Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

JOGOS MATEMÁTICOS: otimizando o ensino no oitavo ano

Débora Martins de Oliveira1

Arilda Maria Passos 2

RESUMO: O presente artigo relata as ações realizadas pela professora PDE na implementação do projeto de intervenção pedagógica em uma escola no interior do Paraná, em que utiliza principalmente a metodologia de jogos matemáticos visando promover e maximizar os saberes necessários ao estudante do oitavo ano do ensino fundamental. Verificou-se que os jogos matemáticos reúnem inúmeros requisitos que tornam as aulas interativas e agradáveis desenvolvendo atitudes positivas frente aos inúmeros saberes necessários nessa fase e que aliados à resolução de problemas colaboram para a autonomia do aluno estimulando o desenvolvimento do raciocínio lógico na resolução de problemas. Dentre as atividades colocadas em prática, destacam-se os jogos envolvendo potências e raízes e os jogos elaborados pela professora intitulados como Jogo dos números reais e o Jogo Uma aventura de bicicleta; incluindo a demonstração de resultados desta proposta. Palavras-chave: Jogos matemáticos. Resolução de problemas. Ensino fundamental.

1. INTRODUÇÃO A proposta com Jogos matemáticos partiu da necessidade de buscar uma

alternativa metodológica que auxilie o professor na otimização do seu plano de

trabalho docente e ao mesmo tempo proporcione momentos agradáveis de

aprendizado. O presente artigo relata o resultado de algumas ações implementadas

com alunos do 8º ano do Colégio Estadual Professor Amarílio no município de

Guarapuava. A questão norteadora foi buscar estratégias que possam ser acionadas

para que o aluno adquira um aprendizado de qualidade, que contemple os saberes

necessários e que o conduza na superação de suas dificuldades, obtendo avanços

significativos no seu conhecimento. A metodologia com jogos matemáticos aliados a

resolução de problemas tem como propósito colaborar para que o aluno busque

maior autonomia, tanto em relação ao domínio de conteúdos importantes dentro da

disciplina como também vislumbrando o seu desenvolvimento integral.

A implementação das atividades que foram realizadas no 1º semestre de

2014, teve como objetivo principal utilizar a metodologia de jogos matemáticos

1 Professora de Matemática, deboramartins192011@hotmail.com PDE 2013 SEED. Guarapuava - Pr.

2 Professora, Mestre, Orientadora, arilda@unicentro.br – UNICENTRO. Guarapuava – Pr.

visando promover e maximizar saberes necessários ao estudante do 8º ano em

consonância com as propostas de ensino previstas nas Diretrizes Curriculares da

Educação de Matemática do Paraná.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná (DCE’s) enfatizam

a importância dos conteúdos das diversas disciplinas que compõem a grade

curricular do ensino fundamental e médio. Com a influência e surgimento das

diversas tendências pedagógicas, principalmente a partir do século XX, falar em

conteúdos pode ser visto como apenas reprodução de uma cultura dominante. Mas,

nas DCE’s indica-se que os temas tratados nas disciplinas quando abordados “de

forma contextualizada, articulados com os respectivos objetos de estudo dessas

disciplinas e sob o rigor de seus referencias teórico-conceituais” contribuem para a

formação de sujeitos reflexivos e críticos, considerando sua historicidade e as

relações sociais existentes (PARANÁ, 2008).

Com o propósito de assegurar o aprendizado dos conteúdos o professor deve

fazer uso de metodologias que sejam apropriadas e que tragam as condições ideais

de aprendizado. Os saberes e metodologias que o professor deve utilizar em sala de

aula são os mais variados. Saber aplicar em momentos adequados em suas aulas

exige do professor percepção, experiência e determinação.

Corroborando com essa concepção, Tardif afirma que:

Um professor raramente tem uma teoria ou uma concepção unitária de sua prática; ao contrário, os professores utilizam muitas teorias, concepções e técnicas, conforme a necessidade, mesmo que pareçam contraditórias para os pesquisadores universitários. Sua relação com os saberes não é de busca de coerência, mas de utilização integrada no trabalho, em função de vários objetivos que procuram atingir simultaneamente (TARDIF 2011, p..263).

