MECANIQUE QUANTIQUE

Terminale S-2012

PARTIE: Comprendre

Lois et modèles

Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps ? En quoi le concept de temps joue-t-il un rôle essentiel dans la relativité ? Quels paramètres influencent l’évolution chimique ? Comment la structure des molécules permet-elle d'interpréter leurs propriétés ? Comment les réactions en chimie organique et celles par échange de proton participent-elles de la transformation de la matière ? Comment s’effectuent les transferts d’énergie à différentes échelles ? Comment se manifeste la réalité quantique, notamment pour la lumière ?

Place dans le nouveau programme de Terminale S *

Thème: Énergie, matière et rayonnement

Transferts quantiques d’énergie Émission et absorption quantiques. Émission stimulée et amplification d’une onde lumineuse. Oscillateur optique : principe du laser.

Transitions d’énergie : électroniques, vibratoires.

Connaître le principe de l’émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l’énergie). Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un laser comme outil d’investigation ou pour transmettre de l’information.

Associer un domaine spectral à la nature de la transition mise en jeu.

Dualité onde-particule Photon et onde lumineuse. Particule matérielle et onde de matière ; relation de de Broglie.

Interférences photon par photon, particule de matière par particule de matière.

Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire. Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule. Connaître et utiliser la relation p = h/υ. Identifier des situations physiques où le caractère ondulatoire de la matière est significatif.

Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.

PLAN du COURS

Introduction

I- La mécanique classique

II- Les limites de la mécanique classique

III- Les débuts de la mécanique quantique- la théorie corpusculaire de la lumière

- Le modèle de Bohr - Le LASER (principe, applications,

Activités …)

IV- Dualité onde-corpuscule- Expériences - Caractère probabiliste - Le microscope élctronique

Conclusion

- Choix d’une présentation historique et chronologique

- De nombreux Prix Nobel décernés concernant ce thème.

- Précisions sur les applications concrètes

- Exemples d’activités de cours, de TP et d’exercices

I- La mécanique classique

La Théorie ondulatoire de la lumière

René Descartes (1596-1650) Étudie et propose les lois de la réfraction au 17e siècle.

Vu en 2nde : Réfraction. Lois de Snell-Descartes. n1sin i1=n2sini2

Isaac Newton (1642-1727) Etudie la dispersion de la lumière blanche. Construit un télescope.

Vu en 2nde : Dispersion de la lumière blanche par un prisme.

Christian Huygens (1629-1695) Propose une théorie ondulatoire de la lumière n1/n2=v2/v1 (principe de Huygens Fresnel)

Augustin Fresnel (1788-1827)Utilise aussi la théorie ondulatoire pour expliquer les interférences et la diffraction.

Vu nouveau programme TS: Propriété des ondes Diffraction (ϴ= λ/a) et interférences lumineuses

La théorie électromagnétique de la lumière

James Clerk Maxwell(1831-1879)Etablit la théorie des ondes électromagnétiques

Vu en 2nde: Ondes électromagnétiques :Nature et fréquence d’onde utilisée dans l’imagerie médicale.

Vu en 1ère : Domaine des ondes électromagnétiques (visibles, UV et IR)

Vu au nouveau programme de TS: - Propriétés et caractéristiques des ondes - Spectroscopie

Physique statistique

Ludwig Boltzmann (1844-1906)Etudie la thermodynamique du rayonnement d’un corps noir mais discrédité.

Vu en 2nde: Température de la surface d’étoiles.

Vu en 1ère S : Couleur des corps chauffés, loi de Wien sans voir la constante de Boltzmann k: λMT=Cte.REM:

Heinrich HERTZ (1857-1894)

Travaux sur les ondes électromagnétiques

Expérience de Hertz (1887) Mise en évidence de l’effet photoélectrique sans l’interpréter réellement .

II- Les limites de la mécanique classique

Impossibilité d’utiliser la mécanique classique pour l’explication : du rayonnement du corps noir, de l’effet photoélectrique et des spectres atomiques, rayonnement lors de désintégration radioactives.

C’est donc dans ce cadre interactions matière/lumière que la physique quantique s’est développée au début du XXème .

La théorie quantique s'applique à l'infiniment petit. C'est une modélisation qui rend compte des phénomènes de l'infiniment petit.

Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923)

Il a découvert les rayons X

Ce qui lui a valu de recevoir le premier Prix Nobel de Physique en 1901

L’explication de l’existence de ces rayons sera vue plus tard.

La Théorie corpusculaire de la lumière

Max Planck publie une autre théorie dans laquelle l’énergie varie par sauts ou « quanta ».

