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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Superintendência da Educação
Diretoria de Políticas e Programas Educacionais Programa de Desenvolvimento Educacional
__________________________________________________________________
FABIA CRISTINA MOREIRA FERRAZ
MATEMÁTICA FINANCEIRA
“Uma lição para a Vida”
TELÊMACO BORBA
2014
FABIA CRISTINA MOREIRA FERRAZ
MATEMÁTICA FINANCEIRA
“Uma lição para a Vida”
Material-Cadernos Temáticos-produzido a partir da
elaboração do Projeto de Intervenção pedagógica
apresentado à coordenação do Programa de
Desenvolvimento Educacional-PDE/2014, da
Secretaria de Estado da Educação do Paraná,
como requisito de avaliação parcial para o
desenvolvimento das atividades propostas para o
ano de 2015, em parceria com a Universidade
Estadual de Ponta Grossa- UEPG-.Orientador:
Prof. Dr. José Danilo Szezech Júnior
TELÊMACO BORBA
2014
FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO
PEDAGÓGICA
Título: Matemática Financeira - “Uma lição para a Vida”
Autora Fabia Cristina Moreira Ferraz
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
CEEBJA- profª Ronilce Aparecida Gallo Mainardes- Avenida Presidente Kennedy 900 [email protected]; fone: (42) 3272-27-98
Município da escola Telêmaco Borba
Núcleo Regional de Educação
Telêmaco Borba
Professor Orientador Dr.José Danilo Szezech Junior
Instituição de Ensino Superior
UEPG
Relação Interdisciplinar Matemática, Filosofia, Sociologia e Língua Portuguesa
Resumo: A Matemática Financeira é um conteúdo essencialmente aplicado, sendo um dos mais antigos e úteis na história da humanidade. É um conjunto de ferramentas que auxiliam na compreensão: do mundo, do trabalho e do consumo. Este trabalho de intervenção pedagógica PDE 2014 ajudará o aluno nas suas tomadas de decisões, em suas relações de consumo, finanças e sustentabilidade. Os conteúdos serão tratados em encontros que promoverão a discussão e a aplicação simulada a conceitos financeiros, empréstimos, financiamentos, cartão de crédito, cheque especial, perfil econômico, compras à vista ou à prazo, planejamento, impostos, taxas de juros e modalidades de investimentos. A atividade de caráter qualitativo será realizado no CEEBJA de Telêmaco Borba, cujo público alvo já tem uma vida financeira pré-estabelecida, este projeto tratará os conteúdos considerados triviais em encontros que promoverão a discussão e a aplicação simulada desses conceitos
Palavras-chave Matemática Financeira; Finanças; Planejamento; Investimentos
Produção Didático-pedagógica
Caderno Temático
Público Alvo Alunos do Ensino Médio
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Fabia Cristina Moreira Ferraz
Professor Orientador: Dr. José Danilo Szezech Júnior
IES: UEPG
Área/Disciplina PDE: Matemática
Linha de Estudo: Matemática Financeira-Uma lição para a Vida
NRE: Telêmaco Borba
Escola de Implementação: CEEBJA- profª Ronilce Aparecida Gallo Mainardes
Público objeto da intervenção: Alunos do Ensino Médio
2. INTRODUÇÃO
Neste trabalho sempre se buscará uma linguagem clara, objetiva e fundada
no rigor conceitual, nestes cadernos teremos uma seleção de tópicos programáticos
básicos para a compreensão da Matemática Financeira.
A apresentação da teoria, a escolha das introduções, atividades e aplicações
estabelecem de forma gradual a terminologia financeira e outros textos, vídeos,
questionários que se apoiam mutuamente, visando sempre facilitar a compreensão
por parte do aluno.
Isso não significa uma opção pela exclusão sumária de situações mais
complexas, mas sim uma inclusão criteriosa e reflexiva sobre situações do cotidiano.
Todas as etapas do trabalho, e temas abordados nas unidades temáticas
foram desenvolvidas conforme a necessidade didática como: contar, refletir,
analisar, cooperar, experimentar, resolver problemas, interpretar, conhecer formas
diferentes de intervenções, aplicar, argumentar e transferir para novas situações.
Estes serão alguns procedimentos que objetivam o estudo da disciplina de
Matemática, focando em Matemática Financeira como ciência a qual permitirá ao
aluno a compreensão dos conteúdos conceituais e assimilação do processo
desenvolvido.
Ao longo da aplicação da intervenção pedagógica, surgem inúmeras
oportunidades de observação e avaliação como: pontuar, registrar e relatar
procedimentos comuns, relevantes e diferentes.
Com estes dados será possível traçar um perfil e perceber que aspectos
devem ser reforçados no ensino, que conteúdos e habilidades convém privilegiar e
quais assuntos poderão se avançados.
Para se observar a apreensão de conteúdos por parte dos estudantes, pode-
se observar a compreensão conceitual, a leitura a interpretação dos textos, o
comportamento (hesitante, confiante, interessado) na resolução das atividades
dentro das 36 horas propostas.
Também se torna útil analisar as atitudes dos alunos envolvidos, por exemplo:
se costuma fazer perguntas, se participa do trabalho, é cooperativo com os colegas,
argumenta em defesa de suas opiniões.
Sugere-se que cada aluno tenha uma pasta ou caderno para organização de
suas produções, arquivar seus textos e atividades. O professor poderá providenciar
o material utilizado em cada etapa do trabalho.
Pois para cada unidade teremos uma auto avaliação, pois se torna uma
maneira interessante de exercitar a reflexão sobre seu processo de aprendizagem e
também será a coleta de dados para analisar os resultados obtidos com a aplicação
da intervenção pedagógica proposta pelo professor.
A auto avaliação incluirá questões qualitativas como:
a) Como se sente em relação ao que você aprender durante esta unidade?
b) Qual foi o momento e o assunto mais importante e interessante para você?
c) Se hoje você fosse tomar uma decisão, quais etapas seguiria com base na
unidade de hoje?
d) Você se sente mais informado ou precisa melhorar na compreensão
conceitual da unidade de hoje?
e) Dê sugestões de como poderemos melhorar a temática abordada no dia de
hoje.
3. APRESENTAÇÃO
Hoje sabemos que um dos grandes pilares que regem as famílias são
questões financeiras desde facilidade de crédito e empréstimos, consumo, taxas de
juros, impostos, investimentos e inadimplência.
Sendo assim se faz necessário que os alunos de um modo geral e com
grande ênfase do Ensino Médio compreendam que a Matemática Financeira é
utilizada nos mais diferentes ramos da atividade humana, influenciando as tomadas
de decisões de ordem pessoal e social. E se relaciona diretamente nas dívidas,
crediários, interpretação de descontos e juros, reajustes salariais, aplicações
financeiras, entre outras.
Os alunos do CEEBJA de Telêmaco Borba terão um novo paradigma
segundo (Kuhn 1997, p.128) “mudarão de óculos, terão a oportunidade de ver o
conteúdo com outro foco desde a reflexão até a compreensão de ações cotidianas”,
possibilitando-o uma transformação em suas atitudes com o intuito de maximizar a
qualidade de sua vida financeira com a atividade proposta neste projeto pedagógico
Conforme (DCE- Ensino Fundamental de Matemática- versão preliminar) “[...]
por vivermos numa sociedade de extremos, com crescimento tecnológico de um
lado e precariedades do outro, cabe as ciências econômicas enquanto construção
do conhecimento contribuir para a aproximação dessas realidades”. (SEED, 2008, p.)
Esta busca incessante de encontrar formas para que os alunos encontrem
nesta proposta de trabalho com a Matemática Financeira “Uma lição para a Vida”
uma maneira de contextualizar o ensino tornando-o significativo o qual abrirá
caminho para um tipo mais poderoso, efetivo e satisfatório de economia doméstica e
educação financeira.
4. ETAPAS
Este trabalho consiste em três etapas relevantes:
1) Fazer um levantamento em forma de questionário sobre termos financeiros
para analisar o comportamento e o perfil econômico das famílias que estão sendo
aplicadas ao projeto;
2) Elaborar um material de apoio, ou seja, seis cadernos temáticos os quais
serão aplicados em forma de minicursos, a fim de chamar a atenção para a reflexão
dos temas abordados.
3) Criar uma espécie de “cofrinho personalizado” que desperte a importância de
economizar e incentive a prática desde a mais tenra idade.
5. PROPOSTAS DE ATIVIDADES
O papel do professor é propiciar condições favoráveis para o “gostar” e para
o “aprender”, mostrando a importância do conteúdo de Matemática Financeira para a
sua formação e para a sua vida. Assim o aluno vê o significado dos fenômenos e
sente-se atraído e curioso para aprender a disciplina de Matemática, tornando-a
mais viva e com sentido para eles.
