4.5 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot

Queen Contiguity ................................................... 72 Tabel 4.6 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot

Customize .................................................................73 Tabel 4.7 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot

Queen Contiguity ................................................... 74 Tabel 4.8 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot

Customize .................................................................75 Tabel 4.9 Hasil Uji Likelihood Ratio (LR) ..............................76 Tabel 4.10 Variance Inflation Factors (VIF) ............................77 Tabel 4.11 Korelasi Pearson antar Variabel ..............................77 Tabel 4.12 Uji Dependensi Spasial Tiga Variabel Independen .79

xvi

Tabel 4.13 Hasil Estimasi Parameter SAR pada Model Terbaik dengan Menggunakan Pembobot Queen

Contiguity ...............................................................80 Tabel 4.14 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot

Customize Tiga Variabel Independen ..................... 81 Tabel 4.15 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot

Queen Contiguity Tiga Variabel Independen ..........82 Tabel 4.16 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot

Customize Tiga Variabel Independen ..................... 83 Tabel 4.17 Hasil Uji Likelihood Ratio (LR) Tiga Variabel

Independen ...............................................................85

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Keberhasilan program pembangunan suatu negara dapat

dilihat dari pertumbuhan ekonominya, sehingga dalam melakukan pembangunan suatu wilayah pemerintah memerlukan perencanaan yang akurat, serta diharapkan dapat melakukan evaluasi terhadap pembangunan yang dilakukannya. Pertumbuhan ekonomi di suatu wilayah merupakan suatu proses perubahan kondisi perekonomian yang berkesinambungan menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu di wilayah tersebut. Oleh karena itu diperlukan pemodelan pertumbuhan ekonomi sebagai acuan dalam membuat perencanaan dan evaluasi pembangunan.

Pembangunan ekonomi daerah adalah suatu proses kerja antara Pemerintah Daerah dan masyarakatnya dalam mengelola sumber daya yang ada dan membentuk suatu pola kemitraan antara Pemerintah Daerah dengan sektor swasta untuk menciptakan suatu lapangan kerja baru dan merangsang perkembangan kegiatan ekonomi (pertumbuhan ekonomi) dalam wilayah tersebut (Arsyad,1999). Dengan demikian, tolok ukur keberhasilan pembangunan dapat dilihat dari pertumbuhan ekonomi, struktur ekonomi, dan semakin kecilnya ketimpangan pendapatan antar penduduk, antar daerah dan antar sektor.

Menurut Ahmad (2012), perkembangan ekonomi suatu daerah tidak terlepas dari keterkaitan dengan daerah lainnya. Faktor-faktor perkembangan ekonomi juga saling berkaitan dan tidak berdiri sendiri. Sumatera Utara sebagai salah satu provinsi yang sedang berkembang, terus berusaha meningkatkan derajat perekonomiannya. Salah satu indikator pertumbuhan ekonomi yang sering digunakan adalah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Besaran nilai PDRB Provinsi Sumatera Utara terus mengalami perkembangan dari tahun ke tahun. Indikator tersebut

2

berkaitan dan disebabkan oleh sumbangsih semua sektor ekonomi, manusia, sumber daya manusia, regulasi/kebijakan daerah dan faktor-faktor lainnya.

Salah satu ahli yang telah memperkenalkan model ekonometrika untuk pertumbuhan ekonomi adalah Robert Solow, yang memperkenalkan model pertumbuhan ekonomi neoklasik (Sardadvar, 2011 dalam Utami, 2015). Model ini berfokus pada kondisi ekonomi tertutup (closed economy) yaitu output berupa produksi dihasilkan oleh dua faktor seperti tenaga kerja (labour) dan modal (capital). Seiring perkembangan kondisi ekonomi tertutup menjadi konsep perekonomian terbuka, model pertumbuhan ekonomi neoklasik Solow kemudian berkembang dengan penambahan faktor perkembangan teknologi. Mankiw, Romer, dan Weil pada tahun 1992, mengusulkan untuk menyertakan faktor sumber daya manusia (human capital) sebagai tambahan untuk modal fisik (physical capital) dan mendefinisikan sumber daya manusia (human capital) sebagai kemampuan, keterampilan serta pengetahuan tenaga kerja.

Model pertumbuhan ekonomi neoklasik sebelumnya dikembangkan mulai dari hipotesis bahwa perekonomian wilayah secara fundamental tertutup. Namun di dalam perkembangannya hipotesis ini kurang sesuai diterapkan, karena terjadinya perdagangan dan perpindahan antar wilayah yang menyebabkan pertumbuhan ekonomi di suatu wilayah memiliki kecenderungan berkaitan dengan wilayah sekitarnya. Oleh karena itu, untuk menganalisis fenomena pola hubungan antar wilayah dalam hal pertumbuhan ekonomi digunakan pendekatan ekonometrika spasial yang dapat memperhatikan adanya interaksi spasial. Interaksi spasial ini dapat dibedakan menjadi dua yaitu autokorelasi spasial dan heterogenitas. Autokorelasi spasial terjadi akibat adanya ketergantungan atau dependensi antar wilayah, sedangkan heterogenitas spasial terjadi akibat adanya perbedaan antara satu wilayah dengan wilayah lainnya spasial (Anselin, 1988).

3

Pada penelitian ini interaksi spasial yang akan menjadi bahan kajian adalah adanya dependensi antar wilayah. Salah satu cara untuk memodelkan adanya dependensi spasial adalah Spatial Autoregressive Model (SAR) yang mengasumsikan variabel dependen pada suatu wilayah berkaitan oleh variabel dependen wilayah lainnya. Cara lainnya adalah melalui Spatial Error Model (SEM) dimana diasumsikan pada error model suatu wilayah dengan wilayah lainnya terdapat korelasi spasial. LeSage dan Pace (2009) mengembangkan model yang mengasumsikan bahwa variabel dependen suatu wilayah juga berkaitan dengan variabel independen wilayah lainnya.

Model ekonometrika spasial pada penelitian ini diterapkan untuk menganalisis pertumbuhan ekonomi wilayah pada kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara. Provinsi Sumatera Utara yang merupakan salah satu provinsi besar di Indonesia, dengan luas wilayah secara keseluruhan yaitu 72.981,23 km2. Laju pertumbuhan ekonomi Provinsi Sumatera Utara terbilang cukup tinggi. Pada tahun 2014, laju pertumbuhan ekonomi Sumatera Utara tercatat sebesar 5,23% berada diatas pertumbuhan ekonomi diatas pertumbuhan ekonomi nasional sebesar 5,02% (Bank Indonesia, 2015). Dalam analisis pertumbuhan ekonomi wilayah, indikator yang menunjukkan pertumbuhan nyata ekonomi suatu wilayah adalah PDRB atas dasar harga konstan wilayah tersebut.

Berdasarkan harga konstan tahun 2010, PDRB Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014 tercatat sebesar Rp. 419,65 triliun (BPS, 2015). Hal ini dapat dilihat bahwa PDRB Provinsi Sumatera Utara mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Sehingga hal tersebut menandakan terjadinya pertumbuhan nyata ekonomi ke arah yang positif. Berdasarkan fakta tersebut, faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara menjadi menarik untuk dikaji.

Selain faktor-faktor sosial ekonomi penelitian ini mempertimbangkan adanya interaksi spasial dalam pemodelan

4

pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara sehingga digunakan pendekatan ekonometrika spasial. Pemodelan pertumbuhan ekonomi Provinsi Sumatera Utara yaitu dengan model ekonometrika spasial yang menggunakan data cross section dan data time series kabupaten/kota Provinsi Sumatera Utara, sehingga digunakan data panel didalam penelitian ini untuk menggabungkan kedua data tersebut. Data panel adalah gabungan antara data cross section dan data time series dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Terdapat beberapa kelebihan menggunakan data panel, yaitu data bersifat heterogen, lebih informatif, bervariasi, derajat bebas lebih besar, lebih efisien, dapat menghindari masalah multikolinearitas, lebih unggul dalam mempelajari perubahan dinamis, lebih dapat mendeteksi dan mengukur pengaruh-pengaruh yang tidak dapat diobservasi pada data cross section murni dan time series murni, dan dapat meminimalisasi bias (Baltagi, 2005).

Spesifikasi model dan prosedur estimasi untuk model ekonometrika spasial data panel telah banyak dikembangkan oleh para ahli antara lain Anselin (2005), Baltagi (2012), Elhorst (2003, 2010, 2013, 2014). Pada penelitian ini prosedur estimasi parameter yang digunakan sebagai acuan adalah prosedur estimasi parameter model spasial data panel oleh Elhorst (2014). Pada Elhorst (2014) diuraikan mengenai estimasi parameter pada model SAR dan SEM dengan melibatkan model panel fixed effects dan random effects dengan metode estimasi maximum likelihood.

Penelitian yang memodelkan adanya dependensi spasial dengan menggunakan data panel sebelumnya telah dilakukan oleh Mildino (2011) yang memodelkan indeks rasio gini provinsi di Pulau Jawa pada tahun 2004–2008 dengan model spasial yang digunakan adalah SAR dan SEM melibatkan model panel fixed effects dan random effects. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Marsono (2013) memodelkan pengangguran terbuka di

5

Indonesia pada tahun 2007–2011 dengan model spasial yang digunakan adalah SAR, SEM, dan SDM melibatkan model panel fixed effects dan random effects. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode MLE.

Penelitian dalam kasus pertumbuhan ekonomi dengan model ekonometrika spasial data panel pernah dilakukan oleh Edi (2012) yang memodelkan laju pertumbuhan ekonomi di Jawa Timur pada tahun 2007–2009 dengan model spasial yang digunakan adalah SAR dan SEM melibatkan model panel fixed effects. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Quasi-Maximum Likelihood Estimation (QMLE). Model terbaik dihasilkan oleh model SAR fixed individual effects dimana variabel independen yang signifikan dalam memodelkan laju pertumbuhan ekonomi adalah rata-rata lama sekolah dan persentase dana alokasi umum. Dan, Utami (2015) yang memodelkan pertumbuhan ekonomi di Provinsi Bali pada tahun 2007–2012 dengan model spasial yang digunakan adalah SDM dan SDEM yang melibatkan model panel fixed effects dan random effects. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode MLE. Model terbaik dihasilkan oleh model SDEM random effects dimana variabel independen yang signifikan dalam memodelkan laju pertumbuhan ekonomi adalah pendapatan asli daerah dan belanja modal.

Berdasarkan pemaparan di atas, penelitian yang memodelkan adanya dependensi spasial menggunakan data panel cukup menarik untuk dikaji dalam kaitannya untuk memodelkan pertumbuhan ekonomi. Sehingga, pada penelitian ini akan dilakukan kajian mengenai karakteristik pertumbuhan ekonomi di Provinsi Sumatera Utara dengan mempertimbangkan adanya dependensi spasial antar kabupaten/kota menggunakan data panel dalam memodelkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dan menggunakan model SAR dan SEM.

6

1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan paparan pada latar belakang, maka rumusan

masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana sebaran atau asosiasi spasial dari kabupaten/kota

di Provinsi Sumatera Utara dari segi pertumbuhan ekonomi? 2. Bagaimana memodelkan pertumbuhan ekonomi di Provinsi

Sumatera Utara dengan pendekatan ekonometrika spasial data panel?

1.3 Batasan Masalah

Di dalam penelitian ini, permasalahan dibatasi pada: 1. Model data panel yang digunakan adalah model data panel

statis. 2. Efek panel yang dimodelkan hanya efek spasial dengan tidak

melibatkan efek waktu. 3. Pembobot spasial yang akan digunakan yaitu queen contiguity

dan customize. 1.4 Tujuan Penelitian

Mengacu kepada rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan sebaran atau asosiasi spasial dari

kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dari segi pertumbuhan ekonomi.

2. Memperoleh model pertumbuhan ekonomi di Provinsi Sumatera Utara dengan pendekatan ekonometrika spasial data panel.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengembangkan wawasan keilmuan dalam kajian mengenai

model pertumbuhan ekonomi dengan mempertimbangkan dependensi spasial dalam konteks data panel.

2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukan dan

7

bahan pertimbangan bagi pemerintah, masyarakat dan stakeholder dalam berbagai kebijakan pembangunan daerah yang menyangkut pengaruh spasial terhadap pertumbuhan ekonomi daerah.

9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pada bab ini akan membahas tentang empat

materi utama yaitu keadaan geografis Provinsi Sumatera Utara, konsep explanatory spatial data analysis, model ekonometrika spasial data panel dan pengujian-pengujian yang diperlukan, serta keterkaitan antar variabel yang digunakan pada model pertumbuhan ekonomi. 2.1 Keadaan Geografis Provinsi Sumatera Utara

Provinsi Sumatera Utara berada di bagian barat Indonesia, terletak di antara 10–40 Lintang Utara dan 980–1000 Bujur Timur. Luas wilayah Provinsi Sumatera Utara mencapai 71.680,68 km2 atau 3,72% dari luas wilayah Republik Indonesia. Provinsi Sumatera Utara memiliki 162 pulau, yaitu 6 pulau di Pantai Timur dan 156 pulau di Pantai Barat. Batas wilayah Provinsi Sumatera Utara berbatasan dengan daerah perairan dan laut serta dua provinsi lain: di sebelah Utara berbatasan dengan Provinsi Aceh, di sebelah Timur dengan Negara Malaysia di Selat Malaka, di sebelah Selatan berbatasan dengan Provinsi Riau dan Sumatera Barat, dan di sebelah Barat berbatasan dengan Samudera Hindia. Letak geografis Provinsi Sumatera Utara berada pada jalur strategis pelayaran Internasional. Selat Malaka yang dekat dengan Singapura, Malaysia dan Thailand (BPS, 2015).

Pada tahun 2014 penduduk Sumatera Utara berjumlah 13.766.851 jiwa yang terdiri dari 6.868.587 jiwa penduduk laki-laki dan 6.898.264 jiwa perempuan. Luas daratan Provinsi Sumatera Utara adalah 72.981,23 km2, dimana sebagian besar berada di daratan Pulau Sumatera, dan sebagain kecil berada di Pulau Nias, Pulau-pulau Batu, serta beberapa pulau kecil, baik di bagian barat maupun bagian timur pantai pulau Sumatera. Provinsi Sumatera Utara terdiri atas 25 Kabupaten dan 8 Kota

10

(BPS, 2015). Peta Provinsi Sumatera Utara dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Peta Provinsi Sumatera Utara

Sumber: Sumatera Utara dalam Angka tahun 2015, BPS

2.2 Explanatory Spatial Data Analysis (ESDA) Anselin (2005) mendefenisikan Explanatory Spatial

Data Analysis (ESDA) sebagai kumpulan teknik untuk menggambarkan dan memvisualisasikan distribusi spasial, mengidentifikasi lokasi, menemukan pola asosiasi spasial (spatial cluster) dan bentuk ketidakstabilan spasial atau ketidakstasioneritasan spasial lainnya. Inti dari ESDA ialah konsep autokorelasi spasial yang mengukur korelasi variabel dengan dirinya sendiri melalui ruang. Autokorelasi spasial dapat bernilai positif atau negatif. Autokorelasi spasial yang positif terjadi ketika nilai yang sama terjadi pada wilayah yang berdekatan, hal ini menandakan terjadi pengelompokan (clustering). Autokorelasi spasial negatif terjadi ketika nilai-nilai yang berbeda terjadi pada wilayah yang berdekatan, hal ini menandakan terjadi penyebaran (dispersion).

11

Anselin (2005) juga menyatakan bahwa uji untuk mengetahui autokorelasi spasial adalah dengan menggunakan indeks Moran (Moran’s I) seperti pada persamaan (2.1) berikut:

N

i

N

j

N

iiij

N

i

N

jjiij

xxw

xxxxwNI

1 1 1

2

1 1 (2.1)

Pada matriks dapat dinotasikan sebagai berikut:

I = ( ) ( )

( ) ( ) (2.2)

dengan: xi = data amatan ke-i (i = 1,2,…,N) untuk variabel yang diduga

memiliki autokorelasi spasial xj = data amatan ke-j (j = 1,2,…,N) untuk variabel yang diduga

memiliki autokorelasi spasial = rata-rata data wij = matriks pembobot spasial (dijelaskan pada sub-bab 2.3.5) N = jumlah wilayah. Hipotesis untuk uji signifikansi indeks Moran (Moran’s I) adalah sebagai berikut: H0 : Tidak terdapat autokorelasi spasial H1 : Terdapat autokorelasi spasial Dengan statistik uji sebagai berikut:

Z (I) = ( )

√ ( ) N (0,1) (2.3)

dimana,

Var (I)= 220

2

2021

2

)().1(

.3.. IESN

SSNSN

11)(

N

IE

12

N

i

N

jijWS

1 10

N

i

N

jjiij wwS

1 1

21 2

1

N

i

N

iii

N

j

N

jjiij wwwwS

1 1

2

2

1 12 )(

N

jiji ww

1

Keputusan: Tolak jika | ( )| > .

Dengan membuat Moran’s scatterplot, maka dapat dilihat pola penyebaran antar lokasi yang disajikan ada Gambar 2.2. Menurut Perobelli dan Haddad (2003), Moran’s scatterplot dibagi atas empat kuadran yang cocok untuk empat pola kumpulan spasial lokal setiap wilayah yang bertetangga. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing kuadran. 1. Kuadran I (terletak di kanan atas) disebut High-High (HH)

menunjukkan wilayah yang memiliki pengamatan tinggi yang dikelilingi oleh wilayah yang juga memiliki pengamatan tinggi untuk variabel yang dianalisis.

2. Kuadran II (terletak di kiri atas) disebut Low-High (LH) menunjukkan wilayah dengan nilai rendah tapi dikelilingi wilayah dengan nilai tinggi.

3. Kuadran III (terletak di kiri bawah) disebut Low-Low (LL) menunjukkan wilayah dengan nilai pengamatan rendah dan dikelilingi oleh wilayah yang juga mempunyai nilai pengamatan rendah.

4. Kuadran IV disebut High-Low (HL) menunjukkan wilayah dengan nilai tinggi yang dikelilingi wilayah dengan nilai rendah.

Apabila amatan berada di kuadran I dan III maka terdapat indikasi terjadi pengelompokan (clustering) yang

13

berarti terjadi autokorelasi spasial yang positif antara wilayah yang diamati dengan wilayah yang lainnya, sedangkan apabila amatan berada di kuadran II dan IV mengindikasikan terjadi penyebaran (dispersion) yang berarti terjadi autokorelasi negatif antara wilayah yang diamati dengan wilayah yang lainnya.

0.50 0.25

Kuadran II Low-High

Kuadran I High-High

0.00 -0.25 -0.50

Kuadran III Low-Low

Kuadran IV High-Low

Gambar 2.2 Moran’s Scatterplot 2.3 Ekonometrika Spasial Data Panel

Model ekonometrika spasial data panel merupakan model ekonometrika yang mencakup adanya dependensi spasial dengan menggunakan data panel. Pada penelitian ini akan dibahas mengenai konsep dasar model regresi panel, model regresi spasial, model spasial data panel serta pengujian-pengujian yang diperlukan pada model spasial data panel.

2.3.1 Model Regresi Data Panel

Data panel (panel pooled data) adalah gabungan data cross section dan time series. Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi dari data time

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50

14

series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika adalah masalah penghilangan variabel (commited-variable) (Widarjono, 2013).

Baltagi (2005) menyatakan bahwa regresi data panel berbeda dengan regresi time series atau cross section, dimana pada regresi panel terdapat dua indeks pada variabelnya, seperti digambarkan pada model berikut:

0ity

β + ; i = 1,2,…, N; t = 1,2,…,T (2.4) dimana indeks i menyatakan dimensi cross section sedangkan t menyatakan dimensi time series. adalah intercept, β adalah parameter regresi berukuran k×1 dan adalah pengamatan ke it dari vektor variabel dependen ke-k. Sebagian besar aplikasi data panel menggunakan model komponen error one-way dengan:

itiitu (2.5) dimana i menyatakan efek spesifik individu yang tidak teramati dan it menyatakan komponen error lainnya. Dengan catatan time-invariant dan merupakan semua efek spesifik individu yang tidak diikutsertakan di dalam model regresi atau efek individu yang tidak dapat diamati. Komponen error it berubah seiring individu dan waktu dan dapat digambarkan sebagai error yang umum dalam model regresi. 2.3.1.1 Estimasi Regresi Data Panel

Secara umum dengan menggunakan data panel, dapat diperoleh intersep dan slope koefisien yang berbedapada setiap data dependen dan setiap periode waktu. Oleh karena itu dalam mengestimasi persamaan akan sangat tergantung dari asumsi mengenai intersep, koefisien slope dan variabel gangguannya. Beberapa kemungkinan yang akan muncul antara lain: 1. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar

individu. 2. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda baik

antar waktu maupun antar individu.

15

3. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu dan individu dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan.

4. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antara waktu dan antar individu.

5. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu. Pendekatan yang dapat dilakukan antara lain pendekatan Fixed Effect dan Random Effect. a. Model Fixed Effects

Pada model fixed effects, dan diasumsikan fixed parameter yang akan diestimasi, sedangkan komponen error lainnya yaitu diasumsikan random IID(0,

ε). diasumsikan independen terhadap untuk setiap i dan t. model fixed effects adalah model yang sesuai ketika fokus utama dari penelitian ini adalah individu dan sifat dari individu yang diamati. Estimasi parameter pada model fixed effects biasanya menggunakan metode Least Square Dummy Variable (LSDV) atau dapat juga menggunakan estimasi MLE. b. Model random Effects

Pada model random effects, , , dan komponen error lainnya yaitu diasumsikan random IID(0, ). Sebagai tambahan, diasumsikan independen terhadap , , untuk setiap i dan t. Estimasi parameter pada model random effects biasanya menggunakan Generalized Least Square (GLS) ketika matriks varians kovarians Ω diketahui, sedangkan metode Feasibe Generalized Least Square (FGLS) digunakan ketika Ω tidak diketahui. MLE juga dapat digunakan untuk estimasi parameter pada model random effects.

