<이론시험>

<유의사항>

- 어떤 문제는 문제 전체 혹은 일부(sub-문제 중의 하나)가 물리적으로 타당하지 않을 수

있다. 이 경우에는 답안에 영어로 “impossible situation”이라고 쓰고 그 이유에 대해 계산

이나 논리적 추론을 통해 설명해주시오.

- 문제풀이에 자료표를 사용할 수 있다.

- “Yes” 혹은 “No”의 대답은 반드시 영어로 쓰시오.

[1] (주니어) 이웃마을인 몰레타이(Moletai)에서 2013년 9월 8일에 어느 별이 02:54에 남중

하고 05:45에 지는 것이 관측되었다. 불규칙한 지평선으로 인한 효과는 무시하시오.

(1.1) 2013년 9월 9일에 이 별은 어느 시간에 뜨게 될까?

(1.2) 이 별은 대략 어느 방향에서 뜨게 될까? 다음 중에서 선택하시오.

N, NE, E, SE, S, SW, W, NW

답안의 근거를 보여주는 그림을 그리고 설명하시오.

[1] (시니어) ‘RadioAstron’ 프로젝트는 러시아 과학학술원의 천문우주센터가 주도하는

국제 협력 사업이다. 2011년 7월 18일 직경 10m의 우주전파망원경을 실은 인공위성

‘Spektr-R’이 지구 주위를 도는 타원궤도로 발사되었다. 이 우주전파망원경은 지상에 위치

한 또 다른 ‘Spektr-R’ 전파망원경들과 함께 간섭계(interferometer)로 작동한다.

‘RadioAstron’ 프로젝트는 표준 천문전파 파장들인 1.19-1.63 cm (K-band),

6.2 cm (C-band), 18 cm (L-band), 92 cm (P-band)를 사용한다. 현재 인공위성

‘Spektr-R’은 주기 τ=8.3일이고, 근지점일 때 지표면에서의 고도가 h=600 km인 아주 길쭉

한 타원궤도를 따라 돌고 있다.

(1.1) RadioAstron의 최대 분해능을 각초(arcsec)의 단위로 계산하시오. 그리고 언제 이런

상황이 일어나는지를 보여주는 그림을 대략적으로 그리고 설명하시오.

(1.2) 관측대상이 Spektr-R 궤도의 장축 방향에서 관측될 때, RadioAstron의 분해능을 계산

하시오. 대략적인 그림을 그려 설명하시오.

[2] Gliese 581g는 (Gliese 581 별 주위를 도는) 행성계의 일원으로, 태양계 밖에서 발견된

외계행성 중에서는 지구와 가장 비슷한 행성이며 단백질을 기반으로 하는 생명체가 존재할

가능성이 가장 큰 외계행성이다.

(2.1) (공통) 이 행성의 공전궤도가 원 궤도라고 가정하고 공전주기 τ를 계산하시오.

(2.2) (시니어) 이 행성에 고등생명체가 존재한다고 가정하자. 이들이 전파를 사용한다면

RadioAstron을 사용하여 이 행성의 직경을 결정할 수 있을까? (Yes 혹은 No로 대답)

답안의 근거를 계산으로 보여주시오.

[3] 외계행성 Gliese 581g에서 관측한다고 가정했을 때,

(3.1) (공통) 우리태양의 겉보기 등급은 얼마인가?

(3.2) (공통) 우리 태양이 대략적으로 어느 별자리에 위치해 있는 것으로 보이겠는가?

(3,3) (시니어) 중심별 Gliese 581의 각직경을 계산하시오.

[4] Dubingiai는 제 18회 IAO가 열린 장소에서 가장 가까운 마을이다. 과학의 역사에는

측정단위계의 변화도 포함된다. 아래 문제들은 과거에 사용된 측정단위로 답해야 한다.

