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PAT KINDERMAN
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7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 2/229
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 3/229
GERALDO
KINDERiVIANN
JORGE
MÁRIO
CAMPAGNOLO
PROFESORTS DE LA
UNIVERSIDAD FEDERAL
DE
SA¡ITA
CATARINA
-
BRASIL
ATERRAMIENTO
ELÉ
CTRIC
O
Traducción:
Roberto
Marmanillo
Vilchez
LabPlan
Lima
-
Peru
201
0
Publicación
del
Autor
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 4/229
o
Por
Geraldo
Kindermann
y
Jorge
Mário
campagnolols.edición:
2010
Port¿da:
Hudson
Steffani
Soares
Rosa
Revisión:
Dinarte
Amé¡ico
Borba
Editorial:
Geraldo
Kindermann
Traducción:
Roberto
Marmanillo Vilchez
Derechos
de
Autor:
Registro
Nq
165.gz2-
Libro
277
_Folio
63
Ficha
Catalográfica
Kindermann,
Geraldo
Aterramiento
Eléctrico
/
Geraldo
Kinderrnann
y
Jorge
Mário
campagnolo
-
Florianópolis
-
sc
-
Brasil:
Edición
del
autor,
2010.
ISBN:
978-85-9
I
0875_0-
I
Bibliografia.
l.
Líneas
eléótricas
subterráneas.
2. Fnergía
eléctrica
-
Transmisión.
3.
Sistemas
de
energía
eléctrica.
CDD:
621.31923
Es
prohibida
la
reproducción
autorización
de los autores.
total
o
parcial
de
este
libro sin
la
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 5/229
GERALDO KINDERMANN
dedica
este
libro
a
su esposa
e
hdos:
r Maria
das
Dores
?-Katiuze
r
Krisley
I
Lucas
JORGE
MÁRIO
CAMPAGNOLO,
del mismo modo,
a:
v
Maria Marta
"
Kenya
Gladyz
v
Rafael
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 6/229
AGRADECIMIENTOS
EI
autor
agradece
en
especial
rico
Borba
e
Jollo
pedro
Assumpgáo
eer
cuidadosamente
el
texto
V'
d".
técnicas.
{'
Al
ingeniero
André
Deta
Rocca
Medeiros,
der
oNs,
por
sus
omentarios
y
contribuciones
técnicas.
*
A
Hudson
steffani
soares
Rosa,
por
la
elaboración
de
la
portada
y
auricio
sperandio'por
el
asesoiamiento
de
informática.
*
A
log
numerosos
alumnos
Graduados
y
post_graduados,
que
ontribuyeron
con
los
dibujos.
El
agradecimiento
en
especial
al
LABPLAN,
principalmente-
a
los
profesores,
técnicos,
analistas
y
a
los
alumnos
de
Maestría
y
Doctorado,
que
de
un
modo
o
otro
siempre
estuvieron
presentes
en
la
motivación,
contribución
y
asesoramiento
en
lá
elaboración
del
libro
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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PRESENTACION
En
1992,
ELECTROLIMA,
encargada
del
suministro
eléctrico
en
la
Región
Lima
del
Peru
de
ese
entonces, propició
la
capacitación
de
su
personal
técnico
en
la
Universidad Federal
de
Santa
Catarina,
Florianópolis
-
Brasil.
Geraldo
Kindermann,
profesor
de
amplia
experiencia
de
graduados
y
post-
graduados
del
Departamento
de
Ingeniería
Eléctrica
de
la
mencionada
Universidad,
por
las excelentes
referencias
de
sus alumnos,
en
1994
dictó
porprimerayezen
el
Peru eI
curso
de ATERRAMIENTO
ELÉcTRIco.
Posteriormente,
a tavés del
Colegio
de
Ingenieros
del
Perú,
dictó
el
mismo
tópico
en diversas
oportunidades,
ademas
de temas
como
Protección
de
la
Transmisión
y
Distribución
y
Corto
Circuito.
En.
el Perú,
el
Profesor
Geraldo
Kindermann
no necesita
presentación,
porque
tiene
el reconocimiento
y
la
estima
de muchos
profesionales
que
hemos
asistido
a
sus
cursos
por
lo
que
le
debemos
el
conocimiento
impartido
y
los
consejos
para
una
buena
práctica
de la
ingeniería.
En
la
actualidad'contamos
con mucha
información
gracias a
la
informática,'
pero
no
podemos
prescindir
de
los
libros que
son
el
resultado
de la
investigación
y
el desarrollo
de
un tema
en.forma
ordenada
y
sistematizada.
En
esta oportunidad,
para
las
personas
de
habla hispana,
tenemos
el agrado
de
presentar
el libro
en
español
de
Geraldo
Kindermann y
Jorge
Mário
Campagnolo
ATERRAMIENTO
ELÉCTRICO.
Con
este
lanzamiento
esperamos
haber contribuido significativamente
en
la
difusión
de
la
Ingeniería
Eléctrica
para
beneficio
de
los
interesados
en estos
tópicos.
COLEGIO
DE
INGENIEROS
DEL
PERU
ING.
CIP: ROBERTO
MARMANILLO
VILCHEZ
PRESIDENTE
CAPITULO
INGENIERIA
ELECTRICA
DEL
CIP
EN LOS
PERIODOS:
199G1995/199ó.l
997/199E-1999
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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PREFACIO
DE
LOS
AUTORES
con
este
libro
continuamos
con
la
tarea
de
completar
plenamente
las
necesidades
de
bibliografia
sobre
Aterramiento
Eréctrico.
Tuvimos
como
objetivo
principal
el
agrupar
y
presentar
los
temas
en
una
secuencia
lógica'
de
forma
que
el
mismo
pueda
ser
utilizado
como
libro
de
texto
en
cursos
de
escuelas
profesionales
de
nivel
medio
y
superior,
bien
como
fuente
de
consulta
para
ingenieros
electricistas
o
para
cursos
específicos
sobre
Aterramiento
Eléctrico
Las
informaciones
gontenidas
en
este
libro
están
directamente
ligadas
a
la
Ingeniería
Eléctrica'
con
un
contenido
amplio,
auxilia,
principalmente,
a
las
áreas
de
electrotécnica'
distribución,
transmisión
y
generación
de
energía
eléctrica.
También son importantes
y
expresivas
las
informaciones
en
las
áreas
pertinentes
a
Ia
seguridad
humanay
lacalidad
de
la
protección
en
lo
relacionado
al
sistema
de
energía
eléctica.
Este
libro
es
fruto
de
la
experiencia
acumulada
durante
varios
años.
Esta
experiencia
fue
adquirida
a
través
de
habajos
prácticos,
bibliogníficos
e
intercambio
de
información
enFe
profesionales
de
empresas,
principalmente
en
ros
ct¡rsos
desarrollados
en
la
universidad
Federal
de
santa
catarina
en
convenio
con
ELECTROBRÁS.
Esta
edición
en
español
viene
a
confirmar
el
interés
de'la
comunidad
involucrada
con
la
Ingeniería
Eléctrica
y
la
convicción
de
la
difusión
y
concientización
de
Ia
importancia
del
Aterramiento
Eléctrico
en
la
seguridad
humana
y
la
funcionaridad
y
protección
de
los
equipamientos
"r¿"oi.".
Los
Autores
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 9/229
Indice
General
Capítulo
I
-
Introducción
al
Sistema
de
Aterramiento
1.1 Introducción
General
............
............
I
1.2
Resistividad
del
Suelo......
................
3
1.3
La Influencia
de
la Humedad............
................4
1.4
La
lnfluencia
de
la Temperatura..............;.......
................7
1.5
La
Influencia
de
la
Estratificación
1.6
Conexión
a
Tierra
..................9
1.7
Sistemas
de
Aterramiento
.............
10
1.8
Electrodos
de
Aterramiento
.......... l0
1.9
Aterramiento..........
........ I t
l.
l0
Clasificación
de los Sistemas
de Baja Tensión
en
Relación
a
la
Alimentación y
las
Masas
en
Relación
a Tierra
........... 1l
l.l
I
Proyecto
de
Sistemas
de Aterramiento..........
............... 19
Capítulo
2
-
Medición
de
Resistividad
del
Suelo
2.1
[ntroducción..........
.........20
2.2
Localización
del
Sistema de
Aterramiento..:............. .... 20
2.3 Mediciones
del
Local......
...............
2l
2.4
Potencial
en Un
Punto
...................22
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 10/229
ii
2'5
Potenciar
de
un
punto
sobre
la
superficie
de
un
Suelo
Homogéneo..........23
2.6
Método
de
wenner.,...........
........-.....24
2.7MediciónPor.elMétododeWenner..............
2'8
cuidados
para
la
Medición
..r............
...............2g
2.9
Espaciamientos
de
los
Electrodos..............
.....2g
2.10
Direcciones
a
Ser
Medidas
...............2g
2.ll
Análisis
de
las
Medidas
........q.......
....31
2.I2
Ejemplo
General
......32
Capítulo
3
-
Estraülicación
del
Suelo
3.I
Introducción..........
3.2
Modelado
del
Suelo
de
Dos
Camadas
............35
3'3
configuración
de
wenner...
...-...-....:..
..............36
3.4
Método
de
Estratificación
del
Suelo
de
Dos
Camadas
.................3g
3.5
Método
de
Dos
Camadas
Usando
Curvas
................
......3g
3.6
Método
de
Dos
Camadas
Usando
Técnisas
de
Optimización....................46
::
Y:::i"
simprificado
para
Esrratificación
der
Suero
en
Dos
camadas
........48
J.ü
Método
de
Estratificación
de
Suelos
de
Varias
Camadas.
............53
3.9
Método
de
pirson
..............53
3.10
Método
Gráfico
de
yokogawa......-..
.,.........................
.
................60
de
Aterramiento
4.7
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 11/229
lll
4.8
Dimensionado
del
Sistema
de Aterramiento
con
Electrodos
en Cuadrado
Vacío......
4.9
Dimensionado
del
Sistema
de
Aterramiento
con
Electrodos
en
Cuadrado
Lleno
":"""""'
85
4.10
Dimensionado
del
Sistema
de
Aterramiento
con
Electrodos
en
Circunferencia
'....'......'...
"""""""'
87
4.1
I
Electrodos
Profundos
--...-.....
4.12
Resistencia
de
Aterramiento
de
Conductores
En¡ollados
en
Forma
de
AnitloyEnterradosHorizontalmenteenelSuelo......
4. t3
Sistemas
con
Conductor
Enterrado
Horizontalmente
en
el
Sue1o...."........-.94
Capítulo
5
-
Tratamiento
Químico
del
Suelo
5.1
lntroducción..........
5.2
característica
del
Tratamiento
Químico
del
Suelo
.......98
5.3
Tipos
de
Tratamiento
Químico
""'
98
5.4
Coeficiente
de
Reducción
Debido
al
Tratamiento
Químico
del
Suelo
(
K,
)
99
5.5
.Variación
de
la
Resistencia
de
Tierra
Debido
al Tratamiento
Químico.....
100
5.6
Aplicación
del
Tratamiento
Químico
en el Suelo.......
..,.............
102
5.7
Consideraciones
Finales
""""""'
104
Capítulo
6
-
Resistividad
Aparente
6. I
Resistividad
Aparente........'..'.
""
105
6.2
Electrodos
en
Suelo
de Varias
Camadas.
""
107
6.3
Reducción
de Camadas........
"""'
108
6.4 CoeficientedePenetración(a)
"110
6.5
Coeficiente
de
Divergencia
(
f )..............
"'
110
6.6
Resistividad
Aparente
para
Suelo
con
Dos
Camadas
""""""""'
t 1 I
Capítulo
7
-
Fibrilación
Ventricular
del
Coraizótn
Por
el
Choque
Eléctrico
7
.l
[ntroducción..........
.:...."""""
"""
I 15
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 12/229
lv
7
'2
choque
Eléctrico
..;...........................
............
I
t5
7.3
Funcionamiento
Mecánico
del
Corazón...........
............
I 16
7.4
Funcionamiento
Eléctrico
del
Corazón
...........
.............
I 17
7.5
Fibrilación
ventricular
der
corazón
por
el
choque
Eléctrico
....
t l9
7.6
Desfibrilador
Eléctrico.....
..............
l2l
7.7
Influencia
del
Valor
de
la
Corriente
Eléctrica
..............l2Z
7.8
Curva
Tiempo
x
Corriente
7.e
Limite
¿.
co,,i";;;;".;";;;r;;;;;;
..
...
..
.......
.
.
.,.'
l::^
7.10
Potencial
de
Toque
........125
7.ll
potencial
de
Toque
Máximo
................
.........lZ7
7.12
potencial
de
paso
...........127
7.13
Potencial
de
paso
M¡áximo..
7'4
:;:ffi.f:';*r
**j#:
ffi
;;;;
il.
:,;
7.15
Medida
de
potencial
de
Toque
.....
j..............
l3l
7.16
Medida
de
potencial
de
paso..........;....;
.......132
Capítulo
8
-
Malla
de
Aterramiento
8.1
Introducción..........
^^
ó.¿
ltems
Necesarios
para
el
proyecto........:...
...134
8.3
Estratificación
del
Suelo
..............
134
8.4
Determinación
de
Ia
Resistividad
Aparente.............
....
135
8.5
Dimensionado del Conductor
de la
Malla
...
135
8.6
Potenciales
Máximos
a
Ser
Verificados
...........
.....,.....
137
8'7
Malla
Inicial
.................
137
8.8
Resistencia
de
Aterramiento
de
la
Malla
.....
139
8'9
Potencial
de
Malla
............;............
139
8.10
Potencial
de
paso
en
la
Malla
......142
8.1
I
Limitaciones
de
las
Ecuaciones
de
V."¡r"
y
Vprr,r
......143
8'
12
Potencial
de
Toque
Máximo
de
la
Ma[a
en
Relación
ar
tnñnito...............
143
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 13/229
v
8.13
Flujo grama
del
Dimensionado
de
la Malla de Tiena
.........-......
144
8.14
Potencial
de
Toque
en
la
Cerca Perimetral
de
la
Malla
..............I44
8.15
Mejoría
en
la
Malla......
.........-...... 148
8.
t6
Malla
de
Ecualización.....
........:....................
148
8. t7 Ejemplo
Completo
del
Dimensionado
de
Una
Malla de Tierra.
.149
Capítulo
9
-
Medida
de
la
Resistencia
de Tierra
9.1
Introducción.........................
........157
9.2
Conientes
de
Corto-Circuito
por
el Aterramiento..........
............ 158
9.3
Distribución
de
la
Corriente Por el
Suelo
9.4
Curva
de Resistencia
de
Tierra
versus
Distancia
........
160
9.5
Método
Voltímetro
Amperímetro
................
.........-.....
l6l
9.6
Medición
Usando el Aparato
Megger...
...... 161
9.7
Precauciones
de
Seguridad
Durante
la
Medición
de
Resistencia
de
Tierra
163
Capítulo
10
-
Corrosión en el
Sistema
de Aterramiento
10.
I
Corrosión
.....164
10.2
Electronegatividad
de los
Met¿les
..............
164
10.3
Reacción
de
Corrosión..........
......
165
10.4
Conosión
en el
Sistema
de Aterramiento..........
......... 169
10.5
Heterogeneidad
de los
Materiales
que
componen
el Sistema
de
Aterramiento..........
.....
169
10.6
Heterogeneidad
de los
Suelos Abarcados
Por el Sistema de Atenamiento
l7l
10.7
Heterogeneidad
del
Tipo
y
Concentración
de
Sales,
y
la
Humedad
en el
Sistema de
Aterramiento.......
......172
10.8
Heterogeneidad
de la
Temperatura
del
Suelo ......--.....I72
10.9
Aeración
Diferencial..............
.....172
10. t0
Acción
de las
Corrientes
Eléctricas Dispersas
en el Sue1o.............
......-.....174
10.
t
I
Protección
Conha la
Corrosión
..........
................. ........
175
10.12
Protección
Por Aislamiento
de
Un
Componente..........
.............. 175
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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vl
10.13
Prorección
Caródica
por
Á¡odo
de
Sacrificio
..........
...176
10.14
Protección
por
Corriente
Impresa...
...............
l7g
10.15
Reconectadores
y
la
Conosión........
.............................
179
1 0.
1
6
Consideraciones.....
1
1.3
r
1.4
11.5
Apéndice
A
-
Tabras
de
Erectrodos
parareros,
Alineados
e
rguatmente
Espaciados
...
-::-_::
^'::::
.
.
.
r87
Apéndice B
-
Retorno
de
Ia
corriente
de Secuencia
cero del
orto-Circuito
B.l
Corrientes
de
Corto-Circuito
por
la
Tierra
..
Ig4
.2
Corriente
de
Maua
Apéndice
D
-
Aterramiento
Eléctrico
D.l
Equipamiento
Sin
Aterramiento
Eléctrico...........
:......204
D.2
Equipamiento
Con
Aterramiento
Eléctrico...........
.......206
D.3
Aterramiento
Eléctrico...........
.......rr...r...............20g
Bibliografía.....
-20s
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Capítulo
1
Introducción al
Sistema
de
Aterramiento
1.1
Introducción
General
Para
que
un Sistema
de
Energía Eléctrica opere correctamente,
con calidad
adecuada
y
continuidad
de
servicio, con desempeño
seguro
del sistema
de
protección
y,
aun más,
para garantizar
un adecuado
nivel de seguridad
personal,
es
fundamental
que
el
tema de Aterramiento
Eléctrico
merezca
un cuidado especial.
Ese
cuidado se debe mantener en la elaboración de
proyectos
específicos,
los cuales,
en
base a
datos
disponibles
y
parámetros
prefijados,
consideren
todas las
posibles
condiciones
a
que
el sistema
pueda
ser sometido.
Los objetivos principales
del aterramiento
son:
o
Obtener
la
más
baja
posible
resistencia
de
aterramiento,
para
las
corrientes
de falla
a tierra;
o
Mantener
los
potenciales,
producidos
por
las corrientes
de
falla,
dentro
de los limites
de
seguridad
de modo
de no caus¿r
fibritación
ventricular
del corazón
humano:
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Rayo
Pararrayos
Franklin
Ateramiento
Figura
l.
l.l
-
Descargas
Atmosférica
en
uno
predio
o
Usar
la
tierra
como
retorno
de
corriente
eléctrica
del
sistema
MRT
(Monofásico
con
Retorno
por
Tierra).
Figura
L.1.2;
Hacer
que
los
equipamientos
de protección
sean
rápidamente
las
fallas
a
tierra;
Proporcionar
un
camino
para
que
las
corrientes
atmosféricas
fluyan
a tierra
(Figura
l.l.l);
Ratenam¡"nto
<
1012
sensibles
y
aíslen
de
las
descargas
Pequeño
consunidot
Figura
1.1.2
-
Sistema.Monofásico
de
Retorno
por
Tiení
0
Filtrar
las
cargas
estáticas
generadas
en
las
carcasas
de
los
equipamientos.
rzo
eS,
obtener
una
superficie
de
ecualización
de
potencial
en
las
carcas¿rs
del
equipamientos
da
instalación
eléciri."
(Figura
1.1.3).
E
E
E
E
E
E
Poste
U-l
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Introducción
al
Sistema
de
Aterramiento
Figura
1.1.3
-
Malla
de
Tierra
(Superhcie
de
ecualización
de
Potencial)
Existe
varias
maneras
para
aterrar
un
sistema
eléctrico,
que
van
desde
instalar
un
simple
electrodo,
pasando
por
enterrar
en
el suelo
placas
y
cables
de
formas
y
tamaños
diversos,
llegando
a
las
más
complicadas
conñguraciones.
El
dato más
importante,
para
la
elaboración
de
un
proyecto
de
aterramiento,
es el
conocimiento
de
las
características
del
suelo,
principaimente
su
resistividad
eléctrica.
Esta,
además
de la
importancia
para
la
ingeniería
eléctrica,
en
términos
de protección
y
seguridad,
auxilia
Lmbién
a
otras
áreas,
tales
como:
?
Geología;
para
la
localización
de yacimientos
de
minerales,
fuentes
de
agua, petróleo,
gas,
estratificación
del
suelo
y
fallas
de
los
estratos
de
Tierra;
?
Arqueología;
dando
ayuda
a
los
descubrimientos
arqueológicos.
1.2
Resistividad
det
Suelo
Existen
varios
factores
que
influencian
[a
resistividad
del
suelo.
Entre
ellas,
se
pueden
resaltar:
.
Tipo
de
suelo;
.
Mezcla
de diversos
tipos
de
suelos;
Suelos
constituidos
por
camadas
estratificadas
con
materiales
diferentes;
.
Porcentaje
de
humedad;
.
Temperafura;
.
Compactación
y presión;
profundidades
y
.
composición
química
de las
sales
disueltas
en aguas
estancadas;
.
concentración
de
las
sales
disueltas
en
aguas
estancadas.
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Las
diversas
combinaciones
anotadas
a¡riba resultan
en
suelos
con
características
diferentes
y,
consecuentemente,
con
valores
de
resistividad
distintos.
Así,
suelos
aparentemente
iguales
tienen
resistividades
diferenres.
Para
ilustr¿r,
la
Tabla
1.2.1
muestra
la
variación
de
ta
resistividad
de
suelos
de
naturalezas
distintas.
Tabla
I .z.l
-
Tipo
de
suelo y
su
Respectiva
Resistividad
La
tabla
l.Z.l,
no
se puede
uti
fiable para
la
elaboración
de
proyectos,
ni
tampoco
p
de
seguridad,
porque
el
valor
real.de
la
resistiviüd
dei
ciones
locales
a
que
el
suelo
esta
sometido
confonne
a
los
criterios
mencionados
en
esta
sección.
1.3
La
Influencia
de
la
Humedad
La
resistividad
del
suelo
sufre
alteraciones
con
la
humedad.
Esta
variación
oculre
en
virh¡d
de
la
conducción
de
las
cargas
eléctricas,
el
mismo
que
es
de
humedad
mayor
hace
que
las
sales,
ndo
un
medio
electrolítico
favorable
para
n
suelo
específico,
con
concentración
ran
variación
de
su
resistividad.
La
Tipo
de
Suelo
Tierra
de
jardín
con
50%
de
humeüd
Tierra
de
jardín
con2}yo
de
humedad
A¡cilla
seca
1.500
a
5.000
A¡cilla
con2}Vo
de
humedad
Arcilla
con
40Yo
de
humedad
Arena
mojada
Piedra
caliza
1.000
a
5.000
1.500
a
10.000
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Introducción al
Sistema
de
Aterramiento
Tabla
1.3.1
muestra
la
variación
de
la
resistividad
con
la
humedad de
un
suelo
arenoso.
Tabla
1.3.1
-
Resistividad
de
Un Suelo
Arenoso
con
Concentración
de Humedad
En
general,
la resistividad
(p)
varía
acentuadamente con la humedad
suelo. Vea
figura 1.3.1.
Humedad
Figura
1.3.1
-
p
x
Humedad Porcentual
Suelo
Arenoso
Se
concluye,
por
tanto,
que
el valor de la resistividad
del suelo sigue a los
períodos
secos
y
de
lluvia de una
región.
La calidad
de los
aterramientos mejora
en
suelo
húmedo, y
empeora
en
el
período
seco.
Como
ejemplo,
verifiquese
que
la
corriente de
corto-circuito,
que
ocure
debido
al
defecto
presentado
en el
aislador del
transformador
de
distribución
de
la
figura 1.3.2,
depende
del
grado
de humedad
del suelo.
del
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Red Primaria
de
üstribución
Arco
r?Eléctncp
l*= (R--n*,V*)
Pot?
--/
I
-.J*rambnto=
Pa
f(s)
--.-/
|
\-*--
-,/\
Figura
l-3.2
-
Defecto
del
Aislador
del
rransformador
de
Distribución
Después
de
un
período
l-go
de
estiaje,
el
suelo
queda
muy
seco,
y
por
consiguiente
su
grado
de
humedad
ei
y
bajo,
f
d"
".u"rdó
con
la
figura
1.3.
r,
la
resistividad
del
suelo
será
muy
alta.
la
resistencia
del
sistema
de
aterramiento
será
muy
alta
y
la
co
to
muy
pequeña,
la que
no
protección
no
actúa
debido
a
o. Esta
situación
caracteriza
una
situación
casa
del transformador
estará
energizada'
léctrica.
ncia
de
lluvias
fuertes,
el
suelo
estará
medad,
así
la
resistencia
del
sistema
de
orto-circuito
será elevada,
la
que
fundirá
la
incidencia
de
lluvias,
todos
los
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lntroducción
al
Sistema de
Aterramiento
aterramientos
de los
sistemas eléctricos
tendrán
bajas
resistencias, y
la
protección
actuará
adecuadamente.
l.4La
Influencia
de
la
Temperatura
Si
en un
suelo
arenoso,
se
mantienen
todas las
demás
características y
se
varía
solo
la
temperatura,
su resistividad
se comporta
de
acuerdo
con
la
Tabla
1.4.1.
Temperatura
("c)
Resistividad
(O.m)
suelo
arenoso
790
Tabla
1.4.
I
-
Variación
de la
Resistividad
con
la Temperatura
de
un
Suelo
Arenoso
De
manera
genérica,
el
desempeño
de
un
suelo
determinado
sometido
variación
de temperatura
se
puede
expresar por
la curya
de
la
figura
1.4.1.
0 thi
138
300
Temperatura
x
Temperatura
04
Figura
1.4.1
-
p
20
72
l0
0
i--
*
-_=]t-
,-r
---1j
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A
partir
de
P-,n,,,-,
con
la
disminución
de la temperatura,
y
a
consecuencia
de
la contracción
y
aglutinación
del agua,
se
produce
la
dispersión
de las
ligaciones
iónicas
entre
los
gránulos
de
tie¡ra
del
suelo,
y
la resistividad
resulta
en
un valor
mayor.
observe
que
en
el
punto
de temperatura
00C
(agua),
la
curva
sufre
discontinuidad,
aumentando
el
valor
de la resistividad
en
el
punto
00C
ltrieto¡.
Esto
se
debe
al hecho que
ocurre
un
cambio
brusco
del
estado
de
r¡nión
de
los
granulos
que
forman
la
concentración
electrotítica.
Con
r¡na
mayor
disminución
de [a
temperatura
hay una
concentración
en
el
estado
molecular tornándose un suelo
más seco,
aumentando
así su
resistividad.
En
el
otro extremo,
con
temperaturas
elevadas,
próximas
de
1000C,
el
estado
de
vaporización
deja
al
suelo
más
seco,
con la formación
de
burbujas
internas,
dificultando
la
conducción
de
la corriente,
consecuentemente,
elevando
el
valor
de
su
resistividad.
1.5
La
Influencia
de
la
Estratificación
dive i:
"r:"#;"*:#:
debi
so
y
paralelas
a
la
superficie
del
suelo.
Existen
c¿u¡os
en
que
las
camadas
se
presentan
inclinadas
y
hasta
verticales,
debido
a
alguna
falta geológica.
Entretanto,
los
estudios
presentados
para
explorar
el
perfil
del
suelo
los
consideran
aproximadamente
horizóntales,
uno
que
otros
casos
son
menos
típicos,
principalmente
en el lugar exacto
de
instalación
de
la
subestación.
Como
resultado
de
la
variación
de la
resistividad
de
las
camadas
del
suelo,
se tiene
la
variación
de
[a
dispersión
de
la
corriente.
La
figura
1.5.1 presenta
el
comportamiento
de
los
flujos
de
dispersión
de las
corrientes
eléctricas
en torno
al
aterramiento
en
un
suelo
heterogéneo,
formado por
dos camadas,
siendo
la
resistividad
de
[a
segunda
camada
menor que
la
de
ia
primera
camada.
Las
líneas
punteadas
son
las
superficies
equipotenciales.
Las
líneas
llenas
son las
cor¡ientes
eléctricas
fluyendo
al
suelo.
La
figura
lr5.2
representa
el
mismo
comportamiento
de
los
flujos
de
dispersión
de
las
corrientes
eléctricas
en
torno
al
aterramiento
en
un
suelo
heterogéneo,
formado
por
dos
camadas,
para
el
caso
en que
la
resistividad
de
la
segunda
camada
sea
mayor
que
la
primera
camada.
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Introducción
al
Sistema
de
Aterramiento
9
Pz<Pr
Figura
1.5.1
-
Eshatificación
del
Suelo en
Dos
Camadas
Figura 1.5.2
-
Estratifrcación
1.6
Conexión
a Tierra
Pz=@
del
Suelo
en
Dos
Camadas
Cuando
ocurre
un corto-circuito
con
descarga
a tierra,
se espera
que
la
corriente
sea elevada
para
que
la
protección
pueda
operar
y
actuar
con
fldelidad
y
precisión,
eliminando el defecto lo más rápidamente
posible.
Durante
el
tiempo
en
que
la
protección
todavía
no
actúa,
la
corriente
de
defecto
que
recone
por
el
suélo,
genera potenciales
distintos
en
las
estructuras
metálicas
y
superficies
del
suelo.
Por
tanto,
se
debe
efectuar una
conexión
adecuada
de los
equipamientos
eléctricos
a tiena,
para
tener el
mejor
aterramiento
posible,
dentro de
las
condiciones
del
suelo,
de
modo
que
la
protección sea
sensibilizada
y
los
potenciales
de
toque
y paso
queden
debajo de
los limites
críticos de
la fibrilación
ventricular
del corazón humano
(ver
apéndice
D).
La
manera de habilitar una conexión
íntima con
tierra
es conectar
los
equipamientos
y
estnrcturas metálic¿rs
a un
sistema
de
aterramiento
conveniente.
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1.7
Sistemas
de
Aterramiento
Los
diversos
tipos
de
sistemas
de
aterramiento
se
garuntizar
una
buena
conexión
a tierra.
Los principales
tipos
son:
a
Un electrodo
simple
clavado
en
el
suelo;
o
Electodos
alineadas;
o.
Electrodos
en
triangulo;
o
Electrodos
en
cuadrado;
t
Electrodos
en
círculo;
deben
ejecutar
para
0
Placas
de
material
conductor
enterradas
en
el
suelo;
0
Conductor
o
cables
enterrados
confi
guraciones,
tales
como
:
+
Extendido
en
foso
común;
t
En
cruz;
?
En
estrella:
?
Cuadriculados, formando una
malla
de
tierra.
El
tipo
de
sistema
de
aterramiento
a
adoptarse
depende
de la
importancia
del
sistema
eléctrico
involucrado,
del
terreno
y
alt costo.
El sistema
niás
eficiente
es,
evidentemente,
una
malla
de
tierra.
1.8
Electrodos
de
Aterramiento
El
material
de
los
electrodos
de
aterramiento
debe
tener
las
siguientes
características:
0
Que
sea
buen
conductor
de
electricidad;
a
Que
sea
de
material,
prácticamente,
inerte
a
y
sales
disueltos
en
el
suelo;
o
Que
el
material
sufra
lo
menos
posible
debido
a
la
corrosión
galvánica
exrstente
en
el
suelo:
o
Que
sea
de
resistencia
mecánica
compatible
para
clavarse
o
removerse
en
el
suelo.
Los
mejores
electrodos
son
generarmente
los
que
utilizan
cobre:
?
Tipo Copperweld:
Es
una
barra
de acero de sección
circular
donde
el
cobre
es
fundido
sobre
la
superficie
exterior
de
la
barra;
en
el
suelo,
formando
diversas
las acciones
de
los
ácidos
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lntroducción
al
Sistema
de
Aterramiento
?
Tipo
Encamisado por
Extrusión:
El
alma
de
acero
es
inhoducida
a
un
tubo
de
cobre
mediante
el
proceso
de
extrusión;
?
Tipo
Cadweld:
El
cobre
es
depositado
electrolíticamente
sobre
el
alma
de acero.
También
se
emplean
electrodos
de
angulo
de
fierro
galvanizado,
sin
embargo
estos
presentan
corrosión
acentuada
en
comparación
ron
lo,
electrodos
que
utilizan
cobre.
1.9
Aterramiento
ev
e atenar
todas
las
partes
metálicas
que
ac
":11'.il:';:,Tfi:l#tr;fix,;lL,ll?1,?:j1
orto-circuito,
provocando
la
actuación
de
la
protección
para
intemrmpir
el
contacto
accidental
del
circuito
energizado
con
la
estructu¡a
metiilica.
Por
tanto,
en
todo
sistema
de
aterramiento,
se debe
disponer
una
sólida
conexión
de
las
partes
metálicas
de
los
equipamientos.
Por
ejemplo,
en
las
residencias,
se
deben
aterrar
los
siguientes
equipamientos:
el
aire
acondicionado,
[a
ducha
eléctrica,
la
estut'a,
el
tablero
de
mediiión
y
distribución,
la
lavadora
y
secadora
de
ropa,
la lavadora
de
vajilla,
el refrigerador
y
freezer,
el horno
etéctricó,
la
tubería
metálica
o
de
cobre
de. los
catentadores,
las
cercas
metálicas
largas,
los
postes
met¿ilicos
y
proyectores luminosos.
En
la
industria
del
sector
eléctrico,
se debe
hacer
un
análisis
exacto y
crítico
a
los
equipamientos
a
ser
aterrados,
para
así
obtener
la
mejor
seguridaá
posible.
1.10
clasificación
de
los
sistemas
de Baja
Tensión
en
Relación
a
la
Alimentación
y
las
Masas
en
Relación
a
Tierra
Esta
clasificación
del
sistema
eléctrico
se
refiere
al
aterramiento
de
la
fu9n1e
de energía (generación de
energía
en
el punto
de
captación
de la energía) y
del
tipo
de
aterramiento
de
la
carga
(equipamiento
etéctrico).
La
clasificación
se hace
mediante
letras,
como
sigue:
Primera
Letra
-
Especifica
la
situación
de
la alimentación
(fuente
de energía)
con
relación
a
tierra.
Las
letras
son:
T
-
La
alimentación
(lado
de
la
fuente)
tiene
un
punto
directamente
aterrado;
tl
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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t2 Capítulo
I
I
-
Aislamiento
de
todas las
partes
vivas
de
la
fuente
de
alimentación
con
relación
a tierra
o aterramiento
de
un
punto a ffavés
de
una
impedancia
elevada.
Segunda
Letra
-
Especifica
la
situación de
las
masas
(carcasas)
de las
cargas
o
equipamiento
eléctrico
con relación
a
tierra. Las
letras son:
T
-
Masas
aterradas
con
tierra
propia,
esto
€s,
independiente
de
la
fuente;
N
-
Masas
conectadas
al
punto
aterrafu de la fuente.
Esto
es, la
masa
de la
carga
no tiene
una
tierra
propia,
pero
est¿i aterrada,
utilizando
el
aterramierito
de
la fuente
de energía.
I
-
Masa
aislada,
esto
es, no aterrada.
Otras
Letras
-
En
el caso
en
que
la segunda
leha sea
N,
una
tercera letra
especifica
la
forma
de
conexión
de
aterramiento
de
la masa
del
equipamiento,
con
relación
al
sistema
de aterramiento
de la fuente.
Las letras son:
o
$
-
Separado,
esto
es,
el
aterramiento
de
la
masa se hace
con
un
conductor
eléctrico
(Protección
=
PE)
separado
(distinto)
del
neutro;
o
Q
-
Común,
esto
es,
el aterramiento
de
la
masa
del
equipamiento
es hecho
usando
un
conductor eléctrico
neutro
(Protección
+
neutro:
PEN).
Se
presentan
varios
ejemplos
de
sistemas
eléctricos
aterramientos.
Eiemplo
1.10.1:
Sistema
de
alimentación
y
consumidor
Figura
l.l0.l.
y
sus
respectivos
del tipo
TN-S.
( Masa
)
Figura
L
l0.l
-
Sisterfla
TN-S
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Introducción
al
Sistema
de
Aterramiento t3
Este
tipo
de
sistema
eléctrico TN-S
tiene
las siguientes
ventajas:
O
Los
defectos
internos con relación
a masa del
equipamiento
eléctrico,
provocan
corrientes
de
cortos-circuitos
independientes
del valor
de
aterramiento
de
la
fuente de energía. En este
caso
el
sistema
de
protección
opera
independiente
del
valor
de
la
resistencia
de
aterramiento.
El defecto
interno del equipamiento está
mostrado
en la
figura 1.10.2;
I.om-.i-¡,o
Aterramiento
de
Generación
I
m-c¡*ni¡o
carcasa
-{
Masa
)
Carga
Figura
o
1.10.2-Defecto
lnterno
del
Equipamiento Instalado del
SistemaTN-S
Las masas de las cargas
mantienen el mismo
potencial
de la
tensión
de
aterramiento
de la fuente
de
energía,
esto es,
igual
al
potencial
de
tierra
(suelo).
Esta
garantía
del
mismo
potencial
es
independiente
de
las
tensiones
residuales
del neutro,
generadas
debido
al
desequilibrio
de
las
cargas del consumidor.
En este
caso
todas las
masas
de
las
cargas
tienen
el mismo
potencial,
que
es cero,
por
tanto
el
operador
del
equipamiento eléctrico
queda
sometido a
tensión
de toque
igual
a
cero;
El cable de
protección
(PE)
está inmune a los
residuos
eléctricos
filtrados
por
el
conductor
neutro, tales
como
los
generados
por
los
desequilibrios
de las
cargas
y
las harmónicas
generadas
por
las
cargas
no
lineales.
o
Este
tipo
de
sistema
eléctrico
TN-C tiene
las siguientes
ventajas:
O
Los
defectos
internos
con
relación
a
la
masa
del
equipamiento
eléctrico,
provocan
corrientes de
cortos-circuitos
independientes
del
valor
del
aterramiento
de
la fuente de
energía.
En
este caso
el sistema
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de protección
opera
independiente
det valor
de
la
resistencia
de
aterramiento.
Proteccón
+Neutro=pEN
carcasa
-5*
Masa
)
Figura
L10.3
-
Sistema
TN-C
El
defecto
interno
del
equipamiento
para
este
tipo
de
esquema
esrá
mostrado
en
la
f,rgura
1.10.4.
Carga
Figura
l'10'4-Defecto
Interno
del
Equipamiento
lnstalado
enel
SistemaTN-C
Este
tipo
de
sistema
eléctrico
TN-C
tienen
las
siguientes
desventajas:
@
Las
masas
de
las
cargas
no
mantienen
el mismo
potencial
de
la tensión
de
aterramiento
de
la
fuente
de
energía.
O
sea,
las
masas
de
las
cargas
eléctricas
quedan
sometidas
a
potenóiales
diferentes
generadas
po.
1",
tensiones
distintas del cable neutro de acuerdo con
"i- d"r.quilibrio
de
las
cargas
del
local
de
la
instalación:
Protecc¡ón
+
Neutro
=
pEN
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lntroducción
al
Sistema
de
Aterramienro
l5
@
@
Las
masas
quedan
sometidas
a
las
tensiones
eléctricas
de
los
residuos
eléctricos
filtrados por
e[
conductor
neutro,
tales
como
los
generados
por
los
desequilibrios
de las
cargas y
las
harmónicas
generadas
por
las
cargas no
lineales;
Las
tensiones
eléctricas
de
fase
son
instantáneamente
transferidas
a
las
masas
de las
cargas
monofásicas
en
caso
de abertura
del
cable
neutro.
La
figura
1.10.5
representa
un
peligro
en
caso
de
abertura
del
neutro
en
una
instalación
eléctrica
con
una
carga
monofásica.
I
V\
Ab€rtura
Alerram¡ento
D€
de
Generacrón
Neutso
Cárga
Monolásica
Figura
1.10.5
-
Abertura
der
Neutro
en
er
Sistema
TN-c
Eiemplg
l.l0-3:
Sistema
TN-C-S.
La
fuente
(alimentación)
esta
aterrada (T),
el
aterramiento
del
equipamiento
usa
un
conductor
separado
(S)
que,
después
a
cierta
distancia,
es
conectado
al
conductor
neutro
(c).
Figura
1.10.6.
