Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 1 Sanchez, J.
Maximiliano
Optimizacin En La Operacin De Trpanos
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 2 Sanchez, J.
Maximiliano
Tabla de contenidoMarco
terico............................................................................................................3
1. Seleccin de
trpanos........................................................................................3
2. Desgaste de
dientes..........................................................................................4
3. Desgaste de
cojinetes........................................................................................9
4. Variables involucradas en la velocidad de
penetracin...................................10 5. Optimizacin en
la operacin de
trpanos.......................................................23
Anexo...................................................................................................................27
Bibliografa...........................................................................................................28
Referencias
citadas..............................................................................................28
Aplicaciones..........................................................................................29
Conclusiones.........................................................................................36
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Maximiliano
1.
Seleccin de trpanos
De las diferentes etapas que constituyen el proceso de
extraccin, produccin y comercializacin de hidrocarburos, la
perforacin es una de las ms importantes. Aproximadamente el 80%1 de
la inversin para la extraccin de hidrocarburos se destina a la
exploracin y desarrollo de perforaciones en un determinado
yacimiento. Para llevar a cabo la construccin de un pozo por medio
del mtodo de perforacin rotary se requiere utilizar, entre otras
herramientas, trpanos para perforar la roca. Estos constituyen el
elemento ms importante de la sarta de perforacin, ya que sin ellos
sera imposible llevar a cabo dicha operacin. En aquellos
yacimientos donde no existe un gran conocimiento sobre el terreno
que se debe perforar, la seleccin y optimizacin de trpanos,
desafortunadamente, debe ser determinada mediante un proceso de
prueba y error. Luego, uno de los criterios ms vlidos para
comprobar la performance de varios trpanos es el costo por unidad
de intervalo perforado, o costo por pies perforado (ver anexo). Una
vez que se tiene suficiente experiencia, la seleccin inicial de un
determinado tipo de trpano, puede ser realizada de acuerdo a la
informacin que se dispone sobre las formaciones a perforar y del
costo de perforacin en el rea. En trminos generales, los ingenieros
de perforacin pueden describir las caractersticas de las diferentes
formaciones a atravesar mediante el concepto de perforabilidad y la
abrasividad. La perforabilidad de una formacin: es la medida de cun
fcil sta se deja perforar. Es inversamente proporcional a los
esfuerzos compresivos de la roca y generalmente la perforabilidad
tiende a decrecer con la profundidad en un rea convencional. La
abrasividad de una formacin: es la medida de cuan rpidamente el
diente de un trepano se desgasta a medida que perfora una formacin.
Aunque hay algunas excepciones, la abrasividad tiende a incrementar
cuando la perforabilidad disminuye. En ausencia de registros de
desgastes de trpanos, existen varias reglas de campo las cuales, a
menudo, se utilizan para la seleccin inicial de trpanos. Por ltimo,
el costo mtrico (o costo de perforacin por unidad de longitud
perforada) debe ser el criterio final que se debe aplicar para la
seleccin definitiva. Algunas de las reglas de campo utilizadas
pueden ser las siguientes [1]: 1. Las tablas de clasificacin IADC
proveen una aproximacin de los posibles trpanos a aplicar en un
determinado intervalo.
1
Esta cifra fue extrada de los manuales de perforacin del IADC
(Tomo A, Trpanos)
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2. Las caractersticas y el tipo de trepano elegido deben estar
gobernadas por las consideraciones de costo del trepano. 3. Los
trpanos a conos son los ms verstiles, y son una buena eleccin
inicial para las secciones de poca profundidad del pozo. 4. Si se
decide a utilizar trpanos a conos se deben tener en cuenta las
siguientes consideraciones: a. Usar la mayor longitud de diente
(del trpano) que la aplicacin permita b. Cuando el ndice de
desgaste de los dientes es menor que el ndice de desgaste de los
cojinetes, elegir un tamao de diente ms largo, un mejor diseo de
cojinetes, o aplicar ms peso al trepano. c. Cuando el ndice de
desgaste de los cojinetes es mayor que el ndice de desgaste de los
dientes, elegir un tamao de dientes ms corto, un diseo de cojinetes
ms econmico, o aplicar menos peso al trepano. 5. Los trpanos de
arrastre (impregnados) de diamantes son la mejor eleccin en
formaciones no quebradizas que tienen un modo plstico de falla,
especialmente en secciones de considerable profundidad de un pozo,
donde el elevado costo de la maniobra limita la cantidad de
carreras para sacar el trepano. 6. Los trpanos de arrastre PDC son
la mejor eleccin en formaciones uniformes, por ejemplo carbonatos o
evaporitas, estos no deberan ser usados en formaciones plsticas,
las cuales tienen elevadas tendencias al empastado de los elementos
cortantes del trpano. Es importante recalcar que la cuidadosa
evaluacin del desgaste de un determinado trpano cuando este complet
su trabajo y es extrado de un pozo es de suma importancia. La
informacin que se obtiene a partir de estas evaluaciones es muy
valiosa en el proceso de optimizacin en la seleccin de trpanos. Por
ejemplo, si una evaluacin en el desgaste de un trpano tricono
indica que este fue extrado antes de completar su vida til, se habr
desperdiciado un tiempo de operacin til (y por lo tanto dinero).
Por el contrario, si se opera a este trpano por demasiado tiempo se
lo puede llegar a romper. Una de las posibles consecuencias se vera
reflejada en el desgaste excesivo del sistema de cojinetes,
posteriormente se correra el riesgo de perder los conos de la
herramienta. Posteriormente, se tendr que gastar tiempo (y por lo
tanto dinero) en operaciones de pesca. Tomando en cuenta el ejemplo
citado, es necesario tener un conocimiento del desgaste instantneo
del trepano para determinar si es conveniente incrementar el tiempo
de operacin del trepano o extraerlo del pozo.
2.
Desgaste de dientes
Cmo se mencion, tener un conocimiento de los parmetros que
afectan la velocidad a la cual se desgastan los dientes del trpano
es de suma importancia. A continuacin se enumeran los factores ms
importantes: 1. Abrasividad de la Formacin 2. Geometra del diente
3. Peso sobre el trepano
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4. Velocidad de rotacin 5. Hidrulica en el trpano La abrasividad de
la formacin es una propiedad inherente a esta, de acuerdo al valor
de este parmetro condicionar la vida til de los dientes del
trepano. Antes de desarrollar las correlaciones para este parmetro,
se abordan el efecto que tiene la geometra de dientes, peso sobre
el trepano, velocidad de rotacin, limpieza y enfriamiento del
fluido de perforacin sobre el desgaste de dientes. 2.1Geometra de
dientes Campbell y Mitchell [1] mostraron experimentalmente que la
velocidad a la cual un diente de acero se desgasta por efecto de
pulido es directamente proporcional al rea de contacto con la
formacin. La mayora de los dientes de trpanos a conos se pueden
describir mediante la geometra que se muestra en la figura 1. Se
puede observar que re diente inicialmente tiene un rea de contacto
dad por la siguiente relacin: Ai = Wx1 Wy1
Fig. 1 Desgaste de un diente en funcin del desgaste
fraccional
Despus de que este pierde una altura Lr, de la altura original
Li, el diente tendr un rea de contacto dada por: A = Wx Wy = [Wx1 +
(Lr/Li) (Wx2 Wx1)] [Wy1 + (Lr / Li) (Wy2 Wy1)] La cantidad Lr/Li se
define como la altura fraccional del desgaste del diente: Lr/Li = h
Expresando el rea de contacto A en trminos de h, se obtiene: A =
[Wx1 + h (Wx2 Wx1)] [Wy1 + h (Wy2 Wy1)] A = (Wx1 Wy1) + h [Wy1 (Wx2
Wx1) + Wx1 (Wy2 Wy1)] + h2 [(Wy2 Wy1) (Wx2 Wx1)] Si definimos las
constantes G1 y G2 como: G1 = [Wy1 (Wx2 Wx1) + Wx1 (Wy2 Wy1)] Ai Y
G2 = [(Wy2 Wy1) (Wx2 Wx1)] Ai Ec. 2.1
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Se puede expresar el rea A de la siguiente manera: A = Ai (1 + G1h
+ G2h2) La razn de desgaste (dh / dt) es aproximadamente igual a la
inversa del rea de contacto A, esto es numricamente igual a: dh
/dt
1 / [Ai(1 + G1h + G2h2)]
El ratio de desgaste inicial, esto sucede cuando h es igual a 0
(por lo tanto Lr = 0), es proporcional a Ai, esto se puede expresar
matemticamente de la siguiente manera: Ec. 2.1a En donde (dh/dt)s
es un parmetro de desgaste de dientes conocido para un trepano y
aplicacin dada. Para la mayora de los dientes de trpanos (referida
a la figura 1), la dimensin (Wx2 Wx1) ser pequea si se la comparada
con la dimensin (W y2 Wy1). En este sentido, se puede tomar una
constante H2 tal que el ndice de desgaste se pueda aproximar como:
Ec. 2.1b El uso de la ecuacin 2.2b es una buena aproximacin en el
clculo de desgaste de dientes como funcin del tiempo de rotacin.
