به نام خدا

تراوایی نسبیهای بدست آوردن منحنی

های آزمایش پایا و ناپایاهای تراوایی نسبی دوفازی با استفاده از روشتعیین و رسم منحنیهدف آزمایش:

مقدمه:

از یک فاز همگن اشباع %011و رابطه دارسی اساساً برای یک محیط متخلخل که بصورت مفهوم تراوایی مطلق

)آب همزاد، گاز و شده است توسعه داده شده است. با این وجود در مخازن هیدروکربوری همواره دو یا سه فاز

یط متخلخل در که توانایی عبور یک سیال مشخص درون محوجود دارند. در چنین شرایطی تراوایی موثر نفت(

راوایی موثر تابعی از اشباع سیال، خاصیت ترشوندگی،تاهمیت دارد. کند،را تعیین می حضور یک یا چند سیال دیگر

معادله دارسی برای جریان چندفازی بصورت زیر باشد.ساختار حفرات، خواص مویینگی و نیروهای سطحی می

ارائه شده است:

L

pAKq o

o

oo

L

pAKq w

w

ww

L

pAKq

g

g

g

g

تراوایی موثر یک فاز در اشباع باشند. گاز می به ترتیب تراوایی موثر نفت، آب و gKو oK ،wKکه در این رابطه

گهای ن)البته در برخی از لیتولوژی ها مثل سبرابر تراوایی مطلق سنگ بوده و لذا به نوع سیال وابسته نیست 011%

ممکن است این ادعا صحیح نباشد(.بعلت واکنش سنگ و سیال یلی ش

ی مزاحمتمفهوم تراوایی نسبی برای مشخص نمودن در فرایندهای جریانی در مخزن که دو یا چند فاز حضور دارند

شود. تراوایی نسبی پارامتری بدون بعد بوده که برای تعریف می کنندکه سیاالت در جریان یکدیگر ایجاد می

در حالتیکه دو فاز امتراج ناپذیر درون محیط شود. حیح معادله دارسی برای جریانهای چندفازی استفاده میتص

شود. تراوایی نسبی نفت، آب و گازمتخلخل جریان دارند تراوایی نسبی دوفازی برای توصیف جریان استفاده می

کنیم:را به ترتیب با روابط زیر تعریف می

typermeabilibase

typermeabilioileffective

K

KK o

ro

typermeabilibase

typermeabiliwatereffective

K

KK w

rw

typermeabilibase

typermeabiligaseffective

K

KK

g

rg

دازه آزمایش با انتواند تراوایی مطلق سنگ و یا تراوایی در ابتدای آزمایش باشد. بعنوان مثال اگر می 0تراوایی مبنا

آب به سنگ تزریق در ادامه آزمایشبطوریکه )آغاز شود نیافتنی گیری تراوایی موثر نفت در اشباع آب کاهش

تواند تراوایی موثر نفت در اشباع آب کاهش نیافتنی باشد.تراوایی مبنا می (شود

یک نمونه منحنی تراوایی نسبی در فرایند سیالبزنی با آب - 1شکل

1 base permeability

در فازی دو نسبی تراوایی نمودارهای آوردن بدست تکنیک ترین مقبول و ترین رایج آزمایشگاهی گیری اندازه

وند:شهای تراوایی نسبی به سه دسته تقسیم میباشند. روشهای آزمایشگاهی اندازه گیری منحنیمی صنعت نفت

روش حالت پایا -0

روش حالت غیر پایا -2

روش سانتریفیوژ -3

روش حالت پایا: -1

در این روش جریان همزمان دو فاز سیال با نسبت های تعادلی در مغزه برقرار می شود. در هر نسبتی باید شرایط

بتدا اکه نسبت دبی های دوفاز در ورودی و خروجی مغزه برابر باشد و نیز اختالف فشار صورتیتعادلی حاکم شود ب

شار کنیم و فده میی محاسبه تراوایی موثر هر فاز استفاثابت شود. در این حالت از قانون دارسی برا و انتهای مغزه

