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8/17/2019 opticafisicaygeometricafinal.pdf

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ÓPTICA FÍSICA Y ÓPTICA

GEOMÉTRICA

Física 2º Bachillerato


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2

La Ótica o ciencia que estudia la luz, es una de las ramas más antiguas de la física.

La óptica geométrica se basa en el concepto de rayo luminoso comotrayectoria que siguen las partículas materiales emitidas por los cuerpos

luminosos sin preocuparse de estudiar cual es la naturaleza de la luz.

!a "tica #ísica est$%ia los #e&"'e&os l$'i&osos e i&(esti)a c$al esla &at$rale*a %e la l$*+


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3

A NATURA EZA DE A UZ

··

·········· ······ ··

···· ······

······

······

• Durante siglos se creyó que la luz consistía en un chorro de partículas emitidas por una

fuente luminosa

• Los demás cuerpos se eían de!ido a que se refle"an algunos de los corp#sculos que losgolpean, y al llegar estas partículas al o"o, se producía la sensación de er. $sto e%plica!ala refle%ión de la luz en un espe"o


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&

EL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTON

'ire

'gua

• (us m)todos mecánicos le condu"eron a conclusiones erróneas, al afirmar que la elocidadde la luz era superior en el agua que en el aire

*y

*%

*%

*y

*%

*y

Isaac ,e-to& pu!lica en 1+& su óptica y asienta el modelo corpuscular de la luzso!re las ideas de Descartes. S$o&e .$e la l$* est/ #or'a%a or cor0sc$los

'ateriales .$e so& la&*a%os a )ra& (eloci%a% or los c$eros e'isores %el$*+

Este modelo explica y se basa en:La propagación rectilínea de la luz: la luz está

formada por pequeñas partículas que viajan agran velocidad, pero no infinita, de manera que

sus trayectorias rectilíneas constituyen los rayosluminososLa ley de la reflexión: al incidir la luz en una

superficie lisa como la de un espejo c!oca condic!a superficie y se refleja del mismo modo queuna bala c!oca contra una placa de acero

La ley de la refracción o cambio en la direcci"n dela trayectoria que experimenta la luz cuando pasade un medio a otro diferente, por ejemplo, delaire al agua #a refracci"n es debida a la diferentedensidad de los medios por los que atraviesa laluz


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-

Mo%elo o&%$latorio %e 1$)e&s

• $n 1/ pu!licó su teoría so!re la propagación de la luz como un moimiento ondulatorio quenecesita!a de un medio material llamado )ter , para propagarse

• Desecha!a la posi!ilidad de que se tratara de un moimiento corpuscular ya que dos hacesde luz podían cruzarse sin estor!arse

• (u mayor error fue considerar la ondas de luz longitudinales, como las del sonido .$e seroa)a e& $& 'e%io a$& &o %esc$3ierto .$e lla'" 45ter6+ Co&si%era3a el 45ter 4co'o $& #l$i%o i'ala3le .$e to%o lo lle&a i&cl$so %o&%e arece &o ha3er &a%a7 el(acío7 l$e)o &o e8iste el (acío a .$e est/ lle&o %el 45ter6+ Co&si%era la l$* co'oo&%as es#5ricas co&c5&tricas co& ce&tro e& el $&to %o&%e se ori)i&a laert$r3aci"& 9#oco l$'i&oso:+

Modelos ondulatorios

!a %isc$si"& e&tre el 'o%elo cor$sc$lar %e ,e-to& el o&%$latorio %e1$)e&s #$e )a&a%a or ,e-to& e& $& ri'er 'o'e&to %e3i%o a s$ 'aorresti)io #a'a co'o cie&tí#ico a .$e los e8eri'e&tos .$e se co&ocía&e& a.$ella 5oca aoa3a& a ,e-to&


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Mo%elo o&%$latorio %e Fres&el

