Reduksi dimensi menggunakan PCA

Dimensionality ReductionSatu pendekatan terkait dengan dimensi yang tinggi adalah mengurangi dimensi data tersebut.Memproyeksikan data dimensi tinggi ke dimensi yang rendah menggunakan transformasi linier dan non-linier

Dimensionality ReductionTransformasi linier adalah sederhana dalam perhitungan dan mudah dilakukan

Pendekatan yang sederhana adalah Principal Component Analysis (PCA) Fisher Discriminant Analysis (FDA) k x 1 k x d d x 1 (k

Principal Component Analysis (PCA)Setiap teknik reduksi dimensi adalah menemukan transformasi yang memenuhi ketentuan/kriteria tertentu (misal information loss, data discrimination, dll)

Tujuan dari PCA adalah mengurangn dimensi data dengan mempertahankan variasi data yang ada

Principal Component Analysis (PCA)Carilah basis dalam sub ruang dimensi rendahProyeksikan ke ruang dimensi yang rendah :(1) Original space :(2) Lower-dimensional sub-space dinyatakanNote: if K=N, then

Principal Component Analysis (PCA)Contoh (K=N):

Principal Component Analysis (PCA)Information lossReduksi dimensi menyebabkan informasi hilang !!PCA mempertahankan informasi:

Principal Component Analysis (PCA)Methodologymisalkan x1, x2, ..., xM adalah N x 1 vectors

Principal Component Analysis (PCA)Metodologi cont.

Principal Component Analysis (PCA)Eigenvalue spectrumiKN

Principal Component Analysis (PCA)Tranformasi linier dengan PCATransformasi linier RN RK yaitu melakukan reduksi dimensi

Principal Component Analysis (PCA)Interpretasi Geometri.

Principal Component Analysis (PCA)Berapa banyak Principal Component?Untuk memilik K, anda dapat menggunakan kriteria berikut:

Principal Component Analysis (PCA)Error karena reduksi dimensi:average error karena reduksi dimensi adalah:

Good afternoon and thank you everyone for coming.

My talk today will describe the research I performed at the IRIS at USC, the object of this work being to build a computational framework that addresses the problem of motion analysis and interpretation.