padrões de escoamento no escoamento bifásico de líquido-gás

PADRPADRÕES DE ESCOAMENTO NO ÕES DE ESCOAMENTO NO ESCOAMENTO BIFESCOAMENTO BIFÁÁSICO DE SICO DE

LLÍÍQUIDOQUIDO--GGÁÁSS

Cristiane CozinRigoberto E. M. Morales (*)

(*) [email protected]

Slide 2

• Introdução;

• Descrição dos Padrões de Escoamento;

• Mapas de Fluxo;

• Mapa de Fluxo Generalizado

• Bibliografia

ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO

Slide 3

INTRODUÇÃO

• Escoamento multifásico: – Indústria petrolífera;– Indústria química;– Reatores nucleares (questões de segurança).

• Indústria petrolífera:– Extração;– Produção;– Transporte de óleo, água e gás.

• Determinar a queda de pressão e fração de vazio:– Dimensionar tubulações;– Estações de separação;– Bombeamento.

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INTRODUÇÃO

a)

Bolha alongada

Pistão de líquido

b)

Células Sanguíneas – Fonte: http://revistafapematciencia.org/

Erupção Vulcânica - Fonte: http://www.estudopratico.com.br/vulcoes-no-brasil-fotos-e-informacoes/

Central Nuclear – Fonte: http://static.hsw.com.br/gif/usina-nuclear-

angra-3.gifSistema de Produção de Petróleo - Fonte:

http://www.estudopratico.com.br/vulcoes-no-brasil-fotos-e-informacoes/

Slide 5

PADRÕES DE ESCOAMENTO

• Quando um gás e um líquido escoam simultaneamente em

uma tubulação, as fases se distribuem em configurações

particulares, isto é, há uma distribuição topográfica das

fases na mistura bifásica. COMUMENTE CHAMADOS DE

PADRÕES DE ESCOAMENTO.

• Esta distribuição topográfica das fases “depende de características do sistema de transporte de fluido, de variáveis operacionais e de propriedades físicas das substâncias que compõem a mistura bifásica”

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Stratificado – baixas vazões de gás e líquido;

Intermitente – escoamento alternado de gás e líquido;

Anular – altas vazões de gás;

Bolhas – altas vazões de líquido;

Escoamento Horizontal - Fonte: Shoham, 2006.

Slide 7


•

Escoamento Vertical - Fonte: Shoham, 2006.

Slide 8

MAPA DE FLUXO

Transições do Escoamento Vertical – Fonte: Da Silva, et al. 2010

Slide 9

PADRÕES DE ESCOAMENTO• Parâmetros que influenciam o Padrão de Escoamento:

– Combinação das vazões de gás e de líquido;– Propriedades físico-químicas dos fluidos:

• Densidade;• Viscosidade;• Tensão superficial;• Pressão de vaporização;• Solubilidade;

– Condições de Operação:• Pressão;• Temperatura;• Gravidade.

– Características geométricas do duto:• Comprimento;• Diâmetro;• Inclinação.

Slide 10

PADRÕES DE ESCOAMENTOFurukawa & Fukano (2001):

Diferentes padrões observados para as mesmas condições de escoamento (jG=0,2m/s, jL=0,3m/s) a diferentes viscosidades de líquido:(a) ar-água(νL=1,0x10-6m2/s); (b)ar-solução aquosa de glicerol (νL=5x10-6m2/s)(c)ar-solução aquosa de glicerol (νL=15x10-6m2/s)

Slide 11


• Os padrões de escoamento determinam a magnitude de fenômenos de transporte de interesse no escoamento

bifásico, além da magnitude de variáveis específicas.

• Por exemplo, a transferência de massa, de quantidade de

movimento (a perda de carga) e de calor são fenômenos

de transporte determinados pelo padrão de escoamento

bifásico.