• $sta!leció que las i!raciones en la luz no pueden ser longitudinales, sino que de!en ser

perpendiculares a la dirección de propagación, y por tanto transersales

• 0asándose en este concepto enunció matemáticamente la ley de la refle%ión

;$el(e a to'arse e& co&si%eraci"& la teoría o&%$latoria %e la l$* e& el si)lo


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+

MODELO ONDULATORIO DE MAXWELL

$→

$

→

$→ ampo el)ctrico0→

0→

0→

ampo magn)tico

• 4ames ler5 a%6ell demostró que las ondas luminosas son electromagn)ticas, del tipo delas ondas de radio, y no necesitan medio alguno para propagarse

• La frecuencia de las ondas luminosas es mucho mayor que las de radio, e impresionan laretina del o"o

$

ε μ=c

1ert* ro%$ce or ri'era (e* o&%as electro'a)&5ticas 7luz8 a partir de circuitosel)ctricos alternos y realiza con ellas refle%ión, refracción e interferencias.


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9

EFECTO FOTOELÉCTRICO

e−otón

• onsiste en la o!tención deelectrones li!res de un metal

cuando so!re este incide un hazde luz

• :n aumento de la intensidadluminosa no suponía unincremento de la energía cin)ticade los electrones emitidos

• La luz interacciona con los electrones de la materia en cantidades discretas que sedenominan cuantos

• La energía de un cuanto es; $ < h ν siendo ν la frecuencia y h la constante de =lanc5cuyo alor es h < ,2 . 1>3& 4.s

Ei&stei& recha*a la e8iste&cia %el 45ter6 a%'ite .$e la l$* se roa)a e& el(acío co& $&a (eloci%a% %e =+>?@ 's


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/

NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ

• =ara o!serar la presión luminosa se sit#an dos espe"os planos en los e%tremos de una !arrasuspendida por su centro y orientados en sentidos opuestos

• (e hace incidir dos haces de luz de gran intensidad produciendo un giro, de modo que sepuede calcular el alor de la presión que la luz e"erce so!re los espe"os

• $sto demuestra que la luz se comporta en ocasiones como una partícula

Louis de 0roglie afirmó en 1/22 que la luz tiene do!lenaturaleza; ondulatoria y corpuscular

!a l$* se %e3e a la oscilaci"& %e las car)as el5ctricas .$e #or'a& la 'ateria7 es $&aert$r3aci"& electro'a)&5tica .$e se roa)a e& #or'a o&%$latoria tra&s(ersal e& el(acío+ &a o&%a electro'a)&5tica se ro%$ce or la (ariaci"& e& al)0& l$)ar %el esacio%e las roie%a%es el5ctricas 'a)&5ticas %e la 'ateria+


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1

• Las ondas electromagn)ticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de onda, perotodas se propagan en el acío a la misma elocidad

• Las longitudes de onda cu!ren una amplia gama de alores que se denomina espectroelectromagn)tico

EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

?ndas de radio @nfrarro"os :ltraioleta Aayos gamma

icroondas Aayos B

Luz isi!le


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NDICE DE REFRACCI!N

Cndice de refracción de algunassustancias

'ire

'gua

*idrio para !otellas

*idrio cro6n ligero

*idrio flint ligero

ristalino

uarzo

Diamante

ailon

'ceite

1,

1,33

1,-2

1,-&

1,-9

1,&&

1,-&

2,&2

1,-3

1,&-

• I,ICE E REFRACCIÓ,D es la relaci"& .$e e8iste e&tre la (eloci%a% %e la l$*e& el (acío la (eloci%a% %e la l$* e& $& %eter'i&a%o 'e%io+

n =c

v• =uede definirse el índice de refracción relatio entre dos medioscomo;

tomándose en general al acío como medio 1

!a (eloci%a% %e la l$* e& el (acío es i)$al a =+>?!a (eloci%a% %e la l$* e& el (acío es i)$al a =+>?@@'s es la (eloci%a% '/8i'a .$e e8iste+'s es la (eloci%a% '/8i'a .$e e8iste+

:n índice de refracción pequeEo indica una elocidadgrande.

$l índice de refracción del aire se puede tomar como 1 yaque la elocidad de la luz en el aire es apro%imadamenteigual que en el acío.

