OTIMIZ AÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS … · estudo corresponde a um ano. Tais processos de decisão dão origem a problemas de natureza Tais processos de decisão dão origem a problemas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

OTIMIZ AÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS CICLO COMBINADO ATRAV

NIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA

AÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICASCICLO COMBINADO ATRAV ÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM

OPTIMIZATION - PSO

TAMIRIS GOMES MOREIRA

Monografia apresentada ao Programa de

Humanos em Sistemas Elétricos Industriais

PB214 e ao Curso de Graduação

Elétrica da Faculdade de Engenharia da Universidade

Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para

obtenção do Grau de Engenheira Eletricista.

Orientador: Leonardo Willer de Oliveira

JUIZ DE FORA

SETEMBRO DE 2013

NIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

TERMOELÉTRICAS DE PARTICLE SWARM

Programa de Recursos

Humanos em Sistemas Elétricos Industriais – PRH –

Curso de Graduação em Engenharia

Elétrica da Faculdade de Engenharia da Universidade

Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para

obtenção do Grau de Engenheira Eletricista.

Leonardo Willer de Oliveira

ii

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICAS DE CICLO COMBINADO ATRAVÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION- PSO

Tamiris Gomes Moreira

MONOGRAFIA APRESENTADA AO PROGRAMA DE RECURSOS HUMANOS EM

SISTEMAS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS – PRH/ PB214 E AO CURSO DE GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA DA FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DE JUIZ DE FORA COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO

GRAU DE ENGENHEIRA ELETRICISTA.

Aprovada por:

Prof. Leonardo Willer de Oliveira, D. Sc.

Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF

Prof. Ivo Chaves da Silva Junior, D. Sc.


Prof. Leandro Ramos de Araujo, D. Sc.


JUIZ DE FORA, MG – BRASIL SETEMBRO DE 2013

iii

Dedicatória

A minha mãe, Maria Aparecida e a minha avó, Neuza, por todo o incentivo.

iv

Agradecimentos

A Deus, por iluminar meus dias e me proporcionar grandes oportunidades.

À minha mãe, Aparecida, e a minha avó, Neuza, por abdicarem de muitos de seus sonhos

permitindo que os meus se concretizassem e por me acolherem sempre de braços abertos quando o

caminho aparentava-se tortuoso. Tenham a certeza: se cheguei até aqui a conquista também é de

vocês!

Aos verdadeiros mestres e excelentes profissionais que compartilharam seus

conhecimentos e experiências, contribuindo para a minha formação, não somente como

profissional, mas também como ser humano. Em especial, ao professor Leonardo Willer de

Oliveira, pela orientação neste trabalho e por sempre se dispor a ajudar, ao professor Ivo Chaves

da Silva Junior, pela primeira oportunidade concedida em bolsa de iniciação científica, anterior a

este projeto, e ao total incentivo e ao professor Leandro Ramos de Araujo, pela oportunidade e

confiança em meu trabalho.

À Patrícia Neves, que compartilhou juntamente comigo os desafios deste projeto de

pesquisa.

Aos meus amigos, que sonharam junto comigo e entendiam quando os compromissos da

Engenharia tornavam-se uma prioridade. Obrigada pela paciência!

À Petrobras pelo apoio financeiro e incentivo a pesquisa, por meio do Programa de

Formação de Recursos Humanos (PRH-PB214).

v

“Dificuldades preparam pessoas comuns para

destinos extraordinários.”

(C.S.Lewis)

vi

Resumo

Esta monografia possui como objetivo a otimização da operação de usinas termoelétricas

(UTE) de ciclo combinado através do uso de uma técnica bioinspirada denominada Particle

Swarm Optimization.

O problema consiste em estabelecer uma estratégia operativa, equivalente à determinação

do consumo mensal de gás natural e à quantidade correspondente de dias de operação necessária

para que a usina possa cumprir as restrições de consumo do combustível estabelecidas em

ambiente contratual. No caso aqui apresentado, o ambiente de contratação baseia-se em cláusulas

do tipo “Take-or-Pay”.

O algoritmo PSO é inspirado no comportamento social de grupos de indivíduos de

determinadas espécies, tais como, aves e peixes, que computacionalmente são representados por

partículas que sobrevoam um determinado espaço de busca. De forma análoga, as partículas

representam soluções factíveis de operação e manutenção. Seguindo tal linha de pesquisa, busca-

se obter a solução capaz de minimizar o custo total de operação da UTE.

No presente estudo, também é avaliado o comportamento das soluções mediante o uso de

curvas de produtibilidade de característica linear e não linear, isto é, o impacto das funções que

relacionam o consumo de gás natural à geração de energia elétrica no valor da função objetivo.

PALAVRAS CHAVE: Otimização, Operação de Usinas Termoelétricas, Gás Natural, Particle

Swarm Optimization, Take-or-Pay.

vii

SUMÁRIO

Capítulo I ......................................................................................................................................... 11

Introdução ........................................................................................................................................ 12

I.1 – Considerações Iniciais ............................................................................................................ 12

I.2 – Características do Problema .................................................................................................... 14

I.3 – Revisão Bibliográfica .............................................................................................................. 14

I.4 – Motivação do Trabalho ........................................................................................................... 15

I.5 – Publicações e/ou Submissões Decorrentes Deste Trabalho .................................................... 16

I.6 – Estrutura do Trabalho ............................................................................................................. 16

Capítulo II ....................................................................................................................................... 18

Aspectos Associados às Usinas Termoelétricas .............................................................................. 19

II.1 – Considerações Iniciais ........................................................................................................... 19

II.2 – Configurações de Usinas ....................................................................................................... 20

II.3 – Breve Histórico do Gás Natural ............................................................................................. 24

II.4 – Impactos Socioambientais das Usinas Termoelétricas .......................................................... 27

II.5 – Vantagens do Uso do Gás Natural ......................................................................................... 28

II.6 – Ambientes de Contratação de Gás Natural ............................................................................ 28

II.7 – Conclusão .............................................................................................................................. 31

Capítulo III ...................................................................................................................................... 33

Metodologia Proposta ..................................................................................................................... 34

III.1 – Considerações Iniciais .......................................................................................................... 34

III.2 – Formulação do Problema de Otimização ............................................................................. 35

III.3 – Fundamentos da Técnica Particle Swarm Optimization (PSO) ........................................... 36

III.4 – Aplicação do PSO ao Problema de Otimização de Usinas Termoelétricas ......................... 40

III.5 – Conclusões ........................................................................................................................... 42

Capítulo IV ...................................................................................................................................... 44

Estudo de Casos .............................................................................................................................. 45

IV.1 – Considerações Iniciais .......................................................................................................... 45

IV.2 – Usina Termoelétrica BR - Configuração 2+1 ...................................................................... 47

IV.3 – Análise das Estratégias Operativas para Outras Funções de Produtibilidade ......................51

IV.4 – Conclusões ........................................................................................................................... 58

Capítulo V ....................................................................................................................................... 60

viii

Conclusões Finais e Trabalhos Futuros ........................................................................................... 61

V.1 – Conclusões Finais .................................................................................................................. 61

V.2 – Trabalhos Futuros .................................................................................................................. 62

Referências Bibliográficas .............................................................................................................. 64

Apêndice A – Ajuste Polinomial .................................................................................................... 67

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura I.1 – Capacidade de Geração do Brasil - Potência % .......................................................... 12

Figura II.1 – Balanço Energético de um Sistema de Cogeração ..................................................... 21

Figura II.2 – Turbina a Gás Operando Sem e Com Cogeração, respectivamente ........................... 22

Figura II.3 – Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 1+1 .................................. 23

Figura II.4 – Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 2+1 .................................. 24

Figura II.5 – Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Mundo ...................................................... 25

Figura II.6 – Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Brasil ........................................................ 25

Figura III.1 – Movimento de uma Partícula [15] ........................................................................... 37

Figura III.2 – Fluxograma do PSO .................................................................................................. 39

Figura III.3 – Representação da Partícula ...................................................................................... 40

Figura III.4 – Fluxograma da Implementação da Técnica de Pequenos Ajustes ............................ 42

Figura IV.1 – Estratégias de Operação da UTE .............................................................................. 46

Figura IV.2 – Consumo percentual mensal de GN pela UTE para Curva de Produtibilidade �� ... 50

Figura IV.3 – Dias de Operação da UTE para Curva de Produtibilidade �� ................................... 50







Figura IV.10 – Consumo percentual mensal de GN pela UTE para Curva de Produtibilidade �� .. 57

Figura IV.11 – Dias de Operação da UTE para Curva de Produtibilidade �� ................................. 58

Figura A.1 – Aproximações da função sen(x) com polinômios de graus 2, 3 e 5 ........................... 68

x

LISTA DE TABELAS

Tabela II.1 – Novas Modalidades de Contratos de Gás Natural .................................................... 31

Tabela IV.1 – Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade �� ................................... 48

Tabela IV.2 – Comparação entre os Custos de Operação .............................................................. 51

Tabela IV.3 – Funções de Produtibilidade de 1º a 4º Grau ............................................................ 52





Capítulo I

Introdução

Capítulo I

Introdução

I.1 – Considerações In

O Brasil caracteriza

elétrica altamente renovável, destacando

cenário, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade

com o equivalente a 68,44% do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis

responsáveis pela operação das unidades

recursos renováveis, o uso dessa fonte responde por 28,26% da produção de energia elétrica

em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétri

A Figura I.1 apresenta a distribuição

geração da matriz energética brasileira.

Figura

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90

as usinas termoelétricas (UTE)

28,26%

Fonte: ANEEL, 2013

12

In iciais

O Brasil caracteriza-se pela predominância de uma matriz de geração de energia

elétrica altamente renovável, destacando-se em comparação com a matriz mundial.

o, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade

% do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis

responsáveis pela operação das unidades termoelétricas não se enquadrem na ca


em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétri

1 apresenta a distribuição do percentual entre as potências das

geração da matriz energética brasileira.

Figura I.1 – Capacidade de Geração do Brasil - Potência %

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90

(UTE) de ciclo combinado começaram a ganhar destaque no setor de

0,20% 1,67% 3,58%

0,01%

64,66%

1,62% CGH - Central Geradora Hidrelétrica

EOL - Central Geradora Eólica

PCH - Pequena Central Hidrelétrica

UFV - Central Geradora Solar Fotovoltaica

UHE - Usina Hidrelétrica

UTE - Usina Temelétrica

2013

se pela predominância de uma matriz de geração de energia

se em comparação com a matriz mundial. Nesse

o, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade,

% do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis

não se enquadrem na categoria de


em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) [1].

tências das modalidades de

Potência %

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90,

mbinado começaram a ganhar destaque no setor de

Central Geradora

Central Geradora

Pequena Central

Central Geradora Solar

Usina Hidrelétrica

Usina Temelétrica

13

energia. Aliada às descobertas de reservas de gás natural (GN), sobretudo na Bacia de

Campos, e ao racionamento de energia elétrica, no início do século XXI, tal modalidade de

geração teve sua participação aumentada na matriz energética brasileira, bem como

investimentos acumulados [2].

As usinas termoelétricas representam uma complementaridade aos aproveitamentos

hídricos a fim de garantir ao Setor Elétrico Brasileiro (SEB) o atendimento ininterrupto à

demanda. Em períodos de prolongada estiagem, quando os reservatórios hídricos encontram-

se próximos dos limites de segurança para o abastecimento do mercado, as térmicas são

solicitadas a entrarem em operação pelo Operador Nacional do Sistema (ONS), garantindo a

continuidade de atendimento.

A operação das unidades térmicas geradoras deve ser planejada de maneira

adequada, permitindo a alocação eficiente dos montantes de geração no tempo e a alocação

entre as unidades que se encontram em operação, sem desprezar as inúmeras restrições

operativas intrínsecas a geração termoelétrica de ciclo combinado [3]. As variáveis que

compõem o custo total de produção de energia devem ser consideradas no modelo, bem como

as cláusulas estipuladas em contratos bilaterais.

