7
エバラ時報 No. 246(2015-1) ─  ─ 11 Optimal Control Method for Ground Source Heat Pump System by Mitsuteru FURUYA, & Tomomichi ISHIYAMA Spreading and expanding a heat pump system utilizing ground thermal energy, which is one of the renewable energies, require an understanding of the characteristics of the system and the establishment of an optimal control method according to conditions. East Japan Railway Company and Ebara Refrigeration Equipment & Systems Co., Ltd. jointly conducted a demonstration experi- ment with the aim of establishing a control method to make the most efficient use of ground thermal energy. Experimental equipment for a ground source heat pump (GSHP) system was installed on the premises of East Japan Railway Company in Saitama City, Saitama Prefecture, and test operations were conducted for 8 months from July 2013 to February 2014 to grasp the operating characteristics of borehole type GSHP. Furthermore, an optimal control method was devised based on the observed data. Keywords: Renewable energy, Ground source heat pump (GSHP), Optimal control method, Ground heat exchanger (GHE), Ground thermal ener- gy usage, Visualization, Time required for recovering underground temp.,Radiant panel 1.は じ め に 地中熱は,2014 年 4 月に閣議決定された新しい「エネ ルギー基本計画」の中で,再生可能エネルギーの一つと して,その導入拡大が期待されている。また,地中熱を 利用するヒートポンプ(HP)システムは,ヒートアイラン ド現象の緩和や地球温暖化対策として期待でき,年間を 通じて温度が安定している地中を熱源とすることによっ て,効率の高い運転をすることができる。この省エネル ギー性及び環境性に優れた地中熱HPシステムを普及拡 大していくためには,そのシステム特性を把握し,条件 に応じて適切に運転する制御手法を確立することが不可 欠である。 地中熱HPシステム普及の最大の課題は,地中熱交換 器の設置費等の初期導入コストが高いことである。初期 導入コストを抑制するためには,設置する地中熱交換器 を最小限にする,あるいは他の熱源方式と組み合わせる ことによって地中熱HPシステムの設備能力を小さくす る必要がある。 地中熱交換器を最小限にした地中熱HPシステムにお いて,再生可能エネルギーである地中からの採放熱量を 増大させるためには,システムを長時間運転する必要が ある。しかし長時間運転すると,冷房運転の場合,地中 熱交換器の周囲温度の上昇に伴い冷却水温度が上昇し, 地中熱 HP の運転効率が低下する。また,地中熱 HP と他 の熱源機との複合システムにおいては,中間期等の外気 条件によっては,水冷式や空冷式の熱源機よりも地中熱 HPの運転効率が低下し,システム全体の効率を低下さ せることがある。 そこで,前記課題を解決するための最適運転制御手法 を確立することを目的に実証試験を行った 1) 。埼玉県さ いたま市にある東日本旅客鉄道㈱の敷地内に,地中熱 HP システムの試験設備を設置し,2013 年 7 月から 2014 年 2月までの8箇月間の試験運転を行い,ボアホール方式 における地中熱HPの運転特性を把握した。また,実測 データを基に最適運転制御手法を考案した。 以降に,試験設備概要,冷房運転での試験結果及び実 測データを基に考案した最適運転制御手法について報告 する。 〔新製品・新技術紹介〕 地中熱ヒートポンプシステムの最適運転 古 谷 光 輝 石 山 友 通 荏原冷熱システム㈱

地中熱ヒートポンプシステムの最適運転...2016/04/28  · 3-3 地中温度の回復時間 図7は,地中熱HPシステムを12時間連続運転した後,12時間停止する試験を3日間連続で実施したときの深さ

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エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─11

Optimal Control Method for Ground Source Heat Pump System

by Mitsuteru FURUYA, & Tomomichi ISHIYAMA

Spreading and expanding a heat pump system utilizing ground thermal energy, which is one of the renewable energies, require an understanding of the characteristics of the system and the establishment of an optimal control method according to conditions.