Me%ios Is"troosD tienen igual índice de refracción en todaslas direcciones.

Me%ios A&is"troos; tienen diferente índice de refracciónseg#n la dirección que se tome.

n%,$=n%

n$


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12

• $l espacio que recorre la luz en los distintos medios depende de su elocidad de propagacióny de su índice de refracción

• (iendo t el tiempo que tarda la luz en ir desde un punto ' a otro 0, separados una distanciar en un medio, se cumple que; r < t

PRI,CIPIO E FERMAT O PRI,CIPIO MÍ,IMOD 4 !a &at$rale*a tie&%e sie're a act$ar orlos ca'i&os '/s cortos6+ Dicho principio esta!lece que cuando la luz se desplaza de un punto aotro lo hace siempre por el camino más corto 7la línea recta8.

E& $& 'e%io ho'o)5&eo e is"troo la traectoria %e la l$* es rectilí&ea s$

(eloci%a% es co&sta&te+

EL PRINCIPIO DE FERMAT


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13

REFLEXI!N " REFRACCI!N DE LA LUZ

Aayo refractado

Aayoincidente

Aayorefle"ado

oco

,

SA

B

i r

A

?

θi θr

θA

Tanto en la reflexióncomo en la refracción,el rayo incidente, lanormal y los rayosreflejados o refractados

se encuentran en emismo plano.


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1&

REFLEXI!N

REF!E


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1-

• !a re#racci"& es la %es(iaci"& .$e e8eri'e&ta la %irecci"& %e roa)aci"& %e la l$*c$a&%o asa %e $& 'e%io a otro e& el .$e s$ (eloci%a% es %isti&ta

• $sta ley fue la enunció Fille!ord (nell, astrónomo y matemático holand)s en 12

!e %e S&ellD uando la luz pasa de un medio de índice derefracción ni a otro medio de índice de refracción n r , los ángulos de

incidencia θi y de refracción θr cumplen la relación;&i se& i &r se& r

REFRACCI!N

Aayoincidente

Aayoincidente

Aayorefractado

Aayorefractado

edio 1 edio 1

edio 2 edio 2

La luz se propaga más rápido en el medio 2 que en el 1 7n2 menor que n18

La luz se propaga más rápido en el medio 1 que en el 2 7n1 menor que n28

seni

senr

=v$

v%

seni

senr

= v$

v%

= c /n$

c /n%

=n%

n$


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1

REFLEXI!N TOTAL

A

F$e&te %e l$*

B

θLθL

• :n rayo de luz se acerca a la normal cuando pasa de un medio de menor índice de refraccióna otro de mayor , y se ale"a de ella en caso contrario

• Los rayos incidentes forman con lanormal ángulos cada ez mayores

• $l rayo incidente de"a de pasar al

siguiente medio

Raore#lea%o

Raore#lea%o

(i los rayos de luz pasan de un medio aotro medio con índice de refracciónmenor;

AB

• Los rayos refractados se ale"an de lanormal hasta formar con ella unángulo de /G 7ángulo límite θL8

si θA


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1+

LA DISPERSI!N DE LA LUZ

Luz !lanca

δ

ro"o

δ

ioleta

Ao"o

'marillo*erde

'zul

Cndigo

*ioleta=risma

La dispersión de la luz es laseparación de un rayo de luz en suscomponentes de!ido a su diferente

índice de refracción

• ?!tención del espectro continuo de la luz, al hacer pasar un rayo de luz solar a tra)s delprisma

!a l$* 3la&ca est/ #or'a%a or $&a'e*cla %e l$ces %e %i(ersos colores ca%a color correso&%e a $&a%eter'i&a%a lo&)it$% %e o&%a7 sie&%o ele8tre'o %el esectro l$'i&oso (isi3le9'í&i'a #rec$e&cia: el roo el otroe8tre'o el (ioleta+

ísicamente el color no e%iste, setrata de una sensación fisiológicay psicológica que sólo algunasespecies animales compartencon el hom!re. $l color que seperci!e no es más que elresultado que proporciona lamedida que llea a ca!o el o"o yla interpretación que realiza elcere!ro de la luz que reci!e.

