1  

Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products

dan Multiple Compartments menggunakan Teknik Genetic Algorithm

TESIS

Karya Tulis Sebagai Salah Satu Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dan Manajemen Industri dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh :

Daniel Bunga Paillin

NIM. 23407020

PROGRAM STUDI MAGISTER

TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2009

i  

Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik

Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products

dan Multiple Compartments menggunakan

Teknik Genetic Algorithm

Oleh:

DANIEL BUNGA PAILLIN NIM : 23407020

Menyetujui

Dosen Pembimbing

Tanggal, Juni 2009

SUPRAYOGI, Ph.D NIP. 132142238

ii  

ABSTRAK

Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik

Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products dan Multiple Compartments menggunakan Teknik Genetic Algorithm

Oleh :

Daniel Bunga Paillin

NIM : 23407020

Tingginya biaya transportasi dalam kegiatan logistik membuat banyak perusahaan

harus menentukan kebijakan distribusi yang lebih efisien. Hal itu dapat dilakukan

dengan menentukan kebutuhan armada dan rute yang optimal. Masalah ini dikenal

sebagai vehicle routing problem (VRP). Tesis ini membahas salah satu varian VRP

dasar dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple

products dan multiple compartments dengan tujuan meminimumkan total routing

cost. Salah satu kasus nyata adalah masalah pendistribusian Bahan Bakar Minyak

(BBM). VRP termasuk permasalahan hard combinatorial dengan karakteristik NP-

hard sehingga umumnya VRP dipecahkan dengan pendekatan heuristik seperti

teknik genetic algorithm (GA) yang digunakan dalam tesis ini.

Teknik GA yang dikembangkan dimulai dengan pembentukan populasi awal. Tiap

individu dalam populasi awal di bangkitkan dengan teknik sequential insertion

dengan pelanggan pertama dipilih secara random. Proses reproduksi menggunakan

operator-operator genetik antara lain : elitism, migrasi, mutasi dan crossover. Teknik

GA yang dikembangkan diuji menggunakan sembilan contoh data hipotetik dan juga

diterapkan untuk kasus nyata yaitu pendistribusian BBM di Propinsi Maluku,

Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat.

Kata kunci : vehicle routing problem, multiple trips, fleet mix vehicle, split delivery, multiple product dan multiple compartments, genetic algorithm.

iii  

ABSTRACT

Solution of Vehicle Routing Problem with Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products and

Multiple Compartments Using Genetic Algorithm Technique

By: Daniel Bunga Paillin

NIM: 23407020 The high cost of transportation in logistic activities, companies have to make

distribution policy more efficient. It may be done by determining the needs of fleets

and optimal routes which known as Vehicle Routing Problem (VRP). This thesis

explain one of basic variants of VRP with fleet mix vehicle, multiple trips, split

delivery, multiple product and multiple compartments in order to minimize the total

of routing cost. One obvious case is the distribution of fuel (BBM). As a part of the

hard combinatorial problem with NP-hard characteristics, generally VRP can be

solved by heuristic approach such as genetic algorithm (GA) technique as using in

this thesis.

GA technique is start with forming the initial population. Each individual in this

population generates by Sequential Insertion technique where the first customer is

chosen randomly. Reproduction process engages the genetic operators such: elitism,

migration, mutation and crossover. GA technique is tested using nine sets of

hypothetic data and also applicable to the real case i.e. distribution of BBM in

Maluku province, North Maluku, Papua and West Papua.

Keywords: vehicle routing problem, multiple trips, fleet mix vehicle, split delivery, multiple product dan multiple compartments, genetic algorithm.

iv  

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS

Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut

Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada

pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi

Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan di catat, tetapi pengutipan atau

peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan

kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.

Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur

Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.

v  

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa :

i. Tesis ini sepenuhnya merupakan hasil karya saya sendiri yang dilaksanakan

sejak saya resmi dinyatakan memulai TI6090 Tesis pada Program Magister

Teknik dan Manajemen Industri – ITB.

ii. Hal-hal yang bukan merupakan karya sendiri, telah dinyatakan dan

dicantumkan dengan menggunakan cara mengutip (sitasi) yang sesuai.

iii. Tesis ini belum pernah saya ajukan untuk memperoleh gelar akademik lainnya.