ای بشدت هتر است و برای نمونهمناسباین روش برای مخازنی با ترشوندگی مخلوط انگاریم.یده میمویینگی را ناد

ای داشته و در عین حال دقت محاسبات سادهبعالوه این روش شود.آبدوست و بشدت نفت دوست پیشنهاد نمی

دارد. در این روش بازه ی وسیعی از اشباع فاز ها )از صد در صد فاز تر شونده گرفته تا کمترین مقدار ممکن باالیی

توان به موارد زیر اشاره کرد:از معایب این روش میشود. آن( پوشش داده می

.نیاز به زمان زیاد: این آزمایش ممکن است یک هفته تا یک ماه و یا حتی بیشتر طول بکشد

یکی از مشکالت اندازه گیری تراوایی نسبی به هر دو روش پایا و ناپایا پدیده اثر: 2مویینگی انتهایی اثر

فر فشار مویینگی ص در خروجی مغزه فشار هر دو فاز با هم برابرست و در نتیجهباشد. می مویینگی انتهایی

دو فاز اختالف مغزهون درحالیکه در شود. %011باید اشباع فاز ترشونده در سطح خارجی مغزه بنابراین .است

ی رود در انتهای مغزه فشار مویینگیینگی مقداری بزرگتر از صفر دارد. لذا انتظار میفشار موفشار داشته و لذا

شباع ا از یک مقدار غیر صفر درون مغزه به صفر در انتهای مغزه برسد. به تبع آن تغییر ناگهانی داشته باشد و

.در قسمت انتهایی مغزه خواهیم داشتاشباع و گرادیان سب با آن تغییر خواهد نمودفاز ترشونده هم متنا

هنگام سیالب زنی با استفاده از فاز 3میان شکنی یکی از نتایج دیگر آثار انتهایی مویینگی به تاخیر افتادن

در قسمت انتهایی مغزه است که باعث ایجاد ترشونده است. علت این امر در واقع افزایش اشباع فاز ترشونده

شود.خطا در محاسبات تراوایی نسبی می

2 Capillary end effect 3 Breakthrough

نفت در انتهای مغزه در آزمایش سیالبزنی آب )سمت راست( و تغییرات اشباع نفت در -تغییرات فشار مویینگی آب - 2شکل

انتهای مغزه در آزمایش سیالبزنی گاز )سمت چپ(

اثرات انتهایی مویینگی روشهای زیر پیشنهاد شده است:برای کاهش یا از بین بردن

قسمت های انتهایی مغزه نصب کنیم. قطعاتی مانند دیسک های متخلخل به

بطوریکه تاثیر نیروهای مویینگی در مقایسه با نیروی ایجاد جریان با نرخ باال و اختالف فشار زیاد

ویسکوز ناچیز شود.

وش . در رباع و تراوایی نسبی وجود داردی اش اسبهحرایط تعادلی و مشه گام برای برقراری گام ب فمختل روشدو

( نمونه ابتدا بطور کامل از فاز ترشونده اشباع شده و طی چند مرحله اشباع فاز Desaturationاول )روش

برسیم. در روش دوم )روش یابد تا نهایتاً به اشباع کاهش نیافتنی فاز غیرترشوندهغیرترشونده افزایش می

Resaturation نمونه ابتدا از فاز غیرترشونده اشباع شده و نهایتاً در انتهای آزمایش به اشباع باقیمانده فاز )

آید درحالیکه با روش دوم بدست می 4رهای تراوایی نسبی فرایند تخلیهرسیم. از روش اول نموداغیرترشونده می

رو فوق بسته به فرایند جریانی حاکم یک از دو انتخاب هر آید.بدست می 5د آشامی تراوایی نسبی فرایننمودارها

در ادامه Resaturationو Desaturationمراحل اجرای آزمایش به هر یک از دو روش باشد.در مخزن می

آورده شده است:

:(Desaturation process اشباع زدایی )روش

تحت فشار قرار دهید. و (sleeveپوشش الستیکی )مغزه را داخل -0

4 Drainage 5 Imbibition

از فاز ترشونده اشباع کنید. بطور کامل مغزه را -2

و دبی و اختالف فشار دو سر مغزه را ثبت فاز ترشونده را به مغزه تزریق کنیدبرای اندازه گیری تراوایی مطلق -3

کنید.

