Upload
tonitbibaj
View
239
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
1/19
UNIVERSITETI I PRISHTINËS “HASAN PRISHTINA”
Lënda : Fizikë
Tema: Parimet e termodinamikës
Stdenti: Pro!esor i "ëndës:
Tonit #i$a %r& S'& Ras(it )a"i*i
Pris(tinë+,anar -./0
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
2/19
Përm$a1t1a
Historia e Termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&-
Parimi i 2arë i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3
4$atimet e 2arimit të 2arë të termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5
Eka'ionet e Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6
Eka'ioni i 2arë i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7
Eka'ioni i d8të i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&9
Eka'ioni i tretë i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/.
Pna e azit të m$8""r&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&//
I& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izo(orik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&//
II& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izo$arik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/-
III& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izotermik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/-
IV& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit adi$atik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/3
Parimi i d8të i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/0
Parimi i tretë i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/;
Re!eren'at:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/;
1
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
3/19
Historia e Termodinamikës
Histori e termodinamikës !i""on me s(ken'ëtarin 1erman eri'ke+ i 'i"i në =itin /;0.
diza1noi d(e ndërtoi 2om2ën e 2arë të =akmit në $otë d(e kri1oi =akmin e 2arë ndon1ë(erë në
$otë i n1o(r si (emis!erat e )ade$r ? t& Ai tentoi ta $ë1ë =akmin@$os(""ëkn në mën8rë *ë
ta 2ërën1es(tro1ë@(ed( 2os(të s2ozimin e a$ar e të m$a1tr n1ë ko(ë të 1atë të Aristote"it se
“Nat8ra e rren =akmin”& Pak ko(ë më 2as !izkani d(e kimisti ir"andez+ Ro$ert #o8"e mësoi 2ër
konstrktimet e >eri'ke ? s d(e më /;0; në koordinim me s(ken'ëtarin an"ez Ro$ert Hooke+
ndërtoi n1ë 2om2ë a1ri& )e këtë 2om2ë+ #o8"e d(e Hooke =ëre1tën kore"a'ionin s(t821e ?
tem2eratrë ? =ë""im&
Termodinamika ës(të deë e !izikës *ë stdion ndikimin e ndërrimit të tem2eratrës+ s(t821es
d(e =ë""imit në sistemet !izike të mad(ësisë makrosko2ike 2ërmes ana"izimit të "ë=iz1e=e
ko"ekti=e të rim'a=e të t8re+ dke 2ërdorr statistikën&Termodinamika mirret me *ës(t1en e
s(ëndrrimi të ener1isë në 2në d(e anas1e""tas& Në termodinamikë $azo(et ed(e 2arimi i 2nës
së makina=e termike të nBe(tësisëC d(e makina=e !to(ëse!riori!erë=eC&
Në sistemet termike ës(të e ne=o1s(më *ë të s1e""in nBe(tësi na 1as(të ose të nB1errim nBe(tësi&
Pranda1 ës(të e ne=o1s(me *ë a1o tem2eratrë të m$etet konstante&
