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A
Puente
Pantano
Abra
Cementerio
Zona Agrícola
B
12
35
4
I1
I2
I3
PI2
PI1
PI3
Ing. JOSÉ BENJAMÍN TORRES TAFUR
Pág. 1
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA
SEGUNDA TITULACIÓN
Nombre del Módulo:
EESSTTUUDDIIOO DDEE UUNNAA CCAARRRREETTEERRAA MMÉÉTTOODDOO TTOOPPOOGGRRÁÁFFIICCOO
Nombre del Docente:
Ing- JOSÉ BENJAMÍN TORRES TAFUR
CICLO-AÑO
1.- AUTORIDADES
2.- PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA
Ingeniería de Caminos es un curso de formación profesional mediante el cual se busca capacitar
al futuro profesional en la formulación de el Diseño Definitivo de una Carretera, que enlace dos
puntos determinados, analizando su factibilidad técnico – económico, estimando sus efectos
incentivadores de las actividades productivas de su área de influencia, la que permitirá un
sustancial ahorro en los costos de operación vehicular, como en los sectores agropecuario,
minero, turismo y otros, así como la prevención y mitigación de desastres en obras viales.
Por su característica de curso teórico práctico, requiere del alumno la participación en todas las
actividades programadas tanto de aula, como en prácticas de campo.
3.- COMPETENCIAS
1. Conoce y representa los principios básicos para diseñar, trazar y replantear una carretera,
teniendo en consideración las Normas del Diseño Geométrico de Carreteras, Código de
Tránsito, Seguridad Vial y demás dispositivos técnicos vigentes.
2. Aplica correctamente procedimientos de diseño para confeccionar planos de cualquier tipo
de carretera, orientándolos a la solución de situaciones reales.
3. Valora la necesidad de la continuación exitosa de la línea de Transporte e incentiva una
relación armónica con otras asignaturas afines.
4.- ÍNDICE
CAPITULO I. EL TRANSPORTE
Definición, Funciones ,Vías de trasporte , tipos , ventajas y desventajas.
El vehículo automotor , reseña histórica , dimensiones y pesos.
El camino , clasificación , Red Vial del Perú
CAPITULO II : PARÁMETROS DE DISEÑO DE LOS CAMINOS.
2.01. Velocidad directriz. Distancia de parada .Distancia de Sobrepeso.
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2.02. Pendientes Mínimas, Máxima normal, Máxima excepcional, Media Económicas
2.03 Curvas Horizontales: Tipos Ángulos Mínimo, Radios :Mínimo Normal, Mínimo
Excepcional.
2.04. Peraltes: Mínimo, Máximo Normal Máximo Excepcional para un radio determinado.
2.05. Sobreanchos.
2.05. Curvas Verticales: Tipos, Angulo Mínimo, longitud Mínima.
CAPITULO III : DISEÑO DE CAMINOS, ESTUDIOS Y TRAZOS
3.01. Diseño de Caminos, métodos ,ventajas, desventajas.
3.02. Diseño de Caminos. Método topográfico
Reconocimientos de Puntos de control .Trazo de la línea gradiente .
Selección de la mejor opción de ruta.
Estudió preliminar. Línea poligonal, criterios para ubicar la poligonal, coordenadas y
sistema de dibujo.
Modelos de libretas de campo de gabinete.
Ubicar poligonal, coordenadas y sistemas de dibujo.
Modelos de libretas de campo y gabinete.
Estudio Definitivo.
Diseño en planta, curvas horizontales .
Curvatura y peralte
Estacado de eje.
Diseño del Perfil Longitudinal.
Curvas verticales parabólicas. Longitud mínima: Curvas cóncavas y convexas.
Secciones Transversales.
Dibujo de planos.
CAPITULO IV : DOCUMENTOS TÉCNICOS DE UN PROYECTO DE CAMINOS
4.01. Memoria explicativa. Planos , Metrados.
4.02. Especificaciones técnicas.
5.- INTRODUCCIÓN
La asignatura de Ingeniería de Caminos que ofrece la Facultad de Ingeniería a través del Área
de Transportes es una asignatura teórico.-práctica, en la que se capacita al estudiante de
Ingeniera Civil de Segunda Titulación, a Profesionales afines a la carrera; a la aplicación de
métodos y procedimientos para resolver problemas de diseño y trazo de caminos.
En la actividad profesional de la Ingeniería Civil se tiene cuatro amplias especialidades: las
estructuras, la hidráulica, las construcciones y el transporte. Se puede afirmar, sin lugar a
equivocarse, que la Ingeniería de Transportes es una de las especialidades con mayor campo de
acción del ingeniero civil porque se trabaja en diferentes medios empleados en el
desplazamiento del ser humano como la superficie terrestre, el agua y el aire; que al ser
estudiados dan origen a la Ingeniería Vial que estudia y evalúa las diferentes vías que emplean
las modalidades del transporte. Entonces, en relación con la vías que recorren los diferentes
medios de transporte, se distinguen las siguientes clases: Vías terrestres, vías acuáticas, vías
subterráneas, vías submarinas y vías estratosféricas. Cada una de estas vías tiene conceptos
muy amplios de tratar, por lo que en su conjunto la Ingeniería Vial es muy extensa.
El curso de INGENIERÍA DE CAMINOS del Módulo del Programa de Segunda Titulación
que se dicta en la Facultad de Arquitectura e Ingeniería, Escuela Académico Profesional de
Ingeniería Civil de la Universidad César Vallejo de Trujillo, surge como una necesidad de
difundir las nuevas técnicas de la Ingeniería Civil, tanto entre los ingenieros como entre los
profesionales afines a la carrera..
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Sin embargo, es importante tener en cuenta que los conocimientos sobre esta materia son muy
extensos, como ya se ha indicado y un estudio completo de Ingeniería Vial solo se puede
efectuar dividiéndolos en cursos específicos o en cursos de post-graduados, ya que requiere de
un mínimo de dos años lectivos con varias materias de importancia. En tal sentido, y dado el
tiempo muy limitado asignado para desarrollar este curso, solamente nos limitaremos a exponer
los temas más fundamentales relacionados con el Estudio y Diseño de una Carretera por el
Método Topográfico, con lo cual estamos más relacionados y sobre todo referidos a casos
prácticos de solución logrados tanto en las vías del país como en las de otros países, empleando
en lo posible en las exposiciones y ayudas audiovisuales seleccionadas para tal efecto.
Principalmente se ha procurado mantener el curso a un nivel accesible a toda persona que desea
compenetrarse más al problema, sin necesidad de llegar al excesivo detalle técnico.
A fin de lograr una mejor exposición de los problemas que genera la presencia del vehículo
automotor en una vía o carretera y poder emitir la solución más adecuada mediante el diseño de
una vía o carretera, se ha divido el curso en cuatro capítulos.
El Capítulo I trata de El Transporte en general, presentando las diferentes transportes que
utiliza el Hombre para Trasladarse. El Capítulo II, trata de Los Parámetros de Diseño, como:
Velocidad, Pendientes, Elementos de Curvas, Peraltes, Sobreancho, entre otros. El Capítulo III,
trata sobre el Diseño en si mediante el método Topográfico y el Capitulo IV, trata sobre los
Documentos Técnicos, Memoria Descriptiva y Metrados para el Presupuesto.
Pág. 4
CAPITULO I
EL TRANSPORTE
1.00 EL TRANSPORTE
La vida en la actividad histórica del hombre se presenta como un continuo viajar como un
deseo infatigable de ir a un solo sitio o de alcanzar una meta; y para cumplir con esta
actividad el hombre ha tenido que allanar dificultades y vencer muchos tropiezos.
Es así como el hombre depende cada ves más del transporte, construyendo para sus viajes: los
caminos, puertos, aeropuertos y para su meta o descanso las viviendas, edificios, pueblos y
ciudades.
Para el caso del transporte terrestre se han dotado de condiciones especiales que se traducen
en la resistencia y permanencia frente a los agentes destructivos que son el transito y el clima.
Los diferentes medios de transporte, como son: Terrestre, acuático, aéreo no compiten entre
si, sino que por el contrario se complementan. Por ejemplo donde termina una carretera
empieza un aeropuerto, donde termina el viaje de un auto empieza el uso de un río.
La carretera y el ferrocarril ambos tienen ventajas y desventajas, dependiendo básicamente de
la topografía que atraviesa.
1.01. DEFINICIÓN
Es el conjunto de formas o medios inventados por ser humano, con el objeto de
trasladarse, transportar sus animales, vegetales, minerales e información cultural para
poder vivir y desarrollarse.
1.02. FUNCIONES.
▪ Relacionar los factores población y uso del suelo.
▪ Como factor de coordinación e integración en nuestra sociedad altamente compleja
e industrializada.
▪ Cumple una función primordial para el traslado de mercancías, minimizando a la
vez costos de compra – venta.
▪ En las zonas urbanas cumple un papel de unión entre las unidades habitacionales y
los centros de trabajo.
1.03 TIPOS DE TRANSPORTE
▪ Terrestre : carreteras, rieles.
▪ Acuático : rutas acuáticas.
▪ Aéreo : rutas aéreas.
1.04 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MEDIOS DE TRANSPORTE
▪ Transporte Aéreo. Es el más ágil, más rápido, más seguro, más adecuado, pero el
más caro; es conveniente para trasladar persona y valores con seguridad y a grandes
distancias.
▪ Transporte Marítimo. Conveniente parta trasladar grandes volúmenes y pesos,
también a grandes distancias a precios muy económicos, con mucha seguridad; pero
en forma lenta.
▪ Transporte Terrestre. Conveniente para trasladar volúmenes medianos a costos
económicos y velocidades relativamente rápidas; este tipo de transporte tiene
algunas desventajas como lo es que necesariamente se tiene que contar con una vía
exclusivamente construida para su circulación llamada carretera.
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1.04 COMPARACIÓN ENTRE DIFERENTES TIPOS DE TRANSPORTE
El transporte marítimo es el más económico pero el mas lento, en cambio el
transporte aéreo es la más rápido, pero también es el medio más caro, en cambio el
transporte terrestre o por carretera, si se administra correctamente, es relativamente
mas barato y se debe utilizar para el transportes de volúmenes menores, en
comparación con lo que se transporta por el transporte marítimo.
2.00 CAMINO.
Franja de terreno convenientemente preparada de acuerdo a características técnicas y dotadas
de obras tales que por ella puedan transitar los vehículos automotores a una cierta velocidad
en las mejores condiciones de seguridad y economía.
2.01. EVOLUCIÓN DEL CAMINO
A través de miles de años la carretera ocupa un lugar muy importante en la vida del
hombre. En la época primitiva para trasladarse de cabaña en cabaña busca caminos,
luego forma senderos o veredas para dirigirse a zonas de cultivo. Posteriormente a
medida que las familias que vivían aisladas, se agrupan en pueblos o aldeas para
formar finalmente los estados, se construyen los caminos de acuerdo a planos amplios.
En sus inicios los caminos son recorridos a pie o empleando animales de carga, cuando
se emplean animales de carga, el camino se tiene que transformar en caminos de
herradura.
Los senderos o veredas o trochas necesitan mejores condiciones ya que además de
usarlos de caminos a pie, también se emplea para el tránsito de animales de carga. La
rueda aparece 4000 ac. Se dice que los Sumarios (Asia menor) diseñaron la Primera
rueda para usarla en vehículos.
Con el progreso del vehículo y debido a su creciente demanda, necesariamente se
tienen que mejorar los caminos y se dota a estos de una capa de rodadura con una
cierta mezcla para soportar cargas.
El camino para saltar los obstáculos requieren de obras, a las que se les denomina
Obras de Arte, dentro de las que se encuentran los puentes, alcantarillas, aliviaderos,
muros de contención; que permiten pasarlos con seguridad y comodidad; asimismo el
hombre al recorrer siempre la misma ruta se da cuenta que es posible reducir la
pendiente o inclinación de la vía, modificando la topografía del terreno natural, es
entonces que procede a realizar los Movimiento de tierras, para poder lograrlo.
Esta evolución se produce para formar a lo que en la actualidad de llama camino
2.02. EL SISTEMA DE CAMINOS DEL IMPERIO INCAICO.
▪ Red de carreteras: 16 000 km. Aproximadamente. No conocieron la rueda, pues los
recorrían a pie.
▪ Características de los caminos:
1. Servia para la marcha de tropas.
2. Conectar por medio de los Chasquis, el territorio con el Cuzco .
3. Facilitar el transporte de productos.
▪ Para la administración tanto como para el mantenimiento de los caminos se
constituyeron núcleos o tambos, para almacenar alimentos, ropas, armas; estos
tambos, estuvieron ubicados en sitios estratégicos del camino.
▪ La construcción de los caminos se los ejecuta mediante el Tributo, el que se refería
al Trabajo mediante la minga o mita. Esta forma de trabajo se realizaba para:
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a) Mita Agrícola : cultivo comunitario del Campo, Cosechas almacenamiento y
salvaguardarlas o almacenarlas.
b) Mita de construcción : En templos y caminos, construcción de nuevos puentes y
el mantenimiento de estas construcciones.
▪ Puentes: De madera o de troncos, Oroyas o tarabitas, Colgantes, De balsas o
flotantes.
2.03. EVALUACIÓN DEL TRANSPORTE TERRESTRE NACIONAL
Poco después de la primera guerra mundial (1918) solo existían algunos tramos de
carreteras las que no estaban conectadas entre si, es decir no formaban una red. Las
únicas vías de comunicación eran senderos para mula o caballo en todo el país. Como
ya se ha indicado la cordillera de Los Andes ha sido es y será un reto para los
ingenieros que pretenden unir apartados pueblos mediante una carretera, por este
motivo, desde sus inicios ha constituido la construcción de carreteras ha tenido serias
dificultades tales.
En 1856 se propuso la construir caminos se empleara el trabajo de los presos. Y en
1920 se da la famosa Ley de Conscripción Vial, que se refería al trabajo obligatorio de
todos los ciudadanos en la construcción de carreteras, entre los 18 a 60 años de edad,
de 12 días al año para los que tenían de 18 a 25 años y de 6 días al año para el resto .
Por el año de 1925, en el Perú, se tenía ya una pequeña red vial, aunque carecía de
algunas carreteras para poder ser completa, de tal manera que la comunicación
trasandina era deficiente, así como la comunicación de la costa a selva, que para viajar
se empleaba mas o menos 15 días en travesía penosa y expuesta a muchos peligros.
En la costa solo existía una pista asfaltada de Lima a Miraflores. En otras ciudades de
la costa solo las calles principales estaban pavimentadas. Las únicas vías entre la costa
y la sierra norte eran de Trujillo a Quiruvilca y la de Chilete a Cajamarca. En la selva
no existían carreteras solo existían trochas que habían construido los caucheros.
En general en el Perú por esos tiempos existía 4000 km de caminos de los cuales 400
km eran buenos caminos o aceptables.
En 1923 en Santiago de Chile se realiza la Quinta Conferencia Internacional de
Carreteras Americanas, en la cual a sugerencia del presidente norteamericano de ese
tiempo Franklin Roosevelt se da el dispositivo para construir la carretera
Panamericana, la que debería unir todas las capitales de los países de norte centro y
Sudamérica.
Por los años 1937 se construye la carretera de penetración a la selva que llega hasta
Pucallpa.
El Ministerio de Transporte y Comunicaciones.-Es el sector a nivel nacional
encargado de difundir la practica vial general en nuestro país (terrestre marítimo y
aérea), La Dirección General del Transporte Terrestre se encarga de lo relacionado con
la carreteras.
2.04. CLASIFICACIÓN DE UN CAMINO O CARRETERA
1° POR SU TRANSITABILIDAD. Los caminos se clasifican en:
▪ Carretera sin Afirmar: Son aquellas en las que se ha construido hasta nivel de
subrasante.
▪ Carretera Afirmada: Son aquellas donde sobre la subrasante se ha colocado
una o varias capas de materiales granulares y es transitable en todo el año.
▪ Carretera Pavimentada: Cuando encima de la subrasante se ha colocado la
estructura total del pavimento.
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2° DE ACUERDO A SU UTILIDAD SOCIOECONÓMICA. Pueden ser:
▪ Caminos de Integración Nacional. Son aquellos que principalmente sirven
para tener unido el territorio nacional. Unen la capital de la República con
capitales de los departamentos o de las regiones. La evaluación para programar
la construcción de estas carreteras queda a criterio de los gobernantes, que en su
carácter de estadistas, deciden el monto a invertir y las obras que se deben
realizar.
▪ Caminos de Tipo Social. Son aquellos que principalmente tienen como
finalidad incorporar al desarrollo nacional a los núcleos sociales que han
permanecido marginados por falta de comunicación. Normalmente este tipo de
caminos son de un solo carril y la superficie de rodamiento suficientemente
aglutinada (en forma natural o con productos químicos), para que resista el
tránsito y las; condiciones regionales del ambiente; además de que en estos
caminos se utilizan las especificaciones geométricas (pendiente y grado de
curvatura) máximas.
▪ Caminos para el Desarrollo. Los caminos que provocan el desarrollo de una
zona, son aquellos que nos sirven principalmente para propiciar el auge
agrícola, ganadero, comercial, industrial o turístico de la zona de influencia.
Estos tipos de caminos tienen usualmente una corona o rasante de 7 m. a 11 m.
▪ Caminos entre Zonas Desarrolladas. Son aquellos que comunican zonas
desarrolladas y se construyen para disminuir los costos de operación,
propiciando el mejoramiento del tránsito en los caminos regionales. Estos
caminos tienen como misión comunicar sólo los puntos que han alcanzado
mayor desarrollo; por tanto serán directos, con lo que se disminuyen las
distancias de recorrido. Con frecuencia son caminos con control de acceso,
dependiendo del tránsito, pueden ser de 2, 4 o más carriles.
3° DE ACUERDO CON LAS NORMAS PERUANAS PARA EL DISEÑO DE
CARRETERAS (NPDC) los caminos se clasifican de la siguiente manera:
A) CLASIFICACIÓN POR SU JURISDICCIÓN
Pueden ser carreteras del sistema nacional, departamental y vecinal.
▪ Carreteras del Sistema Nacional. Que corresponde él la red de carreteras
de interés nacional y que une los puntos principales de la nación con sus
puertos y fronteras. Este sistema que forma la red vial básica del país está
formado por Carreteras longitudinales, carreteras de penetración y carreteras
de influencia regional.
Las carreteras del sistema nacional evitarán en general, el cruce de
poblaciones y su paso por ellas deberá relacionarse con las carreteras de
circunvalación, o vías de evitamiento, previstas e los planos reguladores
correspondientes.
▪ Carreteras del sistema Departamental. Son aquellas carreteras que
constituyen la red vial circunscrita a la zona de un departamento uniendo
capitales de provincias o zonas de influencia económica, social dentro del
mismo departamento o aquellas que rebasando la demarcación
departamental une poblados de menor importancia.
▪ Carreteras del sistema Vecinal. Conformado por aquellas carreteras de
carácter local y que unen las aldeas y pequeñas poblaciones entre sí.
B) CLASIFICACIÓN SEGÚN EL SERVICIO
Según el servicio que deben prestar, es decir el trancito que soportarán, las
carreteras serán proyectadas con características geométricas adecuadas, según
la siguiente normalización:
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▪ Carreteras Duales. Para IMD mayor de 4,000 veh/día. Consiste en
carreteras de calzadas separadas, para dos o más carriles de tránsito cada
una.
▪ Carreteras de Primera Clase. Para IMD comprendido entre 2000 y 4000
veh/día.
▪ Carreteras de Segunda Clase. Para IMD comprendido entre 400 a 2000
veh/día.
▪ Carreteras de Tercera clase. Para IMD hasta 400 veh/día.
▪ Trochas carrozables. IMD no especificado. Constituyen una clasificación
aparte, pudiéndoseles definir como aquellos caminos a los que les faltan
requisitos para poder ser clasificados en Tercera Clase; generalmente se
presentan periodos correspondientes a la construcción por etapas.
Volumen de Tránsito: se llamea volumen de transito al número de vehículos
que pasan por un determinado punto de una vía en un período de tiempo
determinado. Este volumen de tránsito puede ser en un sentido o en ambos
sentidos de la vía. El período de tiempo es generalmente: un año, un día o una
hora. Este volumen de transito es la que da la demanda de la vía.
Índice Medio Diario (IMD) se llama IMD al número de vehículos que pasa
por una vía en un día promedio del año.
Capacidad de una Vía: Se llama Capacidad de una Vía, al número máximo de
vehículos que pueden circular en una determinada Vía, bajo condiciones
determinadas y en un período de tiempo exacto, esto da la oferta de la vía.