East Japan Railway Company and Ebara Refrigeration Equipment & Systems Co., Ltd. jointly conducted a demonstration experi-ment with the aim of establishing a control method to make the most efficient use of ground thermal energy. Experimental equipment for a ground source heat pump (GSHP) system was installed on the premises of East Japan Railway Company in Saitama City, Saitama Prefecture, and test operations were conducted for 8 months from July 2013 to February 2014 to grasp the operating characteristics of borehole type GSHP. Furthermore, an optimal control method was devised based on the observed data.

Keywords: Renewable energy, Ground source heat pump (GSHP), Optimal control method, Ground heat exchanger (GHE), Ground thermal ener-gy usage, Visualization, Time required for recovering underground temp.,Radiant panel

1.は じ め に

 地中熱は,2014年4月に閣議決定された新しい「エネルギー基本計画」の中で,再生可能エネルギーの一つとして,その導入拡大が期待されている。また,地中熱を利用するヒートポンプ(HP)システムは,ヒートアイランド現象の緩和や地球温暖化対策として期待でき,年間を通じて温度が安定している地中を熱源とすることによって,効率の高い運転をすることができる。この省エネルギー性及び環境性に優れた地中熱HPシステムを普及拡大していくためには,そのシステム特性を把握し,条件に応じて適切に運転する制御手法を確立することが不可欠である。 地中熱HPシステム普及の最大の課題は,地中熱交換器の設置費等の初期導入コストが高いことである。初期導入コストを抑制するためには,設置する地中熱交換器を最小限にする,あるいは他の熱源方式と組み合わせることによって地中熱HPシステムの設備能力を小さくする必要がある。

 地中熱交換器を最小限にした地中熱HPシステムにおいて,再生可能エネルギーである地中からの採放熱量を増大させるためには,システムを長時間運転する必要がある。しかし長時間運転すると,冷房運転の場合,地中熱交換器の周囲温度の上昇に伴い冷却水温度が上昇し,地中熱HPの運転効率が低下する。また,地中熱HPと他の熱源機との複合システムにおいては,中間期等の外気条件によっては,水冷式や空冷式の熱源機よりも地中熱HPの運転効率が低下し,システム全体の効率を低下させることがある。 そこで,前記課題を解決するための最適運転制御手法を確立することを目的に実証試験を行った 1)。埼玉県さいたま市にある東日本旅客鉄道㈱の敷地内に,地中熱HPシステムの試験設備を設置し,2013年7月から2014年2月までの8箇月間の試験運転を行い,ボアホール方式における地中熱HPの運転特性を把握した。また,実測データを基に最適運転制御手法を考案した。 以降に,試験設備概要,冷房運転での試験結果及び実測データを基に考案した最適運転制御手法について報告する。

〔新製品・新技術紹介〕

地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

古 谷 光 輝*  石 山 友 通*

  * 荏原冷熱システム㈱

Page 2: 地中熱ヒートポンプシステムの最適運転...2016/04/28  · 3-3 地中温度の回復時間 図7は,地中熱HPシステムを12時間連続運転した後,12時間停止する試験を3日間連続で実施したときの深さ

地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─12

2.試験設備

2-1 試験設備の概要

 実証試験で使用したボアホール方式の地中熱HPシステムの施設概要及び主要機器の仕様を次に示す。 地中熱交換器用としてボアホール(深さ105 m,穴径:φ179 mm)を5 m間隔で3本(No.1 〜 No.3)掘削した。一般的に,地中熱交換器の単位長さ当たりの交換熱量は40 W/mと言われており 2),その値から必要なボアホール本数を算出すると4本となるが,初期導入コスト低減手法検討のため,本設備は1本少ない3本とした。各ボアホールに写真1に示すUチューブと呼ばれる内径25 mmのポリエチレン製の熱交換器を2対挿入した。また3本中2本の地中熱交換器は,温度測定用パイプ内に深さ10 mごとに熱電対を設置し,地中温度の変化を確認でき

る設備とした。ボアホールの断面図を図1に示す。 図2にシステムフロー,写真2,写真3に試験設備の外観,表1に主要機器仕様を示す。試験設備は,呼称5馬

温度計測用パイプ(20 A)Pipe for temp. mesurement (20 A)

