OPERACIONES BASICAS DE MODELADO - SIMULACION DE … · –No se puede ir mas allá de los datos observados –Problemas con varias corridas o corridas largas ... intervalo de datos

INSTRUCTOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1

OPERACIONES BASICAS

DE MODELADO

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INSTRUCTOR: DR. JORGE ACUÑA A.

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INPUT: DETERMINÍSTICO VS.

ALEATORIO • Determinístico: no aleatorio, valores fijos

– Número de unidades de recurso

– Tiempo de manejo de material(?)

– Algunos tiempos de proceso (?)

• Aleatorio (estocástico): modela con una distribución

de probabilidad

– Tiempos de traslado, arribo y procesamiento

– ¿Qué distribución? ¿Qué parámetros?

– Causa que la salida sea aleatoria también

• No asuma distribución alguna pruébela

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RECOLECTADO DATOS

• Tarea aburrida, estresante, generalmente sencilla

– Puede que el sistema no exista

– Datos en otro formato

– Datos incompletos o errados

– Muchos datos (!)

• Modelo requiere de calidad en los datos

• Costo — debe ser presupuestado en el proyecto

• Validación del modelo

• Basura entra, basura sale (GIGO)

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¿NO HAY DATOS?

• Frecuentemente ocurre en sistemas nuevos

• No hay una buena solución: opciones:

– Entrevistas con expertos

• Min, Max o promedio con % de error: Uniform

• Min, Moda, Max: Triangular

– Arribos Posson con una estimación de promedio

– Suma de eventos independientes: normal

– En teoría permite valores negativos cuando en simulación el tiempo debe ser positivo. Arena trunca negativos a 0

– Producto de eventos independientes: lognormal

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DATOS EXISTENTES • Utilización directa de datos

– Lectura de valores observados (arribos, tiempos de servicio, tipos de entidades, …)

– Todos los valores deben ser reales

– No se puede ir mas allá de los datos observados

– Problemas con varias corridas o corridas largas

– Computacionalmente lento (lectura de archivos)

• Ajuste de distribuciones de probabilidad

– Se pueden usar menos observaciones representativas

– Se puede ir mas allá de lo observado

– Puede no existir un ajuste a distribución conocida

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INPUT ANALYZER

• Ajusta distribuciones aplicando bondad de ajuste

• Ajusta a una forma específica de distribución

– Grafica histogramas para una prueba visual

– Se puede aplicar “Copy and Paste” sobre el

modelo de simulación

– Da resultados de pruebas de bondad de ajuste

• Chi-square, Kolmogorov-Smirnov

• p-value, siempre entre 0 y 1:

• p<0.05: ajuste pobre

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INPUT ANALYZER

• Ajuste de todas las distribuciones teóricas soportadas

por Arena

– Fit/Fit All menu o

– Retorna el mínimo error cuadrático de la

distribución

• Error cuadrático= suma de las diferencias

cuadráticas entre el histograma de frecuencias y

la distribución de frecuencias ajustada

• Depende de los intervalos seleccionados

– Puede existir un pobre ajuste (chequear el p value)

– Para ver todas las distribuciones, (ranking):

Window/Fit All Summary o

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INPUT ANALYZER

• Ajuste de distribuciones empíricas (continuas o

discretas): Fit/Empirical

– Se pueden interpretar los resultados como una

distribución discreta o continua

• Discreta: pares (Probabilidad acumulada, Valor)

• Continua: Arena interpola linealmente en el

intervalo de datos de acuerdo con los pares

dados (nunca se generan valores fuera del

intervalo)

• Se deben usar solo cuando las distribuciones teóricas

tengan malos ajustes o cuando se quiera forzar

alguna ocurrencia.

