Os caminhos da Estatística na escola básica

Lisbeth K Cordani lisbeth@ime.usp.br

Scheaffer (2001, ASA)

“Statistics was emerging as a science, but had a trouble childhood; many homes offered a bed, but none would support its maturing to its full potential; this boded ill for statistics education”. 2

Alguns eventos internacionais - Educação Estatística

• 2-6 jul 2012 IASE roundtable – “Technology in Stat. Education: virtualitires and Realities” (Philipines)

• 8 – 17 jul 2012ICME 12 Coreia SulTeaching and Learning (Probability and Statistics) TSG11 TSG12

• 12-13/ jul 2012 OZCOTS 2012 8th Australian Conference on teaching statistics “Statistics Education for greater statistics”

• 12-15 set 2012 3rd French speaking meeting on Statistical Teaching France

• 25-30 ag 2013 ISI Macao

• 22-24 ag 2013 IASE satellite before ISI meeting “Statistical Education for progress”.

• 13-18 jul 2014 ICOTS9 Arizona EUA “Sustainability in Statistics” 3

Wishart 1898-1956

Pearson/Fisher contemporâneos

Cochran discípulo

Distribuição de Wishart (generalização qui-quadrado ou gama)

Teaching of Statistics – committee of Royal Statistical Society

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1948 Wishart pergunta JRSSA 111 p212

Devemos incluir estatística na escola básica?

1952 Relatório da Royal Statistical Society RSS

JRSSA 115 p126

*A análise de dados deve ser feita antes que a mente infantil se cristalize, sob o risco de não mais aprender*Saber perguntar é uma habilidade necessária para o cidadão crítico

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Tell me and I will forgetShow me and I will rememberInvolve me and I will understand

Provérbio chinês

I hear I forget I see I remember I do I understand

RSS 1952...

• ........ 20 anos para as ideias serem levadas a sério

• ......... 30 anos para serem postas em prática...

Boas ideias levam tempo para implementação 7

Década de 60 – Matemática Moderna

• Textos introduziram ideias básicas de probabilidade e eram fracos em análise de dados

• As poucas discussões sobre ensino de estatística acabavam focando no ensino universitário e desapontava os professores da escola básica 8

F. Yates 1902 - 1994

• Trabalhou com Fisher em planejamento de experimentos (agricultura)

• Bioestatística (EUA) – aplicações médicas

•Montou Depto Estatística Harvard9

1968 Relatório Yates JRSSA 131 p478

• Curso não deveria ter ênfase em teoria nem em métodos computacionais• Foco: interpretação de dados

observacionais e experimentais• Discordância: pensamento estatístico

requer recursos de alto nível (modelagem) 10

Por que ensinar estatística para todos?

• Estatística é parte de nossa cultura• Pensamento estatístico é parte essencial da

numeracia• Exposição a dados reais pode ajudar o

desenvolvimento pessoal e a tomada de decisão• Ideias estatísticas são usadas depois da escola• Exposição precoce desenvolve a intuição que

poderá ser formalizada11

Por que ensinar estatística para todos?

• Foi desenvolvido material mas, como não havia obrigatoriedade não houve o envolvimento e incorporação das escolas• Para mudar o ensino nas escolas é preciso mais

do que bons materiais – é preciso saber quem são as alavancas do sistema para envolvê-las também.

Mudanças levam tempo para serem aceitas. 12

Por que ensinar estatística para todos?

• Em meados dos anos 70 a Universidade de Londres colocou Análise de Dados no currículo

Mas não sabiam como avaliar

• Voltou o curso teórico, mais matemático, sem projeto

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Cockroft 1923-1999

• Trabalhava com topologia algébrica

• Foi designado pelo governo para uma comissão sobre o ensino de matemática na escola básica

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1982 Cockroft report Uk

•Probabilidade e Estatística

• http://www.educationengland.org.uk/documents/cockcroft/index.html

• Ensinada devagar• Com discussão• Rapidez resulta em

fracasso na compreensão das ideias fundamentais• Compromete o futuro

aprendizado 15

1982 Cockroft report Uk

• Estatística não é simplesmente um conjunto de técnicas –é mais uma atitude que permite tomar decisões em face da variabilidade e da incerteza.

• O relatório e outros documentos decorrentes dele sensibilizaram o governo que introduziu a estatística na escola básica (1989) 16

só que .....

• Professores passaram a preparar seus alunos para responder testes nacionais• Pensamento estatístico deixado de

lado• Avaliação pontual estimula o ensino

pontual• Coordenador sempre um matemático

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só que .....

