Embed Size (px)
Citation preview
O 'Z B E K IS T O N R E S P U B L IK A S I O L IY V A O R T A M A X S U S T A ’LIM V A Z IR L IG 1
S A M A R Q A N D D A V L A T U N IV E R SIT E T I
R o ’y x a tg a o lin d i
№ /48#2 0 1 9 y . « __ » _
M A T E M A T I K A F A N IN IN G ISH C H I O ’Q U V D A ST U R I
B ilim soh asi: 10 0 0 0 0 - G um anitar soha
T a ’lim soh asi: 14 0 0 0 0 - T ab iiy fanlar
T a ’lim y o ’nalish i: 5 1 4 0 1 0 0 - B io lo g iy a
S a m a r q a n d - 2 0 1 9
F a n n in g ish ch i o ’q u v dasturi o ’q u v , ish clii o ’quv rejn v;> o 'q u v dastu riga
m u v o fiq ish lab ch iq ild i.
T u zu vch ilar:
M o ’m in o v U .B . - S a m D U , « D iffe r e n s ia l ten g lam alar» kafedrasi assisten ti,
Y a k u b o v G ’ .- S a m D U , « D iffe r e n sia l ten g lam alar» kafedrasi assisten ti,
U sm a n o v A .V .-S a m D U , « D iffe r e n sia l ten g la m a la r» kafedrasi assisten ti.
T aqrizch ilar:
Jabborov N .M . - 0 ’z M U « M a tem a tik a n a liz» kafedrasi m udiri, f.m .-f.n ., dotsent;
O sto n o v Q . -S a m D U « E h tim o lla r n azariyasi v a m atem atika o ’q itish m eto d ik a si»
k afedrasi d o tsen ti, f .m .-f.n .;
F an n in g is h c h io ’q u v dasturi " D ifferen s ia l ten g lam alar” k afedrasin in g 2 0 1 9
y il 2 9 -a v g u std a g i 1 - so n y ig ’ ilish id am u h ok am ad an o ’tgan va fakultet l lm iy k en gash id a m u h ok am a q ilish u^hnn tavciva e tilo a n .
F ann in g ishch i o ’q u v dasturi "M exan ika-m atem atika" fakultet l lm iy
k en gash id a m uhpk0f& e titgan va fo y d a la n ish g a ta v siy a q ilingan (2 0 1 9 y il 3 0 -
K afedra m udir prof. Л .В. X asanov
aVgUctHE,° ' t - e K m L h a y n n n h n m l
d t. B egniatov Л .Н .
K irish
O liy m atem atika fani m a tem atik an in g analitik g eom etriya , o liy v a ch iz iq li
algebra, m atem atik a n a liz , d ifferen sia l ten glam alar, eh tim ollar n azariyasi
b o ’lim larini o ’z ic h ig a o lad i. U n d a b irinch i v a ik k inch i tartibli ch iz iq lar , ik k inch i
tartibli sirtlar, determ in an t v a m atrisalar, c h iz iq li ten glam alar sis te m a sin i y e c h ish ,
k om p lek s sonlar v a yu q ori tartib li ten g la m a la r ,ch iz iq li alm ashtirish lar, d ifferen sia l
v a integral h isob , b irinchi v a yuqori tartibli d ifferen sia l tenglam alar, h od isa lar
eh tim o li, eh tim o ln in g ta q sim o t v a z ic h lik fun k siya lar i, ta so d ifiy m iqdorlarn ing
xarakteristikalari o ’rgan ilad i.
B akalavr y o ’n a lish la r in in g x u su s iy a tig a , dars soatlari hajm iga, y o ’n a lish
uchun zarur m avzu larga k o ’ra ish ch i dasturlar tuzilad i.
O liy m atem atika fani deyarli barcha fanlar bilan b o g ’liq, k o ’p fanlar uchun
a so s b o ’lgan lig i uchun ulardan o ld in o ’tilad i.
F a n n in g n iaq sad va vaz ifa lariO liy m atem atikafan in ing a so s iy m aqsad i talabalarga m atem atika nazariy
bilim larin i berish, teg ish li tushunchalar , tasd iq lar,m atem atikaga x o s b o ’lgan
isb otlash usu llarin i o ’rgatish , o lg a n nazariy b ilim larin i m asalalar y e c h ish g a tadbiq
eta b ilish , ularda m an tiq iy m u sh oh ad a q ilish , fa z o v iy tasavvu r ham da abstrakt
tafakkur kabi, in son fa o liy a tin in g barcha sohalari uchun zarur b o 'lg a n q ob iliyatn i
shakllantirishdan iboratdir.
O liy m atem atika fani o ’q itish n in g v a z ifa s i talabalarga o liy m atem atika
nazariyasiga o id b ilim lar b erish , o lg a n nazariy b ilim larin i am a liy o tg a q o ’ llay
b ilish g a o 'rgatish d an va o q ib at natijada u lam i y o ’n alish ga m os jarayon lar
m atem atik m odelin i tu z ish va tek sh ira o lish g a o ’rgatishdir.
Fan b o’yich a ta la b a n in g m ala k a sig a q o ’yilad igan ta lab lar
T alabalar m atam atika fan in i o ’ rganish jarayon ida quyidagilarni bajara
o lish i lozim :
algebra: a so s iy a lg e b ia ik tu z ilm a la r , ayrim vektorli fazov iy va ch iz iq li ifodalar:
analilik geometriya: k esm a , nuqta b ilan b og ' 1 iq form ulalar, tek islik d a va fa zo d a to ’g ’ri ch iz iq ten g lam alari, ik k inch i tartibli egri chiziqlar;
analiz: fu n k siya n a zarixasi. d ifferen sia l va integral h isob , d ifferen sia l te n g la m a la i:
ehiimallik va statistika eh tim o lla r nazariyasin in g m atem atik asoslari,
ta so d ifiy jarayon larn in g n iod ellar i. farazlarni teksh Irish. ek sp erim en ta l
m a ’ lum otlarga ish lo v b erish n in g statistik usu llari.