Bandung, Juni 2009

Daniel Bunga Paillin

vi  

Segala perkara dapat kutanggung di didalam Dia

yang memberi kekuatan kepadaku

(Filipi 4 : 13)

Diberkatilah orang yang mengandalkan Tuhan,

yang menaruh harapannya pada Tuhan!

(Yeremia 17 : 7)

Aku tahu, bahwa Engkau sanggup melakukan segala sesuatu,

dan tidak ada rencana-Mu yang gagal

(Ayub 42 :2)

Tesis ini kupersembahkan untuk Ayah, Ibu, Kakak-kakakku,

keponakan-keponakanku dan juga untuk Syane Yulis yang selalu mendoakanku dan memberi semangat kepadaku.

vii  

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga tesis magister yang disusun sebagai pra-syarat untuk mendapatkan gelar magister S2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung dapat diselesaikan dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis juga ingin berterima kasih dan memberikan penghargaan yang sebesar-besarnya atas bantuan dan kerjasamanya dalam penyusunan tesis magister ini, secara khusus penulis ucapkan kepada : 1. Bapak Dr. Suprayogi, ST, MT sebagai dosen pembimbing yang telah banyak

meluangkan waktu untuk memberikan petunjuk, bimbingan, dan arahan kepada penulis di dalam proses penyusunan tesis magister ini.

2. Bapak Dr. Ir. TMA Ari Samadhi dan Ibu Dr. Rajesri Govindaraju, ST, MT yang telah bersedia sebagai penguji dalam memberikan saran dan kritik untuk penyempurnaan tesis magister ini.

3. Ayah, ibu, kakak-kakakku, dan keponakan-keponakanku yang selalu memberikan dorongan dan doa selama penulis melakukan penyusunan tesis magister ini.

4. Bapak S. Sahetapi dan Bapak Dade Asegaf sebagai staf pegawai departemen Distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII Terminal Transit Ambon, yang sangat kooperatif dan telah memperbolehkan penelitian di PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII TT Ambon serta banyak memberikan bantuan dalam proses penelitian ini

5. Segenap karyawan PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII TT Ambon terima kasih atas waktu, bantuan, dan kerjasamanya pada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian tesis magister ini.

6. Teman-teman program studi rekayasa sistim rantai pasok angkatan 2007 yang telah banyak membantu dan memberikan dorongan, nasehat selama penulis berada di bangku perkuliahan.

7. Teman-teman S2 TMI angkatan 2007 yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Terima kasih atas segala kebersamaannya selama kuliah di TI ITB.

8. Seluruh dosen pengajar pada program studi rekayasa sistim rantai pasok yang telah banyak memberikan pengajaran bagi penulis selama berlangsungnya proses perkuliahan.

viii  

9. Segenap karyawan POSI terima kasih atas dukungannya selama mengerjakan tesis di POSI.

10. Segenap karyawan Tata Usaha (TU) dan Segenap karyawan Perpustakaan Program Studi Teknik Industri ITB yang telah banyak membantu penulis dalam segala urusan administrasi akademis di TI.

11. Syane yulis yang selalu memberikan semangat dan mendoakan penulis selama menyelesaikan penulisan ini.

12. Teman-teman KMR GPdI Tawiri yang telah banyak membantu dan mendoakan penulis selama menuntut ilmu di ITB.

13. Bapak Dr. E.K. Huliselan, S.pd, M.Si yang selalu memberikan semangat dan membantu penulis dalam penyusunan tesis magister ini.

14. Teman-teman dosen UNPATTI yang juga sedang menuntut ilmu di ITB, terimakasih telah memberikan semangat dan membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan ini.

15. Teman-teman Cemara 58 yang telah memberikan semangat bagi penulis dalam penyusunan tesis magister ini.

16. Teman-teman pemuda GSJA Merdeka 32 Bandung yang telah banyak membantu dan mendoakan penulis dalam menyelesaikan penulisan ini.

17. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis mewujudkan semua ini dan tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Penulis sadar akan ketidaksempurnaan tesis magister ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan rekomendasi yang membangun dari pembaca agar dapat memberikan manfaat bagi bangsa Indonesia dan bangsa-bangsa lainnya di dunia ini di masa mendatang.