Protección
+
Neutro
=
PEN
Aterramiento
de Generación
carcasa
5-
(
Masa
)
Figura
l. 10.6
-
Sistema
TN-C-S
Caqa
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16
Capítulo
I
Este
ejemplo
representa
variantes
que
es
el Sistema
TN-S-C representado
en
la
Figura
1.10.7.
+
(
Masa
)
Figura
I
.10.7
-
Sistema TN-S-C
Eiemplo
1.10.4:
Sistema TT
-
La
fuente
está
aterrada
(T)
y
carga
tiene
su tierra propia (T).
Figura
1.10.8.
@
Las
corrientes
de
corto-circuito
envolviendo
equipamiento
eléctrico
pasan
por
tierra
(suelo);
@
Las
corrientes
de
corto-circuito
envolviendo
equipamiento eléctrico
dependen de
la
calidad
de
Fase
L
Gen€r
'ún
,4"*
Fase
Atarr¿mi€nto
de
Generación
Pro¡eccón
=
PE
\.
Tiena
propia
(r
aaa
Equipamiento
Eléctrico
Ma¡a
Figura
1.10.8
-
Sistema
TT
Este
sistema
TT
es
utilizado
principalmente
cuando
la
fuente
de
energía
y
la
carga
eslán
distantes.
Puede
ser
utilizado
en instalaciones
con
o
sin
neutro.
Presenta
las
siguientes
desventajas:
Carga
la masa
metálica
de
la
a
las
carcasas
del
a
las
carcasas
del
los
aterramientos
de
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lntroducción
al
Sistema
de
Aterramiento
la
fuente
de
energía
y
de la carga.
En
este
caso
el desempeño
del
sistema
de
protección
de la instalación
depende
de
la suma de los dos
aterramientos
eléctrico,
como
muestra
la
figura
1.10.9.
La
corriente
de
corto-circuito
es
I.o..i"n,"
dc
corto-circur,"
=
P
RF,r"nt.
+
Ra"rro
Una
pérdida del
aterramiento
lo
convierte
en
un sistema
eléctrico aislado,
con
total
inoperancia
del sistemade
protección.
Fase I
'EdFc¡EUb
L
GenEr;
Tr
Fase
l*'-*
,
Aterramiento
r
de
Generación
'o'*c*ub
Tierra
propia
(l
-aaaz
Equipamiento
Eléctrico
Masa
Figura
1.10.9
-
Defecto
a
Masa en
el
sistema
TT
Eiemolo
1.10.5: Sistema
IT - La
fuente no está
aterrada
(I)
o
esta aterrada
por
una
impedancia
considerable
y
la masa de equipamiento
de
la
carga
tiene tierra
propia
(T).
Figura
1.10.10.
t7
Deleclo
Figura
l.l0.l0
-
Sistema
IT
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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18
Capítulo I
El
sistema
IT
aterrado
con
una
alta impedancia
y
representado
en la
figura
1.10.1
I
.
lmpedancia
elevada
Protección
=
Tierra
propia
Atenamiento
de
Generación
Figura
1.10.1I
-
Sistema
IT
con
Alta Impedancia
Las
ventajas
de
este
sisterna
IT
son:
O
Mantiene
la
operación
del
sistema, cuando
es
sometido
al
primer
defecto.
En
ese
caso
el
equipo
de
mantenimiento
debe
cónegir
rápidamente
el
defecto.
El
sistema
eléctrico
será
desconectado
automáticamente
por
la
protección
sólo en la
ocu¡rencia
del
segundo
defecto;
O
Limita
la
corriente
de corto-circuito
del
primer
defecto
a
valores
que
puedan
soportar
los
componentes
de
la
instalación
en
el
sistema
atenado
con alta
impedancia.
O
Se
reduce
acentuadamente
las
harmónicas
en
la
operación
del sistema
eléctrico
utilizado;
O
Existe
protección
de
la
seguridad
humana
frente
al
choque
eléctrico.
Las
desventajas
del
sistema
IT
son:
@
Es
más
eficiente
en
sistemas
eléctricos
de
pequeñas
dimensiones;
@
fmplea
dispositivos
y
técnicas
especiales
para
la
señalización
y
localización
del primer
defecto;
@
En
sistemas
de grandes
dimensiones
se tiene
dif,rcultad
en
la
localización
del primer
defecto;
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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lntroducción
al
Sistema
de
Aterramiento
l9
@
En
sistemas
de
grandes
dimensiones,
con
la
ocurrencia
de
un
defecto,
la
seguridad
humana
es
perjudicada.
El
sistema
IT
se emplea
en
las
siguientes
instalaciones
eléctricas:
?
Salas
de
cirugías;
?
Minas;
?
Navíos;
?
Trenes
o
similares;
?
Generadoressíncrono.
segundo
1.11
Proyecto
de
Sistemas
de
Aterramiento
-
El
objetivo
es
aterrar
todos
los puntos,
masas y
equipamientos
al
sistema
de
aterramiento
que
se
quiere
dimensiona¡.
.Para
proyectár
adecuadamente
el
sistema
de
aterramiento
se
debe
seguir
las
siguientes
etapas:
a)
Definir
el
local
de
aterramiento;
b)
Realizar
varias
mediciones
en
el
local;
c)
Hacer
la
estratificación
del
suelo
con
sus respectivas
camadas;
d)
Defini¡
el
tipo
de
sistema
de
aterramiento
deseado;
e)
Calcular
[a
resistividad
aparente
del
suelo para
el
respectivo
sistema
de
aterramiento;
t)
Dimensionar
el
sistema
de
aterramiento,
teniendo
en
cuenta
la
sensibilidad
de
los
relés y
los
limites
de
seguridad
personal,
considerando
la
fibrilación
ventricular
del
corazón.
Todos
estos
ítems
serán
analizados
en
el
desarrollo
del
curso.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 34/229
20
Capítulo
2
Medición
de
Resistividad
del
Suelo
2.1
Introducción
En
este
capítulo
serán
abordadas,
específicamente,
las
técnicas
de la
medición
de
la
resistividad
del
suelo
de
un local
virgen.
Los
métodos
de
medición
es
el
resultado
del
análisis
de
las
características
prácticas
de
las
ecuaciones
de
Maxweü
del
electromagnetismo,
aplicadas
al
suelo.
La curva
p r l,
levantada mediante
medición,
es á fundamentada
en
el
arte y
la
creatividad
de
los
métodos
de
estratificación
del suelo,
lo
que
permite
la
elaboración
del proyecto
del
sistema
de aterramiento.
2.2Localización
del
Sistema
de
Aterramiento
La
localización
del
sistema
de
aterramiento
depende
de la
posición
estratégica
ocupada
por
los
equipamientos
eléctricos importantes
del sistema
eléctrico
en
cuestión.
Se
cita,
por
ejemplo, la localización
óptima
de una
subestación,
debe
ser
definida
tomando
en
consideración
los siguientés
ítems:
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 35/229
Medición
de
Resistividad
del
Suelo
21
a
Centro
geométrico
de
cargas;
b
Local con
terreno
disponible;
1
Terreno
accesible
económicamente;
\
Local
seguro
a
las inundaciones;
\
No
comprometer
la seguridad
de la
población.
Por tanto,
definida
la
localización de la subestación,
queda
definido
el
local
de
la
malla
de tierra.
En
la
distribución
de
energía eléctrica,
los aterramientos se
situan
en los
locales
de instalación
de los
equipamientos
tales como: transformadores,
intem:ptores,
seccionadores,
reguladores
de tensión, reclosers, etc. En el
sistema
de
distribución
con neutro
multi-aterrado,
el
aterramiento
se ejecuta a
lo
largo de
la
línea a
distancias relativamente
constantes.
F.l
local
de
aterramiento
queda
condicionado al
sistema de energía eléctrica
o,
más
precisamente,
a los elementos importantes del sistema.
Escogido preliminarmente
el
local,
se
deben analiza¡ los temas
nuevos,
tales como:
?
Estabilidad de
la
pedología
del
terreno;
?
Posibilidad
de
inundaciones en el largo
plazo:'
?
Mediciones
locales.
De
existir algún
problema
que
pueda
comprometer
el
adecuado
perfil
esperado
del
sistema de
aterramiento,
entonces
se
debe escoger
otro
local.
2.3 Nlediciones
del
Local
Definido
el
local
de
instalación del
sistema
de aterramiento,
se debe
efectuar
el levantamiento
por
medio de mediciones,
para
así
obtener
las
informaciones
necesarias
para
la elaboración
del
proyecto.
El
suelo
presenta una resistividad
que
depende
del tamaño
del sistema de
aterramiento.
La dispersión
de
corrientes
eléctricas
alcanza
camadas
profundas
con
e[ aumento del
área
implicada.por
el aterramiento.
Para
elaborar
el
proyecto
del
sistema
de
aterramiento se debe
conocer
la
resistividad
aparente
que
el suelo
representa
p4ra
deter.minar
el
aterramiento
en
particular.
La
resistividad
del suelo,
que
refleje
sus
características,
por
tanto es
un
dato fundamental;
por
ello,
se dará
especial
atención
a su
determinación.
El
levantamiento
de
los valores de
resistividad
se
hace
por
medio
de
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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mediciones
en
campo,
utilizando
métodos
de
prospección
geo-eléctricos,
dentro
de
los cuales,
el
más
conocido
y
utilizado
es
e[
Metodo
de
weáner.
2.4
Potencial
en
Un
punto
.
Sea
un
punto
"c"
inmerso
en
un
suelo
infinito
y
homogéneo,
emanando
una
corriente
eléctrica
I. El
flujo
resultante
de
la
corriente
divelge
en
forma
radial,
conforme
a
la
figura
2.4.1.
a
a
a
a
a
a
a
Figura
2.4.1
El
campo
eléctrico
E.
líneas
abajo:
-
Líneas
de
Corrientes
Eléctricas
en
el
punto
p
se da
por
la Ley
Ep
=
PJp
de Ohm, indicado
Donde:
Jp
J
Densidad
de
corriente
en
el
punto
p
p
-)
Resistividad
de
suelo
homogéneo
'
La
densidad
de
corriente
es
la
misma
sobre
la
superficie
de
la
esfera
de
radio
r,
con
centro
en
el
punto
"c"
y
que pasa
por
el
punto
p. su valor
es:
r_
I
"P
-
4frf,
Por
tanto,
r
-
PI
,tP-ñ
El
potencial
del punto
p,
en
relación
a
un
punto
infinito
es
dado
por:
vo
=
f-e¿t
J,
(2.4.1)
(2.4.2)
(2.4.3)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Medición
de
Resistividad
del
Suelo
Donde:
dr
-+
Es
una
variación
infinitesimal
en
la dirección
radial
a
lo
largo
del
radio r
23
Vo
=
[-
PI.
¿,
' J, 4fif"
vo=pIrdt
'
4nJ,7
pI
Vp=
4nr
(2.4.4)
Un
Suelo
.5
Potencial
de
[Jn Punto
Sobre
la
Superficie
de
Homogéneo
Un
punto
"c",
inmerso
sobre
la
superficie
de un
suelo
homogéneo,
emanando
una
corriente eléctrica
f,
produce
un
perfil
de
distribución
de
flujo
de
corriente
como
el
mostrado
en
la
figura Z.S.l.
Superficie
del
Suelo
P=Cte
Figura 2.5.1
-
Líneas
de
Corrientes
Eléctricas
Las
líneas
de corrientes
se
comportan
como
si
hubiese
una
fuente
de
corriente
puntual
simétrica en
relación
a
la superficie
del
suelo. Figura
2.5.2.
El
comportamiento
es idéntico
a una
imagen
real
simétrica
de la
fuente
de
corriente
puntual.
Por tanto, para
hallar
el
potencial
de un
punto
p
en
relación
at
infinito,
basta
efectuar
la
superposición
del
efecto
de
cada
fuente
de
corriente
individualmente,
considerando
todo
el suelo homogéneo,
inclusive
el
de
su
imagen.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Así,
para
expresión
2.4.4.
Figura
2.5.2
-
punto
lmagen
calcular
el potencial
de
un punto
p,
basta
usar
vp=++
Pl'
4nr"r,
4nr".r,
Como:
I'=I
/\
%=+ff+
I
I
-
4
n
(
r.,,
,",,,
)
2.6
Método
de
Wenner
Para
ei
levantamiento
de
la
curva
de
resistividad
del
suelo,
aterramiento,
se
puede
emplear diversos métodos, entre
ros
cuares:
dos
veces
(2.5.
r)
en
el
local
del
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Medición
de Resistividad
del
Suelo
o
Método
de
Wenner;
I
Método
de
Lee;
o
Método
de
Schlumbeger
-
Palmer.
En
este
trabajo
será
utilizado el Método
de Wenner.
El
método usa
cuatro
electrodos
alineados,
igualmente
espaciados,
clavados
a una
misma
profundidad-
Figura
2.6.1.
p=cto
I
*----
a--)
I
.---..
a
---...-)
|
+---
".----
I
Fignra
2.6.1
-
Cuatro
Electrodos
Clavados
en el Suelo
Una
corriente
eléctrica
I es
inyectada
en
el
punto
I
por
el
primer
electrodo
y
colectada
en el
punto
4
por
el
último
elechodo.
Esta
corriente,
pasando
por
el
suelo
entre
los
puntos 1
e
4,
produce
el
potencial
en
los
puntos
2 e
3.
Usa¡rdo
el
método
de
las
imágenes,
desarrollado
en
el
ítem
2.5, se
genera
la figura
2.6.2
y
se
obtiene
los
potenciales
en
los
puntos
2 e
3.
El potencial
en
el
Punto
2
es:
2a
(2")'
+
(2
p)'
25
p
I
I
l
(2.6.1)
*
(2p)'
El
potencial
en
el
punto
3
es:
t
o+---
á-)
Figura
2.6.2
-
lmagen
del Punto
I e
4
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Por
tanto,
la
diferencia
de
potencial
en
los
puntos
2
e
3
es:
Haciendo
la
división
de
la
diferencia
de
potencial
V, por
la
corriente
I,
se
tiene
el
valor
de
la
resistencia
eléctrica
R
del
suelo
para
una
profundidad
aceptable
de penetración
de
la
corriente
L
Así
se
tiene:
(2.6.4)
La
resistividad
eléctrica
del
suelo
es
dada
por:
(2.6.2)
4naR
2a
[o.*]
-
(2.6.s)
La
expresión
2.6.5
es
conocida
como
la
Fórmula
de
palmer,
y
es
usada
en
el
Método
de
Wenner.
Se
recomienda
que:
Diámetro
da
haste
(
0,1a
Para
una
separación
entre
los
electrodos
relativamente grande,
esto
es,
a
>
20p
,
la
fórmula
de
palmer
2.6.5
se
reduce
a:
p=ZnaR
lfi.m
(2.6.6)
2.7
Medición
por
el
Método
de
Wenner
El
método
utiliza
un
Megger,
instrumento
de
medida
de
resistencia
que
pose
cuatro
terminales,
dos
de
corriente
y
dos
de
potencial.
.
El
aparato,
a
havés
de su
fuente
interna, hace
circular
una
corriente
eléctrica
I
entre
los
dos
electrodos
externos que
estiin
conectados
a
los
terminales
1+
a'
+ (zp)'
,l(z
^),
*
(2p),
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Medición
de
Resistividad
del
Suelo
27
de corriente
C,
e
Cr.
Figura
2.7.1.
p
I
I
v
'l
<--_a¿-)
34
<-.--__-_-
a
-_____-__-)
Donde:
R
=
Lectura
de la resistencia
en
C)
del
Megger, para
una
profundidad
"a"
a
=
Espaciamiento
de
los
electrodos
clavados
en
el
suelo
p
=
Profundidad
de
los
electrodos
clavados
en
el
suelo
Los
dos
electrodos
internos
son
conectados
a
los
terminales
P,
e Pr.
Así,
el
aparato
procesa
internamente
e
indica
la
lecfura,
o
valor
de
la resistencia
eléctrica,
de acuerdo
con
la
expresi
ón 2.6.4.
El
método
considera que prácticamente
el
58% de
la
distribución
de
ta
corrlente
que
pasa
entre
los
electrodos
externos
ocurre
a
una
profundidad
igual
al
espaciamiento
entre
los electrodos.
Figura
2.7
.2.
,
c.,
P,.
I
Jr
9,
Figura
2.7.1
-
Método
de
Wenner
¡a--....--.-.
a-+
+.__.-__
a___+
Figura 2.7
.2
-
Penetración
a una
profundidad
"a"
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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La
corriente
alcarza
una
profundidad
rnayor,
que
abarca
un
área
correspondiente
mayor
de
dispersión, teniendo,
en
consecuencia,
un
efecto
que
puede
ser
despreciado.
Por
tanto,
para
el caso
del
Método
de Wenner,
se
considéra
que
el
valor
de
la resistencia
eléctrica,
teída
del
aparato,
es relativo
a
una
profundidad
,a'r
del
suelo.
Los
electrodos
usados
en
este
método
deben
tener
aproximadamente
50cm
de
longitud
y
diámetros
entre
l0
a
l5mm.
El material
que
fórma
el
electrodo
debe
tener
las
mismas
consideraciones
indicadas
en
el ítem
l.g.
Se
deben
realizar
diversas
lechiras, para
varios
espaciamientos
y
con
los
electrodos
siemprq
alineados.
2.8
Cuidados
para
la
Medición
.
Durante
[a
medición
se
deben
observar
los
siguientes
ítems
:
?
Los
electrodos
deben
estar
alineados;
t
Los
electrodos
deben
estar
igualmente
espaciados;
?
Los
electrodos
deben
estar
clavados
en
el
suelo
a
una
misma
profundidad;
se
recomienda
de
20
a
30cm;
El
aparato
debe
estar
posicionado
simétricamente
entre
los
electrodos;
Los
electrodos
deben
estar
bien
limpios,
principalmente
libres
de
óxidos
y
grasas
para
posibilitar
un
buencontacto
con
el
suelo;
La
condición
del
suelo
(seco,
húmedo,
etc)
durante
la medición
deb
ser
anotada;
No
se
deben
efectuar
mediciones
sobre
condiciones
atmosféricas
adversas,
tomando
en
cuenta
la
posibilidad
de ocurrencias
de
caída
de
rayos;
No
dejar que
animales
o
personas
extrañas
se aproximen
al
local;
Se
deben
utilizar
calzados y
guantes
aislados
para
ejecutar
las
mediciones;
verificar
el
estado
del
aparato,
inclusive
la
carga
de
la
baiería;
Examinar
la
integridad
de
los
conductores,
principalmente
lo
relacionado
al
ais
lamiento
;
utilizar
conductores
del
tamaño
del
espaciamiento
de
la
medición
ejecutada.
Si
se
utilizan
conductores
con
tamaños
distintos
a las
medidas,
no dejar
que
los
excedentes
de
longitud
de los
conductores
+
?
?
?
?
t
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 43/229
Medición
de
Resistividad
del
Suelo
29
formen bobinas.
?
En suelo
con
baja
resistividad
eléctrica,
descontar
la
conductor
de
la
lectura
medida.
2.9
Espaciamientos
de
los
Electrodos
Para
una
determinada
dirección
deben
ser
usados
los
espaciamientos
recomendados
en
la Tabla
2.9.1.
Espaciamiento
a
(m)
Lectura
R
(O)
Calculado
p
(c)-m)
I
2
4
6
8
l6
32
Tabla
2.9.1
-
Espaciamientos
Recomendados
Algunos métodos
de
estratif,rcación
del
suelo,
qu€
serán
vistos
en el
capítulo
siguiente,
necesitan
más
lech¡ras
para
pequeños espaciamientos,
lo
que
es
hecho
para
posibilitar
la determinación
de
la resistividad
de
la
primera
camada
del
suelo.
2.10
Direcciones
a
Ser
Medidas
El
número
de
direcciones
eh
que
las
medidas
deberán
ser
levantadas
depende:
I
De la
importancia
del
local
de
aterramiento;
.
De
[a
dimensión
del sistema
de
aterramiento;
I
De la
variación
acentuada
de
los
valores
medidos
para los respectivos
espaciamientos.
Para
un
único
punto
de
aterramiento,
esto
es,
para
cada
posición del
aparato,
se deben
efectuar
medidas en tres
direcciones,
con
ángulo
de
600
entre
si,
resistencia
del
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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hgura
2.10.1.
Figura
2.10.
I
-
Direcciones
del
punto
de
Medición
Este
es
el
caso
de
un
sistema
de
aterramiento
pequeño,
con
un
único
punto
de
conexión
a
equipamientos
de
sistemas
de pequeña
dimensión,
tales
como:
regulador
de
tensión,
reconectador
(reclo.r"r¡,
t.ansformador,
seccionador,
TC,
Tp,
intemrptores
en
aceite
y
en
SF6,
etc.
En
el
caso
de
subestaciones
se
deben
efectuar
mediciones
en
varios
puntos,
cubriendo
toda
el
área
de
la
malla
proyectada.
Por
ejemplo,
se
puede
utilizar
las
direcciones
indicadas
para
ra
subestación
de
acuerdo
con
la
figura
2.10.2.
Figura
2'10'2
-
Direcciones
de
mediciones
para
el
área
de
la malla
de
la
subestación
andes
dimensiones,
se
debe
efectuar
do
de
cubrir
toda
el
¿irea.
En
la
figura
r
posicionado
en
el
medio
de
la
dirección
de
acuerdo
con los
espaciamientos
recomendados
en
la
tabla
2.9.1.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Medición
de
Resistividad
del
Suelo
El
ideal
es
efectuar
varias medidas
en
puntos
y
direcciones
diferentes.
Más
si
por
algún
motivo,
se
desea
usar
el
mínimo de direcciones, entonces,
se debe
por
lo
menos
efectuar
las
mediciones
en [a
dirección
indicada como
sigue:
1
En
la dirección
de
la
línea
de
alimentación;
\
En la dirección
del
punto
de aterramiento
o
aterramiento
de
la
fuente
de
alimentación.
En
el apéndice
B se
presenta
con más
profundidad
las direcciones
de
las
corrientes
de
cortos-circuitos
monofásicas
que
fluyen
a tierra,
del
punto
de defecto
del
sistema
eléctrico hacia
la
subestación.
2.ll
Análisis
de las
Medidas
Efectuadas
las
mediciones, se debe realizar
un
análisis
de
los
resultados
para
que
los
mismos
puedan
ser
evaluados en
relación a su
aceptación
o no.
Esta
evaluación
se hace
de la
siguiente forma:
l)
Calcular
la
media
aritmética
de los
valores
de
la
resistividad
eléctrica
para
cada
espaciamiento
adoptado.
Esto
es:
3l
¡
ri
I
I
I
I
I
p*(ui):*Io,(",)
o
j
=
l,q
i
=
l,n
(2.1l.l)
Donde:
/\
p*
\a¡ /
+ Resistividad
media
para
el
respectivo espaciamiento a,
n
-+
Número de mediciones efectuadas
para
el respectivo
espaciamiento
aj
/\
p.(a;
/
+
Valor de la enésima medición de la resistividad con
el
espaciamiento
a.,
q
+
Número
de
espaciamientos
empleados
2) Proceder
al
cálculo
de
desvío
de
cada
medida en
relación
al valor medio
como
sigue:
t t \
'-
/ \l
i=l,n
I
o,(ai
/-
o"
(a
'
ll
v
wrr
J/l
j=lrq
+
Observación
(a):
Se debe despreciar
todos
los
valores
de [a
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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resistividad
que
tengan
un
desvío
mayor
de
50%
en
relación
a
la
media,
esto
es:
I
o,
(",
)-
o"
(.,
)l
.100
> 50%
v
?
Obsenación
(b):
Si
el
valor
de
la
resistividad
tuviera
el
desvío
debajo
de
50%,
el
valor
será
aceptado
como
representativo.
2
Observación
(c):
Si
observada
la
ocurencia
de
un
acentuado
número
de
medidas
con
desvíos
encima
de
5O%,
se
recomienda
ejecutar
nuevas
medidas
en
la
región
correspondiente.
Si
la
ocurrencia
de
desvíos
persiste,
entonces
se
debe
.oniid"rur
el área
como
una
región
_
independiente
para
efectos
del
modelaje.
Con
una
nueva
tabla,
se
efectua
el
cálculo
de
las
medias
aritméticas
de
las
resistividades
remanentes.
3)
Con
las
resistividades
medias
para
cada
espaciamiento,
entonces
se
tienen
los
valores
definitivos
y
representativos
para
trazar
la
cr¡rya
p
x
a,
necesaria
al
procedimiento
de
las
aplicaciones
de
los
métodos
de estratificación
del
suelo;
este
asunto
será
tratado
en
el
capítulo siguiente.
2.12
Fjemplo
General
Para
un
determinado
local,
en
esfudio,
los
datos
de
las
mediciones
de
campo,
relativos
a
v
rios
puntos
y
direcciones,
son
presentados
en
la
Tabla
2.12.1.
Espaciamiento
a
(m)
Resistividad
Eléctrica
Medida
(o.m)
I
2
3
4
5
2
340
315
370
295
350
4
s20
480
900
550
490
6
650
580
570
610
615
8
850
9t4
878
905
l0l0
I6
690
500
550
480
602
32
232
285
t96
l8s
412
Tabla
2.12.1-
Mediciones
en
Cattpo
i
=
l,n
j
=
l,q
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Medición
de
Resistividad
del
5'919
33
A
continuación,
espaciamiento
e[
cual
es
Tabla
2.12.1.
se
presenta
la
Tabla2.l2.2
con
el
valor
medio
de
cada
el
disvío
relativo
de
cada
medida,
calculado
a
partir de
[a
Espaciamiento
a
(m)
Desvíos
Relativos
(%)
Resistividad
Media
(o.m)
Resistividad
Media
Recalculada
(c).m)
2
3
4
5
2
1,7
5,6
10,77
ll,6'l
4,79
334
334
4
I 1,56
t
8,36
53.06
6,46
16,66
s88
510
6
7,43
4,13
5,78
0,82
1,65
605
605
8
6,73
0,28
3,66 0,70
10,81
911,4
9l
1,4
l6
'))
)\
I
l,4l
2,55
14,95
6,66
564,4
564,4
32
1
1,45
8,77
25,19
29,38
57J,5
262
224,5
Tabla
2.12.2-
Determinación
de
la
Media
y
Desvíos
Relativos
Observando
ta
Tabla
2.12.2,
se
constata
dos
medidas
subrayadas
que,
presentan
desvío
encima
de
50%.
Por
tanto ellas
deben
ser
descartadas.
De
esta
manera se rehace
el
cátculo
da
las
medias,
para los
espaciamientos
que
tuvieran
medidas descartadas.
Las
demás
medias
son
mantenidas.
Vea la
últirna
columna
de
la Tabla
2.12.2.
Los
valores
representativos
del
suelo
medido
son
los
indicados
en la
Tabla
2.12.3.
9l1,4
Tabla
2.12.3
-
Resistividad
del
Suelo
Medido
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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34
CapÍtulo
3
Estratificación
del
Suelo
3.1.
Introducción
En
este
capítulo
se
abordarán
varias
técnicas
del
modelaje
del
suelo.
considerando
las
características
que
normalmente
presentan
los
suelos,
en
irtud
de
su propia.
formación
geológica
a lo
largo
de
los
años,
el
modelad,o
en
amadas
estratificadas,
es
decir Jn
camadas horizo-ntales,
han
producido
excelentes
esultados comprobados
en
la práctica.
yi iÑ;:
l.l
muesrra
el
suelo
con
una
shatifi
cación
en
camadas
horiz'ontales.
con
base
en
la
curya
p
x
a,
obtenida
en
el
capítulo
2,
serán
presentados
diversos
métodos
de
estratificación
del
suelo,
entre
los
cuares:
.
Métodos
de
Estratificación
de
Dos
Camadas;
.
Método
de
pirson;
.
Método
Gráfico.
se
presentari
también,
otros
métodos
complementarios.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Estratificación
del
Suelo
35
L
I
v
I
l,
I
v
I
Í.
v
I
I
cll
Figura 3.1.1
-
Suelo Estratificado
3.2
Modelado
del
Suelo
de Dos
Camadas
Usando las
teorías del
electromagnetismo
del suelo
con
dos
camadas
horizontales,
es
posible
desarrollar
un
modelo
matemático,
que
con el auxilio
de
las
medidas
efectuadas
por
el
Método
de Wenner,
posibilita
encontrar
la
resistividad
del
suelo
de la
primera
y
segunda camada, a
su
profundidad
respectiva.
Una
corriente eléctrica
I
entrando
por
el
punto
A,
en
el
suelo
de
camadas
de
la
figura
3.2.I,
genera
potenciales
en la
primera
camada,
que
satisfacer
la
ecuación
1,
conocida como
Ecuación de
Laplace.
I
co
2a
camada
Figura
3.2.1- Suelo
en
Dos Camadas
V2V_O
dos
debe
Pz
(3.2.1)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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'
V:
Potencial
en
la
primera
camada
del
suelo
Desarrollando la
Ecuación
de
Laplace
relativa al potencial
V
de
cualquier
punto
p
de
la
primera
camada
det
sueló,
distanciado
en
..r,,
de
la
fuente
de
corriente
A,
se
llega
a
la
siguiente
expresión:
(3.2.2)
Donde:
Yo:
Es
el potencial
de
un
punto
p
cualquiera
de
la
primera
camada
en
relación al
infinito
pt
-
Resistividad
de
la
primera
camad.a
h
:
Profundidad
de
la
primera
camada
r
=
Distancia
del
punto
p
a la
fuente
de
corriente
A
K:
Coeficiente
de
reflexión,
definido
por:
K-w-#-l
pz*
pt ?*l
Pz
-
Resistividad
de
la
segunda
camada
Por
la
expresión
3,
se
verifica
que
la
variación
del
coeficiente
de
reflexión
es
limitada
entre
-l
e +1.
-l<K<+l
3.3
Configuración
de
Wenner
-
La
expresión 3:?.2
será
aplicada
en
la
configuración
de
Wenner,
sobre
el
suelo
de
dos
camadas.
Ver
figur"
].¡.
t.
En
esta
configuración,
la
corriente
eléctrica
I entra
en
el
suelo
por
el
punto
A
r
reJgrna
al
aparato
por
el
punto
D.
Los
puntos
B
y
C son
los
eléctrodos
de
potencial.
El
potencial
en
el
punto
B
será
dado
por
la
supeqposición
de
ra
contribución
de
la
corriente
eiéctrica
entrando
en A
y
satiendo
por
D.
usando
la
expresión
3.2.2,
y
efectuando
la
superposición,
se
tiene:
(3.2.3)
(3.?.4)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 51/229
Estratificación
del Suelo
37
KN
(2o)'
+
(2nh)2
Suelo
AB
a
--
)
c
<-----
a
------:-|¡
h
1a camada
I
Y
2a camada
Fig;"
3.3.1
-
Configuración de
J:"".. en
el
Suelo
de Dos
Camadas
Haciendo
la misma consideración
para
el
potencial
del
punto
C, se
tiene:
(2nh)z
K'
)t+
2o
Pt.
lr
9,
r
v,=?l
l.ri
2tr
l2a
z=r
La
diferencia de
potencial
entre los
pontos
B e
C
es
dado
por:
Vrc
=
V,
-V,
Sustituyendo
las ecuaciones
corespondientes,
se
obtiene:
(3.3.3)
La relació"
$
representa
el valor
de
la
resistencia
eléctrica
(R)
leída en
el
Megger
del esquema
presentado.
Así, entonces:
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 52/229
2naR
=
pt
|
+
(2n
)2
De
acuerdo
con
la
expresi6n2.6.6,la
resistividad
eléctrica del
suelo,
para
el
espaciamiento
"a"
es dada
por
p(a)
--
2ttaR.
Después
de
la
sustitución,
se
obtiene
finalmente:
KN
p(a)
-1+4I
K"
(3.3.4)
La
expresión
3.3.4
es
fundamental
en
la elaboración
de
la
estratificación
del
suelo
en
dos
camadas.
3.4
Método
de
Estratificación
del
Suelo
de
Dos
Camadas
Empleando
estratégicamente
la
expresión
3.3.4
es
posible
obtener
algunos
métodos
de
estratificación
del
suelo
puri
dos
camadas.
Entre ellos,
los
más
usados
son:
\
Método
de
dos camadas
usando
curvas;
1
Método
de
dos
camadas
usando
técnicas
de optimización;
\
Método
simplificado
para
estratificación
del
suelo
de dos
camadas.
A
continuación,
se
hace
una
detallada
descripción
de
cada
uno
de
estos
métodos.
3.5
Método
de
Dos
Camadas
Usando
Curvas
.Como
ya
se
observó,
la
faja
de
variación del
coeficiente
d.e
reflexión
K
es
pequeña
y
está lirnitada
entre
-l
y
+1.
Luego,
se
puede
tazar
una
familia
de
curvas
d.
#
en
función
de
f
para
una
serie
de
valores
negativos y
positivos,
cubriendo
toda
su
faja
de
variación.
Las
curyas
trazadas
para
K
variando
en
la
faja
negativa,
esto
es,
la
curva p(a)xa
descendente,
figura
3.5.la,roo pr.r.ntadas
en
la
figura
3.5.2.
Ya que
las
curvas
obtenidas
de la
expresión
3,3.4 para
la
curya
p(a)xa
ascendente,
figura3.5.lb,
esto
€s, para
K
variando
en la
f"j"
positiva,
son
mostradas
en
la
fig*.3.5.3.
Pt
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 53/229
Estratificación
del
Suelo
39
Figura
3.5.1
-
Curvas
p(a)
x
l
Descendente
y
Ascendente
Figura
3.5.2
-
Curvas
para
K Negativos
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 54/229
Pl
p(")
Figura
3.5.3
-
Curvas
para
K Positivos
Con
base
a
una familia
de
curvas
teóricas
de
las
figuras
5 e
6,
es
posible
establecer
un
método que
haga
el cnrce
de
la
curva
p(a)xa
,
medida
por
Wenner,
con
una
curya
particular
determinada.
Esta curva
particular
es
caractenzada por
los
respectivos
valores
de
Pt,
K e
h.
De
esa manera, estos
valores
son
encontrados y
la
estratihcación
queda
establecida.
A continuación
son
presentados
los
pasos
relativos al
procedimiento
de
este
método:
ñ
o
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Estratificación
del
Suelo
-ls
Paso:
Trazar
en
un
gráfico
la
curva
p(a)xa
obtenida
por
el
método de
Wenner.
2e Paso:
Prolongar
la
curva
p(t)xa
hasta cortar el
eje
de
las
ordenadas
del
gráfico.
En
este
punto,
leer
directamente
el
valor de
pt,
que
es
la
resistividad
de la
primera
camada.
Para
viabihzar este
paso,
se
recomienda hacer
varias
lecturas
por
el
método
de Wen¡er
para
pequeños
espaciamientos.
Esto
se
justifica
porque
la
penetración
de
esta
corriente eléctrica.se da,
predominantemente,
€tr
la
primera
camada.
3s
Paso:
Escoger arbitrariamente
un
valor
de espaciamiento
ar,
y
lleva¡lo
a la
curva
para
obtener el valor correspondiente
de
p(ar)
.
4q
Paso:
Por
el
comportamiento
de
la
curva
p(z)xa,
se determina
el
signo
de
K.
Esto
es:
i
Si la curva fuese
descendente,
el
signo
de
K
es
negativo
y
se efectua
el
cálculo
ae
ff;
I
Si la curva fuese
ascendente,
el
signo
de
K es
positivo
y
se efectua el
cálculo
de
h
5s Paso:
Con el valor
d.
#
o
fi
obtenido,
se
entra a las
curvas
teóricas
correspondientes
y
se
ffaza
una
linea
paralela
al
eje
de la abscisa.
Esta recta
corta
distintas
curyas
de
K.
Proceder
a
la lectura
de todos los
K
específicos y
+
correspondientes.
6q Paso:
Se
multiplica
todos
los
valores
de
*
encontrados en
el
quinto pasio
por
el valor
de
ar del
tercer
paso.
Así,
con
los
valores del
quinto
y
sexto
paso,
se
genera una
tabla con
los
valores conespondientes
de
K,
*
V n.
7e
Paso:
Grafiquese la
curva
K
x h con
los
valores
obtenidos de la tabla
generada
en e[
sexto
paso.
8s Paso:
Un
segundo
valor de
espaciamiento
a2
*
at es
nuevamente escogido,
y
todo
el
proceso
es repetido,
resultando
en una
nueva
curva
K x
h.
4l
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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9s Paso:
Grafiquese
esta
nueva
curva
K
x h
en
el
mismo
gráfico
del sétimo
paso.
10s
Paso:
En
la
intersección
de
las
dos
cr¡rvas
K x
h,
en
un
punto
dado,
se
enconhariín
los
valores
reales
de
K e
h
y
la
estratificación
quedará
iefinida.
Eiemplo
3.5.1
Efectuar
la
estratificación
del
suelo por
el
tomar
en
cuenta
la
serie
de
medidas
efectuadas
Wenner,
cuyos
datos
están
en
la
Tabla
3.5.1.
método
presentado
en
ítem
3.5,
en
campo
por
el
método
de
Tabla
3.5.1
-
Valores
de
Medición
en
Campo
La
solución
se
hace
siguiendo
ros
pasos
recomendados.
le
Paso:
En
la
figura
3.s.4tenemos
trazadala
curva
p(a)xa
2e
Paso:
Prolongándose la curya,
se
obtiene
3q
paso:
Escójase
at
=
4m,
"b,;r;'"\i:,:
=
4r5,.m
.
4e
Paso:
como
la
curva
p(a)xa
es
descendente,
K
es
negativo,
calcúlese
la
relación:
entonces
P(a)=g-0,593
pt
700
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Estratificación
del
Suelo
43
Figura
3.5.4-
Curva p(a)
x
a
5q Paso:
como
K
es
negativo
y
con
el valor
@
-0,593
curyas
teóricas
de
la
figura
3.5.2,
procédase
a
la
lechua
de
Así,
se
genera
la
Tabla
3.5.2 propuesta
en
el
sexto paso.
llevado
a
la
familia
de
losrespectivosKy
+.
úJ
=
0,5e3
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4
Capítulo
3
-
0,8
0,752
3,008
-
0,9
0,800
3,200
-
1,0
0,846
3,384
Tabta
3.5.2-Valores
del
5e
paso y
6e
paso
8e
Paso:
Escójase
otro
espaciamiento.
dz=6m
p(a)
-
294
{Lm
p(ar)
_294
_0.42
Pt
700
Construyase
la Tabla
3.5.3.
az
=6m
P("r)
=0,42
pr
K
a
h
[m]
-
0,1
-
0,2
-
0,3
-
0,4
-
0,5
'0,305
1,830
-
0,6
0,421
2,526
-
0,7
0,488
2,928
-
0,8
0,558
3,348
-
0,9
0,619
3,714
-
1,0
0,663
3,978
Tabla
3.5.3
-
Valores
del
5e
prso y
6e
paso
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Estratificación
del
Suelo
45
9q
Paso:
La
figura3.5.5
presenta
el
t¡azado
de
las
dos curvasK
x
h
obtenidas
de
la
Tabla
3.5.2
v
3.5.3.
Paso:
La
intersección
ocurre
en:
K:
-0,616
h
=
2,574
m
Usando
la ecuación
3.2.3, se
obtiene
el
valor
de
pz.
Pz
=166,36
{2'm
La
figura 3.5.6
muestra el
suelo estratificado
en dos
camadas.
Pr
=
700Om
P,
=
166,36( m
2a
camada
l0s
I
I
h
=
2,574m
i
I
t
I
€
-
.r
-.1
-
.7
-.6
-.5
-.¿¡
-.f --¿
-.t
o
Figura
3.5.5
-
Curvas K x
h
Figura
3.5.6
-
Suelo Estratifrcado,
Solución
del
Ejempto
3.5.1
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46
3.6
Método
de
Dos
camadas
usando
Técnicas
de
Optimización
La
expresión
3.3.4
puede
ser
corocada
en
ra
fonna:
(3.6.1)
Por
la
expresión
precedente,
para
un
suelo
específico
de
dos
camadas,
hay
una
relación
directa
de
los
espaciamiéntos
entre
electrodos
de la configuración
de
Wenner
y
el
respectivo
valor de
p(a)
.
