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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
1. Identificação da Produção Didático-pedagógica
Título: Práticas Pedagógicas Direcionadas à Inclusão do Estudante Surdo
Autor: Claudia Vicente Ducatti
Disciplina/Área:
Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual Dr Eduardo Virmond
Suplicy – Ensino Fundamental e Médio.
Município da escola: Francisco Beltrão – Pr.
Núcleo Regional de Educação: Francisco Beltrão – Pr.
Professor Orientador: Rosangela Villwock
Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE
Relação Interdisciplinar:
-------------------------
Resumo:
Com a inclusão de alunos surdos no ensino
regular da escola pública, após a instituição
da Declaração Mundial de Educação para
Todos e da Declaração de Salamanca de
1994 (documento de referência mundial e
orientador dos processos de inclusão),
observou-se a necessidade de se aplicar
novas e diferenciadas metodologias no
ensino da Matemática. É preciso uma ação
pedagógica que atenda às necessidades e
às particularidades do aluno incluso surdo
para que se atinja o objetivo de uma
educação de qualidade favorecendo sua
inclusão na sociedade. Ao ensinar cálculos
matemáticos o professor precisa
contextualizar para que o aluno possa
compreender os conteúdos com maior
clareza. Pretende-se desenvolver estratégias
para flexibilizar conteúdos e adaptações
curriculares, propor metodologias e recursos
didáticos diferenciados, adequados ao
desenvolvimento dos alunos, e, realizar
práticas de ensino que levem em conta todas
as dificuldades do aluno surdo. A intenção é
orientar o trabalho do professor,
proporcionando-lhe recursos didáticos para
que possa trabalhar contextualizando os
conteúdos, adequando-os à realidade da sala
de aula e tornando mais eficaz o processo
ensino-aprendizagem do aluno surdo.
Palavras-chave:
Ensino de Matemática; Educação Especial
de Surdos; Metodologias e Adaptações
Curriculares
Formato do Material Didático: Caderno Pedagógico
Público:
Equipe Pedagógica do Colégio Estadual Dr
Eduardo Virmond Suplicy e Professores de
Matemática da Rede Pública Estadual de
Francisco Beltrão.
2. Apresentação
Com a inclusão de alunos surdos na Escola Pública, nota-se a
necessidade de adaptações e aplicação de metodologias diferenciadas no
ensino dos conteúdos matemáticos, contextualizando e construindo material
para que, ao desenvolvê-los, o estudante seja capaz de compreendê-los de
uma maneira mais fácil. De acordo com as Diretrizes Curriculares de Educação
Especial do Paraná (2006), podem-se definir adaptações curriculares como:
“Modificações que são necessárias realizar em diversos elementos do currículo
básico para adequar as diferentes situações, grupos e pessoas para as quais
se aplica” (PARANÁ, 2006, p.50).
A Secretaria de Educação Especial do Ministério da Educação e do
Desporto - MEC publicou sugestões de práticas pedagógicas referentes à
educação de alunos com deficiência auditiva. Segundo a Secretaria, “as
adaptações se distinguem em dois grupos: as adaptações metodológicas e
didáticas e as adaptações nos conteúdos curriculares no processo avaliativo”
(BRASIL, 1997, p.36).
O estudante surdo precisa compreender os conteúdos e relacioná-los a
seu cotidiano, ao meio em que vive, e conseguir interpretá-los através da
linguagem de sinais para chegar à conclusão e solução do problema. Para
Neves e Silva, “a matemática para o surdo deve ser ensinada a partir da
possibilidade de contextualização de fatos numéricos onde é possível a
negociação dos significados matemáticos favorecendo assim a construção de
conceitos” (NEVES E SILVA, 2011, p. 02).
Além disso, a utilização correta e detalhada da Libras pelo intérprete
para a explicação de conteúdos matemáticos, que exigem uma grande
atenção, faz com que o estudante consiga captar as explicações e encontre a
solução do problema. Neves e Silva acreditam que “o processo de
alfabetização com surdos deve envolver domínio da Língua de Sinais, do
Conhecimento Matemático e de metodologias que possam tornar o
aprendizado significativo” (NEVES E SILVA, 2011, p.03).
Para Quadros e Schmiedt (2006) “trabalhar com vivências é altamente
enriquecedor para a criança, pois ela vai experimentando, criando e
descobrindo novos conceitos de forma prazerosa” (QUADROS E SCHMIEDT,
2006). De acordo com as autoras, a “vivência” nesse caso é entendida como
um conhecimento adquirido, um aprendizado contextualizado com objetivos
claros e definidos. Inclui nesse contexto a confecção de jogos e materiais
adaptados aos conceitos matemáticos.
A Pedagogia Visual no ensino de Matemática enfatiza que “as interações
sociais e o envolvimento ativo com outros indivíduos, ouvintes ou não,
valorizam a diferença e estimulam as experiências visuais” (VIANA e
BARRETO, 2011, p.03). O estudante surdo necessita de novas metodologias e
recursos didáticos diferenciados, por requerer situações consistentes para o
completo entendimento dos conteúdos matemáticos. Como ressalta Viana e
Barreto “os jogos e brincadeiras trazem, em sua composição, recursos visuais
que chamam a atenção e podem aguçar a curiosidade. Esses elementos
podem contribuir de forma fundamental no trabalho com os alunos surdos”
(VIANA E BARRETO, 2011, p.03).
Entende-se assim a importância de sugerir certas ações pedagógicas
aos professores que atuam nas salas de aula com inclusão de surdos, bem
como às pedagogas que atuam como orientadoras das ações e
desenvolvimento dos planos de aulas dos professores de Matemática e estão
sempre observando os educandos. São situações simples que muitas vezes
passam despercebidas, mas que são muito importantes para o estudante
surdo. Segundo Damázio (2007), “As práticas pedagógicas constituem o maior
problema na escolarização das pessoas com surdez” (DAMÁZIO, 2007, p.21).
Ainda há muito que mudar nas escolas em relação à formação de
profissionais capacitados e intérpretes e à aquisição de material didático e
recursos visuais. Diante do exposto, cabe aos professores e equipe
pedagógica aprimorar os planos de aula para garantir um aprendizado e um
conhecimento matemático essencial para o desenvolvimento da aprendizagem,
autoconfiança, atenção e concentração necessárias para o desenvolvimento do
raciocínio lógico.
Pretende-se nesta produção desenvolver estratégias de ensino e
adaptações curriculares, propor metodologias e recursos didáticos
diferenciados, como materiais pedagógicos confeccionados em sala de aula e
adequado ao desenvolvimento do raciocínio lógico, e realizar práticas de
ensino que levem em conta todas as dificuldades do estudante surdo.
Esta produção será implementada no Colégio Estadual Dr Eduardo
Virmond Suplicy na forma de curso com duração de trinta e duas horas para a
Equipe Pedagógica do Colégio Estadual Dr Eduardo Virmond Suplicy e
Professores de Matemática da Rede Pública Estadual de Francisco Beltrão,
contribuindo com a organização de planos de aula com adaptações curriculares
para esses estudantes.
No Colégio Suplicy, além da inclusão de alunos surdos, encontra-se a
sede do CAES – Centro de Atendimento Especializado ao Surdo, que atende
alunos surdos da Rede Pública em período de contraturno.
