Panoramic Viewof Current Researchin String Theory & Supergravity

byPietro Fré

Plan The People: presenting the Torino String

Group and its international framework. The Theory: briefly recalling the 40 year

history of the subject. The Current Problems: summarizing the

current research lines and problems. The Results: summarizing the recent

Torino contributions to the development of the subject.

The PeopleThe People:: presenting the presenting the Torino String GroupTorino String Group

1. University of Torino2. Politecnico of Torino3. University of Piemonte Orientale “A. Avogadro” (Alessandria)

Three Universities with close and continuous interaction:

University of TorinoUniversity of Torino

staff: Marco BILLO’ (ricercatore UNI) Anna CERESOLE (Primo

Ricercatore INFN) Alessandro D’ADDA (Direttore di

Ricerca INFN) Marialuisa FRAU (ricercatore UNI) Pietro FRE’ (Prof. Ordinario) Jeanette NELSON (Prof.

Associato) Igor PESANDO (Prof. Associato) Stefano SCIUTO (Prof. Ordinario) Carlo ANGELANTONJ (ricercatore

in attesa di presa servizio)

postdoc: Jos GHEERARDYN (Ph.D.

From Leuven University Belgium)

graduate students: A. APOLLONI F. GARGIULO F. LONEGRO M. MARESCOTTI K. RULIK (from Kiev BLTP

Ukraine) G. VALLONE

research associates:

• Laura ANDRIANOPOLI

• Mario TRIGIANTE

• 2+2 year position postdoc:• Luca SOMMOVIGO

Politecnico of Politecnico of TorinoTorino

staff: Leonardo CASTELLANI(Professore Ordinario) Alberto LERDA

(Professore Ordinario)

University of AlessandriaUniversity of Alessandria

staff:• Riccardo D’AURIA

(Professore Ordinario)

research associates:

• Paolo ASCHIERI

• P. Antonio GRASSI

Project MRTN-CT-2004-005104Constituents, Fundamental Forces and

Symmetries of the Universe (Short title: ForcesUniverse)

Ludwig-Maximians-Universität München Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik Potsdam Universidad de Barcelona, Universidad de Valencia

Consejo Superior de Investigaciones Cientificas Madrid, Universidad de Santiago de Compostela , Universidad de Oviedo

Institudes des Hautes Etudes Bures-sur-Yvette, Ecole Polytechnique Ecole Normale Superieure Paris (CRNS), Service de Physique Theorique Saclay

Nordita Copenhagen Trinity College Dublin

INFN Frascati, Napoli University Torino University, Torino Politecnico ,University of Allesandria

K.U. Leuven Imperial College London Universite de Neuchâtel University of Patras

Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy of the Bulgarian Academy of Sciences Sofia

Universiteit Utrecht Universität Bonn

University of Iceland Padova University, SISSA Trieste

Universita de Milano-Bicocca, Universita di Milano (Milano I) V.U. Brussel, U.L.Bruxelles

University Edinburgh ETH-Zürich

University of Craiova

Description of the network consortiumThe network involves 25 participants, who collaborate with 11 supporting institutes. It is for a large part a continuation of a RTN network. Coordination: Dieter Lüst, Physics Department, Ludwig-Maximians-Universität München, Theresienstr. 37, D-80333 München, telephone: +49-89-21804372, e-mail: luest@theorie.physik.uni-muenchen.deWe are organized in the following groups with each main contractor written in bold and supporting institutes in Italics:

The European Network

The Italian String The Italian String NetworkNetwork(cofinanced by the Ministry of Education)

Università del Piemonte Orientale

Università di Torino

Politecnico di Torino

Università di Milano

Università di Milano Bicocca

Università di Padova

SISSA Trieste

Università di Napoli “Federico II”

Università di Pisa

Università di Roma Tor Vergata

The Theory• I fisici teorici hanno elaborato una teoria

unificata di tutte le interazioni fondamentali la cui storia comincia nel 1968 e si articola in quattro periodi

• L’Evo Antico

• L’Evo Medio

• L’Età Moderna

• L’Età postmoderna

L’ EVO ANTICO dal 1969 al 1975

durante il quale essa è inventata e pensata come una teoria delle interazioni forti ovvero nucleari (Veneziano, Fubini, + ......)

