PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL PASARELA PEATONAL INTRODUCCIN Elpretensadosignificalacreacinintencionaldeesfuerzospermanentesenuna estructuraoconjuntodepiezas,conelpropsitodemejorarsucomportamientoy resistenciaoconjuntodepiezas,conelpropsitodemejorarsucomportamientoy resistencia bajo condiciones de servicio. Los principios y tcnicas del pretensado se han aplicado a estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicacin ms comn ha tenido lugar en el diseo del concreto estructural. El concepto original del concreto pretensado consisti en introducir en vigas suficiente precomprensin axialpara que se eliminara todos los esfuerzos de tensin que actuarn en el concreto. Con la prctica y el avance en conocimiento, se ha visto que esta idea es innecesariamenterestrictiva, pues pueden permitirse esfuerzos de tensin en el concreto y un cierto ancho de grietas. El ACI propone la siguiente definicin: Concreto pretensado: Concreto en el cual han sido introducidos esfuerzos internos de tal magnitudydistribucinquelosesfuerzosresultantesdebidoacargasexternasson contrarrestados a un grado deseado. Existendosconceptosquedebensercomprendidosparaqueserealiceundiseo estructural del pretensado eficaz. Primerconcepto.-Presforzarparamejorarelcomportamientoelsticodelconcreto. Esteconceptotrataalconcretocomounmaterialelsticoyesuncriteriocomnentre los ingenieros. Elconcretoescomprimido(generalmentepormediodeacerocontensinelevada)de tal forma que sea capaz de resistir los esfuerzos de tensin. Segundoconcepto.-Presforzarparaaumentarlaresistencialtimadelelemento.Este conceptoesconsideraralconcretopretensadocomounacombinacindeaceroy concreto,similaralconcretoreforzado,conacerotomandotensinyconconcreto PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL tomandocompresindetalmaneraquelosdosmaterialesformenunparresistente contra el momento externo. Ventaja del hormign pretensadoLa resistencia a la traccin del hormign convencional es muy inferior a su resistencia a la compresin del orden de 10 veces menor. Teniendo esto presente, es fcil notar que si deseamos emplear el hormign en elementos, que bajo cargas de servicio, deban resistir tracciones,esnecesarioencontrarunaformadesuplirestafaltaderesistenciaala traccin. Normalmente la escasa resistencia a la traccin se suple colocando acero de refuerzo en laszonasdeloselementosestructuralesdondepuedenaparecertracciones.Estoeslo queseconocecomohormignarmadoconvencional.Estaformadeproporcionar resistenciaalatraccinpuedegarantizarunaresistenciaadecuadaalelemento,pero presentaelinconvenientedenoimpedirelagrietamientodelhormignparaciertos niveles de carga. Historia y evolucinElprincipiobsicodelpresfuerzofueaplicadoalaconstruccinquizshacesiglos, cuando se ataban cintaso bandas metlicas alrededor de duelas de madera para formar losbarriles.Cuandoseapretabanloscinchos,estabanbajounafuerzadetensinque creabaunpresfuerzodecompresinentrelasduelasylashabilitabanpararesistirla tensin en arco, producida por la presin interna del lquido contenido. Aunqueatravsdeltiemposehanhechodiversosintentosparadisminuirel agrietamiento del hormign bajo traccin, la contribucin ms importantes a su solucin suelenatribuirsealingenierofrancsEugenioFreyssinet,quienconvirtienrealidad prctica la idea de presforzar los elementos de hormign. SegnFreyssinetpresforzarunelementoestructuralconsisteencrearenl,mediante algn procedimiento especfico, antes o al mismo tiempo que la aplicacin de las cargas externas,esfuerzosdetalmagnitudquealcombinarseconlosresultantesdedichas PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL fuerzas externas, anulen los esfuerzos de tensin o los disminuyan, mantenindolos bajo las tensiones admisibles que puede resistir el material. 