As unidades foram organizadas da seguinte forma: na unidade 1, será
estudada a Legislação e textos referentes à inclusão de alunos surdos na Rede
Pública de Ensino. Na unidade 2, serão abordadas metodologias para serem
trabalhadas em sala de aula com inclusão, onde serão estudados textos e as
Diretrizes Curriculares de Matemática e Educação Especial. Na Unidade 3
serão propostas atividades com o uso de material concreto para que haja um
melhor aproveitamento no ensino e aprendizagem do aluno surdo e sua
socialização numa inclusão. Nesta unidade será sugerido aos professores que
trabalhem as atividades em sala de aula para posterior relato. A unidade 4
estuda a avaliação como processo diagnóstico e processual e convida os
professores a planejar uma aula para trocar experiências com os colegas.
3. Metodologia
Há alguns anos as pessoas com necessidades educacionais especiais
eram consideradas incapazes de realizar atividades comuns a qualquer pessoa
declarada “normal”. Pessoas surdas eram excluídas da sociedade, não
podendo estudar por não conseguirem se comunicar. Entretanto, em meados
de junho do ano de 1994, em Salamanca, Espanha, ocorreu a Conferência
Mundial de Educação Especial, na qual ficaram estabelecidos, em
conformidade com a Resolução das Nações Unidas, “a necessidade e urgência
do providenciamento de educação para as crianças, jovens e adultos com
necessidades educacionais especiais dentro do sistema regular de ensino”
(BRASIL, 1996, p.01).
De acordo com a Resolução das Nações Unidas, “O princípio
fundamental da escola inclusiva é o de que todas as crianças devem aprender
juntas, sempre que possível, independentemente de quaisquer dificuldades ou
diferenças que elas possam ter” (BRASIL, 1996, p. 05). Esse documento,
referência mundial e orientador dos processos de inclusão determinou “a
necessidade de se aplicar novas e diferenciadas metodologias na educação
inclusiva e em especial na leitura, pois esta é à base da aprendizagem”.
Objetivo - Realizar estudo sobre as Políticas Públicas referentes à
Educação Especial de Surdos; favorecer, ao professor, a reflexão sobre o seu
saber e fazer pedagógicos.
Tempo de Duração – 6 h/a.
UNIDADE – 01
Legislação
Atividade
Serão tratadas nesta primeira atividade do curso as leis e decretos sobre
a inclusão de alunos com deficiência auditiva.
A metodologia utilizada será a apresentação do projeto e a exposição da
legislação e conteúdos. Alem disso, serão discutidas partes das Diretrizes
Curriculares da Matemática e da Educação Especial e do texto A Memória e o
Ato de Pensar de Vygotsky (páginas 36 a 38).
O professor, após a leitura, deverá:
1.a - Fazer suas considerações e relatos de experiências com a inclusão de
alunos surdos.
1.b - Discutir criticamente sobre o seu pensar e o seu fazer pedagógico(s).
1.c - Discutir sobre as peculiaridades no aprender como determinantes do
processo de ensinar.
1.d - Exemplificar situações de seu cotidiano nos quais o processo de
aprendizagem do aluno provocou mudanças em seu plano de aula e em sua
ação pedagógica.
Material didático a ser utilizado para esta etapa do curso:
- Livro: Saberes e Práticas da Inclusão – A Bidirecionalidade do processo de
ensino e aprendizagem. Disponível em:
http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000425.pdf. Acesso em:
25/09/2014.
- Slides – Apresentação do Projeto e Legislação.
- Texto 01: O Currículo e a Educação Especial. Disponível em:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/diretrizes/dce_edespecial
.pdf . Acesso em: 25/09/2014.
- Texto 02: Encaminhamentos Metodológicos. Disponível em:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/diretrizes/dce_mat.pdf .
Acesso em: 25/09/2014.
- Texto 03: A Memória e o Ato de Pensar. Páginas 36 à 38. Disponível em:
http://www.egov.ufsc.br/portal/sites/default/files/vygotsky-a-formac3a7c3a3o-
social-da-mente.pdf. Acesso em: 22/09/2014.
Considerações do autor para pautar as discussões:
Há alguns anos temos visto a luta por uma inclusão justa, onde as
Escolas tenham um espaço físico adequado e profissionais capacitados para
atenderem estudantes com Necessidades Educacionais Especiais. Porém,
pouco se tem feito para suprir essas necessidades. Faltam cursos
preparatórios, ofertados pelo Estado, para que professores e demais
profissionais da educação possam aprender a Língua Brasileira de Sinais
(LIBRAS). Também existe uma grande falha nas pautas de reuniões
pedagógicas, onde deveria ser estudado constantemente as adaptações
curriculares e diversas metodologias, para que o professor tivesse subsídios ao
planejar suas aulas. O estudante surdo precisa ser respeitado em suas
diferenças e dificuldades, pois não ter audição não significa não conseguir
aprender.
O ensino da matemática se efetiva na possibilidade de desenvolver nos
estudantes o raciocínio lógico, a concentração e a atenção necessária para que
se tornem capazes de elaborar estratégias para a resolução de problemas.
Para que o professor atinja seu objetivo, torna-se necessário um plano
de aula com atividades diversificadas e quando possível, contextualizadas.
Segundo Lima, “o professor precisa adaptar e criar práticas que favoreçam a
participação e a aprendizagem do educando” (LIMA, 2008, p.09).
Quando se planeja e determina um recurso a utilizar, é preciso ter em
mente o conteúdo a ser estudado, quais os objetivos que se pretende atingir,
ter regras definidas e quais dificuldades deverão ser corrigidas, para auxiliar na
aprendizagem e a organização. Para Freire, “Planejar a prática significa
também saber com quem contamos para executá-la” (FREIRE, 2005, p. 84).
Objetivo – Explanar sobre metodologias, adaptações de pequeno porte,
recursos didáticos que deverão ser empregados no plano de aula de uma sala
de aula com inclusão de alunos surdos, pelo professor.
Tempo de duração – 6 h/a.
Atividade
Num primeiro momento será exibido um vídeo sobre uma garota surda
que toca violino chamado A Garota Surda e o Violino! Após o vídeo serão
apresentadas as metodologias e adaptações de pequeno porte através de
slides. Será entregue a cada professor participante os textos A Matemática e o
Unidade - 02
Metodologia
Plano de Aula, Ações Didático-Pedagógicas para a Aprendizagem e Os
Métodos de Ensino.
Após leitura, cada professor receberá uma folha de papel, na qual
escreverá a parte de um plano de aula que tem mais dificuldade de preparar
para uma sala com inclusão de alunos surdos e a parte que tem mais
facilidade. Após a conclusão da atividade, será feita a apresentação de cada
um.
Em seguida, em grupo, o professor cursista fará considerações sobre
as seguintes questões que posteriormente serão elencadas no quadro de giz,
e, registradas em folhas de papel.
- É importante haver a problematização no início de um conteúdo que será
apresentado ao aluno, como elemento-chave entre a teoria e a prática?
- A interdisciplinaridade do conteúdo a ser explorado contribui para que o aluno
consiga entender sua função e o porquê de aprender tal conteúdo?
- Exemplificar situações de seu cotidiano profissional nas quais o processo de
aprendizagem do aluno provocou mudanças em seu plano de aula e em sua
ação pedagógica.
- De acordo com o texto apresentado na forma de slides “Adaptações
Curriculares de Pequeno Porte”, comente o seguinte trecho: “Adaptar o método
de ensino às necessidades de cada aluno é, na realidade, um procedimento
fundamental na atuação profissional de todo educador, já que o ensino não
ocorrerá, de fato, se o professor não atender ao jeito que cada um tem para
aprender. Faz parte da tarefa de ensinar procurar as estratégias que melhor
respondam às características e às necessidades peculiares a cada aluno.”