2.3.2 Model Regresi Spasial

Konsep mengenai kedekatan geografis pertama kali dikenalkan oleh Tobler (1970) yang menyatakan bahwa segala sesuatu yang berhubungan satu dengan yang lainnya, namun sesuatu yang dekat mempunyai pengaruh lebih besar daripada sesuatu yang berjauhan. Hukum tersebut merupakan dasar

16

pengkajian permasalahan berdasarkan pengaruh lokasi atau spasial. Metode spasial merupakan metode yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang dipengaruhi efek ruang atau lokasi. Sedangkan regresi spasial merupakan suatu analisis untuk mengevaluasi hubungan antara satu variabel dengan beberapa variabel lain dengan memperhatikan pengaruh spasial.

Model regresi spasial yang disebut sebagai General Spatial Model secara umum dapat dimodelkan sebagai berikut:

y = ρWy + Xβ + u (2.6) u = λWu + ε ( ) dimana: y = vektor variabel dependen berukuran N × 1 X = matriks variabel independen berukuran N × (k+1) β = vektor parameter regresi berukuran (k+1) × 1 ρ = parameter spasial lag variabel dependen λ = parameter spasial error yang bernilai 1 u = vektor error berukuran N × 1 ε = vektor error berukuran N × 1 yang berdistribusi normal

dengan rata-rata nol dan varians , ( ), dimana I adalah matriks identitas berukuran N × N dan N adalah banyaknya pengamatan atau lokasi (i=1,2,3,…,N)

W = matriks pembobot berukuran N × N dengan elemen diagonal bernilai nol.

Terdapat beberapa model yang dapat dibentuk dari General Spatial Model di atas, antara lain: 1. Spatial Autoregressive Model (SAR) adalah salah satu

model spasial dengan pendekatan area dimana diasumsikan variabel dependen pada suatu wilayah berkaitan dengan variabel dependen wilayah lainnya dalam model. Model SAR terbentuk apabila ρ ≠ 0 dan λ = 0, maka modelnya menjadi:

17

y = ρWy + Xβ + ε (2.7) ( )

2. Spatial Error Model (SEM) adalah salah satu model spasial dengan pendekatan area yang diasumsikan pada error model suatu wilayah dengan wilayah lainnya terdapat korelasi spasial. Model SEM terbentuk apabila ρ = 0 dan λ ≠ 0, maka modelnya menjadi:

y = Xβ + u (2.8) u = λWu + ε ε N(0,ζ ²I).

2.3.3 Uji Dependensi Spasial Sebelum melakukan estimasi parameter model dengan

pendekatan ekonometrika spasial, maka tahap awal adalah menguji adanya ketergantungan wilayah (spatial dependency) dengan suatu uji statistik yang sesuai. Salah satu uji statistik untuk mengetahui adanya spatial dependency adalah dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) dan robust uji Lagranger Multiplier. Untuk mengetahui apakah suatu model dikatakan model spasial lag menggunakan uji LM spatial lag sedangkan untuk mengetahui model spatial error menggunakan uji LM spatial error. 1. Pengujian dependensi spasial pada lag variabel dependen

Uji Hipotesis: 0:0 H (tidak ada dependensi lag spasial dalam model) 0:1 H (ada dependensi lag spasial pada model)

Statistik Uji:

LM ( ) )

(2.9)

robust LM = ( ) ( )

(2.10)

dengan,

18

212 '''1

WTNTT TTXWIXXXXIXWIJ

(2.11)

2. Pengujian dependensi spasial pada error Uji Hipotesis:

0:0 H (tidak ada dependensi error spasial dalam model)

0:1 H (ada dependensi error spasial pada model) Statistik Uji:

LM = ( ) )

(2.12)

robust LM = ( )

⁄ ( )

⁄ (2.13)

Keputusan: Statistik uji LM berdistribusi 2 dengan H0 ditolak jika LM >

2 . 2.3.4 Model Spasial Data Panel

Model regresi linier dengan efek spesifik spasial tetapi tanpa interaksi spasial dapat dituliskan seperti persamaan berikut:

(2.14) dengan, i = indeks untuk dimensi cross-section (unit spasial), dimana

i = 1,…,N t = indeks untuk dimensi waktu (periode waktu), dimana t=

1,…,T ity = observasi terhadap variabel dependen pada pengamatan

ke-i waktu ke-t xit = vektor baris (1,k) dari observasi variabel independen

19

β = matriks (k,1) dengan parameter yang tidak diketahui i = efek spesifik spasial

it = error yang berdistribusi dan bentuk dari observasi ke-i

dan t dengan mean 0 dan varians 2 . Ketika terdapat interaksi secara spesifik antar unit spasial, maka model mengandung spasial lag pada variabel dependen atau terdapat proses autoregresif spasial pada lag. Model spasial lag dinyatakan bahwa variabel dependen tergantung pada variabel dependen tetangga dan satu bagian dari karakteristik lokal. Berikut adalah model spasial lag:

N

jjtijit ywy

1 xit β+ iti (2.15)

Dimana, adalah koefisien autoregresif spasial dan ijw adalah elemen matrik pembobot (W) spasial. Sedangkan model spasial error dinyatakan dimana variabel dependen tergantung pada karakteristik lokal dan error yang berkorelasi antar space. Berikut adalah model spasial error:

ity xit β ,iti

N

jititijit w

1 (2.16)

Dimana it adalah autokorelasi spasial error dan adalah koefisien autokorelasi spasial.

2.3.4.1 Estimasi Model Spasial Data Panel Model spasial data panel yang akan digunakan pada

penelitian ini yaitu SAR dan SEM. Berikut ini akan dibahas mengenai prosedur estimasi MLE yang akan digunakan untuk melakukan estimasi parameter pada model-model tersebut. A. Spatial Autoregressive Model (SAR)

Pada pembahasan ini akan dipaparkan mengenai

20

modifikasi yang diperlukan untuk estimasi model fixed effects dan model random effects dengan mencakup Spatial Autoregressive Model. Diasumsikan bahwa W adalah konstan sepanjang waktu dan data yang digunakan adalah data panel seimbang (balanced panel).

1. Fixed Effect Spatial Autoregressive Model

Elhorst (2014) mengatakan bahwa parameter , δ, dan dari model spasial lag dapat diestimasi dengan Maximum Likelihood (ML) yang diawali dengan menggunakan data cross section. Prosedur estimasi ini juga dapat digunakan untuk maksimasi fungsi log-likelihood sehubungan dengan juga pada data panel. Fungsi log-likelihood dari model spasial lag jika efek spasial diasumsikan tetap adalah:

log2log2

2 TNTLogL |IN- W|-

N

i

T

t

N

jjtijit ywy

1 1 12 (

21

xit β 2)i

(2.17) Dimana bentuk turunan kedua yang mewakili bentuk Jacobian dari transformasi terhadap y mengambil bentuk endogen dari jtijj yw (Anselin, 1988).

NixywyLogLiit

T

t

N

jjtijit

i

,...,1,0)(11 1

2

(2.18)

Sehingga diperoleh estimasi,

T

t

N

jjtijiti ywy

T 1 1(1

‒ xit β), i=1,…,N. (2.19)

Dengan mensubstitusikan i pada fungsi log-likelihood dengan

memfokuskan pada , , dan 2 adalah sebagai berikut: = (X'QX)-1X'Q[Y‒ ( ITW)Y] (2.20)

Dimana Q dalam bentuk matriks sebagai berikut:

Q=INT ‒ T1

ɩTɩ'T IN, (2.21)

21

Estimasi 2 dihitung sebagai berikut:

).()'(1 *1

*0

*1

*0

2 eeeeNT

(2.22)

2. Random Effects Spatial Autoregressive Model Fungsi log-likelihood dari model spasial lag jika efek

spasial diasumsikan random adalah: log2log

22 TNTLogL |IN- W|- 2

1 1 12 )][(

21

it

N

i

T

t

N

jjtijit xyWy

(2.23) Dimanamenunjukkan transformasi variabel dependen terhadap .

,log2

)]()'(log[2

2NeeNTLogL

(2. 24) Dimana elemen e didefinisikan sebagai berikut:

.]1)1([]1)1([1)1()(11 11

T

tit

N

j

T

titjtijjtij

T

tititit x

Txyw

Tywy

Tye

(2.25) Prosedur secara iterasi menggunakan beberapa nilai parameter , , dan 2 hingga didapatkan nilai estimasi yang konvergen.

B. Spatial Error Model Pada pembahasan ini akan dipaparkan mengenai

modifikasi yang diperlukan untuk estimasi model fixed effects dan model random effects dengan mencakup Spatial Error Model. Seperti pada model SAR, diasumsikan bahwa W adalah konstan sepanjang waktu data yang digunakan adalah data panel seimbang (balanced panel).

1. Fixed Effect Spatial Error Model

Fungsi log-likelihood dari model spasial error jika efek spesifik spasial diasumsikan tetap adalah sebagai berikut:

22

|log2log2

2 TNTLogL IN‒ W|-

N

i

T

t

N

jjtijit yWy

1 1 1

*2 (][{

21

x*i t ‒

N

jijw

1[ xjt]*)β}2. (2.26)

Dengan adanya nilai , estimasi Maximum Likelihood dari

dan 2 dapat diselesaikan dengan turunan pertama kondisi maksimum, maka diperoleh: = ([X*‒ ( ITW)X*]'[X*‒ ( ITW)X*])-1×[X*‒ ( IT

W)X*]'[Y*‒ ( ITW)Y*],

NTee )()'(2

(2.27)

Dimana, )(e Y*‒ ( ITW)Y*-[X*‒ ( ITW)X*]β. Maka fungsi consentrated log-likelihood dari adalah:

|log)]()'(log[2

TeeNTLogL IN ‒ W|. (2.28)

Dengan memaksimalkan fungsi kepada , menghasilkan estimasi Maximum Likelihood untuk dengan β

dan 2 yang telah didapatkan. Prosedur secara iterative digunakan dengan beberapa nilai parameter β dan 2 sehingga didapat parameter yang konvergen.

2. Random Effect Spatial Error Model Fungi log-likelihood dari model spasial error jika efek

spesifik spasial diasumsikan random adalah sebagai berikut:

log21)2log(

22

NTLogL |V|+(T‒1)

N

i 1log |B|

221

e'(

V-1)e

'(IT-

) ( ) (2.29)

23

Adapun fungsi yang dapat diperoleh dari hasil transformasi tersebut adalah sebagai berikut:

}1)]1({[1 1 1

N

j

N

j

T

tjtijijjtijitit y

Twpywyy (2.30)

Notasi ijij pp ),( digunakan untuk menunjukkan elemen

matriks P yang tergantung pada dan . Estimasi dan 2

dengan diberikan pada dan bisa dilakukan dengan regresi

OLS antara Ydengan X

. Namun estimasi dan dengan

diberikan β dan 2 harus dilakukan secara numerik. 2.3.5 Pemilihan Pembobot Spasial

Matriks pembobot spasial (W) dapat diperoleh berdasarkan informasi jarak dari kedekatan ketetanggaan (neighborhood), atau dalam kata lain jarak antara satu wilayah dengan wilayah yang lain. Beberapa metode untuk mendefinisikan hubungan persinggungan (contiguity) antar wilayah menurut LeSage (1999) antara lain sebagai berikut: a. Linear Contiguity (persinggungan tepi). Persinggungan

tepi mendefinisikan ijw =1 untuk wilayah yang berada di tepi (edge) kiri maupun kanan wilayah yang menjadi perhatian, ijw =0 untuk wilayah lainnya.

b. Rook Contiguity (persinggungan sisi). Persinggungan sisi mendefinisikan ijw =1 untuk wilayah yang bersisian (common side) dengan wilayah yang menjadi perhatian,

ijw =0 untuk wilayah lainnya. c. Bhisop Contiguty (persinggungan sudut). Persinggungan

sudut mendefinisikan ijw =1 untuk wilayah yang titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan sudut wilayah yang menjadi perhatian, ijw =0 untuk wilayah lainnya.

24

d. Double Linear Contiguity (persinggungan dua tepi). Persinggungan dua tepi mendefinisikan ijw =1 untuk dua wilayah yang berada di sisi (edge) kiri dan kanan wilayah yang menjadi perhatian, ijw =0 untuk wilayah lainnya.

e. Double Rook Contiguity (persinggungan dua sisi). Persinggungan dua sisi mendefinisikan ijw =1 untuk dua wilayah yang berada di kiri, kanan, utara dan selatan wilayah yang menjadi perhatian, ijw =0 untuk wilayah lainnya.

f. Queen Contiguty (persinggungan sisi-sudut). Persinggungan sisi-sudut mendefinisikan ijw =1 untuk wilayah yang bersisian (common side) atau titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan sudut wilayah yang menjadi perhatian, ijw =0 untuk wilayah lainnya.

Selain jenis-jenis bobot contiguity diatas, sering juga digunakan jenis pembobot customize. Pembobot customize merupakan pembobot yang disusun tidak hanya memperhatikan faktor persinggungan antar wilayah tetapi juga mempertimbangkan faktor kedekatan ekonomi, infrastruktur, ataupun faktor lainnya. Nilai 1 diberikan untuk daerah yang memiliki kedekatan ekonomi, infrastruktur, ataupun faktor lainnya sedangkan nilai 0 untuk daerah yang tidak memiliki kedekatan ekonomi, infrastruktur, ataupun faktor lainnya. 2.3.6 Pengujian Signifikansi Parameter

Menurut Debarsy dan Ertur (2010) untuk menguji signifikansi dari koefisien spasial digunakan uji Likelihood Rasio (LR). Dan, Elhorst (2010) juga mengatakan bahwa pengujian Likelihood Ratio dilakukan untuk mengetahui apakah efek individu atau efek random memberikan pengaruh secara bersama-sama. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:

25

a. Fixed effects H0 : i ...21

H1 : 0i (minimal ada salah satu yang berbeda) b. Random effects

H0 : 1 H1 : 1 (minimal ada salah satu yang berbeda)

Uji ini didasarkan pada selisih log-likelihood understricted dan restricted, bentuk umumnya sebagai berikut:

)~()ˆ(2 LLLR (2.31) Dengan adalah parameter yang dievaluasi pada estimasi yang tidak dibatasi (understricted) dan yang dibatasi (restricted). Uji LR secara asymtotik mengikuti distribusi chi-square derajat bebas q, ).(2 q Dengan q adalah jumlah parameter yang dibatasi.

Untuk menguji koefisien spasial lag model spasial data panel fixed effect dengan hipotesis adalah:

0:0 H (tidak ada depedensi spasial lag) 0:1 H (ada depedensi spasial lag)

Dengan menggunakan LR test sebagai berikut: |[log2ˆlog~log 22 TNTLR IN- |] (2.32)

Dengan 2~ adalah varians error model restricted

(2~ =

∑

) .

2 adalah varians error model unrestricted (

2 =

∑

)

Uji ini secara asymtotik mengikuti distribusi chi-square derajat bebas 1, ).1(2

Untuk menguji koefisien spasial error model spasial data panel fixed effect dengan hipotesis adalah:

0:0 H (tidak ada depedensi spasial error)

26

0:1 H (ada depedensi spasial error) Dengan menggunakan LR test sebagai berikut:

|[log2ˆlog~log 22 TNTLR IN- |] (2.33) Uji ini secara asymtotik mengikuti distribusi chi-square derajat bebas 1, ).1(2 Untuk menguji signifikansi koefisien spasial lag dan spasial error secara bersama-sama (joint test) dengan hipotesis sebagai berikut:

0:0 H (tidak ada depedensi spasial lag dan spasial error)

0:1 H (Minimal ada satu interaksi atau dependensi spasial)

Dengan menggunakan uji LR adalah: |([log2ˆlog~log 22 TNTLRj IN- |+log|IN- |)

(2.34) Uji ini secara asymtotik mengikuti distribusi chi-square derajat bebas 2, ).2(2

2.3.7 Kriteria Kebaikan Model (Goodness of Fit) Kriteria kebaikan model pada model spasial data panel

dapat dilihat dari nilai koefisien determinasi (R²) dan corr². Koefisien determinasi (R²) adalah proporsi besarnya variasi data yang dapat diberikan atau diterangkan oleh model. Perhitungan R² untuk data panel menggunakan persamaan berikut ini (Elhorst, 2014).

2R (e ) =1-

( ) (( ) atau 2R ( )=1-

( ) (( ) (2.35)

dimana: = rata-rata keseluruhan dari variabel dependen e = vektor residual dari model e'Ωe dapat diganti dengan residual sum of square dari

27

transformed residual . Ukuran kebaikan model lainnya adalah corr² yaitu

koefisien korelasi kuadrat antara variabel dependen dengan variabel dependen taksiran. Perhitungan corr² untuk data panel menggunakan persamaan berikut ini (Elhorst, 2014).

YYYYYYYY

YYYYYYcorr

ˆˆ

ˆˆ, ''

2'2 (2.36)

Dimana adalah vektor dari nilai taksiran. Berbeda dengan R², perhitungan corr² tidak melibatkan variasi pada spasial fixed effects atau random effects.

Kedua ukuran kebaikan model untuk model spasial data panel yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Ukuran Kebaikan Model Untuk Model Spasial Data Panel

Fixed Effect Spatial Lag Model R2(e, IN) e = Y ‒ (ITW)Y‒X ‒( IN ) Corr2 corr2(Y*,[INT ‒ (ITW]-1X* )

Fixed Effect Spatial Error Model R2( ) =Y- (ITW)Y-[X- (ITW)X] -( IN) Corr2 corr2( Y*, X* )

Random Effect Spatial Lag Model R2( ) = Y ‒ (IT W) Y ‒ X β Corr2 corr2(Y, [INT ‒ (IT W]-1X )

Random Effect Spatial Error Model R2( ) = Y ‒ X

Corr2 corr2( Y, X )

Sumber: Elhorst, 2014

2.3.8 Pengujian Asumsi Model Adapun pengujian yang dilakukan untuk uji asumsi

residual pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Asumsi identik atau kekonstanan varians residual

(homoskedastisitas)

28

Pendeteksian identik atau kekonstanan varians dengan metode grafis dilakukan dengan melihat scatterplot nilai prediksi (fits) dengan residual, dimana jika titik-titik tidak menyebar secara acak dan membentuk pola tertentu maka dapat dikatakan terjadi kasus heteroskedastisitas. Ada beberapa cara untuk mendeteksi adanya kasus heteroskedastisitas diantaranya sebagai berikut: a.Metode Informal : Sifat persoalan dan metode grafik b.Metode Formal : Uji Korelasi Rank-Spearman, Uji Park,

Uji Glejser, dan Uji Goldfeld-Quandt. 2. Asumsi independen atau tidak terdapat autokorelasi antar

residual Untuk melihat adanya autokorelasi antar residual

dapat dilakukan dengan cara melihat plot dari Autocorrelation Function (ACF), dimana cara ini sering digunakan dalam analisis time series. Apabila terdapat lag yang keluar dari batas-batas signifikansi, dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi atau residual tidak independen. Secara formal uji autokorelasi dilakukan dengan menggunakan statistik uji Durbin Watson. Hipotesis dari uji Durbin Watson adalah sebagai berikut: H0 : ρ = 0 (tidak terjadi autokorelasi antar residual) H1 : ρ ≠ 0 (terjadi autokorelasi antar residual) Statistik uji Durbin Watson adalah sebagai berikut:

n

i

t

tti

n

i

t

ttiti

e

eed

1 1

2,

1 2

21,, )(

(2.37)

Kriteria yang digunakan dalam uji Durbin Watson disajikan pada Tabel 2.2.

29

Tabel 2.2 Kriteria Pengambilan Keputusan Uji Durbin Watson Hipotesis Nol Keputusan Jika

Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi positif maupun negatif

Tolak Tidak ada keputusan Tolak Tidak ada keputusan Gagal tolak

0 < d < dL dL ≤ d ≤ dU 4-dL < d < 4 4-dU ≤ d ≤ 4-dL dU < d < 4-dU

Sumber: Gujarati dan Porter, 2009 Selain asumsi untuk residual, pada analisis regresi juga

terdapat asumsi regresi yang harus dipenuhi yaitu tidak terjadi multikolinearitas. Uji multikolinearitas merupakan situasi adanya korelasi variabel-variabel bebas diantara satu dengan yang lainnya, yang menggambarkan hubungan antara variabel bebas tersebut lebih tinggi dari hubungan variabel bebas terhadap variabel terikat.

