P100!3!2008-Structuri Din Zidarie Exemple

7/22/2019 P100!3!2008-Structuri Din Zidarie Exemple

1/67

EZ-1

EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRRILOR DEINTERVENIE STRUCTURAL LA CLDIRI

EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC

CLDIRIDIN ZIDRIE

- 6 exemple -


2/67

EZ-2

CUPRINS

EXEMPLUL NR.1 5

1.1. DATE GENERALE ............................................................................................................ 5

1.2. REZISTENELE ZIDRIEI ............................................................................................. 5

1.3. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE CLDIRII I STRUCTURII......................... 6

1.4. GREUTATEA DE PROIECTARE A NIVELULUI .......................................................... 6

1.5. CALCULUL FOREI SEISMICE STATIC ECHIVALENTE......................................... 7

1.6. CALCULUL FOREI SEISMICE I AL MOMENTULUI NCOVOIETOR (DERSTURNARE) LA BAZA GRUPURILOR DE PEREI Z1Z9........................................... 8

1.7.CALCULUL VALORII DE PROIECTARE A MOMENTULUI NCOVOIETOR

CAPABIL (MRD) LA BAZA PEREILOR TRANSVERSALI I LONGITUDINALI.......... 9

1.8. CALCULUL REZISTENEI PEREILOR STRUCTURALI LA FOR TIETOARE.................................................................................................................................................... 9

1.9 CALCULUL PEREILOR STRUCTURALI PENTRU ACIUNEA SEISMIC

PERPENDICULAR PE PLAN. ............................................................................................ 11

1.10. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMIC ...................................... 12

1.11. LUCRRI DE INTERVENIE..................................................................................... 13

EXEMPLUL NR.2. 16

2.1. DATE GENERALE .......................................................................................................... 16

2.2. CALCULUL NCRCRILOR I FORELOR AXIALE PE PEREIISTRUCTURALI ...................................................................................................................... 16

2.3. FORE AXIALE PE PEREII STRUCTURALI......................................................... 18

2.4. VERIFICAREA CONDIIILOR DE REGULARITATE................................................ 19

2.5. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLULCLDIRII. ............................................................................................................................... 22

2.6. VERIFICAREA PRELIMINAR A CAPACITII DE REZISTEN CUMETODOLOGIA DE NIVEL 1 .............................................................................................. 22


3/67

EZ-3

EXEMPLUL NR.3 24

3.1. DATE GENERALE .......................................................................................................... 24

3.2. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU.................................. 24

ANSAMBLUL CLDIRII. ..................................................................................................... 24

3.3. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE BAZ PE NLIMEA CLDIRII......... 24

3.4. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE ETAJ NTRE PEREII STRUCTURALI. 25

3.5. REZISTENELE ZIDRIEI............................................................................................ 29

3.7 NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMIC ......................................... 33

3.8. LUCRRI DE INTERVENIE....................................................................................... 33

EXEMPLUL NR.4 37

4.1 DATE GENERALE ........................................................................................................... 37

4.2. RECALCULAREA POZIIEI CENTRULUI DE RIGIDITATE................................... 37

4.3. RIGIDITATEA LA TORSIUNE ...................................................................................... 38

4.4 RAZELE DE GIRAIE LA TORSIUNE .......................................................................... 38

EXEMPLUL NR. 5 40

5.1. DATE GENERALE .......................................................................................................... 40

5.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR............... 42

5.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100-81 ...................................... 42

5.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURAL............................................................ 42

5.5. PREVEDERILE NORMATIVULUI P2-85 ..................................................................... 43

5.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREA SEISMIC.................................................................................................................................................. 45

5.7. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DE COMPRESIUNE PE GRUPURI DE

PEREI (ZONE) ...................................................................................................................... 46

5.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREIISTRUCTURALI ...................................................................................................................... 47

5.9. METODOLOGII DE EVALUARE .................................................................................. 50


4/67

EZ-4

5.10. DETERMINAREA EFORTURILOR SECIONALE DE PROIECTARE(NECESARE) N PEREII STRUCTURALI....................................................................... 55

5.11. CALCULUL INDICATORULUI R3 .............................................................................. 55

5.12. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC ......................................................... 565.13. PROPUNEREA LUCRRILOR DE CONSOLIDARE................................................ 56

EXEMPLUL NR. 6 58

6.1. DATE GENERALE .......................................................................................................... 58

6.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR............... 59

6.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100 -81 ..................................... 59

6.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURAL............................................................ 59

6.5. PREVEDERILE NORMATIVULUI P2-85 ..................................................................... 59

6.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREA SEISMIC61

6.7. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREIISTRUCTURALI ...................................................................................................................... 62

6.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREII

STRUCTURALI ...................................................................................................................... 62

6.9. METODOLOGII DE EVALUARE .................................................................................. 63

6.10. DETERMINAREA EFORTURILOR SECIONALE DE PROIECTARE(NECESARE) N PEREII STRUCTURALI....................................................................... 65

6.11. CALCULUL INDUCATORULUI R3 ............................................................................ 65

6.12. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC ......................................................... 66

6.13. PROPUNEREA LUCRRILOR DE CONSOLIDARE................................................ 66


5/67

EZ-5

EXEMPLUL NR.1

Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planeedin grinzi metalice i bolioare de crmid

Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de evaluare pentru cldiri cuplanee fr rigiditate n plan orizontal

1.1. DATE GENERALE

Amplasament: BucuretiAnul construciei : aprox.1900Funciune: cldire de locuit.Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat. Crmid plin i mortar de varPlanee din grinzi metalice i bolioare de crmid fr suprabetonare (cu rigiditate

nesemnificativ n plan orizontal)Inlimea nivelului: Hniv= 3.60 mnlimea totala cldirii: Htot= 10.80 mGrosimea pereilor : t = 42 cm la toate nivelurileStarea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradridin cauze seismice i/sau neseismice

Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii lacutremurele din secolul XX.

S-a efectuat un releveu de arhitectur al cldirii (figura1.1)

Figura 1-1. Releveul nivelului curent

Not. n figura 1.1. aufost notate cu Z grupurile de perei care conlucreaz pentru preluarea ncrcrilor verticale i orizontale.

1.2. REZISTENELE ZIDRIEI

Cldirea fiind n exploatare nu a fost posibil s se efectueze:- decopertri pentru identificarea unor eventuale deteriorri anterioare;- teste asupra materialelor.

Avnd n vedere nivelul de inspectare i testare limitats-a considerat:- Nivel de cunoatere: KL.1. - cunoatere limitat


6/67

EZ-6

- Factor de ncredere : CF = 1.35Pentru verificrile analitice rezistenele zidriei au fost luate prin raportare larezultatele ncercrilor pe construcii similare i prin confruntare cu datele existente nliteratur (conf. P100-3,D.3.4.1.3.1.) :

- rezistena medie a zidriei la compresiune: fm= 3.0 N/mm2 300 tone/m2- rezistena caracteristic iniial la forfecare (lunecare n rostul de aezare)

fvk0= 0.045 N/mm2 4.5 tone/m2

- rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (conf. Erata)

Coeficientul parial de siguran pentru zidrie M= 3.0

Cu valorile de mai sus rezistenele de proiectare au rezultat:

rezistena de proiectare la compresiune:

22md m/tone222mm/N22.2

35.1

00.3

CF

ff

rezistena deproiectare la forfecare n N/mm2

rezistena de proiectare la forfecare (rupere n scar)

2

M

mtd mm/N0296.0

35.10.300.304.0

CFf04.0f

1.3. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE CLDIRII I STRUCTURII

Aria nivelului : Aniv= 121.18 m2

Ariaplaneelor pe nivel : Apl,niv= 95.70 m2Aria zidriei n plan pe nivel (s-au sczut parapeii ): Azid,niv= 16.83 m2Volumul zidriei pe nivel :Vzid,niv= 75.146 m3

1.4. GREUTATEA DE PROIECTARE A NIVELULUI

Greutatea volumetric a zidriei zid= 1.800 tone/m3

Greutatea zidriei pe nivel Gzid,niv= 1.8 75.146 = 135.2 toneGreutatea unitar a planeelor peste parter (nivel 1) i peste etajul I(nivel 2) :

- bolisoare de crmid 200 kg/m2- profile IPN 25 kg/m2- tavan 50 kg/m2- umplutur 8 cm moloz (medie) 100 kg/m2- pardoseala (grinzioare i podin) 50 kg/m2- perei despritori uori 120 kg/m2- ncrcare util 0.30 150 = 45 kg/m2

Total 590 kg/m2

Greutatea unitar a planeului peste etajul II (nivel 3)


7/67

EZ-7

-planeu + arpant + nvelitoare (estimat) 790 kg/m2

Greutatea de proiectare a planeelor:

- planeu peste nivelul 1 ipeste nivelul 2 Gpl,1 Gpl,2= 56.5 tone- planeu peste nivelul 3 Gpl,3= 75.6 tone

Figura 1-2 Calculul greutii nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente

Greutatea nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente:- G1= 0.5 (Gzid,1 + Gzid,2) + Gpl,1= 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G2= 0.5 (Gzid,2+ Gzid,3) + Gpl,2= 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G3= 0.5 Gzid,3+ Gpl,3= 0.5 135.2 + 75.6 = 143.2 toneGreutatea total a cldirii pentru calculul forei seismice echivalente:

- Gtot= G1+ G2+ G3= 2 191.7 +143.2 = 526.6 tone1.5. CALCULUL FOREI SEISMICE STATIC ECHIVALENTE

Factorul de importan (cldire de locuit) : I= 1.00Acceleraia terenului pentru proiectare (Bucureti) ag= 0.24gValoarea spectrului elastic 0= 2.75Factorul de reducere pentru cldiri cu nniv>2 : = 0.85Factorul de reducere pentru amortizare = 0.88

Factorul de comportare (zidrie nearmat) q = 1.5Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)

329.05.1

88.085.075.224.00.1

q

ac

0gI

Fora seismic total (fora tietoare de baz)

Fb= c Gtot= 0.329 526.6 = 173.3 tone

Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

b

ii

iii F

zG

zGF

unde zieste cota planeului "i" peste seciunea de ncastrare

Au rezultat valorile:

F3= 74.1 tone

F2= 66.1 toneF1= 33.1 tone


8/67

EZ-8

nlimea echivalent a forei tietoare pentru calculul momentului de rsturnare:

m05.83.173

6.31.3320.71.668.101.74

F

zFH

b

ii

ech

ncrcarea vertical de proiectare pe grupurile de perei s-a stabilit ca sum a

ncrcriiprovenite din greutatea proprie a pereilor i din ncrcrile aduse de planee.

Figura 1-3 Distribuia ncrcrilor din planee pe pereii structurali

1.6. CALCULUL FOREI SEISMICE I AL MOMENTULUI NCOVOIETOR(DE RSTURNARE) LA BAZA GRUPURILOR DE PEREI Z1Z9

Valorile sunt date

n tabelul 1.1 Tabelul 1.1

Elem.

Gzidnivel1,2,3

Aplnivel1,2,3

Gplnivel1,2

Gplnivel

3

Gtotalnivel1,2

Gtotalnivel

3

NRdbaz Azid

dbaz Fb Mb

tone m2 tone tone tone tone tone m2 t/m2 tone tm

Z1 9.551 5.715 3.372 4.515 12.923 9.291 39.912 1.191 33.51 11.6 93.4

Z2 13.852 9.728 5.740 7.686 19.592 14.612 60.722 1.854 32.75 17.7 142.5

Z3 3.947 --- --- --- 3.947 1.974 11.841 0.357 33.17 3.2 25.8

Z4 18.298 19.253 11.359 15.21 29.657 24.359 92.822 2.432 38.17 27.5 221.4

Z5 14.216 11.635 6.863 9.189 21.079 16.297 65.563 1.802 36.38 19.2 154.6

Z6+Z7 17.142 16.203 9.560 12.801 26.702 21.372 83.347 2.169 38.43 24.6 198.0

Z8 16.778 10.686 6.305 8.442 23.083 16.831 71.386 2.222 32.13 20.7 166.6

Z9 12.478 6.278 3.704 4.960 16.182 11.199 49.802 1.558 31.97 14.3 115.1


9/67

EZ-9

1.7.CALCULUL VALORII DE PROIECTARE A MOMENTULUI

NCOVOIETOR CAPABIL (MRD) LA BAZA PEREILOR TRANSVERSALI ILONGITUDINALI.