Desta forma, entende-se que a atuação do docente é complexa porque

envolve inúmeras situações, muitas vezes imprevisíveis na sala de aula, que levam

a questionamentos sobre a formação inicial do professor e seu aperfeiçoamento

contínuo. Os saberes necessários para a atuação na sala de aula devem se integrar

às metodologias e que estas não sejam só adequadas ao conteúdo, mas que

atendam às necessidades do estudante e principalmente se identifique com o modo

que o professor atua em sala de aula.

Para que o jogo seja utilizado como ferramenta metodológica se faz

necessário compreender que um jogo não pode ser traduzido em poucas palavras

para seu total entendimento. Existem considerações sobre o jogo conforme muitos

pesquisadores. Segundo Gilles Broughère (1981,1993) e Jacque Henriot (1983,

1989), citados por Kishimoto (2001) o jogo pode ser visto como:

1. “O resultado de um sistema linguístico que funciona dentro de um contexto

social” que seria o uso cotidiano e social da linguagem, valores e modo de vida

de uma época ou lugar;

2. “Um sistema de regras”, cada jogo tem suas regras e características, quando se

está jogando está cumprindo as regras do jogo e desempenhando uma atividade

lúdica;

3. “Um objeto”, que é o jogo enquanto objeto, como o tabuleiro e as peças de

determinado jogo.

Segundo Piaget (1945, apud MACEDO, 1997a), em A formação do símbolo

na criança, os jogos são estruturados conforme três formas de assimilação:

exercício, símbolo ou regra.

Nos jogos de exercícios a assimilação é “funcional ou repetitiva”, os jogos de

exercício referem-se à atividade lúdica da criança chamada de “sensório-motor”, que

compreende em média os primeiros dezoito meses de vida, mas as características

dos mesmos são parte integrante das outras estruturas de jogos.

Nos jogos simbólicos, ainda pelo mesmo autor, considerando a criança no seu

desenvolvimento, a característica é a “assimilação deformante”, “a realidade (social,

física, etc.) é assimilada por analogia”, a criança inventa, fantasia ou mitifica,

favorecendo a adaptação ao meio social em que vive; se tornando produtora da

linguagem e criadora de convenções. Os jogos simbólicos são a base para o “por

que”, assim como os jogos de exercício é a base para o “como”.

E de acordo com Piaget (1945, apud MACEDO, 1997b), os jogos de regras

têm as características dos dois primeiros, mas o que é próprio deste é seu “caráter

coletivo e competitivo”. O jogador desenvolve habilidades para enfrentar problemas

e o desafio é superar a si mesmo, pois as regras e condições são as mesmas para

todos.

Para Grando (1995) ainda deve-se levar em conta uma classificação de jogos

de regras muito utilizado nos textos atuais, considerando “o contexto social e

didático-metodológico”. Grando classifica como:

- Jogos de azar ou “jogos de sorte”, como os jogos de dados, de cassinos e loterias.

- Jogos quebra-cabeça, em que se busca uma solução que se apresentam em forma

de enigmas, charadas e o próprio jogo de quebra-cabeça, e muitas vezes se joga

sozinho.

- Jogos de estratégia (construção de conceitos), em que o jogador deve elaborar

estratégias para vencer o jogo. São muito utilizados e apreciados por adolescentes e

adultos. Dentre inúmeros exemplos podemos citar o xadrez, War da Grow, Monopoly

ou Banco Imobiliário, Jogos de damas, trilha, etc.

- Jogos de fixação de conceitos, aplicam-se ao final de conceitos trabalhados.

-Jogos computacionais, utilizam-se de softwares disponíveis para computadores,

notebooks, tablets e celulares. Muito apreciado por adolescentes e jovens, porém

tendo cada vez mais adeptos entre crianças e adultos.

- Jogos pedagógicos, utilizados no processo de ensino e aprendizagem e podem

incluir os jogos citados anteriormente.

Os jogos que envolvem estratégias e ainda atendem ao que se propõe para o

ensino são muito valiosos, pois vêm ao encontro dos anseios do professor (a) de

ensinar sabendo que seu aluno não estará somente progredindo intelectualmente,

mas também colaborando para o desenvolvimento deste no campo afetivo e social.