Material didático a ser utilizado para esta etapa do curso:
- Vídeo - A Garota Surda e o Violino! Disponível em:
http://youtu.be/mLCkf0bRgwg. Acesso em: 25/09/2014.
- Slides - Adaptações Curriculares de Pequeno Porte.
- Texto 01 - A Matemática e o Plano de Aula. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf. Acesso em: 22/09/2014.
- Texto 02 - Ações Didático-Pedagógicas para a Aprendizagem. Disponível em:
http://pedagogiaaopedaletra.com/livro-uma-didatica-para-a-pedagogia-historico-
critica-de-gasparin/. Acesso em: 22/09/2014.
- Texto 03 - Os Métodos de Ensino. Disponível em:
http://www.universopedagogia.com/2012/09/resumo-os-metodos-de-ensino-
jose-carlos.html. Acesso em: 25/09/2014.
Considerações do autor para pautar as discussões:
Mesmo com tantas leis já aprovadas no Brasil, ainda há muitas dúvidas
em como trabalhar com estudantes surdos inclusos no ensino regular da escola
pública. A falta de especializações, cursos e técnicas para o desenvolvimento
de metodologias adequadas para trabalhar com estudantes surdos, provocam
uma certa insegurança no professor e, muitas vezes acaba refletindo no
estudante. Para preparar uma aula com adaptações curriculares, seja no
conteúdo, tempo ou metodologia, o professor precisa além de tempo, um
conhecimento específico tanto da turma com inclusão, quanto da metodologia
adequada, pois sabemos que nenhuma turma é igual à outra. O estudante
surdo conta com a intérprete de Libras, mas precisa também da atenção do
professor, que, mesmo sabendo somente o básico da língua de sinais,
consegue se fazer entender principalmente por meio da metodologia que
escolhe para cada conteúdo a ser trabalhado. A meu ver, é de suma
importância valorizar o aluno surdo, contudo, não devemos nos esquecer de
que a sala é de inclusão e que precisamos atingir nossa meta com a
aprendizagem de todos, ouvintes e surdos.
Dada a “compreensão” de que a inclusão de surdos no Ensino Regular
da Escola Pública prevê currículos e metodologias adequadas propõe-se nessa
Produção Didático Pedagógica analisar e sugerir situações-problema com
metodologias e recursos diversificados, sempre com critérios avaliativos e
adaptações curriculares necessários à aprendizagem do aluno surdo. Está
claro que não se pode esperar que a mudança ocorra rapidamente, pois, para
que isso se concretize é preciso muito estudo e tempo.
Numa sala de aula com aluno surdo o professor deve tomar algumas
precauções como por exemplo, verificar se ele está sentado onde possa
visualizar de frente tanto o rosto do professor da disciplina como da intérprete.
O professor deve se preocupar com a maneira de expor o conteúdo no quadro
de giz, sempre demarcando os espaços necessários. Uma outra sugestão é
entregar ao professor intérprete o conteúdo ou material que será utilizado na
aula com antecedência. Isso auxiliará no entendimento do intérprete e, caso ele
tenha dúvidas, poderá esclarecer antes da aula.
Escrever no quadro as fórmulas ou tabelas necessárias para a aula,
assim como colocar cartazes com as regras de sinais e outros conteúdos
necessários para as atividades, é um bom recurso didático e ajuda no
Unidade – 03
Práticas Pedagógicas
desenvolvimento da aprendizagem. De acordo com Damázio, “A qualidade dos
recursos visuais é primordial para facilitar a compreensão do conteúdo
curricular em Libras” (DAMÁZIO, 2007, p. 38).
O aluno surdo deve receber o mesmo tratamento do aluno ouvinte. Uma
das práticas produtivas para sua aprendizagem é chamá-lo para fazer
exercícios no quadro de giz.
Objetivo – Sugerir atividades com o uso de material concreto; Analisar
maneiras de conduzir uma aula numa sala com inclusão de alunos surdos.
Tempo de duração – 16 h/a.
A seguir serão enunciadas as práticas pedagógicas propostas nessa
produção.
Atividade 01
Trabalhando Frações com o Tangran
Nesta atividade se fará a introdução do conteúdo Frações para o 6º
ano do Ensino Fundamental. Para essa atividade será utilizada uma ferramenta
da Web chamada WebQuest.
Objetivo – Auxiliar na compreensão de frações utilizando material
concreto.
A WebQuest é uma metodologia fácil de usar, que auxilia o professor
na apresentação do conteúdo a ser trabalhado e direciona os alunos ao realizar
uma pesquisa no laboratório de informática utilizando a internet. Os recursos
dessa WebQuest são vídeos e sites, gravuras, confecção do Tangram, os
quais serão usados para trabalhar o conteúdo “Frações” para o 6º ano do
Ensino Fundamental. Abaixo as informações necessárias para construção da
atividade.
Título: Viagem pelo mundo da Geometria e das Frações através do
Tangram.
Introdução: Tangram é um quebra-cabeça chinês chamado de jogo das 7
peças. Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas
sem sobrepô-las, sendo possível montar mais de 1700 figuras. É um
instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas, desenvolve a
criatividade e o raciocínio lógico, facilita diversas operações e exige muita
reflexão.
TAREFAS
TAREFA 01
Navegar pelo mundo da WebQuest e descobrir novas alternativas para
aprender Matemática.
1 - Pesquisar sobre a História do Tangram avaliando os pontos interessantes.
A partir da pesquisa desenhar as peças do Tangram em folha sulfite.
Link: http://youtu.be/TjlCciykRLI. Acesso em: 10/10/2014.
2 - Descrever duas curiosidades sobre o Tangram referentes a figuras básicas
da geometria que você conhece.
PROCESSO
1º Passo:
“Acesse o link abaixo e assista o vídeo sobre a história do Tangram. Nele
encontram-se diferentes figuras básicas da geometria.
Link: http://youtu.be/TjlCciykRLI. Acesso em: 10/10/2014.
2º Passo:
Após assistir o vídeo, anotar as curiosidades que encontrou e achou
interessante.
3º Passo:
Construir um Tangram. Acesse o link e confeccione o Tangram através de
dobraduras (Figura 01). Tire suas dúvidas com o professor e com seu
intérprete.
Link: http://www.youtube.com/watch?v=dEbGEBwPNAs&feature=related.
Acesso em: 10/10/2014.
Figura 01 - Tangram Fonte: o autor
4º Passo:
Pintar de acordo com as cores a seguir:
2 Triângulos grandes: verde
Triângulo médio: azul
2 Triângulos pequenos: amarelo
Quadrado: vermelho
Paralelogramo: roxo
5º Passo:
Escolha uma das figuras abaixo (Figura 02) e monte-a com suas peças. Não
siga as cores das figuras abaixo, apenas sua forma.
Figura 02 – Figuras com peças do Tangram
Fonte:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/fotos.php?evento=7&sta
rt=40. Acesso em: 10/10/2014.
TAREFA 02
Confecção e montagem do Tangram em EVA. Observar às quantidades de
peças e cores. Utilize o endereço disponibilizado no Processo.
Fonte: o autor
PROCESSO
1º Passo:
Com suas folhas de EVA, régua, lápis e tesoura desenhe as peças do Tangram
e recorte-as. Utilize o link abaixo para visualizar a figura do Tangram.