25 AダブルUチューブDouble U-tube 25 A

けい砂充填Filled with silica sand

挿入用おもりWeight for insertion

ボーリン

グ深

度(約

105 m

)Bo

ring

dept

h (abo

ut 105

m)

地中

熱交

換器(

102 m

)Gr

ound

hea

t exc

hang

er (1

02 m

)

ボアホールBore hole ID

179 mm

図1 ボアホール断面図Fig. 1 Sectional view of bore hole

・・・・

・・・・・・

・・・・・・

冷温水ポンプCold and hot water pump

屋外Outdoor

屋内Indoor

循環水ポンプCirculatingwater pump

ボアホールBoreholeNo.1, 2, 3

地中熱交換器Ground

heat exchanger(GHE)

ふく射パネルRadiant panel

地中熱HPGround source

heat pump (GSHP) 冷却水戻り温度GHE outlet temp.

電力量計Watt-hour meter温度センサWater temperature sensor温湿度計Air temperature & humidity meter温度センサ(地中用)Underground temperature sensor流量計Water flow meter

図2 システムフロー(冷房時)Fig. 2 System flow (cooling mode)

写真1 UチューブPhoto 1 U-Tube

14-31 01/246

ボアホールBorehole (No.1 to 3) 

地中熱HPGSHP

写真2 屋外試験装置Photo 2 Outdoor experimental equipment

14-31 02/246

見える化したシステムVisualization displayふく射パネル

Radiant panel

写真3 屋内試験装置Photo 3 Indoor experimental equipment

14-31 03/246

Page 3: 地中熱ヒートポンプシステムの最適運転...2016/04/28  · 3-3 地中温度の回復時間 図7は,地中熱HPシステムを12時間連続運転した後,12時間停止する試験を3日間連続で実施したときの深さ

地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─13

力の水熱源チラー(地中熱HP),地中熱交換器,ポンプ,ふく射パネルで構成される。冷房運転時は,地中熱HPで製造した冷水を屋内に設置したふく射パネルに供給し冷房する。冷水を製造した際に地中熱HPから放出された排熱は,地中熱交換器を介して地中に放熱される。暖房運転時は,地中熱交換器を介して地中から採熱する。地中熱HPではその熱を熱源として,温水を製造する。製造された温水は,ふく射パネルに供給し暖房する。

2-2 試験設備の特徴

 (1)見える化したシステム 空冷HPと比較した場合のCO2 削減量,システムの運転状況,地中熱採放熱量,地中温度等がリアルタイムで容易に把握できる見える化したシステムを試作した。また,インターネット回線を通じて遠隔地においても,同じ画面が見えるようにした(図3)。 (2)省エネルギー形ポンプ システムの省エネルギー化のため循環水ポンプに永久磁石式(PM)モータを搭載したSSLD型ラインポンプを採用した。これによって,循環水量を任意に設定できるようにした(写真4)。 (3)ふく射パネル 空調設備にふく射パネルを採用した。ふく射パネルは,従来の対流空調と比べて,供給水温度を冷房時は高く,暖房時は低く設定できる。対流空調のように吹き出しを行わないため温度むらがなく,不快な気流を感じないことから,省エネルギー性,快適性に優れている。

3.試験結果

 長時間運転における地中熱HPシステムの特性把握のため,表2に示す条件によって試験を行った。その結果を3-1,3-2に示す。

表1 機器仕様Table 1 Specifications of main experimental equipment

機器Equipment

仕様Specification

地中熱交換器Ground heat exchanger

(GHE)

長さLength 102 m

間隔Interval 5 m

穴径Hole diameter φ179 mm

チューブTube

ダブルUチューブDouble U-tube 25 A

けい砂Silica sand

2号No.2

設置個所Number of installation holes 3

地中熱HPGround source

heat pump(GSHP)

冷房能力Cooling capacity 12.9 kW

暖房能力Heating capacity 16.6 kW

冷媒Refrigerant R407C

台数Number of HPs 1

図3 見える化したシステムの画面Fig. 3 Visualization screen

写真4 PMモータ搭載ポンプPhoto 4 Pump mounted with PM motor (model SSLD)

14-31 04/246

表2 試験条件Table 2 Testing conditions

項目Item

条件Conditions

運転モードOperating mode

冷房運転Cooling mode

冷房能力(平均)Cooling capacity (Ave.)

