Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ждановская средняя школа им.Героя Советского Союза В.П.Мухина

Утверждена

приказом МБОУ Ждановской СШ

№531 от 01.09.2016 г.

Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа

кружка «Школа точной мысли »

Срок реализации – 2 года

Возрастной состав: с 15 лет

Программа принята

на педагогическом совете школы

протокол №1от 31.08.2016 года

Автор- составитель:

Сумина Ирина Валентиновна

учитель высшей категории

г.Кстово

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная образовательная программа «Школа точной мысли»

носит, естественнонаучную направленность.

Программа кружка рассчитана на 72 часа. Она предназначена для

повышения эффективности подготовки учащихся 10-11 класса к итоговой

аттестации по математике за курс полной средней школы, их подготовку к

дальнейшему математическому образованию, и предусматривает углубление и

расширение тем, составлена с учѐтом мотивации, устойчивого интереса

учащихся к математике. Содержание программы соотнесено с примерной

программой по математике для общеобразовательных школ с базовым

изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных

программ и стандартов общего образования Министерства образования

Российской Федерации, а также на основе примерных учебных программ

профильного уровня авторов Колягина и Смирновой.

Настоящая программа предназначена для старшей школы и позволяет

организовать систематическое изучение вопросов, вызывающих затруднения у

учащихся в процессе обучения и сдаче единого государственного экзамена

Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями,

навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для

формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической

составляющих мышления. Кружок по математике представляет углубленное

изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на

учеников общеобразовательного класса, желающих основательно

подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы.

Для реализации целей и задач данной программы предполагается использовать

следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары,

приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов

самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и

выделять главное. Доминантной же формой учения должна стать

исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как

на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все

занятия должны носить проблемный характер и включать в себя

самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется

преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая

организация занятий способствует реализации развивающих целей курса.

Актуальность программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование

математического мышления, проявляющегося в определенных умственных

навыках. В процессе математической деятельности включается индукция и

дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и

систематизация, абстрагирование и аналогия. Именно внеурочная деятельность

помогает достижению этих целей.

Отличительной особенностью данной программы от других программ

является

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Возраст детей, участвующих в реализации программы: с 15 лет.

Основные методы организации образовательного процесса,

используемые на занятиях: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный,

частично поисковый и исследовательский.

Основные формы проведения занятий:

беседы

лекции

тренажеры

самостоятельные работы

лабораторно-практические работы

исследовательские работы

творческие работы

Данная программа имеет творческо-практическую направленность и

предусматривает определенные организационно-педагогические условия. Она

предполагают единство взаимосвязанных целей, принципов, содержания, форм

и методов, условий педагогической деятельности, обеспечивающих

успешность процесса социально-педагогической адаптации обучающихся к

современному социуму в процессе реализации программы.

При организации занятий необходимо делать акцент на доступность,

эмоциональность, способность заинтересовать обучающихся для развития у

них творческих способностей, у детей развиваются такие качества, как

усидчивость, целеустремленность, упорство в достижении цели, доведение

начатого до конца.

Данная программа разработана с учетом современных образовательных

технологий, которые отражаются:

в принципах обучения (индивидуальность, доступность, преемственность,

результативность);

в формах и методах обучения (дифференцированное обучение, конкурсы,

экскурсии, соревнования и т.п.);

в методах контроля и управления образовательным процессом

(тестирование, анализ результатов конкурсов и др.);

в средствах обучения.

Срок освоения программы: 2 года

Цель программы: Создание условий для формирования и развития у

учащихся:

-интеллектуальных и практических умений в решении задач различных типов

-систематизации математических знаний для успешной сдачи единого

государственного экзамена

В процессе обучения по программе решаются следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование поисково-исследовательского метода

3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

4. Осуществление работы с дополнительной литературой.

5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам

оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую

аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

6. Расширить математические представления учащихся по определѐнным

темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие

типы учебных заведений.

Образовательные:

Формировать умения решать задания, по типу приближенных к

заданиям ЕГЭ;

Формировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и

геометрических задач;

Формировать умения решать различные виды уравнений и

неравенств;

Формировать умения применять различные методы исследования

функций и построение их графиков;

Формировать умения использования математических знаний в

повседневной жизни, а также прикладного инструмента.

Развивающие:

развить интерес к математике;

развивать пространственное воображение через решение геометрических

задач;

развивать умение строить математические модели, анализировать

построенные модели, исследовать явления по заданным моделям,

применять математические методы к анализу модели и прогнозированию

их решения;

Воспитательные:

воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи через

решение задач;

воспитывать активность, самостоятельность, ответственность,

трудолюбие;

формировать систему нравственных межличностных отношений,

культуру общения, умения работать в группах.