Los diferentes o!"etos que nos rodeanreci!en luz y a!sor!en la mayoría de lasradiaciones, pero refle"an algunas quecorresponden al color con el que les

emos

aran"a


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19

INTERFERENCIAS

d

(1

(2

ín

ín

ín

ín

á%7n


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1/

DIFRACCI!N

am!io en la dirección de propagación que sufre una onda, sin cam!iar de medio, cuando sentra un o!stáculo en su camino

• =ara poder o!serar este fenómeno, las dimensiones del o!"etode!en ser del mismo orden o menor que la longitud de onda

• $l principio de Iuygens permite e%plicar el fenómeno de ladifracción

• 'l llegar a la a!ertura, los puntos del frente de onda act#an comoemisores de ondas elementales. $l frente de la nuea onda quedadeterminado por la relación entre el tamaEo de la longitud de onday el o!stáculo

• =odemos reci!ir un sonido cuando tenemos un o!stáculo delanteque nos impide er la fuente. La longitud de onda del sonido seencuentra entre 2 cm y 2 m y puede salar o!stáculos de estasdimensiones

•

=ara la luz, la longitud de onda es del orden de 1>+

m

!


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2

POLARIZACI!N DE LA LUZ

• La polarización solo puede presentarse en los moimientos ondulatorios de i!racióntransersal

• $s una propiedad e%clusia de las ondas transersales que consiste en la i!ración delcampo el)ctrico y del magn)tico en una dirección preferente so!re las demás

• $n general las ondas electromagn)ticas no están polarizadas, lo que significa que el campoel)ctrico y el magn)tico pueden i!rar en cualquiera de las infinitas direcciones que sonperpendiculares a la dirección de propagación

• (e produce la polarización cuando se

consigue que la i!ración se realice enuna dirección determinada

• =ara estudiar el fenómeno, se o!sera la dirección de i!ración del campo el)ctrico pues elmagn)tico, por ser perpendicular al el)ctrico y a la dirección de propagación, queda fi"adoautomáticamente

Polari*aci"& li&eal $l ector siempre i!ra en una misma dirección E

<

H

Y

E

E


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21

• $s un m)todo de polarización que consiste en la a!sorción de la luz que i!ra en todas lasdirecciones menos en una

• Jras atraesar la luz determinadas sustancias, la i!ración en un plano se mantiene, mientrasque en el resto de los planos, está tan atenuada que no se perci!e

• $ste efecto se produce en aquellos materiales sint)ticos denominados polaroides,y tienen gran poder antirreflectante

• Las turmalinas son unos minerales que producen el mismo efecto que los polaroides

iltro polarizador

A ( a & c e


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22

!PTICA #EOMÉTRICA

• Kptica geom)trica es la parte de la física que estudia la trayectoria de la luz cuandoe%perimenta refle%iones y refracciones en la superficie de separación entre medios

• (istema óptico es un con"unto de medios materiales limitados por superficies de cualquiernaturaleza

• odelo de rayo de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consiste en unalínea de aance perpendicular al frente de onda

Aeersi!les en su propagación

@ndependientes de otros rayos

$stigmático

'stigmático

entrado

Los rayos son;

(istema óptico;

Aeales

*irtuales(eg#n su naturaleza

Derechas

@nertidas(eg#n su posición

Las imágenes


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23

CON$ENIO DE SI#NOS

• Las magnitudes que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas alo!"eto aEadi)ndoles el signo primaMM

• La luz siempre se propaga de izquierda a derecha

• $n la dirección ?B, las distancias son positias hacia la derecha del )rtice del sistemaóptico, y negatias en caso contrario

• $n la dirección ?N, las magnitudes medidas por encima del e"e óptico son positias, y lasmedidas por de!a"o, negatias

?B

?N

OP

O

=ropagación

s NM

NP

f P fM

ormas D@


24/42

2&

CONSTRUCCI!N #EOMÉTRICA DE IM%#ENES EN UN ESPE&O

PLANO

• La formación de imágenes en espe"os planos se rigen por las leyes de la refle%ión