2.2Peso sobre el trpano De las diferentes correlaciones que existen
para predecir el efecto que tiene el peso sobre el trepano en el
desgaste de dientes, la presentada por Galle E.M. & Woods A.B.
[1] es una de las ms utilizadas en la actualidad. Esta correlacin
establece que la velocidad a la cual un diente se desgasta por
efecto del peso sobre el trpano es aproximadamente igual a: Ec.
2.2a En donde (W/db)m representa el mximo peso por pulgada que se
le puede aplicar al trpano, se deduce entonces que W/db <
(W/db)m. Si se expresa la correlacin anterior en trminos de ratio
de desgaste estndar (desgaste evaluado a 4000 lb/in) se obtiene:
Ec. 2.2b En la tabla 1 se presenta un listado para el ratio de
desgate relativo suponiendo un peso mximo sobre el trepano igual a
10000 lbf/in.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 7 Sanchez, J.
MaximilianoTabla 1 Peso sobre el Ratio trepano por relativo de
pulgada (W/ desgaste (#) bd) 1 0.7 2 0.8 3 0.9 4 1.0 5 1.2 6
1.5
(#)
2.3Velocidad de rotacin Una correlacin muy utilizada (Bourgoyne
A.T. & Young F.S. Jr. [2]) la cual permite obtener el desgaste
de dientes en funcin de la velocidad de rotacin es la siguiente:
Ec. 2.3a Donde H1 es una constante que se determina empricamente y
N es la velocidad de rotacin en RPM. Si se expresa la ecuacin 2.3a
en funcin de un ratio de desgaste estndar (evaluado a 60 RPM), se
obtiene: Ec. 2.3b
2.4Hidrulica en el trpano La hidrulica tiene un impacto positivo
sobre los dientes del trpano, ya que el fluido de perforacin debe
enfriar el trpano y a la vez quitar los recortes acumulados de cada
elemento cortador. En este sentido, el efecto de enfriado es ms
importante para los trpanos de arrastre (por ejemplo trpanos PDC2)
que para trpanos a conos. Cada cortador de PDC debe recibir
suficiente flujo como para prevenir la acumulacin de excesiva
temperatura. Modelos matemticos para estimar el efecto de la
hidrulica sobre la velocidad de desgate del cortador PDC todava no
se han desarrollado.
2.5Correlacin general para el desgaste de dientes Una correlacin
general para predecir el desgaste de dientes se obtiene a partir de
la combinacin de las correlaciones anteriormente presentadas,
(ecuaciones 2.1b, 2.2b y 2.3b). En este sentido, la correlacin es
la siguiente.
2
Siglas en ingles cuyo significado es: Polycristaline diamond
compact.
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Ec. 2.5Donde: dh/dt: desgaste instantneo de dientes, [1/hs] H1, H2,
(W/db)m: Constantes. (Ver tabla 2) W: peso sobre el trepano, [ klb]
N: Velocidad de dotacin, [RPM] H: Constante de abrasividad de la
formacin, [hs]
Los valores recomendados para H1, H2 y (W/db) m se muestran en
la tabla 2. (Extrado de [1], capitulo 5)
Tabla 2 Parmetros de desgaste de dientes recomendados para
trpanos a conos
Se observa en la ecuacin 2.4 que se ha incorporado un parmetro H
(el cual equivale a la abrasividad de una formacin determinada).
Este parmetro es numricamente igual al tiempo requerido para
completar el desgaste de los dientes de trepano cuando a este se lo
opera a un peso constante de 4000 Lb/in y a una velocidad de
rotacin constante de 60 RPM. Teniendo en cuenta lo ltimo, si se
mide el desgaste (h f) de un trepano luego de terminar de perforar
un determinado intervalo, se puede calcular la abrasividad promedio
de una formacin utilizando la ecuacin 2.5. Si se define el parmetro
J2 cmo:
Ec.2.6
La ec. 2.5 se puede expresar como: Ec. 2.7a Calculando la
integral se obtiene: Ec. 2.7b Resolviendo para la constante de
abrasividad, H :
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Ec. 2.8 Aunque las ecuaciones 2.5 hasta la 2.8 fueron
desarrolladas en el uso de modelos para trpanos de dientes
fresados, han sido aplicadas con niveles de xito para predecir el
desgaste en trpanos a insertos.
3.
Desgaste de cojinetes
La velocidad a la cual los cojinetes de un trpano se desgasta
depende, esencialmente, de las condiciones de operacin (peso y RPM)
y estado del trpano. Una vez que la superficie de los cojinetes se
da, la velocidad de desgaste se incrementa rpidamente. Debido a
estas caractersticas predecir el ratio de desgaste de cojinetes es
mucho ms complicado que en el caso de dientes de trpanos. Para
casos prcticos, se supone que la vida del cojinete variar
linealmente con el tiempo de operacin. Por otro lado, diferentes
estudios han demostrado que la vida del cojinete depende de las RPM
a la cual el trepano esta perforando. En referencia al peso
aplicado sobre el trpano y su influencia sobre la vida til del
cojinete, se sabe que depende, bsicamente, del tipo de cojinete
utilizado. Teniendo en cuenta las suposiciones enunciadas, la
correlacin utilizada para predecir el desgaste instantneo de los
cojinetes del trpano es: Ec. 3.1En donde: db/dt: desgaste
instantneo de los cojinetes, [1/hs] N: Velocidad de rotacin, [RPM]
W: peso sobre el trepano, [klb] db: dimetro del trepano, [in] B1,
B2: exponente de desgaste de los cojinetes, (ver tabla 3) B:
constante de los cojinetes, [hs]
Los valores recomendados para el exponente de desgaste de
cojinetes se muestran en la tabla 3 (extrada de [1], capitulo 5).
Se puede observar que la ecuacin 3.1 est normalizada de manera tal
que la constante de cojinetes, b, sea numricamente igual a la vida
del cojinete si el trepano se opera a 4000 Lb/in y 60 RPM.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 10 Sanchez, J.
MaximilianoTabla 3: Exponentes B1 y B2 recomendado para trpanos a
conos Tipo de cojinete Tipo de fluido de B1 B2 perforacin
No sellado
Lodo base agua Lodo base aceite
Cojinetes a rodillo sellado Cojinete Jurnal3
1. 0 1. 0 0. 7 1. 6
1.0 2.0 0.8 5 1.0
Si se tienen los resultados de una evaluacin de desgaste de
trpano, a partir de la ecuacin 3.1 se puede deducir el valor de b.
Si se define el parmetro J3 de la siguiente manera: Ec. 3.2 Y
expresando la ecuacin 3.1 en funcin de J3 se obtiene que:
Donde bf es el desgaste observado en el cojinete. Calculando la
integral se obtiene: Ec. 3.3 Resolviendo para la constante de
cojinete B:
Ec. 3.4
4. Variables penetracin
que
afectan
la
velocidad
de
Existen muchas variables que condicionan la velocidad de
perforacin, las ms importantes se enuncian a continuacin: 1. 2. 3.
4. 5. 6. Tipo de trpano Caracterstica de la formacin Propiedades
del fluido de perforacin Condiciones de operacin del trepano(WOB4 Y
RPM) Desgaste de los dientes del trepano Hidrulica del trepano
3 4
El valor de la constante de cojinete para un trepano del tipo
journal es de alrededor de 100 hs. Por sus siglas en ingles, Weight
on bit.
