Pauta_Certamen2_IN1053C

7/25/2019 Pauta_Certamen2_IN1053C

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Viernes 27 de mayo 201

Universidad Catlica de la Santsima Concepcin

Departamento de Matemtica y Fsica plicadas

CERTAMEN 2 IN1053C

Instrucciones: 1.De!e colocar s" nom!re al c"adernillo c"adric"lado#

2.Slo se permite el "so de calc"ladora#3. De$e s" tel%&ono en silencio y en s" !olso#

Ejercicio 1:Una r"eda de '0 cm de radio comien(a a )irar desde el reposo en sentido anti*orario a ra(nde 2 rad+s2# ,n t-0 la marca en "n !orde de la r"eda tiene coordenadas .-'0 cm/ y- 0 # ,nc"entre

(a)os vectores de aceleracin centrpeta y aceleracin tan)encial de dic*a marca "na ve( "e *a

)irado 304#(b)a velocidad an)"lar y el md"lo de la aceleracin total en esa posicin#

(c),l despla(amiento an)"lar de la marca/ e.presado en )rados/ transc"rrido 2 s


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Ejercicio 2: ,l sistema mostrado en la &i)"ra/ consta de 5 masas#M1=3 [kg] / M2=10[kg ] y M3=24 [kg] # M1 se enc"entra atado

por "n e.tremo a "na c"erda "e se enc"entra &i$a a la pared# ,l coe&iciente

de &riccin cin%tico entre todas las s"per&icies es k=0,3 # Si M3desciende por el plano inclinado#(a)ealice "n dia)rama de c"erpo li!re para cada !lo"e#

(b),scri!a las ec"aciones dinmicas en s"s componentes para cada c"erpo

(c)Determine la aceleracin de M3

Souci!n:a) " #tos)

b)

M1 F=0 M2 F=M2a M3 F=M3a (" $tos)

. f12T1=0 T2f21f2s=M2a M3gsin(30 )f3T2=M3ay N12M1g=0 N2SN21M2g=0 N3M3gcos(30)=0

8ares de accin y reaccin

f12=f

21 N

12=N

21 (2 $tos)

c)

%e M1

T1=f

12=kN12=0,329,4=8,82 [N] f12=f21=8,82[N]

N12=M

1g=39,8=29,4 [N] N

12=N

21=29,4 [N]

%e M2

T2=f

21+f

2s+M2a T2=f12+sN2S+M2a T2=8,82+0,3127,4+10a=47,04+10a (1N

2S=N21+M2g N2S=N12+M2g N2S=29,4+109,8=127,4 [N]


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%e M3

M3gsin(30)f

3T

2=M

3a T

2=M

3gsin(30)kN3M3a

N3M

3gcos(30)=0 N

3=M

3gcos(30)=249,8cos(30)=203,68[N]

T2=249,8sin(30)0,3203,6824a=56,5024a (2)

9)"alando 1: y 2:

47,04+10a=56,5024a 34a=9,46 a=0,28[m /s2]

a=a2=a3=0,28 [m / s2] (" $tos)


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Ejercicio 3:os !lo"es y ; de la &i)"ra tienen la misma masa m=0,5kg # as dos c"erdas son idealesde lar)o L=0,6m y se sa!e "e se cortan si son sometidas a "na tensin mayor a 235N # Determine(a)la velocidad an)"lar a la "e el sistema est a p"nto de romperse#(b)la tensin en cada c"erda#

&or'uario:

g=9,8m /s2

ac=vT2

R=2R s=s0vT0 t

1

2aT t

2v T=vT0aTt vT

2=vT0

22a Ts s0 s=R v T=R

aT=R a=aCaT F=ma f= kN fssN

8ara desarrollar este certamen c"enta con 100 min"tos#

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