Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

MULTIPLANO: UMA FERRAMENTA NA CONSTRUÇÃO DA APRENDIZAGEM

MATEMÁTICA PARA ALUNOS DA SALA DE RECURSOS MULTIFUNCIONAL.

Viviane Inês Salvador Godoi1

Orientadora: Profa. Ms. Solange Maria Gomes dos Santos2

Resumo:

A escolha da Sala de Recursos Multifuncional para o desenvolvimento do projeto PDE foi motivada por incluir alunos de todas as séries, e que apresentam necessidades educacionais especiais, para isso a metodologia envolvendo Modelagem Matemática e Resolução de Problemas foi fundamental para a construção da aprendizagem pelos mesmos, e a escolha da ferramenta Multiplano contribuiu e muito para que isso se efetivasse realmente, pois com a manipulação desse material foi possível aos alunos construírem e entenderem conteúdos básicos matemáticos como: a tabuada, as operações fundamentais; adição, subtração, multiplicação, divisão, área e perímetro de figuras planas; quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango.

Na produção didática pedagógica, elencamos atividades importantes e procedimentos metodológicos que tornaram os conteúdos desenvolvidos mais concretos fortalecendo a construção da aprendizagem por parte dos estudantes, desta forma optamos pela:

Apresentação do material Multiplano para a comunidade escolar, reconhecimento do material por parte dos discentes da Sala de Recursos Multifuncional, inicio das atividades propostas construção da tabuada, utilização da linguagem matemática, as quatro operações fundamentais; (adição, subtração, multiplicação, divisão), área e perímetro de figuras planas; (quadrado, retângulo, triângulo retângulo, losango).

Na sequência propusemos aos estudantes que resolvessem e anotasse em seu caderno uma lista de exercícios para resolverem com a utilização do Multiplano, e por fim terminamos a aplicação do projeto por meio da resolução de uma lista de exercícios com situações interdisciplinares e contextualizadas, de acordo com a realidade dos estudantes da Sala de Recursos Multifuncional.

Palavras-chave: Multiplano, Sala de Recursos Multifuncional, Aprendizagem Matemática, Formação Docente.

1 Graduada em Ciências 1

o Grau pela FAFIPA, com especialização em Ensino de Matemática,

atuando como docente no Colégio Estadual “Professora Maria Helena Teixeira Luciano”. 2 Graduada em Matemática pela UNESPAR, com mestrado em Ciências da Educação, atuando como docente do Colegiado de Matemática, Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual do Paraná – Campus de Paranaguá.

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

1. 1 EDUCAÇÃO ESPECIAL

As Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a Construção de

Currículos Inclusivos do Estado do Paraná (2006) gerencia que no campo da

Pedagogia a Educação Especial é uma área relativamente nova, articulada desde o

século XX, somente na década de 1960, agregou a Organização das Secretárias do

estado da Educação, como parte integrante da estrutura e funcionamento dos

modelos de ensino.

O Estado do Paraná iniciou os seus estudos em 1963, sendo um dos

precursores no que tange a Educação Especial. Esta atitude serviu de amparo para

inferir o movimento histórico, no processo de aprimoramento da educação inclusiva,

numa sociedade capitalista, onde as mudanças organizacionais da produtividade

determinam as alterações do alunado ao longo da história que teve origem no século

XXI. Acolhia somente pessoas com deficiências sensoriais como a surdez e a

cegueira. Hoje em dia o seu campo de avaliação abrange também os transtornos

invasivos de desenvolvimento.

Essa preocupação está evidenciada na Lei das Diretrizes e Bases da

Educação Nacional (LDBEN); no 9394/96, art. 58 e 59, que rege o avanço da

Educação Especial, como modalidade de conhecimento escolar oferecida,

preferencialmente, na Rede Regular de Ensino, para os estudantes com

necessidades educativas especiais, devendo assegurar currículos, métodos,

técnicas, recursos educativos e organização específica.

No entanto para que a inclusão ocorra de verdade se faz necessária a

sensibilização de toda a comunidade escolar para que essa criança sinta-se

acolhida, criando condições, melhorando a estrutura e criando espaços, para uma

pluralidade de estudantes, prestando atenção que não é somente a transformação

do espaço físico, é preciso repensar as atitudes e as mentalidades da comunidade

escolar, e a escola tem a finalidade de estimular o acesso, a permanência e o êxito

dos estudantes com necessidades educativas especiais, na Rede Regular de Ensino

de forma autêntica, já que são inúmeras as possibilidades de realizá-las.

Entendemos que a inclusão acarreta em modificações, tanto no sistema

quanto na escola. Nesta inicia-se pela parte física e prossegue-se até o currículo,

que deve ser reorganizado, adequado, readequado em todas as dimensões para a

clientela escolar que delas necessitem, para tanto é necessário que os sistemas de

ensino gerem alicerces e planejamentos de sustentação aos professores na

capacitação e gratificação compatível com a sua graduação, tornado possível ás

escolas aparelhamento e espaços apropriados que incentivem a construção do

conhecimento dos estudantes que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional.

A escola a partir da Gestão Democrática, no Regimento Escolar e da

construção participativa do Projeto Político Pedagógico (PPP) pode empreender as

alterações necessárias em toda a sua estrutura educacional, auxiliando na

ocorrência da inclusão propriamente dita, sendo ela consistente e eficiente no que

diz respeito ao cumprimento das normatizações. Porque compreendemos que é na

escola o inicio de tudo, inclusive das relações humanas. E se a comunidade escolar

não modificar seus conceitos e pré-conceitos podemos dar adeus a uma sociedade

inclusiva. Pois cada indivíduo insubmisso de sua condição física ou psíquica tem sua

história própria, familiar e coletiva, onde o importante é acautelar, acolher e suscitar

seu egotismo que se caracteriza na intenção de qualquer interposição educacional.