O ensino da Matemática Financeira deve proporcionar ao aluno:
reconhecimento e utilização de símbolos, códigos e nomenclaturas da linguagem de
negócios; compreensão do significado de dados apresentados por meio de
porcentagens; leitura e interpretação de diferentes tipos de textos com informações
apresentadas em linguagem matemática dentro de um contexto econômico, social
ou cultural; compreensão da responsabilidade social associada à aquisição e uso do
conhecimento matemático, utilizando-a na defesa de seus direitos como consumidor;
conhecimento de recursos, instrumentos e procedimentos econômicos e sociais
para posicionar-se, argumentar e julgar sobre questões de interesse da comunidade.
As abordagens disciplinares serão de forma pluridisciplinar, interdisciplinar e
transdisciplinar e revelam uma visão de mundo, de sociedade e das relações
pessoais que orientam as práticas pedagógicas e a organização do trabalho do
estudante.
A transversalidade será uma forma da organização do trabalho didático
pedagógico em temas e eixos temáticos partir de situações problemas discutindo
formas de resolvê-los onde serão integrados aos conteúdos de Matemática
Financeira.
Construir uma vivência em direitos humanos e de diversidade é preciso para
que nosso aluno do CEEBJA possa compreender a essencialidade do direito e
consciência dos seus deveres integrando sua vivência aos conteúdos científicos.
Os cadernos temáticos serão o embasamento teórico, com exercícios
práticos e contextualizados sobre a influência da Matemática Financeira na vida das
pessoas:
1- Planejamento: Reflexões quanto ao tempo (curto, médio ou longo prazo). O
que é preciso fazer e em quanto tempo um sonho se realizará? Planilha
mensal de custos: como fazer, qual sua necessidade e o que é ser e o que
preciso fazer para ser bem sucedido financeiramente ou abrir um negócio.
Desvendar símbolos da Matemática Financeira e cálculos de porcentagem,
unidades de tempo e transformações temporais e taxas.
2- “À vista ou à prazo?”: O consumismo dentro de uma visão holística. O que eu
preciso, eu vou usar? Tenho realmente necessidade? Juros simples e
compostos, capital, valor futuro (VF), valor presente (VP), taxas (i), períodos(n)
com atividades usando calculadora, Excel ou computador ou um caderno
para fluxo de caixa.
3- Financiamentos: Sistemas de amortização, SAC e PRICE, fazer simulações
de financiamentos de automóveis ou motocicletas, aquisição de uma casa
com pesquisas na Caixa Econômica Federal.
4- Como aplicar seu dinheiro: Modalidades de investimento, taxas, rentabilidade,
prazo de aplicação, taxas administrativas, impostos descontados. Usar as
modalidades de aplicações nos sites de instituição financeiras e suas
características dos fundos de renda fixa e de renda variável, riscos de
investimentos, bolsa de valores e imóveis ou terra.
5- Contrabando e Pirataria: Comércio informal, sonegação de impostos,
produtos falsificados, geração de emprego.
6- Impostos: Taxas, diferentes tipos de impostos cobrados e incentivo ao pedido
de nota fiscal e da garantia do produto.
7- Palestras com visitas ao PROCON e Juizado de pequenas causas da cidade.
Esse material será de fácil linguagem com ilustrações e exercícios que
conscientizem e melhorem a vida das pessoas e que possam ser trabalhados em
todos os níveis de ensino (desde o ensino fundamental e com grande ênfase no
ensino médio). O mesmo será aplicado durante a pesquisa no CEEBJA – Profª
Ronilce Aparecida Gallo Mainardes - na cidade de Telêmaco Borba, visto que o
estabelecimento contempla todas as séries de ensino e de pessoas autônomas ou
não, de diferentes idades e classes sociais.
As atividades, pesquisas e análises serão com dados reais e simulações de
compra e venda. Assim sendo contribuirá de forma significativa na vida de nossos
alunos e a Matemática Financeira será a ferramenta trivial para facilitar o poder de
questionamento e de conhecimento.
Os alunos envolvidos serão incentivados e orientados de forma simples e
coesa a lutarem por seus direitos e não serem enganados nas situações do
cotidiano, que muitas vezes fazem com que eles se sintam com baixa autoestima e
não compreendem como foram lesados nas mais variadas transações financeiras.
6. CRONOGRAMA
Atividades Mês Ano 1) Questionário – Perfil econômico e termos financeiros
Março
2015
2) 1-Planejamento
Março
2) 2-À vista ou a prazo
Abril
2) 3-Financiamento
Abril
2) 4-Como aplicar seu dinheiro?
Abril
2) 5-Pirataria e Contrabando
Maio
2) 6-Impostos e Tributos
Maio
2) 7-PROCON e Juizado de pequenas causas
Maio
3) Cofrinho e vídeo de orçamento familiar
Junho
As atividades experimentais que objetivam provocar observações e
argumentações dos alunos, precisam ser pensadas, organizadas e norteadas pelo
professor com questões que além de orientar o trabalho dos alunos sejam
provocantes, levando-os a pesquisa e a busca da relação do experimento com
contextos reais. Nesse sentido as atividades propostas para serem desenvolvidas
em sala de aula seguem os seguintes passos:
ATIVIDADE 01
Questionário - Perfil econômico e Termos financeiros (4 horas/240 minutos)
Realização - março/2015
C em relação aos gastos.
Problematização
“De acordo com o cenário macroeconômico de referência, estima-se que em 2015 75% da população brasileira esteja endividada e cerca de 15% desse rol de pessoas não sabem como quitar suas dívidas, no entanto temos somente 10% da população brasileira que se encontram numa situação financeira controlada e estável.”
(www.coreconpara.org.br).
Nesse contexto vamos refletir: Como seria nossa vida sem dívidas? É
possível viver nesse mundo tecnológico sem consumir, ou consumir pouco e
reutilizar muito? Como é o alcance do seu dinheiro? Quais atitudes devem ser
adotadas para diminuir os desperdícios e evitar comprar supérfluos?
Desenvolvimento
Vídeo:
Como quitar suas dívidas e sair do vermelho...
QUALIDADE DE
VIDA
PLANEJAR
INVESTIRCONTROLAR
Reflexão e Ação
O que eu quero? Quanto custa? Quanto posso gastar por mês?
Quanto tempo levarei para realizar meu sonho?
Eu preciso? Eu vou usar? Tenho necessidade?
VAMOS!
Pensar...
Refletir???
e Ação
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=b7IciENO3I8
Após assistir o vídeo volte ás questões da problematização, em seguida anote
no quadro, todas as respostas obtidas.
Vamos realizar a primeira parte da atividade dessa unidade.
Questionário: Pefil econômico
QUESTIONÁRIO/ PESQUISA
1- Qual sua idade?
2- A média dos rendimentos em sua casa está entre:
( ) de 1 e 2 salários mínimos
( ) de 2 a 3 salários mínimos
( ) de 3 a 5 salários mínimos
( ) mais de 5 salários mínimos
3- Qual a frequência em que sua família realiza grandes compras?
( ) uma vez
( ) não faz grandes compras
( ) duas vezes
( ) três vezes
( ) quatro vezes
4- Onde realiza grandes compras?
( ) em um supermercado maior
( ) em um supermercado menor da vizinhança
5- Qual a frequência em que sua família realiza pequenas compras?
( ) uma vez
( ) duas vezes
( ) três vezes
( ) mais de cinco
( ) não faz pequenas compras
( ) quatro vezes
( ) cinco vezes
6- O que satisfaz mais sua família quanto a variedade e qualidade dos produtos:
( ) maior variedade de marcas
( ) preço nos produtos
( ) melhor conservação dos produtos
( ) melhor seção de hortifrutigranjeiros
( ) produtos dentro da validade
( ) pesos e medidas corretas
( ) informações nutricionais
7- Quais fatores levam a escolha dos produtos?
( ) qualidade
( ) preço
( ) marca
8- Leva lista de compras?
( ) sim ( ) não
9- Compra produtos fora da lista?
( ) sim ( ) não
10- Se sim, que tipo de produto?
( ) Produtos em promoção
( ) produtos que faltam na lista
( ) biscoitos
( ) doces
( ) frios
( ) iogurte
11- Quais produtos são comprados frequentemente em sua casa:
( ) carne
( ) arroz
( ) feijão
( ) farinha
( ) batata
( ) tomate
( ) pão
( ) café
( ) banana
( ) açúcar
( ) óleo
( ) manteiga
( ) frios ( ) refrigerante
( ) iogurte ( ) sucos
( ) biscoitos ( ) molho de tomate
( ) produtos de limpeza ( ) macarrão
( ) produtos de higiene pessoal ( ) sal
( ) ovos ( ) ração para cães
( ) vassouras ( ) perfume
12- A embalagem do produto é importante para você na escolha do produto?
( ) sim ( ) não
13-Que tipos de embalagem costumam escolher?
( ) latas alumínio/aço
( ) vidro
( ) refil
( ) tetra pak
( ) pet
( ) stand-up pouch (bolsa plástica que fica em pé)
( ) embalagens plástica
( ) embalagens reutilizáveis
( ) embalagens retornáveis
( ) embalagens descartáveis
( ) embalagem biodegradável
( ) embalagem não biodegradável
14- Você faz a leitura das informações contidas no rótulo dos produtos antes de
adquiri-lo?
( ) sim ( ) não
15- Como paga suas contas?