O jogo traz a possibilidade de autoavaliação. O jogador revê suas jogadas,

analisa, revê conceitos e pensa em estratégias para vencer. Em relação a isso,

Grando (2004, p.27) afirma que “a competição no jogo propicia uma constante

autoavaliação do indivíduo sobre suas competências, habilidades, talento e

performance”.

Corbalán (1996, apud GRANDO, 2004), faz uma consideração importante

quando afirma que os jogos de estratégias tem uma íntima relação com a resolução

de problemas, E este, citando Krulik, faz um paralelo com a “Resolução de

problemas de Polya (compreensão do problema, elaboração de um plano, execução

do plano e avaliação dos resultados)”, mas verificamos que no jogo essa sequência

não é rigidamente cumprida, pois, por exemplo, quando estamos jogando a

compreensão de um problema pode vir depois da execução de várias jogadas.

As quatro etapas na “elaboração de estratégias de um jogo” definidas por

Corbalán são:

- Familiarização com o jogo;

- Exploração inicial: procura de estratégias de resolução;

-Aplicação da estratégia: seleção de posições ganhadoras, validação de conjecturas;

- Reflexão do processo desencadeado.

O jogo matemático aliado à resolução de problemas é uma boa ferramenta

para um aprendizado eficiente. Ressalta-se que o objetivo ao utilizar o jogo vai além

do caráter lúdico, pois é através dele que se pode trazer para a sala de aula

situações que deem significado para o que se pretende ensinar.

3. OS JOGOS MATEMÁTICOS ALIADOS AO ENSINO DO OITAVO ANO. Neste artigo destacam-se algumas das ações utilizadas na implementação do

projeto de intervenção pedagógica na escola. Recomenda-se a consulta da

produção didática da autora onde contempla os demais jogos e atividades

detalhadas que conjuntamente com estas deram forma e fortalecimento ao que se

propôs no projeto.

3.1. Potências e raízes

Para o conteúdo de potências utilizou-se o jogo ”Pescaria de Potências”3. A

classe foi dividida em grupos de quatro alunos. A professora solicitou que cada

grupo elaborasse seu próprio jogo. Eles confeccionaram um baralho contendo 60

cartas que continham perguntas e respostas com potências. Para que esta atividade

fluísse foram necessárias diversas intervenções. A professora orientou que a maioria

das cartas deveriam conter potências que pudessem ser calculadas com certa

rapidez e que oferecesse variações nas bases, envolvendo bases com números

positivos, negativos, inteiros, fracionários, na base 10, expoente zero e expoente

negativo. Após a confecção e conferência, cada grupo testou seu próprio jogo. Em

seguida houve a troca do jogo entre as equipes; como não conheciam as cartas que

3Regras do jogo constam na produção didática e em Smole, Diniz e Milani (2007, p.29).

o outro grupo criou, tornou-se desafiador e interessante.

Com as mesmas regras do jogo “Pescaria de potências” foi elaborado

também pelos alunos o “Jogo: Potências e raízes”, sendo que neste jogo cada grupo

confeccionou um baralho contendo 80 cartas e que os pares a serem formados

seriam com potências e também com raízes de números positivos, negativos,

fracionários, base 10 e números decimais. A orientação nos grupos foi intensa com o

intuito de que construíssem um jogo com variações importantes e de cálculo

acessível.

3.2. Os números reais No oitavo ano os alunos passam a conhecer os números irracionais, que são

os números que faltavam para compor o conjunto dos números reais.

Nesta etapa, foi apresentado aos alunos o vídeo do jornal numeral4 episódio

3, que aborda sobre os números irracionais. Foi um momento importante em que se

trouxeram dados históricos relevantes para o contexto da sala de aula como a

contribuição da escola pitagórica, a demonstração que a diagonal do quadrado é um

número irracional e sobre o número 𝜋(pi).

Referente ao número 𝜋 (pi), realizou-se a atividade que normalmente o

professor(a) propõe nesse nível de ensino em que os alunos trazem vários objetos

circulares, constroem uma pequena tabela em que constam os nomes dos objetos ,

realizam a medida da circunferência de cada um, de seu respectivo diâmetro e a

razão entre essas medidas. É constatada uma medida próxima ao número de 𝜋

(3,14...). Após isso é possível direcioná-los à conclusão para o cálculo do

comprimento da circunferência, que é multiplicar o valor de 𝜋 pelo seu diâmetro.