O Estado do Paraná por meio da INSTRUÇÃO N° 016/2011 – SEED/SUED

propõem que a Sala de Recursos é um atendimento educacional especializado, de

natureza pedagógica que complementa a escolarização de alunos que apresentam

deficiência intelectual, deficiência física neuromotora, transtornos globais do

desenvolvimento e transtornos funcionais específicos, matriculados na Rede Pública

de Ensino, com o objetivo de apoiar o sistema de ensino, com vistas a complementar

a escolarização de alunos com deficiência Intelectual, deficiência física neuromotora,

transtornos globais do desenvolvimento e transtornos funcionais específicos,

matriculados na Rede Pública de Ensino, sendo a Sala de Recursos Multifuncional

organizada com materiais didáticos de acessibilidade, recursos pedagógicos

específicos adaptados, equipamentos tecnológicos e mobiliários. Entre estes se

destacam os jogos pedagógicos que valorizem os aspectos lúdicos, estimulem a

criatividade, a cooperação, a reciprocidade e promovam o desenvolvimento dos

processos cognitivos.

O ingresso se efetiva a partir da avaliação psicoeducacional no contexto

escolar, que possibilita o reconhecimento das necessidades educacionais especiais

dos alunos com indicativos de:

a) deficiência intelectual, a avaliação inicial deverá ser realizada pelo professor de

Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola. Deverá enfocar

aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação, produção de

textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem como as áreas

do desenvolvimento, considerando as habilidades adaptativas, práticas sociais e

conceituais, acrescida necessariamente de parecer psicológico com o diagnóstico da

deficiência.

b) deficiência física neuromotora, a avaliação inicial deverá ser realizada pelo

professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola.

Deverá enfocar aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação,

produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem

como as áreas do desenvolvimento, considerando ainda, a utilização da

comunicação alternativa para escrita e/ou para fala, recursos de tecnologias

assistivas e práticas sociais, acrescida de parecer de fisioterapeuta e fonoaudiólogo.

Em caso de deficiência intelectual associado, complementar com parecer

psicológico.

c) transtornos globais do desenvolvimento, a avaliação inicial deverá ser realizada

pelo professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola.

Deverá enfocar aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação,

produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros bem

como as áreas do desenvolvimento, acrescida necessariamente por psiquiatra ou

neurologista e complementada quando necessário, por psicólogo.

d) transtornos funcionais específicos: a avaliação inicial deverá ser realizada pelo

professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola,

sendo:

• Distúrbios de aprendizagem – (dislexia, disortográfia, disgrafia e discálculia)

deverão enfocar os aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita,

interpretação, produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre

outros, bem como, as áreas do desenvolvimento, acrescida de parecer de

especialista em psicopedagogia e/ou fonoaudiológico e complementada quando

necessário, por psicólogo.

• Transtornos do déficit de atenção e hiperatividade – TDA/H, deverá enfocar

aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação, produção de

textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem como, as

áreas do desenvolvimento, acrescido de parecer neurológico e/ou psiquiátrico, e

complementada quando necessário, por psicólogo.

Com base nesses princípios inclusivos e revestidos do compromisso com

nosso histórico de Educação Especial, o Estado do Paraná, apresenta o documento

denominado Diretrizes da Educação Especial para a Construção de Currículos

Inclusivos, que sistematiza ideias e práticas dos professores e professoras que nas

salas de aula de escolas especiais, com fundamentos filosóficos teóricos e legais da

Educação Especial no Paraná nos últimos anos, contribuíram para a construção da

mesma. Vale destacar que a Educação Especial, como integrante dos sistemas

educacionais, é modalidade de educação que compartilha os mesmos pressupostos

teóricos e metodológicos presentes nas diferentes disciplinas dos demais níveis de

modalidade de ensino.

Porém nos resta o desafio da participação e aprendizagem, com qualidade,

dos alunos com necessidades educacionais especiais, seja em escolas regulares,

sejam em escolas especiais, exige da escola a prática de flexibilização curricular que

se concretiza na análise e adequação de objetivos propostos, na adoção de

metodologias alternativas de ensino, no uso de recursos humanos, técnicos e

materiais específicos, no redimensionamento do tempo e espaço escolar, dentre

outros aspectos, para que esses estudantes exerçam o direito de aprender com

igualdade de oportunidades e condições.

O texto apresenta subsídios teórico-metodológicos envolvidos na construção

das propostas pedagógicas abertas e flexíveis, base para a adoção de currículos

inclusivos, na sequência as próximas publicações da Educação Especial

contemplarão cadernos temáticos, por área de atendimento, voltados à organização

do trabalho pedagógico quando nas turmas estiverem alunos com deficiências,

condutas típicas e altas habilidades / superdotação. Parte desse material já vem

sendo estudada em fóruns, oficinas, grupo de estudo, simpósios e reuniões técnicas,

com a contribuição dos profissionais da educação regular e especial.

Dessa maneira o Paraná concebe e prática a inclusão educacional

responsável, ouvindo, dialogando, promovendo a aproximação entre o contexto

regular e especial, como oportunidade de uma formação continuada, com

valorização profissional. Sobretudo não negamos nossa história, em que o direito a

vida, a convivência social e, um passado recente, á educação escolar de qualidade

para os estudantes com necessidades educacionais especiais foram construídos por

muitas mãos para alcançar o resultado almejado, e a cada dia buscando novos

caminhos para aprimorar a Educação Especial, e construir a aprendizagem dos

alunos que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional, na sua totalidade.