Në !irën /&/ ës(të trear n1ë sistem termodinamik nBe(tësia "ë=iz na d(oma e nBe(të
$oi"eriC tek kondensesiC i !to(të d(e na k8 2ro'es 2ër!to(et 2na
2
Fig. 1.1
https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Otto_von_Guericke&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/wiki/Magdeburghttps://sq.wikipedia.org/wiki/Magdeburghttps://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Boyle&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Boyle&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Hooke&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Hooke&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Puna_(termodinamik%C3%AB)&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Otto_von_Guericke&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/wiki/Magdeburghttps://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Boyle&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Hooke&action=edit&redlink=1https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Puna_(termodinamik%C3%AB)&action=edit&redlink=1
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
4/19
Parimi i parë i termodinamikës
Parimi i 2arë i termodinamikës ës(të n1ë mode" i "i1it të ra1t1es së ener1isë i 2ërs(tats(ëm 2ër
sistemet termodinamike&V"en të t(ekso(et se "i1i i ra1t1es së ener1isë ="en 2ër *do sistem të
m$8""r+ i 'i"i t(otë se ener1ia tota"e e n1ë sistemi të izo"ar ës(të konstante &D8 ës(të "i1 i
2ër1it(sar me*enëse nk mnd të t(emi se eziston n1ë sistem 2"otësis(t i izo"ar në 2ikë2am1e
termike&
Në =itin /75/ ,"is Ro$ert Von )a8er t(os(te se: “Në n1ë 2ro'es 'i"i ës(të në 2resion të
nro(1es 2ërdoret 2ër z1erim n=erza" me ="erë të $ara$artë me 2nën kndër !or'a=e të
1as(tme”& Por k8 2ërk!izim nk ës(të i 2"otë në "id(1e me 2arimin e 2arë të termodinamikës&
D1o teori i re!ero(et 2ro'ese=e 'ik"ike të termodinamikës&
Pari i 2arë i termodinamikës 2ërk!izo(et kës(t:
E tërë nxehtësia që i sillet një sistemi pjesërisht shpenzohet në kryerjen e punës
kundër forcave të jashtme, e pjesërisht në zmadhimin e energjisë së brendshme të
sistemit
Ezisto1në d8 mën8ra 2ër =ërtetimin e 2arimit të 2arë të termodinamikës: )atematikis(t ose
Fizikis(t& V"en të t(ekso(et se këto d8 mën8ra d(et të 1enë në 2ër2t(s(mëri të 2"otë n1ëra me
t1etrën&
Përk!izimi i 2arimit të 2arë të termodinamikës ka z1atr rret( 18smës(ek""i+ dke $azar
ed(e në stdimet e më(ers(me të 'i"at is(in të orientara në 2ro'eset 'ik"ike&
3
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
5/19
!batimet e parimit të parë të termodinamikës
Parimi i 2arë i termodinamikës ka z$atim 1as(tëzakonis(t të mad(ë në sisteme të (a2ra d(e
sisteme të m$8""ra& Në2ërm1et këti1 2arimi mnd të 2ër'ako(et sa ener1i i d(et 2om2ës 2ër
nB1err1en e "ënt 1as(të+ në këtë 2arim $azo(et 2na e motorë=e me d1e1e të $rends(me+ te
tr$inat e erës+ kom2resorët+=a"="at+këm$8esit e nro(1es+ mikserat+ radiatorët+ ka""da1a et1+
• Nëse e marrim disa 'o2ëza të ak""it d(e i =endosim në n1ë 2i1e e 'i"a ka tem2eratrën e