Планируемые результаты освоения программы.

Теоретическая компетентность включает:

Соответствие уровня теоретических знаний программным требованиям;

Широта кругозора;

Степень восприятия информации;

Развитость практических навыков работы с литературой;

Осмысленность использования специальной терминологии.

Практическая компетентность, включает:

Соответствие уровня развития практических умений и навыков

программным требованиям;

Свобода владения специальным оборудованием и оснащением кабинета;

Качество выполнения практического задания;

Технологичность выполнения практической деятельности;

Владение компьютерными технологиями.

Личностное развитие, оценка уровня воспитанности:

Культура организации практической деятельности;

Культура поведения;

Творческое отношение к выполнению практического задания;

Аккуратность при выполнении работы;

Развитость специальных способностей;

Умение работать в команде, отсутствие конфликтов в коллективе;

Самоконтроль, терпение, воля, желание трудиться;

Содержание программы

(первый год обучения)

Тема 1. Числа и вычисления (14 часов)

Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях

(данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и

смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.

Тема 2. Уравнения (8 часов)

Основная цель: изучение общих приѐмов решений уравнений с одной

переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных

уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных

уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы

решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу,

возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения,

содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов

решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений. Решая

такие уравнения, учащиеся развивают умение анализировать полученную

ситуацию, развивать навыки исследовательской работы.

Тема 3. Система уравнений (2часа)

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При

решении систем уравнений могут быть использованы графики.

Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового

вида уравнения и разного, например, показательно-логарифмические.

Тема 4. Неравенства (3 часа)

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные

неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении

неравенств. Изучая тему в курсе данной программы, происходит выработка

умений и навыков успешно применять общие методы решений(метод замены

переменной, метод разложения на множители, графический метод) к решению

показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Происходит

углубление изученного материала за счѐт решения неравенств, содержащих

знак модуля.

Тема 5.Выражения и преобразования(3часа)

Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу,

предлагаемую на выпускном экзамене. В старшей школе изучают

преобразования степенных и логарифмических выражений. Этот материал

достаточно трудоѐмкий, так как содержит много формул и правил

преобразования. Выбор рационального пути во многом зависит от владения

всем объѐмом информации о способах преобразования выражений. Изучая тему

в курсе данной программы, происходит актуализация базовых знаний и умений

по данной теме, расширяются понятия за счѐт введения новых формул.

Предусматривается возможность творчества учащихся.

Тема 6. Функции (3 часов)

В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной из

важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и

переводить их свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и

уметь работать с формулой, задающей функцию, обосновывая или проверяя

наличие указанных свойств.

Тема 7. Геометрические задачи (3часа)

Основная цель: совершенствовать умение анализировать геометрические

задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по

условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой-

ства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

Учебный план первого года обучения (36 часов)

Тематический план

первый год обучения

(36 часов)

Наименование разделов и тем Дата

проведения

I Числа и вычисления

1.1 Проценты. Основные задачи на сложные и простые

проценты

1.2 Пропорции. Основные свойства прямо и обратно

пропорциональные величины

№

п/п

Раздел программы/ Тема Теория Практика Всего

I Числа и вычисления 3 11 14

II Уравнения 2 6 8

III Система уравнений 0 2 2

IV Неравенства 0 3 3

V Выражения и преобразования 0,5 2,5 3

VI Функции 1 2 3

VII Геометрические задачи

Итоговая ( промежуточная)

аттестация

1 2 3

ИТОГО: 7,5 28,5 36

1.3 Решение текстовых задач на движение, работу,

десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и

сплава

2 Уравнения

2.1 Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные

алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и

второй степени

2.2 Уравнения высших степеней

2.3 Использование нескольких приемов при решении

уравнений

2.4 Иррациональные уравнения

2.5 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

2.6 Логарифмические уравнения

2.7 Показательные уравнения

3 Система уравнений

3.1 Системы линейных уравнений с двумя и тремя

переменными. Обзор методов их решения

3.2 Использование графиков при решении систем

4 Неравенства

4.1 Неравенства с одной переменной. Методы решения

4.2 Неравенства, содержащие переменную под знаком

модуля

4.3 Иррациональные неравенства

4.4 Показательные и логарифмические неравенства

5 Выражения и преобразования

5.1 Преобразование степенных ,иррациональных выражений

5.2 Преобразование логарифмических выражений

6 Функции

6.1 Область определения функции. Множество значений

функции

6.2 Графики функций и их использование

6.3 Чѐтность, нечѐтность, периодичность функций

6.4 Построение графиков функции, содержащих модуль

7 Геометрические задачи

7.1 Построение чертежа

7.2 Выявление характерных особенностей заданной задачи

7.3 Опорные задачи

7.4 Геометрические методы решения задач

7.5 Аналитические методы решения задач

Итоговая (промежуточная) аттестация

Итого часов 36

Содержание программы

(второй год обучения)

Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)

Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях

(данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и

смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.

