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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
MODELAGEM MATEMÁTICA, UM CAMINHO PARA O ENSINO-
APRENDIZAGEM VOLTADO PARA A REALIDADE DOS ALUNOS
1Autora: Ana Claudia Rosa
2Orientador: Airton Kist
Resumo
A busca por formas de tornar o conteúdo de matemática mais interessante aos alunos do 6º ano do ensino fundamental constitui o presente estudo, o qual apresenta uma proposta de trabalho que mostra a importância de trabalhar a matemática voltada para o cotidiano dos alunos. Tendo como objetivo aplicar uma metodologia que propicie desenvolver conceitos e procedimentos matemáticos que, por meio de situações presentes no cotidiano dos alunos, desenvolve as habilidades dos mesmos. Assim, utiliza-se da Modelagem Matemática como metodologia para trabalhar o conteúdo matemático proposto, aplicado em atividades que envolvem situações do dia a dia dos educandos, tal como as compras de produtos utilizados por eles. Esta metodologia oportunizará desenvolver os requisitos matemáticos necessários à série frequentada, bem como os pré-requisitos para tornar-se um consumidor consciente. Pode-se concluir por meio das atividades pedagógicas desenvolvidas no decorrer da implementação do projeto, que a utilização da modelagem matemática, torna mais significativo e motivador o conteúdo trabalho, tanto para os alunos quanto ao professor regente. Palavras – Chave: Modelagem Matemática. Ensino-aprendizagem. Cotidiano dos alunos.
Introdução
A Matemática está presente nas inúmeras atividades humanas podendo
relacionar seus conceitos as diversas situações e lugares, tais como: a compra de
um lanche durante o intervalo da aula, a localização da casa de um colega e o
orçamento doméstico. Ao se trabalhar a matemática escolar com os alunos,
percebe-se frequentemente que grande parte deles apresentam dificuldades em
relacionar os conteúdos estudados na escola com a realidade enfrentada no seu
cotidiano. É preciso desfazer a ideia de que a matemática escolar está desvinculada
da mesma utilizada no dia a dia. Para tanto, também é preciso utilizar metodologias
que visem associar conteúdo, prática e interesse do aluno.
1Professora do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE. Área de Matemática. Colégio
Estadual Altair Mongruel. Ortigueira – PR. E - mail: [email protected] 2 Professor do Departamento de Matemática e Estatística da Universidade Estadual de Ponta Grossa
– UEPG, Doutor em Estatística- UNICAMP. E – mail: [email protected]
Neste trabalho apresenta-se e discute-se uma proposta de aprendizagem da
matemática que busca envolver os alunos no processo de ensino. A metodologia
usada para o desenvolvimento do mesmo foi a Modelagem Matemática, em que os
alunos verificam a utilidade da matemática para resolver e analisar problemas
cotidianos.
A Modelagem Matemática, sendo uma metodologia diferenciada, pode
despertar o interesse do aluno e ainda possibilitar o real ensino-aprendizagem. Com
ela é possível mostrar aos mesmos que os conceitos e procedimentos matemáticos
estão presentes em seu dia a dia e são úteis para uma melhor atuação em
atividades rotineiras.
A proposta de aprendizagem foi planejada para estudantes que estão
cursando o 6º ano do ensino fundamental, mas é adaptável para diferentes séries.
No decorrer das atividades propostas, os alunos observam que modelar
matematicamente um problema possibilita compreender conceitos e procedimentos
matemáticos relacionados a números decimais e tratamento da informação.
Dessa maneira, por meio da utilização de metodologias diferenciadas como a
Modelagem Matemática, o presente trabalho busca despertar nos alunos maior
interesse pelas aulas de matemática e envolvê-los na produção do conhecimento.
Além disso, visa proporcionar que eles aprendam significativamente conceitos
matemáticos e torná-los mais participativos à medida que verifiquem a relação
existente entre a matemática da sala de aula com a utilizada no cotidiano.