d(omës& Nëse e s(iko1më 2as / ose - orë=e do të =ëre1më se 'o2ëzat e ak""it 1anë s(krirë
krse 2i1a ës(të !to(r& D1o rr1ed( 2ër s(kak se s(ma e 2ër1it(s(me e nro(1es në
sistem ka m$etr e n1e1ta+ 2or =etëm ka ra=itar dre1t eki"i$rit& Nat8ris(t në këtë rast
nk kemi të $ë1më më n1ë sistem të m$8""r& Na k1o rr1ed( se me këtë 2ro'es ës(të
dës(m ezisten'a e 2arimit të 2arë të termodinamikës&• )otorët e nBe(tësisë N1ë rast i 2osa*s(ëm i z$atimit të 2arimit të 2arë të
termodinamikës ës(të te motorët e nBe(tësisë& )otorët e nBë(tësisë e kon=erto1në
ener1inë termike në ener1i mekanike d(e anas1e""tas& S(mi'a e motorë=e të nBe(tësisë
$ë1në 21esë në kateorinë e sisteme=e të (a2ra&Pari $azë i n1ë motori të nro(1es $azo(et
në marrëd(ënie midis nBe(tësisë+ =ë""imit d(e 2resionit të azit& >azi *ë ndod(et $renda
me nro(1e s(kakton rrit1en e s(t821es $renda sistemit me *ë rast =i(et në "ë=iz1e 2istoni
deri sa të $arazo(et s(t821a në të d8 anët&
4
Nro(ësi T 1 Q1
)akina
A=Q1−Q
2
Fto(ësi T 2 Q2
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
6/19
• Pom2at e nro(1es+ !riori!erët d(e kondi'ionerët Pom2at e nro(1es+!riori!erët d(e
kondi'ionerët s(!r8tëzo1ë trans!erimin e nBe(tësisë na !to(të në të nro(të& #art1a e
nBe(tësisë ndod( na n1ë rezer=ar i !to(të në n1ë të nBe(të& )isioni n1ë 2om2ë të
nro(1es ës(të trans!erimi i nBe(tësisë në n1ë m1edis të nro(të& P&s( 1atë stinës së
dimrit 2ër nro(1en e s(të2isë&Në !akt 2om2a e nro(1es mnd të 2ërdoret ed(e 2ër
!to(1es të (a2sirës së 'aktar& )isioni i kondi'ionerë=e d(e !riori!erë=e ës(të $art1a e
nBe(tësisë na m1edisi i !to(të&Pra kondi'ionerët e a1rit d(e !riori!erët 1anë diza1nar në mën8r të =e*antë 2ër të !to(r
di*ka në n1ë m1edis të nro(të&Te këto 2a1is1e ës(të e ne=o1s(me 2na 2ër trans!erimin e
nBe(tësisë na të !to(ëtit në të nro(të&
• Tr$inat e erës Rast t1etër i z$atimit të 2arimit të 2arë të termodinamikës ës(të ed(e te
tr$inat e erës& Tr$ina me erë ës(të n1ë 2a1is1e 2ër kon=ertimin e ener1isë kinetike në
erë në ener1i mekanike e n1ë $os(ti rrot""es & 4akonis(t ener1ia mekanike kt(e(et
men1ë(erë na n1ë 1enerator në ener1i e"ektrike& Pra 1eneratori e kon=erton ener1inë
mekanike në ener1i e"ektrike në !reken'ën e d(r d(e të tensionit 2ër të m$a1tr rr1etin
e ener1isë ;. Hertz ose 0. Hertz =arësis(t na =endiC&Li1i i 2arë i termodinamikës na
treon se ener1ia e tr$ina=e të erës 1atë n1ë inter=a"i të 'aktar të ko(ës d(et të 1etë e
$ara$artë me ener1inë *ë (8në në tr$inë 1atë të n1e1tës ko(ë& Ës(të e k2tes(me se
nk mnd të kt(e(et e tërë ener1ia kinetike e erës në ener1i mekanike&
5
Nro(ësi T 1 Q1
)akina
Fto(ësi T 2 Q2
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
7/19
Denstiteti i ajrit
Diametrii tehut
tëturbinës
Shpejtësia e erës
Njëkonstant
e
Fuqia eerës
Form"a e 'i"a s(2re( !*inë e tr$ina=e të erës ës(të:
"jatë gjithë kësaj lëvizje dhe transformimeve shuma totale e energjisë nuk
ndryshon asnjëherë
• Rr1ed(a e ene1isë së n1ë motori diese" ? Dr n1ë motor d1e kar$rant atë(erë ai e
