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Origin 8 Pro - Einführung 1
A. Zwerger28.09.2009
Andreas Zwerger
Einführung in Origin 8 Pro
Origin 8 Pro - Einführung 2
A. Zwerger28.09.2009
1) Kurvenfit, was ist das nochmal?
2) Daten in Origin importieren
3) Daten darstellen / plotten
4) Kurven an Daten anpassen / fittenEigene Fitfunktionen erstellen
5) Hinweise zu x-Fehlern, Korrelationen.
6) Typische Probleme
Übersicht
Origin 8 Pro - Einführung 3
A. Zwerger28.09.2009
2) Daten in Origin
Arbeitsmappe/Worksheet
Notizen/Notes
Grafik/Graph
Origin 8 Pro - Einführung 4
A. Zwerger28.09.2009
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8 Pro - Einführung 5
A. Zwerger28.09.2009
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden
Origin 8 Pro - Einführung 6
A. Zwerger28.09.2009
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8 Pro - Einführung 7
A. Zwerger28.09.2009
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
STRG+Q
FunktionsauswahlBezugs auf andere Spalte
Origin 8 Pro - Einführung 8
A. Zwerger28.09.2009
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8 Pro - Einführung 9
A. Zwerger28.09.2009
b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
2) Daten in Origin
STRG+D
Origin 8 Pro - Einführung 10
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b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
2) Daten in Origin
Origin 8 Pro - Einführung 11
A. Zwerger28.09.2009
b) Spalten beschriften
2) Daten in Origin
Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!
Origin 8 Pro - Einführung 12
A. Zwerger28.09.2009
c) Excel Mappen in Origin
2) Daten in Origin
Origin 8 Pro - Einführung 13
A. Zwerger28.09.2009
a) Funktion erstellen
3) Funktionen, Plots Graphen, Layer
Origin 8 Pro - Einführung 14
A. Zwerger28.09.2009
a) Daten plotten von Origin Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Origin 8 Pro - Einführung 15
A. Zwerger28.09.2009
a) Daten plotten von Origin Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Origin 8 Pro - Einführung 16
A. Zwerger28.09.2009
b) Daten plotten von Excel Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
12
3
Origin 8 Pro - Einführung 17
A. Zwerger28.09.2009
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften
Origin 8 Pro - Einführung 18
A. Zwerger28.09.2009
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Origin 8 Pro - Einführung 19
A. Zwerger28.09.2009
c) Layout der Fehlerbalken ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Origin 8 Pro - Einführung 20
A. Zwerger28.09.2009
c) Layout des Graphen ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Origin 8 Pro - Einführung 21
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!
Doppelklick
Origin 8 Pro - Einführung 22
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
a) Drag&Drop
b) Layer Eigenschaftsfenster
)In neuem Layer [(un-)verbunden]
Origin 8 Pro - Einführung 23
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Drag&Drop
a) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Origin 8 Pro - Einführung 24
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Doppelklick
Klick
Origin 8 Pro - Einführung 25
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Klick
Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden
Origin 8 Pro - Einführung 26
A. Zwerger28.09.2009
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Klick
Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden
Origin 8 Pro - Einführung 27
A. Zwerger28.09.2009
3) Plots, Graphen, Layer
) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Origin 8 Pro - Einführung 28
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3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften
Origin 8 Pro - Einführung 29
A. Zwerger28.09.2009
3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
STRG+J
Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.
Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!
Origin 8 Pro - Einführung 30
A. Zwerger28.09.2009
3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
Das PNG-Format bietet bessere Qualität
als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex
einbinden und benötigt oft sogar weniger
Speicherplatz.
Zu empfehlen sind auch Vektorformate
(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF
Origin 8 Pro - Einführung 31
A. Zwerger28.09.2009
4) Kurvenanpassung / Fits
Origin 8 Pro - Einführung 32
A. Zwerger28.09.2009
4) Kurvenanpassung / Fits
Vorbemerkung
Unterschiede:
lineare Regression
linearer Fit
Origin 8 Pro - Einführung 33
A. Zwerger28.09.2009
4) Kurvenanpassung / Fits
lineare Regression
) )
)
N
ii
N
iii
ii
xx
yyxxb
xbya
xbay
1
21
linearer Fit )
)
2
1
22
12
22
1
ii
N
iiii
N
i i
ii
wmit
xbaywbzw
xbay
.
Vorbemerkung
Origin 8 Pro - Einführung 34
A. Zwerger28.09.2009
4) Kurvenanpassung / Fits
2 4 6 8 100
1
2
3
4
5
6
7
8
Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001
Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648
Y
X
Vorbemerkung
Origin 8 Pro - Einführung 35
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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Origin 8 Pro - Einführung 36
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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Origin 8 Pro - Einführung 37
A. Zwerger28.09.2009
4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Selektion mit „Enter“ abschließen!
rechte und linke Schranke verschie-ben um Fitbereich einzugrenzen
Origin 8 Pro - Einführung 38
A. Zwerger28.09.2009
Fit Starten
Origin 8 Pro - Einführung 39
A. Zwerger28.09.2009
Fitdialog
Origin 8 Pro - Einführung 40
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Fitfunktion auswählen
Origin 8 Pro - Einführung 41
A. Zwerger28.09.2009
Fitbereich (nachträglich) anpassen
Origin 8 Pro - Einführung 42
A. Zwerger28.09.2009
Gewichtung
Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“:
) )
2
1
22
1
ii
i
N
iiii
w
wobeiwGewichtmit
parxfyw
,
,·
Steht hier „keine Gewichtung“,
nimmt Origin die wi als 1 an.