Menurut Setiawan dan Kusrini (2010) salah satu cara untuk mendeteksi adanya multikolinearitas dapat dilakukan dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF). VIF menunjukkan seberapa besar parameter regresi dugaan membesar di atas nilai idealnya. Langkah awal untuk memperoleh nilai VIF adalah meregresikan setiap variabel independen dengan variabel independen lainnya sehingga akan diperoleh koefisien determinasi ( ). Nilai VIF adalah dihitung dengan rumus berikut:

jj R

VIF 211

; j = 1,2,…,k (2.38)

30

Apabila nilai VIF dari variabel independen lebih besar dari 10, maka variabel tersebut dikatakan mengalami multikolinearitas. 3. Asumsi residual menyebar normal

Asumsi persyaratan normalitas harus terpenuhi untuk mengetahui apakah residual dari data berdistribusi normal. Cara pengujian normalitas salah satunya dapat dilakukan dengan Kolmogorov-Smirnov normality test dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : data sampel berasal dari distribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal Statistik uji yang digunakan adalah D dengan D adalah: |)()(| 0 xFxFSupD nz (2.39) Dasar penolakan H0 adalah tolak H0 jika D > Dα, Dα adalah nilai kritis untuk uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel yang diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirnov satu sampel. Fn(x) adalah nilai distribusi kumulatif sampel F0(x) adalah nilai distribusi kumulatif dibawah H0 (P(Z< Zi)). Apabila pengujian normalitas tidak dapat dipenuhi maka solusinya dapat dilakukan dengan: transformasi data, pendeteksian data outlier (pencilan) dan regresi bootstrap.

2.4 Model Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Fungsi produksi yang berbentuk tidak linear berarti bahwa fungsi tidak berupa garis lurus. Namun, dengan transformasi ln, model juga dapat menjadi linear. Model fungsi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut (Setiawan dan Kusrini, 2010).

eXXY 21

210 (2.40)

Model tersebut dapat dilinierkan menjadi linier didekati dengan pendekatan log linear (ln) sehingga modelnya dapat dituliskan menjadi:

31

)ln()ln()ln()ln( 22110 XXY (2.41)

Apabila 1100 )ln(,)ln(;)ln( XXYY serta 22 )ln( XXmaka modelnya menjadi sebagai berikut.

22110 XXY (2.42)

Model tersebut sudah linear. Sedangkan koefisien regresi merupakan besarnya elastisitas produksi, yaitu persentase perubahan output sebagai akibat berubahnya input sebesar satu persen. Secara matematika ekonomi, besaran elastisitas dapat diperoleh dengan persamaan berikut:

1

1

1x

xx AP

MPE (2.43)

1xAP adalah produk rata-rata (Average Product) untuk input yang diperoleh dari persamaan berikut:

11 X

YAPx (2.44)

Dengan demikian, persamaan elastisitas produksi untuk input adalah sebagai berikut:

⁄

⁄

⁄

⁄

(2.45)

2.5 Keterkaitan Antar Variabel pada Model Pertumbuhan

Ekonomi Model pertumbuhan ekonomi yang diterapkan pada

penelitian ini adalah model yang diusulkan Mankiw, Romer, dan Weil pada tahun 1992 (Sardadvar, 2011 dalam Utami, 2015) yang merupakan perluasan dari fungsi Cobb-Douglas dimana faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi dijelaskan oleh faktor modal (physical capital), tenaga kerja (labour), perkembangan teknologi (technological progress), dan sumber daya manusia (human capital).

32

Produk domestik regional bruto (PDRB) digambarkan dari faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi. PDRB adalah nilai keseluruhan semua barang dan jasa yang diproduksi dalam suatu wilayah dalam suatu jangka waktu tertentu (biasanya satu tahun) (BPS, 2015). Kegunaan dari PDRB adalah sebagai berikut: a. Indikator untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi suatu

daerah. b. Alat kontrol dalam menentukan kebijakan pembangunan. c. Bahan analisis tingkat kemakmuran masyarakat dan tingkat

perubahan barang dan jasa. d. Bahan analisis produktivitas secara sektoral. Oleh karena itu, pada penelitian ini yang digunakan sebagai pendekatan (proxy) dari output pertumbuhan ekonomi adalah PDRB atas dasar harga konstan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi secara nyata dari tahun ke tahun dari wilayah yang menjadi objek penelitian.

Faktor produksi lainnya sebagai output dari pertumbuhan ekonomi dapat dijelaskan oleh faktor modal (physical capital). Besarnya modal (physical capital) suatu daerah dapat dilihat dari ringkasan realisasi anggaran pendapatan dan belanja daerah (APBD) dari daerah tersebut. Dari segi pendapatan daerah, modal (physical capital) dapat didekati dari besarnya pendapatan asli daerah (PAD). Pendapatan asli daerah adalah penerimaan yang berasal dari sumber-sumber pendapatan daerah yang terdiri dari pajak daerah, retribusi daerah, bagian laba BUMD, penerimaan dari dinas-dinas, dan penerimaan lain-lain (BPS, 2015). Sedangkan dari segi belanja daerah, modal (physical capital) dapat didekati dari besarnya belanja modal. Belanja modal adalah pengeluaran yang digunakan untuk pembelian/pengadaan atau pembangunan aset tetap berwujud yang nilai manfaatnya lebih dari setahun, dan atau pemakaian jasa dalam melaksanakan program dan kegiatan pemerintah daerah (BPS, 2015).

Selain faktor modal (physical capital), faktor tenaga

33

kerja (labour) merupakan faktor yang penting dalam mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di suatu wilayah. Besarnya tenaga kerja yang dimiliki dari suatu wilayah dapat dilihat dari jumlah angkatan kerja. Angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun dan lebih) yang bekerja, atau punya pekerjaan namun sementara tidak bekerja dan pengangguran (BPS, 2015). Indikator ini bermanfaat untuk mengetahui jumlah penduduk yang berpotensi untuk bekerja. Oleh karena diperlukan variabel yang dapat mewakili jumlah tenaga kerja yang dimiliki oleh suatu wilayah, maka variabel yang digunakan sebagai pendekatan (proxy) dari tenaga kerja adalah jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas yang bekerja.

Faktor penting lainnya yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi adalah dengan adanya perkembangan teknologi (technological progress). Perkembangan teknologi tidak dapat terlepas dari ketersediaan listrik di suatu wilayah. Terdapat beberapa penelitian mengenai hubungan antara konsumsi listrik dengan pertumbuhan ekonomi, salah satunya adalah penelitian Ciarreta dan Zarraga (2010) yang meneliti tentang hubungan kausal antara konsumsi listrik dan GDP riil pada 12 negara di Eropa menggunakan data tahunan pada periode 1970–2007. Hasil penelitian ini memperlihatkan terdapat hubungan kausal yang kuat antara konsumsi listrik dengan GDP riil. Di Indonesia, Perusahaan Listrik Negara (PLN) adalah Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang menjadi satu-satunya penyedia listrik utama sehingga berdasarkan definisi dari Badan Pusat Statistik (BPS), sumber listrik dibagi menjadi dua, yaitu: a. Listrik PLN adalah sumber penerangan listrik yang dikelola

oleh PLN. b. Listrik Non-PLN adalah sumber penerangan listrik yang

dikelola oleh instansi/pihak lain selain PLN termasuk yang menggunakan sumber penerangan dari accu (aki), generator, dan pembangkit listrik tenaga surya (yang tidak dikelola oleh PLN).

34

Faktor lainnya yang mempengaruhi faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi adalah sumber daya manusia (human capital). Menurut Romer, sumber daya manusia (human capital) didefinisikan sebagai kemampuan, keterampilan dan pengetahuan tenaga kerja. Kualitas dari sumber daya manusia dapat dilihat dari lama pendidikan yang ditempuh, sehingga variabel yang sesuai sebagai pendekatan (proxy) dari sumber daya manusia (human capital) adalah rata-rata lama sekolah. Rata-rata lama sekolah (RLS) adalah jumlah tahun belajar penduduk usia 15 tahun ke atas yang telah diselesaikan dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun yang mengulang) (BPS, 2015).

Berdasarkan pemaparan di atas, maka variabel dependen yaitu PDRB atas dasar harga konstan yang merupakan output dari pertumbuhan ekonomi dan variabel independen yaitu pendapatan asli daerah dan belanja modal pemerintah yang merupakan pendekatan dari faktor modal (physical capital), rumah tangga pengguna listrik bersumber dari PLN yang merupakan pendekatan dari faktor perkembangan teknologi (technological progress), rata-rata lama sekolah (RLS) yang merupakan pendekatan dari faktor sumber daya manusia (human capital) sesuai untuk digunakan dalam memodelkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara.

35

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian membahas mengenai kerangka

konsep, sumber data, variabel penelitian, struktur data, spesifikasi model, metode analisis serta diagram alir dari metode yang akan dipergunakan. Masing-masing akan dijelaskan pada sub-bab berikut ini. 3.1 Kerangka Konsep

Pada penelitian ini, pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dimodelkan berdasarkan model pertumbuhan ekonomi Mankiw-Romer-Weil dimana faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi dijelaskan oleh faktor modal (physical capital), tenaga kerja (labour), perkembangan teknologi (technological progress), dan sumber daya manusia (human capital). Pemilihan variabel yang akan digunakan untuk memodelkan pertumbuhan ekonomi Provinsi Sumatera Utara berdasarkan model pertumbuhan ekonomi Mankiw-Romer-Weil, dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Kerangka Konsep

Faktor produksi - PDRB atas dasar harga

konstan

Faktor modal - Pendapatan asli daerah

(PAD) - Belanja modal

Faktor sumber daya manusia

- Rata-rata lama sekolah (RLS)

Faktor perkembangan teknologi

- Rumah tangga yang menggunakan sumber

penerangan listrik dari PLN

Faktor tenaga kerja

- Penduduk umur 15 tahun ke atas yang

bekerja

Faktor sumber daya manusia

- Rata-rata lama sekolah (RLS)

36

3.2 Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang

diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang digunakan adalah data tahun 2012, 2013 dan 2014 Objek penelitian adalah PDRB kabupaten dan kota, yaitu sebanyak 33 objek penelitian. Selain data PDRB, juga digunakan data dari faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pertumbuhan PDRB secara ekonomi, yaitu pendapatan asli daerah, belanja modal, tenaga kerja, rumah tangga pengguna listrik dan rata-rata lama sekolah. 3.3 Variabel Penelitian

Adapun variabel penelitian yang digunakan terdiri dari variabel dependen dan variabel independen yang ditunjukan oleh Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Variabel Penelitian Variabel Nama

Variabel Skala Data Satuan

Variabel Dependen Y

PDRB atas dasar harga konstan

Rasio Milyar Rupiah

Variabel Independen

X1 Pendapatan Asli Daerah Rasio Ribu rupiah

X2 Belanja Modal Rasio Ribu rupiah

X3 Tenaga Kerja Rasio Jiwa

X4

Rumah Tangga Pengguna Listrik

Rasio Persen

X5 Rata-rata Lama Sekolah Rasio Tahun

Unit cross-section pada penelitian ini adalah 33 kabupaten/kota yang ada di Provinsi Sumatera Utara yang disajikan pada Tabel 3.2.

37

Tabel 3.2 Nama Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara No Kab/kota No Kab/kota No Kab/kota No Kab/kota

1 Nias 10 Dairi 19 Batubara 26 Sibolga

2 Mandailing Natal 11 Karo 20 Padang Lawas

Utara 27 Tanjung Balai

3 Tapanuli Selatan 12 Deli

Serdang 21 Padang Lawas 28 Pematang Siantar

4 Tapanuli Tengah 13 Langkat 22 Labuhanbatu

Selatan 29 Tebing Tinggi

5 Tapanuli Utara 14 Nias

Selatan 23 Labuhanbatu Utara 30 Medan

6 Toba Samosir 15

Humbang Hasudutan

24 Nias Utara 31 Binjai

7 Labuhan Batu 16 Pakpak

Bharat 25 Nias Barat 32 Padang Sidimpuan

8 Asahan 17 Samosir 33 Gunung Sitoli

9 Simalungun 18 Serdang Berdagai

Defenisi operasional dari masing-masing variabel dependen dan independen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut (BPS, 2015): 1. Y = PDRB atas dasar harga konstan (milyar rupiah)

PDRB atas dasar harga konstan adalah nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga berlaku pada satu tahun tertentu sebagai dasar dan saat ini menggunakan tahun 2000. 2. X1 = Pendapatan Asli Daerah (ribu rupiah)

Pendapatan asli daerah (PAD) adalah penerimaan yang berasal dari sumber-sumber pendapatan daerah yang terdiri dari pajak daerah, retribusi daerah, bagian laba BUMD, penerimaan dari dinas-dinas dan penerimaan lain-lain. 3. X2 = Belanja Modal (ribu rupiah)

Belanja modal adalah pengeluaran yang digunakan untuk pembelian/pengadaan atau pembangunan asset tetap berwujud yang nilai manfaatnya lebih dari setahun, dan atau pemakaian jasa dalam melaksanakan program dan kegiatan pemerintah daerah.

38

4. X3 = Tenaga Kerja (jiwa) Variabel yang digunakan sebagai pendekatan (proxy)

dari tenaga kerja pada penelitian ini adalah jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja. 5. X4 = Rumah Tangga Pengguna Listrik (persen)

Variabel yang digunakan sebagai pendekatan (proxy) dari perkembangan teknologi adalah persentase jumlah rumah tangga menggunakan penerangan listrik bersumber dari PLN. 6. X5 = Rata-rata Lama Sekolah (tahun)

Rata-rata lama sekolah (RLS) adalah jumlah tahun belajar penduduk usia 15 tahun ke atas yang telah diselesaikan dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun yang mengulang). Untuk menghitung rata-rata lama sekolah dibutuhkan informasi partisipasi sekolah, jenjang dan jenis pendidikan yang pernah/sedang diduduki, ijasah tertinggi yang dimiliki dan tingkat/kelas tertinggi yang pernah/sedang diduduki.

3.4 Spesifikasi Model

Variabel yang digunakan dalam memodelkan pertumbuhan ekonomi Provinsi Sumatera Utara dimasukkan ke dalam model Mankiw-Romer-Weil, persamaan dapat dituliskan seperti berikut:

itYln itittititit XXXXX 55443322110 lnlnlnlnln 3.1)

Model yang akan dibangun pada penelitian ini terdiri dari dua model spasial yaitu SAR dan SEM. Setiap model spasial tersebut akan dimodelkan menggunakan model panel pooled, fixed effects dan random effects. Berikut ini adalah spesifikasi model yang akan dibangun:

39

1. SAR panel a. SAR pooled

itititititjtj

ijit XXXXXYwY 55443322110

33

1

ˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆlnˆˆln

b. SAR fixed effects

iitititititjtj

ijit XXXXXYwY ˆˆlnˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆln 5544332211

33

1

c. SAR random effects

ˆˆlnˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆln 5544332211

33

1

itititititjtj

ijit XXXXXYwY

2. SEM panel

a. SEM pooled

,ˆlnˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆˆln 55443322110 ititititititit XXXXXY

itj

ijit w

33

1

ˆˆ

b. SEM fixed effects

,ˆˆlnˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆln 5544332211 itiitititititit XXXXXY

itj

ijit w

33

1

ˆˆ

c. SEM random effects ,ˆˆlnˆlnˆlnˆlnˆlnˆˆln 5544332211 ititititititit XXXXXY

itj

ijit w

33

1

ˆˆ

40

3.5 Struktur Data Struktur dari data yang digunakan dalam penelitian ini

dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Struktur Data

3.6 Metode Analisis

Sebelum membahas langkah-langkah analisis sesuai dengan tujuan penelitian, terlebih dahulu akan dilakukan pembahasan mengenai penentuan pembobot spasial yang akan digunakan dalam penelitian ini. Terdapat dua jenis pembobot spasial yang akan digunakan, yaitu queen contiguity dan customize. a. Queen Contiguity

Pemilihan pembobot queen contiguity (persinggungan sisi-sudut) adalah berdasarkan pertimbangan bahwa wilayah yang berdekatan akan memiliki pengaruh yang lebih besar terhadap wilayah yang menjadi perhatian. Persinggungan sisi-sudut mendefinisikan untuk wilayah yang bersisian (common side) atau titik sudutnya (common vertex) bertemu

Tahun (t) Kabupaten/ Kota (i) Y X1 X5

2012 (1) Kab. Nias (1) ln (Y)1,2012

ln (X1)1,2012

ln (X5)1,2012

2012 (33)

Kota Gunung Sitoli (33) ln (Y)33,2012

ln (X1)33,2012

ln (X5)33,2012

2013 (1) Kab. Nias (1) ln (Y)1,2013

ln (X1)1,2013

ln (X5)1,2013

2013 (33)

Kota Gunung Sitoli (33) ln (Y)33,2013

ln (X1)33,2013

ln (X5)33,2013

2014 (1) Kab. Nias (1) ln (Y)1,2014

ln (X1)1,2014

ln (X5)1,2014

2014 (33)

Kota Gunung Sitoli (33) ln (Y)33,2014

ln (X1)33,2014

ln (X5)33,2014

41

dengan wilayah yang menjadi perhatian, untuk wilayah lainnya. Sehingga pembobot queen contiquity untuk kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara didefinisikan sebagai berikut:

Pada Gambar 3.2 diberikan ilustrasi wilayah yang mempunyai persinggungan pada suatu peta.

Gambar 3.2 Ilustrasi Persinggungan (Contiguity)

Matriks pembobot (W) dengan menggunakan metode Queen Contiguity berdasarkan Gambar 3.2 sebagai berikut:

Wqueen=

0110010100110000000100010

54321

54321

Baris dan kolom menyatakan region yang ada pada peta. Matriks pembobot spasial merupakan matriks simetris dengan kaidah bahwa diagonal utama selalu nol. Transformasi dilakukan untuk mendapatkan jumlah baris sama dengan satu sehingga matriks tersebut menjadi:

(1)

(2)

(3) (5)

(4)

42

05.05.0005.005.0005.05.0000

0000100010

W

b. Customize

Dalam menentukan pembobot spasial customize, yang digunakan sebagai pertimbangan adalah dengan mempertimbangkan akan adanya infrastruktur pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara yaitu jalan nasional dan jalan provinsi serta dilihat juga dari segi pusat perekonomian dan administratif di Provinsi Sumatera Utara yaitu Kota Medan. Adapun pemilihan bobot untuk faktor infrastruktur dikarenakan jalan nasional dan jalan provinsi Provinsi Sumatera Utara merupakan jalan nasional dan jalan provinsi terpanjang di Indonesia sehingga memungkinkan adanya indikasi pertumbuhan ekonomi antar kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara. Untuk faktor infrastruktur, jalan nasional serta jalan provinsi di Provinsi Sumatera Utara setiap kabupaten/kota yang berada dalam lintasan jalan nasional diberi nilai 1, begitu juga setiap kabupaten/kota jalan provinsi diberi nilai 1. Sedangkan kabupaten/kota yang tidak memiliki faktor infrastruktur jalan nasional dan jalan provinsi diberi nilai 0. Adapun kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara yang memiliki faktor infrastruktur berupa jalan nasional yaitu Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Asahan, Kabupaten Deli Serdang, Kabupaten Langkat, Kabupaten Serdang Berdagai, Kabupaten Batubara, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Labuhanbatu Utara, Kota Tebing Tinggi, Kota Binjai, dan Kota Medan. Sedangkan kabupaten/kota yang memiliki faktor infrastruktur berupa jalan provinsi yaitu Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Tapanuli Utara,

43

Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Dairi, Kabupaten Karo, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Kota Tebing Tinggi, Kota Tanjung Balai, Kota Pematang Siantar, dan Kota Medan. Secara faktor ekonomi, Kota Medan merupakan pusat pemerintahan provinsi dan pusat perekonomian di Provinsi Sumatera Utara. Hal ini terlihat dari pesatnya setiap kegiatan perekonomian yang ada di Kota Medan dibandingkan di kabupaten/kota lainnya yang ada di Provinsi Sumatera Utara, terbukti dari PDRB Kota Medan yang tinggi dan meningkat dari tahun ke tahun. Selain itu dalam hal ketenagakerjaan, masyarakat yang berasal dari kabupaten lain di Provinsi Sumatera Utara juga menjadi tenaga kerja pada perusahaan-perusahaan yang ada di Kota Medan. Fenomena ini juga terjadi di bidang pendidikan, dimana siswa dan mahasiswa dari kabupaten lain di Provinsi Sumatera Utara bersekolah di Kota Medan karena sekolah-sekolah dan perguruan tinggi favorit berada di Kota Medan. Sehingga Kota Medan merupakan daerah urban, dimana banyak penduduknya berasal dari kabupaten lain di Provinsi Sumatera Utara yang tinggal menetap dan bekerja di Kota Medan. Berdasarkan pemaparan diatas, terdapat indikasi adanya keterkaitan dalam hal pertumbuhan ekonomi untuk faktor infrastruktur dan pusat perekonomian di kabupaten/kota ini dengan kabupaten lain di Provinsi Sumatera Utara.

Dengan mempertimbangkan karakteristik perekonomian di wilayah Provinsi Sumatera Utara sesuai pemaparan di atas, pembobot spasial customize akan dibentuk selain dari kedekatan sisi sudut seperti pada pembobot spasial queen contiguity juga akan mengasumsikan bahwa faktor infrastruktur yaitu jalan nasional dan juga jalan provinsi serta Kota Medan yang merupakan pusat perekonomian memiliki keterkaitan dengan setiap kabupaten di Provinsi Sumatera Utara sehingga antara setiap kabupaten di Provinsi Sumatera Utara dengan jalan nasional, jalan provinsi serta Kota Medan akan diberi

44

bobot 1 . Sehingga pembobot customize untuk kabupaten/kota di Sumatera Utara didefinisikan sebagai berikut:

Wcustomize=

0110110101110100100101010

54321

54321

Pada kedua pembobot akan dilakukan standarisasi dengan menggunakan metode row-normalized dimana jumlah elemen dari setiap baris akan dibuat sama dengan 1 dengan cara membagi setiap elemen pada setiap baris dengan jumlah elemen

pada baris tersebut

N

jijijnormalizedrowij WWW

1)(

.