Calculul s-a fcut, pentru ambele direcii principale (T i L), cu relaia (D.5) dinCodul P100-3scris sub forma:

wdd

Rd lN2

)15.11(M

Fora tietoare (Vf1) corespunztoare atingerii valorii MRds-a calculat cu relaia

ech

Rd1f

H

MV

Valorile sunt date n tabelele 1.2a i 1.2b

TRANSVERSAL

Tabelul 1.2a

Elem. d d=d/fd 1-1.15dlwT NdT MRdT Vf1T

t/m2 m tone tm tone

Z1T 33.51 0.151 0.826 1.92 27.0 21.4 2.65

Z2T 32.75 0.148 0.830 3.50 48.1 69.9 8.68

Z3T 33.17 0.149 0.829 --- --- --- ---

Z4T 38.17 0.172 0.802 3.96 63.5 100.8 12.52

Z5T 36.38 0.164 0.811 2.46 37.6 37.5 4.65

Z6T&Z7T 38.43 0.173 0.801 2.46 39.7 39.1 4.85

Z8T 32.13 0.145 0.833 3.50 47.2 68.8 8.55

Z9T 31.97 0.144 0.834 1.92 25.8 20.7 2.56

LONGITUDINAL

Tabelul 1.2b

Elementd d=d/fd 1-1.15d

lwL NdL MRdL Vf1Lt/m

2 m tone tm tone

Z1L 33.51 0.151 0.826 1.335 18.8 10.4 1.29

Z2L 32.75 0.148 0.830 1.335 18.4 10.2 1.27

Z3L 33.17 0.149 0.829 0.85 11.8 4.1 0.52

Z4L 38.17 0.172 0.802 21.335 221.4 211.5 21.42Z5L 36.38 0.164 0.811 21.335 220.4 211.0 21.37

Z6L&Z7L 38.43 0.173 0.801 3.125 50.4 63.1 7.84

Z8L 32.13 0.145 0.833 2.21 29.8 27.4 3.41

Z9L 31.97 0.144 0.834 2.21 29.7 27.4 3.40

1.8. CALCULUL REZISTENEI PEREILOR STRUCTURALI LA FORTIETOAREPentru dezvoltarea calculului a se vedea i Eratala Codul P100-3/2008Calculul s-a fcut cu relaia (D.6)

Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal s-a calculatcu relaia (D.7- a se vedea Erata) avnd n vedere caracterul reversibil al aciunii seismice.Lungimea zonei comprimate (lc) s-a calculat cu relaia (D.7a). iar lungimea zonei pe care esteactiv aderena (lad) s-a calculat cu relaia (D.7b) .Rezultatele sunt date n tabelul 1.3.


10/67

EZ-10

Tabelul 1.3.

Elem.

TRANSVERSAL LONGITUDINAL

NdT lc lw lad Vf21 NdL lc lw lad Vf21tone m m m tone tone m m m tone

Z1 27.0 0.686 1.92 0.00 6.21 18.8 0.464 1.335 0.00 4.32

Z2 47.9 1.182 3.50 0.00 11.02 18.3 0.451 1.335 0.00 4.21

Z3 --- --- --- --- --- 11.8 0.291 0.85 0.00 2.71

Z4 63.5 1.566 3.96 0.00 14.61 221.4 0.528 21.335 0.00 24.92Z5 37.6 0.927 2.46 0.00 8.65 220.4 0.503 21.335 0.00 24.69

Z6&Z7 39.7 0.979 2.46 0.00 9.13 50.4 1.243 3.125 0.00 11.59

Z8 47.2 1.164 3.50 0.00 10.86 29.8 0.735 2.21 0.00 6.85

Z9 25.8 0.636 1.92 0.00 5.93 29.7 0.733 2.21 0.00 6.83

Din tabelul 1.3 se observ c lad 0 pentru toi pereii structurali de pe ambele direcii.Prin urmare valoarea Vf21a rezultat din relaia simplificat(D.7c)

ddd

M

21f N23.0N35.100.3

93.0N

CF

93.0V

Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal s-a calculat curelaia (D.8). Valorile rezultate sunt date n tabelul 1.4.

Tabelul 1.4

Elemd


AwT Vf22 AwL Vf22

tone/m2 m

2 tone m

2 tone

Z1 33.51 3.510 0.806 5.58 0.561 3.89

Z2 32.57 3.465 1.470 10.05 0.561 3.84

Z3 33.17 3.494 --- --- 0.357 2.46

Z4 38.17 3.728 1.663 12.23 20.561 24.13

Z5 36.38 3.646 1.033 7.43 20.561 24.04Z6&Z7 38.43 3.739 1.033 7.62 1.313 9.69Z8 32.13 3.443 1.470 9.99 0.928 6.28

Z9 31.97 3.435 0.806 5.46 0.928 6.29

Cu valorile din tabelele 1.3 i 1.4 s-au determinat forele tietoare capabile i modul de rupere"ductil " (D) sau "fragil" (F) (tabelul 1.5). Valorile de proiectare sunt date n casetele poate.

Tabelul 1.5TRANSVERSAL LONGITUDINAL

Elem.Vf1 Vf21 Vf22 Rupere

Vf1 Vf21 Vf22 Ruperetone tone tone tone tone tone

Z1 2.65 6.21 5.58 D 1.29 3.25 3.89 D

Z2 8.68 11.02 10.05 D 1.27 3.17 3.84 DZ3 --- --- --- --- 0.52 2.04 2.46 D

Z4 12.52 14.61 12.23 F 21.42 23.70 24.13 DZ5 4.65 8.65 7.43 D 21.37 23.53 24.04 D

Z6&Z7 4.85 9.13 7.62 D 7.84 8.72 9.69 D

Z8 8.55 10.86 9.99 D 3.41 5.15 6.28 D

Z9 2.56 5.93 5.46 D 3.40 5.14 6.29 D

Verificarea siguranei pentru fiecare perete (pe ambele direcii) s-a fcut cu relaia (D.14).Valorile indicatorului R3i sunt date n tabelul 1.6 n care sunt poate valorile

R3i0.30 care se iau n considerare pentru calculul indicatorului R3cu relaia (D.15),


11/67

EZ-11

Tabelul 1.6

Element

Forade proiectare

Fbi


Foracapabil R3i

Foracapabil R3i

tone tone tone

Z1 11.6 2.65 0.228 1.29 0.111

Z2 17.7 8.29 0.468 1.27 0.071Z3 3.2 --- --- 0.52 0.163

Z4 27.5 10.99 0.400 2.84 0.103

Z5 19.2 4.65 0.242 2.74 0.143

Z6&Z7 24.6 4.85 0.197 7.84 0.319

Z8 20.7 8.17 0.395 3.41 0.165

Z9 14.3 2.56 0.179 3.40 0.238

= 47.01 tone = 23.6 tone

Indicatorul R3pentru ansamblul structurii calculat cu relaia (D.15) n care se introduc numaielementele care au R31 0.3 (casetele poate din tabelul 1.6) are valoarea

1.9 CALCULUL PEREILOR STRUCTURALI PENTRU ACIUNEA SEISMICPERPENDICULAR PE PLAN.

n absena sondajelor pentru determinarea condiiilor de fixare la nivelul planeelor pentrupereii paraleli cu profilele IPN (axele AD) nu se poate stabili cu exactitate nivelulsolicitrilor produse de aciunea seismic perpendicular pe planul acestora.

Avnd n vedere c soluia de consolidare (a se vedea 1.11) prevede suprabetonareaplaneului existent i deci posibilitatea ancorrii pereilor respectivi la nivelul planeelor

(reazeme simple), s-a efectuat verificarea peretelui de la nivelul 3 (etajul II) de pe axul A ntre axele 1 i 2 pentru aciunea perpendicular pe plan.

(a) (b)

Figura 1-4. Schema de calcul pentru aciunea perpendicular pe planul peretelui

ncrcarea seismic normal pe planul peretelui se calculeaz conform P100-1/2006,formula(10.1) i P100-3, D.3.4.2. (3)

w

w

zwwg

w gq

K

g

a)z(f

lund valorile:

qw= 1.5w= 2.0 (element fixat pe dou laturi)


12/67

EZ-12

w= 1.0

H

z21Kz

acceleraia seismic este ag= 0.24ggreutatea peretelui este gw= 0.42 1.800 = 0.756 tone/m

2

Coeficientul Kzs++a calculeaz pentru pereii fixai sus i jos, cu relaia

2

zzzz

supinf

med

unde "zinf" este cota de rezemare (z = 7.20 m) iar "zsup H" este cota acoperiului(H = 10.80 m)

Rezult zmed= 9.00 m i Kz= 2.66

Cu aceste valori ncrcarea seismic pe perete este fw= 0.644 tone/m2. Avnd n vederezonele aferente montantului ntre ferestre ncrcarea perpendicular pe perete este artat

n figura 1-4(b).

Momentul ncovoietor maxim (la mijlocul nlimii spaletului) este Mmax = 1.21 tm.

Modul de rezisten al spaletului n seciunea de moment mxim este

32

w cm249906

4285W

Fora axial de compresiune n elementul Z3 la ultimul nivel este N3 = 0.5 3.947 = 1.975tone

Adncimea zonei comprimate se calculeaz cu relaia

cm47.219.285

197515.1

bf

N15.1x

d

3c

Momentul capabil perpendicular pe plan MRd este deci

MRd= 0.5 (42.0 - 2.47) 1975 39000 kgcm 0.39 tm

Indicatorul de siguran este

35.0322.021.1

39.0

M

MR

Tmax

RdTT3

1.10. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICDin punct de vedere calitativ cldirea expertizat prezint deficiene importante concretizateprin :

nlimi de etaj prea mari pentru cldiri din zidrie simpl;absena planeelor rigide plan orizontal;

pereii structurali paraleli cu grinzile planseelor (axele AD) nu sunt ancorai.

Valorile indicatorilor R3calculate pentru pereii structurali de pe direcia transversal sunt n mare majoritate mai mici de 0.30 i indicatorul R3pentru ansamblul cldirii calculat curelaia (D.15) este R3=0.158. Pentru direcia longitudinal toi montanii au indicatorii R3i


13/67

EZ-13

Dac se face ipoteza, optimist, a conlucrrii tuturor montanilor n stadiile avansate desolicitare rezult indicatorii

transversal R3,max= 0.271

longitudinal R3,max = 0.136

n consecin, cldirea expertizat se ncadreaz nclasa I de risc seismic

1.11. LUCRRI DE INTERVENIEAvnd n vedere nivelul foarte redus de siguran exprimat prin indicatorul R3 se propunurmtoarele lucrri de consolidare:

suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cuo plas de oel ductil 6/150 mm;ancorarea pereilor de plcile de beton armat nou create;solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel

beton;

consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cuperei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.

1.11.1. Reevaluarea greutii proprii a cldirii

Deoarece msurile de consolidare propuse sporesc n mod semnificativ greutateapermanent a cldirii este necesar reevaluarea acesteia.

Greutatea suprabetonrii este de 0.06 2500 = 150 kg/m2planeu

Greutile unitare de proiectare ale planeelor devin:

- planeele peste nivelurile 1 i 2 : gpl1= gpl2= 590 + 150 = 740 kg/m2- planeul peste nivelul 3: gpl3= 790 + 150 = 940 kg/m2Greutile totale ale planeelor devin:

- Gpl1= Gpl2= 70.9 tone- Gpl3= 90.0 toneGreutatea placrii cu beton este de gplacare= 0.12 2500 = 300 kg/m2perete. Adugndaceast greutate la greutatea zidriei gzid= 0.42 1800 = 756 kg/m

2rezult greutateazidriei consolidate gzid,cons = 1056 kg/m2 perete. Pentru calculul greutii zidrieiconsolidate valorile din tabelul 1.1 se vor multiplica cu factorul cgcons= 1056/756 1.40.

