8/16/2019 pc8-Real

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Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ciencias

Escuela Profesional de Matemática

Ciclo2015-II

Curso: AnálisisRealProfesor: David Caytuiro

Octava Práctica Calificada de Análisis RealCM-2L4 A

+ooSea enÍn tJnaseriede potencias conradio de convergencia, donde: 0 < r I oo. Si

n: o0 < ¿ < r, pruebe que la seriede potenciasconvergeuniformementeen: l-t;tl.

+oo t -t 2Prnebeque la función clefirúdaporf (r): f ( i ) es continua sobre R..

7-¡ \nt /

Sea flo a,ntrn)ra seriede potenciascuyoscoeficientes stándeterminadospor las igual-

daclesao : aL: I y an+r: an I an-r. Demuestreque el radiode convergencia e dichaserie s guala (-1 + \/5)12.

* 4. Sea : R -+R defi.nidaor (r) : i *P 'Determine:n:1,

. 5. Exhiba usted una funcióncontínuasobre JR'pero que nopunto.(Compruebeque es contínua,y no diferenciable)

2.

.3.

f+I f(r)dry f'(").Jo

sea diferenciable en ningún

3 de Diciembredel 2015