Eo.
11 práctica,
por
los
datos
obtenidos
en
campo,
se tiene
la
relación
de
..a,,
y
p(a)
medidos
en
el
aparato.
Los
valores
de
pG)
medidos y
los
obtenidos
por
la
formula
3'6'l
deben
ser
los
mismos.
Por
tanto,
por
las
técnicas
de
optimización,
se
procura
obtener
el
mejor
suelo
estratificado
en
dos
carnadas,
esto
es,
obtener
los
valores
de
Pt,
K
e
h, tal
que
la
expresión
3.6.
I
sea
aquella
que
más
se
ajuste
a
la
serie
de
valores
medidos.
Así,
se
procura
minimizar
los
desvíos
entre
los
valores
medidos
y
los
calculados.
La
solución
será
encontrada
en
la
minimización
de la
función
de
abajo:
+
+
(2n
f;)'?
KN
inimizar
Las
variables
son
p,
,
K
e h.
Esta
es
la
expresión
de
la
minimización
de
los
desvíos
al
cuadrado
conocida
como
mínimo cuadrado.
Aplicando cualquier
método
¿r
ü6-üLio;
uttidimensional
en
3.6.2,
se
obtienen
los
valores
óptimos
de
pt,
K
e
h,
que
es
la
solución
final
del
método
de
estratifrcación.
Existen
varios
métodos
tradicionales
que
pueden
ser
aplicados
para
optimizar
la
expresi
ón3.6.2,tales
como:
.
Método
de
Gradiente;
.
Método
de
Gradiente
Conjugado;
.
Método
de
Newton;
.
Método
euase-Newton:
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Estratificación
del
Suelo
.
Método
de Dirección
Aleatoria;
.
Método
de Hooke e Jeeves;
.
Método
de
Poliedro Flexível;
o
€tC.
Eiemnlo
3.6.1:
Aplicando
separadamente
tres
métodos
de
optimización,
conforme
a
lo
propuesto
por
la
expresión
3.6.2,
al
conjunto
de
medidas
de
la
Tabla
3.6.1,
obtenidas
en
campo
por
el método
de'Wenner,
las
soluciones
se
presentan
en la
Tabla
3.6.2.
Espaciamiento
(m)
Resistividad
Medida
(o.m)
2,5
320
5
245
7,5
182
10,0
162
12,5
t68
15,0
r52
32
t82
Tabla
3.6.1
-
Datos
de
Medición
47
Esüatificación
del
Suelo
Calculado
G¡adiente
Linearizado
Hooke-Jeeves
Resistividad
de la
l¡
Camada
[O.m]
383,49
3il,67
3&,335
Resistividad
de
la
2s
Camada
[f).m]
147,65
143,61
144,01
Profundidad
de
la lq
Camada
[m]
2,56
2,82
2,827
Factor
de
Reflexión
K
-
0,44 -
0,43
-
0,4334
Tabla
3.6.2
-
Solución Encontrada
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3.7
Método
Simpüficado
para
Estratificación
del
Suelo
en
Dos Camadas
Este
método
ofrecerá
resultados
razonables
solamente
cuando
el
suelo
se
pueda
estratificar
en
dos
camadas
y
la curva
p(r)
x a tuviera una
de
las
formas
típicas
indicaüs
en
la
figrra
3.7.1
abajo,
con
una
considerable
tendencia
de
saturaciónasintótica
e,n
lcis
exEemos
y
paralela
al
eje de
las abscisas.
a(m)
e(m)
Figura
3.7.1
-
c'rvas
p(t)
x a
paxa
suero de Dos
camadas
amientos
es
típica
por
la contribución
de
ara
espaciamientos mayores,
se
tiene
la
da
camada
y
su
asíntota
caracteriza
Por
los
an¿ilisis
de
las
curyas p(a)
x
a
de
la figura
3.1.l,los
valores
de
Pt
e
Pz
quedan
caracterizados
por
el
prolongamiento
y
la
asíntota.
Por
tanto,
en
este
suelo
específico
con los
dos
valores
obtenidos
queda
definido,
de
acuerdo
con
la
expresión
3.3.4,
el
valor
del
panlmetro
K.
Así,
en la
expresión
3.3.4
el valor
desconocido
es
ta
profundidad
de
la
primera
camada,
es
decir,-
"h".
La
filosofia
de.este
método
se
basa en desplazar
los
electrodos
del
Método
de
Wenner,
de
modo que
la
distancia
entre
los
ellcuodos
sea
exactamente
igual
a
"h",
esto
es,
igual
a
la
profundidad
de la
primera
camada.
ver
figura
3.7.2.
Así,
como
a
=
h
o
*=1,
el terrrino
a
la
derecha
de la
expresión
3.3.4
queda
siendo
la
expresión
3.7.1
que
será
denominado
de Mrn-o¡.
KN
(3.7.1)
T=Mú=.)=r+.t[
|
+
(2n)2
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Esüatificación
del
Suelo
h----''
h
--_--___->
Pz
2' camaóa
Figura
3.7
.2
-
Espaciamiento
a
=
h
La
expresión
3.7.1 significa
que
si el espaciamie
to
"a"
de
los
electrodos
en el
Método
de Wenner fuera exactamente
igual
r
"h",
la lectura
en
el
Megger
será:
Pg=r,¡
-
PvMg,=o)
(3.7.2)
Por
tanto,
de
este
modo,
basta llevar el valor de
p@=rt
a
la
curva
p(t)xa
y
obtener
el valor
de
"a",
esto
es,
"h".
Así,
queda
obtenida
la
profundidad
de
ta
primera
camada.
Esta
es
la
filosofia
de
este
método.
Por tanto, se
debe
obtener
la.
curva
Mro=¡t versus
K, a
través
de la
expresión 3.7.1. Esta
curva
está
en
la
figura3.7.3.
Así,
definida la curva de resistividad
p(a)
* a
,
obtenida
por
el
método
de
Wenner,
la
secuencia
para
la
obtención
de
la
estratificación
del
suelo
es
la
siguiente:
lq
Paso:
Trazar la
curva
p(a)
x a
,
obtenida
por
la
medición en
campo
usando
el método
de
Wenner.
2q
Paso: Prolongar
la
curva
p(a)
x
a
hasta
interceptar el
eje de las ordenadas
y
determinar
el
valor
de
pt,
es
decir,
la resistividad
de la
primera
camada
del
suelo.
I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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3e
Paso:
T:Ézat
la asíntota
al
final
de
la
curva
p(t)x
a
y
prolongarla
hasta
el
eje
de
las
ordenadas,
lo que
indicaÉ
er
valor
de
la
resistividad
pz
de
la
segunda
camada
del
suelo.
Figura
3.7.3
_
Curva
Mro=r,
versus
K
Paso:
calcular
el
coeficiente
de
reflexión
K,
a
través
de
la
expresión
3.2.3,
(-
P2
I
P
-l
?*l
4e
Ílsl
5s
Paso:
Con
el
valor
de
K
obtenido
en
M1o=r¡
en
la
curva
de
la
figura
3.7.3.
El
la
ecuación
3.3.4,
ya
que
son
conocidos
"h"
desconocida.
6s
Paso:
Calcular
p1o=¡¡
=
pr.M1o=hy
7e
Paso:
con
el
valor
de
pqa=h¡
encontrado,
entrar
en
la
curva
de
resistividad
p(a)xa
y
determinar
la
profi:ndidad
..h,,
de
la
primera
camada
del
suelo.
el
cuarto
p6o,
determinar el
valor
de
valor
le
Mp=n,
está
relacionadó
con
pt,
pz
e
K,
siendo
la profundidad
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Estratificación
del
Suelo
Eiemolo 3.7.1:
Con
los
valores
medidos
en
campo,
por
el método
de
Wenner
e indicados
en
la
Tabla
3
.7
.1,
efectuar
la
estratificación
del
suelo
por
el
método
simplificado
de
dos
camadas.
Espaciamiento
a(m)
Resistividad
Medida
(c).m)
I
996
2
974
4
858
6
696
8
549
l2
361
16
276
22
230
32
2t0
Tabla
3.7.1
-
Datos
de
Campo
lq
Paso:
La
curva p(a)x
a
está
mostrada
en la
figura
3.7.4.
2q
Paso:
Por
el
prolongamiento
de
la
curya,
se tiene
Pr
:1000
Q'm
3e
Paso:
Trazando
la
asíntota,
se
tiene
Pz
:200
{Lm
4q
Paso: Calcular el
índice
de
reflexión
K
Pz
-1
2oo
r
K=A
'
-Tffi--r
E+l
4+l
t0O0
5q
Paso:
De
la
curva
de la
figur
a
3.7
.7
,
se obtiene
5l
-
-0,
6666
M1o=r¡
=
0,783
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52
Capítulo
3
i¡iiiii:i:ii;ii
(iiiiriiiiii,ii
ij;:::i:::i¡:t
6q
Paso:
Calcular
Pp=n¡
-
P,.M
p=r)
=
1000
.0,
783
=
783
Q.m
P¡
=
1000 f)m
Figura
3.7.4-
Curva
p(a)xa
7s
Paso:
con
el
valor
d"
pp=r,llevado
a la
curva
p(a)
x
,
se obtiene
h
=
5,0m
Así,
el
suelo
estratificado
en
dos
camadas
es
presentad.o
en
la
figura
3.7.s.
h=5,0m
.l
I
I
I
m
Pz
=
200
Clm
Figura
3.7.5
-
Estratificación del
Suelo
2a
camada
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Estratihcación
del
Suelo
3.8
Método
de Estratificación
de Suelos
de
Varias Camadas
Un
suelo con
varias
camadas
presenta
una curva
p(t)xt
ondulada, con
trechos
ascendentes
y
descendentes,
conforme
se muesha
en la figura
3.8.1.
p(o-m)
a(m)
Figura 3.8.1
-
Suelo Con
Varias
Camadas
Dividiendo
la
cr¡rva
p(a)xt
en
trechos
típicos de
los
suelos
de dos
camadas,
entonces
es
posible,
emplear
métodos
para
la
estratificación del
suelo
con
varias
camadas,
haciendo una extensión
del modelado del suelo de
dos
camadas.
Serán
desarrollados los siguientes métodos
para
la
estratificación
del
suelo
con
varias
camadas:
i
Método
de
Pirson;
t
Método
Gráfico
de
Yokogawa.
3.9
Método
de Pirson
El
Método
de Pirson
puede
ser
considerado como una
extensión
del
método
de
dos camadas.
Al
dividirse
la cr¡¡va
p(L)
x
a
en
trechos
ascendentes
y
descendentes
queda
evidenciado
que
el
suelo
de varias camadas se
puede
analizar
como
una secuencia
de
curvas
de
suelos
equivalentes
a
dos camadas.
Considerando
el
primer
trecho
como un
suelo
de
dos
camadas,
se obtiene
pt,
pz
y
hr .
Al analizar
el
segundo
trecho,
primero
se
debe determinar
una
resistividad
equivalente,
vista
por
la
tercera
camada.
En
esta forma se obtiene
la
resistividad
pt y
la
profundidad
de
la
camada equivalente.
Y
así
sucesivamente,
siguiendo
la misma
lógica.
53
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 68/229
A
continuación
se
presenta
los
pasos
a
seguir
con
la metodología
adoptada
y
propuesta
por
pirson:
le
Paso:
Trazar
en
un
gráfico
la
curva
p(a)
x a
obtenida
por
el
método
de
Wenner.
2e
Paso:
Dividir
la
cu¡va
en
trechos
ascendentes
y
descendentes,
es
decir,
entre
sus puntos
máximos
y
mínimos.
3s
Paso:
Se
prolonga
la
curya p(a)
x
'a
hasta
interceptar
el
eje
de
las
ordenadas
del
gráhco.
En
este
punto
se
lee
el valor de
pt,
Qü€
representa,
la
resistividad
de
la primera
camada.
4q
Paso:
En
relación
al
primer
trecho
de la
curya p(a)
x I
,
característica
de
un
suelo
de
dos
camadas,
se
procede
con
toda
la
secuencia
indicada
en
el
método
3.5.
Encontrándose,
así,
los valores
de pz
e
h, .
5s
Paso:
Para
el
segundo
trecho,
hallar
el
punto
de
transición
(
a,
)
donde
la
relación
#
,t
máxima,
esto
es,
donde
#
=0
.
Este
punto
de
la
transición
está
localizado
donde
la
curva
cambia
su
concavidad.
6e
Paso:
Considerando
el
segundo
trecho
de
la
curya
p(a)
x I
,
se
debe
hallar
la
resistividad
equivalente
vista
por
la
tercera
camad.a,
así
se
evalúa
la
profundidad
de
la
segunda
camada
(h),por
er
método
de
Lancaster-Jones,
se halla:
A2
hz=
dt
+
d
r=
1o,
Donde
d,
=
4
=
Espesor
de
la primera
camada
ár=
Espesor
estimado
de
la
segrrnda
camada
fir=
Profundidad
estimada
de
la
segunda
camada
at
-
Es
el
espaciamiento
correspondiente
al
punto
de
transición
del
segundo
trecho.
Así,
se
obtiene
el
valor
estimado
de
ñ,
e
á2.
(3.e.1)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 69/229
Estratificación
del
Suelo
7
Paso:
Calcula¡
la
resistividad
media
equivalente
_estimada
(pl)
vista
por
la
tercera
camada,
utilizando
la
Fórmula
de
Hummel,
QU€
es la media harmónica
ponderada
de
la
primera
y
segrrnda
camada.
55
(3.e.2)
El
pi
se
presenta
como el
A
del método de dos camadas.
3a
Paso:
Para
el
segundo
hecho
de'la
curya, repetir
todo
el
proceso
de
dos
camad,as
visto
en el método
presentado
en 3.5, consideran¿o
b\
la
resistividad de
la
primera
cantada.
Así, se obtiene
los nuevos
valores
estimados
d"
b,
e
fi2.
Estos valores
fueron
obtenidos
a
partir
de una estimación
de
Lancaster-
Jones.
Si
se requiere
un refinamiento rnayor, se debe rehacer el
proceso
a
partir
del
nuevo
¿,
calculado,
considerando:
iyr=
d,
+ d,
Se
vuelve
al
sétimo
paso para
obtener
los nuevos
valores
de
h
e
\.
Después,
entonces,
se
repite a
partir
del sexto
paso,
todo
el
proceso
para
los
otros
trechos
sucesivos.
Eiemolo
3.9.1:
Efectuar
la
eshatificación del
suelo
por
el
de
Nlétodo de
Pirson,
para
el
conjunto
de
medidas
obtenidas
en campo
por
el
método de Wenner,
presentado
en
la Tabla
3.9.1
.
Espaciamiento
dm)
Resistividad
Medida
(o.m)
I I1.938
2
t5.770
4 t7.341
E
I 1.058
l6
5..026
32
3.820
Tabla
3.9.1
-Datos
de
Medición
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 70/229
ls
Paso:
Figura
3.9.1
muesüa
la
cun¡a
p(t)
x
a
.
E
st
a
Figura
3.9.1
-
Curva
p(t)
x
a
2e
Paso:
La curva
p(a)
x
a
es
dividida
en
dos
descendente.
La
separación
es
hecha por
el
punto
donde
#=0.
trechos,
una
ascendente
y
otro
máximo
de
la
curya,
esto
es,
3e
Paso:
Con
el prolongamiento
de
la
curva p($
x a
se
obtiene
la
resistividad
de
la primera
camada
del
suelo.
Pt
=8'600
{2'm
4q
.Paso:
Después
de
efectuados
los
pÍlsos
indicados
en
el
método
del
ítem
3.5,
se
obtiene
las
Tablas
3.9.2
relativa
a los p"ror
intermedios.
8r
=lm
#
=0,72,04
K
I
a
h
[m]
0,2
0,23
'o2g
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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57
Eshatificación
del S
uelo
a,=2m
fi=o'5475
Tabla 3.9.2
-
Valores Calculados
Para:
et
=
lm,
se
obtiene
p(a)
=
I
1.938
CLm
0t
=
2m,
se obtiene
p(q)
=
15.77
0
Cl.m
Efectuando el Eazado
de las
dos cgrvas
K
x
h,
las mismas
se
punto:
l\
=
d,
--
o'64m
Kr
=
0,43
interceptan
en
el
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Se
calcula
Pz
=21-575
(Lm
5s
Paso:
Examinando
el
segundo
trecho
de
la
curva,
se
puede
concluir
que
el
punto
de
la
curva
con
espaciamiento
de
8 metros,
presenta
la
mayor
inclinación.
Por
üanto,
el
punto
de
transición
es
relativo
at
espaciamiento
de
8 mátros,
así:
4:8m
6s
Paso:
considerando
el
segundo
trécho
de
la
curva p(a)
x
a,
estimar
la
profundidad
de
la
segunda
camada.
Aplicando
la
fórmula
3.9.1
del
método
Lancaster-Jones,
se
tiene:
iyr=
5,4m
ár.=
4,'76m
7e
Paso:
Cálculo
de
la
resistividad
media
equivalente
por
la
fórmul
a3.9.2
de
Hummel,
se
tiene
al
Pz=
0,64+
4,76
0,64
,
4,760
8m-T
2tB
b\=
l8'302
Q.m
8s P¡so:
Para
el
segundo
Eecho
de la
curya
p(a)
x
N
,
repetir
nuevamente
los
pasos
del
método
del
ítem
3.5, generando
las
Tablas
3.9.3.
8r
=
8m
P('.J
=
0,604
pr
K
a
h
[ml
-0,3
0,290
2240
-0,4
0,452
3,616
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Estratiñcación
del
Suelo
59
-0,5 0,560
4,480
-0,6 0,642
5,136
-0,7
0,'720
5,760
-0,8 0,780
6,240
-0,9
0,826
6,600
sr
=l6m
ú)
-0,2i46
pr
K
a
h
[m]
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
0,20
3,20
-0,7 0,34 5,44
-0,8
0,43 6,88
-0,9
0,49
7,84
Tabla 3.9.3
-
Valores Calculados
Para:
et
=
8m,
se
obtiene
p(ar)
-
11.058 Q.z
el
=
l6m,
se
obtiene
p(a)
-
5.026
{l.m
Efectuando
el
hazado
de
las
dos
curvas
K
x h,
las
mismas
se
interceptan en
el
punto
4
=
5,64m
K
=
4,71
Así,
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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pr=
b\
Sustituyendo
los valores,
se
tiene:
l+K
Pt
=
3'103
Q'z
Por
tanto,
la
solución
final
fue
encontada
estratificadas
es
mosüado
en
la
figua
3.g.2.
y
el
suelo
con
tres
camadas
l-K
hr*=
0,64
m
Pr
=
8600
Om
P, =
21575
flm
=
5,O4
m
2
I
I
I
I
oo
P¡=3l03flm
Figura
3.9.2
-
Suelo
en
Tres
Camadas
3.10.
Método
Gráfico
de
yokogawa
Es
r¡n
método
gr-áfico
presentado
en
el
manual
del
aparato
de
medición
de
resistencia
de
tierra
-Yokogawa.
con
este
método,
se puede
efecfuar
la
stratificación
del
suelo
.n
rnuiu,
camadas
horizontales
con
razüabte
aceptación.
El
origen
del
método
se
basa
en
aplicar
logaritrno
a
la
expresión
3.3.4
obtenida
del
modelado
del
suelo
de
dos
camadas.
Así,
aplicando
logaritmo
en
¡nbos
lados
de
la
expresión
3.3.4,se
tiene:
Se
emplea
la
misma
filosofia
usada
en
el
modelo
desarrollado
en
el ítem
3'5'
se
puede
construir
una
familia
de
curvas
teóricas
de
log
l+)
en
función
de
*
p*u
una
serie
d.e
valores
de
K
dentro
de
toda
su
faja
de
variación.
K'
4 +
(2n )2
l
(3.10.t)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 75/229
E stratificación
del
Suelo
6l'".'.:
Haciendo
el
trazado
de las
familias
de las curyas teóricas,
en
un
gráfico
con
,;{
escala
logarítmica,
es
decir
log-log,
se
tiene
la
CURVA
PATRÓN,
mostada en
la
i
fig*a
3.10.1.
CURVA
PATRÓN
b
Pr
l0
9
t
7
0
5
{
t
*
{:
--ts
?,
2
1.5
D."
I
L5
I
I
zr5
I
3
I
?
t
I
t'
I
f
¡
]t
I
I
Figura
3.10.1
-
Curva PaEón
La
Curva
Patrón
obtenida
en
la escala
logarítnica
es
similar a
las
curv¿rs
del
gráfico
de las
figuras
3.5.2e
3.5.3
trazadas
juntas.
Los
valores
de
f
estan
en
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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la
ordenada
del
gráfico
3.10.1,
en la
abscisa
est¿in
los
valores
de
f
y
las
curvas
de
los
respectivos
K
están
indicadas
por
su
f,
conespondiente.
Estas
cury¿rs
son
¡elativas
a
las
cunras
teóricas
obtenidas
específicamente
del
modelado
del
suelo
de
dos
camadas.
un
suelo
típico
de
dos
camad,as
se
caracteriza
Por
sus
hes
parámeho
s:
pt
,
pz
e
h.
Haciendo
las
mediciones
en
este
suelo,
por
el
método
de
wenner
y
hazando
la
curva p(a)
x
a
en
escala
logarítmica,
cuyo
formato
es
típico
de
la-curva
patrón.
Haciendo
manualmente
la
superposición
perfecta de
la
curva
p(a)
x
a
en
la
escala
logarítmica
con
una
curva
patrón
determinada,
se
obtiene
la
identidad
establecida'
Esto-eqrtivale
a
tener
po.
él
método
de
wenner
el
espaciamiento
igual
a
la profundidad
de
la
primera
camada,
es
decir,
a
=
h,
en
el
suelo
de
dos
camadas.
Ver
figura
3.10.2.
h
____)
t
6
P2
2¡
camada
..
Figura
3.10.2-
Espaciamiento
a
= h
Por
tanto,
en
el
punto
de
la
curva
p(a)
x a que
coincide
con
la
ordenada
#
=
I
en
h
curva
pahón,
se
lee
directamente
el valor
especíñco
de p(a),
QUe
es
igual
a
la
resistividad
p,
d"
la primera
caniada.
Este punto
se
le
denomina
polo
or
de
la primera
camada,
que
representa,
en
la
curya
p(a)
x
a,
er
punto
de
iene
el
mismo
valor
de
la
resistividad
de
ectivo
espaciamiento..a"
que
es
idéntico
En el
polo
O,
se
lee, también,
la
profundidad
de
la
primera
camada,
es
decir,
..h,,.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Estratificación
del
Suelo
El
trazado
de
la
Curva
Pahón se hace
de
forma tal
gü€,
con la
superposición
de
la curva
p(t)
x N,
el
punto
2 )'-l
V
*=1,
es
decirelpolo
O,
,
se
encuentre
sobre
la
curva
p(t)
r
a
de
forma
tal
que
la
medición
del
valor
de este punto
por
el método
de Wenner,
cubra
totalmente
la
primera
camada,
con
esto,
se
consigue
[a
solución
de
la
estratificación
solicitada.
En
el
punto
establecido,
polo
O,
,
basta
efectua¡
la lectura
de
p(a) y
"t",
donde:
Pt
=
P(a)
+ Valor
leído
en
el
polo
O,
en la
curva
p(a)
x
a
s
-
ft
¿
Valor
leído
en
el
polo
O,
en
la curva
p(a)
x t
La
superposición
de las curvas
proporciona
el valor de
pz.
Se
puede
extender
este
proceso
p¿ra
suelos con
va¡ias
camadas,
siguiendo
la
misma
filosofia
del
método
de Pirson.
De este
modo,
se
divide
la
curva
p(a)
x
a
en trechos
ascendentes
y
descendentes.
A
partir
del segundo
Eecho,
se debe utilizar una estimación
de
la
camada
equivalente
vista
por
la
tercera
camada, esto
se
hace empleando
la
Curva Auxiliar
de la
figura
3.10.3.
Se
coloca
sobre
o
gráfico
p(a)
x
N
,
la
cr¡rva
?
¿" h Curva
Auxiliar
que
tenga
la
misma
relación
f,
obtenida
por la
superposición de
la curya
p(a)
x
a
con la
Curva
Patrón.
Con
el
polo
de
origen
(+
-l
e
¿
-
l) de la
Curva Patrón mantenido
sobre
la
Curva
Auiliar
*,
rc
procura
ajustar
la
mejor
superposición entre el
segundo
trecho
de
la
cury-a
p(a)
x
a
cqn
la
dq
la Curva Pahón.
Hecho
esto,
márquese
en
el
gráfico
p(t)
x a
el
polo
Or.
En
este
polo
Or,
se
lee:
p(o)
-
p)
+ Resistividad
equivalente
de
la
primera
y
segunda
camada,
esto
es,
vista
por
la
tercera
camada.
a
-
4
+
Profundidad del
conjunto de
la
primera
y
segunda camada.
Con
la relación
fi
obtenida
de la superposición, se obtiene
el
pt.
Y
así
sucesivamente.
63
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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&
AUXILIAR:
-
p(a
2
r.5
l.
Figura
3.10.3
-
Curva
Auxiliar
Hasta
el
momento
se
procura
únicamente
justificar
la
filosofia
basada
en
este
método.
La
resolución
de
la
estratificación
es
pwarnente
gráfica u¡Íuldo haslado
de
curvas'
Por
tanüo,
es
dificil
traducir
con
plenitud
la
ejempt¡.".ioiá.t
'¡e,o¿o.
olocándose
en
orden
de
rutina,
se
pasa
a
describir
el
método:
rl
,
r¡
5
lr
l.¡l
+
t
T
t
¡
I
5
I
t
I
l
L
¡lt
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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65
Estratificación del Suelo
lq
Paso:
Trazar
en
papel
transparente
la
curva
p(a)
x
a
en
escala
logarítmica.
2q
paso:
Dividir
la
curva
p(a)
x
a
en
trechos
ascendentes
e descendentes.
lAo
3s
Paso:
Traslad.ar
el
primer
ít..Lo
de
la
curya
p(t)
x
a
sobre
la
CURVA
pATRON,
hasta
obtener
la
mejor
superposición
posible,
esto
se
da
en
la
relación
p"
A.
4e
Paso: Demarcar
en
el
gráfico
de
la
curya
p(a) x
a
,
el
punto de
origen
(+-
1 e
*
=
l) de
la
Curva
Patrón,
obteniéndose
así
el
polo
O,
.
5q
Paso:
Leer
en
e[
punto
det
polo O,
,
los
valores
de
Pt
e
h,
'
6q Paso: Calcular
Pz
Pof
la
relación
f;
obtenida
en
el
tercer
paso.
Hasta
este
paso,
fueron
obtenidos
P,
h,
y
Pz.
Para
continuar
el
proceso
de
otro
trecho
sucesivo
de
la
curva
p(a)
x
l,
vaya
al
sétimo
paso.
---
7e
p"J" ^ffJ"er
coincidir
el
polo o,
del
gráfico
de
la curya
p(a)
x
a
con
el
punto
de
origen
de
la
CURVA
AUXILIAR.
Transferir,
esto
es,
trazar
con
otro
color
la Curva
Auxiliar
con
relaci
ó"
3
obtenida
en el
tercer
paso,
sobre
el
gráfico
de la
curva
p(a)
x
a .
8s Paso: Trasladándose
el
gráfico
p(t) x
a
,
de
modo
que
la Curva
Auxitiar
f,,
trazada
en el sétimo
paso,
recorra
siempre
sobre
el
punto de
origen
de
la CURVA
PATRON.
Esto
se
hace
hasta
conseguir
la
mejor
superposición
posible
del
segundo
trecho
de la
curva
p(a)
x
t
con
la
de
la
Curva
Patrón,
esto se
da
en
una
nueva
relación
4
denominada
ahora
de
4
Ad
9q
Paso: Demarcar el
polo
O,
en
el
gráfico
p(t)
x fl,
coincidente
con el punto
de
origen
de la
Curva
Patrón.
lQe Paso:
Leer
en
el
punto
del
polo
O,
los
valores
¿e
P)
e
hr'
l lq
paso:
Calcular
ta
resistividad
de
la
tercera
camada
Pt
por la
relación
suministrada en
el
octavo
Paso.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 80/229
Hasta
este
paso
fueron obtenidos
pt,
hr,
hr,
p, y
pr.
Habiendo
m¿is
trechos
de
la
curya
p(a)
x
t
,
se
debe
repetir
el
proceso
a
partir
del
sétimo
paso.
Eiemplo
3.10.1:
Efectuar
la
estratificación
del
suelo por
el
método
gráfico
de
yokogawa
del
respectivo
conjrurto
de
med.iciones
en
campo
de
la
TablJ3.l0.l,
obtenidos
por
el
método
de
Wenner.
Espaciamiento
a(m)
Resistividad
Medida
(o.m)
2
680
4
840
8
930
l6
690
32
330
Tabla
3.10.1
-
Datos
de
Campo
Toda
la
solución
se
basa
en la
figura
3.10.4.
En
el
polo
O,
,
se
tiene:
Pt
=
350
{l-m
4=0,67m
p,
_,
pt
En
el
polo
O,
,
se
tiene:
"
P)
=
900
CL.m
4
=l5m
Pz =
1050
Cl.z
pt
-
150
Q.z
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Estratificación
del
Suelo
p(a)
[0.m]
l¡V^r
V
Lutt*,
,ftnb\¿,frÑ
uoi^alf
r
¿\
t
Üi-t,'fu'|
'L
'o
@,{.
Trecho
Descendente
.'
Y)
'¿
\
-)_
Ftr
Olt(
?".€
Figura
3.10.4
-
Solución
del Método Grafico
El
suelo estratificado
en
tres camadas
está
en la figura
3.10.5.
=
0,67 m
P¡
=
350
f)m
Pz
=
1050
Clm
P,
=
[50
f]rn
Figura
3.10.5
-
Suelo
en Tres
Camadas
=1sm
I
dz
=
14'33
m
i
h2
I
€
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 82/229
68
:
i
t,
.,
i
I
I
,l
I
tl
l
rl
ii
ii
Capítulo
4
Sistemas
de
Aterramiento
4.1
fntroducción
En
este
capítulo
se
presentan
los
sistemas
de
aterramiento
más
simples,
cirn
eometría
y
configuración
efectuadas
con
electrodos,
anillos
y
cables
enterrados
en
el
suelo.
Siendo
la
malla
de
tierra
un
sistema
de
aterramiento especial, su
estudio
será
específicamente hatado
en
un
capítulo
aparte.
v
veHvL
El
recorrido
de
la
corriente
eléctrica,
que
sale
o
entra
al
sistema
de
aterramiento,
se
da
a
través
de
la
resistividad
áparente
que
el
suelo
presenta
para
este
aterramiento
en
especial-
Por
tanto,
iniciahlnte,
serán
analizados
los
sistemas
de
aterramiento
con
relación
a
uná
resistividad
aparente.
En
el
capítulo
6,
se
abordará
el
asunto
de
la
resistividad
aparente
(pa).
como
el
cálculo
de
la
resistividad
aparente
(pa)
depende
del
sueló
y
del
tipo
de
sistema
de
aterramiento,
a
continuación,
se
presenta
varios
tipos
de
estos
sistemas.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 83/229
Sistemas de
Aterramiento
4.2
Dimensionado
de
tln Sistema
de
Aterramiento
con
un
Electrodo
Vertical
Un electrodo
clavado
verticalmente
en un suelo
homogéneo,
figrua
4.2.1,
tiene una
resistencia eléctrica
que puede
ser
determinada
por
la fórmula
4.2.1.
Figura
4.2.1-
Elecüodo Clavado
Verticalmente en el
Suelo
69
(4.2.r)
Donde:
pa
+
Resistividad
aparente del suelo
en
[Qm]
L +
Longitud
del
electrodo
en
[m]
d
-+
Diámetro
del
círculo
equivalente al
área
de la
sección
transversal
del
electrodo
en
[m]
La
figura
4.2.2 ejemplifica
la
sección
transversal
del
electrodo.
).
.I
h
Figura
4.2.2
-
Sección
Transversal
del Electodo Circular y
del
PerFrl
L
(ángulo
L)
En
el
caso del
electrodo
tipo
perfrl
L,
presentada
en
la
figura
anterior,
se
debe
efectuar
el
cálculo
del iírea de su sección
transversal
e
igualar
al área
de un
círculo. Así:
Rrcr"ctrodo
=#,rr(+)
F]
Sp.,nr
=
s.r..uro
=
"[X)'
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sp"mr
(4.2.2)
Donde:
d
-+
Diámetro
del
círculo
equivalente
al área
de
la
sección transversal
del
perfil
en
L
en
[m]
Observación:
Para
elechodos
con
sección
transversal
diferente,
el procedimiento
es
el
mismo
que
el
caso
del
perfil
L,
desde que
la mayor
dimensión
de
la
sección
hansversal
en
relación
a
la
lougitud
del
electrodo
sea muy
pequeño.
Ejemplo
4-2-l:
Determina¡
la
resistencia
de
tierra
de
r¡n
electrodo
de
2,4m
de
longitud
y
l5mm
de
diámeEo,
clavado
verticalmente
en
un
suelo
con
pa
=
l00f)m.
La
figura
4.2.3
presenta
los
datos
de
este
ejemplo.
Rlelectrodo
=
100
2.
n.
2,4
Rr.r"",.odo
=
42,85C1
.
No
siempre
el
aterramiento
con
un
único
electrodo
proporciona
el
valor
de
resistencia
deseado.
En
este
caso,
si
examinamos
la
expresión
4.2.1,
se
pueden
conocer
los parámetros
que
influencian
en
la
reducción del
valor
de
la
resistencia
eléctrica
del
aterr¿miento.
Esos parámetros
son:
2nL
I
1
Figura
4.2.3
-
Datos
del
Ejemplo
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas de
Aterramiento
+
Aumento
del
diámeho
del
elechodo;
I
Cotocación
de
electrodos
en
paralelo;
?
Aumento
de
la longitud
del
electrodo;
+
Reducción
de
a
resistividad
aparente
(pa)
utilizando e[ tratamiento
químico del
suelo.
A
continuación
se
presenta la influencia
de
cada
parámetro,
con
el fin
de
generar
alternativas
para reducir
la
resistencia
del aterramiento.
La
ftgr,r"
4
)
4 nrecent¡
la infli¡eneie
de
lns
narámetros
en
la
reducción
de
la resistencia
d
d,Loupa
Figura
4.2.4
-
Redurcción
de
la Resistencia
de
Aterra.miento
'
Se
puede
observar
también
que
la expresión
4.2.1
no
toma
en cuenta
el
material
con
que
se
fabrica
el electrodo,
pero
si
depende
de la
configuración
de
la
cavidad
que [a geometría
del
electrodo
forma
en
el
suelo.
El flujo
formado
por
las
líneas de
corriente
eléctrica
que
enüan
y
salen
del suelo,
utiliza
la forma
de
la
cavidad
del
sistema
de
aterramiento
en el
suelo.
Por
tanto,
la R,",""o*o
se
refiere
solamente
a la resistencia
eléctrica
de
la forma
geométrica
del
sistema
de
aterramiento
que
interactua
con el
suelo.
Generalizando
así, la
resistencia
eléctrica
de un
sistema de aterramiento
es
apenas una
parte
de
la resistencia
de
aterramiento
totat
det equipamiento.
La resistencia
total del
aterr¿miento
de
un equipo
(por
ejemplo,
un transformador
de distribución),
figura
4.2.5,
es compuesta:
7l
o
.9
o
o
c)
o
.g
()
c,
I
o
o
É
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 86/229
Red
Primaria
de Distribución
.4.'Aiaaaor
g*,?
Figura
4-2.5
-
Resistencia
Eléctrica
Total
del
Transformador
de
Distribución
a)
De
la
resistencia
de
la
conexión
del
cable
de tierra
con
el
equipo
(hansformador);
b)
De
la
impedancia
del
cable
de
conexión;
c)
De
la
resistencia
de
la
conexión
del
cable
de
tierra
con
el
sistema
de
aterramiento
empleado
(e
tectrodo)
;
d)
De
la
resistencia
del
material
que
constituye
el
electrodo;
e)
De
la
resistencia
de
contacto del
electodo
con
tierra;
f)
De
la
resistencia
de
la cavidad
geométrica
del
elecEodo con
tierra.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 87/229
Sistemas
de
Aterramiento
De
este
total,
la
última
parte,
la resistencia
de tiena del
elechodo,
es
la m¿ís
importante.
Su
valor
es
mayor
y
depende
del
suelo, de
las condiciones
climáticas,
etc.
Las
otras
partes
son
menores
y
pueden
ser contoladas
con
facilidad.
4.3
Aumento
del
Diámetro
del
Electrodo
Si
aumentamos
el
diámetro
del
elechodo,
se tiene rma
pequeña
reducción
que
puede
ser observada
analizando
la expresión
4.2.I.
Esta
reducción
presenta
una
saturación
al
aumentarse
en
demasía el
diámetro
del
electrodo. La figura
4.3.1
muestra
la
reducción
en
(%)
de la
resistencia
del
electrodo con
el
aumento
del
di¿funetro
en
relación
al electrodo
original.
2d
Figura
4.3.1
-
Reducción del
Valor
de
la
Resistencia
de un
Electrodo
Vertical
en Función
al Diámetro
del
Elechodo
Conviene
destacar
que
un
gran
aumento
del
di¡imetro
del
electrodo,
bajo
un
punto
de
vista
de costo-beneficio,
no
seria ventajoso.
En
la
práctica,
el
diámetro
que
se
utiliza para
los electrodos
es
aquel
compatible
con
la
resistencia
mecánica
de
clavado
en el
suelo.
4.4
Interconexión
de
Electrodos
en
Paralelo
La
interconexión
de
electrodos
en
paralelo
disminuye
sensiblemente
el
valor
de
la
resistencia
de aterramiento.
El cálculo
de la
resistencia
de electrodos
paralelos
interconectados
no sigue la ley
simple
del
paralelismo
de resistencias
eléctricas,
Esto
se
debe a las interferencias
en las
zonas
de actuación
de las
superficies
equipotenciales.
La
figura 4.4.1
mues[a
las
superficies
equipotenciales
de
un
electrodo
vertical clavado
en un suelo
homogéneo.
73
3d
M
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 88/229
Figrrra
4.4.1-
superficies
Equipotenciales
de
un Electrodo
En
el
caso
de
dos
electodos
clavados
en suelo
homogéneo,
distanciados
"1'f
*o
del
oto,
la
figura
4.4.2
muestra
las
superficies
equipJtenciales
que
cada
electrodo
tendría
si
el
otro
no
existiese,
donde
se
puede
observa¡
también
la
zona
de
interferencia.
Zona
de
Interferencia
',,1
ri.i
li
rrll
ili
't¡
ril'i;
ii:li::
i'rlirj
,il
Figura
4'4'2
-
Zola
de
Interferencia
d,e
las
Líneas
Equipotenciales
de Dos
Elechodos
La
figura 4.4.3 muesha las líneas equipotenciales
resultantes
del
conjunto
formado
por
los
dos
elecfrodos.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 89/229
Sistemas
de
Aterramiento
Figura
4.4.3
-
Superficies
Equipotenciales
de
Dos
Electrodos
La
zona
de
interferencia
de las
líneas
equipotenciales
causa
un
área
de
bloqueo det
flujo
de corriente
de
cada
electrodo,
resultando
una
mayor resistencia
de tierra
individual.
Como
el área
de
dispersión
efectiva
de la corriente
de
cada
electrodo
se
reduce,
la resistencia
de
cada
electrodo
dentro
del conjunto
aumenta.
Por
tanto,
la
resistencia
eléctrica
del conjunto
de dos electrodos
es:
75
Rt"l."uodo
ñ
;
(R2.t""rrodo
(
Rl.t".oodo
(4.4.1)
(4.s.