( ) à vista ( ) à prazo
16- Usa cartão de crédito?
( ) sim ( ) não
17- Usa cheques?
( ) sim ( ) não
18- Compra produtos falsificados ou piratas?
( ) sim ( ) não
19- Já teve um cofrinho para guardar suas moedas ou economias?
( ) sim ( ) não
20- Você sabe o que é taxa de juros?
( ) sim ( ) não
21- E juros simples?
( ) sim ( ) não
22- E juros compostos?
( ) sim ( ) não
23- Você é um bom administrador de suas finanças?
( ) sim ( ) não
24- Se considera econômico?
( ) sim ( ) não
25- O planejamento é importante dentro de suas considerações?
( ) sim ( ) não
26- Você se considera consumista?
( ) sim ( ) não
27- Você utiliza a Matemática que aprendeu na escola?
( ) sim ( ) não
28- Costuma usar os conhecimentos de Matemática que aprendeu na escola em sua
profissão?
( ) sim ( ) não
29- Você acha que a Matemática utilizada é a mesma ensinada na escola?
( ) sim ( ) não
30- Você utiliza a Matemática Financeira no seu dia a dia?
( ) sim ( ) não
Na segunda etapa dessa unidade consiste em trabalhar com os termos financeiros.
Nesse diálogo é possível descobrir que os conceitos financeiros estão um tanto
quanto confusos, logo é preciso que o professor apresente as definições a partir da
evolução do pensamento científico estabelecendo conexões entre o conhecimento
matemático financeiro e as experiências da vida pessoal social e produtiva de
nossos alunos, exercitando assim uma visão mais ampla do mundo que os cerca.
Termos Financeiros
Capital
Juros
Montante
Prazo
O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira.
Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou
Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla
PV nas calculadoras financeiras).
É a soma do capital com o juro aplicado numa transação
financeira
O prazo ou período de capitalização é o tempo pelo qual o capital é
aplicado.
Juros representam a remuneração do Capital empregado em
alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados
segundo dois regimes: simples ou compostos
Capitalização
Descapitalização
Bolsa de Valores
Prestação
Chamamos de capitalização o processo de aplicação de uma taxa
de juros sobre um capital, resultando de um juro e, por conseguinte
de um montante. Quando queremos saber qual o valor de um
montante, estamos querendo saber o resultado da capitalização do
valor atual.
valor atual
A descapitalização, por outro lado, corresponde a operação
inversa, sabemos o valor do montante e queremos saber o valor
atual. Fazemos descapitalização quando queremos saber, por
exemplo, quanto que precisamos investir hoje em um determinado
regime de capitalização, durante um determinado número de
períodos, para ter numa data futura um determinado montante.
Prestação é a parcela contínua que amortiza o Capital e os Juros.
Constituem um mercado aberto onde se negociam ações de
empresas públicas ou privadas onde as transações financeiras
ocorridas nas Bolsas são totalmente transparentes e seguras.
Qualquer pessoa pode comprar ou vender ações desde que tenha
maioridade e seja responsável por seus atos. No Brasil, a BM&F-
BOVESPA S/A - surgida da integração entre a Bolsa de Mercadorias
e Futuros (BM&F) e a Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) - é
responsável pela organização das compras e vendas de ações.
Desconto
Taxa
Trabalhando em equipe (3 alunos)
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as em
seu caderno ou material de apoio.
b) Faça a auto avaliação.
Sugestão de leitura
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_financeira
http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-financeira.htm
É um abatimento oferecido sobre o valor nominal de um título ou
sobre o montante de uma dívida a vencer, quando paga
antecipadamente. Geralmente, o desconto é expresso em forma
percentual.
A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro
emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente
expressa da forma percentual, em seguida da especificação do
período de tempo a que se refere:
80% a.a. (ao ano); 10% a.t. (ao trimestre); 0,8% a.m (ao mês); 7,5%
a.q.(ao quadrimestre).
Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é
igual á taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %.
Montante
É a soma do capital com o juro aplicado numa transação financeira.
Prazo
O prazo ou período de capitalização é o tempo pelo qual o capital é aplicado.
Capitalização e Descapitalização
Chamamos de capitalização o processo de aplicação de uma taxa de juros sobre um
capital, resultando de um juro e, por conseguinte de um montante. Quando
queremos saber qual o valor de um montante, estamos querendo saber o resultado
da capitalização do valor atual.
A descapitalização, por outro lado, corresponde a operação inversa, sabemos o
valor do montante e queremos saber o valor atual. Fazemos descapitalização
quando queremos saber, por exemplo, quanto que precisamos investir hoje em um
determinado regime de capitalização, durante um determinado número de
períodos, para ter numa data futura um determinado montante.
Bolsa de Valores
Constituem um mercado aberto onde se negociam ações de empresas públicas ou
privadas onde as transações financeiras ocorridas nas Bolsas são totalmente
ATIVIDADE 02
Planejamento (4 horas – 240 minutos)- Realização - março/2015
Introdução
Viver no mundo significa viver em sociedade. Viver em sociedade significa ter
direitos e deveres, ou seja, ser cidadão.
Ser cidadão requer um planejamento que significa o ato ou efeito de
planejar, criar um plano para otimizar a alcance de um determinado objetivo.
O conceito de planejamento financeiro está relacionado com a atividade de
administras as questões financeiras de uma empresa, família, escola, cidade,
estado, país ou a própria vida pessoal. Fazer um orçamento mensal ou poupar para
poder comprar alguma coisa são tarefas de planejamento financeiro.
Objetivos
Compreender a questão temporal (curto, médio, longo) em um
planejamento;
Organizar os problemas em pequenos e grandes, para melhor soluciona-los;
Ter em vista suas próprias necessidades;
Compreender a Matemática Financeira não é saber que i = taxa, C
= capital, j = juro , t = tempo ou até mesmo que M = montante, mas
sim que um cálculo errado, ou uma interpretação meio certo,
poderá ter serias consequências!
Profª Fabia Ferraz
“Não podemos prever o futuro, mas podemos criá-lo.”
(Paul Pilzer)
Para realizar grandes ou pequenas coisas, não devemos apenas sonhar, acreditar e agir, mas
também planejar.
Problematização
"Um planejamento financeiro bem feito é indispensável à vida das pessoas e das empresas porque possibilita saber, com antecedência, que caminhos estão sendo trilhados, visando maximizar os resultados econômico-financeiros positivos."
(Murilo Silva Melo) Por que planejar produz tranquilidade e menos estresse à vida das pessoas?
Nesse contexto vamos refletir: Como seria nossa vida sem planejamento? É
possível viver nesse mundo consumista sem saber o que quero, quanto custa,
quanto posso gastar e quanto tempo levarei para realizar a aquisição desse
produto?
Desenvolvimento
PLANEJAR
EU PRECISO?
POSSO PAGAR?EU VOU USAR?
Pensar...
Refletir???
e Ação
1- Atividade Reflexiva
Frequência do consumo Grau de necessidade
Produto consumido Frequentemente Eventualmente Raramente Essencial Importante Supérfluo
2. Exercícios de fixação de porcentagem.
1. Quanto é:
a) 50% de 200
b) 25% de 120
c) 30% de 425
d) 75% de 1000
2. Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são
corintianos, 30% torcem para o São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem pro
Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala,
quantos torcem para o São Paulo?
3. João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à
vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15%
maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?
4. Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor
original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?
5. Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um aumento
de 20%, quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo?
6. Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na
Austrália e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no
hemisfério sul?
7. No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$ 400,00. No
dia 10, esse produto sofreu um redução de 50% no seu preço. No dia 20, ele foi
reajustado com um aumento de 50%. Escolha a alternativa correta.
( ) o produto estava mais barato no dia primeiro que no dia 20
( ) no dia 20 estava com o mesmo preço que o dia primeiro
( ) o produto estava mais barato no dia 20 do que no dia primeiro
8. Carlos estava sempre chegando muito cansado no trabalho. O chefe dele
percebeu isso e falou que ele deveria passar pelo menos um terço do dia dormindo.
Levando isso em consideração, quantas horas Carlos deveria dormir?
9. Quanto é 20% ao quadrado
10.Três é quanto porcento de 5
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno ou material de apoio juntamente com os exercícios de
fixação.
b) Faça a auto avaliação.
ATIVIDADE 03
À vista ou a prazo (4 horas/240 minutos) - Realização – abril /2015
Introdução
Ao realizar nossas compras ou aquisições, sabemos que teremos que efetuar
o pagamento pelo bem ou produto.
Se temos o valor em espécie podemos até fazer uma negociação e lucrar
com um desconto. Caso contrário se queremos o produto e não temos o dinheiro em
mãos para efetuar o pagamento acabamos ficando reféns da situação.