(4.1) 18세기 말, Dubingiai 외곽지역에서 정오에 단위면적당 받게 되는 태양에너지용량

(capacity of solar energy)을 겨울, 봄, 가을, 여름에 대해 각각 계산하시오. 답안은

horse-powers/(verst)2의 단위로 주어져야 한다. (horse-power는 “마력”을 의미)

(4.2) 그 당시에 이 지역의 말 한 마리에 입사하는 태양에너지용량을 계산하시오. (아래의

말 사진 참조) 답은 당시의 측정단위로 주어져야 한다. 얻어진 답이 왜 놀라운지 설명하시

오.

[5] 리투아니아는 겨울에는 UT+02의 표준시간대를 사용하고 여름에는 UT+03의 시간대를

사용한다. (아래 지도 참조)

(5.1) 오늘 (2013년 9월 8일) 주민의 시계가 정확히 12:00을 가리킬 때 태양이 정확히

남쪽에 위치하는 그런 곳이 리투아니아에 있을까? (Yes 혹은 No로 대답)

(5.2) 일반적으로 1년 중 다른 어느 날에 그런 곳이 있을까? (Yes 혹은 No로 대답)

대답이 Yes라면 어느 날짜인지 계산하고, No라면 계산으로 그 이유를 설명하시오.

[6] 초신성 잔해 (SNR) Cas A의 X-선 영상이 찬드라 우주망원경에 의해 얻어졌다. 이

초신성 잔해는 d=3400 pc의 거리에 있다. 이 영상의 네거티브(negative) 이미지가 아래

그림에 주어져 있다. SNR 영역의 경계는 원으로 표시되어 있다. 영상의 척도(scale)은 그림

의 왼쪽 상단 구석에 표시되어 있다. 원의 중심 가까이에 있는 점은 중성자성(붕괴한 별의

남은 핵)이다. 원의 바깥쪽에 있는 사각형 표시들은 원의 중심을 결정할 때 기준점으로 사

용되었다. 초신성 폭발에서 방출되는 에너지양이 약 ≈ 이라고

가정했을 때 이 에너지의 1 %가 초신성 잔해를 팽창하는데 사용된다. SNR의 평균 물질밀

도는 ≈ 이다.

(6.1) SNR Cas A의 나이를 계산하시오.

(6.2) SNR의 중심에 대한, 중성자성의 평균운동속도를 계산하시오.

<관측시험> (주니어/시니어 공통) ※ 관측시험에 주어진 총 시간은 20분임.

육안관측

[9] 다음 조건에 해당하는 천체를 찾으시오.

- 소속 별자리에서 두 번째로 밝은 별이다.

- α UMi에서 약 28° 떨어져 있다.

- 적도좌표는 RA 11h, DEC +62°

다음 질문에 대답하시오.

a) 찾아낸 천체의 바이어(Bayer) 명칭(예를 들어, β Ori)은 무엇인가?

b) 천체가 위치한 별자리 이름을 라틴어 이름으로 쓰시오.

[10] 베가(직녀성, α Lyr)와 알비레오(β Cyg) 사이의 각거리는 얼마인가?

[11] a) 투반(Thuban, α Dra)의 지평좌표를 추산하시오.

b) 알코르(Alcor, ζ Ursae Majoris 근방에 있음)의 천정거리를 추산하시오.

망원경 관측

[12] 주어진 성도에 3개의 쌍성(β Cyg, δ Lyr, ε Lyr)이 있다. 각 쌍성에 대해 아래 작업을

수행하시오.

- 망원경으로 각 쌍성을 찾으시오.

- 망원경 시야에 보이는 별의 분포를 주어진 3개의 성도와 비교해서 해당 성도의 아래

빈 칸에 쌍성의 명칭을 쓰시오.

- 각 성도마다 북쪽 방향을 “N”으로 표시하시오.