Fundamentação
A metodologia tradicional contribui para aumentar o desinteresse no
aprendizado de matemática. Muitas vezes, a forma como os assuntos são
abordados nesta auxilia para que o aluno não se sinta parte integrante do
aprendizado ou não vejam relação do conteúdo com o seu cotidiano. No livro
Educação Matemática, um dos artigos apresentados, escrito por Cleide Farias de
Medeiros aponta:
O professor dá aulas, dá a matéria, dá a Matemática para o aluno. É quase sempre assim. Ele faz para o aluno, mas não faz com o aluno. Por ser a Matemática, desta forma, uma estranha ao mundo do aluno, ao conjunto de significados que constitui a sua existência, o aluno recusa esta Matemática que lhe é dada como um presente, por não perceber um sentido na sua posse. (MEDEIROS,1985, p.28).
Neste sentido, para muitos estudar matemática significa algo árduo e nada
prazeroso, logo, é preciso trabalhar com metodologias voltadas para a realidade do
aluno, mostrar ao mesmo a presença e a importância da matemática em suas
atividades diárias. Isso é corroborado nos Parâmetros Curriculares Nacionais de
Matemática:
As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado. (PCN 1997, p.29).
É natural esperar que o aluno ao ingressar no 6º ano do ensino fundamental
tenha o domínio das quatro operações. No Caderno de Atividades de Matemática da
Prova Brasil, Anos Iniciais do Ensino Fundamental, pode-se encontrar os
descritores3 que afirmam essa expectativa:
D17 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. D18 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. D19 – Resolver o problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). D20 – Resolver o problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. (PARANÁ 2009, p.27).
Ao lecionar a disciplina de matemática percebe-se muitas vezes que os
alunos cada vez mais estão chegando com maior defasagem e dificuldade de
acompanhar os conteúdos previstos para a série, isso é visível e pode ser
comprovado através dos indicadores de índices de desempenho da aprendizagem
3 Descritores são os conteúdos associados às competências e habilidades desejáveis para cada série e ainda, para cada disciplina, foram subdivididos em partes menores, cada uma especificando o que os itens das provas devem medir – estas unidades são denominadas “descritores”. ( MEC, 2009 Apud CLEMENTE, p. 02)
escolar, instituído pelo MEC - Ministério da Educação e Cultura, como Prova Brasil4,
no que se refere ao ensino da Língua Portuguesa e da disciplina de Matemática. É
certo que não adianta procurar culpados, mas faz-se necessário encontrar formas de
trabalhar e sanar as dificuldades encontradas.
Neste sentido, é necessário que o professor busque variadas formas de
trabalhar a matemática nesses anos, que apresentam diferentes realidades de
ensino aprendizagem, tais como: dificuldade de aprendizagem; defasagem e
conteúdo apresentados fora do contexto em que o aluno não perceba a necessidade
de obter tal conhecimento, consequentemente, aumentando o desinteresse pelo
estudo da matemática.
Deve-se considerar que ao se trabalhar um conteúdo matemático em sala de
aula, é necessário contextualizá-lo respeitando a diversidade de realidades
apresentadas pelos alunos. Os conteúdos trabalhados de forma contextualizada
valorizam o conhecimento apropriado dos alunos, ajudando-os a desenvolverem a
capacidade de descobrir, ampliar e sistematizar os conceitos matemáticos. Os
mesmos devem ser propostos por meio de atividades que possibilitem potencializar
o conhecimento prévio do aluno, juntamente com situações que rodeiam o cotidiano
dos mesmos.
A Modelagem Matemática utilizada como estratégia metodológica nas aulas
de matemática, proporciona aos alunos desenvolverem, uma forma diferente de
pensar a matemática, isto é possibilita maneiras interessantes de aprender os
conteúdos matemáticos propostos em sala, dando a oportunidade de estarem
estudando assuntos relacionados à sua vivência. “O trabalho pedagógico com a
Modelagem Matemática possibilita a intervenção do estudante nos problemas reais
do meio social e cultural em que vive, por isso, contribui para sua formação crítica”.