I
)
Obsérvese que
el
aumento
del
espaciamiento
de
los
electrodos
paralelos
hace
que
la
interferencia
diminuya.
Teóricamente,
para
un espaciamiento
infinito,
la interferencia
seria nula,
por
eso
un aumento
muy
grande de espaciamiento
entre
los
electrodos
no
seria
económicamente
viable.
En la
práctica,
el espaciamiento
aconsejable
gira
en
torno a
la
longitud
del electrodo.
Se
adopta
mucho
el
espaciamiento
de
3
metros.
4.5
Resistencia
Equivalente
de electrodos
Paralelos
Para
el
cálculo
de
la resistencia
equivalente
de elec[odos
paralelos,
se
debe
tomar
en
cuenta
el
crecimiento
de
la
resistencia
ocasionado
por
la
interferencia
entre
los
electrodos.
La fórmula4.5.l
presenta
la
resistencia
eléctrica que
cada
electrodo
tiene
incluida
en
el
conjunto.
R¿=Rro*
Rr^
Donde:
Rñ
=
Resistencia
presentada
por
el
electrodo
"h"
incluida
en el conjunto
considerando
las interflerencias
de los
otros elecEodos
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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n
+
Número
de
electrodos
en
paralelo
R^,
=)
Resistencia
individual
de
cada
electrodo
sin
la
presencia
de
electrodos
(fórmula
4.2.1)
Rh.
:+
crecimiento
de
la
resistencia
en
el
electrodo
"h"
debido
interferencia
muhra
del
elechodo
"m",
dada
por
la expresi
ón
4.5.2.
ala
(4.s.2)
€h^
:+
Espaciamiento
ente el
electrodo
"h"
y
el
electrodo
"m"
(en
metros)
L
=+
Longitud
del
electrodo
[m]
La
representación
de
bn
está
en
la
figura
4.5.1,
su valor
es
obtenido
por
la
expresión
4.5.3.
Figura
4.5.1
-
parámetos
de
las
Mutuas
Entre
los
erectrodos
..h,,
y..m,,
br^=JQ^
(4.5.3)
En
un
sistema
de aterr¿miento
se
emplean
electrodos
igr¡ales,
lo
que
facilita
l:::gf::ación
eh
la
empresa,
y
tambien
Ll
cálculo de la
r"-rirt"n.ia
equivalente
oet
conJunto.
Haciendo
el
cálculo
para
todos
los
electrodos
del
conjunto
(expresión
4.5.1)
se
tienen
los
vfllores
de
la resistenci"
d"
;;d"
.i..t
o¿o'
Rr
=
R,¡ +
R,,
*
R,,
*.r.*
R,n
Rz
=
Rr,
*
Rr,
*
Rr,
*...*
Rrn
.:
;"
=
Rnr
*
Roz
*
Rn¡
*...r
R-
l
I
I
I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 91/229
Determinada
la
resistencia
individual
de
cada elechodo
conjunto,
ya
considerados
los
crecimientos
ocasionados
por
las
resistencia
equivalente
de
los
electrodos interconectados
será
la
paralelismo
de estas.
Figura
4.5.2.
I
I
I
I
Figura 4.5.2
-
Paralelismo
de
las
Resistencias
I
=
I
*
1
*...+
I
R", Rr
&
&
R"c
=
a*i+...++
I",
f
4.5.1
Índice
de Utilización
o Índice
de
Reducción
(K)
Es
definido como
[a
relación
entre
la
resistencia
equivalente
del
conjunto
(R",
)
y
la
resistencia
individual
de
cada
elechodo
sin la
presencia
de los otros
electrodos.
Despejando
R"e,
se
tiene:
R"o
K'R,",""*o
(4.s.7)
La
expresión 4.5.7
indica
que
la resistencia
equivalente
(
R"n
)
del conjunto
de
electrodos
en
paralelo
est¿i
reducida
de
K
veces
el
valor
de
la
resistencia
de un
electrodo
individual.
(4.5.4)
(4.s.s)
(4.5.6)
R3
----:--'
Rn
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 92/229
I
Para
facilitar
el cálculo
de
R,
los
valores
de
K
son
tabulados,
u
obtenidos
a través
de
cu¡vas,
como
se
verá
a
continuación.
4.6
Dimensionado
del
Sistema
de
Aterramiento
Formado
por
Electrodos
Alineados
en
paralelo,
rgualmente
Espaciados
A
figura
4-6-l
muestra
un
sistema
de
aterramiento
formado
por
electrodos
alineados
en
paralelo.
Figura 4.6.1
-
Electrodos
Alineados
en paralelo
Es
un
sistema
simple
y
eficiente,
muy
empleado
en
sistema
de
distribución
de
energía
eléctric",
paoi
el
aterramiento
á.
rq.ripos
aislados.
Dentro
del
área
urbana,
el
aterramiento
se
efectua
a
lo
largo
de
la
mitad
de
la
vereda,
el
que
es
económico
y
no perjudica
el
tránsito.
El
cálculo
de
la resistencia
equivalente
de
electrodos
paralelos
alineados
se
hace
usando
las
formulas
4.2.1,4.i.t,4.5.2
y
4.5.5,
y
por
la
formula4.5.6
se
calcula
el
coeficiente
de
reducción
(K).
Eiemplo
4.6.1:
Calcular
la
resistencia
equivalente
de
aterramiento
de
cuatro
.electrodos
alineados
como
muestra
la
figura
4.6.2
en
funció
n
de
pa.
Determinar
el índice
de
reducción
(K).
Haciendo
extensiva
la
formula4.5.l
para
el
sistema
de
cuatro
electrodos,
se
tiene:
R,=R,,
*R,r*R,r+R,o
Rz=Rr,
*Rr+Rrr+Rro
R¡
=Rr,
*Rr,
*Rr,
+Rro
Ro
=Ro,
*Ro,
*Ro,
+R*
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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79
Sistemas
de Aterramiento
I
12 a3
t
i
2,4m
I
I
I
Y
4
Ó=
/."
Figura
4.6.2
-
Sistema
coh Cuatro
Electrodos
Alineados
Como
los elechodos
son
todos
del
mismo
formato,
tenemos:
R,, =
R,
=&,
=
R*
=
#,"(+)=
f4.(#l
=
o, 44
pa
Debido
a
la
zona
de bloqueo,
las
resistencias
mufuas
de
crecimiento son
obtenidas
usando la fórmula
4.5.2.
R,,
=
h,
=Rrr
=
&,
=
&o
=
x¿¡
=
#r"lml
b,r=
JI:
*
4,
--
JsJ6.s
:,lt4JG
-3,847m
R,,=
ffi,"1ffi]=o,o48pa
R,,
=
&,
=
Rnz=
&,o=#
mlt :.-+t'
-lt]t
'24
4nL"'14-(4,
-L)'
)
.
€*
=6m
br,
=
6,462m
R,¡=ffi.1ffi]
=o,o25'pa
R,o=Rnr=#,^lffil
nt
=9m
brn=Jffi
=9,314m
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 94/229
4n=
pa
9,314
+
2,
4)z
-
92
4n.2,4
92
-(9,314-2,4
0,0174pa
Cálculo
d.
4
,
\,,
i3
V
&
4
=
0,
44pa+0,048pa
+0,025gpa+
0,01
74pa
=
0,53
l2pa
&
=
0,048pa+0,44pa+0,04gpa+
0,025g
pa
=0,56lgpa
4
=
0,
025
8p
a
*
0,A48pa
+
0,44
pa
+
0,04g
pa
=
0,561g
pa
&
=
0,0174pa
*
0,
0258pa+
0,04gp
a
+
O,Mpo=
0, 53
l2pa
Debidoalasimetría,
R,:
Ro
y
&
=
X,
Cálculo
de
la
Resistencia
Equivalente
(R*.,
)
,
Usando
4.5.5
R*.,
f
*ü****
I
R"rr^
=
0,1
365
pa
a#,"+a#+a#+ffi
Indice
de
Reducción
(IC)
K
=
t,,
=0,-136.5Pa
=
o,3l
Ril,
0,44pa
Esto
significa
que
la
resistencia
equivalente
de
cuatro
electrodos
es
igual
a
3lYo
de
la
resistencia
de
un
electrodo.
Para
evitar
todo
el
cálculo
engorroso,
el
coeficiente
de
-reducción
(K)
es
tabulado
y
está
presentado
en
las
tablas
del
Apéndice
A'
En
las tablas se
tiene
disponibte
el
valor de
la
resistencia
de
un
electrodo,
obtenido
usando
la
fófm¡a
q.z.l
en
fi¡nción
de
pa.
Además
de
la
columna
de
K,
se
tiene
la
columna
de
R*
-
K
.R,.,*
en
funció
n
de
pa.
Así,
en
el
ejemplo
4'6.1,
usando
la
tabla
A.0.5,
se
puede
tener
di¡ectamente
el
índice
de
reducción
K
=
0,31
ylo
R*,,,
=
0,136pa.
iente
de
reducción
(K)
para
electrodos
existe
una
satt¡ración
en
la
disminución
ento
del'número
de
electrodos.
En
la
os
es
limitado
a
6
(seis), encima del
cual
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 95/229
Sistemas
de
Aterraniento
Eigmplo
4.62:
Un sistema
de
aterramiento
consiste
de
ocho
electrodos,
espaciados
en
3m,
clavados
en un suelo
corr
pa
=
100
Cl.m
.
La longitud
de
los
electrodos
es de 2,4m
y
el
diámetro de
*".
S. pide:
a)
Resistencia
del sistema
de
aterramiento;
Rl"t..uodo
=
Para
8
(ocho)
la A.0.5
del
Apéndice A.
Reqaercctroao
-
K'
R,'""*o
=
0r1 7
4' 44
=
7
16l2
b) Cuantos
electrodos
deben
ser clavados
para
tenerse
una resistencia
máxima
de 10Cl ?
R"q
<
l0f)
R"q
=
K.
R,",u"uo¿o
(
l0
i
8r
5 31s
44
K
<
0,227
De
la Tabla
A.0.5
se
obtienen 6
(seis)
electrodos
o más.
c) Hacer
una cury"
R*
*
Ñn
de
electrodos,en
paralelo con
e
=3m
para
los
electrodos
dados.
Usando sistemáticamente
la Tabla
A.0.5,
se
construye
la
curva
que
está
presentada
en la
figura
4.6.3.
4.7
Dimensionado
del
Sistema
de
Aterramiento
con
Electrodos en
Triángulo
Para este sistema
los
elecEodos
son
clavados
en
los
vértices
de un
triángulo
equilátero. Figura
4.7
.1.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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o,r74f
o
0,B6PO
orll3,Po
a€t
fs
O"O85lo
Figur¿
4.6.3
-
Curva
R*
*
Ne
de
Electrodos
en
pa¡alelo
Figura
4.7
.1
_
Triringulo
Equilátero
Todo
el
dimensionado
del
sisterqa_en
triángulo,
se
basa
en
la
definición
delndice
de
reducción
(K)
visto
;;i
ítem
4.5.1.
R*
=
K'Rt.t."¡o¿o
(4.7.1)
Donde:
4^n
K=)
=)
Resistencia
eléchica
de
un
solo
elechodo
clavado
en
er
suelo
Índice
de
reducción
del
sistema
de
aterramiento
Resistencia
equivalente
presentada
por
er
sistema
de
en
triángulo
con
lado
,'e"
lRq,
=)
aterramiento
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas
de
Aterramiento
Los
índices
de
reducción
(K)
son
obtenidos
directamente
de
las
cr¡rvas
de
la
figura 4.7.2.
o9
Y
c
O,S
p
r
O.7
E
€
0.6
o
E
o.5
o4
o,5
o2
o.5
|
o
1.5
Z.O
2.á
I
O
Espaciamiento
en metros
Figura
4.7.2
-
Curvas dos
K
x
e
Las
curvas
son
para
electodos de
*"
"
1"
,
con
tamaños de |
,2;
1,8;2,4;
y
3
metros.
Eiemplo
4.7.1:
En un
suelo donde
pd
=
100 O.lz
,
determinar la
resistencia
del sistema de
aterramiento
con tres
electrodos
clavados
en triángulo con lado de 2m, siendo la
tongitud
del
electrodo
2,4m
y
el diámetro
|".
K
=
0,46
R*
=
0,46'44=20,24C)
-1¡¿'
\\
\i''.
3m
\
\\.
"A
Z4r¡
\SLS:
18m
;
'=>nr
(---
-.
==
:=
1.2
m
R
E
P
0,44.pa
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 98/229
4.8
Dimensionado
del
sistema
de
Aterramiento
con
Electrodos
en
Cuadrado Vacío
-
A
ñgura
4.8.1,
muestra
el
sistema
con
el forrrato
de
cuadrado
vacío,
donde
los
electrodos
son
colocados
en
la
periferia
a
una
distancia
,,e,,
de
los
electrodos
adyacentes.
Figura
4.8.1
-
Cuadrado
Vacío
La
resistencia
equivalente
del
sistema
es
dada
por
la
expresión
4.s.7
con
el
índice
de
reducción
(K)
óbtenido
de
las
figuras
4.g.2y
+.t.1.
Y
c
p
o
a
t
E
o
o
(D
o
E
v¡r
t.0
f.5
2.o
2.5
3.0
Espaciamiento en
meúos
Figura
4.E.2
-
Ocho
Electodos
en
Cuadrado
Vacío
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas
de
Aterramiento
85
o¡
Y
I
o
(,
E
9qo
o
E
o
.()
It
c
o¡
r,5
e,o
z3
\o
Espaciamiento
en
metros
Figura 4.8.3
-
Treinta
y
Seis
Electrodos en
Cuadrado
Vacío
Eiemolo
4.8.1:
Ocho
electrodos
forman
un cuadrado
vacío
con
e
=2m,
siendo
la longitud
del electrodo
3m y
et diámetro
I
",
determinar
la
R"o .
Rr"r""¡odo
-0,327pa
R*
=
K. Rt"t""oo¿o
De
la
figura
4.8.2,
se
tiene
K
-0,27'.
R*
= 0,21 '0,327pa
-
0,08829pa
4.9
Dimensionado
del
Sistema de
Aterramiento con
Electrodos
en
Cuadrado
Lleno
Los
electrodos
son clavados
como muestra
la
figura
4.9.
t.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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86
Capítulo 4
e
Figura
4.9.1-
Cuadrado Lleno
reducción (K)
son
obtenidos por
las curvas
\
I
t/?'
\
t.
t.tÍ
-
3.Oo
r'
\
\.)
,2.1
n
,.rá
N
l8n
H
--r--:
r.5
¿D
¿3
J.O
Espaciamiento
en metros
e
Los
índices
de
4.9.2 y
4.9.3.
de
las
figuras
30r
€oz
l
1C
I
o.s
o
E
.E
o¡
E
O..
o.3
o.¿
r,o
Figura
4.9.2
-
Cuatro
Eleckodos
en
Cuadrado
Lleno
(Vacío)
o¡3
Y
5qo
o
l
(D
VJ
o
E
.g
o3
E
-
0,1
1,5
2,0 ?5
5p
Espaciamiento en metros
Figura
4.9-3
-
Treinta
y
Seis Electrodos
en Cuadrado
Lleno
\-:rJ
.),',^
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas de
Aterramiento
Eiemplo
4.9.1r
,.eií:
Cuaho
electrodos
de 2,4m
y
d
=
tr"
forman
un cuadrado
con
e
=
2m
y'""''
estánclavadasenunsueloconpa=l00(l.m.Determina¡elvalordeR"o
Rrere*odo
-
0,44-
pa
=
0,4.4. 100
-
44(2
R*
=
K'Rt.t""oo¿o
De
la
figura
4.9.2
se tiene
K
=.0,375.
R*
=0,375'44-16,5C¿
4.10
Dimensionado
del Sistema
de
Aterramiento
con
Electrodos
en
Circunferencia
Los
electrodos
están igualmente
espaciados
a
lo
largo
de
la
circunferencia
con
radio
R.
Ver
figura 4.10.1.
Figura
4.10.1
-
Electrodos
en
Circunferencia
Los
respectivos
índices
de reducción
son
obtenidos
en la
figrra
4.10.2
Eiemnlo
4.10.1:
Determinar
la
resistencia equivalente
del
sistema formado
con
20
electrodos
con
L=2,4m
y
d=t,,
que
están
clavadas
a
lo
largo
de una
circunferencia
de
radio
de
9m.
La
resistividad aparente
es
igual
a
180
C).m.
Rrer""r¡odo
=
0144
.
pa
Rl"r""uodo
=
7912{2
De
la
figur.a 4.10.2
se tiene-K
=
0,095.
R.q
=
7,524{2
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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88
Capítulo 4
Y
c
p
o
o
=
t
@
o
tt
_g
E
Espaciamiento
en metros
Figura
4.10.2-
Electrodos
en
Ci¡cunferencia
con
Nueve
Metos de
Radio
4.ll
Electrodos
Profundos
.
El
objetivo
principal
es
aumentar
la
longitud
L del electrodo,
lo que
hace,
de
acuerdo
con
la
expresión
4.2.I,
disminuir
el valor
de
la
reiistencia
prácticamente
en
razón invérsa
de
L.
Cuando
se
adopta
el
sistema
de
varios
factores
ayudan
a
mejorar
aún
factores
son:
t
Aumento
de
la longitud del electrodo;
t
Camadas
mas
profundas
con
resistividades
menores;
+
Condición
de
existencia
de agua
estable a
lo
largo del tiempo;
?
Condición
de ternperatrrra
constante
y
estable
a
1o
largo
del tiempo;
+
Producción
de
gradientes
de
potencial
mayores en
el
fondo del
suelo,
cambiando
los potenciales
de
paso
en
la
superficie
prácticamente
despreciables.
Así,
debido
a las
consideraciones
precedentes,
se
obtiene
un atenamiento
de
buena
calidád, con
el
valor de
resistencia
estable
a
lo
largo del
tiempo.
La
dispersión
de
corriente
se
da
en
las
condiciones
más
favorables,
buscando
regiones
aterramiento
con elechodos
profundos,
más
la
calidad
del
aterramiento.
Estos
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas
de
Aterramiento
profundas
de
menor
resistividad,
el
que
atenúa
considerablemente
los
m¿u¡
gradientes
de
potencial
en
la
superficie
del
suelo.
Pa¡a
la
ejecución
de este
sistema,
se
usa
básicamente
dos
procesos
que
se
presentan
a
continuación:
a)
Bate-Estaca
Por este
método
los
electrodos
uno
a
uno
son
clavados
en
el
suelo
por
r¡n
bate-estaca.
Los
electrodos
empalmados
posen
rosca
en
los
extremos
y
el
empalme
se
hace mediante conectores.
Ver figura
4.1 1.1.
Rosca
lectrodo
ffi
Conector
Rosca
Figura
4.1l.l
-
Electrodos
con
Rosca
y
conector
de
Empalme
Un bate-estaca
produce,
normalmente,
80 batidas/minuto
y
el
electrodo
lentamente
va
siendo
clavado
en
el
suelo.
ver
figura
4.11.2.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 104/229
Dependiendo
de las condiciones
del
terreno
es
posible,
por
este proceso,
conseguir
hasta
l8
metros
de
profundida
l.
b)
Moto-Perforador
Como
se
ha
visto
anteriormente,
la
dispersión
de
las
corrientes
en
un
elecEodo profundo
se
da
prácticarnente
en
ta
camada
de
menor
resistividad.
En
vista
de
e-so,
algunas
empresas
de
energía
eléctrica,
en
lugar
de
clava¡
electrodos
empalmados,
utilizan
la
técnica
de_cavar
un agujero
en
el
iuelo,
y
a
continuación,
introducir
un
inico
electrodo
soldado
u
*
óonductor
hrgo
'q,..
n"
hasta
la
superficie.
Ver
figura
4.11.3.
Figura
4.11.3
-
Electrodo
profundo
Se
recomienda
también,
inhoducir
en
el
agujero
limaduras
de
cobre.
Estas
limaduras
distribuidas
-en
el
agujero
van,
lentamente,
penetrando
en
el
suelo,
aumentando
considerablemente
el
efecto
de
la
actuación
del
elechodo,
que
facilita
a
dispersión
de
la
corriente
en
el
suelo,
pues
se
obtiene
una
menor
resistencia
eléctrica
del
sistema.
El
proceso
Para
cavar
el
agujero
en
el
suelo
utiliza
un
moto-perforador
de
qo"o
lanual
(figura
4.1
1.4).
Por
este
proceso
se
puede
conseguir
hasta
60
metros
de
profundidad,
dependiendo,
evid,entemente,
de
las
características
del
suelo.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas
de Aterramiento
91
TA¡{9UÉ
CAPÉ'
o'
AGUA
Moto
Perforador
Mandril
Giratório
Hidraúlico
-1
r'l
Succion
Válvulas
Manuales
REIORNO
Reservorio
de
Circulacion
Figura
4.1 1.4
-
Perforador
de
Agujero
La
técnica
presentada
en
la
figura
4.11.4
tiene
los
siguientes
problemas:
@
Riesgo
para
el
oPerador;
,
@
Ruido
excesivo
causado
por
los
motores
del
perforador
y
de
la
bomba
de
agua.
para
superar
los
problemas
citados
se
puede
utilizar
las
alternativas
siguientes:
P
Moto-perforador
acoplado
al
brazo
de
una
grua;
P
perforador
y
bomba
de
agua
accionados
Por
Eansmisión
flexible
acoplada
a
la
transmisión
del
vehículo;
#
á
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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P
Perforador
y
bomba
de agua
accionados
hidraulicamente
por
la
presión
del
petróleo
de
la
gnra.
L,a
,úftima
alternativa
es
la
que
presenta
mejores
resultados,
siendo
la
recomencada'.
El
control
de
ta
resibtencia
eléctrica
se hace
con
mediciones
durante
la
excavación'
Al
alcarzarse
el
resultado
esperado,
se
retira
la
broca
y
se
coloca
rápidamente
el
cable
con
el
electodo
.n iu
punta.
Con
el
tiempo
la
resistencia
eléctrica
disminuye
debido
al
movimiento
dél
te¡reno
al taparse
y
compactarse
completamente
el
agujero
Si
con
este
proceso,
no
se alcanza
buenos
siguientes
alternativas:
o
Hacer
una
malla
de
tierra;
o
Reubicar
el
equipamiento
a
ser
aterrado;
o
Usar
electrodos
profundos
en
pafalelo.
4'12
Resistencia
de
Aterramiento
de
Conductores
Enrollados
en
Forma
de
Anillo
y
Enterrados
Horizontalmente
en
el
Suelo
La
figura
4.12.1
muestra
un
aterramiento
en
forma
de
anillo
que
puede
ser
usado
aprovechando
el agujero
hecho
para
la
colocación
del
poste.
La
resistencia
de
aterramiento
en
anillo
es
dada
por
[a
fórmula
4.l¡.l.
(4.12.1)
resultados, se recomienda
las
Rani,.=#'"[#)
ro]
Donde:
p
=+
Profundidad
a que
está
enterrado
el anillo
[m]
r
=)
Radio
del
arrillo
[m]
d
:+
Di¿imeto
del
círculo
equivalente
de
la
suma
de
la
sección
transversal
de
los
conductores
que
forman
el anillo
[m]
il)
en
adoptar
el aterramiento
profundo,
usando
mbustión
interna
a
gasolina.
Debido
a
algunos
egar
al
perforador
de
pozo y
bomba
de
agua
óleo
que
acciona
al
propio
vehlculo.
En
este
produciendo
un
óptimo desempefto,
con
un
menor
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Sistemas de
Ateramiento
93
Red
Primaria
de
Olsfibución
Figura
4.12.1-
Aterramiento
en Forma
de
Anillo
Eiemplo
4.12.1:
Determina¡ la resistencia
de
un
anillo
con
50cm
de
radio, di¡ímeEo
del
conductor
de
lOmm, énterrado
a
60cm
en
un
suelo con
resisüvidad
aparente de
1.000
C).m
.
//
Anillo
Anillo
Mlrada
Superlor
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 108/229
4'13
Sistemas con
Conductor
Enterrado
Horizontalmente
en
el
Suelo
La
resistencia
de
aterramiento
de
un
conductor
enterrado
horizontalmente
en
el
suelo
es
dada
por
la
fórmula
4.13.r.
ver
ng*u
4.r3.1.
Figr[a
4'r3.1
-
l"t:"tor
Enterrado
Horizont¿lmente
en
el
Suelo
R
=
*1,"ff)-,.+-G)',+(i)']
rol
Donde:
P
:+.
Profundidad
en que
está
enterrado
el
conductor
[m]
L
=+
'Longitud
del
conductor
[m]
r
=)
Radio
equivalente
del
conductor
[m]
(4.13.1)
A
continuación
se
presenta,
las
fórmulas
para
la
obtención
de
la
resistencia
de
aterramiento
de
los
conductores
enterrados
ñorizontalmente
en
el
suelo,
que
engan
las
configuraciones
de
la
figu
ra
4.13.2.
A
ri
ü
A
I
I
t
lL
I
i
v
Figura
4.1i.2-
conng,ráciones
")rronoles
de
condu.tori.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 109/229
Sistemas
de
Aterramiento
95
a)
Dos conductores
en
ángulo
recto'
letra
(a)
de
la frgura
4.13.2-
^=#1,"(+l-0,2373+0,85841*r,utu(1)'-r0,tt(f
)'l
^
=
#l-(*-J
-
o,
23i
3+
0, 85 84
I
*
t, ut
u(1)'
-
1
0,
t
t[i)']
Donde:
L +
Tamario
de cada
segmento
rectilíneo
a
partir
de
la conexión
[m]
b)
Configuración
en
Estrella
con
tres
puntas,
letra
(b)
de
la ligura
4.13.2.
^
-#l
,"( ]*,,
077
-0,8362+r,aos[+l'-,r,rro[1]'l
to]
3nLl
\zrp)
L
\L)
'
\,t-J
c)
Configuración en
Estrella
con
cuatro
puntas,
letra
(c)
t;j't?
figura
4.13.2.
p
-
Pnl
*(
-]*2,
er2-q,za+I+r0,
32(
+\'
-37,trf+l''l
tol
arLl
\zrp)
L
\L)
\¿i
I
d)
Configuración
en
Estrella
con seis
puntas,
letra
(d)
de
la figura
O.rr.rlo't''t'
p-
Pnl
^(
Ll*o,8sr-
t2¡n++z:,,rl4)
-rzs,l+l'l
tol
6ttLl
\zrp) L \L) \¿/l
e)
Configuración
en
Estrella
con
ocho
puntas,
letra
(e)
de
la figura
O.rr.jl
t'
u'
R=
Pol
tl
Ll*ro,
s8-22"04++5,2,t1+)
-zss,yl+l'l
tol
8rcLl
\zrp)
L
\L)
\¿i
_j
(4.13.7)
tol
(4.r3.2)
tol
(4.13.3)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 110/229
96
Eiemnlo
4.13.1:
Se
tiene
disponible
60m
de
un
conductor.
c,gn.
diámetro
de
6mrn"
hacer
todas
las
configuraciones
propuestas
en
I
r
figura
g$#¿L"t;;;o
a
60cm
de
la
superficie
en
un
suelo
con
resistividad
"p.r.ttt,
de
l000clm.
Los
resultados
son presentados
en
la
Tabta
4.13.1
.
Configuración
Resistencia
tol
I
conductor
35,00
2
conductores
en
ángulo
recto
u,77
Estrella
3
puntas
67,23
Eshella
4 puntas
73,21
Estrella
6
puntas
87,17
Estrella
8 puntas
l0l,g3
Tabla 4.13.1
-
Solución del Ejemplo
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 111/229
Capítulo
5
Tratamiento
Químico
del
Suelo
5.1
Introducción
Todo sistema
de
atenamiento
depende
de su
integración
con
el
suelo
y
de
la resistividad aparente.
Si
el sistema
de
aterramiento
ya
está fisicamente
defrnido
e
instalado,
la
única
manera
de disminuir
su
resistencia
eléctrica
es
altera¡
las características
del
suelo,
usando un
fatamiento
químico.
El tratamiento
químico
debe
ser
empleado
solamente
cuando:
o
Existe
el
aterramiento
en
el
suelo,
con
una
resistencia
fuera de
lo
deseado,
y
no se
pretende
alterarlo
por
algún
motivo;
o
No
exista
otra
alternativa
posible, dentro
de las
condiciones
del
sistema,
por imposibilidad
de
cambiar
el
local
y
el
terreno
tenga
resistividad
elevada.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 112/229
5-2
característica
del
rratamiento euímico
del
suelo
.El
objetivo
del
tratamiento
químico
del
suelo
es
la
disminución
de
su
resistividad
y
consecuentemente
la
disminu
ción
de
la
resistencia
de
aterramiento.
Los
materiales
a
ser
utilizados
para
un
buen
tratamiento
químico
del
suelo
deben
tener
las
siguientes
características:
t
Buena
higroscopia;
?
Que
no
se
pueda
lixiviar;
e
No
ser
corrosivo;
?
Baja
resistividad
eléctrica;
?
Químicarnente
estable
en
el
suelo;
?
No
ser
tóxico;
?
No
causa¡
daño
a
la
naturaleza.
5.3
Tipos
de
Tratamiento
euímico
A
continrración.
se
presentan
algunos productos
usados
en
los
iversos
tipos
de
tratamiento
iuímico
¿.f
Ju.io.
a)
BENTONITA
Bentonita
es
un
mabrial
arcilloso
que
tiene
las
siguientes
propiedades:
a
Absorbe
fácilmente
el
agua;
A
Retiene
la
humedad;
1
Buena
conductora
de
electricidad;
1
Baja
resistivida
d
(I,2
a
4
tl.m);
\
No
es.corrosiva
(pH
alcalino)
y
protege
el
material
de
aterramiento
contra
la
corrosión
natural
del
sueló.
Se
r¡sa
poco
actualmente.
Hoy
se
emplea
una
variedad
donde
se
diciona
yeso
para
dar
mayor
estabili¿á¿
al
tratamiento.
b)
EARTHRON
Earthron
es
un
material
líquido
de
lignisulfato
(principal
componente
de
la
pulpa
ff"rtlf.?.nl'
un
agente
gelificidor
v
;"[;
inórgánicos.
sus
principales
.
No
es
soluble
en
el
agua;
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 113/229
mico
del
Suelo
.
No es
corrosivo,
debido
a
la
sustancia
gel
que
anula
la
acción
del
ácido
de la
madera;
.
Su
efecto
es de
larga
duración;
.
Es de fácil
aplicación
en el
suelo;
.
Es
químicamente
estable;
.
Retiene
la
humedad.
c) GEL
El
Gel es constituido
por
una
mezcla
de
diversas
sales
que,
en
presencia de
agua,
forman el agente activo
del
tratamiento.
Sus
propiedades
son:
*
Químicamente
estable;
*
No
es
soluble
en
agua;
' .
Higroscópico;
*
No
es
corrosivo;
*
No es
atacado
por
los
ácidos
contenidos
en
el
suelo;
*
Su efecto
es
de
larga duración.
5.4
Coeficiente
de
Reducción
Debido
al
Tratamiento
Químico
del
Suelo
(,K,
)
Para cada caso,
el
valor
de
K,
podrá
ser
obtenido
midiéndose
la resistencia
de
aterramiento
antes
y
después
del
tratamiento.
De
esta
forma,
se
obtiene
(s.4.
t)
Para
ilustrar,
en
la
figura5.4.l
se
tiene
un
gráfico de los
valores
probables
de
K,
en función de
la
resistividad
del
suelo
para
un
[atamiento
del tipo
GEL.
A región
achurada
es
la
faja
probable
de
los
valores
de
K,
dado
por
el
fabricante.
Se
observa
que
en
más eficiente.
suelos
con
alta resistividad,
el
tratamiento
químico
es
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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0rs
orl
O,t
o12
ori
¡odrood,
Figura
5.4.r
-
valores
Típicos
d.
K,
en
Función
de
la
Resisüüdad
Eiemplo
5.4.1:
un
aterramiento
tiene
un
valor
de
870Q
en
un
local
cuya
resistividad
es
de
2'000
(l'm.
cual
es
la
fajaprobable
del
varor
de
Rhahmi€nto
si
fuera
hecho
un
tratamiento
químico
en
el
suelo
a
base
de
GEL?
De
la
figura
5.4.1
se
obtiene
Entonces
0,2<
K,30,34
Kt
inrerior
'
Rrio
tratamienb
S
R**i*a
S
K,
superior
'
Rrio
traran¡enro
l740sR**i*"
<2g5,gc)
5.5
variación
de
Ia
Resistencia
de
Tierra
Debido
al
Tratamiento
euímico
En
los
gráf,rcos
de
las
figuras
5.5.1
,
S.S.z
comportamiento
de
las
variaciones
de
ra
resistencia
de
químico
del
suelo.
e
5.5.3
se presenla
el
tierra con
el
hatamiento
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Tratamiento
Químico
del
Suelo
101
600
400
200
I
o
E
-cl
o'
EI
o'
.o
9l
g
.o
o
o
É.'
I
I
I
I
Jü
3H
jH
gi
t
cn
El
.E
ol
E
ol
ñ
o
c
g
.o
o
o
É.
Figura
5.5.1
-
Resistencia
de Tierra
Reducida
por
el Tratamiento
Químico
del Suelo
¡0
oo
90
80
7
5
I
5
2
ro
o
ilg
Figura
5.5.2
-
Tratamiento
Químico.de[
Suelo
y
las
Variaciones
Mensuales
de la
Resistencia
t
o
2
ts
I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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o
o
E
o
.s
o
o
.c
o
o
É.
Tiempo
en años
Figura
5.5.3
-
Variación
de
la
Resistencia
de Tierra,
con
el
Tiempo,
de
Electodos
en
Suelos
Tratados y
No Tratados
Adyacentes
Se
puede
observar
por
la
f¡gura
5.5.3, que
el
tratamiento
químico
va
perdiendo
su
efecto.
Se
recomienda
hac
er
nuevo
tratamiento despuéi
de
algun
tiempo.
5.6
Aplicación
del
rratamiento
euímico
en
el
Suelo
A continuación,
en
las
figuras
5.6.1
y
5.6.2
se
muestran
una
secuencia
de
ilustraciones
de
aplicación
del
trátamiento
q.,í-i.o
del
suelo.
La
figura
5.6.2
fue
obtenida
de
la
referencia
t481.
Material
de tratamiento
Electrodo
de Tierra
¡+
.cubierto
con
tierra
3#*,**(;.,:
o.F
ñ
'c-
E$¡
Figura
5.6.1
-
Tratamiento
Químico
del
suelo
Tipo
Trinchera
(rosquilla)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 117/229
Suelo retirado
I
Abrir Agujero
alrededor
del
electrodo
t'/
tratado
Mezcla de la mitad
del suelo retirado
del
agujero
con
Erico-Gel.
Mezcclar
con
lampa
o
pala
Mezcla
de Erico-Gel
con
parte
del
suelo
Aprox.
la
mitad
delsuelo
retirado
(sin
tratar)
^>
@
Aprox.
la mitad
delsuelo
retirado (sin
tratar)
Mezcla
del
suelo
natural
con Erico-Gel
an
Reposición
de
la
mezcla
en el
\.7
agujero
delelectrodo
a
ser tratado
Aprox.
de
40litros
agua
I
In
Aprox.
la
mitad del suelo
reürado
(sin
tratar)
retirado
del
agujero
@
Rpticación
de agua
sobre
la
mezcla
para
al
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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104
Capítulo
5
Agitar
la mezcla
con
el
agua
aplicada
hasta
formar
Aprox.
la
mitad
delsuelo
retirado
(sin
tratrar)
j"
o"r",n"O
Agitar
oon
un
pedazo
de madera
o
lampa,
^
la
mezcla con
elagua
aplicada, hasta
l€ /
formar una
pasta
homogénea
5.7
Consideraciones
Finales
Como
el
tatamiento químico
del suelo
se
emplea en
la
corrección
del
aterramiento
existente,
se
debe
entonces,
después de
la
ejecución
del
mismo,
hacer
siempre
contoles
mediante
mediciones
periódicas
para
analízar
el
efecto
y
la
estabilidad
del
Eatarriento.
Siempre
se
debe
dimensionar
y
ejecutar
proyectos
de
sistemas
de
aterramiento
de
modo
eficiente, para que
no
sea necesario
usar
el
hatamiento
químico.
La
acción
efectiva
del
tratamiento
químico
se debe
al
hecho
que
el
producto
químise
sea.
higroscópico y
mantenga
retenida
el agua por
largo
tilmpo,
Ní,
de
acuerdo
con el
ítem
1.3, la
resistencia
de
-
aterramiento
decae
acentuadamente.
Por tanto,
en
las
regiones
que
tengan
períodos
secos
bien
definidos
se
recomienda,
mojar
la
tierra
del
sistema
de aüerramiento,
ya
que
tend¡á
el
mismo
efecto
del
[atamiento químico.
En
la
subestación
se
puéd"
dejar
instalado
un
conjunto
de
rlranguer¿u¡
y
en
períodos
regulares,
mojar
L
ti.rru qu,
contiene
la
malla.
Se
puede,
inclusive,
adicionar
al
agua
la solución
del
produóto
químico
del
tratamiento.
En
terreno
extremamente
seco, se
puede
concretar
el aterramiento.
El
concreto
tiene
la propiedad
de
mantener la humedad.
Su
resistividad
está
enhe
30
y
90
Cl.m.
Fignra
5.6.2-
Secuencia de
un
Tratamiento
Químico
del
Tipo
GEL
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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105
Capítulo
6
Resistividad
Aparente
6.1
Resistividad Aparente
Un
suelo
con
varias camadas
presenta
resistividad
diferente
para
cada
tipo
de
sistema
de aterramiento.
El
pasaje
de la
corriente
eléctrica del sistema de aterramiento hacia el suelo
depende:
a
De
la composición
de.l
suelo
con sus
respectivas
camadas;
\
D9
la
geometría
del
sistema
de
aterramiento;
t
Del
tamano
del
sistema de
aterr¿miento.
Por tanto,
se
hace menester,
calcular la resistividad
aparente
que
representa
la integración
entre el
sistema de
aterramiento relativo
al
de su
tamaño
en
conformidad
con
el
suelo.
El
tamaño
del
sistema
de aterramiento
corresponde
a la
profundidad
de
penetración
de las
corrientes
hlnadas. Esta
penetración determina
las
camadas
del
suelo
involucradas
con
el
aterramiento
y,
consecuentemente,
su
resistividad
aparente.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 120/229
Así,
es posible defrni¡
una
resistividad, llamada
aparente,
que
es
la
resistividad
vista
por
el
sistema
de
aterramiento
en
integraiión
con
el
suelo,
considerada
la profundidad
alcnnzada
por
el
filtrado
de
las corrientes
eléchicas.
Al
coloca¡se
un
sistema
de
aterramiento
con
la misma
geometría
en
suelos
distintos,
se
tendrán
resistencias
eléctricas
diferentes.
Esto
se
da
porque
la
resistividad
que
cada
suelo
presenta
a
este aterramiento
es diferente.
La
resistencia
eléctrica
de
un
sistema
de
aterramiento
depende
fundanentalmente
de:
?
Resistividad
aparente
que
el
suelo presenra
para
este
determinado
aterramiento;
?
Gbometría
y
de
[a
forma
como
el
sistema
de
atenamiento
está
enterrado
en
el
suelo.
Así, genéricamente,
para
cualquier
sistema
de
aterramiento,
se
tiene:
Rat"rrmicrro
=
Pa
'f(g)
Donde:
Ratqmsriento
+ Resistencia
etéctrica
del
sistema
de aterramiento
p¿
+
Resistividad
aparente
f(g)
:+
Función
que
depende
de la geometría
del
sistema
y
de
la
forma
(6.r.1)
de
colocación
en
el
suelo
Por
e[
análisis
de la
expresión
6.1.1,
se
concepto
de
resistividad
aparente.
por
tanto,
comparación:
puede
definir
más
claramente
el
se
hace
necesario
la
siguiente
(6.t.2)
ii
l.
t:
t:
til
:l
I
I
t:
:l'
tl
I
li'
a)
colocar
un
sistema
de
atenamiento
en
un
suelo
de varias
camadas.