ا بکنید. ابتدا جریانی مشخص به درون مغزه تزریق فاز ترشونده و غیرترشونده را بصورت همزمان با نسبت -4

ای اندک فاز غیرترشونده آغاز کنید.هنسبت

شرایط دبی ورودی و خروجی و همچنین نسبت دو فاز در ورودی و خروجی مغزه با هم برابر شد )زمانی که -5

دبی هر فاز را ثبت کنید. ، اختالف فشار ابتدا و انتهای مغزه و(برقرار شد پایا

شود(گیری کنید. )در مورد روشهای اندازه گیری اشباع در ادامه بحث میاشباع سیاالت درون مغزه را اندازه -6

( را با استفاده از روابط زیر محاسبه کنید:گاز-نفت، آب-نفت، گاز-آبتراوایی نسبی هر یک از دو فاز ) -7

𝐾𝑜 = 𝑞𝑜µ𝑜 𝐿

𝐴 𝛥𝑃

𝐾𝑤 = 𝑞𝑤µ𝑤 𝐿

𝐴 𝛥𝑃

𝐾𝑔 = 𝑞𝑔µ𝑔 𝐿

𝐴 𝛥𝑃

به ترشونده را در سیال تزریقی افزایش دهید تا اشباع فاز غیرترشونده درون مغزه افزایش نسبت فاز غیرترشونده -8

را انجام دهید. این فرایند با افزایش نسبت فاز 7و 6یابد. پس از اینکه مجدداً شرایط پایا برقرار شد مراحل

ده دست یابیم ترشونفاز اهش نیافتنیغیرترشونده به ترشونده در سیال تزریقی ادامه یافته تا نهایتاً به اشباع ک

و منحنی تراوایی نسبی کامل شود.

:(Resaturation processاشباع دوباره )روش

سبت فاز ن سیال را بطوریکه در ابتدا زریقمل از فاز غیرترشونده اشباع کنید سپس تابتدا نمونه مغزه را بصورت کا

روش قبل را اجرا نموده بطوریکه نسبت فاز ترشونده در سیال 7و 6، 5مراحل آغاز کنید. باال باشد شوندهغیرتر

د.رسبه پایان میفرایند شونده سیدن به اشباع باقیمانده فاز غیرتربا ر تزریقی افزایش یابد و نهایتاً

شود.سه روش زیر معرفی می نسبت تزریقیبرای محاسبه ی اشباع سیال در هر

: (Resistivity) اندازه گیری مقاومت الکتریکیروش -0

ومت الکتریکی مغزه را گذاریم و مقاهایی کار میخواهیم روی آن آزمایش انجام دهیم الکترودقسمتی که می در

: کنیمرا محاسبه می wSگیریم سپس با استفاده از فرمول تجربی زیر مختلف اندازه می هایدر حالت

𝑆𝑤 = (𝑅𝑜

𝑅𝑡)

1𝑛

= (𝐸𝑜

𝐸𝑡)

1𝑛

ای که اشباع مقاومت مغزه m-ohm ،tRاشباع از فاز ترشونده بر حسب %011مقاومت مغزه oRکه در این رابطه

ولتاژ دو tEاشباع از فاز ترشونده بر حسب ولت، %011ولتاژ دو سر مغزه oEاست، %011فاز ترشونده آن کمتر از

باشد.می اشباع از فاز ترشونده بر حسب ولت %011سر مغزه

در این روش با استفاده از حجم سیاالت تزریق شده ( : Volumetric Balance) روش تعادل حجمی -2