L’EVO MEDIO dal 1976 al 1984

dopo la scoperta che le stringhe chiuse descrivono le interazioni gravitazionali (Scherck, Schwarz, Gliozzi, Olive...) e la parallela scoperta di una teoria supersimmetrica della gravità: la supergravità (Ferrara, Freedman, Van Nieuwenhuizen)

L’ETA’ MODERNA dal 1984 al 1994

Inizia con la Prima Rivoluzione della Stringa (1984) seguita alla scoperta della cancellazione delle “Anomalie” (Green & Schwarz) . Questa scoperta riduce il numero di teorie di stringa consistenti a cinque

L’ETA’ POSTMODERNA dal 1994 ad oggi

Ma è ancora una stringa o é una p-brana ?

O sono tante p-brane?

Una Nuova Democrazia:

La Democrazia delle brane

Inizia con la Seconda Rivoluzione delle Stringhe (1994) (Hull & Townsend, Witten) e la scoperta che le cinque teorie sono legate tra di loro da dualità

La Teoria delle Stringhe ha quasi 40 anni!!

Che cosa abbiamo imparato dalla teoria

delle stringhe?Abbiamo imparato che.....

Se guardiamo a fondo dentro la materia troviamo delle…...Elettrone=leptoneElettrone=leptone

NucleoneNucleone

QuarksQuarksStringhe Stringhe aperte e aperte e chiusechiuse

stringhe !

I costituenti ultimi della I costituenti ultimi della materia sono dellemateria sono delle

minuscole cordicelle, detteminuscole cordicelle, detteSTRINGHESTRINGHE

Stringa apertaStringa aperta Stringa chiusaStringa chiusa

Lunghezza caratteristica 10Lunghezza caratteristica 10-33-33 cm cm

Le Particelle sono le note di un violino

Particella AParticella A

Particella BParticella B

Particella CParticella CLe particelle fanno un Le particelle fanno un concerto concerto

Tra le varie “note” emesse dalla Tra le varie “note” emesse dalla stringa ci sono:stringa ci sono:

• le particelle del le particelle del modello standardmodello standard

• ilil gravitonegravitone (mediatore(mediatore della gravità)della gravità)

Consistenza Consistenza restrizioni restrizioni (1984)(1984)

• Solo 5 teorie di superstringaSolo 5 teorie di superstringa sono consistentisono consistenti

• Tutte richiedono uno spazio- Tutte richiedono uno spazio- tempo atempo a 10 dimensioni !10 dimensioni !

INOLTRE ABBIAMO IMPARATO CHE:.................

E sono collegate alla teoria di supergravità in D=11 che è la teoria efficace di una misteriosa M teoria unificante tutte le stringhe

Ma l’ universo ha 4 dimensioni!Ma l’ universo ha 4 dimensioni!

COMPATTIFICAZIONECOMPATTIFICAZIONE 10 10 4 4

se 6 dimensioni sono se 6 dimensioni sono ““piccole” ed arrotolatepiccole” ed arrotolate

Allora otteniamo delle teorie quadrimensionali il cui spettro di particelle e di campi é determinato dalla geometria delle dimensioni arrotolate

La Geometria delle dimensioni compatte... Le sei dimensioni compatte sono state scelte in

vari modi interessanti Una possibilità è data dal toro T6 o dai suoi

orbifolds rispetto a gruppi discreti T6 /G. Una possibilità di grande rilievo è data dalle

varietà di Calabi Yau: CY La teoria dello spazio dei moduli dei CY è un

capitolo di matematica e fisica cui hanno contribuito in maniera forte i supergravitisti ed in modo particolare il gruppo Torino-Cern (Geometria Speciale di Kahler ).

Abbiamo pure imparato.....che la Teoria della Stringa oltre alle

dimensioni extra.......

implica anche l’esistenza di

p-branep-braneoggetti estesi p-dimensionalioggetti estesi p-dimensionali (1990-95)(1990-95)

Le Dp-brane sono definite come le superfici a cui si attaccano gli estremi Le Dp-brane sono definite come le superfici a cui si attaccano gli estremi delle stringhe aperte.delle stringhe aperte.