Rezult greutatea zidriei pe nivel Gzid,cons= 1.4 135.2 = 189.3 tone/nivel

Greutile supuse aciunii seismice, dup consolidare, sunt:

- G1,cons= G2,cons= 70.9 + 189.3 = 260.2 tone- G3,cons= 90.0 + 0.5 189.3 = 184.7 tone- Gtot,cons= 2 260.2 + 184.7 = 705.1 tone

1.11.2. Recalcularea forei seismice statice echivalente

Factorul de comportare se va lua q = 2.25 conform prevederilor din Codul P100-1

Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)


14/67

EZ-14

219.025.2

88.085.075.224.00.1

q

ac

0gI

Fora seismic total (fora tietoare de baz) dup consolidare

Fb,cons= c Gtot,cons= 0.219 705.1 = 154.7 tone

Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

b

ii

iii F

zG

zGF

unde zieste cota planeului "i" peste seciunea de ncastrare

Au rezultat valorile:

F3,cons= 66.2 tone

F2,cons= 59.0 tone

F1,cons= 29.5 tone

Valoarea total a forei seismice de proiectare static echivalente pentru cldirea consolidateste 89% din fora static echivalent calculat pentru cldirea neconsolidat . Diferena

provine n special din adoptarea unei valori mai mari pentru factorul q (q = 2.25 n loc de1.5).

1.11.3. Caracteristicile geometrice ale pereilor structurali consolidai

Pentru calculul forei tietoare de baz i pentru distribuia forelor seismice n pereiiconsolidai se ia n considerare grosimea transformat a pereilor de zidrie placai cu betonarmat. Transformarea se face n funcie de raportul modulelor de elasticitate ale celor doumateriale

Grosimea peretelui echivalent de zidrie se determin cu relaia

Placarea se execut cu beton C16/20 pentru care Eb= 27000 N/mm2

Modulul de elasticitate al zidriei Ez= 1000 fk= 1000 fm/1.3 2310N/mm2

Grosimea echivalent(de calcul) a peretelui de zidrie este

cm0.1824212

2310

27000t z,ech

n continuare calculul eforturilor secionale n structura consolidat se conduce ca nExemplul nr.3 avnd n vedere c, prin suprabetonarea prevzut i prin solidarizareagrinzilor cu diagonale de oel, planeele pot fi considerate rigide n plan orizontal.

1.11.4. Calculul rezistenei pereilor placai cu beton armat.

Pentru calculul rezistenei pereilor placai cu betonse neglijeaz capacitatea de rezisten azidriei i a betonului (art.F.5.3.1.1.2.) i fora tietoare capabil esteasigurat numai de rezistena oelului.Pentru detalierea etapelor calculului a se vedea Exemplul nr 3.


15/67

EZ-15

1.11.5. Detalierea lucrrilor de intervenie.

Proiectarea de detaliu a lucrrilor de intervenie se face numai dup decopertarea complet astructurii pentru evidentierea eventualelor deficiene ascunse de tencuieli.Pentru detalierea lucrrilor de intervenie se folosesc prevederile generale i de detaliu ale

Anexei F5 la Codul P100-3 Procedee de intervenie pentru cldiri cu structura din zidriedup cum urmeaz:

1. Suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu oplas de oel ductil 6/150 mm- Art. F.5.6.1.3.1. Planee din lemn. Pct. a. Consolidarea prin suprabetonare

2. Ancorarea pereilor consolidai de plcile de beton armat nou create- Legtura stratului de placare din beton armat de stratul de suprabetonare al planeului

se realizeaz prin continuitatea armturilor.

3. Solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel beton.- Art.F.5.6.2.1.3.2. Planee din profile metalice laminate i bolioare de crmid.

Figura F5.51

4. Consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cu pereidin beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.

- Art.F.5.6.1.1.1. Placare cu beton /mortar armat cu plase legate/sudate din oel beton.nainte de placare :

A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilorB. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre

pereii de pe direciile principale ale cldirii:- Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntrepereii de pe direciile

principale ale structurii


16/67

EZ-16

EXEMPLUL NR.2.

Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat iplanee din beton armat

Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 1

2.1. DATE GENERALE

Amplasament: zona seismic ag= 0.12gAnul construciei : 1925Funciune: cldire de locuit.Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat.Planee din beton armat monolit rezemate pe perei (fr centuri)Buiandrugii nu constitue grinzi de cuplare

Grosimea pereilor (fr tencuial) : t = 42 cm la pereii exteriori i t = 28 cm lapereii interiori (toate nivelurile)Starea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradridin cauze seismice i/sau neseismice

Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii lacutremurele din secolul XX.

S-a ntocmit un releveu de arhitectur al cldirii (figura 2.1) i s-au efectuatinvestigaii limitate in situ pentru determinarea proprietilor materialelor

Figura 2-1. Planul nivelului curent

2.2. CALCULUL NCRCRILOR I FORELOR AXIALE PE PEREIISTRUCTURALI

2.2.1.Date generale

Aria construit pe nivel: 10.56 x 10.56 = 111.5 m2

Aria util (aria planeului) pe nivel :(5.72+3.72) x (4.22 + 5.22) = 89.1 m2nlimea nivelurilor het= 3.30 m


17/67

EZ-17

nlimea total a cldirii: P + 2E Htot= 9.90 m

2.2.2. Date referitoare la zidrie:

Elemente pline din argil ars (zid=1.80 t/m3) cu dimensiunile 67 130 270 mm

Rezistena medie la compresiune a elementelor 7.5 N/mm2

(75 daN/cm

2

)Mortar var-ciment M2.5 (25 daN/cm2)

Tencuial pe ambele fee 2 cm greutate total 2 x 0.02 x 2.0 = 0.08 t/m2pereteGreutate perete tencuit pe m2perete

- perete t = 28 cm gz= 0.28 1.80 + 0.080 0.58 t/m2- perete t = 42 cm gz= 0.42 1.80 + 0.080 0.84 t/m2

2.2.3. Greutate total din planeu n gruparea seismic

Greutate permanent:

- placa b.a. - 15 cm 0.375 t/m2- tencuiala 2 cm 0.040 t/m2- pardoseala + ap 0.140 t/m2- pereti despritori 0.125 t/m2

Total 0.680 t/m2

ncrcare de exploatare:

- locuine 0.30 0.150 t/m2ncrcare total

- 1.00 x 0.680 + 0.3 x 0.150 = 0.725 t/m2Greutate total planee/nivel- 89.1 0.725 64.6 tone/nivel

2.2.4. Greutatea proprie a zidriei pe nivel

Zidrie cu grosime t = 42 cmAx 1 10.56 3.30 - 2.50 1.80 - 2.00 1.80 = 26.75 m2Ax 3 10.56 3.30 - 2 1.50 1.50 = 30.35 m2Ax A (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.50 1.50 - 1.00 1.50 = 27.40 m2Ax C (5.72 + 3.72) 3.30 - 2.00 1.50 - 1.50 1.50 = 25.90 m2

Total 110.40 m2Zidrie cu grosime t = 28 cm

Ax 2 10.56 3.30 - 1.02 2.10 - 1.52 2.40 = 29.1 m2Ax B(5.72 + 3.72) 3.30 - 1.52 2.40 - 1.02 2.10 = 25.40 m2

Total 54.50 m2

Greutate total pe nivelGz= 110.40 0.84 + 54.50 0.58 124.0 tone

2.2.5. Greutate total supus aciunii seismice

Greutate pe nivel : Gniv= 124.0 + 64.6 = 188.6 tone/nivel

Greutate echivalent (uniform distribuit) gniv= 188.6/ 10.56 10.56 = 1.69 tone/m2Greutate total a cldirii Gtot= 3 Gniv 566 tone


18/67

EZ-18

2.3. FORE AXIALE PE PEREII STRUCTURALI

2.3.1. ncrcarea vertical din planee pe pereii structurali

Planeele alctuite din plci de beton armat transmit ncrcrile pe dou direcii, indiferent de

tehnologia de realizare (monolit, prefabricat din panouri mari, mixt- predale cusuprabetonare). Asupra pereilor se transmit efectele ncrcrilor aplicate pe poriunile deplac aferente, determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile plcilor (l1 l2).

ncrcrile se consider uniform distribuite pe lungimea peretelui respectiv i se determin curelaiile cunoscute

4

1

1

lqp tot

2

112

l

l2pp

unde l1este lungimea laturii mici a panoului de plac

ncrcarea total pe perete s-

a obinut prin nmulirea ncrcrii p1 sau p

2 cu lungimea

spaletului respectiv, la care, n cazul pereilor cu goluri de ui i/sau ferestre, s-a adaugat cte din limea golurilor care mrginesc spaletul.

(a) (b)

Figura 2-2. ncrcri din planee

2.3.2. Foreaxiale i eforturi unitare de compresiune n perei pe nivel

Tabelul 2.1

Zona (axe)Azid Gzid Gplanee Ncalcul 0m

2 tone tone tone tone/m

2

Z1 (1&A) 2.16 16.95 10.95 27.90 12.9

Z2 (1 &B) 1.43 12.75 8.10 20.85 14.6

Z3 (1&C) 1.74 14.25 5.00 19.25 11.1

Z4 (2&A) 1.43 11.75 6.25 18.00 12.6

Z5 (2&B) 2.30 17.20 17.80 35.00 15.2

Z6 (2&C) 1.78 15.00 7.60 22.60 12.7

Z7 (3&A) 1.53 12.00 3.50 15.50 10.1

Z8 (3&B) 1.85 14.95 6.30 21.25 11.5

Z9 (3&C) 1.11 9.60 2.65 12.25 11.0

15.33 124.45 68.15 192.60 12.6


19/67

EZ-19

Azid este aria de zidrie n elevaie. Greutatea zidriei s-a determinat nmulind Azid cugreutatea peretelui pe 1 m2.

A rezultat ncrcarea total de referin pe nivel

qetaj = Ncalcul/ 10.56 10.56 = 1.727 tone/m2

(valoarea poate fi considerat reprezentativ pentru aceast clas de cldiri)

2.3.3.Fore axiale i eforturi unitare de compresiune la baza pereilor structurali (cota 0.00)

Tabelul 2.2.

ZonaAzid Ncalcul 0(mediu)m

2 tone tone/m

2

Z1 2.16 83.70 38.8

Z2 1.43 62.60 43.8

Z3 1.74 57.80 33.2

Z4 1.43 54.00 37.8

Z5 2.30 105.00 45.7

Z6 1.78 67.80 38.1

Z7 1.53 46.50 30.4

Z8 1.85 63.80 34.5

Z9 1.11 36.80 33.2

15.33 578.0 37.7

2.4. VERIFICAREA CONDIIILOR DE REGULARITATEVerificarea condiiilor (4.1a) i (4.1b) din Codul P100-1/2006

Centrul de greutate al maselor se afl n centrul geometric al planeului i arecoordonatele xG= 5.28 m i yg= 5.28 m fa de originea sistemului de axe dereferin.

Centrul de rigiditate al nivelului este "centrul de greutate" al rigiditilor pereilorstructurali ai unui nivel. Poziia acestuia, este definit prin coordonatele (xCR,yCR)n raport cu sistemul de axe de referin (O,X,Y) i se obine folosind rigiditatea

geometrica pereilor (Kgxii Kgyi) cu relaiile:

gy

n

1i

gyii

CRK

Kx

x

y

gx

n

1igxii

CRK

Ky

y

x

unde

xi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilorparaleli cu axa "y";

yi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilorparaleli cu axa "x".