Muitas vezes pagamos um valor acima do real, com juros abusivos por
querermos e não termos o dinheiro para pagar ou paciência para juntar o montante
e conseguir adquirir o produto
Objetivos
Reconhecer a taxa de juros embutida nos produtos e serviços;
Compreender os conceitos de juros e confrontá-los com os juros abusivos;
Visualizar a relação entre juros e inflação;
Reconhecer a diferença de juros simples e compostos;
“Investir em conhecimento sempre gera os melhores juros”
Benjamim Franklin
Estabelecer metas (para orientar as atividades)
Analisar o ambiente (cenário econômico, mercado, cenário
competitivo, regulamentos, ameaças)
Considerar os recursos (pessoas, produtos e capacidade
produtiva)
Identificar ações que irão levar–ló a realizar suas metas
Executar ações e monitorar o processo
Profª Fabia Ferraz
Identificar e valorizar as melhores maneiras de minimizar o consumo e
maximizar decisões positivas em relação aos gastos, juros e inadimplência.
Problematização
“Na vida cotidiana existem duas situações em que os juros aparecerem: em dívidas contraídas (dívidas contraídas ou empréstimos bancários) ou em rendimentos de aplicações financeiras (investimentos de fundos, ações ou poupança )
(http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/Socializao%20de%20Prticas%20Pedaggicas/Planos%20de%20Aula%20%E2%80%93%20Oficinas%20%E2%80%93%20EM/CNI%20%E2
%80%93%20EM/Oficinas)
Nesse contexto vamos refletir:
*Juros cobrados nos empréstimos são como uma picada de cobra?
*No momento certo vou cobrar com juros e correções.
*Dai a César o que é de César e a Deus o que é de Deus.
*Elogio é um empréstimo que rende juros.
*Amor é doação... Não é empréstimo sujeito aos juros do que lhe foi
concedido.
Desenvolvimento
JUROS
TAXAS
COMPOSTOSSIMPLES
Reflexão e Ação
Você esta cansado de pagar juros?
Já ouviu falar das taxas de juros SELIC?
Copom ( Banco Central do Brasil) e suas taxas pré fixadas?
VAMOS!
Pensar...
Refletir???
e Ação
Existem dois tipos de juros:
a) Juros Simples - São acréscimos que são somados ao capital inicial no
final da aplicação
b) Juros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim
de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.
Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou
empréstimos em dinheiro.
A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por
juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por
juros compostos.
A fórmula do Juro Simples é: j = C. i. t
Onde:
j = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.
Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a
juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser
pago de juros?
Antes de iniciarmos a resolução deste problema, devemos descobrir, o que é
o que, ou seja, quais dados fazem parte das contas.
Capital Aplicado (C) : R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) : R$ 3 meses
Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)
Fazendo o cálculo, teremos:
J = c . i. t → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00
Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.
Observe, que se fizermos a conta mês a mês, o valor dos juros será de R$ 60,00 por
mês e esse valor será somado mês a mês, nunca mudará.
A fórmula dos Juros Compostos é: M = C. (1 + i)t
Onde:
M = Montante, C = Capital, i = taxa de juros, t = tempo.
Considerando o mesmo problema anterior, da pessoa que emprestou R$
2.000,00 a uma taxa de 3% (0,03) durante 3 meses, em juros simples, teremos:
Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) = 3 meses
Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)
Fazendo os cálculos, teremos:
M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³ → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45
Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.
Observe, que se fizermos a conta mês a mês, no primeiro mês ela pagará R$ 60,00,
no segundo mês ela pagará R$ 61,80 e no terceiro mês ela pagará R$ 63,65.
Normalmente quando fazemos uma compra nas "Casas Bahia", por exemplo,
os Juros cobrados são os Juros Compostos, praticamente todas lojas comerciais
adotam os Juros sobre Juros (Juros Compostos).
Atividade de Fixação
a) Contexto Histórico
A ideia de cobrar juros é antiga, isto é, cobrar juros não é uma prática recente.
Sua origem remota à Antiguidade, como podemos constatar em um breve registro
babilônico datado de 2000 a. C, alguns registros dão conta que os juros naquela
época chegavam a 33% ao ano.
Também na Roma Antiga a cobrança de juros era prática comum. Na época
de Cícero, permitia-se cobrar uma taxa de 48% ao ano. Posteriormente, Justiniano
estabeleceu que a taxa máxima de juros ao mês seria de 0,5%, dando origem à taxa
comum de 6% ao ano.
O termo inglês interest , significa interesse mas também juro, tem relação com
a política da Igreja, que em tempos passados, não aceitava que as pessoas
emprestassem dinheiro um as outras apenas por interesse nos ganhos com
“aluguel” desse dinheiro. Em síntese, a Igreja proibia a usura e agiotagem no que se
referia a pagamento por dinheiro emprestado.
Os agiotas contornavam a proibição da Igreja alegando que cobravam uma
remuneração somente no caso de o dinheiro ser devolvido com atraso, o que
acontecia com freqüência. Os agiotas explicavam essa cobrança dizendo que ela
compensava a diferença entre seu empobrecimento pelo atraso e a situação
financeira em que se encontrariam se o reembolso do dinheiro ocorresse no prazo
combinado.
Problemas envolvendo cálculos financeiros também são antigos. No Liber
Abacci, do matemático italiano Fibonacci( Leonardo de Pisa 1180-1250 )escrito em
1202, encontramos um exemplo:
Um homem aplica um denário a juros compostos a uma taxa tal que em cinco
anos, ele tem dois denários, e em cada cinco anos daí em diante o dinheiro dobra.
Pergunto: quantos denários ele ganharia em cem anos a partir de seu denário
inicial?
Outro matemático italiano Niccolo Tartaglia, ao publicar. Em 1556 seu livro
General Trattato, também apresentou um desses problemas:
Um mercador cedeu a uma universidade 2814 ducados a um entendimento
que deveria receber 618 ducados por ano durante 9 anos, ao fim dos quais os 2814
ducados seriam considerados pagos. Que juros estava ele obtendo sobre seu
dinheiro?
Os juros também foram utilizados para calcular as primeiras anuidades de
seguros de seguros de vida. Em 1693, Edmund Halley mais conhecido entre nós por
seus estudos em Astronomia que permitiram identificar o cometa que leva seu
sobrenome publicou Degrees of mortality of mankind...with na attempt to ascertain
the price of annuities upon lives. Esse livro incluía a seguinte fórmula:
Para achar o valor de uma anuidade, multiplique a probabilidade de que o
indivíduo considerado venha a estar vivo depois de n anos pelo valor presente do
pagamento anual devido ao fim de n anos; então some os resultados assim obtidos
para todos os valores de n até 1 até a idade extrema que seja possível aquele
indivíduo atingir.
Halley provavelmente usou a tábua de mortalidade, publicada em 1662 por
John Graunt, de Londres em sua Natural and political obsrvations... Made upon the
bills of mortality, que se baseava nos registros originalmente visavam manter um
levantamento das mortes devido à peste.
Adaptado de : SHIVELY, l .S.Juros e anuidades. In BAUMGART, J.K.
Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula-Álgebra. São Paulo:
Atual,1992.
b) Exercícios de Fixação
1) Um capital foi aplicado em regime de juros simples à taxa de 1,5% AM por 3
meses. Ao final desse período, apresentou um rendimento de R$ 135,00. Qual o
capital aplicado? R= 3000
2) Qual é a taxa mensal de juros simples que faz um capital de R$ 9500,00
produzir um montante de R$ 11900,00 ao fim de 1 ano? R= 2,1 % ao mês
3) O preço à vista de um eletrodoméstico é de R$350,00. Dando uma entrada de
R$80,00 financia-se o restante em 12 meses a juros simples de 4% a.m. Qual será
o valor de cada prestação? R= 33,30
4) Luís aplicou R$2500,00 a taxa de 2% a.m. durante 5 meses.
a)Quanto receberá de juros se o regime de aplicação for de juros simples?
R=R$250,00
b)Quanto receberá de juros se o regime de aplicação for de juros
compostos? R$260,00
c)Em cada caso, que montante ele terá no final de cada aplicação?
R=R$2750,00 e R$2760,00
5) Andrea deseja aplicar R$18000,00 a juros compostos de 0,5% a.m. Que
montante terá após 1 ano de aplicação? R$19116,00
6) Ana quer aplicar R$6000,00 como objetivo de após 1 ano e 3 meses, ter
guardado R$9348,00. Que taxa mensal sua aplicação deverá ter para que ela
consiga o valor desejado? R= 3%
7) Elabore um problema de juros simples e composto envolvendo os seguintes
dados C= 110, t=6 e M= 246
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as em seu
caderno ou material de apoio juntamente com os exercícios de fixação.
b) Faça a auto avaliação.
ATIVIDADE 04
Financiamento (4 horas – 240 minutos)- Realização - abril/2015
Introdução
Financiamento é quando uma pessoa ou empresa empresta ou doa uma
determinada quantia em dinheiro a outra pessoa ou empresa. No caso de
empréstimo de dinheiro, a financiadora cobra uma porcentagem de juros sobre o
valor emprestado.