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Maximiliano Tipo de trpano El trpano seleccionado para perforar un
determinado intervalo tiene la funcin ms importante, ya que si no
es el adecuado las velocidades de perforacin y durabilidad no sern
las ptimas. Propiedades del fluido de perforacin Bourgoyne &
Young [2] observaron en sus estudios que la relacin entre la sobre
presin ejercida por la columna de lodo y la velocidad de penetracin
podra ser representada aproximadamente por una lnea recta en una
escala semi-logartmica. Los estudios fueron realizados para rangos
de sobre balance que se utilizan comnmente en las practicas de
campo. Con el objeto de obtener una correlacin, propusieron
normalizar los datos obtenidos en sus estudios sobre la velocidad
de penetracin vs sobrebalance, dividiendo estos por la penetracin
correspondiente a cero sobrebalance (presin de formacin igual a
presin de fluido de perforacin). La correlacin obtenida fue la
siguiente: Ec. 4.1aDonde: R: velocidad de penetracin, [ft/hr] Ro:
Velocidad de penetracin calculada a cero sobre balance, [ft/hr]
Pbh: presin en el fondo del pozo, [psi] Pf: presin de fluido de
formacin, [psi] m: pendiente de la recta, [ft/hr/psi]
Si expresamos la correlacin en trminos de densidad equivalente
de circulacin y gradiente de presin poral de la formacin, se
obtiene:
D= profundidad vertical verdadera (TVD), [ft] Substituyendo lo
anterior en la ecuacin 4.1a:
Bourgoyne & Young [2], remplazan el termino (- m0.052) por
un coeficiente denominado a4. Por ltimo se obtiene la siguiente
correlacin: Ec. 4.1b Dnde:
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Maximiliano Condiciones de operacin Por condiciones de operacin del
trpano, se entiende al peso y RPM que se le aplican a este. La
correlacin que existe entre dichos parmetros y la velocidad de
perforacin ha sido estudiada por mucho tiempo. En la figura 2 se
muestra un grafico (idealizado), el cualrepresenta la velocidad de
penetracin en funcin del peso sobre el trepano. Este grfico se
obtiene experimentalmente con todas las variables de perforacin
constantes.
Fig. 2. Respuesta tpica de la velocidad de penetracin en funcin
del incremento de peso sobre el trepano.
En la figura 3 se muestra cmo vara la velocidad de penetracin en
funcin de velocidad de rotacin del trpano. Al igual que el caso
anterior, esta grfica muestra un comportamiento tpico y se obtiene
manteniendo todas las variables de perforacin constantes.
Fig. 3. Respuesta tpica del ROP con el incremento de RPM.
Maurer W.C. [3] desarroll una ecuacin terica para trpanos a
conos que relaciona el ndice de penetracin con el peso sobre el
trepano, velocidad de rotacin, dimetro del trepano y esfuerzos de
la roca (dureza de la roca). La correlacin se dedujo a partir de
las siguientes observaciones hechas mediante experimentos de
impactos de diente de trpanos: 1. El volumen del crter que hacen
los dientes del trepano es proporcional al cuadrado de la longitud
de la penetracin del diente 2. La profundidad de penetracin del
diente es inversamente proporcional a los esfuerzos de la roca
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Maximiliano
Para estas condiciones, el ndice de penetracin, R, esta dado
por: Ec. 4.2Donde: K: constante de proporcionalidad S: esfuerzo
compresivo de la roca W: peso sobre el trepano Wo: mximo peso sobre
le trepano db: dimetro del trepano N: velocidad de rotacin
Esta correlacin supone una perfecta limpieza del fondo del pozo
y una penetracin incompleta del diente del trepano. La ecuacin
terica de Maurer fue verificada usando datos experimentales
obtenidos a bajos pesos sobre el trepano y velocidades de rotacin,
estos pertenecern al segmento ab de las figuras 2 y 3. A valores
moderados de pesos, el exponente del peso sobre el trepano de la
ecuacin 4.2 tiende a valores menores que dos (usualmente uno). A
elevados cargas sobre el trpano, un exponente del peso menor a uno
es el ms indicado. Por otro lado, Bingham [4], poniendo como base
considerables estudios de laboratorio y de campo, sugiere la
siguiente correlacin para el clculo de la velocidad de penetracin:
Ec. 4.3 Donde K es una constante de proporcionalidad, la cual
incluye el efecto de esfuerzo de la roca. Para esta correlacin el
exponente a5 debe ser determinado experimentalmente para las
condiciones prevalecientes. Por conveniencia se supone que a 6
tiene un valor numrico igual a la unidad. Los valores del exponente
a5 observados desde los datos de campo varan desde 0.6 a 2. Algunos
estudias, han demostrado que los valores del exponente a6 varan
desde 0.85 a 0.95. Desde el punto de vista prctico, existe un mtodo
de campo para poder deducir el exponente a5 de la ecuacin 4.3. Este
se conoce cmo ensayo de perforabilidad a freno bloqueado (dril-off
test). El ensayo consiste en aplicar una gran carga sobre el
trepano para luego frenar el tambor del malacate con el objeto de
monitorear la reduccin del peso sobre el trepano en funcin del
tiempo mientras se mantiene la velocidad de rotacin constante.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 14 Sanchez, J.
Maximiliano Si se aplica la ley de Hook de la elasticidad a este
ensayo, se puede calcular la cantidad de la columna perforadora que
se estira a medida que el peso sobre el trpano disminuye y la carga
del gancho aumenta. La ley de Hook afirma que el cambio en el
esfuerzo es directamente proporcional al cambio en la deformacin,
esto se expresa matemticamente como: Ec. 4.4 Para el caso de la
tensin axial en una sarta de perforacin, el cambio en el esfuerzo
es igual al cambio en el peso sobre el trepano (tensin axial)
dividido por el rea de la seccin transversal de las barras de
sondeo. El cambio en el esfuerzo es igual al cambio en la longitud
de las barras de sondeo por longitud de estas. Aplicando estos
conceptos a la ecuacin 4.4 se obtiene:
Resolviendo para L :
El cambio en el ROP observado para el cambio en el peso sobre el
trepano, W, se puede obtener dividiendo esta ecuacin por el
intervalo de tiempo t requerido para perder la carga W:
Una barra de sondeo posee una unin la cual no contribuye al
cambio en la longitud observada. Con el objeto de aproximar una
solucin a este problema, se remplaza L por (0.95L),
obtenindose:
Ec. 4.5 El siguiente procedimiento fue adoptado por la empresa
Chevron U.S.A como practica recomendada para llevar a cabo un
ensayo de perforacin a freno bloqueado: 1. Elegir una profundidad
para correr el ensayo. En la medida de lo posible seleccione
unaseccin de litologa uniforme.
2. Mientras se perfora con el peso sobre el trepano normalmente
utilizado, trabar el frenodel malacate y determinar el tiempo
requerido para perder una carga sobre el trepano de aproximadamente
10% de ese peso. Esto se llama tiempo caracterstico.
3. Incrementar el peso sobre el trepano hasta el valor inicial
del ensayo. Este valor inicialdebera ser al menos un 20%
incrementado en el peso sobre el trepano que se utiliza
comnmente.
4. Perforar con este WOB para estabilizar la herramienta. El
tiempo requerido usualmenteequivale a un tiempo caracterstico por
cada 10% de incremento de peso sobre el
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 15 Sanchez, J.
Maximilianotrepano, (por ejemplo: un intervalo de tiempo de dos
veces el tiempo caracterstico sera usado para un incremento del 20%
en el peso sobre el trepano).
5. Trabar el freno del malacate y mantener una velocidad de
rotacin constante. Se debetomar nota cada vez que el peso del
trepano desciende alrededor de los 4.000 Lbs. Si el indicador de
peso presenta fluctuaciones, usar el punto medio de dicha
fluctuacin como peso sobre el trepano. Continuar el ensayo hasta
que al menos el 50% del peso sobre el trepano inicial se haya
aplicado.
6. Posteriormente realizar un grafico t vs. W o R Vs. W (utilice
un papel grafico log-log). Lapendiente de la recta es equivalente
al exponente a5. Segn datos observados en el campo, la desviacin
del comportamiento linear puede ser el resultado de aplicar
elevados pesos sobre el trpano.
7. Si el tiempo lo permite, repetir el ensayo a diferente
velocidad de rotacin. El exponente a6 se puede obtener usando el
ROP obtenido a dos velocidades de rotacin diferentes pero al mismo
valor de peso sobre el trepano. N= 150 rpmPeso sobre el trepano
(1000lbf) Peso promedio sobre el trepano (1000lbf) Tiempo transcurr
ido (seg.) t (seg) ROP (ft/se g)
N=100 rpmTiempo transcurrid o (seg) t (se g) R (ft/ seg)
76 72
0 74 52 70 53 105 66 55 160 62 58 218 58 63 281 54 71 352 50 80
482 46 90 522 42 104 626 8.3 9.6 10.8 12.2 13.7 14.9 15.7 16.6 52
16.6
0 54 54 50 114 66 180 73 253 81 334 90 424 101 525 116 641 132
773 6.5 7.4 8.6 9.6 10.7 11.8 13.1 14.4 16.6
68 64 60 56 52 48 44 40
38 120 7.2 36 745 Tabla 4. Ejemplo de anlisis de ensayo de
perforacin, (10000 ft de DP, con 5,275 in2 de rea transversal)
Desgaste de dientes A medida que un trpano avanza en el proceso
de perforacin, la velocidad de penetracin tiende a disminuir con
las horas de trabajo de la herramienta. Una de las causas de este
comportamiento se atribuye al desgaste de los dientes del trpano.