Setelah menentukan pembobot spasial yang akan digunakan selanjutnya akan dijelaskan mengenai langkah-langkah analisis pada penelitian ini. Langkah-langkah analisis yang akan dilakukan sesuai dengan tujuan penelitian adalah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan sebaran atau asosiasi spasial dari kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dari segi pertumbuhan ekonomi dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menghitung autokorelasi spasial dengan menggunakan

statistik Moran’s I dari setiap tahun dengan menggunakan data PDRB atas dasar harga konstan kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2012, 2013 dan 2014.

b. Membuat Moran’s scatterplot dari statistik Moran’s I yang diperoleh pada masing-masing tahun.

c. Menginterpretasi hasil dari Moran’s scatterplot untuk mendeskripsikan sebaran atau asosiasi spasial.

d. Melakukan langkah a–c dengan menggunakan dua pembobot spasial yang berbeda (queen contiguity dan customize).

45

Software yang digunakan pada langkah 1 adalah R, Minitab 16, dan ArcView GIS. 2. Memperoleh model pertumbuhan ekonomi di Provinsi Sumatera Utara dengan menggunakan model ekonometrika spasial panel (SAR panel dan SEM panel) dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Melakukan uji dependensi spasial dengan menggunakan uji

Lagrange Multiplier (LM) dan robust LM untuk lag dan error, dengan ketentuan: - apabila uji LM lag signifikan, maka model yang sesuai

adalah SAR panel - apabila uji LM error signifikan, maka model yang sesuai

adalah SEM b. Memodelkan efek panel pooled, fixed effects dan random

effects untuk setiap model spasial (SAR panel dan SEM panel).

c. Membandingkan model pooled, fixed effects dan random effects untuk setiap model spasial (SAR panel dan SEM panel) dengan uji spesifikasi Likelihood Ratio.

d. Melakukan pemilihan model terbaik dengan kriteria R², corr², σ² dan jumlah variabel yang signifikan dalam model.

e. Melakukan interpretasi model. f. Membandingkan model yang diperoleh dengan

menggunakan kedua pembobot spasial (queen contiguity dan customize) dan memilih model terbaik dengan kriteria signifikan dalam model.

Software yang digunakan pada langkah 2 adalah Matlab R2011.

46

3.7 Diagram Alir Adapun diagram alir dari penelitian ini ditunjukkan oleh

gambar berikut:

Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian

(Tujuan 1)

Explanatory Spatial Data Analysis

(Tujuan 2) Pemodelan

Pertumbuhan Ekonomi Provinsi

Sumatera Utara dengan Model Spasial

Data Panel

Gambaran umum variabel penelitian

Autokorelasi spasial

SAR -pooled

- fixed effects - random effects

SEM - pooled

- fixed effects - random effects

47

Gambar 3.4 Diagram Alir dari Explanatory Spatial Data Analysis

Menyiapkan data PDRB kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara tahun 2012,

2013 dan 2014

Menentukan matriks pembobot

Menghitung autokorelasi spasial menggunakan statistik Moran’s I pada

setiap tahun

Membuat Moran’s Scatterplot pada setiap tahun

Menginterpretasi hasil dari Moran’s Scatterplot

48

Gambar 3.5 Diagram Alir Penelitian dari Pemodelan Pertumbuhan

Ekonomi Provinsi Sumatera Utara dengan Pendekatan Ekonometrika Spasial Data Panel

Pemilihan Model Terbaik dengan Kriteria

Interpretasi Model

Model 2 Fixed Effect SEM

Model

Model 1 Pooled SAR

Model

Model 3 Random

Effect SEM

Model

Model 1 Pooled SEM

Model

Model 2 Fixed Effect SAR

Model

Model 3 Random

Effect SAR

Model

Melakukan Uji Spesifikasi Likelihood Ratio Melakukan Uji Spesifikasi Likelihood Ratio

Explanatory Spatial Data Analysis

Model SAR Panel Model SEM Panel

Melakukan Uji Dependensi Spasial dengan Statistik Uji LM dan Robust LM (lag dan error)

LM dan Robust LM signifikan?

49

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dilakukan pembahasan mengenai hasil

dari penelitian yang telah dilakukan dalam rangka menjawab rumusan masalah pada bab pertama.

4.1 Explanatory Spatial Data Analysis (ESDA) Pada kajian pustaka telah dipaparkan bahwa Explanatory

Spatial Data Analysis (ESDA) merupakan kumpulan teknik untuk menggambarkan dan memvisualisasikan distribusi spasial, mengidentifikasi lokasi, menemukan pola asosiasi spasial (spatial cluster), dan bentuk ketidakstabilan spasial atau ketidakstasioneritasan spasial lainnya. Inti dari ESDA adalah konsep autokorelasi spasial yang mengukur korelasi variabel dengan dirinya sendiri melalui ruang. Oleh karena itu, pada sub-bab ini akan dilakukan pembahasan mengenai gambaran umum masing-masing variabel penelitian dan autokorelasi spasial antar wilayah berdasarkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara.

4.1.1 Gambaran Umum Variabel Penelitian Faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi dapat digambarkan dari produk domestik regional bruto (PDRB). Variabel yang dipilih sebagai variabel dependen (y) pada penelitian ini adalah PDRB atas dasar harga konstan setiap kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara. Pada Gambar 4.1 terlihat bahwa PDRB atas dasar harga konstan setiap kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Hal ini menandakan bahwa terjadi pertumbuhan nyata ekonomi kearah yang positif. PDRB tertinggi dari tahun 2012 sampai dengan tahun 2014 dihasilkan oleh Kota Medan dengan rata-rata PDRB mencapai Rp 111.151.346.700.000,00. Berdasarkan data tersebut, dapat diketahui bahwa Kota Medan merupakan pusat dari kegiatan

50

perekonomian di Provinsi Sumatera Utara. Sedangkan kabupaten/kota dengan PDRB terendah adalah Kabupaten Pakpak Bharat dengan rata-rata PDRB sebesar Rp 604.217.000.000,00.

Gambar 4.1 PDRB atas Dasar Harga Konstan Menurut

Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Milyar Rupiah)

Persebaran PDRB atas dasar harga konstan Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.2. Berdasarkan peta pada Gambar 4.2, terlihat bahwa terdapat tiga kelompok kabupaten/kota berdasarkan besarnya PDRB atas dasar harga konstan dari masing-masing kabupaten/kota. Kelompok pertama yaitu kelompok kabupaten/kota dengan PDRB rendah yaitu Kabupaten Pakpak Barat, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Nias, Kabupaten Samosir, Kota Gunung Sitoli, Kota Sibolga, Kota Tebing Tinggi, Kota Padang Sidimpuan, Kabupaten Humbang Hasudutan dan Kabupaten Nias Selatan dengan PDRB berkisar diantara Rp 639.240.000.000,00 – Rp 3.356.630.000.000,00. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan PDRB menengah yaitu Kabupaten Toba Samosir, Kota Tanjung Balai, Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Dairi,

020000400006000080000

100000120000140000

PDRB Atas Dasar Harga Konstan (Y)

2012

2013

2014

51

Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Padang Lawas, Kota Binjai, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Tapanuli Selatan dan Kota Pematang Siantar dengan PDRB berkisar antara Rp 4.355.220.000.000,00 – Rp 7.596.870.000.000,00. Dan terakhir, kelompok ketiga yaitu kabupaten/kota dengan PDRB tinggi yaitu Kabupaten Karo, Kabupaten Labuhanbatu Utara, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Serdang Berdagai, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Batubara, Kabupaten Asahan, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Langkat, Kabupaten Deli Serdang dan Kota Medan dengan PDRB berkisar diantara Rp 11.326.400.000.000,00 – Rp 117.498.600.000.000,00.

Gambar 4.2 Peta Persebaran PDRB atas Dasar Harga Konstan

Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 Faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi salah satunya dapat dijelaskan oleh faktor modal (physical capital). Besarnya modal (physical capital) suatu

52

daerah dapat dilihat dari ringkasan realisasi anggaran pendapatan dan belanja daerah (APBD) dari daerah tersebut. Dari segi pendapatan daerah, modal (physical capital) dapat didekati dari besarnya pendapatan asli daerah (PAD). Variabel pendapatan asli daerah (X1) dari masing-masing kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara digambarkan pada Gambar 4.3. Gambar 4.3 memperlihatkan bahwa terjadi ketimpangan yang cukup besar antara PAD Kota Medan dengan kabupaten/kota lainnya. Rata-rata PAD Kota Medan dari tahun 2012 sampai 2014 mencapai Rp 1.379.361.610.000,00. Ketimpangan PAD ini terjadi karena keberadaan Kota Medan sebagai pusat perekonomian di Provinsi Sumatera Utara. Sedangkan kabupaten/kota yang memiliki PAD terendah di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2012 sampai 2014 ialah Kabupaten Nias Barat yaitu sebesar Rp Rp 774.123.033.000,00.

Gambar 4.3 Pendapatan Asli Daerah (PAD) Menurut

Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Ribu Rupiah)

Persebaran pendapatan asli daerah Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.4. Berdasarkan peta pada Gambar 4.4, terlihat bahwa terdapat tiga

0200000000400000000600000000800000000

1E+091.2E+091.4E+091.6E+09

Pendapatan Asli Daerah (X1)

2012

2013

2014

53

kelompok kabupaten/kota berdasarkan besarnya pendapatan asli daerah masing-masing kabupaten/kota. Kelompok pertama yaitu kelompok kabupaten/kota dengan pendapatan asli daerah rendah yaitu Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten Padang Lawas, Kabupaten Samosir, Kabupaten Dairi, Kabupaten Humbang Hasudutan, Kota Gunung sitoli, Kabupaten Labuhanbatu Utara, dan Kabupaten Batubara dengan pendapatan asli daerah berkisar diantara Rp 10.000.000.000,00 – Rp 29.448.278.000,00. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan pendapatan asli daerah menengah yang berkisar diantara Rp 32.447.192.000,00 – Rp 57.806.708.000,00. Kabupaten/kota yang masuk kedalam kelompok ini adalah Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kota Tanjung Balai, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kota Sibolga, Kabupaten Tapanuli Utara, Kota Padang Sidimpuan, Kabupaten Nias, Kota Tebing Tinggi, Kabupaten Mandailing Natal dan Kota Pematang Siantar. Terakhir, kelompok ketiga yaitu kelompok kabupaten/kota dengan pendapatan asli daerah tinggi yang berkisar antara Rp 59.129.771.000,00 – Rp 1.515.685.947.000,00. Kabupaten/kota yang masuk dalam kelompok ini adalah Kabupaten Asahan, Kabupaten Serdang Berdagai, Kabupaten Karo, Kota Binjai, Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Tapanuli Selatan, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Langkat, Kabupaten Deli Serdang, dan Kota Medan.

54

Gambar 4.4 Peta Persebaran Pendapatan Asli Daerah Provinsi

Sumatera Utara Tahun 2014 Dari segi belanja daerah, faktor modal (physical capital)

dapat didekati dari besarnya belanja modal. Besarnya belanja modal (X2) dari masing-masing kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2012 sampai dengan 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.5. Pengeluaran Kota Medan untuk belanja modal tertinggi di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2012 sampai dengan 2014 dengan rata-rata Rp 820.104.273.300,00, hal ini sejalan dengan tingginya pendapatan Kota Medan. Dan kabupaten/kota yang memiliki belanja modal terendah dari tahun 2012 sampai dengan 2014 ialah Kota Padang Sidimpuan dengan rata-rata Rp 89.530.264.000,00.

55

Gambar 4.5 Belanja Modal Menurut Kabupaten/Kota Provinsi

Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Ribu Rupiah) Persebaran belanja modal Provinsi Sumatera Utara pada

tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.6. Berdasarkan peta pada Gambar 4.6, terlihat bahwa terdapat tiga kelompok kabupaten/kota berdasarkan besarnya belanja modal dari masing-masing kabupaten/kota. Kelompok pertama yaitu kelompok kabupaten/kota dengan jumlah belanja modal rendah dengan jumlah belanja modal berkisar diantara Rp 99.387.780.000,00 – Rp 150.599.999.000,00. Kabupaten/kota yang masuk kedalam kelompok ini adalah Kota Padang Sidimpuan, Kabupaten Toba Samosir, Kota Sibolga, Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Dairi, Kabupaten Padang Lawas, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kota Pematang Siantar, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Batubara, dan Kota Tebing Tinggi. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan jumlah belanja modal menengah yang berkisar diantara Rp 154.985.071.000,00 – Rp 202.663.500.000,00 yaitu Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Labuhanbatu Utara, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Nias, Kabupaten Asahan, Kabupaten Humbang Hasudutan, Kota Gunung Sitoli, Kota Tanjung Balai, Kabupaten Labuhan Batu, dan Kabupaten

0200000000400000000600000000800000000

1E+091.2E+09

Belanja Modal (X2)

2012

2013

2014

56

Samosir. Terakhir, kelompok ketiga yaitu kelompok kabupaten/kota dengan jumlah belanja modal tinggi yang berkisar diantara Rp 207.484.856.000,00 – Rp 956.334.028.000,00 yaitu Kota Binjai, Kabupaten Karo, Kabupaten Serdang Berdagai, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Tapanuli Selatan, Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Langkat, Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Deli Serdang, dan Kota Medan.

Gambar 4.6 Peta Persebaran Belanja Modal Provinsi Sumatera

Utara Tahun 2014 Selain faktor modal (physical capital), faktor tenaga

kerja (labour) merupakan faktor yang peting dalam mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di suatu wilayah. Variabel yang dapat mewakili jumlah tenaga kerja yang dimiliki oleh suatu wilayah adalah jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas yang bekerja (X3). Jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas yang bekerja tertinggi ditempati oleh Kota Medan

57

pada tiga tahun terakhir, yaitu ada sebanyak 879.462 jiwa. Hal itu sangat wajar karena Kota Medan merupakan pusat perekonomian di Provinsi Sumatera Utara. Sedangkan kabupaten dengan rata-rata jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas yang bekerja terendah per tahunnya adalah Kabupaten Pakpak Bharat yaitu sebanyak 22.757 jiwa.

Gambar 4.7 Tenaga Kerja Menurut Kabupaten/Kota Provinsi

Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Tahun) Persebaran jumlah penduduk umur 15 tahun keatas

yang bekerja di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.8. Berdasarkan peta pada Gambar 4.8, diketahui terdapat tiga kelompok kabupaten/kota berdasarkan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja, yaitu kelompok kabupaten/kota dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja rendah terdapat pada Kabupaten Pakpak Bharat, Kota Sibolga, Kabupaten Nias Barat, Kota Gunung Sitoli, Kota Tanjung Balai, Kabupaten Nias Utara, Kota Tebing Tinggi, Kabupaten Samosir, Kabupaten Nias, Kabupaten Toba Samosir dan Kota Pematang Siantar dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja berkisar diantara 23.685 – 91.802 jiwa. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja menengah yaitu Kabupaten Padang

0200000400000600000800000

1000000

Tenaga Kerja (X3)

2012

2013

2014

58

Lawas, Kabupaten Padang Sidimpuan, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kabupaten Humbang Hasudutan, Kota Binjai, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Tapanuli Selatan, Kabupaten Labuhanbatu Utara, Kabupaten Batubara, Kabupaten Tapanuli Tengah, dan Kabupaten Dairi dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja berkisar diantara 91.862 – 148.471 jiwa. Terakhir, kabupaten/kota berdasarkan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja tinggi dari masing-masing kabupaten/kota. Adapun kabupaten/kota dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja tinggi yaitu Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Karo, Kabupaten Serdang Berdagai, Kabupaten Asahan, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Langkat, Kabupaten Deli Serdang dan Kota Medan dengan jumlah penduduk umur 15 tahun keatas yang bekerja berkisar diantara 155.099 – 882.514 jiwa.

Gambar 4.8 Peta Persebaran Jumlah Penduduk Umur 15 Tahun

Keatas yang Bekerja Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014

59

Perkembangan teknologi (technological progress) merupakan faktor penting lainnya yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi. Mengingat perkembangan teknologi tidak dapat terlepas dari ketersediaan listrik di suatu wilayah, maka persentase rumah tangga pengguna listrik bersumber dari PLN akan digunakan sebagai pendekatan (proxy) dari perkembangan teknologi. Pada Gambar 4.9 terlihat bahwa Kota Tebing Tinggi dan Kota Medan merupakan daerah dimana rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik paling tinggi dengan rata-rata pengguna listrik per tahunnya masing-masing sebanyak 99,89% dan 99,86% rumah tangga. Sedangkan Kabupaten Nias merupakan kabupaten dengan rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik paling rendah dengan rata-rata pengguna listrik per tahunnya sebanyak 47,24% rumah tangga.

Gambar 4.9 Rumah Tangga yang Menggunakan Sumber Penerangan

Listik PLN Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Persen)

Persebaran rumah tangga yang menggunakan sumber

penerangan listrik (PLN) pada tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.10. Berdasarkan peta pada Gambar 4.10, terlihat

020406080

100120

Rumah Tangga Pengguna Listrik PLN (X4)

2012

2013

2014

60

bahwa terdapat tiga kelompok kabupaten/kota berdasarkan besarnya rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik (PLN) dari masing-masing kabupaten/kota. Kelompok pertama yaitu kelompok kabupaten/kota dengan rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik (PLN) kategori rendah yaitu Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Nias, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kabupaten Padang Lawas, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Tapanuli Selatan, dan Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan jumlah berkisar diantara 46,3% – 91,14% rumah tangga. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik (PLN) kategori menengah yaitu Kota Gunung Sitoli, Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten Dairi, Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Simalungun, Kabupaten Langkat, Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Padang Sidimpuan, Kabupaten Asahan, dan Kabupaten Karo dengan jumlah berkisar diantara 92,37% – 95,82% rumah tangga. Terakhir, kelompok ketiga yaitu kabupaten/kota dengan rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik (PLN) kategori tinggi dengan jumlah berkisar diantara 96,45% – 100% rumah tangga. Kabupaten/kota yang masuk yang masuk ke dalam kelompok ini adalah Kabupaten Samosir, Kabupaten Batubara, Kabupaten Humbang Hasudutan, Kota Tanjung Balai, Kota Sibolga, Kabupaten Serdang Berdagai, Kota Binjai, Kabupaten Deli Serdang, Kota Pematang Siantar, Kota Medan dan Kota Tebing Tinggi.

61

Gambar 4.10 Peta Persebaran Rumah Tangga yang Menggunakan

Sumber Penerangan Listik Provinsi Sumatera Utara Tahun 2014 (Rumah Tangga)

Sumber daya manusia (human capital) adalah faktor

lainnya yang mempengaruhi faktor produksi sebagai output dari pertumbuhan ekonomi. Kualitas dari sumber daya manusia dapat dilihat dari lama pendidikan yang ditempuh, maka dari itu variabel yang digunakan sebagai pendekatan (proxy) dari sumber daya manusia (human capital) pada penelitian ini adalah rata-rata sekolah (X5). Dari Gambar 4.11, terlihat bahwa Kota Medan merupakan daerah dimana rata-rata lama sekolah paling tinggi dengan rata-rata lama sekolah menamatkan wajib belajar 9 tahun menuju jenjang yang lebih tinggi. Sedangkan Kabupaten Nias Selatan merupakan kabupaten dengan rata-rata lama sekolah penduduknya hanya sampai menamatkan wajib belajar 9 tahun atau bahkan kurang dari itu di Provinsi Sumatera Utara.

62

Gambar 4.11 Rata-rata Lama Sekolah Menurut Kabupaten/Kota

Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Tahun)

Persebaran rata-rata lama sekolah Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.12. Berdasarkan peta pada Gambar 4.12, terlihat bahwa rata-rata lama sekolah dikelompokkan menjadi tiga kelompok. Kelompok pertama yaitu kelompok kabupaten/kota dengan dimana rata-rata lama sekolah penduduknya menamatkan dibawah wajib belajar 9 tahun yaitu Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Nias, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Tapanuli Tengah, Kabupaten Batubara, Kabupaten Langkat, Kabupaten Asahan, Kabupaten Serdang Berdagai dan Kabupaten Padang Lawas. Kelompok kedua yaitu kelompok kabupaten/kota dengan dimana rata-rata lama sekolah penduduknya hanya sampai menamatkan wajib belajar 9 tahun atau kurang dari itu yaitu Kota Gunung Sitoli, Kabupaten Tapanuli Selatan, Kabupaten Labuhanbatu Utara, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kabupaten Samosir, Kabupaten Dairi, Kabupaten Labuhanbatu Selatan, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Simalungun, dan Kabupaten Humbang Hasudutan. Dan kelompok ketiga yaitu kelompok kabupaten/kota dimana rata-rata lama sekolah penduduknya telah menamatkan wajib

02468

1012

Rata-rata Lama Sekolah (X5)

2012

2013

2014

63

belajar 9 tahun menuju jenjang pendidikan yang lebih tinggi yaitu Kota Tanjung Balai, Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Karo, Kabupaten Deli Serdang, Kota Binjai, Kabupaten Toba Samosir, Kota Sibolga, Kota Tebing Tinggi, Kabupaten Padang Sidimpuan, Kota Pematang Siantar dan Kota Medan.