• A coordenação espera viés matemático• Não há estímulo para trabalhar com

projetos• Análise de dados vista como trivial

• Necessidade de eterna vigilância e estímulo para professor mudar seu olhar... 18

RSS Centre for Statistical Education 2000

• PROGRAMA CENSUS AT SCHOOL

• Países de língua inglesa (predominantemente)

• Dados dos próprios alunos

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ASA EUA

• Segundo Scheaffer

www.amstat.org/publications/amstat_news/2001/pres11.html

Os EUA foram influenciados pelo relatório Cockcroft e juntamente com a ASA (American Statistical Association) construíram um currículo em 1989 (atualizado em 2000).

• Isto impulsionou o ensino básico universitário (publicações)

20

ASA EUA questões:

• Letramento (literacia) quantitativo ou estatística?

• Data handling ou estatística?

• Estatística é (não é) ramo da matemática?

21

ASA EUA 2004/2005

• GAISE

•Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education

•Pre - K12 COLLEGE

• http://www.amstat.org/education/gaise/22

GAISE

• Diferença entre Estatística e Matemática

• Presença constante de variabilidade

• Variabilidade em medidas• Variabilidade natural• Variabilidade induzida

• aluno deve se sentir confortável ao trabalhar com dados

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GAISE

•Resolução de problemas

• Formular questões

• Coletar dados

•Analisar dados

• Interpretar dados 24

GAISE

• Estrutura requer anos de amadurecimento e treinamento

• Sem ligação com a série, a proposta divide o ensino da estatística em três níveis:

• A B C • (baseados em desenvolvimento e não idade)

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Exemplo 1

• A – Será que uma planta colocada perto de uma janela cresce mais do que outra planta similar colocada longe da janela?

• B – Será que cinco plantas colocadas perto de uma janela crescem mais do que outras plantas similares colocadas longe da janela?

• C – Como o nível de insolação afeta o crescimento de plantas de um certo tipo? 26

Exemplo 2

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A – explorar visualmente a relação entre as duas variáveis

B – Além do aspecto visual calcular Quadrant Count Ratio QCR = [(23-3)/26] = 0,77

C – Além de A e B calcular coeficiente de correlação linear de Pearson (r).

Nível A

• Gráfico de barras• Ramo e Folhas• DotPlot• Gráfico de dispersão • Tabelas•Média, mediana, moda e amplitude

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Nível B

• Histograma• Amplitude interquartil e Desvio médio

absoluto• Estatísticas descritivas (mediana, 1º.

Quartil, 3º. Quartil, máximo, mínimo)• Gráficos: Boxplot / Série de tempo• Tabelas de contingência• Associação variáveis numéricas QCR 29

Nível C

• Medidas descritivas (incluindo desvio padrão)• Distribuições amostrais (simulação)• Distribuições• Associação entre variáveis qualitativas• Regressão/ correlação• Diferença entre significância estatística e

significância na prática • Discussão sobre o p-value (nível descritivo)

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Brasil

• PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais)

• Fundamental II ciclo

1998

• Prefeitura Municipal de São Paulo –

Orientações curriculares

Fundamental II ciclo

200732

Brasil• Coleta/organização

dados/gráficos• Tabelas frequências• Média /mediana/moda• inferências

• Contagem • Espaço amostral• Razão – sucessos• Experimentos e

simulação para estimar probabilidades

• Contagem• Gráficos (colunas e

barras) e tabelas (simples e de dupla entrada)• Setores/ linhas• Frequências (abs. e

relat.) e amostras• Espaço amostral e

probabilidade• Média e moda

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Brasil – ensino médio – PCN 2000

• Estatística• Média mediana moda / variância e desvio padrão• Identificar formas de representação• Compreender informações estatísticas de diferentes áreas

• Contagem• Princípio multiplicativo e raciocínio combinatório

• Probabilidade • Cálculo• Reconhecer caráter aleatório de fenômenos naturais,

científicos e sociais• Previsões e identificação de modelos

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Statistics is a life skill. Our vision is of a society in which all citizens can use and interpret data to solve problems in the workplace and in all aspects of their lives.

Confident and meaningful statistics teaching and learning across the curriculum in all phases of education will turn that vision into a reality:

delivering new generations of statistically literate school leavers well equipped for work and/or to embark on further study on the many courses which require statistical skills.

www.rss.org.uk

Como melhorar a situação brasileira?Comunidade estatística deveria se

movimentar?

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lisbeth@ime.usp.br 37

Holmes, P. The Statistician 52(4) . 2003

Obrigada pela atenção.