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Operacionescon conjuntos
Operaciones con conjuntos
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
B
A ∩ B
A
Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno y a otro conjunto.
Fíjate cómo se representa la intersección de
A y B.
Fíjate cómo se representa la intersección de
A y B.
• Cuando B esta incluido en A:
BA ∩ B
A
= B
Intersección de conjuntos
Operaciones con conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno y a otro conjunto.
• Cuando A y B son disjuntos:
B
A ∩ B
A
= Ø
Intersección de conjuntos
Operaciones con conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno y a otro conjunto.
Fíjate cómo se representa la intersección de
A y B.
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno o a otro conjunto.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
B
A U B
A
Unión de conjuntos
Operaciones con conjuntos
Fíjate cómo se representa la
unión de A y B.
• Cuando B está incluido en A:
BA U B
A
B= A
Fíjate cómo se representa la
unión de A y B.
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno o a otro conjunto.
• Cuando A y B son disjuntos:
B
A U B
A
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno o a otro conjunto.
Fíjate cómo se representa la
unión de A y B.
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno y no pertenecen a otro.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
B
A – B
A
Operaciones con conjuntos
Fíjate cómo se representa la
diferencia de A menos B.
Diferencia de conjuntos
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
B
B – A
A
Operaciones con conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno y no pertenecen a otro.
¿Y la diferencia de B
menos A?
• Cuando B esta incluido en A:
B
A
A – B
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno y no pertenecen a otro.
Fíjate cómo se representa la
diferencia de A menos B.
• Cuando B esta incluido en A:
B
A
B – A = Ø
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno y no pertenecen a otro.
¿Y la diferencia de B
menos A?
Diferencia simétrica
La diferencia simétrica de dos conjuntos es el conjunto de los elementos que pertenecen a uno o a otro conjunto, pero no a ambos a la vez.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
B
A Δ B
A
Operaciones con conjuntos
Fíjate cómo se representa
la diferencia simétrica de A y B.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
n(A) = 56
Ubicamos en el diagrama a las
56 personas que tomaron agua.
• Interpretamos los datos y graficamos:
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
n(G) = 35n(A) = 56
Ubicamos a las 35 personas
que tomaron gaseosa.
Problemas con conjuntos
• Interpretamos en un diagrama:
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
18
n(A) = 56 n(G) = 35
Problemas con conjuntos
Ubicamos a las 18 personas
que tomaron agua ygaseosa.
• Interpretamos en un diagrama:
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
18
7
n(A) = 56 n(G) = 35
Problemas con conjuntos
Ubicamos a las personas que no tomaron ni agua
ni gaseosa.
• Interpretamos en un diagrama:Calculamos el número de
personas que solo tomaron agua.
n(A) = 56
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
18
56
18 – = 3838
7
38
n(G) = 35
Problemas con conjuntos
• Interpretamos en un diagrama:Calculamos el número de
personas que solo tomaron agua.
35n(G) = 35
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
1818 = 17 – 17
7
17
n(A) = 56
Problemas con conjuntos
Calculamos el número de
personas que solo tomaron gaseosa.
• Interpretamos en un diagrama:
38
171738
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
1818
= 80 +
7
+
7
+ En la fiesta habían 80 invitados.
n(A) = 56 n(G) = 35
Problemas con conjuntos
• Interpretamos en un diagrama:
Calculamos el número de
invitados.
n(U) = 80
38
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
Operaciones con tres conjuntos
A B
C
U
Primero sombreamos la intersección de
A y B.
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
Luego, unimos con el
conjunto C.
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
(A ∩ B) U C
Finalmente resaltamos el resultado
de la operación.
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
Primero sombreamos la unión de A y C.
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
Luego, sombreamos la unión de A y B.
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
A B
C
U
(A U C) ∩ (A U B)
Operaciones con tres conjuntos
Finalmente resaltamos el resultado
de la operación.
3) Colorea la operación (A – B) – C.
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
Primero quitamos del conjunto
A la región que pertenece a B.
A B
C
U
Operaciones con tres conjuntos
3) Colorea la operación (A – B) – C.
Luego, quitamos la región
que pertenece a C.
A B
C
U
(A – B) – C
Operaciones con tres conjuntos
3) Colorea la operación (A – B) – C.
Finalmente resaltamos el resultado
de la operación.
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
A BU
Operaciones con dos conjuntos
Primero sombreamos el conjunto
universal.
Luego, quitamos la diferencia
simétrica de A y B.
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
Operaciones con dos conjuntos
A BU Luego,
quitamos la diferencia simétrica de
A y B.
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
A BU
Operaciones con dos conjuntos
U – (A Δ B)
Finalmente resaltamos el resultado
de la operación.