(PARANÁ 2008, p.65). Assim, a Modelagem Matemática, por ser uma metodologia
que busca construir um paralelo entre a matemática escolar com a presente no dia a
4 A Prova Brasil é um exame que busca avaliar o sistema público de ensino do país. Criada em 2005 para complementar a avaliação proposta pelo Saeb (Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica), desde 2009, a prova abrange escolas da zona rural do Brasil. Na avaliação, os estudantes testam seus conhecimentos em matemática e língua portuguesa. (ROMANELLI, 2013).
dia dos alunos, pode transformar-se em uma importante ferramenta para cativar e,
consequentemente, proporcionar uma eficácia maior na aprendizagem.
A respeito da Modelagem Matemática, Barbosa afirma que é:
[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras disciplinas ou do dia-a-dia; os seus atributos e dados quantitativos existem em determinadas circunstâncias. (apud PARANÁ 2008,p.64)
Silveira e Ribas acerca da Modelagem Matemática afirmam:
Modelagem Matemática é acima de tudo uma perspectiva, algo a ser explorado, o imaginável e o inimaginável. A Modelagem Matemática é livre e espontânea, ela surge da necessidade do homem em compreender os fenômenos que o cercam para interferir ou não em seu processo de construção. Ao trabalharmos Modelagem Matemática dois pontos são fundamentais: aliar o tema à ser escolhido com a realidade de nossos alunos e aproveitar as experiências extraclasse dos alunos aliadas à experiência do professor em sala de aula. (SILVEIRA e RIBAS 2004, parte1, p.2)
E ainda em relação à Modelagem Matemática, Burak diz:
A Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimento cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões. (apud BURAK 2010, p.18)
Para realizar o trabalho com Modelagem Matemática, devem-se aplicar
diversas práticas em sala de aula, visando o aprendizado de fato para o aluno.
Barbosa, em um dos seus trabalhos sobre Modelagem Matemática, cita três casos
de possibilidades para o desenvolvimento da modelagem:
No caso 1, o professor apresenta um problema devidamente relatado, com dados qualitativos e quantitativos, cabendo aos alunos a investigação. Aqui os alunos não precisarão sair da sala de aula para coletar novos dados e a atividade não é muito extensa. No caso 2, os alunos deparam-se apenas com o problema para investigar, mas têm que sair da sala de aula para coletar dados. Ao professor, cabe apenas a tarefa de formular o problema inicial. Nesse caso, os alunos são mais responsabilizados pela condução das tarefas. No caso 3, trata-se de projetos desenvolvidos a partir de temas ‘não matemáticos’, que podem ser escolhidos pelo professor ou pelos alunos. Aqui, a formulação do problema, a coleta de dados e a resolução são tarefas dos alunos. Essa forma é muito visível na tradição brasileira de Modelagem. (BARBOSA 2004, p.4).
A proposta deste trabalho é utilizar a Modelagem Matemática como
metodologia alicerçada no caso 2, apresentado por Barbosa em que o professor irá
sugerir o tema e os alunos distribuídos em grupos, investigarão, coletarão dados,
resolverão problemas e farão as análises das soluções encontradas vinculadas ao
tema inicialmente proposto.
É essencial que o professor que faz a opção pela Modelagem Matemática
deva estar ciente do seu trabalho, o mesmo buscará informações sobre o assunto,
devendo aprender de fato a fazer Modelagem, além de ter em mente que a
Modelagem Matemática pode ser um recurso que desperte o interesse do aluno,
modelando matematicamente os fenômenos do seu dia a dia.