La imagen formada por un espe"o plano es irtual ysim)trica respecto al plano del espe"o

'

$spe"o

α α

α

'P

$l o!serador e la imagen 'P de ' porque reci!e el rayo refle"adoen el espe"o


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2-

ESPE&OS ESFÉRICOS

; entro de curatura

A; Aadio de curatura?; entro del espe"o

$"e; $"e principal o e"e óptico

; oco

f ; Distancia focal

?OO

$"ef

A

$spe"o cóncao

$"e

O

O

f

A

$spe"o cone%o


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2

FORMACI!N DE IM%#ENES EN ESPE&OS ESFÉRICOS

• $l rayo '; paralelo al e"e, se refle"a de modo que )l o su prolongación pasa por el foco

• $l rayo '; incide normal al espe"o, su prolongación pasa por , y uele por la mismadirección

• $l rayo '; dirigido hacia el foco, se refle"a paralelo al e"e

$"e O?0

'

O

'P

0P

• =ara situar la posición de la imagen !asta con trazar dos rayos, aunque se dispone detres fáciles de di!u"ar;


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2+

IMA#EN FORMADA POR ESPE&OS C!NCA$OS

(i el o!"eto está situado entre ...

• $l infinito y el centro de curatura, la imagen es real, inertida y menor que el o!"eto

• $l centro de curatura y el foco, la imagen es real, inertida y de mayor tamaEo

• $l foco y el espe"o, las prolongaciones de los rayos refle"ados forman la imagen irtual,derecha y de mayor tamaEo

0P

'

0$"e

OO

?

'P

$l o!"eto se sit#a más allá del centro de $l !" t it# t l t d t l


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29

$l o!"eto se sit#a más allá del centro decuratura

Imagen real invertida y más pequeña que el objeto

$l o!"eto se sit#a so!re el centro decuratura.

$l o!"eto se sit#a entre el centro de curatura y elfoco.

Imagen real, invertida y másgrande que el objeto

$l o!"eto se sit#a entre el foco y el centro delespe"o.

FC

FC

FC

FC

Imagen real invertida y delmismo tamaño que el objeto.

Imagen virtual derecha y másgrande que el objeto+


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2/

IMA#EN FORMADA POR ESPE&OS CON$EXOS

• Las imágenes de los o!"etos son siempre irtuales, derechas y de menor tamaEo que elo!"eto

@ndependientemente del lugar donde se coloque el o!"eto el espe"o cone%o siempre

produce el mismo tipo de imágenes

'

0$"e O

O?

0P

'P

La imagen es más pequeEa cuento más ale"ado está el o!"eto por lo que los espe"os cone%os

amplían el campo de isión y se utilizan en gara"es y esquinas.


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3

LENTES DEL#ADAS

• :na lente es un material transparente limitado por dos superficies esf)ricas, o por

una esf)rica y una plana

• :na lente puede considerarse como la asociación de dos dioptrios

• (i el espesor de la lente en el e"e óptico es desprecia!le frente a los radios de las caras

de la lente, la lente se denomina delgada

18 28

=•

=P•

=PP•


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31

LENTES CON$ER#ENTES

• :na lente es conergente cuando la distancia focal imagen, f P es positia

O O P

0icone%a =lanocone%aenisco conergente


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32

LENTES DI$ER#ENTES

• :na lente es diergente cuando la distancia focal imagen, f P es negatia

OP

O

0icóncaa =lanocóncaa enisco diergente


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33

FORMACI!N DE IM%#ENES EN LENTES

• $l rayo que incide paralelo al e"e se desía y pasa por el foco imagen P.

(i la lente es diergente, por P pasa la prolongación del rayo emergente

• $l comportamiento de las lentes depende de que sean conergentes o diergentes

y además, de la situación del o!"eto con respecto a ellas• Los puntos situados so!re el e"e del sistema, tienen su imagen en )ste

• De los infinitos rayos que pasan por un punto ' del o!"eto !asta tomar dos que coner"an

en un punto, que será la imagen 'P. '#n así, es fácil di!u"ar tres rayos;

• $l rayo que pasa por el foco o!"eto sale paralelo al e"e

• $l rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desiación


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3&

FORMACI!N DE IM%#ENES CON LENTES CON$ER#ENTES

?04$J? L$4'? o!"eto situado a una distancia de la lente superior a la focal 7s M f8

'

0O

OP?

