118 전기기사

08학습목표∙ 고장계산에 필요한 대칭좌표법과 발전기 기본식을 이해할 수 있다.∙ 전압원과 전류원의 등가변환, 중첩의 정리에 대해서 이해할 수 있다.

∙ 테브난의 정리와 밀만의 정리에 대해서 이해할 수 있다.

출제율 5%

제5장 대칭좌표법

1 고조파 차수의 특성

구분 고조파 차수 특징

영상분 3：3, 6, 9, 12, …

① a, b, c상의 크기와 위상이 모두 같다.② 비접지 계통에서는 존재하지 않는다.③ 중성선에 로 흐르게 된다.

정상분 3+1：4, 7, 10, 13, …① 기본파와 상회전 방향이 같다.② 회전기의 속도와 토크를 상승시킨다.

역상분 3-1：2, 5, 8, 11, …① 기본파와 상회전 방향과 반대이다.② 회전기의 속도와 토크를 감소시킨다.

2 3상 대칭 분해

선전류 대칭분 전류

① a상 선전류：

② b상 선전류：

③ c상 선전류：

∴ 각 상의 공통 성분：영상분

① 영상분：

② 정상분：

③ 역상분：

3 대칭(평형) 3상인 경우의 대칭 성분

(a) 대칭 3상 전류 (b) 대칭 3상 전압

(1) 대칭 조건：, , 이므로 이 성립하는 경우

(2) 대칭 성분( ∠° , ∠° ∠° )① 영상분：

② 정상분：

③ 역상분：

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제2편 회로이론 119

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문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

산업 94년 3회, 97년 4회, 99년 7회, 01년 1회, 02년 1회, 04년 3회, 14년 2회, 15년 4회

63 3상 대칭분을 , , 라 하고 선전류 ,

, 라 할 때 는?

① ②

③ ④

대칭좌표법에서 3상 대칭분해(선전류와 대칭분 전류) 공식 찾기 문제의 출제빈도가 높으므로 공식은 반드시 외워두길 바란다.

기사 90년 2회, 03년 4회, 05년 1회, 14년 2회

64 대칭좌표법에 대칭분을 각 상전압으로 표

시한 것 중 틀린 것은?

①

②

③

④

기사 04년 3회, 08년 2회, 13년 4회, 14년 4회 / 산업 01년 3회, 12년 4회, 16년 1회

65 대칭 3상 전압 , ,

일 때 a상 기준으로 한 각 대칭분 ,

, 은?

① 0, , 0 ② , ,0

③ , , 0 ④ 0, ,

대칭 3상의 경우(사고가 안 난 계통) 영상분과 역상분은 0이고 정상분만 존재한다.

기사 90년 7회, 95년 4회, 00년 3회

66 3상 3선식에서는 회로의 평형, 불평형 또는

부하의 , Y에 불구하고, 세 선전류의 합

은 0이므로 선전류의 ( )은 0이다. ( )

안에 들어갈 말은?

① 영상분 ② 정상분

③ 역상분 ④ 상전압

중성선이 없는 3상 3선식(비접지) 회로에서는

0이므로 영상분 이 된다.

즉 영상분이 존재하지 않는다.

기사 93년 1회, 99년 3회, 16년 4회 / 산업 95년 6회, 98년 2회, 02년 2회, 05년 2회

67 각 상의 전류가 [A],

°[A], °[A]일 때 영상 대칭분 전류[A]는?

①

②

③

④

∠°∠°

∠° [A]

기사 00년 4회, 01년 1회, 12년 1회 / 산업 07년 2회, 13년 3회, 15년 4회

68 불평형 3상 전류가 [A],

[A], [A]일 때

영상분 전류[A]는?

① ②

③ ④

[A]

정상분 또는 역상분 계산문제의 출제율은 낮지만 영상분과 a상 전압 또는 전류를 구하는 문제는 출제율이 높다.

63① 64③ 65① 66① 67① 68①

120 전기기사

핵심이론은 처음에는 그냥 한 번 읽어주세요.

옆의 기출문제를 풀어본 후 다시 한 번 핵심이론을 읽으면서 암기하세요.

4 불평형률

① 계통에 불평형이 발생하면 이를 정상분, 영상분, 역상분으로 대칭분해할 수 있으며,

그 중 정상분과 역상분의 비를 불평형률(unbalanced factor)이라 한다.