O problema referente à otimização da operação de usinas termoelétricas consiste em

determinar dentre as inúmeras configurações factíveis, que relacionam a quantidade de dias

de operação da UTE ao consumo mensal de gás natural, aquela que minimize o custo

necessário para sua operação. Assim, faz-se necessário o estudo e adequação de ferramentas

que permitam a tomada de decisão buscando uma solução para tal empreendimento.

Estudos relacionados às técnicas de otimização bioinspiradas, indicam que a

resolução do problema referente à operação de usinas termoelétricas por meio de algoritmos

biologicamente inspirados permite a obtenção de melhores soluções em um menor tempo de

processamento computacional [3]. Diante disso, o presente trabalho propõe a utilização da

técnica de otimização bioinspirada denominada Particle Swarm Optimization (PSO), também

conhecida como Enxame de Partículas (EP).

14

I.2 – Características do Problema

O problema tratado no presente trabalho consiste na determinação do consumo

mensal de gás natural por uma dada usina termoelétrica e do respectivo número de dias de

operação das turbinas de ciclo combinado, para um horizonte de operação, que no caso em

estudo corresponde a um ano. Tais processos de decisão dão origem a problemas de natureza

complexa a serem resolvidos por meio de técnicas de otimização, de tal forma a garantir que

as estratégias adotadas resultem na solução mais econômica ou mais próxima de tal resultado.

Tratando-se do problema em questão, que possui característica não linear inteira

mista, existem dificuldades para se chegar a um ponto de solução ótima, tais como: (i) Região

de solução não convexa, que equivale a inúmeros pontos de mínimos locais, levando o

algoritmo a convergir prematuramente em tais direções; (ii) Natureza combinatória,

responsável pela elevação do tempo computacional; (iii) Natureza dinâmica da operação, que

limita as decisões gerando incompatibilidade ao despacho [3]. O uso de técnicas de

inteligência artificial, bem como de técnicas meta-heurísticas, permite o alcance de soluções

compatíveis com a realidade operativa do sistema, sendo a técnica bioinspirada PSO escolhida

por se adequar a problemas dessa natureza.

I.3 – Revisão Bibliográfica

A implementação de algoritmos e técnicas de otimização vêm sendo aplicada ao

planejamento da operação de unidades termoelétricas de geração de forma diversificada.

Em [3] é aplicada a técnica meta-heurística, denominada Algoritmo Genético (AG),

para a resolução do problema referente à operação de usinas termoelétrica (UTE) de geração à

ciclo combinado. O trabalho propõe encontrar entre as diversas possibilidades de operação e

manutenção aquela que minimize o custo total de operação da UTE, levando em consideração

as restrições operacionais da usina. A função objetivo (FOB) é modelada por todos os custos

que envolvem a operação da unidade termoelétrica de geração. Inequações de restrição

correspondentes à aquisição de gás natural são estabelecidas por meio de cláusulas do tipo

“Take-or-Pay”, e o volume de consumo máximo e mínimo da UTE também são considerados

na modelagem do problema.

15

A técnica denominada Particle Swarm Optimization foi aplicada ao problema de

cogeração em sistemas de potência [4]. As unidades de ciclo combinado, funcionando de

forma otimizada, são capazes de reduzir consideravelmente os custos de produção de energia,

pois aproveitam ao máximo o conteúdo energético do combustível empregado. Objetivando

alcançar tal resultado, o algoritmo proposto em [4] busca determinar a produção de calor e

energia da unidade de forma a minimizar o custo de geração de energia elétrica, atendendo as

restrições de poder calorífico demandado e de balanço de potência.

A referência [5] aborda o problema de otimização da operação de uma usina

termoelétrica de ciclo combinado e utiliza-se da técnica de PSO para minimização da função

objetivo, que consiste no custo total referente à operação da unidade térmica. Para tanto, o

modelo proposto considera diversos custos associados à usina termoelétrica, como o custo do

gás natural, os custos referentes à emissão de efluentes, consumo de água, operação e

manutenção, além do custo fixo mensal da usina. Assim como em [3], a metodologia da

referência [5] busca alocar de forma adequada os montantes de gás natural contratado,

fazendo uma associação entre a quantidade de gás utilizada em um determinado mês e a

quantidade de dias necessária para o consumo do combustível.

I.4 – Motivação do Trabalho

A otimização da operação de unidades termoelétricas de ciclo combinado é modelada

como um problema de programação não-linear inteira mista (PNLIM). Problemas dessa

natureza envolvem variáveis inteiras e contínuas, assim como a não-linearidade presente na

função objetivo e/ou nas restrições operacionais.

A solução de problemas de programação não-linear inteira mista apresenta um grau

elevado de complexidade, sobretudo para problemas de grande porte. Isso se deve ao fato de

tais problemas possuírem características não convexas, ou seja, uma diversidade de pontos de

mínimos locais, além da natureza combinatória, responsável por levar a uma explosão

combinatorial devido às inúmeras possibilidades de operação.

O uso de técnicas de otimização baseadas em meta-heurísticas ou inteligência

artificial torna-se atrativo para o problema aqui apresentado. De forma geral, meta-heurísticas

16

evolutivas são empregadas em problemas de otimização, em que comportamentos sociais

presentes na natureza são utilizados como fonte de inspiração na criação de métodos

computacionais para a resolução de problemas complexos.

Outra motivação do trabalho consiste na expansão da geração termoelétrica prevista

no Plano Decenal de Expansão de Energia 2021, realizados pela Empresa de Pesquisa

Energética (EPE) em parceria com o Ministério de Minas e Energia (MME), visto que, os

resultados decorrentes dos leilões de energia nova, já realizados, não apresentaram oferta

suficiente de fontes renováveis para atender ao crescimento da demanda com preços

acessíveis. Atrelados aos leilões, optou-se pela expansão de termoelétricas de gás natural,

devido aos custos mais baixos deste combustível e ao seu potencial estimado [6].

Vale ressaltar que o presente trabalho não leva em consideração ordem de despacho

de usinas termoelétricas realizado pelo ONS, tratando-se somente da otimização para uma

usina em particular.

I.5 – Publicações e/ou Submissões Decorrentes Deste Trabalho

Este trabalho resultou em um artigo aprovado na 7ª edição do Congresso Brasileiro de

P&D em Petróleo e Gás – PDPETRO a ser realizado em Outubro de 2013, na cidade de

Aracaju, SE - Brasil.

• MOREIRA, T.G.; NEVES, P.S.; de OLIVEIRA, L.W.; SILVA JUNIOR, I.C..

Otimização da Operação de Usinas Termoelétrica de Ciclo Combinado Através da

Técnica Particle Swarm Optimization (PSO).

I.6 – Estrutura do Trabalho

Além do presente capítulo, esta monografia é composta por mais quatro capítulos.

O Capítulo II traz os aspectos associados às usinas termoelétricas, explicitando seu

funcionamento em ciclo combinado, bem como o ambiente de contratação de gás natural.

17

O Capítulo III apresenta os fundamentos referentes a técnica de inteligência artificial

PSO aplicada à otimização da operação de usinas termoelétricas. Também são descritas as

etapas e conceitos referentes à metodologia utilizada e à formulação adotada para a resolução

do problema.

O Capítulo IV contém um estudo de caso, apresentado e comparado aos resultados

obtidos por um sistema de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor, presente na literatura.

Por último, no Capítulo V são apresentadas as conclusões decorrentes deste trabalho e

sugestões para trabalhos futuros.

Capítulo II

Aspectos Associados às Usinas Termoelétricas

19

Capítulo II

Aspectos Associados às Usinas Termoelétricas

II.1 – Considerações Iniciais

Em usinas termoelétricas (UTE), o gás natural vem tornando-se o principal

combustível empregado para a geração de eletricidade devido à disponibilidade desse

combustível no mercado e a existência de políticas energéticas de incentivo. Porém o uso de

um segundo combustível complementar, ou de backup, tais como: etanol, óleo combustível,

biomassa, dentre outros, torna-se interessante ao passo que evita possíveis interrupções de

geração, caso ocorra algum problema referente ao suprimento de gás.

A modalidade de usina flex-fuel, isto é, usina bicombustível, torna-se interessante no

que se refere à flexibilidade no intercâmbio de utilização de diferentes fontes energéticas.

Como exemplo, pode-se citar a Usina Termelétrica Juiz de Fora, situada na cidade de mesmo

nome, possui capacidade instalada de 87 MW. Tal empreendimento faz parte do parque

gerador da Petrobras e caracteriza-se como a primeira termoelétrica do mundo a utilizar o

etanol, combustível renovável, para a geração de energia elétrica [7].

As configurações disponíveis para as unidades termoelétricas são de extrema

importância para o aproveitamento energético da fonte utilizada. O emprego de ciclos

combinados começou a se desenvolver a partir do aperfeiçoamento tecnológico obtido nas

décadas de 70 e 80, sendo empregado principalmente na geração de eletricidade a partir das

centrais termoelétricas a gás natural [8]. Tal modelo permite um aumento substancial da

eficiência térmica do processo, ao passo que garante um melhor aproveitamento energético do

insumo em questão.

A crise energética que assolou o Brasil no final da década de 90 impulsionou o

governo a optar pelo incentivo a outras fontes de energia a fim de diversificar a matriz elétrica

brasileira. Com isso, foi lançado o Programa Prioritário de Termeletricidade (PPT),

objetivando ampliar a participação de termoelétricas a gás natural, com a vantagem de se

20

tratar de um combustível menos poluente e a construção das unidades dar-se com um menor

tempo e a custos iniciais mais baixos.

As incertezas associadas às condições meteorológicas influenciam diretamente no

despacho das usinas hidroelétricas e, consequentemente, na decisão de geração das centrais

termoelétricas em um cenário de despacho hidrotérmico coordenado. Assim sendo, viu-se a

necessidade da criação de contratos bilaterais que assegurassem a remuneração necessária

para que o produtor de gás natural pudesse desenvolver suas atividades de pesquisa e

prospecção. Tais contratos, com base em cláusulas inflexíveis, possibilitaram o

desenvolvimento da indústria de gás, ao mesmo tempo em que implicava gastos elevados para

a UTE. Neste contexto, viu-se a necessidade de modificações e adequações das cláusulas

antigas para o cenário atual [9].

II.2 – Configurações de Usinas

Nos processos convencionais de transformação do combustível em energia elétrica

realizado pelas centrais termoelétricas, grande parte da energia é transformada em calor,

liberado na exaustão ou na condensação do vapor. Assim sendo, a eficiência energética das

unidades térmicas é baixa, limitando-se a faixa de 30% a 40% segundo [8]. Uma forma de

otimizar o aproveitamento energético é utilizar-se do processo de cogeração de energia ou a

configuração de usinas à ciclo combinado.

Conforme [8], “os sistemas de cogeração são aqueles em que se faz,

simultaneamente, e de forma sequenciada, a geração de energia elétrica ou mecânica e energia

térmica (calor de processo e/ou frio), a partir da queima de um combustível, tal como os

derivados do petróleo, o gás natural, o carvão ou a biomassa”. A principal vantagem desse

processo é a minimização de custos, pois aproveita ao máximo o conteúdo energético da

fonte, levando a uma eficiência térmica de até 85%, além de proporcionar uma diminuição de

emissões gasosas, conforme ilustrado no esquema da Figura II.1.

21

Figura II.1 - Balanço Energético de um Sistema de Cogeração

Em linhas gerais, nos ciclos térmicos de cogeração, os gases ou vapor não

aproveitados para geração de eletricidade são convertidos em potência de eixo para

aproveitamento de uma demanda térmica. Desta forma, tem-se a produção combinada de

energia elétrica e de calor útil.