20/67

EZ-20

Figura 2-3. Notaii pentru calculul poziiei centrului de rigiditate

Pereii structuraliparaleli cu cele dou direcii principale sunt artai n figura 2.4

Figura 2-4 Perei activi transversal (T) i longitudinal (L)

Avnd n vedere c toi pereii unui nivel sunt executai cu acelai tip de zidrie (cu acelaimodul de elasticitate) pentru calculul caracteristicilor de rigiditate ale cldirii se va folosirigiditateageometrica pereilor (Kg) definit prin relaia

12

ppg 3tK n metri

unde

w

et

pl

h

Calculul valorilor xCRi yCR este sistematizat n tabelele 2.3a i 2.3b

Transversal (pereii paraleli cu axa OY)Tabelul 2.3a

Elem.t lw Az p

KgM 102 xi xiKgM 10

2

(m) (m) (m2) (m) (m) (m2)

T1 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986

T2 0.42 2.50 1.050 1.320 6.680 0.28 1.870

T3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986

T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745

T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499

T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885

T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87

T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216

7.968 49.5 311.6

Rezult :

densitatea pereilor structurali :

ptr% = 7.968/10.5610.56 = 7.1 %

poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe :

xCR= 3.116/0.495 =6.29 m


21/67

EZ-21

excentricitatea centrului de rigiditate:

e0x= xCG - xCR= 6.29 - 5.28 = 1.01 m

excentricitatea relativ a centrului de rigiditate

e0x/Lx= 0.908/ 10.56 = 0.085 < 0.10

Longitudinal (pereii paraleli cu axa OX)Tabelul 23b

Elem.t lw Az p

KgM 102 yi yiKgM 10

2

(m) (m) (m2) (m) (m) (m2)

L1 0.42 3.78 1.587 0.873 12.789 0.28 3.580

L2 0.42 2.50 1.020 1.320 6.710 0.28 1.878

L3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986

L4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.571

L5 0.28 4.50 1.260 0.733 10.802 5.78 62.435

L6 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.571

L7 0.42 2.78 1.167 1.187 8.027 10.28 82.517

L8 0.42 3.00 1.260 1.100 9.069 10.28 93.229

L9 0.42 1.28 0.537 2.578 1.688 10.28 17.352

8.574 57.3 289.1

Rezult :

densitatea pereilor longitudinali :

plong% = 8.574/10.56 10.56 7.70%

poziia centrului de rigiditate :

yCR= 2.891/0.573=5.045 m

excentricitatea centrului de rigiditate :e0y= yCG - yCR= 5.28 - 5.045 = 0.235m


e0y/Ly= 0.235/ 10.56 = 0.022 < 0.10

VERIFICARE

Se reface calculul excentricitii considernd numai elementele a cror rigiditate este 30% din rigiditatea celui mai puternic element de pe fiecare direcie (P100-3, D.3.4.1.1)

Transversal T8= 11.446102 m 0.3 11.446 102= 3.433 102mLongitudinal L1= 12.789 102m 0.3 12.789 102= 3.836 102m

Tabelul 2.4a

Elem.t lw p

KgM 102 xi xiKgM 10

2

(m) (m) (m) (m) (m2)

T1 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986

T2 0.42 2.50 1.320 6.680 0.28 1.870

T3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986

T4 0.28 1.78 1.853 2.348 6.28 14.745

T5 0.28 3.98 0.829 9.156 6.28 57.499

T6 0.28 2.28 1.453 3.752 6.28 23.562

T7 0.42 2.28 1.453 5.628 10.28 57.885

T8 0.42 3.50 0.942 11.466 10.28 117.87T9 0.42 1.78 1.853 3.523 10.28 36.216


22/67

EZ-22

KgM(T) = 0.472 m xiKgM(T) = 2.969 m2

Tabelul 2.4b

Elem.t lw p

KgM 102 yi yiKgM 10

2

(m) (m) (m) (m) (m2)

L1 0.42 3.78 0.873 12.789 0.28 3.580

L2 0.42 2.50 1.320 6.710 0.28 1.878L3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986

L4 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.571

L5 0.28 4.50 0.733 10.802 5.78 62.435

L6 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.571

L7 0.42 2.78 1.187 8.027 10.28 82.517

L8 0.42 3.00 1.100 9.069 10.28 93.229

L9 0.42 1.28 2.578 1.688 10.28 17.352

KgM(L) = 0.443 m yiKgM(L) = 2.437m2

Cu aceste valori coordonatele centrului de rigiditate devin:

Transversal xCR= 2.969/0.472 = 6.29m (diferena 0%)

Longitudinal yCR= 2.437 /0.443 = 5.50 m (diferena 9%)2.5. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLULCLDIRII.

Conform D.3.4.1.1.(1)pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz sedetermin conform prevederilor de la 6.7.2cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:

factorul de suprarezisten se ia u/1= 1.0 (zidrie simpl)factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% se ia = 0.88

perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT= 0.045este

sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0

tot

factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85ordonata spectrului elastic Se(T= 0.31sec) = 0.12g 2.75 = 0.33gfactorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5(tabelul 6.1)factorul de importan I= 1.0(cldire de locuit)ordonata spectrului de proiectare Sd= Se/q = 0.33g/1.5 = 0.22g

fora tietoare de baz pentruproiectare este

tone8.920.566164.085.0g

566g22.00.188.0m)T(SF 1dIb

2.6. VERIFICAREA PRELIMINAR A CAPACITII DE REZISTEN CUMETODOLOGIA DE NIVEL 1Cldirea ndeplinete cerinele din Codul P100-3 aliniatul D.3.2.(2) pentru utilizareametodologiei de nivel 1:

cldire din zidrie nearmat, cu regularitate n plan i n elevaie, cu planee din betonarmat monolit, avnd nlime P+2E n zone seismice cu ag= 0,12g;

2.6.1. Evaluarea calitativ preliminar prin metodologia de nivel 1

Conform D.3.3.1. avem urmtoarele valori ale parametrilor de control:

Regimul de nlime P+2E 1.1Planee rigide n plan orizontal 2.1


23/67

EZ-23

Cldire cu regularitate geometric i structural n plan i n elevaie 3.1

Din tabelul D.1arezult indicatorul R1= 100

2.6.2. Verificarea preliminar prin calcul prin metodologia de nivel 1

Din relaia (D.9) avem

2

0 m/tone0.35574.8968.7

50.111727.13

Pentru mortarul de var-ciment s-a luat valoarea medie k = 9.0 tf/m2. S-a apreciat o reducerede 15% pentru avariile uoare de la cutremurele anterioare (1940 i 1977) despre care existinformaii orale.

Rezult

calc= 0.85 9.0 = 7.65 t/m2

Din relaia (D.11), Az,min Az,transv= 7.968 m2

a rezultat:

tone1.7.12265.73

0.352165.7968.7F cap,b

Cu aceste date indicatorul R3este

0.1322.18.92

7.122R3

Condiia de siguran este satisfcut. Nu este necesar aplicarea unei metode superioare deevaluare.


24/67

EZ-24

EXEMPLUL NR.3


Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2

3.1. DATE GENERALE

Se verific cldirea din EXEMPLU NR.2 considerat ca fiind amplasat n zonaseismic ag= 0.20g

Nu sunt satisfcute condiiile de la D.3.2.(2)pentru folosirea metodologiei de nivel 1.Se folosete metodologia de nivel 2.Structura este modelat cu perei cu seciune dreptunghiular (figura 2.4) consideraiconsole independente.

ncrcrile verticale i caracteristicile geometrice ale structurii sunt cele dinEXEMPLULNR.2

Calculul din Exemplul nr.2 se continuncepnd cu determinarea forei tietoare de bazpentru ansamblul cldirii.

3.2. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU

ANSAMBLUL CLDIRII.Conform D.3.4.1.1.(1)pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz sedetermin conform prevederilor de la 6.7.2 cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:

factorul de suprarezisten s-a luat u/1= 1.0(zidrie simpl)factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% s-a luat = 0.88

perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT= 0.045este

sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0

tot

factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85ordonata spectrului elastic Se(T= 0.31sec) = 0.20g 2.75 = 0.55gfactorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5(tabelul 6.1)factorul de importan I= 1.0(cldire de locuit)ordonata spectrului de proiectare Sd= Se/q = 0.55g/1.5 = 0.366g

fora tietoare de baz pentru proiectare este

tone4.1540.566273.085.0

g

566g366.00.188.0m)T(SF 1dIb

3.3. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE BAZ PE NLIMEA CLDIRIIS-a utilizat relaia (4.6) din P100-1/2006.

Fora seismic la nivelul "i" s-a calculat cu relaia

n

1iii

iibi

zm

zmFF

undezi= iheti mi= m.Pentru nniv= 3 avem zi= 1+2+3 =6 i forele seismice de etaj (Fi) i forele tietoare de etaj(Vi) sunt date n tabelul 3.1

Tabelul 3.1


25/67

EZ-25

Fora i = 1 i = 2 i = 3Fi (tone) 0.166 Fb= 25.7 0.333Fb= 51.5 0.5Fb= 77.2

Vi(tone) V1= Fb= 154.4 V2= 0.833Fb= 128.7 V3= 0.5Fb= 77.2

3.4. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE ETAJ NTRE PEREIISTRUCTURALI

3.4.1. Rigiditatea la torsiune

Rigiditatea geometric la torsiune a cldirii la un nivel oarecare se calculeaz cu relaia

y xn

1i

n

1i

gxi2

iCRgyi2

iCRgR KyyKxxJ

Din exemplul nr.2 tabelele 2.1 i 2.2.,poziia centrului de rigiditate are coordonatele:

xCR= 6.29 m yCR= 5.05 m

Calculul este detaliat n tabelul 3.2. Tabelul 3.2

Elem.

KgM(T)

102xi |xCR-xi|

KgM(T)

102(xCR-xi)

2 Elem.

KgM(L)

102yi |yCR-yi|

KgM(L)

102(yCR-yi)

2

m m m m3 m m m m3

T1 3.523

0.28 6.01

127.25 L1 12.789

0.28 4.77

290.98

T2 6.680 241.28 L2 6.710 152.67

T3 3.523 127.25 L3 3.523 80.16

T4 2.348

6.28 0.01

---- L4 2.348

5.78 0.73

1.25

T5 9.156 ---- L5 10.802 5.75

T6 3.752 ---- L6 2.348 1.25

T7 5.628 10.28 3.99 89.60 L7 8.027 10.28 5.23 219.56T8 11.466 182.54 L8 9.069 248.06

T9 3.523 56.09 L9 1.688 46.17

49.6 824.01 57.30 1045.85

A rezultat valoarea momentului de inerie de torsiune

JR 1870.0 m3

3.4.2. Razele de giraie la torsiune

Razele de torsiune pe cele dou direcii se obin din relaiile

gx

gR

x

Rx

K

J

K

Jr

gy

gR

y

Ry

K

J

K

Jr

Au rezultat valorile

m14.660.49

0.1870

K

Jr

x

Rx0 m71.5

30.57

0.1870

K

Jr

y

Ry0

Verificarea relaiilor (4.1a)i (4.1b)din Codul P100-1/2006

Transversal e0x= 1.01 m < 0.3r0x= 0.3 6.14 = 1.84 m

Longitudinal e0y= 0.235 < 0.3 r0y= 0.3 5.71 = 1.71 m


26/67

EZ-26

Concluzie: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

3.4.3. Excentricitate accidental (relaia 4.2 din Codul P100-1/2006)

e1i= 0.05 L1= 0.05 10.56 0.53 cm

3.4.4. Distribuia forei tietoare de etaj ntre pereii structurali

Se utilizeaz relaiile (4.7) din Codul P100-1/2006 transformate pentru simplificare dupcum urmeaz.