O ’q u v rejad agi boshqa fan lar b ilan b o g 'liq lig iM azk u r fan o ’q u v rejasidagi " B io lo g iy a d a m atem atik usullar",
" B io tex n o lo g iy a " v a " B iofizika" kabi fanlar b ilan u z v iy b o g ’ liqdir. Fanni
o ’rgan ish d a " A k ad em ik lise y v a kasb-xunar kollej" lari, u m u m ta ’ lim m aktablari
m a tem a tik a kurslarida o lin g a n nazariy v a a m a liy b ilim la r zarur b o ’Isa, o ’z
n a v b a tid a bu fandan o lin g a n b ilim lar " B io lo g iy a d a m atem atik usullar", “B io fiz ik a"
fa n la r in in g u m u m iy n azariyasin i chuqur o ’z la sh tir ish d a k o ’prik v a z ifa s in i o ’tayd i.
F anni o ’q itish d a zam on av iy axb o ro t va p ed a g o g ik tex n o lo g iy a la rO ’q u v ja ra y o n i b ilan b o g ’ liq ta ’ lim sifa tin i b e lg ilo v c h i h olatlar quyidagilar:
y u q ori ilm iy -p e d a g o g ik darajada dars b erish , m u a m m o li m a ’ruzalar o ’q ish ,
darslarni sa v o l-ja v o b tarzida qiziqarli tashk il q ilish , i lg ’or p ed a g o g ik
te x n o lo g iy a la rd a n v a m u l’tim ed ia vosita larid an fo y d a la n ish , t in g lo v c h ila m i
u n d a y d ig a n , o ’y lan tirad igan m uam m olarni ular o ld ig a q o ’y ish , ta lab ch an lik ,
tin g lo v c h ila r b ilan in d iv id u a l ish lash , erkin m u lo q o t y u ritish ga , ilm iy iz la n ish g a
ja lb q ilish .
« M a tem a tik a » kursini loy ih a lash tir ish d a q u y id a g i a so s iy k on sep tu a l
yo n d o sh u v la rd a n foyda lan ilad i:
S h a x sg a y o ’naltir ilgan ta ’lim . B u ta’ lim o ’z m o h iy a tig a k o ’ra ta ’ lim
ja r a y o n in in g barcha ishtirokch ilarin i to ’laq on li r ivojlan ish larin i k o ’zd a tutadi. B u
e s a ta ’ lim ni lo y ih a lash tir ilayo tgan d a , albatta, m a’ lum bir ta ’ lin i o lu v c h in in g
sh a x sin i em a s, a v v a lo , k e lg u sid a g i m u ta x a ssis lik fa o liy a ti b ilan b o g ’ liq o ’q ish
m aqsad laridan k e lib c h iq q a n h o ld a y o n d o sh ilish n i nazarda tutadi.
T izim li y o n d o sh u v . T a ’ lim te x n o lo g iy a s i t iz im n in g barcha b elg ilarin i o ’z id a
m u jassam e tm o g ’ i lo z im : jara y o n n in g m a n tiq iy lig i, u n in g barcha b o ’g ’ inlarini
o ’zaro b o g ’ la n g a n lig i, y a x lit lig i.
F a o liya tga y o ’naltirilgan yond osh u v . S h a x sn in g ja rayon li sifatlarin i
sh ak llan tir ish ga , ta 'lim o lu v c h in in g fa o liya tn i ak tiv lash tirish v a in ten siv lash tir ish ,
o ’q u v ja ra y o n id a u n ing barcha q ob iliya ti va im kon iya tlari, ta sh ab b u sk orlig in i
o c h ish g a y o ’naltir ilgan ta’ lim ni ifodalayd i.
D ia lo g ik y o n d o s h u v . Bu y o n d o sh u v o ’q u v m un osab atlarin i yaratish
zaruriyatin i b ild iradi. U n in g natijasida sh a x sn in g o ' z - o ' / in i fao llash tir ish i va o 'z -
o ’zin i k o ’rsata o lish i kabi ijodiy faoliyati kuch ayad i.
H a m k o rlik d a g i ta ’lim ni tashkil etish. D en iok ratik , ten g lik . ta ’ lim b eruvch i
va ta ’ lim o lu v ch i fa o liy a t m azm u n in i sh ak llan lirish d a va erish ilgan natijalarni
b a h o lash d a b irgalikda ish lashn i joriy e tish g a e tiborni qaratish /aru rlig in i b ild iradi.
M u a m m o li t a ’ lim . T a ’lim m azm unin i m uam m oli larzda taqdim q ilish orqali ta ’ lim o lu v ch i fa o liy a tin i aktiv lashtirish usu llaridan biri. B unda ilm iy b ilim n i
o b y ek tiv q aram a-q arsh ilig i va uni hal etish u su llariiii, d ia lek lik m ush oh ad ani
4
sh ak llan tir ish va rivojlantirishn i, am aliy fa o liy a tg a u lam i ijo d iy tarzda q o ’llashni
m ustaq il ijo d iy fao liya ti ta ’m inlanad i.
A xb orotn i taqd im q ilish n in g zam o n a v iy v o sita la ri va u su lla r in i q o ’llash • y a n g i k om p yu ter v a axborot tex n o lo g iy a la r in i o ’q u v ja ra y o n ig a q o ’llash .
O ’q itish n in g usu llari va tex n ik asi. M a ’ruza (k ir ish , m a v zu g a oid ,
v iz u a lla sh ), m u a m m o li ta ’ lim , k ey s-s ta d i, p inbord , paradoks v a lo y ih a la sh usullari,
a m a liy ishlar.
O ’q itish n i tash k il etish sh ak llari: d ia lo g , p o lilo g , m u lo q o t ham korlik va
o ’zaro o ’rg a n ish g a asoslan gan frontal, k o llek tiv v a guruh.
O ’qitish v osita lari: o ’q itish n in g a n ’an av iy shakllari (d a rslik , m a ’ruza m atni)
b ilan bir qatorda - k om pyuter v a axborot tex n o lo g iy a la r i.
K o m m u n ik asiya usullari: tin g lo v ch ila r b ilan op era tiv teskari a loq aga
aso sla n g a n b e v o s ita o ’zaro m unosabatlar.
T esk ari a loqa usu llari va v osita lari: k u zatish , b l is - s o ’rov , oraliq v a jo r iy va
y a k u n lo v c h i nazorat natijalarini tah lili a so s id a o ’q itish d ia g n o stik a si.
B o sh q arish usu llari va vosita lari: o ’q u v m a sh g ’u loti b osq ich la r in i b elg ilab
b eru vch i te x n o lo g ik karta k o ’rin ish idagi o ’quv m a sh g ’u lotlarin i rejalashtirish ,
q o ’y ilg a n m aq sad ga erish ish d a o ’q itu vch i va t in g lo v c h in in g b irga lik d ag i harakati,
nafaqat au d itoriya m a sh g ’ulotlari, balki auditoriyadan tashqari m u staq il ish la m in g
n azorati.