<실무시험>

[7] (주니어) 두 곳의 천문대(두 천문대 사이의 거리는 3172 km)에서 어느 지구근접 소행

성(near earth asteroid)을 탐색하기 위해 하늘의 특정 영역에 대해 CCD 영상을 촬영했다.

천문대 1에서 이 영역에 대해 같은 날 각각 4h 53m UT와 7h 16m UT에 2장의 영상을 촬영

했다. 이들 영상(negative 영상)이 그림 7.1과 그림 7.2에 주어져 있다. 같은 날 밤에 추가

로 2장의 영상이 천문대 1과 천문대 2에서 동시에 촬영되었다. 이들 영상(negative 영상)은

그림 7.3과 그림 7.4에 주어져 있다. 모든 영상의 척도(scale)는 그림 7.1에 주어진 것과 동

일하다. (※ 주의사항 : 소행성의 각변위 측정을 위해 투명지가 제공됨.)

(7.1) 주어진 그림들에서 이 소행성을 찾아서 표시하시오.

(7.2) 천문대 1에서 관측한 소행성의 각변위(angular displacement)를 각초(arcsec)의 단위로

측정해서 소행성의 각속도를 arcsec/s의 단위로 계산하시오.

(7.3) 소행성의 시차(parallax)를 각초(arcsec)의 단위로 측정해서 지구로부터 소행성까지의

거리를 계산하시오.

(7.4) 소행성의 접선선속도(tangential linear velocity, 시선방향에 수직인 속도)를 계산하시오.

[7] (시니어) 폭발하는 신성(nova)은 거리 측정에 사용될 수 있는데, 신성이 최대 밝기일

때의 신성의 절대등급과 신성의 밝기 감쇠율(rate of decline) 간에 상관관계가 있기 때문이

다. 그 관계는 아래와 같다.

max log 와 는 상수로서 공간적으로 구분되는 구각(shell)들을 가진 일정 개수의 은하신성

(galactic nova)의 관측 데이터를 사용하여 결정된다. 는 밝기 감쇠율로서 신성이 최대 밝

기에서 2 등급만큼 감소하는데 걸리는 시간(단위는 day)이다. 는 신성의 광도곡선 그래프

로부터 추정되어야 한다.

(7.1) 표 1의 자료를 사용하여 공식 (1)의 상수 와 을 결정하시오. 계산 결과는 표 에

기재해야 한다. 상수 와 의 추산과정에서, 그림 의 그래프용지를 이용하시오.

(7.2) 앞에서 얻은 공식과 NGC 4214 은하에서 폭발한 한 신성의 측광자료를 사용하여 이

은하까지의 거리를 계산하시오. 이 신성의 측광자료는 표 2에 주어져 있다. 신성의 광도곡

선은 그림 의 그래프용지에 그려야 한다.

표 1 상수 와 의 결정에 사용될 은하 신성의 데이터

표 2 NGC 4214에서 발견된 신성의 관측

표 1a 은하 신성들의 물리량 계산 결과

그림 1a 공식 1의 상수 결정에 사용되는 그래프용지

그림 2aNGC 4214에서 발견된 신성의 광도곡선 그리기에 사용

되는 그래프용지

<표 1의 자료>

1행 : 신성의 번호

2행 : 신성이 최대 밝기일 때의 시간, . 단위는 율리우스일(Julian Days = JD)

3행 : 최대 밝기일 때의 신성의 겉보기 등급, max

4행 : 밝기 감쇠율, 즉 신성이 최대 밝기로부터 2등급만큼 감소하는데 걸리는 시간, .

단위는 일(days = d)

5행 : 신성의 팽창하는 구각(shell)의 각반경, . 단위는 각초(arcsec).

6행 : 신성의 구각 반경의 측정시간, . 단위는 율리우스일(Julian Days = JD)

7행 : 신성 구각의 팽창율, . 단위는 km/s

8행 : 신성이 위치한 방향의 성간소광,

<표 2의 자료>

1행 : 관측시간, 단위는 율리우스일(Julian Days = JD)

2행 : 신성의 겉보기 등급

[8] (공통) 목성과 목성 위성들의 관측 자료는 별도로 주어진다.