Fora lateral aferent fiecrui perete "i", la un nivel oarecare "j", se calculeaz cuurmtoarele relaii condensate (pentru simplificarea scrierii s-a omis indicele "j" care serefer la identificarea etajului):

pentru aciunea seismic pe direcia x

)rot(V1)tr(Vr

ed

1VK

K

V ixix2ox

yiy

x

x

ix

ix

pentru aciunea seismic pe direcia y

)rot(V1)tr(Vr

ed1V

K

KV iyiy2

oy

xixy

y

iy

iy

n care

x

x

ixix V

K

K)tr(V i y

y

iy

iy VK

K)tr(V sunt componentele forelor tietoare care rezult

din egalitatea deplasrilor de translaiepe direcia "x" i respectiv "y"

y2

ox

iy

ix er

d)rot(V i x2

oy

ixiy e

r

d)rot(V sunt factorii de corecie care in seama de

compatibilitatea deplasrilor din rotireale pereilor asigurat de planeul infinit rigidn plan orizontal

KixiKiysunt rigiditile relative de nivel ale pereilor pe direcia xi, respectiv, y,x

n

1i

ixx KK i

yn

1i

ijy KK sunt rigiditile laterale ale structurii pe direcia "x"

i respectiv "y" la nivelul "j"nx, ny este numrul pereilor paraleli cu axa "x" i, respectiv cu axa "y"

ixV , iyV sunt forele tietoare pentru peretele "i" la nivelul "j" n direcia x, respectiv y,

yx V,V , sunt forele tietoare seismice pentru ansamblul structurii la nivelul "j" n

direcia x, respectiv y,

x yn

1i

n

1i

2

ixix

2

iyixR dKdKJ este momentul de inerie la tosiune la nivelul "j"

iyix d,d sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziia peretelui"i" n

raport cu centrul de rigiditate de la nivelul "j"; dac n raport cu sistemul general deaxe (OXY) se noteaz cu:


27/67

EZ-27

- CRCR y,x - coordonatele centrului de rigiditate de la nivelul"j"- ii y,x - coordonatele centrului de greutate al peretelui "i" la nivelul "j"avem relaiile iCRix xxd i iCRiy yyd

Semnele mrimilor dixi diy se stabilesc dup cum urmeaz:

dac xCG > xCR avem:

- dix> 0 pentru toi pereii cu xi< xCR- dix< 0 pentru toi pereii cu x i > xCRdac xCG< xCRavem

- dix< 0 pentru toi pereii cu x i< xCR- dix> 0 pentru toi pereii cu x i> xCR

Pentru mrimile diysemnele se stabilesc n mod analog.

yx e,e , sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziiile deplasate ale

forelor seismice, aplicate n centrul maselor, fa de centrul de rigiditate calculate curelaiile

axx0x eee ayy0y eee

unde

CGCRox xxe CGCRoy yye

sunt distanele n direcia x, respectiv y, dintre centrul de mas (CG) i centrul de rigiditate

(CR) la nivelul "j"

ayax e,e , sunt excentricitile accidentale n direciax, respectiv y, la nivelul "j",

Pentruparterul cldirii calculul este sistematizat n tabelele 3.3 i 3.4.

Pentru cldirea P+2E momentul de proiectare (Md) la baza peretelui s-a determinat n funciede fora tietoare la baz cu relaia

Mcalc= 2.33Vtot het 7.70 Vtot

TransversalTabelul 3.3

Perete K K/ K Vi(transl) d=xR-xi Vi1(rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) McalcT1 3.52 0.071 10.95

-6.01

-2.68 8.26 -0.83 10.11 77.9

T2 6.68 0.135 20.84 -5.10 15.73 -1.59 19.24 148.1

T3 3.52 0.071 10.95 -2.68 8.26 -0.83 10.11 77.9

T4 2.35 0.047 7.25

-----

---- 7.25 ---- 7.25 55.8

T5 9.16 0.185 28.56 ---- 28.56 ---- 28.56 219.7

T6 3.75 0.076 11.72 ---- 11.72 ---- 11.72 90.2

T7 5.63 0.114 17.44

3.99

2.85 20.45 0.88 18.49 142.3

T8 11.47 0.231 35.66 5.81 41.47 1.80 37.46 288.2

T9 3.52 0.071 10.95 1.78 12.74 0.55 11.51 88.6


28/67

EZ-28

Longitudinal

Tabelul 3.4Perete K K/ K Vi(transl) d=yR-yi Vi1(rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) Mcalc

L1 12.79 0.223 34.42

4.765

3.85 38.27 -1.18 33.24 255.5

L2 6.71 0.117 18.06 2.01 20.08 -0.62 17.44 134.2

L3 3.52 0.061 9.41 1.06 10.47 -0.32 9.09 70.0

L4 2.35 0.041 6.33

-0.735

-0.11 6.22 0.03 6.36 49.0

L5 10.80 0.188 29.02 -0.50 28.52 0.15 29.17 224.4

L6 2.35 0.041 6.33 -0.11 6.22 0.03 6.36 49.0

L7 8.03 0.140 21.61

-5.235

-2.65 18.96 0.81 22.42 172.4

L8 9.07 0.158 24.39 -3.00 21.38 0.92 25.31 194.7

L9 1.69 0.029 4.47 -0.56 3.97 0.17 4.69 36.1

Valorile de proiectare ale forei tietoare sunt valorile maxime notate V(tot) pentru ambelevalori ale excentricitii totale (exi ey). Aceste valori sunt date n casetele poate. Valorilemomentelor (Mcalc) corespund valorilor de proiectare ale forelor tietoare. Atenie ! Sumaforelor de proiectare V(tot) este mai mare dect fora tietoare de baz (Fb) deoarececuprinde valorile maxime ale componentelor datorate rotirii de ansamblu corespunztoarecelor dou valori ale excentricitii accidentale (valorile din tabel nu se realizeaz simultan).

3.4.5. Refacerea distribuiei forei seismice n pereii structurali folosind ipotezaconsolelor legate prin planeele de beton armat

Calculul s-a refcut lund n considerare efectul planeului rigid, impunnd egalitateadeformaiilor laterale la nivelul tuturor planeelor. S-a folosit pentru calculul componentelordin translaieun program pentru cadre plane iar pentru calculul componentelor din rotaie s-au folosit, pentru simplificare, rigiditile geometrice determinate mai sus.

Transversal

Tabelul 3.3aPerete Vi(transl d=xR-xi Vi1(rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) Mcalc

T1 8.68

-6.01

-2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6

T2 19.6 -4.41 15.19 -1.50 18.1 129.4

T3 8.68 -2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6

T4 5.8

-----

---- 5.8 ---- 5.8 36.7

T5 35.7 ---- 35.7 ---- 35.7 321.0

T6 10.5 ---- 10.5 ---- 10.5 72.7

T7 15.8

3.99

2.47 18.27 0.76 16.56 126.9

T8 41.0 5.04 46.04 1.55 42.55 400.0

T9 8.68 1.54 10.22 0.47 9.15 63.9

Longitudinal

Tabelul 3.4aPerete Vi(transl) d=yR-yi Vi1(rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) Mcalc

L1 38.6

4.765

4.09 42.69 -1.24 37.36 354.4

L2 15.9 1.68 17.58 -0.52 15.38 118.8

L3 7.1 0.76 7.86 -0.23 6.87 46.8

L4 4.7

-0.735

-0.08 4.62 0.02 4.72 28.2

L5 36.5 -0.63 35.87 0.19 36.69 336.3

L6 4.7 -0.08 4.62 0.02 4.72 28.2

L7 20.1

-5.235

-2.46 17.84 0.75 20.85 147.4

L8 23.7 -2.92 20.78 0.89 24.59 180.5

L9 3.0 -0.36 2.64 0.11 3.11 17.3

n tabelul3.5a sunt artate comparativ rezultatele obinute prin cele dou modele. Rezultateledin modelul cu console legate (M2) sunt artate i procentual n raport cu modelul consoleindepentente (M1)


29/67

EZ-29

Transversal

Tabelul 3.5aFora tietoare la baz Moment ncovoietorM1 M2 % M1 M2 %

T1 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8

T2 19.24 18.1 -5.9 148.1 129.4 -12.6

T3 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8

T4 7.25 5.8 -20.0 55.8 36.7 -34.2

T5 28.56 35.7 +25.0 219.7 321.0 +46.1

T6 11.72 10.5 -10.4 90.2 72.7 -19.4

T7 20.45 18.27 -10.6 142.3 126.9 -10.8

T8 41.47 46.04 +11.0 288.2 400.0 +38.8

T9 12.74 10.22 -19.88 88.6 63.9 -27.9

Longitudinal

Tabelul 3.5bFora tietoare la baz Moment ncovoietor

M1 M2 % M1 M2 %L1 38.27 42.69 +12.2 255.5 354.4 +38.7L2 20.08 17.58 -12.0 134.2 118.8 -11.5

L3 10.47 7.86 -24.5 70.0 46.8 -33.1

L4 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4

L5 29.17 36.69 +25.8 224.4 336.3 +49.9

L6 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4

L7 22.42 20.85 -7.0 172.4 147.4 -14.5

L8 25.31 24.59 -2.8 194.7 180.5 -7.3

L9 4.69 3.11 -33.7 36.1 17.3 -97.0

Deoarece diferenele ntre rezultatele date de cele dou modele sunt semnificative, pentruverificare

a siguranei vor fi folosite rezult

atele obinute cu modelul M2 care ine seama de

efectul planeelor rigide(egalitatea deformatiilor laterale la toate nivelurile).

3.5. REZISTENELE ZIDRIEIn urma investigaiilor efectuate s-a considerat c s-a realizat nivelul de cunoatere KL2(cunoatere normal) pentru care s-a luat CF = 1.2(tabel 4.1 din P100-3)

3.5.1. Rezistenade proiectare la compresiune a zidriei

Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei cu elemente fmed= 7.5 N/mm2i M2.5, curost longitudinal, s-a calculat astfel:

Pentru dimensiunile crmizilor pline din lucrarecu rezistena medie la compresiunefmed (marca), rezistena standardizat la compresiune (fb) se calculeaz suficient deexact cu relaia

fb 0.8 fmed= 0.8 7.5 = 6.0 N/mm2

Coeficientul de transformare 0.8 s-a luat din SR EN 772-1

Rezistena caracteristic a zidriei (fk) s-a calculat conform CR6/SR EN 1996-1-1(zidrie cu rost longitudinal) cu relaia

fk= 0.8 K fb0.7 fm

0.3= 0.8 0.55 6.00.7 2.50.3= 2.03 N/mm2

Rezistena medie la compresiune a zidriei

fm= 1.3fk=1.3 2.03 = 2.63 N/mm2


30/67

EZ-30

Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei

2md mm/N19.2

20.1

63.2

CF

ff

3.5.2. Rezistena de proiectare la forfecare a zidriei

3.5.2.1. Cedare prin lunecare n rostul orizontal

S-au folosit valorile rezistenelor din STAS 1031-51(56)(71) pentru M2.5 i efortul unitarmediu de compresiune 0= 0.377N/mm2

A rezultat Rf= 0.25 N/mm2

Rezistena unitar medie

fvm Rf(0) = Rf+ 0.7 0 = 0.25 + 0.7 0.377= 0.51 N/mm2

Rezistena unitar de proiectare a rezultat (cu relaia D.3 din P100-3- Erata)

2

M

vmvd mm/N155.0

2.175.2

51.0

CF

ff

3.5.2.2. Cedare prin rupere pe diagonal

Rezistena unitar de proiectare s-a obinut cu relaia (D.4) din P100-3

2

M

mtd mm/N031.0

2.175.2

63.204.0

CF

f04.0f

3.6. REZISTENELE DE PROIECTARE ALE PEREILOR STRUCTURALI

Momentele capabile ale pereilor i forele tietoare asociate sunt date n tabelele3.6a i 3.6b.