Os aspectos operacionais de cogeração com turbinas a gás são descritos a partir das

informações presentes em [8] e melhor compreendidos com a análise conjuntural da Figura

II.2.

De acordo com a Figura II.2, inicialmente, o ar atmosférico é absorvido pelo

compressor (1), comprimido e enviado à câmara de combustão (2). Nessa etapa, o ar mistura-

se ao combustível e sofre uma reação de combustão, liberando gases a temperaturas elevadas

que fluem para a turbina (3), expandindo-se e promovendo a rotação de rodas com palhetas. A

potência mecânica gerada encarrega-se em acionar o eixo do compressor de ar e de um

gerador elétrico, representados por (4). Em (5), ocorre a eliminação dos gases de exaustão que

podem ser utilizados diretamente em processos térmicos ou indiretamente na produção de

vapor, por meio de uma caldeira de recuperação associada em cascata com a turbina a gás,

elevando acentuadamente a eficiência térmica do processo.

22

Figura II.2 - Turbina a Gás Operando Sem e Com Cogeração, respectivamente

O sistema de cogeração de energia mais usual é constituído pela caldeira e turbina a

vapor, com aplicação maior em ciclo combinado. Nessas plantas, o combustível (carvão,

derivados do petróleo, lenha, etanol, etc.) é queimado em uma caldeira e o vapor produzido,

de elevada pressão e temperatura, é direcionado para a turbina a vapor acionando um gerador

elétrico [10]. O vapor não utilizável na produção de energia elétrica é aproveitado para o

atendimento ao consumidor sob a forma de energia térmica.

Uma turbina a vapor em condições regulares de manutenção preventiva pode

apresentar vida útil elevada (várias décadas), pois ao contrário de uma turbina a gás, recebe

fluidos limpos e em temperaturas menores [10].

O sistema de ciclo combinado consiste na associação de turbinas a gás e vapor, para a

geração de eletricidade, e vem sendo amplamente difundido em termoelétricas a gás natural.

Nesta configuração, há uma associação de dois ciclos termodinâmicos: ciclo Brayton, que

corresponde ao ciclo de uma turbina a gás, e o ciclo Rankine, que é o ciclo de geração de

potência a vapor [8]. O detalhamento de tais ciclos foge ao escopo deste trabalho e, portanto

não será apresentado.

As turbinas a gás presentes em unidades termoelétricas de ciclo combinado são

constituídas basicamente por três elementos: o compressor, o sistema de combustão e a

23

turbina propriamente dita. A turbina pode ser considerada o componente fundamental dessa

configuração, visto que é a principal responsável pelo acionamento do compressor e do

gerador de energia elétrica [8].

As centrais termoelétricas de ciclo combinado apresentam arranjos típicos que são

caracterizados conforme a quantidade de turbinas a gás presentes na planta. Conforme [11],

serão apresentadas duas configurações típicas: Instalações com uma turbina a gás e

instalações com duas ou mais turbinas a gás.

• Uma Turbina a Gás:

Neste tipo de configuração, com uma única turbina a gás, existe a possibilidade de

operar com um ou dois geradores. No caso da utilização de apenas um gerador, a turbina a gás

e a turbina a vapor são acopladas para acioná-lo. Se a geração envolver dois ou mais

geradores e se os eixos da turbina a gás e da turbina a vapor não são associados entre si, cada

uma destas turbinas ficará responsável por um gerador. A Figura II.3 ilustra esta

configuração.

Figura II.3 – Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 1+1

• Duas ou Mais

Trata-se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo,

utiliza-se duas turbinas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação

associadas a uma turbina a vapor. O modelo permite o aumento da capacidade de geração,

uma vez que mais geradores podem ser acrescidos ao sistema.

configuração típica de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor.

Figura II.4

II.3 – Breve Histórico

Desde a década de 80, o consumo de gás natural apresentou um elevado crescimento e

tornou-se a fonte de origem fóssil a apresentar maior

significativo aumento da participação do gás natural na produção de energia pode ser

observado por meio de dados comparativos

(IEA) e reproduzidos nos gráficos

24

Duas ou Mais Turbina a Gás:

se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo,

binas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação


uma vez que mais geradores podem ser acrescidos ao sistema. A F

ção típica de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor.

II.4 - Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 2+1

Histórico do Gás Natural


se a fonte de origem fóssil a apresentar maior elevação de consumo


observado por meio de dados comparativos publicados pela International Energy Age

(IEA) e reproduzidos nos gráficos da Figura II.5.

se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo,

binas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação de calor


igura II.4 ilustra uma

Tipo 2+1


elevação de consumo a nível mundial. O


International Energy Agency

Figura II.5

No Brasil, o gás natural possui uma participação de 10,32% na matriz de energia

elétrica, segundo dados da ANEEL

fonte de combustível para geração de eletricidade, perdendo apenas para fonte hidráulica.

Figura

A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressiv

com as descobertas de gás associado

do Recôncavo Baiano. Posteriormente, a produção foi ampliada para

Alagoas [12].

A participação visível

combustível destinava-se à

1 Gás associado: O gás associado é

de gás.

64,32%

Fonte: ANEEL, 2013

21%

12,1%

24,7%

38,3%

0,6%

1973

Fonte: IEA, 2012

25

Figura II.5 - Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Mundo


segundo dados da ANEEL, conforme Figura II.6, o que equivale


Figura II.6 - Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Brasil

A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressiv

com as descobertas de gás associado1 na Bahia, sendo destinado ao atendimento de indústrias

do Recôncavo Baiano. Posteriormente, a produção foi ampliada para as bacias de Sergipe e

visível do gás natural no Brasil só ocorreu em 1990. Anteriormente, tal

à demanda para o atendimento das necessidades de plataformas

O gás associado é aquele que se encontra dissolvido no petróleo ou sob a forma de uma capa

1,58% 8,14%1,51% 2,29%

10,32%

6,19%

5,65%

64,32%

Eólica

Biomassa

Nuclear

Carvão Mineral

Gás Natural

Importação

Petróleo

HidroFonte: ANEEL, 2013

16%

12,9%

22,2%

4,6%

40,6%

3,7%

2010

3%

12,1%


, o que equivale à segunda maior


A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressivo na década de 40,

na Bahia, sendo destinado ao atendimento de indústrias

as bacias de Sergipe e

em 1990. Anteriormente, tal

as necessidades de plataformas do

dissolvido no petróleo ou sob a forma de uma capa

Biomassa

Nuclear

Carvão Mineral

Gás Natural

Importação

Petróleo

Hidroelétrica

Nuclear

Gás Natural

Petróleo

Carvão

Outro

26

tipo off-shore, e o gás associado era queimado em flares,2 respeitando os limites ambientais,

ou reinjetado nos poços mantendo a pressão dos reservatórios, ao passo que o mercado de gás

natural concentrava-se apenas em alguns estados, tais como Rio de Janeiro, São Paulo e

Bahia. Portanto, pode-se dizer que em tal período a exploração de gás era voltada

principalmente para o auxílio das atividades de produção de petróleo.

O marco do desenvolvimento da indústria de gás natural no Brasil teve início com as

negociações realizadas entre Brasil e Bolívia resultando na construção do Gasoduto Brasil-

Bolívia (GASBOL), que entrou em operação no ano de 1999. Inicialmente, buscando ampliar

a oferta de gás em território brasileiro, a importação de gás natural do país vizinho mostrou-se

como a melhor alternativa para complementar a produção nacional em grandes volumes.

As descobertas de gás não-associado na Bacia de Campos foram convenientes para

aumentar a disponibilidade de tal combustível para o mercado brasileiro. Dados do estudo

Anuário Estatístico Brasileiro do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis, realizados pela

Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) indicam um aumento de

produção de gás natural de pouco menos que 50%, passando de 7,7 bilhões de m³ em 2001

para 14,4 bilhões em 2010. No mesmo relatório, o volume total de reservas provadas de gás

natural chegou em 2010 a 423 bilhões de m³, estando as maiores parcelas concentradas nos

estados do Rio de Janeiro (52,1%), Amazonas (13,4%), São Paulo (11,7%) e Espírito Santo

(10,5%).

Mesmo com a descoberta de campos ricos em gás natural nos últimos anos, como o

Campo de Júpiter e o Campo de Tupi, ambos localizado na Bacia de Santos, o Brasil ainda

importa gás natural, sobretudo da Bolívia. As previsões futuras são otimistas, estudos

presentes no Plano Decenal de Energia 2021 apontam um aumento de 258% da produção

bruta potencial de gás para o horizonte de 2021 em relação à produção bruta efetiva realizada

em 2011, o que poderá tornar o país autosuficiente em gás nos próximos anos. Vale ressaltar

que, para tal meta ser alcançada, investimentos maciços deverão ser realizados no que tange a

implantação de toda tecnologia e infraestrutura necessárias para a exploração deste recurso.

2Flare: As torres de flares são sistemas de segurança presente em plantas industriais (on-shore, off -shore e

petroquímicas) responsáveis pela queima do gás necessário para a produção de petróleo. É composta normalmente por três equipamentos: chaminé, selo e queimador.

27

II. 4 – Impactos Socioambientais das Usinas Termoelétricas

O funcionamento das usinas termoelétricas é semelhante, independente da fonte

energética utilizada como insumo para a produção de energia elétrica. Dentre os principais

impactos socioambientais gerados pelas unidades térmicas, pode-se ressaltar:

� Emissões de material particulado poluente, originário do processo de combustão, o

que pode causar problemas respiratórios para a população e alterações na fauna e

flora;

� Possibilidade de aquecimento das águas próximas a região de instalação da usina,

pois, na etapa de resfriamento, a água em circulação responsável por resfriar o

condensador necessita ser escoada;

� Poluição sonora e eletromagnética;

� Emissões de gases CO2, NOX, SOX, CXHY.

Apesar dos impactos inerentes a qualquer forma de obtenção de energia elétrica, as

usinas termoelétricas a gás natural apresentam vantagens nos quesitos ambientais em relação

as termoelétricas a carvão. Em [13], afirma-se que uma central termoelétrica a gás natural de

ciclo combinado em comparação com uma térmica a carvão é capaz de reduzir a emissão de

gases de efeito estufa em 80%, produzir menos 55% de dióxido de carbono, responsável pela

intensificação do aquecimento global, minimizar em 95% a emissão de NOX, gás tóxico e que

também contribui nas reações de formação de chuva ácida e do efeito estufa, e reduzirem

100% a emissão de SOX.

Devido a questões ambientais, qualquer grande empreendimento, que possa alterar as

condições socioambientais de uma determinada região, necessita passar pela aprovação do

Estudo de Impacto Ambiental (EIA) e Relatório de Impacto Ambiental (RIMA), que

objetivam analisar o impacto socioeconômico-ambiental no meio de inserção do

empreendimento, bem como as medidas mitigadoras que se pretende tomar.

28

II. 5 – Vantagens do Uso do Gás Natural

O uso do gás natural como insumo energético mostra-se vantajoso sob determinados

aspectos em comparação com outras fontes fósseis, como carvão mineral, lenha e derivados

do petróleo assim apresentados em [8]. Dentre as principais vantagens pode-se citar:

� Ampla disponibilidade;

� Geração de energia elétrica nas proximidades dos centros de consumo;

� Tratamento somente de NOX, para limites de emissão acima das normas vigentes;

� Elevado rendimento energético;

� Densidade menor que o ar promovendo rápida dispersão em caso de vazamentos;

� Diminuição do desmatamento e desertificação, visto que pode substituir a lenha como

fonte energética;

� Dispensa estocagem, o que facilita o transporte e manuseio, promovendo a redução do

uso do transporte rodo-ferro-hidroviário e o risco de armazenamento;

� Diminuição da poluição urbana quando usado em veículos automotivos;

� Custo competitivo com outras fontes energéticas;

� Não ser quimicamente tóxico.

Percebe-se que o uso do gás natural proporciona vantagens não somente para a

indústria gasífera, mas também para a sociedade e o meio ambiente.