آوریم.و حجم سیاالت تولید شده از نمونه و استفاده از موازنه حجمی اشباع را بدست می

شود و در هر مرحله خارج شده و وزن می ( : در این روش مغزهGravimetric Method) وزنیروش -3

شود:اشباع آن تعیین می با استفاده از روابط زیر

𝑊𝑓 = 𝑊𝑡 − 𝑊𝑑

وزن مغزه dWوزن مغزه اشباع بر حسب گرم، tWوزن سیال موجود در مغزه بر حسب گرم، fWدر این رابطه

باشد.خشک بر حسب گرم می

𝑊𝑓 = 𝜌𝑜 𝑣𝑜 + 𝜌𝑤 𝑣𝑤

باشد. می g/ccچگالی سیال بر حسب 𝜌𝑤و 𝜌𝑜در رابطه فوق

𝑆𝑤 =

𝑊𝑓

𝑉𝑝− 𝜌𝑜

𝜌𝑤 − 𝜌𝑜

آزمایش اندازه گیری تراوایی نسبی به روش پایا بر روی نمونه ای انجام شده و اطالعات زیر بدست آمده مثال(

یان های ولتاژ و جراست. برای اندازه گیری اشباع مغزه از روش اندازه گیری مقاومت الکتریکی استفاده شده که داده

دو سر مغزه ارائه شده اند.

Variable Value

L 2.3 cm

A 2.688 cm

µw 1.07 cp

µo 5.5 cp

qo(cc/s) qw(cc/s) Inlet

pressure(psig)

Outlet

pressure(psig)

Voltage

drop(v)

Electrical

current (A)

0.0000 1.1003 38.4 7.7 1.2 0.01

0.0105 0.8898 67.5 13.5 2.1 0.01 0.0354 0.7650 88.1 17.6 2.8 0.01 0.0794 0.3206 78.2 15.6 4.56 0.01 0.1771 0.1227 85.6 17.1 8.67 0.01 0.2998 0.0000 78.4 15.7 30.00 0.01

سنگ را محاسبه می کنیم؛ الزم به ذکر با استفاده از ردیف اول جدول که نشان دهنده اشباع کامل فاز ترشونده است تراوایی مطلق

است محاسبات در سیستم دارسی انجام می شوند:

K = 𝑞𝑤µ𝑤 𝐿

𝐴 𝛥𝑃=

1.1003 ×1.07×2.3

2.688×(38.4−7.7)

14.696

= 0.482 𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦

کنیم؛تراوایی موثر را برای هر یک از دو فاز آب و نفت محاسبه می با استفاده از داده های ردیف های دیگر جدول

داده های ردیف سوم جدول:

𝐾𝑜 = 𝑞𝑜µ𝑜 𝐿

𝐴 𝛥𝑃=

0.0354×5.5×2.3

2.688×88.1−17.6

14.696

= 0.0347 𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦

𝐾𝑤 = 𝑞𝑤µ𝑤 𝐿

𝐴 𝛥𝑃=

0.7650×1.07×2.3

2.688×88.1−17.6

14.696

= 0.146 𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦

کنیم؛تراوایی و تراوایی های موثر برای هر فاز تراوایی نسبی را محاسبه می حال با داشتن مقدار مطلق

𝐾𝑟𝑤 =𝐾𝑤

𝐾=

0.146

0.482= 0.303

𝐾𝑟𝑜 =𝐾𝑜

𝐾=

0.0347

0.482= 0.072

برای سنگ nرسد. برای محاسبه اشباع از رابطه ی زیر استفاده می کنیم، مقدار حال نوبت به محاسبه ی اشباع برای هر مرحله می

باشد؛ 2است که در اینجا ما فرض کردیم این ثابت برابر 2/2تا 2/0معموال بین ها

برای داده های ردیف سوم جدول داریم:

𝑆𝑤 = (𝑅𝑜

𝑅𝑡)

1

𝑛= (

𝐸𝑜

𝐸𝑡)

1

𝑛= (

1.2

2.8)