Su
resistencia
será
dada
por:
R*...-,.rro
=
Pa'f(g)
b)
Colocar
el
mismo
sistema
de
aterramiento
en
posición
idéntica
al
anterior
en un
suelo
homogéneo,
tal que
la
resistencia
eléctrica
sea
la
misma.
Esto
es:
R"ter-mi",to
=
Ph'f(g)
Así,
igualando
las
dos
expresiones,
se
tiene:
pa
.f(g)
=
ph
.f(e)
pa
=
ph
Por tanto,
por
la
expresión
6.1.2
se
puede
definir
la
resistividad
aparente
(
pa)
de
un
sistema
de
aterramiento
relativb
a
un
suelo
no homogéneo,
siendo
como
la
resistividad
eléctrica
de
un
suelo
homogéneo
que
produce
el
mismo
efecto.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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En
el
Capítulo
4, fueron
presentadas
las
expresiones
(de
la
forma
R=
pa
f(S))
para
el
cálculo
de
la
resistencia
eléctrica
para
diversos tipos
de
sistemas
de
aterramiento, o
sea,
fueron
presentadas
las
expresiones de
f(g).
En
este
capítulo
se estudia [a
resistividad
aparente
y
las
formas
de
calcularla.
6.2 Electrodos
en
Suelo
de Varias
Camadas
La
resistencia de
aterramiento de un electrodo
clavado
verticalmente
en un
suelo
con
varias camadas,
es dada
por
la
fórmula 4.2.1,
donde
la
resistividad
aparente
es
calculada
por
la
expresión
3, conocida
como
la fórmula
de
Hummel.
Ver figura
6.2.1.
J
É
Figura 6.2.1
-
Electrodo
Clavado en el
Suelo
Estratificado
L+L"
pa_ffi
A-
P,
La
dispersión de
las
corrientes
en
cada
camada
se dará
proporcional
a
su respectiva
resistividad
también
como
a
la
longitud
de
(6.2.1)
de forma
la
parte
del
electrodo
contenido
en el.
Eiemplo
6.2.1:
Calcular
la
resistencia de
aterramiento
relativa a los
datos
de [a
figura
6.2.2.
2+5+3
=
185,18
Cl.¡z
a=
2+5+3
500 200
r20
R,c,ecuodo=ffi"(##)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 122/229
,l
i
,i
¡
Rr.r..¡o¿o
=
23,19{2
Figrrra
6.2.2
-
Electrodo
clavado
en
el
suelo
en
camadas
6.3
Reducción
de
Camadas
El
cálculo
de
la resistividad
aparente
(pa)
de
un
sistema
de
aterramiento
es
efectuado considerando
el
nivel
de
penetración de
la corriente
de
filtrado
en
un
suelo
de
dos
camadas.
Por
tanto,
un
suelo
con
muchas
equivalente
con
dos
camadas.
camadas
debe
ser
reducido
a un
suelo
El
procedimiento
de
reducción
se
hace
a
partir
de
la
superficie,
considerándose
el
paralelismo
entre
cada
dos
camad"i
ururrJo
la
fórmula
de
Hummel,
6'3-1,
que
transforma
directamente
el
suelo
en
dos
camadas
equivalentes.
(6.3.1)
Donde:
dr
:+
Pt =)
n=+
Espesor
de la
enésima
camada
Resistividad
de
la
enésima
camada
Número
de
camadas
reducidas
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 123/229
Así,
se llega
a
apenas
dos
camadas
en
el suelo, conforme
la figUra
6.3.1.
+
I
hr
,=
d.t
I
v
Pn*l
+
I
1.
Y
t
I
I
I
h^
t¿
I
I
I
I
t
t
d.
t'
Y
poo
Figura
6.3.1
-
Suelo
Equivalente
con Dos Camadas
E
iemplo
6.3.1
:
Transformar el
suelo
de
la figura
6.3.2 en
dos
camadas.
+
i
d.=1m
I
i
Suelo
Pr
=
200Om
P2
=
500Om
P¡
=
ó5flrn
po=9óllm I
Figura
6.3.2
-Reducción
y
Suelo
equivalentl
l+6+1
P"r=ffi--217{2.m
too
T
ioo
-r
ó5
d*
=8m
+
¡
dr=6m
I
+
d*=8m
I
I
I
+
I
d.
=
1m
t
I
Pn'r
=
96Clm
P.c
=
247Clm
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 124/229
I
l0
Capítulo 6
6.4
Coeficiente
de
Penetración
(")
El
coeficiente
de
penetración
(
a
)
indica
el
grado
de
penetración
de
las
corrientes
filtradas
por
el
atenamiento
en el suelo
equivalente.
Es dado por:
r
Q
=:-
d"q
Donde:
r =)
Radio
del
anillo
equivalente del
sistema
de
aterramiento considerado
Cada
sistema
es transformado
en
un
anillo
equivalente
de
Endrenyi,
cuyo
radio
"r"
es
la
mitad
de
la
mayor
dimensión
del aterramiento.
El
cálculo
de
"r"
para
algr:nas
configuraciones,
se
da a
continuación:
a)
Electrodos
alineados
e igualmente
espaciados
,
_(n-l)
"
Donde:
n +
Número
de
electrodos
clavados
verticalmente
en
el suelo
e
=
Espaciamiento
entre
los
electrodos
b)
Otras
configuraciones
(6.4.2)
(6.4.r)
(6.4.3)
A
f:-
D
Donde:
A :+
Á¡ea
abrazadapor
el
aterramiento
D
:+
Mayor
dimensión
del
aterramiento
Por
ejemplo,
en
el
caso
de
la
malla
de
tierra
de una
dimensión
D
es la
diagonal.
6.5
Coeficiente
de
Divergencia
(p)
Para
suelo
de
dos
entre
la
resistividad
de
la
equivalente.
subestación,
la
mayor
camadas,
este
coeficiente
es
definido
por
la relación
última
camada
y
la
resistividad de
la
primera
camada
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Resistividad
Aoarente
lll
p
_
Pnrt
P"q
El
coeficiente
es
similar
al
coeficiente
de
reflexión
entre dos
ca¡nadas.
6.6
Resistividad
Aparente
para
Suelo
con
Dos Camadas
Con el
(a)
y
(/)
obtenidos,
se
puede
determinar
la resistividad
aparente
( pt)
de
aterramiento
especificado
en relación al suelo
de
dos
camadas.
Usando
las
curyas
de la
figura
6.6.1,
desarrolladas
por
Endrenyi
[2],
donde
(a
)
es el
eje
de
las abscisas y
(
F)
,t
la curva
correspondiente, se
obtiene
el
valor
de
N.
Eiemplo
6.6.1:
Un conjunto de siete
electrodos
de
2,4 metros
y
diámetro
de
{"
es
clavado
en
forma
rectilínea
en
el
suelo de
la
figura
6.3.2.
El
espaciamiento
es
de
3
metros.
Determinar
la
resistencia
eléctrica del
conjunto.
(7-l)3
=9m
9
a
=
=
=1,125
8
P
=2=
0,389
'
247
Por
la
figura
6.6.1
se obtiene:
N
=
0,86
Pa
=
N
P,q
=
0,86 -247
-
212,42
CLm
Por
la Tabla A.0.5
del Apéndice
A, se obtiene:
R,
=
0,085
Pa
--
0,085
'212,42
R,q
=
18,268f)
Así,
entonces:
(6.s.1)
(6.6.1)
(6.6.2)
r-
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 126/229
il
e'
tl
a.
-.t
-o
tt
t
t
'
t
rl
o
a
3
t
t
É
t,
¡
C
a
¡,
a
C¡
I
u
¡
o
o
o
d
,
I
c
ñ
c
\
t{
-
a¡
G
G
e
e
,l
¡¡
c
¡
)
t
f
I
rl
i
tl
t
'
'
Figura
6.6.1
-
Curva
de
Resistividad
Aparente
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 127/229
Resistividad
Aparente
113
Eiemplo
6.6.2:
Determinar
el
número
de
electrodos
alineados,
obtenga
un
aterramiento
con
resistencia
máxima
de
25O
estratif,rcación
del
suelo
es
conforme
a la
figura
6.6.2.
L
-3m,
diámetro igual
u
+"
y
espaciamiento 3 meffos.
necesarios
para que
se
en
una
región donde
la
Electrodos
disponibles
'/
/ / /./
//,/
/,/,.4/////////////
/ /
// ////,////////
/ / /
/
A
I
d'=2m
I
Suelo
P'
=
3ü)fkn
A
I
:
d"=3m
I
I
V
P,
=
450Clm
d*=
I
i
II
I
I
I
Y
9m
P,,
=
l68,75fkn
t
ds=4m
v
P, =
l00tfkn
p4=2oclm
I
Figr:ra
6.6.2
-Datos
de la
Camada
del Su.fl
Transformando
en
dos
camadas:
I
P"r=
L
=168,75CL.m
3oo
-r
¡3-o'T
rod'
El
proceso
es
iterativo,
porque
no
se conoce
el
número
de electrodos
alineados,
o
sea, no se
tiene
la información de
la dimensión
del
sistema
de
aterramiento.
le
Paso:
Suponga
pa
-
p"n
=168,75
{l.m
2e
Paso:
Cálculo
de
(g)
fG)-
pa
168,75
=
0,148
De
la Tabla A.0.1I del
Apéndice A, se
puede
constatar
que
el mayor
coeficiente
de
pa
menoro
igual a 0,148
es 0,140.
[3
electrodo
R"o
0,140.pa
l^ 1-
l.e=Jm
3q
Paso:
Determinación
d"
F
para
tres electrodos
alineados.
I
P*¡ =20Om
25
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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p
=
PN
=
,
=?o===
o,l
19
pq
168,7
5
r=
(r;t)l
_
(3-l)
3=3m
22
o=
=1-0.333
d"q
9
Entrando
con
(a)
y
(n
en
la
figpra
6.6.1,
se
tiene:
i/=O9
pa
=
N
p,q
=
0,
9.168,
7
5
=
15
1,
g75
{t.m
4e
Paso:
Calculando
nuevamente
la (g),
se
tiene
fG)=¿
=,
?5, _=0,165
El
mavor
coeficient
"
o,
["
^olj.:Tar
a
0,165
es
0,140.
R"o
0,140
.
pa
{r
etectroao
[e=Jm
Los
valores
son
iguales
convergen
5s
Paso:
Verificación
R*
=
0,
140
pa
=
0,
I40.
15
l,
g75
=
21,263
e
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 129/229
115
Capítulo
7
Fibrilación
Ventricular
del
Corazón
Por
el
Choque
Eléctrico
7.1
Introducción
El
sistema
de
aterramiento
se
proyecta
para que
produzca,
durante
el
máximo
corto-circuito
con
tierra,
una
distribución
en el
perfil
de los
potenciales
de
paso y
toque
debajo
de
los
límites
de
riesgo
de fibrilación
ventricular
del corazón.
Los defectos
en
el sistema
eléctrico,
eue
generan
corrientes
de secuencia
cero,
tendrán
sus
corrientes
pasando
por
el aterramiento.
El
área del
aterramiento
es
la región
de concentración
de
las
corrientes
de
defectos,
por tanto los
potenciales
son
elevados
y
se
deben
observar cuidados
especiales
en
la
seguridad.
Un
choque eléctrico
causa
varios
efectos
y
síntomas
en
el ser
humano,
más
dentro de
los
relativos
a tensión
de
paso
y
toque, e[ más
importante
a
considerar
es
la
flrbrilación
ventricular
[50,
52,
65].
7.2
Choque
Eléctrico
Es
la
perturbación
de
naturaleza
y
efectos diversos
que
se
manifiesta
en
el
organismo humano
cuando
este
es
recorrido
por
una
corriente
eléctrica.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Los
efectos
de
las
perhrbaciones
varían y
dependen
de:
+
Recorrido
de la
corriente
eléctrica
por
el
cuerpo;
+
lntensidad
de la
corriente
eléctrica;
+
Tiempo
de
duración
del
choque
eléctrico;
+
Especie
de la
corriente
eléctrica;
+
Frecuencia
de la
corriente
eléctrica;
+
Tensión
eléctrica;
+
Estado
de
humedad
de
la
piel;
+
Condiciones
orgánicas
del
individuo.
Las
perturbaciones
en
el
individuo,
se
manifiestan
por:
@
Inhibición
de
los
cenEos
nerviosos,
inclusive
los
que
comandan
la
respiración
produciendo
(ADA
RESPIRATóRIAi
@
Alteración
en
el
ritnro
cardíaco,
pudiendo
producir
FIBRILACIóN
VENTRICULAR
y
una
consecuenté
penepÁ
cenoÍnce;
@
Quemaduras
profirndas,
produciendo
NECRosIA
del
tejido;
@
Alteraciones
en
la
sangre
provocadas
por
efectos
térmicos
y
elecüolíticos
de
la corriente
eléótrica.
Si
el
choque
eléctrico
fuera
debido
al
contacto
di¡ecto
con
la tensión
de
la
red,
todas
las
manifestaciones
pueden
ocurrir.
La
manifestación
más
importante
a
considera¡
cuando
ocruren
choques
eléctricos,
debidos
a
la tensión
de toque y
paso
impues
por
er
sistema
de
aterramiento
durante
el
defecto
en
la
red
-
eléctrica,
es
r"
rinrülaóiOÑ
q*
*rá
J
;;il
.rp..J¡."
del
presente
capítulo.
Mayores
detalles
u.r
r"f..rocia
[65].
7.3
Funcionamiento
Mecánico
der
corazón
Para
comprender
como
ocure
la fibrilación
ventricular
en
el
corazón
por
el
choque
eléctrico,
es
necesario
conocer
el
funcionamiento
normal
del
corazón.
Del punto
de
vista
mecánico,
el
corazón
es
una
bomba
hemohidráulica
que
hace
circular
la
sangre
continuamente
por
el
cuerpo
h.;;:V;
itg"*
7.3.1.
La
sangre
venosa,
es
decir
pobre
en
O,
y
rico
en
COr, entra
en
el
corazón
por
la
vena
cava
inferior
y
superior,
ocupando
el
atrio
derecho.
Del
atrio
es
bombeada hacia
el ventrículo
deiecho
y
de
este
a
los
pulmones,
donde
se
hace
el
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Fibrilación
Ventricular
del
Corazón
por
el
Choque
Eléctrico
tt7
cambio
de
CO,
por
el Or,formando
la sangre arterial.
Esta
sangre
retorna
al ario
izquierdo
donde
es bombeado
al
ventrículo
izquierdo.
Este
último
al
contraerse,
impulsa
la
sangre arterial
para
todo el
cuerpo.
Arteria
pulmonar
derecha
Vena
pulmonar
derecha
A tt
Arteria
pulmonar
Vena
cava
superior
Nódulo
Sino Atrial
Atrio derecho
Ventrfculo
Nódulo
Sino
Ventricular.
izquierdo
Haz
de His
Figura
7.3.1
-
Corazón
Humano
La
contracción
de
los
dos
atrios
se da
en
el
mismo
instante,
lo
midmo
ocurre
con
los
dos
ventrículos.
Las
paredes
del
corazón
son formadas por
hbras,musculares
especializadas
en
efectuar
las
contracciones
cardíacas
de
manera
permanente
y
ritmada.
Las paredes
musculares
del
ventrículo
son las
mas
solicitadas,
porque
su
contracción
debe
ser
fuerte
y
eficiente para
proveer
la sangre
bombeada,
con
la
presión
adecuada,
a
todo el
cuerpo.
Por tanto,
en
esta
región
es donde
ocurren los
problemas cardíacos
de
infarto y
fibrilación
ventricular.
7.4
Funcionamiento
Eléctrico
del
Corazón
El
funcionamiento
mecánico
del
corazón
es
controlado
y
comandado
eléctricamente
por
dos nódulos
existentes
en
el atrio
derecho
del corazón,
puntos
(l)
y (3)
de
la
figura 7.3.1
y
puntos
(l)
V
(2)
de
la figura
7.4.1.
Pulmón
derecho
Pulmón
izquierdo
izquierda
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 132/229
,/
-
--.
lt\
t\
ri
,
rt
\---
-'
Haz
de
His
Red
de
Purkinje
Fibras
Musculares
Cardlacas
Figura
7.4.1
-
Esquema
Eléctrico
del
Corazón
Los
dos
puntos
son
llamados
Nódulo
Sino
Atrial (NSA),
y
Nódulo
Atrio
Ventricular
(NAV).
El
NSA
es
un
generador
eléctrico
que,
químicamente,
procesa
la
solución
de
los
iones
No*
y
K*,
emitiendo
la
señal
(pulso)
eléctrica.
Esta
señal,
pasando
por
la
pared
muscular
del
atrio,
promueve
a
su
contracción
y
la
sangre
pasa
al
ventrículo'
La
señal
eléctrica
es
entonces
captada
por
el
haz
de
His
y
distribuida
f::::1j: T.Hnje
a
todas
las
fibras
muscular.r
(s)
del
ventrícuto,
provocando
la
conEaccron
de
este.
En
esta
contracción,
la
sangre
contenida
en
la
cavidad
derecha
es
impulsada
a
los
pulmones
y
der
lado
izquierdo
a
todo
el
cueqpo.
El
NSA
comanda
eléctricamente
el
tatido
del
corazón.
El
NAv
es
la
t:t-1ry"'
que
opera
en
oscilación,
acompañando
en
sincronismo
la
señal
de
NSA.
Si
el
NSA
tuviera
problemas
y
fa[a,
el
xÁv
asume
la
responsabilidaá.
La
figrrra
7.4.2
presenta
un
ci¡cuito
eléctrico
análogo
al
circuito
eléctrico
del
corazón.
La
señal
eléctrica
distribuida
a
la
red
de
musculares).
del
generador
es
captada
por
la
barra
transmisión
(red
de
purkinje)
de las
(haz
de
His)
y
c¿rgas
(fibras
Las fibras
musculares
del
ventrículo de la
figura
7.4.2
están
polarizadas.
A
recibir
la
señal
proveniente
del
NSA,
ellas
se contraen,
despolariz¿indose.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 133/229
Fibrilación
Ventricular
del
Corazón
por
el
Choque
Eléctnco
119
Carga
o
o
o
o
6
=
o
€
G
Figrrra 7.4.2
-
Circuito
Eléctrico
del Corazón
En
seguida, debe
ocurrir
el
proceso
de
re-polarización de las
fibras.
Esta
etapa,
de re-polarización
de
las fibras, es conocida
como el
período
más vulnerable
y
es el
momento
más
peligroso
para
la ocurrencia
de la
fibrilación
venhicular del
corazón
debido
al
choque eléctrico.
Si
la
corriente eléctrica
del choque
pasa por
las
paredes
del
ventrículo
en
el
instante de
la
re-polarización de las
fibras
la
probabilidad
de
fibrilación ventricular
es
grande.
7.5
Fibrilación
Ventricular
del
Cor^zón Por
el
Choque
Eléctrico
La
fibrilación ventricula¡
es
el estado de trémulo
(vibración)
inegular
y
des-ritmada
de las
paredes
de
los ventrículos,
con
la
perdida
total
de
[a eficiencia
del
bombeo
de
la sangre.
La
señal
detectada en
el electrocardiograma
y
la
presión
arterial
se
muestran en
la
figura
7.5.1
Presión arterial
Figura
7.5.1
-
Señal
del
Electrocardiograma
y
Presión Arterial
Se verifico,
posteriormente,
que
los NSA
y
NAV
no
son
los
responsables
Choque Eléctrico
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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de la
fibrilación
ventricular
debido al
choque
eléctrico.
Esto porque:
P
Los
NSA
y
NAV
son
muy
pequeños.
En
consecuencia,
de
toda
la
corriente
que
pasa
por
el
cue{po, apen¿u¡
una
densidad
menor
afecta
el
corazón
y
de
esta,
solamente
una
ínfima parte
pasa
por
los
nódulos;
P
Los
nódulos
tienen
una
rapida
recuperación.
En
la
realidad,
lo
que
sucede
es
que
el
corazón
humano
es
un
órgano
muy
complejo.
Las
paredes
del
ventrículo
son
formadas
por
tejidos
diferentes
superpuestos
de
manera
estatificada.
Figura
7.5.2.
Camadas
Distintas
7.5.2
-
Pa¡edes
del
Corazón
I
La
corriente
eléctrica
de
choque,
al
pasar
por
estas
camadas,
produce
vibraciones distintas,
quebrando
la
eficiencia
¿e ta
re-polarización.
Esto genera
una
despolarización
caótica
en
las
fibras
musculares
que
componen
las paredes
del
ventrículo.
Consecuentemente,
las
fibras
no
obédecen
rn¿r y
no
responden
sincrónicamente
a
las
señales
emitidas
por
el
NSA.
Las
paredes
quedan
entonces,
en
estado
de
Eémula
(vibrando),
ca¡acterizando
el
estado
de
fibrilación.
Ver
figura
7.5.3.
Esta
heterogeneidad
confiere,
a
cada
diferentes.
Después
de
eso,
cada
camada
tiene
natu¡al
de
resonancia.
camada,
densidad
y
espesura
su
propia
frecuenci¿
¡¡ssániga
Red
de.
Purkinie
Fibras
Musculares
Cardiacas
Despolarizadas
I
't
Figura
7.5.3
-
Fibras
Despolarizadas
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 135/229
Fibrilación
Ventricular
del
Corazón
Como la
sangre
no
circula
más
por
el
cuerpo,
las
primeras
en ser
perjudicadas son
las
células
cerebrales.
La fibrilación
ventricular
es
irreversible
espontáneamente.
Si
ninguna
providencia
fuera
tomada
dentro
de
cuaFo minutos,
los
daños
cerebrales
son
comprometedores.
Dentro
de
ocho
a doce minutos
la
fibrilación
va
disminuyendo
su
intensidad,
pasando
para
el régimen
de
parada
cardiaca.
7.6
Desfibrilador
Eléctrico
El
desfibrilador
eléctrico
es
un aparato usado
para
revertir
la fibrilación
ventricular.
Ver
figura
7
.6.1.
Figura
7.6.1
-
Desfibrilador
Eléctrico
Su funcionamiento
es simple.
La
descarga
de
un
capacitor
C
es hecha
de
modo que su
corriente
eléctrica
tenga la
forma
de
la
figura
7.6.2
y
pase
a fravés
del
corazón,
en
el sentido
del
atrio
al ventrículo.
10
ms
Tiempo
Figura
7.6.2
-
Corriente
de
Descarga
El área
achurada
es
la
región
efectiva
de
la corriente,
y
corresponde
al
tiempo
de
lQms.
La
descarga
produce una
avalancha
de
corriente
unidireccional
forzando
a las
fibras
a
quedar
polarizadas.
Obteniéndose
la
polarización,
las
frbras
welven
a
obedecer
a la
señal
emitida
por
el
NSA
y
el
corazón
restablece
a
su
ritrno
de latido.
Llave
Llave
Tensión
o
Corriente
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 136/229
La
energía de
la
carga
en
el capacitor
es
dada
por
la
fórrrula 7.6.1.
E"
=Irr:
2
Donde:
E"
=)
Energía
del
capacitor
[J]
C
+
Capacitor
[F]
Vo
:+
Tensión
del
capacitor
[V]
'La
escala
del
aparato
va
hasta
500J,
la
tensión
en
el
capacitor
varia
de
2kV
a
9kv,
y
la
corriente
dé
descarga
por
e[
tórax
del paciente
varía
en
el
orden
de
I
a
30A.
7
-7
rnfluencia
del
valor
de
la
corriente
Eléctrica
La
Tabla
I
presenta
los
efectos
de
las
corrientes
eléctricas
alternadas
de
50
:rÍ9,T:
en
el
cue{po
humano,
sin
tomar
en
cuenta
el
tiempo
de
duración
del
(7.6.1)
c
(ry{)
Reacción
Fisiológica
Consecuencia
Salvación
Resultado
Finales
más
Probables
A
DC
Has-
ta
25
Hasta
80
I
lmA (CA)
I
comienzo
de
sensaclon
(hormigamiento
s-lsmA
(CA)
conhacción
muscular
l5-2smA
(CA)
Si la
corriente
fuera
próxima
de
25
mA (CA),
podrá haber
problemas
respiratorios
y
consecuente-
mente
a
muerte
aparente
Respiración
artificial
Respiración
a¡tificial
Restableci-
miento
Restableci-
miento
25.
80
80-300
-Sensación
insoportable
-Contracciones
violentas
-Asfixia
Muerte
Aparente
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 137/229
Fibrilación Ventricular
del
Corazón
por
el Choque
Eléctnco
t23
>80
>300
-Asfixia
inmediata
-Fibrilación
ventricular
-Alteraciones
musculares
(químicas)
-Quemaduras
Muerte
Aparente
-Respiración
artificial
-Masaje
cardiaco
Caso
llevado
al hospital
y
hecho una
desfibrilación,
posibitidad
de
restableci-
miento
Orden
de
Amperes
-Quemaduras
-Necrosis
del
tejido
-Fibritación
Ventricular
-Asfixia
inmediata
-Daños
posteriores
provenientes
da
electrólisis
-Muerte
Aparente
-Dependiendo
de
la
extensión
de las
quemaduras,
secuelas
o
muerte
-Respiración
artificial
-Masaje
cardiaco
-Tratamiento
hospitalario
-Hospital
-Desfibrila-
ción ventricu-
lar
-Recuperación
dificil
-Atrofra
muscular
-Onos
daños
Tabla
7.7.1
-
Efecto
de
la
Corriente en
el
Cuerpo
Humano
La
tabla
presenta apenas
una
estimación del
efecto
de
la
corriente
en
el
cuerpo
humano.
El valor
de
la
corriente eléctrica
para
causar
determinado et-ecto en
el
cuerpo
humano
es
muy variado.
Por
tanto,
es
dificil
hacer
una
correlación
de los
efectos
a
través de
ecuaciones
matemáticas.
7.8
Curva Tiempo
x
Corriente
Muchas investigaciones se hicieron
para
obtener
una
ecuación
que
reflejase
la realidad
del efecto
de
la
corriente
eléctriqa en el cuerpo
humano. Entre
tanto,
debido
a las
diferentes condiciones
de choque
y
del
propio
cuerpo humano,
todavía
no
se obtiene
mucho éxito.
La
curva Tiempo
x
Corriente
(figura 7.8.1)
es
uno
de
los
intentos
de
mostrar
la
relación entre
la corriente
eléctrica aplicada
por
cierto tiempo
y
sus
efectos
en el
cuerpo
humano.
Donde:
?
Zona
2
-
Generalmente
ningún
efecto
de
patología
fisiológica
peligrosa;
?
Zona
3
-
Zona
que
produce
algún efecto
peligroso.
El
efecto
importante
es
el
pulmonar. Ya
puede
haber
riesgo
de fibrilación;
mas
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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?
?
Zors
4
-
zona
peligrosa
con
probabilidad
de
fibrilación
superior
en
50%
de
las
personas;
zona,
s
-
curva
de
seguidad
con
probabilidad
de
o,syo
de
ocurrencia
de
fibrilación
ventricula¡.
2
t
ot
o5
0.¡l
0¡
0¡
ql
09,
0¡6
o¡r
o¡¡1
I
I
o.or.l
b
30&tolma307oot(m
Coniente
(mA)
tr'igura
7.E.1-
Cu¡-va
Tiempo
x
Corriente
7.9
Limite
de
corriente
para
No
causar
Fibrilación
Charles
Dalziel
concluyó,
después
de
la
investigación,
que
99,50/6
de
las
perso.nas
con
peso
de
50kg
o
más
pueden
soportar,
sin la
ocurrencia
de
fibrilación
ventricular,
la
corriente
eléctrica
determinada
por
la
expresi
ón
7
.9.1.
to
Siendo:
0,03s
S
t
<3s
(7.e.
I
)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 139/229
F
ibrilación
Ventricula¡
det
Co¡q4¡q
I.toq*
=)
Corriente
[A]
por
el
cueqpo
humano,
limite
para no
causar
fibrilación
t
+
Tiempo
[s]
de
la
duración
del
choque
La
expresión 7.9.1
se usa
para obtener
el
límite
permisible
y
aceptable
de
la
corriente,
para
que
no
ocurra
fibritación,
durante
el
tiempo
en
que
la
persona
queda
sometida
a
tensión
de
toque
o
pÍlso'
El
tiempo
de
choque
se
limit¿
por
la
ach¡ación
de
la
protección, de
acuerdo
con
la
curva
del
relé.
Así,
para
la
mayor
corriente
de
defecto
en
el
sistema
que
pasa
por el
aterramiento,
la
curva
del
relé
proporciona
el
tiempo
de
actuación
de
la
protección.
Ver
figura
7.9-l-
Tiempo
I
d"r"ao
Corriente
Figura 7.9.1
-
Curva
Tiempo
x
Corriente
de
Defecto
.Este
tiempo,
definido
por
la curva
de actuación
de
la
protección, llevado
a
la
ecuación7.9.1,
permite
obtener
la
corriente
límite,
a
través
ilel cuerpo
humano,
con
el cual no
ocure
frbrilación'
7.10
Potencial
de
Toque
Es
la
diferencia
de
potencial
ente
e[
punto
de
la
estn¡ctr¡ra
metálica,
situado
al
alcance de
la
mano
de
una persona,
y
un punto
en
el
suelo situado
a
lm
de
la
base
de
la
estructura.
El
potencial
maximo
generado
por un
aterramiento
durante
el
período
de
defecto,
no
debe
producir
una
corriente
de
choque
superior
al
limitado
por
Dalziel'
por
las
figuras
7.10.
1y
7.10.2,
se
obtiene
la
expresión
de
potencial
de
toque
en relación
a
la
corriente
eléctrica
de
choque'
I
d"f"ao
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Curva de Potenciai en relación
á
un
ponto
remoto
de
la
üena
durante
la
falla
Figura
7.10.1
-
potencial
de
Toque
R
-s
Figura
7
'10.2-
circuito
equiuut.nte
del
potencial
de
Toque
Donde:
R"r
:+
v,o,u"=
(4,
.
+)
. r
"huqu,
Resistencia
del
cuerpo
humano
considerada
en
1.0000
(7.
10.
I
)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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F ibrilac
ión
Ventricular
dllcorazqn
R"
(resistividad
superficial
del
suelo),
de
acuerdo
con
la
recomendación
de la
IEEE-80
[38]
I,hoqu"
+
Corriente
de
choque
por
e[
cuerpo
humano
R,
.
&
=
Resistencias
de
los
trechos
de
tierra
considerados
La
expresión
del
potencial
de
toque
puede
ser
escrita
de
la siguiente
manera:
Y,*u,
=
(1000
+
1,5
PS)
I
"noq,"
7
.ll
Potencial
de
Toque
Máximo
El
potencial
de
toque
máximo
permisible
enffe
la
mano
y
el
pie,
causar
fibrilación
ventricular,
se
produce
por
la corriente
límite
de
Dalziel'
la
expresión
7.10.2,
ss
obtiene:
0,116
t-
vf
lVoltsl
V.-
..^
-:-;--
-
(1000
+
l, 5
Ps)
toaue
maltmo
\
V,onu"
máximo
7 .12
Potencial
de
Paso
=r
{t
(7.10.2)
para
no
Así,
de
(7.11.1)
116+
0,174
ps
(7.1
1.2)
potencial
de
paso
es
la diferencia
de
potencial
existente
entre
los
dos
pies.
Las
tensiones
de
paso ocurren
cuando
entre
los
miembros
de
apoyo
@ies),
aparecen
diferencias
de
potencial.
Esto
puede suceder
cuando
los
rniembros
se
encuentran
sobre
líneas
equipotenciales
diferentes.
Estas
líneas
equipotenciales
se
forman en Ia
superficie
del
suelo cuando
circula la
corriente de
corto-circuito'
Es
claro
que,
si
en
aquel
breve
espacio
de
tiempo
los
dos
pies
estuvieran
sobre
la
misma
fínea
equipótencial
o,
si
un
único
pie
estuviera
siendo
usado
como
apoyo'
no
habrá
la
tensión
de
Paso.
La
f,rgura
7.12.1
muestra
el
potencial
de
paso
debido
a
un
rayo
que
cae
en
el
suelo.
La
def,rniciÓn
clásica
de
potencial
de
paso,
para
el
análisis
de
seguridad,
es
la
diferencia
de
potencial
qu. .p*.ce
entré
dos
puntos
situados
en
el
suelo
y
distanciados
de
im
(para
personas),
debido
al
pasaje
de
ta
corriente
de
corto-
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 142/229
circuito por
üerra.
Ver
figura
7.12.2
y
7.12.3.
T.ndón
ú
Figura
7.12.t
-
Tensión
de
paso
Curva
de
Potendal
en rplaclón
a
un
ponto
rEmoto
d€ la
tiena
durante
la
falla
Figura
7.12.2
-
Tensión
de
paso
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Fibrilación Ventricular de
I
Corazón
Figura
7.12.3
-
Tensión
de
Paso
Donde:
4,
R2
,
R3
:+
Son
las
resistencias
de
los
trechos de
tierra
considerados
La expresión
de
potencial
de
paso
es:
%*"
=(R"¡
+2Rr)I.noqu.
Haciendo
R"
=
3Ps
,
se
tiene
v0.".
=
(looo +
6'ps)
I.hoq,,.
7.I3
Potencial
de
Paso
Máximo
(7.12.1)
(7.r2.2)
limitado
por
[a
frbritación.
Así,
(7.13.
l)
(7.t3.2)
'
El
potencial
de
paso
máximo
(
V*"
má.rimo
)
tolerable
es
máxima
corriente
permisible
por
el
cuerpo
humano
que no
causa
se
tiene
vp...
má.rimo
_
(1000
+
6.ps)ry
{t
.
116
+
0,696'Ps
Y
Y
peso
máximo
-
¡f
7
.14
Corrección
del
Potencial
de
Paso
y
de
Toque
Máximo
Admisible
Debido
a la
Colocación
de
Ripio
en
la
Superficie
Como
el
área
de
la subestación
es
la más
peligrosa,
el
suelo
es
revestido
por
una
camada
de
ripio.
Esta
confiere
mayor
calidad
en
el
nivel
de
aislamiento
de
los contactos
de los
pies
con
el suelo-
Ver
figura7.l4'l'
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 144/229
r--F
Ripio
Malla
Esta
.u11gu^..0:',';lJ
üi
;ffin::,lJ':.icionar
con
ra
camada
::ff'g:iÍ"iitff:,n*
j:i:T
l""f..l
*
conección
en
er
puÁ*iü
Se
debe
hacer
una
corrección
C,(h,,K)
en
el ps
=
p¡oio
=
3000em
ripio
mojado).
El
factor
de
corrección
C"
(h,,K)
es
dado
por:
(7.t4.t)
Donde:
h,
=)
Profundidad
(espesor)
del
ripio
[m]
Y
-
Pa-ps
pa+p8
pa
+
Resistividad
aparente de
la
mata,
sin considerar el
ripio
Ps
=
P,ipio
=)
Resistividad
del
ripio
c'
=
I
+
si
la
resistividad
del
ripio
fuera
igual
a
la
resistividad
del
suelo
Así,
las
expresiones
7.
r
l.l
y
7.r3.1,
con
el
factor
de
corrección,
quedan:
Yoquc
nuiximo
-
[t
ooo
+
1,5c,
(hr,
K)psl
0,1
l6
'
^li
(7.t4.2)
(7.t4.3)
vpa"o
.rxi."
=
[
ooo
+ 6cs
(hs,
K)pr]
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 145/229
Fibrilación
Ventricular
del
Corazón
por
el
Choque Eléctrico
131
1 .15
Medida
de
Potencial
de Toque
Para
la determinación del potencial
de
toque,
se
utiliza
dos placas
de cobre
o
aluminio,
con las superfrcies bien
pulidas,
de
dimensiones
10x20cm
y
con sus
propios
terminates
para
conectarlo
con
los
terminales del
voltímetro.
Las
dimensiones
de
la
placa
referida
simulan
al
rirea
activa
del
pie
humano
sobre
el
suelo
y,
para
simular
el
peso,
se
debe
colocar
40kg
sobre
cada
placa
(admitiendo
un
peso
humano
de
80kg).
Se
adopta
el
peso
humano
de 80kg
para
intencionalmente
se
de
un
valor
más conservador
en
términos
de
seguridad.
Se debe
usar
un voltímeho
de alta sensibilidad
(alta
impedancia
interna)
e
intercalar
entre
los
puntos
de
medición
una resistencia con
el valor
de
1000C),
para
simular
la
resistencia
del
cuerpo humano, con
las
condiciones
de
BB2
[61]
para
la
piel
humana. A
continuación, se mide el
potencial
entre
el
suelo
(placa
colocada
a
lm de
distancia
del
pie
de
la
estructura)
y
la estn¡ctura
metálica
en el
punto
de
alcance
de
la
mano,
con
la
resistencia
intercalada entre
estos
dos
puntos.
Ver
figura 7
.15.1.
1,, lt,
Figura 7.15.1
-
Medida de Potencial
de
Toque
Se
debe efectuar
la
medida en
todos los cuadrantes
del
suelo, con relación
a
la estructura,
y
verificar si
los
puntos
de
la estructura,
donde
se
aplica el
voltímetro,
es án
limpios,
libres
de
pintuas,
óxidos,
etc.
Para la exfapolación
de ese
valor
de
tensión, debido
a la corriente
que
circula
en
el
suelo,
para
valores
referidos
a
la
máxima
corriente
de
corto-circuito
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 146/229
fase-tierra'
se
puede considerar
extapolación
lineal,
suponiendo
que
la
tierra
antenga
las
características
resistivas
i"l;"tl.r
frr.
altas
corrientes.
Ejempto:
Si para
54
el potencial
de
toque
medido
es
l0v,
para
una
corriente
de
orto
de
10004,
el
valor
d"
v,ru"
será
de
2000v.
ver
figura
7
.r.2.
V*,.
=
2000V
1000A
Fignra
7.15.2
-
Extrapolación
del
potencial
de
Toque
En
la
oníctica'
los
valores
medidos
deben
ser
menores
de
los
valores
eterminados
pbr
los
límite,
O.
..g*idua.
7.16
Medida
de
potencial
de
paso
Para
la
medida
del
'potencial
de
paso,
se
utilizan
dos
placas
de
cobre
o
luminio'
como
las
descri,*'.n
.r
ítem
ante.ior,-qu.
serán
colocadas
en
él
suelo
spaciadas
I
meho'
Se
deberá
aplicar
on p"so
d.'40kg
a
cada
placa
para
simular
el
eso
del
cuerpo
humano
e
iniercalar
entre
los
dos
puntos
una
resistencia
de
000f)
(ver
figura
7.16.1).
Pe¡o
de
ñeno
flaca
de
cobn
Tap€te
(emb€b¡do
en
soludón
d€
agua y
ssl)
Figura
7.16.1
-
Medida
de
potencial
de
paso
alta
impedancia
interna,
circuito
fase-tierra,
como
ién
se
debe
tener
valores
os
por
los
límites
de
seguridad.
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133
Capítulo
8
Malla
de
Aterramiento
8.1
Introducción
En
este
capítulo se verán
los
pasos
necesarios para
dimensionar
la
malla
de
tiena
de
una
subestación.
Resumidamente
se
puede
decir
que
dimensionar
una
malla
de
tierra
es
verificar
si los
potenciales
que
surgen
en la
superficie,
cuando
se
da
la
ocurrencia
del
m¿iximo
defecto
a
tierra,
son inferiores
a
los
máximos
potenciales
de
paso y
toque que
una
persona
puede
soportar
sin
la
ocunencia
de
fibrilación
ventricular.
Ademas
de eso,
debe
ser dimensionado
el
conductor
de
la
malla,
de
forma de
soportar
los
esfuerzos
mecilnicos
y
térmicos
a
que
estarán
sujetos
a
lo
largo
de
su
vida
útil.