Slide 12

~AUT0000

• O padrão de escoamento determina o calculo da queda de pressão;

• Quantidade de Movimento:

• Onde:

θρ−τ−−= gSinASAdzdP

dzdvm mw

d S e 4dA

2π=π=

2mfw v

21C ρ=τ

mm

m GdvdReμ

=μ

ρ=Cf = f(Re)


Slide 13


• Influência do Padrão do Escoamento: Dimensionamento da

Câmara de expansão do Separador VASPS

Operação Normal

( A ) ( B ) ( C )

Início "Carry Over"

Inundação

Separador VASPS – Fonte: Rosa, et. al. 1996

Slide 14


• Influência do Padrão do Escoamento: Fenômeno de

Surging na BCS.

Fenômeno Surging na BSC – Fonte: Estevam, 2002

Slide 15


• Devido à importância foram desenvolvidos diversos

estudos com o intuito de identificar e desenvolver uma

metodologia de classificação dos padrões de escoamento

a partir de:

– Especificação das condições operacionais;

– Características do sistema e

– Das propriedades dos fluidos da mistura

Slide 16


• Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento:

Visualização

Condição Câmera HSC Nariz da bolha

Câmera HSC Calda da bolha

D 0,3m/sLj = e 0,3m/sGj =

E 1,3m/sLj = e 0,3m/sGj =

F 1,3m/sLj = e 1,3m/sGj =

G 2,0m/sLj = e 2,0m/sGj =

Condição Câmera HSC

H 1,5m/sLj = e 0,3m/sGj =

I 4,0m/sLj = e 1,0m/sGj =

Slide 17



Visualização

Slide 18


Utilizando sensores de detecção de fases


UltrassomWire Mesh Sensor Sensor Resistivo

Slide 19




Fraç

ão d

e V

azio

Slide 20




0 s 23.8 s

Slide 21


• Ìdentificaçõ dos Padrões de Escoamento – Mapas de Fluxo:

– Mapas de Padrão de Fluxo delimitam as regiões no plano JGxJL onde ocorrem as transições de padrão de escoamento;

– Os limites que definem as transições podem ser estabelecidos a partir de modelos matemáticos e medidas experimentais.

Slide 22

MAPA DE FLUXO

Como se Prevê as Transições do Padrão do Escoamento?

• Os mecanismos da transição entre padrões são desenvolvidos utilizando métodos analíticos, ou de modelos fenomenológicos de classificação dos padrões de escoamento bifásico, fundamentados em base teórica consistente. É um tema ainda aberto.

• Há abordagens fenomenológicas disponíveis, desenvolvidas a partir dos anos 1970, mas estas ainda têm validade restrita, e não devem ser aplicadas a escoamentos em geral sem uma avaliação crítica.

• São exemplos destes modelos fenomenológicos os mapas de padrões de escoamento bifásico gás-líquido vertical e horizontal de Taitel e Dukler. ;

Slide 23

Mapas de Fluxo Dimensionais

Mapa de fluxo para escoamento horizontal de uma mistura ar-água em um tubo de 2,5cm de diâmetro a 25°C e 1bar.

MAPA DE FLUXO

Slide 24

Mapas de Fluxo Adimensionais

MAPA DE FLUXO

Mapa de fluxo adimensional de Griffith e Wallis (1961) para escoamentos verticais - Fonte: Shoham, 2006.

Slide 25

EXEMPLO DE MAPA DE FLUXO:

MAPA DE FLUXO DE TAITEL & DUKLER

Taitel, Y., Dukler, A.E., A model for predicting flow regime transitions in horizontal and near horizontal gas-liquid flow, AIChE Journal, vol. 22, pp 47-55, 1976.

MAPA DE FLUXO

Slide 26

MAPA DE FLUXOModelo de Taitel e Dukler (1976):

• Baseado nos mecanismos físicos que regem as transições;

• Considera como premissa a existência de um escoamento estratificado em equilíbrio;

• Hipóteses:• Regime permanente;• Sem transferência de massa entre as fases;• Sem aceleração;• Sem gradiente hidráulico, hL constante na seção transversal.