II.6 – Ambientes de Contratação de Gás Natural

O incentivo por fontes de complementaridade à matriz elétrica brasileira pode ser

considerado o combustível propulsor para que o mercado de gás natural no Brasil pudesse se

desenvolver. Anteriormente à construção de usinas termoelétricas, o uso de gás assumia uma

tímida parcela na matriz energética brasileira.

29

O consumo de gás mantém-se atrelado as indústrias e ao setor automotivo (GNV –

Gás Natural Veicular), porém, é no setor de energia que encontra o maior mercado potencial

responsável por viabilizar os recursos necessários para a implantação de infraestrutura

necessária para a sua produção, visto que onerosos investimentos são necessários para fixar a

cadeia produtiva de petróleo e gás natural [14].

Devido à natureza fortemente hidroelétrica da matriz energética brasileira, fez-se

necessário o estabelecimento de cláusulas contratuais rígidas e pouco flexíveis entre o

produtor e o consumidor de gás, de modo a garantir a estabilidade financeira necessária às

atividades de pesquisa e à implantação da infraestrutura para a exploração, produção,

comercialização e distribuição do insumo. No caso do GASBOL, a assinatura de contratos de

fornecimento de gás foi indispensável para financiar a construção dos dutos.

Nesse cenário, as usinas termoelétricas, sobretudo as de geração em ciclo combinado,

assumiram o papel de maiores consumidoras de gás natural tornando-se as principais

responsáveis pela garantia financeira de receitas compatíveis para o produtor do insumo. Em

contrapartida, no Brasil, a produção de energia de uma usina termoelétrica é instável e

irregular devido à grande oferta de geração hidroelétrica. Desta forma, uma usina

termoelétrica pode permanecer por meses ou anos sem entrar em operação, só sendo

solicitada em períodos de prolongada estiagem, quando os reservatórios encontram-se abaixo

do nível mínimo de segurança para operação.

A necessidade do produtor em manter um fluxo de caixa estável que remunere os

projetos, garantindo o financiamento para a instalação de toda a infraestrutura necessária a

exploração de gás natural em conjuntura com a volatilidade do consumo deste recurso pelas

unidades térmicas, fez despontar os contratos a longo prazo de compra de combustível

baseado na denominada cláusula do tipo Take-or-Pay (ToP). Essa cláusula é responsável por

garantir uma rentabilidade ao produtor, ao passo que onera em demasia os custos das unidades

térmicas.

As cláusulas de contrato Take-or-Pay figuram como um elemento puramente

financeiro, pois obrigam o consumidor a pagar uma quantia mínima para o fornecimento de

gás, mas não o obriga a consumi-lo. Em linhas gerais, as cláusulas estabelecidas em contrato,

podem ser resumidas conforme apresentado a seguir:

30

• ToP mensal – Por meio desta cláusula a usina térmica é obrigada a pagar

mensalmente um valor pré-estabelecido ao fornecedor do insumo para ter a

disponibilidade de uma porcentagem do montante de gás natural acessível para o

mês em questão. Vale ressaltar, que o gás adquirido pode permanecer armazenado

como “crédito” para uso futuro em um tempo estabelecido em contrato. No Brasil,

o percentual típico mensal é de 56%, ou seja, a unidade geradora é obrigada a

arcar com o pagamento de no mínimo 56% da quantidade de gás mensal

contratada, mesmo não a utilizando no mês corrente [14].

• ToP anual – Através desta cláusula a unidade térmica se compromete a pagar

anualmente um valor percentual referente ao montante de combustível

disponibilizado para o período de um ano. Assim como a cláusula anteriormente

citada, o ToP anual permite o armazenamento em forma de “crédito” para

posterior utilização do insumo. No Brasil, o percentual típico anual é de 70%, ou

seja, a unidade geradora é obrigada realizar o pagamento de no mínimo 70% da

quantidade de gás contratada anualmente, independente de utilizá-lo ou não [14].

Pode-se notar que embora as cláusulas sejam inflexíveis no que se refere ao

pagamento do combustível, elas são relativamente flexíveis em relação ao seu consumo.

Portanto, a adoção de técnicas de otimização torna-se necessária para estabelecer a melhor

estratégia para uma usina termoelétrica operar, de modo que o consumo planejado do gás

possa ampliar seus lucros.

Segundo informações apresentadas pela Petrobras [9], o novo modelo da indústria de

gás natural levou a produtora a ofertar contratos mais adequados às particularidades de seus

consumidores. Assim, foram criados os modelos de contrato Firme Flexível e Preferencial e

os antigos sofreram modificações. Em linhas gerais, as cláusulas a serem cumpridas

estabelecem:

• Firme Inflexível – Nova denominação dada aos antigos contratos baseados em

cláusulas Take-or-Pay.

31

• Firme Flexível – Neste tipo de contratação o consumidor bicombustível se dispõe

a utilizar um segundo combustível por algum período de tempo, o que permite um

intercâmbio entre fontes energéticas.

• Interruptível – Nesta modalidade, o fornecedor possui a liberdade de interromper

o suprimento de gás natural conforme condições estabelecidas em contrato.

• Preferencial – Estabelece que o consumidor pode interromper o fornecimento de

gás natural, porém o fornecedor deve providenciar o insumo quando solicitado.

As modalidades explicitadas anteriormente já são aplicáveis a contratos realizados

com a Petrobras, conforme mencionado em [9]. A Tabela II.1 sintetiza as informações

apresentadas previamente.

Tabela II.1 - Novas Modalidades de Contratos de Gás Natural

CLIENTE

FORNECEDOR

PODE INTERROMPER

NÃO PODE INTERROMPER

PODE INTERROMPER

NÃO SE APLICA

FIRME FLEXÍVEL/INTERRUPTÍVEL

NÃO PODE INTERROMPER

PREFERENCIAL

FIRME INFLEXÍVEL

FONTE: Adaptado de PETROBRAS – Novas Modalidades de Contratação de Gás Natural

A metodologia proposta neste trabalho baseia-se nas considerações apresentadas pelo

modelo clássico de contratação Inflexível, sendo adotadas as cláusulas de Take-or-Pay mensal

e anual para a modelagem matemática do caso em estudo.

II.7 – Conclusão

No presente capítulo, foram abordados os aspectos associados às usinas termoelétricas.

Neste contexto, informações referentes aos modelos de configuração das instalações das

UTEs, histórico de desenvolvimento da indústria de gás natural, os impactos ambientais

32

relativos à implantação das usinas térmicas e as vantagens do uso deste combustível em face

dos demais de natureza fóssil foram destacadas. Por fim, os ambientes de contratação

necessários ao desenvolvimento das atividades relacionadas ao uso de gás natural foram

apresentados de forma a destacar a importância da expansão da geração termoelétrica no

Brasil.

Capítulo III

Metodologia Proposta

34

Capítulo III

Metodologia Proposta

III.1 – Considerações Iniciais

A otimização de usinas termoelétricas de ciclo combinado caracteriza-se como um

problema de programação não-linear de natureza combinatória. Problemas dessa natureza

estão muito comumente inseridos em situações reais e em geral apresentam elevada

complexidade de resolução. Os principais fatores que contribuem para a dificuldade de

obtenção da resposta ótima estão relacionados à região de solução não convexa,

caracterizando-se pela presença de inúmeras soluções sub-ótimas. A natureza combinatória

pode implicar em requisitos computacionais elevados para a solução deste problema.

Em decorrência deste fato, técnicas matemáticas e métodos heurísticos vêm sendo

estudados e aperfeiçoados nas últimas décadas. Os algoritmos heurísticos nem sempre

permitem encontrar a solução ótima global, mas aliam qualidade de resposta a um esforço

computacional razoável.

A partir dos anos 80, os métodos metaheurísticos passaram a ser frequentemente

aplicados em problemas com as características abordadas. Tais métodos fundamentam-se

principalmente na observação de fenômenos presentes na natureza e na reprodução de tal

comportamento por meio de programação computacional, dentre os quais se destacam: Busca

Tabu, Colônia de Formigas, Algoritmos Genéticos, Busca Harmônica, Simulated Annealing,

Particle Swarm Optimization (PSO), dentre outros.

O presente trabalho faz uso da metaheurística denominada PSO. A utilização deste

método mostra-se atrativa, pois apresenta fácil implementação e não necessita de informação

referente ao gradiente da função, conforme é descrito em [15]. Essa técnica baseia-se em uma

teoria sócio-cognitiva, em que cada indivíduo colabora com sua experiência individual e faz

uso do aprendizado do enxame para a tomada de decisão. Nesse capítulo, serão apresentadas a

modelagem matemática, características e adaptações do algoritmo para o problema proposto.

35

III.2 – Formulação do Problema de Otimização

Para a solução do problema de otimização da operação de uma usina termoelétrica de

ciclo combinado, os custos parciais que compõem o custo total de produção de energia, tais

como custo do gás natural, custos de emissão de efluentes e de consumo de água, custos

referentes às horas de operação e manutenção e a recursos humanos, devem ser considerados

no modelo matemático, bem como as cláusulas estipuladas em contratos bilaterais e as

flutuações do câmbio. Assim, o estudo e adequação de ferramentas que auxiliam na tomada

de decisão destes empreendimentos tornam-se um campo relevante de pesquisa [3].

O problema referente à otimização da operação de usinas termoelétricas de ciclo

combinado pode ser formulado como descrito a seguir:

� � [ × �� + �� + �� × �� × ℎ� + � × ℎ� + �]

!"#"#

�$�

(1)

� �� ≥ 0,70

!"#"#

�$�× ) *+

(2)

�� ≥ 0,56 × )�*+ (3)

�!�. ≤ �� × 24

ℎ�≤ �!2�

(4)

onde:

i Mês de operação;

A Custo do gás natural (R$/m³);

B Custo referente à emissão de efluentes em função da energia produzida pela UTE

(R$/MWh);

C Custo referente ao consumo de água em função da energia produzida pela UTE

(R$/MWh);

D Custo referente às horas de operação e manutenção da UTE (R$/h);

E Custo fixo da UTE (R$/mês);

ih Número de horas de operação da usina no mês i ;

36

Pgi Potência ativa despachada pela usina termoelétrica dada pela curva de produtibilidade

(MW);

UTEciV Volume consumido de gás natural pela UTE no mês i (m³/mês);

minV Volume mínimo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;

maxV Volume máximo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;

TAGN Consumo máximo anual de gás natural (m³/ano) da UTE;

TMGN Consumo máximo mensal de gás natural (m³/mês) da UTE.

A equação (1) representa a Função Objetivo (FOB) e pretende minimizar a totalidade

de custos referente à operação da unidade termoelétrica. A inequação (2) restringe o consumo

de gás natural anual por meio de cláusulas estipuladas em ambiente de contratação take-or-

pay, ou seja, essa inequação define o limite mínimo de gás que deve ser consumido durante o

ano de operação da UTE. A restrição (3) define o limite mínimo mensal de gás natural a ser

consumido pela usina, de acordo com o estabelecido em contrato (take-or-pay). Já as

restrições (4) correspondem aos limites, mínimo e máximo diários, referente ao volume de gás

natural que pode ser consumido pelas unidades geradoras da usina termoelétrica.

III.3 – Fundamentos da Técnica Particle Swarm Optimization (PSO)

Desenvolvida pelo biólogo James Kennedy e pelo engenheiro eletricista Russel

Eberhart em 1995, a técnica de otimização Particle Swarm Optimization baseia-se na

observação do comportamento biológico cooperativo entre determinadas populações, tais

como peixes e pássaros. A técnica de inteligência artificial explora um determinado espaço de

busca à procura da região mais promissora do ponto ótimo de um problema em questão. Cada

indivíduo da população recebe o nome de partícula (particle), enquanto o conjunto de

indivíduos é denominado de enxame (swarm) [16].