2.05. LA RED VIAL DEL PERÚ
Nuestro país cuenta con una red vial de aproximadamente 92,0000 Km. de carretera, la
misma que está formada por dos clases de carreteras:
1°. CARRETERAS LONGITUDINALES: Son aquellas que atraviesan nuestro
territorio de norte a sur. Se las clasifican en:
1.a. Longitudinal de la Costa (Panamericana).
Panamericana Norte : Lima – Pativilca – Chimbote – Trujillo –
Chiclayo - Piura (puente Macará - Limite
internacional) L = 1138.5 Km.
Panamericana Sur : Lima – Ica – Nazca – Ocoña – Camaná –
Arequipa – Moquegua - Tacna (Concordia Límite
internacional) L = 1372 Km.
1.b. Longitudinal de la Sierra. Esta carretera esta todavía en ejecución y cuando
esté terminada, unirá la mayor parte de las capitales de los departamentos de
la sierra. Su recorrido es paralela a la Panamericana y nace en Frontera con el
Ecuador y concluye en el Desaguadero (frontera con Bolivia), vincula: Piura -
Cajamarca - La Libertad –Ancash – Huánuco – Pasco – Junín – Huancavelica
– Ayacucho - Apurímac, Cuzco - Puno.
1.c. Longitudinal de la Selva. Denominada también Marginal de la Selva; esta
carretera tiene la finalidad de unir Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú,
Bolivia y Paraguay. Es un proyecto internacional que permitirá la integración
Socioeconómica de los pueblos de América Latina.
dias 365
vehículosde número.. DMI
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2° CARRETERAS TRANSVERSALES: Desde la Panamericana y de la
longitudinal de la sierra se. desprenden y casi en ángulo recto hasta el oriente, estas
carreteras son denominadas: carreteras transversales que constituyen la red vial de
carreteras transversales. Estas vías transversales deben unir la costa con la
marginal de la selva y se caracterizan porque se originan en el puerto marítimo y
tienen su punto final en un puerto fluvial en general cerca de algún sector de
nuestras fronteras. Gran parte de ellas se convierten en bi-oceánicas porque al
llegar al puerto fluvial se hacen navegables a través del río Amazonas para llegar
hasta el Atlántico. Entre las más importantes se tiene: Olmos - Pucará, Pacasmayo -
Cajamarca, Trujillo - Huamachuco; Casma - Huaraz; Lima - Canta; Lima - Oroya;
Mollendo – Arequipa - Puno; Moquegua - Puno.
2.06. VENTAJAS DE DISPONER DE UNA BUENA RED DE CAMINOS.
a, Se propicia el aumento de la producción agrícola y de las riquezas naturales
b. Se propicia el progreso de otras regiones apartadas..
c. Se logra el aumento del poder de cambio de los pueblos.
d. Se propicia la conversión de cultivos más provechosas y productivos.
e. Se logra un mejor equilibrio de la mano de obra teniendo en cuenta las industrias
fijas de los temporales.
f. Se logra el contacto de la población rural con las urbanas lográndose un mejor
entendimiento de sus problemas.
g. Se mejorara las condiciones Sanitarias por resultar más fáciles la accesibilidad a la
asistencia medica.
3.00 EL VEHÍCULO.
Se denomina así a la maquina que se mueve por si misma, mediante un motor a combustión y
que puede ser guiado por una vía o carretera sin necesidad de un carril rígido. Entre sus
partes se encuentra el chasis, motor, caja de cambios, sistema de la dirección, embrague,
sistema de frenos, entre otros.
Desde el punto de vista del proyecto de una carretera, el vehículo tiene importancia, en las
siguientes características:
1) Dimensiones de los vehículos: Para determinar los espacios que ocupan en la vía
2) Su manejabilidad. Para determinar los parámetros de diseño
3) Peso: sirve para diseñar los pavimentos es necesario conocer el tipo de carga el peso
aproximado de las mismas y de los vehículos ejercen sobre la misma vía.
3.01 EL VEHÍCULO Y SU INFLUENCIA EN LA CARRETERA.
La función básica de la carretera es la de servir al tránsito, por lo tanto, esta debe tener
condiciones que permita la circulación del vehículo con la máxima seguridad,
comodidad y eficacia, para ellos debe satisfacer condiciones técnicas como:
1. Un buen trazo en planta y perfil, y una buena sección transversal apropiada de manera
que los vehículos puedan salvar económicamente sus pendientes y pasar sus curvas
con una seguridad completa.
2. La superficie de rodadura de la carretera deberá tener la resistencia apropiada para no
deteriorarse bajo la acción de los vehículos.
3.02 CARGAS DE DISEÑO PARA CARRETERAS Y PUENTES.
Según la AASHTO, considera la siguiente nomenclatura, nomenclatura que en el Perú
ya ha se encuentra en desuso, salvo en algunos casos para el diseño de puentes,
alcantarillas, aliviaderos y pavimentos.
H : Camión de carretera: Highway truck (Ingles).
S : Trailer : Semiremolque.
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El número 44, indica el año en que se adoptó la norma de carga
H10-44 : Camión de 10 toneladas del año 1944.
H15-44 : Camión de 15 de toneladas de 1944.
H20-44 : Camión de 20 toneladas de 1944.
H15-S12-44 : Semitrailer de 27 toneladas de 1944
H20-S16-44 : Semitrailer de 36 toneladas de 1944.
Camiones tipo H y HS, en la figura 01.01, se indica la distribución de las cargas en cada
uno de estos vehículos.
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10 % W 40 % W 40 % W
16 Tn. (14,515.00 kg.)
12 Tn. (10,886.00 kg.)
16 Tn. (14,515.00 kg.)
3 Tn. (2,720.00 kg.)
4 Tn. (3,629.00 kg.) A = Ancho del Carril
CL
Para un H 10: a = 25 cm. = 10"Para un H 15: a = 38 cm. = 15"Para un H 20: a = 51 cm. = 24"
a = Ancho de cada llanta trasera y es igual a 2.54 cm. por
cada Tonelada de peso Total del Camión Cargado.
W = Peso total del camión cargado, Toneladas Cortas
(Toneladas Inglesas Cortas = 907 kg. = 2000 lbs)
Sardinel (Bordillo)
10 % W
H 20
H 15
H 10
10 % W
40 %
16 Tn. (14,515.00 kg.)
12 Tn. (10,886.00 kg.)
8 Tn. (7,258.00 kg.)
4 Tn. (3,629.00 kg.)
3 Tn. (2,720.00 kg.)
2 Tn. (1,814.00 kg.)
A = Ancho del Carril
.61 1.83 .61
A
4.27
a
1.8
3
.61 .611.83
A
4.27 a 9.154.27
a
1.8
3
Sardinel (Bordillo)
CL
Para un H 15 - S 12: a = 38 cm. = 15"Para un H 20 - S 16: a = 51 cm. = 24"
a = Ancho de cada llanta trasera y es igual a 2.54 cm. por
cada Tonelada de Peso Total del Camión Cargado.
W = Peso combinado en los primeros dos ejes que es el mismo
para el camión H correspondientye, Toneladas Cortas.
H 15 - S 12
H 20 - S 16
Figura Nº 01.01
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En la actualidad se ha emitido el DECRETO SUPREMO N° 058-2003-MTC, de fecha
07 de octubre del 2003. Donde es establecer los requisitos y características técnicas que
deben cumplir los vehículos para que ingresen, se registren, transiten, operen y se retiren
del Sistema Nacional de Transporte Terrestre. Los requisitos y características técnicas
establecidas en el presente Reglamento están orientadas a la protección y la seguridad de
las personas, los usuarios del transporte y del tránsito terrestre, así como a la protección
del medio ambiente y el resguardo de la infraestructura vial.
En dicho Decreto Supremo, se tiene los siguientes artículos, entre otros:
REGLAMENTO NACIONAL DE VEHÍCULOS
Según Decreto Supremo N° 058-2003-MTC
TITULO I
Clasificación Vehicular
Artículo 5°. Objeto de la clasificación vehicular
TITULO II
Identificación Vehicular
Artículo 6°. Objeto de la identificación vehicular
Artículo 7°. Códigos de identificación vehicular
Artículo 8°. Identificación vehicular
Artículo 9°. Exigencia de los códigos de identificación
Artículo 10°. VIN para los vehículos fabricados o ensamblados en el Perú
TITULO V
Pesos Y Medidas Vehiculares
CAPITULO I: Generalidades
Artículo 33°. Alcances
Artículo 34°. Competencias
Artículo 35°. Verificación y registro
Artículo 36°. Señalización de los pesos, medidas vehiculares y número de Placa Única
Nacional de Rodaje
Artículo 37°. Pesos máximos permitidos
Artículo 38°. Tolerancia del pesaje dinámico
Artículo 39°. Medidas vehiculares
Artículo 40°. Controles de medidas
Artículo 41°. Potencia/ peso bruto combinado
Artículo 42°. Vehículos Especiales
Artículo 43°. Transporte de mercancía especial
ANEXO IV : PESOS Y MEDIDAS
1. Pesos y medidas máximas permitidas
2. Peso máximo por eje o conjunto de ejes
3. Tolerancia del pesaje dinámico
4. Ejes retráctales
5. Suspensiones neumáticas y neumáticos extra anchos
6. Medidas vehiculares
7. Tabla de infracciones y sanciones
8. Tablas de escala de multas
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Figura Nº 01.02
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CAPITULO II
PARÁMETROS DE DISEÑO
2.01. VELOCIDAD.
La velocidad es el factor primordial de todos los sistemas de transporte y aquella con que
circulan los vehículos por una vía es un índice importante que debe tenerse en cuenta al
establecer las características de proyecto de la misma. Se distinguen tres. tipos de velocidad:
1. Velocidad do operación: Que es la máxima velocidad de circulación en condiciones
imperantes en la vía, como el tránsito, el estado de la superficie de rodadura y las
condiciones ambientales existentes.
2. Velocidad de marchar: Que es la determinada en un trayecto de carretera al dividir la
distancia total recorrida por el tiempo efectivo de marcha.
3. Velocidad Directriz o de diseño: Que es la escogida para proyectar una carretera y
relacionar las características físicas de la vía, tales como los radios de curvatura, el
peralte, las distancias de visibilidad, etc., de los cuales depende la operación segura de los
vehículos. También se puede definir como Es la escogida para el diseño, entendiéndose
que será la más que se podrá mantener con seguridad sobre una sección determinada de la
carretera cuando las circunstancias favorables para que prevalezcan las condiciones de
diseño.
La velocidad directriz condiciona todas las características ligadas a la seguridad de
transito. Por lo tanto ellas, como el alineamiento horizontal y vertical, distancia de
visibilidad y peralte, variarán apreciablemente con la velocidad directriz. En forma
indirecta están influenciados los aspectos relativos al ancho de la calzada, bermas, etc.
Las NPDC, estipula que las características geométricas, (radio mínimo de las curvas
horizontales y verticales, distancias de visibilidad de parada y de sobrepaso, etc.) están
relacionadas a cada velocidad directriz.
ELECCIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ.
La elección de la velocidad de diseño es una cuestión esencial primordialmente de índole
económica. Esta velocidad para lograr el mínimo consumo de combustible y el menor
desgaste de vehículo, debe conservarse lo mas uniforme posible y a la vez debe ser lo mas
alta posible para atender a los requerimientos del volumen de tráfico. Estas condiciones solo
se obtienen en terrenos planos; en terrenos ondulados y mas aun en terrenos accidentados la
curvatura y pendiente imponen variaciones en la velocidad con el sobrecosto consiguiente en
el transporte.
De acuerdo con la NPDC. la velocidad directriz está influenciada por los siguientes factores:
Relieve del terreno, Tipo de carretera a construirse, Volumen y tipo de tráfico que se espera,
por otras consideraciones de orden económico.
Con base en la geografía física Peruana, en nuestro medio se emplean los siguientes tipos de
velocidades de diseño, según el. tipo de topografía y la clase de carretera a diseñar.
VELOCIDAD DIRECTRIZ
Clase de
Carretera
Topografía
Plana Ondulada Accidentada
Primera 100 60 45
Segunda 80 45 30
Tercera 50 35 25
Cuarta 30 25 20 Fuente: NPDC.
Pág. 17
De la velocidad influye a su vez en muchos factores de diseño tales como: Distancia de
Parada (DP), Distancia de Paso o Sobrepaso (DS), Radios Mínimos de curvas horizontales,
ancho de la sección transversal.
VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ
En nuestro País, por lo cambiante de la topografía no es posible mantener constante la
velocidad de diseño, por lo que en una carretera puede haber diversos tramos calculados para
velocidades directrices diferentes, la cual se indicará por medio de señales de tránsito
instaladas en el borde de la vía.
Las Normas Peruanas para el diseño de carreteras recomiendan que Ion cambios en la
velocidad de diseño se efectuarán en incrementos o decrementos de 15 km/h. o se tomará el
20% de la Velocidad Directriz. Se tomará la menor variación.
Cada 15 Km/h
20% de V
Por Ejemplo, si se tiene una Velocidad Directriz de 60 Km/h., y es necesario hacer una
variación de velocidad, se tendría dos posibilidades:
1. Cada 15 Km/h
2. 20% de 60 = 12 Km/h.
Se tomaría 12 Km/h, por ser la menor variación.
2.02. DISTANCIAS DE VISIBILIDAD.
Se entiende por distancia de visibilidad al tramo de máxima longitud de carretera perceptible
hacia adelante por el conductor que transita por ella. Para que la marcha sea segura es
preciso que, en ningún caso, esta distancia sea menor de la requerida para efectuar las
maniobras necesarias él la circulación del vehículo sin peligro.
Al efecto deben considerarse dos tipos de distancias de visibilidad de frenado y de paso.
1. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO O DE PARADA.
Es la mínima distancia para que el conductor de un vehículo, marchando a la velocidad
directriz pueda detenerse antes de llegar a un objeto fijo que aparece de improviso en su
línea de circulación. En ningún punto de la carretera la distancia de visibilidad debe ser
menor que la distancia de frenado.
Factores que influyen en la distancia de visibilidad de parada:
1) Velocidad directriz.
2) Pendiente
3) Del tiempo de percepción y reacción del conductor para aplicar los frenos.
4) Tipo de superficie y condiciones en que se encuentre.
Las NPDC. da los valores de la Dp en su lamina 4.2.2, (Pág. 17)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA (Dp) SEGÚN LA VELOCIDAD
DIRECTRIZ
V. Directriz
(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110
1 - 0%
Dp 1 - 6%
1 - 6%
30
35
30
45
50
40
60
65
55
75
85
70
95
105
85
115
125
100
135
155
120
160
185
145
180
215
165 Fuente: NPDC. lamina 4.2.2
De acuerdo con las NPDC. La Distancia de Visibilidad de Parada se lo obtiene de la
lámina Nº 4.2.2.
Pág. 18
OTRA FORMA DE CALCULAR LOS VALORES DE LA DP:
Se considera que durante el tiempo de percepción y reacción del vehículo mantiene la
misma velocidad que tiene la misma aparición del obstáculo. Una vez aplicada los frenos
la velocidad es decreciente y recorre la distancia que denominaremos dl, la cual depende
los factores antes mencionados;
P V²
F = P CF F =
2gd1
Si la Vd. se expresa en km/h., se obtiene:
V²
d1 = 0.0039 m.
CF
Se considera por observaciones experimentales, que el tiempo de percepción más el
tiempo de reacción puede considerarse en 2.5 seg. En este tiempo a la velocidad directriz
el vehículo recorre 2.5(V/3.6)0.6944V., por lo tanto la distancia de parada en metros, es
de acuerdo a la siguiente formula
V²
Dp = 0.6944 V + d1 = 0.6944 V + 0.0039
CF
2.2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO (DS)
Es la mínima distancia que debe estar disponible, a fin de facultar al conductor del
vehículo a sobrepasar a otro que se supone que viaja a velocidad de 15 km/h menor, con
comodidad y seguridad, sin causar alteración en la velocidad de un tercer vehículo que
viaja en sentido contrario a la velocidad directriz, y que se hace visible, cuando se ha
iniciado la maniobra de sobrepaso.
Al calcular la distancia de visibilidad para pasar, la AASHTO hace las siguientes
suposiciones con respecto al comportamiento del conductor:
1. El Vehículo que se rebasa va a una velocidad uniforme, menor que la del proyecto.
2. El vehículo que sobrepasa tiene que reducir su velocidad a la que lleva el vehículo
que es rebasado mientras recorre la parte del camino donde la distancia de visibilidad
no es segura para pasar.
3. Una vez que obtiene amplia visibilidad, el conductor del vehículo que va a
adelantarse necesita del tiempo de percepción-reacción para observar la situación y
decidir sobre la maniobra de paso.
4. El vehículo que pasa es acelerado entonces y se considera que su velocidad media,
mientras realiza su operación, es de 16 Km/h superior a la del vehículo alcanzado.
5. Un tercer vehículo aparece en el carril de tráfico opuesto cuando el vehículo que pasa
ocupa inicialmente dicho carril completo.
6. En necesaria una distancia de seguridad entre el vehículo del tránsito opuesto y el
vehículo que pasa, en el instante en que éste completa su ingreso al carril primitivo.
Las NPDC. para determinar la DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO propone la lamina N° 4.3.2
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Ds (m.) 90 175 260 350 430 510 580 640 700
Fuente: : NPDC. lamina 4.3.2
Pág. 19
Además las NPDC. indican que la visibilidad de paso será asegurada en la mayor
longitud posible del proyecto, señalándose que esta deberá asegurarse en un porcentaje no
menor que el fijado en la siguiente tabla:
PORCENTAJES DE LONGITUD CON VISIBILIDAD DE SOBREPASO.
Carretera Velocidad
Directriz
Porcentaje Del Proyecto En Que Debe
Asegurarse La Visibilidad De Paso.
Primera Clase De 30 a 70 km/h 25%
Segunda Clase De 40 a 80 km/h 50%
Tercera Clase Da 70 a 100 km/h 70%
Fuente: NPDC.
Porcentaje de longitud con visibilidad de sobrepaso. Para hacer el chequeo de este
porcentaje se considera que los tramos rectos tengan una longitud mayor a la Ds.
respectiva. En caso de que los tramos rectos no sean suficientes podrá tomarse las
siguiente alternativas:
Rectificar alineamientos eliminando curvas horizontales a fin de tener alineamiento
recto más grandes.
Ampliar los radios de las curvas de modo que satisfagan el radio con visibilidad de
sobre paso.
Disponer banquetas de visibilidad.
2.03. PENDIENTES.
Las carreteras para unir puntos que están en diferentes niveles, necesitan ser habilitadas con
tramos con pendiente. Estos tramos pueden tener variados valores de inclinaciones, pero que
estén enmarcados dentro de un rango. Este rango define la pendiente mínima y máxima.
DH
H
A
Bø
100xDH
HØTgPendiente
Pendiente se usa en Porcentaje (%)
El empleo de las pendientes para los diferentes tramos de un trazado DEBE SER objeto de
atento estudio por parte del proyectista, procederán a las comparaciones necesarias y
explicara la elección necesaria
Por lo tanto incumbe el proyectista la obligación de demostrar que la solución elegida es la
mejor que otras posibles, sin superar los valores máximos.
Al efectuarla elección el proyectista tendrá en cuenta antes que nada, la influencia de la
pendiente sobre el costo de la construcción de al carretera, tanto por lo que se refiere a los
mayores costos en conexión con los desarrollos que generalmente al empleo de una
pendiente menor, como por lo referente a los costos mas altos que podrían derivar del
empleo continuo de la pendiente indicada como máxima.
Además, el proyectista tendrá en cuenta las repercusiones de la pendiente sobre el costo de
operación y sobre la capacidad de la carretera.
Pág. 20
3.1. Pendientes Mínimas.
Las NPDC, recomiendan que en los tramos en corte generalmente se evitara el empleo
de pendientes menores 0.5%; pero podrá hacerse uso de rasantes horizontales en los
casos en que las cunetas adyacentes puedan ser dotadas de la pendiente necesaria para
garantizar el drenaje
Sin embargo teniendo en cuenta que la pendiente mínima carece de relación con la
velocidad y con la tracción, pero tiene influencia directa con el drenaje de la vía. Las
pendientes mínimas que se aconsejan son:
Pendiente mínima en terreno plano : 0.3 %.
Pendiente mínima en terreno accidentado : 0.5 %
3.2. Pendientes Máximas Normales.
Según las NPDC. Estipula que: “El proyectista tendrá, general que considerar deseable
los límites máximos de pendiente que están indicados en la tabla 5.5.4.3.
Se aclara de todas maneras de todas maneras que los limites máximos normales de
pendiente se establecerán teniendo en cuenta la seguridad de al circulación de los
vehículos pesados, en alas condiciones mas desfavorables de pavimento”.