Slide 27

hL

D

SG

Si

SL

AG

AL

uL

PG

PG+dP

PL

PL+dP

τ G

τ i

τ i

τ L

uG

θ

MAPA DE FLUXO

Escoamento estratificado em equilíbrio

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Balanço da quantidade de movimento :

Fase líquidai iL L

LL L L

SSdP gsendz A A

ττ ρ θ − = − −

Fase Gás

G G i iG

G G G

S SdP gsendz A A

τ τ ρ θ − = + −

Igualando obtém-se Eq. de equilíbrio do esc. estratificado

( )1 1 0G G L Li i L G

G L L G

S S S gsenA A A A

τ τ τ ρ ρ θ

− + + + − =

INCOGNITAS: , , , , , , ,G L i G L i G LS S S A Aτ τ τ

MAPA DE FLUXO

Slide 29


Tensões de cisalhamento:

2

2G G

G Guf ρτ =

2

2L L

L Luf ρτ =

( )2

2G G i

i i

u uf

ρτ

−=

( )Rem

m G G GG G GG

G

u Df C C ρη

−−

= =

( )Ren

n L L LL L LL

L

u Df C C ρη

−−

= =

i Gf f

i Gτ τ=

interface suave entre as fases

uG>>ui

4 LL

L

ADS

= ( )4 G

GG i

ADS S

=+

e

MAPA DE FLUXO

Slide 30


Adimensionalizando:

Substituindo na eq. de equilíbrio do escoamento estratificado e manipulando resulta em:

LL

DDD

=

GG

DDD

=

2L

LAAD

=

2

GG

AAD

=

LL

LS

uuu

=

GG

GS

uuu

=

LL

SSD

=

GG

SSD

=

( )

( )

2 22 4 0n mL G i i

L GL L G GL G L G

S S S SX u D u u D u YA A A A

− − − + + − =

Equação adimensional de equilíbrio do escoamento estratificado

MAPA DE FLUXO

Slide 31


onde:

( )( )

2

2

2

4/2/4

2

n

LS L LSL

LSLm

GSG GS G GS

G

u D uCdP dxD

XdP dxC u D u

D

ρν

ρν

−

−

= =

( ) ( )( )2 /4

2

L G L Gm

GSG GS G GS

G

gsen gsenY

dP dxC u D uD

ρ ρ θ ρ ρ θ

ρν

−

− −= =

MAPA DE FLUXO

Slide 32


hL

SG

Si

SL

AG

AL

θ/2

D/2

Propriedades geométricas do filme estratificado:( )12 cos 2 1Lhθ −= −

( )2iS Dsen θ=

2GDS θ=

( )2LS Dθπ= −

( ) ( )2 2 1/ 22 2 8 2 4

i L LG

S h D hRA senD

θ θ θ− = − = − −

2

4L GDA Aπ= −

MAPA DE FLUXO

Slide 33


Adimensionalizando:

2 2cos 12 2

sen θ θ + =

( ) ( )22 1 2 1i LS sen hθ= = − −

( )1cos 2 12

G LS hθ −= = −

( )1cos 2 12

L LS hθπ π −= − = − −

( ) ( ) ( )210, 25 cos 2 1 2 1 1 2 1G L L LA h h h− = − − − − −

( ) ( ) ( )210, 25 cos 2 1 2 1 1 2 1L L L LA h h hπ − = − − + − − −

L

L

AuA

= G

G

AuA

=

MAPA DE FLUXO

Slide 34


Portanto:

( )

( )

2 22 4 0n mL G i i

L GL L G GL G L G

S S S SX u D u u D u YA A A A

− − − + + − =

É função de: LL

hhD

=

MAPA DE FLUXO

Slide 35

Transição estratificado-pistonado/anular

Assumindo a premissa de escoamento estratificado na entrada do tubo:

• À medida que a vazão de líquido aumenta altura de líquido aumenta formação de onda cresce rapidamente tende a bloquear o escoamento de gás.

• Se a vazão de líquido é combinada a altas vazões de gás a vazão de líquido é insuficiente para manter ou formar a ponte de líquido líquido na onda é varrido ao redor do tubo Escoamento Anular

MAPA DE FLUXO

Slide 36


• Se vazão de gás é muito alta gotas de líquido são arrancadas para dentro do núcleo de gás no escoamento anular Anular com líquido disperso.