Bandung, Juni 2009

Penulis

ix  

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................ i

ABSTRAK .......................................................................................... ii

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ...................................................... iv

PERNYATAAN …………………………………………………… v

KATA PENGANTAR ........................................................................... vii

DAFTAR ISI ...................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR .............................................................................. xiii

DAFTAR TABEL ............................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang Penelitian ........................................................................... 1

I.2. Perumusan Masalah .................................................................................... 5

I.3. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 5

I.4. Ruang Lingkup Penelitian .......................................................................... 6

I.5. Posisi Penelitian .......................................................................................... 6

I.6. Metodologi Penelitian ................................................................................. 8

I.7. Sistematika Penulisan ................................................................................. 12

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

II.1. Vehicle Routing Problem ……………………………………………… 13

II.1.1. Definisi VRP ………….……………………………………… 13

II.1.2. Model Matematik VRP …….……………………………………… 15

II.1.3. Klasifikasi VRP ………….……………………………………… 17

II.1.4. Fleet Mix Vehicle Routing Problem (FMVRP) ………….……… 18

II.1.4.1. Definisi FMVRP …………………………… 18

II.1.4.2. Model Matematik FMVRP …………………………… 20

II.2.5. Vehicle Routing Problem with Multiple Product and

Multiple Compartments ….……………………………………… 22

II.2.6.VRP Multiple Trips (VRPMT) ………………………………… 23

x  

II.1.6.1. Definisi VRPMT ………………………………… 23

II.1.6.2. Model Matematik VRPMT …….……………………… 24

II.1.7. Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP) ……………… 26

II.1.7.1. Definisi SDVRP ……………………………………… 26

II.1.7.2. Rumusan Matematik SDVRP ………………………… 28

II.2. Ship Routing and Scheduling .................................................................... 29

II.2.1 Infrastuktur Jaringan Transportasi Produk Minyak .......................... 30

II.2.1.1. Jenis terminal ……………………………………………. 33

II.2.1.2. Pola distribusi minyak …………………………………… 33

II.2.1.3. Karakteristik pelabuhan .................................................... 34

II.2.1.4. Karakteristik loading dan discharging .............................. 34

II.2.1.5. Karakteristik Ship Routing ................................................. 36

II.2.2 Perbedaaan antara Standart Vihicle Routing dan scheduling

Problem dengan Ship Routing and Scheduling problem .................... 37

II.3. Algoritma Sequential Insertion ……………………………………… 38

II.4. Genetic Algorithm ………….……………………………………… 41

BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN

III.1. Diskripsi Sistem ................................................................................ 48

III.2. Model Konseptual ………….………………………………… 49

III.3. Teknik Pemecahan Menggunakan Algoritma Genetik ………………… 51

III.3.1. Repsentasi Kromosom ……….……………………………… 53

III.3.2. Populasi Awal …………………….…………………………… 53

III.3.3. Fitness Function …………………….…………………………… 59

III.3.4. Elitis ……..…………………….…………………………… 60

III.3.5. Migration …………………….…………………………… 63

III.3.6. Mutasi …………………….…………………………… 64

III.3.7. Crossover …………………….…………………………… 71

III.3.8. Pembentukan Generasi Berikutnya ..…………………………… 80

BAB IV. CONTOH NUMERIK DAN ANALSIS KOMPUTASIONAL

IV.1. Karakteristik Data Hipotetik ….……………………………….…… 82

IV.2. Contoh Numerik ….……………………………..……………… 84

xi  

IV.3. Analisis Kestabilan Solusi ….…………………………….………… 96

IV.4. Analisis Kemamputerapan Teknik GA ………………………………. 100

IV.4.1. Pengujian Teknik GA untuk VRP dengan Karakteristik

Kendaraan Homogen, Single Product dan Single Compartement 101

IV.5. Karakteristik Permasalahan Pendistribusian Produk Minyak

di Maluku dan Irianjaya …………………………………………..… 106

IV.6. Penentuan Horison Perencanaan dan Demand Tiap Pelabuhan ……… 111

IV.7. Analisis Hasil Algoritma Genetik untuk Pendistribusian Produk Minyak

di Maluku dan Irian Jaya ….………………………………………..… 112

IV.8. Analisis Sensitivitas Sistem Pendistribusian Produk Minyak ……….. 121

IV.8.1. Analisis Sensitivitas Horison Perencanaan …………………. 121

IV.8.2. Analisis Sensitivitas Kecepatan Loading dan Discharging …...... 127

IV.8.3. Analisis Sensitivitas Kecepatan Kapal Tanker …………………. 131

IV.8.3. Analisis Sensitivitas Demand …………………………………. 135

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan ….……………………………………………………… 137