Le rayonnement du corps noir *

Vu en 1ère S: Interaction lumière matière Quantification des niveaux d’énergie (spectres d’ absorption et d’émission) ΔE= hν

III- Les débuts de la mécanique quantique

Rappel : h= 6,63 x 10 -34 J.s

Le rayonnement du corps noir

Planck obtint pour la première fois un bon accord théorie/expérience en supposant que l'énergie électromagnétique, au lieu d'être continue comme dans la théorie classique, ne peut prendre que des valeurs discrètes multiples de h c/ λ ou hν, où c est la vitesse de la lumière dans le vide :

c = 299.792.458 m.s-1

h, la constante de Planck, vaut h = 6,625 × 10-34 J.sCe qui n'était alors qu'un « artifice de calcul » permet de trouver une formule qui correspond à l'expérience, la loi de Planck:  

Origine de la relation:E= h c/ λ = hν

Albert Einstein (1879-1955)

Hypothèse d’Einstein :la quantification de la lumière (1905)

Prix Nobel :1921 (et non pour la relativité)

par contre avait du mal à accepter la théorie probabiliste de la mécanique quantique.

Effet photoélectrique ** Tube de Crookes DOC Film biographique pour act doc http://www.universcience-vod.fr/media/1200/einstein-et-nous.html?page=1&tag_id=1265 )

Rappel : 1eV= 1,602 x 10 -19 J SUITE

Expérience du tube de Crookes

Pression photonique La force exercée par les photons d’une radiation lumineuse peut être calculée en considérant l’aspect corpusculaire des photons ayant une énergie E= hν. (http://membres.multimania.fr/voilessolaires/page5.htm ) Chaque photon qui heurte la pale cède deux  fois sa quantité de mouvement .

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L’effet photoélectrique Origine de la

connaissance de l’existence des photons Einstein a lié la fréquence seuil à partir de laquelle les

e− sont arrachés au fait que la lumière était constituée de certaines particules (aujourd’hui appelées photons) ayant une énergie E=h νÉnergie d'extraction d'un électron d'un métal

Pour extraire un électron libre d'un métal, il faut lui fournir une énergie minimale W0 appelée travail d'extraction . Cette énergie peut être fournie par un photon d'énergie hν. Si hν est supérieur à W0, le surplus d'énergie se retrouve sous forme d'énergie cinétique Ecm.      Ecm = hν - W0. Remarque : Tous les électrons ne sortent pas avec cette énergie Ecm, car certains perdent une partie de leur énergie par chocs avant de quitter le métal. Animation sur l’effet photoélectrique http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/photo/photo.htm Exercice d’application EX

Exercice sur l’effet photoélectrique:

Le tableau suivant donne les valeurs des énergies d’extraction pour quelques métaux.Métal W: Energie d’extraction (eV)

Zinc 3.60

Strontium 2.06

Césium 1.90

1.Pour quels métaux observera-t-on le passage du courant dans l’ampèremètre?

2. Dans les cas où le passage du courant est observé, quelle est la valeur maximale de l’énergie cinétique des électrons émis ?

3. L’énergie maximum calculée précédemment augmente-t-elle si : a. On augmente l’intensité lumineuse émise par la lampe ?

b. On remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure riche en radiations ultraviolettes pour lesquelles les longueurs d’onde sont plus courtes que pour les radiations visibles ?

CORRECTION

1.Pour quels métaux observera-t-on le passage du courant dans l’ampèremètre?

  

On observera donc le passage du courant dans le strontium et le césium (E est supérieure à l’énergie d’extraction pour ces deux métaux).

2. Dans les cas où le passage du courant est observé, quelle est la valeur maximale de l’énergie cinétique des électrons émis ?

3. L’énergie maximum calculée précédemment augmente-t-elle si : a. On augmente l’intensité lumineuse émise par la lampe ?

Si l’intensité lumineuse augmente, cette énergie maximum n’augmente pas, car l’énergie lumineuse échangée ne dépend que de la fréquence de l’onde, pas de son intensité.

b. On remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure riche en radiations ultraviolettes pour lesquelles les longueurs d’onde sont plus courtes que pour les radiations visibles ?

Si on remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure, l’Ec va augmenter car les rayons ultraviolets émis par cette lampe ont une longueur d’onde λ plus courte, donc une fréquence ν plus grande (on a déjà vu que l’énergie lumineuse échangée croît avec la fréquence de l’onde selon la relation E=hν ).