•Portanto a transição em escoamento estratificado pode ocorrer, dependendo de certas condições, ou para o padrão pistonado, ou para o padrão anular.

MAPA DE FLUXO

Slide 37


Crescimento de um onda em escoamento estratificado :

Baseando-se na teoria de instabilidade de Kelvin-Helmholtz, a condição para crescimento da onda é:

( ) ( )'' L G G GP P g h hρ ρ− > − −

Mas a queda de pressão por Bernoulli:

( )2 21' '2 G G GP P u uρ− = −

*canal retangular

MAPA DE FLUXO

Slide 38


Assim:

Reagrupando:

Da equação da conservação da massa: (onde w= largura do canal):

Efeito cinético > Efeito gravitacional (tende a diminuir a onda)

( ) ( ) ( )2 2 '1 '2 G G G L G G Gu u g h hρ ρ ρ− > − −

( ) ( ) ( )2 2 '' 2 L GG G G G

G

u u g h hρ ρ

ρ−

− > −

' ' '= ∴ =G G G G G Gm m u h w u h wρ ρ ''

G GG

G

u huh

=

MAPA DE FLUXO

Slide 39


Reagrupando:

( ) 1 / 2

1L G G

GG

g hu C

ρ ρρ−

>

1 / 2

1

' '

2

1G G

G G

Ch hh h

=

+

Onde C1 depende do tamanho da onda:

Combinando as duas últimas relações obtemos:

( ) ( )2 2

2 '' 2 2 L GG G

G G GG G

u h u g h hh

ρ ρρ−

− > −

MAPA DE FLUXO

Slide 40

Transição estratificado-pistonado/anularPara tubos inclinados, mostra-se que:

( ) ( ) 1 / 2' 2

2 2

2 cos ''

L G L L GG

G G G

g h h AuA A

ρ ρ θρ

− − >

−

( )( )

1 / 2

2

cos/

L G GG

G L L

g Au C

dA dhρ ρ θ

ρ −

>

2 1≈ − LhCD

Para perturbações pequenas expandindo-se A’G em série de Taylor:

onde

MAPA DE FLUXO

Slide 41


A relação anterior na forma admensional pode ser escrita como:

( )

22

21 1

1

LG L

GL

u d A d hFrAh

≥ −

1 / 2

cosG GSuFr

Dgρ

ρ θ

= Δ

Onde o número de Froude, neste caso, é definido por:

MAPA DE FLUXO

Slide 42


Onde: e

Critério de Transição Escoamento Estratificado- Intermitente/Anular!Função de hL/D, (X, Y e Fr governam a transição

( )

2

21 1

1

LG L

GL

u d A d hFrAh

≥ −

Função de hL/D, portanto função de X, Y e Fr

Solução representada pela curva A

( )21 2 1L

LL

d A hd h

= − −

MAPA DE FLUXO

Re= LSK Fr

Slide 43

Na transição do escoamento estratificado:

Quando a vazão de líquido é grande (hL aumenta), pistões estáveis de líquido se formam

Escoamento pistonado 0, 5LhD

>

Quando a vazão de líquido é pequena, a onda é varrida ao redor da parede do tubo

Escoamento anular 0, 5LhD

<

Transição ocorre a um hL/D=0,5 constante. Para tubos horizontais isto ocorre em X=1,6 – Curva BCurva B


MAPA DE FLUXO

Slide 44

Transição ocorre quando vazão de gás é suficiente para formar ondas, mas insuficiente para rpovocar a transição para intermitente ou anular.

A condição para geração de ondas é baseada no trabalho de Jeffreys (1925,1926):

Transição estratificado suave - ondulado

( ) ( )2 4 L L GG

G

gu c c

sν ρ ρ

ρ−

− >

Onde: s = coeficiente de segurança = 0,01 c = velocidade de propagação das ondas uG>>c uL=c

( ) 1 / 24 cosL L G

GG L

gu

s uν ρ ρ θ

ρ−

≥

MAPA DE FLUXO

Slide 45

Na forma adimensional o critério de transição é dado por:

Transição estratificado suave - ondulado

2

G L

Ku u s

≥ onde:[ ]1 / 2Re

cosGS G L LS

LSL

u u DK Frdg

ρ ρηρ θ

= =Δ

MAPA DE FLUXO

A transição depende dos parâmetros K, X e Y. É representada pela curva C quando Y=0.

