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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
DIVERSIDADE CULTURAL E O ENSINO DA MATEMÁTICA NA EJA
Autor: Viro Miguel Altenhofen1
Orientadora: Profª Ms. Renata Camacho Bezerra2
RESUMO: O presente artigo apresenta os resultados da intervenção pedagógica realizada com alunos do Ensino Fundamental do Centro Estadual de Educação Básica para Jovens e Adultos (CEEBJA) de Guaíra, Pr. O objetivo do presente trabalho foi utilizar os conhecimentos cultural e socialmente adquiridos pelos alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) para sistematizá-los de forma a tornar o ensino da matemática mais interessante, além de estabelecer uma relação entre o cotidiano do aluno e o que a escola ensina, aproximando os conhecimentos empíricos dos conhecimentos do ensino formal. Ao longo do trabalho, pudemos valorizar não só as diferentes culturas, mas, principalmente, os conhecimentos informais e os saberes do dia a dia e, através deles, conquistar a atenção de nossos educandos, despertando o interesse por novos conhecimentos e a formalização dos mesmos.
Palavras-chave: Educação Matemática. EJA. Diversidade Cultural.
1 INTRODUÇÃO
A matemática sempre desempenhou importante papel na formação do cidadão,
sendo uma possibilidade de relacionar situações da vida cotidiana com o mundo do
trabalho. Quando falamos do mundo do trabalho, das suas relações sociais e culturais, é
importante lembrar as diferentes culturas e etnias que compõem a população de nosso
País e a diversidade cultural e étnica de nossos alunos. Quando devidamente exploradas,
essa riqueza de diferenças é muito importante para o desenvolvimento de nossas
atividades dentro de uma sala de aula. A valorização da pluralidade social e cultural pode
ser fundamental não só no ensino da matemática, mas das diferentes áreas do
conhecimento. Consideramos que as apropriações intencionais de conhecimentos
específicos com práticas pedagógicas adequadas certamente facilitarão a aprendizagem,
principalmente em uma instituição que atenda jovens e adultos com uma vasta gama de
experiências e conhecimentos cotidianos.
Importante lembrar que a matemática e, no contexto deste trabalho, mais
especificamente o conteúdo de frações, estão e sempre estiveram inseridos nos mais
diferentes campos da atividade humana. Assim, podemos dizer que os conhecimentos
1Professor de Matemática da Rede Estadual do Paraná, especialista em Ensino da Matemática, Supervisão e Orientação Educacional. Lotado no CEEBJA de Guaíra, PR. 2Doutoranda em Educação (Presidente Prudente/SP) na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Mestre em Educação Matemática (Rio Claro) pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, docente da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Campus de Foz do Iguaçu, e orientadora PDE.
matemáticos geram conhecimentos nas diferentes culturas, interferindo de sobremaneira
nas decisões a nível social ou cultural, desde a demarcação de terrenos feita pelos
Egípcios por volta de 3.000 anos a.C.
Duarte (1996, p. 27) em seu livro Educação escolar, teoria do cotidiano e a escola
de Vigoski diz: “a vida cotidiana da sociedade contemporânea torna-se cada vez mais
complexa, exige cada vez mais a utilização de conhecimentos e habilidades que não são
adquiridos de forma natural e espontânea”. Vendo a instituição escolar sob este ângulo,
ela se torna cada vez mais importante não só para a sociedade, mas também para os
indivíduos.
Apesar de uma vivência escolar pequena, mas de uma larga experiência de vida,
os alunos do CEEBJA de Guaíra que estarão diretamente envolvidos neste trabalho são,
em sua grande maioria, trabalhadores dos mais diversos setores da atividade humana, e
trazem consigo um vasto conhecimento do cotidiano popular, mas com enormes
dificuldades na assimilação dos conhecimentos sistematizados. Quando chegam à escola
são apresentados a esses conhecimentos e, não percebendo neles uma possibilidade de
transformação de sua realidade, se frustram e se sentem desestimulados, culminando em
elevados índices de desistência na educação de jovens e adultos.
Através do uso de seus conhecimentos empíricos e aproveitando a enorme
diversidade cultural que nos cerca, podemos valorizar não só as diferentes culturas, mas,
principalmente, seus conhecimentos informais e seus saberes da vivência do dia a dia e,
através dela, conquistar a atenção de nossos educandos, despertando neles o interesse
por novos conhecimentos e a difusão dos que já possuem.
Cabe ressaltar que os estudantes do CEEBJA de Guaíra, nosso público alvo,
advêm dos mais diferentes segmentos da sociedade, dentre eles empregados da
construção civil, comerciantes, donas de casa, agricultores, funcionários do comércio que,
por motivos diversos, não conseguiram concluir seus estudos na idade adequada. Assim
sendo, no ensino das frações, exploramos e aproveitamos toda esta vasta gama de
valores e conhecimentos culturalmente transmitidos, bem como seus diferentes cálculos,
aplicações e uso diário, além de estabelecer relações com as atividades cotidianas dos
alunos diretamente envolvidos. Segundo Gadotti (2003),
as escolas até hoje não descobriram ou não utilizam todo o seu potencial de mobilização social e sua capacidade criadora. Falta-lhes talvez uma dose de rebeldia, essencial ao ato pedagógico, para se transformarem em escolas radicalmente democráticas. (GADOTTI, 2003, p. 2).