PENDIENTES MÁXIMAS NORMALES.
ALTITUDES MENORES
De 3000 m, s.n.m 7%
ALTITUDES MAYORES
De 3000 m, s.n.m 6%
Fuente: NPDC. TABLA 5.5.4.3
3.3. Pendientes Máximas Excepcionales.
El empleo de estas pendientes solo se utilizaran en forma excepcional, cuando existan
motivos justificados para hacerla y especialmente cuando el empleo de pendientes
menores conducirán alargamientos innecesarios del recorrido.
Según las NPDC. Aclara que: “El proyectista recurrirá al empleo de ellos o de valores
muy próximos solo en forma excepcional cuando existen motivos justificado para
hacerlo especialmente cuando el empleo dependientes menores conducirla ala
alargamiento artificiales de recorrido o aumentos de tortuosidad en el trazado a obras
especialmente costo”.
PENDIENTES MÁXIMAS EXCEPCIONALES.
ALTITUDES MENORES
De 3000 m, s.n.m 8%
ALTITUDES MAYORES
De 3000 m, s.n.m 7%
Fuente: NPDC. TABLA 5.5.4.4
3.4. Pendientes Económicas
La pendiente económica serán aquella que permitan al vehículo subir a la velocidad
mas eficiente de su máquina, esto es, con el menor consumo de combustible y
lubricantes y descender sin necesidad de usar los frenos y sin alcanzar una velocidad
excesiva, lo cual reduce al desgaste mecánico y de las llantas.
Desde esto punto de vista la pendiente mas económica será de 3%, porque en uno u
otro sentido la velocidad operacional es prácticamente la misma que a nivel.
Pág. 21
3.5. Pendiente Media.
Se llama pendiente media al promedio de las pendientes de una carretera para tramos
de longitud considerada.
100)(
)(Im(%) x
acumuladaDh
acumuladoH
d3c
a
b
c
d
Cota Cb Cota Cc
h2
h3
h1
h4
h5
B
d
b
Cota=CA
d1
a
d2 d4
Cota CB
B
d5
Cota CdCota = C2
A
d1 d2 d3 d4 d5A
B
Planta
Elevación
Según las NPDC. las pendientes medias máximas son:
PENDIENTES MEDIAS MÁXIMAS
Altitud Primera y Segunda Tercera y Cuarta
0 - 1000 m.snm 4.60 % 5.00 %
1000 - 2000 m.snm 4.20 % 4.60 %
2000 - 3000 m.snm 3.80 % 4.20 %
3000 - 4000 m.snm 3.40 % 3.80 %
4000 a más 3.00 % 3.40 %
Fuente: NPDC.
2.04. CURVAS HORIZONTALES.
Son las curvas que se emplean en las vías de comunicación terrestres para cambiar de una
dirección a otra, uniendo dos tramos rectos, tangentes. Estas curvas son arcos de
circunferencia. Las curvas horizontales pueden ser:
a. Curvas horizontales Simples: Cuando están constituidas por un tramo de una sola
circunferencia que empalma dos tangentes.
Pág. 22
b. Curvas horizontales compuestas: Son aquellas que están constituidas por dos o mas
curvas circulares simples de radios diferentes. Se emplean generalmente con el fin de
obtener que el eje de la vía se ajuste lo mas posible al terreno
c. Curvas Reversas: Son las que se forman al poner una curva a continuación de otras pero
son de deflexión contraria. Estas curvas no son recomendadas en el trazo de una
carretera.
ELEMENTOS DE CURVAS HORIZONTALES: Los elementos de las curvas
horizontales, que permiten su ubicación y trazo en el campo son:
Puntos: PI : Intersección de dos alineamiento.
PC : Principio de curvas.
PT : Término de curva o principio de tangencia.
Segmentos:
R : Radio de la curva.
T : Tangente de la curva.
E : Externa.
Lc : Longitud de curva circular (arco PC. PT)
C : Cuerda entre el PC. PT.
F : Ángulos de intersección de dos alineamiento (ángulo de deflexión).
Las fórmulas para el cálculo de los elementos de curva son:
ELEMENTO DE CURVA SÍMBOLO FORMULA
Tangente T 2ITangRT
Longitud de curva L
180
IπL
R
Cuerda C 22 ISenRC
Externa E 12 ISecRE
Flecha F 21 ICosRF
PI
PC PT
T T
O
I
R R
F
E
FLc
Pág. 23
2.4.1. Radios Mínimos Normales.
Los radios mínimos que se usarán en las diferentes carreteras serán función da la
velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores qua se indican en la
tabla 5.3.3.1 (NPDC)
VELOCIDAD
DIRECTRIZ
(Km/h)
RADIO MÍNIMO
NORMAL
(m)
PERALTE
%
30 30 6.0
40 60 6.0
50 90 6.0
60 130 6.0
70 190 6.0
80 250 6.0
90 330 6.0
100 425 6.0
110 530 6.0
Fuente: NPDC.
2.4.2. Radios Mínimos Excepcionales.
Son radios cuyos valores son menores que los anteriores y serán usados Dolo en
casos especiales bajo una debida fundamentación, indicando el motivo o causa
por: lo que el diseñador tiene que recurrir a estos valores. Ver tablas 5.3.2.1. y
5.3.2.2. NPDC.
2.4.3. Radios Mínimos.
RADIOS MÍNIMOS DE LAS CURVAS
CLASE DE
CARRETERA
TOPOGRAFÍA
Plana Ondulada Accidentada
Primera Clase 340 110 56
Segunda Clase 200 56 23
Tercera Clase 65 30 15
Cuarta Clase 23 15 10
Fuente: NPDC.
Valores que han sido calculados con la fórmula:
)(128
2
fCP
VR
Donde:
V está en Km/h
P = 0.08 para 1ra y 2da clase.
P = 0.10 para 3ra y 4ta clase.
34.1
1
VfC f
Pág. 24
2.05. ELEMENTOS DE SEGURIDAD EN LAS CURVAS
En el proyecto de una carretera, se debe tener en cuenta que en una curva se presentan tres
problemas:
1. Efecto de la Fuerza centrífuga. Lo que originaría que el vehículo pierda el equilibrio y
salga fuera de la carretera.
2. Invasión del carril contrario. De acuerdo a la longitud del vehículo y a las características
de la curva, este puede invadir el carril contrario.
3. Falta de visibilidad. Cuando existe algún obstáculo en la vía, el conductor debe tener el
tiempo y la distancia suficiente para visualizarlo, reaccionar y frenar el vehículo.
Para estos tres problemas, existe tres soluciones como factores que conciernen a la
seguridad.
1. PERALTE
Cuando un vehículo que pasa de una tangente a una curva, al transitar por la curva
circular, aparece una fuerza que trata de desviarlo racialmente hacia fuera, esta fuerza es
la fuerza centrífuga (que se supone horizontal). Para contrarrestar esta fuerza centrifuga
se le da el peralte necesario, denominándose peralte a la inclinación que se le da a la
curva hacia su centro y esta dado en porcentaje.
a
a
B
C
N
P
A
Pg
V²R
P sen ax
a
a
F
Donde:
CentrífugaFuerzaR
Vx
g
P
²
P = Peso del cuerpo en kg.
V = Velocidad en m/seg.
R = Radio de la curva en m.
g = Aceleración de la gravedad, en m/seg².
Llamando
α = Angulo que forma la superficie inclinada con la horizontal. (a)
S = Pendiente del peralte = tg α.
Las fuerzas que actúan sobre el vehículo están en equilibrio y considerando las
componentes rectangulares a AB, se tiene:
CosR
Vx
g
PFSenP
²
Pág. 25
Donde F = Fuerza de Rozamiento variable y ajustable, que tiene un valor máximo de fP,
siendo f el factor de rozamiento admisible.
Reemplazando F = fN = fP Cos , en la ecuación anterior y dividiendo por P.Cos , se
tiene:
CosP
Cosx
R
Vx
g
P
CosP
CosfP
CosP
SenP ²
Por otro lado:
gR
VfTg
² ó f
gR
VTg
²
Si no se toma en cuenta el factor de rozamiento f, se tiene.
gR
VTg
²
Sustituyendo V en m/seg por V/3.6 en Km/h y haciendo g = 9.81 m/seg², se tiene:
R
VSransversalPendienteT
128
²
Esta formula, aun considerando la fricción da resultados muy altos, lo que podría
provocar deslizamientos de los vehículos en la curva, cuando la velocidad fuera menor
que la de diseño.
Como el criterio es absorber con el peralte la fuerza centrífuga debido a los ¾ de la
velocidad o sea el 56% de la fuerza centrífuga total y el 44% restante con el total se
tiene:
R
V
R
VS
128
²5625.0
128
²)²75.0(
Dividiendo numerador y denominador por 0.5625, se tiene:
R
VS
228
²
Multiplicando por 100, se obtiene la formula usada por las Normas Peruanas, en
porcentaje (%)
%28.2
²en
R
VpPeralte
Donde:
p = Peralte
R = Radio de la Curva (m)
V = Velocidad Directriz (Km/h)
El cálculo del peralte de las curvas con la formula es mas segura y cómoda; sin embargo
se debe tener en cuenta que no es conveniente aumentar exageradamente el peralte de
las curvas ya que la ventaja que se obtiene es muy pequeña aparte del aumento en el
costo de la obra se perjudica el tráfico en general, ya que los vehículos que marchan a
velocidades menores que la velocidad de diseño tendrían que circular por la parte baja
del peralte, haciendo trabajar en exceso a un sola zona de carretera a lo que se suma que
el trafico se hace peligroso en la curva, ya que un sentido de la circulación tiende a
marchar fuera de su carril.
Pág. 26
Es conveniente que el peralte de las curvas se de sin modificar el Perfil Longitudinal del
eje de la carretera, es decir haciendo descender el radio interior y subiendo el exterior.
Las Normas Peruanas, dan los peraltes en función de la Velocidad Directriz y de los
radios mínimos de las curvas.
Coeficiente de fricción transversal.
En el proyecto de curvas circulares, el valor máximo del coeficiente de fricción (f) que
se utiliza está basado en la comodidad del conductor y en la estabilidad del vehículo
contra el deslizamiento.
Se a comprobado experimentalmente que para cada velocidad de operación se desarrolla
un valor distinto de fricción transversal.
El siguiente cuadro muestra los coeficientes para los respectivos valores de velocidad
experimentados, aplicables ellos por igual a pavimentos de Concreto hidráulico y a
pavimentos asfálticos
Velocidad (km/h) 40 50 60 70 80 100 120
Coeficiente de
Fricción (Cf) 0.185 0.165 0.157 0.152 0.144 0.133 0.122
VALOR MÁXIMO DEL PERALTE.
Por razones de orden práctico el valor máximo del peralte debe, limitarse, ya que un
peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la
curva cuando circula él baja velocidad o se ve obligado a detenerse. De otra parte un
peralte reducido resulta inadecuado porque limita la velocidad de las curvas.
Según las NPDC:
Peralte máximo normal : 6 %
Peralte máximo excepcional : 10 %
Los valores correspondientes a los del radio mínimo normal y excepcional para cada
velocidad directriz están indicados en la tabla 5.3.1.1; 5.3.2.1 y 5.3.2.2. de las NPDC.
La AASHTO recomienda loa valores siguientes:
Cuado no se forma hielo sobre la vía : 0.12
Valor más aconsejable en cualquier caso : 0.10
En regiones de frecuentes nevadas : 0.08
Para volúmenes elevados de tráfico y en áreas urbanas : 0.06
VALOR DE LOS PERALTES MÁXIMO, PARA RADIOS MÍNIMOS
V
(Km/h) Radio Mínimo
Normal (m) Peralte (%)
Radio Mínimo
Excepcional (m) Peralte (%)
30 30 6 25 10.0
40 60 6 45 10.0
50 90 6 75 10.0
60 130 6 110 10.0
70 190 6 160 9.5
80 250 6 220 9.0
90 330 6 280 8.5
100 425 6 380 8.0
110 530 6 475 8.0
Fuente: NPDC.
Pág. 27
VALOR MÍNIMO DEL PERALTE.
Las NPDC. indican en toda curva tendrá un peralte mínimo da 2% para radios mayores
que los indicados, para cada velocidad directriz {tabla 5.3.4.1.}
NORMAS A TENER EN CUENTA PARA EL USO DEL PERALTE
1. Como una Norma general, el peralte esta fijado en valores máximos de 6 %, para
carreteras de primera y segunda clase y de 10 % para carreteras de tercera y cuarta
clase; y variará desde dichos valores hasta el 2 % como valor mínimo.
2. En las carreteras de primera y segunda clase el peralte será mantenido en 8% hasta
un radio de 340 metros, y disminuirá proporcionalmente en 0.5 %. Por cada 20.00
metros de aumento, hasta llegar a un radio de 580.00 metros.
3. Todas la curvas con radios mayores de 580.00 metros tendrán peralte del 2 %.
4. En carreteras de tercera y cuarta clase, el peralte será del 10 %, hasta radios de 65.00
metros, y para radios mayores se tendrá en cuenta las indicaciones anteriores.
Delicia Fernandez de Sanchez
GIRO DEL PERALTE.
Según las NPDC: “El giro del peralte se hará en general, alrededor del eje de la calzada.
En los casos especiales, como por ejemplo en terreno excesivamente llano, desea
resaltar la curva puede, realizarse el giro alrededor del borde interior”.
En tramos en tangente la superficie de rodadura y las bermas tienen inclinación
transversal descendente del eje hacia ambos lados (bombeo) que facilitan el
escurrimiento de las aguas de lluvia. En curvas la aplicación del peralte determina la
inclinación uniforme de la calzada hacia el interior.
Esta circunstancia hace que cuando se pase de un tramo en tangente a una curva se debe
ejecutar la transición entre la sección transversal con bombeo y la sección con peralte en
la curva. Ese cambio se realiza girando la sección transversal paulatinamente a lo largo
da un tramo de vía denominado longitud de transición.
LONGITUD DE TRANSICIÓN (Lrp)
Denominada también longitud de rampa de peralte y es una longitud que nos permita
efectuar al cambio de una sección transversal con bombeo (tramo en tangente) a una
sección peraltada (tramo en curva).
Para calcular Lrp da acuerdo con las NPDC se considera que el borde del pavimento
variará a lo largo da su desarrollo sin sobrepasar los siguientes incrementos; de las
pendientes del borde del pavimento.
0.5% si p < 6%
0.7% si p > 6%
La longitud de transición depende de el peralte y el bombeo de la sección transversal de
la curva y tramo en tangente respectivamente por lo que se lo calcula con la siguiente
fórmula:
6%)) p si ( 0.007 ó 6%) p (Si (0.005
PeralteporAlturaBombeoporAlturaLrp
Donde:
BombeoxRodaduradeFajaAncho
BombeoporAltura
2
Pág. 28
PeraltexRodaduradeFajaAncho
PeralteporAltura
2
La fórmula anterior es para determinar Lrp para el caso de curvas horizontales sin
espirales de transición (Vd < 60 Km/h)
Sin embargo las NPDC. nos propone la tabla 5.3.4.5. en la que se dan los valores
mínimos en metros de la longitud de transición del peralte.
Adicionalmente las NPDC. recomiendan que cuando se haya previsto al empleo de
espirales de transición, se verificará que su longitud, prevista de acuerdo al párrafo
5.3.3.3., permita la variación del peralte en los limites indicados es decir que la longitud
resulte mayor o igual a la que se indica en la tabla 5.2.4.5.
PERALTE DE BERMAS:
La berma situada en la parte inferior del peralte seguirá la inclinación de este.
La berma situada en la parte superior del será en lo posible horizontal o con inclinación
igual ala de bombeo en sentido contrario al de la inclinación del peralte de modo que
escurra a hacia la cuneta hacia el pavimento
Ver lamina 5.3.4.3: AyB.
La diferencia algebraica entre las pendientes trasversales de la berma superior ya la
calzada, proyectadas de acuerdo con el párrafo anterior, será siempre igual o menor de
7%.
Cuando la berma es de 2.40 m. O de 3.00 m. de ancho, puede adoptarse el diseño
redondeado con pendiente hacia la cuneta, según se ilustra en la lamina 5.3.4.3.C.
2.6. SOBREANCHO
Cuando un vehículo circula por una curva horizontal, el espacio que ocupa a los ancho
del carril es mayor que el ocupado en un tramo en tangente; debido a que la trayectoria
que siguen las ruedas traseras es distante al de las llantas delanteras. beba tenerse en
cuenta además, la saliente de los vehículos sobre su eje delantero; la separación lateral
entre ellos en calzada de dos carriles y un factor de seguridad.
Las NPDC. en su acápite N° 5.3.5 dicen: A fin de facilitar In operación de los vehículos
en las curvas, el ancho del carril debe aumentarse en éstas; en una faja que se denomina
sobreancho, cuya dimensión transversal debe determinarse.
Dicha variación se hará en función de la velocidad, radio de la curva horizontal, tipo de
vehículo que ha de circular por la vía número de carriles que esta tendrá. Su cálculo se
hará valiéndose del gráfico N° 5.3.5.2. debiéndose utilizar los valores de 30 cm. en 30
cm., siendo este el mismo valor que se tendrá en cuenta.
Así mismo las NPDC. proponen la siguiente fórmula para el cálculo del sobreancho.
R
VLRRnAS
10/ 22
Donde:
S/A = Sobreancho
n = Número de carriles.
L = Longitud entre ejes del vehículo
V = Velocidad Directriz.
Pág. 29
2.7. BANQUETA DE VISIBILIDAD.
Otras de las tareas importantes a realizar, es dotar de visibilidad a una carretera, esto es
fundamental porque muchos de las caminos están construidos para velocidades muy
inferiros para los que en la actualidad tienen los vehículos, de ahí que estos caminos
resulten muy peligrosos. Por esto, es necesario que la carretera tenga, tanto en planta
como en el perfil, la distancia de visibilidad adecuada para que el conductor del vehiculo
pueda ver delante de el a una distancia tal que permita tomar con garantía decisiones
oportunas:
Visibilidad en curvas horizontales.
Cuando un vehiculo recorre una curva horizontal circular, cualquier obstáculo que se
encuentre cerca de línea interna del camino impide la visibilidad al conductor y por lo
tanto hace la curva peligrosa. Lo anterior sucede comúnmente en los cortes, ya que el
talud interior presenta un saliente que impide la visibilidad adecuada en la curva.
Las NPDC, para garantizar la visibilidad en curvas a distancias mínimas de parada,
propone una eventual banqueta de visibilidad, de acuerdo al procedimiento ilustrado en
la lámina (5.3.6.1. NPDC)
Dp
Eje del carril interior
Dp = Distancia de visibilidad de parada
0.50
Be
rma
Eje
de
l ca
rril
inte
rior
Eje
de
Vis
ibili
dad L
ibre
Eje
de
la
ca
rre
tera
Be
rma
Co
rrim
ien
to
de
l T
alu
d d
e C
ort
e
Seccion AA
A
A
VISIBILIDAD EN CURVAS
Lamina 5.3.6.1
Pág. 30
2.06. CURVAS VERTICALES.
En el perfil o alineamiento vertical de una carretera, los alineamientos rectos se unen. por
medio de curvas para proporcionar comodidad a los vehículos en su marcha. Generalmente
se usan las parábolas de eje vertical, como curva de transición pues con ellas se obtienen
efectos graduales de la fuerza centrífuga en el plano vertical.
Las curvas verticales se usan para no tener una zona completamente aguda que se forma con
2 tramos de la rasante de diferentes pendientes, para tal efecto se usa las curvas verticales
parabólicas.
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras, regulan la necesidad, uso y longitud de
las curvas verticales.
Necesidad de Curvas Verticales.
Según las N.P.D.C. los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas
verticales parabólicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea de 1% para
carreteras de tipo superior y de 2% para las demás.
Proyecto de las Curvas Verticales
Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando menos, la distancia
de visibilidad mínima de parada (ver lamina 4.2.2 NPDC) de acuerdo a lo establecido en
el articulo 4.2.4. NPDC y la distancia de paso (ver lamina 4.3.2 NPDC) para el porcentaje
indicado en la tabla 4.3.3. NPDC.
Longitud de las Curvas Convexas
La longitud de las curvas verticales convexas se determinará con el grafico de la lamina
5.5.3.3.a para el caso en que se desee contar con la distancia de visibilidad de parada..
Se utilizará el grafico de la lamina 5.5.3.3.b, para obtener visibilidad de sobrepaso.
Longitud de Curvas Cóncavas
La longitud de las curvas verticales cóncavas será determinada con el grafico de la lamina
5.5.3.4.