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Arthur Holly Compton (1892-1962)

Vérifie expérimentalement en 1923le comportement corpusculaire du photon et l’hypothèse de la quantification de l’énergie du photon par la longueur d’onde

Prix Nobel en 1927

EFFET COMPTON

Photon d’énergie entre 10 et 40 keV

le photon interagit un électron d’une couche électronique externe;

Éjection de l’électron avec une quantité d’énergie cinétique K;

Perte d’énergie du photon Efinale = Einitiale - [W+ K]

Atome ionisé

Confirmation de l’existence des photons

EFFET COMPTON EXEMPLEUn photon 40 keV interagit avec un électron d’une couche extérieure ayant une énergie de liaison de 72 eV.Si l’électron éjecté possède une énergie cinétique de 4,2 keV, déterminer l’énergie du photon diffusé?Efinale= Einitiale - [W + K]

= 40keV - [,072keV + 4,2keV]

= 35,728 = 36 keV

EFFET COMPTON (SUITE)

L’énergie du rayon X résultant est égale à la différence entre l’énergie du rayon X incident et celle impliquée dans le processus d’éjection de l’électron de l’atome, d’où:

' - 1 - cos e

h

m c

Niels Bohr (1885-1962)

Modèle de structure de l’atome en 1913

Prix Nobel en 1922 « pour ses études de la structure des atomes et des radiations qui en proviennent ».

Vu en 2nde : Modèle de l’atome (modèle de Rutherford + structure électronique en couche)

Modèle de Bohr

Quantification des niveaux d’énergie pour les atomes

Cas de l’atome d‘hydrogène *

Cas des rayons X **

Applications ***

Spectre d’émission de Atome d’hydrogène ANIMATION

Avec E0= 13,6 eV

Raie - Transition

Energie (J ) Fr quen�ce n

( 1015 Hz )

Longueur d’onde (nm)

Domaine spectral Nom de la Série

4 3 1,06 10-19 0,16 1874 I.R Bracket

4 2 4,09 10-19 0,62 486 Visible Balmer

4 1 2,04 10-18 3,09 97,2 U.V Lyman

3 2 3,02 10-19 0,46 656 Visible Balmer

3 1 1,93 10-18 2,93 102,5 U.V Lyman

2 1 1,63 10-18 2,5 121,5 U.V Lyman

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Exercice :

1) Calculer la valeur de la constante de Rydberg RH

(On pourrait aussi insister sur l’unité de cette constante )

2) On considère l’atome d‘hydrogène a) quelle est en eV, la plus petite quantité d‘énergie qu'il doit absorber pour : -passer au 1� état excité ?-passer du premier état excité à l'état ionisé ?

b) Quelles sont les longueurs d'onde des raies du spectre d’émission correspondant au retour :

- de l‘état ionisé au 1èr état excité ?- du premier état excité à l‘état fondamental ?

3) Si l’électron de l’Hydrogène est excité au niveau n=4, combien de raies différentes peuvent-elles être émises lors du retour à l’état fondamental. Classer les transitions correspondantes par longueurs d'onde croissantes du photon émis.

1) On peut donc facilement démontrer :

= 1,096 x 10 7 m-1

REM: E0 doit être en J

- Transition de m infini à n=1Energie d’ionisation: on déduit la valeur de λ: λ mn= 9,13 x 10 -8 m

2) a) DEp,n = E0 (1/p2-1/n2) avec n > p

DE2,1 = E0 (1/12-1/22) = 3/4 E0 = 3/4 * 13,6 = 10,2 eV = 1,63 10-18 J

DE� infini,2 = E0 (1/22-1/�infini 2) = 1/4 E0 = 1/4 * 13,6 = 3,4 eV = 5,4 10-19 J

b) DE = h n � n = DE / h = C / l � l = h C / DE

l infini,2 = h C / DE� ,2 = 6,62 10-34 * 3 108 / 5,4 10-19 = 3,678 10-7 m linfini,2 = 367,8 nm

l 2,1 = h C / DE2,1 = 6,62 10-34 * 3 108 / 1,63 10-18 = 1,226 10-7 m

l 2,1 = = 122,6 nm

3) 6 raies possibles :

n = 3 → n = 2 : Balmer-alpha ou H-alpha ;n = 4 → n = 2 : H-beta ;

n = 2 → n = 1 : Lyman-alpha ;n = 3 → n = 1 : Lyman-beta ;,

Les rayons X

+

4 3Il arrive qu’un électron du faisceau (1) entre en collision avec un électron de l’orbite fondamentale K d’un atome de tungstène par exemple(2) . Les 2 électrons s’éjectent hors de l’atome créant alors un espace disponible pour qu’un électron d’une orbite supérieure (3), puisse y tomber, ce qui a pour effet de libérer de l’énergie sous forme d’un rayon X (4). Tout électron tombant au niveau K et provenant de n’importe quel niveau supérieur (L, M, N, O, P) libère une énergie comprise entre 57,4 keV et 69,5 keV. Ce sont les seules transitions importantes produisant des rayons X utiles en radiodiagnostic.Les énergies libérées par les autres transitions ne sont pas suffisamment grandes.