Como objetivos deste trabalho buscou-se utilizar os conhecimentos cultural e
socialmente adquiridos para sistematizá-los de forma a tornar o ensino da matemática
mais interessante. Além disso, a motivação dos alunos para o estudo da matemática e a
substancial melhora no desempenho escolar também é alvo de nossa reflexão, assim
como a exploração dos conhecimentos das diferentes culturas e classes sociais no ensino
da matemática de modo a estabelecer uma relação entre a matemática escolar3 e a
matemática do dia a dia4.
As discussões em torno das dificuldades no processo de ensino e aprendizagem
da matemática são amplas e conhecidas de todos. O aluno tem dificuldade em aprender
os conhecimentos sistematizados e, quando aprende, tem dificuldade em usá-los no seu
dia a dia, ou seja, não teve acesso efetivo ao saber que a escola lhe apresentou.
Cientes deste problema, com a consciência da dificuldade de seu trabalho e a
necessidade em alcançar os objetivos propostos são razões que têm levado cada vez
mais professores em busca de conferências e cursos, com a finalidade de melhorar o seu
desempenho como profissional e avaliar melhor a sua prática pedagógica. A exploração
dos conhecimentos empíricos dos alunos no ensino de frações é mais uma forma
encontrada com o objetivo de facilitar o aproveitamento dos conhecimentos culturais e
sociais dos indivíduos, trazendo-os para o ensino sistematizado, ou melhor, dando
significado a esses ensinamentos sistematizados nas salas de aula.
A experiência e a literatura nos faz ver a necessidade da adoção de métodos
adequados para a modalidade de ensino para Jovens e Adultos, buscando-se respeitar e
incorporar as experiências construídas pelos alunos em suas vivências dentro e fora da
escola. A idéia é oferecer aos jovens e adultos um ensino mais significativo e
contextualizado. De acordo com o Parecer CEB/CNE 11/2000,
Os princípios da contextualização e do reconhecimento de identidades pessoais e das diversidades coletivas constituem-se em diretrizes nacionais dos conteúdos curriculares. Muitos alunos da EJA têm origens em quadros de desfavorecimento social e suas experiências familiares e sociais divergem, por vezes, das expectativas, conhecimentos e aptidões que muitos docentes possuem com relação a estes estudantes. Identificar, conhecer, distinguir e valorizar tal quadro é princípio metodológico a fim de se produzir uma atuação pedagógica capaz de produzir soluções justas, equânimes e eficazes. (BRASIL, 2000, p. 61).
3 Consideramos como matemática escolar o ensino formal das instituições de ensino regularmente constituídas. 4 Consideramos como a matemática do dia a dia os conhecimentos adquiridos pela vivência, através da prática de suas atividades profissionais ou nas atividades cotidianas da atividade humana.
Ao analisarmos a passagem dos conhecimentos culturalmente adquiridos,
percebemos nela uma semelhança com a passagem da linguagem oral para a linguagem
escrita, visto que os conhecimentos culturais são transmitidos oralmente e foi intenção
sistematizá-los e aprofundá-los em sala de aula. O entendimento e o respeito às práticas
culturais nos apresentam um grande potencial que julgamos pouco ou mal explorado.
Para D’Ambrosio (1998) os aspectos culturais, estéticos e formativos da evolução
do aluno quase não podem ser avaliados. Uma visão respeitosa e digna do próprio ser
não pode ser medida diretamente, e os valores estéticos quase não são pesados. O
mesmo acontece com os valores formativos da cultura de grupos sociais ou classes
formalmente estabelecidas.
Assim como todo ser humano, os grupos culturais e sociais também têm a sua
história, e as situações não podem ser postas de um momento para outro, nem tampouco
acontece do dia para a noite, fato este citado por Freire (1998):
Não há transição que não implique um ponto de partida, um processo e um ponto de chegada. Todo amanhã se cria num ontem, através de um hoje, de modo que nosso futuro baseia-se no passado e se corporifica no presente. Temos de saber o que fomos e o que somos, para saber o que seremos. (FREIRE, 1998, p. 33).
Também a busca pelo saber formal é, cada vez mais, necessária, não só pelas
exigências do dia a dia, mas pela necessidade de instrumentalização para o mercado de
trabalho, cada vez mais complexo. Isso se reflete claramente nas instituições que
trabalham com a educação de Jovens e Adultos, nas quais o aluno chega com anseios de
adquirir novos conhecimentos, mas, principalmente, em busca de uma instrumentalização
para o concorrido mercado de trabalho. Segundo Duarte (1996)
A vida cotidiana da sociedade contemporânea torna-se cada vez mais complexa, exige cada vez mais a utilização de conhecimentos e habilidades que não são adquiridos de forma espontânea e natural. A escolarização torna-se cada vez mais necessária à reprodução da cotidianidade. (DUARTE, 1996, p. 50).