Ad esempio una 2-brana evolve nel tempo e spazza una 3-superficie

La Teoria delle Stringhe contiene oggetti estesi di tutte le dimensioni

90 p

Le p-brane si muovono nello spazio a 10 dimensioni e descrivono delle superfici di mondo p+1 dimensionali

Alternativamente possiamo considerare le Dp brane come bordi dello spazio tempo a 10 dimensioni che assorbono (od emettono) stringhe chiuse

The Current Problems: the most relevant on-going research lines Gauge/Gravity correspondence. Classical Supergravity

and String/Brane dynamics describe the quantum dynamics of gauge theory.

Fixing the Moduli and Flux Compactifications: modern compactifications with p-form fluxes on manifolds with G-structures help creating scalar potential and fixing the moduli. (Lifting the immense vacuum degeneracy)

New schemes for covariant quantization and formulations of M-theory. Pure spinors and other approaches to string quantization with RR bckg fields. Gauging the hidden superalgebras of M-theory

String Cosmology from brane-constructions: braneworlds and the landscape approach. SUSY breaking, embedding the standard model and looking for accelarating cosmologies

Gauge/Gravity and Strings

Dp-Braneas SUGRA soliton

Dp-brane as world volume gauge theory

Dp-brane as boundary state in

2d CFT

A Magic Triangle

Fixing the moduliFlat direction in moduli space =

Vacuum degeneracy

The moduli (= deformation parameters of the compact manifold) are scalar fields in the effective supergravity theory.

Adding fluxes, namely vev.s of p+1 forms:

The flat direction is removed

Brane worlds, Cosmology and SM

Il modello standard è identificato con la teoria di gauge che vive su una D3 brana.

La D3 brana fluttua nello spazio tempo a D=10

I gravitoni hanno una barriera efficace di potenziale per penetrare le dimensioni trasverse alla brana.

I fattori di scala cosmologici nelle dimensioni trasverse e parallele alla brana hanno andamenti diversi.....

The Recent ResultsThe Recent Results

Supergravity & branes Strings and Branes

General formulation of maximal SUGRA in diverse dimensions, SUGRA gaugings, scalar potentials and FI terms. (Andrianopoli, Ceresole, D’Auria, Frè, Trigiante and students)

Role of tensor multiplets in string compactifications. (D’Auria, Sommovigo and Trigiante)

Cosmic biliards, oxidation and duality groups in low dimensions (E8, E9, E10). (Frè, Trigiante and students, also in collaboration with Leuven)

Gauging of M-theory hidden superalgeras. (Castellani, Frè, students and Grassi connection with pure spinors )

Mirror symmetry in flux compactifications. (D’Auria and students)

No-scale SUGRA. (D’Auria, Trigiante also in collaboration with CERN)

Analysis of curved domain-wall solutions in SUGRA theories. (Ceresole, also in collaboration with Leuven)

Supergravity & BranesSupergravity & Branes

Strings & BranesStrings & Branes

Gauge/gravity correspondence in systems of fractional D-branes or wrapped branes. (Billò, Frau, Lerda, Pesando, also in collaboration with Nordita and Napoli)

Study of the geometry produced by D-branes and of its applications in dual gauge theories. (Billò, Frau, Frè, Lerda, Pesando, also in collaboration with Nordita and Napoli)

Non-perturbative properties of gauge theories (e.g. instantons) using strings and branes. (Billò, Frau, Lerda, Pesando , also in collaboration with Roma Tor Vergata)

Deformed field theories (e.g. non-anti-commutative theories) as theories of open strings in non trivial closed string background. (Billò, Frau, Lerda, Pesando, Sciuto, also in collaboration with CERN and SISSA)

Charged open strings and their interactions. (Sciuto collaboration with Cern)

Applications of Berkovits formalism and pure spinors to string theory (Grassi, Castellani and Frè)

Outreach activitiesOutreach activities

DVD Movie: Strings and cosmic billiards by P. Frè