M on ito r in g va baholash: o ’q u v m a sh g ’u lo tid a ham butun kurs d avom id a
ham o ’q itish n in g natijalarini rejali tarzda kuzatib borish . K urs o x ir id a test
topsh iriq lari y o k i y o z m a ish variantlari yord am ida t in g lo v ch ila rn in g bilim lari
bah olanad i.
« M atem atik a»fan in i o ’q itish jarayon id a k om p yu ter te x n o lo g iy a s id a n ,
" E x se l" elek tron jad va llar dasturlaridan foyd a lan ilad i. A yrim m avzu lar b o ’y ich a
ta labalar b ilim in i baholash test a sosid a va k om pyuter y o rd am id a bajariladi.
"Internet" ta rm o g ’ idagi rasm iy iq tisod iy k o ’rsatkichlaridan fo y d a la n ila d i, tarqatm a
m ateria llar tayyorlan ad i, test tiz im i ham da tayanch s o ’z va iboralar a so s id a oraliq
va ya k u n iy nazoratlar o ’tkazilad i.
A s o s iy q ism : f a n n in g u s lu b iy j ih a td a n u zv iy k e tm a -k e t l ig i A s o s iy q ism d a (m a ’ruza) fanni m avzulari m an tiq iv k etm a-k etlik d a
k eltir ilad i l ia r bir m avziin in g m ohivati a so s iy tushunchalar va t e / is la r orqali och ib
berilad i. B unda m avzu b o ’y ich a talabalarga D T S a sosid a v e tk a z ilish i zarur b o ’ lgan
b ilin i va k o ’n ikm alar to ’la qam rab o lin ish i kerak.
M a’ru/.a m a sh g ’ulotlari M atritsa va determ inan tlar . «M atem atik a» fani predm eti va vazifa lari.
M atem atik a - a m aliy m asalalarni y e c h ish n in g qudratli v o s ita s i, fanlarning
u n iversa l t ili, dunyoqarash v a m a d a n iy a tn in g tark ib iy q ism i. M o d el v a jarayon larn i m od ellash tir ish haq ida ayrim so d d a tushunchalar . M atrisa lar v a ular ustida ch iz iq li
am allar. Transponirlangati m atrisa v a u n in g x o ssa la r i. K vadratik m atrisan ing
d eterm inanti. Y uqori tartibli determ inantlar. M inorlar v a a lgeb raik t o ’ld iruvchilar.
D eterm in an tlam in g xossa la r i. Y u q ori tartibli d eterm in an tlam i h isob lash . M atrisa
rangi. M atrisa rangin i h iso b la sh . X o sm a s m atrisa. T eskari m atrisa v a u n ing
m avju d lig i haqidagi teorem a. T esk ari m atrisani qurish usu llari.
Q o ’ llan ilad igan ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. Bingo, blis, ajurali arra, nilufar giili, menyu, algoritm, munozara, о ’z-o ’zini nazorat.
A dabiyotlar: A 1 ;A 2 ; A 3 ; A 4 ; Q 6 ; Q 7 Q 8; Q 9; Q 1 0 ; Q 1 4 ;Q 15.
C h iziq li ten g la m a la r s istem a si. C h iz iq li ten g lam alar s is tem a si va un ing
y e c h im i haqidagi a so s iy tush u n ch alar . C h iz iq li ten g lam alar sis tem asin i
y e c h ish n in g G a u ss , G au ss-Jord an , K ram er v a m atrisalar m etod lari. C h iz iq li
ten g lam alar sis te m a sin in g u m u m iy n azariyasi. K ron ek er - K apelli teorem asi.
C h iz iq li teng lam alar sis te m a s in in g b a z is y ech im la r i. B ir j in s l i ch iz iq li ten glam alar
sistem a si v a u n ing notrivial y ec h im la r in in g m a vju d lik sharti. B ir j in s li ch iz iq li
ten g lam alar s is te m a sin in g fu n d am en ta l y ech im la r i t o ’p lam i. C h iz iq li tenglam alar
s is te m a sin in g um u m iy y e c h im in in g v ek to r sh ak li.
Q o ’llan ilad igan ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta lim. Pogonu, qadamba-qadam melodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о 'z-o zini nazorat.
A dabiyotlar: A 1;A 2; A 3 ; A 4 ; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 1 0 ; Q 1 4 ;Q 15.
/T a rifm etik vek tor lar fazosi. /^'arifm etik v ek to r fa zo . A rifm etik vektorlar
ustida ch iz iq li am allar. Skalyar k o ’paytm a. V ek tor u zu n lig i. V ektorlar orasidagi
burchak. V ektorlarning ch iz iq li k o m b in a s iy a s i. C h iz iq li ten glam alar sistem asin i
vek tor k o ’rin ishda y o z ish .V e k to rn i vek torlar s is te m a si b o ’y ich a y o y ish .
V ek torlarn in g ch iz iq li b o g ’ liq lig i h aq idag i teorem aiar. V ektorlar sis te m a sin in g
b azisi v a rangi. O rtogonal v a orton orm allan gan vek torlar sis te m a si va ulam i
qurish.
Q o 'lla n iia d ig a n ta’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. Blis-so rov, zig-zag usuli, munozara, BBB, Insert, о z-o zini nazorat.
A dabiyotlar: A 1 ;A 2 ; A 3; A 4; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q IO ; Q 1 4 ;Q 15.
A nalitik geom etriya e lem en tla r i. T e k is lik d a analitik geom etriya
T ek is lik d a ch iziq ten g lam asi. T e k is lik d a to ’g ’ri c h i/ iq n in g burchak k o e ffis iy en tli.
k esm alar b o ’y ich a , um um iy va norm al ten g lam alari. H erilgan nuqtadan o ’tuvchi va
ikk ita nuqtadan o ’tuvchi to ’g ’ri ch iz iq ten g lam alari. Ikki to ’g ’ri ch iz iq orasidagi
burchak. T o ’g r i ch iz iq la m in g p ara lle llik va perpend i к и lyarl ik shartlari. B erilgan
nuqtadan to ’g 'ri ch iz iq q ach a b o 'lg a n m asofa . le k is l ik d a ikk inchi tartibli egri
ch iziq lar. A ylan a va e llip s. G ip erb ola va parabola.