Por vivermos em um mundo complexo, o homem necessita de muitos conhecimentos para subsistir. Um deles é a matemática, que faz parte do cotidiano das pessoas e está inserida em quase tudo o que se faz, e é por esse motivo que não se deve pensar nela como algo abstrato, difícil de compreender e distante da realidade.(BRANT, BURAK e KLUBER 2010,p.63)
Durante o processo, o professor será o mediador auxiliando no trabalho
sempre que houver dúvidas por parte dos alunos dando sua opinião diante das
situações. Pois para se trabalhar com a Modelagem matemática, o professor tem
que ter consciência da mudança do seu papel de educador. Ele deve estar
preparado, ter o domínio do conteúdo, criatividade, motivação e interagir como
mediador entre o que se ensina e o que se aprende. Segundo Brante; Burak e
Kluber (2010, p.63) “o professor deverá ser o mediador do conhecimento, não
aquele que muitas vezes prioriza a memorização em detrimento da compreensão
dos conceitos matemáticos”. Sendo assim, a modelagem matemática reestrutura a
dinâmica da sala de aula, mudando o foco do trabalho escolar do professor para
aluno-professor.
Ainda em relação ao trabalho com Modelagem Matemática, Burak (2010,
p.19) aponta em seu estudo 5 etapas que favorecem os encaminhamentos da
mesma em sala de aula, sendo elas: 1) Escolha do Tema; 2) Pesquisa Exploratória;
3) Levantamentos dos Problemas; 4) Resoluções do(s) Problema(s) e o
Desenvolvimento de Conteúdos Matemáticos Relativos ao Tema; 5) Análise Crítica
da Solução ou das Soluções. Seguindo essas etapas apresentadas por Burak,
elaborou-se e aplicou-se a implementação deste projeto na escola.
Implementação do Projeto na Escola
O trabalho utilizou a metodologia Modelagem Matemática, na busca de
despertar nos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Altair
Mongruel-Ensino Fundamental, Médio e Normal, no município de Ortigueira-Paraná,
maior interesse, participação e aprendizado nas aulas de matemática. A execução
do mesmo foi proposta em cinco atividades, conforme as etapas sugeridas por
Burak(2010) e alicerçadas no caso 2 apresentado por Barbosa(2004), as mesmas
foram realizadas em oito encontros semanais de quatro horas cada um.
O início das atividades de implementação do projeto, consistiu na sua
apresentação aos professores, equipe pedagógica e demais funcionários do colégio
durante a Semana Pedagógica, realizada em fevereiro. Em seguida, antes do início
das aulas para plena implementação do projeto com o público-alvo, foi realizada
uma reunião com os responsáveis dos alunos interessados em participar das
atividades futuramente desenvolvidas. Após o término da apresentação do projeto
aos responsáveis e tempo hábil para eventuais dúvidas, foi solicitado o
consentimento para que os alunos frequentassem as aulas em contra turno.
As descrições a seguir relatam o encaminhamento das atividades propostas
para a implementação do projeto.
Atividade 1: Apresentação do tema; Pesquisa dos preços de produtos
alimentícios utilizados pelos alunos e seus familiares.
Nesta atividade os alunos tiveram o primeiro contato com o tema proposto
pelo professor, o mesmo foi apresentado através de vídeos. Este foi o momento em
que os alunos fizeram questionamentos sobre o assunto e de como a matemática
poderia estar presente neste contexto.
Após as discussões foram realizadas algumas atividades com panfletos de
supermercado em que os alunos se depararam com o conteúdo matemático, neste
caso, números decimais.
Ao observarem a escrita dos números, verificando a utilização da vírgula, os
alunos foram questionados de quando e quais conteúdos estudam esses números e
depois discutiu-se sobre o assunto. No decorrer das atividades, verificou-se a
necessidade de aprofundar o conhecimento em relação aos números decimais, o
estudo mais específico e aprofundado do mesmo foi realizado na atividade 4.
Atividade 2: Pesquisa exploratória; Conhecer e definir os materiais (tabelas para
coleta de dados) necessários para realização a pesquisa fora da sala de aula.
Neste momento foram estudados alguns tipos de gráficos: barra, colunas,
linhas e setores, cada um deles demonstrou dados referente ao tema estudado.