La manera a la cual un diente de trpano se desgasta depende,
esencialmente, del tipo de diente. En este sentido, un trpano
tricnico con dientes de carburo de tungsteno posee un mecanismo de
falla por quebradura. Por el contrario, un trpano con dientes
maquinados posee un mecanismo de desgaste por abrasin.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 16 Sanchez, J.
Maximiliano Existen diferentes correlaciones las cuales intentan
predecir cmo influye en el ROP el desgaste de dientes, Galle E.M. y
Woods A.B. [1] han publicado una de las ms utilizadas en las
prcticas de perforacin: Ec. 4.6 Donde h es la altura fraccional de
diente que se ha gastado y K una constante de proporcionalidad de
unidades. En trabajos ms recientes, Bourgoyne A.T. & Young F.S.
Jr. similar pero menos compleja:[2]
sugirieron una relacin
Ec. 4.7 Para determinar el valor numrico del exponente a7, los
autores sugirieron que se puede determinar a partir de la
declinacin observada en el ROP para trpanos corridos previamente en
aplicaciones y condiciones de operacin similares. Hidrulica del
trepano Eckel J.R. [5], llev a cabo trabajos de laboratorio con
micro - trpanos (microbits) para registrar la relacin que existe
entre el ROP y el nivel de hidrulica aplicada en l trpano. El
estudio de laboratorio se baso en mantener constantes las variables
operativas del trpano (peso y RPM) y vari la hidrulica aplicada al
trpano. Eckel J.R. encontr que el ROP poda ser correlacionado con
un parmetro denominado grupo nmeros de Reynolds dado por la
siguiente correlacin: Ec. 4.8Donde: K: es una constante de escala
(scaling) : densidad de perforacin, [ppg] V: velocidad de flujo en
las boquillas, [ft/seg] D: dimetro de las boquillas, [in] a:
viscosidad aparente del fluido de perforacin en las boquillas,
[cP]. Se puede medir este parmetro a una velocidad de deformacin de
10000 sec-1,
La constante de escala, K, algunas veces es arbitraria. El autor
utiliza un valor de 1/1.1976 con el objeto de dar un rango
conveniente al grupo numero de Reynolds. Los resultados de los
experimentos de Eckel J.R. se muestran en las figuras 4 y 5.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 17 Sanchez, J.
Maximiliano
Fig. 4: Efecto experimental observado, ratio de penetracin como
funcin del peso sobre el trepano y funcin nmero de Reynolds en el
trpano.
Fig. 5: Ratio de perforacin en funcin del Nmero de Reynolds en
el trpano.
Se puede observar a partir de las figuras que el ratio de
perforacin se incrementa cuando crece el valor de la funcin numero
de Reynolds. Si se aumenta el valor del peso sobre le trpano, la
curva obtenida mostr un incremento en los valores arrojados por la
correlacin, (ver figura 4). Eckel demostr que si se maximiza la
fuerza de impacto se obtendr un valor mximo en la funcin nmero de
Reynolds. Datos obtenidos recientemente en laboratorios a escala
completa y conducidos bajo condiciones de pozo simuladas, han
mostrado que la funcin numero de Reynolds, velocidad en las
boquillas, potencia hidrulica y fuerza de impacto dan resultados
similares cuando se utilizan para correlacionar los efectos del la
hidrulica en el trepano sobre el ratio de penetracin. La figura 6
muestra las correlaciones obtenidas para cada uno de estos
parmetros. .
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 18 Sanchez, J.
Maximiliano
Fig. 6. Efecto de la hidrulica sobre el ndice de penetracin: (a)
usando la correlacin observada con el nmero de Reynolds con el
parmetro hidrulico. (b) correlacin observada usando la potencia
hidrulica como parmetro hidrulico. (c) correlacin observada usando
la fuerza de impacto como parmetro hidrulico (Datos obtenidos con
un trepano Smith F3 de 7.875).
Correlaciones aplicadas a la ROP El desarrollo de correlaciones
precisas del proceso de perforacin rotatoria es imposible. Varios
modelos han intentado combinar las relaciones que se han presentado
en este trabajo. Dichas correlaciones hacen posible aplicar mtodos
de optimizaciones con el objeto de solucionar el problema de la
seleccin del mejor peso y velocidad de rotacin del trpano para
alcanzar el mnimo costo por unidad de intervalo perforado. A
continuacin se desarrollan dos correlaciones, la primera es
aplicada para trpanos de arrastre (PDC) y la segunda es aplicada
para trpanos a conos. En el presente trabajo, solo se desarrollara
el anlisis para las correlaciones de los trpanos a conos. a)
Trpanos de arrastre con insertos de diamante Los trpanos de
arrastre estn diseados para alcanzar una mxima penetracin por
revolucin. La velocidad de penetracin est dada por la siguiente
correlacin: Ec. 4.9Donde: Lpc: Penetracin efectiva de cada elemento
cortante nbc: Nmero especifico de insertos (blade) N: Velocidad de
rotacin
Peterson J.L. [6] ha desarrollado ecuaciones tericas para la
penetracin efectiva (Lpc) y numero de insertos (nbc) para trpanos
de arrastre con insertos de diamante. Las
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 19 Sanchez, J.
Maximiliano ecuaciones fueron derivadas para un modelo
simplificado, en el cual se asumen las siguientes hiptesis: El
trepano tiene una cara plana que es perpendicular al eje del pozo
Los insertos del trepano estn dispuesto de forma helicoidal (fig.
6.9a) Los insertos de diamante tienen un perfil esfrico (Fig. 6.9b)
El trepano es operado a la profundidad de penetracin diseada La
hidrulica ofrece una perfecta limpieza del fondo
Para estas condiciones, la penetracin efectiva (Lpc) y nmero
efectivo de insertos (nbe) est dado por: Lpc: 0.67 Lp Y Ec. 4.10b
EC. 4.10a
Donde: Cc: concentracin de cortadores de diamante, [quilate/in2]
Lp: profundidad actual de penetracin de cada inserto, [in] db:
dimetro del trepano, [in] dc: dimetro promedio de los cortadores,
[in] Sd: tamao del diamante, [quilate/inserto]
Una propiedad de la roca denominada como resistencia de
formacin, rf, se utiliza para calcular el peso sobre el trepano
requerido para obtener el diseo de la penetracin (Lp). La
resistencia a la formacin es equivalente a la presin necesaria para
superar el esfuerzo de la formacin, permitiendo que el inserto
penetre la roca. De esto se deduce que: rf = We / Adh Ec. 4.10c
Donde We es el peso efectivo aplicado al trepano y Adh es el rea
total de los insertos de diamantes que estn en contacto con la
formacin. La resistencia de la formacin puede ser calculada desde
un ratio de penetracin observado. Para un inserto esfrico, como el
que se muestra en la figura 6.9b, el rea de contacto est dada por:
5.27d
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 20 Sanchez, J.
Maximiliano
Fig. 7: Penetracin supuesta de inserto de diamante para la
ecuacin de penetracin.
b) Trpanos a conos Las correlaciones para predecir ratios de
penetracin con este tipo de trpanos han sido propuestas por varios
autores. La aproximacin que usualmente se toma se basa en suponer
que el peso sobre el trepano, velocidad de rotacin, desgaste de los
dientes, etc, las cuales afectan la velocidad de penetracin, son
independientes unas de otras. En este sentido, la correlacin se
expresa de la siguiente manera: R = (f1)(f2)(f3)..(fn) Ec.4.11a
Donde R es la velocidad de perforacin, f1 a fn representan las
relaciones funcionales entre el ratio de penetracin y las distintas
variables. Las relaciones funcionales elegidas se basan en
tendencias observadas en estudios de laboratorio y/o de campo.
Posiblemente la correlacin ms completa que ha sido utilizada es la
propuesta por Bourgoyne & Young [2]. Estos autores proponen
usar ocho funciones, las cuales abarcan la mayora de las variables
de perforacin presentadas anteriormente. El modelo de correlacin
para la perforacin de Bourgoyne &Young se define mediante la
ecuacin 4.11 y utiliza las siguientes relaciones funcionales: Ec.