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Spectroscopie des rayons X : définitions, choix des raies, gammes d'éléments couvertsTypiquement, c'est un trou dans la couche K ( la plus proche du noyau) qui est comblé par un électron de la couche L, immédiatement supérieure. Comme les niveaux d'énergie des électrons sont liés au Z - numéro atomique - de l'atome, la technique PIXE donne une analyse en Z de la matière. On utilise les règles suivantes pour nommer les raies X correspondantes : la raie adopte le nom de la couche "d'atterrisage" de l'électron : par exemple la transition <couche L-> couche K> donne une raie K. un indice grec identifie la couche dont provient l'électron : par exemple, la transition <couche M -> couche L> se nomme Lalpha

Exercices sur les rayons X: La seinographie ou mammographie d’après DTS IMRT session 2001 

Pour cet examen, on utilise des rayons X peu énergétiques et avec un spectre à bande étroite. On utilise souvent un appareil à anode de molybdène dont le spectre est le suivant :

1) A quels phénomènes correspondent les pics Ka et Kb ?

2) Si on attribue conventionnellement le niveau d'énergie 0 au niveau K de l'atome de molybdène, donner les énergies des niveaux L et M et les placer sur un diagramme où 5 keV sont représentés par 1 cm.

3) Lorsqu'un atome de molybdène excité voit un électron de sa couche M revenir sur la couche L, il émet un photon. Indiquer cette transition sur le diagramme de la question précédente. Donner l'énergie du photon, calculer sa longueur d'onde dans le vide. Quelle est la nature de ce photon ?

Correction

1) A quels phénomènes correspondent les pics Ket Kb ?

Ils correspondent à des émissions de photon (niveau d’énergie3 couche Lvers l’état fondamental ) et de photons (niveau d’énergie 3 couche M vers

état fondamental) .

2) Si on attribue conventionnellement le niveau d'énergie 0 au niveau K de l'atome de molybdène, donner les énergies des niveaux L et M et les placer sur un diagramme où 5 keV sont représentés par 1 cm.

3) Lorsqu'un atome de molybdène excité voit un électron de sa couche M revenir sur la couche L, il émet un photon. Indiquer cette transition sur le diagramme de la question précédente. Donner l'énergie du photon, calculer sa longueur d'onde dans le vide. Quelle est la nature de ce photon ?

Un photon a pour énergie Eph = 50 keV.

1. Déterminer la longueur d’onde de ce photon.

2. Rappeler les limites des rayons X et conclure si ce photon est un photon X ou non

3. On rappelle la loi d’absorption (loi de Beer Lambert) des photons X par un matériau I = I0 e-ka. Indiquer ce que représentent I, I0, k et a.

4. Pour le plomb, on donne k = 7910 m-1 dans ces conditions, l’épaisseur de la plaque de plomb est de 1 mm et l’intensité du faisceau est I0 = 100 W.m-2. Déterminer I.

5. Citer quelques applications utilisant les rayons X.

Corrigé1. Eph = 50 keV = 50 000 eV = 50 000 x 1.6 10-19 = 8.0 10-15 JDonc l = h.cEph = 2.5 10-11 m.

2. Les rayons X sont dans le domaine de longueurs d’ondes suivantes : 5.10-12m < l < 10-8 m. Le photon de la question 1 appartient à ce domaine : c’est un photon X.

3. I représente l’intensité du faisceau émergeant du matériau, I0 l’intensité du faisceau incident, k est le coefficient d’absorption en m-1 et a l’épaisseur traversée de matériau en m.

4. I = I0 e-ka = 100 e-(7910x0.001) = 3.7 10-2 W.m-2.

5. Les rayons X sont employés en imagerie médicale (radiographie, scanner), dans les radiothérapies, pour la détermination des réseaux cristallins en chimie du solide, et pour la stérilisation d’objets entre autres exemples.

LE LASER :

Alfred Kastler (1902-1984)

Découverte et le développement de méthodes optiques servant à étudier la résonnance hertzienne dans les atomes », notamment la technique du « pompage optique », élaborée en 1949.