s(ëndrron ener1inë e ra1tr në ener1i mekanike d(e në nBe(tësi&L"o1e të ndr8s(me të
kar$rantit 2ër n1ë "itër kanë sasi të 'aktar të ener1isë *ë ës(të s2e'i!ike =etëm 2ër atë
""o1 të kar$rantit& Ra1t1a e 2arimit të ener1isë së 2ër'aktar na "i1i i 2arë i
termodinamikës se kr e 1it(ë ener1ia e kar$ranti ës(të "ës(ar na d1eia në 'i"indrat
e motorit a1o nk z(dket& Sasia tota"e e ener1isë *ëndron e n1ë1të d(e a1o d(et të
""oaritet& Te rasti i motorit diese" ose s(ëndrro(et në ener1i termike nro(1esC ose
ener1i mekanike 2nëC&Për *do /.. n1ësi të ener1isë së kar$rantit *ë ës(të d1er në
motor /.. n1ësi të ener1isë 1anë kon=ertar&D1o ener1i nk mnd të z(dket&
6
32
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
8/19
Ekuacionet e Puasonit
Te eka'ionet e Pasonit kemi të $ë1më me ndr8s(imin adia$atik të 1end1es së azit idea" 2a
këm$im të nBe(tësisë me rret(inën&Pra kr:
Δ Q=0
Për këtë rast 2arimi i 2arë i termodinamikës ka tra1tën:
Δ A=− Δ U dA=−dU
Intero1më $arazimi d(e do të kemi:
A=−∫dU
Në këtë rast azi kr8en 2në kndër !or'a=e të 1as(tme në sa1e të z=oë"imit të ener1isë së
$rends(me&
7
Shkarki
min
Shkarki
minFuqiaNgjeshja
Shkënij
!"rja e
karburantit
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
9/19
Ekuacioni i parë i #uasonit
Te eka'ioni i 2arë i Pasonit 2ërs(kr(et ndr8s(imi adia$atik i 1end1es së azit idea" në ks(tet kr
kemi tem2eratrën konstante+ 2ra kemi të $ë1më me 2ro'es izotermik TG'onstC&
Na 2arimi i 2arë i termodinamikës 2ër këtë 2ro'es kemi:
dA=−dU
%ke ditr se:
dA= F ∙ ds= P ∙ S ∙ ds= P∙ dV
dU =− PdV
%ke $azar në !om"at e mirën1o(ra 2ër termoka2a'itetin e aze=e idea"e kemi:
/& Termoka2a'iteti i azit idea" në =ë""im konstante VG'onstC: C V =dU
dT =
i
2nR
-& Termoka2a'iteti i azit idea" në s(t821e konstante PG'onstC:
C P=dQ
dT =
dU
dT +
dA
dT =C V +nR=
i+2
2 nR
3& Donstat1a adia$atike s(2re( ra2ortin në mes të termoka2a'itetit të azit idea" në s(t821e
konstante d(e termoka2a'itetit të azit idea" në =ë""im konstante:
κ =C PC V
=
i+22
nR
i
2nR
=i+2
i
na !orm"a nr&3 kemi se :
i= 2
κ −1
na !orm"a nr&/ ndr8s(imi i ener1isë së $rends(me ës(të :
dU =C V ∙ dT
#
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
10/19
Parimi i 2arë i termodinamikës 2as zë=endësimit të !orm"a=e 2ërkatëse ka !ormën:
C V dT =− PdV → i
2nRdT =− PdV →
2
κ −12
nRdT =− PdV
nRdT =−κPdV + PdV
Na eka'ioni i D"asis D"a12eron dimë se:
PV =nRT deri=o1më $arazimin e d(ënë d(e këmi: d ( PV )=d (nRT ) PdV +VdP=nRdT
PdV +VdP=−κPdV + PdV → VdP=−κPdV → dP P =−κ ∙ dV
V
∫ P
1
P2
dP
P =−κ ∫
V 1
V 2
dV
V → ln
P2
P1
=ln( V 2V 1)−κ
→ P
2
P1
=V
1
κ
V 2κ → P1 V 1
κ = P2 V 2
κ
Për!ndimis(t t(emi se:
PV κ =const
$arazimi i !ndit 2ara*et eka'ionin e 2arë të Pasonit&
Ekuacioni i dytë i #uasonit
$e ekua%ioni i "të i &uasonit përshkruhet nr"shimi aiabatik i gjenjes së
ga'it iea( në kushtet kur kemi sht"pjen konstante) pra kemi të bëjmë me
pro%es i'obarik *&+%onst,.-kua%ioni i "të i &uasonit rrjeh nga ekua%ioni i
parë i tij he ekua%ioni i (ajperonit.