0P

O3 / ll/ % 2# O3 2# F


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3-

O3eto '/s all/ %e 2#D

Imagen real, invertida ymenor que el objeto

O3eto e& 2#D

Imagen real invertida, de igual

tamaño que el objeto

O3eto e&tre 2# FoD

Imagen real, invertida y mayor queel objeto

O3eto e&tre Fo SD

2f ?

2fQ@

2f ?

@

?

@

2f ?

@

Imagen virtual, derecha y mayor queel objeto$ste es el efecto de las L:='( que hacen er

los o!"etos más grandes y como si estuieranmás cerca.


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3

FORMACI!N DE IM%#ENES CON LENTES DI$ER#ENTES

?04$J? L$4'? o!"eto situado a una distancia de la lente superior a la focal 7s M f8

0P0

'

PO

O


37/42

3+

?04$J? $JA$ $L ?? N L' L$J$ 7s f8

'

PO O0

S

S

0P

'P


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39

COM'INACI!N DE LENTES

$l aumento total es el cociente entre el tamaEo de la imagen final y el

del o!"eto

0PP

yP

'PP

yP1

0P

S S

L

0 O1 OP2

'

? ?O

2P1

Oy

icroscopio compuesto

• La imagen formada por la primera hace de o!"eto para la segunda, que produce la

imagen final yP

y ' $

'P


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3/

$l microscopio está formado por dos lentes conergentes llamadas o!"etio y ocular.(ire para aumentar el tamaEo con que se en los o!"etos pequeEos y poder erlosme"or.

La primera lente 7o!"etio8 tiene una distancia focal pequeEa, la segunda lente 7ocular8 tiene

una distancia focal mucho mayor. ' la distancia entre el foco imagen del o!"eto Q1 y el focoo!"eto del ocular 2 se le llama ! lo&)it$% %el t$3o %el 'icroscoio.

A=−%& L

f $ f

%

' es el aumento, a todo en cm y iene indicado en los microscopioscomo %1, %- %1, etc.

@magen irtual, inertida ymucho más grande que elo!"eto

Lente o!"etio Lente ocular

Q1Q2

2

L

! !


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&

!PTICA DE LA $ISI!N

ristalino; Actúa como una lente biconvexa

Iumor acuoso;disolución salina con n !,"#

órnea

=upila

@ris; controla el paso de la lu$ al interior

Iumor ítreo

erio óptico

@magen

?!"eto

0astones

onos

$l interior del o"o humano está formado por una serie de medios transparentes a la luz dondepueden aplicarse las leyes de la óptica geom)trica


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&1

=A?$(? D$

'??D'@K

PO

• $l cristalino es una lente deforma!le que hace posi!le la isión a distintas distancias

• uando el o!"eto que se pretende er está en elinfinito, el cristalino se encuentra en reposo

• 'l acercarse el o!"eto, los m#sculos ciliarescomprimen el cristalino aumentando su radio decuratura y reduciendo su distancia focal,

permitiendo que siempre se formen lasimágenes a la misma distancia; en la retina

• $ste proceso denominado acomodación, estálimitado por la elasticidad del cristalino y esinoluntario

• $l punto pró%imo es el más cercano al o"o en elque puede colocarse un o!"eto para ser istocon nitidez

• $l punto remoto es el más ale"ado donde se

puede o!serar con nitidez un o!"eto

PO

PO


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&2

DEFECTOS DE LA $ISI!N

@?=C'

I@=$A$JA?=C'

orrección

Defecto orrección

Defecto La imagen se forma por delante de laretina

La imagen se forma por detrás de laretina

ediante una lente conergente seconsigue un enfoque correcto

ediante una lente diergente seconsigue un enfoque correcto

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