3.6.1. Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric

nlimea echivalent (a se vedea Comentarii) este

Hechiv= 0.75 Htot= 0.7779.90 = 7.692 m

Transversal

Tabelul 3.6aElement

d Azid d=d/fd 1-1.15dlw Nd MRd Vf1

tone/m2 m

2(m) tone tm tone

T1 38.8 0.747 0.177 0.796 1.78 29.0 20.5 3.18

T2 43.8 1.050 0.200 0.770 2.50 46.0 44.2 6.18

T3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 29.0 21.3 3.30

T4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.5 2.13

T5 45.7 1.114 0.209 0.760 3.98 50.9 77.1 8.58

T6 38.1 0.638 0.174 0.800 2.28 24.3 22.1 3.19

T7 30.4 0.957 0.139 0.840 2.28 29.1 27.9 4.04

T8 34.5 1.470 0.158 0.818 3.50 50.7 72.4 8.63

T9 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 2.88

Vf1=42.05 tone


31/67

EZ-31

Longitudinal

Tabelul 3.6b

Elementd Azid d=d/fd 1-1.15d

lw Nd MRd Vf1tone/m2 m2 (m) tone tm tone

L1 38.8 1.587 0.177 0.796 3.78 53.6 80.6 9.76

L2 43.8 1.020 0.200 0.770 2.50 44.7 43.0 6.41

L3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 3.07

L4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.4 2.24

L5 45.7 1.260 0.209 0.760 4.50 57.6 98.5 10.75

L6 38.1 0.498 0.174 0.800 1.78 19.0 13.5 2.26

L7 30.4 1.167 0.139 0.840 2.78 35.5 41.4 5.86

L8 34.5 1.260 0.158 0.818 3.00 43.5 53.4 7.28

L9 33.2 0.537 0.152 0.825 1.28 17.8 9.4 1.68

Vf1=49.31 tone

3.6.2. Fora tietoare asociat cedrii prin lunecare n rost orizontal

Determinarea zonei comprimate a peretelui corespunztoare momentului capabil s-a fcutinnd seama de alternana sensului de aciune al forei seismice (a se vedea Cod P100-3

Erata iComentari i).Lungimea zonei comprimate (lc) s-a calculat cu relaia (D.7a- Erata) iar lungimea pe careeste activ aderena s-a calculat cu relaia (D.7b - Erata)Din tabelul 3.7 rezult lad= 0.0 att pentru pereii transverali ct i pentru cei longitudinali.Fora tietoare Vf21 s-a calculat cu relaia (D.7c -Erata)

Valorile corespunztoare sunt date n tabelul 3.7.

Tabelul 3.7

Elem.

TRANSVERSAL

Elem

LONGITUDINAL

NdT lc lw lad Vf21 NdL lc lw lad Vf21tone m m m tone tone m m m tone

T1 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 L1 53.6 1.340 3.78 0.00 15.12

T2 46.0 1.150 2.50 0.00 12.97 L2 44.7 1.117 2.50 0.00 12.61

T3 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 L3 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99

T4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30 L4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30

T5 50.9 1.909 3.98 0.00 14.35 L5 57.6 2.160 4.50 0.00 16.24

T6 24.3 0.911 2.28 0.00 6.85 L6 19.0 0.713 1.78 0.00 5.36

T7 29.1 0.727 2.28 0.00 8.21 L7 35.5 0.888 2.78 0.00 10.01

T8 50.7 1.268 3.50 0.00 14.30 L8 43.5 1.087 3.00 0.00 12.27

T9 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99 L9 17.8 0.445 1.28 0.00 8.02

3.6.3. Fora tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate

Valoarea forei tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate s-a calculat curelaia (D.8) n care rezistena unitar s-a luat egal cu valoarea determinat la 3.5.2.2.

ftd= 3.1 tone/m2

Din tabelul 2.6 (exemplul nr.2) rezult pentru toi pereii valorile p> 1.5 deci n relaia (D.8)s-a luat valoareab = 1.5. Calculul este detaliat n tabelul 3.8.


32/67

EZ-32

Tabelul 3.8

Elemd


AwT Vf22 AwL Vf22

tone/m2 m2 tone m2 tone

T1 & L1 38.8 3.676 0.747 5.68 1.587 12.05

T2&L2 43.8 3.889 1.050 8.44 1.020 8.20T3&L3 33.2 3.422 0.747 5.28 0.747 5.28

T4&L4 37.8 3.632 0.498 3.74 0.498 3.74

T5&L5 45.7 3.968 1.114 9.13 1.260 10.32

T6&L6 38.1 3.646 0.638 4.81 0.498 3.74

T7&L7 30.4 3.287 0.957 6.50 1.167 7.93

T8&L8 34.5 3.483 1.470 10.58 1.260 9.07

T9&L9 33.2 3.422 0.747 5.28 0.537 3.80

Determinarea forei tietoare de rupere i a modului de rupere sunt prezentate n tabelul 3.9conform criteriilor stabilite la D.3.4.1.3.2

Tabelul 3.9

Elem.

TRANSVERSAL

Elem.

LONGITUDINAL

Vf1 Vf21 Vf22Rupere

Vf1 Vf21 Vf22Rupere

tone tone tone tone tone tone

T1 3.18 8.18 5.68 D L1 9.76 15.12 12.05 D

T2 6.18 12.97 8.44 D L2 6.41 12.61 8.20 D

T3 3.30 8.18 5.28 D L3 3.07 6.99 5.28 D

T4 2.13 5.30 3.74 D L4 2.24 5.30 3.74 D

T5 8.58 14.35 9.13 D L5 10.75 16.24 10.32 F

T6 3.19 6.85 4.81 D L6 2.26 5.36 3.74 D

T7 4.04 8.21 6.50 D L7 5.86 10.01 7.93 D

T8 8.63 14.30 10.58 D L8 7.28 12.27 9.07 D

T9 2.88 6.99 5.28 D L9 1.68 8.02 3.80 D

Calculul indicatorului R3ipentru fiecare perete structural n parte este sintetizat n tabelele3.10a i 3.10b.

Tabelul 3.10a

Elem.Fcap

e0x+eax e0x-eaxFbi

R3iFbi

R3itone tone tone

T1 3.18 6.36 0.500 8.02 0.397

T2 6.18 15.19 0.407 18.1 0.341

T3 3.30 6.36 0.519 8.02 0.397

T4 2.13 5.8 0.367 5.8 0.367

T5 8.58 35.7 0.240 35.7 0.240

T6 3.19 10.5 0.304 10.5 0.304

T7 4.04 18.27 0.221 16.56 0.193

T8 8.63 46.04 0.187 42.55 0.203

T9 2.88 10.22 0.282 9.15 0.315

Indicatorul R3pentru ansamblul structurii se calculeaz cu relaia (D.15) n care se introducnumai pereii pentru care valorile Ri> 0.3 (casetele poate).Au rezultat valorile

pentru e0x+eax R3= 17.98/154.4= 0.116

pentru e0x-eax R3= 20.86/154.4= 0.135


33/67

EZ-33

Tabelul 3.10b

Elem.Fcap

ey= e0y+eay ey=e0y-eayFbi R3i

Fbi R3itone tone tone

L1 9.76 42.69 0.229 37.36 0.261

L2 6.41 17.58 0.365 15.38 0.417

L3 3.07 7.86 0.391 6.87 0.447

L4 2.24 4.62 0.485 4.72 0.475

L5 10.32 35.87 0.288 36.69 0.281

L6 2.26 4.62 0.489 4.72 0.479

L7 5.86 17.84 0.328 20.85 0.281

L8 7.28 20.78 0.350 24.59 0.296

L9 1.68 2.64 0.636 3.11 0.540

Au rezultat valorile indicatorului R3pentru ansamblul structurii:

pentru e0y+eay R3= 28.8/154.4= 0.186

pentru e0y-eay R3= 15.66/154.4= 0.101

3.7 NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICPe baza indicatorilor R3calculai mai sus cldirea se ncadreaz n clasa de risc seismic Iconform tabelului 8.3.

3.8. LUCRRI DE INTERVENIEAvnd n vedere nivelul foarte redus de siguran exprimat prin indicatorul R3 se propunurmtoarele lucrri de consolidare:

consolidarea tuturor pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, pe ambele

fee cu perei din beton armat cu grosime de 6 cm executai prin torcretare.3.8.1. Recalcularea greutii proprii a zidriei

Prin placarea fiecrui peretecu dou straturi de beton de 6 cm grosime, greutatea proprie azidriei sporete dup cum urmeaz:

Perete de 42.0 cm grosime

gw= 0.42 1800 +2 0.06 2500 + 80 = 1136 kg/m2

Perete de 28.0 cm grosime

gw = 0.28 1800 + 2 0.06 x 2500 + 80 = 884 kg/m2

Greutatea total a zidriei pe nivel (a se vedea Exemplul nr.2)

Gzid= 110.4 1.136 +54.50 0.884 = 173.6 tone (cretere de 40%)

Greutatea totalpe nivel supus aciunii seismice (a se vedea Exemplul nr.2)

Gzid= 173.6 + 64.6 = 238.2 tone (cretere de 26%)

Greutatea total a cldirii supus actiunii seismice

Gtot = 3 238.2 715.0 tone


34/67

EZ-34

3.8.2. Recalcularea forei seismice de proiectare

Soluia de consolidare propus cu placarea zidriei pe ambele fee permiteconsiderarea factorului de comportare cu valoarea adoptat pentru zidria cu inimarmat(ZIA).

Se va adopta valoarea q = 3.50 (conform tabel 8.4 din Codul P100-1) redus cufactorul 0.75 pentru a ine seama de neomogenitatea probabil a stratului de placare ia condiiilor de aderen. Deci s-a luat q = 0.75 3.50 = 2.625

Fora seismic de proiectare este prin urmare:

- ordonata spectrului de proiectare Sd= Se/q = 2.75 0.20g/2.625 = 0.210g- fora tietoare de baz pentru proiectare este

tone3.1120.715157.085.0g

715g210.00.188.0m)T(SF 1dIb

(valoarea reprezint 73% din fora de proiectare pentru cldirea din zidrie nearmat)

Valorile maxime ale forelor tietoare de proiectare n pereii structurali consolidai sedetemin proporional cu valorile din tabelele3.10a si 3.10b i sunt date n tabelul 3.11.

Tabelul 3.11

ElementFbi

ElementFbi

tone tone

T1 5.85 L1 31.16

T2 13.2 L2 12.83

T3 8.85 L3 5.73

T4 4.23 L4 3.45

T5 26.1 L5 26.78

T6 7.67 L6 3.45

T7 13.34 L7 15.22T8 33.61 L8 17.95

T9 7.46 L9 2.27

3.8.3. Verificarea condiiei de siguran pentru pereii consolidai

Conform Codului P100-3, art. F.5.6.1.1.2. n cazul pereilor placai cu beton armat seneglijez capacitatea de rezisten a zidriei existente i a betonului de placare (foratietoare se preia numaiprin armturi).Armarea fiecruia dintre cele dou straturi se face cu o plas 6/20 cm din oel OB37cu fyd= 2.100 daN/cm

2 2.1 tone/cm2

Capacitatea de for tietoare se calculeaz cu relaiaVcap, placat/ m= (0.8 Ash+ 0.2Asv) fyd

Ariile de armtur sunt Ash= Asv= 2 0.283 /0.20 = 2.83 cm2/m

Fora tietoare preluat de armturipe metru liniar de perete este

Vcap,placat/m= 2.1 2.83 = 5.94 tone/mPentru pereii cu lw> hniv Vcap= 5.94 hniv= 19.6 tonePentru pereii cu lw< hniv Vcap= 5.94 lw

n tabelul 3.12a.sunt date valorile forelor tietoare capabile i indicatorii R3,consolidatpentrupereii transversali


35/67

EZ-35

Tabelul 3.12a

Elementlw Fcap,consolidat Fbi R3i,consolid

tone tone

T1 1.78 10.6 5.85 >1.0

T2 2.50 14.85 13.2 >1.0

T3 1.78 10.6 8.85 >1.0

T4 1.78 10.6 4.23 >1.0

T5 3.98 19.64 26.1 0.752

T6 2.28 13.6 7.67 >1.0

T7 2.28 13.6 13.34 >1.0

T8 3.50 19.64 33.61 0.584

T9 1.78 10.6 7.46 >1.0

Din tabel se constat c pentru pereii T5 i T8 armtura aleas este insuficient i trebuiemajorat(casetele poate).

