1

Olimpiada Națională de Astronomie şi Astrofizică Aprilie 2019

Proba Teoretică – Seniori 1

SUBIECTUL A

Constante: Constanta Stefan Boltzmann 𝜎 = 5,67 ∙ 10 𝑊𝑚 𝐾 ; Raza Pământului 𝑅⊕ = 6,4 ∙

10 𝑚 1. Care dintre următoarele afirmații referitoare la Soare este falsă:

a. Soarele conține circa 78% hidrogen, 20% heliu și 2% elemente chimice grele b. Feericele luminii polare se produc când corpusculii vântului solar sunt ghidați către polii câmpului

magnetic al unei planete, apoi pătrunzând în atmosferă interacționează cu particule din ea. c. Fotosfera solară este un strat vizibil cu grosimi cuprinse între 3.105 și 5.105 km cu aspect de

granulație. d. Protuberanțele sunt erupții de gaze care țâșnesc de la marginea discului solar și ajung până la

înălțimi de sute de mii de kilometri

2. Magnitudinile aparente a două stele ce formează un sistem binar, au componentele m1=2,3 respectiv m2=3,7. Ce magnitudine aparentă integrală sesizează cu ochiul liber un observator?

a. 1,643 b. 1,873 c. 2,036 d. 2,078

3. A. Ce tip de orbită are o navă spațială cu masa m=1t, aflată la distanța 110 UA față de Soare? Nava are viteza v=20 km/s, iar Soarele are masa MSoare=1,99.1030 kg. a. cerc b. elipsă c. parabolă d. hiperbolă

B. Ce energie totală are sistemul?

a. 187,25.103 MJ b. 191,93.103 MJ c. 207,13.103 MJ d. 221.03.103 MJ

4. Jupiter conţine circa 90% hidrogen şi circa 10% heliu în atmosferă, iar în mantaua exterioară şi interioară conţine hidrogen lichid, respectiv metalic. Nucleul se crede că ar fi format din roci. În nucleu temperatura ar atinge circa 19.000 0C. Către suprafața planetei temperatura scade, ajungând în straturile superioare de nori la circa -150 0C. Deoarece are structura asemănătoare cu a Soarelui, pentru a începe procesele de fuziune şi a deveni stea, ar fi necesar ca masa planetei Jupiter să fie mai mare decât cea actuală de circa:

a. 20 ori b. 40 ori c. 60 ori d. 80 ori

5. Care dintre sateliții următori sunt ai planetei Saturn?

a. Janus, Rhea b. Portia, Naiad c. Proteus, Nereida d. Adrastea, Carme

6. Cât este unghiul dintre planul eclipticii și raza terestră pentru un observator aflat la latitudinea de 660 la 1

ianuarie. Se știe că la 22 decembrie Soarele se află la =-23027’.

a. 68,660 b. 71,220 c. 75,730 d. 86,610

2

Olimpiada Națională de Astronomie şi Astrofizică Aprilie 2019

Proba Teoretică – Seniori 1

7. Magnitudinea aparentă a Soarelui observată de pe Pământ aflat la distanța rP=1UA este m1=-26,8. Calculați magnitudinea aparentă m2 a Soarelui, observată de pe o navă spațială, aflată pe orbita lui Jupiter, situată la rJ=5,2 UA.

a. -21,33 b. -22,17 c. -23,22 d. -24,13

8. Un satelit geostaționar este un satelit care orbitează în jurul Pământului cu o perioadă egală cu perioada de rotație a Pământului. Altitudinea satelitului față de suprafața Pământului este 35786 km. Un satelit este pus pe o orbită geostaționară înclinată cu un unghi 6.69 față de planul ecuatorului. Care este valoarea precisă a maximului posibil a înălțimii satelitului pentru un observator aflat la latitudinea de 51.49 . Se neglijează refracția atmosferică.

a. 400 b. 44,50 c. 42,30 d. 50

9. Conform datelor geologice, perioada Cambriană a început acum 542 milioane de ani. Care a fost durata zilei solare aparente la începutul perioadei Cambriene. Presupunem viteza de încetinire a rotație

Pământului constantă, = 0,0016 𝑠/𝑠𝑒𝑐𝑜𝑙. Durata zilei solare în prezent este P=86.400 s.

a. 87.200 s b. 86.300 s c. 79.632 s d. 77.728 s

10. A. Din dezintegrările radioactive ale unor elemente din interiorul Pământului, apare la suprafața Pământului, un flux mediu de căldură de 5 ∙ 10 𝑊 ∙ 𝑚 . Cât este acest flux exprimat ca fracțiune din fluxul radiației termice absorbite de la Soare corespunzător unei temperaturi de 300 K. a. 4500 b. 200 c. 10000 d. 2000

B. Dacă aceste dezintegrări radioactive ar fi singura sursă de încălzire a Pământului, temperatura la suprafața Pământului ar fi: a. 50 K b. 30 K c. 200 K d. 300 K

3

Olimpiada Națională de Astronomie şi Astrofizică Aprilie 2019

Proba Teoretică – Seniori 1

SUBIECTUL B

Problema 1 - Legile lui Kepler și planetele Sistemului Solar

În desenul din figura 1 sunt localizate primele patru planete din sistemul nostru solar (1 – Mercur; 2 – Venus; 3 – Pământul; 4 – Marte), surprinse într-un anumit moment din timpul evoluției lor în jurul Soarelui, pe orbite circulare.

a. Folosind datele din tabelul alăturat, referitoare la cele patru planete, să se determine intervalele de timp după care fiecare planetă se va alinia, pentru prima dată, cu Pământul și cu Soarele. Să se precizeze ordinea celor trei alinieri.

Numele

planetei

Perioada de revoluție (siderală)

Mercur 87,97 zile

Venus 224,7 zile

Pământ 365,3 zile

Marte 687,0 zile

Pământul

Mercur

Venus

Marte

Soarele

4

Olimpiada Națională de Astronomie şi Astrofizică Aprilie 2019

Proba Teoretică – Seniori 1

b. Corespunzător momentelor alinierii Pământului cu fiecare planetă și cu Soarele, să se stabilească pozițiile celorlalte două planete în raport cu linia alinierii dintre Pământ, fiecare planetă și Soarele.

c. Să se determine intervalele de timp după care se vor repeta aceleași trei alinieri: Mercur – Pământ – Soare; Venus – Pământ – Soare; Marte – Pământ – Soare. Să se precizeze ordinea celor trei realinieri.

Problema 2 - Magnitudinea sistemului stelar binar

Magnitudinile aparente ale celor două componente ale unui sistem stelar binar sunt 31 m și

respectiv .42 m Să se determine magnitudinea aparentă echivalentă, m, a sistemului stelar binar considerat.

Problema 3 - Soarele la orizont

Refracția astronomica, ,r are valoarea minimă, ,0minr, atunci când astrul se află la Zenitul

observatorului de pe suprafața Pământului ,90;0 0 h z iar valoarea maximă a refracției

astronomice, ,maxr, se realizează atunci când astrul, a cărui lumină traversează atmosfera

Pământului pentru a ajunge la observatorul de pe suprafața Pământului, se află la orizont ,0;900 h z adică atunci când astrul răsare sau apune.

Să se determine valoarea ,maxr, cunoscând : raza Soarelui, km;1096,6 5S R distanța dintre centrul

Pământului și centrul Soarelui, .km1015 7 d

Se știe că, pentru un observator, refracția atmosferică ridică Soarele în momentele răsăritului și apusului, adică atunci când el se află sub orizont, la limita acestuia, aproximativ, cu un disc aparent.