最適化問題解決にOpenなブースター - Sas Institute · 2019-06-06 · Copyright © SAS Institute Inc. All rights reserved. Copyright © SAS Institute Inc. All rights reserved

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最適化問題解決にOpenなブースター～踏み出せ、予測モデリングの一歩先へ～

SAS Institute Japan株式会社

ソリューション統括本部

OSSイノベーション推進室

葉陽

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Who am I

スポーツ興行需要予測収入最適化

リテール需要予測製造業自動報告書作成


1. 最適化とは

3. 最適化の事例

2. ネットワークの最適化

4.近年最適化トレンド


1. 最適化とは

一般論最適化問題手法


一般論限られた条件の中で、ある数値関係の最小値または最大値を求めること


シャトルバス収入問題：• 単価：15ドル• チケット販売数：1,200 枚／日

現在収入: 15＊1,200 = 18,000 ドル

R（収入） = Q（販売数）*P（単価）

Q（販売数） = (P-15)*(-50)+1200→ 1950-50P

R（収入） = P*(1950-50P)


単価販売数収入

0 1,950 0

1 1,900 1,900

2 1,850 3,700

3 1,800 5,400

36 150 5,400

37 100 3,700

38 50 1,900

39 0 0

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 3715

19.50

19.50 975 19,012.50

単価

収入


一般論

条件または制約

Constraints

単価と販売数の関係

バスに乗せれる人数

適正価格範囲、等々

ある数値関係の最小値または最大値

Target

収益の最大化


実ビジネスの様々な最適化問題

消費者の購買行為

工場主の意思決定

小売業の価格最適化

等々


最適化の手法

１．LP（線形計画法）：シンプレックス法

２．ILP（整数計画法）：分枝切除法

３．MIP（混合整数線形計画法) ：分枝切除法

４．NLP（非線形計画法）：ローカルサーチ、ニュートン法


2. ネットワークの最適化

デモ１：コンビニ配置問題デモ２：巡回セールスマン問題


デモ：5つコンビニ配置問題

Aさん住所：東経 139北緯 35

候補地１：東経 139.1北緯 35.1

候補地2：東経 139.2北緯 35.2

候補地

住居

アクセスルート

矢印

出典：Google Map



候補地

住居


矢印

経度

緯度


候補地１：東経 139.1北緯 35.1

候補地2：東経 139.2北緯 35.2



候補地

住居


矢印

経度

緯度


候補地１：東経 139.1北緯 35.1


Aさん住居(15, 63)北緯 139.1234東経 35.1234




①

②③

④

j1

j2 i3

i4

Jの可能性：６通り



j1

j2 i3

i4




j1

j2 i3

i4




j1

j2 i3

i4


Ijの可能性：４通り



j1

j2 i3

i4

X判定：jになるか

Y判定：ijペアになるか

1通りの総距離計算

24通りの総距離比較

①

②③

④



コンビニ数：p

住居が必ず唯一の候補地へ繋ぐ

ネットワーク総距離の最小値

X判定

Y判定



物流センターの最適な設置場所

エネルギーパイプラインルート

地域の公共施設場所


デモ：巡回セールスマン問題

ビジネス問題：日本のビジネスマンがアメリカで巡回展示会をすることに決めた。交通費と時間を抑えるために、最短ルートで巡りたいと考えている。

最適化目標：49都市を一通り回るための地図上での最短最速の直線ルートを探す。



5都市 → 24 通り

10都市 → 26万通り以上

15都市 → 870億通り以上

ルート組み合わせの和：(n-1)!