4.11b Ec. 4.11c
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 21 Sanchez, J.
Maximiliano f3 = Ec. 4.11d Ec. 4.11e
f5 =
Ec. 4.11f
Ec. 4.11g Ec. 4.11h Ec. 4.11i
En estas ecuaciones: D: profundidad vertical verdadera del pozo,
[ft] Gp : densidad equivalente de presin poral, [ppg] c: densidad
equivalente de circulacin, [ppg] (W/db)l : Peso umbral (mximo) por
pulgada sobre el trepano a la cual este empieza a perforar,
[Klb/in] h : desgaste fraccional del diente, [1/8 a 8/8] Fj :
fuerza de impacto hidrulico. [lb] a1 hasta a8: Constantes que deben
ser elegidas basndose sobre las condiciones locales de perforacin
K: constante de proporcionalidad Las constantes a1 hasta a8 se
pueden calcular utilizando datos de perforacin obtenidos en el rea
de inters. El modelo de perforacin, posteriormente, puede ser
utilizado para la optimizacin de la perforacin y/o para la deteccin
de cambios de la presin de poro de la formacin. A continuacin se
describe cada una de las relaciones funcionales: La funcin f1
representa los efectos de la dureza de la formacin y tipo de
trepano con respecto al ndice de penetracin. Aunque, adems incluye
los efectos de variables de perforacin tal como tipo de lodo,
contenido de slidos, etc. Los cuales no estn incluidos en el modelo
de perforacin. La expresin exponencial para f1 es til cuando se
aplica una tcnica de regresin mltiple presentada por Bourgoyne y
Young [2] para el clculo de los valores de a1 hasta a8 desde datos
previos de perforacin obtenidos en el rea. El coeficiente de 2.303
permite que la constante a1 sea definida fcilmente en trminos de
logaritmo de un ratio de penetracin previamente observado. Las
relaciones funcionales f2 y f3 presentan el efecto de la
compactacin sobre el ratio de penetracin. La funcin f2 expresa el
incremento en los esfuerzos de la roca debido a la compactacin
(normal) con la profundidad. La funcin f 3 presenta la sobre
compactacin experimentada en las formaciones presionadas
anormalmente. Notar que el producto (f3 f2) es igual a 1.0 para un
gradiente de presin poral equivalente a 9.0 ppg y una profundidad
de 10000 ft.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 22 Sanchez, J.
Maximiliano La relacin funcional f4 presenta el efecto que tiene el
sobrebalance sobre el ratio de penetracin. Esta funcin tiene un
valor de 1.0 para un sobre balance igual a cero. Las relaciones
funcinales f5 y f6 presentan el efecto del WOB y la velocidad de
rotacin sobre el ratio de penetracin. Notar que f5 tiene un valor
de 1.0 cuando (W / db) toma el valor de 4000 lbf/in. La funcin f6
tiene un valor cercano a 1.0 para una velocidad de rotacin de 60
rpm. El producto (f 5 f6) tendr un valor cercano a 1.0 para
condiciones normales de perforacin. El peso mnimo sobre el trepano
para empezar la perforacin es, a menudo, muy pequeo y puede ser
despreciado (slo para formaciones blandas). En las mayora de las
formaciones el peso mnimo sobre el trepano se puede estimar a
partir de un ensayo de perforacin a freno bloqueado (dril-off test)
el cual debe concluir a muy bajos pesos sobre el trepano. La funcin
f5 tiene un lmite superior que corresponde al punto de esfuerzo
(flounder point) del trepano, el cual debe ser establecido desde un
dril-off test; las constantes a5 y a6 se pueden determinar a partir
de este ensayo. La relacin funcional f7 presenta el efecto del
desgaste de dientes sobre el ratio de penetracin. El valor de a7 se
puede estimar desde las medidas de la velocidad de penetracin
tomadas en formaciones similares y condiciones de operacin
similares al comienzo y fin de una carrera de trepano. El termino
f7 tiene un valor de 1.0 para un diente nuevo. Cuando se usan
trpanos con insertos de carburo de tungsteno y se los operan a
moderados pesos y vueltas, el desgaste de los dientes es a menudo
insignificante y se puede despreciar este trmino. Los valores
tpicos de a7 para trpanos de dientes maquinados tienen un rango de
0.3 a 1.5. La relacin funcional f8 presenta el efecto de la
hidrulica del trepano sobre el ratio de penetracin. La fuerza de
impacto del jet se eligi como el parmetro hidrulico de inters, con
un valor normalizado igual a 1.0 para f8 si se tiene 1000 lb de
impacto hidrulico. Los valores tpicos para el rango de a8 son de
0.3 a 0.6. Desde el punto de vista prctico, se debe elegir el
promedio de los valores a 2 hasta a8 para los diferentes tipos de
formaciones en el intervalo de inters. No obstante, se sabe que los
valores de f1 varan con la dureza de las formaciones a perforar. El
termino f1 se expresa en las unidades del ratio de penetracin
[Longitud]/[tiempo]. Comnmente, se denomina a este parmetro cmo
perforabilidad de la formacin. La perforabilidad es numricamente
igual al ratio de penetracin que se observara en una formacin (bajo
compactacin normal) cuando se opera con un trepano nuevo a sobre
balance igual a cero, un peso sobre el trepano de 4000 lbf / in,
una velocidad de rotacin de 60 RPM, a una profundidad de 1000 ft.
La perforabilidad de varias formaciones puede ser calculada usando
los datos de perforacin obtenidos desde pozos de correlacin. Para
trpanos que muestran un significativo desgaste de diente, el cambio
en la funcin de desgaste de diente f7 con el tiempo a trabes de la
vida del trepano se debe tomar en cuenta. En este sentido, si se
define la variable J1 cmo: Ec. 4.12
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 23 Sanchez, J.
Maximiliano La ecuacin 4.11a se puede expresar de la siguiente
manera
Separando las variables, se obtiene: Ec. 4.13
La resolucin de la integral requiere una evaluacin entre el
tiempo t y el desgaste del diente h. Observe que las ecuaciones 2.4
y 2.5 equivalen a la ec. 2.6a, de esto se obtiene la siguiente
igualdad:
Substituyendo esta expresin en la Ec. 4.13 se obtiene:
Ec. 4.14a Tomando la integral en cada miembro de la ecuacin, se
obtiene:
Finalmente, llevando a cabo el clculo, el resultado conduce a la
siguiente expresin (intervalo perforado en trminos del desgaste
final del diente, hf): Ec.4.14b Esta ecuacin se puede utilizar para
determinar el intervalo perforado, el cual es correspondiente a un
desgaste final del diente (hf), y el parmetro de perforacin
compuesto J1. De forma inversa, se puede usar para calcular un
valor promedio de J 1 para un intervalo perforado (D) y un desgaste
final de diente (hf). La perforabilidad de la formacin se puede
calcular desde J1 utilizando la ecuacin 4.12. En algunos casos, se
desea calcular el metraje perforado despus de un intervalo de
tiempo dado (tb) de operacin del trepano. Para usar la ecuacin
4.14, se necesita conocer el desgaste de los dientes para el tiempo
de perforacin de inters. Notar que el tiempo requerido para obtener
un desgaste de diente dado esta dado por la
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 24 Sanchez, J.
Maximiliano ecuacin 2.6b. Si se expresa esta ecuacin en trminos de
hf se obtiene la siguiente ecuacin:
Resolviendo esta ecuacin para hf se obtiene: Ec. 4.15 La cual
permite calcular el desgaste final de los dientes para un tiempo de
operacin dado.
5
Optimizacin en la operacin de trpanos
Para mejorar el rendimiento de la perforacin de un determinado
trpano, el ingeniero en perforaciones debe asegurarse de que ste
sea operado a su mxima eficiencia. Para alcanzar este objetivo, se
debe analizar los siguientes parmetros: 1. 2. 3. 4. Seleccin del
conjunto de fondo de pozo (BHA) Prevencin en el dao accidental del
trepano Seleccin del peso y velocidad de rotacin en el trpano Vida
til del trepano
[1] Seleccin del conjunto de fondo de pozo (BHA) El BHA
utilizado tiene un efecto significativo sobre la performance del
trepano. Por ejemplo, si las condiciones de pozo lo exigen, los
estabilizadores previenen el pandeo de la seccin inferior del BHA.