As partículas se comportam de forma análoga às revoadas de pássaros e aos cardumes

de peixes em busca de alimento ou ninho, fazendo uso do conhecimento individual e do

aprendizado adquirido pelo enxame para alcançar o objeto de busca.

Na modelagem do PSO, inicialmente um “enxame” é gerado de forma aleatória dentro

de um espaço de busca pré-determinado. Cada partícula, aqui representada pelo sub-índice i,

equivale a uma solução factível

vetor de posição Xi = [xi1, x

soma de três outros vetores, que representam a inércia, memória e

representa a dimensão do vetor de parâm

impulsionar a partícula a seguir a mesma direção p

denominado memória, encarrega

ocupada durante as etapas antecedentes

histórico de busca. Por fim, o vetor de

de conhecimento do “enxame

A melhor posição visitada

Personal Best ou simplesmente

armazena a melhor posição encontrada pelo enxame,

[g].

O vetor resultante da soma do vetor cooperação,

estabelece o direcionamento de cada partícula.

partícula de uma posição 3�

O algoritmo consiste primeiramente em gerar as

“enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço.

partícula é calculado o valor da função objetivo e

armazenado na variável Pbest

melhor que o valor armazenado, então se atualiza o valor de

mantém-se inalterado. Se for o caso, a melhor posição global

37

factível candidata ao problema proposto, tendo

, xi2,..., xij] e um vetor velocidade Vi = [vi1, vi2,..., v

soma de três outros vetores, que representam a inércia, memória e cooperação

representa a dimensão do vetor de parâmetros. O vetor de inércia é responsável por

impulsionar a partícula a seguir a mesma direção por ela adotada. O segundo vetor

encarrega-se de direcionar a partícula para a melhor região por ela

ocupada durante as etapas antecedentes, ou seja, armazenam as informações referentes a

. Por fim, o vetor de cooperação aproxima a partícula para a melhor posição

de conhecimento do “enxame” [17].

melhor posição visitada pela partícula é armazenada em um vetor denominado

simplesmente Pbest, dado por Pi = [p1, p2,..., pi]. Conjunta

armazena a melhor posição encontrada pelo enxame, chamada de Global Best

O vetor resultante da soma do vetor cooperação, do vetor memória e

estabelece o direcionamento de cada partícula. A Figura III.1 mostra o

�4� para a direção 3�.

Figura III.1 - Movimento de uma Partícula [15]

O algoritmo consiste primeiramente em gerar as In partículas que formarão o

“enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço.

cula é calculado o valor da função objetivo e compara-se tal

est, que inicialmente possui valor aleatório. Se o valor calculado for

melhor que o valor armazenado, então se atualiza o valor de Pbest, caso contrário

e for o caso, a melhor posição global, Gbest, também é atualizada

candidata ao problema proposto, tendo associada a si um

,..., vij] que é dado pela

cooperação. O sub-índice j

O vetor de inércia é responsável por

or ela adotada. O segundo vetor,

de direcionar a partícula para a melhor região por ela

as informações referentes ao seu

aproxima a partícula para a melhor posição

pela partícula é armazenada em um vetor denominado

]. Conjuntamente, o algoritmo

Global Best ou Gbest, G =

vetor memória e do vetor inércia

deslocamento de uma

partículas que formarão o

“enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço. Para cada

se tal valor com aquele

, que inicialmente possui valor aleatório. Se o valor calculado for

, caso contrário o valor

também é atualizada. O

38

critério de parada (número máximo de iterações atingido, tolerância ou aptidão desejada à

partícula) previamente estabelecido é analisado e caso não seja atendido, as posições e

velocidades de cada partícula são atualizadas e inicia-se uma nova iteração [17].

O vetor velocidade de cada partícula é atualizado através da equação (5). Baseada na

nova velocidade, cada partícula atualiza sua posição, de acordo com a equação (6) [18].

56� �78�� = :. 56� �7� + <�. =�. >�?6@"#7,� − 36�B + <�. =�. �*6@"#7 − 36��

(5)

36� �78�� = 36��7� + 56 ��78��

(6)

onde:

56� �7�: Velocidade atual da partícula i;

36��7�: Posição atual da partícula i;

�?6@"#7,�: Melhor posição encontrada pela partícula i;

*6@"#7: Melhor posição encontrada pelo enxame;

ω : Parâmetro que representa a inércia da partícula [0.4,1.4] ;

<�e <�: Parâmetros de confiança. O valor típico das duas constantes é 2;

=�e =�: Aceleração de busca, números aleatórios [0,1].

A primeira parcela, presente na equação 5, representa o momento de inércia da

partícula. A segunda parcela retrata o conhecimento adquirido pela partícula durante o

processo de busca e refere-se à parte “cognitiva” ou memória. Já a última, reflete o

comportamento “social” do enxame. As constantes CD e CE representam a ponderação dos

parâmetros “cognitivo” e “social” (cooperação), respectivamente.

O termo referente ao parâmetro de inércia da partícula, ω, é adicionado como um fator

de aceleração aplicado ao processo de atualização da velocidade das partículas. De acordo

com [16], valores fixos de ω podem impactar negativamente no comportamento do enxame.

Geralmente, aplica-se valor inicial mais alto ao parâmetro de inércia, permitindo ao enxame

explorar ao máximo o espaço de busca. Nas etapas finais de iteração, tal coeficiente sofre um

39

decaimento, pois se presume que neste instante o enxame encontra-se na região próxima ao

ponto mínimo da FOB. A equação (7) refere-se à atualização do parâmetro de inércia.

: = :!2� − [�:!2� − :!�.� FG=27H2IFG=J�.2I

] (7)

onde:

FG=27H2I: Iteração atual;

FG=J�.2I: Número total de iterações;

:!2�: Valor máximo do parâmetro de inércia;

:!�.: Valor mínimo do parâmetro de inércia.

O fluxograma apresentado na Figura III.2 resume as etapas que regem a

implementação do PSO. Para o trabalho aqui desenvolvido empregou-se a toolbox PSO, que

consiste em um conjunto de “arquivos .m” executáveis no software MATLAB ®.

Figura III.2 - Fluxograma do PSO

40

Necessitou-se incluir ao algoritmo, a fim de adaptá-lo ao problema em estudo,

algumas etapas adicionais, realizadas através da técnica de pequenos ajustes. Tais

intervenções serão explicitadas em III.4.

III.4 – Aplicação do PSO ao Problema de Otimização de Usinas

Termoelétricas

Neste trabalho, cada partícula é modelada por meio de um vetor de dimensão igual a

duas vezes o período de estudo considerado, que no estudo de caso apresentado nesta

monografia equivale a doze meses de operação. Assim sendo, trata-se de um vetor com vinte

e quatro posições, em que as doze primeiras (Parte A) carregam informações referentes ao

consumo percentual mensal de gás natural, enquanto a segunda metade (Parte B) traz

informações relativas ao número de dias de operação da usina durante o mês. A Figura III.3

ilustra a representação de um indivíduo, em um período anual de operação.

Figura III.3 - Representação da Partícula

Na etapa de geração das partículas deve-se garantir que as cláusulas estipuladas em

ambiente contratual sejam atendidas, ou seja, o percentual mensal de gás natural consumido

pela usina deve obedecer a inequação 3. Uma primeira análise referente ao cumprimento da

restrição de consumo mínimo anual de gás, representada pela inequação 2, deve ser realizada

a fim de assegurar que esta restrição seja cumprida. Se a soma dos valores da parte A de uma

determinada partícula não atender à meta de consumo estabelecida no contrato para todo o

período em análise, isto é, caso haja carência de gás natural, utiliza-se a técnica de pequenos

41

ajustes. Neste caso, sendo o consumo de gás natural do período inferior à meta estipulada,

aumenta-se o consumo, atuando em alguns meses, até que a meta seja atingida.

Após garantir a meta de consumo, um segundo ajuste deve ser aplicado objetivando

tornar equivalente o consumo mensal e os dias de operação da UTE, para que a operação seja

compatível com o funcionamento da usina e seus limites diários de consumo, estabelecidos

através das inequações 4. Utiliza-se de uma estratégia de ajuste do consumo diário a fim de

que o número de dias determinado via PSO seja compatível com o volume consumido no

mês, caso o consumo diário viole um de seus limites. Neste caso, este consumo é fixado no

limite violado (Vmin ou Vmax). Consequentemente, a potência gerada (Pgi) é fixada no

respectivo limite (��K�Lou ��KOP).

A obtenção dos dias correspondentes a potência máxima ou mínima da UTE dá-se em

função da razão entre o consumo de gás natural mensal (representado por M - m³/dia) pelo

consumo máximo ou mínimo de gás natural diário da UTE (dado por �!�.ou �!2� - m³/dia).

Assim, é possível assegurar que o volume consumido de combustível para um dado mês não

viole a capacidade máxima das turbinas.

Os ajustes implementados anteriormente são ilustrados com maiores detalhes na

Figura III.4.

42

Figura III.4 - Fluxograma da Implementação da Técnica de Pequenos Ajustes

Um importante ponto a ser avaliado no trabalho refere-se à análise da sensibilidade da

função objetivo mediante a variação da curva de produtibilidade, que relaciona a potência

gerada pela UTE (MW) ao consumo diário de gás natural (m³/dia). Assim, o elemento

correspondente a Pgi, expresso na FOB, foi modelado através de funções em que o consumo

de gás representa a variável independente. Tais funções serão melhor analisadas no capítulo

posterior.

III.5 – Conclusões

Nesse capítulo, foram abordados as informações relativas à metodologia de

otimização bioinspirada em enxame de partículas, tais como: inspiração biológica,

43

modelagem computacional, formulação matemática e intervenções no algoritmo proposto

visando à correta adequação ao problema referente à otimização da operação de usinas

termoelétricas a ciclo combinado. Estas intervenções incluem ajustes das decisões de

consumo mensal e número de dias de operação durante cada mês a fim de que estas decisões

sejam adequadas às restrições de consumo estabelecidas pelo ambiente de contratação take-

or-pay. Para tanto, uma técnica de pequenos ajustes foi aliada ao algoritmo de enxame de

partículas. Destaca-se que tal metodologia não apresenta restrições que impossibilite sua

aplicação em ciclo aberto.

Capítulo IV

Estudo de Casos

45

Capítulo IV

Estudo de Casos

IV.1 – Considerações Iniciais

O algoritmo proposto no presente trabalho para otimização da operação de usinas

termoelétricas (UTE) de ciclo combinado foi empregado na resolução de uma UTE real

brasileira, genericamente denominada de "Usina BR", com as seguintes características: (i)

Termoelétrica composta por duas turbinas a gás natural e uma a vapor; (ii) Geração mínima

da UTE de 160 MW; (iii) Geração máxima da UTE de 320MW; (iv) Potência nominal de

cada turbina a gás 105 MW; (v) Potência nominal da turbina a vapor 110 MW; (vi) Consumo

máximo diário de cada turbina a gás natural de 775.000 m³; (vii) Período de operação anual.

Tal caso baseia-se no estudo apresentado em [3].

Os seguintes valores de custos inerentes a operação da UTE foram adotados: (i) Custo

do gás natural - 0,1637 R$/m³; (ii) Custo fixo da UTE referente a gastos com pessoal -

1.800.000,00 - R$/mês; (iii) Custo da água - 2,00 R$/MWh; (iv) Custo de emissão de

efluentes - 0,81 R$/MWh; (v) Custo referente as horas de operação e manutenção - 675,00

R$/h [3].

Quanto aos parâmetros utilizados na atualização de velocidade das partículas adotou-

se: (i) Inércia inicial – ω = 0,9; (ii) Inércia final – ω = 0,4; (iii) Influência do parâmetro

cognitivo – c1 = 2; (iv) Influência do parâmetro social – c2 = 2; (v) r1 = 1 e r2 = 1. Considerou-

se uma população constituída por 100 partículas e critério de convergência sendo dado pelo

número máximo de iterações, o que equivale a 100.