A partir do momento que o aluno obtém conhecimento e entendimento sobre

os números irracionais, é importante que se faça um pequeno resumo dialogando

com os alunos sobre os diferentes conjuntos pertencentes ao conjunto dos números

reais.

4 Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor

3.2.1 Jogo dos números reais O jogo dos números reais foi idealizado pela professora PDE com o propósito

de fixação de conceitos. A intenção foi levar ao aluno um melhor entendimento sobre

o universo dos números reais de uma maneira mais informal e para que o aluno seja

capaz de diferenciar cada um dos conjuntos, sejam eles, naturais, inteiros, racionais

ou irracionais.

Figura 1 - Tabuleiro do JOGO DOS NÚMEROS REAIS

Número de jogadores: 3 ou 4

Regras do jogo:

Fonte: a autora, 2013

Fonte: Criação da autora 2013

Fonte: A autora, 2013.

Material necessário para o jogo:

- 1 tabuleiro (de preferência no tamanho A3).

- Cartões com números naturais, inteiros, fracionários, decimais e irracionais.

Aproximadamente 50 a 60 cartões ou a critério do professor.

- Papel e lápis para marca a pontuação.

Número de jogadores: 3 a 4

Regras do jogo:

- Colocam-se os cartões virados com os números para baixo e embaralha.

- Um dos jogadores distribui cinco cartões para cada jogador e o restante fica no

monte.

- O próximo jogador, de preferência em sentido horário, inicia o jogo pedindo para o

jogador que está a sua esquerda que coloque um número no tabuleiro no campo em

Q

Z

N

I

que está sendo solicitado. Por exemplo: O Jogador diz: - Você tem um número

natural? O outro diz: Sim. Então, coloca no espaço dos números naturais. E assim

por diante. Quando for solicitado que coloque um número e o jogador não possuir,

este deverá comprar no monte. Caso tenha o cartão, coloca no campo, se não tiver,

prossegue o jogo, passando a vez.

- Encerra-se a 1ª partida quando não houver mais possibilidades de jogo.

- As situações prováveis de ocorrer em final de jogo são quando um dos jogadores

acaba com suas cartas, então os outros jogadores continuam jogando entre si ou

quando terminar as cartas do monte, e se passar mais duas rodadas, cada jogador

solicitando para o outro a carta desejada, e se ninguém mais zerar, isto é, acabar

com as cartas, encerra-se o jogo e cada jogador conta seus pontos. Ganha a rodada

quem tiver menor quantidade de pontos.

- O ideal é jogar em torno de três partidas, e ao final conta-se o total de pontos

dessas partidas. Então o ganhador será o que tiver o menor número de pontos.

Assim, parece uma forma mais justa para todos os participantes.

- Se durante a jogada, um dos participantes cometer um erro, fica uma rodada sem

jogar. Se ele cometer mais um erro, mais uma rodada sem jogar. Se cometer o

terceiro erro sai do jogo e soma os pontos que estava na mão. A soma dos pontos

será de acordo com a pontuação estabelecida para cada conjunto de números, a

cada nº natural soma dois pontos; cada número inteiro soma 3 pontos; número

fracionário e número decimal soma 4 pontos e número irracional 5 pontos.

Durante a confecção de oito reproduções do mesmo jogo, surgiu a ideia de

inserir nesses cartões fichas com raízes e potências que pudessem resultar em um

número em que o aluno deveria discernir a que conjunto ou grupo pertencia.

Também foram incluídos números mistos, frações aparentes, raízes com radicando

negativo, potências com expoente negativo. Sendo assim, além de incluir a ficha no

grupo correto e de efetuar alguns cálculos, o aluno sentiu a necessidade de valorizar

o que tinha aprendido anteriormente, como é o caso do conteúdo de raízes e

potências.