1.1.1 Sala de Recursos Multifuncional

De acordo com a Instrução No 016/2011 – SEED/SUED, a Sala de Recursos

Multifuncional – Tipo I – É um atendimento especializado, de natureza pedagógica

que acrescenta na aquisição de conhecimento dos discentes que demonstram

deficiência intelectual, deficiência físico neuromotora, transtornos globais de

desenvolvimento e transtornos funcionais específicos, inscritos na Rede Pública de

Ensino. Seu objetivo é amparar o sistema de ensino, auxiliando na escolarização de

deiscentes com:

Deficiência intelectual, alunos que possuem limitações significativas no intelecto e

no comportamento adaptativo;

Deficiência física neuromotora: Tem um comprometimento motor comprometido

que decorrem de sequelas neurológicas que compromete a coordenação motora e a

fala;

Transtornos globais de desenvolvimento: apresentam alterações no

desenvolvimento neuropsicomotor inferindo nas relações sociais ou na

comunicação;

Transtornos funcionais específicos: Relaciona um grupo heterogêneo de mudanças

decorrentes por dificuldades significativas no alcance e na atualização da audição,

fala leitura, escrita, raciocínio ou habilidades matemáticas, na atenção e

concentração.

Alunos com necessidades especiais estão presentes nos espaços escolares,

e inclusos na Sala Regular e integram a Sala de Recursos Multifuncional. Tendo os

seus direitos adquiridos e amparados legalmente, na Carta Magna, que rege.

Art. 5o

Todos são iguais perante a lei, sem distinção de qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos estrangeiros residentes no País a inviolabilidade do direito á vida, á liberdade, á igualdade, á segurança e á

propriedade. (BRASIL. Presidência da República, 1988).

Decorrentes desse direito os alunos que frequentam a Sala de Recursos

Multifuncional garantem a inclusão escolar amparada pela Constituição Federal:

“Art. 208”. O dever do estado com a educação será efetivado mediante garantia de:

“III – atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência, preferencialmente na rede regular de ensino (BRASIL, Senado Federal 2013, p.35)”.

Portanto a Sala de Recursos Multifuncional na Gestão Democrática deve

constar obrigatoriamente no Projeto Político Pedagógico e no Regimento Escolar, na

Rede Estadual do Paraná o atendimento é no contraturno, com carga horária de

vinte horas semanais, com professor específico para o atendimento, os estudantes

devem ser atendidos duas/quatro vezes na semana, não ultrapassando duas horas

de aula diária, atendendo até o máximo de vinte alunos, o atendimento precisa

seguir um cronograma de preferência flexível e de acordo com a comunidade

escolar.

Os materiais didáticos devem apresentar acessibilidade, os recursos

pedagógicos o respeito á especificidade de cada um, estimulando à criatividade, a

cooperação, a troca e a promoção dos processos cognitivos, a Sala de Recursos

Multifuncional é de suma importância para a inclusão de estudantes com

necessidades especiais, pois favorece a aprendizagem dos que apresentam uma

maior dificuldade em acompanhar os conteúdos das disciplinas ministradas pelos

docentes da Sala Regular, é uma forma de colocar todas as crianças num mesmo

patamar de aprendizagem, e uma necessidade porque trabalha na construção da

educação para todos.

1.2 A MATEMÁTICA TRABALHADA NA INCLUSÃO

1.2.1 As Diretrizes Curriculares e Parâmetros Curriculares Nacionais

A Matemática é substancial, na evolução da humanidade, pois envolve

situações concretas do cotidiano, e também a abstração. Conforme Ferronato

(2002):

“A Matemática esta presente em praticamente tudo com maior ou menor complexidade. Para tanto é preciso que o saber informal, cultural, se incorpore ao trabalho matemático escolar, diminuindo a distância entre a Matemática da escola e a Matemática da vida. A matemática é cada vez mais solicitada, pois está presente nas diversas áreas da atividade humana. Assim é preciso que desde as séries iniciais se sistematize a comunicação de ideias, procedimentos e atitudes matemáticas, falando, dramatizando, escrevendo, desenhando, representado, construindo tabelas, diagramas e gráficos, fazendo estimativas, conjecturas e inferências lógicas. Vale ressaltar que os conteúdos devem ter relevância social, propiciando conhecimentos básicos essenciais para qualquer cidadão (contar, medir, calcular, resolver problemas, reconhecer fórmulas, compreender a ideia, saber tratar as informações). Aprender Matemática é adquirir autonomia para tomar decisão, e para tomar decisão é preciso apropriar-se dos

significados dos conceitos e procedimentos matemáticos para aplicá-los em situações diárias”.

As tendências metodológicas presentes na Diretriz Curricular de Matemática

do Estado do Paraná (2008) nos remetem a Resolução de Problemas, Jogos e a

Modelagem Matemática, como formas atrativas de ensinar conceitos matemáticos

para alunos da Sala de Recursos Multifuncional. Pensando nos alunos cegos

Ferronato (2002), concebeu o Multiplano material concreto e manipulável que apura

e auxilia no entendimento e no resgate de conteúdos matemáticos, e que pode ser

utilizado na construção da aprendizagem também dos que apresentam transtornos

invasivos do desenvolvimento para o alunado envolvido na Sala de Recursos

Multifuncional por meio da aprendizagem relevante e bem corrida.

O Multiplano favorece a percepção de conceitos e comportamentos

matemáticos, integralizam números e operações, geometria, grandezas e medidas

entre si e com outras áreas do conhecimento, compondo significações com os

números naturais a partir de contagens, medidas, códigos explorados em vários

contextos e situações-problema é apossar-se do significado da tabuada interligando-

a com as quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Partindo para a identificação com as formas geométricas planas e linhas com seus

elementos, suas características principais e suas similitudes/diferenças e os alunos

com a utilização do Multiplano conseguem ler, analisar refletir, formular e resolver

problemas, entender as etapas de resolução, aprender com o erro, compreender o

problema elaborado, verificar os resultados para comunicar ideias matemáticas de

diferentes formas; oral, escrita visual, desenvolve atitude positiva em relação á

matemática valorizando os saberes individuais e auxiliando na inclusão e na

escolarização dos alunos da Sala de Recursos Multifuncional.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs); apresentam alguns

direcionamentos para a aprendizagem matemática significativa quando diz que não

há apenas um caminho para ser apontado como único e correto. Temos visto que há

várias possibilidades que auxiliam no enriquecimento da aula, possibilitando aos

estudantes um crescimento em relação á Matemática, isso ocorre de acordo com o

encaminhamento metodológico adotado pelo professor, construído na edificação da

sua pratica docente, onde surgem caminhos e recursos para a aquisição do

conhecimento. (BRASIL. Ministério da Educação, 1998).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais classificam jogos como atividades

que permitem ao professor analisar e avaliar os seguintes aspectos de

aprendizagem:

“Compreensão: facilidade de entender o processo do jogo assim como o autocontrole e o respeito a si próprio; Facilidade: possibilidade de construir uma estratégia vencedora; possibilidade de descrição; capacidade de comunicar o procedimento seguido e de sua maneira de atuar, estratégia utilizada: capacidade de comparar com as previsões ou hipóteses: (BRASIL, Ministério da Educação, 1998)”.

