Upload
odette-leriche
View
113
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Passer à la première page
hnGuy Collin, 2012-06-29
DIFFRACTION DES RAYONS X
Chapitre 16
hn
Diffraction des rayons X
Les chapitres précédents traitent de l’interaction entre la lumière et les molécules que ce soit en l’absence ou en présence de champs électrique ou magnétique.
On le sait la lumière est un phénomène caractérisé par son aspect ondulatoire comme par exemple dans le cas de la diffraction.
À un faisceau de rayons X correspond un comportement ondulatoire.
Qu’en est-il lorsqu’un tel faisceau interfère avec la matière ?
hn
La cristallographie
La cristallographie a pour but de déterminer la symétrie cristalline.
Si le réseau est formé d’une seule catégorie d’atomes, l’analyse aux rayons X est terminée lorsqu’on a déterminé la maille élémentaire.
Cubique simple Cubique centré Cubique à faces centrées
etc.
hn
Le réseau moléculaire Si le réseau est moléculaire on introduit dans la maille un
motif composé de l’ensemble des atomes de la molécule. Chacun des atomes du motif et l’ensemble de ses
homologues dans le cristal sont aux nœuds d’un réseau simple qui n’est autre que le réseau du cristal.
Le cristal peut donc être considéré comme formé par la superposition d’un certain nombre de réseaux simples se déduisant les uns des autres par translation.
Le motif moléculaire n’a pas d’influence sur la position des faisceaux diffractés.
Il aura son influence sur l’intensité diffractée.
hn
motif périodique
Motif périodique
Réseau
Réseau périodique
+
hn
L’intensité du faisceau diffracté
L’intensité du faisceau diffracté est proportionnelle : à une constante qui dépend de la nature des atomes
diffusants ou coefficient de diffusion atomique ; à un coefficient géométrique calculable si on connaît la
disposition relative des atomes dans la molécule. Le produit de ces deux coefficients est appelé facteur de
structure. Le facteur de structure expérimental pourra être comparé à
un facteur de structure calculé.
hn
Les rayons X sont diffusés presque entièrement par les électrons.
Pour les petits angles de diffraction l’amplitude totale est proportionnelle au nombre d’électrons.
Les facteurs de diffusion atomique peuvent être calculés à partir des fonctions d’onde électroniques.
Les résultats sont trouvés dans les tables.
Coefficients de diffusion atomique
hn
Coefficients de diffusion atomique
2 640(sin q) / lnm-1
C = 12
Mg++ = 20
Cl- = 35É
chel
le a
rbitr
aire
hn
Le facteur de structure
Le coefficient géométrique peut se calculer. Le facteur de structure est égal au produit de ce
coefficient géométrique par le coefficient de diffusion atomique.
Le facteur de structure Fhk pour un plan h,k, (indice de MILLER) est tel que :
F 2hk =
i = 1
N i cos i 2 +
i = 1
N i sin i2
hn
dhk
Faisceau incident
q Faisceau réfléchi ou diffracté
q
Plans cristallins hk
n l = 2 dhk sin q
Rappel de la loi de BRAGG
hn
Le diagramme de poudre
Encore appelée la méthode DEBYE-SCHERRER
4 r q
+
r
Échantillon de poudre
Film
2 qRayons X
hn
Méthode aussi appelée la méthode du cristal tournant ou oscillant.
Le diagramme de LAUE
hn
Détermination des paramètres moléculaires
Avec la méthode des poudres, on mesure l’intensité de chaque raie en reliant la raie aux indices h,k, des plans réticulaires.
L’intensité d’une raie, Ih,k, est telle que : Ih,k, = k p g(q) Fhk
2
k est un facteur de proportionnalité ; p est un facteur de multiplicité (nombre plans d’indices
h,k, différents mais de même distance inter plans) ; g(q) un facteur lié à la polarisation de la lumière X.
La concordance entre l’intensité calculée et l’intensité observée permet d’établir la structure recherchée.
hn
Densités électroniques et méthode de FOURIER
La méthode précédente est applicable aux structures les plus simples et nécessite la connaissance de la position des atomes.
Une méthode utilisant directement les intensités corrigées, a été proposée par BRAGG et mise au point par PATTERSON : c’est la méthode de FOURIER.
Les séries de FOURIER donnent une carte de la densité électronique dans la matière.
Aux positions réelles des atomes, la densité électronique sera maximum alors qu’elle sera zéro entre les atomes.
hn
Densité électronique d’une molécule
Qui suis- je ?
hn
Dens
ité é
lect
roni
que
de
la u
biqu
ine
C 11H 14
O4
densité : 0,1
densité : 0,2
densité : 0,3
hn
La molécule LSD
N
H
O N
CH3
H
N
hn
Conclusion
La diffraction X est une méthode très puissante d’analyse des structures.
Tout comme la lumière, la diffraction d’un faisceau de rayons X permet d’obtenir des informations précieuses sur les structures, particulièrement des structures cristallines (voir un cours de cristallographie).
Il faut se rappeler que la longueur d’onde de ces faisceaux est de l’ordre de grandeur des distances inter nucléaires facilitant ainsi les interactions.