Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Definisi
Hubungan antara 2 variabel X
dan Y.
X Yhubungan
X Y
X Y
pengaruh
pengaruh
Analisis hubungan/korelasi antara 2 variabel.
Persyaratan harus dipenuhi adalah data berskala interval atau rasio, asumsi Distribusi Normal bivariat, dan sifat simetris.
Koefisien korelasi antara –1 s.d +1.
Tanda – dan + menunjukkan arah, artinya
(-) : Nilai salah satu variabel meningkat maka variabel lain akan menurun.
(+) : Nilai salah satu variabel meningkat maka variabel lain juga meningkat atau nilai salah satu variabel menurun maka variabel lain akan menurun.
Nilai koefisien mendekati 1, (–) / (+), menunjukkan koefisien yang makin besar, nilai koefisien mendekati 0,menunjukkan koefisien yang mengecil.
Dibuat grafik akan terlihat arah tanda koefisien korelasi
CONTOH :Apakah ada korelasi antara badan yang gemuk
(diukur adalah Berat Badan ) dengan kadar kholesterol darah ( = 0,05). Data secara
random didapatkan sebagai berikut:
Uji Kemaknaan untuk koefisien Korelasi
Uji Hipotesis :
H0 : = 0
H1 : 0
H0 ditolak bila r > r (n-2) lihat tabel r
Ho: tidak ada korelasi antara berat badan dengan kadar kolesterol darah ( = 0)
XY - X . Y/nr = ----------------------------------------------
[ X2 - ( X)2/n ] [ Y2 - ( Y) 2/n]
122300 - 600 . 1980 / 10r = -------------------------------------------------
[37550 - 6002/10] [ 406600 - 19802/10]
r = 0,737 df = n - 2 = 8Titik kritis r0,05 (df=8) = 0,632Ho ditolak, r = 0,737 bermakna
Cara lain untuk uji kemaknaan koefisien r adalah transformasi ke statistik t, Z atau F
Komputer menunjukkan
Correlations
1 ,737*
. ,015
10 10
,737* 1
,015 .
10 10
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
berat badan
kadar kholesterol
berat badan
kadar
kholesterol
Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.
Bersifat hubungan variabel bebas dengan variabel tergantung.
Variabel bebas: X
Variabel tergantung: Y
Variabel X sebagai variabel penyebab Variabel Y sebagai variabel akibat.
variabel bebas disebut juga variabel kontrol, juga disebut variabel
prediktor,
Variabel akibat atau efek juga
disebut variabel respons.
APAKAH TINGKATPENDIDIKAN IBU AKANBERPENGARUHTERHADAP PENINGKATANGIZI ANAKNYA.
Contoh:Tingkat pendidikan apakah merupakan
faktor yang berpengaruh terhadap rerata pendapatan.
VARIABEL RERATA PENDAPATAN MERUPAKAN
VARIABEL RESPONS.
Pada studi sosio-ekonomi, variabel tingkat pendidikan
merupakan variabel prediktor,
PENINGKATAN GIZI ANAKNYA ADALAH VARIABEL RESPON.
Pada studi kesehatan, tingkat pendidikan ibu merupakan
variabel prediktor
Y= B0 + B1X
B0 : INTERCEPT
B1: SLOPE
Berdasarkan hubungan yang bersifat linier tersebut maka
hubungan yang bersifat linier tersebut dapat dirumuskan
menjadi
B1: SLOPE GARIS REGRESI, ATAU PERUBAHAN PER UNIT YTERHADAP PERUBAHAN PER UNIT X.
b0 : intercept (perpotongan) garis regresi terhadap axis y
ESTIMASI PARAMETER
METODE : (Pada umumnya)
LEAST SQUARES(KUADRAT TERKECIL)
atau
MAXIMUM LIKELIHOOD(KEMIRIPAN TERBESAR)
PRINCIPLES OF LEAST SQUARES
X
Y
Y1
Y2
Y3
PRINCIPLES OF LEAST SQUARES
Nilai minimum dari ei2 dicari dengan jalan
mengubah-ubah nilai b0 dan b1
Dilakukan penurunan deferensial ei2 terhadap b0
dan b1
d ei2 /db0 = 0 dan d ei
2 /db1 = 0
P E R H I T U N G A N :( X I - X ) ( Y I - Y )
B 1 = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( X I - X ) 2
b0 = Y – b 1 X atau
b 0 = Yi /n –b 1. Xi /n
Xi Yi - ( Xi) ( Yi)/n
b1 = ----------------------------------------
Xi2 - ( Xi)
2 /n
atau
Nilai kualitas pelayanan apakah akan mempengaruhi jumlah penjualan
barang.