∴ 불평형률정상분역상분

② 불평형 대책：중성점 접지

③ 중성선 제거 조건：불평형이 발생하지 않는 경우 즉, 인 경우

5 발전기 기본식

(a) 3상 교류발전기

(b) 대칭 3상 기전력

영상분 정상분 역상분

6 무부하발전기의 a상 지락 시 지락전류

(a) 완전 지락사고

(b) 를 통한 지락사고

완전 지락사고 를 통한 지락사고

①

[A]

②

[A]

①

[A]

②

[A]

여기서, ：영상전류, ：지락전류

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제2편 회로이론 121

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

산업 95년 2회, 99년 3회, 02년 2회, 03년 2회, 04년 2회, 05년 4회, 14년 4회

69 3상 회로에 있어서 대칭분 전압이

[V], [V],

[V]일 때 a상의 전압[V]은?

① ②

③ ④

[V]

기사 00년 5회, 03년 2회, 12년 4회, 14년 4회, 16년 2회 / 산업 06년 1회, 13년 1회, 14년 2회

70 3상 불평형 전압에서 역상전압이 25[V]이

고, 정상전압이 100[V], 영상전압이 10[V]

라 할 때 전압의 불평형률은?

① 0.25 ② 0.4

③ 4 ④ 10

불평형률정상분역상분

산업 00년 2회, 16년 4회

71 대칭 3상 교류발전기의 기본식 중 알맞게

표현된 것은?

① ②

③ ④

기사 96년 4회 / 산업 90년 2회, 96년 2 ･ 7회, 07년 4회, 16년 2회

72 3상 회로의 선간전압이 각각 80, 50, 50[V]

일 때의 전압의 불평형률[%]은 약 얼마인가?

① 22.7 ② 39.6

③ 45.3 ④ 57.3

3상 회로의 상의 전압은 다음과 같다.∙ [V]

∙ [V]

∙ [V]

정상분

역상분

∴ 불평형률

× [%]

산업 95년 6회, 16년 4회

73 그림과 같이 대칭 3상 교류발전기의 a상이

임피던스 를 통하여 지락되었을 때 흐르

는 지락전류 는 얼마인가?

①

②

③

④

69① 70① 71④ 72② 73③

122 전기기사

핵심이론은 처음에는 그냥 한 번 읽어주세요.

옆의 기출문제를 풀어본 후 다시 한 번 핵심이론을 읽으면서 암기하세요.

제6장 회로망 해석

1 전압원과 전류원의 등가변환

(a) 전압원 [V]

(b) 전류원

[A]

① 그림과 같이 직렬로 접속된 전압원과 저항은 병렬로 접속된 전류원과 저항으로 변환

이 가능하다.

② 이때 저항의 크기는 변화가 없으며, 등가전류의 크기는

가 된다.

③ 이상적인 전압원： (회로적 의미：단락상태)

④ 이상적인 전류원： ∞(회로적 의미：개방상태)

2 중첩의 정리

① 다수의 전원을 포함하는 회로망에서 회로 내의 임의의 두 점 사이의 전류 또는 전위

차는 각각의 전원이 단독으로 있을 때의 전류 또는 전압의 합과 같다.

② 중첩의 정리는 반드시 선형 소자에서만 적용이 가능하다.

③ 중첩의 정리를 적용할 때에는 기준이 되는 소스를 제외하고는 전압원은 단락, 전류

원을 개방시킨 상태에서 해석해야 한다.

④ 중첩의 정리 개념

(a) (b) (c)

[A]

로 을 해석할 때에는 는 단락시킨다.

로 를 해석할 때에는 은 단락시킨다.

그림과 같이 이 선형 소자가 아닌 비선형 소자였다면 전압의 크기에 따라

전류의 크기가 변하기 때문에 중첩의 정리를 적용할 수 없다.

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제2편 회로이론 123

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

기사 95년 5회, 96년 4회, 01년 3회 / 산업 93년 6회, 98년 6회, 03년 2회

74 이상적 전압･전류원에 관하여 옳은 것은?

① 전압원의 내부저항은 ∞이고 전류원의

내부저항은 0이다.

② 전압원의 내부저항은 0이고 전류원의

내부저항은 ∞이다.

③ 전압원 전류원의 내부저항은 흐르는 전

류에 따라 변한다.

④ 전압원의 내부저항은 일정하고 전류원

의 내부저항은 일정하지 않다.

기사 94년 7회, 96년 5회 / 산업 93년 4회

75 그림의 회로 (a), (b)가 등가가 되기 위한

, 의 값은?

(a)

(b)

① 0.5[A], 10[Ω] ② 0.5[A],

[Ω]

③ 5[A], 10[Ω] ④ 10[A], 10[Ω]

등가전류

[A]

저항의 크기는 변하지 않는다. 즉, 10[Ω]

기사 91년 2회, 93년 4회, 95년 5회 / 산업 92년 3회, 99년 5회, 97년 6회, 16년 2회

76 회로에서 중첩의 원리를 이용하여 를 구

하면 몇 [A]인가?