6
F azod a te k is lik v a t o ’g ’ri ch iz iq ten g lam alari. Ikki te k is lik orasidag i
burchak. N uq tad an tek is lik k a ch a b o ’ lgan m asofa . T ek islik larn in g , t o ’g ’ri ch iz iq la m in g , tek is lik v a t o ’g ’ri c h iz iq la m in g o ’zaro jo y la sh u v i. P a ra lle llik v a
perpend ikulyarlik shartlari.
Q o ’ llan ilad igan ta ’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'lim. B/B/B jadvali, munozara, Venn diagrammasi, T-sxema, о 'z-o ’zini nazorat
A dabiyotlar: A 1 ;A 2 ; A 3 ; A 4 ; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 10; Q 1 4 ;Q 15.
D isk ret m a te m a tik a :m a n tiq iy h iso b la sh la r , graflar, a lgoritm la m a za r iy a si,
tillarvagram m atikalar, avtom atlar, kom binatorika;
Q o ’ llan ilad igan ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. M a’ruza, namoyish etish, blis-so’rov, "baliq skeleti", guruhlarda ishlash metodi
A dabiyotlar: A 1 ;A 2 ; A 3 ; A 4 ; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 10; Q 1 4 ;Q 15.
F unk siya tu sh u n ch a si. F u n k siy a tush u n ch asi T eskari funksiya . E lem en tar
fun k siya lar v a u la m in g x o ssa la r i. M urakkab funksiya . F un k siyan in g grafig i.
N atural argum entli fu n k siya lar (so n la r k etm a-k etlig i).N atura l argum entli fun k siy a
(son lar k e tm a -k etlig i)n in g lim iti. L im itn in g x ossa lari. Funksiya u z lu k s iz lig in in g
ta ’riflari. U z lu k siz fun k siy a la r u stid a am allar. M urakkab fu n k siyan in g tu z ilish i.
E lem entar fu n k siya larn in g u z lu k s iz lig i. U z lu k s iz funksiya larning xossa lari.
Q o ’ llan ilad igan ta ’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim M a’ruza, namoyish etish. blis-so’rov, "baliq skeleti", guruhlarda ishlash metodi
A dabiyotlar: A 1 ;A 2 ; A 3 ; A 4; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 10; Q 1 4 ;Q 15.
D ifferensia l h isob v a u n in g tadb iq lari. F unksiya h o sila s in in g g eom etrik
ham da m exan ik m a ’nolari. I lo s ila n i h isob lash qoidalari va form ulalari.
F un k siyan in g d iffe r e n s ia lla n u v c h ilig i. F un k siyan in g d ifferen sia li. T aqrib iy
h isob lash form u lasi. Y uqori tartibli h o s i la v a d ifferen sia llar . D ifferen sia l h iso b n in g
a so s iy teorem alari. T e y lo r fo r m u la s i.H o s ila tushunchasidan foyd a lan ib ,
fu n k siyan in g o ’su v ch i ham da k a m a y u v ch ilig in i aniqlash. F un k siyan in g
m aksim u m i va m in im u m i, ularni h o sila yordam ida top ish . F u n k siyan in g
qavariq lig i v a b o tiq lig i . F un k siya larn i to 'liq teksh irish .
A dab iyotlar: A 1 ;A 2; A 3 ; A 4 ; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; QIO; Q I4 ;Q 15.
Integral h isob va u n in g tad b iq la r i. B o sh la n g ich funksiya . A n iq m a s
integral va un ing xossa la r i. B o la k la b in tegrallash va o'zgaruvch ilarn i a lm ashtir ish .
ratsional kasrlar va tr ig o n o m etr ic fun k siya larn i integrallash. A niq integral. U n in g
xossa lari N y u to n -L e y b n its fo rm u la si. o 'zgaru vch ilarn i alm ashtirish va b o 'la k la b
in tegrallash . A n iq in tegra ln in g tadbiq lari.
Q o ’ llan ilad igan ta ’ lim te x n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv muammoli ta'lim. Ma'ruza, namoyish etish. b lis-so’rov, "baliq skeleti", guruhlarda ishlash metodi
7
A d ab iyo tlar: A 1 ;A 2 ; A 3 ; A 4; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 10; Q 1 4 ;Q 15.
D if fe r e n s ia l t e n g la m a la r . O d d iy d ifferen sia l ten g lam alar h aq ida a so s iy
tushunchalar . U m u m iy y e c h im v a um u m iy integral. B ir in ch i tartib li d ifferen sia l
ten g lam alar . K o sh i m a sa la si. B ir in ch i tartibli d ifferen sia l ten g lam alarn i
y e c h ish n in g a so s iy u su llari. B ir in ch i tartibli ch iz iq li d ifferen sia l ten glam alar.
O ’zgarm as k o e f f is iy e n tli ik k in ch i tartibli ch iz iq li d ifferen sia l ten g lam alar . B ir in ch i
tartibli d ifferen s ia l ten g la m a la r s is tem a si.
Q o ’ lla n ila d ig a n ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. M a ’ruza, namoyish etish. blis-so’rov, "baliq skeleti", guruhlarda ishlash metodi.
A d ab iyo tlar: A 1 ;A 2; A 3 ; A 4; Q 6; Q 7 Q 8; Q 9; Q 1 0 ; Q 1 4 ;Q 15.
« M a te m a t ik a » fa n i b o ’y ic h a m a ’ru za m a sh g u lo t in in g k a le n d a rte m a t ik re ja si
t/r M a ’ru za m a v z u la r i(b a r c h a ) so a t
l - m a v z u ( b o b ) . M a tr isa v a d e te r m in a n t la r
1.1 M atrisa lar. M atritsa lar u stid a am allar va u larning x ossa lari. 2
1.2 D eterm en an tlar v a u larn in g xossa lari. 2
1.3 M atritsan in g rangi. T esk ari m atritsa. 2
l l - m a v z u . C h iz iq li te n g la m a la r s is te m a s i
2.1 Ikki v a uch n o m a ’ lum li ch iz iq li ten g lam alar s is te m a s i. K ram er
form ula lari.
2
2 .2 C h iz iq li ten g la m a la r s is te m a s in i m atritsalar yord am ida y e c h ish . 2
Ш -m a v z u . V e k to r la r a lg e b r a s i.