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AJUSTE DE DISTRIBUCIONES

• No es una ciencia exacta — no hay respuestas exactas solo aproximaciones

• Se debe considerar el intervalo de la distribución

– Infinita a ambos lados (ejemplo, normal)

– Positiva (ejemplo: exponencial, gamma)

– Acotada (ejemplo: beta, uniforme)

• Cuidado con datos extremos

• Cuidado con distribuciones multimodales

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INPUT ANALYZER

1. En ARENA en Tools abrir INPUT ANALYZER

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INPUT ANALYZER

2. Click en NEW

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INPUT ANALYZER

3. FILE, DATAFILE, USE EXISTING

4. Cargar el archivo de datos

5. Ver gráficos

6. Ajustar distribuciones

7. Fit all summary

8. Escoja mejor ajuste

9. Copie parámetros al modelo.

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BONDAD DE AJUSTE

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MEJOR AJUSTE

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PRACTICA

• Generar 50 datos en Notepad

• Guadarlos en .txt

• Abrir INPUT ANALYZER

• Buscar mejor ajuste

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SISTEMA ELECTRÓNICO DE

ENSAMBLE Y PRUEBA

• Produce dos tipos de partes (A, B)

• Piezas que arriban: cajas de metal moldeado maquinadas para servir de base para el ensamble de componentes electrónicos

• Las partes A y B tienen secciones diferentes de preparación

• Ambas van a sellado para ensamble y prueba. Luego, las buenas van directo a envío, el resto va a reproceso

• En reproceso: parte se salva y se envia, otra se desecha

20%

Parte A

EXPO (30)

Baches de 4

Parte A

EXPO (5)

Parte A

Prep

Parte B

Prep

Sellado

Reproceso

TRIA(1,4,8)

TRIA(3,5,10)

A: TRIA(1,3,4)

B: WEIB(2.5,5.3)

9%

Buenas

EXPO(45)

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PARTE A

• Arribos: exponencial con media de 5 minutos

• Luego va inmediatamente a la preparación de Parte A

– Tiempo de proceso = TRIA(1,4,8) minutos

• Luego va a Sellado

– Tiempo de proceso = TRIA(1,3,4) minutos

– 91% pasa y se envía; 9% se reprocesa

• Reproceso: tiempo de reproceso y prueba=

EXPO(45)

– 80% pasa, va a envío, 20% se desecha

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PARTE B

• Arribos en baches de 4: EXPO(30) minutos

• Luego del arribo, los baches se separan en cuatro partes individuales

• Luego, se procede al area de preparación de Part B

– Tiempo de proceso = TRIA (3,5,10)

• Luego, va a Sellado

– Tiempo de proceso (ensamble y prueba)= WEIB((2.5, 5.3) minutos, diferente a la Parte A, en la misma estación

– 91% pasa y se envía, 9% se reprocesa

• Reproceso= EXPO(45) minutos

– 80% pasa y va a envío, 20% va a desecho

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CORRIDA Y MEDIDAS DE

RENDIMIENTO • Inicia vacío y ocioso y corre por cuatro turnos de 8

horas (1,920 minutos)

• Recolectar estadísticas para cada área de trabajo

sobre:

– Utilización de recursos

– Número en cola (inventario en proceso)

– Tiempo en cola

• Para cada punto de salida, recolectar el total de

unidades y el tiempo del ciclo

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EL MODELO

– Entidades son las partes individuales (dos tipos)

– Módulos separados de CREATE para cada parte

– Módulo separados de PROCESS para cada área de preparación

– Módulo Process para el Sellado y el Reproceso seguidos de un módulo Decide (2-way by Chance)

– Módulos Depart para Buenas, Buenas después de reproceso y desecho

– El atributo Tiempo de sellado es asignado después del Create en un módulo Assign (ambas partes tienen diferentes tiempos en Sellado)

– Módulos Record antes del Depart para recolectar partes producidas y tiempo del ciclo

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MODELO

• Abrir una nueva ventana de modelo

• Abrir el panel de Basic Process

• Colocar los siguientes módulos:

– CREATE (2)

– ASSIGN (2)

– PROCESS (4)

– DECIDE (2)

– RECORD (6) tres para partes producidas y tres para

tiempo de ciclo

– DISPOSE (1)

• Auto-Connect o conectar manualmente con

Estrategia alterna:

colocar un módulo

a la vez y llenarlo

completamente

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MÓDULO CREATE (PARTE A)

• Name: Arribo de Parte A

• Entity Type: Parte A

• Time Between Arrivals

– Type: Random (EXPO)

• Use lista de opciones

– Value: 5

– Units: Minutes

• Use la lista de opciones

• Para el resto usar el Default

Una vez que

esta información

es introducida,

se posiciona en

la lista de

opciones para

futura referencia.

