Paper Mason

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ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO LATACUNGA

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADASESPE EXTENSIN LATACUNGA

AULESTIA ARAUJO, Pablo SebastinElectrnica e Instrumentacin, Quinto nivel, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE Extensin Latacunga, Marquz de Maenza S/N Latacunga, Ecuador. e-mail : ps_aulestia@hotmail.comFecha de presentacin: 18/Junio/2014

FORMULA DE MASON PARA GRAFOS

RESUMENEn el presente documento se expone detalladamente la representacin de los diagramas de flujo utilizando una formula sencilla para obtener la funcin de transferencia de un sistema, la cual es la Formula de Mason, dicha frmula hace referencia a la entrada y salida de sistema. As tambin se muestra la resolucin de algunos ejemplos utilizando el mtodo propuesto con el fin de que el lector comprenda la resolucin y aplicacin de dicho mtodo. La regla de Mason para reducir una grca de ujo de seales a una sola funcin de transferencia requiere la aplicacin de una frmula. La frmula de Mason tiene varios componentes que deben evaluarse, para lo cual se estudian algunas deniciones bsicas y despus de esto, se expresa la frmula de Mason y algunos ejemplos.

ABSTRACTPresently document is exposed the representation of the diagrams of flow detailedly using one it formulates simple to obtain the function of transfer of a system, which is the it Formulates of Mason, this formula he/she makes reference to the entrance and system exit. Likewise the resolution of some examples is shown using the method proposed with the purpose of that the reader understands the resolution and application of this method. Mason's formula has several components that should be evaluated, for that which some basic definitions are studied and after this, it is expressed Mason's formula and some examples.PALABRAS CLAVE: Formula de mason Grafos con el mtodo de mason

PROCESOS ESTOCASTICOSCARRERA DE ING EN ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

REGLA DE MASON

Dado un flujograma o bien un diagrama de bloques resulta una tarea tediosa resolver sus relaciones entrada-salida por medios analticos. Afortunadamente S.J. Mason genero una formula general de ganancia que permite la determinacin de dicha relacin simplemente de vista.

Es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales simultneas, donde cada: Nodo: Variables del sistema. Rama: multiplicador ecuacin de transformada y transmitancia. Direccin: Sentido del flujo.

Frmula de ganancia de Mason:

donde: : ganancia o transmitancia de trayectoria de la k-esima trayectoria directa.

El clculo de la funcin de transferenciaF(s)de un diagrama de flujo de seal est dadopor:

Dnde: p= Nmero de caminos directos dea = Ganancia del camino directo nmero =1- (Suma de ganancias de lazos cerrados)+ (Suma de ganancias de lazos no adyacentes tomados de a 2)- (Suma de ganancias de lazos no adyacentes tomados de a 3)+ (Suma de ganancias de lazos no adyacentes tomados de a 4)

:para el diagrama eliminando los lazos que tocan el camino nmero

Ejemplo1.

Solucin: Grfico de flujo de seal:

Trayectorias directas: P1 = G1G2G3

Ejemplo 2: Hidrulico. Entrada: Salida: Grfico de Seal:

Solucin:

Ejemplo 3. Grfico de flujo de seal.

Ejemplo 4:Calcular la funcin de transferencia del siguiente diagrama de flujo.

Trayectoria directa: P1=G1G2G3, P2=G1G4 teniendo puntos comunes en todos los lazosLazos: L1=-G1H1, L2=-G3H2

Los lazos son disyuntos (que no se toquen en ningn punto). La trayectoria directa P2, es disyunta con respecto al lazo L2. La trayectoria directa P1 es no disyunt. con respecto a los lazos.

BIBLIOGRAFIA:

http://esotec.files.wordpress.com/2010/05/simplificacion-de-un-diagrama-de-bloques-regla-de-mason.pdf http://proton.ucting.udg.mx/materias/control/Modulo1/reogramas/index.html www.ie.itcr.ac.cr/einteriano/analisis/clase/1.1.3RegladeMason.pdf