1886:EnesteaoesaplicadoelprincipioanterioralhormigncuandoP.H.Jackson, un ingeniero de San Francisco, California, obtuvo las patentes para atar varillas de acero en piedras artificiales y en arcos de hormign que servan como losas de pisos. 1788:Haciaesteao,C.E.W.Dohering,deAlemania,asegurunapatentepara hormignreforzadoconmetalquetenaaplicadounesfuerzodetensinantesdeque fuera cargada la losa. 1908: C. R. Steiner, de los Estados Unidos, sugiri la posibilidad de reajustar las barras derefuerzodespusdequehubieratenidolugarciertacontraccinyfluenciadel hormign, con el objeto de recuperar algunas de las prdidas. 1925: R. E. Dill, de Nebraska, ensay barras de acero de alta resistencia cubiertas para evitar la adherenciaconel hormign. Despus de colocarel hormign, se tensaban las varillas y se anclaban al hormign por medio de tuercas en cada extremo. 1928:SeiniciaeldesarrollomodernodelhormignpresforzadoenlapersonadeE. Freyssinet, de Francia, quien empez usando alambres de acero de alta resistencia para elpresforzado.Talesalambrescontabanconunaresistenciaalarupturatanelevada como 18,000 kg/cm, y un lmite elstico de ms de 12,600 kg/cm. 1939: Freyssinet produjo cuas cnicas para los anclajes de los extremos y dise gatos dedobleaccin,loscualestensabanlosalambresydespuspresionabanlosconos machos dentro de los conos hembra para anclarlos a las placas de anclaje. Este mtodo consisteenestirarlosalambresentredospilaressituadosavariasdecenasdemetros, poniendoobturadoresentrelasunidades,colocandoelhormignycortandolos alambres despus de que el hormign adquiera una resistencia de diseo especfica. 1945: La escasez de acero en Europa durante la Segunda Guerra Mundial le dio mpetu aldesarrollodelhormignpresforzado,puestoquesenecesitabamuchomenosacero para este tipo de construccin con respecto a las convencionales en hormign armado. PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL SibienFranciayBlgicaencabezaroneldesarrollodelhormignpresforzado, Inglaterra, Alemania, Suiza, Holanda, Rusia eItalia rpidamente lo continuaron. Cerca del80%detodoslospuentesqueseconstruyenenAlemaniasondehormign presforzado. 1949:SeempiezaatrabajarenEstadosUnidosconelpresfuerzolinealalllevarsea cabo laconstruccin delafamado puenteFiladelfia WalnutLaneBridge.LaBureau of Public Roads (Oficina de caminos pblicos), ha investigado y mostrado que durante los aos1957-1960seautorizaronparalaconstruccin2052puentesdehormign presforzado,totalizandounalongitudde68 mi,conuncostototalde290millonesde dlares. 1951:SeconstruyeelprimerpuentepresforzadoenMxico.Siendolaciudadde Monterreylamadrinadetalacontecimiento,alllevarseacabolaconstruccindel puente "Zaragoza" que cuenta con 5 tramos de 34 m cada uno y cuya finalidad es la de proporcionar circulacin a travs del ro Santa Catarina. 1952: Hay una reunin en Cambridge, en la cual se crea una sociedad internacional bajo el nombre de Federation Internationale de la Precontraine (FIP). El objetivo principal de estegrupodeingenierosvisionarioseradiseminarelmensajeeiluminaralmundo acercadelconceptorelativamentedesconocidodelaconstruccinconhormign presforzado, lo cual se llevara a cabo alentando la integracin de grupos nacionales en todoslospasesquetuviesenparticularintersenelasuntoyfacilitandounforo internacional para el intercambio de informacin. 1958:SeconstruyeelpuenteTuxpan(carreteraMxico-Tuxpan)conunalongitud totalde425 m.Estructuraprincipaldetreslucesde92 mdehormignpresforzado, construidosconelprocedimientodedoblevoladizo(primerpuentedeestetipoen Amrica Latina). 