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MÓDULO CREATE (PARTE A)

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MÓDULO CREATE (PARTE B)

• Name: Arribo de Parte B

• Entity Type: Parte B

• Time Between Arrivals

– Type: Random (EXPO)

• Escoger de lista de opciones

– Value: 30

– Units: Minutes

• Escoger de lista de opciones

• Entities per Arrival: 4

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MÓDULO CREATE (PARTE B)

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ATRIBUTOS DE LA PARTE A

• Name: Asignación de tiempo de sellado y de arribo

• Use el “Add button”:

– Type: Attribute

– Attribute Name: Tiempo de sellado

– New Value: TRIA(1, 3, 4)

• Add button:

– Type: Attribute

– Attribute Name: Arribo

– New Value: TNOW (para calcular el tiempo en el sistema)

TNOW es el

nombre de la

variable interna

de Arena que

representa el

reloj de la

simulación.

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ATRIBUTOS DE LA PARTE A

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ATRIBUTOS DE LA PARTE B • Name: Asignación de tiempo de sellado y de arribo

• Usar “Add button”:

– Type: Attribute

– Attribute Name: Tiempo de sellado

– New Value: WEIB(2.5, 5.3)

• Usar “Add button”:

– Type: Attribute

– Attribute Name: Arribo

– New Value: TNOW

Nombres en Arena

– Se sugieren los

“Default”

– Los que están en las

listas de opciones

– Todos los nombres

deben ser únicos

aunque represente

diferentes tipos de

objetos)

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ATRIBUTOS DE LA PARTE B

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MODULO PROCESS (ACCIONES) • Delay

La entidad permanece el tiempo especificado; no hya recursos involucrados de tal manera que entidades múltiples pueden estar aquí simultáneamente.

• Seize Delay

La entidad debe primero capturar (Seize) un número especificado de recursos por lo que debe hacer cola. Asume que las unidades de recurso capturadas van a ser liberadas posteriormente.

• Seize Delay Release

Igual a Seize Delay, pero la entidad libera las unidades de recurso capturadas después del Delay. (Es lo que se hace en este modelo)

• Delay Release

Asume que la entidad ya había capturado el recurso con anterioridad y que ahora solo se procesa y se libera.

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MODULO DE PREPARACION DE PARTE A

• Name: Preparacion Parte A

• Action: Seize Delay Release

• Resources subdialog (Add button):

– Type: Resource (use la lista)

– Resource Name: Preparador A

– Quantity: 1 (default)

• Delay Type: Triangular

• Units: Minutes

• Minimum: 1

• Value (Most Likely): 4

• Maximum: 8

Si se deben

capturar varias

unidades de

diferentes

recursos, la

entidad debe

capturarlas todas

antes de que el

Delay inicie.

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MODULO DE PREPARACION DE

PARTE A

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PARTE B

• Name: Preparacion Parte B



– Type: Resource (use la lista de opciones)

– Resource Name: Preparador B


• Delay Type: Triangular

• Units: Minutes

• Minimum: 3

• Value (Most Likely): 5

• Maximum: 10

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PARTE B

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MODULO DE SELLADO

• Name: Sellado



– Type: Resource (use la lista de opciones)

– Resource Name: Sellador


• Delay Type: Expression

• Units: Minutes

• Expression: Tiempo de sellado

El tiempo de sellado

se había definido de

antemano en los

ASSIGN para ambas

partes por separado.

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MODULO DE SELLADO

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INSPECCION EN SELLADO:

MODULO DECIDE

• El módulo Decide provee salidas basadas en condiciones (atributos, variables globales) o por probabilidad)

• Name: Inspeccion de sellado

• Type: 2-way by Chance (default)

• Percent True: 9

• Para puntos de salida de “True, False” se debe conectar al módulo respectivo.

– Notar que se

expresa en

porcentaje (%).

Arbitrariamente se

decide que “true”

significa que la

parte no pasó la

inspección …

puede ser al revés.

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INSPECCION EN SELLADO:

MODULO DECIDE

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39

MODULO DE REPROCESO

• Name: Reproceso


• Resources subdialog (Add

button):

– Type: Resource (use la lista

de opciones)

– Resource Name: Retrabajo


• Delay Type: Expression

• Units: Minutes

• Expression: EXPO(45)

Se debe usar

Expression para Delay dado

que se quiere (EXPO) el cual no

está en la lista

de opciones del

Delay.