1

2= 0.655

این محاسبات را برای همه ردیف ها انجام داده و نتایج را در جدول زیر آورده ایم؛

w/KoK Relative permeability )rwto water(K

Relative permeability to )rooil(K

Water saturation )w(S

0 1.000 0.0000 1.000 0.061 0.46 0.028 0.756 0.238 0.303 0.072 0.655 1.273 0.143 0.182 0.513 7.419 0.05 0.371 0.372

- 0.000 0.686 0.2

نمودار تراوایی نسبی برحسب اشباع آب را برای هر دو فاز رسم می کنیم؛ Excelحال با استفاده از نرم افزار

(:Unsteady stateروش ناپایا ) -1

ر یا دبی ثابت، سیال درون نمونهدر روش ناپایا با تزریق یک سیال محرک )پیش برنده( به نمونه مغزه، در فشا

کند و به تعادل درجه اشباع به طور پیوسته تغییر میپایا، کنند. در این تکنیک برخالف روشمغزه را خارج می

تولید شده را برحسب زمان ثبت تنخواهد رسید. در این روش در طول فرآیند تزریق، افت فشار و حجم سیاال

، Jones & Roszelle، روش JBNکرده و درنهایت با بهره گیری از روش های ریاضی متفاوتی مانند: روش

آورند.اشباع را برای هر دو فاز بدست می ار تراوایی نسبی متناظر با درجه... مقد روش تطابق تاریخچه و

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Re

lati

ve P

erm

eab

lity

water saturation

Kro

Krw

تراوایی بینی منحنیبعلت هزینه و زمان کمتر آزمایشات تراوایی نسبی ناپایا استفاده از این آزمایشات برای پیش

نفت در -سبی دوفازی آبتر است. مراحل مختلف یک آزمایش سیالبزنی با آب جهت تعیین تراوایی ننسبی رایج

شکل زیر ارائه شده است:

درون دستگاه سیالبزنی تراوایی مطلق با تزریق مطابق شکل فوق ابتدا مغزه بصورت کامل از آب اشباع شده و

اندازه تراوایی رسانیم.مغزه را به اشباع آب کاهش نیافتنی می ،در ادامه با تزریق نفت شود.سنگ اندازه گیری می

در ادامه آب به درون نمونه نفت در اشباع آب کاهش نیافتنی است. موثرگیری شده در این حالت برابر تراوایی

شود اما پس از میان شکنی، آب و نفت شود. تا قبل از میان شکنی آب تنها نفت از نمونه تولید میتزریق می

لت یابد. در این حاآب تا رسیدن به اشباع نفت باقیمانده ادامه میشوند. نهایتاً تزریق بصورت همزمان تولید می

حجم آب و نفت تولید شده و دهد.تراوایی اندازه گیری شده تراوایی موثر آب را در اشباع نفت باقیمانده نشان می

شوند.همچنین اختالف فشار دو سر مغزه با زمان ثبت می

که است JBN روش مغزه، بزنیآزمایشهای سیال طریق از نسبی تراوایی نمودارهای تخمین روش متداولترین

جریان سیال مدل اساس بر Naumannو Johnson،Bossler نامهای محقق به سه توسط 0151 سال در

شده گرفته مشتق عددی به صورت فشار افت و تولیدی سیاالت مقادیر از روشِ این در شد. ارائه لورت-باکلی

سبب که است موئینگی نیروهای از کردن فنظرصر این روش، معایب از .شوندمی محاسبه تراوایی نسبی نقاط و

نمودار JBNروش طرف دیگر، از .باشد ناتوان باال موئینگی فشار با سنگهایی خواص تخمین تا در شودمی

.دهدمی به دست شکنیمیان وقوع از بعد زمانهای متناسب با سیال اشباع برای تنها را نسبی تراوایی

این با شود. بنابر( برابر با نسبت دبی تولید آب به مجموع دبی تولیدی نفت و آب تعریف میwfکسر جریانی آب )