É importante, não só para os alunos adultos, mas também para a instituição
escolar, a exploração dos conhecimentos culturalmente adquiridos e que servirão de
referência para a aquisição dos conhecimentos formais vivenciados pela escola e exigidos
por uma sociedade cada vez mais complexa e competitiva. Entretanto, quando o aluno já
tem uma noção do que está sendo tratado, também saberá valorar da melhor forma o que
está sendo visto, bem como a sua utilização em suas atividades diárias. Porém, conforme
Duarte (1999), a exploração dos conhecimentos sociais não é tão simples:
A questão não se limita a constatar se um determinado autor contempla ou não em sua teoria o fato de os indivíduos humanos viverem em sociedade. O importante é analisar a perspectiva teórica com base na qual é abordada a questão. (DUARTE, 1999, p. 176).
Em uma sala de aula torna-se imperiosa a busca por uma mudança de postura. Um
ensino estático de matemática, de certa forma, poderá permitir a aquisição de
conhecimentos sobre cálculos e as operações com seus algoritmos, mas não fará com
que o aluno perceba as variações e a dinâmica dos conhecimentos matemáticos. Assim,
teremos um ensino que não irá contribuir com a transformação social do indivíduo, e a
matemática ensinada na escola continuará a não fazer sentido para a prática social do
educando, não ajudando na ampliação de seus conhecimentos e saberes. Nesse
contexto, torna-se necessário dar sentido ao conhecimento empírico, mesclando-o com o
saber científico. De acordo com D’Ambrosio (2001),
o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstancias e ampliando seus saberes. Graças a um elaborado sistema de comunicação, as maneiras e modos de lidar com situações vão sendo compartilhadas, transmitidas e difundidas. (D’AMBROSIO, 2001, p. 32).
Para diminuir o distanciamento entre os conhecimentos socialmente adquiridos e o
ensino formalmente constituído e ensinado em sala de aula, faz-se necessário o
conhecimento da vida social de nossos educandos, seus anseios e suas necessidades e,
dessa forma, desmitificar o ensino da matemática, mais especificamente das frações, nas
instituições que atendem Jovens e Adultos. Segundo Duarte (1994),
Por mais assistemática, inconsciente e precária que seja a aquisição de um certo saber matemático pelo adulto desescolarizado, existe um ‘núcleo válido’ que diz respeito tanto ao conteúdo matemático adquirido, quanto à forma pela qual se deu a aquisição. Essa forma reproduz traços daquela pela qual a humanidade foi criando a matemática ao longo de sua história. (DUARTE, 1994, p. 18).
Considerando o que diz Duarte na citação acima descrita, é preciso lembrar que
nosso aluno já desenvolve os conteúdos estando diretamente envolvido nas práticas
sociais, mas sem sistematizá-los. Cabe a nós, analisando a dimensão política e social do
ensino, fazer as discussões em aula a partir do interesse do jovem e do adulto,
trabalhador ou não, mas membro envolvido e participante de um contexto social e cultural.
É neste ambiente que pretendemos desenvolver nosso trabalho sobre frações.
Bruner (1997) considera que nosso meio de vida culturalmente adaptado depende
da partilha de significados e conceitos. Depende igualmente de modos compartilhados de
discursos para negociar diferenças de significado e interpretação.
Muitas vezes, a interpretação dos termos matemáticos, geralmente desconhecidos
pelos alunos, toma significado e se fazem conhecidos quando trazidos para a realidade e
a vivência cotidiana, e não existe forma melhor para isto que explorar as vivências
culturais de um grupo, uma cultura ou grupo de trabalho, pois, desta forma, estaremos
valorizando os conhecimentos em questão e despertando a curiosidade dos demais em
situações específicas dos conteúdos trabalhados, dando significado aos mesmos.
Sob o ponto de vista da Matemática, Lins e Gimenez (1997) assim consideram o
significado:
significado é o conjunto de coisas que se diz a respeito de um objeto. Não o conjunto do que se poderia dizer, e, sim, o que efetivamente se diz no interior de uma atividade. Produzir significados é, então, falar a respeito de um objeto, (LINS; GIMENEZ, 1997, p. 145).
Para darmos significado ao ensino de frações, faz-se necessário o respeito pelo
ponto de vista do outro, aos seus conhecimentos culturalmente adquiridos, à etnia de
cada membro do grupo e à particularidade do estudante, sendo isto mais importante do
que o próprio conteúdo.
