OT:Mixed Oligopoly 1

Oligopoly Theory5. Endogenous Timing in Mixed

Oligopoly 　　今日の講義の目的今日の講義の目的

（１）混合寡占の文脈で Endogenous Timing Game のメカニズムを再確認する

（２） Endogenous Timing Game の文脈で混合寡占の特徴を再確認する

OT:Mixed Oligopoly 2

Outline of Fifth Lecture

5-1 Stackelberg Duopoly in Mixed Markets 5-2 Observable Delay in Mixed Duopoly5-3 Observable Delay in Mixed Oligopoly 5-4 Action Commitment in Mixed Oligopoly5-5 Two-Production Period Model in Mixed

Duopoly5-6 Competition against Foreign Competitors

OT:Mixed Oligopoly 3

Sequential Movesimultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms → 公企業の過大生産sequential move game なら？公企業が leader なら？→ 私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産パターンが実現( 公企業は Cournot の時より生産量を減らす・増やす）

OT:Mixed Oligopoly 4

Endogenous Timing in Mixed Oligopoly

Mixed Oligopoly の文脈で Endogenous Timing Gameを分析（１） Cournot か Stackelberg か（ Pure Oligopolyと同じ関心）（２）公企業と私企業のどちらが leader になるのか？ (Mixed Oligopoly 特有の問題）

OT:Mixed Oligopoly 5

Observable Delay in Mixed Duopoly (Pal, 1998)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）公企業が Leader公企業が Leader になる均衡と Follower になる均衡が存在（複数均衡）

OT:Mixed Oligopoly 6

Public Leadership

公企業が Leader になる均衡公企業が第１期を、私企業が第２期を選ぶ

公企業が第２期にすると Welfare が下がる私企業が第１期にすると公企業の生産量が増える→ 私企業の利潤が下がる

OT:Mixed Oligopoly 7

Private Leadership

私企業が Leader になる均衡公企業が第２期を、私企業が第１期を選ぶ～私企業は価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産し、公企業は生産しない。

公企業が第１期にすると Welfare が下がる～元の均衡は second best になっているから私企業が第２期にすると公企業の生産量が増える→ 私企業の利潤が下がる

OT:Mixed Oligopoly 8

Observable Delay in Mixed Oligopoly (Pal, 1998)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）私企業が全て Leader になる均衡のみ～私企業全体で価格が公企業の限界費用に等しくなるまで生産

OT:Mixed Oligopoly 9

If

公企業が第１期にすると Welfare が下がる～元の均衡は second best になっているから１私企業が第２期にする→ 他の私企業の生産量が増える⇒ 利潤は減る

OT:Mixed Oligopoly 10

Only If

全ての私企業が第２期を選んでいたとする→ １私企業が第１期を選んで Leadership をとると利潤を増やすことができる⇒矛盾公企業が第１期を選んでいたとする→ 第２期を選べば私企業が価格＝公企業の限界費用となるまで増産してくれる→ welfare 改善⇒矛盾私企業で第２期を選ぶ企業がいたとする→ 第１期に変える→他の企業の生産量減る→利潤増える⇒矛盾

OT:Mixed Oligopoly 11

Observable Delay in Mixed Duopoly Revisited

Matsumura and Ogawa (unpublished)

線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（結果）公企業が Leader公企業が Leader になる均衡と Follower になる均衡が存在（複数均衡）→どっちの均衡がrobust?

OT:Mixed Oligopoly 12

Observable Delay in Mixed Duopoly Revisited

(1) Private Leadership が risk dominant(2) Partial Privatization を考えたとき、 Public Leadership が均衡になるときには必ず Private Leadership も均衡になるが、逆は真ではない

OT:Mixed Oligopoly 13

Degree of Privatization and Equilibrium Outcome

θ０

Public Leadership

Private Leadership

Cournot

OT:Mixed Oligopoly 14

Pareto Risk Dominance, Pareto Risk Dominance, Payoff DominancePayoff Dominance

ＣＣ ＤＤＣＣ （３，３）（３，３） （ー１００，（ー１００，

ー１）ー１）ＤＤ （ー１，ー１０（ー１，ー１０

０）０）（１，１）（１，１）

１

２

Payoff Dominant →(C,C)Risk Dominant →(D,D)

OT:Mixed Oligopoly 15

Action Commitment in Mixed Oligopoly

Pure Oligopoly と同じ。n-1 ないしｎ企業が leaders.

OT:Mixed Oligopoly 16

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly (Matsumura,

2003)

需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い）

OT:Mixed Oligopoly 17

Equilibrium Outcomes in Private Equilibrium Outcomes in Private DuopolyDuopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

Equilibrium Outcomes

OT:Mixed Oligopoly 18

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly

需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い）

問題　公企業の反応曲線の傾きは正か負か？

OT:Mixed Oligopoly 19

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly

需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い）

問題　公企業の反応曲線の傾きは？

OT:Mixed Oligopoly 20

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

OT:Mixed Oligopoly 21

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

問題： Y １L は？

OT:Mixed Oligopoly 22

Two-Production Period Model in Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： 均衡は？

OT:Mixed Oligopoly 23

競争相手が外国企業だったら？ Private Duopoly ならライバルの国籍は関係なし公企業の目的関数が domestic welfare なら、ライバルの国籍と公企業の行動が関係している

問題　ライバルが外国企業なら公企業の最適生産量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトするか？）～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバルの生産量が正の範囲では？

OT:Mixed Oligopoly 24

公企業の反応曲線

Y １0

Ｙ２

ライバルが国内企業

ライバルが外国企業：線形需要

ライバルが外国企業： P’’<0

ライバルが外国企業： P’’<0

OT:Mixed Oligopoly 25

Observable Delay in Mixed Oligopoly with Foreign

Competitor (Matsumura, 2003)

需要関数 (P’’≦0) ～公企業の反応曲線右上がりの世界限界費用一定ないし逓増、同時手番ゲームでの内点解

OT:Mixed Oligopoly 26

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

問題： Y １L は？

OT:Mixed Oligopoly 27

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Y １L

問題： Y2L は？

OT:Mixed Oligopoly 28

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： 公企業が leader になる均衡は存在するか？

OT:Mixed Oligopoly 29

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： 私企業が leader になる均衡は存在するか？

OT:Mixed Oligopoly 30

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２ 企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

解答： 私企業のみが第１期を選ぶのは均衡にならない→ 公企業も第１期を選ぶ誘因がある

OT:Mixed Oligopoly 31

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： 両企業が第１期を選ぶ均衡は存在するか？

OT:Mixed Oligopoly 32

Equilibrium in Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２ 企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

OT:Mixed Oligopoly 33

Mixed Duopoly

Y １

企業２の Cournot Model における反応曲線

0

Ｙ２

企業１の Cournot Modelにおける反応曲線

Y １C

Ｙ２C

Ｙ２L

Y １L

問題： two-production period model なら？