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MODULO DE REPROCESO

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INSPECCION EN REPROCESO:

MODULO DECIDE

• Name: Inspección de

reproceso

• Type: 2-way by Chance

(default)

• Percent True: 20 Se decide

arbitrariamente que

“true” es cuando la

parte no pasa la

inspección.

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INSPECCION EN REPROCESO:

MODULO DECIDE

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MODULOS RECORD

• Arena recolecta varias estadísticas por default, pero

en ocasiones otras muchas salidas pero no las que

se requieren.

• En este ejemplo se quiere el tiempo en el sistema

(promedio y máximo) de todas las partes en forma

separada

• El módulo Record puede ser colocado en cualquier

parte del modelo donde se requiera colectar

estadísticas

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MODULO DE CICLO DE PARTES

BUENAS

• Name: Ciclo Partes buenas

• Type: Time Interval

– Esta opción estima la longitud de tiempo que ha ocurrido desde que el reloj TNOW fue grabado en el atributo de arribo.

– Hay varias opciones por Type

• Attribute Name: Arribo

– Este atributo fue definido en el ASSIGN

• Tally Name: Ciclo partes buenas

– Determina la etiqueta del reporte

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BUENAS

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BUENAS-REPROCESO

• Name: Ciclo Partes buenas reproceso






• Tally Name: Ciclo de partes buenas reproceso


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BUENAS-REPROCESO

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MODULO DE NUMERO DE PARTES

DESECHADAS • Name: Ciclo Partes desechadas






• Tally Name: Ciclo de partes desechadas


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DESECHADAS

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MODULO DE PARTES BUENAS

• Name: Partes buenas

• Type: Count

– Esta opción estima la cantidad de entidades que pasan

• Value: 1

– Se suma uno o cualquier cantidad que se especifique

• Counter Name: Partes buenas


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MODULO DE PARTES BUENAS

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MODULO DE PARTES BUENAS-

REPROCESO

• Name: Partes buenas reproceso

• Type: Count


• Value: 1


• Counter Name: Partes buenas reproceso


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MODULO DE PARTES BUENAS-

REPROCESO

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54

MODULO DE PARTES

DESECHADAS

• Name: Partes desechadas

• Type: Count


• Value: 1


• Counter Name: Partes desechadas


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MODULO DE PARTES

DESECHADAS

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MODULO DISPOSE

• Es el punto de salida en forma separada

• Se pueden direccionar a tres DISPOSE para

diferentes puntos durante la animación

• Además se pueden marcar opciones separadas de

estadísticas.

– Produce estadísticas separadas por tipo de

entidad (marcar Entities Statistics Collection en

Run/Setup/Project Parameters).

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MODULOS DISPOSE

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CONTROL DE LA CORRIDA

• Sin esta información, el modelo correría

indefinidamente

• “Project Parameters”:

– Project Title, Analyst Name

– Defaults for Statistics Collection, except we

cleared the check box of Entities – no se requiere

• “Replication Parameters”:

– Replication length: 6, aceptar Days default

– Base Time Units: Minutes para operaciones

internas y unidades de la salida

• “Reports”:

– Usar Category Overview o Siman Summary

Report

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59

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ICONOS DE LAS PARTES

• Editar el módulo “Entity” via la hoja de cálculo

• Ver los tipos de entidades (Parte A, Parte B)

• Escoja de la lista el icono

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ESTADISTICAS

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62

EL MODELO

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LA

SALIDA

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MODIFICACIONES AL SISTEMA DE

ENSAMBLE Y PRUEBA • Problemas. El Gerente de Producción dice:

– Se representa el primer turno de dos turnos

– En el segundo turno hay dos trabajadores en reproceso

– El Sellador falla con los siguientes tiempos:

• Tiempo entre fallas ~ exponencial, media de 2 hrs

• Tiempo de reparación ~ exponencial, media de 4 minutos

– Se quieren comprar racks que almacenan cada uno 10 partes en el reproceso. ¿Cuántos?