اندازه گیری مقدار آب و نفت خارج شده از نمونه مغزه داریم:

𝑓𝑤 =𝑞𝑤

𝑞𝑤+𝑞𝑜=

𝐾𝑟𝑤𝜇𝑤

𝐾𝑟𝑤𝜇𝑤

+𝐾𝑟𝑜𝜇𝑜

=1

1+𝐾𝑟𝑜𝜇𝑤𝐾𝑟𝑤𝜇𝑜

توان نوشت:معادله فوق را بدین صورت نیز می

𝐾𝑟𝑜𝜇𝑤

𝐾𝑟𝑤𝜇𝑜=

1 − 𝑓𝑤

𝑓𝑤

ب یا نفت بدست آوریم، با استفاده از رابطه فوق تعیین یکی از تراوایی های نسبی آحال اگر بتوان روشی برای

سطح در سیال اشباع مقادیر به نسبی تراوایی مقادیر JBN روشدر توان تراوایی نسبی فاز دیگر را بیابیم.می

. اشباع آب در خروجی مغزه از رابطه زیر قابل تعیین است:شودمی داده نسبت مغزه مقطع خروجی

𝑆𝑤𝑒 = 𝑆𝑤̅̅̅̅ − 𝑡𝐷𝑓𝑜𝑒

حجم آب تزریق شده Dtاشباع متوسط آب درون سنگ، wSاشباع آب در خروجی مغزه، weSکه در رابطه فوق

با استفاده از wSباشد. برای تعیین کسر جریانی نفت در خروجی مغزه می oefو نسبت به حجم فضای خالی

موازنه حجمی داریم:

𝑆𝑤̅̅̅̅ = 𝑆𝑤𝑖 +

𝑁𝑝

𝑉𝑝

شود:هم به ترتیب از روابط زیر تعیین می oefو Dtباشد. حجم نفت تولیدی می pNکه در این رابطه

𝑡𝐷 =𝑞𝑡

𝜑𝐴𝐿

𝑓𝑜𝑒(𝑡𝐷) = 1 − 𝑓𝑤𝑒(𝑡𝐷) q ،دبی تزریق آبt ،زمان سپری شدهφ ،تخلخلA سطح مقطع نمونه وL باشد.طول نمونه می

شود:نسبی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می پذیری تزریقدر ادامه

𝐼𝑅 =𝑖𝑛𝑗𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦

𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑗𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦=

𝑞𝑡∆𝑝⁄

(𝑞𝑡

∆𝑝⁄ )𝑠

حال تراوایی نسبی نفت از رابطه زیر قابل تعیین است:

)(

)(

D

RD

oero

td

Itd

fK

1

1

از رابطه زیر قابل تعیین است: rwKبا استفاده از رابطه فوق، roKپس از تعیین

ro

o

w

oe

werw K

f

fK

شود.در نهایت نمودار تراوایی نسبی آب و نفت بر حسب اشباع آب رسم می

عبارتند از: JBNروش های فرضیات ساده کننده و محدودیت

ادیر مق، ی بودن و تراکم ناپذیر بودن سیاالتینگی و گرانش و همچنین غیرامتزاجاز فشار موی کردن صرفنظر

ی که در برخ بدست آورد میان شکنی زمانپس از تراوایی نسبی را فقط می توان در بازه درجه اشباع مربوط به

گی . در این روش اثر مویینتراوایی نسبی ناقص بدست آید و عمالً منحنی کوچکی باشد اشباع موارد می تواند بازه

به درستی JBNدر طول و انتهای مغزه در نظر گرفته نشده است که اگر در مواردی مقدار آن ناچیز نباشد، روش

بدست آمده دارای خطا خواهد بود. کند و نتیجهعمل نمی

اینچ به شرح 5 8/5اینچ و طول 2ای با قطر نفت توسط گاز در مغزه های آزمایش جابجایی ناپایایداده (مثال

باشد:زیر می

اشباع متوسط گاز درون مغزه، اشباع گاز در انتهای مغزه و o

g

k

k را بصورت جدول گزارش کنید.