Prix Nobel de physique en 1966.

Applications du laser (DOC )

Activités documentaires

Le principe du LASER (vidéo http://www.universcience-vod.fr/media/1200/einstein-et-nous.html?page=1&tag_id=1265 ) *

Dangers des LASER – Energies mise en jeu **

Application de la mesure de la distance Terre Lune ( laser à rubis en 1969) + Exercice DOC

Activités expérimentales

DI «   le télémètre » DI

TP transmission d’un information à l’aide d’un laser (application au principe d‘une télécommande) TP

DI « le lecteur code barre » DI

Activité sur la lampe à sodium ***

Principe du LASER : oscillateur optique http://www.onera.fr/lumiere/medias/laser.swf animation

Acronyme de : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (« amplification de la lumière par émission stimulée de radiations »)

L'émission stimulée

L'émission stimulée est le processus inverse de l'absorption, c'est-à-dire que la radiation (c.à.d. les photons) reçue par un atome stimule ce dernier à émettre exactement la même sorte de radiation (même longueur d'onde, même phase, même polarisation ...). On remarque donc qu'il y a amplification, car il y a davantage de lumière après l'émission qu'avant. Malheureusement, cette amplification de la lumière est largement compensée par l'absorption dans les conditions normales, c'est pourquoi il n'y a pas de laser dans la nature en général.En effet, l'absorption de lumière par un atome fait passer ce dernier à une énergie supérieure, il gagne l'énergie. Alors que l'émission, au contraire, fait passer l'atome d'un état d'énergie supérieur à un état d'énergie inférieur. L'énergie de l'atome s'est transformé en énergie lumineuse.L'émission stimulée agit donc comme une duplication de la lumière. En répétant de nombreuses fois ce phénomène, il est possible de créer une lumière qui est composée de photons tous identiques, de même couleur, émis en même temps et dans la même direction comme s'ils étaient la copie conforme les uns des autres : c'est la lumière laser.Or, dans des conditions normales, les atomes ont une énergie minimale. Ils sont dans l'état d'énergie inférieur. Ils sont donc disposés à absorber de la lumière, mais pas à en émettre. C'est pourquoi l'absorption est généralement dominante par rapport à l'émission stimulée.Par contre, si on parvient à faire en sorte qu'un morceau de matière possède plus d'atomes dans l'état d'énergie supérieur que dans l'état d'énergie inférieur, alors l'amplification de la lumière par l'émission stimulée (l'effet laser) devient possible. On nomme cette situation «inversion de population» car le nombre d'atomes excités (la population de l'état d'énergie supérieur) est plus grand que le nombre d'atomes non-excités (la population de l'état d'énergie inférieur), inversement à la situation normale.

L'inversion de population

a) population normale, il y a plus d'atomes au niveau inférieur;b) inversion de population, il y a plus d'atomes au niveau supérieur.

L'inversion de population favorise le processus d'émission stimulée. De cette manière, un photon se propageant dans le milieu actif a plus de chance de provoquer la désexcitation d'un atome excité que de se faire absorber par un atome au niveau inférieur. Il y a alors plus de photons produits par émission stimulée que de photons perdus dans différents processus d'absorption. Une réaction en chaîne peut alors se produire, entraînant une multiplication des photons dans le milieu actif. L'inversion de population contribue ainsi à l'amplification de la lumière dans le laser.Pour obtenir une telle situation dans la pratique, on utilise le pompage optique. Cette méthode permet de transférer de l'énergie lumineuse à des atomes. Le premier milieu utilisé a été le rubis, un cristal d'alumine contenant un léger pourcentage d'oxyde de chrome. Ces ions chrome absorbent facilement le vert et le bleu (d'où la couleur rouge du rubis) et peuvent être excités en les éclairant avec un flash intense de lumière blanche. Ils émettent ensuite leur énergie sous forme de photons de lumière rouge de manière stimulée ou non. Les premiers lasers furent donc des lasers à rubis. Le pompage optique n'est pas la seule façon d'obtenir l'inversion de population. Celle-ci peut être aussi provoquée par décharge électrique ou par certaines réactions chimiques.

