Embed Size (px)
Citation preview
Pedro E. DanizioPedro E. DanizioIng. En electrónicaIng. En electrónica
Especialista en Docencia Especialista en Docencia UniversitariaUniversitaria
Ing. Especialista en Ing. Especialista en TelecomunicacionesTelecomunicaciones
Master en Ciencias de la Master en Ciencias de la IngenieríaIngeniería
Convivencia OrtogonalConvivencia Ortogonalen Sistemas de Modulación en Sistemas de Modulación
DigitalDigital
tb
tadttftftftf )()()(),( 2121
0)()()(),(0 2121 T
dttftftftf
Sean dos seSean dos seññales ales ff11(t)(t) y y ff22(t)(t) analizadas en la concepci analizadas en la concepcióón de vectores n de vectores
en espacios k dimensionales, se puede definir en forma ¨canen espacios k dimensionales, se puede definir en forma ¨canóónica¨ nica¨ (esto es adaptando la definici(esto es adaptando la definicióón para cada caso), como producto n para cada caso), como producto
escalar de estos vectores en un intervalo de tiempo, (ta,tb) a: escalar de estos vectores en un intervalo de tiempo, (ta,tb) a:
Si el producto escalar de dos vectores con magnitudes diferentes de Si el producto escalar de dos vectores con magnitudes diferentes de cero, es nulo, son perpendiculares.cero, es nulo, son perpendiculares.
Si este producto escalar es nulo y no lo son permanentemente las Si este producto escalar es nulo y no lo son permanentemente las seseññales en el intervalo de tiempo, se dice que las seales en el intervalo de tiempo, se dice que las seññales son ortogonales; ales son ortogonales;
linealmente independientes. linealmente independientes. Además si las señales son periódicas y poseen un perído común T, Además si las señales son periódicas y poseen un perído común T,
puede adoptarse como intervalo de tiempo un período. Las señales son puede adoptarse como intervalo de tiempo un período. Las señales son ortogonales si se cumple que:ortogonales si se cumple que:
Expresando el coeficiente de correlación cruzada para señales de potencia
T
dttftfT
R
T
T
)()(1
lim)( 2
2
2
112
0.1
)(012 tSentCos
TR c
T
c
Extensión a señales periódicas senoidales
Clasificación
La matriz semilla puede ser cero o unoLa matriz semilla puede ser cero o uno
WW00=[0] W=[0] W00=[1]=[1]
Códigos de WalschCódigos de Walsch
Matriz de segundo órden
W0
W2 =
Matriz de segundo órden
W0 W0
W2 =
Matriz de segundo órden
W0 W0
W0
W2 =
Matriz de segundo órden
W0 W0
W0 W0
W2 =
1
W2 =
1 1W2 =
1 11
W2 =
1 11 0
W2 =
W4
1 1
1 0
W4 =
W4
1 1 1 1
1 0 1 0
W4 =
W4
1 1 1 1
1 0 1 0
1 1
1 0
W4 =
W4
1 1 1 11 1 1 1
1 0 1 01 0 1 0
1 1 1 1 0 00 0
1 0 1 0 0 10 1
W4 =
Matriz de octavo órdenMatriz de octavo órden
1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 10 1 0 11 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 10 0 1 11 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 00 1 1 0
N
nccd
11 00 00 11 11 00 00 11
00 00 11 11 00 00 11 11
NN SS NN SS NN SS NN SS
11 00 00 11 11 00 00 11
11 00 00 11 11 00 00 11
SS SS SS SS SS SS SS SS
08
44
d
18
08
d
Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación
Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación
Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación
Expansión del espectro
señal X X
Palabra código
11010010
temporal
BB en frecuencia
WC
MoDem
SSDS
Analítica sencilla de la expansión
Estructura temporal
Banda base 40 Kits/segdutty cicle 50 %
Palabra código 11010010
SSDS
Banda base recuperada
MoDem SSDS de dos canales ASK
Palabras códigos
Modulador ASK1
canal
Modulador ASK2Noise
Palabras códigos
Demodulador ASK1
Demodulador ASK2
SSDS1
SSDS1
DSSDS1
DSSDS1
temporal
temporal
Palabra codigo1
Palabra codigo2
ASK1
ASK2
SSDS1
SSDS2
Canal temporal
Canal frecuenci
a
ASK1
ASK 2
señales
BB1
BB2
Expansión del
espectro
conclusiones
Palabra código 1 (bipolar)-10100101
1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0
Palabra código 2-10010110 (bipolar)
1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0
Ruido del canal
Modulación ASK1 (8 Kbits/seg-100 KHz)
ASK1 expandida
Modulación ASK2 (14 Kbits/seg-100 KHz)
ASK2 expandida
Señal resultante en el canal de comunicación (temporal)
Señal resultante en el canal de comunicación (frecuencia)
Despanción ASK1
Despanción ASK2
Señales recuperadas
Banda Base 1 (8Kbits/seg))
Banda Base 2(14Kbits/seg)
1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0
Las palabras códigos permiten la convivencia de señales.
Se expande el espectro, con límite en el ancho de banda del canal.
El ruido y las interferencias del canal se minimizan.
¿Preguntas?
MoDem
SSDS
Expansión del
espectro
Analítica sencilla de la expansión