CLASES DE CURVAS VERTICALES
Pueden ser de dos clases:
1. Curvas Convexas o Salientes
2. Curvas Cóncavas o Colgantes.
L/2 L/2
L
Convexas
L/2L/2
L
Cóncavas
Ambas pueden ser simétricas o asimétricas
Simétricas. Cuando las ramas a partir del Vértice ó PIV son iguales.
Asimétricas. Cuando las ramas a partir del Vértice ó PIV son desiguales
Pág. 31
1. CURVAS CONVEXAS O SALIENTES
Para Curvas Verticales con Visibilidad de Parada
PIV
PTV
PCV
60 60
L = 120
40
20
+ I1 (%
)- I2 (%)m
Y2
Y1
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.3.a.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica con Distancia de
Visibilidad de Parada, para diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
IoDpL
4442
444
2
PDIoL
Para Dp > L Para Dp < L
Donde:
L = Longitud de la Curva Vertical, viene a ser la Proyección Horizontal de la
curva. (m).
Dp = Distancia Mínima de Visibilidad de Parada (m)
Io = Diferencia Algebraica de Pendientes (%)
Para Curvas Verticales con Visibilidad de Paso
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.3.b.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica con Distancia de
Visibilidad de Paso, para diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
IoDsL
11002
1100
2
SDIoL
Para Ds > L Para Ds < L
Donde:
L = Longitud de la Curva Vertical, viene a ser la Proyección Horizontal de la
curva. (m).
Dp = Distancia Mínima de Visibilidad de Paso (m)
Io = Diferencia Algebraica de Pendientes (%)
Pág. 32
2. CURVAS CÓNCAVAS O COLGANTES
PIV
PTVPCV
60 60
120
20
40
- I1 (%) m
Y2
Y1
+ I2 (%)
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.4.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica Cóncava, para
diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
Pág. 33
CAPITULO III
PLANEAMIENTO DE UNA VÍA.
3.01 TAPAS DEL ESTUDIO DE UNA CARRETERA
Las etapas parta realizar un buen estudio de una carretera son:
1°. Estudio Socio Económico.
2º. Estudio de Planeación.
3º. Estudio de Reconocimiento de Rutas.
4º. Estudio de Diseño.
5º. Construcción de la Vía
1°. ESTUDIO SOCIO ECONÓMICO. Toda carretera para poder ser diseñada y
construida, debe tener una justificación, donde esta comprendida la Justificación
Económica. Siendo esta justificación subdividida en Justificación para el Desarrollo
Económico de la zona como la Justificación de Inversión Económica; la primera es la
que se realiza mediante encuestas a fin de poder determinar la producción que se
pretende intercambiar con otras zonas donde ya existe una carretera y la segunda es la
realiza el Ministerio de Transportes y Comunicaciones, mediante la Oficina de la
Dirección General de Transporte Terrestre, División de Ingeniería, entidad que otorga la
normalización y categorización. Es necesario hacer mención que dicha entidad es la
llamada a determinar la necesidad de construir una carretera en una determinada zona
del país; sin embargo las Municipalidades también realizan esta función pero sólo
dentro de su jurisdicción.
Una vez que se ha determinando la Escala de Prioridades de Inversión Nacional, se
determina cuales son las obras que se deben ejecutar en un periodo de tiempo
determinado.
Del Estudio Socio Económico se determina que clase de vehículo se necesita para poder
realizar el intercambio cultural, social, económico, entre las zonas beneficiadas por la
carretera; así mismo con el vehículo se determina el volumen de tráfico y se establecerá
el tipo de vehículo predominante en la zona, para luego con las características físicas
(dimensiones) de este vehículo se diseñará la carretera.
2º. EL PLANEAMIENTO DE UNA VÍA. Toda carretera soluciona necesidades
económicas de una región, sirve de enlace de toda una zona, sirve para intercambiar
productos y materias primas, es decir permite transformar a la zona económica y
socialmente. Por eso que la carretera forma una zona de influencia; esta zona de
influencia está afectada por la topografía de la región y sus características. Por lo que,
cuando se estudia la posibilidad de construcción de una Vía, se debe pensar que esta vía
es una inversión a largo plazo en consecuencia la concepción de esta vía debe estar
relacionada con la solución de problemas futuros. Por lo general se diseña una vía para
solucionar el problema del transporte de unos 20, 25 ó 30 años, de acuerdo al estudio
socioeconómico.
3º. RECONOCIMIENTO DE LAS RUTAS. El reconocimiento es el estudio más
importante de una carretera, debido a que de acuerdo al reconocimiento de las rutas
(mínimo 03), y luego de elegir la mas favorable, se toma la decisión sobre la ubicación
del eje de la vía y por consiguiente la facilidad o dificultad de la utilización de los
parámetros de diseño, como velocidad directriz, radios de las curvas, peraltes, etc. En
esta etapa se determina los puntos obligados de paso.
Pág. 34
Antes de realizar el Reconocimiento, se debe obtener información sobre la zona en
estudio; esta información se la puede obtener del Ministerio de Transportes y
Comunicaciones en la dirección de Ingeniería, Ministerio de Guerra, Instituto
Geográfico Militar, Ministerio de Aeronáutica, Dirección de Servicio Aéreo Fotográfico
Nacional (plaza San Martín en los portales a lado de la galería Bozo).
Los mapas y cartas que sirven de información para el Estudio:
Mapa del Perú 1/1´000,000 redactados a base de la Carta Nacional
Carta Nacional 1/ 200,000
Carta Nacional 1/100,000
Diagramas viales
Mapas viales
Carta de aproximación Aeronáuticas de la Fuerza Aérea de USA 1/1’000,000.
Reconocimiento de un plano a curvas de nivel. Cuando el Estudio es del tipo
Topográfico, esto quiere decir que se lo realiza en un Plano a Curvas de Nivel las que
deben tener una equidistancia de 2 metros.
4°. ESTUDIO DE DISEÑO. En el Estudio del Diseño, comprende la ubicación del eje de
la vía, teniendo en cuenta los parámetros de diseño, es decir se diseña el eje de la vía de
acuerdo a las Normas Peruanas de Carreteras (NPDC).
Tiene dos partes:
El Estudio Preliminar o Anteproyecto. Se realiza luego de elegir la mejor ruta, en
esta etapa se ubica la poligonal de estudio que contiene al eje de la carretera.
EL Estudio Definitivo. En esta etapa del Estudio, se define “definitivamente”, el
eje de la vía, la que es la línea central de la vía formada por alineamientos y curvas o
tramo recto o tangente y tramo curvo. El eje se traza teniendo como base la línea
poligonal determinada en el Estudio Preliminar..
En general, todo estudio de carreteras, comprende:
1. Se realiza el Reconocimiento de las Rutas (mínimo 03)
2. Se determina la mejor ruta
3. Se traza la poligonal.
4. Se realiza el Estudio Definitivo, utilizando los Parámetros de Diseño (Velocidad
Directriz, Radio de Curvas, Pendientes, Peraltes, Rampas de Peralte, etc.) a fin de
obtener los planos en Planta, Perfiles Longitudinales y Secciones Transversales.
5º. CONSTRUCCIÓN DE LA VÍA. La construcción es materialización de una
concepción vial, es la etapa que en definitiva vendrá a poner a prueba el arte el ingenio
y la técnica que el Ingeniero haya desarrollado durante el estudio y diseño.
3.02 PUNTOS DE CONTROL:
Se llama punto de control a todo punto o elemento que origina un encauzamiento u
orientación del trazo de una carretera. Un punto de control restringe el trazo de la vía, por lo
que es necesario, que antes de inicial el estudio se debe identificar o descubrir los puntos de
control.
En necesario recalcar que la carretera se desarrolla dentro de una franja de terreno y dentro
de esta franja se identificará o descubrirá los puntos de control
a. Clases de Puntos de Control
a.1. Puntos de Control Naturales: son puntos producto de la naturaleza, tales como:
Abras o punto de paso entre dos cuencas, laderas apropiadas para el trazo, zonas
rocosas, pantanos (no adecuado para el trazo).
Pág. 35
2
A
P2
1
P1
Figura Nº 02.01. Abras como Punto de Control
P1, P2 = Puntos Cima de Cerros
A = Abra
1, 2 = Posibles rutas de trazo
Abra. Son puntos importantes de la topografía del terreno, que se busca para pasar
de una cuenca a otra.
Toda Abra parta ser utilizada debe cumplir con los siguientes requisitos:
Que tenga menor elevación, respecto a las abras próximas.
Que tenga menor anchura.
Que tenga accesos favorables.
Que se aproxime mas a la dirección del trazo.
a.2. Puntos de Control Artificial. Son puntos hechos por el hombre, como, pueblos,
ciudades, zonas arqueológicas, puentes, alcantarillas
a.3. Punto de Control Positivo. Puntos que atraen el trazo de la carretera debido a
otorgan facilidad para la ubicación de curvas, puentes, alcantarillas, etc., dentro de
estos se encuentran las abras, cuellos en ríos, laderas apropiadas para el trazo, etc.
Los puntos de control positivos pueden ser Puntos de Control Naturales Positivos y
Puntos de Control Artificiales Positivos, dependiendo si han sido hechos por la
naturaleza o por la mano de hombre respectivamente.
a.4. Punto de Control Negativo. Generalmente son hechos por la naturaleza y que
dificultan o impiden el trazo de la carretera, dentro de estos puntos, se tiene los
pantanos, zonas rocosas, zonas agrícolas, cementerios, casas de campesinos, etc.
Los puntos de control negativos pueden ser Puntos de Control Naturales Negativos
y Puntos de Control Artificiales Negativos, dependiendo si han sido hechos por la
naturaleza o por la mano de hombre respectivamente.
Pág. 36
A
Puente
Pantano
Abra
Cementerio
Zona Agrícola
B
12
35
4
Figura Nº 02.02. Puntos de Control
Río = Natural (+)
Puente = Artificial (+)
Pantano = Natural (-)
Abra = Natural (+)
Cementerio = Artificial (-)
Zona Agrícola = Artificial (-)
3.03 MÉTODOS PARA EL TRAZO DE UNA CARRETERA
Para trazar un camino o carretera, existe 2 métodos fundaménteles:
Método Directo
Método Topográfico
Método combinado
El trazado de una carretera consiste básicamente en unir alineamientos rectos y
alineamientos curvos que vienen el eje de la carretera.
Método Directo: el método directo consiste en realizar los diferentes trabajos para el
trazo de una carretera directamente en el terreno por donde pasará ésta. Se trazaran los
alineamientos rectos y curvos, buscando la configuración apropiada del terreno.
Para el efecto del trazador se ubica en las partes altas del terreno para dominar la zona en
estudio.
Este método se usa cuando la carretera no tiene mucha importancia y es muy ventajosa
cuando el terreno es muy despejado; pero cuando el terreno es accidentado, los
resultados no son muy halagadores.
Método Topográfico: Este método consiste en documentarse de graficas, planos,
fotografías aéreas, referencia de los lugareños, etc.; para después hacer el estudio de esta
zona en un plano topográfico, con curvas de nivel de una equidistancia de 2.0 m.
(máxima) y a una escala de 1/2000.
El Instituto Geográfico Nacional, actualmente está encargado de la elaboración de la carta
nacional.
Pág. 37
COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS
TOPOGRÁFICO DIRECTO
- Es Rápido
- Requiere poco personal de apoyo
- Permite analizar todas las posibles rutas
de trazo
- Es importante contar con los planos
geológicos y catastrales
- No requiere de equipo topográfico
- El trabajo se realiza en gabinete
- El personal que se requiere es:
Ing°, diseñador y dibujantes
- No queda el estacado en el campo
- Demanda más tiempo
- Demanda mayor personal
- No siempre se analiza todas las rutas
posibles de trazo
- La información geográfica y de catastro
se obtiene directamente del campo
- Requiere de equipo Topográfico
(eclímetro, wincha, Teodolito, nivel y
mira)
- El trabajo se realiza en el campo
- El personal requerido es:
Trazo línea gradiente (5 personas)
Eje o Poligonal (4 personas mínimo)
Nivelación (3 personas mínimo)
Secciones transversales (2 personas)
- Queda el estacado en el campo
MÉTODO TOPOGRÁFICO.
A. Estudio Preliminar: Consiste en plantear la poligonal preliminar, estimándose con mucha mas
aproximación la longitud de la carretera y si fuera posible estimar los volúmenes del
movimiento de tierras.
B. Estudio Definitivo: Llamado también proyecto de gabinete y su propósito es acomodar el
trazo en detalle, tanto como fuera posible, a la topografía del terreno y dentro de la normas
establecidas
Correctamente debe definirse: El eje del plano altimétrico, secciones transversales,
determinación de lo volúmenes de corte y relleno, diseño de abras de este, determinaciones de
especificaciones técnicas, cartas de construcción y programación.
C. Trazo Definitivo: Por lo cual se transfiere el proyecto planteado en gabinete al campo.
RECOMENDACIONES.- Es el examen general, rápido y crítico del terreno por el que a de
atravesar la carretera. Comprende, a su propósito:
a. Descubrir si tiene una ubicación práctica entre las puntas extremas.
b. Precisar los parámetros de diseño en función.
b.1. Tipo de carretera planteado
b.2. Topografía de la zona.
c. Establecer las puntos obligados de paso definiendo las pautas positivos de control (zona para
los puentes, como abras, comunidades, zonas posibles de aprovechamiento agrícola
pecuario, forestal industrial o mineralógico) (eventualmente de estrategia geopolítica)
d. Trazo de líneas de gradiente de rutas o alternativos de trazo.
e. Evaluación reelección de las rutas y luego dibujo de ellas (planta y perfil)
Conexamente se abra tenido una idea de la longitud de la carretera, tipo y número de las obras de
arte, número de curvas de vuelta, un estimado del costo de construcción y si la carretera tuviera
la posibilidad de generar otros beneficios, precisarlas estas por ejemplo: fines turísticos, apertura
de fronteras agrícolas o colonizaciones.
Pág. 38
Definido el tipo de carretera y a la vista del plano topográfico se revisaran los parámetros de
diseño para que seguidamente ejecutar el trazo de alternativas.
TRAZO DE LÍNEA DE GRADIENTE
Material a usar
▪ Plano topográfico: Perfectamente a escala 1/2000 con equidistancia de curvas de nivel dos
metros; puede usarse también si faltare el plano anterior, planos a 1/5000 con E = 5 m., o a
1/2500 con E = 25 m., o incluso 1/50 con E = 50 m..
▪ Compás.
▪ Escalímetro o regla centimetrada
▪ Calculadora lápiz, borrador y papel para calcular. Es muy aconsejable que se encuentren
cuente con un plano geológico.
PROCESO
1. Definir los puntos inicial, puntos positivos de control (por donde debe pasar la carretera), los
puntos negativos de carreteras (por donde no debe pasar la carretera, punto final).
2. Para cada dos puntos de control mas inmediatos determine sus cartas y la longitud de vuelo
entre ellas (distancia recta), con estos valores calculamos la pendiente para la siguiente
formula.
1002
2%
puntosvuelodelongitu
puntosentredesniveli
Si la i calculada es un dato compatible de diseño o trazo procederemos a calcular la abertura
del compás.
Si no lo es tendremos que pensar necesitamos generar una mayor longitud esto se hace
planteando desarrollos y consecuentemente tendríamos que buscar en el plano los lugares
más convenientes para las curvas de vuelo.
3. Si la definición de la abertura de compás se ejecuta así: Si tenemos un plano topográfico
consecuentemente conocemos su escala: 1/k y también la equidistancia entre curvas de
nivel: E , si deseamos trazar una línea de gradiente con pendiente i, entonces: por definición
de pendiente tenemos:
Como quiera que el plano esta representando el terreno, para su relieve, mediante curvas de
nivel a equidistancia e al trazar líneas de gradiente bajaremos o subiremos E
consecuentemente tendríamos:
Pág. 39
100.00
L
100.00
i
EL
100
donde :
L : Longitud en el terreno que es
necesario para subir o bajar e
i : Pendiente en porcentaje
4. Si ahora debemos tomar la longitud L a una escala 1/k la longitud de abertura de compás (l)
será:
PLANO TERRENO
1 K
l L
Ki
E
K
Ll
100
Donde :
l : Abertura del compás, en las unidades que se toma e.
E : Equidistancia de curvas de nivel, tiene sus unidades.
K : Denominador de la escala del plano
i : Pendiente en porcentaje
Ejemplo:
Si escala 1 / 2000 E = 2 m.
Se tendrá que:
i
m
il
10
.1
2000
2100
Si i = 5 %
.02.0510
.1m
ml
Si E = 200 cm
.25
10
.10
2000
200100
cml
i
m
il
Habiéndose definido la abertura del compás se procede a tratar de unir los puntos en
referencia, pudiéndose dar los siguientes casos:
Pág. 40
Que se logre unirlas
Que no se logre unirlas, en este caso tendremos que abrir o cerrar la abertura del
compás, en procesos alternativos hasta que logremos unir los puntos, logrando unir los
puntos tendremos que recalcular el i para dicha abertura de compás. Así sucesivamente
abra de procederse para los otros puntos hasta lograr el puntos final sin descuidar las
estipulaciones que fijan la NPDC. para la pendiente.
A medida que ido trazando líneas de gradiente se va obteniendo el cuadro de características
para cada ruta.
Ejemplo: Ruta Azul
Tramo Cotas Desnivel
H (m)
Abertura
Compás
L (m)
i (%) Longitud
Tramo
Obras de Arte Curvas
Vuelta Obser.
Puente Alcantar
A – 1 2756
2730 26 2.00 - 5.00 520.00 1 2
1 – 2 2730
2718 12 3.33 - 3.00 400.00
2 – 3 2718
2690 28 5.00 - 2.00 1400.00 2
3 – 4 2690
2694 4 14.29 +0.70 571.40 1(12m)
4 – 5 2694
2730 36 1.67 +6.00 600.00 3
5 – 6 2730
2738 8 2.00 +5.00 1600.00 1
114 3651.40 7 2
%12.31004.3651
114medíai
CALIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE LA MEJOR RUTA
Se formula un cuadro comparativo de las características fundamentales de las rutas trazadas,
las características o trazo son: longitud, pendiente, medida y máxima, longitud de puentes,
número de alcantarillas, número de curvas de vuelta, badenes, comunidades que se logran
unir u otras características que nos darán mayor y mejor elementos de juicio en el proceso de
calificación.
Entre los métodos para calificar y dar:
1. Método de las pesas absolutas
2. Método de las pesas relativas.
1. Método de las Pesos Absolutos Este método es bastante sencillo pues consiste en
calificar con el guarismo 1 a la característica o factor: lo más económico, lo más cómodo,
lo más seguro, y lo de mayor beneficio social; con 2 a lo regular y con el guarismo 3 a lo
más antieconómico, lo menos cómodo, lo menos seguro, y es de menos beneficio social.
1.- Lo más económico, lo más cómodo, lo más seguro.
2.- Lo regular e intermedio.
3.- Lo antieconómico, lo incómodo, lo menos seguro.
Pág. 41
Ejemplo
CARACTERÍSTICAS RUTA VERDE RUTA AZUL RUTA ROJA
VALOR PESO VALOR PESO VALOR PESO
Longitud total (m) 3651 1 3688 2 4246 3
Pendiente media % 3.12 1 3.09 2 2.68 3
Pendiente máxima % 6.00 1 6.00 1 6.50 2
Longitud de puentes 12 2 12 2 10 1
Número de alcantarillas 7 2 7 2 6 1
Numero de curvas de vuelta 2 1 2 1 3 2
= 9 = 11 = 13
∴ La mejor Ruta es la Ruta Azul
El principal inconveniente de este método significa en exceso la calificación
2. Método de las Pesos Relativos Este método es semejante al de los pesos absolutos, pero con
la condición que se toma como base el mas favorable, luego por regla de tres se obtiene el
peso de los otras características,
Ejemplo
CARACTERÍSTICAS RUTA VERDE RUTA AZUL RUTA ROJA
VALOR PESO VALOR PESO VALOR PESO
Longitud total (m) 3651 1.00 3688 1.01 4246 1.16
Pendiente media % 3.12 1.16 3.09 1.15 2.68 1.00
Pendiente máxima % 6.00 1.00 6.00 1.00 6.50 1.08
Longitud de puentes 12 1.20 12 1.20 10 1.00
Número de alcantarillas 7 1.17 7 1.17 6 1.00
Numero de curvas de vuelta 2 1.00 2 1.00 3 1.50
= 6.53 = 6.53 = 6.74
2
1
4246
3688
13651
X
X
Regla de tres simple inversa
01.109.3
00.112.3
09.3
00.112.3
X
X
Para los factores longitud total, pendiente máxima, longitud de puentes, número de
alcantarillas, número de curvas de vuelta, la proporcionalidades es mediante regla de 3
simple, para la pendiente media es regla 3 inversa este método es el mas ventajoso que el de
pasos absolutos.