Também foram realizadas atividades para o estudo das formas de coleta e
organização de dados, no desenvolvimento deste conceito foram utilizados
exemplos com abordagens relacionadas ao tema.
Durante a aplicação dos conceitos estudados (gráficos e tabelas) foi realizado
pelos alunos uma pesquisa de preço dos produtos comercializados na cantina da
escola. Os alunos construíram uma tabela para a organização dos dados coletados
e em seguida o gráfico para a verificação das variações de preço dos produtos.
Nesta atividade, os alunos apresentaram algumas dificuldades para construir o
gráfico, mas, tiveram uma dedicação maior ao realiza-la, pois o assunto faz parte do
seu universo.
Ainda nesta atividade, os alunos realizaram uma pesquisa, levantando os
dados referente ao hábito de fazerem pesquisa de preços antes de realizar as
compras semanais ou mensais. Os mesmos coletaram os dados com os pais,
responsáveis e vizinhos próximos, e em sala de aula, organizaram os dados em uma
tabela para em seguida construir o gráfico visualizando os resultados obtidos. Ao
realizar esta atividade os alunos sentiram-se mais confiantes e tiveram mais
facilidade, ressaltando que quando necessário estes solicitaram a ajuda do
professor.
Atividade 3: Levantamento dos problemas; Decidir com os alunos como será
realizado o trabalho, quais produtos serão utilizados na pesquisa de preço, em
quantos estabelecimentos serão feitas as pesquisas dos preços, e qual será o
período em que se realizará a pesquisa.
Nesta atividade foi organizada a tabela utilizada pelos alunos durante as
visitas nos supermercados, nela continha os seguintes itens: identificação do
estabelecimento, datas da realização das visitas, os produtos a serem pesquisados
bem como os espaços para anotação dos preços.
Após verificar os itens indispensáveis na tabela, foi apresentado aos mesmos
a tabela produzida no material didático, os alunos analisaram juntamente com o
professor, e de comum acordo foi utilizada a mesma para a coleta e organização dos
dados.
Ao se propor a escolha dos produtos para a pesquisa foi realizada uma
atividade com embalagens vazias, em que solicitou-se aos alunos embalagens de
produtos que são utilizados por eles e seus familiares. Neste trabalho o interessante
foi que os alunos verificaram as informações contidas nas mesmas, tais como: data
de fabricação, prazo de validade, valores nutricionais, calóricos, etc. Neste
momento, foram feitas discussões com os alunos a respeito de uma alimentação
saudável, e sobre a importância de verificar as informações contidas nas
embalagens antes do consumo. Em seguida, foram escolhidos os produtos a serem
pesquisados os preços. Após a escolha dos produtos, foi preenchida a tabela onde
organizou-se os dados coletados.
Quanto a realização das pesquisas de preços, foi feita a escolha dos
estabelecimentos onde realizou-se as visitas, para tanto foi conversado entre os
alunos priorizando os estabelecimentos que são frequentados por eles e seus
familiares. Os alunos foram orientados a realizarem as visitas nos supermercados
em horários contrários aos das aulas da implementação do projeto, no período de
três semanas em que se estava desenvolvendo o conteúdo proposto na atividade 4.
Atividade 4: Resolução dos problemas e o desenvolvimento de conteúdos
matemáticos relativos ao tema; Trabalhar o conteúdo números decimais e suas
operações para a resolução dos problemas.
Esta atividade demandou mais tempo, nela foi proposto trabalhar o conteúdo
números decimais e suas operações para a resolução dos problemas encontrados.
Neste momento, os alunos estudaram os conceitos dos números decimais como:
história, números decimais e as frações, transformação de número decimal em
fração, transformação de fração em número decimal e operações com números
decimais.
Na abordagem do conteúdo foi possível observar que os alunos assimilam
melhor os conceitos quando é trabalhado com materiais concretos. Para tanto, no
desenvolvimento dos conceitos citados, oportunizou-se aos alunos trabalhar com o
material dourado, ou seja, realizaram atividades e jogos matemáticos manuseando-
os.