Ne o të ap(ikojmë një mën"r tjetër për për/timin e ekua%ionit të "të të
&uasionit.
Nga parimi i parë i termoinamikës për këtë pro%es kemi0
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
11/19
dU =−dA→C V dT =− PdV
Nga ormu(a për nr"shimin e energjisë së brenshme të trupit kemi
ormu(ën0
U = i
2nRT
Shq"rtojmë rastin për nr"shimin e energjisë së brenshme për 2 gjenje0
U 1=
i
2nRT
U 2= i2
nR(T +1)
}&ër temperaturën $+1 e(in termokapa%iteti i ga'it në ë((im konstant katrajtën0
C V =∆ U =U 2−U 1=i
2 nR
Nga ekua%ioni i (ajperonit ihet se0
PV =nRT → P=nRT
V
C V dT =−nRTdV
V
ëtë ekua%ion po e shq"rtojmë uke parashtruar se n+10
dT
T =
− RC V
∙dV
V →∫
T 1
T 2dT
T =
− RC V
∙∫V
1
V 2dT
T → ln( T 2T
1)=ln( V 1V
2 )
C P−C V C V
T 1 V 1κ −1=T 2V 2
κ −1
1
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
12/19
&ërunishmt themi se0
T V κ −1=const
Shprehja e unit paraqet ekua%ionin e "të të &uasonit.
Ekuacioni i tretë i #uasonit
$e ekua%ioni i tretë i &uasonit përshkruhet nr"shimi aiabatik i gjenjes së
ga'it iea( në kushtet kur kemi ë((imin konstantë) pra kemi të bëjmë me
pro%es i'ohorik *+%onst,.-kua%ioni i tretë i &uasonit rrjeh nga ekua%ioni i
"të i tij he ekua%ioni i (ajperonit.
Duke u ba'uar në ekua%ionin e "të të &uasonit0
T 1 V 1κ −1=T 2V 2
κ −1
he ekua%ioni e (ajperonit0
PV =nRT → V =nRT
P
V 1=
nR T 1
P1 ∧V 2=
nR T 2
P2
emi0
T 1( nR T 1 P
1 )
κ −1
=T 2( nR T 2 P
2 )
κ −1
→ T 1
κ
P1
κ −1=
T 2κ
P2
κ −1 → T
1
κ ∙ P
1
1−κ =T
2
κ ∙ P
2
1−κ
&ërunimisht themi se0
T κ ∙ P1−κ =const
Shprehja e unit paraqet ekua%ionin e tretë të &uasonit.
11
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
13/19
Puna e gazit të mbyllur
Në *o!tëse në n1ë 'i"indër 2nes ës(të m$8""r n1ë az idea" me sasi të "ëndës n *ë zë n1ë =ë""im
të 'aktar+ atë(erë në të mnd të z(=i""o(en disa 2ro'ese sikrse 1anë:
I& Pro'esi izo(orik VG'onstCII& Pro'esi izo$ari PG'onstC
III& Pro'esi izotermik TG'onstCIV& Pro'esi adia$atik G'onstC
Pna *ë kr8(et te se'i"i 2ro'es ""oaritet dke nisr na !orm"a 2ër 2nën mekanike :
A=∫ Fds=∫ pdV
I. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izohorik
%i(et se 1atë 2ro'esit izo(orik =ë""imi m$etet konstant VG'onstC&Në *o!tëse nisemi na
!orm"a 2ër 2nën e azit të m$8""r s(i(et *artë se kr8(et kr!arë 2ne+ 2asi*ë deri=ati i
konstantes ës(të i $ara$artë me zero& Në këtë rast t(emi se zmad(o(et ener1ia e $rends(me e
sistemit&
Ed(e na diarami s(i(et se 2istoni i 'i"i ndod(et në 'i"indrin 2nes nk do ta ndr8s(o1 2ozitënnë të 'i"ën ndod(et&
pdV =¿ p∫dV =0 A=∫¿
II. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izobarik
>1atë 2ro'esit izo$arik me nro(1en e azit në 'i"indrin 2nes+ tem2eratra e ti1 nritet në