9.2 to 13.1 kW(12.5 kW)

冷水温度Chilled water temp. 7 ℃

冷水流量Chilled water flow rate 38 L/min

冷却水(循環水)流量Cooling water (circulating water) flow rate 50 L/min

運転時間Operating time 18 h

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地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─14

3-2 地中熱交換器からの冷却水戻り温度と地中熱HP

の運転効率の時間的変化

 図5,図6は,地中熱交換器からの冷却水戻り温度と地中熱HPの成績係数(COP)の時間的変化を示している。運転開始時の冷却水戻り温度は,19.5 ℃である。運転開始から2時間経過以降,地中の冷却能力よりも地中熱交換器からの放熱量が多いため徐々に温度上昇し,18時間連続運転後28.4 ℃まで上昇した。地中熱HPのCOPは,運転開始時4.6から18時間連続運転後3.7と約20%低下した。

3-3 地中温度の回復時間

 図7は,地中熱HPシステムを12時間連続運転した後,12時間停止する試験を3日間連続で実施したときの深さ100 mの地中温度の変化と,1時間当たりの地中への放熱量を表している。3サイクルとも運転停止直後の地中温度は,20.6 〜 20.9 ℃,運転停止から12時間経過後の地中温度下降幅3.8 〜 3.9 ℃とほぼ一定な結果が得られた。このように現場ごとの地中温度の回復に必要な時間は,運転停止後の温度変化のデータを収集・解析することによって推定することが可能である。

3-4 地中への放熱量とCOP

 図8に前項の12時間運転,12時間停止を含めて四つの異なる運転/停止時間(①8 h/16 h,②12 h/12 h,③20 h/4 h,④連続)にて3日間サイクル運転したときの積算地中放熱量,式から算出した運転中の平均冷却水戻り温度,COPの変化を示す。図から運転時間が長く(停止時間が短く)なる程,地中への放熱量が増加する。一方,冷却水戻り温度は上昇し,地中熱HPのCOPは低下する。4条件の中では,条件③以降の冷却水戻り温度上昇,

3-1 地中熱交換器の放熱量の時間的変化

 図4は,地中熱交換器からの放熱量の時間的変化を示している。時間経過とともに累積放熱量がほぼ一定の割合で増加していることが分かる。地中熱交換器の単位長さ当たりの放熱量は49.5 W/mと一般的な値40 W/mと比べて高い値となった。

時間 hTime

22

20

40

60

80

20

18

16

0 4 8 12 16 20 0 4 8 12 16 20 0 4 8 4 812 16 20 08/14 8/15 8/16 8/17

地中

温度

 ℃

Und

ergr

ound

tempe

ratu

re

単位

地中

放熱

量 

W/m

Grou

nd th

ermal ene

rgy

per leng

th

初期地中温度Initial underground temperature

初期地中温度Initial underground temperature

単位地中放熱量Ground thermal energy per length

単位地中放熱量Ground thermal energy per length

地中温度(深さ100 m)Underground temperature (100 m depth)

地中温度(深さ100 m)Underground temperature (100 m depth)

20.6 ℃20.6 ℃

16.1 ℃16.1 ℃ +0.6 ℃+0.6 ℃

+4.5 ℃+4.5 ℃ +4.1 ℃+4.1 ℃-3.9 ℃-3.9 ℃

-3.8 ℃-3.8 ℃ +3.9 ℃+3.9 ℃

17.1 ℃17.1 ℃-3.8 ℃-3.8 ℃

+0.9 ℃+0.9 ℃ +1.0 ℃+1.0 ℃

20.8 ℃20.8 ℃20.9 ℃20.9 ℃

図7 地中温度と単位地中放熱量の時間的変化Fig. 7 Time vs underground temperature (100 m depth) and

ground thermal energy per length

運転時間 hOperating time

冷却

水戻り温

度 

℃GH

E ou

tlet t

empe

ratu

re

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

図5 冷却水戻り温度の時間的変化Fig. 5 Operating time vs GHE (Ground heat exchanger)

outlet temperature

運転時間 hOperating time

地中

熱HPの

COP

COP

of G

SHP

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

図6 地中熱HP成績係数の時間的変化Fig. 6 Operating time vs COP of GSHP

運転時間 hOperating time

放熱

量 

kWh

Grou

nd th

ermal ene

rgy

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

図4 放熱量の時間的変化Fig. 4 Operating time vs ground thermal energy

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地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─15

