Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)

5/28/2018 Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)

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Hugo G. Jimnez Pacheco

OPERACIONES UNITARIAS


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Hugo G. Jimnez Pacheco

Ingeniero Qumico (UNSA. AQPPER) Doctor en Ingeniera Mecnica (PUC RIOBRASIL)

Correo electrnico: [email protected]

rea de desarrollo: ENERGA, CIENCIAS TRMICAS: Procesos de Transmisin de Calor, Mquinas Trmicas e

Hidrulicas. Refrigeracin, Acondicionamiento de Aire, Termo-acumulacin. Control Ambiental, Energas Nuevas y Renovables. Mtodos

Experimentales en Ingeniera. Ingeniera de Procesos Qumico y de Materiales
mailto:[email protected]:[email protected]


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EXPERIENCIA PROFESIONAL Profesor, UCSP, Arequipa, Per,

Laboratorio de Investigacin Tecnolgica en Energa, LITE-UCSP. marzo de2011 actual. Investigador Snior UCSP, Arequipa, Per

Instituto Nacional de Tecnologa, INT, Brasil., desde enero de 2008 -2010 Responsable del laboratorio de biocombustiblessistemas de Bio - corrosin -

20082009.

Responsable del laboratorio de Electroqumica para anlisis de biocombustibles2010. Responsable por la planta de produccin de biodiesel - 2009

Laboratorio de Refrigeracin y energa, LRA. PUC-RIO, Brasil 2004.Lneas de investigacin Sper - resfriamientopasta de hielo

Procesos de controle termodinmico Procesos de almacenamiento (Termo acumulacincalor latentecalor

sensible)

Proyecto INADE Convenio Europeo CEE PER, CEE-PERU ALA 93, Per. 1996-2001.Responsable por laboratorio para Anlisis lacteo y Inspeccin Microbiolgico y sus

Derivados por Diferentes Mtodos Fsicos Qumicos


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PUBLICACIONES

19 Artculos en Congresos Brasil yInternacional.

1 Articulo en Revista Internacional

10 Participaciones en Conferencias noANP (Asociacin Nacional de PetrleoBrasil)

Proyectos vinculados al Fincyt-Concytec


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TRANSMISIN DE CALOR

OPERACIONESUNITARIAS


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TRANSMISIN DE CALOR

IMPORTANCIA

QUIENPRODUCE? Industria, Parque

Automotor,productosQumicos,Poblacin, etc.


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TRANSMISIN DE CALOR

IMPORTANCIA

QUE PRODUCE? CONTAMINACIN

INVERSINTRMICA

OZONO

EFECTOINVERNADERO

LLUVIA CIDA


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TRANSMISIN DE CALORINTRODUCCIN


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TRANSMISIN DE CALOR

CONTENIDO DEL CURSO

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin

Conveccin

Radiacin

Intercambiadores de calor OPERACIONES CON FLUIDOS

Transporte en tuberas Diseo de sistemas de bombeo

BIBLIOGRAFIA

Fundamentals of Heat and Mass Transfer, by Frank P. Incropera andDavid P., 19992006. In t rodu ct ion to Flu id Mechanicsby Robert W. Fox, Alan T. McDonald,

and Philip J. Pritchard, 19992006.

Fenmenos de Transp ort e, Washington Braga Filho


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TRANSMISIN DE CALOR

INGENIERA

OPERACIONES

UNITARIAS

SECUENCIA DEPASOS

MDULOS,BLOQUES, ETC.


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TRANSMISIN DE CALOR

PROCESOS INDUSTRIALES


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TRANSMISIN DE CALOR

PROCESOS INDUSTRIALES


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TRANSMISIN DE CALOR


Secuencia de pasos (etapas) queconforma un bloque y cumplendeterminadas funciones.

Diferentes operaciones Unitariasconforman los procesos industriales.

Estas operaciones unitarias son las

mismas sea cual fuere la naturalezaespecfica del material que se procesa.


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TRANSMISIN DE CALOR


Procesos industriales: Trituracin, molienda, el transporte de fluidos,

la destilacin, la filtracin, la sedimentacin,la cristalizacin la extraccin, intercambio decalor, etc.

Sector servicios Banca y Finanzas

Restaurante, Turismo, etc.


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TRANSMISIN DE CALOR

DIAGRAMAS DE FLUJO

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

Rgimen Estacionario y Transitorio

95

95,5

96

96,5

97

97,5

98

98,5

99

99,5

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperaturad

elvapor,

C

Tiempo, min

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

TIPOS DE OPERACIONES UNITARIAS

Operaciones Continuas largo perodo de tiempo industrias qumica, petrolera y energtica

Operaciones Discontinuas

De un producto a otro Fabricas de papel, alimentos

Operaciones por Lotes Discontinua, secuencia especfica

frmacos, textiles y pieles Operaciones Discretas

Un producto a la vez Automviles

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

TRABAJO PARA CASA

Construir el diagrama de flujo para lossiguientes procesos:a. Fbrica de agregados para concretob. Fbrica de escaleras metlicas

c. Fabrica de bicicletasd. Atencin de un cliente en un restaurante.e. Fabrica de DVDf. Procesos en una empresa de Courier

g. Plan de vida a 5 aos Describir y dibujar al menos 10 operaciones

unitarias observadas en visitas a empresas

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

TRANSMISIN DE CALOR

EN OPERACIONESUNITARIAS

TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN


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TRANSMISIN DE CALOR

CONCEPTO DE FLUJO

En el transporte de partculas: flujo es el nmero de partculas transportadas

por unidad de tiempo

. INTRODUCCIN

volumenunidad

partculasnumero

n

v

x

tS

Nn S v

t



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TRANSMISIN DE CALOR

CONCEPTO DE FLUJO

Calor Energa en transito, smbolo

Q, [J]

Flujo de calor o Tasa de

Intercambio de Calor Energa por unidad de tiempo,

o sea, Potencia. El smbolo q,[W]

Densidad de Flujo deCalor Energa por unidad de tiempo

y unidad de rea

Smbolo q, [W/m2]

. INTRODUCCIN

dTq kAdx

xx)(xTT

AA

Potenciarea

Potenciarea

dTq" k

dx



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TRANSMISIN DE CALOR

Calor Sensible

Cuando una sustancia absorbe o cede calorvariando su temperatura, decimos que estabsorbiendo o cediendo calor sensible

. INTRODUCCIN

QC TJ

CK

e

e

CC

mJ

C

kg K

Capacidad de Calor Especfico oCapacidad calorfica: es la cantidad de calor requerida

para aumentar la temperatura deun cuerpo en 1 grado C.