답(측정값, 계산결과, 사용된 공식)은 각 해당 표에 기재해야 한다.

A. (주니어)

A. (시니어) 자전속도

목성의 스펙트럼(그림 1)은 분광카메라의 슬릿(slit)을 목성의 적도에 나란하게 정렬시켜

얻어졌다. 서너 개의 확인된 분광선의 파장()이 표시되어 있다. 반사된 태양광은

목성의 자전으로 인해 도플러 효과의 영향을 받았다. 분광선이 기울어진 이유는 목성의

후퇴영역에서 반사된 빛은 적색편이 되고 접근영역에서 반사된 빛은 청색편이 되기

때문이다. 스펙트럼에 보이는 기울지 않은 선들은 지구대기에서 형성되었다.

A.1. 주어진 분광간격(spectral interval)의 평균척도(mean scale), 을 의 단위로

추산하시오.

A.2. 기울어진 한 분광선의 상단과 하단의 차이를 의 단위()로 측정하고 그 값을

단위()로 변환하시오. 분광선 3개에 대해 같은 과정을 반복하시오.

A.3. 각각의 측정된 선으로부터 목성의 적도자전속도( )을 계산하시오. 최종적으로

적도자전속도의 평균값( )을 계산하시오.

B. 적도자전주기와 반경

그림 2와 그림 3에 목성의 CCD 영상이 2장 주어져 있다. 그림의 수직선들은 목성

자전축의 투영된 위치를 나타낸다(시선 방향에 수직하다고 가정). 자전주기는 적도에

상대적으로 가까이 위치한 안정적인 대기 특징(패턴, 무늬)의 수평방향 이동으로부터

구해질 수 있다.

B.1. 이들 영상 간의 시간 간격()은 초(second)의 단위로 얼마인가?

B.2. 측정에 유용한 대기 특징 하나는 이미 “1”로 표시되어 있다. 두 영상에서 추가로

2개의 특징들을 선택해서 “2”와 “3”으로 표시하시오.

B.3. 두 영상에서, 표시한 각 특징과 중심 수직선 사이의 거리( 및 )를 측정하고,

각 특징이 위치한 위도의 목성 가장자리(limb)에서 중심수직선까지의 거리( )를

측정하시오.

B.4. 각 특징에 대해 자전각()(rotational angle)을 계산하시오.

B.5. 자전각의 평균값( )을 계산하시오.

B.6. 자전주기( )을 시(hour)의 단위로 계산하시오.

B.7. 목성의 적도반경( )을 km의 단위로 계산하시오.

C. 질량과 밀도

그림 4~6은 2011년 9월에 목성의 3개 위성들을 5일간 연속해서 관측한 결과이다. 이들

그림의 가로축은 관측기간의 시작점에서부터 측정된 관측시간으로서 시(hour)의 단위로

주어진다. 세로축은 관측 순간에 목성 중심으로부터 위성까지의 각거리(각분, arcmin의 단

위)이다. 목성의 적도반경(각초, arcsec의 단위)도 일부 관측시간에 주어져 있다.

C.1. 목성의 각 위성의 공전주기( )을 시(hour)의 단위로 추산하시오.

C.2. 목성의 각 위성의 궤도 장반경을 목성의 적도반경 단위로 추산( )하고 그 값을

m 단위로 환산()하시오.

C.3. 각 위성의 측정값을 사용하여 목성의 질량()을 각각 따로 계산하시오.

C.4. 목성 질량의 평균값( )을 계산하시오.

C.5. 목성의 영상으로부터 목성의 극반경과 적도반경의 비( )를 추산하시오.

C.6. 목성의 평균 반경( )을 계산하시오.

C.7. 목성의 밀도()을 계산하시오.