Link:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/fotos.php?evento=7&sta
rt=20. Acesso em: 14/10/2014.
Esteja atento para as quantidades de cada peça e suas cores, descritas no
processo da tarefa 1. Você escolhe a medida do quadrado inicial. Uma
sugestão é fazer um quadrado de 20 cm de lado. Faça um molde com uma
folha sulfite. Posicione o molde sobre o EVA, trace o contorno marcando o
EVA, retire o molde e recorte a peça riscada.
Observação: Nomeia-se aqui por triângulos, quadrado e paralelogramo, as
peças do Tangram cujas faces são triângulos, quadrado e paralelogramos,
repectivamente.
Com o EVA amarelo, desenhe e recorte 16 triângulos pequenos. Guarde-os
para usar em atividades futuras.
2º Passo:
Formar grupos e montar as figuras tomando o cuidado de usar somente as sete
peças do Tangram em cada figura.
Acesse o link para assistir vídeo: Teatro Negro Escolar Tangram. Disponível
em: http://youtu.be/u1iro0EHOWg. Acesso em: 18/10/2014.
Comparar as figuras nos diversos grupos. Troque ideias e modelos de figuras.
Visualizar as figuras no link:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/fotos.php?evento=7&sta
rt=40. Acesso em: 14/10/2014.
3º Passo:
Fazer o desenho de cada uma das figuras que seu grupo construiu. Esteja
atento para as medidas exatas. Use a régua!
Após desenhar, pinte-as, escreva o nome de cada peça usada na figura e
registre suas medidas.
TAREFA 03
Responder às questões apresentadas abaixo.
a) Que fração do quadrado original corresponde à cor verde? Resp. ½
Fonte: o autor
b) Escreva a fração correspondente à metade da parte verde do Tangram.
Resp. ½
Fonte: o autor
c) Verifique e registre quantos triângulos azuis são necessários para formar o
triângulo verde. Agora registre que fração do triângulo verde é o triângulo azul.
Resp. 2 triângulos azuis; ½
Fonte: o autor
d) Que fração do quadrado original é o triângulo azul? Resp. 1/8
Fonte: o autor
e) O triângulo amarelo corresponde a que fração do triângulo azul? E do
paralelogramo? E do quadrado original? Resp. 1/2 do triângulo amarelo; 1/2 do
paralelogramo; 1/16 do quadrado original.
Fonte o autor
f) Quantos quadrados vermelhos são necessários para formar o quadrado
completo do Tangram? Escreva em forma de fração. Resp. São necessários 8
quadrados vermelhos pois para cada quadrado são necessários dois triângulos
e com 16 triângulos forma-se o quadrado original. Em forma de fração 1/8.
Fonte: o autor
g) Quantos paralelogramos são necessários para formar o quadrado original do
Tangram? Registre em forma de fração. Resp. São necessários 8
paralelogramos e isso equivale a 1/8 do quadrado original, pois, conforme
observado nas questões e - f, assim como o quadrado, cada paralelogramo
equivale a dois triângulos e são necessários 16 triângulos para formar o
quadrado original.
Fonte: o autor
h) Forme um quadrado utilizando:
2 peças
Fonte: o autor
3 peças
Fonte: o autor
4 peças
Fonte: o autor
5 peças
Fonte: o autor
Todas as sete peças
Fonte: o autor
PROCESSO
1º Passo:
Monte o Tangram e responda as questões. Acesse o link abaixo para montar
corretamente seu tangram.
Link:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=920&e
vento=7. Acesso em: 10/10/2014.
Para cada questão da Tarefa 03, siga as instruções abaixo:
a – Analise o tamanho das peças triangulares verdes sobrepondo-as ao formato
original do Tangran e escreva a fração correspondente.
b – Se você sobrepor os triângulos conseguirá achar a resposta.
c – Como você não tem muitos triângulos azuis, use os triângulos amarelos
pequenos que fez a mais e sobreponha as peças. Agora escreva a fração.
d – Tente sobrepor suas peças de triângulos pequenos (amarelos) ao triângulo
azul e depois verifique o resultado.
Fonte: o autor
e – Fazer sobreposições de peças e substituições para achar o resultado. Use
os triângulos amarelos.
TAREFA 04
Montar com suas peças do Tangram, figuras como as mostradas abaixo,
(Figura 01) com as peças confeccionadas em EVA.
Fonte: http://migre.me/mjDix
Figura 01 – Tangram
1 – Com o valor em fração de cada peça, calcule o valor em fração de cada
uma das figuras que você montou com as peças do Tangram. Compare-as e
registre.
PROCESSO
1º Passo:
Pela atividade anterior o valor fracionário de cada peça é conhecido.
Faça então o cálculo da fração de cada figura utilizando as frações das peças e,
se precisar, sobreponha as peças para confirmar seu resultado. Registre.
2º Passo:
Faça uma análise e compare as frações correspondentes das figuras e registre
em seu caderno. Quais tem os mesmos valores?
AVALIAÇÃO
A avaliação desta atividade acontecerá ao longo do processo de ensino-
aprendizagem, observando o envolvimento dos alunos durante a construção
das peças do Tangram tanto com dobradura como em EVA bem como no
laboratório de informática.
A finalidade dessa atividade é proporcionar novas oportunidades de
aprender, tanto aos alunos surdos quanto aos ouvintes. Alguns critérios
poderão ser analisados como:
- a comunicação do aluno, por escrito, das soluções
encontradas;
- a compreensão por meio da leitura e visualização dos vídeos,
da atividade proposta;
- a criatividade ao encontrar diversos meios para a resolução
das atividades.
CONSIDERAÇÕES
Ensinar em uma sala de aula com inclusão de alunos surdos é um
processo complexo. É preciso fazer várias adaptações tanto no conteúdo e nas
metodologias adotadas quanto nos critérios avaliativos. Nesse contexto, o uso
da internet como recurso exige mudanças do professor, em sua forma de
pensar, preparar as aulas e atuar em sala. Devemos procurar metodologias e
recursos que melhor se apliquem ao conteúdo a ser ensinado. A proposta de
trabalho é direcionar e proporcionar aos alunos surdos e ouvintes um primeiro
contato, com atividades feitas numa WebQuest.
O que se espera desse tipo de proposta não é nenhum virtuosismo
computacional e sim sabedoria capaz de inventar modos de usar os atrativos
da Web para que os alunos construam conhecimentos consistentes e
significativos. Espera-se também que o aluno persevere na busca de soluções,
mesmo diante de dificuldades; sistematize o conhecimento e socialize os
resultados obtidos.
Atividade 02
O Jogo e as Equações do 1º Grau
A Álgebra é uma parte do estudo da Matemática que, por envolver letras
juntamente com os números, faz com que muitos alunos tenham significativa
dificuldade. O fato de terem que desenvolver o pensamento algébrico, muito
abstrato, faz com que alguns alunos cometam o erro de resolver através de
procedimentos decorados, mecânicos. Para o aluno surdo é ainda mais difícil,
pois têm que lidar com duas dificuldades, a parte numérica e a literal juntas.
Como ressalta Viana e Barreto os jogos e brincadeiras trazem, em sua
composição, recursos visuais que chamam a atenção e podem aguçar a
curiosidade. Esses elementos podem contribuir de forma fundamental no
trabalho com os alunos surdos (VIANA E BARRETO, 2011, p.03).