RECOMENDACIONES PARA EL TRAZO DE LAS LÍNEAS DE GRADIENTE
No es muy adecuado tomar las pendientes límites sino un valor ligeramente menor ya que en
los estudios posteriores probablemente haya reducción de longitud lo que conllevaría a que
suba la pendiente y si habríamos usado, los valores extremos lógicamente.
Pág. 42
Para las pendientes máximas pueden tomarse una holgura 0.5 %; para la i media la holgura
puede 0.3, 0.2 %.
Al trazar los compasados no salteamos ni repetir curvas de nivel.
Es adecuado saber relacionar la ubicación para las curvas de volteo.
No es muy apropiado exagerar el número de los cambios de las pendientes.
Tener cuidado en los cálculos ni en el manejo de las escalas.
En el dibujo del plano en planta en los puntos de cambio de pendiente se ubicara la i que se
modifica por medio de una flechita y el correspondiente guarismo
PERFIL LONGITUDINAL
L =
PUENTE
L = 16 m.
RUTA ROJA i =
Distancia
PUENTE
L = 12 m.
ABRA
PUENTE
L = 18 m.
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
RUTA VERDE
RUTA AZUL
Cotas
L =
i =
L =
i =
L =
i =
1/1000
1/10000
El dibujo se hace a diferente escala, la escala longitudinal (E.H.) es mas reducida que la
escala vertical. (E.V.), la relación suele ser de 10
Ejemplo:
E.H. = 1/2000 E.H. = 1/5000
E.V. = 1/200 E.V. = 1/500
En la parte inferior se indican mediante flechas la longitud y i de cada tramo con el
correspondientemente valor de las guarismos
ESTUDIO PRELIMINAR
Después de haber hecho en la etapa de estudio del trazado un reconocimiento de cada
una de las rutas seleccionadas, y luego de hacer una evaluación de cada una de las
alternativas y seleccionar la que reúna mejores condiciones se llega a la etapa del
estudio preliminar o anteproyecto donde se debe fijar en los planos la línea que
represente la ruta seleccionada y para tal fin hay que realizar un estudio topográfico de
la misma a través de una poligonal base.
Pág. 43
POLIGONAL BASE.
La poligonal base recibe este nombre debido a que servirá de apoyo para el futuro replanteo de
la obra.
El levantamiento de esta poligonal consiste en la medición de los ángulos y los lados, en la
nivelación de todos sus vértices y en la toma de las secciones transversales.
Estas poligonales son abiertas, por que comienzan y terminan en puntos diferentes, pero deben
tener controles en su trayectoria, según esto se pueden presentar dos casos:
a) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas conocidas, las cuales
tendrán control azimutal y métrico.
b) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas desconocidas, las cuales
tendrán control azimutal a través de acimutes determinados por medio de observaciones
solares y que se aconsejan realizar cada 5 kilómetros.
Los instrumentos utilizados en el levantamiento de esta poligonal deben garantizar la precisión
exigida, los mismos deben ser tales como teodolitos, niveles automáticos, cinta métricas,
estadia, barra invar, etc.
OBJETIVO. Su objetivo fundamental es plantear la poligonal del eje. Este trabajo comprende:
Planteamiento de la poligonal propiamente dicha.
Determinación de las coordenadas de los puntos intersección (P.I) o vértices de la
poligonal.
Obtención del perfil longitudinal.
Obtención de secciones transversales.
Estimación de las áreas y volúmenes de corte o relleno.
Estimación del costo para los trabajos de excavación y movimientos de tierra.
Material de trabajo:
Plano topográfico con la ruta relacionada.
Juego de escuadras.
Calculadora
Papel transparente.
Papel milimetrado.
TRAZO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR
Cuando se tienen localizados los puntos obligados se procede a ligar estos mediante un
procedimiento que requiere:
1. El trazo de una poligonal de apoyo lo mas apegada posible a los puntos establecidos por la
Ruta Elegida, con PIs (Puntos de Intersección) referenciados y deflexiones marcadas con
exactitud ya que será la base del trazo definitivo.
2. La poligonal base es una poligonal abierta a partir de un vértice o punto de inicio
procediendose a estacar a cada 50 ó 100 metros, y lugares intermedios hasta llegar al
vértice siguiente.
3. Se recomienda que la pendiente será de dos a cuatro unidades debajo de la máxima
especificada donde sea posible para que al trabajador en gabinete tenga mas posibilidades
de proyectar la subrasante, incrementando la pendiente a la máxima si es necesario para
economizar volúmenes.
4. Nivelación de la poligonal, es a cada estaca trazada, que será útil para definir el Perfil
Longitudinal y Secciones Transversales.
5. Dibujo de trazo y curvas de nivel con detalles relevantes como cruces, construcciones,
fallas geológicas visibles, etc.
Pág. 44
I1
I2
I3
PI2
PI1
PI3
DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL.
Este se hace en papel milimetrado, en escalas 1:1000 horizontal y 1:100 vertical, o 1:2000
horizontal y 1:200 vertical. Esta relación de escala facilita la visualización de los datos del
perfil.
En estos planos se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel de la
planimetría, indicando todos los detalles importantes de la topografía del terreno, quiebres del
mismo, quebradas, ríos, rumbos obligados, etc.
2257.0
00
2263.0
00
2262.4
00
2261.8
00
2261.2
00
2260.6
00
2260.0
00
2259.4
00
2258.8
00
2258.2
00
2257.6
00
CONGLOMERADO
2256.6
00
2256.2
00
2255.8
00
2255.4
00
2255.0
00
2254.6
00
2254.2
00
2253
.800
2253.4
00
2248.1
99
2247.5
39
2246.7
81
2245.9
27
2244.9
75
2243.9
27
2242
.781
2241
.539
2240
.199
2253.0
00
2252.4
00
2251.8
00
2251.2
00
2250.6
00
2250.0
00
2249.4
00
2248.8
00
2227.6
32
2238.8
00
2237.4
00
2236.0
00
2234.6
00
2233.2
00
2231.8
00
2230.4
00
2229.0
00
2226.6
00
2224.6
00
2223.6
00
2222.6
00
2262.0
7
2263.2
9
2264.4
9
2261.3
3
2259.0
3
2258.9
8
2259.4
8
2260.6
4
2263.0
0
2264.4
0
2264.6
3
2225.8
0
2228.1
3
2234.6
7
2234.8
0
2230.4
1
2230.0
5
2230.7
2
2235.3
7
2240.0
1
2243.7
9
2244
.43
2244
.76
2245
.47
2247
.37
2247.6
5
2250.3
8
2253.2
8
2256.0
7
2257.6
0
2254.8
5
2251.6
8
2250.3
4
2248.6
4
2246.1
7
2249.4
7
2254.5
5
2255.8
6
2256.6
9
2256.5
2
2256.8
6
2259.8
6
2259.7
3
2257.2
8
2256.5
1
2257.5
0
2258.0
1
2258.8
2
2260.6
1
2226.6
6
2225.6
5
2225.6
00
PROCESO DEL OBTENCIÓN DEL PERFIL LONGITUDINAL
1. Regular al estacamiento en la poligonal (Se tomara distancias iguales pudiendo tomarse 50
ó 100 a escala). Cuando se ha llegado a complementar un kilómetro con una línea
perpendicular.
2. Determinar la cota para cada estaca, esto se realiza así, sea:
Pág. 45
Cota Curva Sup.
Cota Curva Inf. C. del Punto
C. C. Inf.
h
b
b
c
a
a
2
Entonces
2
a
bh
Cota punto = cota curva inferior + h
entonces
2'
a
ch
cota P = cota curva inferior – h’
Resulta bastante ventajoso formular el siguiente cuadro
CÁLCULO DE LA COTA DE LAS ESTACAS
NÚMERO
DE
ESTACAS
SEGMENTO
h ó h’
COTA CURVA COTA DEL
PUNTO b a c INFERIOR SUPERIOR
Km. 0.0 1050 1050
Estac. # 10 5.0 6.5 1.54 1050 1051.54
Estac. # 20 7.5 8.3 1.81 1050 1051.81
Estac. # 30 8.6 9.4 1.83 1052 1053.83
Estac. # 40 5.3 1.6 0.60 1058 1057.40
Estac. # 50 6.2 2.3 0.74 1060 1059.26
Estac. # 60 6.1
3. Con los valores distancia y cota de cada estaca se procede a dibujar a dibujar en la lamina
usando las correspondientes escalas. Planteados los puntos, estos se unen por medio de
segmentos. Previamente al dibujo deberá hacerse vaciado los valores de las cotas de cada
estaca en el formato correspondiente.
4. Estudio de la línea rasante (o sub – rasante). Hay dos métodos:
1. Método del hilo o pila de la escuadra.
2. Método de los mínimos cuadrados.
1. Método del hilo. Consiste en:
Ayudándonos con un hilo plantear líneas de rasante (o sub – rasante) para un
conjunto de puntos del terreno que sigan muy aproximadamente una misma
Pág. 46
inclinación; definir el extremo obteniendo la distancia el tramo en estudio y la cota
que se había alcanzando. Luego se calcula posible pendiente que se está planteando,
debiendo seguidamente ejecutar el redondeo al décimo del porcentaje o a los 5
céntimos, para proceder luego a calcular la cota del extremo del tramo en estudio.
Ejemplo: Si se plantea ir del nivel 1050.00 al nivel 1058.91 en una longitud de
600.00 metros.
%485.110000.600
00.105091.58.10
xi
Se adopta = 1.50%
Por lo que la cota del extremo será: 00.9
100
00.60050.1
xh
Por consiguiente La cota = 1050.00 + 9.00 = 1059.00
5. Se calcula las cotas intermedias, puesto que se conoce:
i = Pendiente
Espacio entre cotas
Cota de la estaca inicial, que generalmente para el inicio del trazo es lacota del terreno.
Luego del cálculo, los valores son colocados en el formato correspondiente.
6. Se procede en pasos análogos a lo anteriormente descrito para el resto de puntos del
terreno, de acuerdo a su inclinación o pendiente.
7. En este método los criterios para ubicar las líneas de rasante son:
Toda línea deberá cumplir con las especificaciones de las NPDC, tanto en el valor de “i”
como en la correspondiente longitud.
Es preferible tener corte a un relleno.
Los PIs. Verticales deben ubicarse en estacas enteras.
No generar innecesariamente continuos cambios de pendientes.
SECCIONES TRANSVERSALES
P av im ento = 5.50 m.
Calz ada = 7.00 m.
E x planac ión = 8.07 m.
0.75
BERMA
SUB-BASE
CAPA DE RODADURA
BASE
BOMBEO= 2%22.460.75
13.48
BERMA
3
1
1
1.5
Para obtener las secciones transversales en un trazo topográfico, se debe seguir los siguientes
pasos:
1) En el plano en planta, donde se tiene ya el trazo horizontal
Pág. 47
Con lo que se había obtenido un conjunto de pasos ordenados que pueden ser trasladados a
un dibujo a escala, dicho dibujo es la forma del terreno en sentido perpendicular al eje, para
lo cual resulta muy ventajoso llevar el siguiente registro.
Izquierda Derecha
Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel Estaca Nº…. Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel
Distancia a la Curva Distancia a la Curva Cota Terreno Distancia a la Curva Distancia a la Curva
2) En el papel milimetrado a escala 1/200, tanto horizontal como vertical, se lleva los datos a
fin de ubicar cada uno de los puntos de las secciones transversales y luego de graficarlos,
unirlos con segmentos de recta. Es sumamente ventajoso que las líneas de centímetros
(líneas gruesas) del papel milimetrado sean tomadas para representar niveles o alturas
pares.
3) En cada sección transversal se ubica la cota de la rasante o sub-rasante.
4) Con la ayuda de una plantilla, la que previamente se habrá diseñado y dibujado la
plataforma de la carretera con sus correspondientes taludes de corte y/o relleno en forma
abierta, se procede a dibujar la caja del siguiente modo.
Se desliza la plantilla por debajo de la lámina de las secciones transversales, debiendo
hacer coincidir la cota de rasante (o sub-rasante) que se señala en el plano con el centro
de la plataforma que corresponde ubicar (sea corte completo, o relleno completo o
media ladera), según como se haya encontrado el nivel de la rasante o sub-rasante
respecto del nivel del terreno de la estaca en estudio.
Luego se calca el dibujo de la caja correspondiente.
5) Se anota las cotas de la rasante en el plano para cada una de las estacas, tal como se detalla
en el ejemplo que se adjunta.
6) Se obtiene las áreas de corte y/o relleno, anotando sus valores también en el plano.
Pág. 48
POLIGONAL POR DEFLEXIONES. CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS PIs
PI Lado Distancia ANGULO
AZIMUT Proyecciones COORDENADAS Corrección PROY. Correg. COORD. Correg.
Valor Sentido Este Norte ESTE NORTE Este Norte Este Norte ESTE NORTE
PI0 665.000 9245.000 665.000 9245.000
PI0 - PI1 205.00 41° 59' 14'' 137.138 152.375 0.305 -1.670 137.443 150.705
PI1 84° 45' 29'' D 802.138 9397.375 802.443 9395.705
PI1 - PI2 99.00 126° 44' 43'' 79.329 -59.228 0.147 -0.807 79.476 -60.034
PI2 80° 32' 16'' I 881.467 9338.148 881.919 9335.671
PI2 - PI3 59.00 46° 12' 28'' 42.589 40.831 0.088 -0.481 42.677 40.350
PI3 81° 45' 13'' D 924.056 9378.978 924.596 9376.021
PI3 - PI4 156.00 127° 57' 41'' 122.994 -95.960 0.232 -1.271 123.226 -97.231
PI4 116° 25' 24'' I 1047.050 9283.018 1047.823 9278.790
PI4 - PI5 150.00 11° 32' 17'' 30.003 146.969 0.223 -1.222 30.226 145.747
PI5 81° 04' 60'' I 1077.053 9429.987 1078.049 9424.536
PI5 - PI6 70.00 290° 27' 17'' -65.586 24.463 0.104 -0.570 -65.482 23.892
PI6 92° 59' 16'' D 1011.467 9454.449 1012.566 9448.429
PI6 - PI7 124.00 23° 26' 33'' 49.331 113.765 0.185 -1.010 49.515 112.755
PI7 142° 04' 08'' I 1060.797 9568.215 1062.082 9561.184
PI7 - PI8 64.00 241° 22' 25'' -56.177 -30.662 0.095 -0.521 -56.082 -31.184
PI8 1004.621 9537.552 1006.000 9530.000
927.00
Coord. Medidas Este 1,006.000
DEL PLANO Norte 9,530.000
Pág. 49
ESTUDIO DEFINITIVO.
1.00 GENERALIDADES
El Estudio Definitivo tiene el propósito u objetivo es adaptar o acomodar el trazo de la
carretera al terreno, en detalles y tanto como sea posible a la topografía y dentro de las
Normas Técnicas establecidas por NPDC. El proyecto es un proceso de ensayo (tanteos
sucesivos), teniendo en cuenta que la habilidad del proyectista viene con la práctica y la
experiencia, es así que pocas veces los mejores Ingenieros pueden encontrar la mejor solución
a la primera tentativa.
El Estudio Definitivo Comprende:
1° Diseño en Planta del Eje.
Alineamientos.
Cálculo de Coordenadas.
Diseño de Curvas Horizontales.
2° Diseño del Espesor del Pavimento.
Estudio de Suelos.
Estudio de Canteras.
Diseño de las Capas y Espesor del Pavimento.
3° Diseño del Perfil del Eje.
Línea de sub-rasante.
Diseño de Curvas Verticales.
4° Diseño de las Secciones Transversales.
Taludes de Corte
Taludes de Relleno
Cajas para Corte Completo, Relleno Completo y media Ladera.
5° Diseño de las Obras de Arte.
Alcantarillas.
Aliviaderos.
Puentes y Muros de Contención.
6° Especificaciones Técnicas para la Construcción.
7° Presupuesto de Obra.
Metrados.
Costos Unitarios.
Presupuestos (Parciales y General)
Fórmula Polinómica de Ajuste Automático de Precios.
8° Programación de Obra.
2.00 DISEÑO EN PLANTA DEL EJE.
2.01 PRINCIPIOS GENERALES.
En terreno ondulado, emplear alineamientos ondulados suaves con curvas amplias en
lugar de tangentes largas.
En terrenos de topografía muy plana, emplear tangentes largas que se acomoden a la
forma del terreno.
En superficies planas de costa, usar tangentes largas siempre que conformen las
condiciones locales, pero no dude en romper el alineamiento recto si se trata de evitar
áreas pantanosas, alcanzar una buena ubicación para un puente, evitar graves daños a
la propiedad o reducir gastos en la adquisición del derecho de vía.
Evite cambios bruscos en el alineamiento.
El alineamiento con tangentes larga, emplee curvas extremadamente planas, suaves
mucho más suaves que las mínimas requeridas para la velocidad de diseño. Por lo
Pág. 50
general; en terreno plano ninguna curva tendrá radio menor a 500 m. siendo mucho
mejor si se aumenta este mínimo a 1000 m.
Cuando sea necesario disponer curvas cerradas trate de introducir en el alineamiento
una serie de curvas menos pronunciadas para ir preparando al conductor antes de
entrar a la curva aguda.
Cuando sea posible ubique los puentes en ángulo recto a las curvas de agua, ya que
ello simplifica el trazo y la construcción. Sin embargo recuerde que en el análisis
final un puente es simplemente una sección extraordinariamente cara y no se debe
aceptar un mal alineamiento ni una gradiente inconveniente únicamente para lograr
la simplificación de los cálculos.
Los puentes pueden diseñarse para cualquier alineamiento, gradiente u oblicuidad.
Evite curvas horizontales severas la distancia mínima entre curvas seguidas y de
dirección opuesta estará acorde con las transiciones del peralte.
Evite tangentes cortas entre curvas que siguen una misma dirección, se denomina a
estas “CURVAS DE DORSO QUEBRADO” y que las considera inconvenientes
debido a su dificultad para mantenerse un diseño generalmente es posible eliminar la
tangente de corta longitud utilizando curva compuesta.
Nunca utilice curva de radio menor a 75 m. para carreteras de primera clase en
terreno accidentado.
Respete las normas peruanas de carreteras.
CURVAS HORIZONTALES
TIPOS:
O
R
PII
CURVA CIRCULAR SIMPLE
OB
OA
RA
RB
IB
IA
CURVA CIRCULAR COMPUESTA
DE DOS RADIOS
Rb
Ob
IbPIb
Ra
Oa
PIa Ia
CURVAS REVERSAS O INVERSAS
Pág. 51
PI I
R2 = αR2 = α
R1 R1
CURVA CIRCULAR CON CURVA DE TRANSICIÓN
1. CURVA CIRCULAR SIMPLE
T
PC
IPI
90º
PTF
C/2C/2
I/2I/2RR
NOMENCLATURA
PI : Punto de intercepción
PC : Principio de Curva
PT : Principio de Tangencia
I : Ángulo de la curva.
R : Radio de la curva.
O : Centro de la curva.
T : Tangente de la curva.
Lc : Longitud de la curva.
C : Cuerda de la curva
(Cuerda mayor)
E : External o Externa
F : Flecha de la curva.
FORMULAS PARA EL CÁLCULO ELEMENTOS DE LA CURVA
1. 2
tan IRT
2. 180
IRLc
3.
22 IsenRC
4.
1
2sec
IRE
5.
2cos1 IRF
Pág. 52
CALCULO DE CURVAS HORIZONTALES
CUADRO D ELEMENTOS DE CURVA
Curva
Nº
ANGULO I Radio
m.
T
m.
Lc.
m.
C
m. E F
P
%
S/A
m.
Lrp.
m. Valor Sentido
1 21º 15’ D 200 37.52 74.18 73.75 3.49 3.43 4.7 0.60 33.00
2 28º 09’ I 300 75.22 147.39 145.92 9.29 9.01 3.5 0.60 27.00
3 13º 20’ D 350 40.91 81.45 81.27 2.38 2.37 3.3 0.60 20.00
4 33º 24’ D 400 120.01 233.18 229.89 17.61 16.87 3.0 0.60 20.00
a. Normal 90 m. con p = 6%
R. mínimo b. Excepcional(1) 80 m. con p = 8%
c. Excepcional(2) 75 m. con p = 106%
283.00 m.
317.00 m.13º20´
33º24´
28º09´
221.00 m.
21º13´
PI4
PI3
PI2
PI1
CALCULO DEL PC y PT
Esto se realiza Toda vez que se conozca.