3.1 V ek torlar, ularni b er ilish usu llari.V ektorlar u stida arifm etik am allar. 2
I V -m a v z u . A n a lit ik g e o m e tr iy a e le m e n tla r i
4.1 T e k is lik d a an alitik g eo m etr iy a , to ’g ’ri burchakli dekart koord inatalar s is te m a s i. T o ’g 'r i ch iz iq tenglam alari
2
4 .2 A y la n a . E llip s .G ip erb o la va parabola. 2
V -m a v z u . F u n k s iy a tu sh u n c h a s i
5.1 S on lar k e tm a -k etlig i va u n in g lim iti 2
5 .2 F un k siy a . F un k siy a lim iti va u z lu k siz lig i 2
V l- m a v z u . D if fe r e n s ia l h iso b va u n in g ta d b iq la r i
6.1 F un k siy a h o sila s i v a u n in g geo m etr ik , m exan ik m a ’n osi. F u n k siya
d ifferen sia li.
2
V II m a v /u . In te g r a l h iso b v a u n in g ta d b iq la r i
7.1 B o sh la n g ’ ich fu n k s iy a va an iq m a s integral tush u n ch asi. 27.2 A n iq m a s in tegraln i h iso b la sh usullari. 27.3 A n iq integral va u n ing a so s iy x ossa lari. N y u to n -L e y b n is form u lasi. -
I
7.4 A niq integralni h iso b la sh usu llari. 2
V IJI-m avzu . D ifferensia l teng lam alar
8.1 O d d iy d ifferen s ia l ten glam alar . O ’zgaru vch ilari ajraladigan
d ifferen sia l ten glam alar.
2
8 .2 Bir j in s li v a c h iz iq li d ifferen sia l ten glam alar 2
8.3 O ’zgarm as k o e ffis iy e n tli ikk inchi tartibli ch iz iq li bir jin s li
d ifferen sia l ten g lam alar
2
J a ’m i 36
A m a liy m a sh g ’u lo tla rn in g tavsiya etilad igan m avzulariM atrisa va d eterm in a n tla r . M atrisalar v a ular ustida am allar.D eterm inant.
D eterm inantlarni h iso b la sh . D eterm in ant xossa la r i. M atrisa rangi. T eskari m atrisa.
Q o 'lla n ila d ig a n ta ’lim texn o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv ,
muammolita 'lim.A dabiyotlar: A 4 ; Q 5; Q 7; Q 1 1; Q 1 2 ;Q 1 4 .
C hiziq li ten g la m a la r sistem a si. C h iz iq li tenglam alar sistem a si. K ram er
teorem asi. к C h iz iq li ten g lam alar sis te m a sin i y ech ish usu llari. C h iziq li tenglam alar
sistem asin i u m u m iy n azar iy a si. K ron ek er-K ap elli teorem asi.
Q o 'lla n ila d ig a n ta ’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv. muammoli ta 'lim, shaxsgayo 'naltirilgun ta lim
A dabiyotlar: A 4 ; Q 5; Q 7; Q 1 1; Q 1 2 ;Q 1 4 .A n alitik geo m etr iy a e le in en tla r i. T e k is lik d a to ’g ’ri ch iz iq . T ek is lik d a
ikkinchi tartibli eg r i ch iz iq la r . F azoda tek is lik tenglam alari. F azoda to ’g ’ri ch iz iq
tenglam alariQ o ’ llan ilad igan ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli
ta ’lim. keys-stadi, pinbord, paradokslar. A dab iyotlar: A 4; Q 5; Q 7; Q 1 1; Q 1 2 ;Q 1 4 .
D isk r e t m a te m a t ik a :m a n t iq i\ h isob lash lar , graflar, a lgoritm larnazariyasi,
tillarvagram m atikalar, avtom atlar, kom binatorika;
Q o 'lla n ila d ig a n ta ’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. aqliy huujum, keys-stadi. pinbord, paradokslar.
A dabiyotlar: A 4; Q 5: Q 7: Q1 1: Q 1 2 :Q 1 4 .
F u n k s iy a tu s h u n c h a s i . F u n k siya tush u n ch asi Teskari funksiya. E lem entar
funksiyalar va u larn ing xossa la r i. M urakkab funksiya. F unksiyan ing grafig i.
Natural argum entli fu n k siya lar (so n la r k etm a-k etlig i).N atu iu l argum entli fun k siya
(sonlar k e tm a -k etlig i)n in g lim iti. L im itn in g xossa lari. F unksiya u z lu k siz lig in in g
ta ’riflari. U /lu k s iz fu n k siya lar u stid a am allar. M urakkab fu n k siyan in g tu z ilish i.
Elem entar fun k siya larn in g u z lu k s iz lig i. U z lu k s iz funk siya larnin g xossa lari.
Q o ’ llan ilad igan ta ’ lim te x n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli talim . nqliv huujum, keys-stadi. pinbord, paradokslar.
9
A d a b iy o tla r: A 4 ; Q 5; Q 7; Q l l ; Q 1 2 ;Q 1 4 .
D iffer e n ts ia l h iso b va u n in g tadb iq lari. F un k siya h o s ila s in in g g eo m etr ik
h am d a m e x a n ik m a ’n olari. H o sila n i h iso b la sh q o idalari v a form u la lari.
F u n k siy a n in g d iffe r e n s ia lla n u v c h ilig i. F u n k siyan in g d ifferen s ia li. T aq rib iy
h iso b la sh fo rm u la s i. Y u q ori tartibli h o sila v a d ifferen sia llar .
Q o ’lla n ila d ig a n ta ’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'lim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A d ab iy o tla r: A 4 ; Q 5; Q 7; Q 1 1; Q 1 2 ;Q 1 4 .
In teg r a l h iso b va u n in g tadb iq lari. B o sh la n g 'ic h fu n k s iy a . A n iq m a s
in tegra l v a u n in g x o ssa la r i. B o 'la k la b in tegrallash va o 'zg aru vch ilarn i a lm ash tir ish ,
ratsion al kasrlar v a tr ig o n o m etr ic fun k siya larn i in tegrallash . A n iq in tegra l. U n in g
x o ssa la r i. N y u to n -L e y b n its fo rm u la si, o 'zgaru vch ilarn i a lm ash tir ish v a b o 'la k la b
in teg ra lla sh . A n iq in teg ra ln in g tadbiqlari.
Q o ’ lla n ila d ig a n ta’ lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'lim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A d ab iyotlar: A 4 ; Q 5; Q 7; Q 1 1; Q 1 2 ;Q 1 4 .