Тема 2. Уравнения (10 часов)

Основная цель: изучение общих приѐмов решений уравнений с одной

переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных

уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных

уравнений. Уравнения высших степеней. Также в данной теме будут

рассмотрены уравнения с параметрами. Обобщение всех методов решения

различных уравнений. Решение комбинированных уравнений. Решая такие

уравнения, учащиеся развивают умение анализировать полученную ситуацию,

развивать навыки исследовательской работы.

Тема 3. Система уравнений (3 часа)

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При

решении систем уравнений могут быть использованы графики.

Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового

вида уравнения и разного, например, показательно-логарифмические.

Тема 4. Неравенства (5 часов)

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения.

Использование графиков при решении неравенств. Изучая тему в курсе данной

программы, происходит выработка умений и навыков успешно применять

общие методы решений(метод замены переменной, метод разложения на

множители, графический метод) к решению тригонометрических,

показательных, логарифмических неравенств. Происходит углубление

изученного материала за счѐт решения неравенств, содержащих знак модуля,

параметры.

Тема 5.Выражения и преобразования(3часа)

Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу,

предлагаемую на выпускном экзамене. В старшей школе изучают

преобразования тригонометрических, степенных и логарифмических

выражений. Этот материал достаточно трудоѐмкий, так как содержит много

формул и правил преобразования. Выбор рационального пути во многом

зависит от владения всем объѐмом информации о способах преобразования

выражений. Изучая тему в курсе данной программы, происходит актуализация

базовых знаний и умений по данной теме, расширяются понятия за счѐт

введения новых формул. Предусматривается возможность творчества

учащихся.

Тема 6. Функции (6 часов)

В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной из

важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и

переводить их свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и

уметь работать с формулой, задающей функцию, обосновывая или проверяя

наличие указанных свойств. Исследование функции при помощи производной,

проведение лабораторно-практических работ способствуют формированию

прочных знаний учащихся по данной теме.

Тема 7. Геометрические задачи (5 часа)

Основная цель: совершенствовать умение анализировать геометрические

задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по

условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой-

ства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

Учебный план

второго года обучения (36 часов)

№

п/п

Раздел программы/ Тема Теория Практика Всего

I Числа и вычисления 1 3 4

II Уравнения 2 8 10

III Система уравнений 0 3 3

IV Неравенства 1 4 5

V Выражения и преобразования 0 3 3

Тематическое планирование

второй год обучения (36 часов)

№ Наименование разделов и тем Дата

I Числа и вычисления

1.1 Проценты. Основные задачи на сложные и простые

проценты

1.2 Пропорции. Основные свойства прямо и обратно

пропорциональные величины

1.3 Решение текстовых задач на движение, работу,

десятичную форму записи числа, концентрацию смеси

и сплава

2 Уравнения

2.1 Общие сведения об уравнениях. Иррациональные

уравнения

2.3 Уравнения, содержащие переменную под знаком

модуля

2.4 Тригонометрические уравнения

2.5 Логарифмические уравнения. Показательные

уравнения

2.6 Уравнения с параметрами

3 Система уравнений

VI Функции 1 5 6

VII Геометрические задачи

Итоговая аттестация.

2 3 5

ИТОГО: 7 19 36

3.1 Системы линейных уравнений с двумя и тремя

переменными. Обзор методов их решения

3.2 Использование графиков при решении систем

4 Неравенства

4.1 Неравенства с одной переменной. Методы решения

4.2 Неравенства, содержащие переменную под знаком

модуля

4.3 Иррациональные неравенства

4.4 Неравенства. содержащие параметр

4.5 Тригонометрические неравенства

4.6 Показательные и логарифмические неравенства

5 Выражения и преобразования

5.1 Преобразование степенных, иррациональных

выражений

5.2 Преобразование тригонометрических выражений

5.3 Преобразование логарифмических выражений

6 Функции

6.5 Экстремумы функции (теорема Ферма)

6.6 Исследование графиков на выпуклость. точки

перегиба

6.7 Касательная к кривой

7 Геометрические задачи

7.5 Аналитические методы решения задач

7.6 Метод координат

7.7 Векторный метод.