① 2[A] ② -2[A]

③ -1[A] ④ 4[A]

전압원을 전류원으로 등가시키면

병렬로 접속된 [Ω]을 합성하면

전류원을 전압원으로 등가하면

∴

[A]

산업 01년 3회, 14년 3회

77 그림과 같은 회로에서 관계는?

①

②

③

④

측으로 흐르는 전류를 라 하면

： 5：2의 관계에 의해 가 된다.

∴

×∝,

×∝

74② 75① 76② 77①

124 전기기사

핵심이론은 처음에는 그냥 한 번 읽어주세요.

옆의 기출문제를 풀어본 후 다시 한 번 핵심이론을 읽으면서 암기하세요.

124 전기기사

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

78① 79② 80③

기사 90년 7회, 12년 3회

78 그림과 같은 회로의 a, b단자 간의 전압[V]은?

① 2 ② -2

③ -4 ④ 4

그림 (a)에서 [Ω]을 통과하는 전류 는 중첩의 정리에 의해 그림 (b)와 (c)와 같이 로 를 구할 수 있다.

(a)

(b)

(c)

[A]

개방전압 는 [Ω] 양단에 걸린 전압이므로∴ × [V]

그림 (c)에서 개방회로에는 전류가 흐르지 않으므로 전류원 1[A]가 그대로 가 된다.

기사 04년 4회

79 회로에서 7[Ω]의 저항 양단의 전압은 몇

[V]인가?

① 7[V] ② -7[V]

③ 4[V] ④ -4[V]

중첩의 정리에 의해서 구할 수 있다. [V]만의 회로해석 : [A]

(전류원은 개방이 되므로 전류는 흐르지 않는다) [A]만의 회로해석 : [A]

(전압원은 단락이 되므로 회로에는 [A]가 흐른다) 따라서 [Ω]을 통과하는 전류는 [A]

가 되고, 수동소자는 (+)극으로 전류가 들어가 (–)로 나가므로

∴ × [V]

수동부호의 규약

∙ 능동소자(전압원, 전류원)：전류는 (+)로 출발해 (-)로 끝난다.∙ 수동소자(, , 소자)：전류는 (-)로 출발해 (+)로 끝난다.

기사 94년 5회, 97년 4회, 99년 7회, 03년 3회 / 산업 96년 4회, 06년 1회, 07년 1회, 15년 4회

80 그림과 같은 회로에서 2[Ω]의 단자전압[V]

은?

① 3

② 4

③ 6

④ 8

중첩의 정리에 그림 (a)를 (b)와 (c)로 각각 나누어 해석할 수 있다.

(a)

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제2편 회로이론 125

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

(b)

(c)

그림 (b)： [A]

그림 (c)：× [A]

[A]

∴ 2[Ω]의 단자전압： [V]

기사 02년 2회, 05년 2회 / 산업 94년 3회, 02년 1회, 13년 3회, 14년 4회, 16년 3회

81 그림에서 10[Ω]의 저항에 흐르는 전류는

몇 [A]인가?

① 16

② 15

③ 14

④ 13

10[A]만의 회로해석

10[V]만의 회로해석

2[A]만의 회로해석

3[A]만의 회로해석

∴ [Ω]에 흐르는 전류 [A]

기사 96년 2회 / 산업 90년 2회, 93년 1회, 99년 3회, 13년 2회

82 그림과 같은 회로의 컨덕턴스 에 흐르

는 전류[A]는?

① 5

② 10

③ -3

④ -5

[A]만의 회로해석

[A]만의 회로해석

∴

×

×

[A]

81② 82④

126 전기기사

핵심이론은 처음에는 그냥 한 번 읽어주세요.

옆의 기출문제를 풀어본 후 다시 한 번 핵심이론을 읽으면서 암기하세요.

3 테브난(Thevenin)의 등가회로

(a) 회로망

(b) 테브난의 등가회로

(c) 노튼의 등가회로

① 회로의 임의의 두 점 사이의 전류 또는 전위차를 구하는 방법으로 테브난과 노튼의

정리가 있다.

② 테브난의 정리는 그림 (b)와 같이 두 점 a, b에서 전원 측의 능동회로망을 하나의

전압원으로 대치하고, 노튼의 정리는 전류원으로 대치하여 회로를 해석한다.

③ 테브난의 등가변환방법

부하 를 두 단자 a, b에서 개방시킨다.

：두 단자 a, b의 개방전압

：두 단자 a, b에서 회로망을 바라봤을 때의 합성 임피던스

단, 회로망 내의 전압원은 단락, 전류원은 개방한 상태에서 를 구한다.

④ 테브난의 등가회로에서 전류원으로 등가변환하면 노튼의 등가회로가 된다.