Definidos os custos e parâmetros anteriormente apresentados, cinco curvas distintas de

produtibilidade foram avaliadas. Em um primeiro momento realizou-se uma simulação

utilizando uma função de produtibilidade de sétima ordem, que será apresentada

posteriormente, específica da “Usina BR”. Posteriormente, a partir do conhecimento de

alguns pontos que relacionam o consumo de gás natural (m³) das turbinas à potência gerada

46

(MW) pela UTE, utilizou-se da técnica de regressão polinomial através do comando polyfit

(mais detalhes no APÊNDICE A) executado no MATLAB®, tornando-se possível obter

funções de produtibilidade de primeiro a quarto grau a fim de analisar o impacto das mesmas

no valor da função objetivo.

Uma questão relevante a ser apresentada no presente capítulo refere-se ao número de

estratégias de operações factíveis para a geração de energia pela UTE, conforme ilustrado na

figura IV.1.

Figura IV.1 - Estratégias de Operação da UTE

Uma análise desta figura retrata o elevado número de estratégias possíveis de operação

da UTE. Nota-se que embora o número de dias seja variável pode-se ajustar a capacidade de

operação da usina, ou seja, a potência despachada percentual em função da potência máxima

da UTE, de forma a garantir a mesma geração de energia, dada pelas áreas abaixo das curvas.

A estratégia operativa, considerando como exemplo a curva em azul, consiste na

usina operar a 50% da sua potência máxima, ou seja, com 160 MW, durante os 20 primeiros

dias de operação e no decorrer dos 5 dias restantes operar a 100% da capacidade máxima, isto

equivale a produção de um bloco de energia de 115.200 MWh (160 MW * 20 dias * 24 horas

+ 320 MW * 5 dias * 24 horas). O mesmo montante de energia pode ser obtido pela análise da

curva em verde, que considera a UTE operando inicialmente com uma potência de 90% da

capacidade máxima pelo período de 15 dias e posteriormente 2,14 dias a 70%.

47

Com a utilização das funções de produtibilidade pretende-se analisar o impacto no

valor da função objetivo (FOB), ou seja, no custo total de operação da UTE, avaliando a

existência ou não de uma relação entre o grau da função de produtibilidade e o valor obtido

para este custo. Este capítulo apresenta os resultados obtidos pelo uso da técnica de

otimização enxame de partículas ou PSO para o problema referente à otimização da operação

de usinas termoelétricas de ciclo combinado. Será analisado o caso da “Usina BR”, com as

características descritas anteriormente.

IV.2 – Usina Termoelétrica BR - Configuração 2+1

A usina termoelétrica em estudo apresenta em sua configuração duas turbinas a gás e

uma turbina a vapor (Configuração 2+1), caracterizando o processo de ciclo combinado,

conforme descrito em II.2.

A geração mínima da UTE equivale a 160 MW. Deste montante, 105 MW são

provenientes das turbinas a gás, enquanto que 55 MW devem ser gerados, no mínimo, pela

turbina a vapor. Os despachos mínimos da turbina a vapor e da UTE [3] são restrições do

problema de despacho termoelétrico ótimo.

A fim de efetuar as simulações de forma compatível com os resultados apresentados

na referência [3], o percentual de consumo mensal de gás natural foi discretizado em 0,5% e

os dias de operação em 0,1 dia. Ou seja, admite-se que a usina opere por um determinado

número de dias inteiros acrescido de uma fração de dia.

Neste subcapítulo serão avaliados os resultados obtidos para a “Usina BR”, utilizando

uma função de produtibilidade de sétimo grau, própria desta UTE.

�� = 3,2334 × 104�S × 3T − 1,987 × 104�W × 3X + 2,8838 × 104�� × 3W − 2,1911× 104S × 3� + 4,8471 × 104T × 3� + 1,3253 × 104� × 3� + 0,16203× 3 + 0,74691

onde:

3: Consumo de gás natural (m³)

��: Potência gerada (MW)

48

A tabela IV.1 resume os resultados obtidos utilizando a função ��. Para este caso,

foram realizadas dez simulações para a mesma curva de produtibilidade, a fim de avaliar a

robustez do algoritmo baseado em enxame de partículas proposto.

Tabela IV.1 - Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade ]^

Soluções

Percentuais de consumo

mensais (%)

Dias de operação

Potência

Gerada (MW)

Custo Total

(R$)

Solução 01

64,5; 68,0; 80,0; 59,5;

67,5; 72,0; 74,5; 78,5;

66,0; 67,5; 71,0; 71,0.

20,0; 22,9; 24,8; 19,9;

21,7; 22,3; 23,4; 25,3;

21,4; 20,9; 23,7; 22,9.

308,9

97.449.227,00

Solução 02

67,0; 75,5; 61,0; 79,5;

82,0; 70,0; 67,5; 71,0;

67,0; 65,0; 59,5; 75,0.

23,3; 23,4; 18,9; 24,9;

25,4; 26,9; 22,0; 22,0;

20,9; 20,2; 22,5; 23,3.

320,0

97.529.830,00

Solução 03

64,5; 68,0; 80,0; 59,5;

67,5; 72,0; 74,5; 78,5;

66,0; 67,5; 71,0; 71,0.

20,3; 25,7; 28,0; 23,9;

23,6; 18,0; 28,2; 24,1;

21,9; 22,0; 18,6; 18,2.

277,5

97.694.176,00

Solução 04

84,5; 68,0; 60,0; 72,0;

75,0; 61,5; 75,0; 62,0;

65,5; 77,5; 71,0; 68,0.

27,6; 22,1; 18,7; 22,9;

23,3; 19.3; 23,8; 19,5;

22,8; 24,0; 25.4; 21,1.

293,4

97.472.830,00

Solução 05

63,0; 68,5; 67,0; 71,0;

94,5; 68,0; 69,5; 71,5;

86,0; 61,5; 60,0; 59,5.

19,9; 21,2; 20,8; 22,0;

29,5; 21,1; 21,6; 22,2;

26,7; 19,1; 18,6; 18,4.

302,8

97.313.021,00

Solução 06

63,5; 88,5; 61,0; 73,5;

67,0; 71,5; 65,5; 66,0;

93,0; 63,5; 61,5; 65,5.

19,8; 27,4; 18,9; 22,8;

29,1; 22,2; 20,6; 20,5;

28,8; 19,7; 19,1; 20,3.

306,9

97.444.050,00

49

Solução 07

73,5; 59,0; 62,0; 71,0;

71,0; 63,5; 67,0; 82,0;

59,5; 75,0; 74,0; 82,5.

23,2; 18,3; 19,2; 22,0;

22,0; 20,1; 24,1; 25,4;

25,9; 24,1; 22,9; 25,6.

303,0

97.506.526,00

Solução 08

67,5; 61,0; 64,0; 78,5;

77,0; 62,5; 61,0; 78,5;

84,0; 61,0; 72,0; 73,0.

21,1; 19,3; 19,8; 24,9;

24,1; 19,4; 19,0; 27,3;

26,2; 19,1; 24,1; 23,4.

306,1

97.423.785,00

Solução 09

72,0; 91,5; 68,0; 67,5;

62,5; 70,0; 72,0; 70,0;

61,5; 72,0; 56,5; 76,5.

22,3; 28,4; 21,1; 21,0;

19,6; 21,7; 22,3; 24,0;

19,1; 22,3; 17,5; 23,7.

309,2

97.347.337,00

Solução 10

79,5; 74,0; 58,0; 88,0;

72,5; 61,5; 61,5; 69,5;

63,0; 57,0; 74,5; 81,0.

24,6; 22,9; 18,0; 27,3;

23,0; 19,1; 19,1; 21,5;

19,5; 17,7; 23,1; 25,1.

309,5

97.310.544,00

Na segunda coluna da tabela IV.1, são apresentados os percentuais mensais de

consumo de gás natural, referentes aos meses de Janeiro a Dezembro, obtidos pelo algoritmo

de otimização proposto. A terceira coluna equivale à quantidade de dias do mês respectivo em

que a UTE deve permanecer em operação para que o combustível possa ser consumido. Para

exemplificar, a melhor solução obtida, Solução 10, associada ao menor custo operativo total,

determina que a usina deverá consumir no mês de Janeiro 79,5 % do volume máximo de gás

natural disponível para este mês. Adicionalmente, a UTE deverá operar durante 24 dias

acrescidos de 0,6 dias (14 horas e 24 minutos) no mês de Janeiro. A quarta coluna apresenta a

potência média gerada pela usina de acordo com as condições operativas obtidas. Por fim, a

última coluna apresenta o valor da função objetivo que se deseja minimizar, ou seja, do custo

total de operação da UTE durante um período anual.

As figuras IV.2 e IV.3 apresentam, respectivamente, o percentual de consumo mensal

de gás natural e os dias de operação da UTE para a melhor solução obtida, Solução 10.

Figura IV.2 - Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade

Figura IV.3

Os resultados obtidos para a melhor solução mostram

restrições de contrato Take

56% de consumo mensal foi garantido para todos os meses, assim como os 70%

máximo anual. O valor da FOB para

potência média de 309,5 MW por mês

A tabela IV.2 apresenta uma comparação entre o resultado obtido pela metodologia

proposta e o resultado obtido pelo Algoritmo Genético, proposto na literatura especializada

[3].

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

JAN FEV MAR

% 79,5 74

Po

rce

nta

ge

m d

e G

N

0

5

10

15

20

25

30

JAN FEV MAR

Dias 24,6 22,9

Dia

s d

e O

pe

raçã

o

50

Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade

3 - Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade

Os resultados obtidos para a melhor solução mostram-se coerentes, visto que as

Take-or-Pay mensal e anual foram atendidas, isto é,

56% de consumo mensal foi garantido para todos os meses, assim como os 70%

da FOB para tal configuração é de R$ 97.310.544,00,

309,5 MW por mês, conforme Solução 10 da tabela IV.1

.2 apresenta uma comparação entre o resultado obtido pela metodologia


MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT

58 88 72,5 61,5 61,5 69,5 63 57


18 27,3 23 19,1 19,1 21,5 19,5 17,7

Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade ]^

Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade ]^

se coerentes, visto que as

mensal e anual foram atendidas, isto é, que o mínimo de

56% de consumo mensal foi garantido para todos os meses, assim como os 70% do consumo

97.310.544,00, gerando uma

, conforme Solução 10 da tabela IV.1.

.2 apresenta uma comparação entre o resultado obtido pela metodologia


OUT NOV DEZ

74,5 81

OUT NOV DEZ

17,7 23,1 25,1

51

Tabela IV.2 - Comparação entre os Custos de Operação

Algoritmo Potência Gerada (MW) Custo Total de Operação (R$)

Algoritmo Genético [3] 316,5 97.181.130,00

PSO 309,5 97.310.544,00

Observa-se da tabela IV.2 que a solução proposta pelo algoritmo da literatura [3] tem

qualidade próxima à solução obtida pelo algoritmo PSO proposto no presente trabalho. Sendo

estas soluções compatíveis, verifica-se a aplicabilidade da técnica de enxame de partículas ao

problema de otimização de UTE. Adicionalmente, a função de produtividade (MW por m3)

utilizada na referência [3] não é conhecida e o presente trabalho utilizou uma função

aproximada obtida a partir de dados da “Usina BR”. Este fato pode justificar a diferença de

0,13% obtida entre os custos totais da tabela IV.2, tendo em vista que a função de

produtividade impacta no custo operativo total da UTE, conforme será mostrado no próximo

subcapítulo.