Gambar 4.12 Peta Persebaran Rata-rata Lama Sekolah Menurut

Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 (Tahun)

Hubungan antara variabel dependen yaitu PDRB atas

dasar harga konstan dan masing-masing variabel independen dapat dilihat pada Gambar 4.13. Berdasarkan scatterplot pada Gambar 4.13 dapat dilihat bahwa terdapat hubungan yang positif antara PDRB (Y) dengan semua variabel independen. Hal ini menandakan bahwa pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara yang diwakili oleh variabel PDRB (Y) akan meningkat seiring kenaikan dari faktor modal yang diwakili oleh variabel pendapatan asli daerah (X1) dan belanja modal (X2), faktor tenaga kerja yang diwakili oleh

64

variabel jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas yang bekerja (X3), faktor perkembangan teknologi yang diwakili oleh variabel rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik (X4), dan faktor sumber daya manusia yang diwakili oleh variabel rata-rata lama sekolah (X5).

20.017.515.0 21.019.518.0 141210

12.0

10.5

9.0

7.5

6.0

4.54.23.9

12.0

10.5

9.0

7.5

6.0

2.52.01.5

X1

Y

X2 X3

X4 X5

Scatterplot of Y vs X1, X2, X3, X4, X5

Gambar 4.13 Scatterplot antara Variabel Dependen dengan masing-masing Variabel Independen

Adanya hubungan yang positif antara variabel dependen dengan masing-masing variabel independen juga diperkuat dengan melihat korelasi antara masing-masing variabel independen dengan variabel dependen seperti pada Tabel 4.1 di bawah ini. Tabel 4.1 Korelasi Pearson antara Variabel Dependen dengan

Variabel Independen Variabel PDRB (Y)

Pendapatan Asli Daerah (X1) 0,800

(0,000)

Belanja Modal (X2) 0,635

(0,000)

Tenaga Kerja (X3) 0,905

(0,000)

Rumah Tangga Pengguna Listrik (X4) 0,432

(0,000)

Rata-rata Lama Sekolah (X5) 0,349

(0,000)

65

Berdasarkan korelasi Pearson pada Tabel 4.1, terlihat bahwa terdapat korelasi positif yang signifikan (pada α=5%) antara semua variabel independen dengan variabel dependen.

4.1.2 Autokorelasi Spasial

Pada Bab 2 telah dipaparkan bahwa inti dari ESDA adalah konsep autokorelasi spasial yang mengukur korelasi variabel dengan dirinya sendiri melalui ruang. Autokorelasi spasial dapat dideteksi dengan melihat nilai indeks Moran (Moran’s I) dari variabel yang diamati. Hasil perhitungan indeks Moran dari data PDRB kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara menggunakan dua pembobot spasial yang berbeda, yaitu queen contiguity dan customize disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Indeks Moran (Moran’s I) PDRB atas

Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Queen Contiguity

Queen Contiguity Tahun I E(I) Var (I) Z(I) p-value Pola

2012 0,4269 -0,0312 0,0081 5,0877 3,62e-07 Mengelompok

(clustering)

2013 0,4373 -0,0312 0,0083 5,1298 2,9e-07 Mengelompok

(clustering)

2014 0,4423 -0,0312 0,0084 5,1643 2,41e-07 Mengelompok

(clustering) Dari hasil perhitungan indeks Moran PDRB dengan

pembobot queen contiguity pada Tabel 4.2 dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi spasial antar kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara terlihat dari uji signifikansi indeks Moran yang signifikan pada α = 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa dari tahun 2012 sampai tahun 2014 pertumbuhan ekonomi suatu kabupaten/kota berkaitan dengan pertumbuhan ekonomi dari kabupaten/kota lainnya di Provinsi Sumatera Utara. Indeks Moran yang bernilai positif menyatakan bahwa

66

terbentuk pola mengelompok (clustering) dimana pertumbuhan ekonomi yang sama terjadi pada wilayah yang berdekatan.

Gambar 4.14 Moran’s Scatterplot PDRB atas Dasar Harga Konstan

Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Queen Contiguity

Moran’s scatterplot pada Gambar 4.14 memperlihatkan

bahwa dengan menggunakan pembobot queen contiguity terdapat dua kabupaten/kota yang berdekatan, yaitu Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang berada di kuadran I. Apabila amatan berada di kuadran I maka terdapat indikasi terjadi pengelompokan (clustering), yang berarti terjadi

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

010

000

2000

030

000

4000

0

PDRB2012

spati

ally l

agge

d PDR

B201

2

Deli Serdang

Medan

Binjai

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

010

000

2000

030

000

4000

050

000

PDRB2013

spati

ally l

agge

d PDR

B201

3

Deli Serdang

Medan

Binjai

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

010

000

2000

030

000

4000

050

000

PDRB2014

spati

ally l

agge

d PDR

B201

4

Deli Serdang

Medan

Binjai

67

autokorelasi spasial positif dimana Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang beserta empat kabupaten/kota lainnya yang memiliki PDRB yang cukup tinggi dikelilingi oleh kabupaten yang memiliki PDRB yang tinggi pula. Kota Binjai berada di Kuadran II. Apabila amatan berada di kuadran II maka terdapat indikasi terjadi penyebaran (dispersion). Hal ini berarti terjadi autokorelasi negatif dimana lima kabupaten/kota tersebut memiliki PDRB cenderung rendah dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan PDRB yang tinggi. Seperti pada kuadran I, apabila amatan berada di kuadran III maka terdapat indikasi terjadi pengelompokan (clustering). Hal ini menunjukkan bahwa terjadi autokorelasi spasial positif dimana ada sebanyak 16 kabupaten/kota tersebut yang memiliki PDRB yang cenderung rendah dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan PDRB yang rendah pula. Ada sebanyak empat kabupaten/kota yang berada di kuadran IV. Apabila amatan berada di kuadran IV maka terdapat indikasi terjadi penyebaran (dispersion). Hal ini berarti terjadi autokorelasi negatif dimana keempat kabupaten/kota yang memiliki PDRB yang cukup tinggi dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan PDRB yang cenderung rendah.

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Indeks Moran (Moran’s I) PDRB atas

Dasar Harga Konstan Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Customize

Customize Tahun I E(I) Var (I) Z(I) p-value Pola

2012 -0,7713 -0,0312 0,0063 -9,3153 < 2,2e-16 Menyebar (dispersion)

2013 -0,7643 -0,0312 0,0063 -9,1996 < 2,2e-16 Menyebar (dispersion)

2014 -0,7611 -0,0312 0,0063 -9,1526 < 2,2e-16 Menyebar (dispersion))

Dari hasil perhitungan indeks Moran PDRB dengan pembobot customize pada Tabel 4.3 dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi spasial antar kabupaten/kota di Provinsi

68

Sumatera Utara pada tahun 2012 sampai dengan 2014 terlihat dari uji signifikansi indeks Moran yang signifikan pada α = 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa pada tahun 2012 sampai dengan 2014 pertumbuhan ekonomi suatu kabupaten/kota berkaitan dengan pertumbuhan ekonomi dari kabupaten/kota lainnya di Provinsi Sumatera Utara. Indeks Moran yang bernilai negatif menyatakan bahwa terbentuk pola menyebar (dispersion) dimana pertumbuhan ekonomi yang berbeda terjadi pada wilayah yang berdekatan.

Gambar 4.15 Moran’s Scatterplot PDRB atas Dasar Harga Konstan

Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012–2014 dengan Pembobot Customize

Pada Moran’s scatterplot (Gambar 4.15) menggunakan

pembobot customize terlihat bahwa tidak terdapatnya

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

2e+0

44e

+04

6e+0

48e

+04

1e+0

5

PDRB2012

spati

ally l

agge

d PDR

B201

2

Deli Serdang

Medan

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

2e+0

44e

+04

6e+0

48e

+04

1e+0

5

PDRB2013

spati

ally la

gged

PDRB

2013

Deli Serdang

Medan

0 20000 40000 60000 80000 100000

2000

040

000

6000

080

000

1200

00

PDRB2014

spatial

ly lag

ged P

DRB2

014

Deli Serdang

Medan

69

kabupaten/kota yang berada di kuadran I, yang mengindikasikan pada amatan yang berada di kuadran I, tidak terdapat indikasi terjadi pengelompokan (clustering), yang berarti tidak terjadi autokorelasi spasial positif. Apabila amatan berada di kuadran II maka terdapat indikasi terjadi penyebaran (dispersion). Hal ini berarti terjadi autokorelasi spasial negatif dimana keenam kabupaten/kota tersebut yang memiliki PDRB cenderung rendah dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan PDRB yang tinggi. Seperti pada kuadran I, apabila amatan berada di kuadran III maka terdapat indikasi terjadi pengelompokan (clustering). Hal ini menunjukkan bahwa terjadi autokorelasi spasial positif dimana ada sebanyak 18 kabupaten/kota yang memiliki PDRB yang cenderung rendah dikelilingi oleh kabupaten dengan PDRB yang rendah pula. Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang berada pada Kuadran IV. Apabila amatan berada di kuadran IV maka terdapat indikasi terjadi penyebaran (dispersion). Hal ini berarti terjadi autokorelasi negatif dimana kesembilan kabupaten/kota yang memiliki PDRB yang cukup tinggi dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan PDRB yang cenderung rendah.

4.2 Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi dengan Model

Ekonometrika Spasial Data Panel Pada sub-bab sebelumnya telah ditunjukkan bahwa

terdapat indikasi adanya autokorelasi spasial antar kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dalam hal pertumbuhan ekonomi, namun diperlukan penggunaan data panel pada unit cross section sehingga pada sub-bab ini akan dilakukan pemodelan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dengan pendekatan ekonometrika spasial data panel.

4.2.1 Pengujian Dependensi Spasial

Langkah pertama sebelum memodelkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara adalah

70

melakukan pengujian spatial dependency (ketergantungan wilayah) dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) dan Robust Lagrange Multiplier (Robust LM) untuk melihat apakah dependensi spasial terjadi pada variabel dependen atau pada error model. Hasil pengujian dependensi spasial disajikan pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Uji Dependensi Spasial

Queen Comtiguity

Uji LM Pooled Spasial Fixed Effect Spasial random

effect

LM P-value LM P-value LM P-value

LM lag 27,6744 0,000 105,2726 0,000 0,7308 0,393 LM error 10,1583 0,001 57,7594 0,000 0,1597 0,689

Robust LM Lag 23,8433 0,000 56,7736 0,000 0,6594 0,417

Robust LM error

6,3252 0,012 9,2604 0,002 0,0883 0,766

Customize

Uji LM Pooled Spasial Fixed Effect Spasial random

effect

LM P-value LM P-value LM P-value

LM lag 1,3967 0,237 106, 6722 0,000 0,1488 0,700 LM error 2,5831 0,108 47,2538 0,000 0,0320 0,858

Robust LM Lag 1,3319 0,248 61,1422 0,000 0,1350 0,713

Robust LM error

2,5183 0,113 1,7239 0,189 0,0183 0,892

Berdasarkan Tabel 4.4, hasil uji LM dengan

menggunakan pembobot spasial queen contiguity, menunjukkan bahwa dengan α=5% terjadi dependensi spasial lag dan error model baik pada pooled regression dan spatial fixed effects. Hal ini diperkuat juga dengan hasil uji Robust LM, yang terjadi dependensi spasial lag dan error model baik pada model pooled regression maupun spatial fixed effects.

71

Akan tetapi untuk spatial random effects, tidak ada model spasial yang signifikan dengan α=5%. Sedangkan hasil uji LM dan Robust LM dengan menggunakan pembobot spasial customize, menunjukkan bahwa dengan α=5%, tidak terjadi dependensi spasial lag dan error model baik pada pooled regression dan spatial random effects. Akan tetapi pada model spatial fixed effects dengan α=5% terjadi dependensi spasial pada lag dan error.

4.2.2 Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi dengan

Menggunakan Model Spasial Data Panel Pada penelitian ini, model spasial data panel yang akan

digunakan untuk memodelkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara, yaitu SAR dan SEM dengan menggunakan dua pembobot spasial yaitu queen contiguity dan customize.

Pada penelitian ini model SAR digunakan untuk melihat apakah PDRB pada suatu kabupaten/kota berkaitan dengan PDRB kabupaten/kota lainnya di Provinsi Sumatera Utara. Model SEM digunakan untuk melihat apakah error model suatu kabupaten/kota lainnya di Provinsi Sumatera Utara terdapat korelasi spasial.

72

Tabel 4.5 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot Queen Contiguity

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -10,1330 0,0000 X1 (PAD) 0,0147 0,8148 0,0114 0,1413 0,0174 0,0383 X2 (BM) 0,1526 0,0861 0,0086 0,2062 0,0063 0,3952 X3 (TK) 0,9109 0,0000 -0,0211 0,5908 0,1124 0,0004 X4 (RTPL) 0,6695 0,0319 0,0174 0,7194 0,0626 0,2177 X5 (RLS) -0,4238 0,2776 -0,0549 0,2607 -0,0126 0,7986 δ 0,3324 0,0000 0,7646 0,0000 0,7516 0,0000 0,0153 0,0000 R2 0,9122

0,8831 0,1033

0,9998 0,7387 0,0003

0,9997 0,1350 0,0003

Corr2 2

73

Tabel 4.6 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot Customize

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -10,9394 0,0000 X1 (PAD) 0,1512 0,0288 0,0022 0,6924 0,0078 0,2160 X2 (BM) 0,1151 0,2758 0,0082 0,1054 0,0108 0,0602 X3 (TK) 0,9368 0,0000 -0,0147 0,6099 -0,0190 0,4329 X4 (RTPL) 1,0212 0,0069 -0,0056 0,8742 -0,0009 0,9798 X5 (RLS) -0,1129 0,8067 0,0059 0,8681 -0,0123 0,7515 δ -0,0443 0,2965 0,9526 0,0000 0,8736 0,0000 0,0050 0,0000 R2 0,8755

0,8767 0,1465

0,9999 0,8838 0,0002

0,9998 0,0000 0,0002

Corr2 2

74

Tabel 4.7 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot Queen Contiguity

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -10,8012 0,0000 X1 (PAD) 0,1695 0,0079 -0,0028 0,7281 0,0697 0,0001 X2 (BM) 0,1583 0,0644 0,0049 0,4860 0,0149 0,3707 X3 (TK) 0,8035 0,0000 -0,0311 0,3829 0,5148 0,0000 X4 (RTPL) 1,0300 0,0025 -0,0349 0,4265 0,2830 0,0034 X5 (RLS) -0,1893 0,6824 -0,0234 0,6874 -0,0422 0,7245 0,6346 0,0000 0,8406 0,0000 0,3911 0,0012 292,6338 0,0000 R2 0,8636

0,8713 0,0932

0,9981 0,0018 0,0003

0,9986 0,8616

0,0017 Corr2

2

75

Tabel 4.8 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot Customize

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -12,3769 0,0000 X1 (PAD) 0,2271 0,0002 0,0011 0,8450 0,0566 0,0004 X2 (BM) 0,1802 0,0599 0,0087 0,0540 0,0122 0,3889 X3 (TK) 0,8364 0,0000 -0,0252 0,3286 0,4976 0,0000 X4 (RTPL) 0,6408 0,0823 -0,0112 0,7404 0,2392 0,0075 X5 (RLS) 0,4999 0,2551 -0,0007 0,9840 0,1968 0,0381 0,6536 0,0000 0,9706 0,0000 0,7749 0,0000 288,7284 0,0000 R2 0,8675

0,8675 0,1305

0,9982 0,1744 0,0001

0,9988 0,7511 0,0014

Corr2 2

76

4.2.3 Pengujian Signifikansi Parameter Pengujian signifikansi parameter dilakukan untuk

membandingkan dan memilih model spasial lag atau spasial error digunakan uji Likelihood Ratio (LR). Hasil uji LR untuk melihat pengaruh variabel spasial secara simultan. Uji LR untuk model PDRB atas dasar harga konstan (Y), pendapatan asli daerah (X1), belanja modal (X2), tenaga kerja (X3), rumah tangga pengguna listrik (X4), dan rata-rata lama sekolah (X5) pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Hasil uji Likelihood Ratio (LR)

Keterangan Queen contiguity Nilai P-value

Model SAR SAR fixed effect 630,0352 0,0000 SAR random effect 305,3775 0,0000 Model SEM SEM fixed effect 620,8185 0,0000 SEM random effect 221,7811 0,0000

Keterangan Customize Nilai P-value

Model SAR SAR fixed effect 715,7764 0,0000 SAR random effect 314,0683 0,0000 Model SEM SEM fixed effect 718,7660 0,0000 SEM random effect 257,5604 0,0000

Berdasarkan dari hasil Tabel 4.9 diperoleh bahwa P-

value lebih kecil dari taraf signifikansi α=5 %. Hal ini menunjukkan bahwa parameter sudah signifikan pada model SAR maupun SEM, baik dengan pembobot queen contiguity dan customize.

77

4.2.4 Deteksi Multikolinearitas Pendeteksian multikolinearitas antar variabel independen

dapat dilakukan dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF) pada Tabel 4.10 dan korelasi antar variabel independen pada Tabel 4.11.

Tabel 4.10 Variance Inflation Factors (VIF)

Tabel 4.11 Korelasi Pearson antar Variabel

Variabel Y X1 X2 X3 X4

X1 0,800

(0,000) X2

0,635 0,636 (0,000) (0,000)

X3 0,905 0,782 0,681

(0,000) (0,000) (0,000)

X4 0,432 0,348 0,033 0,258

(0,000) (0,000) (0,743) (0,010)

X5 0,349 0,379 -0,023 0,188 0,835

(0,000) (0,000) (0,824) (0,062) (0,000) Dari hasil uji multikolinieritas pada tabel 4.10 terlihat

bahwa seluruh variabel telah memiliki nilai Variance Inflation Factors (VIF) yang lebih kecil dari 10, hal ini mengidentifikasikan tidak terjadinya multikolinieritas. Sedangkan untuk nilai korelasi antar variabel dapat dilihat Tabel 4.11 menunjukkan bahwa terjadi korelasi positif yang

Variabel VIF

Pendapatan Asli Daerah (X1) 3,449

Belanja Modal (X2) 2,205

Tenaga Kerja (X3) 3,155

Rumah Tangga Pengguna Listrik (X4) 3,491

Rata-rata Lama Sekolah (X5) 3,853

78

signifikan antara variabel independen terhadap variabel dependen. Terjadinya multikolinearitas akan menyebabkan ketidaksesuaian dari hasil estimasi dan signifikansi parameter model spasial data panel dimana tanda parameter regresi dari hasil estimasi bertentangan dengan yang diharapkan berdasarkan pertimbangan teoritis atau pengalaman sebelumnya, selain itu uji-uji individu terhadap parameter regresi bagi variabel-variabel independen penting memberikan hasil yang tidak signifikan. Menurut Setiawan dan Kusrini (2010), salah satu cara untuk mengatasi multikolinearitas adalah mengeluarkan satu atau lebih variabel independen yang terindikasi menyebabkan terjadinya multikolinearitas.

4.2.5 Pemilihan Model Terbaik dengan Menghilangkan

Variabel yang Terindikasi Menyebabkan Terjadinya Multikolinieritas Pemodelan spasial data panel dengan melibatkan semua

variabel independen menghasilkan ketidaksesuaian pada hasil estimasi dan signifikansi parameter akibat adanya multikolinearitas antar variabel independen. Oleh karena itu, akan dilakukan pemodelan dengan tidak mengikutsertakan variabel independen yang terindikasi menyebabkan terjadinya multikolinearitas. Pemodelan dilakukan dengan mengeluarkan variabel diantaranya tenaga kerja (X3) dan rata-rata lama sekolah (X5).

Oleh karena itu, maka dilakukan kembali untuk memodelkan pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dengan melakukan pengujian spatial dependency (ketergantungan wilayah) dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) dan Robust Lagrange Multiplier (Robust LM) untuk melihat apakah dependensi spasial terjadi pada lag atau error pada model variabel independen yang tidak mengalami multikolinearitas yaitu pendapatan asli daerah (X1), belanja modal (X2), dan rumah tangga pengguna listrik (X4). Hasil pengujian dependensi spasial disajikan pada Tabel 4.12.

79

Tabel 4.12 Uji Dependensi Spasial Tiga Variabel Independen Queen Comtiguity

Uji LM Pooled Spasial Fixed Effect Spasial random

effect

LM P-value LM P-value LM P-value

LM lag 13,3283 0,000 100,0775 0,000 0,9114 0,340 LM error 0,7032 0,402 57,8190 0,000 0,1664 0,683

Robust LM Lag 16,7858 0,000 50,2091 0,000 1,0045 0,316

Robust LM error

4,1607 0,041 7.9506 0,005 0,2595 0,610

Customize

Uji LM Pooled Spasial Fixed Effect Spasial random

effect

LM P-value LM P-value LM P-value

LM lag 0,9213 0,337 102, 8456 0,000 0,1508 0,698 LM error 5,4387 0,020 39,4017 0,000 0,0162 0,899

Robust LM Lag 10,1652 0,001 63,5684 0,000 0,1633 0,686

Robust LM error

14,6825 0,000 0,1245 0,724 0,0287 0,865

Berdasarkan Tabel 4.12, hasil uji LM dengan menggunakan pembobot spasial queen contiguity, pada tiga variabel independen menunjukkan bahwa, dengan α=5% terjadi dependensi spasial lag pada pooled regression dan spatial fixed effects. Begitu pula hasil uji Robust LM terjadi dependensi spasial lag pada model pooled regression maupun spatial fixed effects. Akan tetapi pada lag maupun error pada model spatial random effects baik pada LM maupun Robust LM tidak terjadi dependensi spasial. Sedangkan dengan hasil uji LM dan hasil uji Robust LM dengan menggunakan pembobot spasial costumize, menunjukkan bahwa dengan α=5% terjadi dependensi spasial lag dan error pada variabel dependen pooled regression dan spatial fixed effects. Akan tetapi pada lag dan error pada model spatial random effects baik pada LM maupun Robust LM tidak terjadi dependensi spasial.

