BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

74, rue de la Fédération - 75-PARIS-15e - Tél. 783 94-00

DIRECTION DU SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL

B.P. 818 - 45-Orléans-La Source - Tél. 66-06-60

MESURE ET CALCUL DU DÉBIT

PAR SYSTÈMES DÉPRIMOGÈNES

LES TUBES A DIAPHRAGME

par

G. TRUPIN

avec la collaboration de C. LIVENEAU

Département d'Hydrogéologie

45 - Orléans-La Source

BP. 818 - Tél. 66-04-69

Service géologique régional Aquitaine

Avenue du Docteur Albert-Schweitzer

33- Pessac - Tél. 91-30-26

69 SGL 259 HYD 15 décembre 1969

- 1 -

RESUME

Lors de la rédaction du "Manuel pratique des pompages

d'essai" - numéro B.R.G.M. 69 5GL 258 AQI - nous avons pensé

accroître sa facilité de consultation en réduisant le nombre des

tableaux et graphiques de l'annexe 5 qui traite du calcul des

débits par mesure de la chute de pression créée au passage de

l'eau dans un tube à diaphragme.

L'intérêt croissant suscité par l'emploi de ce procédé

et l'importance des calculs à effectuer pour obtenir une valeur

correcte du résultat, nous incitent à diffuser séparément l'en¬

semble des tableaux et abaques, qui pour 19 assemblages différents

de diaphragme et de tube, permet la transformation des valeurs de

pression lues au manomètre, en valeurs de débit exprimées en mètres

cubes par heure.

L'ensemble des calculs tient compte des recommandations

de la norme AFNOR - NF X 10.101 et des jaugeages de vérification

recoupent à ^ 3 'i^ les valeurs de débit fournies par le présent

rapport.

OOOOO

- 2 -

TABLE DES MATIERES

Résumé

Table des Matières

Bibliographie ...

Introduction .....

page

1

2-3

4

5

Description sommaire et montage d'un tube à diaphragme 5

Calcul du débit 7

Transformation des valeurs de h en valeurs de débit 10

Débit tube à diaphragme 2 pouces sur 4 pouces

2 pouces sur A^j pouces

3 pouces sur 4 pouces

3 pouces sur 4-^ pouces

3 pouces sur 5 pouces

3 pouces sur 6 pouces

4 pouces sur 5 pouces

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque «

Tableau

Abaque

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

3 -

Débit tube à diaphragme 4 pouces sur 6 pouces

4 pouces sur 7 pouces

4 pouces sur B pouces

44" pouces sur 6 pouces

5 pouces sur 6 pouces

5 pouces sur 7 pouces

5 pouces sur 8 pouces

5 pouces sur 9 pouces

5 pouces sur 10 pouces

6 pouces sur 7 pouces

6 pouces sur 8 pouces

6 pouces sur 10 pouces

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

Tableau

Abaque

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

- 4 -

BIBLIOGRAPHIE

AFNOR -

Norme française homologuée NF X 10.101 de Septembre 1949 -

Editée par 1' association française de normalisation - 23, rue

Notre Dame des Victoires - PARIS (2è) - 8è tirage Mai 1968.

R. BREMOND -

Contribution à l'interprétation des mesures de débit et de

rabattement dans les nappes souterraines.

pages 25 à 33 - Editions Gauthier-Villars - PARIS 1965.

LAYNE et BOWLER. INC. -

Measurement of water flow through pipe orifice with free

discharge - Bulletin 501 - 1958.

A.T. TROSKOLANSKI -

Théorie et pratique des mesures hydrauliques -

Chapitre XXXI pages 423 à 527 - Edition Dunod - PARIS.

- 5 -

INTRODUCTION

Dans la gamme des différents procédés employés pour

mesurer avec précision le débit instantané extrait d'un puits ou

forage, il convient de citer les APPAREILS DEPRIMOGENES.

Par appareil déprimogène, on désigne un montage inclus

dans une conduite pour créer au passage du fluide, entre l'amont

et l'aval de l'appareil, une différence de pression proportion¬

nelle au débit à mesurer.

Parmi les systèmes déprimogènes actuellement normalisés

les TUBES A DIAPHRAGME, à écoulement libre du jet aval, sont souvent

utilisés sur les chantiers de forage et communément appelés, à

tort "tube de Pitot".

DESCRIPTION SOMMAIRE ET MONTAGE D'UN TUBE A DIAPHRAGME

Le tube à diaphragme, placé à l'extrémité d'une conduite

de refoulement, est un tube rectiligne de diamètre D terminé par

un diaphragme calibré de diamètre d inférieur à D (figures 1 et 2),

En amont du diaphragme, une prise latérale reliée à un

tube manométrique en vinyle transparent placé devant un réglet

millimétré, permet de mesurer la hauteur h correspondant à la

pression régnant à l'intérieur de la conduite.

