Parte I (I Sensori)La misura della temperatura

Al contrario di altre grandezze fisiche la misura, l’interesse per la definizione e la misura della temperatura compare molto tardi nella storia dell’umanità. Le ragioni ti tale singolarità sono due:

•La temperatura non ebbe importanza economica fino al XIX secolo (ovvero fino all’avvento della rivoluzione industriale e delle macchine termiche);

• La temperatura è una grandezza di tipo intensivo (è necessario ricorrere alla misura di qualche grandezza che dipenda in modo riproducibile dalla temperatura).

Parte I (I Sensori)La misura della temperatura

Si costruisce quindi una scala termometrica definendo la temperatura come grandezza strumentale. E’ necessario in questo caso:

•Sceglie una sostanza e una proprietà termometrica;

•Definire la natura della scala (lineare o meno);

•Scegliere i punti fissi (attribuire dei valori a degli stati termici ben definiti e riproducibili).

Parte I (I Sensori)Le scale di temperatura

Le scale di temperatura introdotte furono la Scala Fahrenheit e la Scala Celsius. Entrambe utilizzano due punti fissi:

•Utilizzano come sostanza termometrica il mercurio e come proprietà la dilatazione;

•Utilizzano due punti fissi. Punto di solidificazione dell’acqua (32°F, 0°C) e punto di ebollizione dell’acqua (212°F, 100°C);

•Suppongono che la dilatazione del mercurio con la temperatura sia lineare.

Si passa da una scala all’altra utilizzando la relazione:

T(°C)=5/9(t(°F)-32)

Parte I (I Sensori)Le scale di temperatura

Le scale di temperatura definite con questi criteri hanno un certo criterio di arbitrarietà nella scelta della sostanza, della proprietà e della relazione tra tale proprietà e la temperatura.

Ciò comporta l’inconveniente di poter costruire un numero illimitato di scale empiriche che danno misure in disaccordo.

Una scala ideale di temperatura dovrebbe prescindere da ogni riferimento alla sostanza adottata e alla natura della proprietà utilizzata per misurare la temperatura.

E’ possibile realizzare una tale scala ricorrendo alle leggi della termodinamica. Si ottiene così la scala termodinamica o assoluta.

Parte I (I Sensori)La scala termodinamica

La scala termodinamica (1854) fa riferimento al Ciclo di Carnot. Per esso si ha:

Q1/Q0=T1/T0

Tale relazione permette di ottenere lo stato termico di un sistema da misure di tipo calorimetrico.

Utilizzando le leggi della termodinamica è possibile introdurre altri criteri per la mira della temperatura. Si ottengono in la modo:

•La termometria a gas;

•La termometria magnetica;

•La termometria acustica;

•La termometria a rumore;

•La termometria a radiazione;

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Parte I (I Sensori)

La termometria a gas

La termometria a gas utilizza la legge dei gas perfetti pere realizzare un termometro:

PV=nRT

Scelto infatti un valore di temperatura e quindi di pressione di riferimento (temperatura del punto triplo dell’acqua) si ha:

T=273.16 P/Po

NB: A causa di non idealità è necessario introdurre dei termini correttivi e la formula diventa:

PV=nRT(1+nB/V+n2C/V2+…)

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Parte I (I Sensori)

La termometria magnetica

La termometria magnetica permette di misurare la temperatura assoluta per valori di temperatura molto bassi, dove on può essere utilizzato il termometro a gas (meno di 2 K).

Esso si basa sulla proprietà che ha la suscettività magnetica (r=+1) di alcuni materiali di subire variazioni con la temperatura, secondo la relazione:

=C/T.

In realtà si ottiene così una temperatura magnetica T* che va successivamente corretta.

Si riesce in tal modo, ad arrivare a temperature fino a 0,01K

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Parte I (I Sensori)

La termometria acustica

La termometria acustica sfrutta la dipendenza della velocità del suono in un gas dalla temperatura di questo per misurare basse temperature.

Si ha infatti:

V02=0RT/M

Anche in questo caso sono necessarie delle correzioni.

Si arriva con questa tecnica a misurare temperature fino a 2K.

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Parte I (I Sensori)

La termometria a rumore

La termometria a rumore sfrutta la dipendenza del rumore prodotto ad un resistore dalla sua temperatura:

Veff2=4kTRf

Con k= 1,380622 10-23 J/K-1.

Questa tecnica, ancora in fase di sviluppo, si presenta promettente alle alte temperature.

Parte I (I Sensori)La termometria a resistenzaLa termometria a resistenza utilizza, per la costruzione di sensori di temperatura il fenomeno della dipendenza della resistività dalla temperatura.

Per i metalli (RTD) si ha:

(t)= (t0)(1+t+t2+…) ≈ (t0)(1+t)

Ad esempio per il platino vale 3.912x10-3 /K e 6.179912x10-7 /K2 e ciò garantisce che fino a temperature di circa 650°C il termine lineare e 10 volte più grande del termine quadratico.