Antes de iniciar o jogo, foi realizada uma simulação de como funcionaria o

jogo. Organizaram-se cinco grandes grupos e houve uma pequena competição. Os

números eram citados por um grupo e o outro grupo (mediante sorteio) teria que

responder a que conjunto esse número pertencia. A professora também citou alguns

números, com o intuito de procurar diversificar os números e principalmente não

deixar de fora os números irracionais.

Quando se notou que os alunos estavam bem inteirados e discernindo melhor

cada conjunto foi o momento de introduzir o “Jogo dos números reais”. Propôs-se

que um dos alunos lesse as regras do jogo e que os componentes do grupo

simulassem algumas jogadas iniciais para que tirassem dúvidas. Nesse momento a

professora foi aos grupos diversas vezes para orientá-los. Mas, logo se iniciou o jogo

pra valer. Na primeira rodada do jogo os alunos jogaram livremente, só atentando às

regras. Na segunda rodada foi o momento de ir até os grupos verificando se

estavam com dúvidas, mas principalmente se já estavam pensando em estratégias

de se dar bem no jogo. Então a professora começou indagar individualmente seus

alunos, fazendo com que refletissem melhor sobre suas jogadas. Como por

exemplo: “Você está com três cartas na mão e o jogador adversário solicita um

número racional. As cartas que você tem são:44

4; 0,25; - 5. Qual é sua melhor opção?

O aluno poderá responder 44

4. E a professora fará com que ele reflita melhor,

esclarecendo que as três cartas atendem à solicitação, todas são números racionais,

mas que se ele colocar a carta 0,25 será a melhor opção, pois ela apenas pertence

aos números racionais ao passo que a carta -5 pertence tanto aos números inteiros

como dos racionais e a 44

4 se encaixa no campo dos naturais, dos inteiros ou dos

racionais. Sendo assim terá melhores opções de jogadas posteriores.

Como o objetivo é zerar a pontuação de cartas que tem em mãos e que a

pontuação final se dará ao final de três partidas e ganha quem obtiver menor

número de pontos, os alunos ficaram atentos à pontuação de cada carta, já

comentado nas regras do jogo.

Foi observado também que, seguidamente o número irracional era solicitado.

Como esta carta era em menor número no jogo, o jogador solicitava ao seu

adversário, pois provavelmente teria que comprar outra carta no baralho, portanto

suas cartas começariam a aumentar, o que levaria a ficar em desvantagem no jogo.

Percebendo isso, a professora introduziu como regra que a solicitação de número

irracional, só poderia ocorrer três rodadas após a última solicitação.

A primeira vez que esse jogo foi apresentado aos alunos, alguns

demonstraram pouco interesse, mas aguardaram-se alguns dias e novamente foi

disponibilizado para que jogassem. Desta vez, a professora novamente tirou dúvidas

ainda referentes ao pertencimento ou não dos números a determinado conjunto e

realizou breves anotações no quadro exemplificando números nos diferentes

conjuntos. Foi possível notar que a partir do momento que estavam mais seguros

quanto aos conhecimentos exigidos para esse jogo, houve a melhora da atuação de

cada um, e a partir de então se verificou que a preocupação passou a ser com

estratégias para vencer.

3.3. Jogo: Uma aventura de bicicleta Este jogo foi criado pela professora PDE com o intuito de envolver diversos

conhecimentos matemáticos como: números racionais; inteiros; fracionários;

decimais; porcentagem; número irracional 𝜋 (comprimento da circunferência) e

sistemas de medidas.

Aliado aos conteúdos ressalta-se os objetivos pedagógicos do jogo que são:

- melhorar seu desempenho nas situações-problemas apresentadas;

- desenvolver sua capacidade de trabalhar em equipe;

- busca de autonomia na resolução de problemas;

- aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos, aplicando em diferentes contextos.

O jogo é apresentado no formato de uma trilha que representa o trajeto que

será percorrido pelos jogadores, isto é, os ciclistas.

Material necessário para o jogo:

- 1 tabuleiro (tamanho A3)

- 1 dado

- Fichas na cor azul e verde.

- Pinos ou botões de cores diferentes para os jogadores.

- Calculadora.

Regras do jogo:

- Inicia-se o jogo pelo participante que tirar o maior número no lançamento de dados.