No estudo dos conceitos referentes as operações com números decimais
foram utilizados cupons fiscais, que os alunos trouxeram de casa, as operações
foram realizadas com os valores que constam nos mesmos. Neste momento, os
alunos verificaram a importância de saber realizar esses cálculos e como os
mesmos estão presentes em nosso dia a dia. No decorrer das atividades, utilizou-se
jogos para a concretização do aprendizado das operações com números decimais e
o uso da calculadora para verificação dos resultados.
Nas aulas referentes aos conceitos citados acima, foram oportunizados aos
alunos conversas e discussões de como estava ocorrendo as visitas nos
supermercados durante a semana.
Atividade 5: Análise crítica da solução ou das soluções; Através dos
conhecimentos adquiridos, será feito uma análise verificando se o hábito de realizar
pesquisa de preços antes das compras é uma atividade lucrativa ou somente
trabalhosa.
Nesta etapa, construiu-se a tabela para a verificar os preços dos produtos,
nela foi possível perceber qual o melhor estabelecimento para realização das
compras mensais ou semanais, analisando a diferença entre os valores dos preços
de um supermercado para outro. Também foi construído gráficos para visualizar a
variação dos preços de um supermercado para outro. Na realização desta atividade
foi apresentado um passo a passo em que os alunos aplicaram os conhecimentos
adquiridos como adição, subtração, multiplicação e divisão de números decimais, os
mesmos fizeram os cálculos sem se sentirem obrigados, mas percebendo como eles
são frequentes e presentes em nosso cotidiano.
Em seguida, foi construído o gráfico para verificar e demostrar, em qual
estabelecimento as vantagens são mais significativas para as compras dos diversos
produtos pesquisados.
Contribuições das Discussões do GTR
Concomitantes com as atividades de implementação, acontecem as
atividades do GTR (Grupo de trabalho em rede) uma das atividades obrigatórias do
PDE. Durante o desenvolvimento das atividades propostas no GTR os professores
participantes tiveram oportunidade de conhecer, analisar e fazer contribuições em
relação ao material produzido pelo professor PDE. Neste momento, foi apresentado
o projeto de intervenção pedagógica e a unidade didática, materiais estes que
mostram as atividades propostas para o desenvolvimento da implementação.
As discussões e atividades realizadas no decorrer do GTR visam contribuir
para o resultado final do trabalho. A primeira discussão foi em relação ao projeto de
intervenção pedagógica, na qual os professores contribuíram com as discussões nos
ambientes de aprendizagem e apontam suas expectativas, além de opiniões em
relação aos referencias teóricos apresentados e sobre a ideia principal do projeto,
para uma intervenção efetiva na escola.
Pode-se verificar as participações dos professores através da contribuição da
professora PFSR, em relação ao projeto de intervenção pedagógica:
A modelagem matemática possibilita um contato entre a realidade vivida pelos alunos e os conhecimentos científicos, podendo propor o conteúdo de uma forma pratica, onde os alunos aprendem buscando e experimentando cada passo. No projeto proposto, o aluno é levado a fazer pesquisas com seus familiares, no comércio, tem contato com panfletos de lojas e conhecimentos de estatísticas na construção de gráficos e tabelas o que levará os mesmos a construírem seus conhecimentos e com certeza teremos um melhor resultado no processo de ensino e aprendizagem. As fundamentações foram bem pertinentes ao trabalho proposto, mostrando a visão da modelagem matemática através de autores que demonstram conhecimento e experiência sobre a metodologia apresentada.
Em um segundo momento, é socializada a Produção Didático-pedagógica, em
que os professores participantes relataram se concordam com a mesma, e se seria
viável a aplicação em suas aulas, ou ainda, se necessitariam de algumas
adequações. É importante destacar que os professores fizeram a análise de todo o
material.