D’Ambrosio (1998) diz que cada grupo cultural tem suas formas de se matematizar,
e a utilização de conhecimentos que seus familiares manejam lhe dá segurança e
reconhece que tem valor por si e por suas decisões.
O fato de trabalharmos com educandos jovens e adultos que não tiveram a
oportunidade de estudar na idade adequada, cada qual devido a motivos e situações
variados, não quer dizer que nossos alunos sejam pessoas desinteressadas, muito pelo
contrário, vêm cheios de expectativas e anseios, embora com mais dificuldades, mas com
muita vontade de aprender.
Acerca da Educação de Jovens e Adultos, Arroyo (2003) afirma que
Quem trabalha com jovens e adultos não atende pessoas ‘desencantadas’ com a educação, mas sujeitos que chegam na escola carregando saberes, vivências, culturas, valores, visões de mundo e de trabalho. Estão ali também como sujeitos da construção desse espaço que tem suas características próprias e uma identidade construída coletivamente entre educandos e educadores. (ARROYO, 2003, p. 7).
Sendo o nosso público alvo um grupo de pessoas com valores e conhecimentos já constituídos, uma vivência social e cultural ampla, torna-se de grande importância a exploração e a utilização desses conhecimentos, dar significado para conceitos matemáticos relacionando-os às atividades e vivências diárias, com o estabelecimento de conexões entre o conhecimento sistematizado e o conhecimento empírico. Pretende-se, assim, dar significado ao estudo de frações e os conhecimentos pessoais do indivíduo em relação ao tema.
2 CONTEXTUALIZANDO O EJA
Foto 01 – Logotipo da escola Fonte: Arquivo pessoal.
Conforme consta no Projeto Político Pedagógico (PPP) (2002) da escola, através
da Resolução 921/86, Diário Oficial 2.234 de 12 de março de 1986, foi autorizada a
implantação do Núcleo Avançado de Estudos Supletivos de Guaíra (NAES) – Ensino de
1º Grau Função Suplência. O funcionamento do NAES teve início em 10 de junho de
1986, com 60 alunos, tendo sido cedida na Escola Estadual Mendes Gonçalves 3 salas
de aula. As aulas iniciaram-se com material dos Telecurso 2000, cedido pelo
Departamento de Ensino Supletivo (DESU), o qual a escola fazia empréstimos dos
mesmos aos alunos. As avaliações eram feitas através de Banco de Questões, montadas
pela secretária e coordenadora na hora em que o aluno solicitava sua avaliação. No ano
de 1989, aumentam os alunos e tornou-se necessário aumentar também o espaço físico,
quando, então, o NAES loca o prédio do antigo Colégio São Francisco. Já em 1991, pelo
Parecer Técnico 066/91, o DESU autoriza o funcionamento dos Estudos correspondentes
às quatro primeiras séries do 1º Grau no NAES.
No ano de 1995 foi encaminhado o Projeto de Implantação do Centro de Estudos
Supletivos de Guaíra Centro de Ensino Supletivo (CES), o qual foi aprovado pela
Resolução 309/96, de 18 de janeiro de 1996, transformando o NAES de Guaíra em
Centro de Estudos Supletivos Valdir Fernandes e reconhecido o curso de 1º Grau através
da Resolução 3210/98, de 15 de setembro de 1998, publicada no Diário Oficial em 5 de
outubro de 1998.
Dois anos depois, em 17 de dezembro de 1996, foi elaborado o Projeto de
Implantação de 2º Grau, o qual foi autorizado através da Resolução 971/97, publicada no
Diário Oficial em 8 de abril de 1997. O Ensino Médio foi reconhecido pela Resolução
4814/99, publicada no Diário Oficial em 12 de janeiro de 2000. Em 11 de setembro de
1998, por meio da Resolução 3120/98, o CES muda novamente sua nomenclatura e
passa a ser denominado Centro de Educação Aberta, Continuada, À Distância (CEAD)
Valdir Fernandes. Em 1999 a escola passa a ter a denominação de Centro Estadual de
Educação Básica para Jovens e Adultos (CEEBJA) 4561/99.
A partir de julho de 2002, a escola mudou-se para o anexo do Colégio Presidente
Roosevelt, ocupando as salas ociosas no período vespertino e noturno, que, em 2007,
passou a atender também de forma presencial, tanto na Sede como nas Ação
Pedagógica Descentralizada (APED).
Sempre buscando melhorar o atendimento, em 2009, após reforma e ampliação
das instalações físicas do colégio, o CEEBJA ganha sede própria, com laboratórios,
biblioteca, refeitório, salas para o setor administrativo, salas ambiente e outros. Em 2011
além do atendimento na SEDE no período vespertino e noturno, o CEEBJA atende
também através de APED 10 comunidades no município de Guaíra e 07 comunidades no
município de Terra Roxa. A partir de 2013, o CEEBJA de Guaíra passou a atender
somente as APEDs do Município sede.