1962: Se construye el puente Coatzacoalcos con una longitud total de 996 m. Tramos de vigas presforzadas de 32 m y un tramo de armadura metlica levadizo de 66 m de luz y un tramo de armadura metlica levadizo de 66 m de luz, apoyados en pilas de hormign armado PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL OBJETIVOS -Realizarelpredimensionamientomseficientedeunaseccindeterminada tomando factores como el sistema de pretensado, altura de la pieza en funcin de la longitud de la luz a salvar. -Calcularlafuerzadepretensadoquepermitirquelapiezacumplaconlos objetivos de resistencia yconfort en el caso de que su funcin sea una pasarela peatonal. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PIEZA Datos iniciales: Longitud viga = 25 m Se trata de una viga isosttica simplemente apoyada: Seccin compuesta= Viga de HP + Losa de HA Funcin de la viga = Pasarela peatonal PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Para determinar la altura de la pieza se utilizar la siguiente relacin: L/22 < ht < L/16 Porque Del libro: Puentes , Ing. Hugo Belmonte sugiere que lasalturas econmicas segnlarelacinL/h,enlasvigasestprximaa16pudindosellegarhasta22.,que recomienda para luces de 20 a 45 m. Setomarlarelacin:ht=L/20,noseasumelosvaloresextremosparanosermuy conservadores o muy agresivos en el dimensionamiento. Altura total = 25 m/ 20 Altura total(ht) = 1.25 m Dimensionamiento de h2 Para determinar el espesor de la losa de HA se tomar el criterio de : Lx/ 40 = h2> 8 cm Donde: Lx = Dimensin menor de la losa PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL En este caso el ancho de la losa ser de 2 metros, este valor es tomado con el criterio de permitir la normal circulacin de los peatones en ambas direcciones. h2= 200/40 = 5 cm < 8 cm Elvalormnimoquesepuedetomaresde8cmparalosasdeHAygarantizarque cumplan funciones de resistencia y deformaciones permitidas, para el presente diseo se tomar10cmdeespesordelosaenelsentidodequeestevaloresunnmeromuy manejable para el proceso de construccin. Dimensionamiento de h3 Paradeterminarestadimensinseasumirlautilizacinde1vainaalolargode(h3), por lo tanto el recubrimiento es 1 vaina a ambos lados, para establecer el dimetro de la vainase debe definir : PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL SISTEMA DE PRETENSADO El sistema de Pretensado a emplear corresponde al PROTENDE :

Se utilizarn vainas de 60 mm de dimetro, utilizndose torones de 12.7 mm. Dimensionamiento de b2 Se supondr que la base debe tener el rea suficiente para contener 3 vainas de 6mm de dimetro con sus respectivos recubrimientos: Dimensionamiento del espesor del alma: PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Se toma el mismo criterio de definir un dimetro de vaina y colocar de recubrimiento el mismo dimetro de vainas Enlosapoyosdelavigaisostticaelmomentoflectoresnulo,porlotantonose necesitan excentricidades por lo que en los extremos de la vida los cables se encuentran enelcentroidedelaseccinoinclusosobredelmismogenerandoexcentricidades negativas, por lo que el alma de la seccin en los extremos debe tener el rea suficiente para anclarse al sistema de pretensado correspondiente. El sistema de pretensado de PROTENDE presenta diversos tipo de anclajes del cual se utilizar el que se muestra a continuacin TIPO MTC: PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Cuya placa se adapta al alma de la seccin de 18 cm, por lo que se conservar la misma seccinalolargodelos25mdeluz,sinnecesidaddeensancharlapiezaenlos extremos de la viga. PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Por lo tanto la seccin dimensionada es la siguiente: 2. NORMAS Y MATERIALES NORMAS El diseo se basar en la siguiente normativa 