El valor de la tangentes de las curvas
Los azimut de la poligonal
Las coordenadas de la correspondientes PI
Un cuadro muy ágil es el siguiente:
Tangente Valor Azimut Proyecciones
Punto Coordenadas
X Y Este Norte
T1 22.71
246º 20’
87º 35’
-20.80
22.69
-9.12
0.96
PC1
PI1
PT1
31358.19
31378.99
31401.68
60267.00
60276.12
60277.08
T2 37.61
267º 35’
59º 26’
22.69
19.13
PC2
PI2
PT2
31562.21
31599.79
31632.17
608.00
60285.44
60304.57
T3 23.38
239º 36’
-20.10
22.33
-11.95
6.93
PC3
PI3
PT3
31823.36
31843.46
31865.79
60417.41
60429.36
60436.29
T4 45.00
PC3
PI3
PT3 32146.23 60523.28
Pág. 53
CALCULO DE LAS ESTACAS DE LA PI – PC - PT
Se realiza conociendo los valores de ella:
Longitudes entre PI, (lados poligonal)
Tangentes y Longitudes de curva. En Nuestro país esta generalizado el estacado cada 20 m. y el
número de la estaca se escribe mediante números complejos conformado por 3 guarismos. El
primer es el número de Km., el segundo es el número de decenas pares (varía de 0 a 98), y el
tercer número es el valor que completa la distancia y (varía de 0 a 19.99).
A
37.52
74.18
120.01
223.18
317
186
221
75.22
147.39
283
81.45
81.45
PI4
PI3
PI2
PI1
PUNTO ELEMENTO LONGITUD ESTACA Nº
A KM. 00 + 00 + 00.00
A-PI1 186.00 18 + 06.00
PI1 KM. 00 + 18 + 06.00
T1 37.52 02 + 17.52
PC1 148.48 KM. 00 + 14 + 08.48
LC1 74.18 06 + 14.18
PT1 222.66 KM. 00 + 22 + 02.66
PI1-PI2 221.00
T1 37.52
PT1-PI2 183.48 18 + 03.48
PI2 406.14 KM. 00 + 40 + 06.14
T2 75.22 60 + 15.22
PC2 330.92 KM. 00 + 32 + 10.92
LC2 147.39 14 + 07.39
PT2 478.31 KM. 00 + 46 + 18.31
PI2-PI3 283.00
T2 75.22
PT2-PI3 207.78 20 + 07.78
PI3 686.09 KM. 00 + 68 + 06.09
T3 40.91 04 + 00.91
PC3 645.18 KM. 00 + 64 + 05.18
LC3 81.45 08 + 01.45
PT3 726.63 KM. 00 + 72 + 06.63
PI3-PI4 317.00
T3 40.91
PT3-PI4 276.09 26 + 16.09
PI4 1,002.72 KM. 01 + 00 + 02.72
T4 120.01 12 + 00.01
PC4 882.71 KM. 00 + 88 + 02.71
LC4 223.18 22 + 03.18
PT4 1,105.89 KM. 01 + 10 + 05.89
Pág. 54
CURVAS CIRCULARES COMPLEJAS.
1. DE 2 CENTROS. Cuando en el diseño si planteamos unas curvas circulares aisladas y
observamos que para un segmento poligonal , los valores que estamos disponiendo son tal que
originan interferencias de elementos de las curvas circulares aisladas que planteamos.
Tendremos pues que estudiar si reduciendo los radios podríamos tener curvas aisladas; si aun
reduciendo los radios observamos mas que persiste la interferencia, la única alternativa, si las
curvas son del mismo sentido habrá de estudiarse la posibilidad de diseñar una circular
completa en el mismo sentido.
Para el caso de tratarse de 2 PIs tenemos.
jiji PIPITT
2
iii
ITgRT
2
j
jj
ITgRT
22
j
ji
iji
ITgR
ITgRPIPI
Debe preferirse:
22
ji
ji
ITg
ITg
PIPIR
Si no es posible que Ri = Rj
Se Respetara que:
5.1Rmenor
Rmayor
IB
IC
B
C
D
A
R
R
O
PC
PT
T1
T1
T2
T2
Ø/2
Ø/2
&/2 &/2
180°-((Ø+&)/2)
90°-&/2
90°-Ø/2
Pág. 55
Ejemplo: PIi - PIj = 118.50 m.
Ii = 50º 12’
Ij = 48º 13’
V = 50 km./hora, ancho de faja de rodadura 6.60 m.
Solución
Para Rmínimo manual = 90 m. Si con curvas aisladas.
.00.40.27.402
'13º48.90
.00.40.16.422
'12º50.90
mLmTgT
mLmTgT
jpj
ipi
Como: Ti + Tj + Lrpi + Lrpj > 118.50
.38.129
3766.129
2
'13º48
2
'12º50
50.118
mtsR
TgTg
R
2. DE TRES CENTROS
I1
I2PI2
R2
R1
O
PC
PT
T1
T1
T2T2
PT
PC
PTPC
R3
O
I3
T3
T3
PI1
PI3
Condiciones Geométricas.
2121 PIPITT 3232 PIPITT
22
22
1121
ITgR
ITgRPIPI
22
33
2232
ITgR
ITgRPIPI
Condicionamiento Técnico: Se Verifica que los radios externos sean iguales sin que se
contravenga:
5.1Rmenor
Rmayor
Pág. 56
RRR
TgRTgR
TgRTgR
31
23
21
2
'13º48
2
'10º36
2
'13º48
2
'12º50
Ejemplo:
I1 = 50º 12’
I2 = 48º 13’
I3 = 36º 10’
V = 50 km./hora, ancho de faja de rodadura 6.60 m.
PI1 - PI2 = 118.50 m.
PI2 - PI3 = 90.50 m.
Solución
118.50
Si
00.65,25.93
075.199
326528448.0468434229.025.28
447496175.0326528448.025.90
447496175.0468434229.050.118
31
31
2
2
TT
RRR
R
RR
RR
y T2 sera 25.25 m.
.42.56
2
'13º48
25.25m
Tg
R
Como R2 < Rmínimo excepcional no procede, es mas no procede.
Se Resolverá
1º prioridad : R1=R2
2º prioridad : R2=R3
3º prioridad : R1≠R2≠R3
4º prioridad : modificación alineamiento.
5º prioridad : reducir velocidad y reciclaje
Haciendo R1 = R2 = R
07.99326528.0
35.32
35.3290.5725.90
90.57
60.60
38.1294474961.0468434229.0
50.118
2
'13º48
2
'12º5050.118
3
3
2
1
R
T
T
T
R
TgTgR
5.1Rmenor
Rmayor
Pág. 57
Haciendo Chequeo Tenemos que:
R1 = R2 , R3 es > R mínimo (Cumple).
POLICÉNTRICAS
Condiciones Geométricas. 2121 PIPITT
3232 PIPITT
4343 PIPITT
CURVAS REVERSAS.
Condicionamiento Técnico: Geométrico.
22
21
2121
rprp
rprp
LLPCPTLL
Toda vez que 2,
2//
21
201
rprp LLLcLc
CALCULO DE CURVAS VERTICALES
Ejemplo.
Sea I1 = 5.20 % ; I2 = 4.10 % ; V = 60 Km/h. Tipo de pavimento: afirmando, cota PIV =
618.35, estaca PIV = Km 02+06+5.00. Diseñar la curva vertical para las condiciones de
distancia de visibilidad de parada.
Solución.
Io = I1- (-I2 ) = 5.2% - (-4.1) = 9.3%
Como 9.3% es mayor que 2% y por tratarse de un pavimento del tipo intermedio es menester
usar curva Vertical.
Usando el grafico del la lamina: 5.5.3.3.a de la NPDC, con V = 60 km/h y Io = 9.3%
encentro L mínimo = 120.00 m.
Adaptando L = 120
.395.1800
1203.9mtm
Determinación de los Xi rama izquierda.
Si PIV = Km 02+06+5.00 y L = 120 L/2 = 60 m.
60 m. en estaca es 06.
PCv = Km 02+06+5.00 – Km 00+06+00 = Km 02+00+5.00.
Si Km 02 + 06 + 5.00
02 15 m. → X1 = 15
04 20 m. → X2 = 35
06 20 m. → X3 = 55
06 + 5.00 05 m. → X4 = 60 (en el vértice)
)(5.131.131.107.99
38.129Cumple
Rmenor
Rmayor
Pág. 58
De igual modo puede llegarse que para la rama de la derecha:
X1 = 5 X3 = 45
X2 = 25 X4 = 60
Ordenadas.
1. Rama Izquierda.
.087.0120200
3.915
200
22
15
15 mL
AXY
.475.0120200
3.935
200
22
35
35 mL
AXY
.172.1120200
3.955
200
22
55
55 mL
AXY
.395.1120200
3.960
200
22
60
60 mL
AXY
2. Rama Derecha.
.009.0120200
3.95
200
22
5
5 mL
AXY
.242.0120200
3.925
200
22
25
25 mL
AXY
.785.0120200
3.945
200
22
45
45 mL
AXY
.395.1120200
3.960
200
22
60
60 mL
AXY
ESTACA
COTA EN EL
ALINEAMIENTO
SUB RASANTE ORDENADA
COTA SUB
RASANTE
(Corregida)
PCv = Km 02+06+5.00 1615.230 -0.000 1615.230
+02 1616.010 -0.087 1615.923
+04 1617.050 -0.475 1616.575
+06 1618.090 -1.172 1616.918
PIv = +06+5.00 1618.350 -1.395 1616.955
+08 1617.735 -0.785 1616.950
+10 1616.915 -0.242 1616.673
+12 1616.095 -0.009 1616.084
PIv = Km 02+12+5.00 1615.890 -0.000 1615.890
Pág. 59
CURVA VERTICAL ASIMÉTRICA
PIV
PTV
PCV
L1 L2
L
Xi'
Xi'
+ I1 (%
)- I2 (%)m
Y2
Y1
Xi''
Formulas:
2
2
1
1
2
1
21
21
21
'..''
''
'..'
'
200
LXparamL
XY
LXparamL
XY
LL
ALLm
IIIo
i
i
i
i
i
i
EJEMPLO.
I1 = -2.5% V = 80.00 km/h.
I2 = +4.1% tipo pavimento: Asfalto.
Garantizar la Visibilidad:
PIV = 1215.265
Estaca PIV = 16+15.00
Solución.
A = -2.5 – (4.1) = -6.6%
Por su Asfalto y 6.6% > 1% Necesita Curva Vertical.
Usando el gráfico 5.5.3.4 de las NPDC, se tiene:
L mínimo = 135 m.
Adaptando 160 m. L = 160
Si: L1 = 60 m.
L2 = 160 – 60 = 100 m.
.240.1160200
6.610060
200 21
21 mLL
ALLm
Pág. 60
Calculo de Xi , Yi
o Rama de la Izquierda:
Si : PIV = 16+15.00 –
06
PIV = 10+15.00
698.024.160
4545
215.024.160
2525
008.024.160
55
2
3
2
2
2
1
YX
YX
YX
o Rama de la Derecha:
Si : PIV = 16+15.00 +
10
PIV = 26+15.00
119.124.1100
9595
698.024.1100
7575
375.024.1100
5555
152.024.1100
3535
028.024.1100
1515
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
YX
YX
YX
YX
YX
ESTACA
COTA EN EL
ALINEAMIENTO
SUB RASANTE
ORDENADA
COTA SUB
RASANTE
(Corregida)
PCv = 10+15.00 1216.765 0.000 1216.765
12 1216.640 0.008 1216.648
14 1216.140 0.215 1216.355
16 1215.640 0.698 1215.338
PIv = 16+5.00 1215.265 1.240 1215.505
18 1215.470 1.119 1215.589
20 1216.290 0.698 1216.988
22 1217.110 0.375 1217.485
24 1217.930 0.152 1218.082
26 1217.750 0.028 1218.778
PIv = 26+5.00 1219.365 0.000 1219.365
Pág. 61
L
RECOMENDACIONES PARA EL PLANTEAMIENTO DE LOS PERFILES.
1. Plantee los PIV de modo que generen los ∡ alternos de corte y relleno, y sin contravenir las
fronteras para los valores de la pendiente.
2. Las PI plantéalos en estacas enteras.
3. Prefiera Curvas Verticales Simétricas a las Asimétricas. Si por limitación se tiene que emplear
curva asimétrica procure que las ramas sen lo mas equilibradas posibles. Siempre la longitud de
la curva vertical debe ser cuando menos lo mínimo necesario, si puede darle algo mas no vacile
en su decisión.
SECCIONES TRANSVERSALES.
Los elementos para una sección en tramo recto fundamentalmente son:
Ancho de faja rodadura. → Taludes de corte y/o relleno.
Ancho de la berma.
Ancho y profundidad de la cuneta.
Bombeo.
Estos elementos ya los hemos visto en clases anteriores (parámetro de diseño de una carretera).
Cuando la sección esta en curva sufre algunas implementaciones adicionales, estas son:
Sobre Ancho
Peralte.
Para Lograr esto (o sea el cambio de una sección con bombeo a una sección peraltada) tiene
que contarse con un espacio conveniente de espacio en el que se realiza la modificaron citada
se llama Rampa de Peralte.
SOBRE ANCHO.
R
vLRRnSA
10
22
donde:
n = Nº de carriles.
R = Radio de Curva.
L = Longitud entre ejes del Vehículo
v = Velocidad directriz (km/h).
.30.0 mSAmínimo
el SA siempre será múltiplo de 0.30 m.
Pág. 62
Nota: X
Y
L
SA
rp
PERALTE. Se determina en función de la velocidad directriz y el radio con la ayuda del
grafico 5.3.4.1
RAMPA DE PERALTE.
%6007.0%6005.0
póp
peralteporAlturabombeoAlturaLrp
Caso Curva Sin Espiral.
bombeorodarafajaancho
bombeoporAltura
2
peralterodarafajaancho
peralteporAltura
2
ANCHO DE PAVIMENTO
Según las N.P.D.C. considera que el ancho del pavimento varía de acuerdo a la
velocidad directriz, al tráfico previsto y a la importancia de la carretera.
En la tabla se indica los valores apropiados del ancho de pavimento.
TRAFICO (Veh/h) Hasta 50 50 a 100 100 a 200 200 a 400 Más de 400
Importancia de la
carretera Velocidad
(Km/h) * ** * ** * ** * ** * **
30 5.50 5.50 5.50 5.50 5.50 6.00 n.a. n.a. n.a. n.a.
40 5.50 5.50 5.50 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 7.30
50 5.50 6.00 5.50 6.00 6.00 6.00 6.00 6.60 6.60 7.30
60 5.50 6.00 5.50 6.00 6.00 6.00 6.60 6.60 6.60 7.30
70 5.50 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.60 6.60 6.60 7.30
80 5.50 6.00 6.00 6.00 6.00 6.60 6.60 7.30 7.30 7.30
90 n.a. 6.00 6.00 6.00 6.60 6.60 6.60 7.30 7.30 7.30
100 n.a. n.a. 6.00 6.60 6.60 6.60 6.60 7.30 7.30 7.30
110 n.a. n.a. n.a. n.a. 6.60 7.30 7.30 7.30 7.30 7.30
Fuente NPDC
• Carretera del Sistema Vecinal y Carreteras del sistema Departamental importancia
limitada: bajo porcentaje de tráfico pesado.
** Carretera del Sistema Nacional y carreteras importantes del Sistema Departamental:
considerable porcentaje de tráfico pesado.
n.a.: Valores no aconsejables.
Para nuestra velocidad directriz de 40 Km/h y nuestro tráfico de 400 veh/día (17 veh/h), nos
corresponde un ancho de pavimento de 5.50 m.
Pág. 63
BERMAS:
Son las fajas laterales a la superficie pavimentada de una carretera, cuadra una inclinación
igual al bombeo en los tramos tangentes e iguales al peralte en tramos en curva.
Las bermas deberán ser suficientemente anchas para permitir que los conductores de vehículos
puedan salir del pavimento.
La elección el ancho de berma la realizamos teniendo en cuenta nuestra velocidad directriz
como se muestra en la Tabla:
VELOCIDAD DIRECTRIZ
(Km/h)
ANCHO DE BERMA (m)
Mínimo Deseable
30 0.75 1.20
40 0.75 1.20
50 1.20 1.80
60 1.20 1.80
70 1.50 2.40
80 1.50 2.40
90 1.80 3.00
100 1.80 3.00 Fuente NPDC.
Según esta Tabla nuestro ancho de berma será mínimo de 0.75 m. y ancho deseable de 1.2 m.
TALUDES:
Las NPDC, expresan que los taludes para secciones en corte varían de acuerdo a la estabilidad
de los terrenos por donde pase la carretera y en secciones en relleno varían en gran medida,
dependiendo del tipo de material con que se construye el terraplén. Cuando son necesarios los
prestamos laterales, es conveniente tener taludes exteriores, tan planos como sea posible.
Cuando a lo largo del proyecto, existan transiciones de taludes de corte a terraplén, estas
deberán ser graduales y extenderse a una longitud considerable.
De la Tabla Nº 06 y Nº 07, que corresponden a la norma para diseñar los taludes de corte y
relleno que corresponden al terreno, tenemos que la zona de trabajo es tierra suelta,
determinando un talud de 1:1.5.
TALUDES DE CORTE
Clase de terreno Talud V : H
Roca fija 10 : 1
Roca suelta 4 . 1
Conglomerado 3 . 1
Tierra compacta 2 : 1
Tierra suelta 1 : 1
Arena 1 : 2
Fuente NPDC.
Las inclinaciones de los taludes en relleno varían en función de las características del material
con el cual esta formando la rasante, conforme con la siguiente tabla:
Pág. 64
TALUDES DE RELLENO
Clase de terreno Talud H : V
Enrocado 1 : 1
Terreno varios 1 : 1.5
Arena 1 : 2
Fuente NPDC.
CUNETAS:
Son los elementos esenciales en el drenaje de las aguas que caen de la superficie pavimentada,
y los talleres de corte, para transportarlos luego hasta puntos de descarga seguido por medio de
aliviaderos de cunetas y las alcantarillas.
Considerando el terreno donde se diseñará la cuneta se encuentra en zona lluviosa; las cuentas
serán diseñadas de 0.30 m. de profundidad y 0.50 m de ancho de acuerdo a la Tabla :
REGIÓN PROFUNDIDAD (m) ANCHO (m)
Seca 0.20 0.50
Lluviosa 0.30 0.50
Muy lluviosa 0.50 1.00
Fuente NPDC.
Pág. 65
CAPITULO IV
DOCUMENTOS TÉCNICOS DE UN
PROYECTO DE CAMINOS
4.01. METRADOS
VOLUMÉTRICA.
Formulas por la Superficie Terminal de la Subrasante.
1º Caso: Las Secciones Transversales están en Corte o Relleno Completo:
D
C2
C1
Vc = D
2
21 CC
Vc = 2
D(C1+C2).
D R2
R1
Vr = 2
D( R1 + R2 ).
Pág. 66
2º Caso: Ambas Secciones a Media Ladera y con Correspondencia de Áreas:
D
R2
R1
C2
C1
Vc = 2
D( C1 + C2 )
Vr = 2
D( R1 + R2 ).
3º Caso: Una Sección en Corte Completo y la otra en Relleno Completo:
Dc
DrD
dr
dc
Hc
C
HrR
a
4
3
1
2
Hc
dr dc
D
Hc
Hr
4
3
1
2
Vc = 2
dcC
pero hc
dc=
)( hrhc
D
dc = )( hrhc
Dhc
Pág. 67
RC
RDV
Finalmente
CR
RDdescribirpodemosy
hh
hDd
dRV
tenemosmismoAsi
RC
CD
RC
CCDV
RC
CDh
Aah
Aah
ahah
ahDd
nadordenomiynumeradoraanchoelpormosmultiplicaSi
R
r
cr
rr
rR
C
c
rr
cc
rc
c
c
2
2
2
:
:;2
:
2)(2
""
4º Caso: Una Sección a Medida Ladera y la otra a Corte Completo:
D
C'2 C''2
R1
C2
12
2
1
12
2
221
12
2
221
"2
"
"'
2
"
"
2'
2
RC
RDV
RC
CCC
DV
RC
CDCC
DV
R
C
C
5º Caso: Una Sección a Medida Ladera y la otra en Relleno Completo:
D
R'2 R''2
C1
R1
Vc =
''21
1
2
2
RC
CD
VR =
''21
)''2('21
2
2
RC
RRR
D
Pág. 68
6º Caso: Las Dos Secciones en Media Ladera pero sin Correspondencia de Áreas:
D
C2
R2
C1
R1
Vc =
12
2
21
1
2
22
RC
C
CC
CD
VR =
21
2
12
1
2
22
RC
R
RC
RD
Pág. 69
Ejemplo de Memoria Descriptiva y Especificaciones Técnicas
MMEEMMOORRIIAA DDEESSCCRRIIPPTTIIVVAA
1.- NOMBRE DE LA OBRA :
“MEJORAMIENTO CARRETERA CHAGUAL -
ALTO BLANCO–PATAZ TRAMOS CRITICOS
Y VARIANTES.¨
2.- UBICACION DEL PROYECTO
CTAR : LA LIBERTAD
PROVINCIA : SÁNCHEZ CARRIÓN
DISTRITO : PATAZ
LUGARES : PUENTE CHAGUAL-ALTO BLANCO- PATAZ
3.- ANTECEDENTES DEL PROYECTO
La carretera que une puente Chagual con el Distrito de Pataz , tiene una pendiente variable
desde 2 a 25%, por lo que se a escogido los tramos más críticos para trazar dos Variantes y
mejora la rasante de la carretera con una pendiente máxima de 9.5%; en los sectores la
curva de los Estúpidos Km. 8.6, sector Pacaybamba Km 12. y mejorar la curva Rosada
(Sector Alto Blanco).