مایع معموالً بصورت دبی ثابت تزریقی انجام شده -ابتدا الزم به ذکر است که آزمایشات تراوایی نسبی مایع حل:

شوند.مایع بصورت فشار ثابت تزریق انجام می-درحالیکه آزمایشات تراوایی نسبی گاز

ار در فش برای تعیین حجم سیال تزریق شده نسبت به حجم فضای خالی مغزه بایستی حجم گاز تزریق شده

( را حجم فضای خالی مغزه تقسیم نمود:mPمتوسط آزمایش )

𝑡𝐷 =𝐺𝑖𝑃𝑖

𝜑𝐴𝐿𝑃𝑚

( برابرست با: mPکه فشار متوسط آزمایش )

221 PP

Pm

برای داده اول مسئله داریم:

ها انجام داده و نهایتاً خواهیم داشت:مشابه محاسبات فوق برای تمامی داده

( و نسبت تراوایی موثر گاز به نفت قابل تعیین است:oS(gادامه اشباع گاز در خروجی مغزه ) در

(:Centrifuge.روش سانتریفیوژ)3

مغزه با سرعت های زاویه ای مختلف. نمونه مغزه ی مورد استفاده یوژ عبارت است از چرخاندن نمونهروش سانتریف

خواهیم تراوایی نسبی و فشار مویینگی آن ها را باشد که می)مانند آب و نفت( می امتزاجشامل دو سیال غیرقابل

و درجه اشباع متوسط را در حالت ای، مقدار سیال تولید شدههای زاویهبرای هر یک از سرعت اندازه گیری کنیم.

کنیم.تعادل هیدرواستاتیکی اندازه گیری می

دهیم. سیستم با سرعتسانتریفیوژ قرار می محفظهمغزه را درون یک نمونه ینگونه آغاز می شود کهآزمایش بد

شود تا بر یک فشار مویینگی خاص غلبه کند. در هر مرحله، تا زمانی که فازها های زاویه ای متعدد چرخانده می

وسعه یافتهت بیروش سانتریفیوژ برای اندازه گیری تراوایی نس شوند.تثبیت و پایدار شوند، ثابت نگه داشته می

برحسب زمان در این روش میزان سیال تولید شده باشد.روش سانتریفیوژ برای اندازه گیری فشار مویینگی می

کتهن سپری شده در هر یک از سرعت های زاویه ای ثبت و آنالیز می شود تا نمودار های تراوایی نسبی بدست آید.

قابل توجه آن است که جمع آوری داده ها به سادگی و مشابه روش جمع آوری داده برای اندازه گیری فشار

به خصوص زمانی که سرعت زاویه )فراوانی( داده های جمع آوری شده خیلی بیشتر است. مویینگی است. اما تعداد

ای را تغییر می دهیم.

:(Benchtop relative permeameterسنجش تراوایی نسبی رومیزی )توصیف دستگاه

های مغزه با هدف تعیین تراوایی تک فازی )تراوایی مطلق(، تراوایی این دستگاه برای انجام آزمایشات روی نمونه

گیرد. با استفاده از این دستگاه آزمایشاتی در گاز مورد استفاده قرار می-مایع و تراوایی دوفازی مایع-دوفازی مایع

( confining presureفشار محبوس کننده )دستگاه قابلیت تحمل دمای محیط و با روش ناپایا قابل اجرا است.

قطعات فلزی دستگاه از فوالد خواهد داشت. را psi 5111حداکثر مقدار تا ( pore pressureو فشار حفرات )

رگوالتور یک مغزه نگهدار، ه شده اند. این دستگاه حاوی یک پمپ، دو محفظه سیال،ضد زنگ و خوردگی تهی

back pressure باشد. و سیستم فشار محبوس کننده می

مراحل اجرای آزمایش:

میلی متر 77میلیمتر و حداکثر طول 24انتخاب نمونه مغزه مناسب: نمونه مغزه بایستی حداقل طول -0

در آزمایش تراوایی نسبیباشد. پیش از آزمایش طول، قطر، وزن خشک و تراوایی گاز نمونه را ثبت کنید.