1) Cdigo ACI(American Concreti Institute)2)NormasASTMparalosmateriales,paraelacerotantodepretensadocomoel normal. YcomomaterialbibliogrficodeapoyosetomarellibrodePUENTESdeHugo Belmonte Gonzles. MATERIALES CONSIDERACIONES GENERALES Enloselementospretensados,alhormignseleintroducentensionesdecompresin con el objetivo de reducir las tensiones de traccin provocadas por las cargas aplicadas, incluyendo el peso propio del elemento. Para introducir las tensiones de compresin en elhormignseutilizaacerodepretensado,esdecircordones,barrasoalambres.El PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL pretensadopropiamentedichoesunmtododepretensadoenelcualloscableso tendonessetraccionanantesdecolocarelhormign,ylafuerzadepretensadose transmitealhormignprincipalmentepormediodelaadherencia.Elpostesadoesun mtododepretensadoenelcualloscablesotendonessetraccionanunavezqueel hormignhaendurecido,ylafuerzadepretensadosetransmitealhormign principalmente por medio de los anclajes en los extremos de los cables. Laaccindepretensarunelementointroduceenelmismo"cargasdepretensado".El diseo de los elementos pretensados debe considerar la resistencia y el comportamiento en condiciones de servicio durante todas las etapas de carga que se producirn a lo largo delavidadelaestructura,desdeelmomentodelaaplicacindelpretensadohastael finaldesuvidatil.Lasestructuraspretensadassedebenanalizarconsiderandolas cargasdepretensado,lascargasdeservicio,latemperatura,lafluencialenta,la contraccin y las propiedades estructurales de todos los materiales involucrados. El Cdigo establece que todos los requisitos que no estn expresamente excluidos y que no contradigan los requisitos del Captulo 18 tambin son aplicables a las estructuras de hormign pretensado. Las exclusiones, listadas en los artculos 18.1.2 y 18.1.3, se deben aquealgunosdelosmtodosempricosoanalticossimplificadosutilizadosenotras partes del Cdigo pueden no representar adecuadamente los efectos de los esfuerzos de pretensado. Las flechas de los elementos pretensados calculadas de acuerdo con el artculo 9.5.4 no deben ser mayores que los valores listados en la Tabla 9.5(b). De acuerdo con el artculo 9.5.4,loselementosdehormignpretensado,aligualquecualquierotroelementode hormign,sedebendiseardemaneraquesurigidezseaadecuadaparaimpedirlas deformaciones que pudieran afectar de forma adversa la resistencia o el comportamiento en servicio de la estructura. HORMIGONES Hayquetenerencuentaque,engeneral,loshormigonesparaelementospretensados debenalcanzarresistenciasmecnicaselevadas.Enparticular,loshormigonesque vayan a ser utilizados en obras expuestas a ambientes muy agresivos, debern ser objeto de estudios especiales. Loshormigonesquevayanaserutilizadosenobrasexpuestasaambientesmuy agresivos,debernserobjetodeestudiosespeciales.Esprecisosealarquelas condiciones de durabilidad, sobre todo en el caso de riesgo eminente de agresividad de PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL laatmsfera,requierenavecesutilizarhormigonescuyasdosificacionespuedenser superabundantes con respecto a las exigidas por razones existentes. La resistencia caracterstica de proyecto fck no ser inferior a 25 Mpa. Sehanpropuestomuchasrelacionesqueexpresanelmdulodeelasticidadenfuncin de la resistencia del concreto.

Para concretos de peso normal, que es el usado en el diseo de este proyecto, se puede utilizar la siguiente expresin: En el sistema ingls. La ecuacin equivalente a la anterior en el sistema mtrico es la siguiente: DondefcestdadoenKg/cm2,yEcenKg/cm2;esestalaecuacinutilizadapara obtenerlosmdulosdeelasticidaddelhormignparapretensadoyparahormign armado en el desarrollo del diseo en este proyecto. Caractersticas del hormign de diseo