V.2. Saran ….……………………………………………………… 138

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xii  

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A – Input Data Untuk Contoh Algoritma ………………………. 142

LAMPIRAN B – Permintaan Untuk Tiga Horion Perencanaan dan

Peningkatan Demand 25% dan 50% ……………………… 144

LAMPIRAN C – Sembilan Data Hipotetik …………………………..….. 148

LAMPIRAN D – Solusi Data Hipotetik …………………………………. 159

LAMPIRAN E – Tampilan Perangkat Lunak ………………………………. 178

xiii  

DAFTAR GAMBAR

Gambar I.1. Tahapan Umum Penelitian Tesis ............................................. 11

Gambar II.1. Ilustrasi VRP ........................................................................... 15

Gambar II.2. Ilustrasi FMVRP ......................................................................... 20

Gambar II.3. Ilustrasi VRPMT ...................................................................... 24

Gambar II.4. Ilustrasi SDVRP ........................................................................ 27

Gambar II.5. Pola distribusi minyak …………………………………………. 33

Gambar II.6. Kapal bersandar pada dermaga ................................................... 34

Gambar II.7. Proses Loading dan Discharging 1 Jenis Produk ke/dari r Tangki Kapal ………………………….………………..…………. 35

Gambar II.8. Proses Loading dan Discharging 1 Jenis Produk ke/dari 1 Tangki Kapal Dalam Waktu Bersamaan ............................................ 35

Gambar II.9. Proses Loading dan Discharging 1..N jenis produk ke/dari 1..N tangki kapal ………………………………………..……………. 35

Gambar II.10. Proses Loading dan Discharging 1..N Jenis Produk ke/dari 1..N Tangki Kapal Dengan Pergerakan Kapal Dari Satu Dermaga ke Dermaga Lainnya Pada Pelabuhan yang Sama …………….…………… 36

Gambar II.11. Perjalanan Kapal Dengan Relasi One To One………………….. 36

Gambar II.12. Perjalanan Kapal Dengan Relasi One To Many………………… 37

Gambar II.13. Perjalanan Kapal Dengan Relasi Many To One…………………… 37

Gambar II.14. Perjalanan Kapal Dengan Relasi Many To Many........................... 37

Gambar II.15. Penyisipan Pelanggan pada Rute Saat ini ……………………. 40

Gambar II.16. Diagram Alir GA ................................................................... 47

Gambar III.1. Aspek Struktural Sistem ………………………………….. 48

Gambar III.2. Model Konseptual ................................................................ 50

Gambar III.3. Diagram Alir Pembentukan Generasi dalam Keseluruhan Proses GA Genetika .................................................................. 52

Gambar III.4. Diagram Alir Algoritma Sequential Insertion ………………. 54

Gambar III.5. Kondisi awal pada algoritma Sequential Insertion (contoh kasus) 55

Gambar III.6. Sequential Insertion Pelanggan Pertama ……………………. 56

Gambar III.7. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 1 ……………….. 56

Gambar III.8. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 1 ………………… 56

xiv  

Gambar III.9. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 1 ……………… 56

Gambar III.10. Sequential Insertion Pelanggan Kelima Tur 1 ………………. 56

Gambar III.11. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 2 ……………. 56

Gambar III.12. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 2 ………………. 57

Gambar III.13. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 2 ………………. 57

Gambar III.14. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 2 ……………. 57

Gambar III.15. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 2 ……………. 57

Gambar III.16. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 3 …………….. 57

Gambar III.17. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 3 ………………. 58

Gambar III.18. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 3 ……………….. 58

Gambar III.19. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 3 ……………. 58

Gambar III.20. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 4 …………… 58

Gambar III.21. Diagram Alir Fitness Function …………………………… 59

Gambar III.22. Diagram Alir Elitis .............................................................. 60

Gambar III.23. Diagram Alir Migration ....................................................... 63