80

Tabel 4.13 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot Queen Contiguity Tiga Variabel Independen

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -15,6176 0,0000 X1 (PAD) 0,4044 0,0000 0,0159 0,0168 0,0141 0,0555 X2 (BM) 0,6144 0,0000 0,0063 0,3467 0,0089 0,1953 X3 (TK) X4 (RTPL) 0,6609 0,0407 0,0267 0,5775 0,1366 0,0012 X5 (RLS) δ 0,3036 0,0002 0,7656 0,0000 0,8396 0,0000 0,0131 0,0000 R2 0,7550

0,7056 0,2883

0,9998 0,7865 0,0003

0,9997 0,0027

0,0003 Corr2

2

81

Tabel 4.14 Hasil Estimasi Parameter SAR dengan Pembobot Customize Tiga Variabel Independen

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -15,8499 0,0000 X1 (PAD) 0,5439 0,0000 0,0018 0,6953 0,0098 0,0749 X2 (BM) 0,5746 0,0001 0,0080 0,1003 0,0100 0,0717 X3 (TK) X4 (RTPL) 1,0893 0,0029 -0,0072 0,8347 -0,0043 0,9028 X5 (RLS) δ -0,0653 0,2192 0,9496 0,0000 0,8586 0,0000 0,0050 0,0000 R2 0,7160

0,7236 0,3342

0,9999 0,8960 0,0002

0,9998 0,0000 0,0002

Corr2 2

82

Tabel 4.15 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot Queen Contiguity Tiga Variabel Independen

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -16,1069 0,0000 X1 (PAD) 0.4937 0,0000 -0,0022 0,7858 0,1438 0,0000 X2 (BM) 0,6550 0,0000 0,0036 0,6049 0,0715 0,0026 X3 (TK) X4 (RTPL) 0,8483 0,0165 -0,0334 0,4517 1,0461 0,0000 X5 (RLS) 0,4766 0,0000 0,8346 0,0000 0,2334 0,0859 242,1609 0,0000 R2 0,7000

0,7037 0,2620

0,9981 0,0366 0,0003

0,9967 0,4013 0,0039

Corr2 2

83

Tabel 4.16 Hasil Estimasi Parameter SEM dengan Pembobot Customize Tiga Variabel Independen

Variabel Pooled Fixed Effect Random Effect Koefisien P-value Koefisien P-value Koefisien P-value

intercept -16,0952 0,0000 X1 (PAD) 0,5944 0,0000 0,0018 0,7089 0,1399 0,0000 X2 (BM) 0,5457 0,0000 0,0088 0,0436 0,0782 0,0005 X3 (TK) X4 (RTPL) 0,9431 0,0033 -0,0115 0,7281 1,0193 0,0000 X5 (RLS) 0,6696 0,0000 0,9676 0,0000 -0,3044 0,0850 205,5295 0,0000 R2 0,7023

0,7023 0,2693

0,9982 0,2828 0,0002

0,9967 0,3329 0,0039

Corr2 2

84

4.2.6 Uji Signifikasi Parameter Model Dengan Tiga Variabel Independen Pengujian signifikansi parameter dilakukan untuk

membandingkan dan memilih model spasial lag atau spasial error digunakan uji Likelihood Ratio (LR). Hasil uji LR untuk melihat pengaruh variabel spasial secara simultan. Uji LR untuk model PDRB atas dasar harga konstan (Y), pendapatan asli daerah (X1), belanja modal (X2), dan rumah tangga pengguna listrik (X4) pada Tabel 4.17. Tabel 4.17 Hasil uji Likelihood Ratio (LR) Tiga Variabel Independen

Keterangan Queen contiguity Nilai P-value

Model SAR SAR fixed effect 726,3437 0,0000 SAR random effect 388,4723 0,0000 Model SEM SEM fixed effect 717,8610 0,0000 SEM random effect 245,3637 0,0000

Keterangan Customize Nilai P-value

Model SAR SAR fixed effect 796,3842 0,0000 SAR random effect 394,3001 0,0000 Model SEM SEM fixed effect 798,5100 0,0000 SEM random effect 252,2854 0,0000

Berdasarkan tabel diatas 4.17, diperoleh bahwa P-value lebih kecil dari taraf signifikansi α=5 %. Hal ini menunjukkan bahwa parameter sudah signifikan pada model SAR maupun SEM, baik dengan pembobot queen contiguity dan customize. Dan dapat dilihat bahwa model bisa berkemungkinan fixed effect atau random effect. Akan tetapi pada hasil estimasi parameter, diketahui bahwa model kurang baik yaitu banyak variabel yang tidak signifikan dan efek spasial yang tidak signifikan. Maka model terbaik yang dipilih ialah model SAR

85

dan SEM yang pooled. Selain itu kriteria model terbaik dapat pula dilihat dengan menggunakan kriteria R2, corr2 dan jumlah variabel yang signifikan dalam model.

4.2.7 Estimasi Model Spasial Data Panel Pada pemodelan spasial data panel dengan menggunakan

pembobot queen contiguity dan customize, akan dilakukan pemilihan model terbaik diantara semua model spasial data panel menggunakan kriteria dan jumlah variabel yang signifikan dalam model. Berdasarkan hasil pemodelan yang diperoleh, maka dapat disimpulkan model terbaik adalah model SAR pooled menggunakan pembobot queen contiguity dengan menghilangkan X3 dan X5. Model tersebut memiliki nilai tinggi yaitu 0,7550 dan rendah yaitu 0,2883 dengan nilai yaitu 0,7056. Model SAR pooled yang dipilih dapat dituliskan sebagai berikut:

421

33

1ln6609,0ln6144,0ln4044,06176,15ln3036,0ˆln XXXYwY jt

jijit

Dari model tersebut dilihat bahwa meningkatnya pendapatan asli daerah ( ) disuatu kabupaten/kota, memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi suatu kabupaten/kota dengan elastisitas sebesar 0,4044. Artinya, apabila PAD kabupaten/kota bertambah sebesar 1%, maka akan diperoleh tambahan PDRB sebesar 0,4044%.

Dari model tersebut juga dapat diketahui bahwa meningkatnya belanja modal ( ) disuatu kabupaten/kota, memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi suatu kabupaten/kota dengan elastisitas sebesar 0,6144. Artinya, apabila belanja modal di kabupaten/kota bertambah sebesar 1%, maka akan diperoleh tambahan PDRB sebesar 0,6144%.

Meningkatnya rumah tangga pengguna listrik ( ) disuatu kabupaten/kota, memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi suatu kabupaten/kota dengan elastisitas sebesar 0,6609. Artinya, apabila rumah tangga pengguna listrik

86

di kabupaten/kota bertambah sebesar 1%, akan diperoleh tambahan PDRB sebesar 0,6609%.

Model pertumbuhan ekonomi untuk yang mewakili masing-masing nilai pembobot queen contiguity kabupaten/kota adalah sebagai berikut:

1. Kabupaten Nias

tniastnias

tniastligunungsito

tniasbarattniasutaratniasselatnias

XX

XYYYYY

)(4)(2

)(1)(

)()(tan)()(

ln6609,0ln6144,0

ln4044,06176,15ln0759,0ln0759,0ln0759,0ln0759,0ˆln

2. Kabupaten Tapanuli Selatan

tlatapanulisetlatapanulise

tlatapanulisetpuanpadangsi

tuutaralabuhanbattspadanglawatsutarapadanglawa

taratapanuliuttngahtapanulitetnatalmandailingtlatapanulise

XXXY

YYYYYYY

tan)(4tan)(2

tan)(1)dim(

)()()(

)()()(tan)(

ln6609,0ln6144,0ln4044,06176,15ln0433,0

ln0433,0ln0433,0ln0433,0ln0433,0ln0433,0ln0433,0ˆln

3. Kabupaten Asahan

tasahantasahantasahan

tjungbalaituutaralabuhanbat

tbatubaratsimalunguntrtobasamositasahan

XXXYY

YYYY

)(4)(2)(1

)(tan)(

)()()()(

ln6609,0ln6144,0ln4044,06176,15ln0607,0ln0607,0

ln0607,0ln0607,0ln0607,0ˆln

4. Kabupaten Simalungun

tsimaungun

tsimalunguntsimalungun

tgsiantarpematbatubaratdagaiserdangber

tgdeliserdantkarotasahantsimalungun

X

XXYYY

YYYY

)(4

)(2)(1

)tan()()(

)()()()(

ln6609,0

ln6144,0ln4044,06176,15ln0506,0ln0506,0ln0506,0

ln0506,0ln0506,0ln0506,0ˆln

87

5. Kabupaten Padang Lawas

tspadanglawa

tspadanglawatspadanglawa

tsutarapadanglawatlatapanulisetnatalmandailingtspadanglawa

X

XXYYYY

)(4

)(2)(1

)(tan)()()(

ln6609,0

ln6144,0ln4044,06176,15ln1012,0ln1012,0ln1012,0ˆln

6. Kota Medan

tmedantmedan

tmedantgdeliserdantmedan

XX

XYY

)(4)(2

)(1)()(

ln6609,0ln6144,0

ln4044,06176,15ln3036,0ˆln

Kota Medan merupakan pusat kegiatan perekonomian dan juga merupakan daerah yang memiliki PDRB tertinggi di Provinsi Sumatera Utara. Sehingga akan dilakukan interpretasi model terhadap kota Medan yang diharapkan dapat memberikan gambaran umum mengenai perekonomian yang ada di Provinsi Sumatera Utara. Berdasarkan model pertumbuhan ekonomi dengan SAR pooled menggunakan pembobot queen contiguity, PDRB Kota Medan sangat berkaitan dengan input pertumbuhan ekonomi di Kabupaten Deli Serdang. Sebagaimana diketahui bahwa Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang merupakan wilayah yang saling berdekatan. Dimana kedua daerah ini merupakan pusat perekonomian serta pusat perindustrian di Provinsi Sumatera Utara.

Meningkatnya PDRB (Y) di Kabupaten Deli Serdang memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kota Medan dengan elastisitas sebesar 0,4044. Artinya, apabila PDRB di Kabupaten Deli Serdang bertambah sebesar 1%, maka akan diperoleh tambahan PDRB di Kota Medan sebesar 0,4044%.

Dari model tersebut, dapat dilihat bahwa meningkatnya pendapatan asli daerah (X1) di Kota Medan memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kota Medan dengan elastisitas sebesar 0,4044. Artinya, apabila PAD di

88

Kota Medan bertambah sebesar 1%, maka akan diperoleh tambahan PDRB di Kota Medan sebesar 0,4044%.

Dari model tersebut juga dapat diketahui bahwa meningkatnya belanja modal ( ) di Kota Medan, memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kota Medan dengan elastisitas sebesar 0,6144. Artinya, apabila belanja modal di Kota Medan bertambah sebesar 1%, maka akan diperoleh tambahan PDRB di Kota Medan sebesar 0,6144%.

Meningkatnya rumah tangga pengguna listrik ( ) di Kota Medan, memiliki pengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kota Medan dengan elastisitas sebesar 0,6609. Artinya, apabila rumah tangga pengguna listrik di Kota Medan bertambah sebesar 1%, akan diperoleh tambahan PDRB di Kota Medan sebesar 0,6609%.

4.2.8 Pengujian Asumsi Residual

Dari model terbaik yang diperoleh, akan dilakukan pengujian asumsi terhadap residual untuk melihat apakah residual bersifat identik, independen dan berdistribusi normal. Berikut adalah hasil pengujian asumsi residual pada model SAR pooled (dengan mengeluarkan variabel X3 dan X5) menggunakan pembobot queen contiguity.

1. Asumsi identik atau kekonstanan varians residual

(homoskedastisitas)

89

6560555045

0.050

0.025

0.000

-0.025

-0.050

-0.075

fit

res

Scatterplot of res vs fit

Gambar 4.16 Scatterplot antara Residual dengan Nilai Prediksi (Fits)

Berdasarkan scatterplot antara nilai residual dengan nilai prediksi (fits) pada Gambar 4.16, terlihat bahwa titik-titik amatan menyebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu, yang berarti tidak terjadi heteroskedastisitas.

2. Asumsi independen atau tidak terdapat autokorelasi antar

residual

24222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for res(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Gambar 4.17 Plot Autocorrelation Function (ACF) dari Residual

Berdasarkan plot Autocorrelation Function (ACF) dari residual, terlihat bahwa tidak ada lag yang keluar dari batas-

90

batas signifikansi, ini berarti bahwa tidak terjadi autokorelasi antar residual. Dengan uji autokorelasi menggunakan statistik uji Durbin Watson, diperoleh nilai statistik Durbin Watson sebesar 1,9992. Dengan uji statistik dU<d<4-dU dan dU sebesar 1,71399, maka diperoleh 1,71399<1,9992<2,28601 sehingga gagal tolak H0. Maka keputusan adalah tidak terjadi autokorelasi antar residual, maka asumsi independen terpenuhi.

3. Asumsi residual menyebar normal

0.0500.0250.000-0.025-0.050-0.075

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

res

Perc

ent

Mean 0.003322

StDev 0.01813

N 99

KS 0.087

P-Value 0.062

Probability Plot of resNormal

Gambar 4.18 Probability Plot dari Residual Berdasarkan probability plot dari residual pada Gambar

4.18, terlihat bahwa titik-titik amatan residual menyebar di sekitar garis normal, ini berarti residual mengikuti sebaran normal. Dengan uji normalitas menggunakan uji Kolmogorv Smirnov juga diperoleh hasil yang sama, dimana H0 gagal ditolak oleh karena p-value (0,062) > α (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa residual mengikuti distribusi normal.

97

LAMPIRAN Lampiran 1. Data Asli Penelitian 1. Data PDRB (Y)

PDRB Atas Dasar Harga Konstan (Y)

Kabupaten/Kota 2012 2013 2014

Nias 1776.05 1888.76 1992.05

Mandailing Natal 6210.82 6604.94 7037.24

Tapanuli Selatan 6150.49 7222.61 7540.96

Tapanuli Tengah 4943.04 5198.56 5460.81

Tapanuli Utara 4198.63 4420.15 4646.64

Toba Samosir 3985.21 4178 4355.22

Labuhan Batu 16289.98 17266.41 18167.79

Asahan 17872.41 18906.42 20019.06

Simalungun 19117.54 20124.06 21197.54

Dairi 4671 4906.97 5153.96

Karo 10258.23 10768.99 11326.4

Deli Serdang 47513.87 51892.42 55870.48

Langkat 20858.68 22024.16 23150.8

Nias Selatan 3074.46 3217.7 3356.63 Humbang Hasudutan 2948.18 3119 3284.16

Pakpak Bharat 569.86 603.55 639.24

Samosir 2105.65 2233.59 2366.56

Serdang Berdagai 13558.85 14345.76 15080.96

Batubara 17916.36 18673.42 19457.83 Padang Lawas Utara 5531.49 5871.51 6230.97

Padang Lawas 5332.02 5659.62 5999.93 Labuhanbatu Selatan 13024.49 13812.09 14548.32

Labuhanbatu Utara 11978.44 12732.11 13420.27

98

Nias Utara 1645.93 1750.25 1842.56

Nias Barat 877.93 923.29 970.53

Sibolga 2458.5 2604.21 2757.7

Tanjung Balai 3919.55 4152.39 4392.45

Pematang Siantar 6753.56 7142.06 7596.87

Tebing Tinggi 2758.87 2924.75 3083.91

Medan 105162 110794.42 117497.62

Binjai 5553.63 5887.47 6230.55 Padang Sidimpuan 2952.72 3120.26 3276.83

Gunung Sitoli 2276.15 2417.75 2565.47

2. Data Pendapatan Asli Daerah (X1)

Pendapatan Asli Daerah (X1)

Kabupaten/Kota 2012 2013 2014

Nias 24008498 44726141 44641875

Mandailing Natal 45000000 47665840 50000000

Tapanuli Selatan 56283098 69220480 77252840

Tapanuli Tengah 26000000 23210741 32447192

Tapanuli Utara 14291357 37952075 36990862

Toba Samosir 18913426 19803160 23408574

Labuhan Batu 50000000 49784550 85350446

Asahan 31886825 53691706 59129771

Simalungun 113094877 97914775 110000000

Dairi 20508000 29933428 24331000

Karo 46826173 46342697 67343578

Deli Serdang 380055100 328348147 566665450

Langkat 59280111 65521499 114868164

Nias Selatan 15007500 9392315 76559502

Humbang 10745194 17632875 26959178

99

Hasudutan

Pakpak Bharat 6270625 9080677 10498445

Samosir 14062964 26661344 23773379

Serdang Berdagai 40969092 50371734 61004294

Batubara 17589568 27800610 29448278 Padang Lawas Utara 14676786 23129957 34250618

Padang Lawas 28177423 15804224 23736361 Labuhanbatu Selatan 18725500 26701972 35635298

Labuhanbatu Utara 13064552 25651300 28547342

Nias Utara 5000000 8857121 15000000

Nias Barat 6000000 7223691 10000000

Sibolga 21100451 29457629 36216015

Tanjung Balai 31855339 31920753 34409306

Pematang Siantar 60031590 61357962 57806708

Tebing Tinggi 28939350 53199538 47477336

Medan 1416229173 1206169709 1515685947

Binjai 35179200 49172643 68707990 Padang Sidimpuan 23158593 35018176 42456400

Gunung Sitoli 7888158 13580466 28400000

3. Data Belanja Modal (X2)

Belanja Modal (X2)

Kabupaten/Kota 2012 2013 2014

Nias 180361487 173429299 165569480

Mandailing Natal 80586093 143802438 154985071

Tapanuli Selatan 199594644 267454272 233918403

Tapanuli Tengah 117582267 258593436 360262646

Tapanuli Utara 168314236 206895524 125898675

100

Toba Samosir 109899867 125576943 111315864

Labuhan Batu 178616706 226693799 199078845

Asahan 178857503 271753134 167484602

Simalungun 335421279 234348465 504069847

Dairi 92917243 138859862 129623676

Karo 178859535 245358709 217980527

Deli Serdang 415158960 352334309 768166983

Langkat 263693709 308212155 322379588

Nias Selatan 189519954 243666094 265828376 Humbang Hasudutan 137668011 190867255 169977363

Pakpak Bharat 73995891 147986634 155457767

Samosir 99675252 162439726 202663500

Serdang Berdagai 142991278 250621748 227944161

Batubara 185600649 205203295 149117794 Padang Lawas Utara 229691268 137297626 139718560

Padang Lawas 170202092 193425840 132813982 Labuhanbatu Selatan 135120068 335066618 232920532

Labuhanbatu Utara 109607380 292435766 156212604

Nias Utara 103766825 184356218 147075842

Nias Barat 156944808 161067997 165049544

Sibolga 66910399 87060355 123272145

Tanjung Balai 117834577 110991400 182385028

Pematang Siantar 99132627 134009849 140005110

Tebing Tinggi 20434096 160860325 150599999

Medan 873175833 630802959 956334028

Binjai 153616213 133102683 207484856 Padang Sidimpuan 51986093 117216919 99387780

101

Gunung Sitoli 152791843 194534367 178171205

4. Data Rumah Tangga Pengguna Listrik (X4)

Rumah Tangga Pengguna listrik PLN (X4)