Es
fundamental
también, tomar
en
cuenta
que
el
valor
de
[a
resistencia
de tierra
de
la malla
debe ser
compatible,
para
sensibilizar
el
relé de
neuEo,
con
el
nivel
de corriente
en el
final
de
trecho
protegido.
Se
debe
resaltar
que
dimensionar
una malla
de tierra
es un
proceso
iterativo.
Se
parte
de una
malla
inicial y
se
verifica
que
los potenciales
en
la superficie,
cuando
se da
el
máximo
defecto
a
tierra, son inferiores
a
los
valores
máximos
soportables
por
un
ser
humano.
En el caso
que
la condición
se
verifique,
se
pasa
al
pormenorizado
de
la malla.
Caso
contrario, se
modifica
el
proyecto
inicial de la malla
hasta
que
se
establezca
las
condiciones
exigidas.
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,,1.
:,i\'
'lllr
i'ii;
li
',i,
'ii
lirllr
'1
íi
r.i'
rl'l
,ll
rii
i':
lr'
lr
ji,
lli
{.i
;;ii
lri
lil
i
trl
Jii
ti,i
l,
i;
tr
8.2
Ítems,Necesarios
para
eI
proyecto
cuando
se
elabora
el proyecto
de
la
malla
de
tierra
de
la
subestación,
es
ecesario
considerar
algunos
ídil;
.;;;
ñ;il;*
lr.a.n'idos,
como
nformaciones
del
local
¿-.
tu
ron.trucción
de
la
subestación.
Ellos
son:
a)
La
estratificación
del
suelo.
Hacer
las
mediciones
necesarias
por
er
método
de
wenner,
en
el
local
de
la
construcción
de
la
mana
de
tierra.
b)
La
resistividad
superficial
del
suelo
(ps).Generalmente,
en
la
superficie
del
uelo sobre
la
malla
se
utiliza_ripio,
par¿
formar
una
camada
rnás
aislante
y
elar
por
la
seguridad
humana.
¡n
.ri,
."so,
se
utiliza
el
valor
de
la
resistividad
el
ripio
mojado
(ps
=3000o.-l-
eq"ir"
¿"u"
considerar
el
ítem
7.4.
En
aso
de
no
utilizar
ripio,
se
usa
la
resistividad
de
la
primera
camada
obtenida
de
a
estratificación,
esto
es,
ps
=
pt
.
c)
La
corriente
de
corto-circuito
m¿ixima
entre
fase
y
tierra
en
el
local
del
terramiento
(
r*,,o
=31);
ver
referencia
tl
U.
d)
El porcentaje
de
la
corriente
de
corto-circuito máxima
que
rearmente recorra
or
la
malla'
Se
debe
observar
los
diverso,
cuminos
por
los
cuares
ra
corriente
e
secuencia
cero
puede
circular,
la
que
..rou
"o
la
malla
por
tierra
es
conocida
omo
corriente
de
malla
(
I*"rru
),
ver
Apéndice
B.
e)
Tiempo
de
defecto
Para
la
máxima
corriente
de
corto-circuito
fase-tierra
'to.r"",o
);
referencia
[16].
D
Área
de
Ia
malla
solicitada
g)
Valor
nuiximo
de
la
resistencia
de
tierra
de
modo
que
sea
compatible
con
ra
ensibilidad
de
la
protección.
A
considerar
cribe,
en
ros
ítems
subsecuentes,
Ios
elementos
a
de
acuerdo
de
la
malla
de
tierra.
Estas
recoÁend".ioo"r-.ri¿i
l.
8.3
Estraüficación
del
Suelo
con
las
medidas
de
resistividad
hechas
en
el
local
de
Ia
subestación
por
el
1fi"*",ffi
n:T"""?
::'*?lj:
*"
ñ
ffiil::
v
i
s
to
s
.o
.i
c,p
íhr
r
o
3,,.
u.
g.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Malla
de
Aterramiento
135
8.4 Determinación
de
la
Resistividad Aparente
Como
se
vio
en
el
Capífuto
6,
para
un
sistema de
aterramiento, en
el
caso
de
malla
de
tierra,
se
puede
deierminar
una
resistividad equivalente
homogénea que
el
sistema
de
aterramiento
divisa. Esta
resistividad
convencional
ie llama
resistividad
aparente
y
se vio
que
ella depende de la estratificación
del
suelo
y
de
las
dimensiones
del
aterramiento.
Con
estos valores
obtenidos,
se
determina
la
resistividad
aparente
del
suelo
para
esta
malla.
8.5
Dimensionado
del
Conductor de
la
Malla
El
conductor
de
la
malla
de
tierra
se
dimensiona considerando
los
esfuerzos
mecánicos
y
témricos que puede
soportar.
Se debe verificar
también,
si el
conductor
soporta
los esfuerzos
de
compresión
y
cizallado
a
que
estará
sujeto.
En
la
práctica
se
utiliza,
como
mínimo,
el conductor
de 35mm2,
eü€
soporta
los
esfuerzos
mecánicos
del movimiento
del
suelo
y
de
los
vehículos
que
hansportan
los
equipamientos
durante
el
montaje
de la
subestación.
En
cuanto
al
dimensionado
térmico,
se utiliza la
fórmula
de Onderdonk
8.5.1, válida
solamente
para
conductores
de
cobre,
que
considera
el calor
producido
por
la
corriente
de
corto-circuito
totalmente
limitado
al conductor.
(8.s.1)
Siendo:
Srob,.
=
Sección
del
conductor
de cobre
de
la
malla de tierra en
mm'
.
I
:+
Corriente
de
defecto
en
Amperes,
a
través
del
conductor.
to"r"",o
:+
Duración
del
defecto
en
Segundos.
eo
+
Temperatura
ambiente
en
o
C
.
e, +
Temperatura
miixima
permisibte
en
o
C
.
Con
eso
se
puede
verificar
si
el conductor
soporta
los
esfuerzos
provocados
por
la
elevación
de
la
temperatura.
Para
conductores
de cobre,
el
valor
de
e^
es limitado
por
el
tipo
de
conexión
adoptado.
Las conexiones pueden
ser
del tipo:
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conexión
empernada
con
juntas
de
bronce;
es
una
conexión hadicionar
por
apriete
(presión),
cuya
temperatura
m¿ixima
es
de
0^
=
ZS0"
C
.
Soldadr¡ra
convencionar
hecha
con
elechodo
revestido,
cuya
fi¡sión
se
da
a
havés
del
arco
eléctrico
producido
poi
Iu
uaq.rioa
de
sordadura,
su
temperatura
m¡íxirna
es
de
0^
=
450"
C
.
t
soldadura
con
fusión
Foscoper,
es
la
unión
hecha
usando
el
soplete
(Oxi-Acetileno),
su
temperatura
máxima
es
de
0,
=550,C.
Foscoper
es
la
fusión
de
cobre
v
fosfo¡9, cuya unión
se
hace
por
sordadura,
vulgarmente
conocida
como
soldadura
heterogén"u.
-
t
Soldadura
exoténnica,
conocida
como
aluminotermia"
la
conexión
se
ace
por
la
fusión
obtenida
de
la
ignición
y
combustión
de
los
ngredientes
en
el
crisol.
no
.ri.
iuro
t"
temperatura
m:íxima
es
de
o'
=
850'c
'
Resurnidamente,
el
valor
de
g,,
es:
0^
=
250'
c
+
para
malla
empernada
con
juntas
de
bronce;
0^
=
450'
c
=+
para
malra
con
emparmes
tipo
sordadura
convencional;
0^
=
550"
c
+
para
malra
cuya
conexión
es
con
Foscoper;
0-
=
850"c
:+
para
maila
con
empalmes
con
sordadura
exotérmica.
Para
el
dimensionado
del
conductor
de
la
maila,
conductor
de
conexión
ue.une
los
equipamientos
a
ser
aterrados
con
la
malla,
se
debe
consid.era¡
la
omente
de
defecto
de
acuerdo
con
la
figura
g.5-i.
Qonexión
de
apriete
(empemada)
60%
I;.b
6OYol*no'
Malla
Figura
8.5.1:
Dimensionado
del
Conductor
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Malla
de
Aterramiento
r37
a)
Cond ¡ctor
de
la
Malla
La
conexión
del
conductor
de
bajada (ligazón)
a la
malla, generalmente
se hace
en
el
punto
más próximo
a
la
malla, dividiendo
el-segmento
del lado
de
la
cuadrícula
en
dos
partes
(frgura8.5.t).
La
corriente
de defecto
(corto-circuito)
se divide
en
50%
para
cada
lado;
más
para
el
dimensionado,
la corriente
a
ser
utilizada
en
la
expresión
I
tend¡á
un
incremento
de
l0%,
esto
es
Io.r"",o
del conduror
dc
le
molla
-
60Yolcorto
m¡iximo
(8.s.2)
b)
Conductor
de
Conexión
La
conexión
del conductor
de.unión
al
equipamiento
eléctrico
se
hace por
apriete,
por tanto,
su
temperatura
máxima
es
la
ttrirrrru
de
la
junta
empenrada,
esto
es,
de
250"C.
De
acuerdo
con la
figura
8.5.1,
la
corriente
de defecto
a
ser
empleada
en
la
expresión
8.5.1,
será
la corriente
total
de
corto-circuito
máximo.
8.6
Potenciales
Máximos
a
Ser
Verificados
En
el Capítulo
7
se definió
el
potencial
de
paso
y
toque
y
también
se
mostró
como
calcular
los
potenciales
máximos
de paso
y
toque que
una
persona
puede soportar
sin
la
ocurrencia
de
irbrilación
ventriculai.
Estos
potenciales
máximos
son
utilizados,
como
limites
de
los
potenciales
que
sugen
en
la
superficie
del
suelo
sobre
la
malla,
cuando
se
da
la
ocurrencia
del
ruyori.fecto
fase-tierra.
La
malla
solo
puede
ser aceptada
si los
potenciales
estuvieran
debajo
de
los
limites
calculados
por
las
expresiones
7.14.2 y
7.14.3.
O
sea,
V*,r.
S
V,oqu"
mÁximo
V*"
S V*o
máxi¡oo
8.7
Malla Inicial
Como
ya
se dijo,
el
dimensionado
de
una
malla
de
tierra
es
un
proceso
iterativo,
que
parte
de
un
proyecto
inicial
de
malla.
A
continuación
se verifica
si
los
potenciales
que
surgen
en
la
superhcie
del
suelo
son'inferiores
a
los
límites
vistos
en
el ítern
6
y
si
la resistencia
de
aterramiento
de
la
malla
es
compatible
con
la
sensibilidad
de
la
protección.
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Las dimensiones de
la malla
son
predefinidas.
Así,
establecer
un
proyecto
nicial
de
malla
es
especificar
un
espacianoiento
los
conductores
y
definir
si
erán
utilizadas,
junto
con
la
malla,
electrodos
de
.ento.
un
espaciamiento
inicial
típico
adoptado
está
entre
s%
y
l0%
de
la
nX-,l|Íri:
fil:rpectivos
lados
¿e
ra
malla'.
La
rigura
8.7.r
muestra
er proyecto
Figura
8.7.1:
proyecto
Inicial
de
la
Malla
Todas
las
fórmulas
a
ser
usadas
en
el
cálculo
del
dimensionado
de
la
malla
e
tierra'
fueron
deducidas
considerando
las
sub-mallas
cuadr¿das,
esto
es,
ea
?
€r.
Teniéndose
las
dimensiones
de
Ia
malla
se
determina
el
número
de
onductores
paralelos,
a
lo
largo
je
los
lados
de
ra
maua,
por
ras
expresiones:
iy'
-
+t
€o
¡/ó
=
+t
eb
se
escoge
el
número
entero
ad,ecuado
al
resultado
del
cálculo
de
arriba.
.*pr.riola
longitud
total
de
los
conductores
que
forman
la
malla
se
da
por
la
Lconducto.
=BNu
+bN,
(8.7.3)
deb
ado
fueran
introducidos
electrodos
en
la
malla,
se
con
"*..'r","ti.Trt:#ffiif
*
la
longitud
total
de'los
t
l"o
b
(8.7.1)
(8.7.2)
F-_+
ga
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Malla
de
Atenamiento
139
Donde:
Lconductor
+
Letcctrodos
+
Ltool
=
L"orrdu"ro,
*
L.l".t
odos
Longinrd
total
de los conductores
de la
malla
Longitud total
de
los
electrodos
clavados
en
la
malla
(8.7.4)
8.8
Resistencia
de
Aterramiento
de
la
Malla
La
resistencia
de
aterramiento
de la
malla
puede,
aproximadamente,
ser
calculada
por
la
fórmula
de
Sverak
[45]
de
abajo,
que
es una
conección
hecha
de
la
fÓrmula de
Laurent,
C.1.2.
Esta
fórmula
toma
en cuenta la
profundidad
(lu)
en
que
la
malla
es
construida.
Donde:
A.oru
=
a-b
=
Área
ocupada
por
la malla
l^')
h
:+
Profundidad
de
la
malla
[m],
con
0,25m
<
h<2,5m
L,orr
=
Longitud
total
de
los conductores
y
electrodos
que
forman
la malla
Esta
resistencia
de la
malla,
representa
la
resistencia
eléctrica
de la malla
hasta
el
infinito.
Su
valor
deberá
ser
menor
que
la máxima
resistencia
limite de
la
sensibilidad
del
relé del neutro.
Este
valor
generalmente
se
verifica
debido al
bajo ajuste
del relé del
neutro.
Varias
expresiones
para
Ri'.",,u,
propuestas
por
otros
investigadores,
se
presentan
en
el Apéndice
C.
8.9
Potencial
de Malla
El potencial
de malla
(V,r^o)
es
definido
como
el
potencial
de
toque
máximo,
encontrado
dentro
de
una
sub-malla
de
la
malla de tier¡a,
cuando
se
I
Ltoo¡
(8.8.1)
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produce
el
m¿iximo
defecto fase-tierra.
En
una
malla de tierra,
la
coiente
de
defecto
fluye
preferentemente
por
los
bordes
de
la
malla.
ver
figura
g.9.1.
Esto
se
da,
debido
a
la
interacción
entre
los
conductores
en
el
interior
de
la
alla
que
fuerzan
el
recorrido
de
la
corriente
p*
to,
bordes
de
la
malla.
Así,
el
otencial
de
malla
milximo
se
encuentra
en
los
extremos
de
la
malla
y
puede
ser
alculado
por
la
expresión:
V
..
-
P8
K.
K,
I."'u
vmalla
-.T-
Ltot"l (8.e.1)
Donde
K,
es
defrnido
como
influencia
de
la
profundidad
de
la
espaciamiento
enEe
conductores.
el
coeficiente
de
malla,
que
condensa
la
malla,
diámetro
del
conductor
y
del
Su
valor
es
dado
por
la
expresión:
K.=+{
,rl**k 2h)2
-
hl+K,,¿,
8
Lo^^\
n
t Lr6hd
'
Bed
-
4d
I'
xr"'
'eñl
(8.e.2)
Siendo:
h
=+
Frofundidad
de
la
malla
[m]
e
=)
Espaciamiento
enEe'conductores
paralelos
a
lo largo
del
lado
de
la
malla
lml
d
=)
Diámetuo
del
conductor
de
la
malla
[m]
¡r
=
\m
=>
La
malla
rectangular
es
transformada
en
una
malla
cuadrada
con
N
conductores
paralelos
en
cada
lado
K,,
=
I :+
para
malla
con
elebtrodos
clavados
a
extremos
de
la
malla
o ambos
Figura
8.9.1:
Corrientes
por
los
Bordes
de
la
Malla
lo
largo
del
perímetro
o
en
los
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Malla
de
Aterramiento
K,,
=
*
=
Para
malla
sin
electrodos clavados
en
la
malla
o con
pocos
(2il)F
electrodos
no
localizados
en
los
extremos
y
perímetro
de la malla
Kh
+
Conección
de
profundidad
se
calcula
por
la expresión
8.9.3.
(8.e.3)
141
Donde:
ho
=lm
Ya
el K,
es definido como
coeficiente
de
inegularidad,
que
condensa
los
efectos
de
la
no
uniformidad
de
la
(istribución
de
la corriente
por
la
malla.
El valor
de
K,
es
dado
po¡-lb
expresión:
[{.
=
0,656 +
0,172
N
(8.e.4)
Los
demás
términos de la
expresión
8.9.1
son:
pa
=
Resistividad
aparente
vista
por
la
malla
I.u¡.
=
Parte
de
la
corriente
máxima
de falla que
realmente
fluye
de la
malla
para
la tierra
L,u,ot
=)
Longitud
total
de los conductores de
la malla
En
el
caso
de mallas donde
se colocan
electrodos
clavados
en
los extremos
y/o
en
el
perímetro,
figura 8.9.2,Ias
corrientes
tienen
mayor
facilidad
de
fluir más
profundamente
en el suelo, alterando, por
lanto,
el
potencial
de
malla
calculado
por
la
expresión
8.9.1.
Figura:
8.9.2: Electrodos en el
Perímetro
de la
Malla
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 156/229
En
este
caso'
se
hace
una corrección,
ponderándose
en
lS%
a
más
en
la
longitud
de
los
electrodos
clavados
en
los
extremos
y
en
la
periferia
de
la
malla.
Se
considera,
entonces-'
-
una
tongitud
vi¡tt¡al
de
conductores
dado
por
la
expresión
8'9'5
que
deberá
t..
urudo
en
la
e*prerián
8.9.1,
para
el
cálculo
del
valor
de
V^o*.
L"",
=
Lcooducto,
+
lrl5
Lerecrodos
Donde:
L"t".uodo.
=)
Longitud
total
de
los
electrodos
clavados
en
la
malla
Así,
para
este
caso,
el
valor
de V^ono
es
dado
por:
Vrdt"
=
(8.e.6)
En
el
caso
de
mallas
sin
electrodos
clavados
en
los
extremos
o
en
el
erímeto'
o
con
pocas
en
su
interior,
la
expresion
s.g.l
permanece
[a
misma,
esto
es,
sin
ponderación
mayoi
pila
Ltotur
.
El
valor
de
potencial
de
malla
debe
ser
comparado
con
el
valor
del
otencial
de
toque
máximo
calculado
por
la
expresión
7.l4.2,para
verificar
si
está
ebajo
del
límite.
En
el
caso
que
la
malla
tenga
otra
configuración,
se
puede,
aproximadamente,
transiormarla
en
una
malla
rectangular
equivalente
y
efectuar
oda
la
secuencia
de
cálculo
8.10
Potencial
de
paso
en
Ia
Malla
En
este
ítem,
se
procura
determinar
er
mayor potenciar
de paso
(v*r)
que
surge
en
la
superficie
de
la
malla,
cuando
se
produce
el
máximo
defecto
fase-tierra.
:$:.:,:Tncial
ocrure
en
la
p..if..i"
¿.
-tu'."tiu
y
pu.ae
ser
calculado
po,
tu
(8.e.5)
Donde:
Ke
+
coeficiente
que
introduce
en
el
cálculo
la
mayor
diferencia
de potencial
entre
dos
puntos
distanciados
de
lm.
Este
coeficiente
relaciona
todos
los
arámetros
de
la
malla
que
inducen
tensiones
en
la
superficie
de
la tierra.
(8,
10.
I
)
L"oodu",o.
+
lrl5
Lerecrodos
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 157/229
Malla de
Aterramiento
143
La
expresión para el cálculo
de K
o
es
dada
por:
K,
=
t)+.
*.
j
(t
-
o,
r"-'
)]
Donde:
N
:
Máxi.o
(N,,
N,
)
=+
este
dará el
mayor valor
para
K
o
Las
correcciones
hechas
en e[ cálculo
de
V*u
con relación
a
la
utilización
o
no
de
electrodos,
en
la
periferia
y
en los
extremos
de
la
malla,
deben
también
ser
efectuados.
Para
la
malla
que tuviera
electrodos
en
[a
periferia
o
en los
extremos
de
la
malla,
la
expresión
8.10.1
queda
modificada
para:
(8.10.2)
(8.10.3)
El
valor
de V*u debe
ser comparado
con
el valor
de
la
tensión
de
paso
máxima
que
el
organismo humano
debe
soportar, calculada
por
la
expresión
7.14.3,
para
verificar
si
su
valor
está debajo
del
limite.
8.11
Limitaciones
de
las Ecuaciones
de \u,,u
y
%."
Las
expresiones
vistas, para
el
cálculo
de Vru¡u
y
%.v
tienen
algunas
limitaciones,
que
deben
ser consideradas
para
que
se
tenga
un
proyecto
seguro.
Estas
limitaciones
son:
N
<25
:
,l
<0,25h
0,25m<h<2,5m
e22,5m
8.12
Potencial
de Toque Máximo
de
la
Malla en
Relación
al
Infinito
Los
equipamientos
tienen
sus
partes
metálicas
conectadas
(aterradas)
en
la
malla
de
tierra
de
la subestación.
El
potencial
generado
por
la
mayor corriente de
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 158/229
corto-circuito
monoflisico
a
tierra,
ente
las
partes
meüilicas
de
los
equipamientos
en
un
punto
en
el
infinito
es
dado
por
la
,xprésión:
V**
módmo
ds
l¿
m¡lt¡
=
R."tt"f-"n"
(g.l2.l)
si
este
üalor
estuviera
debajo
del
límite
de
la
tensión
de
toque
para
no
ausar
fibrilación,.significa
que
la
málh
satisface
todos
los
requisitos
de
seguridad,
sto
es,
ella
esüi
bien
dimensionada.
Esta
verificación
es
:
V**
máJxino
dc
ra
o¡u¡
=
R.""I."r"
S
V**
oá¡rimo (g.ll.2)
EI
hecho
de
que
el
valor
de
r,qu"^timodanarn
no
atienda
la
condición,
no
significa
que
la
malla
es
inadecuada.
se
debe,
entonces,
hacer
todos
los
cálcuros
ecesarios
de
verificación
de
las
tensiones
v."'"
y
vp",o,
en
adecuación
con
el
límite
de
fibrilación.
La
secuencia
y
el
detallado
del
cálculo
del
dimensionado
de
la
alla
serán
vistos
en
el
ítem
siguiente.
r
v4ruuru
.,el
.'lm
8'13
Flujo
grama
del
Dimensionado
de
Ia
Malra
de
Tierra
están
redim
punto
figurat.li.proceso
es
iterativo,
siguiendo
el
flujo
grama
presentado
en
la
Haciendo
el
cálculo,
se
,llega
a
una
malla
adecuada
que
atiende
a
los
equisitos
de
seguridad
v
de
rlnJu'ii"d
¡J;;.ot...ioo.
A
continuación,
se
debe
hacer
el
detallado
de
la
malla,
inclusive
decidir
::*;1rffi::.rerimétrico
¿.
áii'.iento
si
;;;"
con
muro
dó
albañilería
o
con
8'14
Potencial
de
Toque
en
la
Cerca
perimetral
de
Ia
Malla
Dependiendo
del
grado
de
riesgo,
localización
y
característica
de
la
malla,
e
debe
decidir
"d"".,"du--"iü.imodo
como
eila
será
cercada.
usualmente,
se
acosfumbra
aislar
ra
ma'a
a
través
¿",
p
Muro
de
albañilería
p
Cerca
metálica
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 159/229
Malla
de
Aterramiento
145
Dimensionamienle
del
condt¡dor
de la
malla
lo*-,io--
-r
s
Potencialee
máximos
toquo
y
cle
paso
Vroc..tn'
Vp-o
,tr.
Proyeclo
inicial de
la malla
€.,q,Lr*,
Reslstonda
de
la
malla
pa,
a, b,
L-¡
-
Rr.n.
RJ,r-.'Vt
-,ra,
odiñcacktn
del
proyeclo
e.,€¡,\o
Potencial
de
la
malla
y
de
periferia
K,,
Kr,
\;
V,,,-,V0.,
,l
I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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La
cerca
sometida
a
hs
subestación.
Figura
8.13.1:
Flujo
grama de
la
Maila
de
Tierra
metálica
es
bien
económica,
m¡ás
siendo
conductora,
tensiones
oriundas
de
ras
.ooi.nt.,
de
corto-circuito
queda
de
la
Así,
cualquier
personu
q":_t-o:
-la
cerca
quedará
sujeta
a
una
diferencia
de
otencial'
El
potencial
de
toqu.
taximo
en
la
,.i.,
debe
ser
carcurado,
de
forma
e
verific"rt"
,i
es
inferio.
"r
u;ror
limite
d"l
p",*;iar
de
toque
tolerabre.
El potencial
de
toque
m¿iximo
(v"",*)
que
surge
en
la
cerca
cuando
ocurre
l
m¿iximo
defecto
a
tierra
es
dado
por
la
expresión:
(8.
t4.1)
(e+
x)21
).lh'
*
h2+x
i
,rll
'i,
;l
Donde:
K"
=>
coeficiente
que
relaciona
todos
los
parámetros
de
la
malla
con
ra
posición
$:lT"^ona
que
está
tocando
la
cerca
metálica.
su
valor
es
dado
por
la
expresión
1.,,"{l+l
f+l
d
(h2
+
er)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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t47
Malla
de Aterramiento
V
_
Pa
K.
Ki
I,nouo
'
cerc¡
L"ondu.,o,
+ lrl5
L"r".¡rodo,
(8.r4.2)
x=
N=
Donde:
Distancia
[m]
de
la
periferia
de
la
malla
al
punto considerado
(persona)
Maximo
(N,,Nr)
La figura
8.14.1
ilustra
la
distancia
x-
Figura
8.
t4.l
:
Ilusración
de
la
Distancia
x
Si
la
malla tuviera
electrodos clavados
en
[a
periferia
y
en
los
extremos
la
expresión d" V",,"o
queda
modificada
para:
La cerca
metálica
solo
estará
adecuada
cuando
la
inecuación
8.14.4
queda
satist'echa.
(8.
r4.3)
V""no
3V,*u"móximo
(8.14.4)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 162/229
Si
dentro
de
las
limitaciones
de terreno,
no
fuera posible
proyect¿rr
unacerca
metálica,
entonces
se
debe
partir
p
a
otra
aiternativa.
8.15
Mejoría
en
la
Malla
Después
del
dimensionado
de
la
malla,
se
pueden
usar
algunas
de
las
ffitttas
recomendadas
abajo
para
mejora¡
aún
más
la
calidad
de
la
rnalla
de
Hacer
espaciamientos
menores
en
ra
periferia
de
la
ma[a;
Redondeo
de
los
extemos
de
la
malra
de tierra,
para
disminuir
er
efecto
de
las
puntas;
Rebajamiento
de
los
extremos;
Colocar
elechodos
por
la
periferia;
colocar
electrodo
en
la
conexión
der
conductor
de
unión
del
equipamiento
con
la
malla;
o
Hacer
sub-malla,
.l
er punto
de
aterramiento
de
los
bancos
capac.itores
y
llaves
de
aterramiento;
si
no
fu;;"
posible,
usar
malla
ecualización
solamente
en este
lugar:
una
alternativa
muy
recomendada
y
utilizada
es
coloc¿rr
un
conductor
en
nillo
a
l,5m
de
la
malla
y
"
t,S.
de
profundidad.
8.16
Malla
de
Ecualización
@
o
o
0
o
de
de
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Malla de
Aterramiento
t49
8.17
Ejemplo
Completo
del Dimensionado
de
Una
Malla de
Tierra
Proyectar
una
malla
de
tierra
con los siguientes
datos
pré-definidos:
Iccl0-r(mráxi-o)
=
3000A
Iru*.
=
1200A
Tiempo
de
abertura de la
protección
para
la
corriente
de
defecto
to"r".,o
=
0r6s
Dimensiones
y
profundidad
de
la malla
pretendida
están
en
la
figura
8.17.
l.
50m
Malla
40m
Figura 8.1
7.1
: Malla
Inicial
y
Profundidad
ps
=
papro
=
3000C)m, con una camada
de
20cm colocada
en la
superficie
del
suelo.
Los
empalmes
de
los
conductores
son hechos
con soldadura
convencional.
La
estratificación del
suelo
está
representada
en
la
figura8.l7.2.
d*= 12m
P.o
=
580Om
I
Y
@
Pn+l
= Soom
Figura
8.17
.2:
Eskatificación
del
Suelo
en
Dos Camadas
l)
Determinación
de
pa.
vista
por
la
malla
A
40.50
2000
Malla
D
J+ot
+
502
64,03
-31,23m
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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pa=N
1,8
c).2
l
rct
El
dimensionado
es
hecho
de
acuerdo
con
er
ítem
g.5.
Esto
es,
por
xpresión
8.5.2,
ra
corriente
de
defecto
en
el
conductor
de
la
malla
es:
fo"r"""
=
60%oI""10_r
=
0,6.
3000
=
I
g00A
I
-
226,53.S.ou."
2)
CáIcuto
de
la
üerra
0o
=30"
C
0^
=
450"
C
solda
convencional
3'S"ou."ffi
S"obr"
=
6,3
7mm2
¿i¿met
J::r::1r:?'Hecánicas
se
usa
el
mínimo
e
cabte
con
35mm2,
cuyo
3)
tipo¡untlHTHn;l;;*t."te
de
defecto
es
la
totar,
v
la
conexión
es
por
apriere
Io"r"""
=
30004,
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Malla
de
Aterramiento
l5r
0^
=
250"
C
Usando
la
expresión
8.5.1,
se tiene
Sconductor
de
concxión
=
I
3rl 0 mm2
Usar
35mm2 .
4) Valores
de
los
potenciales
máximos admisibles
KN
r+
(2nuh)'
v,*u.
máximo
-
682147
{l
h,
=
0,20m
+ Camada de
ripio
C,(h,,K)
=
0,7905
v,*u.
m¿iximo
-
[tooo
+
1,5cs(h.,
K)psfff
v,o.u.
mdrimo
=
[tooo
+
1,5
.0,7905
3000]+
J0,6
(-0,7s9)l
l+(ffi¡z
t]
vp^o
mturimo
-
[tooo
+
6cr(h'
K)pslff
vo",o
máximo
=
[tooo
+
6'0,7905'3000fry
-./0,6
Vpuro
r¡tit
o
=2280r62V
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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€o
=
€b
=3m
-
Número
de
conductores
a
lo
largo
de los
lados
No
=+.
|
-
r7,66
^t
-
+*
|
-t4,33
"3
Como
N"
y
{
deben
ser
enteros,
se
hace
Los
espaciemientos
son
aproximadamente
iguales.
-
Longitud
total
de
los
conductores
que
forman
la
malla.
Lcooductor
-
18.40
+ 14.50
_1420m
It
=
l8
Nt
=14
€o
=
2,941m
€t
=3,077m
l+0,6
Rr"ua
=
4l
1,8
R*"
=
4,291{l
Verificación
del
potencial
m¿iximo
en
la
malla
V*u"
máximodc
ra
m¡1¡
=
Rr¡,"Ir"u^
=
4,291.1200
-
5149,2Y
V**
od.timode
la
m¡ll¡
=
R."¡l.I.atta
)
V*u"
máximo
Como
no
verificó,
se
debe
calcular
más
precisarnente
los
potenciales
en
la
malla.
l+
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 167/229
r53
Malla
de
Aterramiento
N=\F.l4=15,8745
I
=
0,6468
K,,
Conducto
r
35mm2
+
d
=
6,67
56
'10-3
m
Como
ea+eb,
se
utiliza
apenas
en
el
cálculo
del
'K^,
el
espaciamiento,
pues
el
mismo
resulta
en
el
mayor
valor
de
K,,n
.
e
=
máximo(eo,er)
=3,077
m
l
5-l)
8
87
(2.15,
(8.r7.r)
K^
=
0'6673
K,
=0,656
+0,172.15,8745
=
3,3864
v*,"
-
4l 1,8
'
0,6673
' 3'3864
' 1200
=
786,39
V
r420
Vt*,n
) V**
oaximo
No
verificó
el
límite,
se
debe
alterar
el
proyecto
de la
malla.
E)
Estimado
de
la
mínima
loneitud
del
conductor
Usando
las
expresiones
7.14.2
y
8.9.1,
se
puede
hacer
r¡n estimado
de
la
longitud
mínima
del
cónductor
que la
malla
debe
tener
para
quedar
en
el
límite
de
seguridad,
esto
es:
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Vr¡"1t"
<
Vr*u"
má¡rimo
pa
K,
Ki
I^"n"
q
V
f
,
toque
máximo
"mínimo
L >
Pa
K'
Ki
I'dto
Lmínimo
':
v.
(9.17.2.)
'
toquc
máximo
T
\
41
l,g
.0,6673.3,3g64.
1200
lmlnimo
'
692,47
Lmini,no
>
I636,22m
Para
que
la
tensión
de
toque
quede
dentro
del
límite
de
seguridad,
se debe
n
este
caso'
por
ejemplo,
colocar
electrodos
de
3m
en
los
extremos
y
a
lo
largo
del
erímetro
de
la
malla.
La
cantidad
de
elecrodor
(
tJ
;
l*l;r
la
expresión
8.17.3.
L.ot
=
L.ondu.to,
*
L.l""uodo.
)
L*íni,''o
L,o,ot
=1420
+3N
h
>_1636,22
^f
> 72,07
Nr,
=
73
electrodos
Leteceodos
=
3Nn
=3'73
-
219
m
Lq,.,
=
Lcondu"to¡
*
Lrr..uodo
,
=1420
+
2lg
=
1639
m
N
=
\f&-H'=
15,
g745
'
Kh
=1,2649
K
-
3,3964
Haciendo'el
nuevo
cálculo
del
K,,
se
obtiene:
K^
=
0,5565
El
valor
de
V^","
es
ahora
obtenido
por la
expreqión
g.9.6.
(8.17.3)
l,ll,
},1
'll
:li
i
I
1
'I
I
i,
'1"I
itll
Ku=l
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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155
Malla
de
Atenamiento
V."r"
=
Pa
K,
Ki
I,o"ilu
Lconductor
+
1'15
L"l..todo,
1I
Y
malla
-
4l
1,8
.0,5565'3,3864.1200
_
557,OZV
1420
+
1,15
'219
V."lt"
I
V,oou"
máximo
Se
verificó
el
límite
de
seguridad
para tensión
de
toque'
ll)
Cálculo
del ootencial
de
paso
en
la
periferia
de
la
malla
N
-
marimo(I8,
14)
=
18
K,
:0,
65
6
+
0,1
72
'18
=
3,7
52
para
el
cálculo
del
potencial
de
paso
en
la
periferia
de
la
malla,
se
utiliza
el
menor
valor de
eo
y
€t,
esto
es,
e
-
mínimo(eo,eu)
=2,941m
K
o
=
+l+.
*+
1
(r
-
o,
r'-'
)]
K
=
[-t
.*.#(l-o,r''-',]
P
nl
z
0,6,
)
):rr:^uuro,
411,8
.0,4634
.3,7
52 .1200
=
5l3,glv
1420
+
l,l5
.219
Vorrur
<
Vo".o
máximo
v*,
Los
potenciales
máximos
admisibles
fueron
verificados,
ahora
se
debe
hacer
el detallado
de
la
malla.
Si
la subestación
fuera
cerrada
por
una
cerca
metálica,
se
debe
verificar
los
potenciales
de
toque
en
la
cerca'
Verificar,
por
ejemplo,
el
potencial
de
toque
en
la
cerca'
construida
junto
al
perímetro de la
malla.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 170/229
La
cerca
meüílica
es
construidajunto
al
perímeto
de
la
malla,
siendo
terrada
en
la
propia
malla.
,
Cálculo
d.
K"
(x
=
l)
,
K"(r
_
0)
K"(*
-
0)
=
0,7l5g
K"(x
=
l)
=1,2718
O
K"
a
ser usado en
la
expresión
g.14.3
será:
K"=K"(r-l)-K"(,r=0)
K"
=1,2718
-
0,
Tl1g
=
0,5559
V=
erca
4l
l,g
.
0,5559
.
3,3964.
1200
1420
+
1,15
.219
v...""
-
556,42Y
V""no
<Vrqr"*bino
La
cerca
está
adecuada.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 171/229
t57
Calítulo
9
Medida
de
la
Resistencia
de
Tierra
9.1
Introducción
Este
capítulo
aborda
solamente
el
procesg
de
lq
medición
de
la
resistencia
de
tierra,
que
es
una
actividad
relativrimen
e
simple'
Solamente
basta
ir
al
lugar
de
aterramiento,
ya
existente,
y
efectua¡
la
medición'
Conestamediciónsepretende,solamente'medirelvalordelaresistencia
detierra,queelsistemadeaterramientotieneenel*o,t":o:".0t-1",T:1::"-*:::
el
valor
de
la
resistencia
de
tierra
varía
a
lo
largo
del
año'
se
deben
programar
medicion.r,
ud...tudamente,
a
lo
largo
del
tiempo
para
mantener
un
perfil
histórico
de
su
comportamlento.
En
épocas
atípicas,
esto
es,
con
sequía
o
inundaciones,
además
de
las
^^^
ol
,.¿i¿ur"v";.rfi;;".1-.u.t
.t
.*
algunas
mediciones
p€ra
que se
tenga
el
registro
¿i tós
valores
extremos
de
resistencia
de
tierra.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 172/229
158
9.2
corrientes
de
corto-circuito
por
er
Aterramiento
Solamente
los
corto_circuitos
que
entran
a trerra,
generan
componentes
de
ecuencia
cero'
Parte
de
esta
corriente
;"-";;;
el
cable
de
guarda
del
sistema
e
transmisión
o
por
el
conductor
neutro
del
sisiema
de
distriurrJion
multi-aterrado,
l
restante
retorna
por
la
tierra.
Ver
referencia
[l
l].
La
corriente
que
retorna
por
la
tierra
es
limitada
por
la
resistencia
de
terramiento
del
sistema'
La
figqra
9.2.1
repr.r"or"
la
distribución
de
la
corriente
n
la
tierra,
debido
a
un
corto_circuito
en
el
sistema.
Llne€
d€
Tranami¡ión
l"orio
ARa
E]éctr'lco
\
\
I
t+
¡\
¡\
i\
I
t
\
Figura
9'2'r
-
corriente
de
corto-ci¡cuito
por
la
Tierra
0"..
or.Tltj :
J,h,llcorriente
de
corto-circuito
nec
sita
de
un
camino
cerrado
9'3
Distribución
de
ra
corriente
por
er
suelo
cuyo
".11*ffi
ii
;1"#iHl"i,i:1IHH:.
o.
.o*
ente
de
un
si
stema
e
réctri
c
o,
cerca
a
un
electrodo,
la
densidad
de
corriente
en
el
suelo
es
máxima.
con
:*[r"1]ienro,
ras
ríneas
d.'.oriente
se
;rü;;
disminuyendo
ra
densidad
de
Después
de
alejar
los
electrodos
una
cierta
distancia,
la
disminución
de
las
íneas
de
córriente
es
To-*t",
j
l"
d.nriJ"á
á.
.orriente
se
hace
prácticamente
ula'
Por
tanto,
pÍlÍE
el
alejamú"j:.consideraáo,-tu región
¿"i-ru.ro
queda
con
eststencia
eléctrica
nula'
Esio,
,uiuien,
,. pu.al-verificar
por
ra
expresión
9.3.1.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 173/229
Medida
de
la Resistencia
de
Tiena
159
Atárami€nto
Princlpsl
Elcctodo
arxilla¡.
z'
I
r--
\\
\\
t
I
I
I
I
I
t
\
\
I
,
/\
\
/\
---
-t'
-:_
+-_--
Figura
9.3.1
-
Distribución
de
Corriente
en
el Suelo
R*"lo
-
P.,r"ro
{
5
En esta región,
con
un alejamiento
grande,
el esparcimiento
(e.3.1)
de
las líneas
de
corriente
ocupa
un
área
muy
gfande, es
decir,
prácticamente
,S
=
co y
por
tanto
R.u"to
=
0'
Por tanto,
la
resistencia
de
tierra
del
electrodo
corresponde,
solo
y
efectivamente,
a la región
del suelo
donde
las
líneas
de
corriente
convergen.