Xi Yi - ( Xi) ( Yi)/n 288380 – (1782)(5485)/34b1 = ------------------------- = ---------------------------- = 1,29
Xi2 - ( Xi)
2 /n 94098 – (1782)2/ 34
b0 = Yi /n - 1. Xi /n = 161,32 – (1,29 . 52,41) = 93,85
Y= 93,85 + 1,29 X
Misalkan nilai kualitas layanan =64 maka jumlah penjualan barang sebesar Y= 93,85 + 1,29 (64) = 176,41.
M O D E L S U M M A R Y
A P R E D I C T O R S : ( C O N S T A N T ) , X 1
R 2 M E N U N J U K K A N I N D E K S K E S E S U A I A N : S E B E S A R 0 , 4 7 7 Y A I T U P R O P O R S I / P E R S E N T A S E V A R I A N T O T A L D I Y Y A N G D A P A T D I T E R A N G K A N X
berikut:
ANOVA(b)
a Predictors: (Constant), X1
b Dependent Variable: Y1
Secara umum model persamaan regresi adalah fit dengan tingkat signifikansi p=0,000
Coefficients(a)
a Dependent Variable: Y1
Model yang ada menunjukkan,
Harga Konstanta: 93,85 p=0,000
Harga X1 : 1,287 p=0,000
Ada pengaruh layanan terhadap penjualan
Maka persamaan regresi adalah:
Y= 93,85 + 1,287 X1
TERDAPAT LEBIH DARI 1 VARIABEL BEBAS (X).
PENELITIAN YANG MEMERLUKAN KAJIAN BERBAGAI MACAM VARIABEL YANG BISA MEMPENGARUHI SATU VARIABEL LAIN
Model statistik untuk regresi linier berganda :
Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + ... +
i
Beberapa uji asumsi :
1. i berdistribusi normal dan merupakan variabel random
dengan ( i ) = 0
i menyebar mengikuti distribusi normal dengan rerata 0 dan varian
2 =1.
2. Homoskedasitas
var (y| x 1.....xp) =2 adalah konstan, artinya
variasi y adalah sama untuk sembarang kombinasi yang tetap dari x1, x2 .....xp.
Cara uji dgn analisis korelasi Spearman: antara nilairesidu dengan masing-masing variabel independen,
Jika tidak didapatkan korelasi yang signifikan, makadikatakan tidak terjadi heteroskedasitas.
3. Tidak ada otokorelasi
error term atau galat i dan j
yang berkaitan dengan pengamatan ke i dan ke j adalah
tidak berhubungan (uncorrelated),
4.Tidak ada multikolinearitas
Berarti tidak ada hubungan linier yang eksak antar variabel bebas
mendeteksi multikolinear diantaranya adalah melihat korelasi antar variabel bebas.
Apabila terdapat korelasi pada beberapa variabel bebas berarti terdapat multikolinear.
5. Linearitas.
Mendeteksi linieritas ada beberapa cara, diantaranya
melihat diagram pencar (scatter plot) antara masing-
masing variabel bebas dengan variabel tergantung.
Contoh
Variables Entered/Removed(b)
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: Y
Model Summary
a Predictors: (Constant), X2, X1
ANOVA(b)
a Predictors: (Constant), X2, X1
b Dependent Variable: Y
Harga parameter semuanya sig > 0,05
Sehingga persamaan regresi tidak terbentuk,
Model regresi tidak fit.
Tidak ada pengaruh variabel X1, X2 terhadap variabel Y