Hormign normalf'c =210Kg/cm2 Ec =218819,7889Kg/cm2

Hormign para pretensado f'c =350Kg/cm2 Ec =282495,1327Kg/cm2 ACEROS ElmaterialmsutilizadocomomaterialdepretensadoenlosEstadosUnidosesel cordn de siete alambres de acero de baja relajacin Grado 270 definido por ASTM A 416. El tamao ms habitual es el de 1/2 in., aunque el uso de los cordones de 0,6 in. se c f Ec ' 57000 =c f Ec ' 15100 =PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL est popularizando, particularmente para aplicaciones postesadas. Estos cordones tienen las siguientes propiedades: Dimetro nominal, in. 1/2 0,6 rea, in.2 0,153 0,217 Resistencia a la traccin fpu, ksi 270 270 Resistencia a la rotura, kips 41,3 58,6 Tensin de tesado, ksi = 0,75fpu 202,5 202,5 -Definiciones:-Alambre:Productodeseccinmaciza,lisoografilado,procedentedeun estiradoenfrootrefiladodealambrn,posteriormentesometidoaun tratamiento de estabilizacin, que se suministra normalmente en rollos.-Alambre liso: Es aqul cuya superficie es la obtenida directamente en lahilera, quemantienesuseccintransversalrectaconstanteconindependenciadela formadesta,ynopresentairregularidadesperidicasensentidolongitudinal. Su eje es tericamente recto.-Alambregrafilado:Esaqulcuyasuperficiepresentarehundidosoresaltos (grafilas)peridicamentedistribuidosalolargodesulongitud,conobjetode mejorar su adherencia con el hormign.-Cordn:Productoformadoporunnmerodealambresarrollados helicoidalmente en el mismo sentido y con igual paso, posteriormente sometido a un tratamiento de estabilizacin.Los cordones se diferencian por el nmero de alambres en : PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL oCordonesde2alambres:Dosalambres,delmismodimetronominal, arrolladoshelicoidalmente,conelmismopasoyenelmismosentido, sobre un eje ideal comn.oCordonesde3alambres:Tresalambres,delmismodimetronominal, arrolladoshelicoidalmente,conelmismopasoyenelmismosentido, sobre un eje ideal comn.oCordonesde7alambres:Seisalambres,delmismodimetronominal, arrolladoshelicoidalmente,enelmismosentidoyconigualpaso, alrededor de un alambre central recto.Los cordones pueden ser lisos o grafilados.Los cordones grafilados se fabrican con alambres grafilados. -Trefilado:Procesomedianteelcualsereducelaseccindeunalambrn, hacindolo pasar por una hilera.-Tratamientodeestabilizacin:Tratamientotermomecnicoque,ademsdelos objetivosdeeliminacindetensiones,dalugaraunareduccinadicionaldela relajacin.-Relajacin:Prdidadetensinque,enfuncindeltiempo,experimentaun alambre teso, mantenido a longitud constante.La relajacin se expresaen tanto por ciento de la tensin inicial a que se somete el alambre.-Valor caracterstico a nivel k:oValorcaractersticoinferior:Paraunadeterminadapropiedad,sedefine como valor caracterstico inferior a nivel k, aquel valor que es superado por el k% de los productos.Para la aplicacin de esta norma el valor de k se fija en 95, con lo que el valor caracterstico inferior a nivel 95 coincide con el fractil 5%. oValor caracterstico superior:Para una determinada propiedad, se define como valor caracterstico a nivel k, aquel valor que no es superado por el k% de los productos.Paraaplicacindeestanormaelvalordeksefijaen95,conloqueel valor caracterstico superior a nivel 95, coincide con el fractil 95%. PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL oEstimacindelvalorcaracterstico:Elvalorcaracterstico(superioro inferior)esunconceptotericoyseestima,encadacaso,parala interpretacin estadstica de los resultados del ensayo.oValorcaractersticoespecificado:Elvalorcaractersticoespecificado(o valor garantizado) es un valor fijado en las normas. Para que una unidad deinspeccinseconsiderequecumplelasespecificacionesdelas mismas,esprecisoquesuvalorcaractersticoestimadoseaigualo superioralvalorcaractersticoinferioroigualoinferioralvalor caracterstico superior especificados.