EXERCÍCIOS DE REVISAO PARA O (1º ANO)PROFESSOR: ED’ELMANO

1- (UFMG) O trinômio y = ax² + bx + c está representado na figura.

A afirmativa correta é:

a) a > 0, b > 0 e c < 0 d) a < 0, b < 0 e c > 0b) a < 0, b < 0 e c < 0 e) a < 0, b > 0 e c > 0c) a < 0, b > 0 e c < 0

2- Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os seus zeros é de 4 unidades e a função tem (–5) como valor mínimo. Esta função quadrática é:

3- (Fameca-SP) Uma pista de skate tem o formato mostrado na figura.

A curva descrita é uma parábola e seu ponto mais baixo é (5,0). A soma dos coeficientes a, b e c da função representada por essa curva é:

a) 16 d) 1,6b) 4 e) 0

c) 2,025

4- (UFRR) A única função cujo gráfico pode ser a parábola representada na figura abaixo é:

a) y = x2 + 6x + 9 d) y = x2 + 7x + 10b) y = x2 – 6x + 9 e) y = x2 – 7x + 10c) y = x2 + 3x – 10

5- (Cefet-SP) Um avião sobrevoou um campo onde havia um alvo desenhado. Quando estava exatamente 25 m acima do alvo, soltou uma bomba que caiu em queda livre formando uma trajetória parabólica. Se a bomba caiu 5 m distante do alvo, qual a função que descreve a trajetória da bomba?

a) y = –x2 + 25 d) y = –x2 +10x – 25b) y = x2 – 25 e) y = –10x2 + 50x – 60c) y = x2 – 10x + 25

6- Sejam f e g duas funções de R em R dadas por f(x) = x2 – 2x + 3 e g(x) = 2x2 – 4x + 4. É verdade que seus gráficos:

a) cortam o eixo das ordenadas num mesmo ponto.b) não têm ponto em comum.c) interceptam-se num único ponto de ordenada igual a 2.d) interceptam-se em dois pontos distintos situados no 1º quadrante.

e) cortam o eixo das abscissas em valores positivos.

7- (Univas-MG) Um determinado fio é constituído de um material que, quando preso a dois pontos distantes 20 m um do outro e ambos a 13 m do solo, toma a forma de uma parábola, estando o ponto mais baixo do fio a 3 m do solo. Assinale a alternativa que corresponde à parábola no sistema de coordenadas cartesianas XOY, em que o eixo OY contém o ponto mais baixo do fio e o eixo OX está sobre o solo.

a) y = x2 + x + 3 d) 5y = x2 + 15b) y = x2 + 30 e) 10y = – x2 + 30c) 10y = x2 + 30

8- (AMAN-RJ) A soma dos valores de x que

resolvem a equação 4x−2−2x

2 - 4x + 1=0 é:

a) 6b) 4c) 0d) 3e) n.d.a

9- (Santa Casa-SP) A equação

222 x2+ 1

=256 :a) não admite soluções reais.b) admite 0 como solução.c) admite duas soluções reais positivas.d) admite uma única solução real, que é

negativa.e) Admite duas soluções reais, cuja soma é 0.

10- (FCC-SP) O conjunto solução da equação

√3x⋅√32 x= 127 está contido em:

a) ]−∞ , -5[b) [-5, -3[c) [-3, -1[d) [-1, 10[e) [10, +∞ [

11- (Santa Casa-SP) Se o número real k é a

solução da equação 4 x−1=32 x

9 , então:a) k ¿ 8b) 5 ¿ k < 8c) 3 ¿ k < 5d) 0 ¿ k < 3e) k < 0

12- (FGV-SP) A solução da equação

1+ 1

1+1

3 x−1

=−1

pertence ao intervalo:a) ]2, 3]b) ]3, 4]c) ]4, 5]d) ]-2, 0]e) ]0, 2]

13- (ITA-SP) A soma de todos os valores de x que satisfazem a identidade abaixo

9x−1

2− 431− x=−1

é:a) 0b) 1c) 2d) 3e) n.d.a

14- Sob certas condições, uma população de microorganismos cresce obedecendo à lei

P = C . 3kt

, na qual t é o número de horas, P é o número de microorganismos no instante t e C e K são constantes reais. Calcule C e K se P = 486 e t = 10.

15- Um estudo revelou que a população de peixes em um lago está crescendo à taxa de 20% ao ano. Isso significa que a população de peixes em um determinado ano é de 1,2 vez maior que a população do ano anterior.

Atualmente, essa população está estimada em 10³ peixes.a) Qual será a população de peixes daqui a 1

ano? E daqui a 2 anos? 1200;1440

b) Obtenha a lei que define o número de peixes n nesse lago daqui a t anos.

N9T0=1000.(1,2)t

c) Esboce o gráfico dessa função.

16- Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo. Um exemplo de curva de aprendizagem é

dado pela expressão Q=700−400 e−0,5 t,

em que Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário;T = meses de experiência;e = 2,7183a) De acordo com essa expressão, quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente? 552b) E um funcionário sem qualquer experiência, quantas peças deverá produzir mensalmente? Compare esse resultado com o resultado do item a. Há coerência entre eles? 300; sim

17- Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei v(t)

= 60000(0,9 )t , em que t é o número de anos contados a partir de hoje.

a) Qual é o valor atual desse imóvel? R$ 60 000,00

b) Qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel? 10%

c) Quanto valerá esse imóvel daqui a 2 anos? R$ 48 600,00

d) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$

35 429,40? (Dado: 95=59049 ). 5anos

18- Uma reserva florestal possui 10 000 árvores. Determine em quantos anos a quantidade de árvores estará reduzida à oitava parte, se a função que representa a quantidade de arvores por ano é y(t) = 10000 .2−t . 3 anos

19- Uma maionese mal conservada causou mal estar nos freqüentadores de um clube. Uma investigação revelou a presença da bactéria salmonela, que se multiplica segunda a lei:

n(t) = 200.2at

, em que n(t) é o número de bactérias encontradas na amostra de maionese t horas após o inicio do almoço e a é uma constante real.

a) Determine o número inicial de bactérias. 200

b) Sabendo que após 3 horas do início do almoço o número de bactérias era de 800, determine o valor da constante a. 2/3

c) Determine o número de bactérias após um dia da realização do almoço (use

210≃103 ) . Aproximadamente 1,3.107 bacterias

20- A expressão P(t) = k . 20 ,05 tfornece o

número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 1990 essa cidade tinha 300 000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, ela possuía no ano 2000?

a) 352 000b) 401 000c) 423 000 d) 439 000e) 441 000

21- Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatilização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo t, em horas, de acordo

com a fórmula m=−32t−3 t+1+108 . Assim sendo, o tempo máximo de que os cientistas dispõem para utilizar esse material antes que ele se volatilize totalmente é:

a) inferior a 15 minutos.b) superior a 15 minutos e inferior a 30

minutos.c) superior a 30 minutos e inferior a 60

minutos.d) superior a 60 minutos e inferior a 90

minutos.

e) superior a 60 minutos e inferior a 120 minutos.