Kabupaten/Kota 2012 2013 2014

Nias 48.20 42.96 50.55

Mandailing Natal 73.69 87.39 83.23

Tapanuli Selatan 84.40 81.44 86.32

Tapanuli Tengah 85.75 81.30 93.60

Tapanuli Utara 95.92 98.97 94.99

Toba Samosir 95.79 94.02 92.66

Labuhan Batu 88.44 89.51 93.94

Asahan 95.00 91.81 95.80

Simalungun 93.88 95.35 94.29

Dairi 88.99 88.79 93.38

Karo 96.33 98.95 95.82

Deli Serdang 99.12 99.49 99.36

Langkat 97.17 95.61 94.74

Nias Selatan 47.97 50.43 46.30 Humbang Hasudutan 94.64 95.83 97.35

Pakpak Bharat 78.91 88.88 84.11

Samosir 94.07 94.37 96.45

Serdang Berdagai 98.20 98.84 99.04

Batubara 94.50 95.96 97.31 Padang Lawas Utara 81.44 77.61 75.61

Padang Lawas 79.13 78.72 82.76 Labuhanbatu Selatan 87.01 88.62 83.80

Labuhanbatu Utara 92.09 92.41 91.14

102

Nias Utara 53.34 55.80 65.77

Nias Barat 52.37 67.20 68.75

Sibolga 99.75 99.96 98.57

Tanjung Balai 96.73 99.66 98.22

Pematang Siantar 99.64 99.51 99.41

Tebing Tinggi 99.73 99.93 100.00

Medan 99.78 99.91 99.89

Binjai 99.31 99.48 99.11

Padang Sidimpuan 98.32 98.28 95.54

Gunung Sitoli 91.31 93.77 92.37

Lampiran 2. Data Panel Hasil Transformasi ln

Tahun Kabupaten/Kota PDRB PAD BM RTPL

2012 Nias 7.482147

16.99391841 19.01047366 3.875359021

2012 Mandailing Natal

8.734048 17.62217305 18.20483665 4.299867105

2012 Tapanuli Selatan

8.724287 17.84590483 19.11179909 4.435567402

2012 Tapanuli Tengah

8.505736 17.0736071 18.58264879 4.451436086

2012 Tapanuli Utara 8.342514

16.47516551 18.94134324 4.563514511

2012 Toba Samosir 8.290345

16.7553826 18.51508021 4.562158295

2012 Labuhan Batu 9.698305

17.72753356 19.00075276 4.482324356

2012 Asahan 9.791013

17.27770347 19.00209997 4.553876892

2012 Simalungun 9.858362

18.54373764 19.63089785 4.542017371

2012 Dairi 8.449128

16.83632561 18.34721979 4.488524004

2012 Karo 9.235836

17.66195286 19.00211134 4.567779797

2012 Deli Serdang 10.76878

19.7558268 19.84417204 4.596331237

103

2012 Langkat 9.945525

17.89778441 19.39029879 4.576462022

2012 Nias Selatan 8.030885

16.52406063 19.06000488 3.870575816

2012 Humbang Hasudutan

7.988943 16.18996914 18.74035563 4.55008022

2012 Pakpak Bharat 6.345391

15.65138659 18.11952012 4.368307963

2012 Samosir 7.652379

16.45905523 18.41742798 4.544039186

2012 Serdang Berdagai

9.514795 17.52832849 18.77829419 4.587006215

2012 Batubara 9.79347

16.68281656 19.03910788 4.548599834

2012 Padang Lawas Utara

8.618212 16.50177762 19.25224665 4.399866553

2012 Padang Lawas 8.581485

17.15403161 18.95249707 4.37109207

2012 Labuhanbatu Selatan

9.474587 16.74539679 18.72167433 4.466023055

2012 Labuhanbatu Utara

9.390864 16.38541317 18.51241527 4.52276636

2012 Nias Utara 7.406061

15.42494847 18.45765687 3.976686519

2012 Nias Barat 6.777567

15.60727003 18.87140476 3.958333908

2012 Sibolga 7.807307

16.86480497 18.01886495 4.602667056

2012 Tanjung Balai 8.273732

17.27671556 18.58479231 4.571923592

2012 Pematang Siantar

8.817825 17.91038148 18.41196918 4.60156369

2012 Tebing Tinggi 7.922576

17.18071282 16.83271544 4.602466534

2012 Medan 11.56326

21.07126366 20.58764751 4.602967762

2012 Binjai 8.622207

17.37596556 18.84996793 4.598246271

2012 Padang Sidimpuan

7.990482 16.95787646 17.7664868 4.588227465

2012 Gunung Sitoli 7.730241

15.88087321 18.84458705 4.514260311

2013 Nias 7.543676

17.6160687 18.97128058 3.76026945

104

2013 Mandailing Natal

8.795573 17.67972556 18.78395096 4.47038086

2013 Tapanuli Selatan

8.884972 18.05280733 19.40445916 4.399866553

2013 Tapanuli Tengah

8.556137 16.9601257 19.37076764 4.398146017

2013 Tapanuli Utara 8.393929

17.45183474 19.14772451 4.594816774

2013 Toba Samosir 8.337588

16.80135208 18.64842922 4.543507526

2013 Labuhan Batu 9.756518

17.72321525 19.23911076 4.494350351

2013 Asahan 9.847257

17.7987691 19.42040462 4.519721224

2013 Simalungun 9.909671

18.39960802 19.27231973 4.557554332

2013 Dairi 8.498412

17.21448641 18.7489758 4.486274031

2013 Karo 9.284426

17.65157428 19.31823182 4.594614672

2013 Deli Serdang 10.85693

19.60958503 19.68009102 4.600057137

2013 Langkat 9.999895

17.99788888 19.54629892 4.560277417

2013 Nias Selatan 8.076422

16.05540236 19.31130938 3.920586236

2013 Humbang Hasudutan

8.045268 16.68527562 19.06708874 4.562575788

2013 Pakpak Bharat 6.402829

16.02165931 18.81263252 4.487287145

2013 Samosir 7.711365

17.09872528 18.90581757 4.547223226

2013 Serdang Berdagai

9.57121 17.73494074 19.33945538 4.593502381

2013 Batubara 9.834856

17.14056852 19.13951173 4.563931438

2013 Padang Lawas Utara

8.677867 16.95663918 18.73766158 4.351696285

2013 Padang Lawas 8.641112

16.5757878 19.08040474 4.365897253

2013 Labuhanbatu Selatan

9.5333 17.10024798 19.62983993 4.484357566

2013 Labuhanbatu Utara

9.451882 17.06010481 19.4937556 4.526235198

105

2013 Nias Utara 7.467514

15.99673233 19.03238041 4.021773869

2013 Nias Barat 6.827943

15.7928766 18.89733718 4.207673248

2013 Sibolga 7.864885

17.19846348 18.28211217 4.604770106

2013 Tanjung Balai 8.331439

17.27876692 18.52496328 4.601764393

2013 Pematang Siantar

8.873757 17.9322355 18.71342386 4.600258142

2013 Tebing Tinggi 7.980964

17.78956027 18.896047 4.604469941

2013 Medan 11.61543

20.91071565 20.2625041 4.604269781

2013 Binjai 8.680582

17.71084799 18.70663144 4.599956619

2013 Padang Sidimpuan

8.045672 17.3713778 18.57953678 4.587820548

2013 Gunung Sitoli 7.790593

16.42414299 19.0861194 4.540844975

2014 Nias 7.59692

17.61418288 18.92490148 3.922962945

2014 Mandailing Natal

8.858971 17.72753356 18.85883935 4.42160786

2014 Tapanuli Selatan

8.928105 18.16259424 19.27048291 4.458061321

2014 Tapanuli Tengah

8.605352 17.29512446 19.7023439 4.539030383

2014 Tapanuli Utara 8.4439

17.42618147 18.65098797 4.553771623

2014 Toba Samosir 8.37913

16.96861292 18.52788234 4.52893688

2014 Labuhan Batu 9.807406

18.26227623 19.10921151 4.542656281

2014 Asahan 9.90444

17.89524509 18.93640198 4.562262685

2014 Simalungun 9.96164

18.51599092 20.0382254 4.546375139

2014 Dairi 8.547521

17.00726182 18.68014601 4.53667719

2014 Karo 9.334892

18.0253181 19.19991629 4.562471431

2014 Deli Serdang 10.93079

20.15527965 20.45951769 4.598749618

106

2014 Langkat 10.04978

18.55929563 19.59124025 4.551136297

2014 Nias Selatan 8.118693

18.1535788 19.39836146 3.835141961

2014 Humbang Hasudutan

8.096866 17.10983435 18.95117583 4.578312732

2014 Pakpak Bharat 6.46028

16.16673771 18.86188466 4.432125466

2014 Samosir 7.769193

16.98407698 19.12705753 4.569024739

2014 Serdang Berdagai

9.621188 17.92645481 19.24461125 4.595523809

2014 Batubara 9.876005

17.19814599 18.82024712 4.577901759

2014 Padang Lawas Utara

8.737287 17.34921517 18.75514067 4.32558855

2014 Padang Lawas 8.699503

16.98251865 18.70446008 4.415944853

2014 Labuhanbatu Selatan

9.585231 17.38884722 19.26620789 4.428433007

2014 Labuhanbatu Utara

9.504522 17.16707439 18.86672848 4.512396786

2014 Nias Utara 7.518911

16.52356076 18.80645894 4.186163807

2014 Nias Barat 6.877842

16.11809565 18.92175625 4.230476737

2014 Sibolga 7.922152

17.40501198 18.62990503 4.590766956

2014 Tanjung Balai 8.387642

17.35383761 19.02163055 4.587209861

2014 Pematang Siantar

8.935492 17.87261538 18.75718948 4.599252712

2014 Tebing Tinggi 8.033954

17.67576302 18.83013787 4.605170186

2014 Medan 11.67417

21.13913394 20.67861781 4.604069581

2014 Binjai 8.73722

18.04537605 19.15056891 4.596230344

2014 Padang Sidimpuan

8.094632 17.56398822 18.41453973 4.559545008

2014 Gunung Sitoli 7.849897

17.1618997 18.99825547 4.525802251

107

Lampiran 3. Pembobot Spasial

1. Queen Contiguity

Kabupaten/kota Nias Mandailing Natal

Tapanuli Selatan

Tapanuli Tengah . . . Medan Binjai Padang

Sidimpuan Gunung

Sitoli

Nias 0 0 0 0 . . . 0 0 0 0.25 Mandailing

Natal 0 0 0.5 0 . . . 0 0 0 0

Tapanuli Selatan 0 0.1428 0 0.1428 . . . 0 0 0.1428 0

Tapanuli Tengah 0 0 0 0 0 0 0 0

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Medan 0 0 0 0 . . . 0 0 0 0

Binjai 0 0 0 0 . . . 0 0 0 0 Padang

Sidimpuan 0 0 1 0 . . . 0 0 0 0

Gunung Sitoli 0.5 0 0 0 . . . 0 0 0 0

108

2. Customize

Kabupaten/kota Nias Mandailing Natal

Tapanuli Selatan

Tapanuli Tengah . . . Medan Binjai Padang

Sidimpuan Gunung

Sitoli

Nias 0 0 0 0 . . . 1 0 0 0 Mandailing

Natal 0 0 0 0 . . . 1 0 0 0

Tapanuli Selatan 0 0 0 0 . . . 1 0 0 0

Tapanuli Tengah 0 0 0 0 . . . 0.0769 0 0 0

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Medan 0.0313 0.0313 0.0313 0.0313 . . . 0 0.0313 0.0313 0.0313

Binjai 0 0 0 0 . . . 0.1111 0 0 0 Padang

Sidimpuan 0 0 0 0 . . . 1 0 0 0

Gunung Sitoli 0 0 0 0 . . . 1 0 0 0

109

Lampiran 4. Syntax RStudio Moran’s I dan Moran’s Scatterplot library(ctv) library(maptools) library(rgdal) library(spdep) library(maptools) install.packages("ape") library(ape) data<-read.csv("D:/PDRB.csv", header=TRUE) PDRB2012<-data[,2] PDRB2013<-data[,3] PDRB2014<-data[,4] Kabupaten<-data[,1] bobot1<-read.csv("D:/QUEEN.csv", header=FALSE) bobot2<-read.csv("D:/CUSTOMIZE.csv", header=FALSE) www1<-as.matrix(bobot1) www2<-as.matrix(bobot2)

#moran's I dan moran's scatterplot dengan pembobot queen contiguity moran.test(PDRB2012,listw=mat2listw(www1), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2012,listw=mat2listw(www1), labels=as.character(data$Kabupaten), pch=19, col=2) moran.test(PDRB2013,listw=mat2listw(www1), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2013,listw=mat2listw(www1), labels=as.character(data$Kabupaten), pch=19, col=2) moran.test(PDRB2014,listw=mat2listw(www1), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2014,listw=mat2listw(www1), labels=as.character(data$Kabupaten), pch=19, col=2) #moran's I dan moran's scatterplot dengan pembobot customize moran.test(PDRB2012,listw=mat2listw(www2), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2012,listw=mat2listw(www2), labels=as.character(data$Kabupaten),pch=19, col=2) moran.test(PDRB2013,listw=mat2listw(www2), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2013,listw=mat2listw(www2), labels=as.character(data$Kabupaten),pch=19, col=2) moran.test(PDRB2014,listw=mat2listw(www2), alternative="two.sided") moran.plot(PDRB2014,listw=mat2listw(www2), labels=as.character(data$Kabupaten),pch=19, col=2) Lampiran 5. Output Moran’s I dan Moran’s Scatterplot a. Bobot Queen Contiguity Moran's I test under randomisation data: PDRB2012 weights: mat2listw(www1)

110

Moran I statistic standard deviate = 5.0877, p-value = 3.624e-07 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance 0.426913899 -0.031250000 0.008109611

Moran's I test under randomisation data: PDRB2013 weights: mat2listw(www1) Moran I statistic standard deviate = 5.1298, p-value = 2.9e-07 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance 0.437309418 -0.031250000 0.008343068

Moran's I test under randomisation data: PDRB2014 weights: mat2listw(www1) Moran I statistic standard deviate = 5.1643, p-value = 2.413e-07 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance 0.442305803 -0.031250000 0.008408375

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

010

000

2000

030

000

4000

0

PDRB2012

spati

ally l

agge

d PDR

B201

2

Deli Serdang

Medan

Binjai

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

010

000

2000

030

000

4000

050

000

PDRB2013

spat

ially

lagg

ed P

DR

B201

3

Deli Serdang

Medan

Binjai

111

b. Bobot Customize Moran's I test under randomisation data: PDRB2012 weights: mat2listw(www2) Moran I statistic standard deviate = -9.3153, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance -0.771346598 -0.031250000 0.006312184

Moran's I test under randomisation data: PDRB2013 weights: mat2listw(www2) Moran I statistic standard deviate = -9.1996, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance -0.764299588 -0.031250000 0.006349324

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

010

000

2000

030

000

4000

050

000

PDRB2014

spat

ially

lagg

ed P

DR

B201

4

Deli Serdang

Medan

Binjai

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

2e+0

44e

+04

6e+0

48e

+04

1e+0

5

PDRB2012

spat

ially

lagg

ed P

DRB2

012

Deli Serdang

Medan

112

Moran's I test under randomisation data: PDRB2014 weights: mat2listw(www2) Moran I statistic standard deviate = -9.1526, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: two.sided sample estimates: Moran I statistic Expectation Variance -0.761152677 -0.031250000 0.006359713

Lampiran 6. Output Korelasi Pearson dan Variance Inflation

Factors (VIF) a. Korelasi Pearson PDRB PAD BM

PAD 0.800

0.000

BM 0.635 0.636

0.000 0.000

RTPL 0.432 0.348 0.033

0.000 0.000 0.743

0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05

2e+0

44e

+04

6e+0

48e

+04

1e+0

5

PDRB2013

spat

ially

lagg

ed P

DRB2

013

Deli Serdang

Medan

0 20000 40000 60000 80000 100000

2000

040

000

6000

080

000

1200

00

PDRB2014

spati

ally l

agge

d PDR

B201

4

Deli Serdang

Medan

113

Cell Contents: Pearson correlation

P-Value

b. Variance Inflation Factors (VIF) Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -17.635 2.671 -6.60 0.000

PAD 0.56052 0.08233 6.81 0.000 2.050

BM 0.5730 0.1481 3.87 0.000 1.803

RTPL 1.2843 0.3308 3.88 0.000 1.221

Lampiran 7. Output Uji Dependensi Spasial a. Bobot Queen Contiguity 1. Pooling Regression Ordinary Least-squares Estimates Dependent Variable = Y R-squared = 0.7126 Rbar-squared = 0.7035 sigma^2 = 0.3524 Durbin-Watson = 0.9214 Nobs, Nvars = 99, 4 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability intercept -17.635271 -6.602708 0.000000 x1 0.560524 6.808303 0.000000 x2 0.572953 3.869832 0.000200 x3 1.284315 3.882708 0.000191 loglikols = -86.8039 LM test no spatial lag, probability = 13.3283, 0.000 robust LM test no spatial lag, probability = 0.7032, 0.402 LM test no spatial error, probability = 16.7858, 0.000 robust LM test no spatial error, probability = 4.1607, 0.041

2. Spatial Fixed Effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.5334 Rbar-squared = 0.5237 sigma^2 = 0.0011 Durbin-Watson = 1.1278 Nobs, Nvars = 99, 3 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability x1 0.088915 7.545239 0.000000 x2 0.038584 3.088550 0.002630 x3 0.197185 2.208216 0.029610

114

FE_rsqr2 = 0.9991 Loglikfe = 199.7993 LM test no spatial lag, probability = 100.0775, 0.000 robust LM test no spatial lag, probability = 57.8190, 0.000 LM test no spatial error, probability = 50.2091, 0.000 robust LM test no spatial error, probability = 7.9506, 0.005 3. Spatial Random Effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.0205 Rbar-squared = 0.0001 sigma^2 = 0.0001 Durbin-Watson = 2.1054 Nobs, Nvars = 99, 3 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability x1 -0.004695 -1.008544 0.315729 x2 0.002937 0.717541 0.474783 x3 -0.025486 -0.919461 0.360159 LM test no spatial lag, probability = 0.9114, 0.340 robust LM test no spatial lag, probability = 0.1664, 0.683 LM test no spatial error, probability = 1.0045, 0.316 robust LM test no spatial error, probability = 0.2595, 0.610 b. Bobot Costumize 1. Pooling Regression Ordinary Least-squares Estimates Dependent Variable = Y R-squared = 0.7126 Rbar-squared = 0.7035 sigma^2 = 0.3524 Durbin-Watson = 0.9214 Nobs, Nvars = 99, 4 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability intercept -17.635271 -6.602708 0.000000 x1 0.560524 6.808303 0.000000 x2 0.572953 3.869832 0.000200 x3 1.284315 3.882708 0.000191 loglikols = -86.8039 LM test no spatial lag, probability = 0.9213, 0.337 robust LM test no spatial lag, probability = 5.4387, 0.020 LM test no spatial error, probability = 10.1652, 0.001 robust LM test no spatial error, probability = 14.6825, 0.000

115

2. Spatial Fixed Effects Ordinary Least-squares Estimates Dependent Variable = Y R-squared = 0.5334 Rbar-squared = 0.5237 sigma^2 = 0.0011 Durbin-Watson = 1.1278 Nobs, Nvars = 99, 3 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability x1 0.088915 7.545239 0.000000 x2 0.038584 3.088550 0.002630 x3 0.197185 2.208216 0.029610 FE_rsqr2 = 0.9991 loglikfe = 199.7993 LM test no spatial lag, probability = 102.8456, 0.000 robust LM test no spatial lag, probability = 39.4017, 0.000 LM test no spatial error, probability = 63.5684, 0.000 robust LM test no spatial error, probability = 0.1245, 0.724 3. Spatial Random Effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.0205 Rbar-squared = 0.0001 sigma^2 = 0.0001 Durbin-Watson = 2.1054 Nobs, Nvars = 99, 3 *************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability x1 -0.004695 -1.008544 0.315729 x2 0.002937 0.717541 0.474783 x3 -0.025486 -0.919461 0.360159 LM test no spatial lag, probability = 0.1508, 0.698 robust LM test no spatial lag, probability = 0.0162, 0.899 LM test no spatial error, probability = 0.1633, 0.686 robust LM test no spatial error, probability = 0.0287, 0.865 Lampiran 8. Output Pemodelan Spasial Data Panel 1. Spatial Autoregressive Model (SAR) a. Bobot Queen Contiguity Pooled model with spatially lagged dependent variable, no fixed effects Dependent Variable = Y

116

R-squared = 0.7550 corr-squared = 0.7056 sigma^2 = 0.2883 Nobs,Nvar,#FE = 99, 5, 4 log-likelihood = -80.232512 # of iterations = 1 min and max rho = -1.4004, 1.0000 total time in secs = 0.4680 time for optimiz = 0.1100 time for lndet = 0.0160 time for eigs = 0.1870 time for t-stats = 0.0150 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept -15.617562 -6.321869 0.000000 X1 0.404444 4.869654 0.000001 X2 0.614373 4.586859 0.000004 X3 0.660944 2.046756 0.040682 W*dep.var. 0.303610 3.744653 0.000181 Pooled model with spatially lagged dependent variable and spatial fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9998 corr-squared = 0.7865 sigma^2 = 0.0003 Nobs,Nvar,#FE = 99, 4, 36 log-likelihood = 265.93138 # of iterations = 1 min and max rho = -1.4004, 1.0000 total time in secs = 0.1250 time for optimiz = 0.0000 time for lndet = 0.0150 time for eigs = 0.0470 time for t-stats = 0.0160 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.015874 2.390300 0.016835 X2 0.006261 0.940979 0.346716 X3 0.026677 0.556963 0.577552 W*dep.var. 0.765592 15.583051 0.000000 Mean intercept and spatial fixed effects Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept 1.419592 6.176326 0.000000 sfe 1 -0.148645 -0.718218 0.472623 sfe 2 0.168396 0.740871 0.458772 sfe 3 0.278245 1.208826 0.226730

117

sfe 4 0.748345 3.253342 0.001141 sfe 5 -0.157523 -0.673920 0.500362 sfe 6 -0.581614 -2.509173 0.012101 sfe 7 0.752144 3.232630 0.001227 sfe 8 0.884661 3.783365 0.000155 sfe 9 0.518046 2.194711 0.028184 sfe 10 0.600720 2.606565 0.009146 sfe 11 -0.172918 -0.735045 0.462312 sfe 12 1.333797 5.541834 0.000000 sfe 13 0.692734 2.937112 0.003313 sfe 14 0.663071 3.194174 0.001402 sfe 15 0.174022 0.747276 0.454897 sfe 16 -1.784023 -7.888876 0.000000 sfe 17 -0.070797 -0.304443 0.760790 sfe 18 0.242448 1.028369 0.303776 sfe 19 0.420471 1.801117 0.071685 sfe 20 -0.322590 -1.432224 0.152080 sfe 21 0.000670 0.002964 0.997635 sfe 22 0.545492 2.373437 0.017623 sfe 23 0.561506 2.425392 0.015292 sfe 24 -0.089862 -0.423372 0.672024 sfe 25 -0.980365 -4.559498 0.000005 sfe 26 -0.725716 -3.101437 0.001926 sfe 27 -1.142052 -4.874001 0.000001 sfe 28 -0.654405 -2.777826 0.005472 sfe 29 -1.281675 -5.464256 0.000000 sfe 30 1.304483 5.350570 0.000000 sfe 31 -1.243250 -5.276309 0.000000 sfe 32 -0.659267 -2.826054 0.004713 sfe 33 0.125451 0.542361 0.587570 LR-test joint significance spatial fixed effects, degrees of freedom and probability = 726.3437, 33, 0.0000 Pooled model with spatially lagged dependent variable and spatial random effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9997 corr-squared = 0.0027 sigma^2 = 0.0003 Nobs,Nvar = 99, 4 log-likelihood = 96.995717 # of iterations = 5 min and max rho = -1.4004, 1.0000 total time in secs = 0.3430 time for optimiz = 0.3120 time for lndet = 0.0160 time for eigs = 0.0150 No lndet approximation used ***************************************************************