D ifferen sia l ten g la m a la r . O d d iy d ifferen sia l ten g lam alar h aq id a a so s iy
tush u n ch alar . U m u m iy y e c h im v a u m u m iy integral. B irinch i tartib li d ifferen s ia l
ten g la m a la r . K o sh i m asa la si. B ir in ch i tartibli d ifferen sia l ten g lam alarn i
y e c h is h n in g a so s iy usu llari. B ir in ch i tartibli ch iz iq li d ifferen sia l ten g lam alar .
O ’zg a rm a s k o e f fis iy e n tli ik k inch i tartibli ch iz iq li d ifferen sia l ten g lam alar . B ir in ch i
tartibli d ifferen s ia l ten g la m a la r s is te m a si.
Q o ’ llan ilad igan ta ’lim tex n o lo g iy a la r i: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'lim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A d ab iyotlar: A 4 ; Q 5; Q 7; Q l l ; Q 1 2 ;Q 1 4 .
« M a tem a tik a » fani b o ’y ieh a am aliy m a sh gu lo tin in g k a len d a r tem a tik rejasi
t/r A m a liy m a sh g ’u lo t m a v zu lari(b arch a) soatl-m a v z u (b o b ). M atrisa va d eterm in an tlar
1.1 M atrisalar. Ma t r i t s a l a r u s t i d a am allar v a u larn ing xossa lari.1.2 D eterm en an tlar \ a u l a r n i n g xossa lari. i1.3 M atritsan in g rangi. T eskari m atritsa. 2
l l-m a v z u . C h iziq li ten g la m a la r sistem asi ...........
2.1 Ikki va uch n o m a 'lu m li ch iz iq li ten g lam alar s is te m a si. K ram er
form u la lari.
оj
-> C h iz iq li ten g lam alar sis te m a sin i m atritsalar yordam ida y e c h ish . 7
2.3 C h iz iq li ten g lam alar s is te m a sin i G a u ss u su lid a yech ish . 2 !
11 l-m a v zu . V ek to r la r a lgeb rasi. !
10
1
3.1 V ektorlar, ularni berilish usu llari.V ek torlar u stid a a r ifm etik am allar. 2
3 .2 V ek to r la m i skalyar, vektorial va aralash k o ’p aytm asi. 2
IV -m avzu . A n a litik g eo m etr iy a e lem en tlar i4.1 T ek is lik d a analitik geom etriya , to ’g ’ri burchakli dekart koordinatalar
s istem a si.2
4 .2 T o ’g ’ri ch iz iq tenglam alari. 2
4 .3 A y la n a v a e llip s tenglam alari. 2
4 .4 G ip erb o la v a parabola tenglam alari. 2
V -m avzu . F u nk siya tu sh u n ch a si
5.1 S on lar k etm a-k etlig i va un ing lim iti. B ir in ch i va ik k inchi a joyib
lim itlar
2
5 .2 F u n k siya . F un k siya lim iti v a u z lu k siz lig i 2
V l-m a v zu . D ifferensia l h iso b va u n in g tadb iq lari
6.1 F u n k siya h o sila s i va uning g eo m etr ik , m exan ik m a ’n o si. F un k siya
d ifferen sia li.
2
6 .2 F u n k siy a n in g yuqori tartibli h o sila s i v a d ifferen s ia li. 2
6.3 F un k siy a lim itin i h o sila yord am ida top ish (L a p ita l q o id a si) 2
V H -m a v z u . In tegral h isob va u n in g tad b iq lari7.1 B o sh la n g ’ ich fun k siya va an iq m as integral tush u n ch asi. 2
7 .2 A n iq m a s in tegralni h isob lash usu llari. 2
7 .3 A n iq integral va un ing a so s iy xossa la r i. N y u to n -L e y b n is form ulasi. 2
7.4 A n iq in tegraln i h isob lash usullari. 2
V IM -m a v zu . D ifferensia l t e n g la m a la r
8.1 O d d iy d ifferen sia l tenglam alar. O ’zgaru vch ilari ajralad igan
d ifferen sia l tenglam alar.
2
8 .2 B ir j in s li v a ch iz iq li d ifferen sia l ten glam alar. B ern ulli d ifferen sia l
ten glam alari.
2
8.3 O ’zgarm as k o e ffis iy en tli ikkinchi tartibli ch iz iq li bir j in s li
d ifferen sia l tenglam alar
2
J a ’m i 48
M u sta q il t a ’lim ta sh k il e t ish n in g sh a k li va m a z m u n i.
"M atem atika" b o ’y ich a ta laban ing m ustaqil ta ’lim i shu fanni o ’rganish
ja ra y o n in in g tarkibiy q ism i b o ’ lib , u slu b iv va axb orot resurslari bilan to ’ la
ta 'm in lan gan .T alabalar aud itoriva m a sh g ’u lotlarida p r o fe sso r -o ’q itu vch i lam in g
m a r u z a s in i ting layd ilar . m iso l va m asalalar y ech ad ilar . A u ditoriyadan tashqarida
ta laba darslarga tayyorlanadi, ad ab iyotlarn i k on sp ek t q ilad i, uy v a z ifa sifatida11
A dabiyotlar: A4; Q5; Q7; Q l l ; Q12;Q14.D ifferentsial hisob va uning tadbiqlari. Funksiya hosilasining geom etrik
ham da m exanik m a'no lari. H osilani hisoblash qoidalari va form ulalari. Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiyaning differensiali. Taqribiy hisoblash form ulasi. Y uqori tartibli hosila va differensiallar.
Q o ’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'Iim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A dabiyotlar: A 4; Q5; Q7; Q 1 1; Q12;Q14.Integral hisob va uning tadbiqlari. B oshlang'ich funksiya. A niqm as
integral va uning xossalari. B o 'lak lab integrallash va o 'zgaruvchilam i alm ashtirish, ratsional kasrlar va trigonom etric funksiyalarni integrallash. A niq integral. U ning xossalari. N yuton-L eybnits form ulasi, o 'zgaruvchilam i alm ashtirish v a bo 'lak lab integrallash. Aniq integralning tadbiqlari.
Q o ’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A dabiyotlar: A4: Q5; Q7; Q l l ; Q12;Q14.D ifferensial tenglam alar. Oddiy differensial tenglam alar haqida asosiy
tushunchalar. U m um iy yechim va umumiy integral. Birinchi tartibli differensial tenglam alar. Koshi m asalasi. Birinchi tartibli differensial tenglam alarni yechishning asosiy usullari. B irinchi tartibli chiziqli differensial tenglam alar. O ’zgarm as koeffisiyentli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglam alar. B irinchi tartibli differensial tenglam alar sistem asi.