3 PERFIL DO EDUCANDO
Para compreender o perfil do Educando da EJA (Educação de Jovens e Adultos),
requer conhecer sua história, cultura e costumes; entendendo-o como um sujeito com
diferentes experiências de vida e que, em um determinado tempo, afastou-se da escola
devido a vários fatores sociais, econômicos, políticos e/ou culturais. Entre esses fatores,
destacam-se o ingresso prematuro no mundo do trabalho, a evasão ou repetência escolar
e, ainda, os que por morarem no País vizinho, Paraguai, deixaram o estudo para mais
tarde.
Nessa perspectiva, a EJA deve contemplar ações pedagógicas específicas que
levam em consideração o perfil do Educando jovem, adulto e idoso que não obteve
escolarização ou não deu continuidade aos seus estudos por fatores, muitas vezes,
alheios à sua vontade. A grande maioria é oriunda de um processo educacional
fragmentado, marcado por frequente evasão e reprovação no Ensino Fundamental e
Médio do regular.
Os jovens, adultos e idosos que procuram a EJA têm a necessidade de
escolarização formal; seja pelas necessidades pessoais, seja pelas exigências do mundo
do trabalho. Portanto, a dinâmica desenvolvida nesta modalidade de ensino deve
possibilitar a flexibilização de horários e organização do tempo escolar desses
educandos, viabilizando a conclusão de estudos.
Muitos dos adolescentes, jovens, adultos e idosos que vem para a EJA trazem uma
bagagem cultural marcada por escolas com características tradicionais, bem como
conhecimentos adquiridos em outras instâncias sociais, e que devem ser considerados na
elaboração do currículo escolar.
Outra demanda a ser atendida pela EJA é a de pessoas idosas, as quais buscam a
escola para o desenvolvimento ou ampliação de seus conhecimentos, bem como outras
oportunidades de convivência. Inclui-se aqui o convívio social e a realização pessoal.
Após muitos anos trabalhando no CEEBJA de Guaíra, foi possível traçar um perfil
dos alunos desta instituição de ensino. Assim, podemos concluir que os educandos da
EJA, tanto da Sede como das APEDs, apresentam as seguintes características: a maioria
tem baixo poder aquisitivo; são trabalhadores informais e formais; desempregados; donas
de casas; agricultores; empresários; autônomos; estagiários; indígenas e quilombolas;
muitos trabalham no Paraguai, na cidade Salto del Guairá, e outros na zona rural. Há,
ainda, um trabalho de inclusão atendendo educandos com síndrome de down, baixa
visão, cadeirante, deficiente físico (motor), surdo e com déficit de aprendizagem. Enfim,
observa-se que a maioria dos educandos da EJA possui maturidade em relação aos seus
projetos de vida e aprendizagem, são interessados, críticos e participativos.
Todos os que procuram a EJA têm a necessidade da escolarização formal, seja
pelas necessidades pessoais, seja pelas exigências do mundo do trabalho, mas, ainda
assim, muitos não conseguem conciliar família/trabalho/escola e, por isso, abandonam
seus estudos com muita facilidade.
4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES REALIZADAS
As atividades de implementação do projeto do PDE 2013, intitulado Diversidade
cultural e o ensino da matemática na Educação de Jovens e Adultos, ocorreu no início do
primeiro semestre de 2014 no Centro Estadual de Educação Básica para Jovens e
Adultos (CEEBJA), no município de Guaíra, Paraná, em uma turma de matemática do
período noturno. Os estudantes envolvidos tiveram a oportunidade de analisar a
matemática de uma forma que, talvez, nunca haviam pensado anteriormente: a partir de
sua realidade, ou seja, de seu dia a dia. Acreditamos que, deste modo, estamos
contribuindo para a valorização da matemática no dia a dia dos alunos, contribuindo para
a diminuição da evasão, evitando, dessa forma, excluir da vida em sociedade um grupo
de alunos adultos que já foram alijadas de seus direitos sociais em outra oportunidade.
O projeto ocorreu entre os meses de fevereiro e março de 2014, e a turma era
composta por 21 alunos. Com um trabalho todo diferenciado, a aceitação foi muito boa e
a participação nas atividades ocorreu conforme esperado. O projeto foi desenvolvido nas
aulas da turma nas quartas e sextas-feiras, com 4 h/aula em cada encontro.
A seguir descreveremos as atividades realizadas, bem como uma análise dos
resultados obtidos.
4.1 Atividade 1
O primeiro contato ocorreu através dos questionamentos e relatos descritos a
seguir.
A primeira questão proposta aos educandos foi: qual o valor da matemática para
você? As respostas aos questionamentos foram agrupadas em três grupos: os que
consideram a matemática muito importante em sua vida, os que acreditam que ela tem
importância significativa e os que acreditam que ela tem pouca importância na sua vida.
Os dados foram compilados e representados no Gráfico 1
Gráfico 1 – Questão 1.