La valeur de h est plus facilement déterminée en instal¬

lant à la base du tube nylon un collier d'étranglement qui élimine

les oscillations du niveau, et en teirtant légèrement l'eau du

manomètre (quelques gouttes de vin rouge suffisent).

- 6 -

INSTALLATION D'UN TUBE A DIAPHRAGME

f/fe'glet gm<iué

Stnt

d'étoul^ment

a iOD

A. ¥^

I 5D I-t---I

FIGURE 1

COUPE D'UN TUBE A DIAPHRAGME

Chanfrein 45'

7--

6--

5.-

Reglel: ^i^tiué 4 ..

3-.

2--

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.S&ns d 'écoule.mBnt.

1--

oA.

f

Tubt ,manométrique

2ZZZZZ2Z

Prise depre&sion

SD H

W/^//>^^///////y////////^y//^///^/y/^////^////////^/?///jj^//^j///?///j//jj?.

FIGURE 2|

- 7 -

Si certaines conditions d'installation et de mesures

sont respectées, la hauteur h est liée à la valeur Q du débit :

- Tube à diaphragme à surface interne lisse, parfai¬

tement horizontal d'une longueur rectiligne égale ou

supérieure à 15 D.

- Ouverture du diaphragme rigoureusement circulaire,

usinée au tour, d'arête vive sans arrondi ni cassure.

- Remplissage complet de la conduite et manomètre exempt

de bulle d'air.

- Prise de pression dans le plan horizontal de l'axe

de la conduite à 5 D en amont du diaphragme.

- A l'aval du diaphragme jet libre et suffisamment haut

pour éviter tout effet de sol.

Des descriptions détaillées concernant la fabrication

et l'installation de tubes à diaphragme pourront être retrouvées

dans les ouvrages cités en référence bibliographique.

CALCUL DU DEBIT

Déduit au théorème de BERNDUILLI, le débit Q d'un tube

à diaphragme s'exprime par :

Q = K . s . \/ 2 gh (1)

- 8 -

avec ;

K coefficient numérique, fonction du rapport des diamètres

Ú tabulé par l'Université de Purdue (Lafayette, Indiana -D

USA) pour la Société LAYNE et BOWLER, inc.

s section de l'ouverture du diaphragme (_LL_~__)4

h charge lue au tube manométrique.

Les ingénieurs de la Société LAYNE-FRANCE (actuellement

Sté INTRAFOR-COFOR) écrivent l'équation (1) sous la forme :

Q = C . d2. vT (2)

avec :

Q débit, en mètre cube par heure.

d diamètre du diaphragme, en centimètre.

h hauteur lue au manomètre, en centimètre.

C coefficient numérique fonction :

- du rapport des diamètres _D

- des facteurs de conversion des unités anglo-saxonnes

en unités décimales

- du produit K . Jl. ,v 2 g de l'équation (1).4

Les valeurs de C en fonction des rapports _H.. sont indiquéesD

- 9

par le tableau ci-après :

! d ;' D '

; 0,444

: 0,50

; 0,55

: 0,571

! 0,60

: 0,625

; 0,6 66

: 0,714

î 0,75

: 0,80

; 0,833

0,85

C

; 0,0795 ;

! 0,081 :

; 0,083 ;

0,084 :

' 0,0855 ;

0,087 :

; 0,090 ;

! 0,094 :

; 0,0975 ;

! 0,1035 :

; 0,1095 ;

: 0,1135 :

0

k

,9 -

0,7

fi

.5 -

,4 -

0^3 -

Ces valeurs servent à la construction de l'abaque (figure 3 ) qui

donne les valeurs de C pour des rapports ¿ compris entre 0,3 et 0,9

Calcul du coefficient numérique C

( d'après Layne-France)

-î'

11111111'11':11111'.111

Q078 01080 tifiBZ qp84 qOSS 0P88 QOSO QP92; 0,094 Cjp96 0,098 0,100 0,102 : 0,104 0,106 O,108 QUO 0^12

- 10 -

Exemple de détermination du coefficient C pour un diaphragme

(ou orifice) 2 pouces - tube 4 pouces -

-1 = 0,5D

A partir du point 0,5 de l'axe des ordonnées, on joint

horizontalement la courbe, puis on rabat sur l'axe des abscisses :

pour _Ë. =3 0,5 ^ C = 0,081D ^

Pour un tube à diaphragme donné, la valeur de C est

constante.

TRANSFORMATION DES VALEURS DE h EN VALEURS DE DEBIT

Pour des eaux de minéralisation et température peu

élevées, les hauteurs lues au manomètre sont des valeurs de h

qui reportées dans l'équation (2) permettent après détermination

du coefficient C de calculer le débit de façon précise.

Les tableaux et abaques ci-après indiquent les résultats

de ces calculs pour 19 types différents de tubes à diaphragme avec

des pressions h allant de 10 à 159 centimètres d'eau.

- Exemple de lecture des tableaux -

- diaphragme (ou orifice) 2 pouces - tube 4 pouces

(page 12) pour h = 77 centimètres d'eau la valeur du

débit - 18,342 m^/h - se trouve à l'intersection, de

la ligne horizontale passant par 70, avec la colonne

verticale passant par 7.