Итоговая аттестация

Итого часов 36

Календарный учебный график.

Условные обозначения:

32

недели

Ведение занятий по расписанию

3

недели

Занятия в каникулярное время

1

неделя

Итоговая (промежуточная) аттестация

Год

реа

ли

зац

ии

прогр

амм

ы

I ч

етвер

ть

I кан

ику

ляр

ны

й п

ери

од

II ч

етвер

ть

II к

ани

ку

ляр

ны

й п

ери

од

III

чет

вер

ть

IV ч

етвер

ть

Ито

говая

(п

ром

ежуто

чн

ая)

атте

стац

ия

Ито

го

III

кан

ику

ляр

ны

й п

ери

од

1-2 год

8-

нед

ель

9 н

едел

я

7-н

едел

ь

17

-ая н

едел

я

11

нед

ель

29

нед

еля

6 н

едел

ь

36

нед

еля

36

нед

ель

Методическое обеспечение

№

п/п

Раздел/Тема

занятий

Форма занятий Приѐмы и методы

организации

образовательного

процесса

Дидактический

материал по теме

Формы подведения

итогов, оценочные

материалы

1. Вводное занятие.

Инструктаж по

ТБ.

Беседа

– знакомство,

практические

занятия.

Беседа, наглядные

методы, иллюстративно

– демонстрационный

метод,

практические задания.

Правила поведения и

ТБ обучающихся в

кабинете.

Викторина с целью

выявления умений,

навыков и интересов

учащихся.

2. Числа и вычисления

Беседа,

практические

занятия

практические задания Карточки,

тренировочные

работы

Тест

3. Уравнения Лекция, практикум Презентация,

практические задания

Карточки Математический бой

4. Система

уравнений

Лекция, практикум практические задания Тетрадь-тренажер Тест

5. Неравенства Лекция, практикум Презентация,

практические задания

Карточки Математический бой

6. Выражения и

преобразования

Беседа,

практические

занятия

практические задания Карточки Тест

7. Функции Лекция, практикум практические задания Карточки Тест

8. Геометрические задачи

Беседа,

практические

занятия

Презентация,

практические задания

Тетрадь-тренажер Олимпиада

Описание системы оценки результатов освоения программы.

Итоговая (промежуточная) аттестация обучающихся проводится на

основании положения об итоговой (промежуточной) аттестации по итогам

реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей

программы.

Формы подведения итогов реализации программы: контрольное задание;

олимпиады, анкетирование; тестирование.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нормативно-правовые документы

1. Конституция РФ.

2. Конвенция о правах ребенка, одобренная Генеральной Ассамблеей ООН

20.11 1989г.

3. Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об

образовании в Российской Федерации»

4. Федеральный закон РФ от 24.07.1998 3124-Ф3 (в редакции от 21.12.2004)

«Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации»

5. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от

03.04.2003 №27 «О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил

и нормативов СанПиН 2.4.4.1251-03»

6. Приказ Минобрнауки РФ от 29.08.2013 № 1008 «Об утверждении Порядка

организации и осуществления образовательной деятельности по

дополнительным общеобразовательным программам»

2. Основная литература и интернет ресурсы.

1. Гайдуков И.И. . Абсолютная величина. Просвещение.1968г.

2. Галицкий. М.А. , Мошкович М.М., Шварцдурд С.И.. Углубленное изучение

курса алгебры и математического анализа. Москва. «Просвещение».1990г.

3. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».Издательский дом

«Первое сентября». 2016-2017 г.

4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и

обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2013.

5. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.. Практикум по элементарной математике.

Алгебра. Тригонометрия. Москва. «Просвещение».1991г.

6. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. . Уравнения и неравенства с модулями и

методика их решения. Москва. Ставрополь. 2011г.

7. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по

математике.Москва «Наука».Главная редакция физико-математической

литературы, 1989г.

8. Столин А.В. Комплексные упражнения по математике с решениями 7-11

классы. Харьков. ИМП «Рубикон»,1999г.

Литература для учащихся.

1. АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой

справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г

2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Смирнова И.В.,

Смирнов Н.В., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

3. Колягин Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. М:Просвещение.2015г.

4. Полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ:2016-

2017:Математика/авт.сост В.И.Ишина, Л.О.Денищева и др. М.АСТ:Астрель

(ФИПИ)

5. Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-

Дону. Издательство «Легион» .2016-2017г.

6. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач:

Учебное пособие для 10 класса средней школы: М., 1989 г.

Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;

http://www.encyclopedia.ru

сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

ИКТ

Компьютер;

Мультимедиапроектор

Интерактивная доска; CD Диски