Objetivo – Fazer com que o aluno seja capaz de resolver equações do
1º grau através do jogo para que desenvolva seu raciocínio lógico.
Nessa atividade será utilizado um jogo como estratégia para que a
aprendizagem se torne mais divertida e significativa. Nossa proposta então, é
desenvolver atividades que auxiliem na aprendizagem do raciocínio algébrico
dos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Utilizar-se-á para tal o jogo
“Garimpo na Mina” onde um grupo de 4 alunos devem encontrar a raiz das
equações do 1º grau apresentadas, através do cálculo mental e raciocínio
algébrico. As cartas do jogo terão a parte literal também em libras. O tempo
utilizado para esse jogo será uma hora aula.
JOGO “GARIMPO NA MINA” - EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Uma adaptação do jogo “Pescaria das Equações de 1º Grau”. Disponível
em:
www.mat.ibilce.unesp.br/laboratório/pages/jogos/pescaria_de_equações.htm.
Acesso em: 09/07/2014 .
Fonte: o autor
Aplicação – Equações de 1º grau
Material – 20 cartas (na cor rosa) com equações de 1º grau e 20 cartas
(na cor amarela) com as raízes das equações.
Regras –
Embaralhar as cartas, separadas pelas cores, e colocar em dois montes,
na mesa.
O monte rosa será usado para distribuir aos jogadores 03 cartas para
cada um. Após a distribuição, será colocado num ponto estratégico da
mesa onde todos alcancem.
Cada jogador pegará 04 cartas no monte amarelo e o restante será
depositado na “mina de ouro”.
Após receberem todas as cartas os jogadores tentarão formar pares,
com uma equação e sua raiz correspondente. Cada par fica formado à
frente do jogador.
O jogo inicia no sentido anti-horário. O jogador da vez pede ao colega da
direita uma carta que esteja precisando, raiz ou equação, para tentar
formar um par com suas cartas. Exemplo: se ele precisa da carta 8 ele
pedirá – Quero a carta 8. Se o colega tiver a carta ele deve entregá-la ao
que pediu, mas, se não tiver, o jogador deve garimpar (pegar) no monte
de cartas amarelas.
Caso o jogador forme o par com a carta que recebeu ele coloca no seu
monte. Se não formar par, deve segurar em sua mão junto com as
outras e o jogo prossegue.
O ganhador do jogo será o jogador que tiver mais pares formados.
Atividade 03
Números inteiros – Jogo da Trilha
Fonte: o autor
A proposta para esse conteúdo é uma atividade chamada Jogo da
Trilha, onde os alunos sentarão em grupos para praticar o raciocínio lógico e o
cálculo mental. É indicado para alunos de 7º ano por envolver números inteiros.
Objetivo – Trabalhar o conteúdo Números Inteiros e fazer com que o
aluno compreenda quando e onde utilizam-se os números negativos e
positivos.
Os números inteiros compreendem os números naturais, incluindo o
zero e todos os números opostos a estes. O conjunto dos números inteiros é
representado pela letra Z. Será utilizado o jogo da trilha para o
desenvolvimento e fixação deste conteúdo.
É importante ressaltar que o aluno surdo, quando se envolve e entende
as regras de um jogo aplicado em sala de aula pelo professor, desenvolve
muita disciplina e organização e sente-se parte do grupo por cumprir as etapas
que lhe são atribuídas. Segundo Fiorentini e Miorim o material ou jogo pode ser
fundamental para o aprender significativo (FIORENTINI E MIORIM, 1996,
p.04).
Os alunos surdos precisam do recurso visual e portanto são necessários
alguns materiais para a introdução desse conteúdo. O tempo necessário para
essa aula, incluindo a confecção do material, será de 4 aulas.
Seguem abaixo sugestões para introdução dos números inteiros. Abaixo,
links onde o professor poderá encontrar esses materiais para utilização em
sala. Para o uso durante a aula, sugere-se que o professor reproduza o
material em cartazes, na TV Multimídia ou Data Show.
Outras imagens poderão ser encontradas site do Portal Dia a Dia
Educação, no endereço: http://www.diaadia.pr.gov.br/index.php
Sugestão Link
Mostrar paisagens de
lugares acima e
abaixo do nível do
mar.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Vale_da_Morte - Vale da
Morte – Deserto de Mojave – Califórnia/ EUA (abaixo
do nível do mar).
http://www.geografia.se - Monte Everest - Himalaia
(lugar mais alto da Terra).
http://eco4u.files.word - Fossas Marianas (lugar mais
profundo da Terra)
Termômetro http://migre.me/mirbm - termômetro digital
Era Cristã – data http://www.ensinoreligioso.seed.pr.gov.br/modules/gale
anterior e posterior ria/detalhe.php?foto=100&evento=2 – Bíblia manuscrita
em latim, 1407 d.C;
http://www.ensinoreligioso.seed.pr.gov.br/modules/gale
ria/detalhe.php?foto=200&evento=2 – Rig Veda, Livro
dos Hinos
Jogo da Trilha
Aplicação – Números Inteiros
Material – Cartas de números; um dado comum pequeno; um dado com
as quatro operações; um tabuleiro com a trilha desenhada; uma caixa de
sinais; botões coloridos ou quadradinhos de EVA.
Regras –
O jogador que começar a jogar pega, em primeiro lugar, uma
carta do monte e anota o valor em seu caderno.
A seguir, joga o dado na caixa de sinais e anota o número e seu
respectivo sinal (+ ou -).
Após fazer essa jogada, o aluno joga o dado das operações.
Agora o jogador já possui os valores e a operação que terá que
fazer.
De posse do resultado, ele vai até a trilha e “caminha” para o
lugar indicado pelo resultado de seu cálculo, onde coloca seu
botão.
O movimento será efetuado da seguinte forma:
- Quando a resposta der zero ele volta ao início.
- Se der um valor com sinal negativo ele volta quantas vezes
(casas) a resposta indicar.
- Se a resposta for um número decimal, a quantidade de casas a
avançar ou voltar deverá ser somente o valor da parte inteira.
Cada jogador poderá realizar 05 jogadas. Aquele que terminar na frente
é o vencedor.
Fonte: o autor
Outras atividades como por exemplo “soma de três números inteiros”,
atividades em laboratório de informática como o exercício “Círculo soma zero”,
o professor poderá encontrar acessando o link: http://migre.me/mioNx. Acesso
em 07/11/2014.
Atividade 04
Calculando Polinômios com o Algeplan
Fonte: o autor
O estudante surdo precisa ser respeitado e valorizado para que possa
se sentir verdadeiramente incluso e fazendo parte da sociedade em que está
inserido. De acordo com Rijo, para que o processo de inclusão seja
consolidado, deve-se criar um ambiente favorável, no qual, o aluno surdo
possa desenvolver suas potencialidades (RIJO, 2009, p.20). Com essa
intenção o professor poderá desenvolver com os alunos surdos e ouvintes
algumas atividades utilizando o material concreto relacionado abaixo.
Objetivo - relacionar figuras geométricas planas que, no caso do
Algeplan são peças cujas faces são quadradas e retangulares, com expressões
algébricas, monômios e polinômios realizando simplificação, adição e
subtração.
Polinômio é uma adição algébrica de monômios. Os monômios que
formam um polinômio são chamados de termos do polinômio.
O material para a confecção do Algeplan pode ser EVA, papel cartonado
ou outro que o professor desejar utilizar. Esse material é formado por 40 peças
distribuídas da seguinte maneira: 3 tamanhos de quadrados e 3 tamanhos de
retângulos.