Respostas
Muito importante
Importante
Pouca importancia
O resultado já era esperado, pois, em se tratando de alunos adultos, usam a
matemática em suas rotinas diárias nas mais diferentes formas. Ainda assim,
consideramos alto o índice de pessoas que atribuem pouca importância à matemática em
suas atividades.
A segunda questão proposta aos educandos foi: a matemática ensinada hoje nas
escolas tem significado para você?
Em relação a este questionamento, os dados foram compilados em três respostas
básicas, sendo elas Sim, Não e Às vezes, cujas respostas estão representadas no Gráfico
2:
Gráfico 2 – Questão 2.
Mesmo com as dificuldades apresentadas no desenvolvimento dos conteúdos, o
educando adulto sabe da importância da matemática no seu dia a dia e busca dar valor
ao que a escola lhe apresenta, embora, muitas vezes, tenha dificuldade em assimilar o
que lhe é apresentado, e ainda encontra obstáculo maior em relacionar este conteúdo
com suas atividades diárias. As respostas do gráfico acima demonstram esta importância
atribuída à matemática em seu cotidiano.
A terceira questão proposta aos educandos foi: você utiliza o cálculo de frações
nas suas atividades diárias?
Procuramos agrupar as respostas a este questionamento em três respostas
básicas, sendo elas Sim, Não e Às vezes, e as compilamos em dados representados pelo
Gráfico 3:
Gráfico 3 – Questão 3.
90%
10% Respostas
Sim
Não
Às vezes
15%
75%
10% Respostas
SimNãoÀs vezes
As respostas demonstram claramente o pouco entendimento sobre frações e as
dificuldades no seu uso em suas atividades diárias, embora saibam que elas fazem parte
de sua rotina diária.
4.1.1 Analisando os dados
Atribuímos ao medo de se expor e à timidez o fato de muitos alunos responderem
de forma generalizada às questões propostas. Mas, os que responderam, deixaram clara
a importância do que está sendo proposto e, ao mesmo tempo, a dificuldade de
compreensão por parte de alguns.
Como já era esperado, a dificuldade no cálculo com frações é um obstáculo para a
maioria, pois apresentam sérias dificuldades para o entendimento do fracionamento de
objetos e produtos. A constatação do uso empírico de frações nas suas atividades diárias
permitiu relacionar as atividades da sala de aula com a realidade individual, facilitando o
entendimento das atividades com frações.
Neste aspecto, o debate sobre as questões acima foi fundamental para o
encaminhamento inicial das atividades propostas. No andamento inicial, encontramos
muita resistência na participação de alguns alunos mais reticentes, principalmente pela
dificuldade de expor suas ideias e pensamentos, seja de forma oral ou escrita.
4.2 Atividade 2 – Dinâmica coisas boas e coisas ruins
Foto 2 – Dinâmica coisas boas e coisas ruins. Fonte: Arquivo pessoal.
Esta dinâmica foi aplicada no início da aula. Foram distribuídos dois cartões de
cores diferentes para cada aluno e os mesmos foram orientados a escrever no cartão
amarelo tudo que lhe incomoda ou causa desconforto em relação à matemática e, mais
especificamente, em relação às frações, e no cartão vermelho as coisas positivas em
relação à matemática e a relação da mesma com o seu cotidiano.
Mesmo deixando o grupo muito a vontade para expressar suas opiniões, houve
uma dificuldade muito grande para conseguir que os mesmos participassem da
discussão.
Muitos alunos não deram muita importância à discussão logo no início, porém,
após certo tempo, foram percebendo que estávamos tratando da vida deles não só como
estudantes, mas como integrantes de uma sociedade na qual eles precisam buscar sua
participação e seu espaço para poder exigir do grupo respeito e voz ativa. Trabalhando
um pouco sua autoestima, foi possível, aos poucos, integrar a todos numa discussão
muito profícua, estabelecendo relações concretas entre o que é ensinado em sala e o
cotidiano da maioria do grupo. Com esta atividade se buscou estabelecer uma estreita
relação entre as questões da 1ª etapa com as dúvidas e inquietações do grupo em
relação as suas atividades diárias, valorizando a sua cultura e sua vivência social.
4.2.1 Analisando os dados
Uma questão muito importante que merece ser lembrada é que nossos alunos não
têm a mesma formação social e intelectual. Trabalhamos com alunos que pensam de
forma diferente, e seu tempo de aprendizagem e elaboração do pensamento são distintos,
o que nos leva à necessidade de uma metodologia diferenciada, procurando atender a
todos da melhor maneira possível. Certamente, não teremos uma metodologia para cada
aluno, o que seria utópico, mas devemos procurar atender o maior número possível de
necessidades e particularidades da nossa sala de aula. Assim, teremos a capacidade de
melhorar a qualidade do processo na formação dos conceitos matemáticos que
buscamos. Precisamos considerar também que o aluno, principalmente o adulto, já vem
para a escola com importantes informações matemáticas do seu cotidiano e das suas
relações sociais.