- Na medida em que os jogadores forem avançando na trilha, irão perceber que

terão que enfrentar vários desafios. Conforme a cor da casa em que o jogador

estiver, este deverá resolver a situação apresentada.

- A competição entre os jogadores se fará com duas duplas. O objetivo é chegar à

linha de chegada e aguardar seu companheiro chegar para ocorrer a vitória da dupla

no jogo.

- Cada casa percorrida equivale a 300 m.

- Quando o jogador parar em uma casa azul ou verde deverá pegar uma carta da cor

correspondente, resolver o que se pede, e acatar as instruções contidas na casa em

que parou.

Figura 2 - Tabuleiro do jogo: UMA AVENTURA DE BICICLETA

Fonte: Criação da autora, 2013.

Na criação deste jogo procurou-se tomar o cuidado de mesclar situações

simples com outras com maior grau de dificuldade. Nas casas amarelas, alaranjadas

e vermelhas, as instruções constavam ao lado destas e eram relativamente simples.

Algo que o aluno deveria ter sempre em mente é de que cada casa equivalia a 300

m. Podem-se citar algumas dessas instruções como:

- Avance 0,6 Km.

- Você deixou cair sua garrafinha de água, volte 1,2 Km.

- O pneu da tua bicicleta furou, volte 600 m.

- Você está com sorte! Ande mais 1500 m.

Quando o jogador parasse em uma casa azul ou verde, teria que observar a

instrução contida nesta e pegar uma carta da mesma cor e resolver a questão

solicitada. As questões contempladas envolviam conteúdos já mencionados

anteriormente e com situações possíveis de ocorrerem em uma trilha, e todas elas

constam detalhadas na produção didática da autora bem como todas as instruções

das casas amarelas, alaranjadas e vermelhas.

O jogo “Uma aventura de bicicleta” despertou a curiosidade e o interesse dos

alunos, que logo entenderam as regras e também estavam ansiosos em resolver as

questões apresentadas no jogo. Como havia questões que envolviam o

comprimento da circunferência (número 𝜋) e outras que levavam um tempo maior

para interpretar, resolver e calcular optou-se pela utilização da calculadora.

Considera-se que esta opção foi prudente, visto à agilização nos cálculos, a

priorização na interpretação e resolução de problemas e a ludicidade do jogo.

As questões contidas nas cartas azuis e verdes não continham as respostas

no verso. Aconselha-se que o professor tenha essas questões com respostas em

separado para possível conferência, pois se elas estiverem acessíveis aos alunos

corre-se o risco de não tentarem resolver. As questões que foram de fácil resolução

não houve a necessidade de a professora estar presente nas conferências de

respostas, visto que atendendo ao mesmo tempo 8 (oito) grupos, seria inviável.

Outra estratégia adotada e que se mostrou eficaz foi indicar alunos líderes em cada

grupo que demonstrassem mais domínio dos conteúdos e interesse de coordenar o

grupo, facilitando a atuação da professora na sala de aula.

4. AVALIAÇÃO No início do ano optou-se pela aplicação de uma avaliação diagnóstica, ou

seja, um pré-teste contendo questões em grande parte objetiva e envolvendo

diversos conteúdos como porcentagem, sistemas de medidas, operações com

números positivos e negativos, frações, potências, raízes, expressões numéricas e

algébricas e conjunto dos números reais.

A professora PDE considerou que apenas um pré-teste não seria o suficiente

para conhecer melhor seus alunos e através de inúmeros questionamentos verbais e

observando individualmente seus alunos na resolução de problemas e cálculos, foi

possível dar o direcionamento devido em relação às inúmeras atividades propostas

na implementação.

A avaliação formal muitas vezes se mostra ineficiente por si só, a

necessidade de observar o desenvolvimento do nosso educando na sala de aula é

primordial. Sacristán (2000, p. 309) afirma que uma boa parte das avaliações

informais realizada pelo professor (a) ocorre de “observações e apreciações obtidas

de forma natural no transcurso da interação em aula.” A dinamicidade que muitas

atividades em sala de aula nos oferecem demonstra a necessidade do professor

avaliar o aluno de diferentes formas no decorrer do processo. A avaliação de uma

atividade envolvendo jogos deve ser também através de observações constantes do

aluno verificando: Quais atitudes e procedimentos que este teve em relação à

atividade proposta? Qual o seu desenvolvimento durante o jogo? A partir do

momento em que se iniciou e ao findar da mesma atividade o professor observou se

o aluno conseguiu cumprir o que se propunha? Participou com questionamentos e

opiniões?