Q o ’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta 'lim, aqliy huujum, keys-stadi, pinbord, paradokslar.
A dabiyotlar: A4; Q5; Q7; Q 1 1; Q12;Q14.
«M atem atika» fani bo’yicha amaliy m ashgulotining kalendar tem atik rejasi
t/r A m aliy m ashg’ulot m avzulari(barcha) soatl-m avzu(bob). M atrisa va determ inantlar
1.1 M atrisalar. M atritsalar ustida am allar va ularning xossalari.1.2 D eterm enantlar \ a ularning xossalari. "
1.3 M atritsaning rangi. Teskari matritsa. .........2
Il-m avzu. C hiziqli tenglam alar sistemasi2 1 Ikki va uch nom a'lum li chiziqli tenglam alar sistemasi. K ram er
form ulalari.~
2 ° C hiziqli tenglam alar sistem asini m atritsalar yordam ida yechish. 2
2.3 C hiziqli tenglam alar sistem asini G auss usulida yechish. i
11 l-m avzu. V ektorlar algebrasi.
10
3.1 Vektorlar, ularni berilish usulIari.Vektorlar ustida arifm etik amallar. 23.2 V ektorlam i skalyar, vektorial va aralash ko’paytm asi. 2
IV-mavzu. A nalitik geom etriya elem entlari4.1 Tekislikda analitik geometriya, to ’g ’ri burchakli dekart koordinatalar
sistem asi.2
4.2 T o’g ’ri chiziq tenglamalari. 24.3 A ylana va ellips tenglamalari. 24.4 G iperbola va parabola tenglamalari. 2
V-mavzu. Funksiya tushunchasi
5.1 Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar
2
5.2 Funksiya. Funksiya limiti va uzluksizligi 2
V l-m avzu. Differensial hisob va uning tadbiqlari6.1 Funksiya hosilasi va uning geometrik, mexanik m a’nosi. Funksiya
differensial i.2
6.2 Funksiyaning yuqori tartibli hosilasi va differensiali. 26.3 Funksiya limitini hosilayordam idatopish(L apital qoidasi) 2
VH-m avzu. Integral hisob va uning tadbiqlari7.1 B oshlang’ich funksiya va aniqm as integral tushunchasi. 27.2 Aniqm as integralni hisoblash usullari. 27.3 Aniq integral va uning asosiy xossalari. N yuton-Leybnis formulasi. 27.4 Aniq integralni hisoblash usullari. 2
V lll-m avzu . Differensial tenglam alar8.1 O ddiy differensial tenglamalar. O ’zgaruvchilai i ajraladigan
differensial tenglamalar.2
8.2 Bir jinsli va chiziqli differensial tenglam alar. Bernulli differensial tenglamalari.
2
8.3 O ’zgarm as koeffisiycntli ikkinchi tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar
2
J a ’mi 48
M ustaq il ta 'lim tashkil e tishn ing shak li va m azm uni."M atematika" bo’yicha talabaning mustaqil ta ’limi shu fanni o ’rganish
jaravonining tarkibiy qismi bo'lib. uslubiy va axborot resurslari biIan to ’la ta 'm inlangan.
Talabalar auditoriya m ashg’ulotlarida professor-o’qituvchilarning m a'ruzasin i tinglaydilar, misol va m asalalar yechadilar. Auditoriyadan tashqarida talaba darslarga tayyorlanadi, adabiyotlarni konspekt qiladi, uy vazifa sifatida
11
berilgan misol va m asalalarni yechadi. B undan tashqari ayrim m avzulam i kengroq o ’rganish m aqsadida qo ’shim cha adabiyotlam i o ’qib referatlar tayyorlaydi ham da m avzu bo’yicha testlar yechadi. M ustaqil ta ’lim natijalari reyting tizim i asosida baholanadi.
U yga vazifalarni bajarish, qo ’shim cha darslik va adabiyotlardan yangi bilim larni m ustaqil o ’rganish, kerakli m a’lum otlarni izlash va ularni topish yo ’llarini aniqlash, internet tarm oqlaridan foydalanib m a’lum otlar to ’plash va ilm iy izlanishlar olib borish, ilmiy to ’garak doirasida yoki m ustaqil ravishda ilmiy m anbalardan foydalanib ilmiy m aqola va m a’ruzalar tayyorlash kabilar talabalam ing darsda olgan bilim larini chuqurlashtiradi, ularning m ustaqil fikrlash va ijodiy qobiliyatini rivojlantiradi. Shuning uchun ham mustaqil ta ’lim siz o ’quv faoliyati samarali bo ’lishi mum kin emas.
Uy vazifalarini tekshirish va baholash am aliy m ashg’ulot olib boruvchi o ’qituvchi tom onidan, konspektlarni va m avzuni o ’zlashtirish darajasini tekshirish va baholash esa m a’ruza darslarini olib boruvchi o ’qituvchi tom onidan har darsda am alga oshiriladi.
"M atematika" fanidan mustaqil ish m ajm uasi fanning barcha mavzularini qam rab olgan vaquyidag i 11 ta katta m avzu k o ’rinishida shakllantirilgan.
Talabalar mustaqil ta ’lim ining m azm uni va hajmi
J\o M ustaqil ta ’lim mavzulari
Berilgan topshiriq lar Hajmi(soatda)
1 T o ’plam lar va ular ustida amallar
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
2 M atrisa va determinantlar
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
3 Chiziqli tenglamalar sistemasi
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
4 Chiziqli algebraelementlari
A dabiyotlardan konspekt qilish.Individual topshiriqlarni bajarish
8
Analitik geometriya elementlari
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
6 Diskret matematika elem entlari
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
f:unksi)atushunchasi
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
8Differensial hisob A dabiyotlardan konspekt qilish.
Individual topshiriqlarni bajarish8
9 Integral hisob A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
10 O ddiy differensial tenglam alar
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
8
11 Ehtim ollar nazariyasi va m atem atik statistika
A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish
10
Jami 90
Dasturning informasion uslubiy ta ’minotiM azkur fanni o ’qitish jarayonida ta ’limning zamonaviy m etodlari,
pedagogik va axborot-kom m unikasiya texnologiyalarini qo ’llash nazarda tutilgan:- chiziqli algebra nazariyasi asoslari, matrisalar va chiziqli tenglam alar
sistem asini yechishga bag’ishlangan mavzular zamonaviy kom pyuter texnologiyalari yordam ida prezentasiya va elektron-didaktik texnologiyalaridan foydalanilgan holda o ’tkaziladi;
- b ir va ko ’p o ’zgaruvchi funksiyalar, ularning differensial va integral hisoblariga bag’ishlangan amaliy mashg’ulotlarida kichik guruhlar musobaqalari, guruhli fikrlash pedagogik texnologiyalarini qo’llash nazarda tutiladi.