Assim, precisamos ter como base o conhecimento prévio de nossos alunos,
auxiliando-os na reelaboração do conhecimento de senso comum, buscando a partir dele
o conhecimento científico necessário para a sua inclusão social e no mundo do trabalho.
4.3 Atividade 3 – Significado e leitura de uma fração
A leitura e o significado de uma fração não foi um obstáculo, considerando que, de
forma empírica, todos têm conhecimento de uma ou outra forma da necessidade de
fracionamento do todo em praticamente todas as atividades de seu cotidiano, seja ela
como dona de casa, como trabalhador da construção civil, como comerciante, entre
outras profissões. Assim, quando solicitamos aos alunos a explicação acera do que é
fração, demonstraram um bom conhecimento em relação à leitura e aos termos da fração.
Mas, as dificuldades foram grandes na interpretação de equivalência e comparação de
frações. A partir das constatações feitas, buscou-se trabalhar um pouco do surgimento
dos números naturais pela necessidade que os comerciantes tinham de controlar suas
mercadorias e suas vendas no comércio. Da mesma forma, os racionais surgiram para
suprir situações das quais os naturais não davam conta, como problemas envolvendo
medidas de comprimento e de superfícies.
O estabelecimento de uma relação entre as exigências diárias pela subsistência e
a evolução histórica do saber matemático auxiliou o aluno a compreender um pouco mais
da necessidade e da importância das frações.
Com o objetivo de contextualizar o tema, solicitamos aos alunos a descrição de
atividades cotidianas nas quais o uso de frações estivesse presente e, logo após,
desenvolvemos o conceito de fração com a utilização de material concreto, cubos de
frações e cubo mágico. Usamos o mesmo material na identificação da equivalência de
frações, assim com a utilização de círculos, que apresentavam diferentes partições, como
meios, terços e quartos. Abordamos as operações com frações através de situações-
problema, aproveitando o material elaborado nas atividades anteriores. Em outro
momento, desenvolvemos atividades com frações utilizando o lúdico, por meio da
representação gráfica, uso de jogos tanto no laboratório de informática como o jogo de
cartas de frações e exploração de receitas culinárias, visando ampliar a formação do
conceito de fração.
A utilização de círculos partidos para a identificação da equivalência das frações foi
bem proveitosa e facilitou bastante a abstração do conceito de frações equivalentes.
Através da visualização foi mais fácil demonstrar este conceito. A utilização de material
concreto sempre é bem vinda em qualquer atividade. Muitos alunos têm mais facilidade
de entendimento quando conseguem ver, e não apenas ouvir. Ainda assim, alguns alunos
não conseguiram entender completamente o conceito de frações. Reclamam da
dificuldade de entendimento, não conseguem entender porque 1/2 é maior que 1/3, entre
outros questionamentos.
Quando nos utilizamos do material cubo de frações e cubo mágico, além da
utilização dos círculos na identificação da equivalência de frações e contribuições de
colegas através das atividades do Grupo de Trabalho em Rede (GTR), conseguimos nos
fazer entender melhor. Com este trabalho, foi possível atingir quase que a totalidade dos
alunos, trazendo maior clareza no valor de partes de um todo e a parte correspondente ao
fracionamento. Desta forma, atingiu-se uma maior clareza sobre as definições de
fracionamento.
Entretanto, um ponto que foi de difícil entendimento para a maioria foram as quatro
operações com frações. A soma e a subtração com o mesmo denominador foi assimilada
pelos estudantes com relativa tranquilidade. Após o trabalho com círculos feito
anteriormente, esta questão ficou bem entendida. As dificuldades apareceram quando das
operações com denominadores diferentes. Mesmo trabalhando com questões do dia a
dia, as quais envolviam o trabalho de muitos, e relacionado com o cotidiano de todos, foi
bastante trabalhoso fazê-los entender estas operações. A melhor forma de entendimento
ainda foi a partir do trabalho com a exploração de receitas culinárias, sendo uma delas
realizada na prática em sala de aula, conforme registrado por meio da Foto 3, onde, além
da soma e subtração com denominadores diferentes, trabalhamos também a
multiplicação e a divisão, aumentando e diminuindo a quantidade de ingredientes relativos
ao número de pessoas a serem atendidas. Desta forma, conseguimos obter bons
resultados com quase a totalidade dos alunos. Esta atividade serviu também como forma
de integração com as demais turmas, haja vista que os doces produzidos foram
distribuídos aos professores e alunos. Esta atividade também foi publicada na página da
escola5.
Foto 3 – Atividades de implementação da Unidade Didática do PDE 2013 – CEEBJA/Guaíra. Fonte: Arquivo pessoal.