-Dimetro nominal:oDimetronominaldelosalambres:Eldimetronominaldeunalambre grafilado se define como el que corresponde a un cilindro de revolucin, deseccincircular,deigualmasaporunidaddelongitudqueladela muestra dada.Es un nmero convencional respecto al cual se establecen las tolerancias, y que se indica en las tablas de esta norma a defectos de designacin. Apartirdeldimetroseobtienenlosvaloresnominalesdelpermetro, readelaseccintransversalrectaymasapormetrolineal,adoptando convencionalmente como masa especfica del acero el valor 7.85 kg/dm3. oDimetro nominal de los cordones: Nmero que coincide con el dimetro delcrculocircunscritoaunaseccinrectaideal,perfectamente conformada,conalambredemedidayformatericas.Seutilizapara designar el cordn y para establecer las tolerancias.oDimetro real del cordn: Es el que resulta de la medicin de un cordn con un micrmetro o pie de rey adecuado, excepto para los cordones de 3 alambres.-Pasodecordoneado:Distanciaentredospuntoshomlogosconsecutivosdeun mismo alambre, medida paralelamente al eje del cordn.-Seccin metlica:PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL oSeccin metlica nominal del alambre: rea correspondiente al dimetro nominal, que se toma como base para establecer las tolerancias.oSeccinmetlicanominaldelcordn:Sumaaritmticadelassecciones metlicas nominales de los alambres que forman el cordn.-Masa unitaria:oMasa unitaria nominal: Masa de 1m de alambre o de cordn, cuyo valor figura en las tablas, que se toma como base para el establecimiento de las tolerancias.oMasaunitariareal:Laobtenidadividiendolamasacorrespondienteala longitud medida de un alambre o un cordn, por dicha longitud.-Longituddefabricacindelcordn:Longituddelcordnquegeneralmentese fabricaconunamismacargademquina.Unalongituddefabricacinpuede presentarse en uno o varios rollos, bobinas o carretes.AcontinuacinsepresentanlasespecificacionesdelanormaASTMparaalambrones, torones y barras de acero aleado. P PR RO OD DU UC CT TO O E Es sp pe ec ci if fi ic ca ac ci io on ne es s A AS ST TM M G Gr ra ad do o o o T Ti ip po o R Re es si is st te en nc ci ia a m m n ni im ma a a a l la a f fl lu ue en nc ci ia a pyf R Re es si is st te en nc ci ia a m m n ni im ma a a a l la a t te en ns si i n n puf K Kl lb b/ /p pu ul lg g2 2 | |M MP Pa a| |K Kl lb b/ /p pu ul lg g2 2| |M MP Pa a| | B Ba ar rr ra a d de e p pr re ee es sf fu ue er rz zo o A A 7 72 22 2 T Ti ip po o I I1 12 27 7, ,5 58 88 80 01 15 50 01 1 0 03 34 4 T Ti ip po o I II I1 12 20 08 82 27 71 15 50 01 1 0 03 34 4 A Al la am mb br r n n d de e p pr re ee es sf fu ue er rz zo o A A 4 42 21 1- -- -- -1 18 88 8 - - 2 20 00 0 1 12 29 96 6 - - 1 13 33 30 0 2 23 35 5 2 25 50 01 16 62 20 0 a a 1 17 72 25 5 T To or ro on ne es s d de e p pr re ee es sf fu ue er rz zo o A A 4 41 16 6 2 25 50 02 21 12 2, ,5 51 14 46 65 52 25 50 01 17 72 25 5 2 27 70 02 23 30 01 15 58 80 02 27 70 01 18 86 60 0 PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Elacerodepreesfuerzoutilizadoparaeldiseeselcablede7alambres(toronesde preesfuerzo) sin revestimientbo, de grado 270.(ASTM A416)