Gambar III.24. Diagram Alir Mutasi ........................................................... 65

Gambar III.25. Diagram Alir Pembentukan Child Mutasi ......................... 66

Gambar III.26. Diagaram seleksi dengan metode roulette wheel .................. 67

Gambar III.27. Parent Mutasi ........................................................................ 68

Gambar III.28. Pelanggan Pertama Mutasi ..................................................... 68

Gambar III.29. Pelanggan Kedua Tur 1 Mutasi ............................................. 69

Gambar III.30. Pelanggan Ketiga Tur 1 Mutasi ............................................... 69

Gambar III.31. Pelanggan Keempat Tur 1 Mutasi .......................................... 69

Gambar III.32. Pelanggan Kelima Tur 1 Mutasi ............................................ 69

Gambar III.33. Pelanggan Pertama Tur 2 Mutasi ............................................ 69

Gambar III.34. Pelanggan Kedua Tur 2 Mutasi .............................................. 69

Gambar III.35. Pelanggan Ketiga Tur 2 Mutasi ............................................ 69

Gambar III.36. Pelanggan Pertama Tur 3 Mutasi ............................................ 70

Gambar III.37. Pelanggan Kedua Tur 3 Mutasi ............................................... 70

Gambar III.38. Pelanggan Ketiga Tur 3 Mutasi .............................................. 70

Gambar III.39. Pelanggan Keempat Tur 3 Mutasi ......................................... 70

Gambar III.40. Diagram Alir Crossover ....................................................... 72

xv  

Gambar III.41. Diagram Alir Pembentukan child Crossover .................... 73

Gambar III.42. Parent Crossover ................................................................ 74

Gambar III.43. Pelanggan Pertama Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ................ 75

Gambar III.44. Pelanggan Kedua Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ................. 75

Gambar III.45. Pelanggan Ketiga Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ................... 75

Gambar III.46. Pelanggan Keempat Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover .............. 75

Gambar III.47. Pelanggan Kelima Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ................. 76

Gambar III.48. Pelanggan KeenamTur 1 Child 1 dan Pelanggan Pertama Tur 2 Child 2, Crossover .................................................................................. 76

Gambar III.49. Pelanggan Pertama dan Pelanggan Kedua Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover ......................................................................................... 76

Gambar III.50. Pelanggan Kedua dan Pelanggan Ketiga Tur 2 Child 1 danChild 2, Crossover ............................................................................. 76

Gambar III.51. Pelanggan Ketiga dan Pelanggan Keempat Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover ............................................................................. 77

Gambar III.52. Pelanggan Keempat dan Pelanggan Kelima Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover ............................................................................. 77

Gambar III.53. Pelanggan Kelima Tur 2 Child 1 dan Pelanggan Pertama Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 77

Gambar III.54. Pelanggan Keenam Tur 2 Child 1 dan Pelanggan Kedua Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 78

Gambar III.55. Pelanggan Pertama Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Ketiga Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 78

Gambar III.56. Pelanggan Kedua Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Keempat Tur 3

Child 2, Crossover ............................................................................. 78

Gambar III.57. Pelanggan Ketiga Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Kelima Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 79

Gambar III.58. Pelanggan Keempat Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Keenam Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 79

Gambar III.59. Pelanggan Kelima Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Ketujuh Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 79

Gambar III.60. Pelanggan Pertama Tur 4 Child 2 Crossover .......................... 80

Gambar III.61. Pelanggan Kedua Tur 4 Child 2 Crossover ............................ 80

Gambar. IV.1. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Random 1” ..................... 83

Gambar. IV.2. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Cluster 1” ........................ 83

Gambar. IV.3. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Campur 1” ....................... 84

xvi  

Gambar IV.4. Map Solusi Keseluruhan Tur Data Hipotetik “ Cluster 1” …… 92

Gambar IV.5. Map Solusi Tur 1 Data Hipotetik “ Cluster 1” ……………. 92

Gambar IV.6. Map Solusi Tur 2 Data Hipotetik “ Cluster 1” ……………… 93

Gambar IV.7. Map Solusi Tur 3 Data Hipotetik “ Cluster 1” ………………. 93

Gambar IV.8. Map Solusi Tur 4 Data Hipotetik “ Cluster 1” …………… 94

Gambar IV.9. Map Solusi Tur 5 Data Hipotetik “ Cluster 1” ………………. 94

Gambar IV.10. Map Solusi Tur 6 Data Hipotetik “ Cluster 1” …………….. 95

Gambar IV.11. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” ……………………………. 95