mën8r të =az(des(me d(e azi $8me(et dke s(kaktar kës(t z(=endos1en e 2istonit 2ër ds+
12
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
14/19
2randa1 =ë""imi i azit do të zmad(o(et na ="era !i""estare V 0 në ="eren V& Të 2na e azit të
m$8""r 1atë 2ro'esit izo$arik 2ra ndr8s(on =ë""im krse s(t821a m$etet konstante&
)atematikis(t s(2re(et kës(t:
A= p∫V
0
V
dV = p(V −V 0)
III. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izotermik >1atë 2ro'esit izotermik me nro(1en e azit në 'i"indrin 2nes+ ener1ia e $rends(me e
sistemit do të m$etet konstante+ ndërsa e tërë nBë(tësia e s1e""r do të s(ëndrro(et në 2në
mekanike&Te 2ro'esi izotermik da""o1më d8 raste : aC kemi të $ë1më me mat1en e =ë""imi d(e
$C kr kemi të $ë1më me mat1en e s(t821es&
%ke nisr na !orm"a 2ër 2në mekanike kemi:
A=∫V i
V f
pdV dhe ekuacioni i Klape!onit ku : P=nRT
V
de" se :
A=∫V i
V f
nRT dV
V =nRT ∫
V i
V f dV
V =nRT ln
V f V i
Skematikis(t dket kës(t:
13
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
15/19
%ke nisr na "i1i i #o1")ariotit 2ër d8 1end1e kemi:
Pi V i= P f V f →V f
V i=
Pi
P f
A=nRT ln Pi
P f
Form"a e !ndit s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit të m$""r kr tem2eratra ës(të
konstante d(e kemi të $ë1më me mat1en e s(t821es&Skematikis(t dket kës(t:
IV. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adibatik
Te 2ro'eset adia$atike di(et azi kr8en 2në kndër !or'a=e të 1as(tme në sa1ë të z=o"imit të
ener1isë së m$rends(me d(e këtë 2në azi e kr8en deri sa ai të !to(et&Na 2arimi i 2arë i
14
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
16/19
termodinamikës 2ër 2ro'eset adia$atike di(et se ="en:
dA=−dU
A=−∫cV "dT =
−i2 nR∫T 0
T
dT =
−i2 nR(T −T 0)
)e*enëse ndr8s(imi adia$atik i 1end1es së azit idea" në 2raktikë rea"izo(et me z1erimin a2o
n1es(1en e s(2e1të të azit në 'i"indrin 2nes+ më "e(të ës(të të 2ër'i""et ndr8s(imi i =ë""imit se
sa ndr8s(imi i tem2eratrës& Për këtë ars8e+ do të 1e1më s(2re(1en t1etër 2ër 2nën e azit në të
'i"ën nk !iron tem2eratra& Dëtë e $ë1më dke nisr na eka'ioni i d8të i Psonit&
T 0
V 0
κ −1=T V
κ −1→T =T
0
(V 0
V
)
κ −1
S(2re(1en e !ndit e zë=endëso1më në !orm"ën 2ër 2në:
A=−i
2 nR (T −T 0 )=
−i
2 nRT
0[( V 0V )κ −1
−1]D1o !orm"ë s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit te 2ro'esi adia$atik kr matet =ë""imi&
Skematikis(t dket kës(t:
15
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
17/19
Në *o!tëse s(kr(et eka'ioni i 2arë i Pasonit 2ër këto d8 1end1e adia$atike do të këmi:
P0
V 0
κ = P V κ →( V 0V )κ
= P
P0
Pre1 na rr1es( se:
A=−i2
nR T 0 [( P P
0)
κ −1κ −1]
D1o !orm"ë s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit te 2ro'esi adia$atik kr matet s(t821a&