Em relação a Produção Didático-pedagógica, é possível constatar a opinião
dos professores e o entusiasmo da maioria em relação ao material, pela participação
da professora EAB:
As atividades propostas na Produção Didático Pedagógica são de grande importância, pois proporciona o aprendizado envolvendo a metodologia diferenciada e os conteúdos abordados. Analisando as atividades, são todas ótimas, acredito que consigo trabalhar todas no decorrer do ano letivo, de acordo com a realidade de minha escola. Em minhas turmas de 6° anos, onde há muitos alunos interessados e também desinteressados, sei que não vai ser uma tarefa fácil, mas devido as atividades serem bem ilustradas e diversificadas, envolvendo o contexto do dia a dia, será de forma prazerosa para os alunos, significativa e fácil compreensão.
A terceira discussão é em relação Produção Didático pedagógica, sobre sua
importância para a realidade da escola. Nesta etapa, os professores tiveram a
oportunidade de colaborarem e opinarem sobre o trabalho, relatando se concordam
com o material didático, se o mesmo está bem produzido e é de fácil entendimento
para os alunos, e se seria viável sua aplicação nas escolas públicas do Paraná.
Ainda na terceira discussão, os professores concordaram com a proposta e
contribuíram dando suas opiniões, podemos conferir com o texto da professora
CCC:
Considerando a nossa realidade de escola, onde encontramos alunos com dificuldades, sem base nenhuma e principalmente sem interesse em aprender e o fato da matemática estar presente na vida das pessoas é necessário que tomemos algumas atitudes, que estejamos dispostos a procurar e aplicar metodologias diferenciadas, tornando as aulas mais interessantes e significativas. O presente trabalho vem de encontro a estes anseios uma vez que possibilita ao aluno perceber a utilidade da matemática para resolverem e analisarem problemas do dia a dia tornando o aprendizado contextualizado e significativo valorizando também o conhecimento já existente nos alunos. As atividades são simples, claras, organizadas, possíveis de se trabalhar com alunos de qualquer idade, podendo adaptá-las sempre que necessário, e pela experiência que tenho despertam a curiosidade e o interesse dos alunos tornando-os participativos, e o resultado geralmente é surpreendente, bem diferente de quando trabalhamos só utilizando livro didático. Além disso possibilita ao mesmo o trabalho de campo e eles gostam muito, onde têm contato, conhecem e pesquisam produtos e preços fazendo com que ele possa usar a sua aula de matemática até então restrita a sala de aula para ajudar em casa, podendo analisar e escolher onde comprar economizando financeiramente, podendo até tornar-se multiplicador desta prática cidadã, mostrando aos pais e sociedade que a escola é capaz, por meio de trabalhos diferenciados, formar cidadãos críticos, conscientes e sabedores de seus direitos enquanto consumidor, entendendo e valorizando o estudo da matemática.
Com a realização das atividades propostas no GTR, é certo afirmar que os
professores participantes acreditam no trabalho a ser realizado utilizando-se de uma
metodologia que vise mudar a dinâmica da sala de aula, o que pode ser comprovado
pela participação dos professores nas discussões realizadas. O relato de
experiências apresentados pelos participantes foi um momento interessante,
observe o relato da professora PFS:
Todas as atividades propostas na sua unidade didática são pertinentes para aplicação com nossos alunos, mas uma me chamou a atenção, que foi a atividade 1, pois já trabalhei uma atividade semelhante a essa em minhas turmas de sétimo ano do ensino fundamental envolvendo o conteúdo de números decimais. A atividade utilizando panfletos tem como objetivo explorar as quatro operações com números decimais. Para iniciar a atividade com os alunos, pedi a eles que procurassem em lojas ou supermercados diversos tipos de panfletos para trazerem nas próximas aulas. Na aula seguinte trabalhamos com os panfletos fazendo recortes e respondendo um roteiro de seis questões, onde envolvia as quatro operações com números decimais e fazendo comparações com o seu dia a dia. Com essa atividade saímos um pouco das aulas tradicionais, pois utilizamos materiais concretos o que torna nossas aulas mais interessantes para nossos alunos, observa-se também que eles ficam mais agitados e é preciso ter paciência para lidar com a situação e aceitar as opiniões e ideias de cada aluno. Após terminarem as atividades foi feito a correção individualmente e intervindo quando necessário. A atividade com o material concreto possibilita trabalharmos com uma metodologia diferenciada e buscarmos um ensino mais significativo para nossos alunos. Tendo em vista a melhoria do ensino aprendizagem de nossos alunos, acredito que temos que propor aulas mais dinâmicas e práticas, as atividades propostas são um ótimo material para usarmos em nossa pratica pedagógica.