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CAMBIOS EN EL MODELO

• Redefinir un día de 16 horas en el

Run/Setup/Replication Parameters

• Requiere de: Schedules (modela

cambios en número de recursos),

Resource States (modela estados del

recurso), Resource Failures (modela

fallas en los recursos)

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SCHEDULES • Varía capacidad (# de unidades) de un recurso en tiempo

• En “Resource” (vista de hoja de cálculo)

– En Reproceso Resource, cambiar de Fixed Capacity a Based on Schedule

– Aparecen dos nuevas columnas – Schedule Name y Schedule Rule

– Escriba en Schedule name (Reprocesado)

– Seleccione la Schedule Rule

• Ignore – la capacidad se reduce inmediatamente para recolección de estadísticas, el trabajo continua hasta el final

• Wait – la capacidad se reduce hasta que la entidad libera el recurso

• Preempt – el proceso se interrumpe y se activa de nuevo al final

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SCHEDULES

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SCHEDULES • Definir el Schedule – módulo Schedule (hoja de cálculo)

– Ya está definido por Reprocesado

– Click en columna de Durations para abrir editor gráfico

• Eje x es tiempo, eje y es Resource capacity

• Click para definir el gráfico

• Use Options para controlar escala de ejes, periodos de tiempo en el editor

• Se usa si el tiempo es entero y no hay Expressions

– Right-click en renglón y seleccione la edición via Dialog

• Introduzca el nombre del schedule

• Escriba pares de Capacity, Duration

– Si especifica todas las duraciones, el schedule se repite indefinidamente

– Si un campo de duración está vacío, se da por infinito

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SCHEDULES

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FALLAS EN RECURSOS

• Usado para modelar tiempos de falla o tiempos muertos

• Se puede definir en Resource o Failure (Advanced Process panel)

• Click en Failure, se abre la hoja de cálculo

• Para crear un nuevo Failure, double-click – para agregar un nuevo renglón

• Escribir el nombre del Failure (Falla)

• Indicar tipo – Time-based (basado en período de tiempo), Count-based (basado en cantidad de producción.

• Especificar tiempos y unidades

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FALLAS EN RECURSOS

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FALLAS EN RECURSOS

• Adherir el módulo Failure al recurso correcto

– Módulo de recursos, columna de Failures, renglón de

Sellado- click

– Obtener la ventana de Failures, escoger Failure Name Falla de la lista de opciones

– Escoger la Failure Rule de Wait, Ignore, Preempt

(tal y como en Schedules)

• Se pueden tener múltiples Failures (con nombres aparte)

• Se pueden usar módulos de Failures definidos para

recursos múltiples (operan independientemente)

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FALLAS EN RECURSOS

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FRECUENCIAS

• Recolecta la frecuencia del tiempo de ocurrencia de una

variable, expresión, o estado de un recurso

• Módulo Statistics (Advanced Process panel)

– Cinco tipos de estadísticas (frequencies, tallies, time

persistent, counters y outputs)

– Especificar el nombre (Cola de Reproceso), Frequency Type (Value)

– Especificar expresión a usar y categorizar

• Right-click en campo para obtener el Expression

Builder

– Report Label (Cola de reproceso)

– La segunda hoja se usa para Categories

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FRECUENCIAS

• Agregar otra Frequency (en el módulo

Statistics) para describir los estados del

Sellado

– Produce estadísticas sobre la proporción

de tiempo el Sellado está en cada uno de

tres estados – Busy (Ocupado), Idle

(Ocioso), y Failed (en falla).

• Frequencies no es parte del default

Category Overview report, se debe pulsar la

etiqueta respectiva.

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FRECUENCIAS

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FRECUENCIAS

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RESULTADOS

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RESULTADOS

FREQUENCIES

--Occurrences-- Standard Restricted

Identifier Category Number AvgTime Percent Percent

______________________________________________________________________________

ESTADOS DE SELLADOR BUSY 673 10.861 84.60 84.60

IDLE 643 1.8223 13.56 13.56

FAILED 41 3.8633 1.83 1.83

NUMERO DE RACKS CERO RACKS 21 89.590 21.78 21.78

UN RACK 30 177.49 61.63 61.63

DOS RACKS 10 143.05 16.56 16.56

TRES RACKS 1 3.0886 0.04 0.04

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RESULTADOS

• Difieren del anterior modelo pues es una corrida mas larga, hay otras consideraciones y supuestos

• Sellador está más congestionado (fallas)

• Reproceso está menos congestionado (más recursos)

• Frequencies indica que se requieren 1 rack en cerca del 91.14% del tiempo, ninguno en el resto.