Skematikis(t dket kës(t:
16
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
18/19
#arimi i dytë i termodinamikës
Praktikis(t 2arimi i d8të i termodinamikës t(ekson ks(tet *ë 2"otësonë 2arimi i 2arë& Në "id(1e
me 2ërk!izimin e 2arimit të d8të të termodinamikës eziston disa 2ërk!izime& %isa 2re1 t8re
1anë:
• Si2as P"ankt: Ës(të e 2amnds(me 2er2etm mo$i"e e ""o1it të d8të&
Si2as disa s(ken'ëtarë=e 2er2etm mo$i"e e ""o1it të d8të do të is(te n1ë makinë idea"e e
'i"a =az(dimis(t do të 2nonte në ""oari të nBe(tësisë së tr2a=e rret(es&
• Si2as #o"'man: Nat8ra tenton të ka"o1 na 1end1a me $eses(mëi më të =oë" në
1end1en me $eses(mëri më të mad(e&• Si2as J"asis: NBe(tësia =etë=eti nk mnd të ka"o1 na tr2i me tem2eratrë më të
"ët në tr2in me tem2eratrë më të "artë&• Si2as De"=init: Nk ës(të i mnds(ëm krr!arë 2ro'esi i 'i"i do të ketë si rr1ed(o1ë =etëm
marr1en e ener1isë na n1ë rezer=ar i =etëm d(e të kr8e1 sasi eki=a"ente të 2nës&
Na 2ërk!izimet *ë d(anë më "artë mnd të t(emi se "i1i i d8të i termodinamikës ës(të n1ë
2arim i 2ër1it(s(ëm *ë =endos k!izime m$i dre1timin e trans!erimit të nro(1es d(e e!!i'ien'ies
arrits(mërinë e motorë=e të nBe(tësisë& %ke =e2rar kës(t+ a1o s(kon 2ërte1 k!izime=e të
=endosra na "i1i i 2arë i termodinamikës&
Li1i i d8të ës(të n1ë z$"im em2irik i 'i"i ës(të 2ranar si n1ë aksiomë e teorisë termodinamike&
Statistika Termodinamike+ k"asike ose kantike+ s(21eon ori1inën mikrosko2ike e "i1it&
#arimi i tretë i termodinamikës
17
8/19/2019 Parimi i Parë i Termodinamikës
19/19
Te 2arimi i tretë i termodinamikës $ë(et !1a"ë 2ër zeron a$so"te zero a$so"te JG-63&/; ℃
C& Dr sistemi asim2totikis(t i a!ro(et tem2eratrës zero a$so"te të 1it(a 2ro'eset 2ot(a1
m$aro1në d(e entro2ia e sistemit asim2totikis(t i a!ro(et ="erës minima"e&
Referencat:
/& S&H&Skenderi K R&)a"i*i: “Fizika 2ër stdentët e !ak"tete=e teknike”-& S&H&Skenderi : “Sistemi Ndërkom$ëtar i n1ësi=e ? SI”+ Pris(tinë /973&3& (tt2s:@@ëëë&o(io&ed@me'(ani'a"@t(ermo@Intro@J(a2t&/;@J(a2ter5'&(tm"5& #ond"ess& “Heat Pm2s and Re!rierators&” #ond"ess P(8si's& #ond"ess+ -/ ,"& -./0&
Retrie=ed -5 %e'& -./0 !rom0& (tt2s:@@ëëë&$ond"ess&'om@2(8si's@teBt$ooks@$ond"ess2(8si's
teBt$ook@t(ermod8nami's/5@t(ese'ond"aëo!t(ermod8nami's//7@(eat2m2sand
re!rierators5/57556@6. (tt2s:@@s*&ëiki2edia&or@ëiki@Termodinamika
1#
https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/Chapter4c.htmlhttps://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/Chapter4c.htmlhttps://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/thermodynamics-14/the-second-law-of-thermodynamics-118/heat-pumps-and-refrigerators-414-8447/