118

Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.014058 1.914438 0.055564 X2 0.008960 1.295107 0.195283 X3 0.136635 3.237405 0.001206 W*dep.var. 0.839587 25.806105 0.000000 teta 0.013156 5.744721 0.000000 LR-test joint significance spatial random effects, degrees of freedom and probability = 388.4723, 1, 0.0000 b. Bobot Customize Pooled model with spatially lagged dependent variable, no fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.7160 corr-squared = 0.7236 sigma^2 = 0.3342 Nobs,Nvar,#FE = 99, 5, 4 log-likelihood = -86.220224 # of iterations = 1 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.5000 time for optimiz = 0.1090 time for lndet = 0.0150 time for eigs = 0.1870 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept -15.849966 -5.206784 0.000000 X1 0.543973 6.689611 0.000000 X2 0.574641 3.985474 0.000067 X3 1.089301 2.970465 0.002973 W*dep.var. -0.065328 -1.228558 0.219238 Pooled model with spatially lagged dependent variable and spatial fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9999 corr-squared = 0.8960 sigma^2 = 0.0002 Nobs,Nvar,#FE = 99, 4, 36 log-likelihood = 300.18758 # of iterations = 1 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.1250 time for optimiz = 0.0150 time for lndet = 0.0310 time for eigs = 0.0310 No lndet approximation used ***************************************************************

119

Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.001832 0.391591 0.695361 X2 0.008014 1.643467 0.100286 X3 -0.007239 -0.208653 0.834719 W*dep.var. 0.949609 56.204634 0.000000 Mean intercept and spatial fixed effects Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept -1.002092 -5.969441 0.000000 sfe 1 -2.645207 -17.499509 0.000000 sfe 2 -1.383645 -8.334780 0.000000 sfe 3 -1.339620 -7.968502 0.000000 sfe 4 0.937578 5.580778 0.000000 sfe 5 0.766641 4.490707 0.000007 sfe 6 0.707782 4.180755 0.000029 sfe 7 1.357506 7.988334 0.000000 sfe 8 1.460585 8.552389 0.000000 sfe 9 2.385308 13.836070 0.000000 sfe 10 0.881481 5.236827 0.000000 sfe 11 1.720107 10.011248 0.000000 sfe 12 3.028478 17.228503 0.000000 sfe 13 1.621837 9.415013 0.000000 sfe 14 -2.112019 -13.930155 0.000000 sfe 15 -2.135520 -12.555665 0.000000 sfe 16 -1.365733 -8.268748 0.000000 sfe 17 -2.467824 -14.530023 0.000000 sfe 18 1.777418 10.322379 0.000000 sfe 19 1.448862 8.497522 0.000000 sfe 20 -1.503371 -9.138730 0.000000 sfe 21 -1.540198 -9.324059 0.000000 sfe 22 1.113745 6.634900 0.000000 sfe 23 1.026823 6.072708 0.000000 sfe 24 -2.716205 -17.521329 0.000000 sfe 25 -3.352864 -21.350320 0.000000 sfe 26 0.204327 1.195589 0.231857 sfe 27 0.700969 4.095983 0.000042 sfe 28 1.285174 7.469295 0.000000 sfe 29 0.119937 0.700111 0.483858 sfe 30 4.247738 23.854960 0.000000 sfe 31 0.290618 1.688705 0.091276 sfe 32 -2.131338 -12.509229 0.000000 sfe 33 -2.389373 -14.143482 0.000000 LR-test joint significance spatial fixed effects, degrees of freedom and probability = 796.3842, 33, 0.0000 Pooled model with spatially lagged dependent variable and spatial random effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9998

120

corr-squared = 0.0000 sigma^2 = 0.0002 Nobs,Nvar = 99, 4 log-likelihood = 99.145527 # of iterations = 7 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.5000 time for optimiz = 0.4690 time for lndet = 0.0160 time for eigs = 0.0150 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.009775 1.780777 0.074949 X2 0.010005 1.800692 0.071751 X3 -0.004359 -0.122161 0.902772 W*dep.var. 0.858596 20.829184 0.000000 teta 0.005025 5.744587 0.000000 LR-test joint significance spatial random effects, degrees of freedom and probability = 394.3001, 1, 0.0000 2. Spatial Error Model (SEM) a. Bobot Queen Contiguity Pooled model with spatial error autocorrelation, no fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.7000 corr-squared = 0.7037 sigma^2 = 0.2620 log-likelihood = -77.71822 Nobs,Nvar,#FE = 99, 4, 4 # iterations = 16 min and max rho = -1.4004, 1.0000 total time in secs = 0.4830 time for optimiz = 0.1250 time for lndet = 0.0150 time for eigs = 0.2030 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept -16.106947 -6.119846 0.000000 X1 0.493746 6.258768 0.000000 X2 0.655024 5.215228 0.000000 X3 0.848358 2.398385 0.016468 spat.aut. 0.476577 5.237326 0.000000 Pooled model with spatial error autocorrelation and spatial fixed effects

121

Dependent Variable = Y R-squared = 0.9981 corr-squared = 0.0366 sigma^2 = 0.0003 log-likelihood = 261.68939 Nobs,Nvar,#FE = 99, 3, 36 # iterations = 16 min and max rho = -1.4004, 1.0000 total time in secs = 1.9030 time for optimiz = 1.8100 time for lndet = 0.0160 time for eigs = 0.0310 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 -0.002251 -0.271739 0.785823 X2 0.003592 0.517327 0.604928 X3 -0.033397 -0.752605 0.451688 spat.aut. 0.834609 21.413389 0.000000 Mean intercept and spatial fixed effects Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept 8.847986 38.284870 0.000000 sfe 1 -1.207352 -5.801721 0.000000 sfe 2 0.067986 0.297472 0.766106 sfe 3 0.117160 0.506211 0.612708 sfe 4 -0.173721 -0.751096 0.452595 sfe 5 -0.331299 -1.409613 0.158654 sfe 6 -0.389287 -1.670251 0.094870 sfe 7 1.028226 4.395009 0.000011 sfe 8 1.122448 4.774015 0.000002 sfe 9 1.184853 4.992174 0.000001 sfe 10 -0.227694 -0.982570 0.325819 sfe 11 0.561002 2.371670 0.017708 sfe 12 2.130588 8.803989 0.000000 sfe 13 1.273572 5.370246 0.000000 sfe 14 -0.674331 -3.230637 0.001235 sfe 15 -0.682338 -2.914020 0.003568 sfe 16 -2.328141 -10.238590 0.000000 sfe 17 -1.014606 -4.339167 0.000014 sfe 18 0.845662 3.567336 0.000361 sfe 19 1.109231 4.725459 0.000002 sfe 20 -0.054441 -0.240383 0.810033 sfe 21 -0.090749 -0.399049 0.689857 sfe 22 0.801442 3.467988 0.000524 sfe 23 0.721950 3.101350 0.001926 sfe 24 -1.279615 -5.995709 0.000000 sfe 25 -1.914426 -8.854907 0.000000 sfe 26 -0.856754 -3.641400 0.000271

122

sfe 27 -0.392119 -1.664309 0.096051 sfe 28 0.154734 0.653222 0.513613 sfe 29 -0.740887 -3.141384 0.001682 sfe 30 2.897075 11.817824 0.000000 sfe 31 -0.042453 -0.179182 0.857795 sfe 32 -0.678114 -2.890933 0.003841 sfe 33 -0.937605 -4.031338 0.000055 LR-test joint significance spatial fixed effects, degrees of freedom and probability = 717.8610, 33, 0.0000 Pooled model with spatial error autocorrelation and spatial random effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9967 corr-squared = 0.4013 sigma^2 = 0.0039 Nobs,Nvar = 99, 3 log-likelihood = 25.440769 # of iterations = 8 min and max rho = -8063653879982524.0000, 1.0000 total time in secs = 0.3430 time for optimiz = 0.3270 *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.143785 6.354728 0.000000 X2 0.071495 3.010767 0.002606 X3 1.046145 10.327542 0.000000 spat.aut. 0.233389 1.717599 0.085870 teta 242.160955 4.315194 0.000016 LR-test joint significance spatial random effects, degrees of freedom and probability = 245.3637, 1, 0.0000 b. Bobot Customize Pooled model with spatial error autocorrelation, no fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.7023 corr-squared = 0.7023 sigma^2 = 0.2693 log-likelihood = -77.912501 Nobs,Nvar,#FE = 99, 4, 4 # iterations = 18 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.4990 time for optimiz = 0.1250 time for lndet = 0.0310 time for eigs = 0.1870 No lndet approximation used

123

*************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept -16.095231 -7.692122 0.000000 X1 0.594437 9.361350 0.000000 X2 0.545756 4.337858 0.000014 X3 0.943151 2.941632 0.003265 spat.aut. 0.669596 7.635008 0.000000 Pooled model with spatial error autocorrelation and spatial fixed effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9982 corr-squared = 0.2828 sigma^2 = 0.0002 log-likelihood = 301.25051 Nobs,Nvar,#FE = 99, 3, 36 # iterations = 17 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.1250 time for optimiz = 0.0150 time for lndet = 0.0310 time for eigs = 0.0310 No lndet approximation used *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.001836 0.373236 0.708973 X2 0.008826 2.017402 0.043654 X3 -0.011541 -0.347642 0.728109 spat.aut. 0.967595 84.204182 0.000000 Mean intercept and spatial fixed effects Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability intercept 8.579958 52.374672 0.000000 sfe 1 -1.193954 -8.094018 0.000000 sfe 2 0.070235 0.433544 0.664619 sfe 3 0.113880 0.694150 0.487588 sfe 4 -0.173742 -1.059748 0.289259 sfe 5 -0.332113 -1.993513 0.046205 sfe 6 -0.386579 -2.339934 0.019287 sfe 7 1.024538 6.178073 0.000000 sfe 8 1.118905 6.713733 0.000000 sfe 9 1.175087 6.984710 0.000000 sfe 10 -0.224963 -1.369546 0.170829 sfe 11 0.556029 3.316197 0.000913 sfe 12 2.112383 12.314194 0.000000 sfe 13 1.265590 7.528648 0.000000 sfe 14 -0.660901 -4.466885 0.000008 sfe 15 -0.681167 -4.103927 0.000041 sfe 16 -2.319426 -14.390133 0.000000 sfe 17 -1.013432 -6.114442 0.000000

124

sfe 18 0.840795 5.003691 0.000001 sfe 19 1.108575 6.662552 0.000000 sfe 20 -0.049895 -0.310804 0.755950 sfe 21 -0.086611 -0.537295 0.591064 sfe 22 0.801687 4.893996 0.000001 sfe 23 0.723012 4.381694 0.000012 sfe 24 -1.263884 -8.354527 0.000000 sfe 25 -1.900344 -12.400268 0.000000 sfe 26 -0.855196 -5.127803 0.000000 sfe 27 -0.392985 -2.353124 0.018616 sfe 28 0.151550 0.902574 0.366752 sfe 29 -0.740386 -4.428745 0.000009 sfe 30 2.871151 16.522936 0.000000 sfe 31 -0.046233 -0.275292 0.783092 sfe 32 -0.676382 -4.067997 0.000047 sfe 33 -0.935223 -5.672803 0.000000 LR-test joint significance spatial fixed effects, degrees of freedom and probability = 798.5100, 33, 0.0000 Pooled model with spatial error autocorrelation and spatial random effects Dependent Variable = Y R-squared = 0.9967 corr-squared = 0.3329 sigma^2 = 0.0039 Nobs,Nvar = 99, 3 log-likelihood = 28.138185 # of iterations = 7 min and max rho = -1.5854, 1.0000 total time in secs = 0.2960 time for optimiz = 0.2810 time for t-stats = 0.0150 *************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability X1 0.139917 6.580855 0.000000 X2 0.078203 3.466579 0.000527 X3 1.019354 11.098662 0.000000 spat.aut. -0.304442 -1.722362 0.085004 teta 205.529464 4.536517 0.000006 LR-test joint significance spatial random effects, degrees of freedom and probability = 252.2854, 1, 0.0000

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

halaman Lampiran 1 Data Asli Penelitian ..............................................97 Lampiran 2 Data Panel Hasil Transformasi ln .......................102 Lampiran 3 Pembobot Spasial ...............................................107 Lampiran 4 Syntax R Moran’s I dan Moran’s Scatterpot .....109 Lampiran 5 Output Moran’s I dan Moran’s Scatterplot ........109 Lampiran 6 Output Korelasi Pearson dan Variance Inflation

Factors (VIF) .....................................................112 Lampiran 7 Output Uji Dependensi Spasial ..........................113 Lampiran 8 Output Pemodelan Spasial Data Panel ...............115

91

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini disimpulkan mengenai hasil dan pembahasan

yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya dan untuk menjawab rumusan masalah pada bab pertama serta memberikan saran yang membangun untuk manfaatnya penelitian ini maupun sebagai acuan untuk penelitian selanjutnya.

5.1 Kesimpulan 1. Model pertumbuhan ekonomi yang terbentuk yaitu

menggunakan model SAR pooled dengan pembobot queen contiguity pada α = 5%. Model tersebut memiliki nilai R2 , tinggi yaitu 0,7550 dan σ2 rendah yaitu 0,2883 dengan nilai corr2 yaitu 0,7056. Variabel yang signifikan pada model adalah pendapatan asli daerah (X1), belanja modal (X2) dan rumah tangga pengguna listrik (X4). Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwa terdapat interaksi spasial serta efek spasial pada masing-masing kabupaten/kota yang diteliti. Sedangkan pada model yang fixed effects dan random effects mempunyai variabel yang tidak signifikan dan bernilai negatif. Hal ini disebabkan karena ketersediaan dan terbatasnya pada data time series yang hanya menggunakan tiga tahun yaitu tahun 2012, 2013 dan 2014 sebagai data penelitian. Model SAR pooled yang dipilih dapat dituliskan sebagai berikut:

421

33

1ln6609,0ln6144,0ln4044,06176,15ln3036,0ˆln XXXYwY jt

jijit

2. Berdasarkan hasil explanatory spatial data analysis diperoleh

kesimpulan bahwa terdapat indikasi bahwa terjadi autokorelasi spasial antar kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara baik pada pembobot queen contiguity maupun pembobot customize.

92

5.2 Saran Saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian ini

antara lain sebagai berikut: 1. PDRB kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara selain

berkaitan dengan input dari kabupaten/kota itu sendiri juga sangat berkaitan dengan input dari kabupaten/kota di sekitarnya. Maka dari itu diperlukan adanya kebijakan pada tingkat provinsi untuk meningkatkan koordinasi antar kabupaten/kota untuk mencapai pemerataan dalam pembangunan ekonomi masing-masing kabupaten/kota sehingga diharapkan dapat terjadi pertumbuhan ekonomi yang berkesinambungan.

2. Pada penelitian ini hanya membahas mengenai kajian estimasi parameter dari model SAR dan SEM mencakup model panel pooled, fixed effects dan random effects, sehingga untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan kajian mengenai sifat-sifat statistik dari estimasi parameter dan untuk penggunaan data baik pada data time series maupun cross section lebih diperhatikan untuk mendapatkan model yang terbaik.

3. Oleh karena terjadi multikolinearitas antara variabel independen, dilakukan pengeluaran variabel tenaga kerja (X3) dan rata-rata lama sekolah (X5) yang menyebabkan terjadinya kesalahan spesifikasi model pertumbuhan ekonomi Mankiw-Romer-Weil. Untuk penelitian selanjutnya, dapat dikembangkan metode untuk mengatasi multikolinearitas pada model spasial data panel tanpa mengeluarkan variabel sehingga tidak terjadi kesalahan spesifikasi model.

93

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, I.S. (2012). Analisis Empiris Pertumbuhan Ekonomi Regional Di Provinsi Jawa Tengah Dengan Pendekatan Sistem Persamaan Simultan Spasial, Thesis Master, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Arsyad, L. (1999). Pengantar Perencanaan dan Pembangunan Ekonomi Daerah, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta

Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands.

(2005). Exploring Spatial Data with GeoDa: A Workbook, University of Illinois, Champaign Urbana.

Baltagi, B.H. (2005). Econometrics Analysis of Panel Data, 3rd edition, John Wiley & Sons Ltd, England.

Baltagi, B.H., Blien, U. & Wolf, K. (2012), “A Dynamic Spatial Panel Data Approach to The German Wage Curve”, Economic Modelling, Elsevier, Vol. 29(1), hal. 12-21.

Bank Indonesia. (2015). Kajian Ekonomi dan Keuangan Regional Provinsi Sumatera Utara Triwulan IV- 2014. Diakses pada 20 Januari, 2016, dari www.bi.go.id.

Badan Pusat Statistik (BPS). (2016). Sumatera Utara Dalam Angka 2015. Diakses pada 20 Januari, 2016, dari www.sumut.bps.go.id.

______.(2015). Sumatera Utara Dalam Angka 2014. Diakses pada 20 Januari, 2016, dari www.sumut.bps.go.id.

______.(2014). Sumatera Utara Dalam Angka 2013. Diakses pada 20 Januari, 2016, dari www.sumut.bps.go.id.

Ciarreta, A. & Zarraga, A. (2010). “Economic Growth-Electricity Consumption Causality in 12 European Countries: A Dynamic Panel Data Approach”, Energy Policy, Vol. 38, hal. 3790–3796.

94

Debarsy, N. & Ertur, C. (2010). Testing for Spatial Autocorrelation in a Fixed Effect Panel Data Model. Regional Science and Urban Economics, 40,453-470.

Edi, Y.S. (2012). Quasi-Maximum Likelihood untuk Regresi Panel Spasial (Studi Kasus: Laju Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur 2007 – 2009), Thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Elhorst, J.P. (2003). “Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models”, International Regional Science Review 26, Vol. 3, hal. 244–268.

(2010). “Spatial Panel Data Models” dalam Handbook of Applied Spatial Analysis, eds. Fischer, Manfred, M. and Getis, A., Springer, Berlin, hal. 377–407.

(2013). “Spatial Panel Models”, dalam Handbook of Regional Science, eds. Fischer, Manfred, M. and Nijkamp, P., Springer, Berlin, Ch. 8.2.

(2014). Spatial Econometrics: From Cross-Sectional Data to Spatial Panels, Springer, Heidelberg, New York, Dordrecht, London.

Gujarati, D.N. (2009). Basic Econometric 5th Edition . New York: McGraw Hill Companies Inc.

LeSage, J.P. (1999). Spatial Econometrics, www.spatial-econometrics.com/html/wbook.pdf.

LeSage, J.P. & Pace, R.K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics, CRC Press Taylor & Francis Group, USA.

Marsono. (2013). Pemodelan Pengangguran Terbuka di Indonesia dengan Pendekatan Ekonometrika Spasial Data Panel, Thesis (Tidak Dipublikasikan), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Mildino, S. (2011). Pemilihan Model Fixed Effects dan Random Effects pada Pemodelan Ekonometrika Spasial Data Panel (Studi Kasus: Pemodelan Indeks Rasio Gini Provinsi di Pulau Jawa), Thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

95

Perobelli, F.S. & Haddad, E.A. (2003). “An Exploratory Spatial Data Analysis of Brazilian Interregional Trade (1985-1996)”, Discussion Paper of The Regional Economics Applications Laboratory University of Illinois, Champaign USA.

Sardadvar, S. (2011). Economic Growth in The Region of Europe, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.

Setiawan & Kusrini, D.E. (2010). Ekonometrika, Andi, Yogyakarta.

Tobler, W.R. (1970). “A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region. Economic Geography”. Proceedings of International Geographical Union. Commission on Quantitative Methods, Vol. 46, hal. 234-240.

Utami, N.K.T. (2015). Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi Provinsi Bali Dengan Menggunakan Model Ekonometrika Spasial Data Panel, Thesis (Tidak Dipublikasikan), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Widarjono, A. (2013). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya Disertai Panduan EViews. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.

BIODATA PENULIS

Penulis Tugas Akhir ini bernama Ongki Novriandi Purba. Penulis dilahirkan di Simpang Empat pada tanggal 5 Nopember 1992 dan merupakan anak kedua dari pasangan Edi Warman Purba dan Tiomaria Saragih. Penulis menyelesaikan pendidikan formal di SD Negeri 0102028 Simpang Empat, SMP Negeri 1 Simpang Empat, SMA Negeri 2 Kisaran.

Penulis juga pernah menerima beasiswa Bank Indonesia dan aktif dalam komunitas penerima beasiswa Bank Indonesia yaitu Generasi Baru Indonesia dan selama mengikuti perkuliahan juga ikut terlibat magang di Bank Indonesia. Penulis memiliki hobi membaca, travelling, bernyanyi dan bermain musik. Segala kritik, saran dan pertanyaan untuk penulis dapat dikirimkan melalui alamat email ongkinovriandipurba@gmail.com.

Penulis masuk D3 Statistika Universitas Sumatera Utara 2010. Setelah menyelesaikan pendidikan Diploma, penulis mengikuti ujian masuk Program Lintas Jalur Statistika ITS Surabaya dan diterima pada tahun 2014.