- 11 -

- Exemple de lecture des graphiques -

- diaphragme (ou orifice) 2 pouces - tube 4 pouces

(page 13) pour h = 77 centimètres d'eau, on joint

verticalement la valeur 77 de l'axe des abscisses à

la courbe et on rabat sur l'axe des ordonnées, la

valeur du débit - 18,3 m-^/h - est donnée par l'inter¬

section avec l'échelle des ordonnées.

La zone de meilleure précision de chaque tube à dia¬

phragme est limitée par des débits extrêmes, inférieur et supé¬

rieur qu'il est recommandé de ne pas atteindre.

TYPE DE L'APPAREIL LIMITES D'UTILISATION

0 orifice

2 y pouces

3 pouces

pouces

pouces

pouc es

pouces

pouces

pouces

pouc es

7 pouces

B pouces

3

4

5

4

5

6

6

; 0 tube '

: 4 pouces

: 4 pouces ;

: 6 pouces

: 6 pouces

: 6 pouces

: 8 pouces !

: 8 pouces

: B pouces

: 10 pouces

: 10 pouces

: 1 0 pouces

débit inférieur!

m3/h

11 !

22

1B

37

68

40 i

62

90

90

135

! 190

débit supérieur

m3/h

40

67

53

102

190

94

155

247

220

! 330

! 470

Orifice 2 pouces Tube A pouces

Cs 0,081

10

20

30

40

50

60

70

80

9Ü

100

110

120

130

140

150

0

6,610

9,348

1 1 ,449

13,220

14,781

16,191

17,489

18,696

1 9,830

20,903

21 ,923 ,

22,698

23,833

24,733

25,601

1

6,932

9,579

11 ,638

13,384

14,92 8

16,326

1 7,613

18,813

- 19,940

21 ,007

22,023

22,993

23,925

24,821

25,686

2

7,241

9,804

11 ,825

13,547

15,073

16,459

17,737

18,929

20,050

21,111

22,122

23,088

24,016

24,^09

25,771

3

7,537

10,02 5

12,008

13,707.

15,218

16,591

17,860

19,044

20,158

21 ,214

22,220

23,183

24,107

24,996

25,856

4

7,821

10, J4 0

12,189

13,865

15,361

16,722

17,981

19,158

20,266

21,317

22,318

23,277

24,197

25,084

25,940

5

8,096

10,451

12,366

14,022

15,502

16,853

18,103

19,272

20,374

21,419

2 2, 41 6

21\ â 70

24,297

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8,361

10,658

12,542

14,177

15,642

16,982

18,223

19,385

20,481

21 ,521

22,513

23,464

24,377

25,257

26,108

7

8,619

10,862

12,715

14,330

15,781

17,110

18,342

19,497

20,587

21 ,622

22,610

23,556

24,466

25,344

26,192

8

8,868

11 ,061

12,885

14,482

15,919

17,237

18,461

19,668

20,693

21,723

22,707

23,649

24,555

25,430

26,275

9

9,111

11,278

13,054

14,632

16,056

17,363

18,579

19,720

20,798

21 ,823

22,803

23.741

24,644

25,516

26,358

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Orífice 2 pouces Tube A,5 pouces

C= 0.0795

10

20

3D

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

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0

6,488

9,175

11,237

12,975

14,507

15,892

17,165

18,350

19,463

20,516

21,517

22,474

23,392

24,275

25,127

1

6,804

9,402

11,423

13,137

14,651

16,023

17,287

18,464

19,571

20,618

21,615

22,5.68

23,482

24,361

25,211

2

7,107

9,623

11,606

13,296

14,794

16,154

17,405

18,578

19,678-

20,720

21,712

22,661

23,571

24,448

25,294

3

7,397

9,839

11,786

13,453

14,936

16,284

17,529

18,691

19,785

20,822

21,809

22,753

23,660

24,534

25,377

4

7,676

10,051

11,963

13,609

15,076

16,413

17,649

18,803

19,891

20,922

21,905

22,846

23,749

24,619

25,460

5

7,946

10,258

12,137

13,763

15,215

16,541

17,768

18,915

19,997

21 ,023

22,001

22,938

23,838

24,705

25,542

6

8,206

10,461

12,310

13,915

15,353

16,667

17,885

19,026

20,102

21,123

22,096

23,029

23,926

24,790

25,625

7

8,459

10,661

12,479

14,065

15,489

16,793

18,003

19,136

20,206

21,222

22,192

23,120

24,013

24,874

25,707

8

8,704

10,856

12,647

14,214

15,625

16,918

18,119

19,246

20,310

21,321

22,286

23,211

24,101

24,959

25,788

9

8,943

11 ,048

12,812

14,361

15,759

17,042

18,235

19,355

20,413

21,419

22,380

23,302

24,188

25,043

25,870

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