8/18/2019 Pauta Pep 3

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Pauta Pep 3, Hormigón Pretensado 1er semestre –2008

Datos:

BASES DE DISEÑO:

Longitud de Cálculo de la Viga (m):   Lc 30:=   (m)

Peso Específico del hormigón (tm3)   γc !"#:=   (tm3)

$esistencia del hormigón a los !% dias   f&c '#0:=   (gcm!)

$ecurimiento de los cales:   d *0:=   cm

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LA VIGA:

Etapa I

+* 0"3,:=   m! +rea de la sección prefa)ricada

-* 0"3'.*:=   m Centro de gra/edad de la sección prefa)ricada

hs* 0",..−:=   m 1istancia desde el centro de gra/edad a la fi)ra e2trema superior de la secci prefa)ricada

hi* 0"3'.*:=   m 1istancia desde el centro de gra/edad a la fi)ra e2trema inferior de la secci prefa)ricada

* 0"03,3:=   m' 3nercia

4 0"#:=   m +ltura de Viga Prefa)ricada

Etapa II

+! 0".3:=   m! +rea de la sección compuesta

-! 0"..3:=   m Centro de gra/edad de la sección compuesta

hs! 0"##0.−:=   m 1istancia desde el centro de gra/edad a la fi)ra e2trema superior de la seccicompuesta

hi! 0"..3:=   m 1istancia desde el centro de gra/edad a la fi)ra e2trema inferior de la seccicompuesta

hs5 0"!*#.−:=   m 1istancia desde el centro de gra/edad de la sección compuesta a la fi)rae2trema

superior de la sección prefa)ricada! 0"*%3,:=   m

'

3nercia

4 *"33:=   m +ltura de Viga Compuesta

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Pregunta 1 (Total 4 puntos):

 DETERMINACION DE LAS CARGAS

6 peso Propio:   6pp +*  γc⋅   0"=:=  ton

mCarga de Peso propio7 asociado a la /iga inicial

6 8orecarga*:   6sc* +! +*−( )  γc⋅   *"0%3=:=  ton

mCarga de 8orecarga para la /iga inicial7 asociado

a la diferencia entre la Viga Compuesta 9 la Viga

8imple" ormalmente7 se trata de la carga de la

losa

6 8orecarga!:   6sc! '*#!

*000⋅   0"%3=:=

  ton

mCarga de 8orecarga actuante sore la /iga

Compuesta7 nomalmente se refiere a la sorecarga

de uso ; las cargas permanentes de la sección

Compuesta"

MOMENTOS ACTUANTES SOBRE LA VIGA EN EL CENTRO DE LA LUZ"

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VERIFICACION DE EXISTENCIA DE PARALELOGRAMOS:

Paralelograo para Etapa I!•

Condición 1

o Cumple>,

:=

Condición* >Cumple>=

Condición 2

o Cumple>,

:=

Condición! >Cumple>=

 !or lo tanto" el paralelogramo asociado a la etapa 1" #xiste.

*00 !00 300 '00 #00*30

*'0

*#0

*,0

*.0

*%0

*0

Pepi

Pp i

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Paralelograo para Etapa II!•

Condición $

∆<!

hs5⋅   *0".−=  ton

m

!σ a!   σ&a!+( )−   !3,'−=

  ton

m

!

Condición* if   ∆<

!hs5⋅ σ a!   σ&a!+( )−≥   >Cumple>, >o Cumple>,

:=

Condición* >Cumple>=

Condición %

∆<!

hi!⋅   3,"33#=  ton

m!

σ a!   σ&a!+( ) !3,'=  ton

m!

Condición! if   ∆<!

hi!⋅ σ a!   σ&a!+( )≤   >Cumple>, >o Cumple>,

:=

Condición! >Cumple>=

 !or lo tanto" el paralelogramo asociado a la etapa 2" #xiste.

