Operaciones Combinadas con Fracciones para … · Web viewCon las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición, la

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Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición, la sustracción, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.

I. ADICIÓN.Para efectuar la suma o adición de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.

A. Método del mínimo común múltiplo.

• Hallamos el m.c.m de los denominadores y lo escribimos como denominador del resultado.

• Para hallar el numerador dividimos el m.c.m. entre cada denominador y luego se multiplica por el respectivo numerador.

• Finalmente se suma en el numerador.

Ejemplo:

ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA

23 + 3

5 + 730 = 2 × 10 + 3 × 6 + 7 × 1

30 = 20 + 18 + 730 = 45

30 = 32

2

3×

Calcu lando el m .c.m .

5551

3111

301051

325

m .c.m . [3 ;5 ;30] = 3 × 2 × 5 = 30

B. Regla de productos cruzados.Esta es una regla práctica, recomendable para sumar dos fracciones de términos pequeños.

ab

+ cd

×

a × d + b × cb × d

=

Ejemplo:

• 3522

35157

753571

73

51

¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes

adiciones:17

34

23

1315

+12

2. Calcular "A + B", si: 312B;5

132A

a. 512

b. 94

c. 516

d. 812

e. 55

www.fichasparaimprimir.com Página 2


3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:

83

92

125

a. 7219

b. 7223

c. 7249

d. 7273

e. 7231

4. Efectuar la siguiente operación:

3172

13

a. 653

b. 659

c. 665

d. 668

e. 669

5. Completar con los signos ">" o "<", según corresponda:

I.12

56

+ 23 II.

14

13

2 23

2 +

III.17

18

19

+ IV.12

14

13

+13

+

¿Cuántos signos ">" salen?

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes

adiciones:

25

12

54

2534

+13

2. Calcular "A + B", si:

411B;4

1423A



a. 4 b. 423

c. 434

d. 5 e.6

3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:

65

94

312

a. 1848

b. 3642

c. 1865

d. 3664

e. 1872

4. Efectuar la siguiente operación:

5215

32

a. 3 b. 523

c. 514

d. 4 e.5

5. Completar con los signos ">" o "<" según corresponda:

I.58

45

78

+II.

12

14

34

13 +

III.35

14

23

+IV.

15

25

13

+23

+

¿Cuántos signos ">" salen?

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

DESAFÍOUn caño puede llenar un depósito en 10 minutos y otro caño puede llenar el mismo depósito en 20 minutos. ¿En cuántos minutos se puede llenar un depósito si abrimos al mismo tiempo los dos caños?

a. 316

b. 318

c. 7 d. 320

e. 9



II. SUSTRACCIÓN.Para efectuar la sustracción de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.

Ejemplo: Resolver aplicando el método del mínimo común múltiplo.

46 - 4

10 = 4 × 5 - 4 × 3 30 = 20 - 12

30 = 830 = 4

1515

4×

Calcu lando el m .c.m .

10551

6311

325

m .c.m . [2 ;3 ;5 ] = 2 × 3 × 5 = 30

Ejemplo: Resolver aplicando el método del producto en aspa o productos cruzados.

34 - 1

6×

3 × 6 - 4 × 14 × 6= 18 - 4

24= = 1424 = 7

1212

7

¡LISTOS, A TRABAJAR! www.fichasparaimprimir.com Página 5


1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes sustracciones:

13

19

14

2513

-27



DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes

sustracciones:8

1625

26

4357

-14

2. Calcular "A - B", si:

431B;4

3212A

a. 21

b. 43

c. 23

d. 41

e. 32

3. Indicar cuál es la menor diferencia:

I. 31

52

II. 6

274

III. 5

141

a. I b. II c. III d. I y III e. iguales

4. Restar: 322de5

32

a. 53

b. 154

c. 58

d. 151

e. 103

5. De: 51restar4

153

a. 107

b. 128

c. 203

d. 103

e. 2011

DESAFÍO



Encontrar el número racional entre 71

y 41

cuya distancia al primero sea el doble de la distancia al segundo.

a. 149

b. 147

c. 146

d. 145

e. 148

III. MULTIPLICACIÓNEn la multiplicación de fracciones el numerador final es el resultado de multiplicar los numeradores, el denominador final es el resultado de multiplicar los denominadores.

Es decir:ab

× cd

= a × cb × d

Ejemplo:= 3

51215 × 6

8 = 12 × 615 × 8 = 1 × 6

5 × 25

3

2

1

1

3

¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Completa el siguiente cuadro simplificando el resultado de la operación

indicada:



47

23

610

5314

×15

2. Calcular "A × B", si:

518

91

23B;2

553

33A

a. 32

b. 104

c. 53

d. 103

e. 95

3. Se sabe que:

43

32

21B;5

434

4115

3A

calcular: "A × B"

a. 52

b. 51

c.1 d. 23

e. 41

4. Simplificar:

3114

13312

a. 97

b. 9811

c. 2831

d. 61

e. 9110

5. Simplificar:

123

812

1536

906

a. 503

b. 509

c. 257

d. 252

e. 251

DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Completar el siguiente cuadro, simplificando el resultado de la operación

indicada.



68

158

916

4386

×2112

2. Si: 219

103

65B;8

9618

94A

calcular "A × B"

a. 566

b. 543

c. 569

d. 5615

e. 5610

3. Se sabe que:

65

54

43B;5

641

2123

2A

calcular "A × B"

a. 21

b. 31

c. 32

d. 41

e. 43

4. Simplificar:

115116

15323

a. 3 b. 53

c. 5 d. 65

e. 95

5. Simplificar:

415

1812

4236

4014

278

a. 53

b. 94

c. 92

d. 97

e. 56

DESAFÍO



Una tela se encoge al ser mojada 41

de su longitud y 31

de su anchura. ¿Qué longitud de la tela nueva hace falta emplear para tener 20 metros cuadrados de tela después de mojada? Esta tela antes de ser mojada tenía 8 metros de ancho.

a. 2m b. 3m c. 4m d. 5m e. 6m

IV. DIVISÓN

Para dividir una fracción ba

entre otra no nula dc

, equivale a multiplicar la

primera fracción ba

por la inversa de la segunda dc

.

Es decir:ab

cd

= a × db × c

ab

× dc

=

Ejemplo:46

89 = 4 × 9

6 × 846 × 9

8 = = 34

2

3

2

1

¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas

53

32

68

1235

12

2. Escribir la expresión más simple equivalente a:

I. 185367



a. 74

b. 107

c. 710

d. 73

e. 72

II. 11901345

a. 51

b. 2611

c. 223

d. 322

e. 1126

3. Hallar el valor de "A × B"; si:

31

51

71

B;41

31

21

A

a. 78

b. 724

c. 912

d. 715

e. 96

4. Calcular:

85

78

73

72

a. 4 b. 0 c. 1 d. 3 e. 2

5. Calcular:

2

1551

41

36

91

218

34

21

a. 65

b. 98

c. 43

d. 89

e. 37

DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas:



12

13

14

3423

25




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