ازی اشباع ست اشباع کنید. گاز نمونه را از نف-مایع نمونه را از آب و در آزمایش تراوایی نسبی مایع-مایع

توان به کمک یک پمپ خالء انجام داد. وزن مغزه اشباع شده را نیز ثبت نمایید.نمونه را می

نمونه مغزه را در مغزه نگهدار قرار دهید. -2

رنده الستیکی دربرگی فشار محبوس کننده را اعمال نمایید: فشار محبوس کننده توسط روغن به استوانه -3

مغزه وارد شده تا عالوه بر اعمال فشار جانبی بر روی مغزه فضای خالی بین الستیک و مغزه را از بین

باشد. مناسب می psi 711ببرد. فشار باالسری حدود

برای انجام آزمایش در فشارهای باال )مشابه شرایط فشار مخزن( :(back pressure پس فشار) اعمال -4

توان فشار خروجی سیستم را برابر با مقدار مشخصی قرار داد. در این حالت بدون تغییر قابل توجهی می

در اختالف فشار دو سر مغزه فشار سیال داخل حفرات سنگ به میزان مشخصی باالتر خواهد رفت. به

ز نیتروژن با برای اعمال پس فشار از گاگوییم. شود پس فشار میفشاری که در انتهای مغزه اعمال می

کنیم. تعبیه شده در دستگاه استفاده میو رگوالتور توسط شیر psi 251 حدود فشار

تخلیه لوله های اتصال: پیش از شروع آزمایش باید تمامی لوله های ورودی و خروجی از مایع اشباع شده -5

و هیچگونه گازی در این لوله ها نباشد.

کنیم تا فشار ورودی و خروجی پایدار شود. تزریق شده و صبر میکنترل فشار: در ادامه آب توسط پمپ -6

دقت داشته باشید که در طول آزمایش همواره باید رابطه زیر بین فشارها برقرار باشد:

Back P < Outlet P < Inlet P < Confining P < 5000 psi

شود. استفاده می psi 711و فشار محبوس کننده psi 211بطور معمول از پس فشار

سواالت:

آزمایش اندازه گیری تراوایی نسبی به روش پایا بر روی نمونه ای انجام شده و اطالعات زیر بدست آمده است.( 0

های تراوایی نسبی نمونه را رسم نمایید.منحنی

Value variable

9cm L

3.2cm D

1.1cp µw

2.0cp µo

16.7mD k 0.2 Ø

Vw(cc) Po(psi)𝚫 qo(cc/hr) qw(cc/hr)

2.17 49.25 0 90 2.87 91.29 5 75 3.63 109.25 9 60 4.65 123.3 20 45 5.93 137.05 34 30 7.95 164.3 85 15 9.86 147 122 0

تراوایی نسبی را رسم هایمنحنی JBNاند. با استفاده از روش داده های زیر از یک آزمایش ناپایا بدست آمده( 2

نمایید. اطالعات تکمیلی:

Stabilized pressure drop for base permeability measurement is 350 psi.

وان از تنفت را توضیح داده و بیان کنید چگونه می-( اثر ترشوندگی بر روی منحنی تراوایی نسبی دو فازی آب3

نمونه را مشخص نمود؟منحنی تراوایی نسبی ترشوندگی

( سایر روشهای مورد استفاده در صنعت نفت برای تعیین اشباع درون مغزه در آزمایش پایا را بیان کنید.4

منابع و مطالعات تکمیلی:

Paul Glover, Formation Evaluation MSc Course Notes, Chapter 10: Relative Permeability.

Dandekar, A. Y., Petroleum Reservoir Rock and Fluid Properties, CRC Press, 2013.

Ghazanfari, M. H., Reservoir Rock Properties Course Notes.