Slide 46

Transição para o padrão bolhas dispersas:

Transição pistonado-bolhas dispersas

( ) cosB L G GF g Aρ ρ θ= −

21 '2=T L iF v Sρ

forças de empuxo que tendem a manter o gás

no topo do tubo (FB)

flutuações turbulentas no líquido (FT) ≥

onde

( )1 / 21 / 2

2'2

LL

fv u u+ = =

1 / 24 cos 1

≥ −

G G

Li L L

A guS f

θ ρρ

( )2

2

8−

≥

Gn

Li L L

ATS u u D

( )( )

( )

1 / 22

1 / 24

2cos cos

n

LS L LSL

LSL

L G L G

u D uCdP dxD

Tg g

ρν

ρ ρ θ ρ ρ θ

− = = − −

MAPA DE FLUXO

Slide 47

Transição para o padrão bolhas dispersas:

As variáveis adimensionais da Eq. (96) são unicamente dependentes de hL/D e conseqüentemente de X e Y. A transição é representada pela curva D

Transição pistonado-bolhas dispersas

MAPA DE FLUXO

( )2

2

8−

≥

Gn

Li L L

ATS u u D

Slide 48

Mapa de fluxo generalizado para escoamento gás-líquido horizontal

MAPA DE FLUXO

Slide 49

ALGORITMO MODELO DE TAITEL & DUKLER (1976):

EQ. EQUILÍBRIO ESCOAMENTO ESTRATIFICADO

Obtém hL/D

EXISTE ESC. ESTRATIFICADO?SIM

LISO / ONDULADO

ESC. ESTR. LISO

ESC. ESTR. ONDULADO

NÃO

EXISTE ESC. ANULAR? SIM

NÃO

ANULAR

EXISTE ESC. BOLHAS DISPERSAS?

SIM

NÃO

BOLHAS DISPERSAS

SLUG

MAPA DE FLUXO

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SOFTWARE – FLOW MAP

Análise das Curvas de Transição – Escoamento Horizontal

Taitel e Barnea, 1976.

Slide 51

MAPA DE FLUXO

• Para o Escoamento Bifásico de Líquido-Gás em Tubulações verticais os Mapas de Fuxo mais utilizados são:

– Taitel et al. (1980);– Mishima e Ishii (1984);– McQuillan e Whalley (1985);

Sugestão de correção para algumas transições:– Jayanti e Hewitt (1992); – Chen e Brill (1997); – Furukawa e Fukano (2001).

Slide 52

MAPA DE FLUXO

Mapa de Fluxo Generalista: D. Barnea. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transitions for the Whole Range of Pipe Inclinations. International Journal of Multiphase Flow. v. 13, n. 1, 1987.

Modelos Revisados:

– Tubos horizontais e levemente inclinados: Taitel e Dukler (1976a); Husain e Weisman (1978); Kadambi (1982); Lin e Hanratty (1986);

– Escoamento vertical ascendente: Taitel et al. (1980), Mishima e Ishii (1984), McQuillan e Whalley (1985);

– Escoamento vertical descendente: Barnea et al. (1982a);– Escoamento inclinado ascendente: Barnea et al. (1985);– Escoamento inclinado descendente: Barnea et al. (1982b).

Slide 53


Figura 10 – interface Gráfica – Flow Map

Slide 54


Seleção da Inclinação da Tubulação

Slide 55


Dados de Entrada

Slide 56


Seleção de Modelos Específicos

Slide 57

SOFTWARE – FLOW MAP Permite selecionar diferentes modelos para as Transições.

