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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
Parâmetros Físico-Químicos de estrelas noscampos de Exoplanetas do satélite CoRoT
Cristián Andrés Cortés Ángel
Orientador:
Prof. Dr. José Renan De Medeiros
Co-orientador:
Prof. Dr. Márcio Catelan
Tese de doutorado apresentada ao
Departamento de Física Teórica e
Experimental da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como requisito parcial à
obtenção do grau de DOUTOR em
FÍSICA.
Natal, Dezembro de 2010
Agradecimentos
A minha esposa, Verónica, por ter me acompanhado na procura do meu crescimento
profissional. Por todo seu amor, paciência, carinho e companhia.
A minha família, por ter me dado força e amor desde a distância por todos estes anos.
Ao Prof. José Renan de Medeiros, pelos ensinamentos e orientações constantes, e por
me ter aceitado como um dos seus filhos aqui em Natal.
Ao Prof. Márcio Catelan pela sua incondicional ajuda e orientação todos estes anos.
Aos meus colegas e amigos, Bruno, Izan , Saulo, Matthieu, Daniel, Carlos, Jefferson,
Luiz, Sumaia, Jenny, Liduina e Ana.
Ao Brasil, por ter me recebido de braços abertos e ter me permitido conhecer sua
maravilhosa gente.
Aos Profs. Kepler de Souza Oliveira Filho, José Dias do Nascimento Jr. e Bruno
Canto Martins, ilustríssimos membros de minha banca examinadora, por esta honrosa
disponibilidade.
A todas as instituições que me forneceram o fundamental apoio financeiro e estrutural:
CNPq, CAPES, UFRN, DFTE, PUC-Chile, Conicyt, Aura e ESO.
“Gracias a la Vida”, por ter me permitido conhecer os meus dois grandes amores...
Minha esposa e minha ciência.
i
Resumo
A rotação estelar é um dos mais importantes observáveis da evolução estelar. Neste
sentido, o satélite CoRoT representa uma oportunidade única de medir os períodos rota-
cionais para uma amostra de estrelas estatisticamente robusta, oferecendo dados absoluta-
mente necessários para o estudo da rotação e seu papel na evolução estelar. Para conseguir
isto, um passo fundamental é a caracterização física e química das estrelas observadas pelo
CoRoT, especificamente devido ao fato de que o cálculo de períodos rotacionais confiáveis
é um trabalho difícil sem a ajuda dos parâmetros estelares. Desta forma, foi elaborado
um importante seguimento observacional das estrelas nos campos do CoRoT do anticentro
LRa01 e do centro LRc01, permitindo a correta identificação dos períodos que reflitam a
modulação rotacional.
Nesta tese de doutorado são apresentados os resultados de tal seguimento. Parâmet-
ros físicos e químicos, tais como temperatura efetiva Teff , gravidade superficial log(g),
velocidade de microturbulência Vmic, abundância de ferro [Fe/H], velocidade de rotação
projetada V sin(i), e abundância de lítio A(Li) são apresentados para uma amostra de 116
estrelas dos campos CoRoT. Elas se encontram em diferentes estágios evolutivos, desde a
sequência principal (SP) até o ramo das gigantes vermelhas (GV). As observações foram
feitas utilizando os espectrógrafos UVES (VLT) e HYDRA (CTIO). Para a derivação de
tais parâmetros foram utilizados o programa TurboSpectrum e os modelos de atmosfera
de MARCS. Paralelamente, velocidades rotacionais V sin(i) foram obtidas a partir do
ajuste dos perfis observados e sintéticos das linhas de ferro e por meio de uma calibração
de função de correlação cruzada (CCF). Períodos rotacionais Prot para 77 estrelas da
amostra foram obtidos a partir das curvas de luz do satélite CoRoT. Extensas tabelas
destes parâmetros e seus respectivos erros são apresentadas.
ii
Foram encontradas diferenças nas distribuições de Teff , [Fe/H] e estágios evolutivos
entre os diferentes campos do CoRoT, indicando possíveis efeitos de seleção na amostra,
assim como a existência de diferentes populações estelares do disco Galáctico. Por outro
lado, o comportamento rotacional e as abundâncias de lítio não apresentam diferenças
entre estrelas de parâmetros físicos similares, mas que pertencem a diferentes campos
do CoRoT. A partir da análise de temperaturas, foi encontrada uma maior extinção por
avermelhamento para estrelas do CoRoT localizadas no campo LRc01, assim como um
gradiente deste valor em função da distância.
Os resultados mostram que as abundâncias de lítio, as velocidades de rotação e os
períodos rotacionais apresentam o mesmo comportamento descrito na literatura. Por
outro lado, é apresentada pela primeira vez a relação que existe entre o lítio e o período
de rotação em diferentes estágios evolutivos, mostrando, tal como era esperado, que ambas
as grandezas possuem uma anticorrelação. Também é apresentada a evolução simultânea
da rotação e do lítio, e foram calculadas relações que permitem obter valores médios de
A(Li) como função da temperatura efetiva e do período rotacional.
Os dados apresentados nesta tese de doutorado representam um importante ponto de
partida para serem utilizados como uma amostra de calibração para diferentes programas
no contexto da missão do satélite CoRoT, uma vez que a lista de estrelas aqui analisadas
são parte das mais brilhantes que compõem o campo Exo do CoRoT.
iii
Índice
Agradecimentos i
Resumo ii
1 Introdução 1
1.1 Rotação estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 O Lítio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 O Lítio no Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Planetas extrasolares e Lítio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Lítio Cosmológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 O satélite CoRoT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Aspectos técnicos do satélite CoRoT . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 A missão CoRoT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 A contribuição do satélite CoRoT ao estudo da rotação estelar . . . 10
1.4 Objetivos deste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 Plano de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Amostra Observacional 14
2.1 Amostra de estrelas observadas com UVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Amostra de estrelas observadas com HYDRA . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Fotometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Sínteses e Análise Espectral 34
3.1 Síntese Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Parâmetros Atômicos e Moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
iv
3.1.2 Parâmetros de Convolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Análise Espectrofotométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1 Larguras Equivalentes LE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 Modelos de Atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.3 Determinação de parâmetros físico-químicos . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.4 Velocidades de Rotação V sin(i) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.5 Abundancia de lítio A(Li) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Períodos de Rotação Prot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.1 Remoção das descontinuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.2 Remoção das tendências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.3 Remoção de ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.4 Espectro de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 Resultados e Discussão 56
4.1 Amostra no Diagrama (log(Teff), log(g)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2 Temperaturas efetivas e avermelhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3 Abundâncias de ferro [Fe/H] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4 As velocidades de Rotação V sin(i) e os períodos rotacionais Prot . . . . . 77
4.5 As abundâncias de lítio A(Li) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.5.1 A conexão com a temperatura efetiva e a abundância de ferro . . . 86
4.5.2 A relação com a rotação estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.6 Evolução de V sin(i), A(Li) e Prot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5 Conclusões e Perspectivas 106
5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2 Perspectivas de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
v
Lista de Figuras
1.1 Representação artística do satélite CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Campos observados pelo satélite CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Diagrama cor-magnitude das estrelas da amostra (V, (B − V )). . . . . . . . 31
2.2 Diagrama cor-magnitude das estrelas da amostra (V, (J −K)). . . . . . . . 32
2.3 Diagrama cor-cor das estrelas da amostra ((J −K), (B − V )). . . . . . . . 33
3.1 Equilíbrio de excitação χexc e ionização de A(Fe). . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 Equilíbrio de log(LE/λ) e de A(Fe). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Calibração de V sin(i) usando uma Função de Correlação Cruzada. . . . . 50
3.4 Determinação da A(Li) para estrelas da amostra. . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1 Diagrama (log(Teff), log(g)) para estrelas dos campos do CoRoT. . . . . . . 63
4.2 Diagrama (log(Teff), log(g)) para estrelas segregadas por [Fe/H]. . . . . . . 64
4.3 Estágios evolutivos na amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4 Comparação entre Teff(B − V ) e Teff(J −K) dos campos CoRoT. . . . . . 70
4.5 Comparação entre Teff(B − V ) e Teff dos campos CoRoT. . . . . . . . . . . 71
4.6 Comparação entre Teff(J −K) e Teff dos campos CoRoT. . . . . . . . . . . 72
4.7 Histograma da Teff para os campos CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.8 Histograma de [Fe/H] para os campos CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.9 [Fe/H] como função de Teff para os campos do CoRoT. . . . . . . . . . . . 76
4.10 Histograma de [Fe/H] para os estágios evolutivos. . . . . . . . . . . . . . . 78
4.11 V sin(i) como função de Teff para as estrelas dos campos CoRoT. . . . . . . 79
4.12 Histogramas de V sin(i) nos estágios evolutivos. . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.13 V sin(i) como função de Teff para as diferentes [Fe/H]. . . . . . . . . . . . . 83
vi
4.14 V sin(i) como função de Prot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.15 A(Li) como função de Teff para as estrelas dos campos CoRoT. . . . . . . . 85
4.16 A(Li) como função de Teff para as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H]. 87
4.17 A(Li) como função de [Fe/H] para as estrelas da amostra. . . . . . . . . . 88
4.18 A(Li) como função de Teff nos estágios evolutivos. . . . . . . . . . . . . . . 89
4.19 Histogramas de A(Li) nos estágios evolutivos. . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.20 D(Li) como função log(Teff ) para as estrelas da amostra. . . . . . . . . . . 92
4.21 A(Li) como função de Teff ∼ T� para as estrelas da SP. . . . . . . . . . . . 94
4.22 A(Li) como função de V sin(i) para as estrelas dos campos . . . . . . . . . 96
4.23 A(Li) como função de V sin(i) para as estrelas da amostra. . . . . . . . . . 97
4.24 A(Li) como função de V sin(i) para os estágios evolutivos. . . . . . . . . . 98
4.25 A(Li) como função do Prot estrelas com diferentes [Fe/H]. . . . . . . . . . . 99
4.26 Evolução de V sin(i) no diagrama H-R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.27 Evolução de A(Li) no diagrama H-R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.28 Evolução de Prot no diagrama H-R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.29 Histogramas conjuntos A(Li), V sin(i) e Prot. . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
vii
Lista de Tabelas
1.1 Principais características do satélite CoRoT. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1 Efemérides e fotometria da amostra UVES+CoRoT. . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Efemérides das observações no HYDRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Efemérides das observações das estrelas padrão rotacionais. . . . . . . . . . 23
2.4 Efemérides e Fotometria da amostra HYDRA+CoRoT . . . . . . . . . . . 25
3.1 Larguras observadas < LPobs > e < Lt > das estrelas padrão HYDRA. . . . 47
3.2 Larguras da CCF das estrelas padrão rotacionais HYDRA. . . . . . . . . . 48
4.1 Parâmetros físico-químicos e rotacionais da amostra. . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Valores médios dos parâmetros físico-químicos nos Campos CoRoT. . . . . 67
viii
Capítulo 1
Introdução
1.1 Rotação estelar
A rotação estelar e sua evolução têm um importante efeito na vida das estrelas, mas
devido à complexidade de seu tratamento, seu estudo foi esquecido por muito tempo. Do
mesmo modo, a medição deste parâmetro utilizando telescópios terrestres demanda muito
tempo observacional, razão pela qual é muito difícil obter grandes amostras que sejam
representativas em posição Galáctica, temperaturas, estados evolutivos, metalicidade ou
magnitude. Apesar de importantes trabalhos serem desenvolvidos neste sentido, a maioria
deles é feito para estrelas na vizinhança solar ou estrelas brilhantes em aglomerados (De
Medeiros & Mayor 1999; Nordström et al. 2004).
Medidas de momentum angular específico j = J/M1 mostram uma grande diminuição
de quase 8 ordens de magnitude de tal valor desde a fase pré-sequência principal (pré-SP)
até a idade do Sol (Bodenheimer 1995). Provavelmente aquela diminuição dramática deve
deixar vestígios na evolução estelar, influenciando vários processos, tais como a formação
e evolução do disco circumestelar, as abundâncias químicas superficiais e os processos
internos da estrela, a atividade cromosférica e coronal, entre outros.
Geralmente nos estudos de rotação duas questões se destacam :
1. Qual é a origem da rotação, ou generalizando, qual é a origem do momentum angular
estelar?1O momentum angular especifico j é definido como a razão entre o momento angular estelar total J
e a massa estelar total M .
1
2. Como a rotação muda durante a evolução estelar, ou seja, com a idade da estrela?
Para responder a estas questões, os aglomerados parecem ser elementos ideais de
estudo, pelo fato de que eles podem ser considerados como um grupo de estrelas que
tiveram uma origem em comum e que apresentam um vasto intervalo de massas estelares2.
Trabalhos sobre os aglomerados abertos jovens α Persei e Plêiades mostraram que as
estrelas de baixa massa na sequência principal (SP) apresentam uma grande dispersão nos
valores de velocidade de rotação projetada [V sin(i)], a qual desaparece em aglomerados
com idades um pouco maiores, como Híades (Stauffer et al. 1985; Stauffer & Hartmann
1986 e referências nesse trabalho; Soderblom et al. 1993).
Devido à grande dispersão existente nos valores de rotação de estrelas da SP, ex-
plicações foram buscadas nas fases anteriores a tal estágio evolutivo. Neste sentido, a
história do momentum angular estelar na fase pré-SP deveria ter alguma influência nas
taxas de rotação no estado evolutivo seguinte. Existe evidência observacional que mostra
que estrelas da pré-SP com alta rotação não possuem discos circumstelares visíveis, e
aquelas estrelas com discos visíveis apresentam valores de rotação menores (Rebull et al.
2006; Cieza & Baliber 2007). Anteriomente, Keppens et al. (1995) e Herbst & Mundt
(2005) propuseram que a interação magnética entre o disco circumestelar e a proto-estrela
é responsável pela evolução do momentum angular na fase pré-SP, assim como o tempo
de vida do disco seria responsável pela dispersão dos valores de V sin(i) observados nas
estrelas da SP.
Subsequentemente, a evolução do momentum angular na SP deve ser regida pelos
ventos estelares, cuja intensidade é uma função da massa, da atividade e da rotação estelar
(Konigl 1991). Estes ventos seriam capazes de diminuir dramaticamente a atividade e a
rotação estelar em alguns giga-anos (Henry et al. 1996). Desta forma, as estrelas tardias
na SP apresentariam os valores baixos nas taxas de rotação, tal como é observado para a
grande maioria destas estrelas.
Embora alguns dos parâmetros que controlam a rotação tenham sido identificados
(massas estelares, temperaturas efetivas e estados evolutivos), ainda existem incertezas2Isto mudou recentemente com a descoberta de diferentes populações estelares em aglomerados glob-
ulares (D’Antona et al. 2005; Piotto et al. 2007; Marino et al. 2008).
2
em relação às escalas de tempo (Allain 1998). Diversos trabalhos relacionam as taxas de
rotação com a evolução estelar, mostrando que a rotação decresce com a idade segundo
Vrot ∝ (idade)−α, em que Vrot é a velocidade de rotação superficial e α uma constante
determinada a partir das observações (Skumanich 1972; Soderblom et al. 1991; Pace &
Pasquini 2004). Por outro lado, estrelas em estados mais avançados da evolução, tais como
estrelas no final da fase gigante vermelha (GV) e do ramo horizontal (RH), apresentam va-
lores de rotação que não podem ser explicados somente como produto da evolução, nem de
fenômenos de perda de massa (Carney et al. 2008; Cortés et al. 2009). Explicações como
transferência de momentum angular a partir do núcleo, planetas engolidos ou coalescência
de sistemas binários próximos, têm sido invocados para explicar estes valores anômalos
do ponto de vista evolutivo (Soker 1998; Soker & Harpaz 2000). Especificamente para as
estrelas do RH, as velocidades de rotação são muito altas e com uma grande dispersão de
valores, mas estes diminuem ao mesmo tempo em que fenômenos de levitação radiativa e
difusão gravitacional aparecem (Grundahl et al. 1999; Recio-Blanco et al. 2002)
Estudos de estrelas evoluídas da fase subgigante (SG) e gigante de diferentes massas
e metalicidades mostram que elas compartilham características rotacionais similares. As
taxas de rotação decrescem para valores baixos para um índice de cor (B − V ) ∼ 0,6.
Essa descontinuidade é producida pelo aumento importante do radius, o que tambem
provoca um decrescimento das abundâncias de lítio observadas nessas estrelas devido a
diluição (De Medeiros et al. 1997, 2000). Dos mesmos estudos e utilizando compilações
atualizadas de valores de V sin(i) (Cortés et al. 2009), é possível afirmar que não existem
evidências de que a rotação estelar seja influenciada pela metalicidade e os processos de
perda de massa, pois estrelas com diferentes conteúdos de ferro [Fe/H] e quantidades de
massa perdida apresentam o mesmo comportamento rotacional.
Por outro lado, estrelas tardias de baixa massa que são hospedeiras de planetas não
apresentam diferenças rotacionais daquelas estrelas que não possuem planetas detecta-
dos. Estudos recentes indicam que o comportamento rotacional entre estes dois grupos é
similar, mas as estrelas com planetas detetados apresentam valores de J maiores que as
estrelas que não têm planetas (Alves et al. 2010).
3
1.2 O Lítio
Elementos leves como o lítio e o berílio permitem estudar os processos físicos que
ocorrem no interior estelar, especialmente nas camadas mais externas da estrela (Michaud
& Charbonneau 1991; Charbonnel & Talon 1999), já que eles foram producidos no Big-
Bang e os valores diferentes aos valores primordiais estão relacionadas com processos de
destruição e diluiçao destes elementos no interior estelar.
Por outro lado, é conhecido que a rotação e a abundância de lítio diminuem conjunta-
mente com a idade e a evolução. Herbig (1965) e Iben (1967a,b), entre outros, mostram
que o aumento da profundidade da envoltória convectiva e os processos de transporte
convectivo levariam lítio da superfície para o interior estelar, onde as camadas internas
destas estrelas possuem a temperatura necessária para destruí-lo (2 , 5×106 K). Isto seria
responsável pela destruição do lítio superficial e poderia explicar as quantidades de lítio
observadas em estrelas da SP com massas similares à solar. Da mesma forma, já que
a diluição do lítio na atmosfera das estrelas está associada com a idade, Zahn (1992) e
Pinsonneault et al. (1989, 1990) postularam que a diminuição da abundância de litio na
atmosfera pode estar relacionada com o fenômeno de perda de momentum angular devido
à perda de massa.
Mesmo com estes avanços na compreensão do comportamento do lítio, outros processos
são requeridos para conciliar a grande diferença entre os valores de abundância de lítio
A(Li)3 observados e aqueles preditos a partir de trabalhos teóricos. Processos, conhecidos
como misturas extras devem ser capazes de diluir mais eficientemente o lítio nas atmosferas
estelares, de forma que possam reproduzir melhor as observações. Dentre estes processos,
encontram-se a difusão microscópica (Michaud 1986; Chaboyer et al. 1995), circulação
meridional e instabilidades hidrodinâmicas (Schatzman & Baglin 1991; Pinsonneault et al.
1991; Deliyannis & Pinsonneault 1997; Talon & Charbonnel 1998; Palacios et al. 2003) e
ondas gravitacionais (García López & Spruit 1991; Montalbán & Schatzmann 2000; Talon
& Charbonnel 2003).
Nos últimos anos, os estudos das abundâncias de lítio A(Li) nas estrelas têm se concen-3A abundância de lítio A(Li) é definida como A(Li) = log(NLi/NH) + 12, em que NH é o número de
átomos de hidrogênio H e NLi é número de átomos de lítio Li.
4
trados em torno de três problemas: o lítio no Sol, a influência dos planetas nas abundâncias
de lítio nas estrelas hospedeiras de sistemas planetários e as discrepâncias nos valores cos-
mológicos de lítio. Uma importante revisão pode ser encontrada no trabalho de Meléndez
et al. (2010a), com abordagem detalhada. A seguir encontram-se os resumos de tais
problemas.
1.2.1 O Lítio no Sol
O Sol possui um valor de A(Li)� = 1,05 (Asplund et al. 2009), inferior ao valor
encontrado em meteoritos no sistema solar, os quais possuem A(Li) = 3, 26 (Asplund et
al. 2009). O valor de A(Li)� é consideravelmente menor que valores preditos teoricamente
utilizando modelos evolutivos canônicos (D’Antona & Mazzitelli 1984). Esta discrepância
não é totalmente compreendida até o presente, mas acredita-se que esteja relacionada com
a existência dos planetas do sistema solar (Israelian et al. 2009).
Ao ser comparado o valor da abundância de lítio solar com valores encontrados nas
estrelas análogas solares (Pasquini et al. 1994, 2008), o valor solar corresponde àquele
de estrelas análogas que possuem os mais baixos conteúdos de lítio. Segundo estes au-
tores, existe uma bimodalidade nas distribuições de A(Li), na qual o Sol se encontra
em um grupo de estrelas com baixo conteúdo de lítio. Bouvier (2008) sugere que esta
bimodalidade de abundâncias de lítio nas estrelas tipo sol deve estar relacionada com as
diferenças na história evolutiva das estrelas na fase pré-SP. Estudos recentes focados em
estrelas gêmeas solares apontam resultados que diferem desta explicação, mostrando que
estas estrelas apresentam valores de A(Li) tão baixos quanto o valor solar e sem aparente
bimodalidade (Meléndez et al. 2010a).
1.2.2 Planetas extrasolares e Lítio
Nos últimos anos, diversos estudos têm tentado vincular baixas abundâncias de lítio
estelar à existência de planetas (Gonzalez & Laws 2000; Israelian et al. 2004), motivação
que nasceu a partir do caso solar. Entretanto, alguns trabalhos não encontram diferenças
entre as abundâncias de lítio de estrelas com e sem planetas gigantes detetados (Ryan 2000;
Luck & Heiter 2006). Mais recentemente, evidências observacionais mostram, no entanto,
5
que tal diferença existe, mas para um intervalo muito pequeno em temperatura efetiva
Teff : Estrelas com sistemas planetários com temperaturas efetivas 5.700 ≤ Teff [K] ≤5.850 possuem estatisticamente menores abundâncias de lítio (Takeda & Kawanomoto
2005; Gonzalez 2008; Israelian et al. 2009). Mas, é precisso notar que o intervalo de
temperaturas é entre duas e três vezes maior que os erros tipicos na determinação deste
parâmetro em estrelas como o Sol, o qual permite questionar a validade destes resultados.
Para entender qual é a origem desta diferença, é preciso recorrer às evidências observa-
cionais anteriormente descritas que relacionam as velocidades de rotação e as abundâncias
de lítio em diversos estágios evolutivos. Bouvier (2008) explica que as abundâncias de
lítio encontradas em estrelas com planetas podem estar relacionadas com o valor inicial
de rotação na SP, o qual estaria relacionado com o tempo de vida do disco circumstelar
na fase pré-SP. Tempos longos de formação do disco seriam condição necessária para a
formação e/ou migração de planetas em estrelas jovens (Ida & Lin 2008). Isto provocaria
que estas estrelas possuam um valor menor de velocidade rotacional inicial ao chegar na
SP, favorecendo a destrução de lítio durante esta fase.
1.2.3 Lítio Cosmológico
A abundância de lítio em estrelas da SP e SG pobres em metais é praticamente cons-
tante para um pequeno intervalo de temperaturas efetivas (5.800 < Teff [K] < 6.600).
Este fenômeno, conhecido como o “planalto” de Spite (Spite & Spite 1982), tem sido in-
terpretado como uma assinatura da nucleossíntese do Big Bang, e portanto, pode ser uma
ferramenta muito útil para testar os valores da densidade bariônica η do universo (Spite
& Spite 2010).
Embora a densidade bariônica η já fosse inferida a partir das flutuações da radiação
cósmica de fundo utilizando as observações do satélite “Wilkinson Microwave Anisotropy
Probe” (WMAP), o valor de lítio primordial A(Li) = 2,7 derivado usando estas medições
(Spergel et al. 2007; Cyburt et al. 2008) é um fator entre duas e cinco vezes maior que os
valores encontrados em estrelas do halo e de aglomerados globulares (Ryan et al. 1999;
Monaco et al. 2010). Neste sentido, trabalhos teóricos e observacionais sugerem que as
6
estrelas pobres em metais sofrem diluição de lítio na sua superfície e portanto elas não
preservam o valor de lítio cosmológico (Richard et al. 2005; Meléndez et al. 2010b),
oferecendo assim uma possível resposta a este problema.
1.3 O satélite CoRoT
O satélite CoRoT (acrônimo de Convecção, Rotação e Trânsito planetário) é um
telescópio espacial pequeno com um espelho de 27 cm de diâmetro, uma câmara com 4
detectores CCD e um campo de visão de 3× 3 graus2, dedicado à observação fotométrica
de alta precisão (entre 100 e 600 ppm) por períodos de até 150 dias (Baglin et al. 2006).
O satélite também possui um prisma que permite a observação simultânea em diferentes
filtros. Este satélite foi desenvolvido sob a direção da agência CNES (acrônimo do francês
“Centre National d’Etudes Spatiales”), contando com parceiros europeus e o Brasil.