De no tomar esta medida se presentar una severa accin de bamboleo
del trepano, lo cual podra ocasionar los siguientes problemas:
Severas cargas de choque sobre los dientes, cojinetes y grasas de
sello Cargas de choque sobre los elementos cortadores del trpano,
si estos son frgiles puede ocasionar fracturas dainas para estos
elementos. Un pozo torcido Herramientas especiales para absorber
los impactos llamadas Shock subs se pueden utilizar arriba del
trpano para amortiguar las cargas de impacto. [2] Prevencin del dao
accidental del trepano Esto ocurre generalmente cuando se est
maniobrando con un trepano en le bajada del mismo. Por ende, el
correcto manejo y operacin de las herramientas es aconsejable para
cualquier tipo de maniobra. [3] Seleccin del peso y velocidad de
rotacin en el trpano
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 25 Sanchez, J.
Maximiliano Como se discuti en la seccin 4, el peso aplicado en el
trepano y la velocidad de rotacin de la sarta de perforacin tienen
un efecto directo en el ratio de penetracin y la vida del trepano.
Uno de los problemas que enfrenta el ingeniero en perforaciones es
determinar las ptimas condiciones de operacin de un trpano para una
determinada aplicacin. Para la resolucin de este problema, existen
diversas cantidades de reglas y consideraciones. Algunas de estas
pueden ser: Se debe analizar el efecto de las condiciones de
operacin del trpano sobre el costo por pies para una carrera
determinada y tambin paran las carreras subsecuentes. Tener en
cuenta el ndice de penetracin mxima deseado, para los caudales de
circulacin disponibles y procesamiento de lodo en superficie.
Analizar las limitaciones del equipamiento con respecto al peso
sobre el trepano y velocidad de rotacin de la sarta de perforacin.
En muchas instancias, un amplio rango de pesos sobre el trepano y
velocidades de rotacin se pueden elegir sin crear problemas de
desviacin o limitaciones de equipamiento. Bajo estas condiciones,
el ingeniero en perforaciones se encuentra libre para elegir el
peso y velocidad de rotacin en el trpano que resulte en el menor
costo por pie posible. Unas de las tcnicas que puede ser utilizada
para determinar la mejor constante peso / vueltas, es construir una
tabla para analizar el costo por unidad de intervalo perforado. El
costo por pies, por ejemplo, para varios pesos y vueltas se puede
calcular usando los modelos de ratio de penetracin y desgaste de
trepano. Luego se procede a tabular los resultados obtenidos. Un
ejemplo de este anlisis se muestra en la tabla 5.
Tabla 5: Ejemplo de un anlisis para el costo por pie perforado.
(Extrado de [1], capitulo 5)
Los parmetros ptimos de operacin, esto es: el mejor peso para
una velocidad de rotacin dada, o la mejor velocidad de rotacin para
un peso dado se pueden apreciar desde dicha tabla. El optimo peso
sobre el trepano, para una velocidad de rotacin constante, puede
ser til cuando la velocidad de rotacin est limitada por la potencia
del equipo. La optima velocidad de rotacin, para un peso sobre el
trepano constaste, puede ser til cuando los pesos sobe el trepano
estn limitados por problemas de desviacin del pozo.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 26 Sanchez, J.
Maximiliano Varios algoritmos se pueden utilizar para evaluar el
costo por pie. Cuando se desee un anlisis pies por pies de la
corrida de un trepano, se puede llevar a cabo tomando la informacin
de las diferentes perforabilidades de una formacin que se encuentra
durante la corrida de un trepano. Por ejemplo, si se usa el modelo
de desgaste de trepano y de ratio de penetracin propuesto por
Bourgoyne & Young [2], se puede utilizar el siguiente
procedimiento: 1. Se debe suponer un peso y vueltas dados 2.
Posteriormente se calcula el tiempo requerido para desgastar los
dientes del trepano por medio de la correlacin 2.5. 3. Luego se
procede a calcular el tiempo requerido para gastar los cojinetes
mediante las ecuaciones 3.2 y 3.3. 4. Se debe seleccionar el menor
tiempo calculado en los dos tems anteriores. 5. Posteriormente se
debe llevar a cabo el clculo de la longitud que sera perforada
usando las ecuaciones 4.12 y 4.14. 6. Finalmente se calcula el
costo por pie utilizando la ecuacin 1.A (Ver anexo). Expresiones
analtica relativamente simples para el optimo peso sobre el trepano
y velocidad de rotacin constantes fueron derivadas por Bourgoyne
& Young para el caso en el cual el desgaste de la vida del
trepano est limitada por el desgaste del diente. La ecuacin de
costo por intervalo perforado (ecuacin 1.A del anexo) se puede
arreglar de la siguiente manera:
Substituyendo la ecuacin 2.6b por tb y la ecuacin 4.14b por D en
la ecuacin 1.A, se obtiene:
Tomando Cf/ (W/d) = 0 y resolviendo, se obtiene: Ec.5.1a
Posteriormente tomando (Cf)/(N) = 0 y resolviendo se obtiene:
Ec. 5.1b Llevando a cabo la resolucin de estas dos ecuaciones
simultneamente para (W/db), resulta en al siguiente expresin la
cual es equivalente al peso ptimo sobre el trepano:
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 27 Sanchez, J.
Maximiliano
Ec. 5.2
El tiempo de operacin ptimo del trpano se puede calcular a
partir de la resolucin de 5.1a o ec. 5.1b para j2H (1 + H2h) dh. De
esto se obtiene: Ec. 5.3
La velocidad de rotacin ptima Nopt se calcula mediante el valor
obtenido de tb en la ec. 2.6b y posteriormente resolviendo para J2.
Nopt se calcula desde J2 utilizando la ec. 2.5. De esto ltimo se
obtiene:
Ec. 5.4
Desafortunadamente, para casos donde la vida del trepano est
limitada por el desgaste de los cojinetes, una de las mejor
aproximaciones se puede obtener a partir de la construccin de una
tabla de costo por pie.
Tabla 6. Rango de datos recomendados para un anlisis de
regresin.(Extrado de [1])
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 28 Sanchez, J.
Maximiliano
AnexoCosto de perforacin La aplicacin ms comn de la frmula del
costo de perforacin es en la evaluacin de la eficiencia de una
corrida de trpanos. Una gran fraccin del tiempo requerido para
completar un pozo se gasta en operaciones de perforacin o en
maniobras para remplazar el trepano desgastado. El tiempo requerido
para perforar una profundidad dada, D, puede ser expresado como la
suma de el tiempo total de rotacin durante la corrida del trepano,
tb, tiempo de maniobra, tc, y el tiempo para introducir y sacar el
trepano del pozo o tiempo de viaje, tt. La frmula del costo de
perforacin queda expresada como: Ec. 1.A Donde Cf es el costo de
perforacin por unidad de profundidad, Cb es el costo del trepano, y
Cr es el costo de operacin del equipo perforador por unidad de
tiempo. Esta funcin de costo de perforacin no tiene en cuenta
factores de riesgo, como el aprisionamiento, desviaciones, etc.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 29 Sanchez, J.
Maximiliano
Bibliografa[1] Adam T. Bourgoyne Jr., Keith K. Millheim, Martin
E. Chenevert, F.S. Young Jr.. Applied Drilling Engineering, [2]
Manual de Perforacin IADC, Tomo A [3] Apuntes de Perforacin de la
ctedra. (Tomo V, VI y VII)
Referencias citadas[1] [2]
[3] [4] [5]
[6]
Galle E.M. & Woods A.B. Best constant weight and rotary
speed for rotary rock bits, API 1963, pp. 48-73. Bourgoyne A.T.
& Young F.S. Jr. A regression approach to optimal drilling and
abnormal pressure detection, 1974. Maurer W.C. The perfect cleaning
theory of rotary drilling, 1962. Bingham. A new approach to
interpreting rock drillability, 1965. Eckel J.R. Microbits studies
of the effect of fluid properties and hydraulics on drilling rate,
1968. Peterson J.L. Diamond drilling model verified in field and
laboratory tests, 1976.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 29 Sanchez, J.