La
resistencia
de
tierra
del electrodo,
o
de
cualquier
aterramiento,
después
de un
cierto
alejamiento
queda
constante,
independiente
de
la distancia.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 174/229
160
r
9.4
curva
de
Resistencia
de
Tierra
versus
Distancia
Esta
curva
se
revanta
usando
el
esquema
de
la
figura
g.4.r,
donde
un
lectrodo
p
de
voltímeho
se
desplaza
entre
los
dos
electrodos.
A
R^*S
B
Figura 9.4.r
-
curva
de
ra
Resistencia
de
Tierra
x
Distancia
Donde:
A
=>
Sistema
de
aterramiento
principal.
B
=)
Elechodo
auxiliar
para
posibilitar
el
retorno
de
la
corriente
eléctrica
I.
p
=)
Electrodo
de potencial,
se
desplaza
desde
A
hasta
B.
x
=)
Distancia
del
elechodo
p
con
relación
al
aterramiento
principal
A.
'
La
corriente
que
.circula
por
el
circuito
es
constante,
porque
el
traslado
del
lechodo
p
no
altera
ia
distribu.ión
d.
corriente.
p*u
.ud"
posición
del
electodo
'
se
lee
un
valor
de
la
tensión
en
el
voltímeüo
y
se
calcula
el
valor
de
la
esistencia
eréchica
por
r,
e*p.esión
9.4.1.
ru
y
üc
salcuta
R(r)
=
v
(*)
(e.4.1)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 175/229
Medida de la Resistencia
de
Tierra
En
la zo¡¡a
de
valor
constante,
se
tiene
el
valor
R,
,
que
es
la
resistencia de
tierra del
sistema
de
aterramiento
principal.
En
et punto
B,
se
tiene
la
resistencia de
tierra
acumulada
del
aterra¡rriento
principal
y
del
electrodo
auxiliar,
es
decir,
R,
+
R,
.
16l
Como
el
objetivo
de la medición
es
obtener
tierra del
sistema
de
aterramiento,
se
debe
desplazar
el
zona de valor
constante.
En este
punto la
resistencia
expresión de abajo:
R
n
=
Vzoo¡
de
valor
constan
te
I
9.5
Método
Voltímetro
Amperímetro
el
valor de
la resistencia de
electrodo
p
hasta
alcanza¡ la
de
tierra
R,
es dada
por
la
(e.4.2)
Es el método
clásico,
efectuado
por
un
amperímetro
y
un
voltímetro,
utilizando el esquema
presentado
en la frgura
9.4.1.
La resistencia
de
aterramiento
medido
se da
por
la expresión
9.4.2.
Si con el
dista¡rciamiento
empleado
no
se
alcatva
el
valor
del
descanso,
el
valor de
la
resistencia
de
tierra
medido
no
representa el
valor
real.
Entonces,
se
debe aumentar
la
distancia
del
electrodo
auxiliar B,
hasta
se
conseguir
un
descanso
bien
definido.
La
fuente
generadora
de corriente
en este
proceso
puede
ser:
e
Generador
Síncrono
portátil a
gasolina;
?
Transformador
de Distribución.
Se
debe
procurax
inyectar
en el
suelo
una
corriente
adecuada,
del
orden
de
amperes,
de
modo
de
converti¡
en
despreciables
las interferencias
de otras
corrientes en la
tierra.
Generalmente,
la
resistencia
de
aterramiento
del
elecEodo
auxiliar
B
es
alta,
y
limita
la
corriente
eléctrica
de
la
medición.
Entonces,
se
debe colocar
en este
lugar
una
solución
de
agua
y
sal.
9.6
Medición
Usando
el
Aparato
Megger
Existen
varios
instn¡mentos
usados
en la
medición
de la
resistencia
de
tierra.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 176/229
Ellos
son:
1
Tipo
Universal;
1
Tipo
Cero
Cenüal;
No
se
pretende
desarrollar
el
estudio
del
funcionamiento
de
cada
ff|il*:"to'
peró
si,
indicar
h
f;.-"
de
utilizarlo
en
la
medición
de
la
resisrencia
La
medición
de
la
resistencia
de
tierra,
utilizando
el
MEGGER,
se
hace
de
cuerdo
con
el
esquema
de
la
figura
9.6.1.
Figura
9.6.1
_
Medición
con
el
MEGGER
Los
bornes
C,
V
4
se
conectan.
El
aparato
inyecta
en
er
suelo,
mediante
el
borne
de
corriente
c,
,
una
corriente
eléctrica
I'
Esta
corriente
retorna
al
aparato
p
r
er
borne
de
corrien
te
cr,
:"?::r1'Ht:'.j:ffiil:tfi
"
Esta
circutu.ion
de
corriente
genera
potenciales
ll::"t"Tin,.
po.
.i
.pll",o"'1
al
punto
p
es
Procesado
indicará
entonces
el
valor
de
la
a
la
expresión
l),
que
:rr"^","
la
medición
se
debe
observar
el
siguiente
procedimiento:
\3
Allneamlento
del
sistema
de
aterramiento
principal
con
los
electrodos
e
pobncial
y
auxiliar;
@
La
distancia
entre
el
sistema
de
aterramiento
principal
y
el
electrodo
uxiliar
debe
ser
ro
suficienr"*.oi.'funo.,
para
que
er
erectrodo
de
otencial
alcance
la
región
plana
d.
dJr"unro;
@
El
aparato debe quedar
ro
más
próximo
posible
ar
sistema
de
tenamiento
principal
;
c-L
I'
c
P,
C.
I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 177/229
Medida
de
la
Resistencia
de
Tiena
t63
@
@
@
Los
electrodos
de
potencial
y
auxiliar
deben
estar
bien
limpios,
principalmente
exentos
de
óxidos
y
grasa,
para
posibilitar
buen
contacto
con
el
suelo;
Calibrar
el
aparato,
esto
es,
ajustar
el
potenciómetro
y
el
multiplicador
del
MEGGER,
hasta
que
indique
el
valor
cero;
Los
electrodos
usados
deben
ser del
tipo
Copperweld,
con
l,2m
de
tongitud
y
diámero
de
16mm;
Clavar
los
electrodos
en
e[ suelo
a
un-mínimo
de
70cm;
El cable
de
conexión
debe
ser
de
cobre
con sección
mínima
de
2,5mm2
;
Las mediciones
se
hacen
en
los
días
en que
el
suelo
pefnanece
Seco'
para
obtener
el
mayor
valor de
resistencia
de
tierra
de
aterramiento;
@
Si
no
se
obtuviera
la
condición
anterior,
se
deben
anota¡
las
condiciones
del
suelo;
Si
hubiera
oscilación
de
lectura,
durante
la
medición,
significa
[a
existencia
de
interferencia.
Entonces,
se
debe
reubicar
los
electrodos
de
potencial
y
auxiliar
para
otra
dirección,
de
modo
de
eliminar
la
interferencia;
Verificar
el
estado
del aParato;
Verificar
la carga
de la
batería.
@
@
^
o,/
@
@
/?\
\4,
9.7 Precauciones
de
Seguridad
Durante
la
Medición
de
Resistencia
de
Tierra
Para efectuar
adeQuadamente
la medición
dg
la resistencia
de
tierra,
tomando
en consideración
la
seguridad
humana,
se
deben
observa¡
los
siguientes
ítems:
t
No
se deben
hacer mediciones
bajo
condiciones atmosféricas
adversas,
teniéndose
a la
vista
la
posibilidad de
ocunencia
de
rayos;
t
No
tocar
los
electrodo
ni sus
conexiones;
? No dejar
que animales
o
personas extrañas
se
aproximen
al
lugar;
?
Utilizar
calzados
y
guantes
aislados
para
ejecutar
tas
mediciones;
? La
tierra
a ser
medida
debe
estar
desconectad¿
del
sistema
eléctrico.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 178/229
,il
.i
I
tl,
I
i:lil
t64
Capítulo
l0
Corrosión
en
eI
Sistema
de
Aterramiento
10.1
Corrosión
una
palabra
originada
der
latín
"corrodere,,,
que
significa
.
Específicamente,
el
significado
der
t.r_ioo
corrosión
de
ilffi
iff
*,t"t:,T:1,{:,,jry,r1i*f
*il"::':'."..:f;,[*f
irglXfll.l"J
Los
sistemas
de
aterramientos
son
conshuidos
con
materiales
conductores
'
base
de
metal'
siendo
ru
ti,otun
medio
elecholítico,
el
proceso
de
la
conosión
lempre
estará
presente'
Por
tanto,
un
:s
udio
más
profundo
de
la
corrosión
se
hace
ecesario,
P¿[a
que
las
me¿i¿as
¿e
protección
puedan
ser
efectuadas.
10.2
Electronegatividad
de
los
Metales
,-0"*li3]t
en
la
Tabla
10.2.1,
la
electronegatividad
de
los
merates
más
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Corrosión
en el
Sistema de Aterra¡niento
t6s
Metal
Potencial
[V]
a25oC
Potasio
(K)
-
2,922
Catcio
(Ca)
-
2,870
Sodio
(Na)
-
2,712
Magnesio
(Mg)
-
2,370
Aluminio
(Al)
-
1,,670
Manganeso
(Mn)
-
1,180
Znc
(Zn)
-
oJ62
Hierro
(Fe)
- 9,440
Níquel
(Ni)
-'üaso
Plomo@b)
'
-
0,126
Hidrogeno
(H2)
0,000
Cobre
(Cu)
0,345
Plata
(Ag)
0,800
Oro
(Au)
1,680
Tabla
10.2.1
-
Electronegatividad
de los
Metales
En
esta
tabla
los
potenciales
de
los
metales
están
referidos
al
potencial
del
hidrogeno,
que
tiene
como
referencia
el valor
cero.
Estos
metales forman
el
material
del
caracterizado
por
la tabla
de electronegatividad
el
pila.
electroquímica
10.3
Reacción
de
Corrosión
anodo
y
cátodo,
quedando
polo
negativo
y positivo
de la
Para que
se
realice
el
proceso
de'corrosión
electroquímica,
es
necesaria la
presencia
de cuatro
elementos:
o
Electrodo
anódico -
libera
a
sus
iones
positivos
para
et medio
.
electrolítico, generando
un exceso
de
electrones,
es
decir
queda
con
potencial
negativo;
a
Electrodo
catódico
-
tiene
potencial
posiüvo,
es el elemento
que
no
se
disuelve
en la reacción
elechoquímica,
el electrodo
es
protegido;
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Estos
cuatro
elementos
agrupados
bajo
condiciones
propicias,
forman
la
ila
electroquímica.
Figura
10.3.
l.
Conexiónexterna
Electrolito
-
medio
en
er cual
se
procesa
la
reacción
de
formación
de
los
iones;
conexión
externa
-
propicia
ra
conducción
de
los
erectrones
der
ánodo
hacia
el
cátodo.
Electrolíto
Figura
10.3.1
-
pila
Electroquímica
'
En
la
pila
electroquímica,
se
puede
generalizar
que
el
electrodo
que
sufrirá
::,Í:lT:1"*"i,:il::ión
será
siempre
er
erec'od;
d;;.,iü-.r.ctrones
de
ra
En
la
pila
electroquímica,
si
faltara
cualquiera
de
los
cuatro
elementos
il:::::T::H:,#:f
,:H':it*{ffi
ü.?o;
¿.-
.á'i""ie-
ga,váni..,
f
,r
l,
es-decir,
la
contraria
a
la
del
flujo
de
en
el
elechodo
que
deja
salir
la
.orrirni"
,igrri"ntP"Ta
caractenzar
mejor
estos
fundamentos,
se presentan
los
ítems
a)
Cuba
Electrolitica
usando
dos
elechodos,
uno
cobre
y
otro
de
hieno,
en
una
cuba
erectrorítica
e
la
figura
10.3.2,
er
ñ;;;;i
de
t"'piü-ri .t
oq,rímica
será
dado
por
la
.e
Anodo
Cátodo
f-------._
<-----_
---¿
+---
9---d¿
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Conosión
en el
Sistema
de
Aterramiento
t67
expresión
10.3.1,
que
será
obtenido
de
la
diferencia
entre
las
electronegatividades
de
los
metales de
la
Tabla
10.2.1.
tr
-pila
Figura
10.3.2
-
Cuba Electrolítica
Eoiu
=E.¿¡o¿o
-E**o
Donde:
Ecátodo +
Es
el
potencial
del
metal
que
será
el cátodo
en
la
pila;
E**o
=
Es
el
potencial del metal
que
será
el
ánodo
en
la
pila-
Así,
Eoiu
=0,345-(-0'440)
Eoit.
=
0'785
Volts
En
esta
condición
ningún
electrodo
sufrirá
de corrosión
porque
no
hay Ia
formación
de
corriente
eléctrica.
b)
Corriente
Galvánica
Uniendo
con
un
hilo
conductor
los
dos
electrodos
de
la figura
l0.3.2,habrá
la
óirculación
de
corriente
de
electrones,
indicada
en
la figura
10.3.3.
Electrolito
(10.3.1)
Conexión
extema
e
Anodo
Cátodo
+-...-.--.-----
--d4¿
Figura
10.3.3
-
Circulación
de Corriente
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 182/229
El
elechodo
db
hierro
sufrirá
corrosión.
Los
iones
metálicos
Fe*
dejaán
la
barra
de
hierro, y
serán
liberados
en la
solución
electolítica.
Y
el
cátodo,
esto
eg
la
barra
de
cobre,
será
el electrodo
protegido
que
no
sufrirá
la
corrosión.
"'
j
:
Figura
10.3.4
-
Pila
Electoquímica
Bloqueada
Como
la
fuente
externa
tiene
el
mismo
valor
de
tensión,
pero
con
polaridad
contraria,
queda
cesada
la
acción
de
la
pila,
esto
es,
ne
habrá
circulación
de
corriente
y
por
tanto
no
habní
corrosión.
d)
Corriente
Impresa
Si
la
tensión
de
ta
fuente
externa
de
la
figura
10.3.4,
fuera
mayor
que
el
,potencial
de
la
pila,
habÉ
circulación
de.
corriente
óonfiaria,
clue
es
conocida
como
corriente
impresa o forzada,
figrrra
10.3.5.
Fe
Figura
10.3.5
-
Corrien'te
Impresa
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 183/229
Corrosión en
dl Sistema
de Aterramiento
169
Esta
corriente
eléctrica,
impuesta
por
la
fuente
externa,
circula al conEario;
protegiendo
a
la bana
de
hieno
y
produciendo
corrosión en la barra de
cobre.
Por
tanto, con el
uso
adecuado de la corriente impresa, se
puede
controlar
y
detennina¡ el electrodo
que
será
protegido.
Esta
es
r¡na
técnica
muy
empleada en
la
protección
de electrodos.
10.4
Corrosión
en
el
Sistema
de Aterramiento
Los
sistemas
de
aterramiento, es
decir,
conductores,
electrodos
y
conexiones
enterradas
en
el
suelo
(electrolítico),
siempre
sufrirán
los
efectos
del
proceso
de la
corrosión.
Por la
propia
característica
del suelo
y
del
tipo de
material empleado en
el
sistema
de
aterramiento, la corrosión ocu¡re
debido
a
varias
catu¡as,
entre
ellas:
a
Heterogeneidad
de los
materiales
que
forman el
sistema
de
aterramiento;
1
Heterogeneidad
de
los suelos
aba¡cados
por
el
sistema
de aterramiento;
A
Heterogeneidad
del
tipo
y
concentración
de
sales,
y
de
la
humedad
en
el
sistema
de
aterr¿miento;
b
Heterogeneidad
de temperaturas
en
el
sistema
de
aterramiento;
\
Aeración
diferencial;
A
Acción
de las
corrientes eléctricas
dispersas.
Las acciones
precedentes,
en separado
o
combinadas
producen
los
más
diversos efectos
de
conosión
eo el
material
del
sistema
de
aterramiento.
A
continuación se
analizará
los efectos
de las
causas
citadas,
que
propician la
corrosión.
10.5
Ileterogeneidad
de
los
Materiales
que
Componen
el
Sistema
de
Aterramiento
El
ideal
seria
emplearcn
.i
sistema de
aterramiento,
materiales
con
la
misma
concentración
de
metal,
para evita¡
electronegatividades
diferentes,
imposibilitando
la
generación
de
la
fuerza
electromotriz
de
la
pita
electroquímica.
Así,
el
sistema no
tendría
conosión.
Los sistemas
de
aterramiento,
entre
tanto,
son
constn¡idos
usando
componentes
diferentes.
Ver
ejemplo,
en
la figura
10.5.1.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 184/229
P*?
Cable
de
acero
(Anodo)
Corosión
Suelo
(Electrolito)
Figura
10.5.1
-
Aterramiento
con
Acero
y
Cobre
El
aterramiento
del
equipamiento
del
pg'te,
(por
ejemplo,
un
ransformador),
se
hace
con
un
conductor
de
ucero
qu:
baja
(hieno)
y
el
erectrodo
sado
es
del
üpo
Copperweld
(varilla.o.oUiuAoj'
El
suelo
contiene
sales
disueltas
en
el
agua,
propendiendo
así
a
la
ormación
del
electrolito.
Po,
tunto,
la
pila
erectroquímica
está
formada.
De
cuerdo
con
el
ítem
l0'3'b,
la
corriente
galvánica del
flujo
de
electrones tiene
el
entido
indicado
en
la
figura 10.5.r.
En
consecuencia,
er
Lonductor
que
baja,
que
stá
enterrado
en
el
suelo,-es
el
que
sufrirá
la
corrosión,
esto
es,
los
iones
Fe*
irán
ara
el
suelo'
dejando
perforacion.,
,n
er
conductor
de
acero.
otro
ejemplo
es
el
caso
del
deterioro
de
pequeñas
zonas
de
la
cubierta
de
;:ffi:1"'iff y;,
que
o"u.r.
dJido
a
ru,
*rp"áuras
en
er
momento
der
cravado.
Electrodo
de
Coopenveld
(Cátodo)
Figura
10.5.2
-
Área
de
Hierro
Expuesta
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 185/229
Corrosión en el Sistema
de
Aterramiento
t7l
El recubrimiento
de cobre
y
el
área expuesta
de hierro
formará
una
pila
electroquímica,
con
el
flujo
de electrones
de
cobre para
el
hierro.
Por
tanto,
como
el
área
de cobre
del
cátodo
es
grande,
será
generada
una
gran
cantidad
de
electrones,
eue
se
dirigirán
hacia la pequeña
area
expuesta
de
hierro
y
la conosión
será intensa.
10.6
Heterogeneidad
de los Suelos
Abarcados
Por el
Sistema
de Aterramiento
Esta corrosión
ocurre
en
sistemas
de aterramiento
que
abarcan
grandes
áreas
en
el
suelo.
Siendo
el
suelo
heterogéneo, cada
parte
tiene
diferentes
concenEaciones
y
distribución
de
sales,
humedad, temperatura,
formando
verdaderas zonas anódicas
y
catódicas
en
la
región
donde
el
aterramiento
está
instalado.
Figura
I
0.6.
1.
'*'*\
/,,r'',''/
Figura
10.6.1
-
Zonas
de
Suelos Distintos
Los
electrones
salen
de
la
malla
por
la
zona catódica
y
entran
en
zona
anódica.
Así, los metales
que
componen
la malla
de tierra en
la
zona anódica,
serán
corroídos, y
los
de
la zona
catódica serán
protegidos.
La
región del suelo
con
menor
resistividad funcionará
como
zona
anódica
y,
consecuentemente,
será
el
área en
que
ocurrirá
el
proceso
de
corrosión.
En
el sistema
de
Distribución
de
Energía
Eléctrica
l24l
con
neutro
c.ontinuo,
hay un
gran número de
aterramientos
distribuidos
por
toda la
ciudad,
abarcando
áreas
con suelos
distintos, formando
varias
pilas
electroquímicas.
Estas
corrientes
circulando
por
el suelo
corroerán
los
metales
contenidos
en
las
áreas
anódicas,
que
son
las
áreas de menores
resistividades.
Lo mismo
ocurre
en
el
Sistema
de Transmisión
I
l],
con
el aterramiento
de las
torres
y
cables
de
guarda.
En
el
aterramiento
profundo, el electrodo
fianspone
varias
camadas
de
suelos
distintos,
generando varias
regiones
anódicas
y
catódicas,
teniéndose
la
corrosión
en varios
lugares.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 186/229
l0-7
Heterogeneidad
det
ripo
y
concentración
de
sales,
y
Ia
Humedad
en el
Sistema
de
Ater
ramiento
A
pesar
de
ser
el
suelo
el
mismo,
la
diferente
concentración
de
soluciones,
i#:r:.
t"t.r,
y
de
humedad,
produce
zonas
anódicas
y
catódicas.
ver
figuru
---
Concentación
A
lAnoOo¡
Figrra
10.7.1
-
Suelos
con
Concentaciones
Distintas
Por tanto,
el
material
del
sistema
de
aterramiento
que
está
situado
en
la
egión
de
menor
resistivida¿,
.,
áL.ir
la
zona
anódica,
será
el
corroído.
10-8
Heterogeneidad
de
la
Temperatura
del
suero
temp
;'#ffT,rl1"iü.rlilt"""'con
fría
s
y
será
la
zona
corroída.
La
región
i0.9
Aeración
Diferencial
Un
suelo
con
aeración
diferente,
forma
elecholitos
'vrrtt¡4\¡v
f
p_il1
por
aeración
diferenci
ial
es
generada
por
la
diferencia
de
$.m'g1::
t:_:':.
:*:,
el
elecriáo-ffi.ffi":,
;i'H;:;,:;
s.
dt-ft
Jo
;;;ü
j;
.""'i:"ff
:ffi Hff
i.:1".
Tl.fi
J.:
:
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 187/229
Conosión
en
el
Sistema
de
Atenamiento
173
construido
de un
mismo
material,
se
da
en los
elementos
enterrados
en
la
parte
más
profunda
del
suelo.
Figura
10.9.1.
Figura
10.8.1
-
Acción
Termo-galvánica
en
el Electrodo
profundo
(Anodo)
Figura
10.9.1
-
Aeración
Diferencial
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 188/229
es
lmportante que
ocrura
de
esa
manera.
e en
un
principio
propiciaba
la
corrosión
pila
de
ai¡eación
en
zona
catódica
y
por
10'10
Acción
de
las
corrientes
Eréctricas
Dispersas
en
er
Suelo
cas
ci¡culando
provenientes
de
diversas
como
cori.ientes
dispersas,
de
fuga
o
enor
resistencia,
tales
como
cañerías
onductor,
suelos
de
menor
resistividad,
o.
Perfiles
Metálicos
Corósión
Figura
lo.r0.1
-
corrientes
de Erectrones
Dispersas
en
er
suero
.
Las
corrientes
dispersas
en
el
su
Las
fuentes
que
generan
corrientes
dispersas
en
er
suero
son:
@
corrientes
galviinicas
debido
. pit",
electroquímicas
forrnadas
en
el
suelo,
generadas
por
cualquier
proce*
pr"r"ntado
anteriormente;
@
corrientes
debido
a
la
Eacción
eléctrica
de
corriente
.continua,
con
retorno
por
los
rieles;
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 189/229
Conosión
en
el
Sistema
de
Aterramiento
175
Corriente
alternada
de
retorno
por
la
tierra del Sistema
Monofásico
con
Retorno
por
la
Tierra
(MRT),
usada en
la alimentación
de
Distribución
Rural;
Corriente
continua
proveniente del
sistema
de
protección catódico
por
corriente
impresa.
Este
ítem será
visto
a continuación;
Corrientes
altemas
provenientes
de
los cortos-circuitos
en
el sistema
eléctrico de
energía;
@ Corriente
continua
de
cortos-circuitos
en el
sistema
de tansmisión
en
corriente
continua;
@
Corrientes
telúricas,
generadas
por
las
variaciones de los campos
magnéticos
provenientes del
movimiento
del
magma de la Tierra.
10.11
Protección
Contra
la
Corrosión
La
corrosión
de un modo
o de otro
siempre
estará
presente,
pero
empleando
convenientemente
algunas
técnicas
se
puede
disminuir
o anular
esta
acción.
Teniéndose
siempre
como objetivo el
proteger
de la corrosión
al
elemento
principal
del
sistema
de
aterramiento,
se
puede
aplicar,
dependiendo
del
caso,
alguna
de las técnicas
relacionadas
a
continuación:
O
Construir
todo
el sistema
de
aterramiento con un
único
metal;
O
Aislar del electrolito
el
metal diferente del sistema
de aterramiento;
O
Usar
ánodo de sacrificio
para que
se obtenga
la
protección
catódica;
O Usar
corriente
impresa
o
forzada.
Los
tres
últimos
ítems
se
verán a continuación.
10.12
Protección Por
Aislamiento
de
Un
Componente
Para
que
haya
corrosión,
hay
necesidad
de
la
presencia
de
cuatro
condiciones,
como se ha
visto
en
el
ítem
3.
A falta
de
una de
ellas, cesa
la
acción
de
[a
pila
elec[oquímica
y
consecuentemente
la acción
de
la corrosión.
En el
sistema de aterramiento
es
más
simple
aislar bonvenientemente
el
conductor
que
baja del
equipamiento
aterrado.
Figura
10.12.
I .
Se
debe tener
el cuidado
de cubrir
toda
la
conexión
con
una masa
aislante.
@
/:\
@
/::\
\c,
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Ñrsa
istante
Figura
l0.12.l
-
Conductor
de
Bajada
Aislado
10.13
Protección
catódica
por
Ánodo
de
sacrificio
Para
que
el
metal
del
sistema
de
aterramiento
quede
protegido,
basta
unirlo
otro
metal
que
tenga
un potencial
menor
en
la
escala
de
electroiegatividad
de
la
abla
10.2.1.
Así'
el
material protegido
será
el
cátodo,
y
el
otro
será
el
ánodo.
como
elnodo
sufrirá
la
corrosión,
a
ñ.
,.
le
denomina
ánodo
de
sacrificio.
El
material
del
ánodo
de
sacrificio
debe
tener
las
siguientes
características:
\
Maltener.el
potencial
negativo
prácticamente
constante
a
lo
largo
de
su
vida
útil;
1
Mantener
la
corriente
galvánica
estab
ilizada,
para
que
el proceso
de
corrosión
sea
uniforme;
b
Los
iones
positivos,
disociados
en
la
corrosión,
no
deben
producir
una
capa
disminuyendo
el
¿irea
activa
de
la
corrosión
Los
materi¿les
que
mejor
satisfacen
a
esas
condiciones
son
las
uniones
de
inc
y
Magnesio'
En
esLs
*ián.,
se
colocan
aditivos
para
mejora¡
la
calidad
del
tnodo
de
sacrificio.
Los
¿tnodos
de
sacrifrcio
de
zinc
son
adecuados
parq
suelos
cuya
resistividad
va
hasta
1000
{2-m.
El
ánodo¿.
rurusnesio
se
usa
en
suelos
de
hasta
3000
{t.m
.
Los
ánodos
de
sacrificio
deben
tener
un
área grande,
para
que
produzcan
protecciones
catódicas
adecuadas.
Se
puede
utilizar
un
revestimiento
(relleno)
en las
uniones
de
Zinc
o
Magnesio
para
aumentar
su
volumen.
Este
relieno
,,
roñ..o";;
mezcla
a
base
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Corrosión
en el
Sistema
de
Aterramiento
t77
de
Yeso, Bentonita
y
Sulfato
de
Sodio,
en
las siguienteg
proporciones
presentadas
en
la Tabla
10.13.1.
Tabla
10.t3.1
-
Relleno del
Ánodo
de
Sacrificio
del Zinc
La
protección
catódica
con
¡ínodo
de
sacrificio
de
Zinc
con relleno
es
mostrada
en
la
figura
10.13.1.
*f
Condutor
de
bajada aislado
Cable
de conexión
Masa islante
Electrodo
de
Zinc
Electrodo
Relleno
Figura
l0.l3.l
-
Á¡odo
de
Sacrif,rcio
del
Zinc
con Retleno
El relleno
tiene
las
siguientes
finalidades:
O Aumentar
el
área
de achración,
distribuyendo
la
corriente
galvrinica;
O Evitar
el contacto
del metal
del
ánodo con
los
eleméntos
agresivos
del
suelo;
@
Es
higroscópico,
manteniendo
la
región
región
de
baja
resistividad;
O
Tiene
volumen
grande para
aumentar
la vida
útil de
este
proceso;
O Como
está
conectado
al sistema de
aterramiento,
contribuye
también
en [a disminución
de
la resistencia
de
aterramiento.
Si
el sistema
de
aterramiento
a
proteger
es
muy
grande
se
pueden
usar
varios
ánodos
de
sacrificio
distribuidos
o,
si
fuera
el
caso,
uno
concentrado
formando
una
batería.
húmeda"
obteniéndose
una
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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.,I
,,|
tl
ii
jl
ll;
:1j
ilr
rit
-,I
j
10.14
Protección
por Corriente
Impresa
No
se
puede
hacer
protección
catódica
con
ánodo
de
sacrificio
en
suelos
on
resistividad
elevada,
poiqu"
la
corriente
galvánica
es
muy
pequeña
lo
cual
no
ermite
obtener
la
eficiencia
djeseada.
En
este
caso'
para
que
la
protección
sea
eficiente,
se
debe
imponer
una
orriente
continua
con
una
fuente
extema.
Esta
corriente
se
conoce
como
corriente
mpresa
o
forzada.
de
Dlgt¡ibuición
tz-
A¡slador
Atenar¡ienjglr
pro¡€gtdo
Flui:
de
olocbon€
Red
Primaria
Figura
10.
14.
I
-
protección
por
Corriente
Impresa
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Corrosión en
el
Sistema
de
Aterramiento
El
electrodo
que libera
la
corriente
convencional
en el suelo es
el
que
sufrirá
[a
corrosión.
La
corriente
electroquímica,
es decir
la del
flujo
de
electrones,
circula
del
sistema
de
aterramiento
hacia
e[ electrodo
a
ser
corroído.
Como el objetivo
es
proteger
el
sistema
de aterramiento,
no hay necesidad
de
la
corrosión del elect¡odo.
Para mantener
la
vida útil
y
la eficiencia
de
[a
protección por
corriente
impresa,
se
debe
us¿r un
material
altamente resistente
a
la
corrosión
en el electrodo
a
ser corroído.
Por este
motivo,
este
es
conocido
como
electrodo
inerte.
Los
materiales
usados
en
la confección
de
electrodos
inertes son:
?
Grafito
en suelos
normales;
?
Hierro-Silicio
en suelos
normales;
?
Hieno-Silicio-Cromo
(14,5%
Si-4,5oÁ
Cr)
en
suelo
con salinidad.
Como
el electrodo
inerte es á
enterrado
en el
suelo, hay necesidad
de
envolverlo
con un relleno
conductor
de coque
metalúrgico
molido.
Esto adiciona
las
siguientes
ventajas:
o
Disminuye
la resistividad
eléctrica
de
la
región
que
envuelve
el
electrodo inerte,
facilitando e[
pasaje
de
la corriente
eléctrica;
.
Disminuye el
consumo
del electrodo
inerte;
t
Aumenta el
área de
dispersión
de
la corriente
en
el
suelo.
a
La
fuente
de
tensión
que
alimenta
el
proceso
por
corriente
impresa
es
un
transtbrmador
conectado
a
la red
local,
juntamente
con un
puente
rectificador,
que
convierte la
corriente
alterna
en
continua.
10.15
Reconectadores
y
la
Corrosión
:
El
reconectador
(reclose),
usado
en
la
protección
del
sistema
dé
distribución,
de
un modo
general perjudica el sistema
de
aterramiento.
Las
aberh¡ras
y
tentativas
de reconexión
producen
intemrpciones
y
generan
corrientes
eléctricas
de
inserción
(inntsá)
que
aceleran
el
proceso
de corrosión.
Otro
elemento
que
también
acelera
la
corrosión
es
la
elevación
de
la
ternperatura
del sistema
de aterramiento,
como se
indica
en
[a figura
10.15.1.
La temperatura
final
después
de
las
tentativas
de
reconexión
con
reconectador es mucho
mayor
que un
sistema
que
no lo
utiliza.
Por tanto, esto
implica
mayores
dimensiones
del
sistema
de
aterramiento.
t79
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 194/229
Figura
10'
l 5'
l
-
Elevación
de
la
Temperatura
Debido
a
la
Reconexión
10.16
Consideraciones
El
asunto sobre la
corrosión
es
muy
complejo. por
tanto,
se procura
en
este
apítulo'
apenÍrs
abordar
.t
urunto
de
manera
sencilla,
sintetiÁdo
los
tópicosrincipales
de
la
corrosión
relacionados
con
ei
sistema
de
aterramiento.
Las
llfo^T:lles
que
se
indican
muestran
la
importancia
de
la
corrosión
en
el
sistema
:r'"lfffi}'
llti;,
llfj:.
t"'
tan
des
cu
i
¿a¿ol
p.-'
"
r
que
de
be,.r-p.o
n
ndamente
de
un
,,#H::j
"|;f]l;:.i:::rán
estudiarse
para
ser
considerados
en
el
proyecto
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 195/229
t81
Capítulo
11
Impulsos
de
Tensión
11.1 Introducción
Todo
el
contenido
de
este
libro sobre
atenamiento
fue desarrollado
considerando
corrientes
eléctricas
a
frecuencia
de 60H2.
Entre
tanto, la
resistencia
eléctrica
que
un
sistema
de
aterramiento
presenta
al
impulso
de
tensión
[66]
es difereñte
de la resistencia
de
60
H2.
En este capítulo,
no con
el objetivo
de
agotar
el
asunto,
sino
simplemente
para
mostrar
su
importancia,
se
presenta
un
análisis de
impulsos
de
tensión
en
un
sistema de
aterramiento con un electrodo.
ll.2
Campo Eléctrico
Generado
en
el
Suelo
Por
el
Impulso
de
Corriente
en
Un
Electrodo
Un
impulso
de
corriente
t66]
en
un
electrodo
de
atenamiento,
hgura
I 1.2.1,
g.rr"r" en su
vecindad
un
campo eléctrico.
Este
campo
eléctrico
se
da
por
ta
expresión t
1.2.1
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 196/229
fnl
Donde:
rirnpurro
:+
valor
máximo
(cresta)
de
la
corriente
de
impulso
[A]
p
+
Resistividad
del
suelo
lA.ml
L
-+
Longitud
del
elechodo
[m]
x
=>
Menor
distancia
[m]
del
punto
p
al
electrodo
E(x)
=)
Intensidad
del
campo
eléctrico
en
el
punto
p
t#l
(l
1.2.1)
Figura
rr.2.l
-
campo
Eréctrico
Alrededor
der
Erectrodo
observe
3ue
este
campo
eléctrico
acompaña.a
la
forma
impulsiva
de
la
orriente
de
impulso.
r
-
11.3
Gradiente
de
Ionización
del
Suelo
El
frente
de
onda
del
campo
eléctrico
creado
por
el
impulso
de
corriente
iene
la
propiedad
de
a.¡lit"rlu
ionir".¡on
del
,;;i;
en
la
vecindad
del
elecrrodo.
El
valor,[Tit:
del
campo
eléctrico
encima
del
cual
el
suelo
se
ioniza
se
iiT:"ffit:i:'ff
i:Tíl:'il
ffis
varores
rili;;;
para
argunos
ripos
de
suero,
se
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 197/229
Tipo de Suelo
Gradiente
de
Ionización
[kV/cm]
Cascajo
húmedo ll,4
-
19,2
Cascajo'seco
20,8
-22,8
A¡ena
húmeda
.
13,0
-23,4
Arena
seca l7,l
-
18,8
Arcilta
plástica
18,7
-
39,0
Tabla
11.3.1
-
Gradiente
de
Ionización
Cuando
el campo
eléctrico
es
mayor
que
el
gradiente
de ionización,
el
suelo
queda
ionizado,
esto
es,
su
resistencia
eléctrica
cae
prácticamente
a cero.
El
gradiente
de
ionización
puede
ser
estimado
a través
de la
fórmula
propuesta
por
Oettle
[56],
indicada
abajo:
E¡
=241
Po'zts
Donde:
E
i +
Gradiente de
ionización
[S]
p
=
Resistividad eléctrica
del
suelo
en Q.ln
ll.4
Zona
de
Ionización
en
el
Suelo
(
l
1.3.1)
Considérese
un electrodo de un sistema
de
aterramiento
constituido
por
electodos.
Como
antes
se
vio,
el
impulso
de corriente
puede
ionizar una cierta
región
del
suelo alrededor
del electrodo.
Evidentemente esta región
es limitada,
o
sea,
el
sue
lo
en torno
del
electrodo
se
ioniza hasta
cierta
distancia
(x,,^r")
en
la
cual
el campo
eléctrico
E(x),
debido al impulso,
es igual
al
gradiente
de
ionización
(8,)
del
suelo.
Más
allá
de
este
limite
el
campo eléctrico"E(x)
no
tiene
valor
suf,rciente
para
ionizar
el
suelo.
Ver
figura t
1.4.1.
Llevando
en
la expresión
I
I .4.1
,
se
tiene:
P
Ii,nputro
E¡
=
2n(Lx,,,.,,¡,"
*
Xi,oi,.)
(lr.4.r)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Región
de
suelo
ionEado
Figura
11.4.1
-Zona
de Ionización
en
el
Suelo
El
x,,.,,",
dematca
el
iitin¿ro
de tierra
ionizado
por
el
impulso.
Este
límite
se
da
por
la
resolución
de
la
expresión
lI.4.Z,abajo:
xÍ,oi,.
*LX,,.n,,.
=
PJi'Pu¡'o
2nE,
Todo
el
suelo
contenido
en
el cilindro
queda
ionizado.
Por
tanto,
del
punto
de
vista
del
impulso,
el
electrodo
se
comporta
como
si el
fuese
el
cilindro.
Debido
a
este
motivo
la resistencia
eléctrica
del a-terramiento
al
impulso
es
menor,
y
puede
ser
calculada
por
la
expresión
I
1.4.3.
Rio'p,rl.o
=
(rr.4.2)
(
r
1.4.3)
(l
r.4.4)
Zn(L.*
xrio',,.)
Donde:
Ri^por*
+
Resistencia
eléctrica
del
aterramiento
al
impulso
-:
Note
que
el
mismo
campo
eléctrico
creado por
la
corriente
de
corto
en
60
{2,
no.
ligne
la
propiedad
de
ionizar
el suelo
en
tornó
al
electrodo,
porque,
la
onda
sinusoidal
es
muy
suave
en relación
al
frente
de
onda
del
impulso.
Cenéricamente,
se
puede
afirmar
que:
Ri.pulro
S R.o.o
En
la
figura
11.4.2
se
tiene
la
característica
de
la
resistencia
versus
corriente
de
impulso,
para
un
electrodo
clavado
en
un
suelo de arena.y
arcilla.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 199/229
lsos
de
Tensión
o
o
o
E
o
roo
Coniente
de
Cresta
de
lmPulso
(A)
Figura
11.4.2-
Resistencia
x
Corriente
de
Cresta
de
Impulso
La
diferencia
entre
la resistencia
de aterramiento
a 60Hz
y
al impulso
es
tanto
mayor
cuanto
fuera
la
resistividad
del suelo.
En
un suelo
con
alta
resistividad,
la
resistencia
al impulso
cae
bastante
en
relación
a
la
resistencia
del
aterramiento
a
60H2. Pero
en
suelo
con
baja
resistividad
no
hay mucha
diferencia
entre
la
resistencia
al
impulso
y
la
resistencia
a 60H2.
Eiemplo
ll.4.l:
Un
electrodo
de
3m,
con
diámetro
de 25mm,
está
clavado en un suelo,
cuya
resistividad
eléctrica
es de
2000
Ctm.
El
gradiente
de
ionización
del
suelo
es
de
16
#.
El impulso máximo
de
corriente
en
este
aterramiento
tiene el
valor de crestá
de
5M.