Os campos observados pelo satélite CoRoT se encontram no plano Galáctico e são
conhecidos como os campos centro e anticentro galáctico do CoRoT. O campo do anticen-
tro do CoRoT permite observações por um semestre ininterruptamente do disco externo
ao Sol da Via Láctea, e o campo do centro do CoRoT permite observações do disco in-
terno da Via Láctea (ver Fig. 1.2). O satélite tem dois objetivos principais: o estudo
da Asterosismologia de estrelas brilhantes e a procura por planetas extra-solares. Estes
objetivos são descritos a seguir.
• A Asterosismologia estelar
O objetivo da asterosismologia estelar é analisar os modos de vibração das estrelas
sob forças gravitacionais, forças de pressão e Coriolis. Ao obter as frequências próprias, as
amplitudes e a duração destes modos, é possível determinar importantes parâmetros físicos
estelares, tais como a dimensão e a composição do núcleo, os limites das zonas radiativas
e convectivas e os perfis internos de rotação. Estes modos de oscilação, que se manifestam
como variações na luminosidade superficial das estrelas, são as únicas informações (além
dos neutrinos) que provêm do interior estelar. Assim, estudando estrelas com diferentes
intervalos de massas, idades e composições químicas a partir das curvas de luz, é possível
obter importantes informações sobre a evolução estelar.
7
• Detecção de Planetas extra-solares
Detectar planetas extra-solares a partir de uma pequena diminuição periódica da
luminosidade da estrela (trânsito planetário) é um método complementar à detecção co-
mum utilizando a variabilidade da velocidade radial. Além de descobrir planetas tipo
Júpiter, o CoRoT deve ser capaz de detectar planetas pequenos, conhecidos como exo-
terras. Da mesma forma, utilizando os diferentes filtros do CoRoT é possível corroborar
diferentes tipos de eclipses (trânsitos planetários, atividade estelar, binárias eclipsantes,
etc.).
Durante a missão, aproximadamente 100.000 objetos, com magnitudes aparentes R
entre 6 e 16, estão sendo observados, com tempos de exposição de 1 seg até 15 min. Isto,
em conjunto ao fato de uma observação contínua por 6 meses, permite obter curvas de
luz de grande resolução temporal e grande qualidade.
1.3.1 Aspectos técnicos do satélite CoRoT
O satélite é formado por:
• Uma plataforma PROTEUS (acrônimo do francês “Plate-forme Reconfigurable pour
l’Observation, pour les Télécommunications et les Usages Scientifiques”). Esta
plataforma foi desenvolvida para satélites de 500 kg operados em órbita baixa.
• Uma carga útil de um telescópio de dois espelhos e uma câmara de campo largo que
opera no visível.
A tabela 1.1 apresenta outras características básicas do satélite. Uma representação
artística do satélite em órbita é apresentada na figura 1.1.
1.3.2 A missão CoRoT
O satélite CoRoT foi lançado em 17 de dezembro de 2006 e posicionado por um
lançador Soyuz em uma órbita polar de 896 km de altitude. Nesta altura, a luz refletida
8
Figura 1.1: Representação artística do satélite CoRoT.
9
Tabela 1.1: Principais características do satélite CoRoT.
Massa 630 kg no lançamento
Massa da carga útil 300 kg
Comprimento 4.100 mm
Diâmetro 1.984 mm
pela Terra não perturba as observações do satélite. A ascensão reta da órbita do satélite
é aproximadamente 12h 30′.
Os campos que são observados pelo satélite encontram-se aproximadamente no equador
celeste, especificamente o campo anticentro encontra-se localizado aproximadamente em
uma ascensão reta 06h 50′, enquanto o campo centro do CoRoT está localizado a apro-
ximadamente 18h 50′. Cada campo tem 10 graus de raio e uma região dele é observado
uma vez por ano por um período de 6 meses. A posição dos campos na Via Láctea se
encontra ilustrada na figura 1.2.
1.3.3 A contribuição do satélite CoRoT ao estudo da rotação es-
telar
O satélite CoRoT pode fornecer milhares de medidas de períodos rotacionais de es-
trelas, permitindo obter uma amostra estatisticamente robusta do comportamento da
rotação como função dos estágios evolutivos. Devido à alta precisão, combinada com o
tempo de observação contínuo em cada campo, o satélite CoRoT permite determinar as
taxas de rotação a partir da modulação das curvas de luz para milhares de estrelas. Este
tipo de observação é impossível de ser realizada a partir de telescópios na superfície da
Terra, devido às amplitudes da modulação rotacional serem bastante pequenas.
Períodos rotacionais obtidos com o satélite CoRoT para grandes amostras de estrelas
de tipo solar com diferentes idades apresentam a perspectiva de se estudar o passado, o
presente e o futuro da evolução solar. Estes dados são absolutamente necessários para
um estudo realista da evolução do momentum neste tipo de estrelas, o comportamento
da rotação a diferentes estágios evolutivos e os possíveis vínculos da rotação com outros
parâmetros estelares relevantes, tais como abundâncias químicas (ferro, lítio, entre outros),
10
Centro
Anticentro
Figura 1.2: Campos observados pelo satélite CoRoT. A posição dos campos na Via Láctea
é apresentada. O campo centro encontra-se demarcado por um círculo azul, já o campo
anticentro com um círculo vermelho. Um zoom de cada campo é também apresentado.
11
atividade magnética e taxas de perda de massa.
Da mesma forma, pesquisas que combinem curvas de luz de CoRoT e observações
espectrofotométricas utilizando os telescópios terrestres podem ajudar na resposta para
inúmeras questões de interesse astrofísico, tais como:
• Qual a natureza da relação entre rotação e idade para estrelas solares nos diferentes
estágios evolutivos?
• Quais processos e parâmetros controlam a rotação e a sua evolução?
• O Sol possui uma rotação atípica para sua idade e massa?
• O comportamento rotacional do Sol é um fenômeno universal para estrelas que
possuem sistemas planetários?
1.4 Objetivos deste trabalho
Tal como sublinhado anteriormente, existem ainda muitas incertezas em relação ao
fenômeno da rotação estelar, à evolução do momentum angular estelar e seus vestígios na
vida das estrelas, incertezas, inclusive, sobre como estes fenômenos podem ser entendidos
a partir das abundâncias químicas. É neste contexto que se inserem os objetivos desta
tese.
Neste trabalho de doutorado é estudado o comportamento do lítio e da rotação estelar
em uma ampla amostra de estrelas de tipo espectral F, G e K, observadas pelo satélite
CoRoT no disco da Via Láctea. Tais estrelas se encontram em diferentes estágios evolu-
tivos, considerando a fase da SP, da SG e na fase GV. Por meio da análise espectral e
das curvas de luz do satélite CoRoT são estudadas as relações entre as abundâncias de
lítio, velocidade de rotação, período rotacional e outros parâmetros fundamentais. Muito
embora isto já tenha sido foco de outros trabalhos, a análise em conjunto que considere
os períodos rotacionais obtidos a partir dos dados obtidos por um satélite nunca foi feita
anteriormente para uma amostra das dimensões daquela observada pelo CoRoT.
Além disso, este trabalho pretende ser um ponto de referência para futuros estudos
que utilizarão as observações do satélite CoRoT, uma vez que oferece uma caracterização
12
completa das estrelas nos campos observados. Esse é um processo fundamental para a
compreensão dos fenômenos presentes nas curvas de luz.
1.5 Plano de trabalho
Esta tese é apresentada na seguinte forma:
• O Capítulo 2 apresenta os dados observacionais utilizados neste trabalho, como eles
foram obtidos e reduzidos.
• O Capítulo 3 apresenta as técnicas para derivar os parâmetros físico-químicos, as
velocidade de rotação, as abundâncias de Li e os períodos rotacionais a partir das
curvas de luz obtidas pelo satélite CoRoT. Também são discutidos alguns pontos
importantes destas medidas, tais como seus erros e a análise propriamente dita.
• O Capítulo 4 apresenta uma discussão dos principais resultados encontrados.
• O Capítulo 5 apresenta as conclusões e algumas perspectivas de continuidade para
este trabalho.
13
Capítulo 2
Amostra Observacional
Neste capítulo iremos mostrar as características da amostra estelar utilizada nesta tese,
os tipos de observações e os processos de redução dos dados. Apresentaremos também os
meios informáticos utilizados e os catálogos consultados para ajudar na determinação de
parâmetros físico-químicos e rotacionais.
As estrelas que formam a presente amostra foram selecionadas desde os campos an-
ticentro (LRa01) e centro (LRc01) observados fotometricamente pelo satélite CoRoT, e
foram catalogadas em função do seu índice de cor (B − V ) como estrelas com tipos es-
pectrais F, G e K. As magnitudes aparentes em V vão desde 11,5 até 16,0. Notar que
estas magnitudes não dizem nada a respeito do estágio evolutivo da amostra. Da análise
aqui apresentada, será possível ver que os estágios evolutivos destas estrelas vão desde a
SP até estágios avançados, como o ramo das SG e o ramo das GV. A partir das classes
de luminosidade que se encontram na base de dados do CoRoT foi possível ter alguma
idéia inicial do estágio evolutivo das estrelas. É importante notar que as classes de lu-
minosidade foram derivadas desde indices de cores não corregidos por avermelhamento.
As estrelas da amostra foram observadas espectroscopicamente utilizando dois instru-
mentos: o espectrógrafo de alta resolução UVES (acrônimo do ingles “Ultraviolet and
Visual Echelle Spectrograph”) montado no telescópio VLT/Unit 2 no observatório Cerro
Paranal e o espectrógrafo multiobjeto echelle de mediana resolução HYDRA montado no
telescópio Blanco-4m no observatório Cerro Tololo (CTIO/NOAO), ambos no Chile. Cada
observação possui diferentes configurações e características, bem como distintos modos de
14
observação, os quais serão discutidos em detalhe a seguir.
2.1 Amostra de estrelas observadas com UVES
O espectrógrafo echelle UVES1 é um instrumento de alta resolução espectral que
se encontra montado no telescópio VLT/Unit 2 no observatório Paranal, na região de
Antofagasta, Chile.
A amostra do UVES é formada por 53 estrelas observadas usando tempo obtido através
da proposta 077.D-0446A, submetida ao ESO pelo Dr. Claudio Melo. Este grupo é
composto de 19 estrelas do campo LRc01 e 34 estrelas do campo LRa01. As observações
foram feitas em modo serviço durante os anos 2006 e 2007.
A configuração utilizada nesta observação é a configuração padrão Dich2 390-760 do
UVES com a fenda de 0, 9 arcossegundos. Esta configuração permite obter, numa ex-
posição, um espectro de alta resolução (R ∼ 47.000) cobrindo comprimentos de onda
entre 3.300 e 4.500 Å, e desde 5.500 até 9.500 Å. Estas regiões são conhecidas como o
braço azul (BLUE arm) e o braço vermelho (RED arm), respectivamente.
Como as observações foram feitas em modo serviço, para obter os espectros a partir das
imagens coletadas, foi preciso requisitar na base de dados do ESO2 imagens de calibração e
lampadas para os dias em que foi observada cada uma das estrelas. Para algumas destas
não existiam imagens de calibração para o dia da observação, e neste caso as imagens
foram reduzidas usando imagens de calibração com data mais próxima possível.
O processo de redução das imagens foi feito utilizando o do pacote de redução3 es-
pecialmente desenvolvido para o instrumento UVES. Este pacote encontra-se disponível
na pagina oficial UVES. Após eu reducir as imagens, normalizei todos os espectros, ob-
tive as velocidades radiais e apliquei a correção de velocidade radial usando as tarefas
CONTINUUM, FXCOR e DOPCOR do IRAF, respectivamente.
Os números de identificação CoRoT ID da amostra UVES, as coordenadas, as
efemérides das observações espectroscópicas DataESPEC, o tempo de exposição Texp e a1Disponível na página http://www.eso.org/sci/facilities/paranal/instruments/uves/2Disponível na página http://archive.eso.org/wdb/wdb/eso/uves/form3Disponível na página http://www.eso.org/sci/data-processing/software/pipelines/
15
razão sinal/ruído (S/R) para λ ∼ 6708Å de cada estrela encontram-se compilados na
tabela 2.1. Os outros parâmetros que são apresentados nesta tabela vão ser descritos na
Seção 2.3.
16
Tabe
la2.
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:41
:52,913
+00
:24
:13,86
22-0
9-20
061000
134
12,01
0,66
10,88
10,63
10,55
III
LRa0
1
1026
2082
806
:41
:55,704
−00:59
:37,90
24-0
9-20
061000
120
12,36
0,85
10,90
10,47
10,37
III
LRa0
1
1026
5471
606
:42
:42,254
+00
:47
:29,00
23-0
9-20
061000
171
12,15
0,55
11,06
10,83
10,74
III
LRa0
1
1026
5718
206
:42
:45,377
−00:32
:21,05
24-0
9-20
061000
116
12,35
0,78
10,98
10,60
10,55
III
LRa0
1
1026
5818
106
:42
:46,610
+00
:53
:40,09
24-0
9-20
061000
103
12,38
0,71
11,12
10,80
10,73
VLR
a01
1026
5967
006
:42
:48,432
+00
:29
:03,59
25-0
9-20
061000
129
12,01
0,51
11,07
10,85
10,81
III
LRa0
1
1026
6389
206
:42
:53,772
−01:17
:53,56
27-0
9-20
061000
145
12,36
0,60
11,31
11,03
10,98
VLR
a01
1026
6903
806
:43
:00,288
+00
:49
:01,52
26-0
9-20
06750
112
12,38
0,46
11,37
11,17
11,09
III
LRa0
1
1026
6980
106
:43
:01,198
+00
:14
:26,81
25-0
9-20
061000
111
12,34
0,66
11,10
10,80
10,73
III
LRa0
1
1026
7687
206
:43
:09,950
−01:27
:26,03
25-0
9-20
061000
120
12,19
0,98
10,28
9,81
9,68
III
LRa0
1
1026
7856
406
:43
:12,110
−00:26
:59,78
25-0
9-20
061000
130
12,11
0,51
11,13
10,93
10,86
VLR
a01
1026
7979
606
:43
:13,630
+00
:45
:08,89
25-0
9-20
061000
127
12,04
0,50
11,06
10,83
10,79
IVLR
a01
1026
8601
906
:43
:21,432
−00:04
:27,05
25-0
9-20
061000
130
12,20
0,50
11,30
11,07
11,02
VLR
a01
1026
8775
906
:43
:23,638
+00
:12
:21,89
26-0
9-20
061000
140
12,21
0,56
11,14
10,86
10,85
VLR
a01
1026
9209
306
:43
:29,011
+01
:02
:31,52
01-1
0-20
061000
132
12,47
0,61
11,25
10,94
10,87
III
LRa0
1
1027
0530
806
:43
:44,971
+00
:55
:50,41
27-0
9-20
061000
167
12,39
0,96
10,59
10,09
10,00
III
LRa0
1
Con
tinu
ana
pági
nase
guin
te..
.
19
Tabe
la2.
1–
Con
tinu
ação
CoR
oTID
RA
DE
CData E
SP
Tex
pS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(s)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1027
0924
706
:43
:50,210
−01:11
:03,01
27-0
9-20
061000
142
12,46
0,77
11,25
10,91
10,88
III
LRa0
1
1027
1806
406
:44
:02,532
+00
:27
:04,14
27-0
9-20
061000
167
15,91
0,73
14,41
14,26
13,91
VLR
a01
1027
3885
406
:44
:31,608
−00:18
:21,10
27-0
9-20
061000
126
12,25
0,63
11,12
10,85
10,80
IVLR
a01
1027
4052
006
:44
:33,814
−00:50
:35,77
05-0
9-20
061000
103
12,40
0,79
11,19
10,88
10,82
VIR
a01
1027
4121
506
:44
:34,738
−01:55
:45,69
05-0
9-20
061000
126
12,41
0,63
11,25
10,97
10,91
VLR
a01
1027
6486
606
:45
:06,610
−01:05
:31,81
28-0
9-20
061000
150
12,14
0,63
11,01
10,71
10,63
IVLR
a01
1027
7234
706
:45
:16,702
−00:56
:54,06
28-0
9-20
061000
142
12,14
0,66
10,97
10,65
10,59
IVLR
a01
20
2.2 Amostra de estrelas observadas com HYDRA
As observações para esta amostra foram feitas utilizando o instrumento HYDRA4, um
espectrógrafo echelle de resolução espectral média que permite a observação simultânea de
140 objetos usando fibras óticas de 2 arcossegundos de diâmetro. São simultaneamente
observados objetos de ciência (estrelas de interesse), estrelas para correta guiagem do
telescópio e “céu” (regiões sem objetos astronômicos). O campo observacional do instru-
mento tem uma dimensão de 40 arcominutos de raio e a distância mínima entre objetos
é de 25 arcossegundos. O HYDRA se encontra instalado no telescópio Blanco 4m do
observatório CTIO/NOAO na região de Coquimbo, Chile.
Para obter tempo neste instrumento eu fiz diversas propostas, as quais foram submeti-
das ao comitê de alocação de tempo chileno CNTAC (acrônimo do inglês “Chilean Tele-
scope Allocation Commitee”), através da nossa colaboração com os pesquisadores chilenos
Dr. Márcio Catelan e Dra. Manuela Zoccali, ambos do Departamento de Astronomía y
Astrofísica (DAA) da Pontifícia Universidad Católica de Chile.
Para preparar as observações foram selecionadas estrelas com tipo espectral F, G e K
da base de dados CoRoT5. Esta seleção foi feita pelo Dr. Izan de Castro Leão. Além
de discriminar as estrelas usando as magnitudes e os tipos espectrais, foi preciso sele-
cionar aquelas estrelas que apresentavam curvas de luz de relativamente boa qualidade,
algumas das quais com clara assinatura de modulação rotacional. Procurou-se também
confeccionar uma amostra que apresentasse estrelas com períodos diferentes (isto usando
inspeção visual). Uma vez identificados os possíveis alvos, eu defini diferentes campos
de observação de 40 arcominutos, considerando as regiões onde a densidade de estrelas
com curvas de luz de boa qualidade era maior. Assim, uma vez definidos os campos
observacionais e alvos, as coordenadas dos objetos precisaram ser corrigidas. O instru-
mento HYDRA necessita coordenadas com precisão de 0,3 arcossegundos. Embora as
coordenadas do CoRoT sejam precisas, elas não possuem a precisão desejada. Assim, as
coordenadas de cada estrela foram correlacionadas com objetos do catálogo astrométrico4Informações mais detalhadas do instrumento podem ser encontradas na página
http://www.ctio.noao.edu/spectrographs/hydra/hydra.html5Disponível na página http://idoc-corot.ias.u-psud.fr/
21
do Observatório Naval dos Estados Unidos ou USNO-B16(acrônimo do inglês “United
State Naval Observatory”). As coordenadas corrigidas são, então, as coordenadas que se
encontram no catálogo USNO-B1.
A preparação das observações no HYDRA também considera a seleção de “céu” e
“estrelas de guiagem” do telescópio, os quais devem encontrar-se dentro dos campos a ob-
servar. Novamente, o catálogo USNO-B1 foi utilizado para obter as coordenadas precisas
das estrelas para guiagem. Estas estrelas foram escolhidas de forma que as magnitudes
entre elas não possuíssem uma diferença superior a uma magnitude no filtro B. A seleção
do “céu” foi tarefa árdua, considerando que os campos de CoRoT são muito poluídos de
estrelas e poeira. Porém, para garantir a escolha de “bom” céu, a seleção de regiões vazias
foi feita utilizando os programas SKYCAT7 e GAIA8 do SCISOFT9. Estes programas
permitem a visualização dos campos CoRoT e, assim, a escolha de regiões adequadas
para “céu”. Da mesma forma, permitem conferir as coordenadas das estrelas por meio da
inspeção visual das mesmas.
As observações no HYDRA das estrelas CoRoT foram feitas pelo autor desta tese us-
ando o modo tradicional. Foram realizadas diferentes missões observacionais durante dois
anos, mas dados de só uma missão são considerados nesta tese. O tempo observacional
foi obtido atraves da proposta P#9005, a qual foi submetida pelo Dr. Márcio Catelan
. Os outros dados se encontram em processo de redução. A amostra HYDRA estudada
considera 23 estrelas do campo LRa01 e 40 estrelas do campo LRc01. Os detalhes das
efemérides das observações se encontram na tabela 2.2. As estrelas foram observadas
usando duas configurações instrumentais. Estas configurações foram escolhidas cuida-
dosamente para poder obter um número importante de linhas de ferro I e II, bem como
a linha de lítio localizada a ∼ 6708Å. Especificamente, foram utilizados os filtros E5187
e E6757, os quais, em conjunto com uma fenda de 200 μm, atingem resoluções espectrais
de 27.000 e 21.000, respectivamente. O filtro E5187 é usado na obtenção das larguras
equivalentes de linhas de ferro I e II, e também para derivar velocidades de rotação, já este
apresenta uma maior resolução espectral. O filtro E6757 é usado para medir as larguras6Disponível na página http://www.usno.navy.mil/USNO/astrometry7Disponível na página http://archive.eso.org/cms/tools-documentation/skycat8Disponível na página http://star-www.dur.ac.uk//∼pdraper/gaia/gaia.html9Disponível na pagina http://www.eso.org/sci/software/scisoft/
22
equivalentes das linhas de ferro I e obter a abundância de lítio.
Tabela 2.2: Efemérides das observações no HYDRA.
Campo Número imagens Texp Data Filtro
(s)
LRa01 2 2700 10-04-2009 E5187
LRc01 2 2700 11-04-2009 E5187
LRa01 2 2200 12-04-2009 E6757
LRc01 2 2850 12-04-2009 E6757
Também foi importante incluir estrelas padrão rotacionais nas observações real-
izadas com o HYDRA. Estas estrelas possuem velocidades de rotação bem conhecidas
e permitem-nos identificar as assinaturas de rotação nos espectros observados. As estrelas
apresentam tipos espectrais F, G e K e um amplo intervalo de velocidades de rotação
(Melo et al. 2001; Custispoto et al. 2002; Nordstr’om et al. 2004). A tabela 2.3 apre-
senta a identificação destas estrelas, o número de espectros coletados para cada estrela
N , o tempo de exposição de cada espectro Texp, a data de observação, o filtro utilizado,
magnitude aparente em V , o índice de cor (B − V ) e a velocidade de rotação V sin(i).
Tabela 2.3: Efemérides das observações das estrelas padrão rotacionais.
ID N Texp Data Filtro V (B − V ) V sin(i)
(s) (mag) (mag) (km/s)
HD 96843 2 600 11-04-2009 E5187 8,36 0,66 13,0
HD 101117 2 600 11-04-2009 E5187 7,87 0,59 9,0
HD 113226 8 7 10-04-2009 E5187 2,83 0,93 1,7
HD 113553 3 600 11-04-2009 E5187 8,33 0,68 12,0
HD 141710 2 600 11-04-2009 E5187 8,93 0,14 30,0
HD 149661 8 45 10-04-2009 E5187 5,76 0,83 2,0
HD 150108 2 600 11-04-2009 E5187 8,23 0,84 21,0
HD 165760 3 30 10-04-2009 E5187 4,67 0.95 2,6
O processo de redução dos espectros foi feito usando a tarefa DOHYDRA do IRAF.
23
Uma descrição da redução pode ser encontrada na página do HYDRA e na página parti-
cular do Dr. Phil Cigan10.
Após eu reducir as imagens, normalizei todos os espectros, obtive as velocidades radiais
e apliquei a correção de velocidade radial usando as tarefas CONTINUUM, FXCOR e
DOPCOR do IRAF, respectivamente.
Finalmente, para melhorar a qualidade dos dados, combinamos diferentes exposições
de uma mesma estrela usando a tarefa SCOMBINE do IRAF, para obtermos espectros
com maior razão sinal/ruído S/R.
Os números de identifição CoRoT ID da amostra HYDRA, as coordenadas e a razão
sinal/ruído S/R de cada estrela encontram-se compilados na tabela 2.4. Os outros
parâmetros que são apresentados nesta tabela vão ser explicados na Seção 2.3.
10Disponível na página http://www.astro.wisc.edu/∼cigan/reducing/reducing.html
24
Tabe
la2.
4:
Efe
mér
ides
eFo
tom
etri
ada
amos
tra
HY
DR
A+
CoR
oT
CoR
oTID
RA
DE
CS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1013
4699
519
:28
:02,825
+00
:20
:23,39
105
13,19
1,68
10,11
9,37
9,13
IILR
c01
1013
4776
019
:28
:03,199
+00
:16
:07,32
123
13,03
1,20
10,63
10,09
9,92
VLR
c01
1013
9207
119
:28
:24,365
+00
:04
:02,39
9912,96
1,70
9,89
9,14
8,87
III
LRc0
1
1014
1116
819
:28
:32,297
+00
:08
:48,98
176
12,45
1,44
9,87
9,23
9,05
VLR
c01
1014
2138
619
:28
:36,456
+00
:13
:53,22
7813,08
1,27
10,66
10,05
9,90
VLR
c01
1014
2273
019
:28
:36,996
+00
:35
:47,90
116
13,44
1,41
10,91
10,28
10,08
III
LRc0
1
1014
2362
919
:28
:37,354
+00
:08
:34,15
9213,39
1,49
10,73
10,07
9,88
VLR
c01
1014
3343
219
:28
:41,460
+00
:02
:59,42
144
13,52
1,47
10,88
10,25
10,07
VLR
c01
1014
5111
519
:28
:48,694
+00
:05
:19,28
151
13,39
1,38
10,79
10,10
9,93
VLR
c01
1014
5590
419
:28
:50,633
+00
:01
:43,21
132
12,95
0,94
11,34
10,92
10,83
VLR
c01
1014
5893
719
:28
:51,900
+00
:10
:25,10
144
13,22
1,52
10,39
9,70
9,48
VLR
c01
1014
6152
619
:28
:52,930
+00
:03
:52,74
145
13,44
1,63
10,43
9,65
9,42
IILR
c01
1014
6458
519
:28
:54,197
+00
:27
:25,52
114
13,49
1,70
10,39
9,61
9,35
IILR
c01
1014
7938
619
:29
:00,192
+00
:27
:51,30
156
13,01
1,51
10,26
9,60
9,42
VLR
c01
Con
tinu
ana
pági
nase
guin
te..
.
25
Tabe
la2.
4–
Con
tinu
ação
CoR
oTID
RA
DE
CS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1014
8382
619
:29
:02,045
+00
:25
:04,22
123
12,71
1,44
10,08
9,46
9,30
VLR
c01
1014
8925
119
:29
:04,267
+00
:35
:50,71
134
13,10
1,79
9,81
8,98
8,72
IILR
c01
1014
8997
719
:29
:04,553
+00
:25
:45,62
127
13,04
1,51
10,45
9,81
9,63
ILR
c01
1014
9295
319
:29
:05,794
+00
:09
:00,32
158
12,68
1,29
10,38
9,78
9,59
VLR
c01
1015
1985
419
:29
:16,937
+00
:03
:50,33
140
13,27
1,08
11,34
10,92
10,86
IVLR
c01
1015
3608
619
:29
:23,830
+00
:37
:03,72
120
13,14
1,38
10,64
9,97
9,87
VLR
c01
1015
3852
219
:29
:24,874
−00:00
:17,75
157
13,02
1,63
9,94
9,16
8,94
III
LRc0
1
1015
4918
019
:29
:29,405
+00
:00
:11,41
169
12,13
0,82
10,59
10,28
10,18
VLR
c01
1015
5075
919
:29
:30,055
+00
:04
:39,07
117
13,13
1,45
10,54
9,88
9,70
VLR
c01
1015
5274
219
:29
:30,811
+00
:15
:15,48
137
13,43
1,32
10,87
10,28
10,11
VLR
c01
1015
5554
119
:29
:31,891
+00
:23
:40,09
123
12,63
1,38
10,08
9,41
9,27
VLR
c01
1015
6105
019
:29
:33,998
+00
:15
:32,94
105
12,47
1,47
9,78
9,11
8,92
VLR
c01
1015
6250
819
:29
:34,560
+00
:08
:29,36
130
13,14
1,39
10,61
9,97
9,79
VLR
c01
1015
6509
119
:29
:35,554
+00
:36
:32,08
224
12,60
0,98
10,75
10,41
10,30
ILR
c01
1015
6992
519
:29
:37,392
+00
:30
:53,71
111
13,16
1,45
10,54
9,92
9,74
VLR
c01
1015
9854
619
:29
:49,090
+00
:25
:32,38
125
13,53
1,51
10,83
10,20
10,06
VLR
c01
Con
tinu
ana
pági
nase
guin
te..
.
26
Tabe
la2.
4–
Con
tinu
ação
CoR
oTID
RA
DE
CS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1015
9964
619
:29
:49,591
+00
:18
:20,16
9512,93
0,86
11,26
10,95
10,85
VLR
c01
1016
0080
719
:29
:50,136
+00
:27
:10,40
9812,99
1,55
10,18
9,51
9,35
VLR
c01
1016
1230
019
:29
:55,728
+00
:15
:20,70
131
12,67
1,08
10,59
10,16
10,06
IVLR
c01
1016
1393
819
:29
:56,532
+00
:01
:31,04
171
12,23
0,86
10,70
10,40
10,35
VLR
c01
1016
2244
719
:30
:00,670
+00
:27
:25,34
102
13,51
1,50
10,76
10,12
9,95
VLR
c01
1016
2697
119
:30
:02,863
+00
:06
:48,31
154
13,30
1,32
10,74
10,17
10,00
VLR
c01
1016
2700
519
:30
:02,878
+00
:24
:24,41
110
12,93
0,98
11,09
10,77
10,67
IVLR
c01
1016
3559
419
:30
:07,236
+00
:25
:09,41
7813,49
1,74
10,36
9,66
9,46
III
LRc0
1
1016
4229
219
:30
:10,606
+00
:03
:55,08
132
12,61
1,47
10,00
9,35
9,17
VLR
c01
1016
6500
819
:30
:21,977
+00
:18
:46,55
111
13,56
1,45
10,83
10,19
9,99
VLR
c01
1026
9469
706
:43
:32,201
−00:32
:21,95
133
12,36
1,25
10,10
9,49
9,35
III
LRa0
1
1026
9484
806
:43
:32,400
−00:38
:31,13
9612,61
1,38
10,15
9,52
9,32
III
LRa0
1
1026
9554
206
:43
:33,278
−00:39
:35,24
170
12,62
1,09
10,46
10,01
9,85
III
LRa0
1
1026
9722
106
:43
:35,290
−00:43
:32,74
200
12,12
1,23
9,93
9,30
9,16
III
LRa0
1
1027
0500
906
:43
:44,570
−00:29
:03,05
138
12,19
0,67
11,05
10,74
10,69
VLR
a01
1027
0507
606
:43
:44,662
−00:44
:53,84
6013,28
0,75
11,89
11,48
11,39
III
LRa0
1
Con
tinu
ana
pági
nase
guin
te..
.
27
Tabe
la2.
4–
Con
tinu
ação
CoR
oTID
RA
DE
CS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1027
0602
006
:43
:45,854
−00:36
:23,76
9412,67
1,12
10,52
9,95
9,81
III
LRa0
1
1027
2837
706
:44
:17,429
−00:29
:26,84
103
11,83
0,58
10,77
10,48
10,41
VLR
a01
1027
3040
906
:44
:20,100
−00:43
:49,40
7613,14
0,63
11,98
11,69
11,63
III
LRa0
1
1027
3551
906
:44
:27,067
−00:22
:50,27
8013,19
0,73
11,89
11,57
11,48
III
LRa0
1
1027
3562
106
:44
:27,187
−00:27
:49,75
8412,86
0,64
11,69
11,42
11,35
III
LRa0
1
1027
4036
706
:44
:33,636
−00:44
:07,62
120
13,24
0,70
11,98
11,66
11,59
VLR
a01
1027
4349
106
:44
:37,759
−00:23
:37,21
9013,10
0,82
11,64
11,29
11,20
III
LRa0
1
1027
4392
906
:44
:38,316
−00:33
:34,34
122
12,60
1,14
10,53
9,96
9,80
III
LRa0
1
1027
5499
006
:44
:53,158
−00:38
:04,13
114
12,26
1,18
10,03
9,45
9,33
III
LRa0
1
1027
5837
106
:44
:57,730
−00:31
:03,76
134
11,62
0,56
10,61
10,34
10,31
III
LRa0
1
1027
6749
406
:45
:10,174
−00:38
:53,74
9512,98
0,74
11,64
11,27
11,24
VLR
a01
1027
6874
706
:45
:11,820
−00:24
:49,86
9711,74
0,63
10,61
10,30
10,22
VLR
a01
1027
6908
806
:45
:12,281
−00:49
:14,09
105
12,00
1,22
9,80
9,25
9,10
III
LRa0
1
1027
8454
206
:45
:32,832
−00:41
:11,44
224
11,68
0,71
10,47
10,16
10,10
IVLR
a01
1027
8949
306
:45
:39,677
−00:31
:59,77
6213,47
1,12
11,34
10,84
10,66
III
LRa0
1
1027
8996
206
:45
:40,306
−00:38
:06,36
9912,40
0,51
11,47
11,27
11,22
III
LRa0
1
Con
tinu
ana
pági
nase
guin
te..
.
28
Tabe
la2.
4–
Con
tinu
ação
CoR
oTID
RA
DE
CS/R
V(B
−V)
JH
KLC
Cam
po
(J20
00)
(J20
00)
(mag
)(m
ag)
(mag
)(m
ag)
(mag
)
1027
9203
206
:45
:43,183
−00:35
:51,14
108
12,25
1,23
9,90
9,28
9,13
III
LRa0
1
29
2.3 Fotometria
Cada estrela da amostra apresenta valores médios de magnitude aparente V e índice
de cor (B − V ), derivados dos dados fotométricos obtidos com o satélite CoRoT. Devido
a sua alta precisão fotométrica, estes valores são bastante confiáveis, embora seja preciso
notar que não existem estudos relacionados com avermelhamento ou extinção nos campos
CoRoT. Isto é muito importante já que os campos do CoRoT encontram-se no plano
galáctico e, assim, muitas estrelas apresentam avermelhamentos importantes, como será
discutido na Seção 3.2.3. Por outro lado, os erros típicos na magnitude V e no índice de
cor (B − V ) são da ordem de 10−3 mag.
A fotometria CoRoT, as curvas de luz, as classes de luminosidade e as associações
estrela-campo para cada estrela foram obtidas desde a base de dados CoRoT11. O satélite
CoRoT observou o campo LRc01 de forma continua entre o dia 16 de maio e o dia 15 de
outubro de 2007, tendo observado o campo LRa01 durante os dias 23 de outubro de 2007
e 03 de março de 2008.
Também foi compilada a fotometria infravermelha do catálogo “Two Micron All Sky
Survey” (2MASS)12, cuja descrição pode ser encontrada no trabalho de Cutri et al. (2003).
A fotometria empregada neste catálogo corresponde aos filtros J (1,25μm), H (1,65μm),
K (2,17μm) do sistema de Johnson-Cousins-Glass. Os erros típicos na fotometria para os
objetos deste trabalho são de aproximadamente 0, 025 mag em cada filtro.
Todas as magnitudes aparentes das nossas estrelas e as outras informações são apre-
sentadas nas tabelas 2.1 e 2.4.
Nas figuras 2.1, 2.2 e 2.3 apresentamos diferentes diagramas cor-magnitude utilizando
a fotometria combinada do satélite CoRoT e do catálogo 2MASS.
11Disponíveis na página http://idoc-corot.ias.u-psud.fr/12Disponível na página http://www.ipac.caltech.edu/2mass/overview/access.html
30
(B-V)0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
V
11
12
13
14
15
16 LRa01LRc01
Figura 2.1: Diagrama cor-magnitude das estrelas da amostra. Círculos vermelhos repre-
sentam as estrelas do anticentro LRa01 observadas pelo satélite CoRoT. Círculos azuis
representam as estrelas do centro LRc01 observadas pelo satélite CoRoT. A fotometria
foi obtida da base de dados do CoRoT.
31
(J-K)0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
V
11
12
13
14
15
16 LRa01LRc01
Figura 2.2: Diagrama cor-magnitude das estrelas da amostra. Círculos vermelhos repre-
sentam as estrelas do anticentro LRa01 observadas pelo satélite CoRoT. Círculos azuis
representam as estrelas do centro LRc01 observadas pelo satélite CoRoT. A fotometria
foi obtida da base de dados do CoRoT e do catálogo 2MASS.
32
(B-V)0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
(J-K
)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
LRa01LRc01
Figura 2.3: Diagrama cor-cor das estrelas da amostra. Círculos vermelhos representam as
estrelas do anticentro LRa01 observadas pelo satélite CoRoT. Círculos azuis representam
as estrelas do centro LRc01 observadas pelo satélite CoRoT. A fotometria foi obtida da
base de dados do CoRoT e do catálogo 2MASS.
33
Capítulo 3
Sínteses e Análise Espectral
Dentro da astrofísica moderna, a determinação dos parâmetros físicos e químicos este-
lares usando a análise espectral são de grande importância, já que permitem a classificação
dos objetos usando dados intrínsecos das estrelas. Para o regime de baixas rotações isto é
possível usando as linhas atômicas de diferentes elementos químicos presentes no espectro
das estrelas. O estudo das abundâncias químicas na superfície estelar, assim como as
formas e o alargamento das linhas, trazem informação valiosa em relação aos processos
internos e superficiais dos objetos estudados. Assim, o aumento de observações deste tipo
favorece profundamente o nosso conhecimento da astrofísica estelar.
É preciso notar que a determinação de parâmetros físico-químicos de estrelas é uma
tarefa que requer grandes esforços observacionais e informáticos. Do ponto de vista ob-
servacional, o desenvolvimento de grandes telescópios, a melhora dos CCDs, a maior
resolução espectral dos atuais espectrógrafos, como também o desenvolvimento de espec-
trógrafos multiobjetos, dentre outros avanços, têm contribuído para aumentar o número
de estrelas observadas com magnitudes altas, a qualidade destes dados e a possibilidade
de obter novas informações das estrelas. Por outro lado, o desenvolvimento de proces-
sadores cada dia mais velozes, a compactação dos meios digitais e a Internet têm ajudado
de grande forma o desenvolvimento de novas técnicas que permitem análises mais pre-
cisas e muito mais rápidas, compartilhar grandes bases de dados, criação de modelos mais
realistas, etc.
Neste capítulo serão descritos como os parâmetros físico-químicos (Teff , log(g), Vmic,
[Fe/H]), a velocidade de rotação V sin(i), as abundâncias de lítio A(Li) e períodos rota-
34
cionais Prot foram obtidos e como os suas respectivas incertezas foram calculadas. De-
screveremos ainda que tipo de dados foram utilizados na determinação dos parâmetros e
quais programas permitiram chegar aos resultados que são apresentados neste trabalho
de tese.
3.1 Síntese Espectral
Nesta seção serão descritos os dados e parâmetros que são necessários para a constru-
ção dos espectros sintéticos, os quais permitiram a determinação dos parâmetros físico-
químicos nas estrelas aqui analisadas.
3.1.1 Parâmetros Atômicos e Moleculares
Para sintetizar um espectro é preciso contar com parâmetros atômicos e moleculares
que possam reproduzir o perfil das linhas nos espectros estelares. Dentre os parâmetros
mais importantes a serem considerados, temos os comprimentos de onda centrais asso-
ciados a cada transição atômica, os valores de forças de oscilador log(gf) e os potenciais
de excitação χexc. Os valores destes parâmetros das linhas atômicas e moleculares foram
compilados e corrigidos com base em Canto Martins et al. (2007).
3.1.2 Parâmetros de Convolução
Para reproduzir o perfil das linhas espectrais no espectro observado é necessário con-
voluir o espectro sintético usando o perfil instrumental. Cada instrumento alarga as linhas
dependendo da resolução espectral que ele possua. Uma vez que a amostra considerada
neste trabalho foi obtida usando dois espectrógrafos, foram considerados dois alargamen-
tos instrumentais. Para as estrelas observadas pelo UVES (R ∼ 47.000) foi utilizado um
alargamento instrumental de 6,1 km/s, enquanto que, para as estrelas observadas pelo
HYDRA, a configuração que contém a linha de lítio localizada a ∼ 6708 Å(filtro E6757)
possui um alargamento de 14,3 km/s (R ∼ 21.000).
Além de convoluir os espectros sintéticos com os alargamentos instrumentais é preciso
adicionar os efeitos de alargamento devido à rotação. Tais valores foram obtidos usando
35
uma calibração que utiliza uma função de correlação cruzada e o ajuste dos perfis das
linhas de ferro na região entre 6.700 e 6.720 Å. Ambas as metodologias serão descritas
neste capítulo, na seção 3.2.4.
3.2 Análise Espectrofotométrica
Para a determinação dos parâmetros físico-químicos das estrelas analisadas é requerida
uma série de medidas e programas. Aqui descreveremos quais são estes dados, como são
coletados e quais programas foram utilizados para tais propósitos.
Para calcular os parâmetros físicos, as abundâncias e espectros sintéticos foi utilizado
o programa de análise espectral Turbospectrum, descrito em Alvarez & Plez (1998) e
gentilmente fornecido pelo Dr. Bruno Canto Martins.
3.2.1 Larguras Equivalentes LE
As linhas espectrais caracterizam-se, entre vários outros parâmetros, pelas suas
larguras. Estas larguras representam a distribuição de energia como função do com-
primento de onda. Esta distribuição define a intensidade da linha e geralmente possui a
forma de uma função gaussiana invertida. A largura equivalente (LE) é definida como
a largura de um retângulo que possui uma área igual à área que é ocupada pela linha
espectral.
Para este trabalho, as LEs de linhas de ferro I e II foram medidas automaticamente
usando o programa DAOSPEC1 (Stetson & Pancino 2008). Este programa utiliza a lista
de linhas de ferro I e II para encontrar e ajustar um perfil gaussiano, e assim medir as
LEs. Às vezes, o programa não foi capaz de identificar algumas linhas ou não identificou
um número de linhas necessário para a análise, de modo que foi preciso medir algumas
linhas “manualmente”, com ferramentas que se encontram na tarefa SPLOT do IRAF.
Neste sentido, comparações entre os valores de LE utilizando as duas metodologias foram
feitas pelo Dr. Bruno Canto Martins e pelo Dr. Daniel Brito de Freitas e os resultados
encontrados mostraram que existe uma diferença entre as duas medidas, mas éstas são1Disponível na página http://www1.cadc-ccda.hia-iha.nrc-cnrc.gc.ca/community/STETSON/daospec/
36
menores que as incertezas na determinação das abundâncias.
As LEs medidas serão utilizadas para calcular as abundâncias de ferro e obter, con-
forme descrito na Seção 3.2.3, os parâmetros físico-químicos das estrelas da amostra.
3.2.2 Modelos de Atmosfera
Os modelos atmosféricos estelares utilizados neste trabalho foram calculados por
Gustafson et al. (2008). Estes modelos, conhecidos como modelos de MARCS2, pos-
suem uma aproximação plano-paralela e esférica usando Equilíbrio Termodinâmica Local
(ETL). Apresentam temperaturas efetivas (Teff) de 2.500 até 8.000 K (em intervalos de
100 K para 2.500 < Teff [K] < 4.000 e de 250 K para 4.000 < Teff [K] < 8.000),
abrangendo tipos espectrais F, G e K. O logaritmo das gravidades superficiais no sistema
cgs destes modelos considera valores desde −1,0 até 5,0 dex(em intervalos de 0,5 dex). As
metalicidades relativas ao Sol vão desde −5,0 até +1,0 dex (em intervalos variáveis). Os
valores da abundância solar adotados são aqueles de Asplund, Grevesse, & Sauval (2005).
Devido aos valores discretos de Teff , log(g) e [Fe/H] é preciso utilizar uma
rotina de interpolação para obter modelos de atmosfera adequados para cada estrela.
Esta rotina, chamada INTERPOL.com, foi gentilmente fornecida pelo Dr. Thomas
Masseron (The Ohio State University, EUA). A rotina interpola linearmente no espaço
(Teff , log(g), [Fe/H]) utilizando no máximo 8 modelos MARCS. Esta rotina foi incorporada
ao programa TurboRayen, o qual é um programa script na linguagem PERL desenvolvido
para este trabalho que, entre outras tarefas, seleciona automaticamente os modelos uti-
lizados na interpolação. Para duas estrelas com log(g) > 5,0 os modelos utilizados foram
calculados extrapolando modelos com log(g) = 4,5 e 5,0. Embora esta extrapolação
tenha sido feita cuidadosamente, é preciso enfatizar que pode haver incertezas além das
já calculadas, para essas duas estrelas.2Disponível na página http://marcs.astro.uu.se/
37
3.2.3 Determinação de parâmetros físico-químicos
A determinação dos parâmetros físico-químicos da amostra de estrelas é feita usando
a análise espectral estelar. Por outro lado, devido às estrelas da amostra serem estrelas de
campo, algumas calibrações fotométricas e tabelas de cores sintéticas foram utilizadas para
obter valores iniciais dos parâmetros físicos. Neste sentido, as fotometrias do CoRoT e do
catálogo 2MASS (ver Seção 2.3) e as tabelas de cores de Kurucz (2005) foram valiosíssimas
para derivar os parâmetros físicos utilizando calibrações. A forma como foram derivados
os parâmetros físicos e as calibrações utilizadas será descrita a seguir.
Temperaturas efetivas fotométricas e espectroscópicas
Existem diversas calibrações que permitem obter a temperatura efetiva fotométrica
das estrelas, as quais dependem, principalmente, de índices de cor, metalicidade e do
estágio evolutivo dessas estrelas. Dentre as diversas calibrações, neste trabalho foram
utilizadas as calibrações de Alonso et al. (1996, 1999) e Flower (1996), as quais foram
escolhidas porque os índices de cores requeridos estão disponíveis para as estrelas da
amostra, e também devido às calibrações descritas naqueles trabalhos não dependerem
da metalicidade, parâmetro desconhecido.
As temperaturas efetivas fotométricas, Teff(B − V ) e Teff(J − K), para todas as es-
trelas foram calculadas com base nos índices de cor (B − V ) do CoRoT e (J − K) de
2MASS, respectivamente. Embora as calibrações de Flower (1996) não precisem do está-
gio evolutivo das estrelas, as calibrações calculadas por Alonso et al. (1996, 1999) têm
uma dependência com as respectivas classes de luminosidade. Assim, foram utilizadas as
classes de luminosidade do CoRoT (ver tabelas 2.1 e 2.4) para discriminar entre estrelas
gigantes, subgigantes e anãs.
A calibração de Flower (1996) para gigantes, subgigantes e anãs é:
Teff(B − V ) = 3,979145− 0,65499(B − V ) + 1,740690(B − V )2 − 4,608815(B − V )3
+6,792600(B − V )4 − 5,396910(B − V )5 + 2,192970(B − V )6
−0,359496(B − V )7. (3.1)
38
A calibração de Alonso et al. (1999) para gigantes é:
θeff = 0,5816 + 0,9134(J −K)− 0,1443(J −K)2, (3.2)
e a calibração de Alonso et al. (1996) para subgigantes e anãs é:
θeff = 0,582 + 0,799(J −K) + 0,085(J −K)2, (3.3)
em que θeff = 5040/Teff(J −K) [K]. Novamente, é preciso notar que estas temperaturas
efetivas fotométricas foram calculadas a partir de índices de cor não corrigidos devido
ao avermelhamento. Embora isto signifique erros nas determinações de temperatura (e
gravidade superficial, como vai ser descrito nesta seção), estes valores serão utilizados
apenas como ponto inicial na determinação da temperatura efetiva espectroscópica Teff .
Para obter as temperaturas efetivas espectroscópicas Teff é preciso derivar as abundân-
cias das linhas de ferro I (A(Fe I)) presentes nos espectros. Isto é feito usando o programa
Turbospectrum e um modelo de atmosfera de MARCS com temperatura inicial igual à
média entre as temperaturas obtidas usando as calibrações acima descritas. A tempera-
tura efetiva é obtida quando as abundâncias determinadas com base a cada uma das linhas
de ferro I são independentes dos seus respectivos potenciais de excitação χexc. Então, são
obtidas as abundâncias de ferro I iterativamente com modelos de atmosfera de diferen-
tes temperaturas, até conseguir-se um equilíbrio entre as abundâncias determinadas das
linhas e seus potenciais de excitação χexc. Em palavras simples, a temperatura efetiva
é achada quando, ao fazer uma regressão linear em um plano [χexc, A(Fe I)] , sua com-
ponente angular é da ordem de 10−3. Um exemplo do anterior, para duas estrelas da
amostra (UVES e HYDRA), pode ser visto na figura 3.1.
Os erros na determinação da temperatura estão associados ao desvio padrão do coefi-
ciente angular da regressão linear. Porém, para determinar o limite inferior ou superior
da temperatura (o erro) é preciso diminuir ou aumentar a temperatura do modelo, até
conseguir uma regressão linear com coeficiente angular da ordem do desvio padrão achado
anteriormente.
É fácil concluir que a precisão ao determinar a temperatura efetiva espectroscópica
esta definida, em uma primeira aproximação, pela quantidade de linhas de ferro I com
39
UVES CoRoT 100932329
A(F
e)
6.8
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
Col 1 vs Col 2 Col 3 vs Col 4 Col 27 vs Col 30 Col 27 vs Col 34
HYDRA CoRoT 101565091
exc (eV)
1 2 3 4 5
A(Fe
)
6.6
6.8
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
A(Fe I)A(Fe II)
Incerteza típica
Incerteza típica
Figura 3.1: Equilíbrio de excitação e ionização das abundâncias de ferro A(Fe) de duas
estrelas da amostra observadas com UVES (figura superior) e HYDRA (figura inferior) . A
temperatura efetiva Teff e a gravidade são definidas a partir destes resultados. Abundân-
cias de ferro I e II são representadas por círculos pretos vazios e preenchidos, respec-
tivamente. As linhas vermelhas indicam o valor médio da abundância de ferro A(Fe),
enquanto as linhas tracejadas representam o desvio padrão desde a média.
40
medidas de largura equivalente presentes no intervalo de comprimentos de onda definido
pela configuração do instrumento. Portanto, já que os espectros UVES possuem uma
lista de linhas maior que os espectros HYDRA, as temperaturas (e os outros parâmet-
ros) derivadas usando os espectros UVES possuem uma melhor precisão, devido à maior
amostra de linhas que se encontram na região espectral deste instrumento (ver Fig. 3.1).
Velocidades de microturbulência Vmic
Para determinar a velocidade de microturbulência das estrelas da amostra também é
necessário determinar as abundâncias das linhas de ferro I (A(Fe I)). Diferentemente do
caso anterior, a velocidade de microturbulência é achada quando não existe dependência
das abundâncias A(Fe I) com as larguras equivalentes LEs das linhas, isto é quando a
abundância A(Fe I) não depende da intensidade das linhas de ferro. A intensidade das
linhas está relacionada com a largura equivalente LE. Então, são obtidas as abundân-
cias de ferro I iterativamente com modelos de atmosfera de diferentes velocidades de
microturbulência Vmic até conseguir um equilíbrio entre as abundâncias determinadas
através das linhas e as larguras equivalentes log(LE/λ). Em palavras simples, a veloci-
dade de microturbulência é achada quando, ao fazer uma regressão linear em um plano
[log(LE/λ), A(Fe I)], a componente angular da regressão é da ordem de 10−3. Um exem-
plo do anterior, para as mesmas duas estrelas da amostra (UVES e HYDRA), pode ser
visto na figura 3.2.
Os erros na determinação da velocidade de microturbulência Vmic estão associados
ao desvio padrão do coeficiente angular da regressão linear. Porém, para determinar
o limite inferior ou superior da velocidade microturbulência (o erro) é preciso diminuir
ou aumentar a velocidade de microturbulência do modelo de atmosfera até conseguir
uma regressão linear cujo coeficiente angular seja da ordem do desvio padrão achado
anteriormente.
Gravidades superficiais log(g)
Devido ao fato que as estrelas analisadas pertencem ao campo, não existe informação
confiável do estágio evolutivo das mesmas. Existem aproximações para esta condição, que
podem ser extraídas da base de dados CoRoT e que foram usadas anteriormente na deter-
41
UVES CoRoT 100932329
A(Fe
)
6,8
7,0
7,2
7,4
7,6
7,8
8,0
Col 1 vs Col 2 Col 3 vs Col 4
HYDRA CoRoT 101565091
log(LE/ )-6,2 -6,0 -5,8 -5,6 -5,4 -5,2 -5,0 -4,8 -4,6
A(F
e)
6,6
6,8
7,0
7,2
7,4
7,6
7,8
A(Fe I)A(Fe II)
Incerteza típica
Incerteza típica
Figura 3.2: Equilíbrio entre as larguras equivalentes log(LE/λ) e as abundâncias de ferro
A(Fe) de duas estrelas da amostra observadas com UVES (figura superior) e HYDRA
(figura inferior). A velocidade de microturbulência Vmic é definida a partir destes resul-
tados. As abundâncias determinadas através das linhas de ferro I e II são representadas
por círculos pretos vazios e preenchidos, respectivamente. As linhas vermelhas indicam o
valor médio da abundancia de ferro A(Fe), enquanto as linhas tracejadas representam o
desvio padrão desde a média.
42
minação da temperatura efetiva Teff . Porém, para se ter uma melhor idéia da gravidade
superficial log(g), foi feita uma interpolação deste valor usando tabelas de cores sintéticas3
derivadas de modelos atmosféricos de Kurucz (2005). Esta interpolação foi realizada no
plano observacional [Teff(J −K), Q], em que Q é a pseudo–cor livre de avermelhamento,
definida como Q = (B − Mi) − α(Mi − Mj), em que Mi = B, V e Mj = J,H,K e α é
uma constante definida para anular o avermelhamento de Q. Então, os valores deriva-
dos permitem obter uma média de log(g). Este valor é considerado o valor inicial da
determinação da gravidade superficial log(g).
A log(g) é obtida por meio da igualdade das abundâncias médias A(Fe I) e A(Fe II).
Ou seja, existe um equilíbrio de ionização do ferro. Para o caso do ferro, as linhas ionizadas
II são sensíveis a mudanças na gravidade superficial log(g) e, ao mesmo tempo, insensíveis
a mudanças de temperatura efetiva (Gray 1992). Porém, ao mudar os valores de log(g)
estamos mudando a abundância A(Fe II). Então, são calculadas as abundâncias médias
A(Fe I) e A(Fe II) usando diferentes modelos atmosféricos com diferentes valores de
log(g), fazendo como valor inicial de log(g) o valor interpolado usando as tabelas de cores
sintéticas. Quando a gravidade superficial é achada, as abundâncias do ferro são idênticas,
independentemente do estado de ionização das linhas medidas (ver Fig. 3.1).
O erro em log(g) é calculado usando o desvio padrão das abundâncias médias de
A(Fe I) e A(Fe II). O valor do erro é determinado quando a diferença entre as abundân-
cias médias de A(Fe I) e A(Fe II) é aproximadamente igual à raiz da soma quadrática
dos desvios padrão das abundâncias médias determinadas com base às linhas de ferro I e
II.
É importante sublinhar que o número de linhas de ferro II usadas para cada instru-
mento é diferente. Para as estrelas observadas com UVES, existem 11 linhas de Fe II,
diferentemente do caso das estrelas HYDRA, as quais possuem só 4 linhas de Fe II.
Também é importante destacar que uma das linhas usadas para as estrelas HYDRA
encontrava-se sobreposta com outras linha, razão pela qual foi necessário utilizar ferra-
mentas que permitissem separar as linhas. Estas ferramentas se encontram na tarefa
SPLOT do IRAF.3Disponível na página http://kurucz.harvard.edu/
43
3.2.4 Velocidades de Rotação V sin(i)
Obter velocidades de rotação projetadas V sin(i) muitas vezes é uma tarefa que exige
muito trabalho computacional, como também, muito tempo observacional. Existem di-
versas formas para derivar os valores da velocidade de rotação de estrelas, os quais podem
ser primeiramente classificados em função do tipo de observação de que dispomos, ou seja,
a fotometria e a espectroscopia. Já que ambos os métodos foram utilizados nesta tese, é
importante descrevê-los em detalhe.
Historicamente, a velocidade de rotação V sin(i) foi derivada a partir do espectro este-
lar, no qual é possível associar o alargamento das linhas atômicas ao efeito Doppler pro-
duzido pela rotação na superfície estelar. Neste sentido, podemos derivar o alargamento
das linhas usando um ajuste do espectro observado com um espectro sintético convoluído
com perfil de rotação. Obviamente, este método exige que a classificação físico-química da
estrela estudada seja conhecida, a qual pode ser derivada previamente usando o espectro
estelar (para estrelas que apresentam baixa rotação) ou uma calibração que utiliza dados
fotometricos (para o caso de estrelas com alta rotação ou membros de aglomerados). Este
método é o mais utilizado, mas requer espectros com uma alta razão sinal/ruído (S/R); no
caso de estrelas com rotação baixa, requer também espectros obtidos com alta resolução
espectral. Obviamente, condicionamentos deste tipo limitam o número de estrelas para
as quais se pode obter a velocidade rotacional V sin(i).
Por outro lado, é possível derivar a rotação estelar a partir de espectros de uma forma
mais robusta e sem o conhecimento prévio dos parâmetros físico-químicos da estrela, mas
só conhecendo os índices de cor da mesma. O método conhecido como Função de Co-
rrelação Cruzada ou CCF (acrônimo do inglês Cross-Correlation Function), desenvolvido
por Tonry & Davis (1979), permite derivar as velocidades radial e rotacional de objetos
astronômicos convoluindo dois espectros, um objeto padrão e um objeto de ciência. A
função de convolução geralmente é uma gaussiana, cujo centro determina a velocidade ra-
dial relativa ao padrão; o alargamento desta função de correlação está relacionado com o
alargamento das linhas espectrais devido ao efeito Doppler, ao alargamento instrumental
(resolução espectral) e à contribuição do objeto padrão. Identificando a contribuição de
cada um destes efeitos na largura da função de correlação podemos derivar a velocidade
44
de rotação V sin(i).
O alargamento ao quadrado da função de correlação pode ser relacionado à soma
quadrática das diferentes contribuições, incluindo aquela associada à rotação. Então
podemos escrever o alargamento observado de uma função de correlação gaussiana Lobs
como:
L2obs = L2
rot + L20,
em que Lrot representa a contribuição ao alargamento devido a rotação e L0 é uma cons-
tante que inclui as contribuições ao alargamento do instrumento e do objeto padrão. A
partir desta equação a contribuição rotacional pode ser achada e tem a forma de:
L2rot = L2
obs − L20. (3.4)
Diversos autores usaram este método para determinar velocidades de rotação V sin(i)
de estrelas no campo e em diferentes aglomerados (Benz & Mayor 1984; Queloz et al.
1998; Melo et al. 2001). Eles acharam que a velocidade de rotação V sin(i) pode ser
descrita como:
V sin(i) = ALrot = A√
L2obs − L2
0, (3.5)
em que A é conhecida como a constante de acoplamento, a qual, junto com L20, deve ser
calibrada para cada instrumento usando estrelas de tipo espectral similar aos objetos de
ciência e com valores de V sin(i) conhecidos.
De forma diferente, a rotação estelar pode ser achada usando campanhas fotométricas
que permitem obter curvas de luz com alta resolução temporal e precisão fotométrica.
Determinar períodos rotacionais é uma tarefa que requer muito esforço computacional e
observacional, uma vez que a variabilidade irregular produzida pelas manchas na superfície
estelar é difícil de identificar, especialmente quando os períodos associados são longos. Por
outro lado, a seleção de um período rotacional correto é muito difícil quando não se tem
ideia do estágio evolutivo da estrela. Antigamente as observações fotométricas para obter
curvas de luz eram limitadas pela qualidade dos CCDs e pelo tempo que os alvos podiam
ser observados, o eterno problema do dia e noite. Hoje em dia os satélites espaciais como
CoRoT e Kepler são importantes contribuições neste tema, devido às suas características
45
tecnológicas que usam a fotometria de alta sensibilidade, assim como pelas campanhas
ininterruptas de observação.
Neste trabalho foram utilizados os métodos acima descritos para a determinação da
rotação estelar. Os valores de V sin(i) foram derivados pelo autor da tese apartir de
espectros UVES e HYDRA, e os períodos rotacionais foram determinados por Izan Leão
de Castro e Carlos Eduardo Lopes, os quais utilizaram diferentes programas que serão
descritos na seguinte Seção 3.3.
Especificamente, os valores de V sin(i) para as estrelas observadas com o instrumento
UVES foram derivados usando o ajuste do espectro observado com um espectro sin-
tético convoluído com um perfil de rotação. Isto foi feito após obtermos os parâmetros
físico-químicos das estrelas observadas com este instrumento. Nesta técnica, o valor de
V sin(i) = 1,0 km/s é tomado como valor inicial de rotação, enquanto o valor final da
velocidade de rotação é encontrado aumentando este valor inicial em incrementos de
1,0 km/s. Os erros na determinação V sin(i) são geralmente de 1,0 km/s.
Para as estrelas observadas com HYDRA, os valores de V sin(i) foram derivados usando
uma calibração de CCF especialmente calculada para o instrumento. A calibração foi feita
utilizando estrelas padrão rotacionais que se encontram listadas na tabela 2.3. Dado que
os espectros obtidos com o filtro E5187 apresentam maior resolução, estes foram escolhidos
para a utilização no referido método. Como estrelas padrão (ou templates) para calcular a
CCF, foram usadas HD 113226, HD 149661 e HD 165760. A contribuição destas estrelas
na largura da função de correlação pode ser determinada fazendo uma autocorrelação para
cada estrela padrão (Lucatello & Gratton 2003; Recio–Blanco et al. 2002). As estrelas
padrão contam com vários espectros, por isso as autocorrelações de um espectro de uma
estrela foram realizadas utilizando outros espectros da mesma estrela, sem considerar o
mesmo espectro. Tal como é descrito em Recio–Blanco et al. (2002) , a contribuição da
estrela padrão Lt na largura do CCF pode ser determinada utilizando a equação:
LPobs =
√2Lt,
sendo Lt a contribuição da estrela padrão (template) na largura do CCF e LPobs a largura
observada da CCF quando é feita a autocorrelação. Desta forma o L0 pode ser definido
46
sem a contribuição Lt da estrela padrão. Os valores médios < LPobs > e < Lt > para cada
estrela padrão encontram-se listados na tabela 3.1.
Tabela 3.1: Larguras observadas < LPobs > e < Lt > das estrelas padrão HYDRA.
ID Número de < LPobs > σ < Lt >
espectros (km/s) (km/s) (km/s)
HD 113226 8 29,9 0,6 21,2
HD 149661 8 34,1 0,3 24,1
HD 165760 3 30,5 0,1 21,5
Para cada estrela padrão rotacional (calibrador) a largura média da CCF < L >, os
erros associados e as larguras das CCF sem as contribuições da estrela padrão (template)
< Lsp > encontram-se listados na tabela 3.2.4. Também são listados os valores < LF >,
os quais correspondem à média < Lsp >, que foi ponderada pelo número de medidas feitas
utilizando cada estrela padrão (template). Notar que cada estrela padrão de CCF é uma
estrela padrão rotacional (calibrador) para as outras estrelas padrão CCF.
47
Tabe
la3.
2:La
rgur
asda
CC
Fda
ses
trel
aspa
drão
rota
cion
ais
HY
DR
A.
Est
rela
Pad
rão
HD
1132
26H
D14
9661
HD
1657
60
ID<
L>
aσ
<L>
bσ
<L>
cσ
<Lsp
>a
<Lsp
>b
<Lsp
>c
<LF>
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
(km/s)
HD
1011
1732,6
0,4
34,3
0,2
32,8
0,1
24,7
24,4
24,7
24,6
HD
1132
26...
...
32,3
0,5
30,2
0,5
...
21,5
21,2
21,4
HD
1135
5333,5
0,4
35,5
0,3
33,7
0,1
25,9
26,0
25,9
26,0
HD
1417
1046,2
0,3
48,0
0,2
46,2
0,2
41,1
41,5
40,9
41,2
HD
1496
6132,4
0,5
...
...
32,5
0,2
24,5
...
24,4
24,5
HD
1501
0837,5
0,4
39,7
0,3
37,7
0,3
31,0
31,5
30,9
31,2
HD
1657
6030,3
0,5
32,6
0,3
...
...
21,7
21,9
...
21,8
HD
9684
333,4
0,3
35,7
0,2
33,5
0,1
25,8
26,3
25,7
26,0
aM
édia
sca
lcul
adas
utili
zand
oa
estr
ela
padr
ãoH
D11
3226
.b
Méd
ias
calc
ulad
asut
iliza
ndo
aes
trel
apa
drão
HD
1496
61.
cM
édia
sca
lcul
adas
utili
zand
oa
estr
ela
padr
ãoH
D16
5760
.
48
Usando os valores < LF > listados na tabela 3.2.4, e os valores da velocidade de
rotação que se encontram na tabela 2.3, é possível obter a equação 3.5 para o HYDRA
usando uma regressão linear no plano (< LF >2, V sin(i)2), tal como é apresentado na
figura 3.3. Como é possível ver nessa figura, a estrela HD 149661 apresenta uma largura
de CCF que não corresponde à velocidade de rotação indicada na literatura para aquela
estrela (2,0 km/s). Assim, esta estrela não foi considerada para obter a calibração de
CCF para HYDRA. No catalogo online SIMBAD4 esta estrela é apresentada como uma
estrela variavel tipo BY Dra. É possível que a diferençã entre os valores de V sin(i) da
literatura e o valor encontrado neste trabalho (V sin(i) ∼ 10 km/s) seja provocado pela
variabilidade da estrela.
A equação para derivar V sin(i) a partir do valor de < LF > de CCF para cada estrela
observada5 pelo HYDRA com a configuração instrumental deste trabalho é:
V sin(i) = A√
< LF >2 −(L0)2 km/s, (3.6)
onde A = 0,861± 0,017 e L0 = 21,404± 0,835 km/s. Os erros nas medidas de rotação
usando esta calibração são calculados utilizando a equação:
E(V sin(i))calib =A2
√(ε < LF >)2 + (ε0 < L0 >)2
V sin(i)km/s, (3.7)
em que ε é o erro médio na velocidade radial de cada estrela e ε0 é o erro médio na
velocidade radial das estrelas padrão (template), excluindo a estrela HD 149661. Para
obter o erro total nos valores de V sin(i) é utilizada a seguinte equação:
E(V sin(i))total =√E(V sin(i))2calib + E(V sin(i))2A km/s (3.8)
em que E(V sin(i))2A é um erro sistematico devido às incertezas de A. Este erro é
determinado calculando novamente os valores V sin(i) utilizando a eq. 3.6 com os valores
de A = A± σA.
Usando a equação 4 de Melo et al. (2001), é calculado o limite inferior de V sin(i)
para esta calibração:4Disponível na página http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/.5O valor < LF > para cada estrela observada pelo HYDRA foi calculado da mesma forma que para
as estrelas padrão rotacionais.
49
<LF>2 (km/s)2
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Vsi
n(i)2 (k
m/s
)2
0
200
400
600
800
1000
Figura 3.3: Calibração de V sin(i) usando uma Função de Correlação Cruzada. Os círculos
preenchidos correspondem às estrelas utilizadas na calibração. A estrela HD 149661 é
apresentada como um círculo vazio.
50
V sin(i)inf ∼ A√
2L0ΔL0 = 4, 43 km/s.
Como é conhecida, a largura da CCF depende do tipo espectral e da luminosidade (na
realidade, a largura das linhas atômicas depende da temperatura efetiva e da gravidade
superficial). Melo et al. (2001) afirmam que o efeito na largura da CCF das diferentes
classes de luminosidade é menor que o efeito visto em diferentes tipos espectrais. Uti-
lizando a Fig. 1 de Melo et al. (2001), podemos ver uma variação de ΔL0 ∼ 0,6 km/s
para o intervalo de (B − V ) das estrelas da amostra. Como poderemos ver na próxima
seção, os erros nas medidas de V sin(i) para as estrelas da amostra são maiores que este
valor, de modo que este tipo de correção não foi considerado neste trabalho.
3.2.5 Abundancia de lítio A(Li)
A abundancia de lítio A(Li) é calculada ajustando o perfil observado da linha de lítio
localizada a ∼ 6708 Åcom o perfil sintético da linha. Assim, para calcular A(Li) é preciso
construir um espectro sintético com as características instrumentais, os parâmetros físico-
químicos e as velocidades de rotação anteriormente encontradas, bem como um valor de
A(Li) inicial. Uma vez construído o espectro sintético, o continuo deste é comparado com
as regiões sem linhas do espectro observado. Da mesma forma, a profundidade e largura
da linha do litio do espectro sintetico é comparada com aquela do espectro observado para
se controlar o valor da A(Li). Subsequentemente, são calculados novos espectros sintéticos
similares onde é variado somente A(Li), para assim, chegar a um ajuste perfeito entre o
perfil da linha sintética e o observado. A figura 3.4 apresenta um exemplo da determinação
da A(Li) para as mesmas estrelas da Fig. 3.1.
Os erros na medida de A(Li) estão associados aos erros nos parâmetros físico-químicos
e na velocidade de rotação. São calculadas novas A(Li)err usando espectros sintéticos
computados a partir dos erros nos parâmetros e velocidades envolvidas, para obter um erro
que é a raiz da soma quadrática da diferença entre o valor A(Li) e A(Li)err. É importante
sublinhar que os maiores erros em A(Li) estão associados aos erros na determinação da
temperatura efetiva Teff .
51
UVES CoRoT 100932329
Flux
o N
orm
aliz
ado
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
HYDRA CoRoT 101565091
Comprimento de onda (A)6700 6705 6710 6715 6720
Flux
o N
orm
aliz
ado
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Li
Li
Figura 3.4: Determinação da A(Li) para uma estrela UVES (figura superior) e uma estrela
HYDRA (figura inferior). A comparação entre o espectro observado (pontos pretos) e
sintéticos (linha vermelha) determina o valor da abundância de lítio A(Li).
52
3.3 Períodos de Rotação Prot
Anteriormente foi mencionado que os períodos rotacionais não foram obtidos pelo
autor desta Tese. Tais períodos foram calculados por Izan de Castro Leão e Carlos
Eduardo Lopes. Uma breve descrição do procedimento usado para o cálculo de tais
períodos a partir das curvas de luz do satélite CoRoT será apresentada a seguir.
Numa curva de luz podem existir variabilidades associadas a diversos processos físicos
periódicos e não-periódicos que não têm relação com os períodos rotacionais (por exemplo,
o efeito Blazhko e os flares). Assim, é preciso conhecer os parâmetros físicos e rotacionais
das estrelas estudadas para discriminar qual é o melhor período associado à rotação.
Previamente à comparação entre períodos e os parâmetros estelares, foi preciso seguir
alguns passos, os quais serão descritos a seguir.
3.3.1 Remoção das descontinuidades
As descontinuidades apresentadas numa curva de luz podem ser devido a efeitos instru-
mentais ou a algum tipo de evento físico, como por exemplo, um flare. Apesar da maioria
dos efeitos instrumentais nas curvas de luz já terem sido identificados, tal problema tem
dificultado uma classificação automática das variabilidades encontradas, o que é essencial
para a grande quantidade de dados hoje existente. Por outro lado, isto cria uma dúvida
na determinação dos períodos longos de tais curvas, provocando falsos candidatos.
Geralmente, as descontinuidades somente modificam o valor médio da curva de luz,
de tal modo que a subtração de uma constante na região posterior à descontinuidade
provoca o nivelamento da curva. Entretanto, existem eventos que possuem variações não
lineares, e tal procedimento pode afetar a determinação de períodos que as envolvam.
Devido à ausência de conhecimento da natureza de todas as descontinuidades, adotamos
a remoção das descontinuidades pela subtração do valor médio e a rejeição dos períodos
que envolvam tais descontinuidades.
53
3.3.2 Remoção das tendências
A presença de tendências na curva de luz afeta a precisão na medição de períodos e
gera picos falsos no espectro de potência. Isto mostra que a remoção de tais tendências
é um passo importante no pré-tratamento das curvas de luz. Entretanto, a retirada
desta componente na curva de luz deve ser feita cautelosamente, já que os períodos reais
podem ser alterados e/ou simplesmente removidos em tal processo. Para uma mínima
interferência na medição dos períodos de rotação, foram utilizados polinômios de primeiro
ordem (ajuste linear) para retirar as tendências.
3.3.3 Remoção de ruído
Os métodos de geração do espectro de potência e a verificação de períodos são sensíveis
ao ruído. Existem várias técnicas que visam melhorar a relação sinal-ruído. Um eficiente
procedimento matemático para remoção de ruídos são técnicas de processamento de sinais
baseadas na Transformada Wavelet Coiflet (Daubechies 1992).
Este procedimento permite distinguir diferentes tipos de ruídos e eliminá-los sequen-
cialmente, de forma simples e eficiente (Fodor & Kamath 1998). As três principais etapas
para a remoção de ruídos são:
1. Analisar o sinal (decomposição), realizando a transformada Wavelet.
2. Selecionar o tipo de filtragem apropriado para cada nível de decomposição.
3. Realizar a síntese do sinal, através de bancos de filtros que possuem a função inversa
Wavelet e dos interpoladores.
3.3.4 Espectro de potência
Os pontos nas curvas de luz do CoRoT não são espaçados igualmente, e também pos-
suem uma variação no tempo de exposição das observações devido ao alarme da existência
de prováveis exoplanetas. Por estas razões, o estudo das curvas de luz não pode ser feito
usando as transformadas de Fourier rapida, concebidas para o tratamento de séries de
observações feitas a intervalos absolutamente iguais e em quantidade finita.
54
Para resolver este problema, foi usada a Transformada de Fourier Discreta com Com-
pensação de Datas (DCDFT), a partir da construção de uma base ortogonalizada, a qual
usamos para obter os períodos concernentes à rotação. O método desenvolvido por Ferraz-
Mello (1981) ajusta, através de mínimos quadrados, uma senóide de quatro parâmetros
aos dados não igualmente espaçados, admitindo a possibilidade de que a média dos dados
não seja necessariamente igual ao nível zero da senóide. Os quatro parâmetros são: o
ponto zero, a amplitude, a frequência (ou período) e a fase. A senóide pode então ser fil-
trada (subtraída da curva de luz), e podemos procurar por novas periodicidades na curva
residual. O passo de filtragem também remove os aliases associados à senóide filtrada.
Após o calculo dos espectros de potência, uma análise posterior é requerida para
determinar se os extremos da função são estatisticamente significativos, uma vez que o
extremo no espectro de potência pode não ser causado por uma periodicidade genuína,
mas por flutuações estatísticas do ruído. Deste modo, o método gráfico foi adotado como
uma forma de análise posterior, que consistia na inspeção visual da curva de luz.
Deste modo, após o tratamento da curva de luz e o cálculo dos períodos, foi feita
uma inspeção visual de cada uma das curvas para analisar sua forma de variabilidade.
Simultaneamente, foram correlacionados os parâmetros físicos e rotacionais para, conjun-
tamente, determinar qual período estva efetivamente associado à rotação.
55
Capítulo 4
Resultados e Discussão
Como sublinhado, o satélite CoRoT representa uma oportunidade única para o estudo
da rotação estelar, incluindo sua evolução e suas relações com diferentes parâmetros físi-
cos. Na realidade, essa perspectiva nos traz a possibilidade de entender o quanto a rotação
controla a própria evolução estelar. Neste capítulo, apresentamos uma síntese dos resul-
tados mais relevantes obtidos ao longo deste trabalho de Tese, incluindo a caracterização
física de uma amostra de base de estrelas pertencentes aos dois campos de observação do
CoRoT, a apresentação de períodos de rotação obtidos com fotometria de alta precisão e
relações preliminares entre tais períodos e diversos parâmetros estelares.
É importante destacar que das duas amostras estelares tratadas espectroscopicamente
neste trabalho, aquela observada com o espectrômetro UVES (53 estrelas) é composta
pelas estrelas mais brilhantes do campo Exo do CoRoT. Tal fato se reveste de grande
importância no contexto do programa CoRoT pois, devido à caracterização física refinada
aqui realizada, a referida amostra poderá ser utilizada como calibração e referência para
inúmeros estudos.
Extensas tabelas com os resultados da análise espectral das 116 estrelas da amostra são
apresentadas. Parâmetros físico-químicos e as velocidades de rotação V sin(i) encontram-
se listados na tabela 4.1. Períodos rotacionais Prot para 77 estrelas da amostra foram
calculados e encontram-se na tabela 4.1. Também se encontram listados os erros em tais
medidas.
Com base nos resultados que serão discutidos neste capitulo, as diferenças encontradas
nas distribuições dos parâmetros físicos entre os campos LRa01 e LRc01 podem ser expli-
56
cadas a partir das diferenças na distribuição de temperatura, apontando efeitos de seleção
na amostra. Entretanto, estrelas de similares características físicas não apresentam dife-
renças nos perfis químicos, nem no comportamento rotacional. Por outro lado, diferenças
na extinção devido a avermelhamento são encontradas para cada campo, assim como um
gradiente de avermelhamento.
Neste capítulo, também serão discutidas as diferentes relações entre a abundância
de lítio A(Li) e os diferentes parâmetros físico-químicos da amostra. As relações entre
esta abundância e a temperatura efetiva Teff , velocidade de rotação V sin(i) e estágios
evolutivos apresentam-se da mesma forma como é descrito na literatura. Também é
apresentado, por primeira vez, uma análise que considera os períodos rotacionais Prot
para uma amostra que utilize dados do satélite CoRoT e que abarca estágios evolutivos
avançados da evolução estelar. A partir disto, é possível distinguir a relação entre a
diluição de lítio e o aumento dos períodos rotacionais.
57
Tab
ela
4.1:
Par
âmet
ros
físi
co-q
uím
icos
ero
taci
onai
sda
amos
tra.
CoR
oTID
Teff(B
−V)
Teff(J
−K
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log(g
)Vm
ic
[Fe/H]
A(L
i)V
sin(i)
Prot
Cla
sse
Instr
(K)
(K)
(K)
(dex)
(km
/s)
(dex)
(dex)
(km
/s)
(dia
s)
1005
3265
54976
5533
5550+
50
−20
3,95+
0,12
−0,12
1,20+
0,05
−0,07
0,28±
0,03
1,41±
0,08
1,0
+1,0
−1,0
22,83
SG
UV
ES
1005
3740
85153
5342
5420+
110
−390
1,60+
0,36
−0,38
0,83+
0,46
−0,70
−0,92±
0,11
1,45±
0,46
12,0
+1,0
−1,0
...
SG
UV
ES
1009
3154
95078
5598
5870+
105
−90
4,08+
0,13
−0,13
1,65+
0,09
−0,09
−0,16±
0,04
1,96±
0,12
2,0
+1,0
−1,0
13,4
SP
UV
ES
1009
3232
94823
4972
5580+
65
−70
3,66+
0,18
−0,12
1,85+
0,23
−0,24
−0,30±
0,04
2,10±
0,09
2,0
+1,0
−1,0
12,5
SG
UV
ES
1010
4135
85054
5163
5750+
85
−60
4,10+
0,24
−0,25
1,69+
0,18
−0,44
−0,33±
0,04
2,04±
0,10
3,0
+1,0
−1,0
25
SG
UV
ES
1010
4386
75162
5829
6190+
85
−63
3,74+
0,28
−0,24
2,07+
0,12
−0,13
0,19±
0,06
1,55±
0,04
4,5
+1,0
−1,0
6,35
SG
UV
ES
1010
5654
25659
6536
6190+
85
−65
3,82+
0,21
−0,21
2,05+
0,17
−0,13
0,20±
0,06
1,37±
0,11
3,0
+1,0
−1,0
9,0
SG
UV
ES
1010
7664
75050
5800
5905+
130
−105
3,13+
0,18
−0,18
1,73+
0,41
−0,09
−0,03±
0,04
2,92±
0,15
8,0
+1,0
−1,0
7,91
SG
UV
ES
1011
0275
84840
5205
5760+
25
−25
4,00+
0,12
−0,16
1,73+
0,09
−0,11
0,04±
0,03
1,94±
0,04
2,0
+1,0
−1,0
24,31
SG
UV
ES
1011
2874
75125
5472
6395+
65
−115
4,11+
0,25
−0,26
1,74+
0,13
−0,11
0,24±
0,06
3,21±
0,12
10,0
+1,0
−1,0
8,6
SP
UV
ES
1012
0440
83946
3872
6335+
54
−54
4,05+
0,28
−0,28
1,88+
0,20
−0,29
−0,11±
0,04
1,75±
0,07
4,7
+1,0
−1,0
11,6
SP
UV
ES
1012
0824
64809
5196
5530+
30
−30
4,44+
0,16
−0,15
1,08+
0,12
−0,12
0,28±
0,04
1,11±
0,03
1,0
+1,0
−1,0
12,41
SP
UV
ES
1012
3183
25050
5565
5600+
50
−20
4,28+
0,15
−0,10
1,42+
0,06
−0,04
−0,02±
0,02
2,01±
0,06
1,0
+1,0
−1,0
9,68
SP
UV
ES
1013
4699
53540
3759
3840+
150
−210
2,19+
0,46
−0,56
1,15+
0,15
−0,15
0,49±
0,11
−1,67±
0,71
5,1
+2,5
−2,5
48
GV
HY
DR
A
1013
4776
04489
4363
4880+
200
−80
2,39+
0,24
−0,24
3,87+
0,72
−0,72
−0,82±
0,06
...
8,0
+2,0
−2,0
60
GV
HY
DR
A
1013
9207
13473
3684
4140+
240
−240
0,48+
0,87
−0,87
1,97+
0,36
−0,36
−0,74±
0,12
−2,77±
0,47
10,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
1116
84084
4063
4980+
190
−200
1,85+
0,63
−0,60
2,02+
1,00
−0,33
−0,11±
0,21
0,25±
0,32
2,1
+4,3
−2,1
63,4
SG
HY
DR
A
1014
2138
64371
4232
4640+
120
−130
1,88+
0,58
−0,58
1,38+
0,48
−0,48
−0,75±
0,14
0,51±
0,28
4,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
2273
04137
4063
4410+
210
−230
1,31+
0,45
−0,49
2,31+
0,65
−0,47
−0,46±
0,16
0,30±
0,56
11,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
2362
93999
4016
4460+
200
−210
2,87+
0,58
−0,55
1,45+
0,29
−0,36
0,14±
0,16
...
5,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
3343
24031
4097
4230+
330
−250
1,30+
0,50
−0,55
1,68+
0,24
−0,20
−0,37±
0,16
0,00±
0,66
1,4
+6,8
−1,4
...
GV
HY
DR
A
1014
5111
54182
3988
4780+
140
−110
3,41+
0,29
−0,27
2,68+
0,66
−0,38
−0,29±
0,07
1,97±
0,24
2,9
+3,0
−2,9
25,97
GV
HY
DR
A
1014
5590
44973
5268
5230+
370
−280
4,68+
0,40
−0,30
0,55+
0,90
−0,55
0,09±
0,18
2,00±
0,53
11,8
+0,9
−0,9
5,53
SP
HY
DR
A
1014
5893
73951
3893
4330+
210
−150
3,07+
0,43
−0,40
2,52+
0,40
−0,46
−0,18±
0,14
−0,50±
0,29
5,5
+2,1
−2,1
...
GV
HY
DR
A
1014
6152
63696
3718
4480+
210
−200
2,77+
0,53
−0,57
2,39+
0,50
−0,50
−0,24±
0,17
0,08±
0,05
7,0
+2,0
−2,0
49,46
GV
HY
DR
A
1014
6230
95065
5806
5880+
35
−57
4,14+
0,22
−0,20
1,56+
0,09
−0,10
0,14±
0,03
2,43±
0,05
3,0
+1,0
−1,0
10,3
SP
UV
ES
1014
6458
53449
3677
4190+
210
−120
1,15+
0,84
−0,85
3,06+
0,49
−0,38
−0,88±
0,10
−0,55±
0,39
4,7
+3,5
−3,5
...
GV
HY
DR
A
1014
7606
34909
4578
5780+
60
−55
4,40+
0,14
−0,13
1,44+
0,07
−0,07
0,16±
0,03
1,84±
0,07
2,0
+1,0
−1,0
9,45
SP
UV
ES
1014
7800
54855
5167
5135+
20
−35
4,17+
0,13
−0,13
0,91+
0,17
−0,07
0,09±
0,04
0,06±
0,05
2,0
+1,0
−1,0
29
SG
UV
ES
1014
7938
63966
4024
4380+
200
−200
3,29+
0,66
−0,67
2,59+
0,50
−0,46
−0,13±
0,17
0,16±
0,43
12,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
8382
64095
4162
4790+
110
−120
0,95+
0,41
−0,45
1,95+
1,05
−0,59
−0,50±
0,12
0,10±
0,21
10,0
+2,3
−2,3
...
GV
HY
DR
A
1014
8925
13013
3576
4150+
170
−160
2,78+
0,50
−0,56
2,71+
0,41
−0,33
0,00±
0,16
−0,64±
0,36
12,1
+1,9
−1,9
...
GV
HY
DR
A
1014
8997
73961
4106
4450+
170
−120
2,94+
0,34
−0,36
2,35+
0,27
−0,23
0,02±
0,10
0,17±
0,23
4,2
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1014
9295
34328
4157
4900+
240
−120
2,42+
0,22
−0,22
1,73+
0,50
−0,50
−0,25±
0,09
0,64±
0,39
4,7
+2,1
−2,1
63,8
GV
HY
DR
A
1015
1985
44689
5454
5390+
120
−90
4,79+
0,16
−0,17
2,90+
0,40
−0,40
−0,05±
0,05
1,37±
0,18
10,3
+1,2
−1,2
2,8
SP
HY
DR
A
1015
3608
64181
4200
4720+
150
−250
3,47+
0,48
−0,53
2,10+
0,43
−0,43
−0,04±
0,11
0,63±
0,31
5,0
+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
Con
tinua
na
pag
ina
segu
inte
...
58
Tab
ela
4.1
–C
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CoR
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T(B
−V
)T(J
−K
)Teff
log(g
)Vm
ic
[Fe/H]
A(L
i)V
sin(i)
Prot
Cla
sse
Instr
(K)
(K)
(K)
(dex)
(km
/s)
(dex)
(dex)
(km
/s)
(dia
s)
1015
3852
23696
3718
4180+
210
−120
1,81+
0,24
−0,24
1,63+
0,17
−0,22
−0,28±
0,08
−0,70±
0,47
3,3
+6,7
−3,3
...
GV
HY
DR
A
1015
4918
05232
5777
5180+
200
−200
4,12+
0,42
−0,39
0,56+
1,00
−0,56
−0,34±
0,14
2,08±
0,35
33,0
+3,0
−3,0
6,69
SG
HY
DR
A
1015
5075
94077
4052
4570+
190
−190
2,65+
0,45
−0,47
1,95+
0,32
−0,26
−0,08±
0,16
0,21±
0,40
8,0
+1,3
−1,3
30,5
GV
HY
DR
A
1015
5274
24287
4232
4740+
340
−170
3,00+
0,44
−0,45
3,29+
0,82
−0,82
−0,36±
0,11
−0,30±
0,72
9,2
+2,5
−2,5
31,07
GV
HY
DR
A
1015
5554
14192
4104
4760+
80
−80
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−0,22
1,96+
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0,08
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+1,0
−1,0
50,83
GV
HY
DR
A
1015
6105
04031
3997
4240+
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−140
1,73+
0,33
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−0,16
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+2,7
−2,7
...
GV
HY
DR
A
1015
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84165
4060
4760+
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−120
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3,9
+2,1
−2,1
...
SG
HY
DR
A
1015
6509
14881
5571
5690+
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−140
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−0,99
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+2,0
−2,0
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SG
HY
DR
A
1015
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5823
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−110
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+1,0
−1,0
6,31
SG
UV
ES
1015
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−290
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3,0
+3,0
−3,0
...
GV
HY
DR
A
1015
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4197
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−170
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+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1015
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−170
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SG
HY
DR
A
1016
0080
73886
4039
4550+
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−180
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5,9
+2,1
−2,1
...
SG
HY
DR
A
1016
1230
04687
5153
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−200
4,90+
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−0,47
0,47+
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−0,40
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0,27
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+1,5
−1,5
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SP
HY
DR
A
1016
1393
85146
6167
5640+
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−160
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−1,00
−0,44±
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+1,0
−1,0
7,8
SG
HY
DR
A
1016
1393
85146
6167
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−40
4,00+
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4,7
+2,1
−2,1
7,8
SP
UV
ES
1016
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73983
4115
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+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1016
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14284
4261
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+2,7
−2,7
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GV
HY
DR
A
1016
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1,67±
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9,5
+1,2
−1,2
8,49
SG
HY
DR
A
1016
3559
43279
3931
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−150
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+2,4
−2,4
...
GV
HY
DR
A
1016
4229
24045
4055
4500+
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−90
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−0,29
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+2,0
−2,0
...
GV
HY
DR
A
1016
6500
84079
4044
4490+
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−70
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−0,22
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1,2
+7,9
−1,2
...
GV
HY
DR
A
1016
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65287
5894
6050+
240
−100
3,87+
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−0,27
1,99+
0,39
−0,28
−0,11±
0,07
2,49±
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13,0
+1,0
−1,0
4,54
SG
UV
ES
1025
8556
34700
4386
5637+
38
−37
4,53+
0,37
−0,36
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−0,10
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1,62±
0,05
5,5
+1,0
−1,0
...
SP
UV
ES
1025
8561
36528
5981
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−58
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−0,24
1,99+
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0,05
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9,0
+1,0
−1,0
3,4
SP
UV
ES
1025
8956
46281
6698
6220+
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−65
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−0,63
−0,05±
0,05
2,35±
0,09
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+1,0
−1,0
12,8
SP
UV
ES
1025
9189
66134
6646
6330+
80
−85
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−0,27
2,14+
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−0,34
−0,02±
0,07
1,55±
0,07
7,0
+1,0
−1,0
9,06
SP
UV
ES
1026
0317
46044
6286
6200+
46
−61
3,99+
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−0,29
2,18+
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−0,24
−0,16±
0,05
1,49±
0,03
7,5
+1,0
−1,0
4,78
SP
UV
ES
1026
0405
56453
6813
6397+
229
−80
4,14+
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−0,21
1,60+
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−0,24
−0,25±
0,06
1,90±
0,16
9,0
+1,0
−1,0
18,3
SP
UV
ES
1026
0540
55877
6239
6100+
70
−134
3,99+
0,27
−0,23
1,53+
0,09
−0,09
0,16±
0,04
1,50±
0,23
7,0
+1,0
−1,0
11,96
SP
UV
ES
1026
0618
56048
6594
6185+
103
−116
3,80+
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−0,14
2,02+
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−0,26
0,23±
0,05
1,70±
0,14
9,5
+1,0
−1,0
15,15
SG
UV
ES
1026
1198
05725
6293
5890+
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−30
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−0,07
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2,37±
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+1,0
−1,0
8,63
SP
UV
ES
1026
1484
45198
5806
5445+
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−0,07
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1,0
+1,0
−1,0
15,36
SG
UV
ES
1026
1671
95935
6430
6210+
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−50
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0,05
2,71±
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6,4
+1,0
−1,0
40,24
SP
UV
ES
1026
1894
85672
5595
6110+
45
−40
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−0,38
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−0,08
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1,30±
0,05
6,0
+1,0
−1,0
9,32
SP
UV
ES
1026
2082
85160
4521
5590+
32
−35
4,31+
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0,86+
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−0,07
−0,18±
0,04
...
1,0
+1,0
−1,0
9,39
SP
UV
ES
1026
5471
66079
5633
5750+
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−50
3,25+
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−0,41
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−0,26
−0,10±
0,06
2,23±
0,08
6,0
+1,0
−1,0
3,13
SG
UV
ES
Con
tinua
na
pag
ina
segu
inte
...
59
Tab
ela
4.1
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(K)
(K)
(K)
(dex)
(km
/s)
(dex)
(dex)
(km
/s)
(dia
s)
1026
5718
25338
5009
5525+
25
−45
4,18+
0,16
−0,16
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−0,13
−0,03±
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1,05±
0,02
2,0
+1,0
−1,0
18,96
SG
UV
ES
1026
5818
15520
5918
5655+
28
−23
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−0,14
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−0,05
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0,04
2,01±
0,03
1,0
+1,0
−1,0
7,7
SG
UV
ES
1026
5967
06223
6110
6265+
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−165
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−0,27
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1,63±
0,17
15,0
+1,0
−1,0
5,09
SP
UV
ES
1026
6389
25898
6299
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−69
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−0,10
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0,04
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0,08
2,8
+1,0
−1,0
10,12
SP
UV
ES
1026
6903
86436
5939
6105+
105
−125
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0,09
1,20±
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+1,0
−1,0
4,72
SG
UV
ES
1026
6980
15682
5407
5960+
65
−50
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0,19
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0,09
3,0
+1,0
−1,0
...
SP
UV
ES
1026
7687
24881
4281
5539+
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−107
3,18+
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+1,0
−1,0
51,68
SG
UV
ES
1026
7856
46228
6698
5900+
459
−212
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SG
UV
ES
1026
7979
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6766
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...
SG
UV
ES
1026
8601
96265
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SP
UV
ES
1026
8775
96033
6580
6390+
70
−90
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+1,0
−1,0
...
SP
UV
ES
1026
9209
35870
5285
5870+
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SP
UV
ES
1026
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74403
4251
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−180
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53,8
GV
HY
DR
A
1026
9484
84187
4050
4370+
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+2,4
−2,4
...
GV
HY
DR
A
1026
9554
24673
4793
5520+
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−190
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−1,4
...
SG
HY
DR
A
1026
9722
14440
4200
4770+
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−70
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...
GV
HY
DR
A
1027
0500
95653
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HY
DR
A
1027
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0,91+
0,61
−0,61
0,04±
0,17
1,44±
0,63
11,4
+1,8
−1,8
5,35
SP
HY
DR
A
1027
0530
84933
4297
5130+
40
−50
3,07+
0,17
−0,19
1,53+
0,06
−0,02
−0,34±
0,03
0,20±
0,10
2,0
+1,0
−1,0
...
GV
UV
ES
1027
0602
04623
4352
4760+
70
−70
1,23+
0,39
−0,43
1,55+
0,15
−0,14
−0,77±
0,07
0,58±
0,18
6,0
+2,0
−2,0
39,5
GV
HY
DR
A
1027
0924
75362
5366
5570+
38
−38
4,00+
0,14
−0,12
0,91+
0,16
−0,05
0,30±
0,03
1,67±
0,04
1,0
+1,0
−1,0
17,38
SG
UV
ES
1027
1806
45459
5293
6386+
106
−90
4,44+
0,32
−0,32
0,97+
0,63
−0,20
0,18±
0,07
3,03±
0,11
9,8
+1,0
−1,0
...
SP
UV
ES
1027
2837
75953
6078
5820+
180
−170
3,11+
0,26
−0,25
1,16+
0,22
−0,21
−0,10±
0,10
2,18±
0,21
8,4
+1,5
−1,5
38,8
SG
HY
DR
A
1027
3040
95782
6142
5720+
270
−270
4,63+
0,47
−0,47
1,26+
0,46
−0,46
0,14±
0,13
2,19±
0,37
6,6
+1,9
−1,9
11,93
SP
HY
DR
A
1027
3551
95476
5782
5410+
280
−270
5,27+
0,36
−0,36
1,04+
0,90
−0,90
0,05±
0,14
2,33±
0,43
15,5
+2,2
−2,2
4,75
SP
HY
DR
A
1027
3562
15748
6180
5960+
330
−290
4,57+
0,49
−0,44
2,28+
0,68
−0,68
0,02±
0,16
2,01±
0,38
7,4
+1,7
−1,7
...
SP
HY
DR
A
1027
3885
45799
6361
5840+
80
−25
4,05+
0,24
−0,24
1,37+
0,08
−0,11
0,03±
0,04
1,65±
0,05
3,8
+1,0
−1,0
6,4
SG
UV
ES
1027
4036
75571
5930
5700+
170
−160
4,36+
0,28
−0,23
0,83+
0,40
−0,59
0,03±
0,11
2,10±
0,23
13,5
+1,2
−1,2
...
SP
HY
DR
A
1027
4052
05320
6028
5640+
35
−32
3,81+
0,12
−0,12
1,28+
0,14
−0,06
0,35±
0,04
2,49±
0,04
3,5
+1,0
−1,0
18,32
SG
UV
ES
1027
4121
55785
6213
6985+
279
−185
4,27+
0,55
−0,55
0,59+
0,37
−0,37
0,29±
0,13
1,70±
0,14
17,0
+1,0
−1,0
9,24
SP
UV
ES
1027
4349
15234
5603
5990+
170
−120
3,36+
0,40
−0,43
1,63+
0,58
−0,41
0,51±
0,06
1,35±
0,25
10,1
+2,2
−2,2
18,53
SG
HY
DR
A
1027
4392
94596
4365
5330+
250
−250
4,03+
0,20
−0,20
2,65+
0,36
−0,36
−0,11±
0,09
1,41±
0,42
6,9
+1,7
−1,7
50,3
SG
HY
DR
A
1027
5499
04511
4382
4790+
70
−60
2,21+
0,15
−0,18
2,89+
0,65
−0,67
−0,60±
0,06
0,37±
0,14
3,8
+3,3
−3,3
...
GV
HY
DR
A
1027
5837
16056
6458
5710+
130
−130
4,01+
0,18
−0,18
1,83+
0,21
−0,20
−0,17±
0,07
2,31±
0,17
9,4
+1,5
−1,5
9,44
SG
HY
DR
A
1027
6486
65789
5942
5775+
70
−91
3,35+
0,34
−0,32
1,01+
0,28
−0,56
−0,41±
0,05
...
17,0
+1,0
−1,0
...
SG
UV
ES
1027
6749
45442
5493
5240+
470
−290
3,58+
0,44
−0,44
2,39+
0,46
−0,46
−0,26±
0,18
0,30±
0,77
11,2
+1,5
−1,5
18,62
GV
HY
DR
A
1027
6874
75772
5918
5570+
230
−220
4,64+
0,30
−0,30
1,79+
0,60
−0,50
−0,25±
0,12
1,61±
0,31
8,1
+1,6
−1,6
13,2
SP
HY
DR
A
Con
tinua
na
pag
ina
segu
inte
...
60
Tab
ela
4.1
–C
onti
nuaç
ão
CoR
oTID
T(B
−V
)T(J
−K
)Teff
log(g
)Vm
ic
[Fe/H]
A(L
i)V
sin(i)
Prot
Cla
sse
Instr
(K)
(K)
(K)
(dex)
(km
/s)
(dex)
(dex)
(km
/s)
(dia
s)
1027
6908
84455
4365
4790+
120
−180
2,49+
0,47
−0,40
2,34+
0,22
−0,22
−0,41±
0,10
0,54±
0,47
8,2
+1,4
−1,4
48,04
GV
HY
DR
A
1027
7234
75701
6009
5970+
90
−90
3,41+
0,21
−0,33
1,58+
0,23
−0,09
0,02±
0,06
2,40±
0,11
10,0
+1,0
−1,0
18,63
SG
UV
ES
1027
8454
25517
6015
5930+
100
−110
5,57+
0,10
−0,10
1,00+
0,80
−0,80
0,31±
0,06
2,07±
0,14
6,6
+1,9
−1,9
10,18
SP
HY
DR
A
1027
8949
34618
4549
5600+
150
−150
4,86+
0,26
−0,22
2,65+
0,80
−0,80
0,25±
0,08
1,57±
0,22
9,4
+1,4
−1,4
...
SP
HY
DR
A
1027
8996
26236
6883
6380+
700
−700
4,76+
0,54
−0,54
1,67+
0,90
−0,90
0,11±
0,14
2,16±
0,95
15,8
+1,4
−1,4
3,41
SP
HY
DR
A
1027
9203
24428
4185
4690+
110
−90
2,84+
0,27
−0,27
3,09+
0,80
−0,50
−0,47±
0,09
0,72±
0,22
6,9
+1,7
−1,7
...
GV
HY
DR
A
61
4.1 Amostra no Diagrama (log(Teff), log(g))
Na figura 4.1 é apresentado um diagrama contendo a amostra completa deste trabalho
no plano (log(Teff), log(g)) para os campos LRa01 e LRc01 do CoRoT. Adicionalmente
são apresentados traços evolutivos1 de metalicidade solar2 para diferentes massas estelares,
os quais foram obtidos desde o trabalho de Girardi et al. (2000). Os erros nas medidas
envolvidas são também apresentados nesta figura. A magnitude dos erros está relacionada
com diversos processos associados à qualidade dos dados (resolução espectral, sinal ruído
S/R, etc.) e aos efeitos intrínsecos das atmosferas das estrelas (rotação elevada, presença
de bandas moleculares em estrelas frias, etc.).
A partir desta figura é possível distinguir que a amostra compreende estrelas jovens e
velhas, desde a sequência principal (SP) até estágios avançados da evolução estelar como
o ramo das gigantes vermelhas (GV). É possível notar que as freqüências de estrelas em
cada estágio evolutivo não são iguais para cada campo.
Para uma ter uma idéia de como são distribuídos os estágios evolutivos no diagrama
(log(Teff), log(g)), é preciso segregar as estrelas com base a sua metalicidade. Isto permite
uma comparação direta entre as posições das estrelas no diagrama (log(Teff), log(g)) e
os pontos de mudança de estágio evolutivo, os quais são definidos a partir de traços
evolutivos. Para lograr este fim, as estrelas da amostra foram divididas em três grupos
tomando por base o seu conteúdo de ferro [Fe/H]: o grupo Fe1, formado por estrelas cujo
[Fe/H] ≤ −0,25 dex, o grupo Fe2, que possui estrelas com −0,25 < [Fe/H] ≤ +0,25 dex, e
o grupo Fe3, formado por estrelas com [Fe/H] > +0,25 dex. O diagrama H-R que utiliza
a diferenciação de estrelas por conteúdo de ferro [Fe/H] é apresentado na figura 4.2. Nesta
figura também são apresentados traços evolutivos de Girardi et al. (2000) para massas
iguais à solar e metalicidades representativas aos grupos anteriormente descritos3.
A partir dos traços evolutivos utilizados, é fácil distinguir em que parte da evolução
estelar o hidrogênio é esgotado no núcleo (fim da SP e inicio da fase SG), assim como, a
partir de que momento a estrela inicia sua ascensão na fase de GV (ver Girardi et al. 2000).1Disponíveis na página http://pleiadi.pd.astro.it/2Traços evolutivos para massas M = 0,8, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0 M� e uma metalicidade Z = 0,019.3Para os grupos Fe1, Fe2 e Fe3, foram utilizados traços evolutivos de M = 1,0 M� com metalicidades
Z = 0,004, Z = 0,019 e Z = 0,030, respectivamente.
62
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
0
1
2
3
4
5
LRa01LRc01
Figura 4.1: Diagrama (log(Teff), log(g)) para estrelas dos campos LRa01 (pontos vermel-
hos) e LRc01 (pontos azuis) do CoRoT. O Sol é apresentado usando o símbolo preto �.
Traços evolutivos de massas M = 0,8, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0 M� (da direita para a esquerda)
para uma abundância metálica de Z = 0,019 (Girardi et al. 2000) também são apresen-
tados. As estrelas encontram-se em diversos estágios evolutivos, desde a SP até o ramo
das GV. Os campos LRa01 e LRc01 apresentam diferenças na frequência de estrelas nos
diferentes estágios evolutivos.
63
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
0
1
2
3
4
5
Fe1Fe2
Fe3
Figura 4.2: Diagrama (log(Teff), log(g)) para estrelas da amostra segregadas por [Fe/H].
Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas em verde, preto e vermelho, respec-
tivamente. O Sol é representado pelo símbolo � azul. Traços evolutivos para estrelas com
M = 1,0 M� para abundâncias metálicas de Z = 0,004, Z = 0,019 e Z = 0,030 (Girardi
et al. 2000) são representados por linhas verdes, pretas e vermelhas, respectivamente.
64
Utilizando os grupos de metalicidades Fe1, Fe2 e Fe3, e traços de diferentes massas para
os valores de Z associados a cada grupo, as estrelas foram classificadas em estrelas SP, SG
e GV comparando a sua posição no diagrama (log(Teff), log(g)) com os pontos de turn–
off e ascensão na fase GV. Isto é apresentado na figura 4.3. Esta classificação dividiu a
amostra em 39 na fase SP, 39 na fase SG e 38 na fase GV. Os resultados desta classificação
encontram-se na décima primeira coluna da tabela 4.1. Ao mesmo tempo, são calculados
valores médios e desvios padrão dos parâmetros determinados nesta tese para cada estágio
evolutivo em cada campo CoRoT. Estes valores se encontram listados na tabela 4.2.
4.2 Temperaturas efetivas e avermelhamento
A partir dos índices de cor de CoRoT e 2MASS, as classes de luminosidade do CoRoT
e das equações 3.1, 3.2 e 3.3, foram calculadas as temperaturas efetivas fotométricas
Teff(B − V ) e Teff(J −K) das estrelas da amostra. Como foi dito anteriormente, a média
destes valores foi o valor inicial para determinar a temperatura efetiva Teff . Após a deter-
minação de parâmetros físico-químicos e a diferenciação de estágios evolutivos, algumas
destas estrelas apresentavam estágios evolutivos discordantes com a classificação da base
de dados do CoRoT. Para estas estrelas foram calculadas novamente suas temperaturas
fotométricas com base no seu novo estágio evolutivo. Os valores destas temperaturas se
encontram listados na segunda e terceira colunas da tabela 4.1.
Para a grande maioria das estrelas, as temperaturas derivadas a partir dos índices
de cor (B − V ) e (J −K) não possuem grandes diferenças, o que pode ser corroborado
pela figura 4.4, na qual são apresentadas ambas as temperaturas fotométricas. É claro
que parte de estas diferenças são produzidas por o fato que são calibrações que utilizam
diferentes indices de cores e existem incertezas sistematicas. Mas é preciso notar que os
valores de Teff(B − V ) são sistematicamente menores que Teff(J −K), implicando que as
estrelas em ambos os campos apresentam avermelhamentos diferentes, e isto faz com que
as temperaturas fotométricas derivadas para o campo LRc01, especialmente a partir do
índice de cor (B − V )4, sejam menores para as estrelas posicionadas no campo LRa01.4É preciso notar que o avermelhamento para a índice de cor (J − K) é praticamente a metade do
avermelhamento para (B − V ) (E(J −K) = 0,52E(B − V )).
65
SP
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
0
1
2
3
4
5
Fe1Fe2Fe3
SG
GV
Figura 4.3: Estágios evolutivos na amostra. Tal como na figura 4.2, cores em figuras e
traços evolutivos são apresentados para cada grupo Fe1, Fe2, e Fe3. Os limites para o
fim da SP e o início da ascensão na fase das GV para cada grupo de metalicidade são
apresentados como linhas contínuas de cores representativas de cada grupo. O estágio
evolutivo é definido a partir da posição da estrela neste diagrama e os limites da SP e da
ascensão na fase GV representativa ao grupo metálico da estrela.
66
Tabela 4.2: Valores médios dos parâmetros físico-químicos nos Campos CoRoT.
Parâmetro P Campo LRc01 Campo LRa01
Media σ Media σ
Teff (K)
Sequência Principal 5837 378 6034 353
Subgigante 5561 455 5747 247
Gigante Vermelha 4477 301 4802 254
[Fe/H] (dex)
Sequência Principal +0,05 0,15 +0,04 0,16
Subgigante −0,16 0,28 −0,02 0,29
Gigante Vermelha −0,26 0,30 −0,41 0,22
V sin(i) (km/s)
Sequência Principal 5 4 8 4
Subgigante 8 8 8 5
Gigante Vermelha 6 3 6 3
A(Li) (dex)
Sequência Principal 1,97 0,55 2,08 0,52
Subgigante 1,50 0,82 1,70 0,46
Gigante Vermelha 0,43 0,18 0,00 0,87
Prot (d)
Sequência Principal 10 3 10 8
Subgigante 18 15 20 15
Gigante Vermelha 40 15 43 14
Um aspecto que aponta que tais diferenças estão vinculadas à extinção diferencial nos
campos foi percebido ao preparar as observações com as ferramentas visuais SKYCAT5
e GAIA6 do SCISOFT7. Utilizando estes programas, foi fácil perceber que o campo5Informações disponíveis na página http://archive.eso.org/cms/tools-documentation/skycat6Disponível na página http://star-www.dur.ac.uk/ pdraper/gaia/gaia.html7Disponível na página http://www.eso.org/sci/software/scisoft/
67
LRc01 era muito poluído de gás e/ou poeira, podendo-se relacionar isto ao fato de que
as Teff(B − V ) sejam menores para estrelas que se encontram neste campo. Também
foi percebido que existem nuvens de gás heterogeneamente distribuídas em cada campo
CoRoT, o que deve, sem lugar à dúvidas, influenciar as determinações de temperaturas
fotométricas.
A diferença que existe entre as temperaturas fotométricas e as temperaturas efetivas
espectroscópicas Teff é outro ponto que indica efeitos diferenciais na extinção nos cam-
pos CoRoT. As figuras 4.5 e 4.6 apresentam os valores de Teff(B − V ) e Teff(J − K)
respectivamente como função de Teff . As estrelas do campo LRc01 apresentam, salvo
uma estrela, temperaturas fotométricas Teff(B−V ) menores que aquelas derivadas espec-
troscopicamente. Só as estrelas do campo LRa01 apresentam, aparentemente, menores
discrepâncias entre ambas as temperaturas. A partir da figura 4.6, é possível ver que
as temperaturas das estrelas da SP são agora mais concordantes, mas no caso das estre-
las GV, a grande maioria apresenta valores de Teff(J − K) menores que Teff , inclusive
considerando os erros no valor de Teff . É esperado que Teff(B − V ) e Teff(J −K) sejam
diferentes, devido ao efeito diferencial do avermelhamento nos índice de cor (B − V ) e
(J −K). Isto poderia explicar o porquê das estrelas SP apresentarem valores mais próx-
imos entre Teff(J −K) e Teff , e alguns casos indistinguíveis ao ser considerados os erros
de Teff . Mas, por outro lado, para entender o porquê de, para as estrelas da fase GV, os
valores Teff(J −K) continuarem sendo menores que Teff é necessário rever os diagramas
cor-magnitude da amostra, apresentados nas figuras 2.1 e 2.2. Nessa figura, é possível dis-
tinguir que as estrelas GV da amostra possuem uma diferença de 1, 5 mag em V quando
são comparadas com as estrelas da SP. Isto implica que existe uma diferença de distância
entre elas8, o que possivelmente pode estar relacionado com diferenças de avermelhamento
entre as estrelas da SP e da fase GV. De forma simples, as estrelas da SP encontram-se
a distâncias menores que as estrelas GV, e, portanto, avermelhamentos menores expli-
cariam o fato de estas estrelas possuírem um melhor acordo entre Teff(J −K) e Teff . Ao
ver estes resultados, podemos ser tentados a utilizá-los para estabelecer relações empíricas8Em aglomerados globulares, a diferença entre estrelas SP e estrelas GV pode chegar até 6 mag em
V . Notar também que na amostra estudada nesta tese, as estrelas da SP são mais brilhantes que as GV,
o que aumenta esta diferença.
68
que permitam determinar o avermelhamento dos campos do CoRoT.
Por outro lado, tal como foi indicado anteriormente, diferenças na distribuição de
temperaturas e estágios evolutivos entre os campos do CoRoT podem ser visualizadas
a partir da figura 4.1. Anteriormente, a partir das figuras 2.1, 2.2 e 2.3 já era possível
distinguir que as diferenças nas distribuições das temperaturas são resultado das dis-
tribuições de cores nos campos CoRoT. Da mesma forma, a grande maioria das estrelas
do campo LRa01 encontra-se na SP e no ramo das subgigantes (SG), contrariamente
ao caso das estrelas do campo LRc01, as quais apresentam um espalhamento maior nos
estágios evolutivos. É razoável crer que estas discrepâncias sejam o resultado da seleção
dos alvos desta pesquisa, muito embora caiba notar que aquelas diferenças encontram-se
presentes nos campos CoRoT. Um exemplo claro disto encontra-se na figura 6 do tra-
balho de Deleuil et al. (2009), onde é possível observar como as diferentes distribuições
de cor (tipo espectral) nos campos do CoRoT estão relacionadas com as distribuições nos
estágios evolutivos (classes de luminosidade) para as estrelas tipo F, G e K. Da mesma
forma, o trabalho de Aigrain et al. (2009) mostra que os campos CoRoT apresentam uma
diferença importante nas distribuições de índices de cor (B − V ).
Para ter uma melhor idéia de como os valores de Teff são distribuídos nos campos
CoRoT, foram preparados histogramas de Teff para cada campo. A figura 4.7 apresenta um
histograma das temperaturas efetivas Teff da amostra, diferenciando cada campo CoRoT.
Como foi dito anteriormente, as diferenças entre os campos são importantes. Os campos
LRa01 e LRc01 apresentam, respectivamente, 16% e 59% das suas estrelas com Teff ≤5.250K e, respectivamente, 82% e 41% de estrelas com 5.250 < Teff [K] ≤ 6.500. Dado que
as temperaturas estão associadas a estágios evolutivos, e utilizando a figura 4.1, é possível
dizer que tais percentagens estão relacionadas com a fração de estrelas anãs e gigantes.
Notar que estas percentagens se encontram em acordo com os valores apresentados por
Deleuil et al. (2009) para as frequências em cada estágio evolutivo das estrelas F, G e K
nos campos CoRoT. Com base neste ponto, é possível sugerir que a amostra aparenta ser
representativa dos campos CoRoT.
69
Teff (J-K) (K)3000 4000 5000 6000 7000
T eff
(B-V
) (K)
3000
4000
5000
6000
7000
LRa01LRc01
Figura 4.4: Comparação entre as temperaturas efetivas fotométricas Teff(B−V ) e Teff(J−K) para as estrelas dos campos LRa01 (círculos vermelhos) e LRc01 (círculos azuis) do
CoRoT. A fotometria foi obtida da base de dados do CoRoT e do catálogo 2MASS. A
linha representa a igualdade entre as duas temperaturas.
70
Teff (B-V) (K)3000 4000 5000 6000 7000
T eff
(K)
3000
4000
5000
6000
7000
LRa01LRc01
Figura 4.5: Comparação entre as temperaturas efetivas fotométricas Teff(B−V ) e Teff para
as estrelas dos campos LRa01 (círculos vermelhos) e LRc01 (círculos azuis) do CoRoT.
Efeitos de avermelhamento sobre a amostra são claramente distinguíveis para estrelas dos
campos, assim como para estágios evolutivos dentro de cada campo. A linha representa
a igualdade entre as duas temperaturas.
71
Teff (J-K) (K)3000 4000 5000 6000 7000
T eff
(K)
3000
4000
5000
6000
7000
LRa01LRc01
Figura 4.6: Comparação entre as temperaturas efetivas fotométricas Teff(J−K) e Teff para
as estrelas dos campos LRa01 (círculos vermelhos) e LRc01 (círculos azuis) do CoRoT.
Efeitos de avermelhamento sobre a amostra são claramente distinguíveis para estrelas dos
campos, assim como para estágios evolutivos dentro de cada campo. A linha representa
a igualdade entre as duas temperaturas.
72
Teff (K)
350040004500500055006000650070007500
Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Figura 4.7: Histograma da temperatura efetiva espectroscópica Teff para estrelas dos
campos LRa01 (linha vermelha) e LRc01 (linha azul) do CoRoT. O histograma mostra
que os campos observados nesta tese apresentam a mesma distribuição de estrelas anãs e
gigantes reportada nos campos CoRoT (Deleuil et al. 2009).
73
4.3 Abundâncias de ferro [Fe/H]
Do ponto de vista das abundâncias relativas de ferro [Fe/H]9, também existem algumas
diferenças entre os campos CoRoT. Os valores médios de [Fe/H] e seus desvios padrão
σ[Fe/H] dos campos LRc01 e LRa01 são −0,17±0,29 e −0,05±0,27 dex, respectivamente.
A figura 4.8 representa os histogramas de [Fe/H] para a amostra nos campos CoRoT.
Utilizando esta figura, é reafirmado que o campo LRc01 possui estrelas mais pobres em
ferro que o campo LRa01. É possível visualizar que as estrelas com [Fe/H] < 0,0 dex
representam 75% da amostra do campo LRc01, diferentemente dos 56% para os campos
LRa01. Novamente, a seleção da amostra parece ser responsável por esta diferença. Cabe
destacar que a dispersão nos valores de [Fe/H] encontrada está em acordo com estudos
do disco Galáctico, onde existem variações de −1,3 < [Fe/H] dex < +0,4 (Reddy et al.
2006; Bensby et al. 2007; Meléndez et al. 2008).
Utilizando a diferenciação de estrelas por conteúdo de ferro descrita na Seção 4.1, temos
que as percentagens de estrelas nos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são, respectivamente, 23%,
65% e 12% no campo LRa01 e 39%, 56% e 5% no campo LRc01 do CoRoT, mostrando
novamente que o campo LRc01 possui uma grande quantidade de estrelas pobres em
metais. Neste sentido, é possível notar que as diferenças nas distribuições de [Fe/H] dos
campos estão associadas aos estágios evolutivos. Regiões no diagrama (log(Teff), log(g))
associadas a estágios evolutivos avançados estão, principalmente, ocupadas por estrelas
dos grupos mais pobres em metais (grupos Fe1 e Fe2). Na figura 4.9, é possível ver que
as estrelas mais evoluídas (de temperaturas mais baixas) possuem valores de [Fe/H] <
0,0 dex.
A diferenciação por estágio evolutivo permite concluir muito mais em relação a como
são distribuídas as abundâncias de ferro nos diferentes estágios evolutivos. Na figura 4.10
são apresentados os histogramas de [Fe/H] para cada grupo evolutivo. Nesta figura é clara
a relação que existe entre estágio evolutivo e conteúdo de ferro nas estrelas da amostra.
Enquanto as estrelas da SP são principalmente classificadas no grupo Fe2, as estrelas da
GV são majoritariamente representadas no grupo Fe1. Da mesma forma, 5%, 85% e 10%
9As abundâncias de ferro são relativas ao valor solar A(Fe)� = 7,49 dex. [Fe/H] é definido como
[Fe/H] = A(Fe)−A(Fe)�.
74
[Fe/H] -1,25 -1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00
Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,1
0,2
0,3
0,4
Figura 4.8: Histograma de [Fe/H] para estrelas dos campos LRa01 (linha vermelha) e
LRc01 (linha azul) do CoRoT. Diferenças entre [Fe/H] para os campos CoRoT são evi-
dentes. A distribuição de valores de [Fe/H] é representativa das abundâncias caraterísticas
do disco Galáctico.
75
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
[Fe/
H]
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
LRa01LRc01
Figura 4.9: Abundância de ferro [Fe/H] como função da temperatura efetiva Teff para
estrelas dos campos anticentro (pontos vermelhos) e centro (pontos azuis) do CoRoT.
Diferenças no conteúdo de ferro podem ser distinguidas como função das temperaturas
efetivas (estágios evolutivos), estrelas frias apresentando geralmente valores [Fe/H] <
0,0 dex.
76
representam as percentagens dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 na SP, 26%, 61% e 13% na fase
SG e 63%, 34% e 3% na fase GV.
Continuando com esta análise, é possível obter valores médios de [Fe/H] para cada
campo em cada estágio evolutivo. Para estrelas da SP, SG e GV os valores médios de
< [Fe/H] > e os desvios padrão σ[Fe/H] dos campos LRc01 e LRa01 se encontram listados
na tabela 4.2.
Estes últimos resultados mostram que não existem importantes diferenças na abundân-
cia de ferro para estrelas na mesma fase evolutiva nos campos CoRoT. É provável que
isto seja uma consequência da mistura de populações do disco fino e do disco espesso,
onde as estrelas mais evoluídas e pobres em metais (as estrelas GV) estejam maiormente
associadas ao disco espesso. A diferença existente nas distribuições de cores dos campos
CoRoT descritas por Aigrain et al. (2009) e Deluil et al. (2009) e os resultados aqui obti-
dos podem estar indicando que cada campo é descrito por uma distribuição de populações
diferente, associada ao disco fino e espesso. Mas é razoável pensar que, devido às limi-
tações da amostra, os resultados aqui encontrados possam ter algum tipo de viés. Porém,
novas observações podem ajudar na confirmação destes resultados, os quais implicariam
que o campo LRc01 estaria formado por estrelas velhas e de menor metalicidade, fazendo
deste um campo menos interessante para a procura de planetas e ao mesmo tempo, um
alvo importante de estudos de oscilações e variabilidade na fase GV (Eggenberger et al.
2010; Kallinger et al. 2010).
4.4 As velocidades de Rotação V sin(i) e os períodos
rotacionais Prot
Tal como descrito na seção 3.2.4, as velocidades de rotação foram medidas para todas
as estrelas da amostra. Os valores achados e seus erros encontram-se listados na nona
coluna da tabela 4.1. Como foi dito na seção 3.2.4, os valores de V sin(i) foram diferente-
mente derivados para cada espectrógrafo, o que cria uma diferença na precisão dos valores
obtidos e dos erros (ver valores na tabela 4.1).
Na figura 4.11 são apresentados os valores de V sin(i) como função da temperatura
77
SP
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
SG
Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,1
0,2
0,3
0,4
GV
[Fe/H]
-1,25 -1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00
0,1
0,2
0,3
0,4
Figura 4.10: Histograma de [Fe/H] para os estágios evolutivos SP (painel superior), SG
(painel intermédio) e GV (painel inferior). Diferenças entre [Fe/H] para cada estágio
evolutivo são evidentes.
78
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
Vsin
(i) (k
m/s
)
0
10
20
30
40
LRa01LRc01
Figura 4.11: Velocidade Rotacional V sin(i) como função da temperatura efetiva Teff para
as estrelas dos campos LRa01 (pontos vermelhos) e LRc01 (pontos azuis) do CoRoT. O
Sol é representado pelo símbolo preto �. Os valores de velocidade de rotação estelar
decaem com a diminuição da temperatura efetiva. Não existem diferenças aparentes nos
valores de V sin(i) como função dos campos CoRoT.
79
efetiva Teff para as estrelas da amostra, as quais foram segregadas por campos CoRoT.
Os valores encontrados nesta tese estão em perfeita correlação com trabalhos anteriores, a
rotação diminuindo como função do tipo espectral ou Teff (Soderblom 1983; De Medeiros
et al. 1996; Nordström et al. 2004). Skumanich (1972) e Pace & Pasquini (2004) rela-
cionaram o valor de V sin(i) com a idade das estrelas com tipo espectral F, G e K de
forma que Vrot ∝ (idade)−1/2. Portanto, Um maior valor desta grandeza estaria associado
a uma idade menor. Isto poderia indicar que a grande parte das estrelas possui idades
avançadas. Utilizando o diagrama (log(Teff), log(g)) (Fig. 4.2), é possível associar os valo-
res baixos de V sin(i) com estágios evolutivos avançados. Mas é claro que existe um viés
devido a que o valor medido é projeção do valor real de rotação superficial10.
Possíveis diferenças no comportamento rotacional de estrelas com similares tempera-
turas não são distinguíveis entre os campos. As discrepâncias visíveis entre as velocidades
de rotação são o resultado da distribuição de temperaturas entre campos. Para estrelas
SP, SG e GV os valores médios < V sin(i) > e os desvios padrão para os dois campos
se encontram na tabela 4.2. A partir destes valores, é possível concluir que não existem
diferenças no comportamento rotacional entre estrelas nos mesmos estágios evolutivos
nos diferentes campos, salvo para as estrelas de SP. Esta diferença pode ser entendida a
partir das diferenças nos valores médios de temperatura para este estágio evolutivo nos
diferentes campos.
Ao observar os histogramas de V sin(i) para cada estágio evolutivo apresentados na
figura 4.12, é possível distinguir os efeitos da evolução nas velocidades de rotação, fato que
não é percebível a partir dos valores médios. Tal como foi indicado, a evolução da rotação
é representada pela distribuição de V sin(i). Os histogramas mostram que as estrelas que
giram mais lentamente (V sin(i) ≤ 5 km/s) representam 31%, 46% e 50% das estrelas na
SP, SG e GV, respectivamente. Estrelas com V sin(i) > 10 km/s representam 26%, 26%
e 11% das estrelas na SP, SG e GV, respectivamente, mostrando novamente que estrelas
evoluídas na amostra giram, em média, mais lentamente.
A partir da figura 4.13, é possível notar que os valores de V sin(i) da amostra não apre-
sentam diferenças aparentes por causa de [Fe/H] além daquelas provocadas pela seleção.10V sin(i) = Vrot × sin(i), onde Vrot é o valor real da velocidade de rotação superficial da estrela.
80
Tal como é referido em Cortés et al. (2009), não existem evidências de que a metalicidade
seja um parâmetro fundamental na determinação do comportamento rotacional das estre-
las (pelo menos no regime de baixas metalicidades). A amostra aqui analisada aparenta
ter este mesmo comportamento.
Os valores de V sin(i) como função dos períodos rotacionais Prot são apresentados na
figura 4.14. Infelizmente, apenas 77 estrelas da amostra apresentaram períodos rotacionais
confiáveis e visíveis nas curvas de luz do satélite CoRoT. Apesar disso, é possível notar
uma tendência para uma anticorrelação entre as duas grandezas, o qual é o resultado
esperado. Como vai ser discutido posteriormente, os períodos baixos são encontrados
para estrelas da SP e algumas estrelas da SG. Com base a isto, é possível ver que a
relação entre períodos baixos e velocidades de rotação se encontra em acordo com dados
publicados na literatura para estrelas da SP (Prosser et al. 1995; Irwin & Bouvier 2009;
Sukhbold & Howel 2009; Hartman et al. 2010). Aparentemente, a abundância de ferro
não influencia a relação entre V sin(i) e Prot. Por outro lado, uma grande dispersão entre
as duas grandezas pode ser notada nesta figura. Isto pode ser explicado como um efeito
conjunto do eixo de inclinação nos valores das taxas de rotação e as diferentes massas que
se encontram na amostra (ver Fig. 4.1). Outro efeito que pode aumentar a dispersão nesta
figura é a limitação na amostra de estrelas com períodos rotacionais. Mas, para realmente
avaliar a validade destes resultados, é preciso obter as massas de todas as estrelas da
amostra, o que foi deixado para um trabalho a futuro.
Os valores médios de Prot em cada estágio evolutivo para cada campo se encontram
listados na tabela 4.2 . Estes valores mostram que não existem grandes diferenças para
estrelas de similares características nas amostras dos campos CoRoT analisadas neste
trabalho.
4.5 As abundâncias de lítio A(Li)
Utilizando os processos descritos na seção 3.2.5, as abundâncias de lítio foram
derivadas para todas as estrelas da amostra. Tais valores e seus erros se encontram
listados na tabela 4.1, na oitava coluna.
81
SP
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
SG
Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
GV
Vsin(i) (km/s)0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Figura 4.12: Histogramas de V sin(i) nos estágios evolutivos SP (painel superior), SG
(painel intermédio) e GV (painel inferior). Diferenças na distribuição de valores de V sin(i)
podem ser encontradas nos estágios evolutivos.
82
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
Vsin
(i) (k
m/s
)
0
10
20
30
40
Fe1Fe2Fe3
Figura 4.13: Velocidade rotacional V sin(i) como função da temperatura efetiva Teff
para as estrelas segregadas por abundância de ferro [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1,
Fe2 e Fe3 são representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é
representado usando o símbolo azul �. Não existem diferenças aparentes nos valores de
V sin(i) produzidas pela abundância de ferro [Fe/H].
83
Prot (d)0 10 20 30 40 50 60 70
Vsin
(i) (k
m/s
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Fe1Fe2Fe3
Figura 4.14: Velocidade de rotação V sin(i) como função do período rotacional Prot para
as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são
representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é representado usando
o símbolo azul �.
84
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
A(Li
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
LRa01LRc01
A(Li)=-44.63+12.33 log(Teff)
Figura 4.15: Abundância de lítio A(Li) como função da temperatura efetiva Teff para as
estrelas dos campos LRa01 (pontos vermelhos) e LRc01 (pontos azuis) do CoRoT. O Sol
é representado usando o símbolo preto �. Existe uma clara relação entre os valores de
A(Li) e as temperaturas efetivas, tal como é reportado na literatura. Para cada intervalo
de Teff , não existem diferenças aparentes entre os diferentes campos CoRoT.
85
4.5.1 A conexão com a temperatura efetiva e a abundância de
ferro
Na figura 4.15 são representadas as medidas de A(Li) como função da temperatura
efetiva Teff para os campos CoRoT. A dependência direta (correlação) que existe entre
ambas as grandezas, produzida por eventos no interior estelar (Brown et al. 1989; De
Medeiros et al. 1997; Lèbre et al. 1999), é claramente visível. Valores de A(Li) para
distintos intervalos de Teff estão em acordo com valores derivados em trabalhos anteriores
para estrelas em diferentes estágios evolutivos e que são parte de aglomerados abertos e
do campo (Chen et al. 2001; Do Nascimento et al. 2003; Lebre et al. 2006; Melendez
et al. 2010a). Por outro lado, é possível ver que não existem diferenças aparentes nas
abundâncias A(Li) entre as estrelas da amostra nos diferentes campos CoRoT. Claramente
esta afirmação está condicionada à distribuição de temperaturas anteriormente discutida.
Devido à clara tendência que têm estes dados, foi calculada uma regressão linear neste
plano, cuja equação é:
A(Li) = (−44, 63± 6, 44)− (12, 33± 1, 72) log(Teff). (4.1)
É preciso notar que esta equação, que possui um fator de correlação R = 0, 7, deve
ser utilizada unicamente para estabelecer valores médios de A(Li) para uma temperatura
dada.
A dispersão de valores de [Fe/H] não produz efeitos aparentes nos valores de A(Li)
da amostra, tal como é apresentado na figura 4.16. Isto também está de acordo com
trabalhos anteriores sobre estrelas da SP e gigantes (ver Fig. 3 em Chen et al. 2001 e
Fig. 17 em Brown et al. 1989). Na figura 4.17 se apresenta a A(Li) como função do
[Fe/H] para todas as estrelas.
Como foi discutido anteriormente, a seleção de estrelas nos campos provocou uma
diferença nas distribuições de temperatura e abundâncias de ferro. Para saber qual foi o
efeito nas abundâncias de lítio das estrelas da amostra, são apresentadas as figuras 4.18
e 4.19, as quais mostram as A(Li) como função da temperatura efetiva e os histogramas
86
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
A(L
i)
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fe1Fe2Fe3
A(Li)=-44.63+12.33 log(Teff)
Figura 4.16: Abundância de lítio A(Li) como função da temperatura efetiva Teff para
as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são
representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é representado usando
o símbolo � azul. Não existem diferenças aparentes nos valores de A(Li) produzidas pela
abundância de ferro [Fe/H].
87
[Fe/H]-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
A(Li
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
LRa01LRc01
Figura 4.17: Abundância de lítio A(Li) como função da abundância de ferro [Fe/H]
para as estrelas da amostra. As estrelas dos campos LRa01 (pontos vermelhos) e LRc01
(pontos azuis) do CoRoT. O Sol é representado usando o símbolo preto �. Os valores de
[Fe/H] não produzem efeitos aparentes nos valores de A(Li) da amostra.
88
SP
X Data
3,553,603,653,703,753,803,85
-2
-1
0
1
2
3
SG
X Data
3,553,603,653,703,753,803,85
A(L
i)
-2
-1
0
1
2
3
Col 58 vs Col 74 Col 58 vs Col 74 Col 58 vs Col 74
GV
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
-2
-1
0
1
2
3
Figura 4.18: Abundância de lítio A(Li) como função da temperatura efetiva Teff para
as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H] nos diferentes estágios evolutivos. Para as
estrelas da SP (painel superior), da SG (painel intermédio) e da GV (painel inferior) os
grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente.
Diferenças nas abundâncias de lítio são produtos da evolução estelar.
89
SP
X Data
-3 -2 -1 0 1 2 3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
SG
X Data
-3 -2 -1 0 1 2 3Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
GV
A(Li)-3 -2 -1 0 1 2 3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Figura 4.19: Histogramas de A(Li) nos diferentes estágios evolutivos SP (painel supe-
rior), SG (painel intermédio) e GV (painel inferior). Diferenças nas distribuições das
abundâncias de lítio são produtos da evolução estelar.
90
para cada estágio evolutivo. A partir destas figuras e dos valores estatísticos listados
na tabela 4.2 é possível distinguir como estão ligados os valores de A(Li) com o estágio
evolutivo.
Estrelas da SP apresentam valores de A(Li) desde valores cosmológicos A(Li) ∼3,26 dex até valores próximos ao valor solar [A(Li)� = 1,05 dex]. Assim também, é
possível notar que a amostra apresenta uma maior dispersão próxima a log(Teff) ∼ 3,8, a
qual provavelmente é causada pelo conhecido Lithium Dip (Boesgaard & Tripicco 1986b;
Talon & Charbonnel 1998; Charbonnel & Talon 1999). Por outro lado, estes valores estão
em perfeito acordo para estas estrelas no campo e em aglomerados (Boesgaard & Tripicco
1986a; Soderblom et al. 1993; Soderblom et al. 1999; Meléndez et al. 2010a).
Para estrelas SG, é possível notar uma diminuição nos valores de A(Li) em comparação
aos valores da SP. Para estas estrelas, encontram-se valores entre ∼ 3,0 dex e 0,0 dex, os
quais estão em acordo com os valores reportados na literatura (De Medeiros et al. 1997;
Lèbre et al. 1999; Do Nascimento et al. 2000; Do Nascimento et al. 2003; De Laverny et
al. 2003). O principal responsável desta diminuição é o aumento de raio estelar, a qual
provoca uma mistura com um material interno.
Finalmente, as estrelas GV apresentam um espalhamento maior nos valores da
abundância de lítio. Estes abrangem desde valores ∼ 2,0 dex e −2,7 dex, tal como é
reportado na literatura para gigantes de rotação baixa (Luck 1977; Luck & Lambert
1982; Wallerstein et al. 1994; De Medeiros et al. 2000). Estes valores também seriam o
resultado da diluição devido à mistura do material superficial com material interno.
Para quantificar o fenômeno de diluição do lítio nas estrelas da amostra, foi calculado
o parâmetro D(Li), definido como D(Li) = 103,26−A(Li). Este permite determinar o fator
de diluição do lítio para cada estrela, comparado com o valor cosmológico A(Li)cosmo =
3,26 (Asplund et al. 2009). Os resultados encontram-se na figura 4.20, onde não é
possível distinguir efeitos da metalicidade sobre a diluição. Por outro lado, algumas
estrelas (GV) apresentam fatores de diluição até de 11.500.11 Ao comparar estes resultados
com aqueles obtidos por Iben (1967a) para um modelo de massa M = 1,5 M�, encontram-11A estrela CoRoT ID 101392071 possui um fator bem maior (∼ 106), mas devido aos erros consideráveis
na medida de A(Li), ela foi extraída desta análise.
91
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
D(L
i))
0
1
2
3
4
5
6
7
Fe1Fe2Fe3
Figura 4.20: Diluição da abundância de lítio A(Li) como função do logaritmo da tem-
peratura efetiva log(Teff) para as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos
grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente.
O Sol é representado usando o símbolo � azul. Os valores de [Fe/H] não produzem efeitos
aparentes nos valores de D(Li) da amostra.
92
se importantes diferenças. Para uma temperatura Teff = 4.350 K (ou log(Teff) ∼ 3,64),
Iben (1967a) encontrou um fator de diluição de 50 vezes12, o qual é dramaticamente
diferente do fator de 6.000 vezes encontrado na amostra aqui analisada. Isto implica
que são necessários processos de mistura adicionais para conciliar os fatores de diluição
observados e aqueles derivados desde trabalhos teóricos.
Por outro lado, alguns trabalhos têm apontado diferenças importantes no conteúdo
de lítio em estrelas da SP com temperaturas relativamente similares à temperatura solar.
Pasquini et al. (1994), Chen et al. (2001) e Lambert & Reddy (2004) apontam que tais
diferenças manifestam-se como uma bimodalidade para as A(Li) achadas nessas estrelas.
Para estes, autores existe um grupo de estrelas ricas em lítio com < A(Li) >∼ 2,5, outro
formado por estrelas pobres em lítio com < A(Li) >∼ 1,5, e não existem estrelas com
A(Li) entre os dois grupos. A recente revisão de Meléndez et al. (2010a) mostra que esta
bimodalidade não é real, e pode ser resultado de problemas de seleção das amostras. A
figura 4.21 mostra um zoom da figura 4.16 na região em questão. É possível notar que,
para estrelas com similares Teff na amostra deste trabalho, não existe uma bimodalidade
em A(Li), concordando com os resultados do trabalho de Meléndez et al. (2010a).
4.5.2 A relação com a rotação estelar
Na literatura, existem diversos trabalhos nos quais se faz referência às relações entre a
abundância de lítio e a rotação estelar, e como o fenômeno de diluição do lítio é diminuído
por efeitos da rotação (Wallerstein et al. 1994; De Medeiros et al. 1997; Do Nascimento
et al. 2003; De Laverny et al. 2003). Nas figuras 4.22, 4.23 e 4.24 são representadas as
A(Li) e os valores de V sin(i) das estrelas da amostra, as quais são segregadas pelos campos
CoRoT, pela abundância de ferro [Fe/H] e pelo estágio evolutivo, respectivamente. As
figuras estão em perfeito acordo com trabalhos anteriores. Para valores baixos de V sin(i),
existe um grande espalhamento de valores de A(Li). Por outro lado, as poucas estrelas
com rotações elevadas aparentam estar relacionadas com valores de A(Li) altos. É preciso
lembrar novamente que a velocidade de rotação V sin(i) é um valor projetado, o que isto12Notar que Iben (1967a) calcula o fator de diluição utilizando um valor de A(Li)cosmo = 3,00. Embora
exista uma diferença entre os valores de A(Li)cosmo, este não explica a grande diferença no fator de
diluição.
93
log(Teff)3,703,753,803,85
A(Li
)
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Fe2Fe3
Figura 4.21: Abundância de lítio A(Li) como função da temperatura efetiva Teff para as
estrelas da SP da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são
representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é apresentado usando
o símbolo � azul. A amostra não apresenta uma bimodalidade nos valores de A(Li) para
estrelas na SP.
94
deve criar um viés nas figuras que são apresentadas, já que os valores de VROT podem ser
maiores.
Embora a relação de A(Li) com V sin(i) apresente uma grande dispersão, isto deveria
desaparecer quando são utilizados os períodos rotacionais Prot. Na figura 4.25 são apre-
sentadas, pela primeira vez, estas duas grandezas, para uma amostra que considera dados
do satélite CoRoT e que abarca estágios avançados da evolução estelar. Nesta figura,
é possível distinguir como A(Li) está relacionada com o Prot. Períodos pequenos estão
relacionados com estrelas onde a diluição do lítio foi inibida, devido a grandes velocidades
de rotação superficiais. Contrariamente, grandes períodos implicam valores A(Li) baixos,
onde o lítio foi diluído fortemente. Já que esta figura sugere uma relação entre ambas
as grandezas, foi calculado o coeficiente de correlação de Spearman ρ, resultando em
ρ = −0,46. Isto indica que existe uma anticorrelação entre as duas grandezas, razão pela
qual foi calculada uma regressão linear entre estes parâmetros, cuja equação característica
é:
A(Li) = (2,17± 0,12)− (0,03± 0,01)Prot (4.2)
Esta equação possui um fator de correlação R = 0,58. É claro que esta equação empírica
deve ser utilizada com cautela, já que ela entrega valores médios de A(Li) para um período
rotacional determinado e não considera efeitos como binaridade ou outros fenômenos
internos. Da mesma forma, esta equação de valores médios possui um ponto zero bastante
menor que o valor cosmológico de lítio (A(Li) = 3,26 dex), o qual pode ser explicado pela
falta de uma componente que indique idade neste plano.
4.6 Evolução de V sin(i), A(Li) e Prot
Entre os objetivos desta tese encontra-se estudar como V sin(i), A(Li) e Prot evoluem
conjuntamente ao longo da vida das estrelas. Tal como foi dito anteriormente, existem
muitos trabalhos que estudaram a evolução de V sin(i) e A(Li), mas isto nunca foi feito
utilizando os Prot. Claramente, isto é um dos grandes avanços que está surgindo dos
dados do satélite CoRoT no estudo da rotação estelar, já que os períodos rotacionais Prot
não possuem o viés que inerentemente tem a velocidade projetada de rotação V sin(i).
95
Vsin(i) (km/s)0 10 20 30 40
A(Li
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
LRa01LRc01
Figura 4.22: Abundância de lítio A(Li) como função da velocidade de rotação V sin(i)
para as estrelas dos campos LRa01 (pontos vermelhos) e LRc01 (pontos azuis) do CoRoT.
O Sol é representado usando o símbolo preto �. Valores altos de V sin(i) estão associados
a valores altos de A(Li). Para estrelas com rotação baixa, existe uma grande dispersão de
valores de A(Li). Não existem diferenças aparentes entre estrelas dos diferentes campos.
96
Vsin(i) (km/s)0 10 20 30 40
A(Li
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fe1Fe2Fe3
Figura 4.23: Abundância de lítio A(Li) como função da velocidade de rotação V sin(i)
para as estrelas da amostra, segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3
são representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é representado
usando o símbolo azul �. Não existem diferenças aparentes para estrelas com diferentes
[Fe/H].
97
SP
-2
-1
0
1
2
3
SG
X Data
A(L
i)
-2
-1
0
1
2
3
GV
Vsin(i) (km/s)0 10 20 30 40
-2
-1
0
1
2
3
Figura 4.24: Abundância de lítio A(Li) como função da velocidade de rotação V sin(i)
para diferentes estágios evolutivos: SP (painel superior), SG (painel intermédio) e GV
(painel inferior). Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas em verde, preto
e vermelho, respectivamente.
98
Prot (d)0 10 20 30 40 50 60
A(Li
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fe1Fe2Fe3
Figura 4.25: Abundância de lítio A(Li) como função do período de rotação Prot para
as estrelas da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são
representadas em verde, preto e vermelho, respectivamente. O Sol é representado usando
o símbolo azul �. Não existem diferenças aparentes para estrelas com diferentes [Fe/H].
99
Assim, relacionar os três parâmetros ao mesmo tempo ao longo da evolução estelar tem
um impacto profundo no conhecimento da evolução estelar e a evolução dos parâmetros
físico-químicos.
Esta análise evolutiva começa com a velocidade de rotação projetada V sin(i). Na
figura 4.26 é apresentada a evolução deste parâmetro no diagrama H-R. Tal como foi
descrito na Seção 4.4, os valores de V sin(i) dependem da temperatura efetiva, assim
como do estágio evolutivo das estrelas e da idade. Esta figura apresenta o comportamento
descrito em diferentes trabalhos. Estrelas de baixa massa na SP apresentam diversos
valores de V sin(i), devido a sua massa e sua historia na fase pré-SP (Keppens et al. 1995;
Bouvier et al. 1997; Rebull et al. 2006; Cieza & Baliber 2007). Tal como é mostrado nas
figuras 4.12, 4.13 e 4.26, as estrelas da SP apresentam valores de V sin(i) relativamente
maiores aos outros estágios e uma maior dispersão dos mesmos. Por outro lado, após as
estrelas evoluírem para a fase SG, elas apresentam valores de V sin(i) em grande maioria
menores ao que elas apresentam na SP. Existem algumas estrelas com velocidades altas de
rotação nesta fase, mas com ajuda da Fig. 4.1 é fácil entender que estas estrelas possuíam
massas estelares maiores na SP que a amostra desta tese na mesma fase. As estrelas que
se encontram na fase GV apresentam uma distribuição de V sin(i) mais concentrada para
valores menores.
Nesta tese, bem como nos estudos anteriores, foi demonstrado como A(Li) está rela-
cionada com a rotação das estrelas, porém a evolução da A(Li) deve estar relacionada
diretamente com a evolução dos valores de V sin(i) e Prot. Na figura 4.27 é apresen-
tada a evolução da abundância do lítio A(Li) no diagrama H-R, no qual são evidentes
as relações entre o estágio evolutivo das estrelas, temperaturas efetivas Teff e A(Li) (ver
Figs. 4.18 e 4.19). Estrelas na SP possuem, em grande maioria, abundâncias de lítio
1,5 < A(Li) < 2,5, com algumas estrelas com valores cosmológicos de A(Li). Estrelas
na fase das SG, em média, apresentam valores de A(Li) menores aos encontrados na SP.
Tipicamente, estas estrelas possuem uma maior diluição do lítio, com 0,5 < A(Li) < 1,5.
Para estas estrelas, o aumento do raio estelar ajuda na diluição do lítio, devido à mistura
provocada pela convecção. Finalmente, as estrelas da fase GV apresentam valores baixos
de lítio, A(Li) < 0,5. Estas estrelas apresentam grandes fatores de diluição de lítio, tal
como é possível ver nesta figura.
100
A evolução do Prot é, pela primeira vez, visualizada na figura 4.28. Nesta figura fica
evidente a evolução do Prot ao longo da evolução estelar. Estrelas da SP apresentam prin-
cipalmente valores menores que 15 d. As estrelas na fase das SG apresentam uma maior
dispersão de períodos, desde períodos menores que 15 d até maiores que 60 d. Finalmente,
as estrelas na fase das GV apresentam períodos mais longos, como consequência da ex-
pansão do raio destas estrelas. A partir das figuras 4.27 e 4.28 fica muito claro o papel da
evolução na A(Li) e Prot, assim como é possível ver que a figura 4.25 é uma conseqüência
imediata desta evolução.
Muito embora esta breve descrição já ofereça informação valiosa, foram preparados
histogramas nas três fases evolutivas das 77 estrelas que possuem medidas conjuntas de
A(Li), V sin(i) e Prot. Estes histogramas se encontram apresentados na figura 4.29. Nesta
figura é possível ver como a evolução do Prot está relacionada diretamente com a evolução
da abundância de lítio. À proporção que os períodos de rotação aumentam, devido à
evolução temporal e estrutural da estrela, as abundâncias de lítio diminuem. Isto mostra
como o lítio é um elemento que reflete como os processos internos das estrelas evoluem
durante a evolução estelar. Entretanto, as distribuições de velocidade de rotação V sin(i)
nos estágios evolutivos e suas relações com as distribuições de A(Li) não são claras, já
que existe o viés do ângulo de inclinação na medida.
Embora a amostra aqui analisada possa ser considerada limitada, ela já está esboçando
a natureza da evolução rotacional estelar e seus vestígios na química das estrelas e nos
processos que estão associados a isto. Mais dados são requeridos para um conhecimento
mais conclusivo das relações que aqui são apontadas. Expandir a amostra para que ela seja
completa em temperaturas, estágios evolutivos, abundâncias de metais, posição Galáctica
e distâncias, permitirá saber se, apesar dos possíveis efeitos de seleção na amostra aqui
estudada, as relações entre as diferentes grandezas são verdadeiras.
101
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
1
2
3
4
5
Vsin(i) < 5 km/s5 < Vsin(i) < 10 km/s10 < Vsin(i) < 15 km/s
15 < Vsin(i) < 20 km/s
Vsin(i) > 20 km/s
Figura 4.26: Evolução da velocidade de rotação V sin(i) no diagrama H-R para estrelas
da amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas
em verde, preto e vermelho, respectivamente. O tamanho dos símbolos é proporcional
ao valor de V sin(i) como mostrado na figura. O Sol é representado usando o simbolo �azul, e o tamanho do símbolo também corresponde ao seu valor. Traços evolutivos para
M = 1,0 M� para abundâncias metálicas de Z = 0,004, Z = 0,019 e Z = 0,030 (Girardi
et al. 2001) são representados usando linhas verde, preta e vermelha, respectivamente.
102
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
1
2
3
4
5
A(Li) > 2,51,5 < A(Li) < 2,50,5 < A(Li) < 0,5
-0,5 < A(Li) < -0,5
-1,5 < A(Li) < -0,5
A(Li) < -1,5
Figura 4.27: Evolução da abundância de lítio A(Li) no diagrama H-R para estrelas da
amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas
em verde, preto e vermelho, respectivamente. O tamanho dos símbolos é inversamente
proporcional ao valor de A(Li) como é mostrado na figura. O Sol é representado usando
o simbolo � azul, e o tamanho do símbolo também corresponde ao seu valor. Traços
evolutivos para M = 1,0 M� para abundâncias metálicas de Z = 0,004, Z = 0,019 e
Z = 0,030 (Girardi et al. 2001) são representados usando linhas verde, preta e vermelha,
respectivamente.
103
log(Teff)3,553,603,653,703,753,803,85
log(
g)
1
2
3
4
5
Prot < 15 d15 < Prot < 30 d
30 < Prot < 45 d
45< Prot < 60 d
Prot > 60 d
Figura 4.28: Evolução do período rotacional Prot no diagrama H-R para estrelas da
amostra segregadas por [Fe/H]. Estrelas dos grupos Fe1, Fe2 e Fe3 são representadas
em verde, preto e vermelho, respectivamente. O tamanho dos símbolos é diretamente
proporcional ao valor de Prot como é mostrado na figura. O Sol é representado usando
o simbolo � azul, e o tamanho do símbolo também corresponde ao seu valor. Traços
evolutivos para M = 1,0 M� para abundâncias metálicas de Z = 0,004, Z = 0,019 e
Z = 0,030 (Girardi et al. 2001) são representados usando linhas verde, preta e vermelha,
respectivamente.
104
Figura 4.29
SP
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
X DataSG
Prop
orçã
o de
est
rela
s
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
GV
A(Li)-2 -1 0 1 2 3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Vsin(i) (km/s)0 10 20 30
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Prot (d)0 20 40 60
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Figura 4.29: Histogramas conjuntos A(Li), V sin(i) e Prot nos estágios evolutivos SP
(painéis superiores), SG (painéis intermédios) e GV (painéis inferiores). Os histogramas
de A(Li) e Prot são mais representativos da evolução estelar.
105
Capítulo 5
Conclusões e Perspectivas
5.1 Conclusões
Neste trabalho de tese de doutorado realizamos uma análise espectroscópica e fo-
tométrica de 116 estrelas do plano Galáctico, as quais foram observadas pelo satélite
CoRoT (Baglin et al. 2006). Estas estrelas pertencem aos campos LRa01 e LRc01 do
satélite CoRoT. Espectros de alta razão sinal ruído S/R foram obtidos para estas estre-
las, utilizando o espectrógrafo de alta resolução espectral UVES-VLT e o espectrógrafo
multi-objeto echelle HYDRA-CTIO.
Parâmetros físico-químicos (Teff , log(g), Vmic, [Fe/H],A(Li)) foram derivados para toda
a amostra, a partir das observações espectroscópicas. Informações fotométricas (magni-
tudes aparentes e índices de cores), obtidas da base de dados de CoRoT e do catálogo
“Two Micron All Sky Survey” (2MASS), foram utilizadas para derivar parâmetros físicos
iniciais, tais como temperaturas fotométricas e gravidades superficiais, e esboçar o efeito
do avermelhamento nos campos CoRoT.
Velocidades de rotação projetada V sin(i) foram derivadas para toda a amostra.
Para as estrelas observadas com o espectrógrafo UVES, as velocidades de rotação foram
derivadas a partir do ajuste de um espectro sintético nas larguras de algumas linhas
de ferro. Para as estrelas observadas com o espectrógrafo HYDRA, uma calibração das
larguras de CCF (Tonry & Davis 1979; Melo et al 2001) foi desenvolvida para calcular
os valores de V sin(i). Paralelamente, períodos rotacionais Prot foram derivados para 77
estrelas da amostra, utilizando curvas de luz obtidas pelo satélite CoRoT. No cálculo
106
desses períodos foram utilizados os parâmetros físicos derivados nesta tese e ferramentas
desenvolvidas pelo grupo de astrofísica de Natal.
O resultado da análise espectral mostra que as estrelas estudadas pertencem a dife-
rentes estágios evolutivos, desde a SP até GV. A distribuição de temperaturas e estágios
evolutivos para a amostra não é igual entre os campos CoRoT. O campo LRa01 apresenta
a grande maioria das suas estrelas na SP e na SG, enquanto a amostra do campo LRc01
apresenta uma maior dispersão em estágios evolutivos, da SP à região das GVs.
Comparando as diferenças entre as temperaturas fotométricas e espectroscópicas para
as estrelas da amostra, é possível concluir que existe um maior grau de extinção devido a
avermelhamento no campo LRc01 do CoRoT, o que afeta a determinação das tempera-
turas efetivas a partir dos índices de cores. Entretanto, as diferenças entre temperaturas
fotométricas e espectroscópicas são menores quando é utilizado o índice de cor (J −K), o
que pode ser explicado pelo fato de que este índice de cor é menos afetado pelo avermel-
hamento. Da mesma forma, tais diferenças mostram que as temperaturas Teff(J−K) das
estrelas da SP estão em melhor acordo do que as temperaturas para os outros estágios
evolutivos. Devido à pouca diferença em magnitude aparente V entre os diversos estágios
evolutivos, concluí-se que existe um gradiente de avermelhamento como função da dis-
tância nos campos CoRoT. Da mesma forma, a visualização de nuvens heterogeneamente
distribuídas nos campos CoRoT pode incrementar o gradiente de extinção.
A análise das distribuições de temperaturas e índices de cores da amostra sugere que
existe um viés devido à seleção dos alvos estudados. A amostra do campo LRc01 apresenta
59% das estrelas com temperaturas Teff ≤ 5.250 K, enquanto a amostra do campo LRa01
apresenta 82% das estrelas com temperaturas 5.250 < Teff [K] ≤ 6.500. Por outro lado,
é importante notar que os histogramas de temperatura das estrelas da amostra em cada
campo apresentam percentagens similares aos estudos das distribuições de tipos espectrais
nos campos CoRoT (Deleuil et al. 2009).
As abundâncias de ferro [Fe/H] das estrelas da amostra estão dentro dos valores esper-
ados para estrelas do disco Galáctico (Reddy et al. 2006; Bensby et al. 2007; Meléndez et
al. 2008). Histogramas de [Fe/H] como função dos campos CoRoT demonstram que existe
uma diferença entre as amostras nos diferentes campos estudados. Da mesma forma, os
107
histogramas de [Fe/H] mostram que existe uma dependência entre estágios evolutivos e
abundância de [Fe/H]. Isto pode estar relacionado diretamente com diferentes populações
estelares, as quais pertencem ao disco fino e espesso. Devido à existência de um possível
viés provocado pela seleção dos alvos, não é possível afirmar se estas distribuições são
representativas dos campos CoRoT. Por outro lado, para estrelas com parâmetros físicos
similares, não existe uma diferença aparente nos valores de [Fe/H] nos campos CoRoT.
Em relação aos valores de rotação projetada V sin(i) derivados nesta tese, observa-se
que eles encontram-se em perfeito acordo com os valores típicos esperados para cada inter-
valo de temperaturas da amostra, bem como para cada estágio evolutivo (Soderblom et al.
1983; De Medeiros, Rocha, & Mayor 1986; Nordström et al. 2004). Não existem diferenças
aparentes no comportamento rotacional entre estrelas dos diferentes campos para estrelas
com parâmetros físico-químicos similares, o que é sustentado por valores médios similares
de períodos/velocidades de rotação para cada estágio evolutivo nos campos CoRoT. Ao
comparar as velocidades de rotação com os períodos de rotação Prot derivados a partir
das curvas de luz, é possível ver que existe uma tendência entre ambas as grandezas, mas
também existe uma grande dispersão, a qual pode ser explicada pela dispersão nas ori-
entações dos eixos de rotação, associada também à grande variedade de massas estelares
na amostra. Aparentemente, o conteúdo de ferro não influencia a relação entre V sin(i)
e Prot. Tal relação, para estrelas da SP, apresenta o mesmo comportamento descrito na
literatura. Os períodos rotacionais não apresentam um comportamento diferencial em
relação aos campos do CoRoT.
As abundâncias de lítio A(Li) das estrelas da amostra não apresentam diferenças entre
os campos CoRoT. Baseado nos resultados aqui obtidos, não existe evidência que indique
que a posição no plano Galáctico possa influenciar o conteúdo de lítio das estrelas. As
abundâncias A(Li) exibem as mesmas características encontradas para estrelas de campo
e aglomerados abertos por diversos autores. Isto significa que temperatura efetiva Teff ,
velocidades de rotação superficial V sin(i) e estágio evolutivo regulam as quantidades de
lítio na atmosfera estelar, como também os processos de diluição do mesmo. Da mesma
forma, a abundância de ferro [Fe/H] aparenta não influenciar no conteúdo de lítio das
estrelas, conclusão que se baseia no fato de que estrelas com similares parâmetros físicos,
mas diferentes valores de [Fe/H] , não apresentam diferenças em A(Li). Fatores elevados
108
de diluição de lítio são encontrados na amostra, indicando a existência de processos de
mistura extra durante a evolução estelar. A relação entre períodos rotacionais Prot e as
abundâncias de lítio A(Li) é apresentada pela primeira vez para uma amostra que utilize
dados de um satélite fotométrico composto por estrelas em diferentes estágios da evolução.
Tal como era esperado, as abundâncias de lítio estão anticorrelacionadas com os períodos
rotacionais. Devido às evidentes relações entre A(Li), Teff e Prot foram também derivadas
duas relações que permitem estimar valores médios de A(Li) em função da temperatura
efetiva e do período rotacional.
Neste trabalho de tese foram apresentados, pela primeira vez, a evolução conjunta de
A(Li), V sin(i), e Prot no diagrama H-R, assim como a evolução das distribuições de cada
grandeza nos diferentes estágios evolutivos. Apesar da presente amostra ser limitada (77
estrelas), nosso estudo permite visualizar os efeitos da evolução para estes parâmetros.
Por último, é possível concluir que, ao fazer uma análise de uma amostra estelar com
dados espectroscópicos, fotométricos e curvas de luz de alta precisão e resolução tem-
poral do satélite CoRoT, é possível melhorar sensivelmente o conhecimento da evolução
rotacional e/ou da evolução do momentum angular estelar. Uma análise similar para
grandes amostras seguramente permitirá estabelecer vínculos observacionais importantes
para trabalhos teóricos, e assim nos fazer avançar no conhecimento da astrofísica estelar
e na evolução do próprio Sol.
5.2 Perspectivas de trabalho
Tal como foi dito na Seção 2, ainda existem muitas estrelas observadas pelo CoRoT
para serem tratadas, o que permitirá aumentar consideravelmente a amostra de estrelas
analisadas espectroscopicamente.
Derivar as massas, idades e magnitudes absolutas de todas as estrelas para amostras
mais amplas é um objetivo imediato, utilizando uma grade de traços evolutivos de alta
resolução em massas e metalicidades. Raios derivados a partir das gravidades superficiais e
massas permitirão, junto ao incremento da amostra, estudar com maior detalhe a evolução
da rotação utilizando agora o momentum angular estelar. Massas e raios serão também
utilizados para controlar a validade dos períodos rotacionais derivados usando as curvas
109
de luz. Isto será um avanço significativo para o estudo da astrofísica estelar, já que
eles permitirão estabelecer condições e vínculos observacionais, assim como referências de
comparação.
Magnitudes absolutas e temperaturas efetivas de uma amostra maior permitirão es-
tudar os gradientes de avermelhamento dentro dos campos CoRoT. Isto pode ser uma
ferramenta muito útil para futuros trabalhos sobre estrelas onde somente a partir de
calibrações fotométricas é possível derivar parâmetros físicos. Um estudo deste tipo tam-
bém pode ser uma ferramenta muito útil que permitiria aperfeiçoar a procura de estrelas
análogas e gêmeas do Sol a partir das cores próximas aos índices de cor solares.
Com base em uma amostra mais robusta, poderá ser feito um novo estudo sobre as
relações rotação versus idade estelar, de forma a poder verificar a validade das relações
de Skumanich (1972), Soderblom et al. (1992) e Pace & Pasquini (2004).
Outro projeto futura será estudar os efeitos na evolução da rotação estelar da presença
de companheiros planetários, com base numa confrontação entre períodos de rotação,
parâmetros estelares e parâmetros orbitais de planetas detectados pelo CoRoT.
Estrelas que apresentem parâmetros físico-químicos e rotacionais similares ao Sol vão
ser alvos de futuras propostas de observação espectroscópicas de maior qualidade. Isto
permitirá controlar os parâmetros derivados, também permitindo um estudo químico de-
talhado de diferentes elementos e suas possíveis conexões com o comportamento rotacional
em estrelas tipo Sol. Estudar estrelas com estas características permitirá estudar a sin-
gularidade do Sol, além de conhecer o seu passado e futuro.
110
Referências Bibliográficas
[1] Aigrain, S., et al. 2009, A&A, 506, 425
[2] Allain, S. 1998, A&A, 333, 629
[3] Alonso, A., Arribas, S., & Martinez-Roger, C. 1996, A&AS, 117, 227
[4] Alonso, A., Arribas, S., & Martínez-Roger, C. 1999, A&AS, 140, 261
[5] Alvarez, R., & Plez, B. 1998, A&A, 330, 1109
[6] Alves, S., Do Nascimento, J. D., Jr., & de Medeiros, J. R. 2010, MNRAS, 408, 1770
[7] Asplund, M., Grevesse, N., Sauval, A. J., & Scott, P. 2009, ARA&A, 47, 481
[8] Asplund, M., Grevesse, N., & Sauval, A. J. 2005, Cosmic Abundances as Records
of Stellar Evolution and Nucleosynthesis, 336, 25
[9] Baglin, A., Auvergne, M., Barge, P., Deleuil, M., Catala, C., Michel, E., Weiss, W.,
& The COROT Team 2006, ESA Special Publication, 1306, 33
[10] Bensby, T., Zenn, A. R., Oey, M. S., & Feltzing, S. 2007, ApJ, 663, L13
[11] Benz, W., & Mayor, M. 1984, A&A, 138, 183
[12] Bodenheimer, P. 1995, ARA&A, 33, 199
[13] Boesgaard, A. M., & Tripicco, M. J. 1986a, ApJ, 302, L49
[14] Boesgaard, A. M., & Tripicco, M. J. 1986b, ApJ, 303, 724
[15] Bouvier, J. 2008, A&A, 489, L53
111
[16] Bouvier, J., Forestini, M., & Allain, S. 1997, A&A, 326, 1023
[17] Brown, J. A., Sneden, C., Lambert, D. L., & Dutchover, E., Jr. 1989, ApJS, 71, 293
[18] Canto Martins, B. L., Do Nascimento, J. D., de Medeiros, J. R., Lèbre, A., Richard,
O., de Laverny, P., & Melo, C. 2007, International Journal of Modern Physics D,
16, 391
[19] Carney, B. W., Gray, D. F., Yong, D., Latham, D. W., Manset, N., Zelman, R., &
Laird, J. B. 2008, AJ, 135, 892
[20] Charbonnel, C., & Talon, S. 1999, A&A, 351, 635
[21] Chaboyer, B., Demarque, P., & Pinsonneault, M. H. 1995, ApJ, 441, 876
[22] Chen, Y. Q., Nissen, P. E., Benoni, T., & Zhao, G. 2001, A&A, 371, 943
[23] Cieza, L., & Baliber, N. 2007, ApJ, 671, 605
[24] Cortés, C., Silva, J. R. P., Recio-Blanco, A., Catelan, M., Do Nascimento, J. D., &
De Medeiros, J. R. 2009, ApJ, 704, 750
[25] Cutispoto, G., Pastori, L., Pasquini, L., de Medeiros, J. R., Tagliaferri, G., &
Andersen, J. 2002, A&A, 384, 491
[26] Cutri, R. M., et al. 2003, The IRSA 2MASS All-Sky Point Source Catalog,
NASA/IPAC Infrared Science Archive.
[27] Cyburt, R. H., Fields, B. D., & Olive, K. A. 2008, JCAP, 11, 12
[28] D’Antona, F., Bellazzini, M., Caloi, V., Pecci, F. F., Galleti, S., & Rood, R. T.
2005, ApJ, 631, 868
[29] D’Antona, F., & Mazzitelli, I. 1984, A&A, 138, 431
[30] Daubechies 1992, I. Ten Lectures on Wavelets. Society for Industrial and Applied
Mathematics, Philadelphia, PA, USA.
[31] De Laverny, P., do Nascimento, J. D., Jr., Lèbre, A., & De Medeiros, J. R. 2003,
A&A, 410, 937
112
[32] Deleuil, M., et al. 2009, AJ, 138, 649
[33] Deliyannis, C. P., & Pinsonneault, M. H. 1997, ApJ, 488, 836
[34] De Medeiros, J. R., Do Nascimento, J. D., Jr., Sankarankutty, S., Costa, J. M., &
Maia, M. R. G. 2000, A&A, 363, 239
[35] De Medeiros, J. R., & Mayor, M. 1999, A&AS, 139, 433
[36] De Medeiros, J. R., Do Nascimento, J. D., Jr., & Mayor, M. 1997, A&A, 317, 701
[37] De Medeiros, J. R., Da Rocha, C., & Mayor, M. 1996, A&A, 314, 499
[38] Do Nascimento, J. D., Jr., Canto Martins, B. L., Melo, C. H. F., Porto de Mello,
G., & De Medeiros, J. R. 2003, A&A, 405, 723
[39] Do Nascimento, J. D., Jr., Charbonnel, C., Lèbre, A., de Laverny, P., & De Medeiros,
J. R. 2000, A&A, 357, 931
[40] Eggenberger, P., Miglio, A., Montalban, J., Moreira, O., Noels, A., Meynet, G., &
Maeder, A. 2010, A&A, 509, A72
[41] Ferraz-Mello, S. 1981, AJ, 86, 619
[42] Flower, P. J. 1996, ApJ, 469, 355
[43] Fodor, I.K. & Kamath, C., 2001, Denoising Through Wavelet Shrinkage: An Em-
pirical Study, Journal of Electronic Imaging, 1 - 16.
[44] Garcia Lopez, R. J., & Spruit, H. C. 1991, ApJ, 377, 268
[45] Girardi, L., Bressan, A., Bertelli, G., & Chiosi, C. 2000, A&AS, 141, 371
[46] Gonzalez, G. 2008, MNRAS, 386, 928
[47] Gonzalez, G., & Laws, C. 2000, AJ, 119, 390
[48] Gray, D. F. 1992, The observation and analysis of stellar photospheres, New York:
John Wiley & Sons
113
[49] Grundahl, F., Catelan, M., Landsman, W. B., Stetson, P. B., & Andersen, M. I.
1999, ApJ, 524, 242
[50] Gustafsson, B., Edvardsson, B., Eriksson, K., Jørgensen, U. G., Nordlund, Å., &
Plez, B. 2008, A&A, 486, 951
[51] Hartman, J. D., Bakos, G. Á., Kovács, G., & Noyes, R. W. 2010, MNRAS, 408, 475
[52] Henry, T. J., Soderblom, D. R., Donahue, R. A., & Baliunas, S. L. 1996, AJ, 111,
439
[53] Herbig, G. H. 1965, ApJ, 141, 588
[54] Herbst, W., & Mundt, R. 2005, ApJ, 633, 967
[55] Iben, I., Jr. 1967a, ApJ, 147, 624
[56] Iben, I., Jr. 1967b, ApJ, 147, 650
[57] Ida, S., & Lin, D. N. C. 2008, ApJ, 673, 487
[58] Irwin, J., & Bouvier, J. 2009, IAU Symposium, 258, 363
[59] Israelian, G., et al. 2009, Nature, 462, 189
[60] Israelian, G., Santos, N. C., Mayor, M., & Rebolo, R. 2004, A&A, 414, 601
[61] Kallinger, T., et al. 2010, A&A, 509, A77
[62] Keppens, R., MacGregor, K. B., & Charbonneau, P. 1995, A&A, 294, 469
[63] Koenigl, A. 1991, ApJ, 370, L39
[64] Kurucz, R. L. 2005, Memorie della Società Astronomica Italiana Supplementi, 8, 14
[65] Lambert, D. L., & Reddy, B. E. 2004, MNRAS, 349, 757
[66] Lèbre, A., de Laverny, P., Do Nascimento, J. D., Jr., & de Medeiros, J. R. 2006,
A&A, 450, 1173
114
[67] Lèbre, A., de Laverny, P., de Medeiros, J. R., Charbonnel, C., & da Silva, L. 1999,
A&A, 345, 936
[68] Lucatello, S., & Gratton, R. G. 2003, A&A, 406, 691
[69] Luck, R. E., & Heiter, U. 2006, AJ, 131, 3069
[70] Luck, R. E. 1977, ApJ, 218, 752
[71] Luck, R. E., & Lambert, D. L. 1982, ApJ, 256, 189
[72] Marino, A. F., Villanova, S., Piotto, G., Milone, A. P., Momany, Y., Bedin, L. R.,
& Medling, A. M. 2008, A&A, 490, 625
[73] Meléndez, J., et al. 2010a, Ap&SS, 328, 193
[74] Meléndez, J., Casagrande, L., Ramírez, I., Asplund, M., & Schuster, W. J. 2010b,
A&A, 515, L3
[75] Meléndez, J., et al. 2008, A&A, 484, L21
[76] Melo, C. H. F., Pasquini, L., & De Medeiros, J. R. 2001, A&A, 375, 851
[77] Michaud, G., & Charbonneau, P. 1991, SSRv, 57, 1
[78] Michaud, G. 1986, ApJ, 302, 650
[79] Monaco, L., Bonifacio, P., Sbordone, L., Villanova, S., & Pancino, E. 2010, A&A,
519, L3
[80] Montalbán, J., & Schatzman, E. 2000, A&A, 354, 943
[81] Nordström, B., et al. 2004, A&A, 418, 989
[82] Pace, G., & Pasquini, L. 2004, A&A, 426, 1021
[83] Palacios, A., Talon, S., Charbonnel, C., & Forestini, M. 2003, A&A, 399, 603
[84] Pasquini, L., Biazzo, K., Bonifacio, P., Randich, S., & Bedin, L. R. 2008, A&A,
489, 677
115
[85] Pasquini, L., Liu, Q., & Pallavicini, R. 1994, A&A, 287, 191
[86] Pedicelli, S., et al. 2009, A&A, 504, 81
[87] Pinsonneault, M. H., Deliyannis, C. P., & Demarque, P. 1991, ApJ, 367, 239
[88] Pinsonneault, M. H., Kawaler, S. D., & Demarque, P. 1990, ApJS, 74, 501
[89] Pinsonneault, M. H., Kawaler, S. D., Sofia, S., & Demarque, P. 1989, ApJ, 338, 424
[90] Piotto, G., et al. 2007, ApJ, 661, L53
[91] Prosser, C. F., et al. 1995, PASP, 107, 211
[92] Queloz, D., Allain, S., Mermilliod, J.-C., Bouvier, J., & Mayor, M. 1998, A&A, 335,
183
[93] Recio-Blanco, A., Piotto, G., Aparicio, A., & Renzini, A. 2002, ApJ, 572, L71
[94] Reddy, B. E., Lambert, D. L., & Allende Prieto, C. 2006, MNRAS, 367, 1329
[95] Rebull, L. M., Stauffer, J. R., Megeath, S. T., Hora, J. L., & Hartmann, L. 2006,
ApJ, 646, 297
[96] Ryan, S. G. 2000, MNRAS, 316, L35
[97] Ryan, S. G., Norris, J. E., & Beers, T. C. 1999, ApJ, 523, 654
[98] Schatzman, E., & Baglin, A. 1991, A&A, 249, 125
[99] Skumanich, A. 1972, ApJ, 171, 565
[100] Soderblom, D. R., King, J. R., Siess, L., Jones, B. F., & Fischer, D. 1999, AJ, 118,
1301
[101] Soderblom, D. R., Jones, B. F., Balachandran, S., Stauffer, J. R., Duncan, D. K.,
Fedele, S. B., & Hudon, J. D. 1993, AJ, 106, 1059
[102] Soderblom, D. R., Duncan, D. K., & Johnson, D. R. H. 1991, ApJ, 375, 722
[103] Soderblom, D. R. 1983, ApJS, 53, 1
116
[104] Soker, N., & Harpaz, A. 2000, MNRAS, 317, 861
[105] Soker, N. 1998, AJ, 116, 1308
[106] Spergel, D. N., et al. 2007, ApJS, 170, 377
[107] Spite, M., & Spite, F. 2010, IAU Symposium, 268, 201
[108] Spite, F., & Spite, M. 1982, A&A, 115, 357
[109] Stauffer, J. B., & Hartmann, L. W. 1986, PASP, 98, 1233
[110] Stauffer, J. R., Hartmann, L. W., Burnham, J. N., & Jones, B. F. 1985, ApJ, 289,
247
[111] Stetson, P. B., & Pancino, E. 2008, PASP, 120, 1332
[112] Sukhbold, T., & Howell, S. B. 2009, PASP, 121, 1188
[113] Takeda, Y., Kawanomoto, S., Honda, S., Ando, H., & Sakurai, T. 2007, A&A, 468,
663
[114] Talon, S., & Charbonnel, C. 2003, A&A, 405, 1025
[115] Talon, S., & Charbonnel, C. 1998, A&A, 335, 959
[116] Tonry, J., & Davis, M. 1979, AJ, 84, 1511
[117] Wallerstein, G., Bohm-Vitense, E., Vanture, A. D., & Gonzalez, G. 1994, AJ, 107,
2211
[118] Zahn, J.-P. 1992, A&A, 265, 115
117