5 A Página da Escola pode ser acessada pelo endereço: [email protected]
No laboratório de informática, inicialmente deixamos os alunos utilizar livremente os
diferentes jogos previamente selecionados, dentre os quais citamos Enigma das
Frações6, Dividindo a Pizza7 e o Jogo da Memória das Frações8. Por se tratar de uma
atividade lúdica, foi muito bem aceita e os resultados foram surpreendentes. Após as
atividades iniciais e por meio do direcionamento de outras, foi possível trabalhar as quatro
operações, a simplificação e a comparação. Na execução destas atividades não houve
dificuldades por parte dos estudantes.
No jogo do baralho de frações, conforme ilustrado na Foto 4, as atividades foram
desenvolvidas em sala de aula e despertou bem menos a atenção que o laboratório de
informática, mas permitiu algumas atividades de fixação dos conteúdos que vieram a
complementar as demais atividades desenvolvidas em sala, como a receita de docinhos e
também as atividades desenvolvidas no laboratório de informática. Assim, foi possível
fazer um bom trabalho, que não foi cansativo para os alunos e permitiu atingir os objetivos
propostos por estas atividades.
Foto 4 – Jogo com baralho de frações. Fonte: Arquivo pessoal.
O uso de jogos tanto no laboratório de informática como o jogo de cartas de
frações, além de ser uma atividade lúdica, permitiu também um trabalho de fixação dos
conteúdos de maneira tranquila e descontraída, chamando a atenção de todos e fazendo
com que todos os alunos realmente se envolvessem na atividade, algo que, até então,
tínhamos conseguido apenas no trabalho com a receita culinária. Para o desenvolvimento
da atividade com os jogos foi dada a orientação tanto do acesso como da prática dos
6 Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibi-jogo.shtml?211_enigma_fracoes.swf>. Acesso em: 10 mar. 2014. 7 Disponível em: <http://www.escolagames.com.br/jogos/dividindoPizza/>. Acesso em: 10 mar. 2014. 8 Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/matematica/jogo_mem.html>. Acesso em: 10 mar. 2014.
jogos, para cumprir fielmente os objetivos propostos com a atividade e evitar atividades
paralelas. Esta atividade foi de grande valia pelo envolvimento e interesse que
conseguimos junto aos alunos.
Foto 5 – Jogo de frações no laboratório de informática. Fonte: Arquivo pessoal.
5 CONCLUSÃO
Tudo que deve ser feito tem que ser bem feito.
Autor desconhecido
Se analisarmos de forma ampla, verificaremos que os alunos da EJA possuem uma
boa gama de conhecimentos por se tratar de pessoas que, em sua grande maioria, já
estão inseridas no mundo do trabalho e participam ativamente do convívio social, onde
tais aspectos deixam claro uma performance de conhecimentos não sistematizados
dentro do contexto matemático. Assim, é de extrema relevância a sistematização do
conhecimento trazido pelo aluno, para que o ensino da matemática, não se torne vazio e
sem utilização.
Desta forma, a atuação como profissional da educação de Jovens e Adultos requer
muito mais do que o conhecimento de um conteúdo previamente estabelecido, mas a
ação pedagógica precisa levar em conta uma formação abrangente que possibilite a
análise e abstração em situações do cotidiano, capaz de melhorar sua condição social e
estabelecer significativa ascensão ao concorrido mundo do trabalho. As discussões
estabelecidas buscavam justamente esta integração do cotidiano do indivíduo com uma
possível ascensão social e a possibilidade de uma progressão gradual no mundo do
trabalho e as consequências dessas possibilidades na vida financeira e relações de
convivências a serem estabelecidas.
É sabido que o conhecimento se transforma constantemente e os saberes
anteriores de nossos alunos devem ser considerados e valorizados. Motivado por
situações desafiadoras e que façam sentido, os alunos poderão (re)avaliar, ampliar e
reconsiderar as informações anteriores, transformando-as em conhecimentos novos e
atualizados e de muita utilidade nas suas relações sociais e de trabalho.
Ao longo do desenvolvimento do presente projeto foi possível perceber claramente
a dificuldade que os alunos adultos encontram em entender a linguagem matemática
aplicada em sala de aula. Quando nos reportamos a assuntos de seu cotidiano e
inserimos nele a matemática, o entendimento é facilitado de maneira muito intensa. Cabe
a mim, enquanto professor, procurar trabalhar ao máximo o conhecimento prévio dos
alunos e seu cotidiano deve fazer parte do planejamento das aulas para, assim, atingir os
objetivos propostos em nossa jornada.
REFERÊNCIAS
ARROYO, M. Uma escola para jovens e adultos. Conferência - Reflexão sobre a Educação de Jovens e Adultos na perspectiva da proposta de Reorganização e Reorientação curricular, SP, 2003. D’AMBROSIO, U. Etnomatemática: Arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo:
Editora Ática, 1998. 88p.
DUARTE, N. O ensino de matemática na educação de adultos. 6. ed. São Paulo: Cortez Editora, 1994. GADOTTI, M.; ROMÃO, J. E. Educação de Jovens e Adultos. Teoria, prática e
proposta. 8. ed. Cortez Editora. 2003.