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UTILIZACIONES

• Se reportan dos utilizaciones para cada recurso

– Utilization es la razón media de tiempo del número de unidades ocupadas y el número de unidades disponibles

– Scheduled Utilization es el número promedio de unidades ocupadas dividida por el número promedio disponible

• Igual en fixed-capacity, diferente en Schedule

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ANIMACION

• Usar animación genérica para colas y conectores

– Suficiente para verificación y validación

• Animación fuera del modelo

– Para grandes modelos

– Named Views para lógica del modelo, animación, o close-ups de partes de la animación

• Los objetos de animación están conectados a la lógica del modelo

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CAMBIAR ANIMACION DE COLAS

• Alargar (click, drag) para mas entidades

– La lógica trabajo aun cuando la cola se sobrecargue

• Rotar para mas realismo

• Cambiar la forma de Line (the default) a Point — lugares fijos para las entidades

– Double-click en cola

– Seleccionar tipo de punto

– Click el botón de Points

– Click Add for points, OK

– Drag alrededor de la pantalla

– Check la caja de Rotate para mostrar entidades rotando

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ICONOS DE RECURSOS

• Para animar un recurso – click en el botón de Resource en la barra de Animate

• Columna de izquierda – iconos default pictures para los estados del recurso

– Agregar iconos de acuerdo con estados

– Double-click para editar o copiar imágenes

– Seize area – lugar donde la entidad permanece

• Columna de la derecha – bibliotecas de imágenes (archivos .plb)

• Ajustar escala

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ANIMACION

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OTROS GRAFICOS Y VARIABLES

• Animación de una variable – solo muestra

el valor de la variable

– Variable objeto de la barra Animate

– Double-click, especificar la expresión a

mostrarse (Expression Builder)

– Ajustar tamaño y posición

• Reloj (TNOW), en varios formatos

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ANALISIS ESTADISTICO PARA SIMULACION DE ESTADO ESTABLE

• Recordar la diferencia entre simulación terminal y de estado estable

– La que sea mas apropiada depende del modelo

• Asumir que se desea estado estable

– Se debe estar seguro que esto es lo que se quiere, pues la corrida y el análisis son mas largos que para simulaciones terminales

• Naturalmente, la corrida de simulación puede ser mas larga

– Oportunidad para validar mejor el modelo

– Se pueden cambiar valores numéricos

– “Mas datos , mejores estadísticas”

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TIEMPO DE CALENTAMIENTO Y

LONGITUD DE LA CORRIDA • La mayoría de modelos inician vacíos y ociosos

– Vacío: No hay entidades presentes en el tiempo 0

– Ocioso: Todos los recursos están ociosos en el tiempo 0

– En una simulación terminal podría ser cierto

– En una simulación de estado estable, esta situación

puede sesgar la salida

• Sesgos puede ser altos o bajos

• Se tiene un sesgo bajo en modelos de colas que rara

vez llegan a estar congestionadas

• Dependiendo del modelo, los parámetros, y la

longitud de la corrida, los sesgos podrían ser severos

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LONGITUD DE LA CORRIDA

• Soluciones para sesgos de inicialización

– Mejores condiciones de inicio, típico de estado estable

• Correr el modelo con algunas entidades

– Hacer una corrida lo suficientemente larga para que los sesgos se absorban

• Solo sirve si el sesgo es débil o desaparece rápidamente

– Permitir que el modelo caliente “warm up” iniciando vacío y ocioso

• Módulo “Simulate”: “Warm-Up Period”

• “Clear” Limpiar todas las estadísticas del módulo “Statistics” excepto “Time-Persistent o Tallies”

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LONGITUD DE LA CORRIDA • Tiempo de calentamiento y longitud de la corrida

– Idea práctica: corridas preliminares con gráficos

– Simplemente por observación

– Usar el módulo “Statistics” en las areas de “Time-Persistent y Tallies areas”, luego graficar con el “Output Analyzer”

• Ser cuidadoso con variabilidad — hacer múltiples réplicas y superimponer gráficos

• Ser cuidadoso y observar “explosiones”

• En modelo guardar el tiempo de ciclo de las buenas (tciclo) y correr por 10 corridas.

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OUTPUT ANALYZER

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OUTPUT ANALYZER

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96 Tiempo de calentamiento= 6000

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ANALISIS ESTADISTICO DE LA SIMULACION

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IC: 44.9+-1.7

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