Os quadrados devem ser confeccionados de modo que: 4 sejam
grandes (de lado medindo x, área x2 e perímetro 4x); 4 sejam médios (de lado
medindo y, y < x, área y2 e perímetro 4y); 12 sejam pequenos de lados
medindo 1, área 1 e perímetro 4.
Os retângulos devem ser confeccionados de modo que: 4 sejam de
lados medindo x e y, área x. y e perímetro 2 (x+y); 8 de lados medindo x e 1,
área x . 1 e perímetro 2 (x+1); 8 de lados medindo y e 1, área y. 1 e perímetro 2
(y+1).
As medidas utilizadas na confecção das peças são as seguintes: x = 8
cm, y = 6 cm e 3,5 cm para indicar a unidade. As peças são de cores diferentes
e marcadas com x, y, e 1, de um só lado, que é colorido. O lado oposto da
peça não terá a marcação de x, y ou da unidade e indicará assim, que a peça é
negativa.
As operações com esse material ajudam o aluno surdo que, pelo contato
visual com a operação a ser feita consegue realizar o cálculo com mais
facilidade.
Pode-se usar de três a quatro aulas para essa atividade, pois, deve-se
contar o tempo que o aluno usará para confeccionar o Algeplan. Abaixo está o
modelo de cada peça. Coloca-se a identificação dos lados em uma só face de
cada peça indicando lado positivo e ficando portanto, o verso indicando o lado
negativo.
x2 y2 1 xy x y
y 1 1 1
x 1 y x y
y x
x
-x2 -y2 -1 -xy -x -y
Atividades com o Algeplan
1 – Representar com figuras cada registro de expressões algébricas:
a) 3xy +2x2 + 2
b) 2x2 +4xy + 4
2 – Realizar a Adição de Monômios por meio do cálculo da área das figuras,
em centímetros quadrados (cm2).
Área do quadrado: lado x lado Área do retângulo: lado x lado
A = x2 + x2 + x2 + x + y
A = 3 x2 + x + y
3 – Multiplicação de Monômios: Representação algébrica das áreas de cada
figura mostrada abaixo e da área total de cada uma:
a) b)
Fonte: autora Fonte: autora
4y2 + 4y + 2xy + 2x 4x + 4y + 4xy + 4
= (2y + 2) . (2y + x) = (2y + 2) . (2x + 2)
4 – Fatorar o trinômio do segundo grau: ax2 + ax + c , com a, b e c inteiros e
maiores que zero. Note que só será possível efetuar a fatoração se conseguir
formar um retângulo com as peças que representarem a expressão.
Exemplos:
a) x2 + 5x + 6 = (x + 2) . (x + 3)
b) x2 - 2x + 1 = (x – 1)2
c) x2 - 6x + 9 = (x – 3)2
Se ao tentar construir a figura observar que são necessárias mais
algumas peças, pode-se colocá-las para que o retângulo se complete, desde
que sejam adicionadas sempre uma peça positiva e uma negativa, como por
exemplo um y e um – y.
Atividade 05
Cálculos e Construção
Fonte: o autor
Essa atividade propõe o estudo da Matemática através de pesquisas em
jornais e revistas de construção civil, com o objetivo de conhecer situações
onde são empregados vários conceitos e aplicações da Geometria e da
Álgebra. Nota-se uma real necessidade de mostrar ao estudante a Matemática
empregada no seu cotidiano para que sua compreensão seja mais efetiva.
Objetivo – realizar cálculos matemáticos relacionando a geometria
presente na vida e no cotidiano dos alunos.
Propõe-se trabalhar com medidas, cálculo de perímetro, área e volume,
escala, figuras planas, polígonos, quadriláteros, paralelogramos, triângulos e
custos de uma obra. Essa atividade foi embasada pelo vídeo do programa
Matemática em toda parte, da TV Escola, que poderá ser exibido aos alunos
em sala de aula. Ver link:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?vid
eo=17868. Acesso em 03/11/2014.
Para trabalhar esses conteúdos com estudantes do 9º ano, o professor
necessitará de, pelo menos 5 aulas. A metodologia deverá seguir o ritmo dos
alunos, pois eles terão que ir a campo pesquisar, medir, analisar, e, em alguns
momentos, o professor introduzirá o vídeo, intercalando com explicações.
O trabalho todo será finalizado com uma maquete que poderá ser de
qualquer lugar, como por exemplo, a igreja do bairro onde moram, a piscina do
clube que frequentam, a própria escola ou outro lugar que o grupo de alunos
escolham. O professor poderá utilizar esse trabalho como avaliação, sendo que
deverá estipular alguns critérios como, tempo de execução, proporcionalidade
e simetria, cálculos envolvidos no trabalho, envolvimento e participação de
todos os alunos de cada grupo.
Algumas atividades que poderão ser trabalhadas pelo professor são:
1 – A imobiliária Boa Compra está vendendo 3 terrenos no bairro Alvorada. O
valor pedido por cada terreno varia de acordo com o tamanho de cada um. O
terreno A mede 20 m de largura por 44 m de comprimento. O terreno B mede
30 m de largura por 44 m de comprimento. O terreno C mede 17 m de largura
por 44 m de comprimento. O valor do m2 é R$ 750,00. Senhor José está
interessado no terreno A, mas só finalizará a compra se o dono do terreno B
aceitar vender a metade do terreno para ele. A ilustração abaixo mostra a
posição de cada terreno. Baseado no cálculo de área que você aprendeu,
responda as questões abaixo:
20m 30m 17m
44m
Terreno A Terreno B Terreno C
Quantos metros quadrados tem cada terreno?
Resp.: Terreno A
A = comprimento x largura A = 20 x 44 A = 880 m2
Terreno B
A = 30 x 44 A = 1320 m2
Terreno C
A = 17 x 44 A = 748 m2
Se o terreno B for dividido ao meio, com quantos metros quadrados ficará?
Resp.: 1320 : 2 = 660 m2
c) Calcule o valor que o Senhor José pagará à imobiliária pelo terreno A mais a
metade do terreno B. Faça o desenho desse novo terreno e coloque as
medidas.
Resp.: Área x valor/m2
A = 880 x 750,00
A = R$ 660.000,00
44 m
B = 660 x 750,00
B = R$ 495.000,00 35 m
Total = R$ 660.000,00 + R$ 495.000,00
Total = R$ 1.150.000,00
2 – O Senhor José pretende construir uma casa no seu novo terreno. Faça o
esboço da planta baixa da casa, calcule a área de cada cômodo e a área total
da casa. Você pode usar sua casa como modelo ou o modelo fornecido pelo
professor, através do link:
http://3.bp.blogspot.com/_G9YspEzdZig/TBt_EQ0sLWI/AAAAAAAAAOg/qVYou
1S0UQg/s1600/casa2.JPG. Acesso em: 03/11/2014.
3 – Na casa do Sr. José será construída uma piscina retangular com as
seguintes medidas: 7m de comprimento, 3,5m de largura e 2,5m de
profundidade. A piscina será ladrilhada com lajotas quadradas com 0,40cm de
lado. Baseando-se nestas informações, responda as questões abaixo:
Desenhe a piscina com as medidas acima.
3,5 m
2,5 m
7 m
Faça o cálculo da quantidade de lajotas será preciso para ladrilhar a piscina.
