4.1. Rješavanje problema inverzne kinematike numeričkim postupkom(prema: G. Schmidt, Grundlagen intelligenter Roboter, Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik,

Technische Universität München, 2003.)

• Iz sustava jednadžbi direktne kinematike

slijedi

• Ovaj se sustav nelinearnih jednadžbi može riješiti iterativno Newton-Rapsonovim

postupkom:

gdje je k = 0, 1, ... broj koraka postupka, a J Jacobijeva matrica definirana sa

• Algoritam se prekida kada broj koraka dosegne unaprijed zadanu vrijednost kmax ili kada su promjene vrijednosti varijabli zglobova manje od neke zadane vrijednosti

ε, tj. ako je

Osnove robotike

)(qfw =

0wqf =−)(

( ) ( )( )1( 1) : ( ) ( ) ( )k k k k−+ = − −q q J q f q w

[ ]ji qf ∂∂=J

( 1) ( )k k ε+ − <q q

4. INVERZNA KINEMATIKA

4.2. Rješavanje problema inverzne kinematike analitičkim postupkom

• Ne postoji sustavan postupak rješavanja za sve konfiguracije robota.

• Pieperovo rješenje [1]

– za 6-osne robotske manipulatore čije se tri osi uzastopnih zglobova sijeku u

jednoj točki.

– primjenljivo na većinu komercijalnih industrijskih robota

Inverzna kinematika

Literatura:

[1] J. J. Craig, Introduction to Robotics: Mechanics and Control, third edition, Pearson

Prentice Hall, New Jersey, USA, 2005.