1. Apresentação dos termos utilizados:
Tipos de financiamento
a) bancário
É uma dívida financeira junto ao banco com um período pré-determinado para sua
liquidação. Quando a dívida é contraída, o credor passa a assumir o valor
emprestado e o valor dos juros que são calculados de acordo com o valor do
empréstimo. O financiamento bancário é aconselhável para a expansão de negócios
lucrativos, financiamento de equipamentos, instalações etc. Não é aconselhável para
uma empresa jovem ou não lucrativa, pois terá dificuldade em financiar sendo na
visão do banco um empréstimo desinteressante.
b) Linha de crédito
São financiamentos flexíveis de curto prazo. São aconselháveis para suprir
necessidades emergentes e inesperadas.
c) Factoring
Também a curto prazo, é aconselhável em casos de necessidades de emergência
onde o atraso implica numa cobrança que gerará despesas extras para o credor,
que passa a assumir a comissão do cobrador.
d) Leasing
É aconselhável quando não se pretende financiar grande quantidade de dinheiro ou
materiais que serão necessários a curto período.
Empréstimos...“O que significa e o que muda em minha vida”
(https://konkero.com.br)
Objetivos
Compreender a questão temporal (curto, médio, longo) em um
financiamento;
Analisar as parcelas de um financiamento e o valor do montante gerado;
Entender o que significa poder de endividamento.
Problematização
Os contratos de financiamento são utilizados para facilitar a aquisição de bens e serviços. Nestes contratos o consumidor tem financiada uma determinada quantia em dinheiro que deverá ser paga à instituição financeira em parcelas com acréscimo de juros. Em caso de atraso, o valor da parcela será maior, pois serão cobradas multas e outros encargos. Os contratos mais comuns de financiamentos são de automóveis, motocicletas, caminhões, máquinas agrícolas, computadores, imóveis etc. Porém, o consumidor deve
estar atento as taxas de juros e demais encargos cobrados nos seus financiamentos para verificar a prática juros e encargos ilegais e abusivos.
2. Palestras
Nesse contexto vamos refletir sobre dois tipos de financiamento:
a) Uma financeira de automóveis ou motocicleta, como prazo de pagamento,
taxas de juros sistema de amortização. Será levado um corretor de
veículos que fará a explicação dessa modalidade com simulações num
período de 60 minutos.
b) Uma financeira de imóveis (Caixa Econômica Federal), onde o
representante fará a apresentação de como funciona esta linha de crédito,
será feita a análise para um possível financiador, apresentado os
documentos necessários, taxas de juros, riscos, amortização e demais
informações. Esta explanação deverá durar 60 minutos.
c) Será realizado uma sessão de perguntas e respostas com os dois
representantes financeiros e os alunos envolvidos na atividade.
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e
responda-as em seu caderno ou material de apoio juntamente e as
anotações realizadas durante as palestras.
b) Faça a auto avaliação.
FINANCIAMENTO
EMPRÉSTIMO
VANTAGEM
OU
DESVANTAGEM
DÍVIDA
FINANCIAR? OU NÃO FINANCIAR ?
A PERGUNTA QUE NÃO QUER CALAR...
Pensar...
Refletir???
e Ação
ATIVIDADE 05
Como aplicar se dinheiro? (4 horas/240 minutos) – Realização - abril/2015
Introdução
Escolher um investimento é uma das tarefas mais difíceis para quem se propõe a
economizar parte do que ganha. São várias opções e cada uma é adequada a um objetivo
diferente.
Sabe-se que a maior dificuldade está em ganhar dinheiro, gasta-ló de forma
consciente, poupar e planejar seus objetivos e orçamentos.
Objetivos
Definir objetivos;
Buscar informações;
Entender a importância de ter disciplina;
Reconhecer o perfil de investidor;
Fazer planilhas orçamentárias diversas;
Identificar seu poder de consumismo.
Problematização
Nestes tempos de grandes turbulências no mercado, muitas pessoas estão procurando um lugar mais seguro para aplicar o seu dinheiro. E os investimentos conservadores mais conhecidos são a poupança, os fundos de renda fixa, os CDBs e o Tesouro Direto. Se você é daqueles que acha que a rentabilidade destas opções é muito baixa, saiba que não há milagres. Aqui se aplica a tese de que “o retorno (seja positivo ou negativo) é proporcional ao risco”!
(www.minhaseconomias.com.b). Com base na nossa atual conjuntura econômica é necessário fazer listas, anotar gastos, despesas e economias?
Nesse contexto vamos refletir:
*Consolide seus investimentos (mesmas contas bancárias)
*Tenha uma reserva financeira.
Investir seu Dinheiro= Qualidade de Vida
*Não se acomode.
*Avalie custos altos.
Desenvolvimento- Como investir seu dinheiro conforme o valor
ATÉ R$ 5.000
CDB Mauro Calil recomenda por ser garantido em até R$ 250 mil pelo
Fundo Garantidor de Crédito, o que dá a mesma segurança da
poupança. Mendes e Carvajal recomendam apenas de grandes
bancos.
POUPANÇA Mauro Calil e Cláudio Carvajal recomendam a aplicação por não ter
incidência de Imposto de Renda ou taxa de administração e ser fácil
de sacar. Wesley Mendes não recomenda por ter baixa
rentabilidade
TÍTULOS DO TESOURO DIRETO Todos os consultores recomendaram por ter uma melhor
rentabilidade que a poupança, apesar de sofrer incidência de
Imposto de Renda. Calil e Carvajal recomendam os títulos pós-
fixados. Mendes recomenda, além destes, a compra dos títulos
indexados à inflação.
ATÉ R$ 50 MIL
CDB Mauro Calil recomenda por ser garantido em até R$ 250 mil pelo
Fundo Garantidor de Crédito, o que dá a mesma segurança da
poupança. Mendes e Carvajal recomendam apenas de grandes
bancos.
FUNDOS CAMBIAIS Com a alta do dólar, os fundos cambiais voltaram a apresentar uma
maior atratividade. Mendes da Silva recomenda investir a partir
QUALIDADE DE
VIDA
PLANEJAR
INVESTIRCONTROLAR
Pensar...
Refletir...
Como isso é
possível???
desse montante.
FUNDOS MULTIMERCADO O patrimônio maior permite arriscar um pouco mais. Mendes da
Silva e Cláudio Carvajal recomendam. Carvajal sugere investir 30%
do patrimônio, se o investidor aceita riscos. Se não aceitar, 10%
pelo menos. Esses fundos embutem mais riscos e costumam ir
melhor em tempos de incerteza.
LETRAS DE CRÉDITO DO
AGRONEGÓCIO (LCAs)
Mauro Calil recomenda por ser uma espécie de "renda fixa
turbinada". É garantida em até R$ 250 mil pelo Fundo Garantidor de
Crédito. Isenta de IR.
LETRAS DE CRÉDITO IMOBILIÁRIO
(LCIs)
Mauro Calil recomenda por ser uma espécie de "renda fixa
turbinada". É garantida em até R$ 250 mil pelo Fundo Garantidor de
Crédito. Isenta de IR.
POUPANÇA Mauro Calil e Cláudio Carvajal recomendam a aplicação por não ter
incidência de Imposto de Renda ou taxa de administração e ser fácil
de sacar. Wesley Mendes não recomenda por ter baixa
rentabilidade
TÍTULOS DO TESOURO DIRETO Todos os consultores recomendaram por ter uma melhor
rentabilidade que a poupança, apesar de sofrer incidêndia de
Imposto de Renda. Calil e Carvajal recomendam os títulos pós-
fixados. Mendes recomenda, além destes, a compra dos títulos
indexados à inflação.
ACIMA DE R$ 50 MIL
AÇÕES Mauro Calil recomenda investir a qualquer momento, desde que o
prazo disponível para investir o dinheiro seja superior a 8 anos.
Cláudio Carvajal recomenda a partir desse nível de investimento
como uma forma de diversificar. Wesley Mendes da Silva diz que a
perspectiva para esse investimento ainda deve ser de muita
turbulência.
CDB Mauro Calil recomenda por ser garantido em até R$ 250 mil pelo
Fundo Garantidor de Crédito, o que dá a mesma segurança da
poupança. Mendes e Carvajal recomendam apenas de grandes
bancos.
FUNDOS CAMBIAIS Com a alta do dólar, os fundos cambiais voltaram a apresentar uma
maior atratividade. Cláudio Carvajal recomenda investir a partir
desse montante.
FUNDO DE CAPITAL GARANTIDO Mauro Calil diz que esse investimento é interessante por permitir ao
investidor ter uma rentabilidade superior em períodos em que o
mercado está instável, como agora. A vantagem é que, mesmo que
tudo dê errado, o fundo garante ao menos o patrimônio investido.
FUNDOS MULTIMERCADO O patrimônio maior permite arriscar um pouco mais. Mendes da
Silva e Cláudio Carvajal recomendam. Carvajal sugere investir 30%
do patrimônio, se investidor aceita riscos. Se não aceitar, 10% pelo
menos. Esses fundos embutem mais riscos e costumam ir melhor
em tempos de incerteza.
LETRAS DE CRÉDITO DO
AGRONEGÓCIO (LCAs)
Mauro Calil recomenda por ser uma espécie de "renda fixa
turbinada". É garantida em até R$ 250 mil pelo Fundo Garantidor de
Crédito. Isenta de IR.