Maximiliano
AplicacionesLas correlaciones presentadas en el marco terico del
presente trabajo poseen una gran utilidad a la hora de predecir la
velocidad de perforacin y costo por unidad de intervalo perforado,
optimizar el peso y vueltas de la sarta de perforacin, entre otras
aplicaciones. Como se mencion anteriormente, para poder utilizar
las correlaciones presentadas por Bourgoyne & Young [2], es
necesario disponer de una amplia variedad de datos de perforacin de
una determinada rea. Debido a la imposibilidad de contar con
informacin de campo relacionados a las prcticas de perforacin, y
sobre todo relaciona a registros de trpanos5, en el presente
trabajo se obtuvieron datos de la bibliografa presentada con el
objeto de poder aplicar de forma practica los conceptos tericos
explicados anteriormente. En lnea general el objetivo consistir en
aplicar un mtodo sencillo para obtener los valores de las constates
a2 hasta a8 (Ec. 4.11b hasta 4.11i del marco terico) con el objeto
de poder calcular, de la mera ms aproximada, una optimizacin en la
operacin de un determinado trpano. De la revisacin bibliogrfica,
son pocos los datos que puedan ser utilizados y correlacionados
para obtener una buena aproximacin de las constantes antes
mencionadas. Slo se pueden destacar los extrados de [1]. Estos
brindan una serie de parmetros de perforacin aislados, pero
referentes a una misma rea de operacin, la costa del golfo de
U.S.A. En este sentido, los datos recopilados son:[7]
Registro de trpano
Un trpano 9 5/8 clase 1-1-1 (IADC) perfor un intervalo
comprendido entre los 12.000 ft y 12.200 ft en 12 horas con una
densidad de lodo igual a 12 ppg, un peso sobre el trpano y
velocidad de rotacin promedio de 40.000 lb y 90 rpm
respectivamente. Luego de extraer el trpano debido a que se observ
una disminucin en la velocidad de penetracin, se llev a cabo un
examen del desgaste de la herramienta. Este ltimo arroj el
siguiente resultado T-6, B-6.[8]
Registro de lodo
Para una densidad de lodo igual a 12 ppg se obtuvo una velocidad
de penetracin de 20 ft/hs para una perforacin a 10.000 ft de
profundidad. Debido a requerimientos tcnicos se aument la densidad
a 13 ppg. Posteriormente se observ que la velocidad de penetracin
cambi a 9,5 ft/hs.[9]
Registro del desgaste de trepano
Un trpano (sin identificar en la bibliografa consultada) se
corri hasta una profundidad de 10.000 ft para empezar con la
perforacin, el ROP registrado inicialmente es de alrededor de 18
ft/hs. Luego de que dicho ROP descendiera a 11 ft/hs se decidi
extraer la herramienta del pozo debido a la baja velocidad de
penetracin y elevado torque. Concluida dicha operacin y con el
trpano fuera del5
Debido a las polticas de privacidad y confidencialidad de las
empresas, es muy difcil que datos de estas caractersticas sean
publicados en organismos pblicos.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 30 Sanchez, J.
Maximiliano pozo, se llev a cabo un anlisis de desgaste arrojando
el siguiente resultado: T-6, B-7.[10]
Drlloff Test
Este ensayo se llev a cabo en un pozo de 12.000 ft de
profundidad, y con barras de sondeo de 4 16,6 #.Ensayo N1 120 rpm
WO Tiempo B Transcurrid [Klb o ] [Seg] 80 0 76 104 72 210 68 320 64
436 66 552 56 704 52 864 48 1045[11]
Ensayo N2 80 rpm WO B [Klb ] 80 76 72 68 64 66 56 52 -Tiempo
Transcurrid o [Seg] 0 108 228 360 506 668 848 1050 --
Registro de hidrulica
Un trpano (sin identificar en la bibliografa) con tres boquillas
14/32 operado a un caudal de perforacin de 600 GPM present un ROP
de alrededor de 15 ft/hs. Debido a un desperfecto en una de las
bombas, se tuvo que reducir el caudal alrededor de los 400 GPM.
Debido a esto, se observ que la velocidad de perforacin descendi a
11 ft/hs. (La densidad de lodo fue de 10 ppg).[12]
Registro de perforacin
En un pozo con una profundidad de 9.000 ft se perfor con un
trpano 8 clase 11-1 (IADC) aplicndole un peso de 35.000 lb y 90
rpm. La fuerza de impacto es de alrededor de 1.300 lb para una
densidad de lodo de 9,7 ppg. Para estas condiciones operativas se
observ una ROP de alrededor de 15 ft/hs. Se sabe que para las
formaciones del golfo de U.S.A. la densidad de formacin equivalente
para este rango de profundidades es de alrededor de 9 ppg. Por otro
lado, se llev a cabo el clculo del desgaste de dientes para esta
etapa de la perforacin arrojando un valor aproximado de 0,4. A
partir de estos datos, se puede llevar a cabo el clculo de las
constantes a2 hasta a8 de forma muy sencilla. Debido a que la
informacin proviene de una misma rea operativa, se puede llevar a
cabo una correlacin de forma directa. Una de las razones ms
importante para llevar a cabo la integracin de estos datos, se basa
en el hecho de que el golfo de U.S.A. la geologa del rea no es muy
complicada, las formaciones son relativamente homogneas y presentan
un comportamiento similar desde el punto de vista de la perforacin
(Fuente bibliogrfica: [1], captulo 5). La correlacin que relaciona
la velocidad de perforacin con las variables que estn involucradas
en este proceso se present en las ecuaciones 4.11a hasta 4.11i.
Estas se vuelven a escribir a continuacin:
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 31 Sanchez, J.
Maximiliano
R = (f1)(f2)(f3)..(fn)
Ec.4.11a Ec. 4.11b Ec. 4.11c
f3 =
Ec. 4.11d Ec. 4.11e
f5 =
Ec. 4.11f
Ec. 4.11 Ec. 4.11h Ec. 4.11i Como se mencion anteriormente, la
funcin f1 representa la perforabilidad de la formacin y por ende es
una propiedad inherente a esta. En este sentido, el clculo de este
parmetro se llev a cabo un vez encontrado el valor de las
constantes a 2 hasta a8. Para obtener la constante a2, se acude a
la informacin brindada por los datos presentados en los incisos a y
b. A partir de esta informacin se puede establecer una relacin
funcional de la siguiente manera:
En donde la velocidad de penetracin (ROP) esta como funcin de la
profundidad D. Se puede tomar esta relacin ya que la funcin f2
correlaciona la velocidad de perforacin con los esfuerzos de
compactacin de la roca a medida que aumenta la profundidad si
permanecen constantes las variables restantes. En este sentido, a
partir de los datos presentados en el inciso a y b se obtienen las
siguientes relaciones:
Tomando la proporcin entre ROP 1 a ROP 2 y operando
algebraicamente se obtiene el valor de la constate a2 que es
aproximadamente igual a 4,89462 x 10-5. El valor de la constante a3
se obtiene aplicando el mismo razonamiento propuesto anteriormente.
Tomando los datos presentados en el inciso b y f y considerando
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 32 Sanchez, J.
Maximiliano que la densidad equivalente de las formaciones es
aproximadamente igual a 9 ppg para el rea en estudio, se
obtiene:
Evaluando las diferentes velocidades de perforacin para las dos
densidades de lodo, tomando la proporcin entre las ROP y operando
algebraicamente se obtiene el valor de la constante a3 que es
aproximadamente igual a 1,7906 x 10-4. Este mismo procedimiento se
puede aplicar para determinar el valor de las constantes a4, a7 y
a8 a partir de los datos brindados en los incisos a - b, c y e
respectivamente. Los valores obtenidos para cada una de ellas son:
6,5497 x 10 -5 para a4, 0,6571 para a7 y 0,3820 para a8. El valor
a5 y a6 se las obtiene a partir del Drilloff test presentado en el
inciso d. Aplicando el procedimiento descripto en el marco terico
(paginas 12 hasta 14) se obtuvo los valores de ROP calculados a
partir del tiempo necesario para perder un peso determinado en el
trpano (en este caso, cada 4.000 lb). Los resultados se presentan
en la tabla 7.Tabla 7 Ensayo N 1 - 120 Tiempo WOB trascurrid [lb] o
[seg] 80.00 0 0 76.00 104 0 74.000 72.00 210 0 70.000 68.00 320 0
66.000 64.00 436 0 62.000 60.00 562 0 58.000 56.00 704 0 54.000
52.00 864 0 50.000 48.00 1045 0 181 6,87 ---160 7,77 1050 142 8,76
848 202 6,16 126 9,87 668 180 6,91 116 10,7 2 506 162 7,68 110 11,3
1 360 146 8,52 106 11,7 3 228 132 9,42 rpm WOB Promedi o Ensayo N
Tiempo t ROP trascurrid [seg [ft/hs o ] ] [seg] 0 78.000 104 11,9 6
108 120 10,3 6 108 11,5 2 2 - 80 rpm t ROP [Seg [ft/hs ] ]
La figura 8 muestra grficamente el cambio de ROP en funcin del
peso promedio sobre el trpano para las dos velocidades de rotacin
mostradas en la tabla 7.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 33 Sanchez, J.