Da tabela IV.1, observa-se ainda que o algoritmo PSO proposto gerou dez soluções

candidatas diferentes para o problema de operação ótima da UTE. Estas soluções têm

qualidade compatível entre si, conforme se pode notar comparando-se os respectivos custos

totais. Conclui-se, portanto, que o algoritmo proposto é robusto para a obtenção de soluções

de boa qualidade e compatíveis entre si, embora não se possa garantir sempre a mesma

solução, devido à elevada natureza combinatória do problema em questão e à natureza

probabilística da técnica de enxame de partículas.

IV.3 – Análise das Estratégias Operativas para Outras Funções de

Produtibilidade

Conforme mencionado em IV.I, utilizou-se de regressão polinomial para se obter

novas funções de produtibilidade de primeiro a quarto grau que foram avaliadas na

metodologia proposta. As funções de primeiro a quarto grau, geradas por meio do comando

polyfit, são apresentadas na tabela IV.3.

52

Tabela IV.3 - Funções de Produtibilidade de 1º a 4º Grau

1° Grau �� = 0,20660 × 3 − 0,21246

2° Grau �� = 3,7605× 104_ × 3² + 0,20655 × 3 −0,20926

3° Grau �� = −8,5274× 104S × 3³ + 1,9906*104W × 3² + 0,19602 × 3 + 0,09744

4° Grau4° Grau4° Grau4° Grau �� = 5,3055 × 104�� × 3� − 1,3619 × 104T × 3� + 9,3699 × 104W × 3� + 0,19075 × 3 + 0,14810

Para cada uma das funções de produtibilidade mostradas na tabela IV.3, serão

apresentadas a melhor e pior solução obtidas de um total de 10 execuções do algoritmo

proposto, isto é, aquelas que apresentam o menor e o maior custo total de operação,

respectivamente.

A tabela IV.4 apresenta duas estratégias operativas (a melhor e a pior obtidas entre 10

soluções) considerando a função ��.

Tabela IV.4 - Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade ]D

Soluções


mensais (%)

Dias de operação

Potência

Gerada (MW)

Custo Total

(R$)

Solução 01

59,5; 68,5; 56,5; 70,0;

57,5; 71,0; 81,5; 93,0;

74,0; 69,0; 62,5; 77,0.

18,4; 21,4; 17,6; 21,7;

17,8; 22,0; 25,3; 28,8;

22,9; 21,4; 19,4; 23,9.

320,0

97.501.957,00

Solução 02

76,0; 76,5; 63,0; 62,0;

69,5; 81,5; 61,0; 59,0;

77,5; 58,0; 78,0; 78,0.

23,6; 23,7; 25,6; 19,2;

22,5; 25,3; 24,0; 21,8;

24,0; 25,5; 25,2; 24,2.

319,5

97.890.413,00

As figuras IV.4 e IV.5

dias de operação da UTE para a melhor solução obtida considerando a fun

produtibilidade de primeiro

Figura IV.4 - Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produti

Figura IV.5

Para a estratégia operativa apresentada nos gráficos anteriores

operação equivale a R$ 97.501.957,00

MW médios, ou seja, admite

A tabela IV.5 apresenta respectivamente a melhor e pior estratégia operativa

considerando a função de produtibilidade

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

JAN FEV

% 59,5 68,5

Po

rce

nta

ge

m d

e G

N

0

5

10

15

20

25

30

JAN FEV

Dias 18,4 21,4

Dia

s d

e O

pe

raçã

o

53

IV.4 e IV.5 ilustram o percentual de consumo mensal de gás natural e os

dias de operação da UTE para a melhor solução obtida considerando a fun

o grau.

Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produti

Figura IV.5 - Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade

Para a estratégia operativa apresentada nos gráficos anteriores

97.501.957,00. Para tal configuração a potência gerada

, ou seja, admite-se que a usina opera em sua capacidade máxima.

apresenta respectivamente a melhor e pior estratégia operativa

considerando a função de produtibilidade ��.


56,5 70 57,5 71 81,5 93 74 69


17,6 21,7 17,8 22 25,3 28,8 22,9 21,4

stram o percentual de consumo mensal de gás natural e os

dias de operação da UTE para a melhor solução obtida considerando a função de

Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade ]D

Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade ]D

Para a estratégia operativa apresentada nos gráficos anteriores, o custo total de

. Para tal configuração a potência gerada equivale a 320

se que a usina opera em sua capacidade máxima.

apresenta respectivamente a melhor e pior estratégia operativa

OUT NOV DEZ

69 62,5 77

OUT NOV DEZ

21,4 19,4 23,9

Tabela IV.5

Soluções


mensais (%)

Solução 01

60,0; 84,0; 57,0

60,5; 95,0; 98,0

56,0; 58,0; 59,5

Solução 02

65,0; 62,0; 62,0

84,5; 61,0; 80,0;

64,0; 68,0; 87,0; 7

As figuras a seguir

de operação da UTE para a melhor solução obtida considerando a função de produtibilidade

de segunda ordem, ou seja,

Figura IV.6 - Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

JAN FEV

% 60 84

Po

rce

nta

ge

m d

e G

N

54

5 - Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade

de consumo

mensais (%)

Dias de operação

Potência

Gerada (MW)

57,0; 56,5;

98,0; 75,0;

59,5; 80,5.

18,6; 26,0; 17,7; 17,6;

18,8; 29,5; 30,0; 25,4;

17,7; 18,0; 18,4; 25,0.

320,0

62,0; 57,0;

,0; 70,5;

,0; 79,0.

23,1; 23,1; 19,2; 17,7;

27,3; 18,9; 25,2; 28,2;

19,9; 21,1; 27,0; 24,5.

279,1

ilustram o percentual de consumo mensal de gás natural e os dias


, ��.

Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade


57 56,5 60,5 95 98 75 56 58

zando a curva de produtibilidade ]E

Potência

erada (MW)

Custo Total

(R$)

320,0

97.542.553,00

1

97.738.343,00

ilustram o percentual de consumo mensal de gás natural e os dias


Consumo percentual mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade ]E

OUT NOV DEZ

59,5 80,5

Figura IV.7

Para a configuração ilustrada pelas figuras IV.6 e IV.7

minimizar apresenta valor

MW.

A tabela IV.6 apresenta

potência gerada e custos totais utilizando

Tabela IV.6

Soluções


mensais (%)

Solução 01

92,5; 57,5; 59,5

81,0; 63,0; 64,0

78,5; 63,0; 66,0

Solução 02

67,0; 66,0; 81,5

93,0; 75,5; 74,5

59,0; 57,5; 56,5;

0

5

10

15

20

25

30

JAN FEV MAR

Dias 18,6 26 17,7

Dia

s d

e O

pe

raçã

o

55


Para a configuração ilustrada pelas figuras IV.6 e IV.7, a função custo

apresenta valor igual a R$ 97.542.553,00 para uma potência

apresenta o consumo mensal de gás natural, dias de operação da UTE

potência gerada e custos totais utilizando-se da curva de terceiro grau, ��


de consumo

mensais (%)

Dias de operação

Potência

Gerada (MW)

59,5; 79,0;

64,0; 67,5;

66,0; 68,5.

28,7; 17,8; 18,5; 24,5;

26,2; 21,9; 19,8; 20,9;

24,3; 19,5; 20,5; 21,2.

319,7

6,0; 81,5; 65,0;

74,5; 60,0;

59,0; 57,5; 56,5; 84,5.

20,8; 27,9; 25,4; 20,7;

28,8; 23,4; 23,1; 25,9;

28,9; 17,8; 17,5; 26,5.

319,6


17,7 17,6 18,8 29,5 30 25,4 17,7 18

Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade ]E

ção custo que se deseja

para uma potência média gerada de 320

o consumo mensal de gás natural, dias de operação da UTE,

��.

de]g

Potência

erada (MW)

Custo Total

(R$)

319,7

97.556.187,00

6

97.932.431,00

OUT NOV DEZ

18,4 25

Para essa simulação do algoritmo proposto, tem

da UTE e os dias de operação da usina para cada mês de operação, ilustrado pelas figuras IV.

8 e IV.9, respectivamente.

Figura IV.8 - Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade

Figura IV.9

O custo total para a configuração anteriormente apresentada é de R$

sendo a potência média mensal de geração da usina de

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

JAN FEV

% 92,5 57,5

Po

rce

nta

ge

m d

e G

N

0

5

10

15

20

25

30

JAN FEV

Dias 28,7 17,8

Dia

s d

e O

pe

raçã

o

56

a simulação do algoritmo proposto, tem-se o consumo mensal de gás natural


Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade


para a configuração anteriormente apresentada é de R$

sendo a potência média mensal de geração da usina de 319,7 MW.


59,5 79 81 63 64 67,5 78,5 63


18,5 24,5 26,2 21,9 19,8 20,9 24,3 19,5

se o consumo mensal de gás natural


Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade ]g

Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade ]g

para a configuração anteriormente apresentada é de R$ 97.556.187,00,

OUT NOV DEZ

63 66 68,5

OUT NOV DEZ

19,5 20,5 21,2

Por fim, a tabela IV.

produtibilidade ��.

Tabela IV.7

Soluções


mensais (%)

Solução 01

57,5; 63,5; 90,0

63,0; 82,5; 57,5

81,5; 66,5; 64,0

Solução 02

68,5; 72,0; 65,0

72,0; 61,5; 63,5;

82,0; 79,0; 62,

As figuras IV.10 e IV.11 retrat

produtibilidade de quarto grau, sendo apresentado o consumo percentual mensal do

combustível e os dias de operação da usina.

Figura IV.10- Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de pro

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

JAN FEV MAR

% 57,5 63,5

Po

rce

nta

ge

m d

e G

N

57

IV.7 apresenta as soluções obtidas com a implementação


de consumo

mensais (%)

Dias de operação

Potência

Gerada (MW)

90,0; 74,0;

57,5; 81,5;

,0; 58,5.

17,9; 19,7; 27,9; 22,9;

20,7; 26,7; 17,8; 25,4;

25,3; 21,1; 19,8; 18,1.

318,1

,0; 70,5;

,5; 71,5;

0; 72,5.

21,2; 23,2; 20,2; 22,8;

28,2; 19,1; 19,7; 22,4;

25,4; 25,1; 25,6; 22,6.

320,0

IV.10 e IV.11 retratam a melhor solução obtida pelo uso da curva de


combustível e os dias de operação da usina.

Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de pro


90 74 63 82,5 57,5 81,5 81,5 66,5

enta as soluções obtidas com a implementação da curva de

Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade]h

Potência

erada (MW)

Custo Total

(R$)

1

97.524.394,00

320,0

97.688.778,00

am a melhor solução obtida pelo uso da curva de


Consumo Percentual Mensal de Gás Natural pela UTE para curva de produtibilidade ]h

OUT NOV DEZ

66,5 64 58,5

Figura IV.11

Os resultados obtidos p

de 318,1 MW, com um custo total de

Diante do melhor e pior

casos simulados, percebe-se que a maior variação percentual entre as soluções

pela função de produtibilidade de

custo equivalente a 0,40%.

problema de otimização apresentado.

IV.4 – Conclusões

O capítulo IV apresentou os resultados obtidos pela técnica de otimização

proposta para uma usina que apresenta uma planta de configuração 2+1. Para esta

configuração, cinco simulações foram avaliadas

produtibilidade característica

uso de funções de produtibilidade obtidas através d

polinomial, a partir da alguns pontos válidos para esta usina genérica

Diante dos resultados ilustrados no presente capítulo

otimização baseado em enxame de partículas proposto mostrou

0

5

10

15

20

25

30

JAN FEV MAR

Dias 17,9 19,7 27,9

Dia

s d

e O

pe

raçã

o

58

11- Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade

Os resultados obtidos para tal configuração apontam para uma geração média mensal

um custo total de operação equivalente a R$ 97.524.394,0

Diante do melhor e pior custo total obtidos para a função objetivo em cada um dos

se que a maior variação percentual entre as soluções

de produtibilidade de primeiro grau, sendo a diferença entre o men

0,40%. Assim, pode-se dizer que o algoritmo proposto é robusto para o

problema de otimização apresentado.