COP低下が大きいため,条件②が適当であることがわかる。つまり放熱量増大とCOP低下抑制を両立させるためには,適切な運転,停止時間のサイクルを決める必要がある。 (T1+T2+T3+…Tn) Tmean= …………………… 式 n

 【記号】  Tmean :運転中の冷却水戻り温度の平均値  T :冷却水戻り温度  n :運転中の計測点(10秒ごと)

4.新たに考案した運転制御方法

4-1 地中熱HPシステムの最適運用手法

 試験結果に示したとおり,地中熱HPシステムは,運転時間を長くすることによって放熱量は増加するが,冷却水戻り温度上昇に伴いCOPは徐々に低下するため,地中熱交換器の設置場所における放熱特性や運転状況に応じて,地中温度回復時間を確保する必要がある。これによって,COP低下の抑制と,地中熱利用量の増大の両立を図ることができる。 次に具体的な手法を示す。 手順1: 現在時刻 tp と地中熱システム運転開始予定時

刻 tsの差:(ts− tp)を求める(図9)。 手順2: 冷却水戻り温度Tpから必要地中温度回復時間:

tnを求める(図10)。 手順3: 手順1と手順2を常時監視・比較し,tn =(ts

− tp)になった時点で,システムを停止させ,地中の温度を回復させる(図11)。

 地中熱HPの運転時間とCOPの関係は,図12に示すとおり運転実績のデータを近似することによって,予測することができる。この図から目標COPとなる運転時間tcを求め,図11のフローチャートS6にor条件として ts−tp ≦ tc を加えることによって,目標COP以上の運転が可能となり,効率を優先した運転ができる。 また,図10,図12は,運転中の実績データをもとに適宜補正することによって,地中の帯水層の流量変動等状況変化に対応した精度の高い運転が可能となる。

4-2 地中熱と従来型熱源システムの複合利用

 地中熱HPシステムを,従来の空冷方式や水冷方式などの熱源設備と組み合わせて使用する場合では,空冷方式や水冷方式などの運転効率が最も低下する時間帯に地中熱HPシステムを優先的に運転することが効果的である(図13)。 これによって,地中熱HPシステムの省エネルギー効果も最大化し,複合システム全体の効率も最大化することができる。次に具体的な手法を示す(図14)。 手順1: 翌日の外気温湿度予測から,各熱源方式の時

刻別システムCOPを予測する。 手順2: 時刻別システムCOPの予測から,地中熱と他

の方式の効率の差が最大になる時間帯を判断する。

0

200

400

600

800

1000

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

5

10

15

20

25

30

295 350

613

899

22.1 22.423.6

27.6

4.4 4.3 4.13.7

放熱

量 

kWh

Ener

gyCO

P -

 

※3日間の運転中の平均値Average value during 3-days operation※3日間の運転中の平均値Average value during 3-days operation

※3日間の積算値Integrated value for 3days※3日間の積算値Integrated value for 3days

地中放熱量Ground thermal energy

運転時間/停止時間Operating time / Stopping time

①8 h/16 h ②12 h/12 h ③20 h/4 h ④24 h/0 h

冷却

水戻り温

度 

℃GH

E ou

tlet t

emp.

冷却水戻り温度GHE outlet temp.地中熱HPのCOP

COP of GSHP

冷却水戻り温度GHE outlet temp.地中熱HPのCOP

COP of GSHP

図8 地中放熱量,冷却水戻り温度,地中熱HPのCOPの変化Fig. 8 Changes in ground thermal energy, GHE outlet temp.

and COP of GSHP

ts-tp

現在Nowtp

次回運転開始時刻Next starting time

ts

時間time

図9 次回開始間隔の算出手法Fig. 9 Calculation of time interval

16 h

12 h

tn

Tp25 ℃ 29 ℃

地中

温度

回復

時間

Tim

e re

quire

d for

reco

verin

g un

derg

roun

d temp.