LETRAS DE CRÉDITO IMOBILIÁRIO
(LCIs)
Mauro Calil recomenda por ser uma espécie de "renda fixa
turbinada". É garantida em até R$ 250 mil pelo Fundo Garantidor de
Crédito. Isenta de IR.
POUPANÇA Mauro Calil e Cláudio Carvajal recomendam a aplicação por não ter
incidência de Imposto de Renda ou taxa de administração e ser fácil
de sacar. Wesley Mendes não recomenda por ter baixa
rentabilidade
TÍTULOS DO TESOURO DIRETO Todos os consultores recomendaram por ter uma melhor
rentabilidade que a poupança, apesar de sofrer incidêndia de
Imposto de Renda. Calil e Carvajal recomendam os títulos pós-
fixados. Mendes recomenda, além destes, a compra dos títulos
indexados à inflação.
FUNDOS IMOBILIÁRIOS Carvajal e Calil sugerem como diversificação. Mendes da Silva não
aconselha por acreditar que os preços dos imóveis estão caindo.
FONTES: CLÁUDIO CARVAJAL, MAURO CALIL E WESLEY MENDES DA SILVA http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/noticias/redacao/2013/07/18/especialistas
Vídeo: Como investir seu dinheiro = regra dos 100
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=nuz_1q2gD2Q
Após assistir o vídeo volte ás questões da problematização, em seguida anote
no quadro, todas as respostas obtidas.
Vamos realizar as atividades inerentes a esta unidade:
a) Leitura e interpretação
Gastar menos do que se ganha é a regra de ouro nas finanças pessoais, o
por uma razão muito simples: sem fazer sobrar dinheiro no final do mês, fica
impossível começar a investir.
E, sem investimentos, fica impossível alcançar a independência financeira
com recursos próprios. Fora que gastar mais do que se ganha normalmente implica
endividamento, felicidade baseada na aparência e na tentativa de impressionar os
outros, além de manutenção de um padrão de vida irreal – ou surreal – dada sua
faixa salarial de renda.
A questão que se coloca então é: qual deve ser o limite máximo de despesas
em meu orçamento doméstico?
O senso comum diz que você deve poupar 10% de seu salário (ou
rendimentos oriundos do trabalho). Mas fique atento!
Quem vive consumindo 90% de seu salário líquido todo mês deve revisar seu
orçamento doméstico, de modo a fazer uma das duas coisas: ou aumentar seu
salário, por meio de uma promoção, busca de outro emprego/cargo, ou diminuir
urgentemente suas despesas, cortando itens desnecessários ou as duas coisas
juntas.
É importante também que você considere a porcentagem máxima de
despesas em relação não ao seu salário líquido mensal, mas sim em relação à
sua renda líquida anual. Isso porque há alguns meses impactados positivamente
pelo recebimento de extras de renda ativa, como 13º salário, 1/3 de férias,
restituição do IR, abono PIS/PASEP, bônus e eventuais comissões, bem como
alguns outros meses impactados negativamente por despesas extras, como os
tradicionais IPVA, IPTU, matrícula escolar de começo de ano, anuidades dos órgãos
de classe (OAB, CREA, CRM…), renovação dos seguros de carro, de residência,
além de presentes para datas comemorativas, e despesas com viagens de férias.
Logo, é de suma importância manejar bem o orçamento doméstico, de modo
que ele vire uma ferramenta onde você possa vislumbrar seus gastos de forma
também anual.
Cada pessoa tem uma necessidade, e cada família tem um perfil de gastos.
Embora as generalizações nem sempre funcionem, e estabelecer
um standard possa não ser tão seguro.
O ideal é você tentar viver com 70% de seus rendimentos líquidos anuais, e
rendimentos esses provenientes de sua força bruta de trabalho, de sua renda ativa,
ou seja, não entram na conta eventuais dividendos, juros sobre capital próprio,
aluguéis e todas as demais fontes de renda passiva.
Dos 30% que constituem as “sobras” para investimentos, e essa é uma visão
particular minha, destine uma parte para a conta de doações (contribuições
voluntárias, dízimos, ofertas, projetos assistenciais, trabalhos comunitários,
atividades no voluntariado etc.), e o resto para investimentos.
Melhorar a capacidade de poupar é elemento absolutamente crucial na sua
perseguição da independência financeira
Com esforço e disciplina, é possível estabelecer um teto de 70% de gastos,
em relação à renda líquida ativa anual. É claro que isso não muda de uma hora para
outra: exige, muitas vezes, pequenos passos dados um por vez.
É preciso ter um ponto de equilíbrio. Se o corte de despesas chegou ao seu
limite, é preciso olhar para cima, e ser criativo em aumentar as fontes de renda ativa.
E isso por um motivo muito simples: o corte de despesas sempre terá um limite, mas
as possibilidades de aumento de receita são virtualmente infinitas. Capriche em
ambos os lados, mas sempre se lembre dessa velha regra: gaste menos do que se
ganha.
b) Agora você faça suas planilhas você poderá fazer manual com com auxílio
das tabelas do excel:
a) Lista de compra
b) Planilha de orçamentária diária
c) Planilha orçamentária mensal.
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno ou material de apoio juntamente com as planilhas.
b) Faça a auto avaliação.
ATIVIDADE 06
Pirataria e Contrabando (4 horas/240 minutos) - Realização - maio/2015
Introdução
A pirataria de vender ou distribuir produtos sem a expressa autorização dos
proprietários de uma marca ou produto.
Considerada crime contra o direito autoral, e prevê pena de reclusão de até
quatro anos, sendo uma prática muito utilizada na atualidade que provoca grandes
prejuízos, para o país.
Os produtos mais pirateados são: sapatos, roupas, óculos, brinquedos,
perfumes, relógios, livros, peças automobilísticas, instrumentos cirúrgicos e
principalmente cigarros, bebidas, cds e dvds entre outros .
O crime é financiado, em sua maioria,por grandes grupos organizados e máfia
internacional, pode ser considerada, por muitos especialistas, como o crime do
século XXI, atualmente movimenta mais recursos que o narcotráfico.
Além de poder frustrar o consumidor nos quesitos qualidade, durabilidade e
eficiência, a pirataria de certos produtos pode representar sérios danos à saúde.
Existem mercadorias nas quais foram encontradas substâncias cancerígenas
em sua composição, produtos ainda que não oferecem resistência, como as peças
de carro por exemplo, e ainda objetos que já estão estragados antes mesmo de
serem comprados.
Existem pessoas que justificam a comercialização de produtos pirateados
com o desemprego, o que ocorre de forma equivocada pois o consumo de tais
produtos é a contribuição indireta para a marginalidade que permeia o país.
No âmbito econômico, a pirataria é um grave problema. Normalmente os
produtos pirateados são consumidos por causa do seu baixo custo, cerca de 93%
mais barato, porém tal consumo ilegal traz um prejuízo aproximado de 30 bilhões de
reais por ano. Além do prejuízo na arrecadação de impostos, ainda gera
desemprego, problemas de saúde, rouba invenções e idéias de terceiros, pratica
concorrência desleal.
Quando nos referimos a contrabando é a prática ilegal do transporte e
comercialização de mercadorias e bens de consumo de venda proibida por lei.
Em outras palavras contrabando é a entrada ou saída de produto proibido, ou
que atente contra a saúde ou a moralidade.
Em contra partida o descaminho é a entrada ou saída de produtos permitidos,
mas sem passar pelos trâmites burocrático-tributários devidos.
Objetivos
Compreender a necessidade do combate a pirataria e contrabando;
Visualizar dentro de nosso cotidiano os principais produtos pirateados;
Reconhecer o perfil econômico das famílias envolvidas com piratria e
contrabando;
De acordo com o secretário da Receita Federal, Jorge Rachid,
somente o trabalho que envolva diversos órgãos do governo
será capaz de combater efetivamente a pirataria e o
contrabando.
Identificar e valorizar as melhores maneiras de minimizar o consumo de
produtos falsificados.
Problematização
““A cada ano, R$ 20 bilhões em produtos contrabandeados entram no Brasil, vindos só do
Paraguai. Isso equivale [ao que seria] à 17ª maior indústria do país em vendas líquidas”, disse o presidente do FNCP, Edson Luiz Vismona. “É um dinheiro que não resulta em impostos e, ainda, pode colocar em risco a saúde dos consumidores”, acrescentou, referindo-se também a cigarros e a medicamentos contrabandeados ou comercializados ilegalmente no Brasil.O mercado ilegal de cigarros movimentou R$ 4,88 bilhões em 2012. No mesmo ano, o de perfumes ilegais movimentou R$ 2,45 bilhões; o de óculos, R$ 8 bilhões; e o de produtos de beleza, R$ 2,24 bilhões. As ligações piratas de TV por assinatura movimentaram mais R$ 1,8 bilhão. Naquele ano, o total movimentado ilegalmente nos 13 setores pesquisados pela entidade foi R$ 24 bilhões.”
(http://agenciabrasil.ebc.com.br/).