Na conclusão das discussões do GTR, pode-se afirmar que o trabalho
proposto não é uma nova invenção, mas sim a sistematização de um trabalho, que
tem o objetivo de mostrar os benefícios e as vantagens de utilizar a modelagem
matemática para o trabalho pedagógico.
Considerações Finais
A presente proposta buscou alcançar o objetivo de utilizar a modelagem
matemática como metodologia para desenvolver conceitos e procedimentos
matemáticos, por meio de situações presentes no cotidiano dos alunos,
desenvolvendo assim suas habilidades cognitivas, afetivas e sociais. A mesma não
institui a um modelo, mas sim desperta o interesse dos alunos pelas aulas de
matemática, visto que os mesmos têm atrativos bem mais interessantes no seu dia a
dia.
Dentro da efetivação desta proposta, verificou-se que os alunos participaram
das aulas com maior interesse, quando se trabalhou de forma diferenciada em sala
de aula, ou seja, deixando de usar somente o quadro negro e giz. Isso pode-se
confirmar a cada etapa realizada, em que os alunos tiveram maior interesse,
empenho e alcançaram melhores resultados durante a aplicação das atividades,
sendo as mesmas propostas dentro de uma metodologia que visou modificar a
forma de trabalho em sala de aula. Os alunos vivenciaram a aplicação da
matemática escolar em atividades rotineiras.
Durante as visitas nos supermercados, os alunos relataram que era comum
irem a tais estabelecimentos com os pais, e que não percebiam até nesse momento,
que ao auxiliarem verificando preços e observando suas variações e descontos,
estariam utilizando a matemática escolar. No decorrer das atividades propostas com
a utilização da Modelagem Matemática, verificou-se que os alunos interagem com o
conteúdo aplicado tornando-se parte do processo de ensino-aprendizagem.
Também ficou claro que utilizar metodologias não tradicionais é um processo
que requer preparo e muito conhecimento a respeito, e a Modelagem Matemática
desenvolvida neste projeto, embasada nos estudos de Barbosa e Burak, não chegou
a um modelo pronto e acabado para trabalhos futuros, mas deixa visível as
mudanças nas aula, e com isso a ideia dos alunos de que a matemática é um
problema sem solução, mostrando a eles que a mesma está presente em seu dia a
dia e que matemática escolar é importante para sua vida futura, seja na profissão ou
nas suas tarefas diárias.
Com os estudos, a implementação do projeto na escola e a produção do
artigo final, pode-se verificar que as atividades propostas com a Modelagem
Matemática podem ser utilizadas pelos professores como proposta de ensino-
aprendizagem em seu plano de trabalho docente , tendo a compreensão da
importância da matemática escolar, seus conceitos e procedimentos aplicados à
realidade dos alunos, além disso torna o estudo mais significativo aos alunos,
visando a participação deles durante a realização das atividades, tornando-os
consumidores conscientes com condições de atuarem na sociedade em que vivem.
Quanto a professora que trabalhou esta proposta, pode-se afirmar que este
projeto com certeza fará parte dos planejamentos futuros e dos trabalhos a serem
realizados em sala de aula. Também é evidente que cada realidade requer um
planejamento específico e, com certeza, será feita as adaptações necessárias
conforme as novas realidades apresentadas.
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