4 밀만(Millman)의 정리

① 서로 다른 크기의 전압원이 병렬로 접속되어 있을 경우 회로의 단자전압을 구할

때 사용된다.

② 밀만의 정리 공식

(a) (b) (c)

,

,

,

∴

여기서,

：어드미턴스[, 모]

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제2편 회로이론 127

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

기사 13년 1회

83 회로망 출력단자 a, b에서 바라본 등가 임

피던스는? (단, 6[V], 3[V],

10[A], 15[Ω], 10[Ω],

2[H], 이다.)

①

②

③

④

등가 임피던스를 구할 때 전압은 단락, 전류원은 개방하여 구한다.

∴

×

기사 08년 1회, 10년 1회

84 회로를 테브난(Thevenin)의 등가회로로

변화하려고 한다. 이때 테브난의 등가저항

[Ω]와 등가전압 [V]는?

①

, 8

② 6, 12

③ 8, 16

④

, 16

테브난의 등가전압

∴ × [V]

테브난의 등가저항

∴ [Ω]

테브난의 등가회로

등가저항을 구할 때 전류원은 개방시킨 후 a, b단자에서 본 저항을 구하면 된다.

산업 93년 3회, 99년 3회, 99년 7회, 00년 6회

85 그림에서 a, b단자의 전압이 50[V], a, b

단자에서 본 능동회로망의 임피던스가

[Ω]일 때 a, b단자에 임피던스

[Ω]을 접속하면 이 임피던스

에 흐르는 전류[A]는 얼마인가?

① ②

③ ④

테브난의 정리에 의해

[A]

83④ 84③ 85①

128 전기기사

핵심이론은 처음에는 그냥 한 번 읽어주세요.

옆의 기출문제를 풀어본 후 다시 한 번 핵심이론을 읽으면서 암기하세요.

128 전기기사

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

86③ 87③ 88③

기사 90년 7회, 12년 1회/ 산업 00년 3회, 03년 4회, 05년 2회, 06년 1회, 15년 1회

86 그림과 같은 (a)의 회로를 그림 (b)와 같은

등가회로로 구성하고자 한다. 이때 및

의 값은?

(a)

(b)

① 2[V], 3[Ω]

② 3[V], 2[Ω]

③ 6[V], 2[Ω]

④ 2[V], 6[Ω]

테브난의 등가회로로 정리하면

등가저항： ×

[Ω]

등가전압： × [V]

등가저항을 구하려면 전압원은 단락시킨 상태에서 a, b단자에서 회로를 바라보았을 때의 합성저항을 구하면 된다.

기사 95년 6회 / 산업 13년 1회, 16년 4회

87 회로 A를 회로 B로 하여 테브난의 정리를

이용하면 임피던스 의 값과 전압 의 값은 얼마인가?

(a)

(b)

① 4[V], 13[Ω]

② 8[V], 2[Ω]

③ 8[V], 9[Ω]

④ 4[V], 9[Ω]

테브난의 등가회로로 정리하면(부하 을 개방시킨 상

태에서 등가변환을 시킨다)

등가저항： ×

[Ω]

등가전압： × [V]

기사 90년 2회, 94년 4회, 10년 2회, 12년 2회, 13년 4회

88 그림과 같은 회로에서 a, b에 나타나는 전

압은 몇 [V]인가?

① 20

② 23

③ 25

④ 26

밀만의 정리에 의해 개방전압은

∴

[V]

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제2편 회로이론 129

문제의 네모칸에 체크를 해보세요. 그 문제가 이해되지 않았다면

표시를 해서 그 문제는 나중에 다시 풀어 완전하게 숙지하세요( : 중요도).

기사 90년 6회

89 그림과 같은 회로에서 5[Ω]에 흐르는 전류

는 몇 [A]인가?

① 30

② 40

③ 20

④ 33.3

밀만의 정리에 의해 개방전압은

[V]가 된다.

따라서 [Ω]으로 통과하는 전류는

∴ [A]

기사 98년 7회, 02년 4회

90 그림과 같은 회로에서 a, b에 나타나는 전

압은 몇 [V]인가?

①

②

③ 28 ④ 40

밀만의 정리에 의해 개방전압은

∴

[V]

기사 14년 1회 / 산업 94년 5회, 96년 2회, 99년 3회, 02년 4회, 04년 1회, 16년 2회

91 그림과 같은 회로에서 0.2[Ω]의 저항에 흐

르는 전류는 몇 [A]인가?

① 0.1

② 0.2

③ 0.3

④ 0.4

회로를 등가변환하면 다음과 같다.

등가전압

×

× [V]

등가저항

×

× [Ω]

테브난의 등가변환

∴ [Ω]에 흐르는 전류

[A]

89③ 90② 91④