Maximiliano El valor de la constante a5 surge a partir del clculo
del valor de la pendiente de la recta tangente que se muestra en la
figura 8. De esto ltimo, se deduce que a5 es aproximadamente igual
a 1,2. La constante a6 se obtiene a partir de dos datos de ROP
obtenidas para un mismo peso promedio sobre el trpano y evaluados a
dos velocidades de rotacin diferentes. Posteriormente, se utiliz la
ecuacin 4.3 teniendo en cuenta que el peso promedio sobre el
trepano se mantiene constante. De esto ltimo se obtiene la
siguiente relacin:
Fig.8: ROP en funcin del peso promedio sobre el trpano para
diferentes RPM100,00
10,00
) h / f ( r t n p a d i c o l e V1,00 10000 Peso promedio sobre
el trpano (L b) ROP Vs WOB Prom edio (150 RPM) ROP Vs Peso prm edio
(80 RPM) 100000
Luego:
Calculando la proporcin entre ROP 1 a ROP 2 y operando
algebraicamente se obtiene el valor de a6 el cual es igual a 0,61.
Una vez que se calcularon los valores de las constantes a 2 hasta
a8 se puede proceder a calcular la relacin funcional f1 mediante la
ecuacin 4.11a. Utilizando los datos del inciso f, se puede llevar a
cabo el clculo los valores de f2 hasta f8 para una ROP determinada.
Posteriormente se puede obtener f1 despejndola de la ecuacin. Esto
se resume matemticamente cmo:
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 34 Sanchez, J.
Maximiliano Llevando a cabo el clculo propuesto, f1 es
aproximadamente igual a 35,94 ft/hs. A partir de los valores de las
constantes para las correlaciones propuestas por Bourgoyne &
Young [2] se puede predecir el costo por unidad de intervalo
perforado para una determinada aplicacin en el rea de estudio
propuesta. En este sentido se propone el siguiente problema
(Extrado de [1], capitulo 5): Un trpano 9 7/8 clase 1-1-1 (IADC) se
utilizar para perforar una formacin a 9.000 ft de profundidad. Para
este intervalo se utilizar un fluido de perforacin agua bentonita
con una densidad de 9,7 ppg. Calcular de forma aproximada cual ser
el costo por pie para el trepano si a este se lo opera a 4,5
Klb/in, 90 rpm y con una fuerza de impacto de 1.100 lb. Los datos
con que se cuneta son los siguientes: Densidad equivalente de
presin poral de formaciones expuestas: 9 ppg Costo de trpano: U$
600 Costo del equipo perforador: U$ 800/hs Tiempo requerido para
cambio de trpano: 7 hs Tiempo para llevar a cabo una conexin: 4
min/30 ft de sondeo (W/db)I: 0,5 Klb/in
Como se present en el marco terico, antes de poder resolver el
problema se deben tener los valores de las constantes involucradas
en el comportamiento del trpano. Estas son: la abrasividad de la
formacin, H, y la constante de cojinetes, B. Para obtener un valor
aproximado de estos parmetros se utilizan los datos brindados en el
inciso a. Aplicando la ecuacin 2.6 y por medio de la tabla 2 se
tiene:
Calculando el valor de J2 para N igual a 90 rpm y un WOB de
alrededor de 40.000 lb para un trepano de 9 7/8: J2: 0,1011
Posteriormente se puede evaluar la abrasividad de la formacin
mediante la ecuacin 2.8:
Por otro lado, la constante de cojinetes se puede calcular
mediante la ecuacin 3.2: = 0,6583 Posteriormente, a partir de 3.4
se obtiene: B: 24,3 hs.
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 35 Sanchez, J.
MaximilianoUna vez encontrado los valores de las constantes, se
puede proceder a calcular el tiempo requerido para un desgaste
total de dientes o cojinetes tomando en cuenta las condiciones de
operacin propuestas (un W/db de alrededor de 4,5 Klb/in y una
velocidad de rotacin de 90
rpm). Una vez ms, utilizando la ecuacin 2.6 se obtiene el valor
de J 2 (0,0857), luego, utilizando la ecuacin 2.7 se obtiene el
valor del tiempo requerido para completar el desgaste de dientes:
tb: 16,83 hs Para calcular de forma aproximada el tiempo requerido
para gastar totalmente los cojinetes del trpano se utiliz la ec.
3.2 obtenindose el valor de J 3 (0,5926). Posteriormente,
utilizando 3.3 se obtiene: tb: 14,40 hs Comparando ambos tiempos,
se utiliza el menor de ellos. Esto se debe a que la vida del trpano
esta rega por la utilidad del cojinete. En sentido, t b equivale a
14 hs (se redonde esta cifra con el objeto de incorporar un margen
de seguridad operativa). El desgaste fraccional de dientes se debi
volver a estimar debido a que el tiempo de operacin del trpano es
de 14 hs, en este sentido se aplic la ecuacin 4.15. Del clculo
resulta: hf ~ 1 lo que equivale a un grado de desgaste T - 8
Encontrados los valores de tb, H y J2 se puede llevar a cabo el
clculo, de forma aproximada, del intervalo a perforar. Aplicando la
ecuacin 4.14b se obtiene este parmetro:
Por ltimo, se aplica la ecuacin para predecir el costo por pies
(ver ecuacin 1.A):
Se debe tener en cuenta que el resultado se obtuvo a partir de
condiciones de operacin de trpano dadas. El objetivo de este
trabajo es intentar encontrar condiciones ptimas de operacin a las
cuales el costo por pies se vea reducido. Con el objeto de alcanzar
este objetivo, se mostr en el marco terico que optimizar la ecuacin
1.A con respecto al peso y velocidad de rotacin se puede encontrar,
de forma analtica, las condiciones operativas ptimas para una
aplicacin dada. En este sentido, se aplica la ecuacin 5.2 para
encontrar el peso ptimo sobre el trpano:
Ctedra de perforaciones U.N.Sa. S.R.T. 36 Sanchez, J.
Maximiliano Para encontrar la velocidad de rotacin ptima es
necesario encontrar el valor del tiempo de operacin de trpano. Esto
solo se logra llevando a cabo un clculo iterativo. En este sentido,
primero se supondr un tiempo de operacin de 14 hs (el mismo que se
calcul anteriormente). Posteriormente, utilizando la ecuacin 5.4 se
obtiene un valor de Nop. A partir de este, se utiliz las ecuaciones
2.6, 2.7, 3.2 y 3.3 para aproximar un valor de tb (como se mencion
ms arriba, se debe elegir el menor de los tiempos calculados en 3.4
y 2.7). Una vez que seleccionado t b, se repiti el proceso hasta
encontrar Nop. La tabla 8 muestra el resumen de la iteracin
mencionada.Tabla 8 Dato de entrada, tb: 14 hs Ec. 2.7 dientes [hs]
17 15,5 15,6 15,2 14,8 (tb) Para Ec. 3.3 cojinetes [hs] 16 15,0
15,1 14,9 14,7 (tb) para De la ecuacin 5.4 se obtiene Nop: 65 rpm
Ec. 5.4, Nop [rpm] 67 69 70 71 71
Observando la tabla 8, se deduce que la velocidad de rotacin
ptima es alrededor de 71 rpm. Una vez encontrados todos los
parmetros de perforacin tiles, se procedi a calculara el intervalo
perforado para estas condiciones de operacin:
Posteriormente, utilizando la ecuacin 1.A:
A partir de este resultado, se puede concluir que si se aplica
un proceso de optimizacin los clculos resultantes prevn un ahorro
de alrededor de U$ 21/ft con tan solo modificar las condiciones
operativas del trpano.
ConclusinEs importante recalcar que las correlaciones
presentadas constituyen un mtodo aproximado para predecir el
comportamiento de la perforacin en un rea determinada. Para el caso
particular del presente trabajo, no se cont con la suficiente
informacin como para presentar conclusiones elaboradas. En este
sentido, slo se obtuvo un resultado positivo para el rea en estudio
(golfo de USA), estos indican que si se aplica ms peso y se reduce
la velocidad de rotacin de la sarta perforadora, se obtendr un
menor costo por pies perforado y, por ende, un ahorro en los costos
de perforacin. Por otro lado, este trabajo est orientado a brindar
herramientas tericas a los estudiantes de ingeniera en
perforaciones. El principal objetivo es presentar un mtodo analtico
y alternativo a la hora de disponer de una herramienta tcnica para
la optimizacin en la operacin de trpanos.
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Maximiliano