Calor Especfico: es la capacidad calorfica por

unidad de masa



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TRANSMISIN DE CALOR

Capacidad Calorfica y Calor Especfico. INTRODUCCIN

Si es la misma formula qumica, las bebidas tienen igual calor especfico(indiferente de la masa), pero diferente capacidad calorfica (segn lamasa).

El caf y la bebida tienen diferente calor especfico, la capacidadcalorfica depende de la masa, pueden ser equivalentes.



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TRANSMISIN DE CALOR

Cambios de fase. INTRODUCCIN

Q m L

Q m Cp T



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TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin, Conveccin y Radiacin. INTRODUCCIN

CONVECCIN = ADVECCIN + CONDUCCIN

Ley de Fourier

Ley de Radiacin Trmica de Stefan-boltzmann

Ley de Enfriamiento deNewton



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TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin

La energa pasa de un cuerpo a otro porcontacto, mediante los choques de molculasvecinas en slidos, lquidos o gases. El flujo de energa entre dos cuerpos en contacto a

distinta temperatura es proporcional a T y a la

conductividad trmica k del cuerpo Es gobernado por la ley de Fourier

. INTRODUCCIN

x

dTq k A

dx

x

Tq k A

x



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TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin, Conductividad Trmica. INTRODUCCIN

Elemento K, W/(m C)

Metales 30 (fierro fundido) a 400 (plata)

Lquidos 0,1 (gasolina) a 0,4 (agua)

Aislantes 0,02 a 0,1

Gases 0,004 a 0,1



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TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin

La energa pasa de un cuerpo a otro porcontacto, mediante los choques de molculasvecinas en slidos, lquidos o gases. El flujo de energa entre dos cuerpos en contacto a

distinta temperatura es proporcional a T y a la

conductividad trmica k del cuerpo Es gobernado por la ley de Fourier

. INTRODUCCIN

x

dTq k A

dx

x

Tq k A

x



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TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin

Es el transporte de calor de un punto a otro deun fluido mediante transporte de masa. Existen dos tipos de conveccin; natural y forzada.

En una superficie slida en contacto con un fluido,

se rige bajo la ley del enfriamiento de Newton

supq" h(T T )

Conveccin natural Flujo laminar Flujo turbulento

Conveccin forzadaConveccin forzada

CONVECCIN = ADVECCIN + CONDUCCIN

. INTRODUCCIN



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TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin, Coeficiente de Conveccin. INTRODUCCIN

2kW

m KSituacin fsica

Conveccin natural, aire 0,006 a 0,035

Conveccin Forzada, aire 0,028 a 0,851

Conveccin Natural, agua 0,17 a 1,14

Conveccin forzada, agua 0,57 a 22,7

Agua en ebullicin 5,7 a 85

Vapor en condensacin 57 a 170Conveccin forzada, sodio 113 a 227

TRANSMISIN DE CALOR . INTRODUCCIN


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TRANSMISIN DE CALOR

Radiacin

Es la transmisin de energa mediante ondas electromagnticas. Todos los cuerpos con T>0 K emiten energa en forma de radiacin

electromagntica que se llama radiacin trmica, cuya intensidad ylongitud de onda son funcin de la temperatura.

La ley de radiacin trmica de Stefan-Boltzmann se aplica slo a loscuerpos negros

. INTRODUCCIN

4 4b supq" (T T )

4 4G b supq" F F (T T )

Donde F. es la funcin de emisividad y FGes la funcin geomtrica de factor de vista.

TRANSMISIN DE CALOR . INTRODUCCIN


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TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin o Radiacin. INTRODUCCIN

102 103 10410

2

103

104

105

106

107

Temperatura, K

q,

W/m2

Convection (h = 100 W/m2 K)

radiation

Convection (h = 10 W/m2 K)

AIRERADIACININFRARROJA

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

Principio del termo

TRANSMISIN DE CALOR


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S S C O

TRANSMISIN DE CALOR

EN OPERACIONESUNITARIAS:

CONDUCCIN

TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR


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Conceptos

La conduccin es el nico mecanismo de transmisin del calor

posible en los medios slidos opacos. Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor

se transmite de la regin de mayor temperatura a la de menortemperatura debido al contacto directo entre molculas.

Es por tanto, una transferencia de energa desde una partcula aotra a travs de un medio material, pero sin desplazamiento de ste

Puede ocurrir en slidos y fluidos, siendo los slidos metlicos losmejores conductores del calor



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Conceptos

En esta situacin, la conduccin de calor depende de: La naturaleza del material por el cual se transmite el calor. La diferencia de temperaturas entre los extremos. El rea del medio por el cual se transmite. El espesor del medo transmisor.



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Ley de Fourier

La experiencia ha demostrado que cuando existe un gradiente de

temperatura en un cuerpo, hay una transferencia de energa de la regin dealta temperatura a la de baja temperatura. Decimos que la energa es transferida por conduccin la rapidez de transferencia de energa por unidad de rea es proporcional al

gradiente normal de temperatura

Cuando se inserta la constante de proporcionalidad,

q es la rapidez de transferencia de calor y T/x es el gradiente de temperatura en la direccin del flujo de calor. A la constante positiva k se le llama la conductividad trmica del material, el signo menos se inserta para que se satisfaga el segundo principio de la

termodinmica, es decir, el calor deber fluir hacia abajo en la escala de temperatura

q T

A x

Tq k A

x



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Ley de Fourier

Para flujo de calor unidimensional enestado estacionario

x

x

dTq k A

dxq W

"

x

"x 2

dTq kdx

Wq

m



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Ley de Fourier

Conductividad trmica es una propiedad fsica del medio representa la mayor o menor facilidad que posee

para transmitir calor por conduccin. Su unidad es W m-1K-1. Depende del material del que est hecho el medio a

travs del que se conduce el calor. Depende tambin de la temperatura. En general, los slidos son mejores conductores del

calor que los lquidos, y stos mejores que los gases. Aislantes: tienen una conductividad inferior a 0,06

W/(m K).