La technique du « pompage optique », élaborée en 1950, valut à Alfred Kastler le prix Nobel de physique en 1966. Cette technique permet de modifier les états des atomes à l'aide d'une irradiation lumineuse polarisée.Les états atomiques se distinguent selon l'énergie emmagasinée par l'atome ; on les représente sur une échelle d'énergie, où les niveaux de faible énergie sont en bas de l'échelle, tandis que les niveaux de grande énergie sont dans le haut. L'état d'une vapeur atomique peut être représenté par la proportion ou le nombre d'atomes occupant chacun des niveaux de cette échelle (on dit encore la population de chaque niveau).Selon sa polarisation, la lumière permet de modifier les états atomiques vers les basses énergies, ou bien vers les hautes énergies. Dans ce second cas, les atomes représentés sur l'échelle d'énergie deviennent progressivement plus nombreux dans les hautes énergies. Dans cette représentation, le processus de pompage peut être comparé à une pompe ordinaire, qui élève les molécules d'eau d'une canalisation basse vers un réservoir haut placé (au sommet d'un chateau d'eau par exemple). La lumière polarisée joue le rôle d'une "pompe" à atomes dans l'échelle des niveaux d'énergie.Dans une population d'atomes en équilibre thermique, ce sont les niveaux d'énergies les plus bas qui sont les plus peuplés. Lorsqu'un processus de "pompage" produit un peuplement majoritaire d'atomes de hautes énergies, on dit qu'on a réalisé une « inversion de populations ». "L'inversion de populations" joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des laser. Le pompage optique, par illumination à l'aide d'un faisceau très intense, est une technique employée par exemple dans les laser à rubis, où le pompage optique est réalisé grâce à un tube à décharge. Les inversions de populations peuvent être réalisées par d'autres processus, inventés par la suite, et pour lesquels on a gardé le terme de "pompage", proposé initialement par le professeur Kastler.

Wikipédia – pompage optique

Propriétés de la lumière issue d‘un LASER : http://www.onera.fr/lumiere/medias/laser.swf (animation)

ONDE LASER ONDE ORDINAIRE

Directivité : Se propage dans une seule direction,

Se propage dans Toutes les directions

Monochromatique :Tous les photons émisont la même énergie, donc la même longueurd‘onde (une seule raie sur le spectre)

Les lumières émises par des lampes par exont plusieurs raies sur leur spectre d‘émission.

Cohérence spatiale et temporelle: Les ondes émises sont en phase. Phénomène d’interférence évité

Les ondes ne vibrent pas en temps et de la même manière. RETOUR

Précautions à prendre

1. Éliminer toute cause de réflexion parasite, même très brève, par des objets qui pourraient intercepter une partie du faisceau :– Enlever montres et bagues pendant la durée du TP.– Éviter de manipuler des objets en métal (tournevis, pinces...) ou en verre à proximité du faisceau.

2. Ne pas approcher son œil du faisceau pour faire les alignements.

3. Ne jamais insérer un élément optique (lentille, filtre...) dans le montage expérimental sans avoir au préalable coupé le faisceau laser.

4. Bien fixer tous les éléments optiques insérés dans le faisceau (pas de filtres optiques ou d’écrans simplement posés sur la tranche !).

5 . Lors de travail en équipe sur un même laser, surveiller toujours les opérations effectuées par le coéquipier lorsqu’il est amené à manipuler à proximité du faisceau laser.

Lorsqu’un rayon laser atteint l’œil , le cristallin focalise en un point de la rétine la lumière déjà fortement concentrée du fait de sa cohérence. Il n’est donc pas étonnant qu’un laser de quelques millièmes de Watt(mW) puisse provoquer des lésions oculaires, alors qu’une lampe de 100 Watts s’avère inoffensive. Les lésions de la rétine sont particulièrement graves car les cellules sensorielles détruites ne se régénèrent pas.Classe 1 

lasers sans danger, à condition de les utiliser dans leurs conditions raisonnables prévisibles (exemples : imprimantes, lecteurs de CD-ROM et lecteurs de DVD).

Classe 1M lasers dont la vision directe dans le faisceau, notamment à l’aide d’instrument optiques, peut être dangereuse.

Classe 2 lasers qui émettent un rayonnement visible dans la gamme de longueur de 400 à 700nm. La protection de l’œil est normalement assurée par les réflexes de défense comprenant le réflexe palpébral, clignement de la paupière (par exemple, des lecteurs de code-barres).

Classe 2M lasers qui émettent un rayonnement visible dans la gamme de longueur de 400 à 700nm. Lasers dont la vision directe dans le faisceau, notamment à l’aide d’instrument optiques, peut être dangereuse (exemples : loupes et télescopes).