Mesmo observando o aluno constantemente nas atividades que foram

propostas nesta implementação, aplicou-se a mesma avaliação formal que havia

sido realizada no início do ano. Considera-se ainda que todas as observações feitas

pela professora sobre o desenvolvimento do aluno nesse processo mostram que há

um aprendizado eficaz e, se observa a sua evolução nitidamente pelo que ele

apresenta durante a sua participação no momento que demonstra suas atitudes de

forma positiva, isto é, participando efetivamente das atividades de forma dinâmica,

conseguindo realizar o que se propõe muitas vezes a partir de reflexões e decisões

conjuntas. E é com atividades em equipe, uma delas através dos jogos matemáticos

em sala de aula, que o aprendizado se potencializa.

A avaliação diagnóstica formal realizada no inicio do ano e no fim da

implementação (final do 2º bimestre) foi criteriosamente tabulada e analisada.

Abaixo algumas das 15 questões analisadas.

Questão 2

Vamos supor que você saiu para fazer uma trilha de bicicleta. Você estipulou que a

cada 3 km pedalados você tomará 150 ml de água. Você tem 3 garrafinhas, cada

uma com 250 ml de água, em sua mochila. Então quando terminar sua água, você

terá percorrido quantos Km?

a)5 Km b) 10 Km c) 15 Km d) 25 km e) 12 Km

Resposta correta: alternativa c

Figura 3 – Avaliação diagnóstica – questão dois

Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014

Essa questão foi formulada semelhante a que consta no jogo “Uma aventura

de bicicleta” e foi idealizada objetivando o jogo como também identificada como

situação cotidiana importante, envolvendo sistema de medidas. Houve outras

situações durante as aulas em que sistema de medidas foi abordado, mas foi dentro

da situação de jogo que ela se tornou interessante e percebida como necessária em

nosso dia a dia. Notou-se a melhora de desempenho no pós-teste.

Questão 5

Quais são os respectivos resultados das seguintes potências? 2³ ; (-4²) ; 10³ ; 44.

a) 6 ; 16 ; 30 ; 64.

b) 8 ; 16 ; 1000 ; 64

c) 6 ; 8 ; 30 ; 256.

d) 8; 16;1000 ; 256

e) n.d.a

Resposta correta: alternativa d

Figura 4 – Avaliação diagnóstica - questão cinco

Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014

Pré-teste

A

B

C

D

E

Pós-teste

A

B

C

D

E

Pré-teste

A

B

C

D

E

Pós-teste

A

B

C

D

E

Nessa questão envolvendo potências notou-se que houve uma melhora

significativa. Procurou-se retomar a fundamentação de potências como também foi

dado um bom avanço entrando em consonância ao que se exige para esse ano de

ensino. O jogo pescaria de potências contou com o envolvimento efetivo dos alunos

que trabalharam com esse jogo desde sua confecção o que demonstra que, quando

há um envolvimento maior o aprendizado também ocorre na mesma proporção.

Questão 10

Um livro custa x reais, e um caderno pequeno de mesma marca custa y reais. Guto

pretende comprar 1 livro e 3 cadernos iguais. Qual é a expressão algébrica que Guto

pode escrever para esta situação?

a) 3x + y b) 3x – y c) x + 3y d) x - 3y e) x + y

Resposta correta: alternativa c

Figura 5 – Avaliação diagnóstica - questão dez

Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014

A introdução ao cálculo algébrico foi iniciada com certa facilidade, pois uma

boa parte dos alunos compreendia como traduzir em expressão algébrica várias

situações. Após intervenção obteve-se um ótimo desempenho.