A. Pentru peretele T5se foloteplas 6/15cm

Asv= Ash= 2 0.283/0.15 = 3.77 cm2

Pentru aceasta armare avem

Vcap,placat/m = 2.1 3.77 = 7.92 tone/mVcap,placat (T5) = 3.3 7.92 = 26.1 tone Fb(T5) R3,consolidat (T5) 1.0

B. Pentru peretele T8se folosete plasa 6/ 10

Asv= Ash= 2 0.283/0.10 = 5.65 cm2

Pentru aceasta armare avem

Vcap,placat/m = 2.1 5.65 = 11.87 tone/mVcap,placat (T8) = 3.3 11.87 = 39.2 tone > Fb(T8) = 33.6 tone R3,consolidat (T8) >1.0

n tabelul 3.12b.sunt date valorile forelor tietoare capabile i indicatorii R3,consolidatpentrupereii longitudinali

Tabelul 3.12b

Elementlw Fcap,consolidat Fbi R3i,consolid

tone tone

L1 3.78 19.63 31.16 0.630

L2 2.50 14.85 12.83 >1.0

L3 1.78 10.57 5.73 >1.0

L4 1.78 10.57 3.45 >1.0

L5 4.50 19.63 26.78 0.733

L6 1.78 10.57 3.45 >1.0L7 2.78 16.51 15.22 >1.0

L8 3.00 17.85 17.95 1.0L9 1.28 7.6 2.27 >1.0

Pentru pereii L1 i L5pentru care, cu armtura propus, rezult indicatorul R3,consolid Fb(L1) = 31.6 tone R3,consolidat (L1) >1.0


36/67

EZ-36

nainte de placare:

A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilorB. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre

pereii de pe direciile principale ale cldirii:- Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntre pereii de pe direciileprincipale ale structurii.


37/67

EZ-37

EXEMPLUL NR.4


Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 la cldiri cuneregulariti geometrice i structurale

4.1 DATE GENERALE

Se consider partiul folosit la exemplele nr.2 i nr.3. n condiiile n care peretele structural depe axul 1 este perete de calcan (nu are goluri). Situaia aceasta se ntlnete n multe cazuri lacldirile existente (plombe) i genereaz neregularitate structural n plan.

(a) (b)

Figura 4-1. Cldirea "plomb"

(a) Planul nivelului (b) Pereii transversaliModificarea afecteaz numai pereii activi n direcie transversal (T) care sunt artai nfigura 4-1b. Pereii longitudinali (L) rmn identici cu cei din exemplul nr.3.

4.2. RECALCULAREA POZIIEI CENTRULUI DE RIGIDITATE

S-a recalculat poziia centrului de rigiditate pentru pereii transversali (T).Poziia CR pentru pereii longitudinali (L) nu se modific

Transversal (pereii paraleli cu axa OY)

Tabelul 4.1

Elem. t lw Az p KgM 102

xi xiKgM 10

2

(m) (m) (m2) (m) (m) (m

2)

T1a 0.42 10.56 4.435 0.312 43.4 0.28 12.152

T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745

T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499

T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562

T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885

T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87

T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216

9.859 79.273 319.93


38/67

EZ-38

Rezult :

densitatea pereilor structurali

ptr% = 9.859/10.5610.56 = 8.8 %

poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe

xCR= 3.196/0.793 =4.035 m

excentricitatea centrului de rigiditate

e0x= xCG - xCR= 4.035 - 5.28 = -1.245 m


e0x/Lx= 1.245/ 10.56 = 0.117 > 0.10

4.3. RIGIDITATEA LA TORSIUNE

S-a recalculat rigiditatea la torsiune cu valorile obinute pentru coordonatele centrului derigiditate

xCR= 4.035 m yCR= 5.05 m

Calculul este detaliat n tabelul 4.2.Tabelul 4.2


Elem.

KgM(T)

102xi |xCR-xi|

KgM(T)

102(xCR-xi)

2 Elem.

KgM(L)

102yi |yCR-yi|

KgM(L)

102(yCR-yi)

2

m m m m3 m m m m3

T1a 43.4 0.28 3.755 611.8

L1 12.789

0.28 4.77

290.98

L2 6.710 152.67

L3 3.523 80.16T4 2.348

6.28 2.245

11.833 L4 2.348

5.78 0.73

1.25

T5 9.156 46.146 L5 10.802 5.75

T6 3.752 18.910 L6 2.348 1.25

T7 5.628

10.28 6.245

219.49 L7 8.027

10.28 5.23

219.56

T8 11.466 447.2 L8 9.069 248.06

T9 3.523 137.4 L9 1.688 46.17

79.3 1192.8 57.30 1045.85

A rezultat valoarea momentului de inerie de torsiune

JR 2238.6 m3

4.4 RAZELE DE GIRAIE LA TORSIUNERazele de torsiune pe cele dou direcii se obin din relaiile

gx

gR

x

Rx

K

J

K

Jr

gy

gR

y

Ry

K

J

K

Jr

Au rezultat valorile

m31.530.79

6.2238

K

Jr

x

Rx0 m25.6

30.57

6.2238

K

Jr

y

Ry0

Verificarea relaiilor (4.1a)i (4.1b)din P100-1/2006


39/67

EZ-39

Transversal e0x= 1.245 m < 0.3r0x= 0.3 5.31 = 1.59 mLongitudinal e0y= 0.235 < 0.3 r0y= 0.3 6.25 = 1.875 m

CONCLUZIE: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

Calculul structurii poate fi continuat ca la Exemplul nr.3 folosind dou modele plane.


40/67

EZ-40

EXEMPLUL NR. 5

Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie confinat iplanee din beton armat

Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 pentruevaluarea siguranei seismice a unei cldiri proiectate conformNormativului P2-85 pentru zona seismic de grad 7MSK conformNormativului P100/81

5.1. DATE GENERALE

5.1.1. Descriere

Cldire etajat curent cu3 niveluri (P+2E)Toate nivelurile (inclusiv parterul) sunt identice (figura 5-1)

Funciune: locuine, 4 apartamente cu dou camere la scar, pe fiecare nivelStructura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (GVP)grosime t = 300 mm

Figura 5-1. Planul nivelului curent (inclusiv parter)

Materiale pentru zidrie: Crmid C75 i mortar M25Beton pentru elementele de confinare: B150 echivalent Bc10 conform

Normativului C140-86 i echivalent C12/15.Oel pentru elementele de confinare- PC52 pentru barele longitudinale- OB37 pentru etrieriPlanee din beton armat monolitTeren normal de fundare


41/67

EZ-41

Amplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) ag= 0.12gnlimea nivelului : 2.75 mProiectarea iniial: conform Normativelor P2-85i P100-81pentru zona seismic degrad 7 MSK

5.1.2. Dimensiuni i greuti

5.1.2.1. Arii de referin

Anivel= 18.00 11.10 + 4 1.80 3.90 = 227.88 m2Aplaneu (ncperi) = 8 3.30 5.10 + 2 3.00 5.10 = 165.24 m2Aplaneu(balcoane) = 4 1.80 3.90 = 28.08 m2Aplaneu (total) = 193.32 m

2

Azid (seciunea orizontal) = Anivel- Aplaneu= 227.88 - 193.32 = 34.56 m2

Azid,str(aria pereilor structurali) = Azid- Azid,0= 34.56 - 8.73 = 25.83 m2

Aria pereilor structurali (care satisfac condiiile din CR6 art.1.3.4.) se calculeaz cadiferena ntre aria de zidrie Azid i aria seciunilor orizontale n dreptul golurilor de ferestrei ui (Azid,0).Din figura 5-1, rezult aria seciunilor orizontale a golurilor de ui i ferestre (Azid,0)

Ferestre (4 2.10 + 6 1.20 + 4 0.90) 0.30 = 5.76 m2Ui (4 0.90 + 4 1.20 + 1 1.50) 0.30 = 2.97 m2

Total 8.73 m2

5.1.2.2. Volumul i greutatea zidriei

Vzid,b(volum brut) = Azid hetaj- hetaj= 2.75 m Vzid,b= 34.40 2.75 = 94.6 m3Volum goluri n perei- Ferestre

* 4 2.10 2.40 = 20.16 m2* 6 1.20 1.50 = 10.80 m2* 4 0.90 0.90 = 3.24 m2

Total 34.20 m2

- Ui* 4 0.90 2.10 = 7.56 m2* 4 1.20 2.10 = 10.08 m2* 1 1.50 2.10 = 3.15 m2

Total 20.79 m2

Volum total goluri : Vgol= (34.20 + 20.79) 0.30 = 16.50 m3

Volum zidrie (net): Vzid,n = Vzid,b- Vgol Vzid,n= 94.60 - 16.50 = 78.1 m3

n tabelul 5.1 este dat greutatea pereilor cu grosime t = 300 mm, cu mortar pentru utilizaregeneral (G) pentru elemente ceramice cu 25% goluri (clasa C2 conform STAS 5185/1).

Tabelul 5.1Densitatea

aparent

Greutate perete

netencuit

Greutate perete

tencuit

Greutate

volumetric

kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m3


42/67

EZ-42

1500 450 530 1770

S-au considerat perei tencuii pe ambele fee cu 2 cm de mortar de var-ciment( = 2000 kg/m3). Greutatea tencuielii s-a luat gtenc= 2 0.02 2000 = 80 kg/m2

5.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR

5.2.1 Reglementri de referin

S-a considerat c proiectarea seismic s-a realizat pe baza urmtoarelor documentenormative (n prezent abrogate):

Zonarea seismic . Macrozonarea seismic a teritoriului Republicii SocialisteRomnia - STAS 11.100/1-77

Normativ de proiectare seismic, indicativ P100-81

Normativ privind alctuirea, calculul i executarea structurilor din zidrie, indicativP2-85

Lucrri de zidrie - Calculul i alctuirea elementelor - STAS 10109/1-82

5.2.2. Condiii seismice la amplasament

S-au considerat condiiile de amplasament conform STAS 11.100/1-77i P100-81

Cldire amplasat n zona seismic de grad 7 MSK cu coeficientul de intensitateseismic ks= 0.12.

5.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100-81Conform P100-81, tabelul 4, pentru "cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziieordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje" , se admitedeterminarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valoriicoeficientului seismic

c = 0.45ks

Pentru amplasamentul din zona de grad 7 MSK a rezultat c = 0.45 0.12 = 0.054

Not. n Normativul P100-81 valoarea factorului 0.45 care multiplic coeficientul deintensitate seismic ks a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efecteloraciunii seismice = 0.30(tabelul 3) independent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sauconfinat).

5.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURALStandardul STAS 10109/1-82stabilea urmtoarele moduri de alctuire a zidriei:

Zidrie simpl - zidrie simpl alctuit numai dintr-un singur tip de crmid saubloc de zidrieZidrie complex- alctuit din crmizi sau blocuri n asociere cu elemente de betonarmat monolit (stlpiori, centuri, centuri-buiandrugi) executate astfel nct sconlucreze la preluarea ncrcrilorZidrie armat- alctuit din crmizi sau blocuri i armturi din oel beton prevzuten mortarul din rosturile orizontale ale zidriei

Normativul P100-81, Cap.7 Construcii i elemente din zidrie prevedea c pentruproiectarea cldirilor din zidrie portant se vor respecta prevederile normativului P2privindalctuirea i calculul structurilor din zidrie.