Por la falta de cunetas a lo largo de todo el tramo y Alcantarillas, la carretera se encuentra
en mal estado en varios tramos , para facilitar el Transporte al distrito de Pataz se debe
construirse las variantes que se han proyectado, limpieza de derrumbes, construcción de
cunetas y alcantarillas ó otra alternativa Badenes en las quebradas, esta vía en los sector
Mencionados se interrumpe como consecuencia de agua de las de lluvia que corren por la
calzada y con la pendiente demasiado alta, en tal sentido, la comunicación terrestre por esta
única vía, se encuentra interrumpida. Es por este motivo y como medida de
EMERGENCIA, se desea Construir las Variantes en los sectores antes mencionados,
cunetas y alcantarillas de acuerdo a lo que se indica en los planos, para tener un tránsito
vehicular fluido a dicha ciudad.
El Proyecto contempla la rehabilitación de la carretera en estado de emergencia:
comprende los siguientes tramos:
TRAMO I.- La variante se inicia en el Km. 8.6 tomando como punto de partida el puente
Chagual sobre el Río Marañón, tiene una longitud de 1027.00 m. ancho de plataforma de
4.500 m , en este tramo se evita tres curvas peligrosa con pendientes muy altas, todo el
corte es en terreno suelto no hay agricultura .
TRAMO II.- El segundo tramo se inicia en el Km.12.0 con el mejoramiento de las curvas de
desarrollo aun radio de 13.00 m; en las curvas bajará la pendiente a 7%. El relleno que se
genera es de material propio por lo que se ha considerado un porcentaje.
Pág. 70
4.- GENERALIDADES
A.- UBICACIÓN Y VIABILIDAD
La carretera Chagual- Pataz, pertenece a la red vial de la Libertad, considerada dentro del
3er orden esta vía se une a la Carretera Huamachuco – Vicus en el Km. 1.50, kilometraje
que se a tomado desde el puente Chagual sobre el Río Marañón, el Distrito de Pataz está
ubicado en la cuenca del río Marañón, a 23 Km del Puente Chagual en su parte alta,
soporta las fuertes precipitaciones pluviales, las cuales activan las quebrados que se
encuentran en la zona,
TOPOGRAFÍA.-
El Distrito de Pataz se encuentra situado en la cuenca del Río Marañón a una altura de
2460 m.s.n.m. y tiene una topografía accidentada con pendientes muy pronunciadas y con
vegetación típica de la zona.
ASPECTOS SOCIALES.-
Población.- El Distrito de Pataz, pertenece a la provincia del mismo nombre y cuenta con
diversos caseríos y localidades que hacen una considerable población importante que se
trasladan a diversos lugares del País por esta única vía.
Infraestructura Sanitaria.- Cuenta con los servicios básicos de agua potable y
alcantarillado.
Infraestructura Educativo.- Cuenta con Escuelas, Colegios y un centro educativo Superior.
Infraestructura de Salud.- Cuenta con postas Médicas.
Infraestructura de Vivienda.- En la construcción de la vivienda predomina el adobe 90% y
el ladrillo 10 %.
Infraestructura Eléctrico.- La energía eléctrica con que cuenta es proporcionada por la
Empresa Minera, lo cual brinda emergía seis horas al día.
Aspectos Económicos.- Los habitantes del distrito de Pataz en su mayoría es la actividad
minera, así como a la agricultura y cría de ganado, pero en menor escala.
B.- ESTADO ACTUAL
El tramo de la carretera del Proyecto se encuentra con dificultad para el transito ordinario
por las lluvias , las pendientes altas , el barro que se forma por el terreno limo arcilloso y
las curvas que no tienen el radio adecuado la vía es inaccesible, debido a que se tiene que
hacer las variantes descritas, construir cunetas, limpieza de derrumbes y construir
alcantarillas o badenes.
5.- CARACTERISTICAS TECNICAS DE LA VIA
Categoría : Tercer Orden
Velocidad Directriz : 30 km /h.
Pendiente mínima : 2.5%
Pendiente máxima : 9.5%
Superficie de Rodadura : Conformación de Terraplén
Ancho de Plataforma : 4.50 mts. ( en promedio)
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6. POBLACIÓN BENEFICIADA
La población beneficiada con la rehabilitación de esta carretera, será toda la población del
distrito de Pataz, 5,100 habitantes.
7. PRESUPUESTO DE OBRA
El monto del presupuesto por Emergencia, asciende a la suma de CIENTO
CUARENTINUEVE MIL CUARENTIOCHO Y 81/100 NUEVOS SOLES
(S/.149,048.81). Precios al mes de Febrero 2000.
8.- MODALIDAD DE EJECUCION
La obra será ejecutada Por Convenio entre la Municipalidad Distrital de Pataz y el CTAR
La Libertad.
9.- TIEMPO DE EJECUCION
El tiempo necesario para lograr el objetivo trazado será de 02 mes (60 días calendarios).
OBJETIVOS Y METAS
1.- OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO
El objetivo principal, es rehabilitar la carretera, construyendo una variante y mejorando las
curvas, construyendo las cunetas y limpieza de los derrumbes, en tiempo mínimo posible.
2.- METAS FISICAS Y DESCRIPCION DEL PROYECTO
Con el monto asignado, por Emergencia se desea llegar a cumplir las siguientes metas; de
acuerdo a los planos adjuntos y secciones típicas.
01.00 OBRAS PRELIMINARES
Dentro de esta partida genérica, se desea construir 01 Campamento de aproximadamente
6m. x 12mts. en un área de 72.00 m2, realizar el trazo de las variantes, construir y colocar
un cartel; en donde se especifique los datos concernientes a la obra, según modelo estándar
utilizado por el CTAR – LA LIBERTAD, además dentro de esta partida se transportará la
maquinaria pesada desde Trujillo a la obra, siendo 03 unidades (01 Cargador Frontal,
Tractor Caterpilar D6G), se pagará movilización y desmovilización.
02.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS
2.01 Limpieza de Derrumbes y Huaycos
Se estima mover aproximadamente 385.00 m3, en los diferentes tramos, según hoja
de metrados. En tal sentido se hará limpieza a lo largo de 300.00 mts.
aproximadamente.
2.02 Corte en Material Suelto
Se estima mover aproximadamente 20,600.44 m3, con un ángulo de pendiente de
ladera de 45º, tendríamos 1,647 ml, de corte a media ladera para conformación de
terraplén de la carretera.
2.03 Corte en Roca Suelta
Para la apertura de carretera en terreno con presencia de roca suelta; se estima una
inclinación de talud de 60º moviendo aproximadamente 1,500 m3/ml., en una
longitud de aproximadamente 200 ml., estimando para esta partida
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ESPECIFICACIONES TECNICAS
01.00 OBRAS PRELIMINARES
01.01 CASETA DE ALMACÉN Y GUARDIANÍA
DESCRIPCIÓN
Esta partida comprende los trabajos necesarios para construir y/o habilitar las instalaciones
adecuadas para la iniciación de la obra, incluye almacenes y depósitos en general
requeridos para la ejecución de los trabajos.
Las instalaciones provisionales a que se refiere esta partida deberá cumplir con los
requerimientos mínimos y deberá asegurar su utilización oportuna dentro del programa de
ejecución de obra, así mismo contempla el desmontaje y el área utilizada quedará libre de
todo obstáculo.
Se deberá proveer de un ambiente para la Supervisión que deberá contar por lo menos con
una mesa y dos sillas.
MÉTODO DE MEDICIÓN
La unidad de medida será el metro cuadrado (m2), medidos en su posición final.
BASES DE PAGO
Las instalaciones provisionales presentes, serán pagadas a precios unitarios por m2, con
cargo a la partida Caseta de almacén y guardianía.
01.02 TRAZO, NIVEL Y REPLANTEO
DESCRIPCIÓN
Consiste en materializar sobre el terreno, en forma precisa las cotas, anchos y medidas de
la ubicación de los elementos que existen en los planos, niveles, así como definir sus
linderos y establecer marcas y señales fijas de referencia.
Los ejes deben ser fijados en el terreno permanente, mediante estacas, balizadas o tarjetas y
deben ser aprobadas previamente por el supervisor antes de iniciarse las obras.
Se entiende que en ésta se consideran los trabajos antes, durante y después de la
construcción.
MÉTODO DE MEDICIÓN
El método de medición será el kilómetro (Km) de trazo y replanteo, que comprende
estacados del eje y el replanteo de las curvas horizontales correspondientes, nivelación del
eje y borde de la plataforma actual, empleando los Bms del Proyecto y seccionamiento
transversal cada 20 metros en tangentes y cada 10 metros en curvas.
BASES DE PAGO
Los trabajos antes descritos, serán pagados al precio unitario de la partida “Trazo de
niveles y replanteo” del Contrato Principal, por el precio unitario consignado en el
Presupuesto Principal ofertado
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01.03 CARTEL DE OBRA
DESCRIPCION
Esta partida comprende la confección, pintado y colocación del cartel de obra de dimensión
aprox. (3.60 x 2.40m) las piezas serán acopladas y clavadas de tal manera que quede
perfectamente rígidas.
Los bastidores y parantes serán de madera tornillo, los paneles de triplay lupuna de 4 mm.
La superficie a pintar será previamente lijada y recibirá una mano de pintura base.
Los colores y emblema serán los indicados por la Entidad.
METODO DE MEDICION
El Presupuesto considera la unidad como estimada (est) en la partida correspondiente
Cartel de Obra.
BASES DE PAGO
El precio constituirá compensación por todo el trabajo ejecutado: para confeccionar el
cartel, pintarlo y colocarlo en obra.
01.04 MOVILIZACION Y DESMOVILIZACION DE MAQUINARIA
DESCRIPCION
Comprende las acciones necesarias para suministrar reunir y transportar los elementos
necesarios de su organización al lugar de la obra, incluyendo personal, equipo mecánico,
materiales, herramientas. En general todo lo necesario para instalar y empezar los trabajos.
Esta partida incluye movilización y desmovilización al finalizar los trabajos, debiendo
retirar del lugar de la obra los elementos transportados.
METODO DE MEDICION
El trabajo ejecutado será medido en forma global. Hasta el 50% del monto ofertado por
esta partida, se hará efectivo cuando el total del equipo mínimo se encuentre operando en la
obra. El 50% restante se abonará al termino de los trabajos, cuando los equipos sean
retirados de la obra, con la debida autorización del Supervisor.
BASES DE PAGO
El pago por este concepto será global. En él se incluirá el flete por tonelada del equipo
transportado desde Trujillo; el alquiler del equipo que lo hace por sus propios medios e
imprevistos necesarios para completar el ítem.
El importe a pagar será el monto correspondiente a la partida “Movilización y
Desmovilización”.
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02.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS
02.01 CORTE EN MATERIAL SUELTO
DESCRIPCION
Este ítem consiste en toda la excavación necesaria para la ampliación de la explanaciones
en corte de material no rocoso e incluirá la limpieza del terreno dentro de la zona de
derecho de vía. La ampliación de las explanaciones incluirá la conformación, perfilado y
conservación de taludes, bermas y cunetas. El material producto de estas excavaciones se
empleara en la construcción o ampliación de terraplenes y el ascendente o material
inadecuado deberá ser depositado en botaderos o donde indique el Ingeniero Supervisor. Se
entiendo como material común, aquel que para su remoción no necesita el uso de
explosivos, ni de martillos neumáticos, pudiendo ser excavado mediante el empleo de
tractores, excavadoras o neumáticos, pudiendo ser excavado mediante el empleo de
tractores, excavadoras o cargadores frontales, y desmenuzado mediante el escarificador de
un tractor sobre orugas.
Método de Ejecución
Los trabajos de excavación se efectuarán con el fin de obtener la sección transversal tipo
indicada en los planos, o la que ordene el Ingeniero Supervisor. Todos los taludes de los
cortes serán conformados y perfilados con la inclinación adecuada, según el tipo de
material.
METODO DE MEDICION
El contratista notificará al Ingeniero Supervisor; con la anticipación suficiente, el comienzo
de la medición, para efectuar en forma conjunta la determinación de las secciones previas.
Toda la excavación realizada se medirá en metros cúbicos; para ello se determinará el área,
por el método antes indicado en las secciones transversales, efectuándose el metrado del
volumen por el método de las áreas medias.
BASES DE PAGO
Se pagará con la Partida de Excavación no clasificada para explanaciones.
Dicho precio constituirá compensación por todo el trabajo ejecutado: carguío, descarga y
eliminación del material que deba transportarse dentro de la distancia de transporte gratuita,
apilado de material en la conformación de rellenos depositados en botaderos o donde lo
indique el Ingeniero Supervisor, asimismo, por el empleo de mano de obra, equipos y
herramientas necesarios, por el balizamiento diurno y nocturno, y letreros de advertencia e
imprevistos necesarios para completar la ejecución de la partida.
02.02 CORTE EN ROCA SUELTA
DESCRIPCION
Este ítem consiste en toda la excavación necesaria para la ampliación de las explanaciones
en corte incluirá la limpieza del terreno dentro de la zona de derecho de vía. La ejecución
de ampliación de explanaciones, incluirá la conformación, perfilado y conservación de
taludes, bermas, cunetas. El material producto de estas excavaciones se empleará en la
construcción o ampliación de terraplenes y el material excedente o inadecuado será
depositado en los botaderos o donde indique el Ingeniero Supervisor.
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Se entiende como roca suelta, aquel material que para su remoción requiere el uso de
medios mecánicos y explosivos, en cantidades y proporciones debidamente calculadas, que
permitan la remoción del material.
Método de Ejecución
Los trabajos de excavación se efectuarán con el fin de obtener la sección transversal
indicada en los planos tipo, o la que indique el ingeniero supervisor. Todos los taludes de
corte serán conformados y perfilados con la inclinación adecuada según el tipo de material.
METODO DE MEDICION
El Residente notificará al ingeniero supervisor, con anticipación suficiente, el comienzo de
esta tarea, para efectuar en forma conjunta la determinación de las secciones previas. Toda
la excavación realizada se medirá en metros cúbicos; para ellos se determinará el volumen
por medio de secciones transversales, efectuándose el metrado por el método de las áreas
medias.
02.03 CORTE EN ROCA FIJA
DESCRIPCIÓN
Este ítem consiste en todas las excavaciones necesarias para la ampliación de las
explanaciones en corte e incluirá la limpieza del terreno dentro de la zona de derecho de
vía. La ejecución de ampliación de explanaciones, incluirá la conformación perfilada y
conservación de taludes, bermas y cunetas.
Se entiende como roca fija, aquel material que para su remoción requiere el uso de
explosivos, en cantidades y proporciones debidamente calculadas, que permitan la ruptura
del material, para perforación del terreno mediante el uso de martillos neumáticos
accionados por aire comprimido.
PRESCRIPCIONES PARA EXCAVACIONES EN ROCA – USO DE EXPLOSIVOS
Los métodos y medios de almacenaje, transporte y utilización de explosivos tendrán que
cumplir con la legislación vigente del Perú y la aprobación del ingeniero supervisor.
El Residente deberá tomar todas las medidas necesarias para no perjudicar la vida o los
vienes de terceras personas, como también la seguridad en las obras.
El explosivo se usará en cantidad y potencia tales que no causen exceso de fisuraciones o
daños a la roca en proximidad de las líneas de excavación.
El Residente presentará a la aprobación del ingeniero supervisor por lo menos con quince
(15) días de antelación, los esquemas generales de perforación indicando características y
cantidades de explosivo, número de taladros, profundidad y sistema de encendido.
Método de Ejecución
Los trabajos de excavación se efectuarán con el fin de obtener la sección transversal
indicada en los planes tipo, o la que indique el Ingeniero Supervisor. Todos los taludes de
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corte serán conformados y perfilados con la inclinación adecuada según el tipo de
material.
El barrenado a efectuarse para la colocación de explosivos se distanciara entre si de manera
tal que el corte resulte parejo. Se prestara especial atención a la inclinación y profundidad
del mismo. Antes de iniciar las perforaciones se informará al ingeniero supervisor sobre la
distribución y diámetro de las mismas, el tipo de explosivo y la cantidad por m3 a
emplearse.
METODO DE MEDICION
El Residente notificará al ingeniero supervisor, con anticipación suficiente, el comienzo de
esta tarea, para efectuar en forma conjunta la determinación de las secciones previas. Toda
la excavación realizada se medirá en metros cúbicos; para ello se determinará el volumen
por medio de secciones transversales, efectuándose el metrado por el método de las áreas
medias.
02.04 TERRAPLENES
DESCRIPCION
Este tipo consiste en la colocación del material propio o transportado compensado o de
cantera para formar los terraplenes o rellenos de acuerdo con las especificaciones y su
compactación por capas, de conformidad con los alineamientos, pendientes, perfiles
transversales indicados en los planos y como sea indicado por el ingeniero supervisor.
Materiales
El material para formar el terraplén deberá ser de un tipo adecuado, aprobado por el
ingeniero supervisor, no deberá contener escombros, tocones ni resto vegetal alguno y estar
excepto de materia órganica.
El material excavado húmedo y destinado a rellenos será utilizado cuando este seco. Todos
los materiales de corte en general que satisfacen las especificaciones para construcción de
carreteras del MCT serán considerados como rellenos con material propio o transportado.
Material de Construcción
Cuando el terraplén tenga que cubrir caminos existentes, las superficies y taludes, serán
escarificados en una profundidad no menor de 10 cm, haciéndose el relleno siempre por
capas de espesor máximo de 20 cm.
Cuando se tenga que rellenar zonas al costado de los taludes de rellenos existentes y sobre
áreas tratadas, el Contratista procederá a realizarlo por capas de 20 cm, de espesor
debidamente compactadas y deberá realizar banquetes en los taludes de relleno de 1 m. x 1
m. para asegurar una buena construcción del nuevo terraplén.
02.04.01 EXTRACCIÓN DE MATERIAL CANTERA PARA TERRAPLENES
Esta partida consiste en la explotación de la cantera para extraer y apilar el material de
relleno para los terraplenes.
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El contratista mediante un tractor sobre orugas u otra maquinaria que sea aceptada por la
Supervisión procederá a la extracción del material de cantera y a su apilamiento en lugar
adecuado, escogido para tal fin con la finalidad de ser llevado a obra para completar los
rellenos faltantes que son trabajados con los excedentes de corte.
02.04.02 / 02.04.03 CARGUIO Y TRANSPORTE DE MATERIAL
Sobre la superficie se colocarán los materiales que se transportarán por medio de volquetes
u otras maquinarias similares y aprobadas por el ingeniero supervisor.
02.04.04 EXTENDIDO Y COMPACTACIÓN
Se procederá al extendido del material, mediante tractor o motoniveladora, de tal manera
que forme una capa suelta de mayor espesor que el que deba tener la capa compactada.
02.04.05 RIEGO
Esta capa de material suelto se rociará con agua por medio de camión cisterna provista de
barras especiales para que el riego sea uniforme. La cantidad de agua se determina en el
Laboratorio.
02.04.06 PERFILADO Y COMPACTACIÓN
Se procederá al batido de material, para homogenizar el riego del agua, empleando la
cuchilla de la motoniveladora.
Se compactará rodillo vibratorio u otra maquina aprobada por la Supervisión.
La compactación se comenzará por los bordes y se terminará en el centro, hasta conseguir
una capa densa y uniforme.
El terraplén será compactado a una densidad del noventa por ciento (90%) de la máxima
densidad seca obtenida por la Designación AASHTO-T-180-57.
El terraplén que esta comprendido dentro de los 30 cm, inmediatamente debajo de la
subrasante será compactado al noventicinco por ciento (95%) de la máxima densidad seca.