Os jogos também desenvolvem a sociabilidade dos educandos, tornando-se

uma conquista cognitiva, emocional, moral e social, desenvolvendo a sua

competência em resolver questões que envolvam a Matemática:

“O ensino de Matemática deve proporcionar uma maior compreensão dos conteúdos sempre associados á realidade. Esta efetivação deve levar em conta seu aspecto histórico, ou seja, vendo a Matemática como um bem cultural, construído pelos homens nas suas relações com o mundo e com outros homens. (BRASIL, Ministério da Educação, 1998)”.

O jogo é um objeto de aprendizagem sociocultural em que a matemática

esta presente como uma ferramenta, de suma importância, é natural do ser humano,

mas na escola precisam de normas, controle e muita persistência e organização

para surtir efeito, muito útil para os educandos da Sala de Recursos Multifuncional.

A palavra jogo, de origem latim jocu pode apresentar vários significados, por

exemplo, no Dicionário Michaelis (2013), jogo é: “brincadeira, folguedo, divertimento

ou exercício de crianças, em que elas fazem prova da sua habilidade, destreza ou

astucia. Conjunto de regras a observar, quando se joga”.

Sendo assim, os jogos configuram uma forma de atrair os alunos para

aprender conceitos matemáticos, temos explicito nos Parâmetros Curriculares

Nacionais que:

“Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e dar explicações. (BRASIL. Ministério da Educação, 2009)”.

Para Antunes (2002), o jogo utilizado como instrumento para uma

aprendizagem relevante deve ter um planejamento minucioso e programado,

marcado por etapas nítidas e que acompanhem o crescimento dos estudantes,

visando sempre á qualidade e não a quantidade de jogos realizados em sala de

aula, geralmente o que distingue um jogo pedagógico, é que ele não é somente

lúdico e sim tem a intencionalidade de incentivar a aquisição de um novo

conhecimento, desenvolvendo a habilidade operatória. Compreende-se por

habilidade operatória uma vocação que viabiliza a percepção do individuo nas

ocorrências sociais e culturais que o auxiliem a construir vínculos.

1.2.2 Modelagem Matemática

A Modelagem Matemática de acordo com Almeida e Brito (2005), é

compreendida como uma abordagem na resolução de problemas considerados não

matemáticos apresenta particularidades atinentes a uma situação real, de onde são

amputados conceitos matemáticos, com auxilio de conjecturas e conformidades

resumidas e onde existem representações de termos matemáticos que são

decididos. Porém, a Modelagem Matemática como meta de ensino aprendizagem

contribui com alternativas que vão ao longe do convívio de relações da realidade

com a matemática.

É na sala de aula que os jovens constroem a afetividade interagindo entre si

nas atividades em grupo, como á resolução de exercícios, investigações, relatórios

escritos e orais, jogos discussões, práticas de ações presentes corriqueiramente na

sala de aula. Neste ponto a Modelagem Matemática é apontada por professores

como uma opção metodológica interessante para a construção da aprendizagem,

pois relaciona fatos do cotidiano com o conhecimento elaborado, muitos educadores

defendem essa metodologia, por ser uma concepção importante, pois busca na

idealização de um modelo a apropriação de conteúdos matemáticos dos envolvidos.

As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná da disciplina conduzem que:

“A Modelagem Matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (PARANÁ. Secretaria Estadual de Educação, 2008)”.

Sendo assim realizar Modelagem Matemática na sala de aula é essencial,

porque várias determinações presentes na sociedade estão ancoradas em modelos

matemáticos, suportes para o avanço tecnológico, no qual estamos inserindo e

constantemente vivenciamos situações que interferem em nossa vida, auxiliando no

entendimento de fenômenos que apresentam um interesse próprio numa dimensão

além da matemática. Neste ponto o Multiplano como modelo, é uma ferramenta

enriquecedora na aprendizagem de conceitos matemáticos. Sendo assim:

“O Multiplano, como instrumento concreto destinado a satisfazer as necessidades básicas de aprendizagem Matemática, vem se mostrando como eficiente alternativa, pois facilita a compreensão de muitos conceitos até então decorados e sem sentido, maximizando as oportunidades dos alunos que, entendendo o processo, pode transformar a compreensão em frutos sociais. Ele possibilita a concretização de resultados dos cálculos como se tivessem sendo feitos no caderno ou no quadro, com o diferencial de ser mais palpável e, por isso mesmo, pode facilitar a compreensão. Numa sala de aula onde se tenha tantos alunos com necessidades especiais, como alunos com dificuldade de aprendizagem, o professor pode trabalhar com auxilio do Multiplano utilizando os mesmos métodos e procedimentos. Assim, a palavra do professor em paralelo com a visualização direta faz com que as chances de emergir significado sejam muito maiores (FERRONATO, 2002)”.

O Multiplano como modelo matemático, busca sanar dificuldades, favorece a

aprendizagem, é manipulável, possível de concretizar resultados, socializa os

envolvidos, tornando-se importante para os alunos que frequentam a Sala de

Recursos Multifuncional.