RETOUR

Télémètre laser

DI « le télémètre »

Question attendue : Comment fonctionne-t-il ? Hypothèses retenues:

- Par mesure de la durée du trajet du rayon lumineux

Expériences: - Irréalisable compte tenu des petites durées à mesurer

Imaginer un autre principe pour mesurer des distances à l’aide d‘un laser: TP

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http://www-lpl.univ-paris13.fr:8088/lumen/documents/Part%20III.pdf

Exercice :

L'expérience « laser-lune » de l'Observatoire de La Côte d'Azur (OCA) a pour but la détermination précise de la distance terre-lune et de ses variations. Elle est située sur le plateau de Calern, près de Grasse.

Un LASER émet une impulsion au foyer F d'un télescope place a la surface de la Terre. Ce télescope est pointe en direction d'un réflecteur place sur la Lune, qui renvoie vers la Terre une partie de la lumière qu'il reçoit. L‘énergie lumineuse transportée a chaque impulsion est 0,30 J sur une durée de 0,3 μs. Le principe est la mesure de la durée T d'aller-retour d'une impulsion laser émise du sol terrestre vers un réflecteur lunaire. Le diamètre du faisceau à la sortie du laser est de d= 1,2 cm.

On mesure un intervalle T ≈ 2,56 s entre l'émission d'une impulsion et la réception du signal de retour correspondant. Actuellement, la distance D est déterminée au centimètre près. La longueur d’onde du LASER utilisé est de λ = 532 nm.

Les mesures montrent qu'on ne détecte en moyenne qu'un seul photon de retour pour une centaine d'impulsions du laser émises en 10 s.

a) L= 2,56 x 3.108 /2 = 384 000 km

b) dt/t= 2 dx/x d’où dt < 1,3.10-10 s

c) n= 10 impulsions par sec onde P= E / t = 0,3 /(0,3.10-6 ) = 10 6W (près de 1MW)

d) E 1= hc/λ = 3,73. 10-19 J N= E/E1 = 0,3 / 3,73.10-19= 8,04 .10 17 photons 1 sur 100 impulsions toutes les 10s

a) Calculer la distance Terre – Lune

b) Calculer la précision que l’on doit avoir sur la mesure du temps pour connaitre la distance Terre –Lune au centimètre près.

c) Calculer la puissance de ce laser lorsqu’il émet.

d) Calculer le nombre de photons émis par impulsion.

e) Quel est le diamètre de la section sur la lune atteinte par le LASER ?

e) θ =1,22 λ/d et L = Dθ

Donc L = D x 1,22 λ/d

= 20,8 km

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DI «  Lecteur code barre »

Question attendue :

Comment le lecteur peut lire le code barre ?

Hypothèses retenues:

les bandes de couleurs renvoient différemment le signal du laser, celui –ci se transforme grâce à un photorécepteur en signal électrique. Ce signal est analysé pour décoder l’information lue.

Expériences :

Proposer un schéma de montage illustrant ce principe ( maquette : TP)

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Activité : Lampe à vapeur de sodium

On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des tunnels routiers. Ces lampes contiennent de la vapeur de sodium à très faible pression. Cette vapeur est excitée par un faisceau d’électrons qui traverse le tube. Les atomes de sodium absorbent l’énergie des électrons. L’énergie est restituée lors du retour à l’état fondamental sous forme de radiations lumineuses. Les lampes à vapeur de sodium émettent surtout de la lumière jaune.

Données : h= 6,62.10-34J.s ; c=3,00.108m/s ; e= 1,60.10-19C.

On observe à l’aide d’un spectrogoniomètre le spectre d’émission d’une lampe à vapeur de sodium. On se propose d’étudier la transition correspondant à la lumière jaune émise.

400 450 500 550 600 650 7000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Series1

Courbe d‘étallonage construite à l’aide du spectrogoniomètre

Déterminer expérimentalement la longueur d’onde de la raie jaune du doublet du sodium. On projette la valeur lue pour la raie jaune de la lampe de sodium sur la courbe d’étalonnage réalisée avec la lampe à vapeur de mercure. Par projection de la valeur d= 4,5cm on obtient une longueur d’onde λ= 589nm. 

Quelle est la valeur de la fréquence ν correspondant à cette raie. Calculer en eV l’énergie d’un photon de cette radiation.

On donne le diagramme simplifié des niveaux

d’énergie de l’atome de sodium

O

Eo =-5,14

E1 =-3,03

E2=-1,94E3=-1,52

E(en eV)

1-Indiquer sur le diagramme l’état fondamental et les états excités.

Le niveau fondamental correspond au niveau E0.

Les états excités sont tous les autres états supérieurs.

2-Expliquer brièvement pourquoi ce diagramme permet de justifier la discontinuité du spectre d’émission d’une lampe à vapeur de sodium ?

On a un spectre de raies d’émission. Ce qui signifie que seules certaines transitions énergétiques sont permises. Nous n’avons pas un spectre continu d’émission.