Agora temos uma noção sobre os prejuízos de produtos contrabandeados ou
pirateados. Diante desse contexto qual é o grande desafio para nós consumidores?
Nesse contexto vamos refletir:
*Como seria nossa vida sem produtos piratas?
*O que é corrupção para você?
*Você se considera corrupto?
*E sobre o “jeitinho brasileiro” como você se posiciona?
A origem do termo pirata advém dos invasores de alto mar. O termo pirata foi
utilizado pela primeira vez por Homero, em sua obra Odisséia.
A pirataria marítima foi praticada já na Antiguidade, pelos gregos que
roubavam mercadores fenícios e assírios desde pelo menos 735 a.C. A pirataria
continuou a causar problemas, atingindo proporções alarmantes no século I d.C.,
quando uma frota de mil navios de piratas atacou e destruiu uma frota romana e
pilhou aldeias no sul da Turquia.
Esses piratas são considerados precursores dos conhecimentos de
navegação.
Capitão Gancho. Personagem do filme Peter Pan da Disney: https://encrypted-
tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS2ey6bJiM3gv1eEANiIy6TKjZQTW6U4BzzvPMM78zElYjwB_jO
Durante o período medieval, a pirataria passou a ser praticada pelos
normandos (A Normandia é uma região ao norte da França). Os piratas normandos
atuavam principalmente nas ilhas britânicas, França e Império Germânico, embora
chegassem mesmo ao Mediterrâneo e ao mar Morto. No Mediterrâneo e no mar
Morto também existiam piratas Muçulmanos.
Em 1099, alguns mercadores da cidade de Amalfi fundaram, em Jerusalém,
uma casa religiosa formada por monges, denominada Santa Maria Latina para
recolher e ajudar peregrinos. Anos mais tarde construíram junto da casa um hospital
a partir daí, formou uma congregação própria, sob o nome de São João Baptista. Em
1113, o Papa forneceu uma regra própria e acrescentou ao cuidado com os doentes
o serviço militar dos monges.
Brasão da Ordem de Malta. Site Oficial: http://osj.st/pages/P2p.htm
Assim surgiu a Ordem dos Hospitalários ou de São João de
Jerusalém,designada por Ordem de Malta a partir de 1530. Os Cavaleiros de Malta,
a partir do século 15, praticaram a pirataria contra os mercadores muçulmanos além
de resgatarem prisioneiros cristãos capturados por piratas muçulmanos.
Mais tarde, em meados do século 16, surgiram piratas de várias nações,
agindo pratucamente no Mediterrêneo e no mar Morto. Sendo que havia piratas de
origem árabe que agiam no mar Vermelho e no norte do Oceano Indico.
Com a colonização do continente americano, realizada por espanhóis e
portugueses, os piratas passaram assaltar os navios que voltavam da América e
passaram a organizar saques pelo Caribe espanhol. Assim, do final do século 16 até
o século 18 os piratas, corsários, flibusteiros e bucaneiros atuaram principalmente
no Atlântico, sendo que esse período é chamado de Época de Ouro da Pirataria.
Navio Pirata: http://img.superpagina.com.br/imagens/pinturas/navios_piratas.jpg
Na Época Áurea da Pirataria, o Mar do Caribe era o terreno de ação dos
piratas que atacavam, primeiramente, os navios espanhóis, e, posteriormente, os
navios de todas as nações com colônias e postos avançados de comércio na área.
Os grandes tesouros de ouro e prata que a Espanha começou a enviar para a
Europa logo chamaram atenção desses piratas. Alguns piratas, os corsários,
eram oficialmente patrocinados por nações em guerra com a Espanha, mas diante
de uma lenta comunicação e da falta de um patrulhamento internacional eficaz, a
diferença entre a pirataria oficial (corsários) e a criminosa era indefinida.
As tripulações de piratas eram formadas por todo tipo de pessoa, mas a
maioria era de homens do mar que desejavam obter riquezas e liberdade. Muitos
eram escravos fugitivos ou servos sem rumo. As tripulações eram normalmente
muito democráticas. O capitão era eleito por ela e podia ser removido a qualquer
momento.
Via de regra, os piratas utilizavam navios pequenos e rápidos, que pudessem
abordar rapidamente os navios atacados, lutar ou fugir de acordo com a ocasião.
Preferiam o método de ataque que consistia em embarcar e realizar o ataque corpo
a corpo. Saqueavam navios de mercadores que eram levemente armados, mas as
vezes atacavam cidades ou mesmo navios de guerra, caso o risco valesse a pena.
Normalmente, não tinham qualquer tipo de disciplina além da “Lei do Mar”, bebiam
muito e quase sempre terminavam mortos no mar ou enforcados, depois de uma
carreira curta, mas transgressora.
No auge da pirataria, havia cidades controladas por piratas localizadas em
ilhas ou baias de difícil acesso. Esses portos piratas eram verdadeiros paraísos
onde todo pirata estava livre das perseguições e podiam recrutar tripulações, vender
mercadorias capturadas, consertar navios e gastar o que saqueavam. Várias nações
faziam vista grossa à pirataria, desde que seus próprios navios não fossem
atacados. Quando a colonização do Caribe tornou-se mais efetiva e a região se
tornou economicamente mais importante, os piratas gradualmente desapareceram,
após terem sido caçados por navios de guerra e suas bases terem sido tomadas.
Bandeira Pirata Tradicional:
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2012/08/bandeira-pirata-jolly-rogers.gif
Desde aí a pirataria vem perdendo importância, embora em 1920 ainda tivesse a
sua importância nos mares da China.
Agora vamos assistir a um filme sobre os “Piratas Pirados”, veja a sinopse e
alguns detalhes sobre o filme para fazermos uma reflexão sobre o tema.
Sinopse e detalhes:
O Capitão Pirata (Hugh Grant) é um dos mais trapalhões piratas dos sete mares e
sua maré de azar anda incomodando. O pior é que ele é louco para derrotar seus
rivais Black Bellamy (Jeremy Piven) e Cutlass Liz (Salma Hayek) na premiação
Piratas do Ano, mas sua tripulação pra lá de doida atrapalha mais do que ajuda.
Para completar, o capitão vai ter que encarar uma enfezada Rainha Victoria (Imelda
Staunton) na companhia do famoso pesquisador Charles Darwin (David Tennant).
Título original: The Pirates! Band of Misfits Ano de produção: 2012
Distribuidor: SONY PICTURES Bilheterias no Brasil: 460.028 ingressos
Desenvolvimento
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno ou material de apoio juntamente com as reflexões do
filme.
b) Faça a auto avaliação.
PIRATARIA
CRIME
INFORMALIDADEPREJUÍZO
Reflexão e Ação
Conscientização
Lealdade
Corrupção
Riscos a saúde
!
Pensar...
Refletir???
e Ação
ATIVIDADE 07
Impostos e Tributos (4 horas/240 minutos) - Realização - maio/2015
Introdução
Em nosso cotidiano nos deparamos com expressões de uso comum, mas que
temos dúvidas quanto ao seu real significado. Muitas vezes utilizamos palavras
como sinônimas, quando na verdade não querem dizer, exatamente, a mesma
coisa.
Afinal, imposto e tributo são sinônimos?
Todo tributo é imposto, pois eles são obrigatórios (impositivos) e o imposto,
que é espécie, é um tipo de tributo, que é gênero.
Nos termos do art. 3º do Código Tributário Nacional , tributo é toda prestação
pecuniária compulsória, em moeda ou cujo valor nela se possa exprimir, que não
constitua sanção de ato ilícito, instituída em lei e cobrada mediante atividade
administrativa plenamente vinculada.
Ou seja, tributo é uma prestação que o contribuinte dá ao Estado, de forma
obrigatória, em dinheiro (regra geral) ou em títulos ou bens (exceções), que não é
uma punição ou pena, criada através de lei e cobrada pela administração pública
(fisco) através de procedimentos determinados também na lei.
Os tributos são divididos em impostos, taxas e contribuições.
Tradicionalmente, os impostos são os tributos que mais arrecadam, apesar de
que no Brasil o crescimento da arrecadação das contribuições é muito grande.
.
1.700.000.000.000,00 mais ou menos um trilhão e setecentos bilhões será
o valor pago por impostos pelos brasileiros em 2014
http://www.impostometro.com.br
Objetivos
Reconhecer os diferentes tipos de impostos;
Identificar os diferentes tipos de tributos;
Calcular a quantidade de impostos cobrados nos produtos;
Valorizar a importância de pedir nota fiscal.
Problematização
http://www.sfiec.org.br/portalv2/sites/revista/files/images/carga_tributaria.jpg
Lista dos principais impostos cobrados no Brasil são:
Federais:
- IR – IOF - ITR
Estaduais:
-ICMS – IPVA
Municipais:
- IPTU - ITBI - ISS
Veja agora como gasto cada R$100,00 que você paga de imposto pelo setor público
http://sinpacel.org.br/noticias/imagens/fiep-cartilha2.jpg
Veja agora em alguns produtos o percentual de impostos que você paga.
http://guiavv.com/wp-content/uploads/2012/12/impostos.jpg
Complete a tabela abaixo com o valor real do produto e sem impostos com base na
tabela acima:
Produto preço real preço sem impostos
Café
Detergente
Refrigerante
carne de frango
Leite
Cachaça
Cerveja
Brinquedo
TV
conta de luz
Xampu
ferro de passar roupa
Nesse contexto vamos refletir:
*Como seria nossas vidas sem pagarmos impostos?