1.2.3 Resolução de Problemas

Resolver um problema é constatar os meios desconhecidos para uma

solução planejada. Por isso a importância da reflexão matemática para solucionar

um problema proposto, pois, desvendar um problema é encontrar formas diferentes

de resolução, é sanar dificuldades e possibilitar chegar ao fim almejado, por meios

apropriados, alcançando o ápice intelectual que é a capacidade de superar

obstáculos, refletir o melhor caminho para determinar a solução e encontrar o

resultado esperado.

É a capacidade de pensar e sistematizar saberes que torna o homem com

capacidade acima dos outros animais e sobrepõem o seu talento chegando a um

patamar mais alto do que os seus próximos. É próprio da natureza do ser humano

resolver problemas, o homem é um animal que resolve problemas, sua vida é de

aspirações que não são alcançadas momentaneamente, na sua visão, seus

pensamentos são voltados para uma finalidade. E a educação deve colaborar para o

desenvolvimento da inteligência que aperfeiçoa a habilidade de resolver problemas

do cotidiano, problemas pessoais, problemas científicos, quebra-cabeças,

salientando que o discente aprende a resolver problemas resolvendo-os.

É na sala de aula que a matemática gera a oportunidade do professor propor

aos estudantes a resolução de problemas de níveis científicos, assegurando o

problema correto para cada série, respeitando os níveis de aprendizagem e as

individualidades presentes, ao mesmo tempo se faz necessário instigar a

curiosidade dos estudantes, tornando-os independentes na resolução estimulando e

usufruindo do prazer da descoberta.

Segundo POLYA (2006), para resolver um problema matemático,

necessitamos compreendê-lo fazendo uma leitura minuciosa sobre a situação

apresentada, em seguida é preciso encontrar a conexão entre as informações,

detalhando os dados e as incógnitas, considerando problemas auxiliares se não for

possível encontrar uma relação imediata, chegando a um plano para resolvê-lo, após

realizá-lo, e para finalizar é preciso examinar o caminho percorrido e a solução

obtida

As etapas mencionadas acima contribuem na resolução dos seguintes

problemas que são aqui propostos por Butts (1997).

Exercícios de reconhecimento servem para analisar e lembrar um fato exclusivo,

um axioma ou uma proposição.

Exercícios algorítmicos são os que necessitam de métodos determinados por

ciclos, e envolvem algoritmo numérico.

Problemas de aplicação incluem os problemas tradicionais, nos quais necessitam

de uma solução e apresenta uma sequência de resolução, a formulação de

problemas figurados, intervenção dos símbolos com a presença de algoritmos

diversos.

Problemas de pesquisa aberta: não existe uma lógica de resolução, no enunciado

constam perguntas como: “prove que...” “Encontre todos...”, e muitos outros

questionamentos interessantes.

Situações-problemas, não existem aqui problemas matemáticos característicos,

mas envolve situações onde a função principal é detectar cada problema intrínseco

cujo resultado irá melhorá-lo.

A partir do momento que entendemos o plano de resolução do problema e o

tipo de problema que estamos resolvendo, o conhecimento matemático transforma-

se em aprendizagem significativa, nesta óptica, temos que o Multiplano como uma

ferramenta que auxilia no entendimento destes conceitos já que:

“Ensinar a aprender Matemática é mais do que reconhecer símbolos, manejar fórmulas, utilizar regras e técnicas, resolver problemas-modelo e cálculos padronizados. Ensinar e aprender Matemática, é criar estratégias para resolver problemas, é interpretar, é compreender os conceitos envolvidos e os procedimentos utilizados, é desenvolver o raciocínio lógico, possibilitando uma ação transformadora (FERRONATO, 2002)”.

1.3 MULTIPLANO

Fonte: www.multiplano.com.br

Sabe-se que a Matemática é uma ciência que acumula saberes, e a sua

concepção, obedece a códigos e símbolos agregados e representações orais,

escritas e visuais, onde é possível compreender, elucidar e atuar na vida cotidiana,

advindo de códigos e representações reforçando o Modelo Matemático é amparado

por um grupo de símbolos e correspondências matemáticas que retratam de alguma

maneira o desenvolvimento da construção da aprendizagem, quando Bassanezi

(2002, p. 16) diz: “A modelagem matemática consiste na arte de transformar

problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas

soluções na linguagem do mundo real”.

O Multiplano, é um modelo matemático que contribui com a construção da

aprendizagem na disciplina de Matemática, por meio dele podemos entender o

algoritmo da tabuada, das quatro operações (adição, subtração, multiplicação,

divisão) e calcular área e perímetro de figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo

retângulo e losango), e a Matemática é capaz de envolver situações concretas do

cotidiano, e também a abstração. Ferronato (2010), diz que:

“O Multiplano, como instrumento concreto destinado a satisfazer as necessidades básicas de aprendizagem de Matemática, vem se mostrando como uma eficiente alternativa, pois facilita a compreensão de muitos conceitos até então decorados e sem sentido, maximizando as

oportunidades dos alunos que, entendendo o processo, pode transformar a compreensão em frutos sociais. Ele possibilita a concretização dos resultados dos cálculos como se tivessem sendo feitos no caderno ou no quadro, com diferencial de ser mais palpável e, por isso mesmo, pode facilitar a compreensão. Numa sala de aula onde se tenha tantos alunos com necessidades especiais, como alunos com dificuldade de aprendizagem, o professor pode trabalhar com auxílio do Multiplano utilizando os mesmos métodos e procedimentos. Assim, a palavra do professor em paralelo com a visualização direta faz com que as chances de emergir significado sejam muito maiores”.

A concepção do Multiplano teve inicio em 2002, quando o professor Rubens

Ferronato, que ao se deparar com a dificuldade de ensinar matemática a um

estudante cego, e sentindo-se desafiado, se comprometeu a encontrar uma maneira

de fazer com que ele se apropriasse da Matemática. Então começaram as suas

buscas, consultando especialistas, bibliografias diversas, pesquisas relacionadas ao

Ensino de Matemática, dentre outras. E foi numa casa de materiais de construção o

inicio da concretização da sua promessa. Com uma placa perfurada, alguns rebites e

elásticos, o professor foi ao encontro do aluno, o qual, após realizar alguns

exercícios afirmou: “Professor, o senhor não inventou um material para mim, mas,

para todos os cegos do mundo! Era isso que faltava para eu aprender matemática!”.

Animado com os resultados o material foi sendo aperfeiçoado pelo professor, o

material foi batizado com o nome de Multiplano, uma ferramenta que auxilia por meio

do tato, a compreensão de conceitos matemáticos. Hoje o uso do Multiplano, esta

sendo empregado para todos os estudantes desde as séries iniciais ao Ensino

Superior, e também na Educação Especial na sala de Recursos Multifuncional, onde

as pessoas podem compreender conteúdos da matemática como tabuada,

operações e cálculo de área e perímetro, é uma alternativa que oferece

oportunidades iguais para todos os envolvidos, sem preconceitos nem

discriminações, amenizando possíveis injustiças sociais.

O Multiplano é utilizado para que o estudante compreenda um dos conceitos

mais importantes para a construção da aprendizagem em matemática, que é a

compreensão do conceito da tabuada, geralmente aplicada na escola sem os

resultados esperados, os discentes apresentam dificuldades de abstração, não a

entendem então procuram decorá-la, o que torna a sua aprendizagem sofrível

deixando uma sensação de insuficiência perante tantas cifras. Uma opção é que o

aluno edifique e entenda a tabuada, antes de decorá-la, isto é possível com o uso do

Multiplano onde os pinos são colocados na horizontal e vertical, a começar pela

enumeração, passando pela anotação do resultado. Desta forma a aprendizagem

mais simples fará com que os alunos identifiquem a tabuada em situações do dia a

dia, auxiliando no seu decurso de divagação. Consequentemente, aconselhamos

que os alunos ao iniciar façam uso de um número básico do qual ele vai operar

adotando a propriedade da comutação, (a ordem dos fatores não altera o produto).

Por exemplo: 2 x 3 é igual a 3 x 2. Veja a seguir.

(2x3) = 6 (3x2) = 6

O mesmo raciocínio para o entendimento da tabuada pode ser utilizado para

o entendimento das Operações Matemáticas Fundamentais, vejam os exemplos

abaixo:

ADIÇÃO: SUBTRAÇÃO:

(6 + 4) = 10 (12 – 5) = 7

Somando a parcela 6 com a parcela 4, Usando o minuendo 12, subtraendo

obtemos o resultado igual a 10. 5 obtemos o 7 que é a diferença.

MULTIPLICAÇÃO: DIVISÃO:

(5 X 3) = 15 (14 : 3) = 3 e resto igual a 2.

Usamos o fator 5 multiplicamos, pelo Usamos o dividendo 14, o divisor 3 e

fator 3 e obtemos o produto 15. obtemos o resultado 3 e o resto 2.

Verificamos o reconhecimento das Figuras Geométricas por meio do

Multiplano. Os pinos são colocados nos vértices das figuras delimitando-as, o

estudante entende as alterações e suas implicações. É possível trabalhar com

princípios geométricos referentes à geometria plana, analítica ou espacial, podem

ser investigados. Como na simulação a seguir:

Partindo desse pressuposto podemos calcular área das figuras planas

(quadrado, retângulo e triângulo retângulo). Como vemos a seguir:

Para calcular a área do quadrado, basta multiplicar o número de pinos da

base pelo número de pinos da altura. Onde na figura temos: 6 x 6 = 36 UA.

Para o retângulo segue o mesmo procedimento, multiplicamos o comprimento

pela largura. 10 x 7 = 70 UA.

Podemos trabalhar a área contornando a figura com um elástico e fazer a

contagem dos furos juntamente com os pinos que formam os vértices da figura,

assim temos um quadrado 6 x 6 = 36 UA.

A área do retângulo apresenta um contorno de 10 na horizontal por 7 , na

vertical onde são contornados 70 UA.

.

Utilizando o Multiplano, o aluno pode criar e entender figuras geométricas e

animais desenvolvendo a sua criatividade e entendendo conceitos matemáticos que

envolvem as geometrias plana analítica e espacial.

Vimos que com a utilização do Multiplano, é possível desenvolver conceitos

matemáticos como: tabuada, adição, subtração, multiplicação, divisão, classificação

de figuras geométricas, área de figuras planas, perímetro, ângulos, simetria e

desenhos de figuras geométricas e animais. Temos neste material, segundo

Ferronato (2002), uma forma de:

“Apropriar-se dos conceitos e procedimentos matemáticos básicos contribui para a formação do cidadão, nas relações sociais, culturais e políticas. Para exercer plenamente a cidadania é preciso saber contar, comparar, medir, calcular, resolver problemas, argumentar logicamente, conhecer formas geométricas, organizar, analisar e interpretar criticamente as informações. Pode-se afirmar que a compreensão e o uso das ideias básicas da Matemática no seu dia a dia é um direito de todos e não apenas de alguns privilegiados intelectualmente. Assim, é fundamental que tais conceitos e procedimentos sejam trabalhados com a total compreensão de todos os significados associados a eles”.

Caracterizamos o Multiplano como uma alternativa concreta e interessante

que facilita a aprendizagem matemática e atua como um facilitador para que o

estudante construa o raciocínio matemático, é uma ferramenta de muita utilidade

para qualquer ser humano em desenvolvimento seja intelectual e/ou social, e os

discentes que frequentam a Sala Regular e a Sala de Recursos Multifuncional,

necessitam entender a matemática presente no cotidiano, nesta perspectiva temos

que ensinar que aprender matemática é:

“Mais do que reconhecer símbolos, manejar fórmulas, utilizar regras e técnicas, resolver problemas-modelo e cálculos padronizados. Ensinar e aprender Matemática; é criar estratégias para resolver problemas, é interpretar, é compreender os conceitos envolvidos e os procedimentos utilizados, é desenvolver o raciocínio lógico, possibilitando uma ação transformadora. Partindo desse pressuposto, tem-se como proposta ao desenvolvimento das aulas ministradas pelo professor a utilização do Multiplano”.

Segundo a aluna Luana que frequenta a Sala de Recursos Multifuncional e

participou do Projeto de Intervenção no Colégio, o Multiplano ajuda o aluno que tem

dificuldade de aprendizagem na tabuada, auxilia na compreensão da geometria,

plano cartesiano e conteúdos matemáticos desde o primeiro ao terceiro ano do

Ensino m’médio.

Assim sendo, o Multiplano, no contexto educacional, é muito importante para

resgatar o prazer em aprender Matemática de uma forma significativa ao aluno.

Nesse contexto o projeto foi desenvolvido a partir de objetivos que

proporcionam uma aprendizagem concreta e eficiente no estudo da tabuada, das

quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), área de

figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango), interpretando

conceitos matemáticos como agrupamento, no concreto e partindo para a abstração,

o Multiplano foi o agente motivador na resolução de problemas na validação da

linguagem matemática e na elaboração do caderno pedagógico contendo resolução

de problemas e atividades envolvendo os conteúdos estruturantes da matemática

abrangendo números/álgebra e geometrias.

2. METODOLOGIA APLICADA

O Projeto em questão foi desenvolvido na Sala de Recursos Multifuncional

do Colégio Estadual “Maria Helena Teixeira Luciano”, situado à Rua Tamandaré s/n,

Balneário Shangrilá, Pontal do Paraná – PR. Para o desenvolvimento desse projeto

foi aplicado à produção didática: Caderno Pedagógico, onde seguimos os seguintes

passos: coleta de informações, por meio de reuniões com a Equipe Diretiva,

professora orientadora do PDE, professores da Sala de Recursos Multifuncional e

professores da Sala Regular desses estudantes, referenciando os problemas do

alunado em relação aos conteúdos e da aprendizagem desses alunos que estão em

anos diferentes de escolarização; diagnosticado que o problema maior era

relacionado ao estudo da tabuada, das quatro operações fundamentais (adição,

subtração, multiplicação e divisão) e áreas de figuras planas (quadrado, retângulo,

triângulo retângulo e losango), a professora orientadora mostrou a todos o modelo

matemático Multiplano, uma ferramenta importante para trabalhar os conteúdos em

questão, material acatado por todos os presentes na reunião, o próximo passo foi

conhecer o idealizador do material Rubens Ferronato que nos recebeu muito bem e

ficou muito feliz com a proposta de trabalho e para quais estudantes o material seria

usado. Agora com o material em mãos, demos inicio a fundamentação teórica, e a

criação das atividades matemáticas envolvendo situações concretas e Modelagem

Matemática referente aos Conteúdos Estruturantes; números/álgebra e geometrias.

Mostrando em cada unidade o conteúdo partindo do concreto para a abstração.

2.1 Produção Didática

2.1.1 Manuseio do MULTIPLANO

O caderno pedagógico seguiu a seguinte ordem:

Apresentação do material para a comunidade escolar e os alunos da Sala de

Recursos Multifuncional:

b) Reconhecimento do material pelos alunos da Sala de Recursos Multifuncional:

Estudantes construindo o conceito da tabuada:

d) Estudantes resolvendo as operações adição, subtração, multiplicação e divisão:

e) Estudantes construindo e entendendo área e perímetro do quadrado, retângulo,

triângulo retângulo e losango:

f) Estudantes criando figuras com a utilização de polígonos:

2.1.2 Atividades com o MULTIPLANO

Com a utilização do Multiplano pedimos para que os alunos resolvessem as

seguintes atividades de compreensão:

1. Calcule as operações abaixo:

a) 2 x 5 = b) 7 x 1 = c) 4 x 3 = d) 3 x 8 = e) 6 x 7 =

f) 5 x 9 = g) 10 x 5 = h) 10 : 3 = i) 14 : 7 = j) 11+ 8 =

k) 21 – 9 = l) 12 – 8 = m) 2 + 11 = n) 15 – 2 = o) 3 + 2 =

2. Desenhe os polígonos abaixo no Multiplano, utilize os pinos e o elástico,

calculando a área e o perímetro das seguintes figuras geométricas que apresentam

as seguintes unidades de área UA.

a) Horizontal e 8UA x Vertical 6 UA =

Área =

Perímetro =

Nome do Polígono Formado =

b) Horizontal 7 UA x Vertical 8 UA =

Área =

Perímetro =

Nome do Polígono Formado =

c) União da linha Horizontal com a Vertical 25 UA; horizontal 16 UA; Vertical 9 UA:

Área =

Perímetro =

Nome do Polígono Formado =

d) Horizontal 2 UA x Vertical 4 UA =

Área =

Perímetro =

Nome do Polígono Formado =

e) Horizontal 12 UA x Vertical 12 UA =

Área =

Perímetro =

Nome do Polígono Formado =

f) União da Linha Horizontal com a Vertical 5 UA; Horizontal 4 UA; Vertical 3 UA:

Área =

Perímetro =

3. Finalizamos resolvendo a lista de exercícios, com situações do cotidiano,

vivenciadas pelo alunado:

a) Seu Manoel é pescador, e morador no Balneário de Ipanema, ele nasceu no dia

15 de setembro de 1919. Quantos anos ele completou em 2013?

b) Dona Maria moradora do Balneário Shangrilá foi ao Posto de Saúde marcar uma

consulta, a atendente perguntou a idade dela e ela respondeu tenho 78 anos. Em

que ano Dona Maria nasceu?

c) Marco Aurélio comprou um terreno retangular no Balneário Pontal do Sul, de

dimensões 23 metros de largura e 36 metros de comprimento, pagando R$ 370,00, o

metro quadrado. Qual foi o preço pago por Marco Aurélio pelo terreno? Antes de

construir Marco Aurélio quer murar todo o terreno com um muro de 3 metros de

altura, e deixar 3 metros para colocar o portão o pedreiro cobra R$ 75,00, e o gasto

de material por metro quadrado é de R$ 45,00. Qual vai ser o gasto de Marco

Aurélio para construir o muro? No total quantos reais, Marco Aurélio vai pagar pelo

terreno e pela construção do muro e a compra do terreno?

d) Um estudante do Colégio Maria Helena Teixeira Luciano, pediu para a sua mãe

dinheiro par comprar um pendrive, sua mãe lhe deu R$ 100,00, e pediu o troco o

estudante pagou R$ 42,00 pelo pendrive de oito gigas de memória. Qual foi o troco

que o estudante entregou para a sua mãe?

e) Uma pescada no litoral em Matinhos custa R$ 7,00 a unidade, Aninha comprou 17

pescadas, e pagou com três notas de R$ 50, 00. Sobrou ou faltou dinheiro? Quantos

reais sobraram ou faltaram?

3. INTERAÇÃO COM A COMUNIDADE

O Projeto desenvolvido veio de encontro as minhas expectativas, pois tive a

oportunidade de conhecer a Educação Especial e trabalhar com os estudantes com

necessidades educacionais especiais, que frequentam a Sala de Recursos

Multifuncional, compreendendo como os discentes constroem a sua aprendizagem,

ficando visível que cada indivíduo possui um tempo de aprendizagem e que isso não

ocorre com todos ao mesmo tempo, por isso considero fundamental para a minha

profissão de docência a importância da metodologia aplicada e da linguagem

matemática correta para que ocorra verdadeiramente a apropriação do

conhecimento, pude compartilhar essa rica experiência com colegas professores de

todas as regiões do Estado do Paraná participantes do GTR – Grupo de Trabalho

em Rede no primeiro semestre do ano letivo de 2014.

O Grupo de Trabalha em Rede contou com a participação de 14 professores

da Rede Estadual de Ensino. A interação entre os participantes foi muito produtiva

com 100% de aceitação e com professores estimulados e interessados em conhecer

o material apresentado, já que muitos dos envolvidos não conheciam a ferramenta

Multiplano.

A curiosidade dos colegas professores foi aguçada pelas interações

realizadas entre todos os envolvidos, a maioria quis conhecer o material e

solicitaram a compra do mesmo para as escolas onde estão inseridos, para auxiliá-

los nas aulas de matemática, conseguindo a comprovação da eficiência da

ferramenta Multiplano para construir conceitos matemáticos e na melhora da

linguagem matemática para facilitar a Resolução de Problemas e as demais

atividades realizadas na sala com a mediação do professor.

A produção didática: caderno pedagógico teve resultados positivos na

escola, pois serviu como material de apoio para os professores de matemática,

principalmente as atividades que envolvem materiais concretos no caso o Multiplano.

A Equipe Diretiva da Escola solicitou que o material fosse apresentado junto ao

corpo docente, o que aconteceu de forma expositiva, gerando troca de ideias entre o

corpo docente e a equipe pedagógica da escola. Os professores da escola

consideraram o material interessante porque puderam acompanhar os resultados

positivos e uma participação coletiva dos estudantes dentro do espaço escolar.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O projeto colocado em prática na Sala de Recursos Multifuncional veio de

encontro as minhas expectativas e tornou possível sanar as minhas dúvidas como

educadora da disciplina de matemática. Contudo, estando há muito tempo na

docência desta disciplina, a experimentação com o Multiplano material concreto foi

formidável. A participação dos estudantes nas atividades propostas e o resultado

final vieram de encontro as minhas expectativas. Foi muito bom ouvir o testemunho

dos discentes, que não apreciavam a disciplina de matemática antes da aplicação

do projeto e com a ferramenta Multiplano, passaram a ter outros olhos com relação à

mesma, resolvendo as atividades propostas com muito interesse, questionando a

professora sobre dúvidas em relação aos conceitos e a linguagem relacionada à

matemática.

Com o atendimento no contra turno e individual, percebemos a facilidade

para adquirir conhecimentos dos alunos levando em conta o tempo em que os

mesmos vão construindo a sua aprendizagem, mostrando o quanto o projeto foi

eficiente.

Para a escola o projeto foi muito importante, auxiliando na inclusão dos

estudantes, que tendo o conhecimento dos conteúdos estruturantes

números/álgebra e geometrias, começaram a participar mais das aulas,

questionando os conteúdos trabalhados pelos professores, mostrando a importância

do Multiplano como ferramenta educativa e procurando utilizar o material sugerido

nas Salas de Aula Regulares e na Educação de Jovens e Adultos (EJA), e

procurando mais as professoras da Sala de Recursos Multifuncional, para

desenvolver atividades mais atrativas para o alunado da Educação Especial e sendo

assim a melhora da aprendizagem dos estudantes da Educação Básica.

A Professora de Educação Especial Cláudia Aparecida Ocanha, a escolha

do tema foi relevante para o alunado da Sala de Recursos Multifuncional Tipo I, do

Colégio Maria Helena Teixeira Luciano, de Pontal do Paraná, houve um

comprometimento da Professora PDE Viviane Inês Salvador Godoi, em relação a

implementação da intervenção pedagógica “Multiplano: uma ferramenta na

construção da aprendizagem de Matemática para alunos da Sala de Recursos

Multifuncional”; os alunos conseguiram desenvolver estratégias várias para a

construção de conceitos básicos necessários para assim se efetivar o conhecimento

prazeroso da Matemática. O projeto realmente conseguiu atingir a toda comunidade

escolar envolvendo o recurso Multiplano consolidando parcerias pedagógicas que

contemplaram não só os alunos da Educação Especial, mas aos alunos que no geral

também apresentam dificuldades.

Deseja-se que com este projeto abram-se novos caminhos para a

continuação do conhecimento matemático onde os demais professores possam dar

continuidade a essa aplicação de um conteúdo mais avançado no estudo que

envolve a tabuada, as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão),

e área de figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango).

Referências

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