Propiedades del Cable de Siete alambres sin Revestimiento DimetroNominalPulg (mm) Resistencia a laRupturaLb (KN) rea Nominal Del Cable Pulg2(mm2) CargaMnima Para UnaElongacinde 1% Lb (KN) GRADO 270 0,375 (9,53)23000 (102,3)0,085(54,83)19550(87,0) 0,438 (11,11)31000 (137,9)0,115 (74,19)26350 (117,2) 0,500 (12,70)41300(183,7)0,153 (98,71)35100(156,1) 0,600 (15,24)58600(260,7)0,217 (140,0)49800 (221,5) 3. CARGAS 3.1 CARGA POR PESO PROPIO La carga por peso propio es debida al peso de la seccin adoptada: PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL Tiempo Inicial En el tiempo cero no se incluye el peso de la losa por lo tanto : El peso propio de la viga es =600.48 Kg/m Tiempo Infinito El peso propio de la viga es =972.48 Kg/m (Ver clculos) 3.2 CARGAS MUERTAS 3.2.1 Carga del barandado Pasamanos de tubo galvanizadoDimetro externo 2plg Dimetro interno 1.6 plg Espesor 1 cm Peso especfico 7.8 ton/m3 Altura del pasamanos 0.9 m. Dimetro medio = (1.6 plg + 2 plg)/2 Dimetro medio = 1.8 plg = 4.5 cm Permetro = t*dmedio PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL P = 3.14159*4.5 cm = 14.138cm = 0.14138m q = 0.14138m * 0.01m * 7800 Kg/m3 q = 11.028 Kg/m Si tomamos2 barras y un poste se tiene: Qmuerta = 3* 11.028 Kg/m = 33.08 Kg/m Qmuerta =35 Kg/m 3.2.2 Carga por capa de rodadura Espesor de capa de rodadura 2,5 cmAdoptando que el material de rodadura ser mortero de cemento con un peso especfico de 2200 Kg/m3 Q = 2200 Kg/m3 * 0.025m * 2.0m Qrodadura = 125 Kg/m. Carga muerta total =pasamanos + capa de rodadura Carga muerta total =35 kg/m + 125 Kg/m Carga muerta total = 160 Kg/m 3.3 CARGAS VIVAS 3.3.1 Carga de viento La presin debida al viento incide tanto en la superestructura como en la carga viva y la infraestructura.Sudireccinesvariableperoparaeldiseosetrabajasoloconlas componentesenladireccinperpendicularaltrfico(sobrelaelevacindelpuente)y paralela al trfico En este proyecto la carga del viento se considerar solo en la direccin perpendicular al trfico. ComoenlaciudaddeTarijalavelocidadmediadelvientoesaproximadamente70 Km/h, la carga del viento esQ.viento =85 Kg/m2

PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL 3.3.2 Carga de sismo Tarijaseencuentrasobretresunidadesmorfolgicas:LlanuraChacoBeniana,elSub-AndinoylaCordilleraOriental,siendolintensidadmximaesperadaenlaciudadde TarijaestentresVyVIenlaescaladeMecalliModificada,intensidadquees corroborada por el laboratorio de San Calixto, considerndose como moderada, para la cualsuaceleracindelsismoseencuentraentre18.9a37.7cm/s^2,dichaaceleracin es propuesta en el libro por el Autor Alex H. Barbat, el cual con la ayuda de la escala de Mercalli modificada realiza la siguiente zonificacin: -Zona1VI= VIII Se recomienda hacer el estudio ssmico de todo tipo de edificios para mayor seguridad. Debido a que el proyecto se encuentra ubicado en una zona 1, 2 (Tarija), no es necesario considerar cargas generadas por sismos, adems para estructuras isostticas el sismo no tiene un influencia considerable. 3.3.3 Carga de granizo Noselaconsiderarporquelacargaqueocasionasteesinsignificantefrentealas dems cargas. 3.3.4 Sobrecarga de uso Segn libro de Puentes de Hugo Belmonte (Cuarta edicin 1990, pgina 68) las cargas en las aceras de puentes vehiculares es alrededor de4,15 KN/m2, es decir de 415 kg/m2 , la cual la sumimos en puentes peatonales como sobrecarga de uso. Qsobrecarga = 415 Kg/m2 * 2.0 = 830 Kg/m PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL 3.3. 5 Sobrecarga del barandado Los postesy pasamano peatonales se disponen en pasarelas o puentes de ciudad donde las aceras y calzadas coincidencon la seccin decalles. Enlospasamanospeatonalesseaplicansimultneamentecargasdistribuidasde0,75 kN/m en el sentido vertical y 0,75 KN/m, en el horizontal. La altura de los pasamanos superior debe llegar a 0,9 m, ver figura Qbarandado = 0,75 KN/m = 75.00 Kg/m Carga viva total =Viento+Sobrecarga de uso+ Sobrecarga de barandado Carga viva total = 990 Kg/m PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL HIPTESIS DE CARGA 1.Cuando graniza no hay gente en la pasarela 2.Se toma en cuenta la carga viva predominante 3.Cuando corre viento (fuerte) no hay gente en la pasarela. 