3- Entre quels niveaux d’énergie s’est opérée la transition ? Représenter cette transition par une flèche sur le diagramme.

Seule la transition mettant en jeu le niveau E1 et le niveau E0 donne un écart énergétique rigoureusement égal à l’énergie du photon émis. La transition est représentée par une flèche partant de E1 pour atteindre E0.

Louis Victor de Broglie(1892-1987)

Formula l’hypothèse en 1924 :

p =hν= h/λ

-Toute particule en mouvement peut être associée à une longueur d’onde selon la relation ci-dessus.

Prix Nobel en 1929 (Nature ondulatoire de l’électron)

IV- Dualité onde-corpuscule

Photon : onde et particuleM= 0 kg et v = c

Maxwell Planck et Einstein

Interférences (fentes de Young) :

Interférences photon par photon (simulation: http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/interphot.html

ou particule de matière par particule de matière : exemple avec les électrons ici. http://www.youtube.com/watch?v=oxknfn97vFE

Caractère probabiliste :

- position aléatoire d’un photon ou d’une particule élémentaire avec les mêmes conditions initiales de l’expérience.

- Pourtant , figures d‘interférences avec un grand nombre de particules

La description de l’état d‘une particule ne peut pas être déterminée(position, vitesse) avec précision, on utilise donc une fonction d’onde complexe pour calculer la probabilité pour décrire complètement l’état d’une particule.

pour leur découverte sur la diffraction des électrons par les cristaux

Le microscope électronique

Microscope électronique construit par Ernst Ruska en 1933

-Utilise un faisceau de particules d'électrons pour illuminer un échantillon et en créer une image très agrandie.

- lentilles électrostatiques et électromagnétiques pour former l'image en contrôlant le faisceau d'électrons et le faire converger sur un plan particulier par rapport à l'échantillon

- Grossissement 2x 106 fois / 2000 fois pour microscope optique.

- résolution limite, imposée par la longueur d'onde du rayonnement qu'ils utilisent.

- la longueur d'onde d'un électron (longueur d'onde de de Broglie) est beaucoup plus petite que celle d'un photon de lumière visible

- Résolution limite dû au phénomène de diffraction

Vidéo: http://www.ina.fr/fresques/jalons/fiche-media/InaEdu01404/le-microscope-electronique.html

La structure périodique d'un solide cristallin agit comme un réseau de diffraction optique, diffusant les électrons de manière prédictive. En travaillant à partir du schéma de diffraction observé, il peut être possible de déduire la structure du cristal à l'origine de cette diffraction.

Exercices d’application sur le microscope électronique et les ondes de De Broglie

Exercice 1Dans un microscope électronique, on utilise une tension d’accélération de 100 kV.

Quelle est la longueur d’onde de Broglie des électrons ? Comparez-la avec la longueur d’onde de la lumière visible. Conclure.

Exercice 2

Calculez la longueur d’onde de Broglie d’une voiture de 2000 kg et de vitesse 30m/s.Quelle taille de réseau serait nécessaire pour observer la nature ondulatoire de cet objet ? Conclure.

Corrections.Exercice 1Dans un microscope électronique, on utilise une tension d’accélération de 100 kV.Quelle est la longueur d’onde de Broglie des électrons ? λ= h/p avec p=mv et Ec = ½ p2/m donc on trouve

λ = h/ (√2Em)

Comparez-la avec la longueur d’onde de la lumière visible. Conclure.Donc 10-5 fois la longueur d’onde de la lumière visible. Comme cette longueur d’onde est 100 fois plus petite que la distance interatomique dans un réseau cristallin (10-10 m), on peut faire des images avec une résolution atomique dans unmicroscope électronique à transmission.

Exercice 2

Calculez la longueur d’onde de Broglie d’une voiture de 2000 kg et de vitesse 30 m/s.

Quelle taille de réseau serait nécessaire pour observer la nature ondulatoire de cet objet ? Conclure.

λ = h/p = h/mv on a

Comme pour avoir une diffraction, il faut des objets de taille comparable à la longueur d’onde ,dans la vie on ne peut pas observer les effets dus à la nature ondulatoire des objets macroscopiques.

REM: Cette longueur d’onde est 10-28 fois la distance interatomique dans un cristal .

Conclusion :

•Mécanique quantique : principes et équations pour modéliser des phénomènes microscopiques mais qui peuvent s’appliquer à l’échelle macroscopique, d’une grande précision.

•Difficultés pour le grand public et « limites » pour les élèves de Terminale S.