Calcular:
a)
La
resistencia
de aterramiento
del
electrodo
para
corrientes
de
cortos-
circuitos
en 60H2.
6o'z=h,(+)
R*",=#'[#)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 200/229
R*r,
= 655,06
O
b)
El
radio
del
ciündro
ionizado
por
el
imputso.
it.u,13x,,-u"
=
2000.5000
2r.16000O0
xli^¡,"
=
0'3Om
c)
La
resistencia
eléctrica
al
impulso.
Ri,nputro
2000
2n(3
+
0,30)
Ri-po*o
=
298,15C)
11.5
Finalidad
del
Electrodo
de
en
el
aterramiento,
o en
el
complemento
de
ara
la
buena
circulación
de
las
corrientes
ia
de
tierra,
la
punta
del
electrodo
ayuda
a
mantener
los
potenciales
peligrosos
en
el fondo
del
sueró.
'..,.
Como
un
equipamiento
eléctrico
está
sujeto
a
cortos-circuitos
y
a'impulbos,
siempre
se
debe
us¿tr
uno
o
m¿is
electrodos
en
el
punto
de
la
conekión
del
iento-
El
electrodo
clavado
en
la
malla
en
e
bajada
es
importante
para
facilitar
la
tando
su
propagación
por
la
malla.
La
estas
condiciones,
está
estimada
en
un
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 201/229
1p7
Apéndice
A
Tablas
de
Electrodos
Paralelos,
Igualmente
Espaciados
Alineados
e
L:2m
d: Vz"
Esoaciamientos 2n 3m
4n
5m
Número
de
electrodos
R.o
[O]
K
&o
[o]
K
&,
[c¿]
K
&,
[o]
K
2
0.291oa
0,568
0.281oa
0.548 0.276oa
0,537
0,272pa
0,530
a
J
0.2lOoa
0,410
0.
l99oa
0,388 0.l92oa
0,375 0.1 88oa
0,367
4
0.l67oa
0,326
0.l55oa
0,303
0,149pa
0.291
0.l45oa
0.283
5
0,l40pa
0,272
0. l28oa
0,250
0.l22oa
0,239 0-1l9oa
0,231
6
0.121oa
0,235 0,1lOpa
0,214 0,lMpa
0,203
0.l0loa
0;196
7'
0,106pa
0,208
0.096oa
0,188 0.091pa
0,177 0.0870a
0,171
8
0.096oa
0,186 0.086oa
0.167 0,081pa
0.157 0.078oa
0,151
9
0.087oa
0,169 0.078pa
0,151
0.073pa
0,142
0.070pa
0,1.3ó
l0
0.080oa
0,1
55 0.07loa
0,138
0.066oa
0.129
0.063oa
0,123
u
0.074oa
0,144
0.065oa
0,127
0,06tpa
0,1l9
0.058oa
0.1
l3
t2
0,069pa
0,1 34
0,06lpa
0,1 l8
0,056pa
0,1l0
0.054pa
0,105
l3
0.064oa
0,1
25
0.057pa
0,1l0 0.052oa
0,102
0.050oa
0,097
t4
0.060pa
0,1l8
0.053oa
0,103
0.M9oa
0,096 0.047pa
0,091
t5
0,057pa
0,lll 0.050oa
0,097 0.046oa
0,090
0.044oa
0,086
Tabla
4.0.1
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 202/229
L=2m
d:sA"
Rt .,*,-.r^
:
0-495oa
Espaciamientos
2m
3m
4m
5m
Número
de
elecfrodos
Ro
tol
K
R*
tQl
K
R*
tQl
K
R*
tol
K
2
0,283oa
0.571
0,2l2oa
0,550
0,267pa
0,539
0.263oa
0,531
3
0.205oa
0,413
0. I
93oa 0,389
0,186oa
0,376
0,l82oa
0,369
4
0,1
63oa
0,329
0,l5loa
0,305
0,l45oa
0,292
0,14loa
0,294
5
0.136oa
0,275
0.l25oa 0,252
0.1
l9oa
0,240
0.1l5oa
0,232
6
0,1
l
8oa
0,239
0.l07oa
0,216
0,l0loa
0,204
0,l98oa
0,197
7
0,104oa
0,210
0.094oa
0,lgg
0,088oa
0,1
79
0,085oa
0,172
8
0.093oa
0,lgg
0,084oa
0,169
0,079pa
0,1
59
0,07Soa
0,152
9
l0
0-085oa
0,171
0,076oa
0,153
0.07loa
0,143
0,068oa
0,r37
-0,078pa
0,157
0,069oa
0,140
0,064oa
0,129
0,062oa
0,124
u
0,072oa
0,146
0,064oa
o,l2g
0.059oa
0,120
0,056oa
0,1l4
12'
0,067oa
0,1
36
0.059oa
0,1lg
0,055oa
0,lll
0,052oa
0,105
.13
Q063pa
0,127
ü055oa
0,lll
0.051oa
0,103
0.049oa
0,099
t4
0,059pa
0,120
0,052oa
0,105
0,048oa
0,097
0,045oa
0,092
l5
0,056pa
u,l
l3
0,049oa
0,099
0,M5pa
0,091
0,043oa
0,096
Tabla
A.0.2
L:2m fl:3/^,,
p.
_
^
/o
Espaclamlentos
2m
t
t
m
4m
5m
Número
de
electrodos
R*
tol
K
&o
[o]
K
&o
[o]
K
Ro
tol
K
2
O.275oa
0,573
0.265oa
0,552
0.259oa
0,540
0.256oa
0,532
3
U,2O09a
0,416
0,188oa
0,391
0,182oa
0,379
0.l77oa
0,369
4
0.159oa
0-33 |
0.147oa
0,307
0,14loa
0,293
0,137oa
0,285
5
0.l33oa
0,277
0.l22oa
0,254
0.1
l6oa
0,241
0,1l2ba
0,233
6
0.
I
l5oa
0,240
0.
I
05oa 0,217
0,099pa
0,205
0.095oa
0,lgg
v
0,i02oa
0,212
0,092oa
0,lgl
0,086oa
0,179
0,083oa
0,172
8
0,092oa
0,190
0,082oa
0.170
0.077oa
0,160
0.073oa
0,1
53
9
0,083oa
0,173
0.O74oa
0,154
0.069oa
0,144
0,066oa
0,1
39
l0
0.076oa
0-ls9
0,068oa
0,141
0.063oa
0,131
0,060pa
0,125
II
0,07loa
0,147
0,062oa
0,130
0.058oa
0,12
I
0,055oa
0,1
15
t2
0,066oa
0,1
37
0.058oa
0,120
0.054oa
0,1l2
0,051oa
0,106
l3
0,062oa
0.129
0,054oa
0,1
l3
0,05Ooa
0,104
0,M7pa
0,099
'/.,4
0,058oa
0,I21
0.05loa
0,106
0.047oa
0,097
0,044oa
0,092
l5
0,055oa
0,1l4
0,048oa 0,100
0,044oa 0,092 0.042oa
0,097
Tabla
4.0.3
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 203/229
Tabelas
de
Hastes Paralelas.
Alinhadas
e
ril
,ti
iit
,l
L:2m
d=1"
Rt
"b"oodo
=
0,458pa
Espaciamienüos
2m
3m
4m
5m
Número
de
electrodos
R*
tQl
K
R*
tol
K
R.o
[o]
K
R*to1
K
2
0,264pa
0,577
0.254oa
0,554
0.248oa
0,542
0,24pa
0,534
J
0.l92pa
0,420
0,180pa
0.394
0.l74oa
0,380
0.l70oa
0.371
4
0.
I 53oa
0,335
0.l42oa
0.309
0.135oa
0,296
0.13
loa
0,287
5
0,l29pa
0,281
0.1
lToa
0,257
0.1l loa
0,243
0.l08oa
0,235
6
0,1I
lpa
0.243
0.101óa
0,220
0.095oa
0,207
0.09loa
0,200
7
0.099oa
0.215
0.088oa
0,193
0.083oa
0,181
0,080pa
0,174
8
0.089oa
0,194
0.079oa
0,173
0.074oa
0.161
0.071oa
0.154
9
0.081oa
0,176
0,071pa
0,156
0.067oa
0,145
0.064oa
0.139
t0
0.074oa
0,162
0,065pa
0,143
0.06loa
0,133
0.058oa
0,126
t1 0.069oa 0,150 0.060oa 0.132 0.056oa
0-r22
0.053oa
0,116
t2
0.064oa
0.140
0.056oa
0,122
0.052oa
0.113
0.049oa
0.107
l3
0.060oa
0,131
0.052oa
0,1l4
0.M8oa
0.105
0.046oa
0.100
t4
0.057oa
0,124
0.049oa
0.107
0.045oa
0.099
0.043oa
0.093
l5
0.053oa
0,1l7
0.046oa
0,101
0,043pa
0,093
0.M0oa
0,088
Tabla A.0.4
L=
2.4m
d=
Yz"
Rl
.r-o.d.
=
0,440pa
Espaciamientos
2.5m
3m
4m
5m
Número
de
electrodos
R*
tQl
K
R*
tQl
K
Ro
tQl
K
R"q
tol
K
2
0.248oa
0,564
0.244oa
0,555
0.239oa
0,543
0,235pa
0,535
0.178oa
0,406
0.l74oa
0,395
0.l68oa
0,381
0. l64oa
0,372
4
0.
t4l oa
0,321
0,136pa
0,310
0,l3Opa
0,297
0,127pa
0.288
5
0,1 I
8pa
0.268
0.1l3oa
02s8
0,l07oa
0.245
0,l04oa
0,236
6
0.102oa
0,231
0.097oa
0,221
0,092pa
0,209
0.088oa
0,201
1
0.090oa
0,204
0.085oa
0,195
0,08Ooa
0.182
0.077oa
0,1
75
8
0.080oa
0,183
0.076oa
0-t74
0.071oa
0,162
0.068oa
0.1
55
9
0,073pa 0.166 0.069oa
0,1
57 0.064oa 0,147 0.061oa 0,140
l0
0.067oa
0,r52
0.063oa
0,14
0,059pa
0,134
0,056pa
0.127
lt
0,062pa
0,140
0.058oa
0,1 33
0.054oa
0.123
0.051oa
0,1
l7
l2
0.057oa
0,131
0.054oa
0,123
0.050oa
0.1l4
0.048oa
0,108
l3
0.054oa
0J22
0.05 I
oa
0,1l5
0.M7oa
0,106
0.044oa
0,
l0l
t4
0.051oa
0,1l5
0,048pa
0,108
0.044oa
0.100
0.04loa
0,094
t5
0.048oa
0,109
0.045oa
0.102
0.04loa
0,094
0,039pa
0,089
Tabla
4.0.5
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 204/229
L_
4m
d=sA"
R
:
oJ25
Número
de
electodos
)
3
'4
5
6
7
8
9
l0
1l
2m
3m
4m
)
m
Ro
tol
K
R.t
tQl
K
&o
tol
K
R"q
tQl
K
0,24loa
0,566
0,237oa
0,557
0,23Ioa
0,54
0,228oa
0,536
0,l73oa
0,409
0.l69oa
0,397
0.l63oa
0,393
0.l59oa
0,374
0,137oa
4324
0:
l33oa
0,313
0.l27oa
0,299
0,123oa
0,299
0,1
l5oa
0,270
0.1lOoa
0200
0,l05oa
0,246
0,101oa
0,237
0,099oa
0;233
0,095oa
0,223
0.089oa
0.210
0,086oa
0,202
0,87oa
4,206
0,083oa
0;196
0,078oa
0,194
0,075oa
0,176
0,078oa
0,195
0.075oa 0,176
0,070oa
0,164
0,066oa
0,1
56
0,071oa
0,169
0,06Eoa
0,159
0.063oa
0.148
0,060pa
0,141
0,065pa
0,154
0.062oa
0.t46
0,057oa
0,1
35
0,054pa
0,129
0,060oa
0,142
0,O57oa
0,134
0"053oa
0,124
0,050oa
0,1lg
0,056oa
0,132
0,053oa
0,125
l3
t4
l5
0,049oa
0,115
0,046oa
0,
l0g
0,053oa
o,124
0,05Ooa
0,117
0,056oa
0,107
0,043oa
0,101
0,049oa
0,117
O,047oa
0,110
0,043oa
0,101
0,040oa
0,095
0,O47oa
0,1
l0
0,044oa
0,103
0,040oa
0,095
0,038oa
0,099
Tabla
A.0.6
L:
2.4m
d
=3/n"
D
ec*odo:
0,4l3pa
'
T--
e
rLv¡
¿m
m
4m
5m
umero
de
electrodos
&o
[o]
K
&'
[o]
K
R.q
IQJ
K
R.o
tQl
K
2
O,235oa
0,568
0 21lna
0,559
0,255oa
0,546
0,222oa
0,537
0,
l69oa
0,410
0.
l65oa
0,399
0,
l59oa
0,394
0,
I
55oa
0,375
0,l34oa
0.326
0 li0ne
0,315
0,l24oa
0,300
0,
I
20oa
0,290
0,1
l2pa
0,272
6
0,
l08oa
0,262
0.l02oa
0.247
0,098oa
0,239
0,097oa
0,235 0.093oa 0,225
0,087oa
0,21
I
0,084oa
0.203
0,086pa
0;208
0,082oa
0,lgg
0,177
0,076oa
0,195
0,073oa
0,177
0,077oa
0,1
96
0.073oa
0,068pa
0,1
65
0,065oa
0,1
57
0,070oa
0.1
69
0 066na
0,160
0,06loa
0,149
0,058oa
0,142
n
0,064oa
0,1
55
0.061oa
0,147
0,056oa
0,136
0,053oa
0.t29
l
0,059pa
0,144
0.056oa
0.136
0.052oa
0,125
0,049oa
0,1lg
7
0,055oa
0,1
34
0,052oa
0,126
0,048oa
0,1
l6
0,055oa
0,1
l0
0,052oa
0,125
0,0490a
0,1
1g
L4
0.045oa
0,1
09
0,101
o
o4')
0,1
02
0,049oa
0,llg
0,046oa
0,lll
0,042oa
0.039oa
0,096
l5
Q046pa
0,lll
0,043oa
0,104
0,039oa
0,096
0,037oa
0,090
Tabla
A.0.7
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 205/229
Tabelas
de
Hastes
Paralelas. Alinhadas e
I
L:2,4m
d:
l" R
.te"rodo:
0,394pa
Espaciamientos
2.5m
3m
4m
5m
Número
de
electodos
&o
[o]
K
&o
[o]
K
R*
tol
K
R"q
tQl
K
2
0.225oa
0,572
0.22loa
0,562
0.2l6oa
0,549
0.2l2oa
0,539
a
J
0,
l63pa
0,414
0.l58oa
0,403
0,
I
52oa
0,397
0,
l48pa
0,377
4
0,l3Ooa
0,330
0.
l25oa
0,318
0.119oa 0,302
0,ll5oa
0,292
5
0.
l09oa
0,276
0.l04oa
0,265
0.098oa
0,250
0.095oa
0,240
6
0.094oa
0238
0.090oa
0,228
0.084oa
0,214
0,08loa
0,205
7
0.083oa
0,211
0.079oa
0,201
0.074oa 0,1
87
0.070oa
0,
l79
8
0.074oa 0,
[89
0,071pa
0,1
90
0.066oa 0,167
0,063pa
0,1 59
9
0.068oa
0,172
0.064oa
0,1
63
0,059oa
0,15
I
0.056oa
0,143
l0
0.062oa 0,158
0.059oa
0,149
0.054oa
0,139
0.05loa
0,130
ll
0.058oa
0,146
0.054oa
0,139
0,050oa
0,127
0.047oa
0,120
t2
0.054oa
0,
[36
0.050oa
0,129
0,046oa
0,1lg
0.044oa
0,lll
l3
0.050oa 0,128
0.047oa
0,120
0.043oa 0,110
0.04loa
0,103
t4
0.047oa
0,120
0.044oa
0,1 13
0.040oa
0,103
0.038oa
0,097
l5
0.M5oa
0,1 l3
0.042oa
0,106
0.038oa 0,097
0.036oa 0,091
Tabla A.0.8
L=3m
d:
Yz"
Rt
"te"trodo
=
0,363pa
Espaciamientos
J n
4
n
5mNúmero
de
electrodos
&o
[0]
K
&o
[o]
K
&'
[o]
K
2
0,205oa
0,564
0,200oa
0,551
0, I
97oa
0,541
3
0,
l48pa
0.406
0.l42oa
0,390
0.l38oa
0,380
4
0.1 lToa
0,321
0.1
I
loa
0,306
0,
l07oa
0,295
5
0.097oa
0,268
0,092oa 0,253
0.088oa
0,243
6
0.084oa
0,231
0,079oa 0,217
0.075oa
0,207
'l
0.074oa
0,204
0,069pa
0,1
90
0,066pa
0,181
8
0.066oa
0,1
83
0.062oa
0,1 70
0,059oa
0,l6l
9
0,060pa 0,166 0.056oa
0,1
53
0.053oa 0,145
l0
0,055oa
0,1
52
0.051oa
0,1 40
0,048pa
0,1
33
lt
0.05
t oa
0,141
0,047oa
0,1
29
0,044pa
0,122
t2
0,048pa
0,13
I
0,044oa
0,1
20
0,04loa
0,1
l3
r3
0,045pa
0,122
0,041pa
0.1
t2
0.03
8oa
0,1
05
l4
0.042oa
0,1
15
0.038oa
0,1
05
0,036oa
0,099
l5
0,040pa
0,1 09
0.036oa
0,099
0,034oa
0,093
Tabla
A.0.9
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 206/229
L
=.3m
d=sA"
R,.,*,.^
=
0-352nn
lq¡raciamientos
3m
4m
5m
Número
de
electrodos
Ro
tol
K
R.q
t0l
K
R.q
tQl
K
2
0;l99oa
0,566
0.l94oa
0,552
0.l9loa
0,543
3
0,l44oa
0,409
0;l38oa
0,392
0.l34oa
0,391
4
0.1l4oa
0,124
0.l08oa
,
0307
0,l04oa
0,297
5
0,095pa
olts
0,090pa
02s5
0,OEópa
0,245
6
7
0,082pa
0.z33
O.077oa
0,219
0.073oa
0,209
0.072oa
0,206
0;067oa
0,192
0,064.ga
0,192
8
0,065oa
0,I95
0;060oa
0,171
0.057oa
0,162
9
0,059oa
0,169
0.054oa
0,155
0.052oa
0,147
l0
0.054oa
0,154
0,050oa
0,142
0,047oa
0,134
ll
0,05Opa
'
0.142
Q046oa
0,130
0,043pa
0,123
t2
0,M7oa
0,1t2
0.043oa
0,121
0,040oa
0,1
l4
l3
o,Wou
0.124
0¡M0pa
0,112
0.037oa
0,106
l4
l5
0,04loa
0,117
O.A3?oa
0,106
0,035pa
0,100
0,039oa
0,1l0
0,035oa
0,100
0.033oa
0,w4
Tabla
A.0.10
L
=
3m
d=3A,'
RI
.b"*do
=
0
7.Aa
Espaciamientoi
m
4m
5m
Número
de
electrodos
R.q
tQl
K
R*
tol
K
R*
tO1
K
2
0,l94oa
0,569
0. I
89oa
0,554
0,l86oa
0,54
3
0.l40oa
0.410
0.l35oa
0,394
0.131oa
0,393
4
0,1I
loa
0,326
0,l06oa
0,309
0,l02oa
0,299
5
0,093oa
o,272
0.088oa
0,256
0,084oa
0,246
6
0,08Opa
o2zs
0,O7Soa
0,220
0;072pa 0,210
7
0,07loa
0,209
0.066oa
0,193
0,063oa
0,194
8
0,064oa
0,196
0.059oa
0,172
0.056oa
0,1
63
9
0.058oa
0.169
0,053pa
0,156
0.05Ooa
0,149
l0
u
0,053oa
0,155
0,0/l9pa
0,143
0,A46pa
0,135
O,M9pa
0,14
0.045oa
0,132
0.M2oa
0,124
t2
0.046oa
0,134
0.042oa
0,122
0.039oa
0.1l5
l3
0,043oa
o,125
0.039oa
0,1
14
0.037oa
0,107
l4
0,040pa
0,1
1g
0.037oa
0,107
0.034oa
0,100
l5
0.038oa
0.llt
0,035oa
0,101
O,032oa
0,095
Tabla
A.0.1I
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 207/229
Tabelas
de Hastes
Par
193
L=3m
d=1"
Rr
"I"*odo
=
0,327pa
Espaciamientos
3m
4m
5m
Número
de
electrodos
R..
tol
K
R*
tol
K
R*
tol
K
2
0. I 87oa
0,571
0.1820a
0,556
0.l78oa
0,546
a
J
0.l35oa
0.4t4
0.l29oa
0.396
0.l26oa
0.385
4
0.108oa
0,329
0.l02oa
0,312
0.098oa
0,300
5
0.090oa
0,276
0.085oa
0,259
0.081oa
0,248
6
0.078oa
0,238
0,073pa
0,222
0.069oa
0,212
7
0,069pa
0,211
0.064oa
0,I95
0.061oa
0,185
8
0,062pa
0.1
89
0.057oa
0.175
0.0540a
0,165
9
0.056oa
0,172
0.052oa
0,158
0.049oa
0.149
t0
0.052oa
0,158
0.M7oa
0,145
0.045oa
0.136
ll
0,048pa
0.146
0.044oa
0,133
0.04loa
0,125
t2
0.044oa
0,136
0.041oa
0.t24
0.038oa
0.1l6
13
0,042pa
0,128
0.038oa
0,1l6
0.035oa
0,109
l4
0.039oa
0.120
0.036oa
0.109
0.033oa
0,102
l5
0.037oa
0,1l3
0,034pa
0,103
0.031oa
0,096
Tabla
A.0.12
_.:--
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 208/229
lil
lii
ii,
lr
l'
l,
t94
Apéndice
B
Retorno
de
Ia
corriente
de
Secuencia
cero
del
Corto-Circuito
B'1
corrientes
de
corto-circuito
por
ra
Tierra
Las
corrientes
que
reconen
por
la
tierra
y
entran
en
la
malla
sonrovenientes
de:
o
cortos_circuitos
monofásicos
a
tierra;
r
cortos-circuitos bifásicos
a
tierra.
Estos
tipos
de
cortos-circuitos
generan
corrientes
de
secuencia
cero
[l
l].
as
corrientes
áe
secuencia
cero
son-
las
únicas
que
retornan
a
la
subestación
a
ravés
de
la
tierra
o.del
cab-le
de
guarda.
como
se
explicó
en
[l
l],
las
corrientes
de
ecuencia
cero
están
en
fase
y'gel.o_ul
un
campo
magnético
que
enraza
y
se
guarda
de
la
Línea
de
Transmisión.
Este
enrace
p.odu.e,
,,1',1"1'"J,,JXTH,"J:.";:*'i:..:,'ll,Jil;i*n#
rrazado
de
la
Línea
de
TransJ;r[":"rff1ff:1.T1.""'*lta
retorna
siguieido
er
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 209/229
195
++
\
v
);
\
\
v
Retorno
de
la Corriente
de
S.t"t"ti"
C"t"
¿t
C'
I
I
I
t
Figura
B.l.l
-
Retorno
de
la corriente
de
secuencia
cero
a
la
subestación
Debajo
de
la
tierra
la
Línea
de
Transmisión
también
está
en
paralelo
con
el
cable
de
guarda.
Por
tanto,
el
flujo
magnético,
proveniente
de
las
corrientes
de
secuencia
céro,
también
se
concatlnu
.o
t
la
tierra
(suelo)
debajo
de
la
Línea
de
Transmisión,
induciendo
en
esta
una
corriente
uamada
corriente
de
retorno
por
tierra
debajo
de
la Línea
de
Transmisión.
Figura
B.l.l.
Esta
corriente
retorna
por la
tierra
a
[a subestación,
siguiendo
el
trazado
de
la
Línea
de
Transmisión
Il
l]'
El
restante
de
la
corriente
de
corto-circuito
queda entonces
liberado'
y
retorna
utilizando
el
menor
recorrido
que
va
del
punto
de
corto-circuito
a
la
subestación.
El
defecto
que
tiene
[a
mayor
corriente
de
secuencia
cero
es
el
corto-
circuito
monofásico
a
tiena
y
sú
valor
es
dado'por
la
expresión
B'
1
'
l
'
icorto
rg-tien"
=
3io
=
i"nut.
de
guarda
*
i,i".r"
debajo
de
.a LT
* i¡i.,,o
tiu"'o¿t
(B'l't)
B.2 Corriente
de
Malla
La
corriente
de
malla
(l¡nouo)
es
la
corriente
eléctrica
que efectivamente
recorre
por [a tiena
y
entra
en
la
malla
por
el
suelo,
ver
Figura
B'2'
l'
La
[."tr"
es
la
corriente
que
entra
en
la
malla
por e[
suelo'
E[[a
esta
compuesta
por
la
corriente
de
tierra
debajo
de
la
L'T'
y
la
corriente
por
la
tiena
liberada.
Su
valor
es
d'ado
por
[a
expresión
B'2'
l
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 210/229
(8.2.1)
(8.2.2)
IcortolQ-t
c
Cable
de
guarda
Figura
B.2.1
-
Corriente
de
Malla
f,r
y'¡t'
\\
\\
\
----://
\
-
2t
\
./'
I ..
=f
, i
^malla
-
rücrrr
debajo
de laLT
t
lti..o
liberada
La
corriente
de
malla
(
I.uru
)
es
la
corriente
que
produce
las
tensiones
de
paso
y
toque'
Por
tanto,
la
corriente
de
malla
es
la que
se
debe
considera¡
en
el
álculo
de
las
dimensiones
de
la
malla,
tomando
en
cuenta
los
aspectos
de
la
eguridad
humana.
8.2.2.
La
corriente
de
malla
también
se puede
obtener
utilizando
la
expresión
I
-.
-I
-vi
mnlla
-
rcorto
l{-ticrra
-
LLcable
dc
guarda
dc
las
LTs
Es
evidente
que
la
corriente
de
malla
es
menor
que
Ia
corriente
de
corto-
ircuito
y
su
valor
depende
de
la:
?
geometría
espaciat
de
los
conductores
/
fase,
cable
de
guarda
y
distancia
a
tiena;
?
resistividad
del
suelo;
?
sección
de
los
conductores
/
fase
y
de
cable
de
guarda;
?
material
(resistividad)
de
los conductores
involucrados;
?
configuración
de
las
LTs
conecradas
a
ra
subestación.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 211/229
tn
etorno
de la Coniente
de
Secuencia
Cero
de Cofo-ci¡cuito
Dependiendo
de
las
condiciones
anotadas,
la
corriente
de
malla
puede
variar .r,
unu
faja
larga,
como
se
indica,
por
ejemplo,
en
la
expresión
B'2'3'
(8.2.3)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 212/229
le8
Apéndice
C
Resistencia
de
Malla
En
este
apéndice,
se
presentan
los
resultados
de
los
trabajos
de
varios
investigadores
relativos
ar
cálcuro
de
la
resistencia
de
malla
de
tierra
(R.,'",r).
C.l
Resistencia
de
Malla
de
Tierra
Las
formulas
presentadas
en
este
ítgm
se
refieren
a
la
resistencia
de
malla
e
tierra propuesta
poi din.rros
autores:
l) -
Fórmuta
de
Dwight
[69]
(c.
t.l)
2)
-
Fórmula
de
Laurent
e
Nilman
[3g]
Rl"urc*
=+.[-*
P.
4
l
A.or¡"
Ltotor
(c.1.2)
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 213/229
Resistencia
de
Malla
199
3)
-
Fórmula
de
Nahman
e
Skuletich
[70]
(c.1.3)
(c.1
.4)
(c.l.s)
(c.1.6)
4) -
Férmula
de Schwartz
[71]
5)
-
Fórmula
de
Sverak
[45]
Rs""rok
=
P.
6)
- Fórmula
do Método Computacional do
EPRI
[68]
x,,'''
=
K
"'*'R"'''"n'
7) - Fórmula
de Chow
e Salama
[67]
Donde:
Pu
)
Resistividad
aparente
del
suelo;
A.urro
:+
Área
de
ta
malla
de
tierra;
L,u,ut
=
Longitud
total
de
los
conductores
que
forman
la
malla;
n
=
Número de conductores
paralelos a
lo
largo de
una dirección
de
[a
malla;
.\
,
2,256h
I
,
(c.l
.7)
{4."u,
J
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 214/229
h
+
-irofundidad
de
la
matta
."
",
suelo;
a
\1y'=--
b
d +
Di¿ímeto
del
conductor
de
la
malla
de
tierra;
N
=
n-
I
+
Número
de
cuadrículas
en
una
dirección;
M
=+
Lado
de
la
cuadrícula;
K
oo
:+
Factor
de
corrección
de
la
Resistencia
de
Malla
conforme
es
propuesto
en
la
referencia
[69];
h,
=
{lm'
-+
para
malla
con
profundidad
h
10,5
-+
para
malla
en
la
superficie
(h=g¡
k,=
kz=
I
f
-0,0aw+\41
+pa¡ah=0
1-
0,05
w
+1,20
-+
para
f,
=
1.,ffi
[
-O,OSw+1,13
+
para
h
=1ffi
0,15w
+
5,50
_+
para
h
=
o
0,10w
+
4,6g
_>
para
h
=
.-
0,05
w
+
4,40
_>
para
h
=
c'2
Análisis
de
ra
Resistencia
de
ra
Marla
en
Función
de
arámetros
ulb-dgs
para
la
Resistencia
de
Malla,
en
por
las
expresiones
presentadas
en
este
20mx20m
con
4
cuadrículas
en
cada
lcm
.
aucho
de
al
malla
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 215/229
201
Resistencia
de Malla
izo
h(m)
Figura
C.2.1-
R^^¡"xh
Tomando
como
referencia
la
Resistencia
de
Malla
calculada
por la
expresión
propuesta
por
el
EPzu,
Fórmula
C.1.6,
los
errores
porcentuales
de
la
R*"'u
se
presentan
en
la
Figura
C.'2'2'
Una
comparación
de
la
I-,.,
en
función
de
la
tongitud
total
de
los
conductores
(L,o,o),
está mostrada
en
la
Figura
C.2.3,
donde
los
cálculos
fueron
efectuados
para la
malla
del
ejemplo
mosFada
en
la
Figura
C.2-1,
montada
a una
profundiduá d.
0,5m,
el
número
de
cuadrículas
igual
a 7
x7
.
h(m)
É
15.00
fL
t¡J
CO
c
25'íP
I
o
s
I
rs,m
E
o
g
i.oo
t¡J
Figura
C.2.2-
Errores
Porcentuales
de
la R
'"¡¡n
en
Relación
t
Rr".,
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 216/229
3
I
5
t-i
6
7
2
-.-..'-
l?.c0
''malla
25_oo
20.00
1
I
¡
j
J
il
í;
ll
15.00
f
o.c0
5.00
9¡
4-z
1
o*oh%TTg*'Tio*-Tf,ffio
\*,
-
km
Figura
C.2.3
_
Rma¡ta
X
L,ool
La
Resistencia
de
Malla,
en
función
del
número
de
cuadrículas
a
lo
argo
de
un
lado
(N),.rta
f."rentada
en
la
Figura
c.z.4.La
malla
en
;ih.:l-,1T..*:"Í;ilT.,r¡fr:
de
ro0mxroom,
protundidad
de
0,5m
y
J5.C0
malla
30.00
25.OO
20.o0
t5.00
10.00
5.O0
0.o0
Figura
C.2.4-
B m"rn
x
N
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 217/229
Resistencia de
Malla
203
1,;
.".p;ración
o.
,"*,"*a
€r
*"rrur
¿.r
aiu-r""
;., conductor
de
la
malla
(Figura
C.2.5),
ya
fue
realizado
utilizando
una
malla
de
l00zxl00rn,
profundidad de
0,5m
y
cuadriculadas
en
7
x7
.
Rmatta
30.o0
28.00
26.OO
2+.OO
22.O0
0.10
0
.
Diámetro
+
d(m)
Figura
C.2.5-
R,ur.
x
Diámetro
del
Cable
de
la Malla
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 218/229
204
I
i
I
Apéndice
D
Aterramiento
Eléctrico
D'l
Equipamiento
sin
Aterramiento
Eléctrico
En
este
ítem
se
pres€nta
el objetivo principal
que
debe
ser atendido
por.el
istema
de
aterramiento
ie
'
"qrripumiento
o
de
una
subestación.
La
concesionaria
de
Energía
Eléctrica
para
llevar
la
energía
a
las
cargas
istribuye
su
red
por
todo
el
área.
r*"
qu.
t",
.Jiáu.
de
tensión
y
las perdidas
sean
equeñas
el
suminisho
se
hace
en
alta
téusión.
Por
tanto,
cerca
del
centro
de
carga,
e
instala
un
hansformador
de
distribución
puo
uu¡u, y
adecuar
la
tensión
eléctrica
los
equipamientos
d
una
instalación
¿
*
ejemplo,
la
figura
D.l.l
presenta
secr¡nda¡io
de
nn
trans
e
suministra
energía
eléctrica
del
En
aterr¿mient
.1.1,
la máquina de lavar
ropa
está
sin
contaCto
de
re
hay
llgún
contacto
con
el
suelo.
El
ca.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 219/229
a:
Aterramiento
Eléctrico
20;
Gaja de
Medlción
Máquina
de
Lavar Ropas
Transformador
104
-+-
Figura D.l.l: Instalación
de
una
Máquina
de
Lavar
Ropa
En
caso
ocurra
un
defecto
en
el
interior
de la
máquina
de lavar
ropa, como
se
indica
en la
figura
D.l.z,la corriente
de
ese
defecto
será
muy
pequeña.
Cap de
M{uina
de
Figura
D.|.2:
Defecto
en
la
Máquina
de
Lavar
Ropa
Como
la
máquina de lavar
ropa
no tiene
aterramiento
eléctrico,
la
pequeña
corriente
de
defecto, por
ejemplo
como
de 0,2A, pasa
a
la
cubierta,
después
a la
base
de
[a
máquina
y
sigue
por
el
suelo,
cerrando
el
circuito
eléctrico por
el
aterramiento
del
Eansformador.
Esa
pequeña
corriente,
sumada
con
la
corriente
de
carga
de
6A,
produce
una coriente total
de
6,2A, que
es menor
a
la
corriente
de
ajuste
del
disyuntor
(l0A).
Así
Io"r"."
=6,24
<
l0A
+ Disyrntor
no
actua
Por
tanto, para
ese
defecto
la
protección
no actua.
Esa
situación
energiza
la
cubierta
de
la
máquina de lavar
ropa.
La
tensión
eléctrica
mantenida
en la'
cubierta
metálica
es
pnicticamente
igUal
a
la
tensión
de
la red
eléctrica
secundaria
del
transformador
de
disfibución,
o
sea
de 22OY.
Esa
situación
es
muy
peligrosa,
Porque
el
choque
eléctrico ocurrirá
en caso
una
persona
toque
la
cubierta
de
la
máquina
de
lavar
ropa
bajo
defecto.
La figura
D.l.j
presenta
dicho
caso.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
http://slidepdf.com/reader/full/pat-kinderman-2010 220/229
Caja
de
.
Medición
ursyu0¡or
\stH
rr-i
Figura
D.1.3:
Persona
tocando
la
cubierta
de
la
máquina
de
lavar
ropa.
1.3
que
la
corriente
de
choque
eléctrico
es
;J#¡Í:"r:;r:;'-T':::::"Ti1
j?;
g:r:gou
energizada
con
220vno
será
¿.r.oñr.11fi:t:ijff:;:.::,
flril;,
j:
fibrilación
ventricular
del
corazón
es
grande
Ese
es
el
caso
de
todos
los
equipamientos
eléctricos
sin
aterramiento
eléctrico.
Máquina
de
Lavar
Rooas
D.2
Equipamiento
con
Aterramiento
Eléctrico
Caja
de
Medición
figura.D.2.l,
presenta
un
equipamiento
eléctrico
que
tiene
un
adecuado
aterramiento
en
el
suelo.
Figr'a
D.2.1:
Equipamiento
coo
Aterramiento
Eléctrico
Note
en
la.
figota
?.2.1,
que los
aterramientos,
del
transformador,
de
la
caja
de
me-dición
y
de
ta
áriquina
¿e
iauar
ropa,
mantienen'juntamente
con
el
suelo
una
zuperficie
equipotencial.
Por
tanto,
todaJlas
tierras
tienen
la
misma
tensión,
en
este
Máquina
de
Lavar
Ropas
Transformador
Suelo
Neutro
i----:-,---
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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Atenamiento
Eléctrico
207
caso
cero
voltios. Así,
durante
todo el
tiempo, la
cubierta
de
la máquina
de
lavar
ropa,
operando
o
no,
está en
el
mismo potencial del
suelo.
La
persona, esto es,
el
usuario de la máquina,
al
tocar
la
cubierta
no
siente
la
diferencia
de
potencial
entre
sus manos
y
pies.
En [a
ocurrencia
de
un
defecto
como el
presentado
en
la figura
D.2.2,
la
corriente
de
corto-circuito,
podrá
ser de 80A,
por
ejemplo.
Caja de
DisYU^r^'
Medición
Máquina
de
Lavar
Ropas
Figura D.2.2:
Corto-circuito
en la Máquina de Lavar
Ropa
Ahora
note
que como
la
cubierta está íntimamente
ligada
a
tiena,
la
corriente
de corto-circuito,
fluirá
a
tierra
por
r¡n camino
de
baja
resistencia.
De
ese
modo,
[a
coniente de corto-circuito
es
elevada, haciendo actuar
a
la
protección
con
la abertura
del
disvuntor.
I.o,to
=
80A
>
l0A
+
DisYuntor actúa
Como
el
valor
de la
corriente
de corto-ci¡cuito
es muy elevado,
el
disyuntor
actua instantáneamente.
Así, el
tiempo de defecto
'es
muy
pequeño,
cuando el
disyuntor abre,
todo
el
circuito
eléctrico
que
contiene la máquina
de
lavar ropa
se
desconecta.
La
figura D.2.3
presenta el
c¿uio en
que
la
persona
está
operando
la
máquina
de lavar ropa,
y
ocrure
e[ corto-circuito.
Note
que
durante
el defecto,
esto es, el tiempo
de inicio del corto-circuito
hasta
ta abertura
del disyuntor,
la
persona
queda
sometida
a la
tensión
de
toque.
Por
tanto,
para garantizar que
la
persona no tenga riesgo de
vida,
es
decir,
que
no
vaya
a
fibrilar
su
corazón,
la
tensión
de
toque
debe ser
menor
que
tensión de
toque
máxima
que
causa la
fibrilación
del
corazón.
7/18/2019 Pat. Kinderman 2010
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qñ
,ial
:tii I
.¡r.
I
il'l
..¡,
7.
Caia
cle
l,ledlción
Figura
D'2.3:
Corto-circuito
con
la
Persona
operando
la
Máquina
de
Lava¡
Ropa
la
mriquina
de
lquier
defecto,
del
corazón.
Esto
es,
V**
<
V,*u"
máxima
D.3
Aterramiento
Eléctrico
En
relación
a
lo
expuesto
en
los
ítems
anteriores,
se puede
considerar
que
un
sistema
de
aterramiento
es
adecuado
ri--uti.rr¿.
a
dos
consideraciones
fundamentales
que
son:
+
La
resistencia
del
sistema
de
aterramiento
debe
tener
un
valor,
para
que
dr¡rante
el
defecto
la
corriente
tenga
un
valor
que
sensibilice
el
equipamiento
de protecgión
y
lo
haga
áctuar
con
garantía.
+
Durante
el
tiempo
de
defecto,
la
tensión
.
de
toque
presente
en
la
cubierta
del
equipamiento
con
¿;r".to,
sea
menor
que
aquella
que
produce
fibrilación
ventricular
del
corazón.
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Dezembro 2003.