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Ley de Fourier

Conductividad trmica El aire no es buen conductor (k 0,026 W m-1 K-1).

los sistemas de calefaccin se basan fundamentalmente enla radiacin o la conveccin.

Mejor es una ventana dos vidrios separados por una capa deaire, que un vidrio de mayor grosor.

el uso de cortinas como aislante se debe ms a la capa deaire que queda entre ella y la ventana, que al tejido del queest hecho la cortina.

La conductividad trmica es prcticamenteindependiente de la presin.

En los slidos metlicos y en los lquidos: k disminuyeal aumentar la temperatura en los slidos no metlicos y en los gases a baja

presin: kaumentaal aumentar la temperatura.



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Ley de Fourier

Conductividadtrmica

Material K, Wm-1K-1

Vapor de agua 0,025

Aire 0,026

Agua lquida 0,61

Mercurio 8,4

Espuma de poliestireno 0,036

Papel 0,13

Vidrio 0,35 hasta1,3

Hielo 2,2

Plomo 34

Acero 45

Aluminio 204

Cobre 380



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Conduccin de Calor en una Placa Plana

Para: conductividad trmica constante en el intervalo de temperaturas

analizado el rea transversal constante, y el flujo de calor intercambiado, tambin fuese constante

(estado estable) y unidireccional,

podramos integrar la ecuacin de Fourier.

x

Tq k A

x

A = rea de la superficie.

x= distancia recorridapor el flujo de calor.k = conductividad trmica.

Conductividad trmica

rea A

Espesor

Calor transferido en el tiempo t Qqt

cal friaT Tq k Ax



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Problemas

Problema. Calcule el flujo de calor a travs una pared de una habitacin, de 34 cm

de espesor y 25 m2

de rea, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 C y 5C respectivamente. Tmese como valor de la conductividad k = 0,25 W m-1 K -1.Considerar unidireccional, rgimen permanente, k = cte, rea constante

Problema. Hallar la densidad del flujo de calor en el problema anterior

Problema.Analizar el problema anterior cuando

k = k0(1 + T)

k0= 0,25 W m-1K-1, = 0,025 K-1.



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TRABAJO PARA CASA

Fundamentals o f Heat and MassTransfer, by Frank P. Incropera and DavidP., Problemas 1.1 al 1.8



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TRABAJO PARA CASA

Un equipo de aire acondicionado debe mantener una sala de 15m

de longitud por 6m de ancho y 3m de altura a 22C. Las paredes dela sala son de 25 cm de espesura, est pared es hecha de ladrillocon una conductividad trmica de 0.14 Kcal/h.m.K, la pedida decalor de las ventanas pueden ser consideradas despreciables. En laparte externa las paredes pueden estar hasta una temperatura de

40C en da de verano. Despreciar la transferencia de calor por elpiso y el techo que estn bien aisladas. Se pide el calor que setiene que extraer con el acondicionador (en HP). Se considera

1Hp=740W1W=3.412BTU1BTU=252 Cal



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Concepto de Resistencia Trmica

indica la dificultad que presenta un trozode material de un espesor determinado, alpaso del calor

1 2T Tq k A x 2 1T Tx / k A

2 1T TR TR

xRk A

KR

W

RI

0VT

qR



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Concepto de Resistencia Trmica

Si el rea no vara con x:

1 2T Tq" kx

2 1T T

x / k

2 1

*

T T

R

*

T

R

*

2*

xR

k

m KRW

RI

0V

T

q

R*



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Circuitos

Resistencias en serie

Resistencias en paralelo

n

eq ii

R R

Q

k k k1 2 3R1 R2

n

ieq i

1 1R R

R1

R2

R3

Q

k

k

k

1

2

3



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Conduccin-Conveccin

T

T1

T2

T1

T2T2

T1

flujo de

aire caliente

flujo deaire fro

T,1

T,2

T,2

T,1

R*h,2

R*k

R*h,1h1

h2

2 ,2 2

,2 2

2

,2 2

h,2

h,22

q h A(T T )

(T T )q

1h A

(T T )q

R

1Rh A

,2 ,1

h,2 k h,1

,2 ,1

2 1

T Tq

R R RT T

q1 x 1

h A k A h A



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Conduccin-Conveccin

Cuando el rea es constante

,2 2

,2 2

,2 2

*

*

q" h T T

T Tq"

1

hT T

q"R

1R

h

T

T1

T2

T1

T2T2

T1

flujo deaire caliente

flujo deaire fro

T,1

T,2

T,2

R

*

h,2

R*k

R*h,1h1

h2

,2 ,1

* * *h,2 k h,1

,2 ,1

2 1

T Tq"

R R R

T Tq"

1 x 1h k h



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Conduccin Conveccin y Radiacin

4 4w G W Spared

dTk A h A T T F F A T T

dy



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Encontrar: La temperatura de la

superficie externa.

Encontrar : La prdida de calor a

travs de la ventana

Problemas


P bl


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Encontrar: El flujo de calor en ambas condiciones de

enfriamiento.

Problemas

TRANSMISIN DE CALOR

P bl. CONDUCCIN DE CALOR


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Problemas

Problema.Calclese la resistencia trmica de la pared de un refrigerador,

formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades trmicas de los tres materialesson, respectivamente, 0,25; 0,05 y 0,20 W m-1 K-1.

Problema. Para el esquema mostrado, dibujar el circuito elctricoequivalente, determinar la resistencia equivalente y determinar el flujo decalor y la densidad del flujo de calor. El conjunto tiene una profundidad de 2

m.k1= 1; k2= 2; k3= 1; k4= 1,5; k5= 2,5; k6= k7= 3; [k] = ( W m-1K-1)T1 = 120 C, T2 = -55 Cx12= x23= x34= x45= 0,1 m.

2 10 3(cm)

k

k

k

2

3

4

k1 k5

k

k

6

7

1 2 3 4 5

1,2m

1,2m

0,8m

TRANSMISIN DE CALOR

P bl i l 2007 1. CONDUCCIN DE CALOR


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Problema examen parcial 2007 1Para el esquema mostrado:

dibujar el circuito elctrico equivalentedeterminar la resistencia equivalentedeterminar El flujo de calor (W) y la densidad del flujo de calor (W/m2) encada elemento.La profundidad es de 2 m.

KA= 0,1; kB= 0,2; kC=0,5; kD= 1,5; kE= 2,5; kF= 1,3; kG= 2,3; [k] = (W m-1K-1)Ti= 1120 C, Te= 500 C; hi = 200 W m-2 K-1, he = 150 W m-2 K-1, x12= 4m; x23= 0,8; x34= 2 m; x45= 0,9 m.

T , hi i T , he ekAkC

kB

kD

kE

kF

kG

1 2 3 4 5

25m

40m

20m

15m

30m

TRANSMISIN DE CALOR


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k, h x A R, K W-1

R, K W-1

q, W q", W/m2

i 200 --- 130 0,0000385 0,00003846 1894,93 14,58

A 0,1 4 130 0,3076923 0,30769231 1894,93 14,58B 0,2 0,8 40 0,1000000 182,64 4,57C 0,5 0,8 60 0,0266667 684,91 11,42D 1,5 0,8 30 0,0177778 1027,37 34,25E 2,5 2 130 0,0061538 0,00615385 1894,93 14,58F 1,3 0,9 50 0,0138462 494,66 9,89G 2,3 0,9 80 0,0048913 1400,27 17,50e 150 --- 130 0,0000513 0,00005128 1894,93 14,58

Req 0,3272

q 1894,93 Wq" 14,576 W/m2

pared T

i 11201 1119,9

2 536,93 518,64 506,95 500,1e 500,0

0,00963855

0,00361446

TRANSMISIN DE CALOR

P bl i l 2007 1. CONDUCCIN DE CALOR


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Problema examen parcial 2007 1

600 K400 K

x

x = 0,05 m1

x = 0,05 m2

Un objeto de seccin circular tiene como dimetro D a x donde a = 0,25, y esthecho de un material ( 0,5 0,1k [2T T 1] W m-1K-1). Ambas paredes (izquierda yderecha), se mantienen a 400 K y 600 K, respectivamente, la otra superficie es aisladacul es el flujo de de calor en watts?, indicar las condiciones asumidas



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0,5 0,1

2

4000,04

1,5 1,1

0,02 600

dTq k

dxdx 1

k dTA q

dx 1[2T T 1] dT

q0,25 x

20,372433 1 2 1T T T

x q 1,5 1,1

1611,173 8757,148q

q 14,33 W

TRANSMISIN DE CALOR

TRABAJO PARA CASA. CONDUCCIN DE CALOR


59/144

TRABAJO PARA CASA

Fundamentals o f Heat and MassTransfer, by Frank P. Incropera and DavidP., Problemas

TRANSMISIN DE CALOR

Si t R di l Cili d. CONDUCCIN DE CALOR


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Sistemas Radiales- Cilindros

El rea para el flujo de calor en el sistemacilndrico es

As la ley de Fourier se escribe

Con condiciones de frontera

Entonces:re ri

r

drq

L

T R Ti e

q

rA 2 r L

r r

r

dTq k A drdT

q 2 k r Ldr

i i

e e

T T para r r T T para r r

i e

ei

T Tq 2 k L

rln r

TRANSMISIN DE CALOR



61/144


y en este caso la resistencia trmica es

Paredes compuestas cilndricas

i ee

i

T Tq 2 k L

rln r

i eT TqR

e

i

rln rR

2 k L

i e3 42

2 31

A B C

T Tq

r rr ln lnln r rr

2 k L 2 k L 2 k L

TRANSMISIN DE CALOR



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ConduccinConveccin Resistencia por conveccin

Flujo de Calor

r1

r2

r3

hT

i

i

hT

e

e

Rinterno B-A CR R R-B externoTi Te

A

B

T1 T2 T3

i e32

21

1 i 1 2 3 e

T Tq

rr

lnln rr1 12 r L h 2 k L 2 k L 2 r L h

i1 i

1R

2 r L h

TRANSMISIN DE CALOR

Si t E f i. CONDUCCIN DE CALOR


63/144

Sistemas Esfricos

re ri

r

drq

i e

i e

4 k T Tq

1 1r r

TRANSMISIN DE CALOR

Sistemas Esfricos. CONDUCCIN DE CALOR


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Sistemas Esfricos

i e

i e

4 k T Tq

1 1r r

Un recipiente esfrico metlico de pared delgada es utilizado para almacenarNitrgeno liquido a 77 K. El recipiente tiene un dimetro de 0.5m y es cubiertocon un aislamiento reflexin compuesto de polvo de silica (con vacio interno)

La espesura del aislamiento es de 25 mm y su superficie externa se encuentraexpuesta al aire a 300K. El coeficiente de conveccin es de 20 W/m2.K.El calor latente de vaporizacin y la masa especifica es del nitrgeno liquidoEs 2x105J/kg y 804 kg/m3, respectivamente.Encontrar:1.- Cual es la transferencia de calor para el nitrgeno liquido.2.-Cual es la perdida de liquido al aire. (medio ambiente)



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Flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede

ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.

TUBO DOBLE



66/144

INTERCAMBIADORES COMPACTOS LOS DOS FLUIDOSSUELEN MOVERSE EN DIRECCIONES ORTOGONALES



67/144

CASCO Y TUBOS

se clasifican por el nmero de pasos por el casco y por elnmero de pasos por los tubos.

TRANSMISIN DE CALOR

C f G . CONDUCCIN DE CALOR


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Coeficiente Global de Transmisin deCalor

Definimos U: Representa la capacidad de la superficie para transferir calor. Depende de los coeficientes convectivos individuales, (hi y he,

suposicin de existir uno interno y otro externo), y de la resistenciaconductiva de la superficie.

Para Sistemas Radiales Cilndricos

q U A T 1

U AR

e3 3 3 32

1 21 i 1 2 e

1U

r r r 1rrln lnr rr h k k h


C fi i t Gl b l d T i i d


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O puede ser

El tubo exterior, carcasa o casco, est perfectamente aisladotrmicamente, es decir, no existe intercambio de calor con el exterior

Entonces se puede considerar que, a efectos de transferencia decalor, el intercambiador se comporta como una pared cilndrica

TRANSMISIN DE CALOR

C fi i t Gl b l d T i i d. CONDUCCIN DE CALOR


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BALANCE TERMICO:

Para los siguientes datos: (valores para fluidos caliente: E,C, Te, Ts).W: caudal c: Calor especificoTe: temperatura de entrada Ts: temperatura de salida

Balance Trmico: expresada por el calor transferido del fluido caliente alfrio en todo el intercambiador.

( )e s s eQ W C T T w c t t Para un liquido saturado que se evapora a T=cte. para evaporarse debe

recibir calor (fluido frio)

Un vapor saturado tambin se condensa a T= cte. (para consensarseentrega calor, fluido caliente.

evQ W HLc w H

TRANSMISIN DE CALOR

C fi i t Gl b l d T i i d. CONDUCCIN DE CALOR


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Caso de que la pared del tubo interior sea lo suficientementedelgadaAi = Ao = A

Si el materialdel que est hecho el tubo es buen conductor del calorlaresistencia trmica debida a conduccin es despreciable, entonces:

Las dos condiciones anteriores se dan casi siempre



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MTODO DE LA TEMPERATURA MEDIALOGARTMICA ( LMTD )

La potencia trmica , Q-punto, puesta en juego en el intercambiador detubo doble:

U: coeficiente global de transferenciaAs: superficie de intercambio

DTML: temperatura media logartmica

TRANSMISIN DE CALOR

Problemas


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2.- Determinar el rea de intercambio trmico que se necesita para que un intercambiador decalor construido con un tubo de 25.4 mm de dimetro exterior, enfre 6.93 kg/seg de unasolucin de alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joule/kg K, desde 65.6C hasta 39.4 C,utilizando 6.3 kg de agua por segundo a 10C.

Se supondr que el coeficiente global de transferencia trmica basado en el rea exterior deltubo es de 568 W/mC. Se requiere determinar para los siguientes casos: a.- Carcasa y tubo con fluidos en paralelo b.- Carcasa y tubo con flujo en contracorriente c.- Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72

tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos.

d.- Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en lacarcasa.

Problemas

TRANSMISIN DE CALOR

P bl


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Problemas 6.- Un reactor trabaja a 600 C con una temperatura de ambiente de 27 C y

el coeficiente de pelcula externo es 40 Kcal/h.m2.C. El reactor fue

construido de acero inoxidable (= 0,06) con 2 m de dimetro y 3 m de altura.Teniendo en cuenta que el flujo de calor, se desea aplicar una pelcula deaislamiento (k= 0,05 kcal/h m C e = 0,65) para reducir la transferencia decalor a 10 % de la actual. Desconsiderar las resistencias trmicas.Determinar:

a) El flujo de calor antes de la aplicacin del aislamiento;

b) A parcela transferida por conveco aps o isolamento Calculo de rea de transferncia de calor:

TRANSMISIN DE CALOR

P bl


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Un delgado chip de silicio de resistencia trmica despreciable y una base dealuminio de 8 mm de espesura ( k = 238 W/m.K ) son separados por un

pegamento de apoxy de resistencia trmica 0,9 x 10-4 K/W. A fase superior dechip y la fase inferior da base de aluminio estn expuestas al aire con unatemperatura de 298 K y con coeficiente de pelcula de 100 W/m2.K. El chipdisipa calor de 104W por m2de superficie ( inferior y superior ) y sutemperatura debe ser mantenida bajo 358 K (despreciar la transferencia decalor por las reas laterales ).a) Encontrar se la temperatura del chip estuviera debajo de la mximatemperatura permitida.b) Calcule cual deber ser la resistencia del pegamento para que el limite detemperatura del chip ultrapase en un 1 K

Problemas

TRANSMISIN DE CALOR

P bl


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Um reator de paredes planas foi construdo em ao inox e tem formato cbico

com 2 m de lado. A temperatura no interior do reator 600 oC e o coeficientede pelcula interno 45 kcal/h.m2.oC. Tendo em vista o alto fluxo de calor,deseja-se isola-lo com l de rocha (k=0,05 kcal/h.m.oC) de modo a reduzir atransferncia de calor. Considerando desprezvel a resistncia trmica daparede de ao inox e que o ar ambiente est a 20oC com coeficiente depelcula 5 kcal/h.m2.oC, calcular :

a) O fluxo de calor antes da aplicao da isolamento;b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura doisolamento na face externa deve ser igual a 62 oC;

Problemas



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FACTOR DE INCRUSTACIN

Cuando se acumulan depsitossobre las superficies de transferencia decalor de los intercambiadores que incrementan la resistencia trmica y hacenque disminuya la velocidad de transferencia de calor

El efecto neto de la acumulacin de depsitos se cuantifica mediante elllamado factor de incrustacin, Rf, tabulado para los diferentes fluidos

La acumulacin puede producirse en la pared interior, en la exterior o enlas dos simultneamente lo cual reflejar en el coeficiente global detransferencia de calor:

Expresin simplificada tiene la siguiente forma



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PROBLEMA BSICO EN LOS CLCULOS RELATIVOS A LOSINTERCAMBIADORES DE CALOR ES DE DOS TIPOS FUNDAMENTALES

A.- Calcular otras variables ( potencia trmica, coeficiente global, rea detransferencia necesaria ) conocidas las temperaturas de entrada ysalidade los fluidos frio y caliente. Para la resolucin de este problemael mtodo ms adecuado el de la Temperatura MediaLogartmica(LMTD - Log Mean Temperature Difference ).

B.- Calcular otras variables siendo desconocidas la temperatura desalidade los fluidos frio y caliente. En este caso el mtodo msadecuado es de la Efectividad-NTU( Number of Transfer Units )

TRANSMISIN DE CALOR

Problemas. CONDUCCIN DE CALOR


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Problemas

Problema. Un tubo de acero inoxidable de pared gruesa

[18% Cr, 8% Ni,] con 2 cm de dimetro interno y 4 cm dedimetro externo, est cubierto con una capa aislante deasbesto de 3 cm [k = 0,2 ]. Si la temperatura de la paredinterna del tubo se mantiene a 600 C y el exterior delaislante de 100 C. Calcule la prdida de calor por metrode longitud.

Problema. Una pared exterior de una casa puedeaproximarse por medio de una capa de 30 cm de ladrillo

comn [k = 0,7 W/m C] seguida de una capa de yeso [k= 0,48 W/m C]. Qu espesor de aislante de lanamineral de baja densidad [k = 0,065 W/m C] deberaadirse para reducir la prdida de calor a travs de lapared en un 80%?

TRANSMISIN DE CALOR

Conduccin de Calor en Estado. CONDUCCIN DE CALOR


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Conduccin de Calor en EstadoTransitorio

un cuerpo slido es sometido, de forma rpida, a un

cambio en su medio ambiente debe transcurrir un cierto tiempo antes de que en el cuerpo seimponga la condicin de la temperatura de equilibrio.

La condicin de equilibrio se refiere al rgimen NO estacionario la distribucin de temperaturas y la transmisin de calor no se

calculan con los mtodos descritos en las secciones anteriores.

Parmetros Concentrados transitoria-uniforme, es decir vara en el tiempo pero no en el

material (se asume)

Es evidente que la cantidad , puede serinterpretada como la constante de tiempo trmica.

s c dTh A T T V dt

s

e

h A

tV C

i

T T eT T

e sV C h A

TRANSMISIN DE CALOR



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La variacin de la temperatura con el tiempo en una pared planase

ilustra en la figuraTi > Tf y la transferencia de calor es unidimensional en direccion x ( radial en el casode cilindro o esfera ). Inicialmente la pared est a la temperatura Ti.En contacto con el fluido que est a una temperatura inferior Tf, la superficieexterior se enfria, aparece un gradiente de temperaturaque provoca

una transferencia de calordesde el interior al exterior. La temperatura en el planocentral de la pared se mantendr en Ti hasta el instante t2. A partir de esemomento ira disminuyendo con el paso del tiempo hasta que toda la pared seencuentre a la temperatura del fluido, entonces la transferencia de calor cesar al noexistir diferencia de temperatura entre la pared y el fluido

TRANSMISIN DE CALOR



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Validad del Mtodo de ParmetrosConcentrados

Si se considera la relacin Vs/As = s comouna longitud caracterstica del slido, el

grupo adimensional se llama nmero deBiot:

c sh V A 0,1k

h sBi

k

TRANSMISIN DE CALOR

Problemas. CONDUCCIN DE CALOR


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Problemas

Una esfera de acero [Ce = 0,46 kJ/kg C, k = 35W/m C] de 5 cm de dimetro e inicialmente auna temperatura uniforme de 450 C, se colocarepentinamente en un ambiente controlado en el

que la temperatura se mantiene a 100 C. Elcoeficiente de transmisin de calor porconveccin es 10 W/m2 C. Calclese el tiemponecesario para que la esfera alcance la

temperatura de 150C.

TRANSMISIN DE CALOR


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TRANSMISIN DE CALOR

EN OPERACIONESUNITARIAS:

CONVECCIN

TRANSMISIN DE CALOR

Ley de Enfriamiento de Newton. CONVECCIN


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Ley de Enfriamiento de Newton

Hay tres clases de conveccin: forzada, natural, ycombinada.

La conveccin forzada ocurre cuando el movimiento del FLUIDOque causa la conveccin es sostenido por un gradiente depresin externamente impuesto (sopladores y ventiladores)

A veces, incluso en ausencia de fuerzas externas, los gradientesde presin son creados debido a las diferencias de densidadque son causadas por la CALENTAMIENTO local en el fluido.Este tipo de transmisin de calor se conoce como libre oconveccin natural.

La conveccin combinada, como el nombre implica, es lasituacin en la cual la conveccin libre y forzada estnpresentes.

wq h T T

TRANSMISIN DE CALOR

Capa Lmite Trmica. CONVECCIN


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Capa Lmite Trmica

TRANSMISIN DE CALOR

Coeficiente de Transmisin de Calor por Conveccin. CONVECCIN


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p

Flujo de Calor por Conveccin

Superficie seca o hmeda? Superficie lisa o rugosa? Superficie horizontal o vertical? Conveccin Natural o Forzada?

En SI las unidades de hx son medidas en W/(m2 C). La transmisin de calor se expresa a menudo mediante un

importante nmero adimensional conocido como el nmero deNusselt. Se define el nmero de Nusselt como:

denota el cociente entre el flujo de calor real por conveccin y elflujo de calor por conduccin que ocurrira a travs de una capa defluido de espesor x. Note la semejanza del nmero de Nusselt con el nmero de Biot

(definido anteriormente).

wq h T T

xx

f

h xNu

k

TRANSMISIN DE CALOR

Cmo determinar h?. CONVECCIN


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Cmo determinar h?

La transmisin de calor por conveccin depende de las

caractersticas del flujo del fluido, de sus caractersticastermofsicas, de la geometra del paso del flujo, y de las condicionessuperficiales. Los patrones del flujo se pueden caracterizar como laminares,

transitorios, o turbulento. Las caractersticas termofsicas que determinan la transmisin de calor

son la densidad fluido , la conductividad trmica kf , la viscosidad

cinemtica , y el calor especfico Cp. El flujo puede ser externo o interno la geometra del flujo pueden tomar las formas tales como flujo sobre

una placa plana, un cilindro, o una esfera, el flujo en un canal o unespacio interno, etc.

Se ha encontrado que estas variables se pueden agrupar en unsistema de cinco nmeros adimensionales que se relacionan de lasiguiente forma:

x x x xNu Nu Re ,Pr,Gr , Ec

TRANSMISIN DE CALOR

Nmeros Adimensionales. CONVECCIN


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Nmero de Nusselt cociente entre el flujo de calor real por conveccin y

el flujo de calor por conduccin a travs de una capade fluido de espesor x.

Nmero de Reynolds Relacin de las fuerzas de inercia con las fuerzas

viscosas que gobiernan el flujo

Nmero de Prandtl Representa los ndices relativos de la difusividad del

momento y la difusividadde la capa lmite trmica

Nmero de Grashof Relacin entre fuerzas fluctuantes y fuerzas

viscosas en el flujo

Nmero de Eckert mide la energa cintica del flujo con respecto a la

diferencia de entalpa a travs de la capa de lmitetrmica

xx

f

h xNu k

x

U x U xRe

f

Pr

3 px 2

g x T TGr

2

p

UEc

C T

TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin forzada sobre Cuerpos (Flujos Externos). CONVECCIN


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p ( j )

Cuando hay solamente conveccin forzada y la

disipacin viscosa es bastante pequea (Ec 0),

Las propiedades fsicas de los fluidos relevantes queaparecen en estas correlaciones son funciones de latemperatura y se evalan generalmente en latemperatura de pelcula Tf, que se define como latemperatura media de la capa lmite (temperatura debulto):

x x xNu Nu Re ,Pr a b

x xNu K Re Pr

pf

T TT

2

TRANSMISIN DE CALORCorrelaciones para Conveccin Forzada Externa

. CONVECCIN


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Cilndros Churchill y Bernstein (1977): Red Pr > 0,2. Evaluar las

caractersticas a (Ts + T)/2:

Para el flujo de metales lquidos, utilizar la correlacinsiguiente sugerida por Ishiguro et al. (1979):


. CONVECCIN


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Esferas Whitaker (1972): Evaluar las caractersticas a T, excepto s a

Ts.

Achenbach (1978): Evaluar las caractersticas a (Ts + T)/2:


. CONVECCIN


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Metales Lquidos: De resultados experimentales

con sodio lquido, Witte (1968) propuso:

Otras Geometras

TRANSMISIN DE CALOR

Problemas. CONVECCIN


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Una esfera de dimetro 0,1 m se sumerge en

un flujo de aire a 700 C y 10 m/s, la superficiede la esfera est a 200 C, calcular el Nu, el h, yel flujo de calor

Un cubo de 0,1 m de lado se sumerge en unflujo uniforme de aire a presin de 0,1 MPa y 20C con una velocidad de 1,5 m/s. La superficiede la placa tiene una temperatura uniforme de100 C. Determinar: a) El coeficiente medio de

conveccin. b) El Flujo de calor.

TRANSMISIN DE CALOR . CONVECCIN


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El esquema mostrado es un tubo (40 mm de longitud), compuesto

por dos capas y expuesto a conveccin externa, dibujar el circuitoelctrico equivalente, determinar El coeficiente de conveccin externa El flujo de calor La temperatura Ti

Considerar:

kA = 1; kB = 2; [k] = (W m-1 K-1)Te = 65 C, T= 45 C (agua a 5 m/s); presin atmosfrica.r = 8 mm1

r = 11 mm2

r = 14 mm3

A

B

T1

T2CONVECCIN

INTERNA

CONVECCINEXTERNA

h , Te e

TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin Forzada interna. CONVECCIN


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TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin Forzada internaFlujo Laminar. CONVECCIN


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Flujo Laminar - Regin de entrada Para los flujos laminares en un tubo con temperatura

superficial uniforme, Sieder y Tate (1936):

Flujo de Calor

TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin Forzada internaFlujo Laminar. CONVECCIN


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Flujo Laminar- Regin Desarrollada

TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin Forzada internaFlujo Turbulento. CONVECCIN


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Regin de entrada, Gnielinsky (1976,1990)

Evaluar las caractersticas a la temperatura debulto

Para efecto de la variacin de las propiedades delfluido con la temperatura, multiplicar Nusselt por:(Tb/Ts)0,45para gases y (Pr/Prs)0,1para lquidos

TRANSMISIN DE CALOR



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Para metales lquidos con la correlacinde Sleicher y Rouse (1976) con:

Temperatura superficial uniforme:

Flujo uniforme de calor:

TRANSMISIN DE CALOR



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Regin desarrollada hacer d/L = 0

Dittus Boelter (1930). Evaluar las propiedades

a Tb.

Donde n = 0,4 para calentamiento (Ts > Tb) y n =0,3 para enfriamiento (Ts < Tb).

TRANSMISIN DE CALOR

Conveccin Natural Externa. CONVECCIN


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Ejemplos donde os cuerpos se calientan

mientras que estn sumergidas en un fluidoquieto.

Un anlisis completo y ms detallado puede serobtenido en libros de transmisin de calor.

sT T T

TRANSMISIN DE CALOR



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para la transmisin de calor laminar (Churchill y Usagi, 1972):

Los superndices V y H se refieren a la orientacin vertical yhorizontal de la superficie.

Los nmeros de Nusselt para flujo laminar y flujo turbulento sondenotados por Nul, Nut y , respectivamente. Una vez que estn

obtenidos, stos se utilizans(Churchill y Usagi, 1972) como siguepara obtener la ecuacin para Nu

TRANSMISIN DE CALOR



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Placa Plana Vertical Isotrmica Para el caso de conveccin natural en una placa

plana vertical e isotrmica (= 0), y para 1 < Ra 102, se utiliza f= 0,8; pero para 1010< Ra < 102

T 0,16f 1 0,13/(Nu )

TRANSMISIN DE CALOR



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Para cilindros verticales (= 90),

para altos valores de Ra y dimetros grandes, la transmisin decalor en un cilindro vertical es semejante que para una placaplana vertical. Utilizar las ecuaciones de Nu

l y Nut para una

placa plana vertical de la altura L

Con Ra y dimetro ms pequeos, la curvaturatransversal desempea un papel que se considere enlas ecuaciones siguientes:

Para m = 10

TRANSMISIN DE CALORConveccin Natural Externa

. CONVECCIN


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Esferas utilizar la ecuacin

con m = 6, y:

TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor

. INTERCAMBIADORES DE CALOR


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110/144




111/144

Tf,e

Tq,e

Tq,s

Tf,s




112/144




113/144




114/144

Tf,e

Tq,e

Tq,s

Tf,s




115/144




116/144

Medios que intercambian Lquidos Gases (gran superficie, aletas, turbuladores) LquidoGas (aletas, turbuladores)

Disposicin de la transferencia de calor Transferencia directa Con acumulacin o regeneracin (masa acumuladora) Lecho fluidizado

Mtodo de transferencia de calor Radiacin Conveccin Mixto

Tipo de fluidos Monofsicos Bifsicos Monofsico-bifsico Con fluido intermedio Posibilidades de limpieza Posibilidad de dilatacin

Tipo de diseo Carcasa y tubo Placas Tubo doble

TRANSMISIN DE CALORCoeficiente Global



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El coeficiente global de transferencia trmica entre un fluido

caliente a temperatura TC y otro fro a temperatura TFseparados por una pared plana se define mediante laecuacin:

En el caso de un intercambiador de calor formado por dostubos concntricos,

TRANSMISIN DE CALORCoeficiente Global



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Si el coeficiente de transferencia trmica global

viene referido a la superficie exterior Ae el valor deUe ser:

mientras que si viene referido a la superficie interiorAi ser:

TRANSMISIN DE CALORFACTOR DE SUCIEDAD



119/144

TRANSMISIN DE CALORFACTOR DE SUCIEDAD



120/144

TRANSMISIN DE CALORAnlisis Trmico de un intercambiador de calor



121/144

TRANSMISIN DE CALOR

Flujo Paralelo. INTERCAMBIADORES DE CALOR


122/144

TRANSMISIN DE CALORFlujo Cruzado


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TRANSMISIN DE CALORFactor de Correccin


124/144

Si se usa un intercambiador de calor diferente del

tipo de doble tubo, la transferencia de calor secalcula usando un factor de correccin, F aplicadoal valor LMDT, por tanto

TRANSMISIN DE CALOR


125/144

TRANSMISIN DE CALOR


126/144

FLUJO DE FLUIDOS

Sistemas de bombeo


127/144

FLUJO DE FLUIDOS

Tipos de bombas hidrulicas


128/144

FLUJO DE FLUIDOS


129/144

FLUJO DE FLUIDOSDIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE BOMBEO


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La ecuacin de Energa para flujo entuberas

2 2

1 1 2 21 1 2 2 2 12 2

p V p V Qgz gz u u

m

p= presin= masa especficaV= velocidad= coeficiente de energa cintica (normalmente igual a 1)

2 1u u prdida de energa trmica no deseada

Q

m

prdida por transferencia de calor

FLUJO DE FLUIDOS

Ecuacin de Bernoulli


131/144

2 2

2 21 1 2 21 1 2 2 / /2 2

T

p V p Vgz gz h J kg m s

2 2

1 1 2 21 1 2 2 2 12 2

p V p V Qgz gz u u

m

Reagrupando para 1 2 1

1 22 2

1 2 1 2

1 2

2

ThP P V V

z zg g g

FLUJO DE FLUIDOS

Prdidas hidralicas


132/144

Prdidas localizadas y distribuidas

T l fh h h

lh prdidas localizadas

f

h prdidas distribuidas

FLUJO DE FLUIDOS

Prdidas localizadas


133/144

FLUJO DE FLUIDOS

Prdidas Localizadas


134/144

2

l

Vh K

2

2

l

Le Vh f

D 2

K = coeficiente de perdida, obtenida de tablasf= factor de friccinLe longitud equivalente

Le

Dy K son obtenidas de tablas

Acessrio Le/D

Vlvula de compuerta 8Vlvula globo 340Vlvula en ngulo 150

Vlvula de esfera 3Codo padronizado : 90 30Codo padronizado : 45 16Curva en U 50T flujo direto 20

T flujo por el ramal 60

FLUJO DE FLUIDOS

Prdidas Localizadas


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A2

A1

Angulo A2/A1 10 15-40 50-60 90 120 150 180

0,50 0,05 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,260,25 0,05 0,04 0,07 0,17 0,27 0,35 0,410,10 0,05 0,05 0,08 0,19 0,29 0,37 0,43

A = rea

FLUJO DE FLUIDOSPrdidas distribuidas o por friccin


136/144

2

f

L Vh f

D 2

f = factor de friccinL = Longitud de la tubera

D = Dimetro de la tubera

64f

Re para flujo laminar

Para flujo turbulento, el factor de friccin ser una funcin de Reynolds y de la

rugosidad relativa del tubo (e/D), que ser obtenida a travs de una tabla especfica

(Diagrama de Moody)

FLUJO DE FLUIDOSNumero de Reynolds


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Para agua:

Re < 2300 Rgimen Laminar

2700


138/144

FLUJO DE FLUIDOS


139/144

FLUJO DE FLUIDOS


140/144

FLUJO DE FLUIDOS


141/144

FLUJO DE FLUIDOS

1.- Un intercambiador de calor de flujo cruzado, con mezcla ambos fluidos, tienenfi i d i t bi A i l 8 4 2 l fl id tili l


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una superficie de intercambio A igual a 8.4 m2; los fluidos que se utilizan son lossiguientes:

Aire de calor especifico 1005 Joules/kg. C Agua, de calor especifico 4180 Joules/kg C

El aire entra en los intercambiadores a 15 C, a razn de 2 kg/seg

El agua entra a 90C a razn de 0,25 kg/seg.

El coeficiente global de transmisin de calor vale 250 W/m2.C.

Determinar.

Las temperaturas de salida de ambos fluidos El calor intercambiado

FLUJO DE FLUIDOS

2.- Determinar el rea de intercambio trmico que se necesita para que un intercambiador decalor construido con un tubo de 25.4 mm de dimetro exterior, enfri 6.93 kg/seg de una solucinde alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joules/kg K desde 65 6C hasta 39 4 C utilizando 6 3


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de alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joules/kg K, desde 65.6 C hasta 39.4 C, utilizando 6.3kg de agua por segundo a 10C.

Se supondr que el coeficiente global de transferencia trmica basado en el area exterior del tubo

es de 568 W/mC. Se requiere determinar para los siguientes casos:

a.- Carcasa y tubo con fluidos en paralelo

b.- Carcasa y tubo con flujo en contracorriente

c.- Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubosen cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos.

d.- Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en lacarcasa.

FLUJO DE FLUIDOS

3.- Una instalacin de vapor sobrecalienta 75 Tm de vapor por hora a la presin de 20 atm, desdel t t d t i l lid d l ld d l fi l d 500 C h d l


144/144

la temperatura de saturacin a la salida del caldera de vapor, al final de 500 C, aprovechando elcalor de los humos de la combustin que llegan al sobrecalentador con una temperatura de 850C y salen del mismo a 635 C.

Los tubos que conforman el sobrecalentador estn dispuestos en forma regular; el dimetrointerior de los tubos es de 50 mm y el exterior de 60 mm. Su conductividad trmica es de 60Kcal/m h C.

La velocidad media de los humos es de 6 m/seg y la velocidad media del vapor recalentado de 10m/seg.

Las propiedades medias del vapor recalentado son:

Densidad= 0.5542 kg/m3, viscosidad: v = 24.2 x10-6 (m2/seg); k= 0.0261 (W/mK) ; Pr=1.04

Determinar la longitud total de los tubos necesarios para el recalentamiento y la longitud de cadatubo.

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