Das ergibt sinnlose ² !
Origin 8 Pro - Einführung 43
A. Zwerger28.09.2009
Gewichtung
Origin 8 Pro - Einführung 44
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Parameter Startwerte
Origin 8 Pro - Einführung 45
A. Zwerger28.09.2009
Parameter
Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter festzusetzen auf gut gewählte Werte.
Man lässt den PC für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.
Origin 8 Pro - Einführung 46
A. Zwerger28.09.2009
Parameterschranken
Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).
Origin 8 Pro - Einführung 47
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Korrelationsmatrix
Origin 8 Pro - Einführung 48
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Fitplot
Origin 8 Pro - Einführung 49
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Fitergebnisse
Fitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Ebenfalls werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.
Origin 8 Pro - Einführung 50
A. Zwerger28.09.2009
Fit wiederholen / verbessern
Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern.
Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden.
Origin 8 Pro - Einführung 51
A. Zwerger28.09.2009
Eigene Fitfunktion erstellen
1
2
Origin 8 Pro - Einführung 52
A. Zwerger28.09.2009
Eigene Fitfunktion erstellen3 4
5
Origin 8 Pro - Einführung 53
A. Zwerger28.09.2009
Eigene Fitfunktion erstellen
6
7
8
Origin 8 Pro - Einführung 54
A. Zwerger28.09.2009
Eigene Fitfunktion erstellen
109
11
Origin 8 Pro - Einführung 55
A. Zwerger28.09.2009
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler
Origin 8 Pro - Einführung 56
A. Zwerger28.09.2009
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.
Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi
Kovarianzmatrix
Kovarianz von xi und xk
Korrelationskoeffizient
Korrelation zwischen xi und xk
Origin 8 Pro - Einführung 57
A. Zwerger28.09.2009
Vergleich:
normaler linearer Fit y=m·x+c mitveränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c
Origin 8 Pro - Einführung 58
A. Zwerger28.09.2009
Normaler linearer Fit y=m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im
Normalfall korreliert Fehlerfortpflanzung schwieriger!
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
wenn gewählt wird,
wird die Korrelation = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen!
N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1
Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf
(lokale Kopie im FP-Web)
Vergleich:
Origin 8 Pro - Einführung 59
A. Zwerger28.09.2009
N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1
Normaler linearer Fit y=m·x+c
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
Origin 8 Pro - Einführung 60
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5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Fit
Origin 8 Pro - Einführung 61
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Matrix ausgeben
Kovarianzmatrix ausgeben in neues Worksheet
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Origin 8 Pro - Einführung 62
A. Zwerger28.09.2009
Matrix ausgeben
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Origin 8 Pro - Einführung 63
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Fitparameter:
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2: -7694 ±79
A4: 10588 ±99
Korrelation: -0,963
A2lit: -7600
A4lit: 10650
Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2 vom Literaturwert
Origin 8 Pro - Einführung 64
A. Zwerger28.09.2009
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2lit: -7600
A4lit: 10650
Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:
http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf
(lokale Kopien im FP-Web)
+
Origin 8 Pro - Einführung 65
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Konfidenzband anzeigen
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Origin 8 Pro - Einführung 66
A. Zwerger28.09.2009
Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!
5) x-Fehlerbalken
Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.
Origin 8 Pro - Einführung 67
A. Zwerger28.09.2009
5) x-Fehlerbalken
1) Fit mit
2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )
3) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes .
Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)
z.B. bei linearem Fit:
Origin 8 Pro - Einführung 68
A. Zwerger28.09.2009
6.) Typische Probleme
• Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten- versuchen, ein paar Parameter manuell festzusetzen auf sinnvolle Werte.
Dann mit dem Fit fortfahren und später die Parameter wieder freigeben.
• Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein- ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1-
Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht,Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe derSpalte, Statistisch, etc.)
- eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehlersinnvoll abschätzen.
- gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein(evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi²Berechnungen
• Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c
Origin 8 Pro - Einführung 69
A. Zwerger28.09.2009
6.) Typische Probleme
• Der Assistent meint, ich solle Korrelationen berücksichtigen- Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der
Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen.Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der
Arbeitsmappe.Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-
fortpflanzungdie Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler-fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix).
• Ich finde den linearen Fit nicht- im Fitdialog unter Einstellungen-Funktionsauswahl
die Kategorie Polynomial wählen und als Fitfunktion Line einstellen!- Korrelationen berücksichtigen !
Origin 8 Pro - Einführung 70
A. Zwerger28.09.2009
Viel Erfolg im FP!