7/25/2019 Parallel computation - N Body Problem

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Programmazione concorrente e parallela

Stefano Ricchiuti

stefano_ricchiuti@hotmail.comAprile 2014

N-body problem

Calcolo Parallelo

Analisi soluzione proposta

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Outline

Codice sorgente

Modalit di test

Risultati

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Codice sorgente

driver.c

Main, interfaccia,

MPI

NBody.c

Funzioni, back-end

NBody.h

Include, define,strutture dati

view view view

http://1drv.ms/1g7EShfhttp://1drv.ms/1g7EMWGhttp://1drv.ms/1g7EJdB

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Codice sorgente

Struttura principale

- MPI Init

Inizializzazione parametri MPI (rank processo, n. processi), datatype aggiuntivi

- N-Body Init

Caricamento da file, allocazione statica strutture dati, assegnazione

responsabilit processi

- N-Body

Calcolo dellinterazione gravitazionale e dellenergia complessiva,

aggiornamento velocit e posizione

- Sync

Scambio delle informazioni tra i processi

dowhile:

steps>

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Codice sorgente

MPI Init

DOF = degrees of freedom

per 3 dimensioni, DOF = 6

(posizione e velocit)

Datatype Body :

6 * MPI_DOUBLE

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Codice sorgente

N-Body init

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Codice sorgente

Responsabilit processi

0 1 2

x

y

Esempio

N=7, m=3, q=2, r=1

3 4 5 6

z

proc.

#0

proc.

#1

proc.

#2

vettorivelocit

(posizione)

intfirst = {0,3,4}

intoffset = {3,2,2}

Per il processo i

se i < r

first : i (q+1)

offset : q + 1

altrimenti

first : i q + r

offset : q

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Codice sorgente

N-Body

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Codice sorgente

N-Body - Sincronizzazione

Send / Receive

Global comm - Gather

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Codice sorgente

N-Body - Sincronizzazione

Start address

esempio per N = 7 m = 3

0 1 2 3 4 5 6

bodies data struct

doubleposVel [N*6]

#0 #1 #2 // proc. resp.

intfirst = {0,3,4}

intoffset = {3,2,2}

vel zpos x pos y pos z vel x vel y6 * double

Per il processo # 1 :

send_start_addr = &posVel[first[ 1 ] * 6]

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Codice sorgente

Verifica correttezza

Conservazione dellenergia

- Per ogni corpo, la somma tra energia potenziale gravitazionale ed energia cinetica deve

essere costante

- Errore legato allapprossimazione introdotta dal moto rettilineo uniformemente

accelerato e dalla risoluzione temporale

Verifica funzionale

- Riproduzione di un sistema solare e

verifica del comportamento dei corpi

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Test

- File di input

Sistema pseudo-solare collision-free, generato da script

- Misura delle prestazioni

Confronto prestazionale tra esecuzione a singolo processo ed esecuzione

parallela con pi processi.

Risultato: media aritmeticadei tempi di esecuzionedei processi

1) 100 oggetti - 100 steps (x10)

Singolo processo VS send/receive VS comunicazione globale

2) 1000 oggetti - 10 steps (x10)

Singolo processo VS comunicazione globale

3) 10000 oggetti - 2 steps (x10)

Singolo processo VS comunicazione globale

Modalit di test

risultati

http://1drv.ms/1g8i80A

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Test

pi processi meno operazioni per processo pi messaggi

maggior overhead di comunicazione

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2

49.74%

Test

4

49.39%

16

46.88%

8

47.63%

Speed-up

progressivo:

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Test

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(ovvie) Conclusioni

Send/Receive

- comunicazione point-to-point

- numero di messaggi per end-point limitato

- NBody: necessit di strategie o protocollo

Global comm.

- routine ottimizzate per traffico elevato

- meno codice -> minor probabilit di errore

- gestione strutture dati complesse