4.cuando hay viento suave hay gente en la pasarela Enesteproyectosetomacomolacombinacindecargasmasdesfavorableala suma de carga por peso propio + carga de viento + sobre carga de uso. 4. CLCULO DE EFECTOS Comoesunavigasimplementeapoyada,losmomentosserncalculadosconla siguiente ecuacin: 8*2maxL QM = EFECTOS EN TIEMPO INICIAL: Momento por peso propio (Mo): Mo= 46912.5 Kgr/m EFECTOS EN TIEMPO INFINITO Momento por peso propio (Mo): Mo=7597500 Kgr/m Momento por carga muerta (MD): MD=1250000 Kgr/m Momento por carga viva (ML): ML=7734375 Kgr/m (ver clculos) PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL 5. FUERZA DE PRETENSADO La fuerza de pretensado es calculada con las siguientes inecuaciones: -Tiempo inicial: -Tiempo infinito: Donde : Mo = Momento debido al peso propio de la viga C1 = Distancia del centroide de la seccin a las fibras superiores de la seccin. C2 = Distancia del centroide de la seccin a las fibras inferiores de la seccin e=Excentricidadmximacorrespondientealadistanciaenellugardemximo momento flector. Po = Fuerza de pretensado inicial Icg = Inercia de la seccin en el centro de gravedad de la pieza n= Eficiencia. A= rea de la seccin. Fci= Resistenciadel H el da del tesado (245 Kg/cm2). Suponiendo que se tesar a los 7 das despus del hormigonado. Fc = Resistencia caracterstica del H a los 28 das Delasanterioresinecuacionesseobtienenunrangodefuerzasdepretensadolasdel cualsedebeadoptarunafuerzaqueseacomodealsistemadepretensadoprotende, para este proyecto la fuerza de pretensado es: ci fAPoIcgC e PoIcgC Moft' 8 . 01 * * 1 *10s + ==ci fAPoIcgC e PoIcgC Moft' 6 . 02 * * 2 *20 > + ==f cAPIC e PIC Mfo o T45 . 0* * *1 11 > + =q qfcAPIC e PIC Mfo o T60 . 1* * *2 22s =q qPROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL P = 210 Tn Paraestafuerzadepretensadoseadoptdosvainasde60mm.dedimetrocadauna, cada vaina contiene 8 torones. 6. CLCULO DE PRDIDAS Para vigas postesadas que es nuestro caso, si todo el acero se tesa al mismo tiempo, no existirn prdidas debidas al acortamiento elstico. Sim embargo en el caso que se usen tendones mltiples, y en que estos se tensan siguiendo una secuencia existirn prdidas.Segn ArthurNilson en los casos prcticos, es adecuado calcular la prdida de esferzo comolamitaddelvalorobtenidoemplendolasecuacionesparavigaspretendsadas (pg. 270) Lasprdidasqueseproducenenunapiezadehormignpretensadoconarmaduras postesas son: PERDIDAS INSTANTANEAS -Prdida por friccin -Prdida por acortamiento elstico-Prdida por acuamiento PRDIDAS DIFERIDAS -Prdida por retraccin hormign-Prdida por escurrimiento plstico-Prdida por relajacin del acero 7. VERIFICACIN AL CORTE La verificacin al corte se hace se encuentra detallado en nuestros clculos. 8. VERIFICACIN EN ESTADOS LMITES LTIMOS Elclculodelaspiezasdehormignpretensadoselorealizaenestadodetensiones admisibles y se verifica en estados lmites ltimos. ( ver clculos) PROYECTO DE PRETENSADO U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL 9. CONCLUSIONES -Paraelpredimensionamientodelaseccinsetomaronencuentacriterios prcticosrecomendadosenclaseyregistradosenloslibrosPuentesdeHugo Belmonte, Hormign Pretensado de Arthur Nilson y la Norma ACI. -El sistema de pretensado adoptado para este proyecto es Protende porquees un sistema usual en Bolivia. -LaseccinTinvertidanoesdelasmseficientesparaproyectosdesta naturaleza porque no resiste bien momentos torsores. -Elhormignpretensadoadiferenciadelhormignarmadoresistecargas mayores con secciones menores.