Per i semiconduttori vale:

Il coefficiente di temperatura - (Ω/Ω)/K -è positivo per i sensori metallici, negativo per i sensori a semiconduttore.

oTTk

E

o eTT11

Parte I (I Sensori)I termometri a resistenzaTra i metalli che si possono impiegare per la

costruzione dei termometri ricordiamo:

•Il platino, utilizzato come campione, è adatto a misure nell’intervallo –270°C, 1100°C;

E per applicazioni più economiche e meno accurate:

•Il nickel, utilizzato nell’intervallo –100°C, 200°C;

•Il rame, utilizzabile nell’intervallo di temperatura -150°C, 150°C.

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Parte I (I Sensori)I termometri a resistenza

Quando si usano degli RTD per la misura di temperatura occorre sempre prestare attenzione all’effetto indotto dal riscaldamento del sensore. Altrimenti si stimerà un valore della temperatura in eccesso.

E’ possibile tenere conto di tale effetto utilizzando il fattore di dissipazione termica (mW/K).

RIP

T D2

Esempio: Si supponga di utilizzare un PRT con R=100 Ω e =6 mW/K. Si vuole determinare la corrente massima che si può inviare al sensore se si vuole che l’errore indotto dall’autoriscaldamento sia inferiore a 0.1°C.L’incremento di temperatura necessario a dissipare una certa potenza vale:

Quindi la massima corrente varrà:

NB: dipende dalle condizioni applicative!

mA

KWC

R

TI 4.2

100

/006.01.0

Parte I (I Sensori)

I termometri a resistenzaI semiconduttori, utilizzati per la costruzione di termometri sono:

•Il carbonio e il germanio;

•I termistori (NTC o PTC).

I dispositivi a semiconduttore hanno, in genere una maggiore sensibilità e un peso minore…..

…..sono tuttavia altamente non lineari.

Il campo di misura è compreso tra –100°C e 300°C!

Parte I (I Sensori)

Le termometria termoelettricaLa termometria termoelettrica si basa sull’effetto Seebeck (1822), che si realizza ai capi di una termocoppia.

Si tratta di sensori passivi in quanto generano un segnale in assenza di sorgenti ausiliare di energia.

SAB=dEAB/dT=SA-SB

L’effetto Seebeck è il risultato di due diversi fenomeni:•Effetto Peltier;

•Effetto Thomson.

ABABAB

ABABABAB

dT

d

dT

dE

TTTTTdT

dE

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaLa termometria termoelettrica è regolata da tre leggi:

•Legge dei circuiti omogenei;

•Legge dei metalli intermedi;

•Legge delle temperature successive.

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Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSulla base di quanto detto sono possibili diversi schemi di misura:

•Metodi senza giunto di riferimento

•Metodi con giunto freddo alla temperatura di riferimento

Esempio: Si supponga di utilizzare una termocoppia con giunto freddo a 20°C e giunto caldo a 100°C. Sapendo che la forza elettromotrice sviluppata a 20°C e di 0,79 mV e di 4,28 mV a 100 °C. Nel caso in esame verrà prodotta una emf pari a:

4,28-0,79= 3,49 mV

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSebbene si possano costruire infinite termocoppie, solo alcune combinazioni danno origine a dispositivi utilizzabili. In particolare occorre soddisfare i seguenti requisiti:

•La compatibilità tra i fili;

• L’ omogeneità e la stabilità;

•La sensibilità;

Le termocoppie più utilizzate sono:

•rame/costantana (T)

•ferro/costantana (J)

•nickel-cromo/nickel-alluminio (K)

•platino/rodio (R,S,B)

•tungsteno/renio

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Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSi riportano le principali caratteristiche delle termocoppie.

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaLe norme (IEC 548) specificano le caratteristiche principali delle termocoppie e i rispettivi tipi di tolleranza (termocoppie di grado II e termocoppie di grado I), utilizzando opportuni polinomi interpolanti

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazioneLa termometria a radiazione trae origine da due leggi:

•La legge di Stefan-Boltzmann che fornisce il valore della radianza totale

• La legge di Plank che definisce la radianza spettrale

4T

L

1

125

1

T

c

e

cL

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazioneDalle leggi della termometria traggono origine:

•Il pirometro monocromatico

• Il pirometro integrale

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazione

Esiste anche una versione fotoelettrica del pirometro monocromatico. Essa consente:

•Il raggiungimento automatico delle condizioni di equilibrio;

•Il funzionamento a lunghezze d’onda non visibili (temperature inferiori).

Parte I (I Sensori)Altre tecniche termometricheSi tratta di tecniche termometriche di largo utilizzo nell’industria:

•Termometri a dilatazione

•a dilatazione di solido (lamina bimetallica)

•a dilatazione di liquido (a mercurio, alcool, toluene, pentano).

•Termometri a pressione.

•Indicatori di temperatura.