Resp.: A piscina tem 5 faces, sendo 4 laterais e 1 piso. O primeiro passo
será fazer o cálculo da área de cada face.
A1 é uma face com medidas 7 m e 2,5 m. Existem duas faces com estas
medidas.
A2 é uma face com medidas 2,5 m e 3,5 m. Existem duas faces com estas
medidas.
A3 é uma face com medidas 7 m e 3,5 m. Existe uma face com esta medida.
A1 = 7 x 2,5 = 17,5 m2 A1 x 2 = 17,5 x 2 = 35 m2
A2 = 3,5 x 2,5 = 8,75 m2 A2 x 2 = 8,75 x 2 = 17,5 m2
A3 = 7 x 3,5 = 24,5 m2
AT é a área total a ser ladrilhada.
AT = 2 x A1 + 2 x A2 + A3 = 35 + 17,5 + 24,5 = 77 m2
Área da lajota = 0,40 x 0,40
Área da lajota = 0,16 cm2
Transformando a área das paredes da piscina de m2 para cm2: 770000 cm2
O segundo passo será dividir a área das paredes pela área da lajota:
Dividindo-se a área total pela área da lajota, tem-se:
770000 : 0,16 = 481,25 lajotas. Aproximadamente 482 lajotas. A esse cálculo
soma-se um percentual de perdas, pois, algumas lajotas cortadas não serão
reaproveitadas.
Quantos litros de água serão necessários para encher completamente essa
piscina? Use a fórmula para o cálculo do volume: V = a x b x c
Resp.: V = 7 x 3,5 x 2,5 = 61,25 m3 de água, que equivale a 61250 litros de
água.
4) Reúna-se com seu grupo e escolham um imóvel que lhes agrade. Pode ser
seu colégio, a igreja, uma casa, um prédio. Construa uma maquete utilizando
as medidas que seu professor ensinou. Você precisará usar a escala para
reproduzir o imóvel escolhido.
Atividade 06
Construindo cartões de degraus
Fonte: o autor
Os prismas são sólidos geométricos que podem apresentar diversas
formas. Cada prisma tem uma nomenclatura que é dada de acordo com sua
base. Por exemplo, um pentágono é um polígono formado por cinco lados,
portanto o prisma cuja base é um pentágono é chamado de prisma pentagonal.
O conteúdo a ser estudado com a atividade a seguir com os alunos do
9º ano será Volume do paralelepípedo (prisma reto de base retangular).
Objetivo - construir através de dobraduras cartões de degraus
chamados de Degraus Centrais. O aluno deverá ter um melhor entendimento
sobre o cálculo do volume de polígonos regulares e também terá a
oportunidade de relacioná-lo com as questões vivenciadas por ele no seu
cotidiano.
O professor poderá exemplificar a utilização das dobraduras como um
processo utilizado por estudantes de Arquitetura, para a construção de
maquetes onde aparecem todos os tipos de degraus. Serão necessárias pelo
menos 4 aulas para o desenvolvimento do conteúdo e construção dos cartões
de degraus.
Para introduzir o conteúdo será interessante que o professor leve os
alunos até o laboratório de informática para assistirem a vídeos relacionados à
dobraduras, nos links: http://youtu.be/erKeSg4xcr0?list=UUp6-
PCNsLOy_KkszNrrHUCQ e http://youtu.be/bFx-TxVJfOQ. Acesso em:
03/11/2014.
Além disso, pesquisar sobre o surgimento do Origami. Acesse o link:
http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-surgiu-o-origami. Acesso em:
03/11/2014.
Atividades a serem trabalhadas após a explicação do conteúdo pelo
professor, com o uso dos cartões de degraus:
- Confecção do cartão de degraus:
1- Pegue uma folha sulfite e dobre ao meio;
2 – Faça dois cortes até o meio da folha dobrada, em direção à parte mais
larga;
3 – Dobre a parte cortada, pelo segmento entre os dois cortes;
4 – Agora é só repetir os cortes e as dobras até não conseguir mais. Quando
terminar de cortar e dobrar, desdobre o papel e vá dobrando as partes cortadas
ao contrário do que estavam. Na Figura 01 observa-se o passo a passo da
construção de um cartão de degraus. A Figura 02 mostra moldes de cartões de
degraus e cartões prontos.
Figura 01 – Cartão de Degraus Fonte: o autor
Figura 02 – Molde e Cartões de Degraus
Fonte: o autor
O link traz sugestões de atividades com dobraduras. Link:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteu
do=416. Acesso em: 10/11/2014.
A quantidade de degraus que se formarão em um cartão dependerá de
quantas dobras no papel serão feitas e dos vários cortes que serão feitos
nessas dobras de papel e terá, por exemplo, a aparência da Figura 03:
Figura 03 – Cartões com vários degraus
Fonte: o autor
5 – Pegue a régua e meça cada degrau formado, comprimento, largura e altura
e calcule o perímetro de cada um;
6 – Calcule a área de cada degrau;
7 – Os degraus formados têm o formato de um paralelepípedo, então use a
fórmula que o professor já passou sobre o volume V = AB x h e calcule o
volume de cada degrau. Após, calcule o volume total.
8 – O professor entregará aos alunos moldes de cartões de degraus para
confeccionarem e realizarem os cálculos sobre as medidas estudadas.
Atividade 07
Construindo Gráficos da Função de 1º Grau
Fonte: Portal Dia a Dia Educação1
A proposta sugerida nessa atividade é trabalhar Funções de 1º grau
utilizando o Material “Proveta e Bolinhas de Gude”, com alunos do 9º ano do
Ensino Fundamental.
Objetivo – fazer com que o aluno surdo perceba as relações entre
domínio, contradomínio e imagem; que consiga representar uma função
construindo uma tabela e seu gráfico, associando os valores de x e de y de
acordo com o material concreto observado.
Para fazer um gráfico é preciso antes de mais nada saber construir uma
tabela com o domínio e sua imagem, que chamamos de pares ordenados. No
plano cartesiano marcam-se os pontos (coordenadas) para posteriormente
obter o gráfico da função. Vale lembrar que em um gráfico de função, a
coordenada do eixo horizontal chama-se abcissa e a coordenada do eixo
vertical chama-se ordenada.
1 Disponível em:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/fotos.php?evento=2&start=0. Acesso em:
06/11/2014.
Abaixo, algumas sugestões de atividades com o seguinte material: copo
ou proveta graduada, régua, bolinhas de gude e água.
Fonte: o autor
Para realizar esse exercício serão necessários um copo ou uma proveta
graduada em centímetros e bolinhas de gude de mesmo tamanho. Os dados
da tabela a ser construída poderão ser x, h e v, sendo:
x - a quantidade de bolinhas de mesmo tamanho, medida em unidades.
h - o nível da água, medido em centímetros.
v – o volume atingido pela água, medido em mililitros (utilizando a proveta
graduada).
1 – Coloque na proveta 60 ml de água e, em seguida, vá inserindo as bolinhas
uma a uma, anotando o nível da água, em ml e em cm, numa tabela.
Tabela – Função do 1° Grau.
2 – De acordo com a tabela anterior, pesquise sobre a Lei da Associação e
represente as funções, apresentando o Domínio e a Imagem.
Resp.: Na Lei da Associação, y é dado em função de x, ou seja, o valor de y
depende do valor de x. Os valores de x formam o domínio da função. As
funções abaixo descritas representam o exercício em questão.