Questão 11

Considerando a situação da questão anterior, Guto pagou pelo livro R$ 22,50 e por

cada caderno R$ 7,60. Quanto gastou?

a) R$ 22,80 b) R$ 67,50 c) R$ 75,10 d) R$30,10 e) R$ 45,30

Resposta correta: alternativa e

Pré-teste

A

B

C

D

E

sem resposta

Pós-teste

A

B

C

D

E

sem resposta

Figura 6 – Avaliação diagnóstica -questão onze

Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014

O jogo “Corrida de Obstáculos” que consta em Smole, Diniz e Milani (2007) e

consta na produção didática da professora PDE, foi bem vindo ao momento que se

tornou necessário trabalhar o valor numérico de uma expressão algébrica. Foi

possível perceber a grande dificuldade que muitos alunos ainda apresentam no

cálculo com expressões numéricas. A presença da professora foi necessária em

vários momentos no jogo auxiliando-os nas inúmeras dúvidas que ocorriam. De

acordo com o gráfico houve avanço e considera-se que este jogo mostra-se eficiente

em sala de aula.

Questão 12

Qual é a sentença errada:

a) – 2,5 ˂ - 2,6

b) -35 ˃ - 40

c) │-3│= 3

d) 0 ˃ -12

e) – 20 ˂ - 19

Resposta correta: alternativa a

Figura 7 – Avaliação diagnóstica -questão doze

Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014

Pré-teste

A

D

E

Pós-teste

B

D

E

Pré-teste

A

B

C

D

E

sem resposta

Pós-teste

A

B

C

D

E

sem resposta

No início do ano notou-se que os alunos ainda apresentavam insegurança em

afirmar quando um número era maior que outro, usando sinais de comparação,

principalmente em relação aos números negativos. Essas situações foram

trabalhadas em sala de aula em diversos momentos de aprendizagem, mas muitos

embora entendam, quando os colocamos em momentos formais de avaliação

sentem dificuldades na utilização da simbologia matemática.

Como o objetivo era utilizar jogos aliados aos conteúdos, foi necessário estar

atenta ao momento correto de introduzi-los de modo que se demonstrasse eficaz

tanto em relação ao conteúdo proposto como também oportuno no sentido de vir ao

encontro dos anseios do aluno despertando interesse pela atividade proposta. Essa

situação foi demonstrada positivamente em vários momentos desta implementação.

A atividade que eles mais apreciaram e que despertou maior curiosidade quanto à

forma que ele foi criado e elaborado foi o Jogo “Uma aventura de bicicleta”.

Procurou-se a melhor forma de atingir o educando, de modo que pudesse

compreender e apropriar diversos conteúdos necessários a sua formação, aliados

ainda a um momento agradável de aprendizagem partilhado com os demais colegas.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS A opção pela utilização da metodologia com jogos matemáticos em sala de

aula justificada ao longo deste artigo comprova sua eficácia no processo de ensino e

aprendizagem. As aulas em que o professor centraliza as atenções e são

essencialmente expositivas, não atendem às necessidades individuais do estudante

e também à que a sociedade atual almeja que é contar com cidadãos com postura

ativa, capacidade de decisões, bom relacionamento interpessoal e que saibam

aplicar o conteúdo científico adquirido em várias áreas do conhecimento.

Atividades com jogos pedagógicos colaboram para a interação social e

desenvolvimento da autonomia seja ela intelectual ou moral. O diálogo que ocorre a

todo o momento permite que haja atitudes que exigem uma postura diferenciada do

educando visando atender aos objetivos do grupo, tendo assim um comportamento

solidário que colabora para um convívio harmonioso e que certamente refletirá

positivamente no seu aprendizado.

6. REFERÊNCIAS GRANDO, Regina Célia. O jogo e suas possibilidades metodológicas no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Campinas, SP, 1995, 175 p. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Educação, UNICAMP. ________ O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. KISHIMOTO, Tizuko M. Org.. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2001. MACEDO, Lino de. Quatro cores, senha e dominó: Oficinas de jogos, em uma perspectiva construtivista e pedagógica. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares de Educação Básica Matemática. Curitiba, 2008. SACRISTÁN, J. Gimeno; PÉREZ GOMES, A. I. . Compreender e transformar o ensino. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 2000. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de Matemática de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). Porto Alegre: Artmed, 2007. TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. 12. ed. Petrópolis: Vozes, 2011. SITES ACESSADOS: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html, acesso em 02/11/2013. http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi, acesso em 02/11/2013.