Slide 58


Mapa de Fluxo - Escoamento Vertical

Slide 59


Mapa de Fluxo – Escoamento Horizontal

Slide 60


Análise das Curvas de Transição – Escoamento Vertical

Slide 61

SOFTWARE – FLOW MAPMapa de Fluxo Mishima e Ishii (1984) x Dados Experimentais Unicamp

0,01

0,10

1,00

10,00

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00

jG (m/s)

jL (m

/s)

Bolhas - Slug Anular Mist Slug - Churn Churn - Anular BolhasSpherical CapSlugUnstable SlugSemi - AnularAnular

SLUGBOLHAS CHURN

ANULAR

ANULAR - MIST

Análise das Curvas de Transição – Escoamento Vertical

Slide 62

LIMITAÇÕES DOS MAPAS DE FLUXO

• Transição do Escoamento em Golfadas para Churn –Escoamento Vertical – D=25mm.

Slide 63

• Transição do Escoamento em Golfadas para Churn –Escoamento Vertical – D=32mm.


Slide 64

• Influência das condições da Geração do Escoamento bifásico de líquido-gás: Escoamento em Golfadas

Numeração Autor

1 Gregory e Scott (1969)

2 Heywood e Richardson (1979)

3 Hill e Wood (1990)

4 Hill e Wood (1994)

5 Manolis et al. (1995)

6 Cai et al. (1999)

7 Zabaras (2000)


Slide 65

JL=0,5 JG=0,5

JL=2,0 JG=2,0

ESCOAMENTO COM MUDANÇA DE DIREÇÃO

-7o

Slide 66

NUEM- NÚCLEO DE ESCOAMENTOS MULTIFÁSICOS

Slide 67

BIBLIOGRAFIA• Barnea, D. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transitions for the

Whole Range of Pipe Inclinations. International Journal of Multiphase Flow. v. 13, n. 1, 1987.

• Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. Flow pattern transition for vertical downward two phase flow. Chemical Engineering Science. v. 37, p. 741-746, 1982a.

• Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. Flow pattern transition for downward inclined two phase flow; horizontal to vertical. Chemical Engineering Science. v. 37, p. 735-740, 1982b.

• Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. Gas-liquid flow in inclined tubes: flow pattern transitions for upward flow. Chemical Engineering Science. v. 40, p. 131-136, 1985.

• Brauner, N.; Barnea, D.. Slug/ churn transition in upward gas-liquid flow: Chemical engineering Science, Vol. 41, n. 1, 1986.

• Chen, X. T.; Brill, J. P. Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow. Chemical Engineering Science, Vol. 52, n. 23, 1997.

• Estevam, Valdir. Uma Análise Fenomenológica da Operação de Bomba Centrífuga com Escoamento Bifásico. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2002. 265 p. Tese (Doutorado)

Slide 68

BIBLIOGRAFIA• Furukawa, T.; Fukano, T. Effects of liquid viscosity on flow patterns in

vertical upward gas-liquid two-phase flow. International Journal of Multiphase Flow, 2001. v. 27, 1109-1126.

• Jayanti, S.; Hewitt, G. F. Prediction of the slug-to-churn flow transition in vertical two-phase flow. International Journal of Multiphase Flow, 1992. v. 18, No 6.

• McQuillan, K. W.; Whalley, P. B. Flow patterns in vertical two-phase flow. AERE-R 11032, 1983.

• Mishima, K.; Ishii, M. Flow Regime Transition Criteria for Upward Two-Phase Flow in Vertical Tubes. Int. J. Heat Mass Transfer. v. 27, n. 5, p. 723-736, 1984.

• Shoham, O. Mechanistic Modeling of Gas-Liquid Two-Phase Flow in Pipes. SPE, 2006.

• Taitel, Y. and Dukler, A.E. A model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow, AIChE J. (vol. 22, n.1, pp. 47-55), 1976.

• Taitel, Y.; Barnea. D.; Dukler A. E. Modelling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow in vertical tube. AlChE J. v. 26, p. 345-354, 1980.

Slide 69

CONTATO

Prof. Dr. Rigoberto E. M. Morales

Fone: +55 41 3310-4870

+ 55 41 3310-4869

e-mail: [email protected]

Slide 70

Obrigado!

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padrões de escoamento no escoamento bifásico de líquido-gás