El ingeniero supervisor hará ensayos de densidad en campo para determinar el grado de
densidad obtenida.
El espesor máximo permitido por capa de 20 m.
MÉTODO DE MEDICIÓN
El trabajo ejecutado, de acuerdo a las prescripciones anteriores antes dichas se medirá por
metro cúbico (m3).
BASES DE PAGO
El área medida en la forma antes descrita será pagado al precio unitario del contrato por
metro cúbico (m3); entendiéndose que dicho precio y pago constituirá compensación total
por toda la mano de obra, incluyendo las leyes sociales, materiales y cualquier actividad o
suministro necesario para la ejecución del trabajo.
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02.04.07 LIMPIEZA DE DERRUMBES
Este ítem considera la remoción de material suelto proveniente de deslizamientos
producidos por las lluvias; depositándose sobre la superficie de rodadura, se moverá con
maquinaria pesada, y generalmente se eliminará ladera abajo o en lugares que no
interrumpan la vía o a terceros. Seguir como ordene el Supervisor. La limpieza debe ser
hasta dejar la superficie y el talud completamente limpio y libre de tierra o lodo.
MÉTODO DE MEDICIÓN
El trabajo ejecutado, de acuerdo a las prescripciones anteriores antes dichas se medirá por
metro cúbico (m3).
BASES DE PAGO
El área medida en la forma antes descrita será pagado al precio unitario del contrato por
metro cúbico (m3); entendiéndose que dicho precio y pago constituirá compensación total
por toda la mano de obra, incluyendo las leyes sociales, materiales y cualquier actividad o
suministro necesario para la ejecución del trabajo.
0033..0000 DDRREENNAAJJEE SSUUPPEERRFFIICCIIAALL
CONSTRUCCIÓN DE CUNETAS
DESCRIPCION
Las cunetas serán construidas de sección triangular de profundidad de 0.50 m por un metro
de ancho (1.00 m) a lo largo de la carretera, con descarga a las quebradas o alcantarillas,
teniendo en cuenta las curvas de desarrollo, las cunetas deben terminar en cada curva y
empezar en ésta al otro lado de la carretera.
De ser el caso necesario se construirá aliviaderos de cunetas en los lugares que indique el
Supervisor.
METODO DE MEDICION
La unidad de medida será en metros lineales (ml) de excavación de cuneta.
BASES DE PAGO
La cantidad de metros lineales (ml) obtenidos en la forma anteriormente descrita se pagará
al precio unitario de contrato, entendiéndose que dicho pago representa compensación
íntegra por toda mano de obra, incluyendo las leyes sociales, equipo, herramientas,
materiales y cualquier actividad o suministro necesario para la ejecución del trabajo.
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CONSERVACIÓN DEL MEDIO AMBIENTE
a) Emplazamiento de los Campamentos, Almacenes y Talleres
La ubicación de los campamentos del Contratista, sus almacenes y otras construcciones
temporales necesarias para la ejecución de la obra, deberá ser autorizada por escrito por el
Ingeniero Supervisor.
La preservación del medio ambiente deberá ser considerada en forma especial, al proceder a la
selección de los lugares para el emplazamiento de los campamentos.
b) Ubicación y Desmantelamiento de Campamentos
Todos los campamentos, almacenes y demás construcciones de uso temporal, será emplazados
en zonas limpias de las franjas marginales de la obra, a menos que el Ingeniero Supervisor
autorice por escrito hacerlo en otra forma o lugar.
Cuando la obra se haya terminado, todos los campamentos, almacenes y edificaciones
construidas deberán ser removidas y todos sus emplazamientos serán acondicionados para
adquirir un aspecto limpio, presentable y seguro, concordante con el paisaje circundante,
debiendo el Contratista efectuar dichos trabajos por su exclusiva cuenta.
c) Ubicación de Trochas o Huellas y Abandono de los Mismos
En los casos que el Contratista deba requerir el uso de caminos y huellas con carácter temporal,
en lo posible tales caminos y huellas, incluyendo los accesos a canteras y préstamos, deberán
confinarse a zonas libres de restricciones de propiedad de terceros.
Todos estos caminos y huellos deberán abandonarse de inmediato cuando se haya dado término
a la construcción de la sección de la obra servida por los mismos.
El terreno natural alterado por los procedimiento constructivos deberá restaurarse, dentro de lo
posible, a su condición original, por cuenta del Contratista y a satisfacción del Ingeniero
Supervisor.
Las canteras deberán excavarse de manera que no permitan el estancamiento de las aguas.
En los casos en que los planos o las especificaciones no lo determinen, los límites de las
canteras usadas serán provistos de taludes uniformes procediéndose a esparcir uniformemente
el material en el fondo de tales canteras.
d) Protección de Ríos, Lagos y Depósitos de Aguas
En todo momento el Contratista deberá tomar adecuadas medidas de precaución para evitar que
se contamine los ríos, lagos y depósitos de agua, debido a la infiltración de combustible,
aceites, asfaltos, cloruro de calcio y otros materiales perjudiciales.
Deberá programar y conducir sus operaciones de manera tal que evite o reduzca al mínimo la
sedimentación de tierras o otros materiales en ríos, lagos y depósitos de aguas o que se
interfiera el movimiento de peces migratorios.
Los establecido respecto a la conservación del medio ambiente será de cumplimiento
obligatorio por parte del Contratista.
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e) Restauración del Paisaje Alterado y Limpieza
A la puesta en servicio de la obra, el Contratista deberá tenerla completamente limpia, al igual
que las zonas de préstamo visibles desde la carretera, así como todas las partes de la obra
misma, eliminando las basuras, materiales sobrantes, escombros y otros de cualquier
naturaleza, que fueran indicadas por el Ingeniero Supervisor y a satisfacción del mismo.
Todos los escombros provenientes de la construcción deberá estar eliminado antes que el
Contratista retire de su trecho, predeterminado por el Supervisor, sus equipos de tractores y/o
motoniveladoras.
Estos trechos no excederán de 10 Km de longitud.
Este trabajo será considerado como trabajo auxiliar necesario para el debido cumplimiento del
Contrato, no se hará pago directo por este concepto, pero su ejecución o inejecución
insatisfactoria originará una retención en el pago del mantenimiento de tránsito, de persistir se
aplicará una multa de hasta el 5% del total de la Valorización del mes correspondiente.
El no cumplimiento de estas disposiciones dará lugar a la aplicación de una multa de hasta 5%
del total de la Valorización del mes correspondiente y asimismo se notificará de este hecho a la
autoridad competente.
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ANÁLISIS DE COSTOS UNITARIOS
1.0 OBRAS PRELIMINARES
Partida Nº 1.01 Movilización y Desmovilización
Unidad : glb
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Flete terrestre glb 0 0 0 0
Movilización y desmov. Equipos glb 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 1.02 Limpieza y reforestación
Unidad : m2 Rendimiento : 500 m2 / día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
Peón (4) h-H 0 0 0 0
Herramientas y equipo
Desgaste de Herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 1.03 Trazo, nivel y replanteo – carreteras
Rendimiento : 1000 km/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
Topógrafo HH 0 0 0
Peón HH 0 0 0 0
Equipo
Teodolito HM 0 0 0
Nivel topográfico HM 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Pág. 82
ANÁLISIS DE COSTOS UNITARIOS
2.0 EXPLANACIONES
Partida Nº2.01 Corte en material suelto (con máquina pesada)
Unidad : m3 Rendimiento : 310 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
0.2 Operario HH 0 0 0
0.2 Oficial HH 0 0 0 0
Herramientas y equipo
Tractor de orugas 140-160 HP HM 0 0 0
Desgaste de herramientas %mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº2.02 Corte en roca suelta(con máquina pesada)
Unidad : m3 Rendimiento : 250 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
0.5 Operario HH 0 0 0
2.0 Perforista HH 0 0 0
8.0 Peón HH 0 0 0 0
Materiales
Considerando que el 505 requiere
Explosivo
Dinamita 0.2 kg/m3 x 0.5 kg 0 0 0
Fulminante 1 uni/m3 x 0.5 unidad 0 0 0
Mecha 1 ml/m3 x 0.5 ml 0 0 0
Barreno 5" x 1/8 x 600 m/kg kg 0 0 0 0
Herramientas y equipo
1 Compresora 333-375 HM 0 0 0
1 Martillo neumático 25-29 kg HM 0 0 0
Desgaste de herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
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ANÁLISIS DE COSTOS UNITARIOS
Partida Nº 2.03 Corte en roca fija (con máquina pesada)
Unidad : m3 Rendimiento : 260 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
0.5 Operario HH 0 0 0
2.0 Perforista HH 0 0 0
8.0 Peón HH 0 0 0 0
Materiales
Dinamita 0.2 kg/m3 x 0.5 kg 0 0 0
Fulminante 1 uni/m3 x 0.5 unidad 0 0 0
Mecha 1 ml/m3 x 0.5 ml 0 0 0
Barreno 5" x 1/8 x 600 m/kg kg 0 0 0 0
Herramientas y equipo
1 Compresora 333-375 HM 0 0 0
1 Martillo neumático 25-29 kg HM 0 0 0
Desgaste de herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 2.04 Formación de terraplenes (material extraído dentro de dist.
Libre)
Unidad : m3 Rendimientos : 790 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
1.0 Operario HH 0 0 0
3.0 Peón HH 0 0 0 0
Materiales
Agua considerando 100 lb/m3 m3 0 0 0 0
Herramientas y equipo
1 Motoniveladora 125 HP HM 0 0 0
1 Rodillo liso vib. - Aut. 7-9 TM HM 0 0 0
1 Tractor D6D HM 0 0 0
Desgaste de Herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Pág. 84
ANÁLISIS DE COSTOS UNITARIOS
3.0 OBRAS DE ARTE Y DRENAJE
Partida Nº 3.01 Mampostería de piedra emboquillada (muro)
Rendimiento : 18 m3 Rendimiento : 38 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
1.0 Operario h-H 0 0 0
10.0 Peón h-H 0 0 0 0
Herramientas y equipo
Desgaste de herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 3.02 Mampostería de piedra emboquillada (muro)
Rendimiento : 18 m3/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
Operario h-H 0 0 0
Peón h-H 0 0 0 0
Materiales
Arena gruesa m3 0 0 0
Piedra seleccionada D = 0.25 m m3 0 0 0
Cemento Portland Tipo 1 bls 0 0 0
Madera Tornillo p2 0 0 0 0
Herramientas y Equipos
Desgaste de Herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 3.03 Zanjas de drenaje (cunetas 0.50 m x 0.30 m)
Unidad : m2 Rendimiento : 74 ml/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
1.0 Operario h-H 0 0 0
4.0 Peón h-H 0 0 0 0
Herramientas y equipo
Desgaste de herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Pág. 85
Partida Nº3.04 Alcantarillas (3 m de ancho, tablones de 2 x 8” de madera
sobre vigas de madera)
Rendimiento : 5 ml/día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PARCIAL TOTAL
Mano de obra
2.0 Operario h-H 0 0 0
8.0 Peón h-H 0 0 0 0
Materiales
Tablones de 2" x 8" x 3 m p2 0 0 0
Vigas de 10" Ml 0 0 0
Clavos Kg 0 0 0 0
Herramientas y Equipos
Desgaste de Herramientas % mo 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Pág. 86
4.0 PAVIMENTOS
Partida Nº 4.01 Escarificado, perfilado y compactado E = 0.10 m
Unidad : m3
Rendimiento : 739.728 m2 / día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
1.0 Topógrafo h-H 0 0 0
0.3 capataz h-H 0 0 0
1.0 Operario h-H 0 0 0
4.0 Peón h-H 0 0 0 0
Equipo
Camión cisterna 4x2(agua) H-M 0 0 0
2000 GI (1.5)
Rodillo liso Vib.Aut.101-135H 10-12T HM 0 0 0
Motoniveladora de 130-135 HP HM 0 0 0
Mira HM 0 0 0
Nivel topográfico HM 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº 4.02 Base granular E = 0.15 m, INC Nivel y Compactación
Unidad : m3
Rendimiento : 1479.436 m2 / día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
0.75 Capataz h-H 0 0 0
2.5 Oficial h-H 0 0 0
10.0 Peón h-H 0 0 0 0
Materiales
Material clasificado para la base m3 0 0 0 0
Equipo
Camión Cisterna 4x2 (agua) HM 0 0 0
2000 Gl (1.5)
2.0 Rodillo liso Vibr. Autop. HM 0 0 0
700-100HP 7-9T
2.0 Motoniveladora de 125 HP HM 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
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Partida Nº 4.03 Imprimación Asfáltica – Pavimentación
Unidad : m2
Rendimiento : 4931.453 m2 / día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
1.0 Capataz h-H 0 0 0
4.0 Peón h-H 0 0 0
1.0 Controlador h-H 0 0 0 0
Materiales
Asfalto RC - 250 m3 0 0 0 0
Kerosene Industrial
Equipo HM 0 0 0
Desgaste de herramientas
Tractor de Tiro MF 265 de 63HP HM 0 0 0
Barredora Mecánica 10-20 HP 7P
Camión Imprimador de 1800 HP HM 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
Partida Nº4.04 Carpeta Asfáltica Nivelante E = 1”
Unidad : m2
Rendimiento : 800 m2 / día
DESCRIPCIÓN METRADO PRECIO
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD PARCIAL TOTAL
Mano de obra
0.1 Capataz h-H 0 0 0
1.0 Operario h-H 0 0 0
10.0 Peón h-H 0 0 0 0
Materiales
Arena Gruesa m3 0 0 0
Confitillo 1/4" m3 0 0 0
Asfalto RC - 250 GLM 0 0 0 0
Equipo
0.60 Desgaste de herramientas % mo 0 0 0
0.50 Camión volq. 4x2 140-210HP HM 0 0 0
0.50 Rodillo neumático autop. HM 0 0 0
127 HP 8-23 Ton HM 0 0 0
0.50 Rodillo tondon Estático aut. HM 0 0 0
58-70 HP-8-10T HM 0 0 0
0.50Tract. De orugas de 140-160 HP HM 0 0 0
0.30 planta de asfalto en frío M.E. HM 0 0 0
30 HP 30-65T/H HM 0 0 0 0
COSTO UNITARIO 0
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PRESUPUESTO GENERAL
Part.
Nº DESCRIPCIÓN
METRADO COSTO
Unidad Cantidad Unitario Parcial TOTAL
1.00 Obras Preliminares
1.01 Movilización y desmovilización glb
1.02 Limpieza y reforestación m2
1.03 Trazo nivel de carretera km
2.00 Explanaciones
2.01 Corte en material suelto m3
2.02 Corte en roca suelta m3
2.03 Corte en roca fija m3
2.04 Formación de Terraplenes m3
3.00 Pavimento
3.01 Escarificado perj., compactado E=0.10 m3
3.02 Base Granular e = 0.15 m m2
3.03 Imprimación asfáltica - Pavimentación ml
3.04 Carpeta Asfáltica nivelante E = 1" ml
4.00 Obras de Arte y drenaje
4.01 Excavación para cimentar muros m2
4.02 Mampostería de muro m2
4.03 Cunetas sin revestir m2
4.04 Alcantarillas m2
Costo Directo S/.
Gastos Generales (10%) S/.
Utilidad (10%) S/.
Sub Total S/.
IGV (18%) S/.
COSTO TOTAL S/.
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7.- ENCARGOS PARA HORAS NO PRESENCIALES.
DISEÑO DE UNA CARRETERA POR EL MÉTODO TOPOGRÁFICO
INTRODUCCIÓN. En base a los conocimientos, tanto en las clases de teoría, prácticas de
instrucción y/o dirigidas y a las consultas de los alumnos, referente al Método Topográfico de
diseño de Carreteras, los educandos realizan un trabajo domiciliario sobre el tema de estudio.
OBJETIVOS. Comprobar La Capacitación alcanzada por el alumno en el Diseño de
Carreteras por el Método Topográfico, a este efecto se les asigna un trabajo específico a cada
uno de ellos.
TEMA. Realizar el trazo de una carretera de Tercera Categoría entre los puntos:
………....…... del plano topográficos adjuntos. Los informes a presentar son los siguientes:
A) Primer Informe: Reconocimiento, estudio, trazo y sección de ruta.
Comprende:
Evaluación del tipo de topografía del terreno;
Determinación fundamentación de los puntos obligados de paso;
Selección y fundamentación de parámetros para el estudio de rutas (pendientes,
longitudes para los tramos de pendiente máxima(s), velocidad directriz;
Estudio y trazado de rutas (en un número de menor a tres) y descripción de cada una de
ellas;
Evaluación de las rutas de trazo y selección de la mejor de ellas;
Plano en planta y plano en perfil de las rutas estudiadas; y
Otro(s) que estime conveniente el alumno.
B) Segundo Informe: Estudio preliminar.
Comprende:
Trazo de la poligonal de la mejor ruta;
Determinación de los ángulos I;
Determinación de las distancias entre PI (aproximación al metro);
Cálculo de coordenadas de los Puntos Inicial y Final,
Calculo del Primer Azimut PI1-PI2
Cálculo de la Poligonal, mediante una poligonal abierta. Compensación de
Coordenadas.
Dibujo del perfil longitudinal para un estacado cada 100 metros (cálculo de cotas de
terreno al centímetro, cálculo de la línea de rasante, calculo de cotas de rasante);
Plano en planta y plano en perfil longitudinal de la poligonal preliminar y secciones
transversales de los puntos críticos; y
Otro(s) que estime conveniente el alumno.
C) Tercer Informe: Estudio definitivo del eje longitudinal.
Referido únicamente al estudio definitivo del primer kilómetro de la carretera y comprende:
Determinación y fundamentación de parámetros para el diseño definitivo;
Estudio del eje longitudinal: cálculo de coordenadas de PI (Definitivos), cálculo de los
elementos de las curvas horizontales, estacado cada 20 metros, cálculo de estacas de PC,
PI, PT y sus correspondientes coordenadas;
Estudio del Perfil longitudinal: Cálculo de cotas de terreno para un estacado cada 20
metros y con aproximación al centímetro. Cálculo de la línea de sub rasante (asumir que
el espesor total del pavimento: 0.40 m.). Cálculo de curvas verticales y cálculo de cotas
de sub rasante;
Plano en planta y plano en perfil longitudinal del kilómetro;
Plano de las Secciones Transversales del kilómetro; y
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Otro(s) que estime conveniente el alumno.
PRESENTACIÓN DE LOS TRABAJOS
Los informes se presentarán en los plazos que se señale oportunamente. Todo informe que se
dejara de presentar no imposibilita para que se presenten los siguientes informes o etapas del
trabajo no dando derecho a que se califique por el informe atrasado y que no se presentó
oportunamente.
EVALUACIÓN La calificación del trabajo domiciliario genera cuatro (4) notas, una por cada informe. Todo
informe no presentado se consigna con NP (No se presento) y si tuviera derecho a obtención
del promedio final se le asignará la nota de cero (00) al informe no presentado. La calificación
es en el sistema vigesimal y se tiene en cuenta los aspectos siguientes: calidad de propuesta de
solución, criterio y fundamentación de sección de parámetros y valores de diseño, precisión en
los cálculos, dibujo, orden y limpieza.
8.- BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA.
1. Normas Peruanas para el Diseño de Carreteras. Ministerio de Transportes y
Comunicaciones. Lima. 1970. NPDC
2. Trazado de carreteras. F. W. Cron. Facultad de Ingeniería Civil. UNI. Lima.
3. Apuntes del curso de caminos. Raúl Paraud. UNI. Lima.1964.
4. Caminos I. Alfonso. Fuentes Llaguno. UNl. Lima.
5. Caminos. Tomo I. José Luis Escario. Publicaciones de la Escuela Técnica Superior de
Ingenieros de Caminos, canales y puentes Madrid. 1973.
6. Vías de Comunicación. Carlos Crespo Villalaz, Editorial Limusa. México 1980.
7. Ingeniería de Carreteras. Hewes y Oglesby. Cecsa. México.1976.
ESPECIALIZADA
l. Carreteras, Diseño Moderno. José Céspedes Abanto, UNC. Cajamarca. 2001
2. Levantamiento y Trazado de Caminos. Thomas F. Hickerson. Talleres Gráficos de
Ediciones Castilla. S.A. Madrid. 1969.
3. Carreteras Estudio y Proyecto. Jacob Carciente. Ediciones Vega. Caracas. 1980.
4. Proyecto Geométrico de Carreteras Modernas. John Hugh Jones. Compañía Editorial
Continental S.A. México. 1976.
SITIOS WEB:
http://www.carreterasycaminos.com
9.- ANEXOS
1. Plano para el trabajo domiciliario
2. CD, con información adicional