"M atem atika" fanidan talabalar bilimini reyting tizimi asosida baholash mezoni.
Baholashusullari
Kkspress testlar, yozma ishlar, og'zaki so'rov, prezentatsiyalar ____________
Baholashm e’zonlari
5 baho - “a 'lo"- teorem alarni isbotlash, tatbiq qilish, misol va m asalalarni
yechish usullarini taqqoslaydi, umum iylikni va xususiylikni ajrata oladi, yakuniy hulosa chiqaradi, qaror qabul qiladi.
- ijodiy yondoshgan holda ta ’rif va teoremalarni boshqachako 'rin ishda bayon qiladi, yechilgan misol va m asalalarni | um um lashtiradi, tushunchalarning yangi hossalarini isbotlaydi va tatbiqlarini keltiradi, yangi misol va m asalalar tuzadi;
- yechilgan misol va masalalarni tahlil qiladi, teorem a shartlarining zaruriy, vetarli yoki zaryriy va yetarli bo 'lish in i tekshiradi, kontrmisollar keltiradi;
- asosiy tuchuncha va teoremalarga doir m isollar yechishni uddalaydi, tushuncha va teoremalarni misol va m asalalar yechishda qollay oladi;
- tushuncha va teoremalarni misollar yordam ida i/o h la \
13
oladi, ularning mohiyatini tushunadi;- tushunchalarga berilgan ta ’riflarni, xossa va teorem alarni
to ‘g ‘ri bayon qiladi;- fanga oid asosiy tushunchalar haqida to ‘g ‘ri tasavvurga
ega;4 baho - “yaxsh i”- yechilgan misol va masalalarni tahlil q iladi, teorem a
shartlarining zaruriy, yetarli yoki zaryriy va yetarli boMishini tekshiradi, kontrm isollar keltiradi;
- asosiy tuchuncha va teorem alarga doir m isollar yechishni uddalaydi, tushuncha va teoremalarni misol va m asalalar yech ishda qollay oladi;
- tushuncha va teoremalarni m isollar yordam ida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
- tushunchalarga berilgan ta ’riflarni, xossa va teorem alarni to ‘g ‘ri bayon qiladi;
- fanga oid asosiy tushunchalar haqida to ‘g ‘ri tasavvurga ega;
3 baho - “qoniqarli"- asosiy tuchuncha va teorem alarga doir m isollar yechishni
uddalaydi, tushuncha va teoremalarni misol va m asalalar yechishda qollay oladi;
- tushuncha va teoremalarni misollar yordam ida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
- tushunchalarga berilgan ta 'riflarn i, xossa va teorem alarni to ‘g ‘ri bayon qiladi;
- fanga oid asosiy tushunchalar haqida to 'g ‘ri tasavvurga ega;
2 baho - “qoniqarsiz”- dasturda belgilangan bilim larni o ‘zlashtirmagan;- asosiy teorem alar va m etodlarning mohiyatini bilmaydi;- tuchunchalar va ularning xossalari haqida aniqtasavvurga
ega emas;- m ustaqil fikrlay olm aydi, misol va masalalarni yechishda
qo ‘pol xatolarga v o ‘l qoyadi.B aholashusullari
Testlar. yozm a ishlar. og ‘zaki so ‘rov. individual vazifalarni him oya qilish
R evting baholash turlari ( ) ‘tka/.ish vaqtiOraliq baholash
O raliq n a /o ra t tabaqalashtirilgan individual vazifalar himovasi
17-hafta
Y akuniv baholashY ozm a ish: Y akuniv nazorat shakii fakuitet kengashi bilan
kelishib. rektor buyrug‘i bilan
20-hafta
__
tasdiqlanadi.Baholash turlari bo ‘yicha olingan ijobiy ballarning
o ‘rtacha arifm etik m iqdori butun sonlarda yaxlitlanadi
Tavsiya etilgan adabiyotlar ro’yxati
A sosiy adabiyotlar1. Баврин И. И.Высшая математика для химиков, биологов и медиков:
учебник и практикум для прикладного бакалавриата.2-е изд., испр. и доп. М.: И здательство Ю райт, 2016. — 329 с.
2. М инорский В. П .Сборник задач по высшей математике: учебное пособие для втузов. 15-е изд. М.: ФИ ЗМ А ТЛИ Т, 2010. — 336 с.
3. Jabborov N. М., A liqulov Е. О ., Axm edova Q. S.Oliy matematika, 1, 2 parts. Qarshi, 2010.
4. Shoim qulov B. A., Tuychiyev Т. Т., Djum aboev D. X.Matematik analizdan mustaqil ishlar. T. “O ’zbekiston faylasuflari milliy jam iyati”, 2008.
2. Q o’shim cha adabiyotlar1. Sadullaev A., M ansurov X.T., Xudoyberganov G., Varisov A.K.,
G ‘ulomov R. M atematik analiz kursidan misol va m asalalar to 'plam i. I, 2- qismlar. Toshkent, 1995.
2. Кремер H.IJJ. Теории вероятности и математическая статистика. Москва, 2004.
3. Soatov V'.U. Oliy m atem atika Toshkent. 1993.4. Лунгу K.H. н др., Сборник задач по высшей математике 1,2 ч., М.,
«Айрис пресс», 2007 г.5. Скатецкий В.Г., С виридов Д .В ., Я ш кин В.И., Математические методы
в химии. «ТетраСистемс», 2006 г.6. Д. Письменный, Конспект лекции по высшей математике, 1,2 ч. М.,
«Айрис пресс». 2005 г.7. O chilov /..М ., Isnioilov A.S., B urxanov Sh.M . Matematika biologlar uchun
amaliy niashg'ulot, l-qism . Sam arqand, 2018.
3. Internet manbalari1. www.nallib.u/2. w ww ./ivoncl.u23. w w w jiicce.ru4. www.lilvmcxmat.ru5. www a L’com ctrv.narod.ru6. www.nllmalh.ru
15