!00−   0 !00 '00 ,00 %00*#0

!00

!#0

300

3#0

Peci

Pci

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Paralelograo "e #$ter%e&'$!•

Condición &

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Pregunta 2 (Total 4 puntos):

Pmin 3'0:=   ton

ESTADO (: )M&* + P#,!Prete$%a"o a% pe%o prop#o -#ga pre.a/r#&a"a 0$#"a

 !##,A/ 

σs pret   Pmin−  *

+*

  

  

  e hs*

*⋅+

⋅   0"*⋅   ,!"#=:=  ?gf 

cm!   fira superior 

σi pret   Pmin−  *

+*

  

  

  e hi*

*⋅+

⋅   0"*⋅   *.'"%−=:=  ?gf 

cm!

fira inferior 

 !#, !!+

σs pp  

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ESTADO FINAL : )M&( + P# + 

,! Prete$%a"o + Pe%o prop#o -#ga &op0e%ta +So/re&arga% "e 0%o

CA0A, /# ,

 Bajo la losa Colaborante•

σssc!   Δ<  hs5

!⋅ 

    

 0"*⋅   *0".−=:=   fira superior 

σisc!   Δ<  hi!

!⋅ 

    

 0"*⋅   3",3'=:=   fira inferior 

 En la losa Colaborante•

n *:=   $elación entre modulos de elasticidad de amos materiales

σasf    Δ<  hs!

!⋅ 

    

n

*0⋅   !%"00.−=:=

fira superior Losa

σaif    Δ<  hs5

!⋅ 

    

n

*0⋅   *0".−=:=   fira inferior Losa

 #,A/ +A3

 Bajo la losa Colaborante•

σsf    σs!  σssc!+   3,#"0!%−=:=   fira superior Losa

σif    σi!  σisc!+   .%"**.=:= fira inferior Losa

 En la losa Colaborante•

σasf    Δ<  hs!

!⋅ 

    

n

*0⋅   !%"00.−=:=

fira superior Losa

σaif    Δ<  hs5

!⋅ 

    

n

*0⋅   *0".−=:=   fira inferior Losa

"onstruión"orreta delstado inal# Diagrama

2 P$%T&

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Pregunta 3(Total 4 puntos):

P* 300:=   ton

P! '0:=   ton

ESTADO (: )M&* + P(,!Prete$%a"o #$#al a% pe%o prop#o -#ga pre.a/r#&a"a0$#"a

 !##,A/ ++C+A3 

σs pret*   P*−  *

+*

  

  

  e  hs*

*⋅+

⋅   0"*⋅   ##"*=:=  ?gf 

cm!   fira superior 

σi pret*   P*−  *

+*

  

  

  e hi*

*⋅+

⋅   0"*⋅   *#'"!−=:=  ?gf 

cm!

fira inferior 

 !#, !!+

σs pp  

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ESTADO FINAL : )M&( + P( +P*+ 

,! Prete$%a"o I$#al+ Pe%o prop#o -#ga &op0e%ta +Prete$%a"o Po%ter#or + So/re&arga% "e 0%o

 !##,A/ !,#+

 Bajo la losa Colaborante•

σs pret!   P!−  *

+!

  

  

  e hs5

!⋅+

⋅   0"*⋅   3"−=:=  ?gf 

cm!   fira superior 

σi pret!   P!−  *

+!

  

  

  e hi!

!⋅+

⋅   0"*⋅   "!−=:=  ?gf 

cm!

fira inferior 

 En la losa Colaborante•

σs pret!f    P!−  *

+!

  

  

  ehs!

!⋅+

⋅   0"*⋅   !"*−=:=  ?gf 

cm!   fira superior 

σi pret!f    P!−  *

+!

  

  

  e hi!

!⋅+

⋅   0"*⋅   "!−=:=  ?gf 

cm!

fira inferior 

CA0A, /# ,

 Bajo la losa Colaborante•

σs sc!   ∆<  hs5

!⋅ 

   

 0"*⋅   *0".−=:=   fira superior 

σisc!   ∆<  hi!

!⋅ 

   

 0"*⋅   3",3'=:=   fira inferior 

 En la losa Colaborante•

n *:=   $elación entre modulos de elasticidad de amos materiales

σas f    ∆<  hs!

!⋅ 

   

n

*0⋅   !%"00.−=:=

fira superior Losa

σaif    ∆<hs5

!⋅ 

   

n

*0⋅   *0".−=:=   fira inferior Losa

 #,A/ +A3

 Bajo la losa Colaborante•

σs f    σs !   σs pret!+ σs sc!+   3.,"!#%−=:=  fira superior Losa

σif    σi!   σi pret!+ σisc!+   %"''=:= fira inferior Losa

 En la losa Colaborante•

σas f    σs pret!f    σas f +   30"0%.−=:= fira superior Losa

σaif    σi pret!f    σaif +   !0"!0−=:=   fira inferior Los a

"onstruión"orreta delstado inal# Diagrama

2 P$%T&

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