都市緯度経度

city, lat, long"Albany, NY", 42.65255278, -73.75732222"Annapolis, MD", 38.97861111, -76.49111111"Atlanta, GA", 33.74927222, -84.38826111"Augusta, ME", 44.30723611, -69.78167778"Austin, TX", 30.27472222, -97.74055556"Baton Rouge, LA", 30.45707222, -91.18740556“Bismarck, ND”, 46.82081389, -100.7827417"Boise, ID", 43.61769722, -116.1996139"Boston, MA", 42.35770833, -71.06356389"Carson City, NV", 39.164075, -119.7662917"Charleston, WV", 38.33638889, -81.61222222"Cheyenne, WY", 41.14027778, -104.8197222"Columbia, SC", 34.00043333, -81.03314722"Columbus, OH", 39.96138889, -82.99888889"Concord, NH", 43.20674722, -71.53812778"Denver, CO", 39.73909444, -104.9848972…

Albany：Lat: 42.652552784Long: -73.75732222

Annapolis：Lat: 38.97861111Long: -76.49111111

リンク:Cities: Annapolis-AlbanyDistance:291.179205



city, lat, long"Albany, NY", 42.65255278, -73.75732222"Annapolis, MD", 38.97861111, -76.49111111"Atlanta, GA", 33.74927222, -84.38826111"Augusta, ME", 44.30723611, -69.78167778"Austin, TX", 30.27472222, -97.74055556"Baton Rouge, LA", 30.45707222, -91.18740556“Bismarck, ND”, 46.82081389, -100.7827417

Albany：Lat: 42.652552784Long: -73.75732222

Annapolis：Lat: 38.97861111Long: -76.49111111

リンク:Cities: Annapolis-AlbanyDistance: 291.179205

都市緯度経度

リンクデータ



ビジネス計画

物流設計

スケジューリング



3. 最適化の事例

Nestlé 様DBS Bank 様

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Results

Key Challenges

Nestlé S.A.

• SAS® アナリティクスをサプライチェーンに活用、大規模分析を実現。SAS® Viya®で分析プラットフォームを先進化

• 実績あるSASの機能を各地域の事業に適用し、小売注文管理最適化・財務予測・マーケティングミックス費用対効果最大化など幅広い課題を解決

• SASによる予測数値を唯一の根拠とすることにより、月次計画に費やす時間を削減

• チャネル統合: リテール、ディスカウント店、eコマース

• プロモーション効果の最大化。プロモーションのやり方によって投資回収が難しい時がある

• 需要予測の精度を高め、企業のキャッシュフローを支える

SAS® Advanced Analytics

スイスにおける食品・飲料の大手企業、欧州における最優良企業。世界に189か所の事業拠点を持ち、ローカル・グローバル含め2000以上の商品ブランドを持つ

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Results

Key Challenges

DBS Bank

• SASをATM現金引き出し予測に活用し、現金補充プロセスを最適化。個々のATMの精確な現金引き出しパターン予測により、ATM網全体の現金補充スケジュール最適化モデルを策定

• ATMの現金切れが80%削減

• ATM網への現金補充のための移動が20%削減

• 利用者待ち時間が年間３万時間以上削減

• ATMの現金不足発生による顧客への不便と銀行の現金輸送コスト増加

• 世界で最もATM利用率が高い国であるため、ATMのダウンタイムは大変な不便を利用者にかけることになる

David Gledhill

Managing Director and Head of Group Technology and Operations

“革新的なソリューションによって、DBSは世界で初めて、ATM利用と顧客の行動データを活用し、非繁忙時間帯に現金を補充する作業計画を作成することができています。”

SAS® Advanced Analytics

シンガポール最大の銀行であり、1,100のATMから月2,500万回の取引が行われる


4. 近年最適化トレンド


32

近年の最適化トレンドに関して

近年新たな最適化トレンド：近似ロジック

従来の最適化手法：方程式厳密数値

解法

ヒューリスティクス解法

計算速度のメリット

実現速度のメリット


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37

・現実問題・方程式解


・モデリング・限界あり

方程式ベースの厳密解法強化学習

A A

例：AlphaGo



ダウンロード：https://arxiv.org/abs/1708.05924

深層強化学習

SAS R&D

サプライチェーン在庫の最適化

・全体コストを圧倒的に削減

・トレーニングできたモデルをすぐ再学習可能

・リアルタイムに利用可能

今年度SAS Viyaの強化学習機能を公開

https://arxiv.org/abs/1708.05924

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