Gambar IV.12. Daerah distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII Untuk Maluku dan Irian Jaya ……………………………………………. 107

Gambar IV.13. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi ………………………………………………………….. 116

Gambar IV.14. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 1 …………………………………..…………………… 117

Gambar IV.15. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 2 ……………………………………………..…………. 117

Gambar IV.16. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 3 ………………………………………….…………… 118

Gambar IV.17. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 4 ………………………………………….……………. 118

Gambar IV.18. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 5 …………………………………………..………….. 119

Gambar IV.19. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 6 ………………………………………………….……. 119

Gambar IV.20. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 7 ……………………………………….……………. 120

Gambar IV.21. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 8 ………………………………….....……………….. 120

xvii  

DAFTAR TABEL

Tabel I.1. Posisi Penelitian ……………………………………………….. 8 Tabel III.1 Biaya Tetap dan Biaya Variabel untuk contoh Numerik …………. 59 Tabel III.2. Populasi awal lampiran A ......................................................... 61 Tabel III.3. Hasil Elitis Populasi Awal Lampiran A ...................................... 63 Tabel III.4. Hasil Migration Populasi Awal Lampiran A ............................... 64 Tabel III.5. Hasil Seleksi dengan Metode Roulette Wheel ................................ 67 Tabel IV.1. Spesifikasi Data Kendaraan dan Kompartemen ......................... 82 Tabel IV.2. Input Data Hipotetik “Cluster 1” ………………………………. 85 Tabel IV.3. Data Algoritma Genetik ………………………………………… 86 Tabel IV.4. Solusi Contoh VRPFMVMTMPMC Individu Terbaik Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” …………………………………… 86 Tabel IV.5. Rekapitulasi Perhitungan Jumlah Replikasi ................................... 97 Tabel IV.6 Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1” ................................. 97 Tabel IV.7. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 2” .......................... 98 Tabel IV.8. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 3” ............................... 98 Tabel IV.9. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 1” ................................ 98 Tabel IV.10. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 2” ............................ 99 Tabel IV.11. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 3” ............................... 99 Tabel IV.12. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 1” ............................ 99 Tabel IV.13. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 2” ......................... 100 Tabel IV.14. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 3” ........................ 100 Tabel IV.15. Spesifikasi Data Kendaraan, Kompartemen, Depot dan Pelanggan ....................................................................................... 101 Tabel IV.16. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1” ............................. 102 Tabel IV.17. Solusi Terbaik Model Single Product, Single Compartement dan Kendaraan Homogen Data Hipotetik ”Campur 1” .................................. 103 Tabel IV.18. Kapasitas tangki timbun, throughput, dan daya tahan pelabuhan 108 Tabel IV.19. Spesifikasi Data Kapal dan Kompartemen ............................ 109 Tabel IV.20. Jarak antar pelabuhan (mil laut) .......................................... 110 Tabel IV.21. Demand selama horison perencanaan 11 hari ………………. 111 Tabel IV.22. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi ...................... 112 Tabel VI.23. Hasil Individu Terbaik Generasi GA untuk pendistribusian BBM di Maluku dan Irian Jaya (Horison Perencanaan 11 Hari) …………… 113 Tabel IV.24. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 11 Hari) ……………………………………………… 121

xviii  

Tabel IV.25. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 12 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.26. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 13 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.27. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 14 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.28. Nilai Fitness Function Berdasarkan Waktu Siklus (730 hari) …. 123 Tabel VI.29. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Horison Perencanaan 14 Hari) ……………………………………………… 124 Tabel IV.30. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Loading dan Unloading 400 kl/jam) ........................................... 128 Tabel VI.31. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam) …………………… 128 Tabel IV.32. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 11 knot) ............................................................................. 131 Tabel IV.33. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 12 knot) .............................................................................. 132 Tabel VI.34. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan rata-rata kapal tanker sebesar 12 knot) ………………………… 132 Tabel IV.35. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 25%) .............................................................................. 136 Tabel IV.36. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 50%) ............................................................................... 136