Para o cálculo de x em função dos centímetros temos: f(x) = 11,4 + 0,6x
Domínio: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Imagem: {11,4; 12; 12,6; 13,2; 13,8; 14,4}
Para o cálculo de x em função dos mililitros temos: f(x) = 60 + 3x
Domínio: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Imagem: {60, 63, 66, 69, 72, 76}
3 – Utilizando os dados da tabela do exercício 1, faça em seu caderno um
gráfico representando a variação do nível da água em função do número de
bolinhas colocadas no recipiente, em centímetros e em mililitros.
X – bolinhas de gude CM ML
0 11,4 60
1 12,0 63
2 12,6 66
3 13,2 69
4 13,8 72
5 14,4 76
4 – O volume da água (em mililitros) varia de acordo com o número de bolinhas
de gude colocadas na proveta. De acordo com a função f(x)= 60+3x e fazendo
uma estimativa do volume atingido em ml pela água, qual seria a altura atingida
ao colocar 7 bolinhas?
Resp.: Se na função o valor de x é multiplicado por 3 e somado ao volume
inicial, então o volume seria de 97 ml.
5 – Se fosse utilizado um recipiente com 12 cm de diâmetro e capacidade para
1 litro de água, contendo 1/2 de litro de água e você colocasse 10 bolinhas
nele, que volume atingiria? No mesmo recipiente, ainda com ½ litro de água,
quantas bolinhas seriam necessárias para que o volume atingisse ¾ de litro?
Resp.: Se colocasse 10 bolinhas o volume seria de 530 ml;
Para atingir ¾ de litro de água seriam necessárias 63 bolinhas.
Essas e outras atividades a critério do professor poderão ser utilizadas
para o encaminhamento do conteúdo sobre Função de 1º Grau. As atividades
deverão ser desenvolvidas em grupo pelo fato de unir ouvintes e surdos numa
tarefa onde todos participarão. O link abaixo traz sugestões de atividades para
representação gráfica de funções:
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/links/links.php?ini=R&categoria
=34. Acesso em: 07/11/2014.
Considerações do autor para pautar as discussões no grupo de
implementação:
O estudante não pode absorver todo o conhecimento científico sem
vinculá-lo ao conhecimento cognitivo, atrelado ao abstrato e a partir de então,
realizar operações concretas. É preciso uma ação pedagógica que atenda às
necessidades e às particularidades do estudante incluso surdo para que se
atinja o objetivo de uma educação de qualidade, favorecendo sua inclusão na
sociedade. Para Guijarro a educação inclusiva implica uma maior flexibilidade e
diversificação assegurando aos alunos as competências básicas, estabelecidas
no currículo escolar, por meio de diferentes propostas e alternativas quanto às
situações de aprendizagem (GUIJARRO, 2005, p.10).
As práticas pedagógicas são uma necessidade que auxiliam o estudante
surdo uma aprendizagem significativa. As aulas com materiais concretos e em
laboratório de informática visam um maior aproveitamento do tempo de estudo
tanto na escola quanto em casa, com tarefas que fazem parte do seu cotidiano.
Sugere-se que os professores cursistas apliquem uma dessas atividades em
sala de aula e tragam um relatório para o próximo encontro.
Segundo Cipriano Carlos Luckesi, a avaliação é constituída de
instrumentos de diagnóstico, que levam a uma intervenção visando à melhoria
da aprendizagem (LUCKESI, 2000). Em vários momentos, durante o
desenvolvimento de um determinado conteúdo, é possível que o professor
perceba onde há alguma dificuldade por parte do educando e a partir daí fazer
a retomada para que a aprendizagem se concretize.
Uma avaliação diagnóstica permite que o professor acompanhe o
progresso de seu aluno verificando se houve compreensão do conteúdo. De
acordo com Luckesi, a avaliação é inclusiva e dá suporte para que o educando
faça o seu caminho a partir de onde está, tomando consciência de si mesmo,
de seu processo, de seu valor, de suas possibilidades e de seus limites
(LUCKESI, 2001).
Objetivo – Levar o professor a refletir sobre os diferentes tipos de
avaliações e adaptações curriculares que devem ser feitas numa sala com
inclusão de alunos surdos.
Tempo de duração – 4 h/a.
Numa sala com inclusão de alunos surdos torna-se necessário o
planejamento das aulas com antecipação para que o intérprete esteja
preparado no momento das explicações e atividades propostas. Partindo daí,
as avaliações também devem ter seu preparo com antecedência e seus
critérios devem ser claramente divulgados aos alunos proporcionando-lhes
novas oportunidades de aprender. De acordo com a Diretriz Curricular de
Unidade – 04
Avaliação
Matemática, no processo avaliativo, é necessário que o professor faça uso da
observação sistemática para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades para que possam expressar seus conhecimentos (PARANÁ,
2008, p. 69).
Utilizando-se de aulas práticas para o ensino da Matemática, com
material concreto e de pesquisa, o professor poderá empregar processos
avaliativos que possibilitarão a verificação da compreensão do aluno e se o
mesmo realiza os procedimentos propostos para a solução de determinado
assunto com clareza.
Será exibido o vídeo com os sinais da Matemática, em libras, disponível
em: http://www.youtube.com/watch?v=jIAqxylo23U. Acesso em: 07/11/2014.
Será exibido o vídeo Epitáfio em libras. Disponível em:
http://youtu.be/CVfSpY_5fL0. Acesso em: 07/11/2014.
A primeira parte da atividade para a Unidade Avaliação será a
explanação e entrega do relatório da atividade aplicada em sala de aula.
A segunda parte da atividade prevista para essa etapa do curso será a
elaboração de um plano de aula utilizando um assunto à escolha do professor
cursista e que deverá ser entregue para que posteriormente seja
disponibilizado aos demais professores através de seus emails.
É importante que o mesmo utilize os materiais que julgar necessário,
disponibilizados na biblioteca e no laboratório de informática da escola. O link
abaixo traz sugestões de atividades e jogos para sala de aula muito
interessantes: http://migre.me/mioFO. Acesso em: 07/11/2014.
Plano de aula
Colégio -
Professor -
Série - Turma - Ano -
Disciplina -
Conteúdo Estruturante -
Conteúdo Básico -
Conteúdo Específico -
Justificativa -
Objetivos -
Procedimentos Metodológicos -
Recursos Didáticos -
Adaptação Curricular -
Avaliação -
Referências -
Considerações do autor para pautar as discussões:
Percebe-se um grande equívoco diante das reclamações dos
professores quanto à aprendizagem dos alunos, quando estes começam por
exemplificar as maneiras que utilizam para avaliar. O processo diagnóstico,
processual e formativo não existe. O que existe é uma avaliação mecânica e
repetitiva, e uma recuperação exatamente da mesma prova escrita.
O que se sugere nesse curso é um retorno às boas leituras e pesquisas
sobre Educação Matemática e a Inclusão de alunos surdos nas salas de aula
do Ensino Público Regular. As Diretrizes Curriculares da Educação de
Matemática e da Educação Especial trazem subsídios importantes para o
planejamento das aulas. De acordo com as Diretrizes de Matemática, o
professor deve considerar as noções que o estudante traz, decorrentes de sua
vivência, do modo a relacioná-las com os novos conhecimentos abordados nas
aulas de Matemática (PARANÁ, 2008, p. 70). Segundo as Diretrizes, as
práticas avaliativas devem superar o tradicional exame com provas escritas e
se basearem mais no processo do ensino e da aprendizagem.
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