冷却水戻り温度GHE outlet temp.

図10 地中温度回復時間算出方法Fig. 10 Calculation of the time required for recovering

underground temp.

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地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─16

Yes

Yes

No

NoS1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

開始Start

運転開始時刻Starting operation time?

運転開始Start of operation

次回開始間隔算出Calculation of time interval (ts-tp)

冷却水戻り温度検知(Tp)Detection of GHE outlet temp. (Tp)

Tpから地中熱回復時間を算出Calculation of the time (tn) required for recovering

underground temp. from Tp

ts-tp ≦ tn

停止Stop

図11 最適運転手法のフローチャートFig. 11 Flowchart of the optimal control method

運転開始Start of operation

スケジュール作成時間到来Time for making a plan comes.

翌日の外気条件予測情報取得Acquisition of the outside aircondition data of the next day

各ユニットの時間ごとのCOP算出Calculation of the hourly COP for each unit

外気熱源方式のCOPの低い時間帯決定Determination of the time zone when

COP is low for the outside air heat source type

地中熱HP優先運転時間帯決定Determination of the preferential operation

time zone for GSHP

時間ごとにCOPの高い熱源機から起動優先決定

Determination of the hourly start priority orderthat prioritizes a heat source unit with higher COP

終了End

No

Yes

図14 複合システムにおける最適運転制御のフローチャートFig. 14 Flowchart of optimal control method for complex system

tc

地中

熱HPの

COP

COP

of G

SHP

運転時間 hOperating time

目標値Targeted value

実績値Actual value

図12 地中熱HPのCOPの時間的変化Fig. 12 Operating time vs COP of GSHP

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 16 18 18 20 22 0

0 9 16 0 18

空冷方式Air cooling type

水冷方式Water cooling type

地中熱GSHP

空冷Air cooling

空冷Air cooling

空冷Air cooling

水冷Water cooling

空A

水W

水冷Water cooling

地中熱GSHP

水冷Water cooling

高 High

低 Low

時間 hTime

時間 hTime

システムCOP予測System COP prediction

スケジュールSchedule

起動

優先

順位

Star

t prio

rity

システム

COP

System

COP

※他の方式と最もCOPの差の大きい時間帯にGSHPを運転Operate GSHP in a time zone that has the largest difference of the system COP between GSHP and others

図13 複合システムにおける最適運転制御Fig. 13 Optimal control method for complex system

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地中熱ヒートポンプシステムの最適運転

エバラ時報 No. 246(2015-1)─  ─17

 手順3: 時間帯別に効率の高い方式から起動優先順位を決定する。

5.お わ り に

 地中熱HPシステムの運転特性を解析・評価した結果,次の結論を得た。・ 運転継続によって地中熱交換器からの累積放熱量は増

加するが,地中熱HPのCOPは,運転継続に伴い徐々に低下する(運転開始時COP4.6→18時間連続運転後COP3.7,約20%低下)。

・ 地中温度回復時間を考慮した「地中熱HPシステムの最適運用手法」と「地中熱と従来型熱源システムの複合利用の運転制御手法」を新たに考案した。

 地中熱HPシステムは,太陽熱等ほかの再生可能エネルギーを利用したシステムと比べて,安定して利用でき

る優れたシステムである。普及の課題は,イニシャルコストである。今回考案した最適運転制御手法は,最小限の地中熱交換器で最大限の効果を引き出すことができ,課題を改善し,地中熱HPシステムの普及拡大に大きく貢献できるものと考えている。 本研究を遂行するに当たり,東日本旅客鉄道㈱JR東日本研究開発センター環境技術研究所の方々から貴重なご助言とご協力を頂いた。ここに,謹んで感謝の意を表する。

参 考 文 献

1) 谷田直之,佐藤雅文ほか:地中熱ヒートポンプシステム効率を最大化するための制御方法,日本冷凍空調学会論文集,D313-1,(2014).

2) 北海道大学地中熱利用システム工学講座:地中熱ヒートポンプ,オーム社(2007).