43/67

EZ-43

5.5. PREVEDERILE NORMATIVULUI P2-85

5.5.1. Clasificarea cldirii din punct de vedere al dispunerii pereilor structurali

Conform art. 3.4.2. cldirea examinat este de tipfagurecare are

distana maxim ntre axele pereilor:

- transversal 3.60 m < 5.00 m- longitudinal 5.40 m 5.00 maria delimitat de axele preilor structurali : 3.60 5.40 = 19.44 m2< 25.0 m2

nlimea nivelului hniv= 2.75 m < 3.00 m

Cldirea examinat respect i limitele dimensionale impuse de Normativul P2-85:

lungimea maxim a tronsonului, prevzut n tabelul 3nlimea i numrul maxim de niveluri, prevzute n tabelul 4

5.5.2. Poziionarea stlpiorilor de beton armat

S-a presupus c stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul 7,i figura 12 din Normativul P2-85pentru cldiri cu nniv= 3 i H < 9.00 m

Figura 5-2. Poziionarea stlpiorilor din beton armat conform P2-85pentru cldiri amplasate n zona de grad 7 MSK

Pentru evaluarea analitic a siguranei s-a presupus c:

armarea stlpiorilor a fost realizat cu 412 PC52 i etrieri 6/20 cm ;nu exist armare n rosturile orizontale ale zidriei.


44/67

EZ-44

5.5.3. Stabilirea rezistenelor de proiectare ale zidriei pentru evaluareasiguranei seismice

Codul P100-3, Anexa D, art. D.2.5.(4) stabilete condiiile de evaluare a rezisteneimaterialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ, dup 1950):

(4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile ncare exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor

pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4.i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper,rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data

proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrileulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20fr a se facencercri in-situ.

Pentru evaluarea analitic a siguranei cldirii s-au folosit valorile rezistenelor dinSTAS 10109/1-82 (provenite din aplicarea coeficienilor de material M asupra valorilor

medii din seria de standarde STAS 1031-5075)A. Rezistena unitar la compresiune

Rezistena unitar medie la compresiune se determin nmulind rezistena de calculdin STAS 10109/1-82cu coeficientul de material m=2.0 pentru a se obine valorilemedii din STAS 1031-75.

- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fm= 2 1.10 = 2.20 N/mm2Rezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena

unitar medie la factorul de ncredere CF = 1.2 (atenie ! se folosete formula D.3corectat n Erata)

- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fd= fm/CF = 2.20 / 1.20 = 1.83 N/mm2B. Rezistena la lunecare n rost orizontal(conform Erata)

Rezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena decalcul din STAS 10109/1-82cu coeficientul de material m=2.2 pentru a se obinevalorile medii din STAS 1031-75. Rezistenele depind numai de marca mortarului.Rezult pentru mortar M25

fvm=2.2 0.110 = 0.242 N/mm2

Rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin

mprind rezistena unitar medie la lunecare n rost orizontal (fvm) la coeficientulparial de siguran (M) i la factorul de ncredere (CF)-rlaia (D.3). Pentru zidriilerecente (dup 1950) se ia M= 2.5.Rezultpentru mortar M25

fvd= 0.242/1.2/2.5 = 0.081 N/mm2

C. Rezistena de proiectare la cedare pe sectiune nclinat (ruperea n scar)Se calculeaz n funcie de rezistena medie la compresiune (fm) calculat la A. curelaia (D.4)Rezultpentru crmid C75 i mortar M25

ftd= 0.04 2.20 / 1.20 /2.5 = 0.030 N/mm

2


45/67

EZ-45

5.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREASEISMIC

5.6.1. ncrcri verticale

Conform Codului CR0 pentru gruparea seismic de ncrcri valorile de proiectare aleefectelor cumulate ale ncrcrilor verticale, permanente i utile, se determin cu relaia

Ed= G + Q

unde

G - este suma efectelor ncrcrilor permanenteQ - este suma efectelor ncrcrilor variabile (utile/de exploatare) = 0.3 pentru cldiri de locuit

Efectele totale de proiectare pentru gruparea seismic se obin prin nsumarea efectelorncrcrilor verticale cu efectele ncrcrilor seismice determinate conform P100-1i CR6

5.6.2 Greutatea zidriei pe nivel (gruparea seismic)

Gzid,niv(total) = Vzid,n greutate volumetric perete tencuit

- Gzid,niv(total) = 138.2 toneGzid,niv (unitar) = Gzid,niv/ Anivel

- Gzid,niv(unitar) = 0.607 tone/m25.6.3. Greutatea planeului de beton (gruparea seismic)

ncrcare util (locuine) conform CR0iAnexa Naionalla SR EN 1991-1-1:- ncperi 1.50 kN/m2(150 kg/m2)- balcoane 2.50 kN/m2(250 kg/m2)Greutate total ncperi:

- Placa hpl= 13 cm 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Perei despritori uori 150 kg/m2- ncrcare util 0.3 150 = 45 kg/m2

Total 685 kg/m2

Greutate total balcoane:

- Placa 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Parapei beton t = 60 mm 220 kg/m2- ncrcare util 0.3 250 = 75 kg/m2

Total 785 kg/m2

Greutate de proiectare pe nivel pentru gruparea seismic

- Gpl(nivel) = 165.24 685 + 28.08 785 = 135240 kg 135.2 tone


46/67

EZ-46

5.6.4. Greutatea total pentru calculul la cutremur (gruparea seismic)

Greutatea total a nivelului

Gniv= Gzid,niv+ Gpl(nivel) Gniv= 138.2 + 135.2 = 273.4 tone

Greutatea unitar a nivelului

niv

nivniv

A

Gg gniv= 1.200 tone/m2

Greutatea total pentru cldirea P+2E este

Gtotal= 3 273.4 820 tone

Efortul unitar mediu de compresiune la parter (n seciunea de ncastrare)

22

,

,0 /32.0/0.3264.25

820mmNmtone

A

G

strzid

totalP

5.6.5. Calculul forelor seismice

Din examinarea condiiilor de alctuire prezentate la 5.5.2.rezult urmtoarele concluzii:

Cldirea proiectat pentru zona seismic de grad 7 MSK trebuie considerat cldiredin zidrie simpl deoarece poziionarea elementelor de confinare nu satisfacecerinele din Codul P100-1/2006pentru a fi considerat zidrie confinat;

Calculul forei tietoare de baz s-a fcut cu relaia (6.1) din Codul P100-3/2008considerndurmtoarele valori:

factorul de comportare q = 1.5 (conform tabel 6.1, pentru zidrie simpl) cu factorulde suprarezisten u/1= 1.00 (art. D.3.4.1.1.)

factorul de corecie pentru amortizarea structural = 0.88

cldire P+2E = 0.85

Pentru spectrul elastic s-a luat valoarea maxim 0= 2.75

Factorul de importan I= 1.00 (cldiri de locuit)

Rezult:

Fb= 1.0 0.12 x (2.75/1.50) 0.88 0.85 G =0.165 G

Valoarea este de circa trei ori mai mare dect valoarea de proiectare iniial - diferenaprovine, n principal, din modificarea valorii factorului de comportare q = 1/.

Pentru cldirea analizat:

G = 820 tone

Fb,nec 135.0 tone

5.7. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DE COMPRESIUNE PE GRUPURI

DE PEREI (ZONE)Eforturile unitare de compresiune din ncrcrile verticale au fost determinate pentru grupuri(zone) de perei structurali care, n seciunea de la baz (cota 0.00), pot fi considerate ca

avnd eforturi uniforme de compresiune din ncrcrile verticale. Delimitarea zonelor deperei i a suprafeelor aferente de planeu este artat n figura 5-3.


47/67

EZ-47

Figura 5-3. Grupuri de perei (zone)

Pentru fiecare zon s-au determinat:

Greutateapereilor n elevaie pe nlimea etajului (Gzid,etaj)Aria seciunii orizontale a pereilor structurali (Azid) -ncrcrile totale date de planeu pe element (qpl) - conform CR6, figura 6.1

Valorile sunt date n tabelul 5.2.Tabelul 5.2

Element Nr. elementeGzid,etaj qpl Ntotal,etaj Azid 0tone tone tone m2 tone/m2

ZA 4 6.46 6.66 13.12 1.170 11.21ZB 4 8.14 10.56 18.70 1.485 12.59

ZC 4 8.36 7.12 15.48 1.485 10.42

ZD 2 23.24 18.86 42.10 4.635 9.08

138.26 135.28 273.50

Fora axial la baz (parter), n tone, i valoarea de proiectare a efortului unitar decompresiune 0,P pentru zonele ZA ZD- valori rotunjite - sunt date n tabelul 5.3

Tabelul 5.3

ElementNumrelemente

N0 0,Ptone tone/m2

ZA 4 39.4 33.6

ZB 4 56.1 37.8ZC 4 46.4 31.3

ZD 2 126.3 27.2

Greutate cldire 820 tone

5.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREIISTRUCTURALI

5.8.1. Identificarea pereilor structurali

Au fost identificai pereii structurali pe cele dou direcii principale ale cldirii

Toi pereii au fost considerai dreptunghiulari (s-

a neglijat contribuia tlpilor).


48/67

EZ-48

Figura 5-4a. Perei structurali transversali

Figura 5-4b. Perei structurali longitudinali

5.8.2. Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilorstructurali

Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilor structurali sunt date ntabelele urmtoare.

Perei transversaliTabelul 5.4a

Tipelem.

ZonaNumr

elem.Elemente

lw T Azid Izid 0,Pm M m2 m4 N/mm2

T1 ZA 4 Tr1A,Tr1C; Tr6A,Tr6C; 3.30 0.30 0.990 0.898 0.336

T2 ZB 4 Tr2A,Tr2C,T5A Tr5C 3.30 0.30 0.990 0.898 0.378

T3 ZC 4 Tr3A,Tr3C,Tr4A,Tr4C 3.00 0.30 0.900 0.675 0.313

T4 ZD 6 Tr1B,Tr2B,Tr3B,Tr4B,Tr5B,Tr6B 2.70 0.30 0.810 0.492 0.272


49/67

EZ-49

Perei longitudinaliTabelul 5.4b

Tipelem.

ZonaNumr

elem.Elemente

lw t Azid Izid 0,Pm m m2 m4 N/mm2

L1 ZA 4 LA1,LA6,LC1,LC6 0.90 0.30 0.270 0.018 0.336

L2 ZB 4 LA2,LA5,LC2,LC5 1.95 0.30 0.585 0.185 0.378

L3 ZC 4 LA3,LA4,LC3,LC4 2.25 0.30 0.675 0.285 0.313

L4 ZD 2 LB1-3,LB4-6 8.25 0.30 2.475 14.04 0.272

5.8.3. Verificarea condiiilor de regularitate n plan i pe vertical

Cldirea expertizat satisface n totalitate condiiile de regularitate n plan i n elevaie daten CodulP100-1.

5.8.4. Verificarea densitii pereilor

Verificarea condiiilor din Codul P100-1, tabel 8.5

Transversal

Azid,tr= 8 0.99 + 4 0.90 + 6 0.810 = 16.38 m2

%47.810032.193

68.13

A

A%p

planseu

tr,zid

tr > 5.5% (valoare necesar)

Longitudinal

Azid,long= 4 0.270 + 4 0.585 + 4 0.675 + 2 2.475 = 11.07m2

%73.510032.193

07.11

A

A%p

planseu

long,zid

long > 5.5%

Verificarea raportului ntre ariile golurilor i ariile plinurilor n peretele longitudinal de faad(grosimea fiind constant se compar lungimile golurilor cu lungimile plinurilor) conformCR6, tabel 5.2

Lplin = 2 0.90 + 2 1.95 + 2 2.25 = 10.20 m

Lgol= 18.0 - Lplin= 7.8 m

80.0765.020.10

80.7

L

L

plin

gol OK

5.8.5. Calculul rigiditilor laterale ale pereilor.

n modelul "consoleindependente", rigiditatea geometric a peretelui s-a calculat cu relaia

2pp 43

tR

cu notaiile

w

pl

H

t -

Documents

P100!3!2008-Structuri Din Zidarie Exemple