O capítulo IV apresentou os resultados obtidos pela técnica de otimização

ra uma usina que apresenta uma planta de configuração 2+1. Para esta

cinco simulações foram avaliadas. Na primeira, utilizou

produtibilidade característica da UTE em questão. Nas quatro simulações posteriores, fez

e funções de produtibilidade obtidas através da ferramenta matemática de

, a partir da alguns pontos válidos para esta usina genérica.

Diante dos resultados ilustrados no presente capítulo, verifica-se que

ado em enxame de partículas proposto mostrou-se robusto, pois não foram


27,9 22,9 20,7 26,7 17,8 25,4 25,3 21,1

Dias de Operação da UTE para curva de produtibilidade ]h

ra tal configuração apontam para uma geração média mensal

R$ 97.524.394,00.

para a função objetivo em cada um dos

se que a maior variação percentual entre as soluções é representada

a diferença entre o menor e o maior

se dizer que o algoritmo proposto é robusto para o

O capítulo IV apresentou os resultados obtidos pela técnica de otimização bioinspirada

ra uma usina que apresenta uma planta de configuração 2+1. Para esta

a, utilizou-se de uma função de

. Nas quatro simulações posteriores, fez-se

a ferramenta matemática de regressão

se que o algoritmo de

se robusto, pois não foram

OUT NOV DEZ

21,1 19,8 18,1

59

verificadas grandes variações percentuais de custos para diferentes execuções do algoritmo,

ou seja, todas as soluções obtidas apresentam qualidades compatíveis entre si.

Capítulo V

Conclusões Finais e Trabalhos Futuros

61

Capítulo V

Conclusões Finais e Trabalhos Futuros

V.1 – Conclusões Finais

Esta monografia foi desenvolvida utilizando-se uma técnica de otimização baseada em

uma meta-heurística bioinspirada denominada enxame de partículas ou Particle Swarm

Optimization (PSO), para a resolução do problema referente a otimização da operação de

usinas termoelétricas de ciclo combinado. A metodologia proposta visa determinar o consumo

mensal de gás natural, assim como o número de dias de operação das turbinas a fim de que o

gás possa ser consumido em cumprimento com as cláusulas estipuladas em ambiente

contratual e que as restrições operativas de turbinas a gás e a vapor sejam atendidas.

A técnica PSO é adequada para resolução de problemas que apresentam grau de

complexidade elevado devido às inúmeras soluções factíveis possíveis que acarretam no

processo de explosão combinatória. Embora nem sempre a solução obtida possa ser

qualificada como ótima global, soluções de boa qualidade podem ser alcançadas, tornando os

resultados satisfatórios.

A etapa de pequenos ajustes, adicionada aos passos do algoritmo de PSO mostrou-se

necessária a fim de manter as soluções dentro de um determinado espaço de busca, isto é,

nessa etapa soluções que violavam as restrições de consumo mínimo mensal e anual de gás

natural eram eliminadas.

Para efeitos de avaliação do comportamento da função objetivo, associada ao custo

operativo total da UTE, funções de produtibilidade de primeiro, segundo, terceiro, quarto e

sétimo grau foram modeladas e testadas, buscando-se analisar a sensibilidade nos custos totais

de operação da UTE.

Quanto a análise dos resultados, pode-se enfatizar os seguintes aspectos:

62

• Foram obtidas soluções de qualidade, com garantia do cumprimento das

inequações (2), (3) e (4) referentes às cláusulas de contratação “Take-or-Pay”

com um baixíssimo esforço computacional;

• Validação da robustez do algoritmo, pois os valores obtidos para a função

objetivo e a potência média gerada são muito próximos entre si para todas as

funções de produtibilidade consideradas. A maior variação percentual ocorreu

para a função de primeiro grau, dando indícios de que uma otimização mais

efetiva pode ser obtida considerando-se o comportamento da geração em

função do volume consumido de forma mais realista, ou seja, considerando-se

funções de mais alto grau;

• A garantia de obtenção do ponto de mínimo global não pode ser dada, pois

seria necessário a avaliação de todas as combinações possíveis, o que tornar-

se-ia inviável devido à elevação do tempo de processamento.

V.2 – Trabalhos Futuros

Algumas possíveis sugestões para investigação em trabalhos futuros, visando dar

continuidade ao problema abordado, são:

• Desenvolvimento de um modelo computacional utilizando outra técnica de

inteligência artificial, sugere-se a implementação através da técnica de

otimização denominada Sistemas Imunológicos Artificiais;

• Estudo comparativo envolvendo as duas técnicas de otimização: Particle

Swarm Optimization e Sistemas Imunológicos Artificiais;

• Representação de outras restrições associadas à operação de usinas

termoelétricas de ciclo combinado, como os tempos mínimos de parada e de

partida das turbinas, a fim de uma abordagem mais realista;

63

• Inclusão dos custos referentes às paradas e partidas das turbinas a gás natural;

na função objetivo.

• Inserção na modelagem do problema das paradas programadas para realização

de manutenção;

• Obtenção das potências individuais geradas por cada turbina.

64

Referências Bibliográficas

[1] BIG - BANCO DE INFORMAÇÕES DE GERAÇÃO. Disponível em:

<http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/capacidadebrasil.cfm>. Acesso em: 27

de maio de 2013

[2] BRONZATTI, F. L.; NETO, A.I. Matrizes Energéticas no Brasil: Cenário 2010-2030. In:

XXVIII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 2008, Rio de Janeiro.

[3] SILVA JUNIOR, I.C.; CARNEIRO Jr., SANDOVAL; MARCATO, ANDRÉ L.M.;

GARCIA, P.A.N.; PEREIRA, J.L.R.; MAISSONAVE, P. Aplicação de Algoritmo Genético

na Otimização da Operação de Unidades Termoelétricas a Ciclo Combinado. In: V

CITENEL, 2009, Belém.

[4] TYAGI, G.; PANDIT, M..Combined Heat and Power Dispatch using Particle Swarm

Optimization. In: Students’ Conference on Electrical, Electronics and Computer Science,

2012, IEEE.

[5] MOREIRA, T.G.; NEVES, P.S.; de OLIVEIRA, L.W.; SILVAJUNIOR, I.C. Otimização

da Operação de Usinas Termoelétricas de Ciclo Combinado Através da Técnica Particle

Swarm Optimization (PSO). In: 7º PDPETRO, 2013, Aracaju.

[6] Plano Decenal de Expansão de Energia 2021 / Ministério de Minas e Energia. Empresa de

Pesquisa Energética. Brasília: MME/EPE, 2012. pp. 84-87.

[7] 1ª Térmica do Mundo a Operar com Etanol. Disponível em:

<http://www.petrobras.com.br/pt/noticias/primeira-termica-do-mundo-a-operar-com-etanol/.>

Acesso em: 28 de maio de 2013.

[8] LORA, E.E.S; NASCIMENTO, M.A.R. do. Geração Termoelétrica: planejamento,

projeto e operação. Rio de Janeiro: Interciência, 2004. 2 volumes (1296p.).

65

[9] PETROBRAS – Novas Modalidades de Contratação de Gás Natural; Publicação na Área

de Negócios de Gás & Energia da Petrobras

[10] BRASIL, N.P.. Apostila de Co-geração. Curso de Engenharia de Equipamentos. 2005.

(Apostila)

[11] MELO, D.C.M de. Processos de Separação da Fração Pesada do Gás Natural para

Aplicação em Motores de Combustão Interna. Monografia. UFRN. Natal/RN, Brasil, 2005.

[12] Parte III – Fontes Não Renováveis – Gás Natural. Disponível em:

<http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par3_cap6.pdf>. Acesso em: 02 de junho de

2013

[13] MENDES, L.G. .Análise da Viabilidade Econômica de uma Usina Termoelétrica usando

Modelagem Estocástica e Teoria de Opções Reais. UFRJ.Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 2007.

[14] CHABAR, R.M.; Otimização da operação sob Incerteza de Usinas Termoelétricas com

Contratos de Combustível com Cláusulas de Take-or-Pay. 2005. 74f. Dissertação (mestrado).

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Elétrica. Rio

de Janeiro, 2005.

[15] YANG X.S.; Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms: Second Edition. Luniver Press,

2010.

[16] KENNEDY, J.; EBERHART, R. C..Particle Swarm Optimization. In: Proc. of IEEE Int.

Conf. Neural Networks, Perth, Austrália (1995), pp. 1942-1948.

[17] SICILIANO, A. de V. Algoritmos Genéticos e Particle Swarm Optimization e suas

Aplicações Problemas de Guerra Eletrônica. In: IX Simpósio de Guerra Eletrônica, São José

dos Campos (ITA), 2007.

66

[18] DIAS, B. H.; de OLIVEIRA, L.W.; GOMES, F.V.; SILVA JÚNIOR, I.C.; OLIVEIRA,

E.J. Hybrid Heuristic Optimization Approach for Optimal Distributed Generation Placement

and Sizing. In: IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2002.

67

APÊNDICE A - Ajuste polinomial

A função polyfit presente no MATLAB® é responsável pelo ajuste ou regressão

polinomial com base no conhecimento de alguns pontos da curva que se deseja aproximar. Os

dados de entrada disponibilizados para a função consistem em dois vetores, x (abscissa) e y

(ordenadas) e um número, n, que corresponde ao grau do polinômio que se deseja obter.

Como resposta de saída tem-se o vetor de coeficientes referente ao polinômio de ajuste, p.

A função polyval utiliza dos pontos de abscissa para calcular os respectivos pontos de

ordenada, correspondente ao polinômio gerado.

Como exemplo para fins didáticos, é mostrado o ajuste de curvas polinomiais de 2º, 3º

e 5º grau, utilizando “arquivo .m”, objetivando aproximar a função ��3� = iG�3� por meio

da obtenção de polinômios.

clc clear all close all format long % Ajuste de curvas polinomiais com a função "polyfi t" x = 0:0.1:2*pi; % pontos de amostragem y = sin(x); % valor da função nos pontos plot(x,y, '*' ); % Plota a função original hold on; p2 = polyfit(x,y,2) % Obtém os coeficientes do polinômio de grau 2 ya = polyval(p2,x); % Obtém o valor da ordenada do polinômio de grau 2 plot(x,ya, 'r' ) % Plota o polinômio ajustado com linha vermelha hold on; p3 = polyfit(x,y,3) % Obtém os coeficientes do polinômio de grau 3 yb = polyval(p3,x); % Obtém o valor da ordenada do polinômio de grau 3 plot(x,yb, 'b' ) % Plota o polinômio ajustado com linha azul hold on; p5 = polyfit(x,y,5) % Obtém os coeficientes do polinômio de grau 5 yc = polyval(p5,x); % Obtém o valor da ordenada do polinômio de grau 5 plot(x,yc, 'g' ); % Plota o polinômio ajustado com linha verde hold on;

68

Os dados de saída, referentes aos coeficientes dos polinômios, são mostrados a seguir:

p2 = -0.0096 -0.2421 0.8741

p3 = 0.0931 -0.8754 1.8879 -0.1822

p5 = -0.0056 0.0884 -0.3998 0.2799 0.8701 0.0122

A figura A.1 representa a aproximação da função sen(x) para todos os polinômio

reproduzidos anteriormente.

Figura A.1 - Aproximações da função sen(x) com polinômios de graus 2, 3 e 5

Pela figura anterior observa-se que quanto maior o grau do polinômio, mais fidedigna

é a reprodução da curva em relação à função que se deseja aproximar. Neste caso, a curva em

verde, representada por um polinômio de quinto grau, passa por todos os pontos da senoide,

ao contrário da curva em vermelho que simboliza uma aproximação de grau dois.

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OTIMIZ AÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS … · estudo corresponde a um ano. Tais processos de decisão dão origem a problemas de natureza Tais processos de decisão dão origem a problemas