*Você acha que o dinheiro aplicado com o recolhimento de imposto é satisfatório?
*Você repara em seu cupom fiscal o valor que pago pelos impostos? (Conforme o
cupom abaixo verifique em suas compras quanto estará pagando de impostos ao
pegar o cupom fiscal)
http://economia.estadao.com.br/EN/img/barra/CUPOM__renner(1).jpg
Assista os seguintes vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=FVoDYRtsH8M&list=UUHvlx2eCw30Cm4IRhCV
mhxw&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=yv97wpUy2k0
Desenvolvimento- Por que pagamos impostos?
Juridicamente, pagamos impostos porque:
a) são previstos em lei: o Estado tem o poder de exigir os impostos (da Constituição
e da lei).
b) todos têm obrigação de contribuir para manter o Estado em funcionamento. A
exigência é inerente à ideia contemporânea de Estado (vivemos em um Estado
fiscal, não mais patrimonial).
IMPOSTOS
SERVIÇOS
CORRUPÇÃOFISCALIZAÇÃO
c) o modelo de Estado pelo qual optamos em 1988 (social e democrático) requer o
pagamento de impostos para sustentar os serviços públicos.
O desgosto pelo pagamento de impostos seria minimizado se:
a) houvesse percepção da boa aplicação dos recursos.
b) os serviços públicos fossem eficientes. Segurança, saúde e educação deveriam
ter melhores resultados.
c) a corrupção não existisse.
Como não há a percepção da boa aplicação de recursos e, em todos os dias, os
jornais noticiam casos de corrupção, o “incentivo” ao pagamento de impostos não
existe. A sonegação, que é uma espécie de corrupção, é o resultado. A sanção
(penalidade) é a principal saída para manter a arrecadação. Qual seria a solução?
a) aumentar a transparência na aplicação dos recursos públicos.
b) fazer mais com menos: eficiência. Os resultados devem ser efetivamente
cobrados pela população.
c) coibir e punir casos de corrupção, em qualquer nível.
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno ou material de apoio juntamente com os exercícios de
aplicação
b) Faça a auto avaliação.
ATIVIDADE 08
Pensar...
Refletir???
e Ação
O jeitinho brasileiro, não é um orgulho.
É uma aberração!
Visita ao Procon e juizado de pequenas causas (4 horas/240 minutos) -
Realização - maio/2015
Introdução
http://image.slidesharecdn.com/folheto2-100601134038-phpapp01/95/folhetos-dos-
direitos-e-deveres-dos-consumidores-1-728.jpg?cb=1275417672
Vivemos no mundo onde o consumo rege as situações. E a compra e venda
faz parte diretamente dessa realidade. Mas em inúmeras situações o consumidor
não sabe como reagir numa situação desfavorável.
http://4.bp.blogspot.com
Objetivos
Compreender de exigir a qualidade de serviços e produtos;
Fazer uma visita técnica no Procon de Telêmaco Borba e outra no juizado de
pequenas causas.
Problematização
“Esta atividade terá o intuito de informar quais os caminhos que um consumidor deve fazer para garantir seus direitos de forma legal e transparente ”
Instruções
Como agir numa
situação de
conflito?
Consumo X Consumidor= PROCON
Pensar...
Refletir???
e Ação
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno ou material de apoio, após as visitas técnicas as quais o
professor agendará previamente e ficará responsável em levar os alunos..
b) Faça a auto avaliação.
ATIVIDADE 09
Cofrinho e Orçamento familiar ( 4 horas= 240 minutos)
Realização - junho/2015
Introdução
Colocando-a sob o ponto de vista da cidadania é preocupante como a falta de
informação e de cultura no que se refere a conhecimentos básicos diante de
situações que envolvam valores monetários são acentuadas. As pessoas compram
tendo base o quanto vão pagar de parcelas sem tocar no mérito de quanto custa a
transação.
Na compra a prazo o acréscimo financeiro é um montante tão relevante que
até parece ser o valor principal. E por consequência o indivíduo pode levar o
produto. Isso faz parte do mecanismo financeiro, porém o conhecimento é
importante para que o indivíduo tenha consciência do custo da mercadoria e refletir
na possibilidade de alternativas como poupança, aquisição posterior, ou compra à
vista.
Nesse ambiente observam-se decisões como: investir ou não, custos, vendas
à vista ou a prazo, descontos, capital, nível de endividamento, substituição de
móveis, inflação, salários, taxas de juros, oferta de créditos, enfim são inúmeras
situações que acontecem e precisam ser resolvidas e a necessidade em conhecer a
Matemática Financeira básica é de suma importância e seu apoio se torna
imprescindível e sem os quais uma pessoa física ou jurídica não sobrevive.
Sobre isso, D’Ambrósio (2001) chama atenção para a importância do papel
do professor de matemática quanto à questão da educação para a cidadania e
formação do cidadão.
http://2.bp.blogspot.com/-j66D0rGRFSI/TiJXzIBh9ZI/AAAAAAAAAGY/JLb3sRZzovo/s1600/Arvore.gif
Segundo este autor:
A educação para a cidadania é um dos grandes objetivos da atualidade e exige uma apreciação do conhecimento moderno, empregando ciência e tecnologia. Assim o papel do professor de Matemática é particularmente importante para ajudar nosso aluno na aquisição do conhecimento, assim como destacar alguns dos importantes princípios éticos a ela associados (D’Ambrósio, 2001, p.87).
No entanto, devido a complexidade existente de situações financeiras que nos
cercam, se tem a necessidade que as tomadas de decisões, além de serem rápidas
e precisas deverão ser acertadas e a instrumentalização influencia positivamente
nos resultados.
Desta forma adquirindo conceitos básicos de Matemática Financeira com esta
implementação pedagógica, estes irão contribuir na tomada de decisão de nossos
alunos tornando-os cidadãos mais críticos e conscientes.
Objetivos
Escolher o mascote eleito pelos componentes do curso;
Visualizar dentro de nosso cotidiano a relevância dos check listen,
feedback, check out e metas;
Confeccionar um mural com as conclusões obtidas pelo grupo de
trabalho;
Incentivar práticas de consumo sustentável e preço justo;
Confraternização.
Instruções
a) Leia atentamente as questões da problematização inicial e responda-as
em seu caderno para confecção do mural juntamente com o material de
apoio.
b) Faça a auto avaliação.
c) Bons investimentos para todos.
Possibilitar ao aluno condições mínimas necessárias para que ele
consiga transferir para novas situações do seu dia a dia.
Profª Fabia Ferraz
http://1.bp.blogspot.com/-
fioogOJ7q2o/T9nrHfEslGI/AAAAAAAABEA/wmTITmwX6uM/s1600/guardar+moedas.jpg
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALMEIDA, Adriana Correa. Trabalhando matemática financeira em uma sala de aula do ensino médio da escola pública. 2004.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 4. ed. São Paulo: Atlas. 1998.
BARBOSA, Jonei et. al. (orgs.) Modelagem matemática na educação matemática brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife, SBEN, 2007. (Biblioteca do Educador Matemático Coleção SBEM 3).
BECKER, Fernando. A epistemologia do professor. 9º edição, São Paulo: Ed. Vozes, 2001.
BICUDO, Mª, V. Educação Matemática. São Paulo. Editora Moraes, 1998.
BIEMBENGUT, M.S. Modelagem Matemática & Implicações no ensino-aprendizagem de matemática. Blumenau: FURB, 1999.
D’AMBRÓSIO, U. Transdisciplinaridade. São Paulo: Pallas Athena, 2001
DA SILVA, Marcos Noé Pedro. Matemática Financeira. Disponível <http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-financeira.htm>. Acesso em: 18 de agosto de 2014. DA SILVA, Marcos Noé Pedro. Matemática Financeira. Disponível em:<http://www.mundoeducacao.com/matematica/matematica-financeira.htm>. Acesso em: 18 de agosto de 2014.
FLORES, Maria Lucia Pozzatti. O uso do Excel para resolver problemas de operações financeiras. Disponível em: <http://www.cinted.ufrgs.br/renote/nov2004/ >. Acesso em 18 de agosto de 2014.
FREIRE, Paulo. Educação e Mudança. Rio de Janeiro: Paz e Terra 1989
GADOTTI, M. Educação e poder. Introdução à pedagogia do conflito. São Paulo: Cortez, 1999.
GRUPO VIRTUOUS (2013). Matemática Financeira. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/emedio/finan.php>. Acesso em 18 de agosto de 2014.
KUHN, Thomas. A Estrutura das Revoluções Científicas. São Paulo: Perspectiva, 1997.
LIBÂNEO, José Carlos. Organização e gestão da escola: teoria e prática. Goiânia: Alternativa, 2001.
PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional