�

.ON LINEAR�Å.ON PARAMETRIC�Å.ON FUNDAMENTALÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ

&ORECASTINGÅÅ.IKOLAÅ'RADOJEVIC

&ACULTYÅOFÅ"USINESSÅ!DMINISTRATION�Å,AKEHEADÅ5NIVERSITY�Å���Å/LIVERÅ2OAD�Å4HUNDERÅ"AY�Å/NTARIOÅ

0�"Å�%��Å#ANADAÅ

Å

*INGÅ9ANGÅ

4HEÅ"ANKÅOFÅ%NGLAND�Å4HREADNEEDLEÅ3TREET�Å,ONDONÅ%#�2Å�!(�Å5�+�Å

Å

4HISÅDRAFT�Å��Å-ARCHÅ����Å

Å

!BSTRACTÅ

4HISÅ PAPERÅ EMPLOYSÅ AÅ NON PARAMETRICÅ METHODÅ TOÅ FORECASTÅ HIGH FREQUENCYÅ #ANADA�5�3�Å

DOLLARÅ EXCHANGEÅ RATE�Å 4HEÅ INTRODUCTIONÅ OFÅ AÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLE�Å ORDERÅ FLOW�Å

SUBSTANTIALLYÅIMPROVESÅTHEÅPREDICTIVEÅPOWERÅOFÅBOTHÅTHEÅLINEARÅANDÅNON LINEARÅMODELS�Å4HEÅ

NON LINEARÅ MODELSÅ OUTPERFORMÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ BASEDÅ ONÅ AÅ NUMBERÅ OFÅ

RECURSIVEÅ OUT OF SAMPLEÅ FORECASTS�Å 4WOÅMAINÅ CRITERIAÅ THATÅ AREÅ APPLIEDÅ TOÅ EVALUATEÅMODELÅ

PERFORMANCEÅARE�ÅROOT MEANÅSQUAREDÅERRORÅ�2-3%ÅANDÅTHEÅABILITYÅTOÅPREDICTÅTHEÅDIRECTIONÅ

OFÅEXCHANGEÅRATEÅMOVES�Å4HEÅARTIFICIALÅNEURALÅNETWORKÅ�!..ÅMODELÅISÅCONSISTENTLYÅBETTERÅ

INÅ 2-3%Å TOÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ FORÅ THEÅ VARIOUSÅ OUT OF SAMPLEÅ SETÅ SIZES�Å

-OREOVER�Å !..Å PERFORMSÅ BETTERÅ THANÅ OTHERÅ MODELSÅ INÅ TERMSÅ OFÅ PERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅ

PREDICTEDÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅ�0%2#�Å4HEÅEMPIRICALÅRESULTSÅSUGGESTÅTHATÅOPTIMALÅ!..Å

ARCHITECTUREÅISÅSUPERIORÅTOÅRANDOMÅWALKÅANDÅANYÅLINEARÅCOMPETINGÅMODELÅFORÅHIGH FREQUENCYÅ

EXCHANGEÅRATEÅFORECASTING�Å

+EYWORDS�Å-ARKETÅ-ICROSTRUCTURE�Å!RTIFICIALÅ.EURALÅ.ETWORKS�Å&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ

&ORECASTINGÅ

*%,ÅCLASSIFICATION�Å&���Å'���Å#���Å#���Å#��

4EL��Å��Å���Å��������ÅFAX�Å��Å���Å��������ÅE MAIL�ÅNIKOLA�GRADOJEVIC LAKEHEADU�CAÅ

�

��Å)NTRODUCTIONÅ

Å

5NDERSTANDINGÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MOVEMENTSÅ HASÅ LONGÅ BEENÅ ANÅ EXTREMELYÅ CHALLENGINGÅ ANDÅ

IMPORTANTÅ TASKÅ FORÅ ACADEMICÅ ANDÅ BUSINESSÅ RESEARCHERS�Å .OTÅ ONLYÅ ISÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ AÅ

SIGNIFICANTÅDETERMINANTÅOFÅAGGREGATEÅDEMANDÅ INÅAÅSMALLÅOPENÅECONOMYÅSUCHÅASÅ#ANADAjS�Å

BUTÅITÅALSOÅRESPONDSÅIMMEDIATELYÅANDÅMATERIALLYÅTOÅMONETARYÅPOLICY�Å(OWEVER�ÅTHEÅRESPONSEÅ

ISÅNOTÅALWAYSÅPREDICTABLE�Å4HISÅMAKESÅITÅSOMETIMESÅDIFFICULTÅTOÅACHIEVEÅTHEÅDESIREDÅRESULTSÅ

OFÅMONETARYÅPOLICYÅIMPLEMENTATION�ÅÅ

%FFORTSÅTOÅDEEPENÅOURÅUNDERSTANDINGÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTSÅHAVEÅTAKENÅONÅAÅ

NUMBERÅ OFÅ APPROACHES�Å )NITIALLY�Å EFFORTSÅ CENTREDÅ ONÅ THEÅ DEVELOPMENTÅ OFÅ LOW FREQUENCYÅ

MACROECONOMICÅ�FUNDAMENTALÅEMPIRICALÅMODELS�Å-OREÅRECENTLY�ÅEFFORTSÅHAVEÅBEENÅAIMEDÅATÅ

THEÅDEVELOPMENTÅOFÅHIGH FREQUENCYÅMODELSÅOFÅTHEÅFOREIGNÅEXCHANGEÅ�&8ÅMARKET�ÅBASEDÅONÅ

MICROECONOMICÅ �MICROSTRUCTUREÅ VARIABLES�Å4HROUGHOUT�Å HOWEVER�Å FORECASTINGÅMODELSÅ HAVEÅ

BEENÅDEVELOPEDÅ FORÅOBVIOUSÅUTILITARIANÅPURPOSES�ÅBUTÅTHEYÅHAVEÅALSOÅSERVEDÅASÅAÅGAUGEÅOFÅ

OURÅ UNDERSTANDINGÅ OFÅ EXCHANGEÅ RATEÅMOVEMENTS�Å -OREOVER�Å THEYÅ CANÅ SOMETIMESÅ HELPÅ TOÅ

PINPOINTÅWHEREÅTHEÅGAPSÅ INÅOURÅKNOWLEDGEÅMAYÅLIE�ÅANDÅTHEREFOREÅSUGGESTÅNEWÅAVENUESÅOFÅ

RESEARCH�Å4HEÅEXCHANGEÅRATEÅ FORECASTINGÅMODELÅDEVELOPEDÅINÅTHISÅPAPERÅSERVESÅALLÅOFÅTHESEÅ

PURPOSES�Å

'IVENÅ THEÅ FAILUREÅ OFÅ TRADITIONALÅ &8Å RATEÅMODELSÅ TOÅ EXPLAINÅ ANDÅ PREDICTÅ EXCHANGEÅ

RATEÅFLUCTUATIONSÅCORRECTLYÅ�-EESEÅANDÅ2OGOFF�Å�����ÅWEÅTURNÅTOÅTHEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅ

OFÅ&8ÅMARKETS�Å)NÅRECENTÅYEARSÅTHEREÅHASÅBEENÅAÅLOTÅOFÅEVIDENCEÅTHATÅTHEÅBEHAVIORÅOFÅDEALERSÅ

ANDÅOTHERÅMARKETÅPARTICIPANTSÅCANÅINFLUENCEÅEQUILIBRIUMÅEXCHANGEÅRATESÅ�,YONSÅANDÅ%VANS�Å

�����Å #OVRIGÅ ANDÅ-ELVIN�Å �����Å )NVENTORYÅ ADJUSTMENTSÅ ANDÅ BID ASKÅ SPREADÅ REACTIONSÅ TOÅ

INFORMATIVEÅ INCOMINGÅ ORDERÅ FLOWSÅ AREÅ TWOÅ EXAMPLESÅ INÅ WHICHÅ DEALERÅ BEHAVIORÅ AFFECTSÅ

EXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å)NDEED�ÅGIVENÅTHATÅDIFFERENTÅMARKETÅPARTICIPANTSÅTRADEÅBASEDÅ

ONÅ PRIVATEÅ ASÅ WELLÅ ASÅ PUBLICÅ INFORMATIONÅ SETS�Å ITÅ ISÅ NATURALÅ TOÅ ASSUMEÅ THATÅ EQUILIBRIUMÅ

EXCHANGEÅ RATEÅ EXPECTATIONSÅ AREÅ FORMEDÅ BASEDÅ ONÅ A COMBINATIONÅ OFÅ MACROECONOMICÅ

FUNDAMENTALSÅ ANDÅ MARKETÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLESÅ �'OLDBERGÅ ANDÅ 4ENORIO�Å �����Å

-OREOVER�ÅITÅISÅMOSTÅLIKELYÅTHATÅTHEÅMACROECONOMICÅINFORMATIONÅANDÅORDERÅFLOWÅINFORMATIONÅ

AREÅPROCESSEDÅINÅAÅNON LINEARÅFASHION�Å

4HISÅ PAPERÅ CONTRIBUTESÅ TOÅ THEÅ &8Å FORECASTINGÅ LITERATUREÅ INÅ THEÅ FOLLOWINGÅ ASPECTS�Å

&IRST�ÅWEÅ EXTENDÅ THEÅ EMPIRICALÅMACROECONOMICÅ&8ÅMODELSÅ TOÅ INCLUDEÅ kNON FUNDAMENTALlÅ

�

VARIABLESÅSUCHÅASÅORDERÅFLOW�Å3ECOND�ÅWEÅEMPLOYÅAÅNON PARAMETRICÅMETHOD�ÅARTIFICIALÅNEURALÅ

NETWORKÅ �!..Å TOÅ CAPTUREÅ THEÅ NON LINEARÅ RELATIONSHIPÅ BETWEENÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ANDÅ THEÅ

INFORMATIONALŠCONTENTŠOFŠTRADESŠANDŠPUBLICŠINFORMATION�Š/URŠSTUDYŠSHOWSŠTHATŠNON

LINEARITIESÅ ANDÅ ORDERÅ FLOWSÅ INFORMATIONÅ PLAYÅ IMPORTANTÅ ROLESÅ FORÅ EXCHANGEÅ RATEÅ

DETERMINATIONÅ ANDÅ VERYÅ SHORT TERMÅ FORECASTING�Å )NÅ PARTICULAR�Å THEÅ INCLUSIONÅ OFÅ ADDITIONALÅ

MICROSTRUCTUREÅ VARIABLESÅ ANDÅ !..SÅ RESULTSÅ INÅ OUT OF SAMPLEÅ FORECASTSÅ SUPERIORÅ TOÅ THOSEÅ

FROMÅ RANDOMÅ WALKÅ ANDÅ LINEARÅ MODELSÅ FORÅ DAILYÅ #ANADA�5�3�Å DOLLARÅ EXCHANGEÅ RATEÅ

MOVEMENTS�Å 4HREEÅ STATISTICSÅ AREÅ USEDÅ TOÅ COMPAREÅ MODELS�Å ROOT MEANÅ SQUAREDÅ ERRORÅ

�2-3%�ÅMEANÅSQUAREDÅPREDICTIONÅERRORÅ�-30%ÅANDÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅ

EXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅ�0%2#�Å%MPIRICALÅFINDINGSÅAREÅINÅFAVOURÅOFÅTHEÅ!..ÅMODEL�ÅWHICHÅ

YIELDSÅAÅVERYÅROBUSTÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTINGÅIMPROVEMENTÅINÅ2-3%�Å-30%ÅANDÅ0%2#�Å

/URÅRESULTSÅGENERATEÅIMPORTANTÅEMPIRICALÅANDÅTHEORETICALÅIMPLICATIONS�Å0RIORÅTOÅTHISÅ

WORK�Å!..ÅEXCHANGE RATEÅMODELSÅWEREÅBUILTÅMOSTLYÅONÅMACROECONOMIC�Å TECHNICALÅ TRADINGÅ

ORÅAUTOREGRESSIVEÅFOUNDATIONSÅ�'ENCAY�Å�����Å+UANÅANDÅ,IU�Å�����Å0LASMANSÅETÅAL��Å����Å

ANDÅ THEÅ EVIDENCEÅ FROMÅ THEMÅ WASÅMIXED�Å /URÅ STUDYÅ SUGGESTSÅ THEÅ IMPORTANCEÅ OFÅ MARKETÅ

MICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅINÅ&8ÅDETERMINATION�Å

-OREOVER�Å WEÅ POINTÅ TOÅ IMPORTANTÅ IMPLICATIONSÅ BEYONDÅ THOSEÅ GIVENÅ BYÅ ,YONSÅ ANDÅ

%VANSÅ �����Å ANDÅ ,YONSÅ ������Å 7HATÅ MAKESÅ THEIRÅ DYNAMIC�Å TEMPORARYÅ EQUILIBRIUMÅ

STRUCTUREÅ RELATIVELYÅ EASYÅ TOÅ CHARACTERIZEÅ ISÅ ITSÅ LINEARÅ STRUCTURE�Å (OWEVER�Å WEÅ FINDÅ THATÅ

MARKETÅ PARTICIPANTSÅ �I�E��Å DEALERSÅ AREÅ LIKELYÅ TOÅ PURSUEÅ MOREÅ COMPLEXÅ ORÅ EVENÅ MIXEDÅ

STRATEGIES�Å4HISÅBRINGSÅUSÅTOÅTHEÅNOTIONÅOFÅAÅNON LINEARÅEQUILIBRIUMÅWHEREÅMARKETÅMAKERSÅ

CREATEÅ AÅ NON LINEARÅ RELATIONÅ BETWEENÅ PUBLICÅ INFORMATION�Å MICROSTRUCTUREÅ EFFECTSÅ ANDÅ

EXCHANGEÅ RATES�Å/NEÅ OFÅ THEÅMAJORÅ STRENGTHSÅ OF THISÅWORKÅ ISÅ ITSÅ STRONGÅ EMPIRICALÅ EVIDENCEÅ

THATÅREQUIRESÅEXPANSIONÅOFÅTRADITIONALÅMICROSTRUCTUREÅLINEARÅCHARACTERIZATIONÅOFÅEQUILIBRIAÅASÅ

WELLÅASÅFUNDAMENTALÅMODELSÅOFÅ&8ÅMARKETS�Å7EÅATTEMPTÅTOÅDESCRIBEÅTHISÅNEWÅMODELÅONLYÅTOÅ

A LIMITEDÅ EXTENTÅ ANDÅMOREÅ EXTENSIVEÅ RESEARCHÅ ISÅ REQUIRED�Å )NÅ LIGHTÅ OFÅ THESEÅ FINDINGS�Å WEÅ

CHALLENGEÅTHEORETICALÅRESEARCHERSÅTOÅDERIVEÅANDÅEXPLAINÅTHISÅNON LINEARÅMICROSTRUCTUREÅMODELÅ

MOREÅFORMALLY�Å

3ECTIONÅ �Å DESCRIBESÅ THEÅ COMPETINGÅ THEORETICALÅ MODELS�Å 3ECTIONÅ �Å OFFERSÅ AÅ SHORTÅ

DISCUSSIONÅ ONÅ THEÅ BACKPROPAGATIONÅ!..S�Å 3ECTIONÅ �Å DESCRIBESÅ THEÅ DATAÅ ANDÅ THEÅMETHODÅ

USEDÅTOÅASSESSÅTHEÅPREDICTIVEÅPERFORMANCEÅOFÅTHEÅMODELS�Å3ECTIONÅ�ÅDESCRIBESÅTHEÅEMPIRICALÅ

RESULTSÅOFÅTHEÅMODELS�Å3ECTIONÅ�ÅCONCLUDESÅTHEÅPAPERÅANDÅRECOMMENDSÅFURTHERÅRESEARCH�Å

�

��Å-ODELSÅOFÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ$ETERMINATIONÅ

6ARIOUSÅMODELSÅAIMINGÅATÅEXPLAININGÅEXCHANGEÅRATEÅFLUCTUATIONSÅHAVEÅBEENÅPROPOSED�Å-EESEÅ

ANDÅ2OGOFFÅ�����ÅFOUNDÅTHATÅAÅSIMPLEÅRANDOMÅWALKÅMODELÅPERFORMEDÅNOÅWORSEÅTHANÅANYÅOFÅ

COMPETINGÅ REPRESENTATIVEÅ TIMEÅ SERIESÅANDÅ STRUCTURALÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELS�Å/UT OF SAMPLEÅ

FORECASTINGÅ POWERÅ INÅ THOSEÅ MODELSÅ WASÅ SURPRISINGLYÅ LOWÅ FORÅ VARIOUSÅ FORECASTINGÅ HORIZONSÅ

�FROMÅ�ÅTOÅ��ÅMONTHS�Å

3UBSEQUENTÅ ATTEMPTSÅ TOÅ DETERMINEÅ EXCHANGEÅ RATESÅ SHEDÅ VERYÅ LITTLEÅ LIGHTÅ ONÅ THEÅ

PROBLEM�Å"AILLIEÅANDÅ-C-AHONÅ�����ÅPOINTEDÅOUTÅTHATÅEXCHANGEÅRATESÅAREÅINÅGENERALÅNOTÅ

LINEARLYÅPREDICTABLE�Å4HEYÅAREÅDESCRIBEDÅASÅHIGHLYÅVOLATILEÅWITHÅANÅELUSIVEÅDATAÅGENERATINGÅ

PROCESSÅ �$'0�Å 3IMILARLY�Å (SIEHÅ ������Å "OOTHEÅ ANDÅ 'LASSMANÅ �����Å ANDÅ $IEBOLDÅ ANDÅ

.ERLOVEŠ�����ŠOBSERVEDŠTHATŠEXCHANGEŠRATEŠCHANGESŠAREŠLEPTOCURTICŠANDŠMAYŠBEŠNON

LINEARLYÅ DEPENDENT�Å &URTHER�Å THEÅ OBSERVEDÅ EXCHANGEÅ RATESÅ SEEMÅ TOÅ EXHIBITÅ VOLATILITYÅ

CLUSTERING�Å I�E��Å HIGHÅ �LOWÅ VOLATILITYÅ PERIODSÅ TENDÅ TOÅ BEÅ FOLLOWEDÅ BYÅ HIGHÅ �LOWÅ VOLATILEÅ

PERIODS�Å 4HISÅ CONDITIONALÅ HETEROSKEDASTICITYÅ EVIDENCEÅ WASÅ REPORTEDÅ INÅ (SIEHÅ �����Å ANDÅ

%NGLEÅETÅAL�Å������Å.EVERTHELESS�ÅEXCESSÅKURTOSISÅANDÅCONDITIONALÅHETEROSKEDASTICITYÅINÅTHEÅ

RESIDUALSÅ MAYÅ NOTÅ IMPROVEÅ POINTÅ FORECASTSÅ BECAUSEÅ THESEÅ EFFECTSÅ OPERATEÅ THROUGHÅ EVEN

ORDEREDÅMOMENTS�Å 4OÅMODELÅ THEÅ OBSERVEDÅ EFFECTS�Å PARAMETRICÅ NON LINEARÅMODELSÅ SUCHÅ ASÅ

!2#(Å �(SIEH�Å ����Å ANDÅ '!2#(Å �"OLLERSLEV�Å ����Å WEREÅ APPLIEDÅ TOÅ EXCHANGEÅ RATESÅ

MODELING�ÅBUTÅWITHÅVERYÅLITTLEÅSUCCESS�Å'ENCAYÅ�����ÅEXAMINEDÅTHEÅPREDICTABILITYÅOFÅSPOTÅ

FOREIGNÅEXCHANGEÅRATEÅRETURNSÅUSINGÅMOVINGÅAVERAGEÅTECHNICALÅTRADINGÅRULESÅANDÅ'!2#(�Å

NEARESTÅ NEIGHBOURSÅ �..Å ANDÅ!..ÅMODELS�Å'!2#(ÅMODELSÅ GENERATEDÅ INSIGNIFICANTÅ SIGNÅ

FORECASTSÅIMPROVEMENTÅ�ANDÅLESSÅTHANÅ�ÅPERÅCENTÅMEAN SQUAREDÅERRORÅIMPROVEMENTÅOVERÅAÅ

SIMPLEÅ RANDOMÅWALK�Å!SÅNOTEDÅ INÅ$IEBOLDÅANDÅ.ASONÅ ������Å THEÅPRE SPECIFICATIONÅOFÅ THEÅ

'!2#(ÅMODELÅFORMÅMAYÅNEGLECTÅOTHERÅPOSSIBLEÅNON LINEARITIESÅRESULTINGÅFROMÅAÅTRUEÅ$'0�Å

-EESEÅ ANDÅ2OSEÅ �����Å EXAMINEDÅMACROECONOMICÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELSÅ ANDÅ FOUNDÅ THATÅ

POORÅ EXPLANATORYÅ POWERÅ OFÅ THEÅ MODELSÅ CANNOTÅ BEÅ ATTRIBUTEDÅ TOÅ NON LINEARITIES�Å 4HEYÅ

CONSIDEREDÅFIVEÅNON LINEARÅSTRUCTURALÅEXCHANGEÅRATEÅMODELSÅINÅORDERÅTOÅCAPTUREÅPOSSIBLEÅNON

LINEARITIES�Å4HEÅAPPLICATIONÅOFÅ SEVERALÅPARAMETRICÅANDÅNON PARAMETRICÅTECHNIQUESÅONÅTHESEÅ

FUNDAMENTALLY DRIVENÅMODELSÅDIDÅNOTÅSHOWÅANYÅIMPROVEMENTÅINÅOURÅABILITYÅTOÅUNDERSTANDÅ

THEÅEXCHANGEÅRATEÅFLUCTUATIONS�ÅÅÅ

-EESEÅANDÅ2OSEÅ�����ÅANDÅ$IEBOLDÅANDÅ.ASONÅ�����ÅUSEDÅAÅ..ÅNON PARAMETRICÅ

METHODÅCALLEDÅLOCALLY WEIGHTEDÅREGRESSIONÅTOÅESTIMATEÅNON LINEARITIESÅINÅEXCHANGEÅRATES�Å!SÅ

�

A RESULTS�Å -EESEÅ ANDÅ 2OSEÅ �����Å REJECTEDÅ THEÅ EXISTENCEÅ OFÅ NON LINEARITIES�Å $IEBOLDÅ ANDÅ

.ASONÅ �����Å COULDÅNOTÅ SIGNIFICANTLYÅ IMPROVEÅUPONÅAÅ SIMPLEÅ RANDOMÅWALKÅ INÅ THEÅ OUT OF

SAMPLEÅEXCHANGEÅRATEÅPREDICTIONS�Å)NÅCONTRAST�ÅUSINGÅAÅ..ÅMETHOD�Å'ENCAYÅ�����ÅANDÅ,ISIÅ

ANDÅ-EDIOÅ �����Å WEREÅ ABLEÅ TOÅ GENERATEÅ PREDICTIONSÅ SUPERIORÅ TOÅ THOSEÅ GENERATEDÅ BYÅ THEÅ

RANDOMÅWALKÅMODEL�Å4HISÅMIXEDÅEVIDENCEÅCOULDÅSUGGESTÅANÅEXISTENCEÅOFÅNON LINEARÅPATTERNSÅ

INÅTHEÅEXCHANGEÅRATESÅWHICH�ÅIFÅREVEALED�ÅCOULDÅBEÅEXPLOITEDÅTOÅIMPROVEÅBOTHÅPOINTÅANDÅSIGNÅ

PREDICTIONS�ÅÅ

+UANÅANDÅ,IUÅ�����ÅUSEDÅBACKPROPAGATIONÅANDÅRECURRENTÅ!..S�ÅAÅVERYÅPOWERFULÅ

TOOLÅ FORÅDETECTINGÅNON LINEARÅPATTERNS�Å TOÅ INVESTIGATEÅTHEÅ!..jSÅOUT OF SAMPLEÅ FORECASTINGÅ

ABILITYÅONÅ FIVEÅEXCHANGEÅRATESÅ �"RITISHÅPOUND�Å#ANADIANÅDOLLAR�Å$EUTSCHEÅMARK�Å*APANESEÅ

YEN�ÅANDÅ3WISSÅFRANCÅAGAINSTÅTHEÅ53ÅDOLLAR�Å4HEÅDATAÅWEREÅDAILYÅOPENINGÅBIDÅPRICESÅOFÅTHEÅ

.9 &OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKETÅ ANDÅ THEÅMODELÅ OFÅ INTERESTÅWASÅ AÅNON LINEARÅ AUTOREGRESSIVEÅ

MODELÅWHEREÅ ITSÅ PERFORMANCEÅ AGAINSTÅ RANDOMÅWALKÅ ANDÅ!2-!ÅPROCESSESÅWASÅMEASURED�Å

4HEIRÅRESULTSÅSHOWEDÅTHEÅPRESENCEÅOFÅNON LINEARITIESÅINÅEXCHANGEÅRATESÅTIMEÅSERIES�Å&ORÅTHEÅ

*APANESEÅ YENÅ ANDÅ "RITISHÅ POUND�Å !..SÅ EXHIBITEDÅ SIGNIFICANTÅ SIGNÅ PREDICTIONSÅ AND�ORÅ

SIGNIFICANTLYÅ LOWERÅ OUT OF SAMPLEÅ -30%Å �RELATIVEÅ TOÅ THEÅ RANDOMÅ WALKÅ MODEL�Å FORÅ THEÅ

REMAININGÅTHREEÅCURRENCIESÅ!..SÅHADÅINFERIORÅFORECASTINGÅPERFORMANCE�Å3OMEÅOTHERÅSTUDIESÅ

INVOLVINGÅ!..SÅWEREÅLESSÅENCOURAGING�Å0LASMANSÅETÅAL�Å�����ÅANDÅ6ERKOOIJENÅ�����ÅUSEDÅ

MACROECONOMICÅ MODELS�Å BUTÅ THEYÅ COULDÅ NOTÅ PRODUCEÅ ANYÅ SATISFACTORYÅ MONTHLYÅ FORECASTS�Å

(OWEVER�Å :HANGÅ ANDÅ(UÅ �����ÅMODELEDÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ASÅ DEPENDINGÅ NON LINEARLYÅ ONÅ ITSÅ

PASTÅVALUES�ÅANDÅTHEIRÅMODELÅOUTPERFORMEDÅSIMPLEÅLINEARÅMODELS�ÅBUTÅTHEYÅNEVERÅCOMPAREDÅ

ITÅTOÅAÅRANDOMÅWALK�Å(UÅETÅAL�Å�����ÅSHOWEDÅ�USINGÅDAILYÅANDÅWEEKLYÅDATAÅTHATÅ!..SÅAREÅ

A MOREÅ ROBUSTÅ FORECASTINGÅMETHODÅ THANÅAÅ RANDOMÅWALKÅMODEL�Å(ENCE�Å THEÅ APPLICATIONÅ OFÅ

!..SÅ TOÅ SHORT TERMÅCURRENCYÅBEHAVIORÅWASÅ SUCCESSFULÅ INÅNUMEROUSÅ CASESÅ ANDÅ THEÅ RESULTSÅ

SUGGESTÅTHATÅ!..ÅMODELSÅMAYÅHAVEÅSOMEÅADVANTAGESÅWHENÅFREQUENTÅSHORT TERMÅFORECASTSÅ

AREÅREQUIRED��

!LLÅ THEÅ ABOVE MENTIONEDÅ APPROACHESÅ TRYÅ TOÅ FINDÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ DETERMINANTSÅ

AMONGÅMACROECONOMICÅVARIABLESÅSUCHÅASÅINTERESTÅRATES�ÅMONEYÅSUPPLIES�ÅINFLATIONÅRATES�ÅANDÅ

TRADEÅBALANCES�Å&LOODÅANDÅ2OSEÅ�����ÅCONCLUDEDÅTHATÅEXCHANGEÅRATEÅMODELINGÅBASEDÅONLYÅ

ON MACROECONOMICÅ FUNDAMENTALSÅ MIGHTÅ BEÅ INSUFFICIENTÅ TOÅ EXPLAINÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ

VOLATILITY�Å2ECENTLY�Å#HEUNGÅANDÅ7ONGÅ�����ÅCONDUCTEDÅAÅSURVEYÅOFÅPRACTITIONERSÅ INÅTHEÅ

� )NÅ THISÅ CONTEXT�Å!..SÅ FOCUSÅ ONÅ DAILYÅ �WEEKLYÅ ORÅ LESS THAN AÅMONTHLYÅ FORECASTINGÅ FREQUENCY�Å WHILEÅ TYPICALÅ

MACROECONOMICÅMODELSÅAREÅATÅAÅMONTHLYÅORÅQUARTERLYÅFREQUENCY�Å

�

INTERBANKÅFOREIGNÅEXCHANGEÅMARKETSÅ INÅ(ONGÅ+ONG�Å4OKYO�ÅANDÅ3INGAPORE�Å!ÅMAJORITYÅOFÅ

PARTICIPANTSÅ VIEWÅ SHORT TERMÅ EXCHANGEÅ RATEÅ VARIABILITYÅ CLOSELYÅ RELATEDÅ TOÅ NON ECONOMICÅ

FORCESÅ INCLUDINGÅ BANDWAGONÅ EFFECTS�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å SPECULATION�Å ANDÅ TECHNICALÅ

TRADING�Å/NLYÅ�ÅPERÅCENTÅOFÅTHEÅTRADERSÅLOOKÅATÅECONOMICÅFUNDAMENTALSÅTOÅDETERMINEÅDAILYÅ

EXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTS�Å

'IVENÅ THEÅ PARTIALÅ EMPIRICALÅ SUCCESSÅ OFÅ THEÅ MACROECONOMICÅ MODELS�Å THEREÅ ISÅ ANÅ

INCREASINGÅ INTERESTÅ INÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MICROSTRUCTURE�Å 4HEÅ MICROSTRUCTUREÅ APPROACHÅ

INVESTIGATESÅ HOWÅ SPECIFICÅ TRADINGÅMECHANISMSÅ AFFECTÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FORMATION�Å ,YONSÅ

ANDÅ%VANSÅ �����Å INCORPORATEDÅ AÅ VARIABLEÅ REFLECTINGÅ THEÅMICROECONOMICSÅ OFÅ ASSETÅ PRICINGÅ

INTOÅ AÅMODELÅ OFÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATE�Å 4HEYÅ INTRODUCEDÅ THEÅMOSTÅ IMPORTANTÅMICROSTRUCTUREÅ

VARIABLE�ÅkORDERÅFLOWlÅASÅTHEÅPROXIMATEÅDETERMINANTÅOFÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅ�USINGÅDAILYÅDATAÅ

OVERÅ AÅ FOUR MONTHÅ PERIODÅ ANDÅ WEREÅ ABLEÅ TOÅ SIGNIFICANTLYÅ IMPROVEÅ ONÅ EXISTINGÅ

MACROECONOMICÅ MODELS�Å -OREÅ PRECISELY�Å THEYÅ MANAGEDÅ TOÅ CAPTUREÅ ABOUTÅ ���Å OFÅ THEÅ

EXCHANGEÅRATEÅDAILYÅCHANGESÅUSINGÅAÅLINEARÅMODEL�Å

)NÅ GENERAL�Å THEREÅ AREÅ TWOÅ BROADÅ THEORIESÅ OFÅ EXCHANGEÅ RATEÅ MODELING�Å TRADITIONALÅ

MACROECONOMICÅ MODELSÅ ANDÅ THEÅ MOREÅ RECENTLYÅ DEVELOPEDÅ MARKETÅ MICROSTRUCTUREÅ MODELS�Å

-ACROECONOMICÅ MODELSÅ AIMÅ ATÅ MODELINGÅ ANDÅ ESTIMATINGÅ EXCHANGEÅ RATESÅ ATÅ MONTHLYÅ ORÅ

LOWERÅFREQUENCY�Å4HESEÅMODELSÅAREÅINÅGENERALÅOFÅTHEÅFOLLOWINGÅFORM�Å

Å

%RPFXT � G�-T �ÅFT � T������.�Å Å Å Å Å Å Å ��Å

Å

WHEREÅ%RPFXT ISÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅTHEÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅOVERÅTHEÅMONTHÅORÅ

SOMEÅ LOWERÅ FREQUENCYÅ OFÅ OBSERVATIONS�Å ANDÅ -T ISÅ AÅ VECTORÅ OFÅ TYPICALÅ MACROECONOMICÅ

VARIABLESÅSUCHÅASÅTHEÅDIFFERENCEÅBETWEENÅHOMEÅANDÅFOREIGNÅNOMINALÅINTERESTÅRATES�ÅTHEÅLONG

RUNÅEXPECTEDÅINFLATIONÅDIFFERENTIAL�ÅANDÅRELATIVEÅREALÅGROWTHÅRATES�� 4OÅCONTROLÅ FORÅTHEÅKEYÅ

#ANADIANÅMACROECONOMICÅVARIABLES�ÅTHISÅPAPERÅUSESÅAÅVARIATIONÅOFÅTHEÅMODELÅDEVELOPEDÅBYÅ

!MANOÅANDÅVANÅ.ORDENÅ������Å

Å

%RPFXT � K �RPFXT� COMT� ENET �INTDIFFT �ÅET � T������.�Å Å Å Å ��Å

Å

WHEREÅ RPFXT ISÅ REALÅ #ANADA�5�3�Å EXCHANGEÅ RATEÅ DEFLATEDÅ BYÅ '$0Å DEFLATORS�Å COMT ISÅ THEÅ

LOGARITHMÅOFÅNON ENERGYÅCOMMODITYÅPRICEÅINDEXÅ�DEFLATEDÅBYÅTHEÅ5�3�Å'$0ÅDEFLATOR�ÅENET

� 3EEÅ-EESEÅANDÅ2OGOFFÅ������Å

�

ISÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅENERGYÅCOMMODITYÅPRICEÅINDEXÅ�DEFLATEDÅBYÅTHEÅ5�3�Å'$0ÅDEFLATORÅANDÅ

INTDIFFT REPRESENTSÅTHEÅNOMINALÅ�� DAYÅCOMMERCIALÅPAPERÅINTERESTÅRATEÅDIFFERENTIALÅ�#ANADA

5�3��Å

-ACROECONOMICÅMODELSÅPROVIDEÅNOÅROLEÅ FORÅANYÅkMARKETÅMICROSTRUCTURElÅEFFECTSÅTOÅ

DIRECTLYÅENTERÅ INTOÅTHEÅESTIMATEDÅEQUATIONÅWHICHÅAREÅTHUSÅ INCORPORATEDÅTHROUGHÅTHEÅERRORÅ

TERMÅET�� 4HESEÅMODELSÅASSUMEÅTHATÅMARKETSÅAREÅEFFICIENTÅ INÅTHEÅSENSEÅTHATÅ INFORMATIONÅ ISÅ

WIDELYÅAVAILABLEÅTOÅALLÅMARKETÅPARTICIPANTSÅANDÅALLÅRELEVANTÅANDÅASCERTAINABLEÅINFORMATIONÅISÅ

ALREADYÅREFLECTEDÅINÅEXCHANGEÅRATES�Å)NÅOTHERÅWORDS�ÅFROMÅTHISÅPOINTÅOFÅVIEW�ÅEXCHANGEÅRATEÅ

CHANGESÅ AREÅ NOTÅ INFORMEDÅ BYÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLES�Å (OWEVER�Å TYPICALÅ MACROECONOMICÅ

MODELSÅPERFORMÅPOORLY�Å-OREOVER�ÅEMPIRICALÅEVIDENCEÅFROMÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������Å#OVRIGÅ

ANDÅ -ELVINÅ ������Å ANDÅ THISÅ PAPERÅ SUGGESTSÅ THATÅ AÅ MICROSTRUCTUREÅ VARIABLEÅ iORDERÅ FLOWjÅ

CONTAINSÅINFORMATIONÅRELEVANTÅTOÅEXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å�Å

&ORÅ THEÅ SPOTÅ &8Å TRADER�Å WHATÅ REALLYÅ MATTERSÅ ISÅ NOTÅ THEÅ DATAÅ ONÅ ANYÅ OFÅ THEÅ

MACROECONOMICÅFUNDAMENTALS�ÅBUTÅINFORMATIONÅABOUTÅDEMANDÅFORÅCURRENCIESÅEXTRACTEDÅFROMÅ

PURCHASESÅ ANDÅ SALESÅ ORDERS�Å ORÅ ORDERÅ FLOWÅ �#HEUNGÅ ANDÅ 7ONG�Å �����Å !NYÅ SHORT TERMÅ

EXCHANGEÅ RATEÅ DETERMINANTÅ SUCHÅ ASÅ PORTFOLIOÅ SHIFTS�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å ORÅ SPECULATIVEÅ

TRADINGÅWOULDÅBEÅRECORDEDÅ INÅORDERÅ FLOW�Å )TÅ ISÅPRESUMEDÅTHATÅCERTAINÅ&8ÅTRADERSÅOBSERVEÅ

TRADESÅTHATÅAREÅNOTÅOBSERVABLEÅTOÅALLÅTHEÅOTHERÅTRADERSÅAND�ÅINÅTURN�ÅTHEÅMARKETÅEFFICIENCYÅ

ASSUMPTIONÅISÅVIOLATEDÅATÅLEASTÅINÅTHEÅVERYÅSHORTÅTERM��

-ICROSTRUCTUREÅMODELSÅDIRECTLYÅRELYÅONÅINFORMATIONÅREGARDINGÅTHEÅORDERÅFLOW�Å,YONSÅ

ANDÅ%VANSÅ�����ÅAPPROACHÅANÅORDERÅ FLOW�EXCHANGEÅRATEÅRELATIONÅTHROUGHÅAÅVERYÅREALISTICÅ

FRAMEWORKÅ ÅPORTFOLIOÅ SHIFTSÅMODEL�Å4HEYÅUSEÅ THEÅPERFECTÅ"AYESIAN .ASHÅ%QUILIBRIUMÅANDÅ

EXPLICITLYÅDERIVEÅANÅEQUILIBRIUMÅPRICEÅ CHANGEÅ �BETWEENÅPERIODÅ T �ÅANDÅ TÅANDÅEQUILIBRIUMÅ

TRADINGÅ STRATEGIES�Å )NTUITIVELY�Å EQUILIBRIUMÅ PRICEÅ ISÅ DETERMINEDÅ FROMÅ THEÅ COMMONÅ

INFORMATIONÅSETÅ�MACROECONOMICÅFUNDAMENTALS�ÅDENOTEDÅRT ANDÅAGGREGATEÅINTERDEALERÅORDERÅ

FLOWÅ�DENOTEDÅ)"T�Å

Å

� -ICROSTRUCTUREÅLITERATUREÅEXAMINESÅTHEÅELEMENTSÅOFÅTHEÅSECURITYÅTRADINGÅPROCESS�ÅTHEÅARRIVALÅANDÅDISSEMINATIONÅ

OFÅINFORMATION�ÅTHEÅGENERATIONÅANDÅARRIVALÅOFÅORDERS�ÅANDÅTHEÅMARKETÅARCHITECTUREÅWHICHÅDETERMINESÅHOWÅORDERSÅ

AREÅTRANSFORMEDÅINTOÅTRADES�Å0RICESÅAREÅDISCOVEREDÅINÅTHEÅMARKETPLACEÅBYÅTHEÅINTERACTIONÅOFÅMARKETÅDESIGNÅANDÅ

PARTICIPANTÅBEHAVIOR�Å� /RDERÅFLOWÅISÅEXPLAINEDÅINÅTHEÅNEXTÅSECTION� � )TÅMAYÅBEÅTHATÅMARKETS�ÅABSENTÅTHESEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅFRICTIONSÅWOULDÅBEÅEFFICIENT�ÅBUTÅTRADINGÅFRICTIONSÅ

IMPEDEÅTHEÅINSTANTANEOUSÅEMBODIMENTÅOFÅALLÅINFORMATIONÅINTOÅPRICES�Å

�

%0T � RT � M )"T ��Å

Å

WHEREÅM ISÅAÅPOSITIVEÅCONSTANT�Å

4HISÅMODELÅWASÅESTIMATEDÅOVERÅAÅFOUR MONTHÅSPANÅOFÅDAILYÅOBSERVATIONSÅCONTROLLINGÅ

FORÅ AÅKEYÅMACROECONOMICÅVARIABLE�Å INTERESTÅ RATEÅDIFFERENTIAL�Å4HEÅ RESULTSÅWEREÅ INÅ FAVORÅ OFÅ

MICROSTRUCTUREÅAPPROACHÅWITHÅ2� STATISTICÅOVERÅ��ÅPERÅCENT�ÅÅ

(OWEVER�Å THEREÅ AREÅ SEVERALÅ UNANSWEREDÅ QUESTIONSÅ WHICHÅ REQUIREÅ FURTHERÅ RESEARCH�Å

&IRST�ÅCANÅTHISÅMODELÅBEÅUSEDÅFORÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTING�Å,YONSÅANDÅ%VANSÅ�����ÅMODELÅ

ISÅ BASEDÅ ONÅ REALIZEDÅ ORDERÅ FLOWÅ INFORMATIONÅWHICHÅ ISÅ NOTÅ AVAILABLEÅ EX ANTE�� 3ECONDLY�Å ISÅ

THEREÅAÅNON LINEARÅCONDITIONALÅMEANÅFUNCTIONÅTHATÅCHARACTERIZESÅAÅTRUEÅ$'0�Å"YÅEMPLOYINGÅ

!..S ANDÅRELAXINGÅTHEÅRESTRICTIONSÅOFÅTHEÅMODELÅBYÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������ÅWEÅATTEMPTÅ

TOÅFINDÅANOTHERÅEQUILIBRIUM�ÅNON LINEARÅBYÅITSÅSTRUCTURE�� )NDEED�ÅINÅTHISÅNEWÅSETTINGÅTHEREÅISÅ

A POSSIBILITYÅTHATÅOTHERÅTYPESÅOFÅORDERÅFLOWÅMIGHTÅPLAYÅAÅROLEÅINÅSETTINGÅTHEÅPRICE�Å&INALLY�Å

CANÅWEÅRESTRICTÅOURÅMODELÅTOÅONLYÅONEÅMACROECONOMICÅDETERMINANT�Å)NÅTHISÅPAPER�ÅWEÅTRYÅ

TOÅ CONTROLÅ �AMONGÅ OTHERÅ CANDIDATESÅ AVAILABLEÅ ONÅ AÅ DAILYÅ BASISÅ FORÅ ANOTHERÅ FUNDAMENTALÅ

VARIABLE�ÅCRUDEÅOILÅPRICE�Å7EÅADDRESSÅALLÅOFÅTHESEÅISSUESÅANDÅPROVIDEÅADEQUATEÅANSWERSÅBASEDÅ

SOLELYÅONÅEMPIRICALÅGROUNDS�Å

)NÅGENERAL�ÅTHEÅMARKETÅMICROSTRUCTUREÅAPPROACHÅASSUMESÅTHEÅFOLLOWINGÅRELATIONSHIPÅ

BETWEENÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅTHEÅDRIVINGÅVARIABLES�Å

Å

%RPFXT � Z �%XT�%)T� .T �ÅDT � T������.�Å Å Å Å Å Å ��Å

Å

WHEREÅ%XT REPRESENTSÅORDERÅ FLOW�Å%)T ISÅAÅCHANGEÅ INÅNETÅDEALERÅPOSITIONS�ÅWHILEÅ.T ISÅANYÅ

OTHERÅ MICROECONOMICÅ VARIABLE�Å /RDERÅ FLOWÅ CANÅ BEÅ POSITIVEÅ �NETÅ DOLLARÅ PURCHASES�Å ORÅ

NEGATIVEÅ�NETÅDOLLARÅ SALES�Å-ACROECONOMICÅEFFECTSÅAREÅ INCORPORATEDÅ INTOÅERRORÅ TERMÅDT� !Å

POSITIVEÅ RELATIONSHIPÅ BETWEENÅ THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅ ANDÅ ORDERÅ FLOWÅ ISÅ EXPECTEDÅ SINCEÅ

INFORMATIONALÅASYMMETRIESÅGRADUALLYÅAFFECTÅTHEÅPRICEÅUNTILÅITÅREACHESÅEQUILIBRIUM�Å&IGUREÅ�Å

� 7EÅALSOÅEXPERIMENTEDÅWITHÅTHEÅLINEARÅREGRESSIONÅANDÅREALIZEDÅORDERÅFLOWÅINFORMATIONÅASÅEXPLANATORYÅVARIABLESÅ

ANDÅ OBTAINEDÅ THEÅ 2� STATISTICÅ AROUNDÅ ��Å PERÅ CENT�Å (OWEVER�Å WEÅ CHOOSEÅ TOÅ USEÅ LAGGEDÅ ORDERÅ FLOWÅ VARIABLESÅ

THROUGHOUTÅTHEÅSTUDYÅSINCEÅTHEÅSAME PERIODÅORDERÅ FLOWÅ INFORMATIONÅ ISÅNOTÅAVAILABLEÅEX ANTEÅANDÅ IT�Å THEREFORE�Å

CANÅNOTÅBEÅUSEDÅINÅAÅFORECASTINGÅMODEL�ÅÅ� &ORÅEXAMPLE�Å"HATTACHARYAÅANDÅ3PIEGELÅ�����ÅANDÅ2OCHETÅANDÅ6ILAÅ�����ÅSHOWÅTHATÅMICROSTRUCTUREÅMODELSÅ

CANÅHAVEÅMULTIPLEÅORÅNON LINEARÅEQULIBRIA�Å,YONSÅANDÅ%VANSÅ�����ÅADDÅAÅSQUAREDÅORDERÅ FLOWÅTERMÅINTOÅTHEIRÅ

REGRESSION�ÅBUTÅFINDÅITÅINSIGNIFICANT�Å

�

ILLUSTRATESÅ THEÅ EXPLANATORYÅ POWERÅ OFÅ ANÅ AGGREGATEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ ITSÅ )"Å COMPONENTÅ �THEÅ

DATAÅCOVERÅTHEÅPERIODÅFROMÅ*ANUARYÅ����ÅTOÅ*UNEÅ����ÅATÅAÅDAILYÅFREQUENCY�Å

Å

)NSERTÅ&IGUREÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

!SÅTHEÅSOLIDÅLINEÅINDICATES�ÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLARÅHASÅDEPRECIATEDÅTHROUGHOUTÅMOSTÅOFÅ

THEÅSAMPLE�Å4HEÅRELATIONSHIPÅBETWEENÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅORDERÅFLOWÅISÅQUITEÅCLEARÅASÅAÅ

POSITIVEÅ CORRELATIONÅ BETWEENÅ CUMULATIVEÅ PURCHASESÅ OFÅ 5�3�Å DOLLARSÅ ANDÅ THEÅ DEPRECIATION�Å

4HISÅ RELATIONSHIPÅ ISÅ MOREÅ OBVIOUSÅ FROMÅ THEÅ THREE MONTHÅ SAMPLEÅ �$ECEMBER�Å ����Å nÅ

&EBRUARY�Å ����Å OFÅ )"Å ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ EXCHANGEÅ RATE�Å (OWEVER�Å ITÅ

WOULDÅ BEÅ INAPPROPRIATEÅ TOÅ ASSUMEÅ THATÅ ORDERÅ FLOWÅ CONTAINSÅ ALLÅ THEÅ INFORMATIONÅ THATÅ ISÅ

RELEVANTÅFORÅEXCHANGEÅRATES�Å

4HISÅ PAPERÅ COMBINESÅMACROECONOMICÅ ANDÅMICROSTRUCTUREÅ APPROACHESÅ INTOÅ AÅ SINGLEÅ

HIGH FREQUENCYÅ DATAÅMODEL�� -OREÅ SPECIFICALLY�Å ITÅ EMBODIESÅMODIFIEDÅMODELSÅ FROMÅ!MANOÅ

ANDÅVANÅ.ORDENÅ������Å����ÅANDÅ,YONSÅANDÅ%VANSÅ������Å

Å

%RPFXT � :�%INTDIFFT �� %OILT �� %XT � �ÅIT� T������.�ÅÅ Å Å Å ��Å

Å

WHEREÅ%INTDIFFT ISÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅDIFFERENTIALÅBETWEENÅTHEÅ#ANADAÅANDÅ5�3�ÅNOMINALÅ��

DAYÅ COMMERCIALÅ PAPERÅ RATES�Å%OILT ISÅ THEÅ DAILYÅ CHANGEÅ INÅ THEÅ LOGARITHMÅ OFÅ THEÅ CRUDEÅ OILÅ

PRICE�ÅANDÅORDERÅFLOWÅISÅDENOTEDÅBYÅ%XT� ,ATERÅINÅTHEÅPAPER�Å%XT ISÅSUBSTITUTEDÅBYÅEITHERÅAÅ

VECTORÅOFÅTHREEÅDIFFERENTÅORDERÅFLOWÅTYPESÅORÅAGGREGATEÅORDERÅFLOW�Å!..SÅAREÅEMPLOYEDÅTOÅ

ESTIMATEÅAÅNON LINEARÅRELATIONSHIPÅBETWEENÅEXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTSÅANDÅTHESEÅVARIABLES�Å

Å

��Å"ACKPROPAGATIONÅ!..SÅ

Å

4HEÅBACKPROPAGATIONÅ!..�ÅAÅNETWORKÅTYPEÅAPPLIEDÅ INÅTHISÅPAPER�Å ISÅPROBABLYÅTHEÅ

MOSTÅ COMMONLYÅ USEDÅ !..�Å "ACKPROPAGATIONÅ LEARNINGÅ ALGORITHMÅ REQUIRESÅ CONTINUOUSÅ

� &ORÅEXAMPLE�Å'OLDBERGÅANDÅ4ENORIOÅ�����ÅANDÅ/SLERÅ�����ÅALSOÅFOLLOWÅTHISÅAPPROACH�Å

��

DIFFERENTIABLEÅNON LINEARITIESÅANDÅTHEÅMOSTÅCOMMONLYÅUSEDÅTYPEÅISÅTHEÅSIGMOIDÅLOGISTICÅ�ORÅ

LOGSIGÅFUNCTION�Å�Å

��

� WF WE�

��

��Å

3TUDIESÅBYÅ#YBENKOÅ�����ÅANDÅ&UNAHASHIÅ �����ÅSHOWÅTHATÅTHEÅBACKPROPAGATIONÅ

NON LINEARÅREPRESENTATIONÅWITHÅSIGMOIDÅNON LINEARITIESÅCANÅAPPROXIMATEÅAÅLARGEÅNUMBERÅOFÅ

MAPPINGSÅBETWEENÅINPUTSÅANDÅOUTPUTSÅREASONABLYÅWELL�Å4HISÅMAKESÅ!..ÅAÅVERYÅUSEFULÅNON

PARAMETRICÅTECHNIQUEÅANDÅTHEREÅISÅNOÅNEEDÅFORÅANYÅUNJUSTIFIEDÅRESTRICTIONSÅOFTENÅPRESENTÅINÅ

ECONOMETRICÅMODELING�Å

"ACKPROPAGATIONÅ ESTIMATIONÅ TECHNIQUESÅ AREÅ IMPORTANTÅ FORÅ LARGEÅ SAMPLESÅ ANDÅ REAL

TIMEÅAPPLICATIONSÅ SINCEÅ THEYÅ ALLOWÅ FORÅ ADAPTIVEÅ ESTIMATION�Å(OWEVER�Å THEYÅMAYÅNOTÅ FULLYÅ

UTILIZEÅ THEÅ INFORMATIONÅ INÅ THEÅDATA�Å7HITEÅ �����Å SHOWEDÅ THATÅ THEÅ RECURSIVEÅ ESTIMATORÅ ISÅ

NOTÅ ASÅ EFFICIENTÅ ASÅ THEÅ NON LINEARÅ LEASTÅ SQUARESÅ ESTIMATOR�Å !NÅ IMPORTANTÅ ASPECTÅ OFÅ THEÅ

BACKPROPAGATIONÅ METHODSÅ ISÅ THEÅ CHOICEÅ OFÅ THEÅ LEARNINGÅ RATEÅ I� 4HEÅ INEFFICIENCYÅ OFÅ THEÅ

BACKPROPAGATIONÅORIGINATESÅINÅKEEPINGÅTHEÅLEARNINGÅRATEÅCONSTANTÅINÅANÅENVIRONMENTÅWHEREÅ

THEÅINFLUENCEÅOFÅRANDOMÅMOVEMENTSÅINÅINPUTSÅAREÅNOTÅACCOUNTEDÅBYÅTHEÅTARGET�Å4HISÅWOULDÅ

LEADÅTHEÅPARAMETERÅVECTORÅTOÅFLUCTUATEÅINDEFINITELY�ÅI�E��ÅTHEREÅWOULDÅBEÅNOÅCONVERGENCE�Å!Å

MINIMUMÅ REQUIREMENTÅ ISÅ TOÅ GRADUALLYÅ DRIVEÅ THEÅ LEARNINGÅ RATEÅ TOÅ ZEROÅ TOÅ ACHIEVEÅ

CONVERGENCE�Å)NÅFACT�Å7HITEÅ�����ÅDEMONSTRATEDÅTHATÅIT HASÅTOÅBEÅCHOSENÅNOTÅASÅVANISHINGÅ

SCALAR�Å BUTÅ ASÅ AÅ GRADUALLYÅVANISHINGÅMATRIXÅ OFÅAÅ VERYÅ SPECIFICÅ FORM�Å4HESEÅ ARGUMENTSÅ ONÅ

LEARNINGÅRATESÅAREÅONLYÅVALIDÅIFÅTHEÅENVIRONMENTÅISÅSTATIONARY�ÅWHICHÅISÅTHEÅCASEÅINÅTHISÅWORKÅ

�ASÅWELLÅASÅTHEÅCONSTANTÅLEARNINGÅRATE�Å(OWEVER�ÅINSTEADÅOFÅTUNINGÅTHEÅNETWORKjSÅLEARNINGÅ

RATE�ÅWEÅATTEMPTÅTOÅBALANCEÅTHEÅBIASÅANDÅVARIANCEÅANDÅAVOIDÅNON CONVERGENCEÅWITHÅEARLYÅ

STOPPING�Å4HISÅMAYÅSLIGHTLYÅDETERIORATEÅTHEÅMODELjSÅPERFORMANCEÅANDÅWEÅACKNOWLEDGEÅTHATÅ

PROBABLYÅBYÅFOLLOWINGÅ7HITEÅ�����ÅANÅOPTIMALÅESTIMATORÅWOULDÅBEÅACHIEVED�Å

Å

9 /THERÅTYPESÅOFÅTRANSFERÅFUNCTIONSÅUSEDÅINÅTHISÅRESEARCHÅAREÅTANÅ ÅSIGMOIDÅ� � W W

W W

E EF W

E E

�

�

��

� ANDÅPURELINÅ

� � F W W� �Å

��

��Å-ODELÅ3PECIFICATIONÅ

Å���Å $ATAÅDESCRIPTIONÅ

Å

4HEÅ ORDERÅ FLOWÅ DATAÅ WEREÅ OBTAINEDÅ FROMÅ THEÅ "ANKÅ OFÅ #ANADAjSÅ UNIQUEÅ $AILYÅ &OREIGNÅ

%XCHANGEÅ6OLUMEÅ2EPORT�ÅWHICHÅ ISÅ COORDINATEDÅBYÅ THEÅ"ANKÅANDÅORGANIZEDÅ THROUGHÅ THEÅ

#ANADIANÅ &OREIGNÅ %XCHANGEÅ #OMMITTEEÅ �#&%#�Å $ETAILSÅ ABOUTÅ THEÅ TRADINGÅ FLOWSÅ �INÅ

#ANADIANÅDOLLARSÅFORÅSIXÅMAJORÅ#ANADIANÅCOMMERCIALÅBANKSÅAREÅCATEGORIZEDÅBYÅTHEÅTYPEÅOFÅ

TRADEÅ �SPOT�Å FORWARD�Å ANDÅ FUTURESÅ ANDÅ TRANSACTIONÅ TYPEÅ �I�E��Å WITHÅ REGARDÅ TOÅ TRADINGÅ

PARTNER���Å "ECAUSEÅ THISÅ PAPERÅ FOCUSESÅ ONÅ AÅ SHORT TERMÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FORECAST�Å SPOTÅ

TRANSACTIONSÅ AREÅ OFÅ INTEREST�Å )NÅ AÅ SPOTÅ TRANSACTION�Å AÅ CURRENCYÅ ISÅ TRADEDÅ FORÅ IMMEDIATEÅ

DELIVERYÅANDÅPAYMENTÅ ISÅMADEÅWITHINÅTWOÅBUSINESSÅDAYSÅOFÅTHEÅCONTRACTÅENTRYÅDATE�Å3POTÅ

TRANSACTIONSÅVARY�ÅASÅFOLLOWS�Å

m #OMMERCIALÅ CLIENTÅ TRANSACTIONSÅ �##Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ RESIDENTÅ ANDÅ NON

RESIDENTÅNON FINANCIALÅCUSTOMERS�Å

m #ANADIAN DOMICILEDÅ INVESTMENTÅ TRANSACTIONSÅ �#$Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ NON

DEALERÅFINANCIALÅINSTITUTIONSÅLOCATEDÅINÅ#ANADA�Å

m &OREIGNÅ INSTITUTIONÅ TRANSACTIONSÅ �&$Å INCLUDEÅ ALLÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ FOREIGNÅ FINANCIALÅ

INSTITUTIONS�ÅSUCHÅASÅ&8ÅDEALERS�Å

m )NTERBANKÅ TRANSACTIONSÅ �)"Å INCLUDEÅ TRANSACTIONSÅ WITHÅ OTHERÅ CHARTEREDÅ BANKS�Å CREDITÅ

UNIONS�ÅINVESTMENTÅDEALERS�ÅANDÅTRUSTÅCOMPANIESÅINÅTHEÅINTERBANKÅMARKET�Å

Å

"ECAUSEÅ ITÅ WASÅ UNAVAILABLEÅ PRIORÅ TOÅ �����Å #$Å TRANSACTIONSÅ AREÅ EXCLUDEDÅ ASÅ ANÅ

EXPLANATORYÅ VARIABLEÅ INÅ THISÅ WORK�Å -OREOVER�Å ACCORDINGÅ TOÅ 2EUTERSÅ $EALINGÅ ���� �Å

ELECTRONICÅDEALINGÅSYSTEM�Å)"ÅTRANSACTIONSÅACCOUNTÅFORÅABOUTÅ��ÅPERÅCENTÅOFÅTOTALÅTRADINGÅINÅ

MAJORÅSPOTÅMARKETSÅ�,YONSÅANDÅ%VANS�Å�����Å4HUS�ÅTHEÅ#$ÅTRANSACTIONSÅCONTRIBUTIONÅINÅ

DAILYÅEXCHANGEÅRATEÅEXPLANATIONÅISÅRELATIVELYÅSMALLÅANDÅOURÅRESULTSÅSUPPORTÅTHISÅCONJECTURE�Å

)NDIVIDUALÅ ORDERÅ FLOWSÅ �##�Å &$�Å )"Å AREÅMEASUREDÅ ASÅ THEÅ DIFFERENCEÅ BETWEENÅ THEÅ

NUMBERÅ OFÅ CURRENCYÅ PURCHASESÅ �BUYER INITIATEDÅ TRADESÅ ANDÅ SALESÅ �SELLER INITIATEDÅ TRADES�Å

��Å 4HEÅ SIXÅ BANKSÅ USEDÅ INÅ THISÅ RESEARCHÅ ACCOUNTÅ FORÅ APPROXIMATELYÅ ��Å PERÅ CENTÅ OFÅ ALLÅ #ANADA�5�3�Å DOLLARÅ

TRANSACTIONS�Å4HEÅREMAININGÅTRANSACTIONSÅOCCURÅWITHINÅ#ANADAÅ��ÅPERÅCENTÅANDÅINÅTHEÅ53ÅANDÅTHEÅRESTÅOFÅTHEÅ

WORLDÅ���ÅPERÅCENT�Å3OURCE�Å"ANKÅOFÅ#ANADA�Å

��

!GGREGATEÅ ORDERÅ FLOWÅ �AGGOFÅ ISÅ THEÅ SUMÅ OFÅ INDIVIDUALÅ ORDERÅ FLOWS�Å!SÅ NOTEDÅ EARLIER�Å THEÅ

OTHERÅVARIABLESÅOFÅINTERESTÅAREÅTHEÅCRUDEÅOILÅCLOSINGÅPRICEÅ�INÅ5�3�ÅDOLLARSÅDEFLATEDÅBYÅTHEÅ

5�3�ÅCONSUMERÅPRICEÅINDEXÅ�#0)Å�%OILÅANDÅTHEÅCHANGEÅINÅTHEÅDIFFERENCEÅBETWEENÅNOMINALÅ

�� DAYÅCOMMERCIALÅPAPERÅRATESÅINÅ#ANADAÅANDÅTHEÅ5NITEDÅ3TATESÅ�%INTDIFF�Å4HEÅDEPENDENTÅ

VARIABLEÅDATAÅSETÅCOMPRISESÅTHEÅLOGARITHMÅOFÅREALÅ#ANADA�5�3�ÅEXCHANGEÅRATEÅDAILYÅCHANGESÅ

�%RPFXÅBETWEENÅ*ANUARYÅ����ÅANDÅ*UNEÅ�����Å4HEÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅWASÅCALCULATEDÅFROMÅ

THEÅNOMINALÅEXCHANGEÅRATEÅANDÅ#0)ÅFORÅTHEÅ5NITEDÅ3TATESÅANDÅ#ANADA�Å

!LLÅ VARIABLESÅ AREÅ CONSIDEREDÅ INÅ FIRST DIFFERENCEÅ TERMS�Å BECAUSEÅ THEÅ DAILYÅ CHANGEÅ

�POSITIVEÅORÅNEGATIVEÅPREDICTIONÅISÅOFÅINTEREST�Å!LSO�ÅBYÅUSINGÅTHEÅFIRSTÅDIFFERENCESÅWEÅAVOIDÅ

THEORETICALÅPROBLEMSÅOFÅESTIMATIONÅOFÅNON STATIONARYÅNON PARAMETRICÅFUNCTIONSÅ�SEEÅ$IEBOLDÅ

ANDÅ .ERLOVE�Å �����Å 4OÅ SUPPORTÅ THISÅ CLAIM�Å STANDARDÅ $ICKEY &ULLERÅ UNITÅ ROOTSÅ TESTSÅ AREÅ

PERFORMEDÅONÅALLÅVARIABLESÅANDÅBASEDÅONÅTHEÅENTIREÅDATAÅSETÅ�4ABLEÅ��Å4HEÅLOGARITHMÅOFÅTHEÅ

REALÅ EXCHANGEÅ RATE�Å INTERESTÅ RATEÅDIFFERENTIALÅ ANDÅ THEÅ LOGARITHMÅOFÅ THEÅ CRUDEÅ OILÅ PRICEÅAREÅ

FOUNDÅTOÅBEÅINTEGRATEDÅOFÅORDERÅONE�Å)NÅCONTRAST�ÅTHEÅNULLÅHYPOTHESISÅOFÅNONSTATIONARITYÅFORÅ

DAILYÅORDERÅFLOWSÅISÅREJECTEDÅATÅTHEÅ��ÅPERÅCENTÅSIGNIFICANCEÅLEVEL�ÅÅ

Å

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

'IVENÅTHEÅSYSTEMATICÅBIASÅINÅCURRENCYÅFORWARDÅRATESÅ�FORÅMOREÅONÅTHISÅkCONDITIONALÅ

BIAS�lÅ SEEÅ,YONS�Å�����ÅANDÅTHEIRÅUNAVAILABILITYÅONÅAÅDAILYÅBASISÅ�THEÅMINIMUMÅCONTRACTÅ

LENGTHÅ ISÅ ��Å DAYS�Å WEÅ DOÅ NOTÅ TESTÅ IFÅ THEÅ INCLUSIONÅ OFÅ AÅ FORWARDÅ RATEÅ INTOÅ OURÅ SETÅ OFÅ

EXPLANATORYÅVARIABLESÅIMPROVESÅTHEÅDAILYÅPREDICTABILITYÅOFÅTHEÅ#ANADA�5�3�ÅEXCHANGEÅRATE�Å

(OWEVER�ÅWEÅTESTÅFORÅBIASÅINÅFORWARDÅRATESÅBASEDÅONÅTHEÅFOLLOWINGÅEQUATIONÅASÅSUGGESTEDÅBYÅ

,YONSÅ������Å

Å

�� ��� ��� T T T T TP P F PB C F� �� � � � � ��Å

Å

WHEREÅPT���ÅDENOTESÅTHEÅSPOTÅRATEÅREALIZEDÅATÅTIMEÅT���Å�#ANADA�5�3��Å ���TF DENOTESÅTHEÅ��

DAYÅFORWARDÅRATEÅOFÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLAR�ÅSETTLEDÅATÅTIMEÅT����ÅANDÅ ��TF � ISÅAÅRANDOMÅERRORÅ

TERM�Å 4HEÅ DATAÅ FORÅ THISÅ EXERCISEÅ WEREÅ OBTAINEDÅ FROMÅ THEÅ 3TATISTICSÅ #ANADAÅ #!.3)-Å

DATABASEÅ�DATAÅRANGE�Å*ANUARYÅ����ÅnÅ-AYÅ�����Å

Å 4HEÅREGRESSIONÅRESULTSÅCANÅBEÅSUMMARIZEDÅASÅFOLLOWS�Å

Å

��

��� ���

���������Š� ��������

��������Š�������� �����e e � �T T T TP P F P 2� �

�

� � � ���Å

Å

7EÅREPORTÅTHEÅT VALUESÅINÅPARENTHESES�Å4HEÅESTIMATEÅOFÅC ISÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅ

ANDÅ NEGATIVE�Å )NÅ OTHERÅWORDS�ÅWHENÅ THEÅ FORWARDÅ RATEÅ PREDICTSÅ THEÅ SPOTÅ RATEÅWILLÅ RISE�Å ITÅ

ACTUALLYÅFALLS�Å!DDITIONALLY�ÅTHEÅMODELÅHASÅAÅVERYÅPOORÅFITÅWITHÅ2� BELOWÅONEÅPERÅCENT�Å4HISÅ

CONFIRMSÅTHEÅBIASÅINÅTHEÅ�� DAYÅFORWARDÅRATEÅOFÅTHEÅ#ANADIANÅDOLLAR�Å

)NÅORDERÅTOÅINVESTIGATEÅTHEÅROBUSTNESSÅOFÅOURÅ!.. GENERATEDÅFORECASTS�ÅWEÅFOCUSÅONÅ

DAILYÅANDÅWEEKLYÅFORECASTINGÅWITHÅBACKPROPAGATIONÅ!..SÅWHEREÅWEÅDEVELOPÅMODELSÅOFÅFOURÅ

VARIABLESÅ �!..ÅMODELÅ �Å ANDÅ SIXÅ VARIABLESÅ �!..ÅMODELÅ �ÅUSINGÅ THEÅWHOLEÅ DATAÅ SETÅ OFÅ

�����ÅOBSERVATIONS�Å4WOÅNON LINEARÅMODELSÅAREÅCONSIDERED�Å

Å

!..Å-ODELÅ��Å�%RPFXT �FÅ�%INTDIFFT J� %OILT J� AGGOFT J �ÅFT� ��Å

!..Å-ODELÅ��Å�%RPFXT �GÅ�%INTDIFFT J� %OILT J� ##T J� )"T J� &$T J �ÅOT� J�[��Å�]�ÅT������.�Å

Å ���Å

Å

/NLYÅ FORÅ THEÅ PURPOSEÅ OFÅ !..Å MODELING�Å ALLÅ DATAÅ WEREÅ NORMALIZEDÅ TOÅ THEÅ ; ���=Å

INTERVAL�Å%ACHÅ OFÅ THEÅ ABOVEÅ NON LINEARÅMODELSÅWASÅ DEVELOPEDÅ BASEDÅ ONÅDATAÅ SETSÅ OFÅ FOURÅ

VARIABLESÅ�MODELÅ�ÅANDÅSIXÅVARIABLESÅ�MODELÅ��Å4HEÅMODELÅWASÅUSEDÅTOÅFORECASTÅTHEÅDAILYÅ

CHANGEÅOFÅTHEÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATEÅONEÅDAYÅANDÅONEÅWEEKÅINTOÅTHEÅFUTURE�Å

Å 4HEÅ NETWORKSÅ TRAINEDÅ ANDÅ TESTEDÅ WEREÅ THEÅ THREE LAYERÅ ANDÅ FOUR LAYERÅ

BACKPROPAGATIONÅ !..SÅ WITHÅ THEÅ NON LINEARÅ SIGMOIDÅ ANDÅ TAN SIGMOIDÅ NEURONÅ ACTIVATIONÅ

FUNCTIONSÅINÅHIDDENÅLAYERS�Å4HEÅNUMBERÅOFÅINPUTÅNEURONSÅWASÅTHREEÅFORÅMODELÅ�ÅANDÅFIVEÅFORÅ

MODELÅ��ÅWHILEÅTHEÅNUMBERÅOFÅHIDDENÅNEURONSÅVARIEDÅBETWEENÅTHREEÅANDÅFIVEÅFORÅBOTHÅOFÅTHEÅ

MODELS�Å4YPICALLY�ÅTHEÅNUMBERÅOFÅHIDDENÅLAYERSÅANDÅNODESÅINSIDEÅTHEÅNETWORKÅISÅDETERMINEDÅ

THROUGHÅ EXPERIMENTATION�Å ANDÅ THISÅ PAPERÅ FOLLOWSÅ THATÅ TECHNIQUE�Å4HEÅ LASTÅ LAYERÅ HADÅ ONEÅ

LINEARÅOUTPUTÅNEURON�Å

)TÅ ISÅ IMPORTANTÅ TOÅ NOTEÅ THATÅ INÅ THISÅ RESEARCHÅ WEÅ DOÅ NOTÅ UTILIZEÅ AÅ MOREÅ COMPLEXÅ

SCENARIOÅINVOLVINGÅOTHERÅ!..ÅTYPESÅANDÅMETHODSÅFORÅDETERMININGÅOPTIMALÅ!..ÅSTRUCTURE�Å

/URÅINTENTIONÅWASÅTOÅEMPHASIZEÅTHEÅROLEÅANDÅUSEFULNESSÅOFÅTHEÅMICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅINÅAÅ

RELATIVELYÅSIMPLEÅSETTING�ÅWITHOUTÅREFININGÅTHEÅESTIMATIONÅPROCEDURES�Å )TÅ ISÅPOSSIBLEÅ THATÅAÅ

MOREÅCOMPLICATEDÅAPPROACHÅSUCHÅASÅ'ENCAYÅANDÅ1IÅ�����ÅWOULDÅBEÅMOREÅSUCCESSFUL�Å

Å

��

���Å !SSESSMENTÅOFÅFORECASTÅPERFORMANCEÅ

Å

)NÅLINEÅWITHÅTHEÅ-EESEÅANDÅ2OGOFFÅ�����ÅEVALUATIONÅCRITERION�ÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅ

�ORÅROLLINGÅREGRESSIONSÅISÅUSEDÅTOÅEVALUATEÅTHEÅMODELSjÅPREDICTIVEÅPERFORMANCE�Å4HEÅINITIALÅ

ESTIMATIONÅ STARTSÅ WITHÅ THEÅ FIRSTÅ ��Å PERÅ CENTÅ �CHRONOLOGICALLYÅ OFÅ THEÅ SAMPLEÅ .�Å OR�Å FORÅ

INSTANCE�ÅM OBSERVATIONS�Å4HATÅ COMPRISESÅ TRAININGÅANDÅVALIDATIONÅ SETSÅ FORÅ THEÅ!..�Å4HEÅ

REMAININGÅ��ÅPERÅCENTÅISÅAÅTESTINGÅ�FORECASTINGÅSETÅOFÅ INITIALÅSIZEÅK� HAVINGÅESTIMATEDÅTHEÅ

MODEL�ÅK FORECASTSÅAREÅGENERATED�Å3UBSEQUENTÅ�K � STEPSÅINVOLVEÅINCREASINGÅTHEÅESTIMATIONÅ

SAMPLEÅ �SOÅ THATÅM INCREASESÅ ANDÅ SHRINKINGÅ THEÅ TESTINGÅ SETÅ �SOÅ THATÅ K DECREASESÅ BYÅ ONEÅ

PERIOD�Å)NÅEACHÅSUBSEQUENTÅSTEP�Å�K S FORECASTSÅAREÅESTIMATEDÅ�S������K ��Å&INALLY�ÅK SETSÅOFÅ

NETWORKÅ RESPONSESÅ �OFÅ SIZEÅ �����K CANÅ BEÅ COMPAREDÅ TOÅ ACTUALÅ OBSERVATIONSÅ ANDÅ OTHERÅ

MODELS�Å

4HISÅPAPERÅ CONSIDERSÅWHETHERÅ THEÅ!..ÅMODELÅ CANÅOUTPERFORMÅ LINEARÅANDÅ RANDOMÅ

WALKÅMODELSÅINÅTERMSÅOFÅROOT MEANÅSQUAREDÅERRORÅ�2-3%�ÅMEANÅSQUAREDÅPREDICTIONÅERRORÅ

�-30%ÅANDÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅDIRECTIONSÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGES�Å&ORÅ

MOSTÅOFÅTHISÅPAPER�Å2-3%ÅISÅDEFINEDÅASÅFOLLOWS�Å�

�� �

�

� K

K

.

. K M T K M TK T

2-3% RPFX RPFX.

� �

� � � ��

  ¯� ¬¡ °­�� % �% ­�¡ °­�� ®¡ °¢ ±� ���Å

WHEREÅ.K DENOTESÅTHEÅSIZEÅOFÅTHEÅOUT OF SAMPLEÅTESTINGÅSETÅ�.K �������K�Å K M TRPFX�

� �% ISÅTHEÅ

MODELÅ FORECASTÅ ATÅ TIMEÅ �K�M T�Å ANDÅ%RPFXK�M TÅ ISÅ THEÅ ACTUALÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGE�Å4HEÅ

RATIOÅ OFÅ DATAÅ ALLOCATEDÅ TOÅ TRAINING�Å VALIDATION�Å ANDÅ TESTINGÅ WASÅ MAINTAINEDÅ ATÅ �����Å

THROUGHOUTÅTHEÅRECURSIVEÅEXPERIMENT�Å-30%ÅISÅDEFINEDÅASÅTHEÅSQUAREÅROOTÅOFÅ2-3%ÅOVERÅ

THEÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTS�Å

Å 4OÅ REDUCEÅ OVERFITTING�Å I�E��Å INCONSISTENCYÅ INÅ CALIBRATION�Å WHICHÅ RESULTSÅ FROMÅ THEÅ

NETWORKÅ COMPLEXITYÅ �TOOÅ MANYÅ PARAMETERSÅ TOÅ BEÅ ESTIMATEDÅ ANDÅ �POSSIBLYÅ NOISYÅ DATAÅ

LENGTH�ÅONEÅAPPROACHÅWOULDÅBEÅTOÅUSEÅ!..SÅWITHÅHINTSÅ �HOMOGENEITY�ÅCONSISTENCY�ÅETC��Å

2ECENTLY�Å 'ARCIAÅ ANDÅ 'ENCAYÅ �����Å SHOWEDÅ THATÅ ANÅ !..Å WITHÅ HOMOGENEITYÅ HINTÅ CANÅ

PRODUCEÅAÅSMALLERÅOUT OF SAMPLEÅERRORÅANDÅAÅMOREÅROBUSTÅESTIMATOR�Å'ENCAYÅANDÅ1IÅ�����Å

FOUNDÅTHATÅEARLYÅSTOPPINGÅCANÅBEÅASÅEFFECTIVEÅASÅTHEÅHOMOGENEITYÅHINTÅ INÅPRICINGÅOPTIONS�Å

"YÅ USINGÅ EARLYÅ STOPPINGÅ INÅ THISÅ PAPERÅ WEÅ ASSUMEÅ THATÅ RESPONSEÅ FUNCTIONSÅ AREÅ ESTIMATEDÅ

CONSISTENTLY�Å

��

)NÅADDITIONÅ TOÅ2-3%�Å THEÅPERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅPREDICTEDÅ SIGNSÅ �0%2#ÅOFÅ THEÅ

FORECASTEDÅ VARIABLEÅ%RPFXT ISÅ CONSIDERED�Å THISÅ ISÅ THEÅ TOTALÅ NUMBERÅ OFÅ CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ

POSITIVEÅANDÅNEGATIVEÅMOVEMENTS�ÅDEFINEDÅAS�Å

�

��

-

K TK T

0%2# . P. �

� � ���Å

WHEREÅ

� � ��

� �

T TT

IF RPFX RPFXP

OTHERWISE

�£¦¦ % ¸ % �¦� ¤¦¦¦¥

3OMETIMES�Å THEÅ SIGNIFICANCEÅ OFÅ THEÅ DIFFERENCEÅ INÅ THEÅ PERFORMANCEÅ OFÅ ALTERNATIVEÅ

MODELSÅHASÅTOÅBEÅTESTED�Å7EÅUSEÅ$IEBOLD -ARIANOÅTESTÅ�$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å����ÅTOÅTESTÅ

THEÅNULLÅHYPOTHESISÅTHATÅTHEREÅISÅNOÅDIFFERENCEÅINÅTHEÅ-30%ÅANDÅ0%2#ÅOFÅTWOÅALTERNATIVEÅ

MODELSÅ�INÅOURÅCASEÅOFÅTHEÅRANDOMÅWALKÅANDÅTHEÅ!..ÅMODELS�Å

Å 4HEÅ$IEBOLD -ARIANOÅTESTÅSTATISTICÅFORÅTHEÅEQUIVALENCEÅOFÅFORECASTÅERRORSÅISÅ

< >�

�

�

� ��

-

TT

D-

3F-Q���

���Å

WHEREÅ-Å ISÅ THEÅ TESTINGÅ SETÅ SIZEÅ ANDÅ F��Å ISÅ THEÅ SPECTRALÅ DENSITYÅ OFÅ DT ATÅ FREQUENCYÅ ZERO�Å

$IEBOLDÅANDÅ-ARIANOÅSHOWÅTHATÅ3� ISÅASYMPTOTICALLYÅDISTRIBUTEDÅASÅAÅ&�����ÅÅ

!SÅ FORECASTSÅ AREÅDONEÅ ONLYÅ ONEÅ STEPÅ AHEADÅWEÅDOÅNOTÅHAVEÅ TOÅ INCLUDEÅANYÅOFÅ THEÅ

SAMPLEÅ AUTOCOVARIANCESÅ TOÅ CALCULATEÅ THEÅ LONG RUNÅ VARIANCEÅ OFÅ DT� �QF���Å )NÅ THISÅ CASE�Å AÅ

CONSISTENTÅESTIMATEÅOFÅ�QF��ÅWILLÅBEÅTHEÅSAMPLEÅVARIANCEÅOFÅDT �SEEÅ$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å

�����ÅÅ

Å

��Å%MPIRICALÅ2ESULTSÅÅÅ

7EÅ INVESTIGATEÅ THEÅ ROBUSTNESSÅ OFÅ THEÅ FORECASTINGÅ PERFORMANCEÅ OFÅ !..Å MODELSÅ INÅ THISÅ

SECTION�Å4HEÅFOLLOWINGÅMODELSÅAREÅCONSIDERED�Å

Å

2ANDOMÅWALKÅMODELÅ�27�

RPFXT�B� � RPFXT JÅ�ÅHT� T������.�Å Å Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å

��

,INEARÅMODELÅ�,-��

%RPFXT � HÅ�Å� H�Å%INTDIFF T JÅ�ÅHÅ�Å%OILT JÅ� HÅ�Å)"T JÅ�ÅFT� T������.�Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å

Å

,INEARÅMODELÅ�,-��

%RPFXT � C� � C� ∆INTDIFFT JÅ�ÅC�Å∆OILT JÅ�ÅC�Å##T JÅ��C� )"T JÅ��C� &$T JÅ�ÅOT�

T������.�Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å

Å

!..Å-ODELÅ��

%RPFXT � F��INTDIFFT J� %OILT J� AGGOFT J �ÅFT� T������.�Å Å Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å

Å

!..Å-ODELÅ��Å

%RPFXT � G��%INTDIFFT J� %OILT J� ##T J� )"T J� &$T J �ÅOT� T������.�Å Å ÅÅÅÅÅÅÅÅ���Å

Å

J�[��Å�]�ÅT������.�Å

Å

4ABLEÅ�ÅPRESENTSÅLINEARÅREGRESSIONÅESTIMATIONÅRESULTSÅFORÅTHESEÅMODELSÅBASEDÅONÅTHEÅ

FIRSTÅ�����ÅOBSERVATIONSÅ�INITIALÅESTIMATIONÅSET�Å4HEÅIMPACTÅOFÅINTERESTÅRATEÅCHANGEÅISÅMOREÅ

SIGNIFICANTÅFORÅLOWERÅFREQUENCYÅMODELSÅ�J���ÅWHILEÅTHEÅESTIMATORÅOFÅOILÅPRICEÅCHANGEÅISÅMOREÅ

SIGNIFICANTÅFORÅONE DAY AHEADÅFORECASTING�Å!LSO�ÅORDERÅFLOWSÅAREÅMOREÅIMPORTANTÅFORÅHIGHERÅ

FREQUENCYÅ FORECASTING�Å%VENÅ THOUGHÅ ITÅ ISÅ VERYÅ SMALL�Å ASÅ EXPECTED�Å THEÅ2� INCREASEDÅWHENÅ

INDIVIDUALÅORDERÅFLOWSÅWEREÅTAKENÅINTOÅACCOUNT���Å

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

4WOÅ ABOVE SPECIFIEDÅ NON LINEARÅMODELSÅ �!..Å �Å ANDÅ !..Å �Å WEREÅ ESTIMATEDÅ BYÅ

FEEDFORWARDÅBACKPROPAGATIONÅ!..S�Å/VERTRAININGÅWASÅPREVENTEDÅBYÅSTOPPINGÅTHEÅTRAININGÅ

PROCESSÅWHENÅTHEÅVALIDATIONÅSETÅERRORÅSTARTEDÅTOÅINCREASE�Å

&ULLÅ SAMPLEÅ ESTIMATIONÅ OFÅ �����Å OBSERVATIONSÅWASÅUSEDÅ TOÅ COMPAREÅ THEÅ!..ÅANDÅ

LINEARÅMODELjSÅ PERFORMANCE�Å !FTERÅ THEÅ INITIALÅ ESTIMATIONÅ OFÅ THEÅMODELSÅ INÅ THEÅ FIRSTÅ �����Å

�� 4HISÅWORKÅUSESÅDAILYÅDATAÅOVERÅAÅTEN YEARÅPERIODÅ�ASÅOPPOSEDÅTOÅ THEÅ FOUR MONTHÅSPANÅUSEDÅBYÅ,YONSÅANDÅ

%VANS�Å�����ÅTHEREFORE�ÅTHEÅLINEARÅkMICROSTRUCTURElÅMODELjSÅ2�ÅISÅSIGNIFICANTLYÅLOWER�Å

��

OBSERVATIONS�ÅAÅSETÅOFÅOUT OF SAMPLEÅFORECASTSÅWASÅUSEDÅTOÅGENERATEÅ2-3%S�Å%ACHÅRECURSIVEÅ

RE ESTIMATIONÅADDEDÅ��ÅOBSERVATIONS�ÅSOÅTHATÅ��Å2-3%SÅWEREÅCALCULATEDÅONÅOUT OF SAMPLEÅ

DATAÅSETSÅRANGINGÅINÅSIZEÅFROMÅ���ÅTOÅ��ÅOBSERVATIONS�Å4HISÅLEDÅTOÅTHEÅSELECTIONÅOFÅANÅ!..Å

MODELÅ�ÅANDÅ!..ÅMODELÅ�ÅFORÅONE DAY AHEADÅ�J��ÅANDÅFORÅONE WEEK AHEADÅ�J��ÅFORECASTSÅ

OFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGES�ÅWHICHÅWEREÅCOMPAREDÅTOÅLINEARÅMODELSÅ�ÅANDÅ�ÅANDÅTHEÅRANDOMÅ

WALKÅMODEL�Å

4ABLESÅ�Å �FORÅ J��ÅANDÅ�Å �FORÅ J��Å LISTÅ THEÅ2-3%ÅSTATISTICS�Å4HEYÅ SHOWÅTHATÅ THEÅ

!..ÅCANÅPRODUCEÅPROMISINGÅSHORT RUNÅFORECASTS�ÅSINCEÅTHEÅ2-3%ÅFORÅTHEÅ!..ÅMODELÅFORÅAÅ

GIVENÅFORECASTINGÅHORIZONÅISÅEQUALÅTOÅORÅBELOWÅBOTHÅOFÅTHEÅCOMPETINGÅMODELS�Å

Å

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

4HEÅEXPERIMENTSÅSHOWÅTHATÅTHEÅ!..ÅMODELÅFORECASTSÅONE DAYÅANDÅSEVEN DAY AHEADÅ

EXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅBETTERÅTHANÅTHEÅLINEARÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELS�Å.EVERTHELESS�ÅTHEÅ

PRIMARYÅINDICATORÅOFÅGOODÅFORECASTINGÅPOWERÅISÅNOTÅNECESSARILYÅ2-3%�ÅBUTÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅ

CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ DIRECTIONSÅ OFÅ REALÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FLUCTUATIONS�Å )NÅ THISÅ CASE�Å THEÅ

ESTIMATIONÅINVOLVESÅVERYÅSMALLÅVALUESÅ�EXPÅ�� � THATÅMIGHTÅRESULTÅINÅSMALLÅ2-3%S�Å)NÅTURN�Å

THEÅ PRESENCEÅ OFÅ SMALLÅ 2-3%SÅ ISÅ NOTÅ AÅ GUARANTEEÅ THATÅ THEÅ PREDICTIONÅ ISÅ ACCURATE�Å ANDÅ

CAUTIONÅISÅREQUIREDÅWHENÅINTERPRETINGÅTHEÅESTIMATIONÅRESULTS�Å

!S NOTEDÅ ABOVE�Å THEÅ PERCENTAGEÅ OFÅ CORRECTLYÅ FORECASTEDÅ EXCHANGEÅ RATEÅ DIRECTIONÅ

CHANGESÅ �0%2#Å ISÅALSOÅ CONSIDERED�Å2ECURSIVEÅ REGRESSIONÅ FORÅHORIZONSÅBETWEENÅ�ÅANDÅ���Å

OBSERVATIONSÅ �STEPÅ �Å REVEALSÅ THEÅ SUPERIORITYÅ OFÅ THEÅ !..Å MODEL���Å !..Å MODELÅ �Å ��Å

CORRECTLYÅPREDICTED�Å ONÅ AVERAGE�Å �����ÅPERÅ CENTÅ ������ÅPERÅ CENTÅ OFÅ THEÅDIRECTIONÅ OFÅ DAILYÅ

EXCHANGEÅ RATEÅ MOVEMENTS�Å WHILEÅ LINEARÅ MODELÅ �Å ��Å CORRECTLYÅ PREDICTEDÅ �����Å PERÅ CENTÅ

������Å PERÅ CENTÅ OFÅ SUCHÅ CHANGES�Å ANDÅ THEÅ RANDOMÅWALKÅMODELÅ PREDICTEDÅ �����Å PERÅ CENT�Å

/NE WEEK AHEADÅFORECASTSÅYIELDÅWORSEÅRESULTSÅFORÅ!..ÅMODELÅ�ÅANDÅLINEARÅMODELÅ�ÅAGAINSTÅ

RANDOMÅWALKÅFORÅJ���ÅBUTÅ!..ÅMODELÅ�ÅHASÅTHEÅBESTÅRESULTS�Å!LSO�ÅTHEÅPREDICTIVEÅPOWERÅOFÅ

BOTHÅNON RANDOMÅWALKÅMODELSÅISÅLOWER�Å4ABLEÅ�ÅCOMPARESÅALLÅTHEÅMODELSÅUSEDÅINÅTERMSÅOFÅ

THEÅSECONDÅCOMPARISONÅCRITERION� 4HEÅRESULTSÅCLEARLYÅSHOWÅTHATÅTHEÅ!..ÅMODELSÅDOMINATEÅ

INÅPREDICTINGÅTHEÅDIRECTIONÅOFÅEXCHANGEÅRATEÅCHANGESÅONEÅDAYÅAHEAD�Å

��Å3TEPÅ�ÅISÅUSEDÅINSTEADÅOFÅSTEPÅ��ÅTOÅIMPOSEÅAÅMOREÅDEMANDINGÅSETTINGÅFORÅ!..ÅMODELS�Å

��

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

.EXT�ÅOUT OF SAMPLE�ÅONE STEP AHEADÅFORECASTSÅAREÅCONSIDERED�Å-OREÅPRECISELY�Å!..Å

MODELÅ�Å��ÅISÅINITIALLYÅESTIMATEDÅFORÅTHEÅFIRSTÅ�����ÅOBSERVATIONS�Å4HEÅFORECASTÅERRORSÅFORÅTHEÅ

REMAININGÅ���ÅOBSERVATIONSÅ�AÅTESTINGÅSETÅAREÅCALCULATEDÅBYÅEXTENDINGÅTHEÅESTIMATIONÅSETÅ

BYÅONEÅANDÅRECALCULATINGÅTHEÅFORECASTÅERRORSÅUNTILÅTHEÅWHOLEÅTESTINGÅSETÅISÅEXHAUSTED�Å4HISÅ

DIFFERSÅ FROMÅ THEÅPRECEDINGÅ FORECASTÅ EXPERIMENTÅ INÅ THATÅ THEÅ EARLIERÅ EXPERIMENTÅDIDÅNOTÅ RE

ESTIMATEÅTHEÅMODELÅUPÅTOÅT �ÅTOÅFORECASTÅTHEÅEXCHANGEÅRATEÅATÅT� -30%SÅANDÅ0%2#SÅFORÅTHEÅ

ONE DAY AHEADÅ FORECASTSÅ AREÅ LISTEDÅ INÅ 4ABLEÅ ��Å 4HEÅ STRIKINGÅ RESULTÅ HEREÅ ISÅ THATÅ !..Å �Å

CORRECTLYÅ PREDICTSÅ ALMOSTÅ ��Å PERÅ CENTÅ OFÅ THEÅ DIRECTIONSÅ OFÅ FUTUREÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGES�Å

WHILEÅ THEÅ RANDOMÅWALKÅMODELÅ STAYSÅ ATÅ ABOUTÅ AÅ ��Å PERÅ CENTÅ ACCURACY�Å )NÅ ADDITION�Å THISÅ

PROCEDUREÅPROVIDESÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅFORECASTS�ÅATÅAÅ�ÅPERÅCENTÅLEVELÅFORÅTHEÅDIRECTIONALÅ

ACCURACYÅANDÅATÅAÅ��ÅPERÅCENTÅWITHÅRESPECTÅTOÅTHEÅ-30%�Å

Å

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

4OÅDETERMINEÅTHEÅPERCENTAGEÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅCHANGESÅTHATÅRELATESÅTOÅPOSITIVEÅ

CHANGES�ÅTHEÅFOLLOWINGÅSTATISTICÅWASÅCONSTRUCTEDÅFORÅTHEÅINITIALÅTESTINGÅSAMPLEÅSIZEÅ�K�����Å

� NUMBER OF POSITIVE CORRECT RESPONSES

0%2# 0/3NUMBER OF SAMPLE POSITIVE MOVEMENTS

� ���Å

Å

3IMILARLY�ÅFORÅNEGATIVEÅGOODÅHITSÅANOTHERÅSTATISTICÅWASÅCALCULATED�Å

Å

� NUMBER OF NEGATIVE CORRECT RESPONSES

0%2# .%'NUMBER OF SAMPLE NEGATIVE MOVEMENTS

� ���Å

Å

4HEÅTERMÅkPOSITIVEÅCHANGESlÅREFERSÅTOÅVALUESÅABOVEÅTHEÅMEANÅOFÅESTIMATIONÅSAMPLEÅ

CHANGES�ÅWHILEÅkNEGATIVEÅCHANGESlÅAREÅVALUESÅBELOWÅTHEÅMEANÅVALUE�Å4HISÅCORRECTSÅFORÅTHEÅ

FACTÅTHATÅTHEREÅISÅAÅSIGNIFICANTLYÅGREATERÅNUMBERÅOFÅPOSITIVEÅCHANGESÅINÅTHISÅSAMPLE�Å4AKINGÅ

ZEROÅASÅAÅMEANÅVALUEÅWOULDÅAFFECTÅTHEÅRELIABILITYÅOFÅTHEÅCRITERION�ÅSINCEÅTHEREÅWEREÅMOSTLYÅ

POSITIVEÅCHANGESÅINÅTHEÅSAMPLE�Å

��

!CCORDINGÅ TOÅ 4ABLEÅ ��Å THEÅ !..Å MODELSÅ FORECASTÅ POSITIVEÅ ANDÅ NEGATIVEÅ CHANGESÅ

ROUGHLYÅEQUALLYÅWELL�Å)NÅCOMPARISON�ÅFAILINGÅTOÅCORRECTÅFORÅTHEÅPOSITIVEÅMEANÅCHANGEÅWOULDÅ

LEADÅTOÅTHEÅERRONEOUSÅCONCLUSIONÅTHATÅTHEÅMODELÅPREDICTSÅPOSITIVEÅCHANGESÅMUCHÅBETTERÅTHANÅ

NEGATIVEÅCHANGES�Å

Å

)NSERTÅ4ABLEÅ�ÅABOUTÅHEREÅ

��Å#ONCLUSIONSÅANDÅ&URTHERÅ2ESEARCHÅÅ

)NÅ THISÅ PAPER�ÅWEÅ STUDYÅ EXCHANGEÅ RATEÅMODELSÅ FORÅ THEÅ#ANADA�5�3�Å EXCHANGEÅ RATE�Å-OREÅ

SPECIFICALLY�ÅWEÅFOCUSÅONÅTHEIRÅINTRA DAYÅ�HIGH FREQUENCYÅAND�ÅSUBSEQUENTLY�ÅWEEKLYÅFORECASTÅ

PERFORMANCESÅ USINGÅ AÅ SETÅ OFÅ NON LINEARÅMICROSTRUCTUREÅMODELS�Å 4HISÅ PAPERÅ COMBINESÅ TWOÅ

NEWÅAPPROACHESoARTIFICIALÅNEURALÅNETWORKSÅANDÅMARKETÅMICROSTRUCTUREoTOÅEXCHANGEÅ RATEÅ

DETERMINATIONÅ TOÅ EXPLAINÅ VERYÅ SHORT RUNÅ EXCHANGEÅ RATEÅ FLUCTUATIONS�Å!Å VARIABLEÅ FROMÅ THEÅ

FIELDÅOFÅMICROSTRUCTURE�ÅORDERÅFLOWÅ�AGGREGATEÅANDÅITSÅCOMPONENTS�ÅISÅ INCLUDEDÅINÅAÅSETÅOFÅ

MACROECONOMICÅVARIABLESÅ�INTERESTÅRATEÅANDÅCRUDEÅOILÅPRICEÅTOÅEXPLAINÅ#ANADA�5�3�ÅDOLLARÅ

EXCHANGEÅRATEÅMOVEMENTS�Å

7EÅFINDÅSTRONGÅEVIDENCEÅFORÅTHEÅMICROSTRUCTUREÅEFFECTS�Å/URÅHORSEÅRACEÅFORÅFORECASTÅ

PERFORMANCEÅ RESULTSÅ INÅ AÅNON LINEARÅ!..ÅMODELÅASÅ THEÅWINNER�Å!..ÅMODELSÅ AREÅ ABLEÅ TOÅ

SIGNIFICANTLYÅIMPROVEÅUPONÅAÅSIMPLEÅRANDOMÅWALKÅMODEL�Å)NITIALLY�ÅTWOÅCRITERIAÅAREÅAPPLIEDÅ

TOÅEVALUATEÅMODELÅPERFORMANCE�Å2-3%ÅANDÅTHEÅABILITYÅTOÅCORRECTLYÅPREDICTÅTHEÅDIRECTIONÅOFÅ

THEÅ EXCHANGEÅ RATEÅMOVEMENTS�Å 4HEÅ!..Å ISÅ CONSISTENTLYÅ BETTERÅ INÅ TERMSÅ OFÅ 2-3%Å THANÅ

RANDOMÅWALKÅANDÅLINEARÅMODELSÅFORÅTHEÅVARIOUSÅOUT OF SAMPLEÅEXPERIMENTS�Å-OREOVER�Å!..Å

PERFORMSÅ ONÅ AVERAGEÅ ATÅ LEASTÅ �Å PERÅ CENTÅ BETTERÅ THANÅ OTHERÅ MODELSÅ INÅ ITSÅ PERCENTAGEÅ OFÅ

CORRECTLYÅ PREDICTEDÅ SIGNS�Å4HISÅ ISÅ TRUEÅ FORÅ BOTHÅ OFÅ THEÅ FORECASTINGÅ HORIZONS�Å!SÅ EXPECTED�Å

MOREÅACCURATEÅFORECASTSÅAREÅGENERATEDÅFORÅTHEÅSHORTERÅFORECASTINGÅWINDOW�ÅBUTÅTHEYÅAREÅSTILLÅ

SUPERIORÅ TOÅ THEÅ RANDOMÅ WALKÅ MODEL�Å 2ECURSIVEÅ ONE STEP AHEADÅ FORECASTSÅ LEADÅ TOÅÅ

CONSIDERABLEÅANDÅSTATISTICALLYÅSIGNIFICANTÅIMPROVEMENTSÅ�ACCORDINGÅTOÅ$IEBOLDÅANDÅ-ARIANO�Å

����ÅSTATISTICSÅINÅ-30%ÅANDÅ0%2#ÅCOMPAREDÅTOÅTHEÅRANDOMÅWALKÅMODEL�Å

4HEÅ RESULTSÅ INDICATEÅ THATÅ BOTHÅ MACROECONOMICÅ ANDÅ MICROECONOMICÅ VARIABLESÅ AREÅ

USEFULÅ TOÅ FORECASTÅ HIGH FREQUENCYÅ EXCHANGEÅ RATEÅ CHANGES�Å-OREOVER�Å THISÅ kHYBRIDÅMODELlÅ

POINTSÅ TOÅ THEÅ NECESSITYÅ OFÅ EMBODYINGÅ �INÅ AÅ NON LINEARÅ SENSEÅ INFORMATIONÅ NOTÅ ONLYÅ FROMÅ

��

INTERBANKÅ ORDERÅ FLOWS�Å BUTÅ FROMÅ ##Å ANDÅ &$Å TRANSACTIONS�Å 4HUS�Å THEÅ FINDINGSÅ OFFERÅ

IMPORTANTÅIMPLICATIONSÅFORÅTHEÅMODELSÅFORÅEXCHANGEÅRATEÅDETERMINATION�Å0ARTICULARLY�Å,YONSÅ

ANDÅ%VANSÅ �����Å PARTIALÅ EQUILIBRIUMÅMODELÅ COULDÅ BEÅ EXTENDEDÅ TOÅ ENCOMPASSÅ THESEÅNON

LINEARÅ ANDÅ MICROSTRUCTUREÅ EFFECTS�Å "ALANCINGÅ THEÅ TENSIONÅ BETWEENÅ MICROECONOMICÅ ANDÅ

MICROSTRUCTUREÅVARIABLESÅISÅCRUCIAL�Å4HEÅQUESTIONÅOFÅWHICHÅMACROECONOMICÅVARIABLESÅTOÅUSEÅ

REMAINSÅ OPENÅ FORÅ FURTHERÅ RESEARCHÅ ASÅ ONLYÅ PRICESÅ MAKEÅ SENSEÅ FORÅ HIGH FREQUENCYÅ MODELS�Å

3IMILARLY�ŠTHEŠPANELŠOFŠMICROSTRUCTUREŠVARIABLESŠCANŠBEŠEXTENDEDŠTOŠAŠSETŠOFŠNON

FUNDAMENTALSÅ WHICHÅ WOULDÅ ACCOUNTÅ FORÅ THEÅ BANDWAGONÅ EFFECT�Å OVER REACTIONÅ TOÅ NEWS�Å

SPECULATION�ÅETC�Å(OWEVER�ÅTHESEÅFACTORSÅAREÅNOTÅEASYÅTOÅQUANTIFYÅANDÅWEÅCANÅONLYÅRELYÅONÅ

DIFFERENTÅPROXIESÅFORÅTHEM�ÅÅ

4HEÅHIGHESTÅFREQUENCYÅUSEDÅINÅTHISÅPAPERÅISÅAÅDAILYÅFREQUENCYÅASÅWEÅTRYÅTOÅBALANCEÅ

THEÅ TENSIONÅBETWEENÅMACROECONOMICÅANDÅMICROSTRUCTUREÅ EFFECTS�Å )DEALLY�Å INÅORDERÅ TOÅ TRULYÅ

UNDERSTANDÅ FOREIGNÅ EXCHANGEÅ MARKETSÅ ONEÅ CANÅ ATTEMPTÅ TOÅ FOLLOWÅ OURÅ APPROACHÅ UTILIZINGÅ

DATAÅONÅHIGHERÅFREQUENCIES�Å)NÅFINANCIALÅMARKETS�ÅTHEÅ$'0ÅISÅAÅCOMPLEXÅNETWORKÅOFÅLAYERSÅ

WHEREÅ EACHÅ LAYERÅ CORRESPONDSÅ TOÅ AÅ PARTICULARÅ FREQUENCY�Å 7EÅ LEAVEÅ THISÅ COMPLETEÅ

CHARACTERIZATIONÅ OFÅ THEÅ TRUEÅ $'0Å TOÅ FURTHERÅ RESEARCHÅ ANDÅ AGGREGATEÅ TOÅ DAILYÅ �ANDÅ

SUBSEQUENTLYÅWEEKLYÅINFORMATIONÅASSUMINGÅTHEÅINFLUENCEÅOFÅRANDOMÅNOISEÅDOESÅNOTÅHAVEÅAÅ

SIGNIFICANTÅIMPACTÅONÅOURÅFINDINGS�Å4HUS�ÅTHEÅMESSAGESÅFROMÅTHISÅWORKÅTOÅTHEÅMAINSTREAMÅ

PARADIGMÅ OFÅ POSSIBLEÅ DATAÅ GENERATINGÅMECHANISMÅ OFÅ&8Å RATESÅ CORRESPONDÅ TOÅ AÅ PARTICULARÅ

FREQUENCYÅANDÅREQUIREÅFURTHERÅINVESTIGATION�ÅONCEÅTHEÅDATAÅBECOMEÅAVAILABLE�

��

!CKNOWLEDGEMENTSÅ

Å

4HEÅAUTHORSÅAREÅGRATEFULÅTOÅ.ICOLASÅ!UDET�Å"RYANÅ#AMPBELL�Å*OHNÅ#RAGG�Å'LENÅ$ONALDSON�Å

#HRISÅ$j3OUZA�Å7ALTERÅ%NGERT�Å2AMOÅ'ENCAY�Å4ONIÅ'RAVELLE�Å*OHNÅ(ELLIWELL�Å*IMÅ.ASON�Å

!NGELAÅ2EDISH�Å ANDÅ0ETERÅ4HURLOWÅ FORÅ THEIRÅ HELPFULÅ COMMENTSÅ ANDÅ SUGGESTIONS�Å7EÅALSOÅ

THANKÅ!NDREÅ"ERNIERÅFORÅPROVIDINGÅUSÅWITHÅDATA�Å

��

2EFERENCESÅ

!MANOÅ 2!Å ANDÅ VANÅ .ORDENÅ 3�Å �����Å 4ERMSÅ OFÅ 4RADEÅ ANDÅ 2EALÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å 4HEÅ

#ANADIANÅ%VIDENCE�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ-ONEYÅANDÅ&INANCEÅ�� ���Å��n����Å

Å

ooo�Å �����Å%XCHANGEÅ2ATESÅ ANDÅ/ILÅ0RICES�Å2EVIEWÅOFÅ )NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ� ���Å

���n���Å

Å

"AILLIEÅ2ÅANDÅ-C-AHONÅ0�Å�����Å4HEÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKET�Å4HEORYÅANDÅ%CONOMETRICÅ

%VIDENCE� .EWÅ9ORK�Å#AMBRIDGEÅ5NIVERSITYÅ0RESS�Å

Å

"HATTACHARYAÅ5ÅANDÅ3PIEGELÅ-�Å�����Å)NSIDERS�Å/UTSIDERS�ÅANDÅ-ARKETÅ"REAKDOWN�Å2EVIEWÅ

OFÅ&INANCIALÅ3TUDIESÅ��Å��� ����Å

Å

"OLLERSLEVÅ 4�Å �����Å -ODELLINGÅ THEÅ #HOERENCEÅ INÅ 3HORT RUNÅ .OMINALÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å !Å

-ULTIVARIATEÅ'ENERALIZEDÅ!2#(Å-ODEL�Å2EVIEWÅOFÅ%CONOMICSÅ ANDÅ3TATISTICSÅ ���Å ���

����Å

Å

"OOTHEÅ0ÅANDÅ'LASSMANÅ$�Å�����Å4HEÅ3TATISTICALÅ$ISTRIBUTIONÅOFÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å*OURNALÅ

OFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å��� ����Å

Å

#HEUNGÅ97ÅANDÅ7ONGÅ#90�Å�����Å!Å3URVEYÅOFÅ-ARKETÅ0RACTITIONERSjÅ6IEWSÅONÅ%XCHANGEÅ

2ATEÅ$YNAMICS�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å��� ����Å

Å

#OVRIGÅ6ÅANDÅ-ELVINÅ-�Å�����Å!SYMMETRICÅ)NFORMATIONÅANDÅ0RICEÅ$ISCOVERYÅINÅTHEÅ&8Å

-ARKET�Å$OESÅ4OKYOÅ+NOWÅ-OREÅ!BOUTÅTHEÅ9EN�Å!RIZONAÅ3TATEÅ5NIVERSITY�Å

4YPESCRIPT�Å

Å

#YBENKOÅ'�Å�����Å!PPROXIMATIONÅBYÅ3UPERPOSITIONÅOFÅAÅ3IGMOIDALÅ&UNCTION�Å-ATHEMATICSÅ

OFÅ#ONTROL�Å3IGNALSÅANDÅ3YSTEMSÅ��Å��� ����Å

Å

��

$IEBOLDÅ &8Å ANDÅ .ASONÅ *�Å �����Å .ONPARAMETRICÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 0REDICTION�Å *OURNALÅ OFÅ

)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ��Å�� ��Å��� ����Å

Å

$IEBOLDÅ &8Å ANDÅ .ERLOVEÅ -�Å �����Å 4HEÅ $YNAMICSÅ OFÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 6OLATILITY�Å !Å

-ULTIVARIATEÅ,ATENTÅ&ACTORÅ!2#(Å-ODEL�Å*OURNALÅOFÅ!PPLIEDÅ%CONOMETRICSÅ�� �n���Å

Å

ooo�Å �����Å5NITÅ2OOTSÅ INÅ%CONOMICÅ4IMEÅ 3ERIES�Å!Å3ELECTIVEÅ 3URVEY�Å )NÅ!DVANCESÅ INÅ

%CONOMETRICS�Å!Å2ESEARCHÅ!NNUAL�Å VOL�Å �Å �#O INTEGRATION�Å3PURIOUSÅ2EGRESSIONS�ÅANDÅ

5NITÅ2OOTS� 2HODESÅ'*RÅANDÅ&OMBYÅ4Å�EDS�Å*!)Å0RESS�Å'REENWICH�Å#ONNECTICUT�Å

Å

$IEBOLDÅ&8ÅANDÅ-ARIANOÅ23�Å�����Å#OMPARINGÅ0REDICTIVEÅ!CCURACY�Å*OURNALÅOFÅ"USINESSÅ

� %CONOMICÅ3TATISTICS ���Å��� ����Å

Å

%NGLEÅ 2&�Å )TOÅ 4Å ANDÅ ,INÅ7,�Å �����Å -ETEORÅ 3HOWERSÅ ORÅ (EATÅ7AVES�Å (ETEROSCEDASTICÅ

)NTRA $AILYÅ6OLATILITYÅINÅTHEÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ-ARKET�Å%CONOMETRICA ���Å���n����Å

Å

&LOODÅ2ÅANDÅ2OSEÅ!�Å �����Å&IXINGÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å!Å6IRTUALÅ1UESTÅ FORÅ&UNDAMENTALS�Å

*OURNALÅOFÅ-ONETARYÅ%CONOMICSÅ���Å� ���Å

Å

&UNAHASHIÅ+)�Å�����Å/NÅTHEÅ!PPROXIMATEÅ2EALIZATIONÅOFÅ#ONTINUOUSÅ-APPINGSÅBYÅ.EURALÅ

.ETWORKS�Å.EURALÅ.ETWORKSÅ��Å��� ����Å

Å

'ARCIAÅ 2Å ANDÅ 'ENCAYÅ 2�Å �����Å 0RICINGÅ ANDÅ (EDGINGÅ $ERIVATIVEÅ 3ECURITIESÅ WITHÅ .EURALÅ

.ETWORKSÅANDÅAÅ(OMOGENEITYÅ(INT�Å*OURNALÅOFÅ%CONOMETRICSÅ���Å�� ����ÅÅ

Å

'ENCAYÅ2�Å�����Å,INEAR�Å.ON ,INEARÅANDÅ%SSENTIALÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ0REDICTIONÅ7ITHÅ

3IMPLEÅ4ECHNICALÅ4RADINGÅ2ULES�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å�� ����Å

Å

'ENCAYÅ 2Å ANDÅ 1IÅ -�Å �����Å 0RICINGÅ ANDÅ (EDGINGÅ $ERIVATIVEÅ 3ECURITIESÅ WITHÅ .EURALÅ

.ETWORKS�Å"AYESIANÅ2EGULARIZATION�Å%ARLYÅ3TOPPINGÅ ANDÅ"AGGING�Å )%%%Å4RANSACTIONSÅ

ONÅ.EURALÅ.ETWORKSÅ���Å��� ����Å

Å

'OLDBERGÅ ,Å ANDÅ 4ENORIOÅ 2�Å �����Å 3TRATEGICÅ 4RADINGÅ INÅ AÅ 4WO 3IDEDÅ &OREIGNÅ %XCHANGEÅ

!UCTION�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å��� ����Å

��

(AMILTONÅ*$�Å�����Å4IMEÅ3ERIESÅ!NALYSIS� 0RINCETON�Å0RINCETONÅ5NIVERSITYÅ0RESS�Å

Å

(SIEHÅ$!�Å�����Å4HEÅ3TATISTICALÅ0ROPERTIESÅOFÅ$AILYÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATES�Å*OURNALÅOFÅ

)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å��� ����Å

Å

ooo�Å�����Å4ESTINGÅFORÅ.ONLINEARÅ$EPENDENCEÅINÅ$AILYÅ&OREIGNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ#HANGES�Å

*OURNALÅOFÅ"USINESSÅ���Å���n���Å

Å

(U -9�Å:HANGÅ'�Å*IANGÅ#8ÅANDÅ0ATUWOÅ"%�Å�����Å!Å#ROSS 6ALIDATIONÅ!NALYSISÅOFÅ.EURALÅ

.ETWORKÅ/UT OF 3AMPLEÅ0ERFORMANCEÅINÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ&ORECASTING�Å$ECISIONÅ3CIENCESÅ

�� ���Å���n����Å

Å

+UANÅ#-ÅANDÅ,IUÅ4�Å�����Å&ORECASTINGÅ%XCHANGEÅ2ATESÅ5SINGÅ&EEDFORWARDÅANDÅ2ECURRENTÅ

.EURALÅ.ETWORKS�Å*OURNALÅOFÅ!PPLIEDÅ%CONOMETRICSÅ�� ���Å���n����Å

Å

,ISIÅ &Å ANDÅ -EDIOÅ !�Å �����Å )SÅ AÅ 2ANDOMÅ 7ALKÅ THEÅ "ESTÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ 0REDICTOR�Å

)NTERNATIONALÅ*OURNALÅOFÅ&ORECASTINGÅ���Å��� ����ÅÅ

Å

,YONSÅ2+�Å�����Å4HEÅ-ICROSTRUCTUREÅ!PPROACHÅTOÅ%XCHANGEÅ2ATES� -)4Å0RESS�Å

Å

,YONSÅ2+ÅANDÅ%VANSÅ-$$�Å�����Å/RDERÅ&LOWÅANDÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ$YNAMICS�Å*OURNALÅOFÅ

0OLITICALÅ%CONOMYÅ���Å���Å��� ����Å

Å

-EESEÅ 2!Å ANDÅ 2OSEÅ !+�Å �����Å .ONLINEAR�Å .ONPARAMETRIC�Å .ONESSENTIALÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ

%STIMATION�Å4HEÅ!MERICANÅ%CONOMICÅ2EVIEWÅ�� ���Å���n����Å

Å

ooo�Å �����Å !NÅ%MPIRICALÅ !SSESSMENTÅ OFÅ .ON ,INEARITIESÅ INÅ-ODELSÅ OFÅ %XCHANGEÅ2ATEÅ

$ETERMINATION�Å2EVIEWÅOFÅ%CONOMICÅ3TUDIESÅ�� ���Å���n����Å

Å

-EESEÅ2!ÅANDÅ2OGOFFÅ+�Å�����Å%MPIRICALÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ-ODELÅOFÅTHEÅ3EVENTIES�Å$OÅ4HEYÅ

&ITÅ/UTÅOFÅ3AMPLE�Å*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICSÅ���Å�n���Å

��

/SLERÅ #�Å �����Å 3HORT 4ERMÅ 3PECULATORSÅ ANDÅ THEÅ 0UZZLINGÅ "EHAVIORÅ OFÅ %XCHANGEÅ 2ATES�Å

*OURNALÅOFÅ)NTERNATIONALÅ%CONOMICS ���Å�� ���Å

Å

0LASMANSÅ *�Å 6ERKOOIJENÅ7Å ANDÅ $ANIELSÅ (�Å �����Å %STIMATINGÅ 3TRUCTURALÅ %XCHANGEÅ 2ATEÅ

-ODELSÅBYÅ!RTIFICIALÅ.EURALÅ.ETWORKS�Å!PPLIEDÅ&INANCIALÅ%CONOMICSÅ��Å���n����Å

Å

2OCHETÅ *#Å ANDÅ6ILAÅ *,�Å �����Å )NSIDERÅ 4RADINGÅWITHOUTÅ.ORMALITY�Å2EVIEWÅ OFÅ %CONOMICÅ

3TUDIESÅ���Å��� ����Å

Å

6ERKOOIJENÅ7�Å�����Å!Å.EURALÅ.ETWORKÅ!PPROACHÅTOÅ,ONG 2UNÅ%XCHANGEÅ2ATEÅ0REDICTION�Å

#OMPUTATIONALÅ%CONOMICSÅ��Å��n���Å

Å

7HITEÅ(�Å�����Å3OMEÅ!SYMPTOTICÅ2ESULTSÅFORÅ,EARNINGÅINÅ3INGLEÅ(IDDEN ,AYERÅ&EEDFORWARDÅ

.ETWORKÅ-ODELS�Å*OURNALÅOFÅTHEÅ!MERICANÅ3TATISTICALÅ!SSOCIATIONÅ���Å���� �����Å

Å

:HANGÅ'ÅANDÅ(UÅ-9�Å�����Å.EURALÅ.ETWORKÅ&ORECASTINGÅOFÅTHEÅ"RITISHÅ0OUND�53Å$OLLARÅ

%XCHANGEŠ2ATE�Š)NTERNATIONALŠ*OURNALŠOFŠ-ANAGEMENTŠ3CIENCEŠ�� ���Š���n����

&IGURESÅ

&IGUREÅ��Å!BOVE�Å!GGREGATEÅ�CUMULATIVEÅORDERÅFLOWÅANDÅLOGÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATE�Å

"ELOW�Å)"Å�CUMULATIVEÅORDERÅFLOWÅANDÅLOGÅ#ANADA�5�3�ÅREALÅEXCHANGEÅRATE�Å.OTE�Å!LLÅVALUESÅAREÅ

NORMALIZEDÅTOÅ; ���=�Å

0 500 1000 1500 2000 2500−1

−0.5

0

0.5

1

Observation number

March 5th, 1990

June 30th, 2000

Cumulative aggregate order flow Log real exchange rate

0 10 20 30 40 50 600.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Observation number

December, 1999February, 2000

Cumulative IB order flow Log real exchange rate

&IGUREÅ#APTIONSÅ

&IGUREÅ ��Å !BOVE�Å !GGREGATEÅ �CUMULATIVEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ

EXCHANGEÅ RATE�Å "ELOW�Å )"Å �CUMULATIVEÅ ORDERÅ FLOWÅ ANDÅ LOGÅ #ANADA�5�3�Å REALÅ

EXCHANGEÅRATE�Å.OTE�Å!LLÅVALUESÅAREÅNORMALIZEDÅTOÅ; ���=�

4ABLESÅ

4ABLEÅ��Å!UGMENTEDÅ$ICKEY &ULLERÅ�!$&ÅUNITÅROOTÅT TESTSÅ

6ARIABLEÅ T TESTÅ ,AGSÅ�FÅ 6ARIABLEÅ T TESTÅ ,AGSÅ�FÅ

2EALÅEXCHANGEÅ

RATEÅ

����Å �Å #HANGEÅINÅREALÅ

EXCHANGEÅRATEÅ

�����Å �Å

)NTERESTÅRATEÅ

DIFFERENTIALÅ

����Å �Å #HANGEÅINÅ

INTERESTÅRATEÅ

DIFFERENTIALÅ

�����Å �Å

#RUDEÅOILÅPRICEÅ ����Å ��Å #HANGEÅINÅ

CRUDEÅOILÅPRICEÅ

�����Å �Å

##Å �����Å �Å Å Å Å

&$Å �����Å �Å Å Å Å

)"Å �����Å �Å Å Å Å

.OTES�Å4HEÅSAMPLEÅISÅFROMÅ*ANUARYÅ����ÅTOÅ*ULYÅ�����Å#RITICALÅVALUESÅAREÅFROMÅ(AMILTONÅ������Å

����Å��ÅPERÅCENT�Å ����Å��ÅPERÅCENT�Å

Å

4ABLEÅ��Å%STIMATIONÅ2ESULTSÅ&ORÅ,INEARÅ-ODELS�Å

%STIMATESÅ

�STANDARDÅERRORÅ

-ODELÅ Å Å Å

,INEARÅ-ODELÅ�Å

�J��Å

,INEARÅ-ODELÅ�Å

�J��Å

,INEARÅ-ODELÅ�Å

�J��Å

,INEARÅ-ODELÅ�Å

�J��Å

H� �EXPÅ�� � ����Å

�����E ��Å

�����Å

�����E ��Å

C� �EXPÅ�� � ����Å

�����E ��Å

�����Å

�����E ��Å

%INTDIFFT JÅ�EXPÅ�� � ����Å

��������Å

����Å

��������Å

����Å

��������Å

����Å

��������Å

%OILT J ������Å

�������Å

�����Å

�������Å

������Å

�������Å

�����Å

�������Å

AGGOFT JÅ�EXPÅ�� � ����Å

�����E ��Å

����Å

�����E ��Å

##T JÅ�EXPÅ�� � ����Å

�����E ��Å

����Å

�����E ��Å

)"T JÅ�EXPÅ�� � �����Å

�����E ��Å

����Å

�����E ��Å

&$T JÅ�EXPÅ�� � ����Å

�����E ��Å

����Å

�����E ��Å

2� ������Å �����Å ������Å ������Å

4ABLEÅ��Å2-3%Å�EXPÅ�� �ÅÅFORÅ!..�ÅLINEAR�ÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELSÅ�J���Å

3AMPLEÅ

SIZEÅ

-ODELÅ Å Å Å Å

2ANDOMÅÅ

7ALKÅ

�J��Å

,INEARÅ

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

!..Å

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

,INEARÅ

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

!..Å

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

4ABLEÅ��Å2-3%Å�EXPÅ�� � FORÅ!..�ÅLINEAR�ÅANDÅRANDOMÅWALKÅMODELSÅ�J���Å

3AMPLEÅ

SIZEÅ

-ODELÅ Å Å Å Å

2ANDOMÅÅ

7ALKÅ

�J��Å

,INEARÅ

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

!..Å

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

,INEARÅ

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

!..Å

Å-ODELÅ�Å

�J��Å

���Å ������Å ������Å ������Å �����Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ����Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å �����Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å �����Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

���Å ������Å ������Å ����Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

��Å ������Å ������Å ������Å ������Å ������Å

4ABLEÅ��Å4HEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅÅ

!6%2!'%Å

0%2#Å��Å

Å

-ODELÅ

Å

2ANDOMÅ

7ALKÅ

,-Å�Å !..Å�Å ,-Å�Å !..Å�Å

J��Å �����Å �����Å �����Å �����Å �����Å

J��Å �����Å ����Å �����Å �����Å �����Å

.OTE�Å4HISÅTABLEÅPRESENTSÅTHEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅUSINGÅVARIOUSÅMODELS�Å

,-�ÅANDÅ,-�ÅSTANDÅFORÅLINEARÅMODELSÅ�ÅANDÅ��Å!..Å�ÅANDÅ!..Å�ÅSTANDÅFORÅ!..ÅMODELSÅ�ÅANDÅ��Å

/NE DAYÅ�J��ÅANDÅONE WEEKÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅCONSIDERED�Å

4ABLEÅ��Å0%2#ÅANDÅ-30%Å�EXPÅ�� � STATISTICSÅFORÅTHEÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅ

Å -ODELÅ Å Å

27Å !..Å�Å !..Å�Å

0%2#Å��Å

�$-Å

�����Å �����Å

�������Å

�����Å

�������Å

-30%Å

�$-Å

������Å ������Å

� ������Å

������Å

� ������Å

.OTES�Å4HEÅRECURSIVEÅESTIMATIONÅISÅPERFORMEDÅOVERÅTHEÅWHOLEÅTESTINGÅSETÅ�K�����Å!..ÅMODELSÅ�ÅANDÅ

� �!..Å�ÅANDÅ!..Å�ÅANDÅTHEÅRANDOMÅWALKÅ�27ÅMODELÅFORÅONE DAY AHEADÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅ

CONSIDERED�Å4HEÅ$IEBOLD -ARIANOÅ�$-ÅTESTÅSTATISTICSÅAREÅREPORTEDÅINÅTHEÅPARENTHESESÅBELOWÅ-30%SÅ

ANDÅ0%2#S�ÅWHEREÅAPPLICABLE�Å4HEÅCRITICALÅVALUESÅAREÅ�� Å����ÅANDÅ�� Å����ÅFORÅAÅCONFIDENCEÅLEVELÅOFÅ

���ÅANDÅ����ÅRESPECTIVELY�Å�ÅANDÅ�ÅINDICATESÅTHEÅ$-ÅSTATISTICÅISÅSIGNIFICANTÅATÅ��ÅANDÅ���Å

SIGNIFICANCEÅLEVEL�ÅRESPECTIVELY�Å

Å

4ABLEÅ��Å0%2#Å�0/3ÅANDÅ0%2#Å�.%'ÅÅ

Å -ODELÅ Å

!..Å�Å !..Å�Å

0%2#�0/3Å

���Å

Å

J��Å �����Å

������Å

�����Å

������Å

J��Å �����Å

������Å

�����Å

������Å

0%2#�.%'Å

���Å

Å

J��Å �����Å

�����Å

�����Å

������Å

J��Å �����Å

�����Å

�����Å

�����Å

.OTE�Å4HISÅTABLEÅPRESENTSÅTHEÅAVERAGEÅPERCENTAGESÅOFÅCORRECTLYÅPREDICTEDÅSIGNSÅUSINGÅ!..ÅMODELSÅ�Å

ANDÅ�Å�!..Å�ÅANDÅ!..Å��Å0%2#Å�0/3ÅISÅFORÅPERCENTAGEÅOFÅTHEÅPOSITIVEÅCHANGESÅANDÅ0%2#Å

�.%'ÅISÅFORÅPERCENTAGEÅOFÅNEGATIVEÅCHANGES�Å/NE DAYÅ�J��ÅANDÅONE WEEKÅ�J��ÅFORECASTSÅAREÅ

CONSIDEREDÅ�K�����Å0ERCENTAGESÅWITHOUTÅNORMALIZATIONÅAREÅINÅPARENTHESES�Å

Å